60 1142 ich 1142 1343 habe 1343 1463 ein 1463 2345 Parallelogramm 2345 2465 in 2465 5532 zweidimensional 5532 5712 um 5712 5833 sie 5833 5973 zu 5973 6434 ärgern 6434 6654 gebe 6654 6755 ich 6755 6995 meine 6995 7276 kann 7276 7857 Vektoren 7857 8318 nicht 8318 8599 als 8599 9100 Zahlen 9100 10743 an 10743 10864 und 10864 11245 schreibe 11245 11445 A 11445 12147 X 12147 12648 Y 12648 12808 für 12808 12988 den 12988 13690 einen 13690 13870 wie 13870 14371 X 14371 15053 BY 15053 15293 für 15293 15474 den 15474 16757 anderen 16757 17158 so 17158 17378 soll 17378 17578 mein 17578 18440 Parallelogramm 18440 19382 zweidimensionalen 19382 21718 liegen 21841 22041 mit 22041 22282 dem 22282 22462 was 22462 24006 sie 24006 24246 sich 24246 24707 angeguckt 24707 24988 haben 24988 25248 soll 25248 25549 jetzt 25549 25649 in 25649 25770 der 25770 26130 Lage 26130 26371 sein 26371 26772 ?? 26772 27433 Lächeln 27433 28215 Parallelogramm 28215 28496 sind 28496 28616 zu 28616 30400 schreiben 30400 30680 ohne 30680 31202 Sinus 31202 31522 und 31522 32244 Kosinus 32244 32444 was 32444 32585 ist 32585 32705 die 32705 33306 Fläche 33306 33446 des 33446 34368 Parallelogramm 34368 35070 hingeschrieben 35070 35230 mit 35230 35551 seinen 35551 36213 beiden 36213 37135 Kartenvektoren 37135 38217 Weichindikatoren 38217 38377 nicht 38377 38478 in 38478 38898 Zahlen 38898 39319 gegeben 39319 39620 haben 39620 39881 sollen 39881 40081 jetzt 40081 43188 Kleinbuchstaben 43188 45012 ja 45012 45653 überraschende 45653 46615 Sonderndeterminanten 46615 46876 gehen 46876 47157 also 47157 47377 das 47377 47497 ist 47497 48039 natürlich 48039 48239 was 48239 48379 mit 48379 48479 der 48479 49241 Determinante 49241 49401 sie 49401 49842 nehmen 49842 50143 diese 50143 50384 vier 50384 51005 Zahlen 51005 51145 und 51145 51506 bilden 51506 51646 die 51646 52408 Determinante 52408 52629 aus 52629 52829 diesen 52829 53070 vier 53070 55495 Zahlen 57144 57585 eine 57585 57705 der 57705 57966 vielen 57966 58266 Jobs 58266 58367 der 58367 59008 Determinante 59008 59990 Flächenberechnung 59990 60131 in 60131 60912 dreidimensional 60912 61073 mit 61073 61353 drei 61353 61914 Vektoren 61914 62115 dann 62115 62937 Volumenberechnung 62937 63037 der 63037 63398 Sparte 63398 63979 Produkt 63979 64079 im 64079 64260 vier 64260 64861 dimensionalen 64861 65081 jetzt 65081 65823 genauso 65823 65963 von 65963 66104 sich 66104 66304 meine 66304 66665 Videos 66665 66845 über 66845 67687 Relativitätstheorie 67687 68649 angucken 68649 69070 Volumen 69070 69231 vier 69231 69832 dimensionalen 69832 69972 eine 69972 70453 Matrix 70453 70594 mit 70594 70794 vier 70794 70934 mal 70934 71195 vier 71195 71696 Einträgen 71696 72518 Determinante 72518 72798 wieder 72798 74442 genauso 74442 74723 ist 74723 74863 es 74863 75144 jetzt 75144 75544 Volumen 75544 75645 in 75645 76406 Anführungszeichen 76406 76747 zwei 76747 77408 dimensionales 77408 78611 Volumen 78611 78792 die 78792 79052 Fläche 79052 79232 des 79232 79994 Parallelogramm 79994 80155 das 80155 80275 von 80275 80455 diesen 80455 80696 beiden 80696 81077 Kanten 81077 81758 aufgespannt 81758 82921 wird 82921 83281 mit 83281 83722 einem 83722 84243 Körnchen 84243 86639 Salz 87634 87854 in 87854 88476 Salzes 88476 88496 ist 88496 88516 die 88516 89097 Fläche 89097 89478 mit 89478 90661 Vorzeichen 90661 91041 Vorsicht 91041 91062 an 91062 91362 dieser 91362 93687 Stelle 96023 96284 wenn 96284 96384 die 96384 96644 beiden 96644 97105 Vektoren 97105 97366 so 97366 98549 herumliegen 98549 98849 dann 98849 99050 ist 99050 99631 die 99631 100072 Fläche 100072 101234 positiv 101234 101415 die 101415 101555 mit 101555 101675 der 101675 102237 Determinante 102237 102938 ausgerechnet 102938 103199 diese 103199 103479 beiden 103479 104021 Vektoren 104021 104602 andersrum 104602 105484 sitzen 105484 105564 die 105564 105845 beiden 105845 106265 Spalten 106265 107528 vertauschen 107528 107869 ?? 