632 2035 erste 2035 2636 Matrizen 2636 2797 um 2797 3017 sich 3017 3558 folgende 3558 4280 Matrix 4280 5382 an 5382 5863 nämlich 5863 6224 eins 6224 7126 eins 7126 8169 eins 8169 10774 eins 10774 10935 ich 10935 11255 wüsste 11255 11576 gerne 11576 11837 was 11837 12097 diese 12097 12999 Matrix 12999 14262 anschaulich 14262 14823 Punkt 14823 15264 was 15264 15545 diese 15545 16286 Matrix 16286 17168 Ortsvektoren 17168 17429 in 17429 18331 zwei 18331 19934 hier 19934 20175 ein 20175 20776 Ortsvektor 20776 21678 einsetzen 21678 22380 ausrechnen 22380 22560 was 22560 24965 rauskommt 24965 25346 könnte 25346 25587 wieder 25587 27030 einmal 27030 27250 diese 27250 28092 Ortsvektor 28092 28313 zu 28313 28553 einem 28553 28914 neuen 28914 31079 Ortsvektor 31079 31319 sehen 31319 31440 Sie 31440 31660 sich 31660 32763 mal 32763 32943 Komma 32943 35007 vier 35007 35228 vier 35228 35709 verschiedene 35709 36290 Ortsvektor 36290 36571 und 36571 36751 wieder 36751 39337 einsetzen 39337 39557 Punkt 39557 39638 sie 39638 39878 was 39878 40940 rauskommt 40940 41181 was 41181 41923 passiert 41923 42644 geometrisch 42644 43205 was 43205 43847 diese 43847 45210 Matrix 45210 46232 geometrisch 46232 46412 den 46412 47194 Ortsvektor 47194 47695 an 47695 47916 das 47916 49179 eine 49179 49740 verschieben 49740 50702 Punkt 50702 50882 ist 50882 51343 wahrscheinlich 51343 51604 nicht 51604 51764 mit 51764 52185 individuell 52185 52606 geguckt 52606 53368 haben 53368 53608 ist 53608 53809 das 53809 54009 eine 54009 54711 Skalierung 54711 54871 eine 54871 55372 Spiegelung 55372 55633 eine 55633 56394 Drehung 56394 56936 irgendwie 56936 57136 was 57136 57838 kombiniertes 57838 58078 was 58078 58319 macht 58319 58499 diese 58499 59581 Matrix 59581 60363 an 60363 60544 das 60544 60684 ?? 60684 61365 erstmalig 61365 61846 Fingerübung 61846 62307 seines 62307 62448 ?? 62448 62588 noch 62588 62768 mal 62768 63169 angucken 63169 63330 wie 63330 63490 denn 63490 63690 jetzt 63690 64011 eigentlich 64011 64853 Matrixkorrektur 64853 65254 gerechnet 65254 65735 wird 65735 65895 und 65895 66958 gleichzeitig 66958 67298 erster 67298 68280 Einstieg 68280 68401 in 68401 68501 die 68501 69102 geometrische 69102 69603 Funktion 69603 69784 von 69784 70265 Matrizen 70265 70485 was 70485 70726 tun 70726 70826 die 70826 71127 ein 71127 74464 geometrisches 74574 75175 Zeile 75175 76017 mal 76017 76919 Spalte 76919 77120 aus 77120 77260 der 77260 77901 Matrix 77901 78162 nehmen 78162 78463 die 78463 79284 Zeilen 79284 79465 hier 79465 79705 haben 79705 79866 sie 79866 80206 eine 80206 81650 Spalte 81650 83353 so 83353 83955 eins 83955 84376 eins 84376 84576 aus 84576 84676 der 84676 85197 Matrix 85197 85558 nehmen 85558 85799 diese 85799 86360 Spalten 86360 88284 nehmen 88284 89286 einmaliges 89286 89868 Plus 89868 91110 einmal 91110 91431 steht 91431 92133 hier 92133 92934 sofort 92934 93516 allgemeine 93516 98086 Tipps 98086 98266 für 98266 98346 die 98346 98827 zweite 98827 99208 Zeile 99208 99388 des 99388 101032 Ergebnisses 101032 101273 die 101273 101734 zweite 101734 102034 Zeile 102034 102155 der 102155 103337 Matrix 103337 103658 unserer 103658 103878 eine 103878 104700 Spalte 104700 105923 einmalig 105923 106624 minus 106624 107025 einmal 107025 107707 Y 107707 109360 X 109380 109881 