927 2110 jetzt 2110 2230 mal 2230 2510 ganz 2510 3052 brutal 3052 3272 eine 3272 3813 Schätzung 3813 3954 mit 3954 4094 den 4094 4355 Jahre 4355 5016 Annäherung 5016 5377 ohne 5377 5858 irgendwelche 5858 7161 Anschauungsgeschichten 7161 7582 ohne 7582 8023 komische 8023 9265 Linien 9265 9446 ich 9446 9626 hab 9626 10047 folgende 10047 10628 Funktion 10628 13074 gegeben 13074 13454 soll 13454 13795 sein 13795 13916 die 13916 14577 Wurzel 14577 14817 aus 14817 15038 X 15038 15579 Quadrat 15579 18345 großes Ypsilon 18345 18726 natürlich 18726 18927 nicht 18927 19107 für 19107 19327 alle 19327 19909 Y 19909 20049 ?? 20049 20430 Y 20430 20570 zu 20570 21151 negativ 21151 21452 wird 21452 21632 sie 21632 22174 Probleme 22174 22274 sie 22274 22554 wissen 22554 22715 was 22715 22835 ich 22835 23978 meine 23978 25481 arm 25481 25621 und 25621 25741 ich 25741 26122 wüsste 26122 26423 jetzt 26423 26784 gerne 26784 27024 was 27024 27205 ist 27205 27525 diese 27525 28267 Funktion 28267 29269 näherungsweise 29269 29730 linear 29730 30271 genährt 30271 30953 halt 30953 31153 an 31153 31274 der 31274 31674 Stelle 31674 31875 zu 31875 32176 zwei 32176 32496 Komma 32496 32777 null 32777 34942 drei 34942 35142 vier 35142 35423 Komma 35423 35703 neun 35703 37648 vier 37648 37968 nähern 37968 38089 Sie 38089 38309 mal 38309 38509 diese 38509 39191 Funktionen 39191 39492 irgend 39492 39692 einer 39692 40153 sinnvollen 40153 40434 Stelle 40434 41055 offensichtlich 41055 41416 zwei 41416 41616 und 41616 42879 fünf 42879 43140 nähern 43140 43240 sie 43240 43340 die 43340 43841 Funktion 43841 44042 mal 44042 44222 im 44222 44643 Jahr 44643 45124 schätzen 45124 45264 sie 45264 45605 damit 45605 45806 was 45806 45906 die 45906 46387 Funktion 46387 46507 und 46507 46728 zwei 46728 46988 Komma 46988 47189 null 47189 48231 drei 48231 49373 und 49373 49734 Y 49734 50135 gleich 50135 50436 vier 50436 50676 Komma 50676 50937 neun 50937 51217 vier 51217 53222 ist 55832 56032 das 56032 56393 Schreiben 56393 57095 Fragezeichen 57095 57656 in 57656 57917 zwei 57917 58037 ?? 58037 60081 an 60081 62527 die 62527 63789 Tangentialebene 63789 64471 interessiert 64471 64872 mich 64872 65012 ich 65012 65333 brauche 65333 65493 den 65493 66175 Gradienten 66175 66415 was 66415 66556 ist 66556 66736 die 66736 67538 Ableitung 67538 67858 dieser 67858 70003 Funktion 70003 70344 partiell 70344 70504 nach 70504 70805 X 70805 71887 Nationalstaat 71887 73150 an 73150 73852 sicherheitshalber 73852 74132 schreibe 74132 74212 ich 74212 74353 es 74353 74493 noch 74493 74854 mal 74854 75054 eine 75054 75615 falsche 75615 76357 Schreibweise 76357 76578 in 76578 77540 Vorsicht 77540 78001 schreiben 78001 78121 Sie 78121 78442 jetzt 78442 78782 nicht 78782 79123 das 79123 80246 ist 80246 80406 die 80406 80807 Wurzel 80807 80967 X 80967 81368 forderte 81368 81809 Simpson 81809 81949 das 81949 82170 stimmt 82170 82290 ja 82290 82771 nicht 82771 82911 die 82911 83533 Ableitung 83533 83833 ist 83833 84154 nicht 84154 84315 die 84315 85377 Funktion 85377 85617 was 85617 85718 sie 85718 86339 hinschreiben 86339 86740 können 86740 88945 ist 88945 89125 die 89125 89787 Funktion 89787 90388 ist 90388 90608 die 90608 91230 Wurzel 91230 91450 X 91450 91931 Quadrat 91931 92312 plus 92312 94316 Y 94316 94517 das 94517 94677 sich 94677 94898 hier 94898 95118 das 95118 95419 F 95419 96281 ersetzen 96281 98065 durch 98065 98265 die 98265 99207 Formel 99207 99408 das 99408 99568 ist 99568 100971 okay 100971 101312 aber 101312 101592 um 101592 102254 das 102254 102535 hier 102535 102775 und 102775 102915 das 102915 103156 runde 103156 103356 D 103356 103898 und so weiter 103898 104138 und 104138 104258 die 104258 104820 Ableitung 104820 104980 ist 104980 105100 das 105100 105321 nicht 105321 105922 okay 105922 