107869 108771 Minuszeichen 108771 110254 generiert 110254 110515 seine 110515 110856 Fläche 110856 111056 mit 111056 112279 Vorzeichen 112279 112439 ?? 112439 112760 bisschen 112760 113702 aufpassen 113702 113922 dass 113922 114043 das 114043 114564 Vorzeichen 114564 115165 eingebaut 115165 115325 ist 115325 115646 ?? 115646 115927 ganz 115927 116568 thematisch 116568 116789 viel 116789 118011 einfacher 118011 119354 ähm 119354 119635 großen 119635 119815 ?? 119815 120336 Uniformen 120336 121058 hingeschrieben 121058 121319 ?? 121319 121459 ?? 121459 121719 X 121719 122381 BY 122381 123183 minus 123183 123944 Y 123944 124145 B 124145 125628 X 125628 125788 da 125788 126029 sehen 126029 126189 Sie 126189 126350 es 126350 127191 ist 127191 127472 mit 127472 127733 dem 127733 128494 Vorzeichen 128494 128795 viel 128795 129096 netter 129096 129336 als 129336 129557 ohne 129557 129757 das 129757 130378 Vorzeichen 130378 130759 welches 130759 131401 ausdrücklich 131401 131501 die 131501 132523 Fläche 132523 132844 ohne 132844 133525 Vorzeichen 133525 133826 haben 133826 133986 will 133986 134247 müsse 134247 134528 jener 134528 135249 Betragstriche 135249 136412 setzen 136412 136532 das 136532 136712 macht 136712 136853 das 136853 137093 ganze 137093 137654 fürchterlich 137654 138436 unhandlich 138436 138536 ?? 138536 138737 man 138737 139258 arbeitet 139258 139539 lieber 139539 139699 mit 139699 139859 der 139859 140761 Fläche 140761 141042 unter 141042 141202 dem 141202 141683 Volumen 141683 142485 dreidimensional 142485 143527 und so weiter 143527 143788 mit 143788 145211 Vorzeichen 145211 145391 und 145391 145592 hat 145592 145872 dafür 145872 146093 nicht 146093 146293 dieses 146293 147135 unsägliche 147135 147235 die 147235 147696 unsäglichen 147696 148418 Betragstriche 148418 148598 da 148598 148819 dieser 148819 149180 Ausdruck 149180 149841 Josephine 149841 150282 dazu 150282 151645 habe 151645 151906 ich 151906 152046 die 152046 152367 erste 152367 152828 Spalte 152828 153790 mit 153790 154251 minus 154251 154531 drei 154531 155894 multipliziere 155894 156095 da 156095 156456 Faktor 156456 156776 minus 156776 157057 drei 157057 157257 der 157257 157598 Faktor 157598 157919 minus 157919 158440 drei 158440 158620 ist 158620 158761 auch 158761 158841 die 158841 159442 Determinante 159442 159623 mit 159623 159923 minus 159923 160124 drei 160124 160144 ?? 160144 160745 modifiziert 160745 160946 und 160946 161407 mit 161407 161807 plus 161807 163010 drei 163010 164754 und so weiter 164754 165375 mathematisch 165375 165556 viel 165556 166137 freundlicher 166137 166217 in 166217 166357 dem 166357 166458 man 166458 166598 das 166598 167239 Vorzeichen 167239 167861 einbaut 167861 168041 auch 168041 168201 ins 168201 168422 ?? 168422 168903 komisch 168903 170507 aus 170507 170807 einer 170807 170907 ?? 