502 1544 die 1544 2045 Funktion 2045 2386 mehrerer 2386 3088 veränderlicher 3088 3549 besonderer 3549 3909 zwei 3909 5232 veränderlicher 5232 6595 an 6595 6796 ich 6796 6976 hatte 6976 7137 ihn 7137 7598 gezeigt 7598 7678 wie 7678 7838 man 7838 7998 sich 7998 8119 die 8119 8900 vorstellen 8900 9161 kann 9161 9361 mit 9361 10424 Höhenlinien 10424 11847 oder 11847 12047 als 12047 12468 fliegende 12468 14032 Teppiche 14032 14212 die 14212 14433 zum 14433 15475 Ableitung 15475 15615 der 15615 16517 Gradient 16517 16738 mit 16738 16858 dem 16858 17239 Berg 17239 18301 ist 18301 18441 der 18441 18882 Patient 18882 19103 sei 19103 19644 senkrecht 19644 19744 zu 19744 19885 den 19885 22520 Höhenlinien 22595 22815 das 22815 22976 war 22976 23397 die 23397 24239 Verallgemeinerung 24239 24379 der 24379 25020 Ableitung 25020 25161 und 25161 25662 etwas 25662 26243 integral 26243 26744 gehen 26744 28007 ?? 28007 29109 was 29109 29510 billiges 29510 29711 zum 29711 31434 Anfang 31434 31956 folgende 31956 34682 Funktionen 34682 35022 soll 35022 35824 sein 35824 36225 X 36225 36485 mal 36485 37007 Y 37007 39412 Quadrat 39412 40073 folgende 40073 40615 Menge 40615 40755 in 40755 43962 Definitionsbereich 44000 44862 sein 44862 45223 eins 45223 45704 folgende 45704 46044 Mengen 46044 47327 Definitionsbereich 47327 49813 Dreieck 49977 51120 Strike 51120 52623 im 52623 53525 ?? 53525 53866 Punkt 53866 54066 mich 54066 54547 interessiert 54547 54968 dieses 54968 55830 integral 55830 55990 das 55990 57113 integral 57113 58055 über 58055 58416 diese 58416 59057 Teilmenge 59057 59257 des 59257 60761 Definitionsbereiches 60761 61001 von 61001 61162 X 61162 61502 Y 61502 62043 Quadrat 62043 62945 D 62945 63948 X 63948 65972 Y 65972 66173 was 66173 66353 ist 66353 66654 dieses 66654 68077 integral 68077 68317 ?? 68317 68417 ich 68417 68598 mal 68598 71003 an 71003 71304 einem 71304 71645 vielleicht 71645 71785 über 71785 71885 die 71885 72025 sich 72025 72406 zuerst 72406 72587 auch 72587 72707 mal 72707 72907 was 72907 73188 heißt 73188 73368 das 73368 73729 überhaupt 73729 73970 dieses 73970 74411 integral 74411 74591 was 74591 75112 rechnet 75112 75353 ?? 75353 75834 integral 75834 76475 tatsächlich 76475 78059 aus 78059 78259 ein 78259 78780 Volumen 78780 78961 aber 78961 79241 welches 79241 79642 Volumen 79642 79742 wie 79742 79903 sie 79903 80183 dieses 80183 80584 Volumen 80584 82528 aus 83648 84149 daher 84149 84750 immer 84750 84971 in 84971 85231 drei 85231 85492 D 85492 85672 ist 85672 85813 das 85813 85933 ich 85933 86133 als 86133 87336 anschaulich 87336 87657 diesem 87657 88479 Fall 88479 88639 würde 88639 88719 ich 88719 89220 trotzdem 89220 90263 mal 90263 90964 angucken 90964 91445 zeichnen 91445 91565 Sie 91565 91766 mal 91766 91886 wie 91886 92107 diese 92107 92628 Funktion 92628 92728 im 92728 93269 Prinzip 93269 93911 aussieht 93911 94031 ich 94031 96015 habe 96015 96316 die 96316 96917 XXL 96917 99613 Grundfläche 99930 100551 aus 100551 100672 wenn 100672 100772 sie 100772 101093 das 101093 101413 wirklich 101413 101914 versuchen 101914 102035 so 102035 102195 als 102195 102696 fliegenden 102696 103598 Teppich 103598 103839 zu 103839 104500 malen 104500 104761 und 104761 105081 nicht 105081 105282 das 105282 106985 Dreieck 106985 107246 das 107246 107386 man 107386 108629 Integrationsbereich 108629 109250 Strike 109250 110213 hier 110213 110493 nicht 110493 110633 den 110633 110834 X 110834 111275 Y 111275 113500 Ebene 113500 113780 wie 113780 114021 sieht 114021 114362 jetzt 114362 114442 die 114442 115023 Funktion 115023 115464 als 115464 115865 fliegender 115865 116386 Teppich 116386 116667 über 116667 116927 diesen 116927 117408 drei 117408 117829 aus 117829 117950 der 117950 118150 ?? 118150 118631 zumindest 118631 118932 meine 118932 119613 Idee 119613 119794 was 119794 119934 von 119934 120034 der 120034 121477 Größenordnung 121477 121658 aus 121658 121838 dem 121838 122319 integral 122319 123502 rauskommen 123502 125867 soll 126116 126717 ?? 126717 126838 die 126838 127118 ganz 127118 127679 brutale 127679 128000 Art 128000 128181 der 128181 129163 Funktionswert 129163 129263 an 129263 129383 der 129383 129704 Stelle 129704 130025 null 130025 130726 null 130726 130947 vier 130947 131388 ?? 