106042 die 106042 106463 Funktion 106463 106684 ist 106684 106984 nicht 106984 107285 gleich 107285 107445 ihre 107445 108848 Ableitung 108848 111033 normalerweise 111033 111394 dummes 111394 111554 oder 111554 113058 San 113058 113398 Luis 113398 114180 kommt 114180 114882 Kettenregel 114882 115062 eine 115062 115543 Funktion 115543 115744 einer 115744 116225 Funktion 116225 116325 die 116325 116625 Wurz 116625 116786 ist 116786 116866 die 116866 117227 äußere 117227 118931 Funktionsquadrat 118931 119311 plus 119311 119452 ist 119452 119532 die 119532 119772 innere 119772 121536 Funktion 121536 122017 Kettenregel 122017 122238 Sach 122238 122398 die 122398 122679 äußere 122679 124463 Ableitungswurzel 124463 124663 was 124663 124783 ist 124783 124864 die 124864 125224 Ableitung 125224 125345 der 125345 125705 Wurzel 125705 126106 einzig 126106 126527 zweimal 126527 126627 die 126627 127028 Wurzel 127028 127189 ist 127189 127249 die 127249 127630 Ableitung 127630 127770 der 127770 129193 Wurzel 129193 129333 in 129333 129414 der 129414 129814 Funktion 129814 130155 Data 130155 131077 stehen 131077 131618 mal 131618 131739 die 131739 132039 innere 132039 134104 Ableitung 134104 134244 als 134244 134525 erster 134525 135547 mit 135547 135848 X 135848 136168 fordert 136168 136349 das 136349 136730 Y 136730 137110 Quadrat 137110 137391 nach 137391 137852 X 137852 137972 die 137972 138153 innere 138153 138975 Ableitung 138975 139436 besonders 139436 139816 rasant 139816 140317 betrachten 140317 140638 Pflicht 140638 141300 raus 141300 141520 mal 141520 141801 zwei 141801 142482 X 142482 144026 also 144026 146150 und 146150 146331 und 146331 147774 und 147774 148195 partielle 148195 148776 Ableitung 148776 149017 nach 149017 151542 Y 151542 151983 beschreibt 151983 152224 das 152224 152324 ?? 152324 152725 abermals 152725 153426 ausführlich 153426 153687 also 153687 153807 die 153807 154849 Wurzel 154849 155611 ableiten 155611 156252 nach 156252 156854 Y 156854 157535 partiell 157535 158557 gibt 158557 158738 die 158738 159019 äußere 159019 159480 Ableitung 159480 159640 war 159640 160201 dasselbe 160201 160542 einst 160542 160742 durch 160742 161163 zweimal 161163 161263 die 161263 163508 Wurzeln 163508 163729 aber 163729 163829 die 163829 164110 innere 164110 165332 Ableitung 165332 165653 dieses 165653 166074 ?? 166074 166555 ableiten 166555 166755 X 166755 166916 als 166916 167297 konstant 167297 167758 betrachtet 167758 168479 natürlich 168479 169041 einzig 169041 169682 ausdrücklich 169682 170063 einziehen 170063 170323 müsste 170323 170404 ich 170404 170624 nicht 170624 170865 aus 170865 171606 etwas 171606 171947 klarer 171947 172608 aus 172608 172849 Punkt 172849 173029 immer 173029 173170 noch 173170 175334 kürzen 181707 182288 sowas 182288 182429 ist 182429 182549 der 182549 185465 Gradient 185467 185748 an 185748 185908 der 185908 187030 Stelle 187030 187371 groß 187371 189917 was 189917 190057 an 190057 190237 einer 190237 190558 glatten 190558 190879 Stelle 190879 190999 wo 190999 191139 ich 191139 191320 gut 191320 191701 rechnen 191701 192021 kann 192021 192843 zwei 192843 195499 fünf 196833 197094 der 197094 197915 Gradient 197915 197935 an 197935 198016 der 198016 198517 Stelle 198517 201463 zwei 201463 201483 fünf 201483 201503 ich 201503 201724 schreibe 201724 201744 die 201744 202205 beiden 202205 202225 hier 202225 202666 einfach 202666 203548 übereinander 203548 203568 und 203568 203788 setze 203788 204129 zwei 204129 204169 und 204169 204650 fünf 204650 206835 ein 207665 208046 hier 208046 208447 steht 208447 209329 dann 209329 210632 umstrittene 210632 211834 zwei 211834 212375 durch 212375 212536 und 212536 212776 hier 212776 212917 die 212917 213378 Wurzel 213378 213618 wird 213618 214259 werden 214259 214620 zwei 