170907 171068 zu 171068 171388 suchen 171388 172471 Vektorprodukt 172471 172611 in 172611 173754 zweidimensionalen 173754 174014 gibt 174014 174195 es 174195 174335 ja 174335 175257 kein 175257 176299 Vektorprodukt 176299 177542 Vorsicht 177542 178364 ähm 178364 178584 das 178584 178845 ist 178845 179546 sozusagen 179546 179687 so 179687 179907 eine 179907 180088 Art 180088 180729 Vektorprodukt 180729 180829 im 180829 181831 zweidimensionalen 181831 181992 aber 181992 182112 es 182112 182453 gilt 182453 182894 offiziell 182894 183034 als 183034 183916 Vektorprodukt 183916 184096 sie 184096 184357 können 184357 184557 sich 184557 184918 bisschen 184918 185980 rausfinden 185980 186141 wie 186141 186482 können 186482 186642 Sie 186642 186862 das 186862 187905 hier 187905 188145 ins 188145 189127 dreidimensionale 189127 189729 hieven 189729 189909 und 189909 190049 dann 190049 190350 doch 190350 190991 Vektorprodukt 190991 191152 zu 191152 193557 arbeiten 194449 194990 genau 194990 195171 wenn 195171 195311 Sie 195311 195592 also 195592 197215 unbedingt 197215 197476 ins 197476 198338 dreidimensionale 198338 200723 Wollen 200723 200923 ist 200923 201164 eine 201164 201324 viel 201324 201464 zu 201464 202046 aufwendig 202046 202206 aber 202206 202447 von 202447 202667 mir 202667 202988 aus 202988 205834 alternativ 206563 206844 die 206844 207144 sich 207144 207405 einfach 207405 207565 mit 207565 207685 der 207685 208247 Komponente 208247 208487 null 208487 209189 dazu 209189 210051 AXA 210051 210632 Y 210632 212175 null 212175 212436 B 212436 213037 X 213037 213999 BY 213999 215663 null 215663 215823 und 215823 216084 dann 216084 216365 können 216365 217587 Sie 217587 218329 Vektorprodukt 218329 219251 bilden 219251 219732 so 219732 219912 das 219912 220153 diese 220153 221556 Feile 221556 222157 sechsmal 222157 222338 sie 222338 222759 quasi 222759 222999 noch 222999 225104 mehr 225104 225865 Lachse 225865 226868 rauskommt 226868 227168 aus 227168 227389 der 227389 228752 Ebene 228752 229092 besaß 229092 229193 ich 229193 229353 bin 229353 229433 in 229433 229553 der 229553 229674 Eck 229674 230095 Simpson 230095 230636 Ebene 230636 230816 im 230816 231498 Raum 231498 231618 die 231618 232099 Zeitachse 232099 232560 company 232560 234384 entgegen 234384 234745 ?? 234745 234965 dann 234965 235126 kann 235126 235206 ich 235206 235326 mit 235326 235426 dem 235426 235988 Nettoprodukt 235988 237651 arbeiten 237651 238152 und 238152 238373 wenn 238373 238473 ich 238473 238593 mir 238593 238754 das 238754 239495 angucke 239495 240437 ?? 240437 240618 ich 240618 241019 streiche 241019 241179 die 241179 241540 obere 241540 242301 Zeile 242301 243083 rechne 243083 243464 Y 243464 243664 mal 243664 244105 null 244105 244486 minus 244486 244607 null 244607 244787 mal 244787 245428 BY 245428 245689 oben 245689 245970 steht 245970 246691 null 246691 246851 ich 246851 247212 streiche 247212 247312 die 247312 247733 mittlere 247733 248174 Zeile 248174 248695 rechnen 248695 249718 Nullmatrix 249718 250038 minus 250038 250319 eins 250319 250479 mal 250479 250880 null 250880 251221 ist 251221 253025 null 253025 253185 und 253185 253286 ich 253286 253626 streiche 253626 253827 die 253827 254248 untere 254248 254729 Zeile 254729 255130 rechne 255130 255350 A 255350 255591 X 255591 255791 mal 255791 257735 BY 257735 258337 minus 258337 258978 AY 258978 259178 mal 259178 261323 BX 261323 261464 na 261464 262225 toll 262225 262365 das 262365 262526 hätte 262526 262666 man 262666 263127 offensichtlich 263127 263267 viel 263267 263648 einfacher 263648 263949 haben 263949 264330 können 264330 265132 ?? 