wäre 109881 110783 das 110783 110984 nicht 110984 111845 anders 111845 112086 hätte 112086 112286 man 112286 112567 alles 112567 112988 andersrum 112988 113409 erfinden 113409 113870 können 113870 114331 Vektoren 114331 114491 nach 114491 114712 links 114712 115153 schreiben 115153 115433 und 115433 115754 oben 115754 116315 schreibt 116315 116556 Komma 116556 116796 hatte 116796 116937 der 116937 117337 syrische 117337 117498 so 117498 119663 entwickelt 119663 119863 dass 119863 120003 es 120003 120484 die 120484 121767 Publikationen 121767 122409 Matrix 122409 123451 mal 123451 123972 Spalten 123972 125916 Vektor 125916 127019 an 127019 127159 um 127159 127259 sie 127259 127420 zu 127420 127780 ärgern 127780 128121 schreibt 128121 128522 dazwischen 128522 128863 jetzt 128863 129244 kein 129244 129564 mal 129564 130887 Zeichen 130887 131368 weil 131368 131669 diese 131669 134034 Multiplikation 134034 134275 nicht 134275 134535 ganz 134535 134635 so 134635 134956 schlimm 134956 135137 ist 135137 135237 wie 135237 135337 die 135337 136159 Multiplikation 136159 136439 zweier 136439 138504 Vektoren 138504 138624 der 138624 139366 Zwischenmahlzeiten 139366 139666 schreiben 139666 139947 wollen 139947 140188 ?? 140188 140508 schreiben 140508 140649 sie 140649 142012 einst 142012 143294 tatsächlich 143294 143735 Grund 143735 143956 warum 143956 144076 ich 144076 144457 keins 144457 144798 schreibe 144798 145138 dieses 145138 145299 ist 145299 146301 natürlicher 146301 146602 als 146602 146842 ein 146842 147123 Vektor 147123 147363 mal 147363 147544 einen 147544 147804 anderen 147804 147985 Weg 147985 148245 zu 148245 148586 rechnen 148586 151011 Skalarprodukt 151011 151172 da 151172 151613 einmal 151613 152936 sein 152936 153236 Trans 153236 153818 oder 153818 154639 so 154639 154860 was 154860 155441 ?? 155441 156644 geometrisch 156644 157325 Beispiele 157325 158708 nehmen 158708 158829 bin 158829 158969 ein 158969 159310 fauler 159310 159630 Mensch 159630 159891 ist 159891 160252 nämlich 160252 160733 einfach 160733 161274 lauter 161274 161935 Einsen 161935 162076 in 162076 162216 den 162216 164902 Beispielen 164905 165586 letztmalig 165586 165787 jetzt 165787 166048 wie 166048 166408 ein 166408 166829 Edikt 166829 167390 Y 167390 167671 meinen 167671 168553 ursprünglichen 168553 169455 Ortsvektor 169455 169836 rechts 169836 170898 malig 170898 171319 was 171319 173895 rauskommt 184341 185083 verbogen 185083 187308 Ortsvektor 187308 187588 meint 187588 187769 das 187769 188149 natürlich 188149 188270 der 188270 189372 Ursprung 189372 190174 ausprobiert 190174 190374 ?? 190374 190575 das 190575 190915 wirklich 190915 191076 das 191076 191256 aller 191256 191757 einfachste 191757 191918 den 191918 192238 Ursprung 192238 192439 zu 192439 193361 nehmen 193361 195004 ?? 195004 195305 null 195305 195886 null 195886 196147 null 196147 196468 null 196468 196748 wird 196748 197009 null 197009 197289 null 197289 197470 das 197470 197590 ist 197590 198071 bei 198071 198392 allen 198392 199254 Matrizen 199254 199514 so 199514 199875 egal 199875 200116 welche 200116 200557 Matrix 200557 200697 ich 200697 201619 nehme 201619 201819 eine 201819 202341 Matrix 202341 202681 mal 202681 202842 den 202842 204605 Nullvektor 204605 204966 sowieso 204966 205167 mal 205167 205848 null 205848 206109 Komma 206109 206510 null 206510 206690 ein 206690 206951 hundert 206951 207291 siebzehn 207291 207331 ?? 