214620 215923 Quadrat 215923 217126 vier 217126 217366 plus 217366 217687 fünf 217687 217827 die 217827 218268 Wurzel 218268 218609 neun 218609 218970 also 218970 219331 zwei 219331 220253 Drittel 220253 220373 die 220373 220694 Wurzel 220694 220874 von 220874 221155 neun 221155 221255 die 221255 221596 Wurzel 221596 221756 wird 221756 221916 zu 221916 223820 drei 223820 224241 inhaltlich 224241 224763 dasselbe 224763 225264 ein 225264 226286 Sechstel 226286 226506 kommt 226506 228872 daraus 228872 231658 zur 231658 231878 so 231878 232079 das 232079 232219 soll 232219 232339 der 232339 232840 Gradient 232840 234083 sein 234083 234404 will 234404 234985 sagen 234985 235165 wenn 235165 235306 ich 235306 235406 an 235406 235526 der 235526 235827 Stelle 235827 236188 zwei 236188 236649 fünf 236649 238633 Sitze 238633 238894 und 238894 239094 ein 239094 239595 kleines 239595 240156 Stückchen 240156 240377 X 240377 240698 Richtung 240698 241379 weitergehen 241379 241559 wird 241559 241680 der 241680 241920 Wert 241920 242040 der 242040 242642 Funktion 242642 242782 um 242782 243123 zwei 243123 243504 Drittel 243504 243744 mal 243744 243885 das 243885 244406 Stückchen 244406 246149 steigen 246149 246410 welch 246410 246510 ein 246510 246831 kleines 246831 247392 Stückchen 247392 247793 Y 247793 248134 Richtung 248134 248795 weitergehen 248795 248956 wird 248956 249096 der 249096 249397 Wert 249397 249537 der 249537 250138 Funktionen 250138 250319 ein 250319 250840 Sechstel 250840 251080 mal 251080 251201 das 251201 251601 Stückchen 251601 252784 steigen 252784 253005 so 253005 253225 können 253225 253345 Sie 253345 253506 den 253506 254047 Gradienten 254047 254327 lesen 254327 254488 zu 254488 254688 können 254688 254788 Sie 254788 254889 die 254889 255290 partiellen 255290 256011 Ableitungen 256011 256973 lesen 256973 257174 das 257174 257294 ist 257294 257534 eine 257534 257735 schon 257735 257855 das 257855 258256 totale 258256 259559 Differenzial 259559 260100 versichert 260100 260301 aber 260301 260601 sagen 260601 260762 hier 260762 260962 steht 260962 261162 jetzt 261162 261503 extra 261503 261784 nicht 261784 261924 mehr 261924 262084 X 262084 262185 und 262185 262606 Y 262606 262826 drin 262826 263067 was 263067 263387 total 263387 263949 verwirrendes 263949 264089 mit 264089 264470 X 264470 264570 und 264570 264911 Y 264911 265151 drin 265151 265492 stehen 265492 265813 haben 265813 265953 geht 265953 266053 es 266053 266354 gleich 266354 268358 durcheinander 268358 269160 an 269160 269300 der 269300 269761 wirklich 269761 270082 echte 270082 270864 Zahlen 270864 271164 ein 271164 271926 einziger 271926 272427 Vektor 272427 272708 wirklich 272708 272848 ein 272848 274552 Pfeil 274552 274933 für 274933 275775 diese 275775 276055 diesen 276055 276256 X 276256 276837 Y 276837 276957 und 276957 277258 den 277258 277338 ?? 277338 277538 wird 277538 279753 fünf 279774 280155 ?? 280155 280536 sofort 280536 280756 schon 280756 280856 die 280856 281698 Tangentialebene 281698 281899 schafft 281899 282219 sofort 282219 282400 mit 282400 283121 Sozialleben 283121 284865 hin 284865 285507 ohne 285507 285667 das 285667 286328 totale 286328 288994 Differenzial 289688 289888 die 289888 290851 Tangentialebene 290851 291271 sacht 291271 291512 was 291512 291773 kommt 291773 291933 aus 291933 292214 meiner 292214 292815 Funktion 292815 292975 in 292975 293095 den 293095 293376 Jahre 293376 294038 Annäherung 294038 294579 raus 294579 294699 der 294699 295441 ursprüngliche 295441 296383 Funktionswert 296383 296723 immer 296723 297064 noch 297064 298106 nicht 298106 298267 was 298267 298567 passiert 298567 298688 wenn 298688 298788 ich 298788 299049 zwei 299049 299369 fünf 299369 300492 Einsätze 300492 300732 zwei 300732 301133 Quadrat 301133 301334 plus 301334 301614 fünf 301614 301935 Wurzel 301935 302276 neun 302276 302837 toll 302837 304420 drei 304420 304661 das 304661 304801 ist 304801 304881 der 304881 305463 ursprüngliche 305463 306184 Funktionswert 306184 307507 drei 307507 307647 wenn 307647 307728 ich 307728 308028 direkt 308028 308269 zwei 308269 308289 ?? 