131388 131628 X 131628 132149 Gleichzeichen 132149 132630 Y 132630 134114 gleichen 134114 134294 sie 134294 136850 nur 136927 137127 in 137127 137388 seine 137388 137669 Stelle 137669 138049 gucken 138049 138270 X 138270 138531 gleich 138531 139432 eins 139432 140535 überweisen 140535 140836 ?? 140836 141477 doch 141477 141657 wenn 141657 141758 sie 141758 141858 an 141858 141978 der 141978 142259 Stelle 142259 142459 X 142459 142780 gleich 142780 143221 eins 143221 144423 gucken 144423 144905 Y 144905 145165 gleich 145165 145386 null 145386 145827 ist gleich 145827 146147 eins 146147 146268 an 146268 146568 dieser 146568 148893 Stelle 148893 150076 eklatant 150076 150156 ?? 150156 150397 kommt 150397 150697 wieder 150697 150998 nur 150998 153233 aus 155309 155529 was 155529 155870 passiert 155870 156031 bei 156031 156271 dem 156271 156532 Punkt 156532 156632 da 156632 157013 hinten 157013 157353 diese 157353 157694 obere 157694 158035 Spitze 158035 158195 von 158195 158336 dem 158336 158777 Ereignis 158777 159037 klingt 159037 159137 an 159137 159338 dem 159338 159578 Punkt 159578 161302 raus 161302 161543 kriegen 161543 161663 sie 161663 161863 ein 161863 162425 Straußjahr 162425 162725 X 162725 163006 gleich 163006 163327 eins 163327 163667 Y 163667 163948 gleich 163948 164249 eins 164249 164449 X 164449 164690 gleich 164690 164930 eins 164930 165311 Y 165311 165592 gleich 165592 166554 eins 166554 166774 mal 166774 166995 eins 166995 167416 Quadrat 167416 167536 ?? 167536 167756 kriegen 167756 167877 sie 167877 168257 eins 168257 168999 raus 168999 169320 wirken 169320 169420 sie 169420 169961 sozusagen 169961 170462 Stecknadel 170462 171505 reinstecken 171505 171645 mit 171645 171745 der 171745 171986 Höhe 171986 174792 eins 174792 175674 und 175674 176135 diese 176135 176696 Funktion 176696 176936 als 176936 177357 Fläche 177357 177658 muss 177658 177939 durch 177939 178139 diese 178139 178380 drei 178380 178781 Punkte 178781 180504 durchgehen 180504 181907 will 181907 182288 man 182288 182489 das 182489 182669 mal 182669 182829 ihn 182829 183491 sicherheitshalber 183491 183731 mal 183731 183972 das 183972 184493 man 184493 184714 geht 184714 184914 jetzt 184914 185355 eine 185355 185836 Funktion 185836 185996 als 185996 186297 Fläche 186297 186518 durch 186518 186618 die 186618 186818 drei 186818 187179 Punkte 187179 188502 durch 188502 190466 so 190466 191549 oder 191549 191990 so 191990 192250 werde 192250 192330 ich 192330 192430 mir 192430 192571 das 192571 195237 vorzustellen 195255 195435 und 195435 195596 kann 195596 195736 sich 195736 195957 diese 195957 196418 kantige 196418 196758 unten 196758 197299 angucken 197299 197620 das 197620 198161 Y 198161 198462 gleich 198462 198763 null 198763 199023 zum 199023 199244 gleich 199244 199424 Null 199424 199544 es 199544 199725 kommt 199725 199805 die 199805 200066 ganze 200066 200527 Zeit 200527 201008 nur 201008 203373 aus 203570 203911 Komma 203911 204632 einmal 204632 204913 hier 204913 205113 muss 205113 205214 die 205214 205655 Funktion 205655 206096 komplett 206096 206356 durch 206356 206456 die 206456 206937 x-Achse 206937 208200 durch 208200 208421 hier 208421 208641 ist 208641 208902 X 208902 209222 gleich 209222 209764 eins 209764 210265 Y 210265 210525 läuft 210525 210706 von 210706 210906 null 210906 211086 bis 211086 211808 kleines X 211808 212269 ist gleich 212269 212630 eins 212630 213091 Y 213091 213311 von 213311 213492 null 213492 213692 bis 213692 214053 eins 214053 214334 X 214334 214815 ist gleich 214815 216318 eins 216318 216819 Y 216819 217040 von 217040 217240 null 217240 217501 bis 217501 217922 eins 217922 218062 das 218062 218282 heißt 218282 218342 die 218342 218864 Funktion 218864 219104 nach 219104 219425 dem 219425 222211 Parabelbogenbüchsen 222211 222451 von 222451 222672 null 222672 222912 bis 222912 223273 eins 223273 223414 der 223414 223915 Anfang 223915 224195 einer 224195 225398 Parabel 225398 226560 Normalparabel 226560 226741 so 226741 226921 muss 226921 227082 das 227082 227282 hier 227282 227603 lieben 227603 227783 es 227783 228545 geht 228545 229306 horizontal 229306 230008 los 230008 230870 