207331 207532 meine 207532 208153 Nullvektor 208153 209135 aus 209135 209276 der 209276 209436 es 209436 210418 geschenkt 210418 210559 der 210559 210959 Ursprung 210959 211300 bleibt 211300 212563 liegen 212563 212944 damit 212944 213104 sieht 213104 213264 man 213264 214126 schon 214126 214848 Verschiebungen 214848 215149 gehen 215149 215329 so 215329 217293 nicht 217293 217434 es 217434 217634 gibt 217634 217714 in 217714 217814 der 217814 218596 Computergrafik 218596 218797 dann 218797 219198 irgendwann 219198 219378 ein 219378 219859 Trick 219859 220561 jemals 220561 220861 sicher 220861 221342 beschäftigen 221342 221683 sollte 221683 221823 man 221823 221944 es 221944 222204 trotz 222204 222625 winziger 222625 223647 Verschiebungen 223647 224068 Matrizen 224068 224188 zu 224188 225551 schreiben 225551 227115 ?? 227115 228618 üblicherweise 228618 228718 in 228718 228799 der 228799 229580 Normalform 229580 229821 kriegen 229821 229961 sie 229961 230322 keine 230322 231224 Verschiebungen 231224 231484 bei 231484 231665 der 231665 232607 Ursprung 232607 232908 liegt 232908 233649 bei 233649 233810 null 233810 234030 null 234030 234631 einsetzen 234631 237347 gibt 238953 240476 dann 240476 241018 nehmen 241018 241198 wir 241198 241559 den 241559 242882 hier 242882 243363 eins 243363 243884 null 243884 244164 X 244164 244625 ist gleich 244625 245026 eins 245026 245367 Y 245367 245808 ist gleich 245808 246209 null 246209 246530 diesen 246530 247131 Ortsvektor 247131 247371 setzt 247371 247552 sich 247552 249436 ein 249436 250298 Instanteinzug 250298 250779 sogleich 250779 250979 nur 250979 251019 ?? 251019 251140 und 251140 251280 ich 251280 251741 kriege 251741 252904 eins 252904 253325 eins 253325 253906 raus 253906 254086 der 254086 254407 hier 254407 255850 landet 255850 258235 da 261450 263715 aus 263715 263996 null 263996 265679 eins 265679 265900 hatte 265900 266421 diesen 266421 267062 Ortsvektor 267062 267804 nämlich 267804 268145 setzte 268145 268345 den 268345 269227 ein 269227 269508 X 269508 269909 ist gleich 269909 270209 null 270209 270550 Y 270550 270991 ist gleich 270991 271853 eins 271853 272314 entsteht 272314 272755 da 272755 273697 eins 273697 274398 minus 274398 275661 eins 275661 275982 dieser 275982 276543 Punkt 276543 276804 wird 276804 277946 zu 277946 279029 eins 279029 279450 Ziffer 279450 279850 minus 279850 280532 eins 280532 280772 nach 280772 281093 unten 281093 281875 man 281875 282055 so 282055 282396 gerade 282396 284551 noch 296190 296431 der 296431 296751 letzte 296751 299096 hier 307766 310632 Farbe 310632 311214 ist 311214 312496 hier 312496 315102 das 315102 315383 eins 315383 315864 eins 315864 316285 ist gleich 316285 316625 eins 316625 317207 Y 317207 317668 einzig 317668 317908 sieben 317908 319191 zwei 319191 320374 null 320374 322258 zwei 322258 324583 null 324583 324703 die 324703 325024 letzten 325024 325164 hätte 325164 325244 ich 325244 325365 mir 325365 325685 eigentlich 325685 325966 auch 325966 326427 denken 326427 328471 können 328471 329714 weil 329714 330015 ich 330015 330235 ihn 330235 330817 anrufen 330817 331217 und 331217 331458 ihn 331458 332681 angucken 