308289 308690 fünf 308690 309431 Einsätze 309431 311837 plus 311837 312037 was 312037 312438 passiert 312438 312598 wenn 312598 312719 ich 312719 312899 es 312899 313180 nicht 313180 313460 zwei 313460 313821 fünf 313821 314342 Einsätze 314342 314623 sondern 314623 314743 wenn 314743 314923 nicht 314923 315324 daneben 315324 315785 sitzen 315785 316226 zwei 316226 316667 Drittel 316667 317208 mal 317208 317349 wie 317349 317629 weit 317629 317750 ich 317750 317970 mit 317970 318271 X 318271 318712 daneben 318712 321177 sitze 321668 322109 und 322109 322349 ein 322349 322891 Sechstel 322891 323272 mal 323272 323412 wie 323412 323652 weit 323652 323753 ich 323753 324013 mit 324013 324574 Y 324574 324995 daneben 324995 326679 sitze 326679 326920 das 326920 327040 ist 327040 327120 die 327120 327461 Gleichung 327461 327581 der 327581 330257 Tangentialebene 330414 331075 versteckt 331075 331236 ist 331236 331376 das 331376 331536 auch 331536 331697 das 331697 332098 totale 332098 334202 Differenzial 334202 334363 wie 334363 334703 ändert 334703 334844 sich 334844 335064 meine 335064 335585 Funktion 335585 335686 der 335686 336026 Container 336026 336267 durch 336267 336668 absolute 336668 336848 Wert 336848 337049 nicht 337049 337249 vor 337249 337369 wie 337369 337630 ändert 337630 337770 sich 337770 338011 meine 338011 338592 Funktion 338592 338913 zwei 338913 339334 Drittel 339334 339594 mal 339594 339775 die 339775 340376 X 340376 340576 plus 340576 340717 ein 340717 341077 Sechstel 341077 341258 mal 341258 341358 die 341358 342260 Y 342260 342460 an 342460 342681 dieser 342681 342941 Stelle 342941 343202 zwei 343202 343603 fünf 343603 344064 anderswo 344064 344204 ist 344204 344325 das 344325 344505 was 344505 344906 anderes 344906 345026 an 345026 345367 anderen 345367 345688 Stellen 345688 345808 ist 345808 345888 die 345888 346309 Funktion 346309 346590 bisher 346590 346950 flacher 346950 347211 bisschen 347211 347692 steiler 347692 347812 in 347812 348955 Einrichtungen 348955 349215 aber 349215 349356 an 349356 349636 dieser 349636 350799 Stelle 350799 351039 wirkt 351039 351240 sich 351240 351500 jede 351500 351881 kleine 351881 352182 Änderung 352182 352342 in 352342 352743 X 352743 352984 mal 352984 353224 zwei 353224 353545 Drittel 353545 353845 aus 353845 353966 und 353966 354166 jede 354166 354507 kleine 354507 354948 Änderung 354948 355349 Y 355349 355569 deckt 355569 355770 sich 355770 355950 mal 355950 356070 ein 356070 356471 Sechstel 356471 357834 aus 357834 358015 und 358015 358195 bei 358195 358295 der 358295 358937 Initialebene 358937 359237 sage 359237 359358 ich 359358 359799 okay 359799 360079 ich 360079 360260 guck 360260 360360 mir 360360 360520 das 360520 360620 ich 360620 360721 nur 360721 360861 für 360861 361161 kleine 361161 361482 Änderung 361482 361663 eine 361663 362805 Sach 362805 363186 egal 363186 363286 wie 363286 363567 groß 363567 363647 die 363647 363928 Änderung 363928 364268 Gesicht 364268 364609 ziert 364609 364870 jetzt 364870 365150 durch 365150 365271 auch 365271 365391 für 365391 365732 große 365732 366152 Änderungen 366152 366313 und 366313 366674 Gedanken 366674 368177 zahlen 368177 368458 sie 368458 368718 einen 368718 368878 Jahr 368878 369259 Ausdruck 369259 369380 in 369380 369740 X 369740 369861 an 369861 370001 den 370001 370141 ja 370141 370502 Ausdruck 370502 371544 in 371544 373448 Y 373448 373589 und 373589 373789 damit 373789 373909 kann 373909 374050 man 