so 230870 231070 lang 231070 231191 wie 231191 232073 hoch 232073 232774 reparabel 232774 232914 wenn 232914 233155 man 233155 233395 sie 233395 233716 weiter 233716 234077 malen 234077 234358 wird 234358 234578 einem 234578 234979 Parabel 234979 235640 um 235640 235781 eine 235781 236262 Parabel 236262 236482 dir 236482 236603 so 236603 237064 quer 237064 237184 im 237184 237525 Raum 237525 237765 nicht 237765 237925 nach 237925 238266 hinten 238266 239669 Weg 239669 240030 entlang 240030 240190 der 240190 240772 y-Achse 240772 240952 eine 240952 242135 Parabel 242135 242255 wie 242255 242435 sie 242435 242616 nur 242616 242896 dieses 242896 243377 Stückchen 243377 243618 hier 243618 243778 nur 243778 244079 das 244079 246204 ausgeschnitten 250000 250441 diese 250441 251002 Verbindung 251002 252706 hier 252706 253147 schreit 253147 253488 auch 253488 254189 danach 254189 254410 das 254410 254851 Idioten 254851 255512 horizontal 255512 256234 startet 256234 256434 und 256434 256695 da 256695 256895 dann 256895 257055 so 257055 257436 hoch 257436 258459 geht 258459 260222 einem 260222 260463 das 260463 261445 heißt 261445 261565 dass 261565 261666 ich 261666 261806 den 261806 262066 Schluss 262066 262367 kriege 262367 262568 sieht 262568 262828 etwa 262828 263169 so 263169 265644 aus 265646 266628 Objekt 266628 266889 fürs 266889 267731 dreidimensionale 267731 268151 Objekt 268151 268352 was 268352 269595 herauskommt 269595 269835 sieht 269835 270136 etwa 270136 270577 so 270577 270938 aus 270938 273543 Vergrößerung 275516 278042 diese 278042 278282 über 278282 278422 die 278422 278723 Muse 278723 279064 hier 279064 279324 von 279324 279565 den 279565 279846 drei 279846 280647 Kindergrundfläche 280647 281349 verborgen 281349 281529 so 281529 281790 sieht 281790 282030 das 282030 282391 Ding 282391 283133 aus 283133 283353 und 283353 283955 das 283955 284135 was 284135 284275 ich 284275 284716 ausrechne 284716 284857 mit 284857 284977 dem 284977 285498 integral 285498 285638 wird 285638 285779 das 285779 286400 Volumen 286400 286721 dieses 286721 287322 eigenwilligen 287322 287763 Körpers 287763 289106 sein 289106 289386 gerade 289386 289988 sicherheitshalber 289988 290128 noch 290128 290288 mal 290288 290509 das 290509 290689 mit 290689 290910 einer 290910 291732 ein 291732 292774 ähm 292774 293034 wie 293034 293516 können 293516 294818 Sie 294818 295340 einfach 295340 295961 begründen 295961 296161 dass 296161 296382 hier 296382 296502 die 296502 297204 Funktion 297204 301192 tatsächlich 304652 306997 horizontal 306997 307438 unten 307438 307639 aus 307639 307799 dem 307799 308120 ?? 308120 310826 rausgeht 310826 311026 er 311026 311186 sich 311186 311307 für 311307 311868 zunehmende 311868 312469 Gradienten 312469 313411 überlegen 313411 313572 mit 313572 313732 den 313732 314313 Gradienten 314313 315937 bilden 315937 316037 ?? 316037 316237 ganz 316237 316498 kurz 316498 316678 nach 316678 317420 ?? 317420 317540 wenn 317540 317641 sie 317641 317801 den 317801 318362 Patienten 318362 318863 bilden 318863 319384 Lebensjahr 319384 319525 nach 319525 319785 X 319785 320587 abgeleitet 320587 320928 zum 320928 321649 Quadrat 321649 321850 nach 321850 322231 rülpsen 322231 322792 abgeleitet 322792 322952 wird 322952 323273 zwei 323273 323553 X 323553 325337 Y 325337 325578 wenn 325578 325678 sie 325678 325919 dann 325919 326259 nur 326259 327141 einsetzen 327141 327442 was 327442 327602 der 327602 328184 Patient 328184 328304 an 328304 328404 der 328404 328685 Stelle 328685 328945 null 328945 330689 null 330689 331010 kriegen 331010 331130 sie 331130 331270 den 331270 331812 Nullvektor 331812 332533 aus 332533 332653 der 332653 333195 Gradient 333195 333375 eine 333375 333956 Stelle 333956 334157 null 334157 334357 null 334357 334498 ist 334498 334618 der 334618 335299 Nullvektor 335299 335480 will 335480 335941 sagen 335941 336061 die 336061 336742 Funktion 336742 337424 muss 337424 337664 eine 337664 339027 horizontale 339027 339809 Initiative 339809 340230 haben 340230 340350 an 340350 340471 der 340471 341573 Stelle 341573 341733 und 341733 342194 das heißt 342194 342355 dass 342355 342555 auch 342555 342796 diese 342796 343337 kantige 