265132 265552 vereinigen 265552 265733 muss 265733 265853 ich 265853 266154 jetzt 266154 266354 jener 266354 266655 wieder 266655 266915 streng 266915 267216 genommen 267216 267437 den 267437 269060 eingebildeten 269060 269241 beim 269241 270123 Vektorprodukt 270123 270323 ist 270323 270443 die 270443 271065 Fläche 271065 271967 ja 271967 272688 die 272688 273610 Länge 273610 273851 des 273851 274332 Rektors 274332 274452 der 274452 274472 ?? 274472 275214 herauskommt 275214 275314 es 275314 275554 kommt 275554 275675 ein 275675 276036 Vektor 276036 276396 draußen 276396 276557 von 276557 276777 dem 276777 277018 müsste 277018 277118 ich 277118 277238 es 277238 277419 noch 277419 277559 die 277559 277799 Länge 277799 278982 willen 278982 279263 ist 279263 279543 alles 279543 279704 sehr 279704 280886 monströs 280886 281087 wenn 281087 281207 sie 281207 281708 Determinante 281708 282189 verstanden 282189 282470 haben 282470 282610 ist 282610 282790 das 282790 283031 alles 283031 283231 viel 283231 285617 einfacher 285617 285857 okay 285857 286098 das 286098 286238 auf 286238 286378 die 286378 287701 erste 287701 288042 richtig 288042 288363 wichtige 288363 288824 Bedeutung 288824 288944 der 288944 289685 Determinante 289685 289946 man 289946 290126 kann 290126 290467 damit 290467 290888 Flächen 290888 291710 ausrechnen 291710 292011 zwei 292011 292672 dimensionalen 292672 292893 zwei 292893 293273 Vektoren 293273 296420 Miteinandervolumina 296420 296561 in 296561 296781 drei 296781 297543 dimensionale 297543 297904 Schreiben 297904 298144 drei 298144 298585 Vektoren 298585 299206 hintereinander 299206 299868 AXA 299868 300549 Y 300549 301391 RZB 301391 301732 X 301732 301912 bla 301912 302333 Blabla 302333 302915 CX 302915 303095 bla 303095 303436 Blabla 303436 303997 hintereinander 303997 304137 das 304137 304979 Startprodukt 304979 305159 hat 305159 305360 das 305360 305500 ?? 305500 305701 drei 305701 307745 dimensionalen 307745 307946 drei 307946 308086 mal 308086 308306 drei 308306 308908 Determinante 308908 309088 ist 309088 309228 das 309228 310812 Spaltsprodukt 310812 310992 das 310992 311473 Volumen 311473 311694 was 311694 311854 von 311854 312095 diesen 312095 312776 drei 312776 313277 Vektoren 313277 313939 aufgespannt 313939 314640 wird 314640 314781 das 314781 315101 Volumen 315101 315242 des 315242 315883 Staates 315883 316324 parallel 316324 316484 ?? 316484 317346 wird 317346 317527 in 317527 317687 vier 317687 318308 Dimensionen 318308 318849 Sachwerte 318849 319150 gucken 319150 320603 wollen 321384 322045 Idioten 322045 322326 nämlich 322326 322607 wieder 322607 323068 Semikolon 323068 323248 was 323248 323368 auch 323368 324030 immer 324030 324150 in 324150 324310 vier 324310 324812 Dimensionen 324812 324952 geht 324952 325072 es 325072 325513 genauso 325513 326255 durch 326255 326455 einen 326455 327457 vierdimensionales 327457 327858 Volumen 327858 328399 meterhoch 328399 328780 hier 328780 328961 zu 328961 330644 sein 330644 330845 und 330845 330925 in 330925 331847 zwanzigdimensional 331847 331947 und 331947 332248 etwa 332248 332569 vierzig 332569 333430 dimensional 333430 333731 die 333731 334513 Determinante 334513 335014 als 335014 336497 Mittelvolumen 336497 337299 oder 337299 337640 Sommer 337640 338041 zwei 338041 338381 Flächen 338381 338582 zu 338582 339404 brechen