374050 374310 jetzt 374310 375052 schätzen 375052 375212 was 375212 375393 soll 375393 375493 ich 375493 376916 haben 376916 377217 zwei 377217 377477 Komma 377477 377698 null 377698 378459 drei 378459 378640 vier 378640 378920 Komma 378920 379161 neun 379161 381596 vier 382048 382469 F 382469 382810 von 382810 383170 zwei 383170 383511 Komma 383511 383832 null 383832 385856 drei 385856 386057 und 386057 386337 vier 386337 386638 Komma 386638 387199 neun 387199 387600 vier 387600 388001 ist 388001 389404 also 389404 389564 ich 389564 389725 hab 389725 389885 jetzt 389885 390166 kein 390166 390667 gleich 390667 390847 weil 390847 390927 die 390927 391509 Funktionen 391509 391729 nicht 391729 392030 eine 392030 392451 Ebene 392451 393653 ist 393653 393954 sondern 393954 394415 ungefähr 394415 394616 gleich 394616 394936 lange 394936 395197 Zeit 395197 395417 Leben 395417 395738 ist 395738 396420 ungefähr 396420 396620 was 396620 396720 ist 396720 396800 die 396800 397342 Funktion 397342 398224 drei 398224 398705 plus 398705 399105 zwei 399105 399566 Drittel 399566 400609 mal 400609 400909 X 400909 401170 minus 401170 401511 zwei 401511 401691 ?? 401691 401851 null 401851 402132 Komma 402132 402333 null 402333 403976 drei 403976 404217 dann 404217 404377 sehen 404377 404477 Sie 404477 404878 nochmals 404878 405099 ?? 405099 405259 und 405259 405860 verzinstes 405860 406041 X 406041 406261 minus 406261 406482 zwei 406482 406702 nicht 406702 406983 aus 406983 407183 bis 407183 407424 zu 407424 407744 minus 407744 408085 fünf 408085 408266 das 408266 408907 ist 408907 409829 kontraproduktiv 409829 409969 mit 409969 410190 X 410190 410470 minus 410470 411132 zwei 411132 411172 ?? 411172 411352 muss 411352 411493 eine 411493 411793 kleine 411793 412134 Zahl 412134 413297 sein 413297 414138 sonst 414138 414379 geht 414379 414559 was 414559 415862 schief 415862 416243 bestimmt 416243 416323 die 416323 416784 Nehrung 416784 417105 nicht 417105 417606 zumindest 417606 417746 und 417746 417947 muss 417947 418087 auch 418087 418268 eine 418268 418588 kleine 418588 418889 Zahl 418889 419330 sondern 419330 419530 die 419530 421555 näher 421555 421755 an 421755 421916 das 421916 422356 bestehende 422356 422858 Erlebnis 422858 423419 weist 423419 423559 null 423559 423800 Komma 423800 423960 null 423960 424361 drei 424361 424521 und 424521 425343 hier 425343 425624 gibt's 425624 425704 ?? 425704 426004 minus 426004 426385 fünf 426385 427428 bis 427428 428229 minus 428229 428490 null 428490 428851 Komma 428851 429071 null 429071 430374 sechs 430374 430975 minus 430975 431136 ein 431136 431657 sechstel 431657 432178 mal 432178 432439 null 432439 432860 Komma 432860 433962 null 433962 436588 sechs 436639 437060 und 437060 437260 das 437260 437802 gibt's 437802 437942 ?? 437942 438102 die 438102 438463 Zahlen 438463 438603 so 438603 439024 gewürfelt 439024 439325 habe 439325 439505 dass 439505 439646 es 439646 439786 im 439786 440167 Kopf 440167 440327 zu 440327 440728 rechnen 440728 442271 ist 442271 442552 haben 442552 442712 sie 442712 443233 hinten 443233 444336 drei 444336 445458 los 445458 445699 das 445699 445919 durch 445919 446180 drei 446180 446420 macht 446420 446561 null 446561 446841 Komma 446841 447042 null 447042 447383 eins 447383 447543 ?? 447543 447864 plus 447864 448004 null 448004 448345 Komma 448345 448746 null 448746 449648 zwei 449648 450570 zwei 450570 450991 minus 450991 451191 das 451191 451351 durch 451351 451933 Sexismus 451933 452133 Komma 452133 452293 null 452293 452554 eins 452554 452674 ?? 452674 453175 minus 453175 453336 null 453336 453716 Komma 453716 454157 null 454157 455200 eins 455200 455540 macht 455540 455841 hier 455841 456062 als 456062 456463 Nehrung 456463 456743 drei 456743 457244 Komma 457244 458667 null 458667 460612 eins 460612 460892 Komma 460892 461133 gerade 461133 461393 meine 461393 461574 ?? 