343337 343678 Wunder 343678 343998 hübsch 343998 346123 Horizontalstaaten 346123 346484 schmiegt 346484 346684 sich 346684 346865 hier 346865 346965 an 346965 347847 die 347847 348528 horizontale 348528 350533 Ebene 350533 350713 kann 350713 350793 an 350793 350914 der 350914 351174 Stelle 351174 351334 für 351334 351675 den 351675 352216 Patienten 352216 352758 anfangen 352758 352898 sich 352898 353018 zu 353018 353379 überlegen 353379 353479 wie 353479 353559 die 353559 353980 Funktion 353980 355123 aussieht 355123 355303 Komma 355303 355524 alles 355524 355704 wieder 355704 356947 weg 356947 357207 ist 357207 357929 eigentlich 357929 358169 Teil 358169 358270 der 358270 358831 Aufgabe 358831 359031 nur 359031 360094 zur 360094 363261 Veranschaulichung 364449 364770 das 364770 365130 Volumen 365130 365311 von 365311 365612 diesem 365612 365812 Ding 365812 366053 soll 366053 366634 ausgerechnet 366634 366995 werden 366995 367315 eins 367315 367456 nach 367456 367776 rechts 367776 368017 eins 368017 368157 nach 368157 368738 hinten 368738 369079 eins 369079 369260 nach 369260 370983 oben 370983 371164 aber 371164 371364 schon 371364 371565 sehr 371565 372046 Niedrigcheck 372046 372607 Vergleich 372607 372767 was 372767 373028 wissen 373028 373128 Sie 373128 373328 über 373328 373489 das 373489 373970 Volumen 373970 374130 auf 374130 376495 Anhieb 377728 378129 geführt 378129 378249 an 378249 378349 die 378349 379031 Pyramide 379031 380274 denken 380274 380735 Pyramide 380735 380875 aber 380875 381236 sollte 381236 381416 sie 381416 381576 auf 381576 381837 einen 381837 382178 Punkt 382178 382879 zu 382879 383100 ich 383100 383621 würd 383621 383882 an 383882 384343 was 384343 385345 pyramidenartiges 385345 385665 Denken 385665 385766 und 385766 385906 dann 385906 386146 kam 386146 386347 immer 386347 386467 der 386467 386848 Faktor 386848 387048 ein 387048 388953 Drittel 388953 389875 sicher 389875 390276 gerade 390276 390897 Verbindungen 390897 391338 haben 391338 391518 es 391518 392039 garantiert 392039 392320 mehr 392320 393663 Volumen 393663 395166 ähm 395166 395407 können 395407 395707 sagen 395707 395948 okay 395948 396108 wir 396108 396409 machen 396409 396670 mal 396670 397752 folgendes 397752 398133 bilden 398133 398353 mal 398353 398834 folgende 398834 400999 Figur 400999 401200 dass 401200 401300 wir 401300 401380 die 401380 402823 Grundfläche 402823 403344 senkrecht 403344 403565 nach 403565 403845 oben 403845 405770 ziehen 405770 406030 von 406030 406291 dem 406291 406852 Volumen 406852 407052 von 407052 407153 dem 407153 407574 Volumen 407574 407914 dieses 407914 408455 blauen 408455 409217 Körpers 409217 409498 ein 409498 410320 Drittel 410320 410540 das 410540 410801 wäre 410801 410981 das 410981 411562 Volumen 411562 413166 dieses 413166 413587 roten 413587 414008 Körpers 414008 414108 und 414108 414248 das 414248 414429 wäre 414429 414749 immer 414749 414950 noch 414950 415170 zu 415170 417515 vier 419711 420032 das 420032 420352 Volumen 420352 420553 von 420553 420673 dem 420673 421014 blauen 421014 421274 Michel 421274 421435 ist 421435 423740 das 423951 424392 Blau 424392 424612 hat 424612 424773 ein 424773 425073 halb 425073 425514 Grundfläche 425514 425695 mal 425695 426156 Höhe 426156 426336 das 426336 426456 ist 426456 426517 die 426517 427238 Grundfläche 427238 427399 ein 427399 428421 halb 428421 428561 das 428561 428782 wäre 428782 429764 Einzelheft 429764 429924 ein 429924 430205 halb 430205 430305 die 430305 430566 Höhe 430566 430766 ist 430766 431467 ein 431467 431588 der 431588 431908 blaue 431908 433452 hat 433452 433813 die 433813 433833 ?? 