332681 333182 neunzehnter 333182 333703 dritter 333703 333823 die 333823 334164 Summe 334164 334384 von 334384 334565 den 334565 335266 beiden 335266 335467 das 335467 335667 gilt 335667 335808 auch 335808 336429 hier 336429 336529 im 336529 337612 Ergebnis 337612 337752 das 337752 338153 Ergebnis 338153 338433 wird 338433 339335 eine 339335 339897 seelisches 339897 340498 Anderding 340498 340638 und 340638 340899 hier 340899 341019 die 341019 341340 Summe 341340 341540 von 341540 341660 den 341660 342202 beiden 342202 342382 ist 342382 342582 unser 342582 345689 dritter 345689 345930 ?? 345930 346070 die 346070 346351 Summe 346351 346671 zweier 346671 347173 Vektoren 347173 347714 stets 347714 347874 kann 347874 347994 ich 347994 348636 ausklammern 348636 348736 und 348736 348836 ich 348836 349177 kriege 349177 349277 die 349277 349558 Summe 349558 349678 der 349678 349898 zwei 349898 351462 Ergebnisse 351462 351622 für 351622 351743 den 351743 352103 Dritten 352103 353266 hier 353266 353607 anders 353607 353987 zusammen 353987 354348 raten 354348 355170 können 355170 356072 Punkt 356072 356693 so 356693 356834 und 356834 357295 jetzt 357295 357676 gucken 357676 357876 was 357876 358036 hier 358036 358457 eigentlich 358457 358638 den 358638 359119 passiert 359119 361354 ist 361689 362050 kein 362050 362491 Häuschen 362491 362651 oder 362651 363272 Buchstaben 363272 363393 oder 363393 363593 was 363593 363733 auch 363733 363914 immer 363914 364475 einmal 364475 364716 was 364716 364956 für 364956 365157 die 365157 365397 eine 365397 365878 spezielle 365878 366560 Buchstabe F 366560 366720 ist 366720 366941 gut 366941 367141 weil 367141 367923 es 367923 370188 Unsymmetrieachse 370188 370428 was 370428 371009 wäre 371009 371170 die 371170 371731 Buchstaben 371731 371931 F 371931 372894 passiert 372894 373134 mit 373134 373695 allen 373695 374136 unendlich 374136 374517 vielen 374517 374898 Punkten 374898 375058 des 375058 375720 Buchstaben 375720 376441 F 376441 376802 gemacht 376802 377624 hätte 377624 377965 diese 377965 378586 Kante 378586 379248 von 379248 379548 grün 379548 379729 nach 379729 380210 orange 380210 380490 liegt 380490 382094 hier 382094 382234 der 382234 382715 Ausleger 382715 382835 ist 382835 382976 von 382976 383296 Orange 383296 383737 nach 383737 385040 pink 385040 387415 so 387533 387874 so 387874 388054 wird 388054 388154 der 388154 390800 Buchstaben 390800 391181 was 391181 391582 passiert 391582 391863 also 391863 392544 geometrisch 392544 392805 was 392805 393687 macht 393687 393967 diese 393967 394729 Matrix 394729 397375 geometrisch 397472 397592 in 397592 397753 der 397753 398073 Tat 398073 398374 alles 398374 398534 sind 398534 398855 eigentlich 398855 399176 schon 399176 399476 drei 399476 400078 Sachen 400078 400258 die 400258 400559 jetzt 400559 401020 passieren 401020 401721 gleichzeitig 401721 403164 passieren 403164 403826 offensichtlich 403826 403946 ist 403946 404107 das 404107 404507 irgendwie 404507 405009 gedreht 405009 406311 wird 406311 406532 dieser 406532 407173 Buchstabe 407173 407454 stand 407454 408035 aufrecht 408035 408216 wird 408216 408677 lediglich 408677 409218 fünfundvierzig 409218 409478 Grad 409478 410300 quer 410300 410541 aber 410541 410761 nicht 410761 410901 nur 410901 411663 dass 