461574 461754 also 461754 461894 das 461894 462095 heißt 462095 462195 sie 462195 462375 können 462375 462536 diese 462536 462957 Funktion 462957 463117 wird 463117 463638 tatsächlich 463638 463859 ohne 463859 465442 Taschenrechner 465442 465583 die 465583 465783 mal 465783 466104 Daumen 466104 467306 rauskriegen 467306 467787 ?? 467787 468048 ich 468048 468248 das 468248 468689 Element 468689 469030 Beistrich 469030 469511 danach 469511 469732 sieht 469732 469932 mich 469932 470072 auch 470072 470213 mal 470213 472117 gerade 472117 472277 ob 472277 472458 das 472458 472638 habe 472638 472798 es 472798 473259 getroffen 473259 473480 ist 473480 473660 oder 473660 476066 nicht 476066 477950 Komma 477950 478270 also 478270 478411 was 478411 478591 will 478591 478711 ich 478711 479092 wissen 479092 479253 ich 479253 479493 will 479493 480575 wissen 480575 481016 zwei 481016 481317 Komma 481317 481538 null 481538 481778 drei 481778 481979 ins 481979 484845 Quadrat 485641 486824 zunächst 486824 487465 vier 487465 487946 Komma 487946 488948 neun 488948 489610 vier 489610 490131 daraus 490131 490271 die 490271 491233 Summe 491233 493789 daraus 493882 494563 Wurzel 494563 494824 drei 494824 495165 Komma 495165 495465 null 495465 495846 eins 495846 496247 null 496247 496508 Komma 496508 496648 noch 496648 496869 nichts 496869 497149 gegen 497149 498953 sagen 498953 499635 ähm 499635 499855 aber 499855 499975 ich 499975 500877 muss 500877 501479 dasselbe 501479 501779 sagen 501779 502020 über 502020 503283 Täler 503283 503543 diese 503543 504084 Nehrung 504084 505848 alleine 505848 506089 diese 506089 506510 Näherung 506510 506850 allein 506850 507091 ist 507091 507813 natürlich 507813 508133 nicht 508133 508334 viel 508334 508614 wert 508614 508755 ich 508755 509095 müsste 509095 509957 wissen 509957 510118 wie 510118 510539 genau 510539 510759 diese 510759 511240 Näherung 511240 512563 ist 512563 512964 irgend 512964 513425 eine 513425 514387 Fehlerschätzung 514387 514467 die 514467 514628 habe 514628 514708 ich 514708 515069 natürlich 515069 515349 jetzt 515349 515570 ich 515570 515730 hab 515730 516131 nur 516131 516291 die 516291 516692 nackte 516692 517213 Nehrung 517213 517434 aber 517434 517734 keine 517734 518055 Fehler 518055 519618 Schätzung 519618 519819 am 519819 519959 für 519959 520039 die 520039 520641 Fehlerschätzung 520641 520941 müsste 520941 521102 man 521102 521302 jetzt 521302 521523 wieder 521523 521743 über 521743 523146 Täler 523146 523647 die 523647 524108 zweite 524108 524589 Ableitung 524589 525832 beziehungsweise 525832 526854 eine 526854 527335 zweite 527335 528017 Ableitungen 528017 528398 bilden 528398 528678 davon 528678 528899 haben 528899 529099 sehr 529099 529801 gleich 529801 530061 drei 530061 531565 verschiedene 531565 531825 sie 531825 532066 können 532066 532226 nach 532226 532447 X 532447 532747 doppelt 532747 533228 ableiten 533228 533389 sie 533389 533729 können 533729 534451 nach 534451 534812 X 534812 535313 Y 535313 535774 miteinander 535774 536375 ableiten 536375 536516 und 536516 536636 sie 536636 536957 können 536957 537859 nach 537859 538320 Y 538320 538640 doppelt 538640 539703 ableiten 539703 539903 ich 539903 540224 müsste 540224 540444 alle 540444 540785 drei 540785 541406 Ableitungen 541406 541948 angucken 541948 542128 als 542128 542268 bei 542268 542669 zweiten 542669 543230 Ableitungen 543230 543731 angucken 543731 543872 und 543872 544192 daraus 544192 544373 kann 544373 544453 ich 544453 544573 mir 544573 544754 dann 544754 545676 dichten 545676 545876 wie 545876 546257 genau 546257 547319 diese 547319 547800 Schätzung 547800 548101 ist 548101 548281 aus 548281 548522 dieser 548522 548883 