433833 433993 des 433993 434374 Volumen 434374 434534 ein 434534 435456 halb 435456 435937 das heißt 435937 436098 der 436098 436519 Bote 436519 436659 hat 436659 436819 das 436819 437661 Volumen 437661 437821 ein 437821 438182 Drittel 438182 438423 von 438423 438543 ein 438543 438844 halb 438844 439044 ein 439044 439625 sechstel 439625 439806 und 439806 440147 unser 440147 440527 grüner 440527 440868 Körper 440868 441008 hier 441008 441389 ist 441389 441890 garantiert 441890 442131 noch 442131 442592 kleiner 442592 442893 als 442893 443033 ich 443033 443293 weiß 443293 443494 auf 443494 443754 jeden 443754 444817 Fall 444817 445037 dass 445037 445358 dieses 445358 445538 Ding 445538 445759 was 445759 445859 da 445859 447062 rauskommt 447062 447563 kleiner 447563 447823 sein 447823 448004 muss 448004 448164 als 448164 448325 ein 448325 450189 Sechstel 450189 450790 einzelne 450790 451131 Schecks 451131 453686 sicherheitshalber 453688 454089 das 454089 454329 alles 454329 454470 als 454470 455011 Vorbemerkung 455011 455452 company 455452 455572 die 455572 455793 was 455793 456294 rauskommt 456294 456474 jetzt 456474 456634 an 456634 456755 sie 456755 457055 wirklich 457055 457236 mal 457236 459441 anzurechnen 459441 459641 nach 459641 460062 Schema 460062 460303 F 460303 460483 wie 460483 460683 kann 460683 460824 ich 460824 461104 dieses 461104 461565 integral 461565 464051 ausrechnen 464053 464153 der 464153 464835 Grundgedanke 464835 465035 ist 465035 465416 ja 465416 466438 Integrationsbereich 466438 466579 die 466579 467721 Mandats 467721 468322 in 468322 468864 Scheiben 468864 469044 zu 469044 470307 schneiden 470307 470507 ich 470507 470668 würd 470668 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von 600037 601039 null 601039 601300 Komma 601300 601661 eins 601661 601821 null 601821 602021 Komma 602021 602202 eins 602202 602502 fünf 602502 602903 bis 602903 603084 null 603084 603404 Komma 603404 604427 zwei 604427 604827 derselbe 604827 606210 Wert 606210 606732 Beistrich 606732 606872 null 606872 607173 Komma 607173 607533 acht 607533 607854 G 607854 608055 von 608055 608876 null 608876 609157 Komma 609157 609478 sieben 609478 609818 bis 609818 610039 null 610039 610801 Komma 610801 611482 acht 611482 611662 mit 611662 611903 ihrem 611903 612825 Y 612825 613066 gehen 613066 613246 immer 613246 613446 von 613446 613727 null 613727 614308 bis 614308 615310 X 615310 615471 mit 615471 616232 dem 616232 616393 so 616393 616593 sieht 616593 616794 das 616794 617094 aus 617094 617295 von 617295 617515 null 617515 617796 bis 617796 619059 X 619059 619319 Mutti 619319 619740 natürlich 619740 619860 die 619860 620342 Funktion 620342 620442 ?? 620442 620562 sie 620562 621304 hatten 621304 621404 die 621404 621684 Clips 621684 622326 zum 622326 622887 Quadrat 622887 623088 der 623088 624571 Y 624571 624972 XL 624972 625433 und so weiter 625433 625533 mit 625533 628219 Diversifikationskram 628219 628560 so 628560 628760 sehr 628760 628960 das 628960 630203 aus 630203 630364 auf 630364 630564 diese 630564 630825 Weise 630825 630985 habe 630985 631065 ich 631065 631446 dieses 631446 632949 Indikationsbereich 632949 633069 in 633069 633671 Streifen 633671 635054 geschnitten 635054 635234 und 635234 635435 nun 635435 635595 kann 635595 635775 man 635775 636076 also 636076 636317 mal 636317 638241 rechnen 638241 638421 kann 638421 639604 integral 639604 639864 über 639864 640887 Y 640887 641308 X 641308 641468 wird 641468 641628 als 641628 642169 Konstante 642169 642771 betrachtet 642771 642931 das 642931 643172 Ende 643172 643372 schon 643372 643573 von 643573 643953 partiellen 643953 645557 Ableitungen 645557 645757 das 645757 645918 ist 645918 646138 über 646138 646719 Y 646719 647020 X 647020 647180 als 647180 647641 Konstante 647641 648704 betrachtet 648704 648864 ich 648864 649425 integriere 649425 649606 in 649606 649886 diese 649886 650909 Richtung 650909 651189 X 651189 651330 ist 651330 651410 die 651410 653915 Konstante 653915 654056 wie 654056 654496 gehabt 654496 654697 eine 654697 655338 Stammfunktion 655338 655459 des 655459 655859 sowieso 655859 655980 bei 655980 656060 den 656060 656421 meisten 656421 656741 gesehen 656741 657042 davon 657042 657523 schreiben 657523 658285 Stammfunktion 658285 658525 hin 658525 658886 X 658886 659327 Y 659327 661151 hoch drei 661151 661993 Drittel 661993 662213 in 662213 662374 den 662374 662855 Grenzen 662855 663256 von 663256 663556 null 663556 663877 bis 663877 664178 X 664178 664559 zweites 664559 664719 mit 664719 664899 dem 664899 665280 bisschen 665280 665721 vorsichtig 665721 665922 sein 665922 666042 und 666042 666342 schreiben 666342 666443 den 666443 667325 ganzen 667325 668006 Y 668006 668367 gleich 668367 668908 null 668908 669189 bis 669189 669630 Y 669630 669870 gleich 669870 671013 X 671013 671213 wenn 671213 671313 sie 671313 671474 hier 671474 671594 nur 671594 671794 null 671794 671995 bis 671995 672215 X 672215 672476 dran 672476 673999 schreiben 673999 674160 kann 674160 674420 das 674420 674721 gerne 674721 675042 schief 675042 675442 geliefert 675442 676024 reinschreiben 676024 676425 Y 676425 676705 gleich 676705 676866 null 676866 677106 ?? 