411663 411803 der 411803 412244 Buchstabe 412244 412425 ist 412425 413066 gespiegelt 413066 413307 sich 413307 413427 die 413427 413768 SF 413768 414169 richtig 414169 414630 rum 414630 414930 steht 414930 415291 SF 415291 415472 in 415472 416714 Spiegelschrift 416714 417336 eine 417336 418017 Spiegelung 418017 418618 drin 418618 418799 und 418799 419019 könnte 419019 419260 diese 419260 419741 Drehung 419741 419861 die 419861 420322 Spiegelung 420322 420462 auch 420462 421184 zusammenfassen 421184 421525 Komma 421525 421665 um 421665 421745 die 421745 422166 richtige 422166 422507 Achse 422507 423950 spiegelt 423950 424371 ?? 424371 424551 das 424551 424792 aus 424792 424912 wie 424912 425413 Drehung 425413 425574 und 425574 426917 Spiegelung 426917 427578 uns 427578 427779 nicht 427779 427999 ganz 427999 428600 offensichtlich 428600 428781 eine 428781 429502 Skalierung 429502 429723 wenn 429723 429843 Sie 429843 430765 sich 430765 431868 diese 431868 432569 Kantenlänge 432569 434353 angucken 434353 434593 groß 434593 434754 ist 434754 434854 der 434854 436317 Buchstabe 436317 436518 dann 436518 436778 sehen 436778 436959 Sie 436959 437299 jetzt 437299 437380 die 437380 437640 Länge 437640 438602 eins 438602 438783 und 438783 439143 Jesus 439143 439464 Wurzel 439464 439825 zwei 439825 439965 die 439965 440727 Diagonale 440727 440887 im 440887 441930 Einheitsquadrat 441930 442170 sei 442170 442451 sicher 442451 442892 irgendwo 442892 443132 eine 443132 443693 Skalierung 443693 443894 um 443894 444375 Oswalds 444375 445798 weiteren 445798 446640 Vereinheitlichung 446640 446780 nur 446780 446941 zu 446941 447622 zweit 447622 447883 diese 447883 448243 andere 448243 448504 Länge 448504 449827 hier 449827 450108 länger 450108 450508 eins 450508 450749 ist 450749 450989 auch 450989 451290 hier 451290 451511 wieder 451511 451912 große 451912 452834 zweier 452834 453555 Reinheitsgebot 453555 453675 zu 453675 453976 zwei 453976 456371 ?? 456752 456932 und 456932 457113 man 457113 457293 kann 457293 457554 sehr 457554 457874 viele 457874 459157 geometrische 459157 460260 Transformationen 460260 460681 Matrizen 460681 461102 beschreiben 461102 461302 nicht 461302 461563 alle 461563 462244 dieser 462244 465371 Verschiebungsproblem 465371 465511 und 465511 465792 natürlich 465792 465932 muss 465932 466072 das 466072 466393 ganze 466393 466894 Lineal 466894 467215 sein 467215 467375 was 467375 467496 ich 467496 467836 nicht 467836 468177 kriege 468177 468598 mithilfe 468598 468839 einer 468839 469500 Matrix 469500 469761 ist 469761 469921 das 469921 470121 hier 470121 471204 sorgen 471204 472466 dreißig 472466 473108 Verwirrung 473108 473429 Effekt 473429 474290 entsteht 474290 474531 oder 474531 475233 so 475233 475433 das 475433 476295 Gewinnermatrix 476295 476656 wichen 476656 477417 offensichtlich 477417 478720 bei 478720 479141 Summen 479141 479362 wieder 479362 479642 Summen 479642 479983 bleiben 479983 480304 müssen 480304 480765 vielfach 480765 481045 wieder 481045 481546 fifa 481546 481887 bleiben 481887 482769 müssen 482769 482929 wenn 482929 483030 ich 483030 483230 diesen 483230 483811 Buchstabe 483811 483992 auf 483992 484573 das 484573 484954 Doppelte 484954 487810 vergrößert 488018 488459 über 488459 488559 die 488559 488880 doppelten 488880 489181 Werte 489181 490062 einsetzen 490062 490203 hier 490203 490303 die 490303 490644 doppelten 490644 490904 Werte 490904 491345 haben 491345 491606 Komma 491606 491786 dich 491786 491907 auf 491907 491967 die 491967 492327 doppelten 492327 493149 Wetteraussichten 493149 493450 Faktor 493450 494051 zwei 494051 494572 aussehen 494572 495033 kann 495033 495174 ?? 