Werte 548883 549083 als 549083 549464 solcher 549464 549624 ist 549624 549945 eigentlich 549945 550166 noch 550166 550466 nicht 550466 550827 so 550827 552150 hilfreich 552150 552731 obendrein 552731 553072 bräuchte 553072 553272 man 553272 553413 noch 553413 553553 ein 553553 555177 Fehler 555177 555517 aber 555517 555658 so 555658 555858 sind 555858 555918 die 555918 556259 zumindest 556259 556459 immer 556459 556540 die 556540 556920 Anwendung 556920 557081 von 557081 558444 Gradienten 558444 558664 also 558664 558825 rein 558825 559526 technisch 559526 559686 ist 559686 559827 das 559827 559927 noch 559927 560067 nicht 560067 560408 fertig 560408 560548 ob 560548 560649 es 560649 560849 sich 560849 561150 überlegen 561150 561170 ?? 561170 561510 große 561510 561831 Fehler 561831 562052 ist 562052 562232 aber 562232 562372 mit 562372 562833 den 562833 563334 Gradienten 563334 563475 als 563475 563795 solchen 563795 563996 kriegen 563996 564136 Sie 564136 564317 schon 564317 564497 mal 564497 564577 in 564577 564738 den 564738 565058 Jahren 565058 565760 Nehrung 565760 565980 was 565980 566201 nichts 566201 566562 anderes 566562 566862 ist 566862 567143 als 567143 567303 auf 567303 567403 der 567403 567484 ?? 567484 568125 Initialebene 568125 570310 nachzukommen 571372 571673 die 571673 571833 noch 571833 571933 an 571933 572094 diese 572094 572314 Stelle 572314 572635 zurück 572635 573156 war 573156 573336 das 573336 573457 in 573457 573697 vielen 573697 573958 Stellen 573958 574278 gesehen 574278 574419 dass 574419 574559 das 574559 574820 gerne 574820 575100 schief 575100 575461 geht 575461 575782 wenn 575782 576022 sich 576022 577145 hier 577145 577445 nicht 577445 577786 direkt 577786 577906 den 577906 578227 Punkt 578227 578949 einsetzen 578949 579269 sondern 579269 579490 damit 579490 579630 die 579630 579971 Formel 579971 580352 stehen 580352 580713 lassen 580713 580993 X 580993 581434 durch 581434 582116 Wurzel 582116 582577 einzig 582577 582917 zweimal 582917 583278 Wurzel 583278 583459 wenn 583459 583599 sie 583599 584220 hier 584220 584441 das 584441 584701 so 584701 585102 stehen 585102 585784 lassen 585784 585944 ?? 585944 586646 allgemein 586646 586826 das 586826 587327 Vergessen 587327 587568 sang 587568 587668 der 587668 588369 Gradient 588369 588630 naja 588630 588790 das 588790 588991 ist 588991 589311 X 589311 589612 durch 589612 589752 die 589752 590253 Wurzel 590253 590494 X 590494 590634 war 590634 591777 ratlos 591777 592759 Y 592759 593100 und 593100 593340 hier 593340 593561 ist 593561 593761 es 593761 594242 eins 594242 594483 durch 594483 594964 zweimal 594964 595064 die 595064 595505 Wurzel 595505 595786 zwar 595786 596207 ratlos 596207 597970 Y 597970 598111 wenn 598111 598191 sie 598191 598371 das 598371 598532 so 598532 598953 stehen 598953 599454 lassen 599454 599754 und 599754 599955 hier 599955 600336 jetzt 600336 602380 einsetzen 602380 602901 X 602901 603462 durch 603462 605046 wurzelbla 605046 605387 eins 605387 605667 durch 605667 605948 zwei 605948 606690 Wurzelplan 606690 606810 mit 606810 606950 dem 606950 607151 X 607151 607551 vertrat 607551 607692 und 607692 609476 Y 609476 609736 geht 609736 609997 das 609997 610498 schief 610498 610718 tun 610718 610839 sie 610839 611039 das 611039 613264 nicht 613264 613905 überschreiten 613905 614066 soll 614066 614166 ich 614166 614326 Ihnen 614326 614647 zeigen 614647 614827 dies 614827 615168 falls 615168 615549 aussieht 615549 615749 aber 615749 615850 ich 615850 616110 zeig 616110 616511 ziemlich 616511 616752 bald 616752 617072 aussieht 617072 617333 weil 617333 617433 die 617433 617734 Gefahr 617734 618375 großes S 618375 618515 ist 618515 618756 ein 618756 619077 falsch 619077 619959 aussieht 619959 620400 das 620400 620881 ist 620881 621803 