677106 677447 Y 677447 677707 gleich 677707 678529 X 678529 679271 Integration 679271 679471 ?? 679471 679692 über 679692 682217 Y 682217 682358 und 682358 682478 die 682478 683039 sogenannten 683039 683781 Stammfunktion 683781 684322 bezüglich 684322 684863 Y 684863 684983 wenn 684983 685104 sie 685104 685485 dieses 685485 685665 hier 685665 686086 partiell 686086 686246 nach 686246 686627 rülpsen 686627 688130 ableiten 688130 688391 X 688391 688551 als 688551 689032 Konstante 689032 690155 betrachten 690155 690676 dreizehn 690676 691117 Quadrat 691117 691297 durch 691297 692019 drei 692019 692239 uns 692239 692440 wieder 692440 693482 hin 693482 693642 das 693642 693843 macht 693843 693983 die 693983 694404 Inderin 694404 695747 also 695747 696148 X 696148 698212 mal 698212 698593 X 698593 699315 hoch drei 699315 699495 in 699495 700177 Einsätzen 700177 702552 Drittel 702647 703228 minus 703228 703449 unter 703449 703629 null 703629 704150 Einsätzen 704150 704491 minus 704491 706455 null 706455 706636 und 706636 706736 dann 706736 706896 sind 706896 707037 wir 707037 707598 insgesamt 707598 707858 jetzt 707858 708039 beim 708039 708480 integral 708480 708680 von 708680 708861 null 708861 709141 bis 709141 710785 eins 710785 711086 null 711086 711346 bis 711346 712028 eins 712028 712208 die 712208 712469 innere 712469 712889 Klammer auf 712889 713010 ich 713010 714052 ausgerechnet 714052 714353 X 714353 714633 hoch 714633 715656 vier 715656 717039 Drittel 717039 717179 der 717179 718021 X 718021 718382 Diener 718382 718843 Klammer zu 718843 719143 ?? 719143 719384 drei 719384 719805 Drittel 719805 720005 zu 720005 720346 vier 720346 720747 Drittel 720747 720887 der 720887 722771 X 722771 722932 das 722932 723372 integral 723372 723473 in 723473 723693 diese 723693 724074 Richtung 724074 724655 ausgerechnet 724655 724796 für 724796 725357 beliebiges 725357 727542 X 727542 727702 und 727702 727822 hier 727822 727983 zu 727983 728223 mir 728223 728564 sich 728564 729185 sozusagen 729185 729406 über 729406 729606 alle 729606 729847 diese 729847 731931 Hitze 731931 732172 ganz 732172 732573 normales 732573 734417 integral 734417 735178 Potenzregel 735178 735299 die 735299 735539 zur 735539 736501 fünf 736501 737483 fünfzehntel 737483 737764 werden 737764 737965 das 737965 740149 werden 744933 745314 null 745314 745534 bis 745534 746156 eins 746156 746276 in 746276 746416 den 746416 747789 Grenzen 751585 751986 und 751986 752166 das 752166 752687 wird 752687 755995 sinnvollerweise 755995 756015 ein 756015 756897 fünfzehntel 756897 757217 sind 757217 757518 doch 757518 757979 deutlich 757979 758380 weniger 758380 758560 noch 758560 758761 als 758761 758961 was 758961 759041 aus 759041 759342 meinem 759342 759643 Sinne 759643 759783 den 759783 760024 Scheck 760024 760946 rausgekommen 760946 761627 ist 761627 762008 weniger 762008 762108 als 762108 762148 die 762148 764654 Hälfte 764896 765277 was 765277 765397 ich 765397 765537 mir 765537 765798 jetzt 765798 766039 so 766039 766920 erkläre 766920 767642 rausgeht 767642 767863 was 767863 767963 ich 767963 768083 mir 768083 768223 so 768223 768985 erkläre 768985 769466 dass 769466 769707 das 769707 770288 Volumen 770288 770548 was 770548 770749 hier 770749 771290 verloren 771290 773114 geht 773114 773274 das 773274 773655 Volumen 773655 773896 was 773896 774056 da 774056 774577 verloren 774577 774818 geht 774818 774998 doch 774998 775519 extrem 775519 775880 groß 775880 776181 sein 776181 776942 muss 776942 777303 sagen 777303 777524 diese 777524 777905 Kurven 777905 778065 hier 778065 778245 sind 778245 778586 vier 778586 779668 platter 779668 779889 auf 779889 780009 der 780009 780651 x-Achse 780651 780831 als 780831 780951 ich 780951 781172 wieder 781172 781633 gemalt 781633 782595 habe 782595 782715 ?? 