495174 495595 sowas 495595 496757 raus 496757 497178 an 497178 497619 derselben 497619 497840 mit 497840 498180 Summen 498180 498321 von 498321 498762 Vektoren 498762 498902 habe 498902 499042 ich 499042 499263 eben 499263 499463 schon 499463 500245 gezeigt 500245 501668 das heißt 501668 501949 so 501949 502590 prominente 502590 503071 Geschichten 503071 503352 werden 503352 503672 nicht 503672 504214 gehen 504214 504695 aber 504695 505136 Drehungen 505136 505256 und 505256 506178 Spiegelungen 506178 506919 Skalierung 506919 507641 an 507641 507741 die 507741 508242 einfache 508242 508924 Information 508924 509164 wird 509164 509525 man 509525 509726 wohl 509726 510267 offensichtlich 510267 510347 ?? 510347 510808 Matrizen 510808 513073 in 513081 513562 so 513562 513722 das 513722 513983 was 513983 514123 mit 514123 514885 eins 514885 515266 Schritt 515266 516889 zwei 516889 517090 wie 517090 517350 komme 517350 517491 ich 517491 517751 wieder 517751 518814 zurück 518814 519074 jetzt 519074 519395 schreiben 519395 519495 Sie 519495 519756 mal 519756 519936 eine 519936 520497 Matrix 520497 521339 sehen 521339 521499 wie 521499 522001 ich 522001 522241 wieder 522241 522742 zurück 522742 523704 Komma 523704 523905 mit 523905 524165 der 524165 524286 ich 524286 524506 wieder 524506 524807 zurück 524807 525528 Komma 525528 525689 ich 525689 527453 möchte 527453 527693 ich 527693 528074 möchte 528074 528695 mir 528695 529096 diese 529096 529557 Figur 529557 531040 nehmen 531040 531261 und 531261 531501 wieder 531501 532323 zurückgehen 532323 532804 mithilfe 532804 533065 einer 533065 534749 Matrix 534749 534949 eine 534949 535550 Matrix 535550 535771 auf 535771 535991 diese 535991 536192 ?? 536192 536352 nur 536352 536853 anwenden 536853 537434 sodass 537434 537675 das 537675 537916 F 537916 538156 wieder 538156 538557 gerade 538557 538797 da 538797 540221 steht 540221 540421 sie 540421 540782 müsste 540782 541002 diese 541002 541483 Matrix 541483 542085 aus 542085 542486 bestimmen 542486 542806 Sie 542806 543909 mal 543909 544510 wieder 544510 545031 Auswege 545031 545312 dazu 545312 545552 machen 545552 545652 sie 545652 545873 können 545873 546053 über 546053 546154 die 546154 546615 Geometrie 546615 547597 gehen 547597 547958 muss 547958 548258 wieder 548258 548819 gespiegelt 548819 549240 werden 549240 549401 es 549401 550042 muss 550042 550523 rückwärts 550523 550904 saniert 550904 551265 werden 551265 551425 so 551425 551686 könnte 551686 552107 man 552107 552808 hier 552808 553089 also 553089 553329 rein 553329 553850 rechnerisch 553850 554291 probiert 554291 554432 und 554432 554692 jedes 554692 554853 mal 554853 555454 irgendwie 555454 555634 mit 555634 555915 welcher 555915 556436 Matrix 556436 556697 komme 556697 556817 ich 556817 557218 wieder 557218 557779 zurück 557779 558060 zum 558060 560635 Original 561331 561932 Versuch 561932 562113 eine 562113 562594 Gleichung 562594 563736 aufzustellen 563736 565300 ?? 