schief 621803 622103 was 622103 622244 ist 622244 622384 das 622384 622905 Problem 622905 625210 dabei 625210 625611 genau 625611 625771 sie 625771 626333 vermischen 626333 626693 zwei 626693 627114 Sorten 627114 627255 an 627255 627555 X 627555 627776 und 627776 628818 Y 628818 629239 dieses 629239 629680 blaue 629680 630261 Elixier 630261 630502 ist 630502 630622 die 630622 631624 Stelle 631624 631825 an 631825 632065 der 632065 632246 ich 632246 632346 die 632346 632606 lange 632606 633148 Zeitebene 633148 633488 dran 633488 634631 lege 634631 635032 dieses 635032 635493 Elixier 635493 635653 das 635653 636094 schwarze 636094 636254 ist 636254 636355 die 636355 636655 Stelle 636655 636796 an 636796 636956 der 636956 637076 ich 637076 637176 die 637176 638199 Tangentialebene 638199 639061 auswerten 639061 639241 das 639241 639381 sind 639381 639702 zwei 639702 640243 verschiedene 640243 640464 X 640464 641005 Y 641005 641366 dürfen 641366 641466 sie 641466 641646 nicht 641646 643791 durcheinanderrühren 643791 643971 sie 643971 644292 können 644292 645194 Durchsagen 645194 645354 ?? 645354 645775 X 645775 646216 null 646216 646517 X 646517 646778 null 646778 647018 sechs 647018 647539 und so weiter 647539 648141 vernünftig 648141 648602 Beistrich 648602 648742 auch 648742 648942 nicht 648942 649524 reisende 649524 650245 Funktion 650245 650345 an 650345 650446 der 650446 650746 Stelle 650746 651067 X 651067 651368 null 651368 651949 Y 651949 652450 null 652450 652650 hier 652650 652951 schreiben 652951 653031 sie 653031 653272 über 653272 653572 null 653572 653853 null 653853 654114 null 654114 654354 null 654354 654615 drei 654615 654895 null 654895 655176 null 655176 656278 null 656278 656479 hier 656479 656840 schreiben 656840 657000 sie 657000 657261 X 657261 657862 null 657862 658042 und 658042 658203 da 658203 658624 schreibt 658624 659205 Y 659205 659866 null 659866 660067 dann 660067 660247 wird 660247 660307 die 660307 660568 Welt 660568 660688 in 660688 661089 Ordnung 661089 661350 X 661350 661550 null 661550 662171 Y 662171 662392 null 662392 662612 ist 662612 662713 die 662713 663073 Stelle 663073 663254 an 663254 663414 der 663414 663875 ich 663875 665098 rechne 665098 665298 was 665298 665378 sie 665378 665639 lange 665639 666180 Zeitebene 666180 666902 ist 666902 667182 das 667182 667403 X 667403 667563 oder 667563 667984 Y 667984 668545 null 668545 668666 an 668666 668806 der 668806 669527 Stelle 669527 669888 und 669888 671091 X 671091 671271 und 671271 671792 Y 671792 672093 ohne 672093 672735 Index 672735 672935 ist 672935 673035 die 673035 673356 Stelle 673356 673476 an 673476 673596 der 673596 674037 ich 674037 674699 nachgucken 674699 674839 auf 674839 674939 der 674939 675982 Tangentialebene 675982 676282 lassen 676282 676623 zwei 676623 677124 verschiedene 677124 677525 Stellen 677525 677625 im 677625 679249 allgemeinen 679249 679690 an 679690 680051 seiner 680051 680391 Seite 680391 680993 läuft 680993 681494 seinerseits 681494 681614 doch 681614 681734 so 681734 682075 ähnlich 682075 682456 aus 682456 682797 X 682797 683057 null 683057 683358 Gestell 683358 683478 an 683478 683598 der 683598 683658 ?? 683658 683759 die 683759 684200 Ableitung 684200 684641 und 684641 685021 Punktion 685021 685843 ausrechnet 685843 686244 ?? 686244 687266 X 687266 687387 die 687387 687627 Stelle 687627 687727 an 687727 687828 der 687828 687948 ich 687948 689371 wirklich 689371 689571 die 689571 690313 Tellerreihe 690313 690774 bestimmen 690774 691215 dann 691215 691335 die 691335 691736 Täler 691736 691877 das 691877 692598 Tellerpolynom 692598 693179 ausgerechnet 693179 693300 die 693300 694162 auseinanderhalten 694162 694623 Punkt 694623 694763 dass 694763 694883 die 694883 695043 zu 695043 695264 gern 695264 695785 schief