782715 782855 noch 782855 782996 viel 782996 783156 mehr 783156 783537 Volumen 783537 784158 verloren 784158 784359 als 784359 784479 es 784479 784619 auf 784619 784880 Anhieb 784880 786564 scheint 786564 786784 auf 786784 787025 jeden 787025 787205 Fall 787205 787526 kleiner 787526 787706 als 787706 787866 ein 787866 789209 Sechstel 789209 789410 das 789410 789891 Volumen 789891 790031 so 790031 792587 weitergehen 793125 793566 Übung 793566 793806 ?? 793806 794027 gibt's 794027 794207 das 794207 794488 normal 794488 795370 umgekehrt 795370 795550 wenn 795550 795791 sie 795791 796172 die 796172 796713 Grundfläche 796713 796933 nicht 796933 797274 so 797274 797414 in 797414 797976 Streifen 797976 798637 schneiden 798637 799559 sondern 799559 800060 längs 800060 800221 in 800221 800762 Streifen 800762 802004 schneiden 802004 802245 muss 802245 802385 ja 802385 802947 dasselbe 802947 804650 rauskommen 804650 805131 überzeugen 805131 805252 und 805252 808569 dreimal 808969 809350 das 809350 809510 ist 809510 809731 meine 809731 810372 Grundfläche 810372 810532 aber 810532 810633 ?? 810633 810913 möchte 810913 811013 ich 811013 811314 jetzt 811314 811715 so 811715 811835 in 811835 812336 Streifen 812336 814641 schneiden 814641 814962 scheint 814962 815042 sie 815042 815243 das 815243 815423 mal 815423 816606 hin 816606 816947 empfing 816947 817047 sie 817047 817508 hoffentlich 817508 817668 wieder 817668 817808 ein 817808 818390 fünfzehntel 818390 818670 raus 818670 818811 und 818811 818991 so 818991 819312 schief 819312 819753 gegangen 819753 819893 ist 819893 820033 wird 820033 820194 ein 820194 820574 total 820574 821236 angerechnet 821236 821877 werden 821877 822138 muss 822138 822338 aber 822338 823461 dasselbe 823461 824022 Resultat 824022 826127 ergeben 826330 826611 die 826611 826771 aus 826771 827092 irgendwas 827092 827252 muss 827252 827372 ich 827372 827452 an 827452 827573 der 827573 828234 Reihenfolge 828234 828334 der 828334 828976 Integrale 828976 830058 ändern 830058 830519 Y 830519 831602 außen 831602 831942 X 831942 833486 dienen 833486 833666 aber 833666 833806 es 833806 834007 können 834007 834107 Sie 834107 834267 auch 834267 834388 so 834388 834548 einen 834548 835049 Gedanken 835049 835971 kommen 835971 836472 Y 836472 837555 außen 837555 838136 Y 838136 838617 läuft 838617 838797 wie 838797 839539 eben 839539 839780 von 839780 839960 null 839960 840200 bis 840200 840481 X 840481 840601 und 840601 840802 innen 840802 840982 drin 840982 841203 steht 841203 841604 ein 841604 842526 integral 842526 842746 über 842746 843167 X 843167 843407 das 843407 843588 kann 843588 843808 nicht 843808 845412 gehen 845412 845773 bitten 845773 845913 Sie 845913 846374 außen 846374 846695 irgendwie 846695 846895 diese 846895 847376 Variable 847376 847717 X 847717 848418 über 848418 848579 das 848579 848719 kann 848719 848859 ich 848859 849180 sein 849180 849601 außen 849601 849761 muss 849761 849942 eine 849942 850323 feste 850323 850683 Zahl 850683 851345 rauskommen 851345 851505 ein 851505 852107 fünfzehntel 852107 852528 müssen 852528 853710 schon 853710 853890 wenn 853890 854111 hier 854111 854452 X 854452 854993 vorkäme 854993 855133 bei 855133 855274 dem 855274 856276 integral 856276 856516 würde 856516 856657 das 856657 856937 Ganze 856937 857037 in 857037 857158 die 857158 857338 von 857338 857539 X 857539 857879 abhängen 857879 858060 das 858060 858240 kann 858240 858461 nicht 858461 858701 sein 858701 858821 da 858821 859102 muss 859102 859302 was 859302 859723 festes 859723 860144 stehen 860144 860485 darf 860485 860605 ich 860605 860806 X 860806 862990 stehen 863067 863287 was 863287 863789 wiederum 863789 863889 an 863889 864430 festem 864430 864791 und 864791 865031 was 865031 865132 die 865132 865312 dann 865312 865913 hierfür 865913 866013 die 866013 866374 Grenzen 866374 866555 von 866555 868830 X 869500 871224 ähm 871224 871504 als 871504 871565 ?? 871565 871865 gehört 871865 872446 gefälligst 872446 872827 eins 872827 873048 sind 873048 873629 Y 873629 874010 läuft 874010 874170 von 874170 874331 null 874331 874551 bis 874551 875633 eins 875633 875814 ich 875814 876335 schneide 876335 876636 auf 876636 876896 jeder 876896 877217 Höhe 877217 877638 zwischen 877638 877818 null 877818 877979 und 877979 878339 eins 878339 878480 jetzt 878480 878620 muss 878620 878720 ich 878720 878841 nur 878841 879141 bisschen 879141 879622 aufpassen 879622 879763 dass 879763 879843 ich 879843 880023 nicht 880023 880203 alle 880203 880484 X 880484 883300 mitnehmen 883562 884043 für 884043 884243 ein 884243 884845 gegebenes 884845 885486 Y 885486 885647 war 885647 885847 das 885847 886027 mal 886027 886308 ein 886308 886569 für 886569 886709 ein 886709 887330 gegebenes 887330 887912 Y 887912 888132 soll 888132 889234 X 889234 889675 von 889675 890156 da 890156 890417 bis 890417 890678 da 890678 892933 laufen 893588 893929 für 893929 894109 ein 894109 894570 gegebenes 894570 895111 Y 895111 895312 soll 895312 895552 X 895552 895733 von 895733 895893 da 895893 896134 bis 896134 896374 da 896374 896835 laufen 896835 897096 für 897096 897617 Y 897617 897857 gleich 897857 898038 null 898038 898759 Komma 898759 899000 soll 899000 899301 X 899301 899481 von 899481 899621 null 899621 899962 Komma 899962 900162 acht 900162 900423 bis 900423 900804 eins 900804 902147 laufen 902147 902929 und so weiter 902929 903329 also 903329 903530 der 903530 903851 hier 903851 904352 von 904352 904973 Y 904973 905294 bis 905294 906897 eins 906897 907098 so 907098 907298 muss 907298 907478 das 907478 908841 Aussehen 908841 909964 zwangsläufig 909964 910124 bei 910124 910365 einem 910365 910585 jetzt 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Diplomeinsätzen 961008 961248 ein 961248 963393 halb 963393 963854 Y 963854 964395 Quadrat 964395 964556 wenn 964556 964656 sie 964656 965017 unten 965017 965558 einsetzen 965558 966159 Y 966159 967121 vier 967121 969607 halbe 970448 970668 und 970668 970869 das 970869 971069 geht 971069 971510 weiter 971510 971671 das 971671 972112 integral 972112 972352 von 972352 972492 null 972492 972713 bis 972713 972994 eins 972994 973194 jetzt 973194 973595 dieses 973595 973996 Ding 973996 976140 TY 976140 976561 Y 976561 977042 Quadrat 977042 977524 halbe 977524 978666 minus 978666 978907 vier 978907 981151 halbe 981151 983807 Y 983883 984504 davon 984504 984705 eine 984705 986409 Stammfunktion 986409 986569 wie 986569 986950 letztes 986950 988092 Semester 988092 988433 hübschen 988433 988894 hoch drei 988894 989616 Sechstel 989616 990037 minus 990037 990498 Y 990498 992021 fünf 992021 993163 Zehntel 993163 993424 von 993424 993685 null 993685 994005 bis 994005 995308 eins 995308 995488 dann 995488 995809 kriegen 995809 995990 Sie 995990 996250 hier 996250 996551 ein 996551 997533 Sechstel 997533 998495 minus 998495 998796 einem 998796 1000499 Zehntel 1000499 1000800 eines 1000800 1001321 Einsätzen 1001321 1001442 mit 1001442 1001622 den 1001622 1002083 Einsätzen 1002083 1002384 alles 1002384 1002925 neuschreib 1002925 1003065 mal 1003065 1003466 minus 1003466 1003727 nur 1003727 1003987 damit 1003987 1004168 alle 1004168 1004849 sind 1004849 1005049 dran 1005049 1006132 gedacht 1006132 1006453 sechs 1006453 1006793 minus 1006793 1006934 ein 1006934 1007395 Zehntel 1007395 1007996 hochrechnen 1007996 1008116 ?? 1008116 1009619 vi 1009619 1009840 bring 1009840 1010321 ich 1010321 1010602 nicht 1010602 1010782 bin 1010782 1011123 springe 1011123 1011283 ich 1011283 1012426 Hauptmänner 1012426 1012566 ihr 1012566 1012786 steht 1012786 1013187 zweimal 1013187 1013508 drei 1013508 1013648 der 1013648 1013929 steht 1013929 1014430 zweimal 1014430 1016294 fünf 1016294 1016675 ?? 1016675 1016936 zwei 1016936 1017136 mal 1017136 1017437 drei 1017437 1017697 mal 1017697 1018098 fünf 1018098 1018359 wäre 1018359 1018459 der 1018459 1020624 Hauptnenner 1020624 1023991 dreißig 1024027 1024929 dreißigster 1024929 1025170 das 1025170 1025651 sind 1025651 1026312 fünf 1026312 1028016 minus 1028016 1028457 drei 1028457 1029359 dreißigste 1029359 1029539 dann 1029539 1029679 bin 1029679 1029800 ich 1029800 1029980 bei 1029980 1030341 zwei 1030341 1031143 dreißigste 1031143 1031403 und 1031403 1031664 kriege 1031664 1031924 das 1031924 1032445 raus 1032445 1032586 was 1032586 1032686 ich 1032686 1032826 schon 1032826 1033167 wusste 1033167 1033307 ein 1033307 1033899 fünfzehn