565300 565480 ich 565480 565801 weiß 565801 566001 was 566001 566663 rauskommen 566663 566883 soll 566883 567104 das 567104 569489 Original 569489 569770 was 569770 570130 durch 570130 570591 diesen 570591 570992 Vektor 570992 571674 an 571674 571994 damit 571994 572195 X 572195 572676 Y 572676 572916 wieder 572916 573598 rauskommt 573598 573879 das 573879 574139 wäre 574139 574259 die 574259 574700 gleiche 574700 575723 Spange 575723 576184 gegeben 576184 576424 dieser 576424 576625 Weg 576625 576825 durch 576825 576885 ?? 576885 577827 rechts 577827 578088 kriege 578088 578208 ich 578208 578469 aus 578469 578789 dem 578789 579130 Index 579130 579611 Y 579611 581696 aus 581696 582217 gegeben 582217 582357 der 582357 582678 Vektor 582678 582838 auf 582838 582979 der 582979 583359 rechten 583359 583800 Seite 583800 584021 X 584021 584221 plus 584221 584702 Y 584702 584963 X 584963 585424 minus 585424 586406 Y 586406 586647 biete 586647 586847 ich 586847 587208 aus 587208 587529 diesem 587529 588210 Vektor 588210 588631 irgendeiner 588631 589373 Operation 589373 590495 wieder 590495 591237 Betriebs 591237 592800 aus 593392 593653 und 593653 593913 dann 593913 594354 weiß 594354 595657 ich 595657 595897 was 595897 596038 ich 596038 596619 geometrisch 596619 596920 machen 596920 597100 muss 597100 597301 was 597301 597481 für 597481 598022 Matrix 598022 598162 muss 598162 598323 sich 598323 598463 da 598463 599646 hinschreiben 599646 599926 damit 599926 600047 ich 600047 600207 aus 600207 600307 dem 600307 600949 Ergebnis 600949 601149 für 601149 601329 das 601329 603534 Original 603534 603715 das 603715 603815 ist 603815 603915 der 603915 604095 Weg 604095 607282 Rückwärtsvektoren 607282 607563 hier 607563 607764 sind 607764 608385 sozusagen 608385 608886 Position 608886 609127 X 609127 609547 minus 609547 610008 Y 610008 610930 verformt 610930 611151 was 611151 611652 du 611652 611953 so 611953 612334 Beistrich 612334 613957 an 613957 614117 um 614117 614218 wie 614218 614438 das 614438 614919 Original 614919 617535 rauszukriegen 617750 618131 diese 618131 618592 Matrix 618592 618792 hier 618792 620576 beschreibt 620576 621258 diese 621258 621598 rote 621598 622200 Abbildung 622200 622300 die 622300 622921 Formation 622921 623102 von 623102 623402 rechts 623402 623663 nach 623663 625347 links 625347 625768 versuchen 625768 626008 immer 626008 626148 so 626148 626289 eine 626289 626730 Matrix 626730 629125 anzugeben 629476 629877 es 629877 630218 gewagt 630218 630338 für 630338 630478 den 630478 630759 Anfang 630759 631120 der 631120 631821 Matrizenrechnung 631821 631961 ich 631961 632443 gestehe 632443 632904 dass 632904 633084 er 633084 633244 noch 633244 633405 mal 633405 633585 was 633585 633846 mir 633846 635369 vorschwebt 635369 635589 mit 635589 635910 dieser 635910 636952 Originalmatrix 636952 637153 komme 637153 637233 ich 637233 637393 von 637393 637634 links 637634 637794 nach 637794 638636 rechts 638636 638857 haben 638857 638957 sie 638957 639418 gesehen 639418 639558 ich 639558 639819 nehme 639819 640340 links 640340 640520 den 640520 641081 Ortsvektor 641081 641583 irgendeines 641583 642364 Punkt 642364 642825 schmeiße 642825 643647 den 643647 644088 recht 644088 644329 eine 644329 644810 Matrix 644810 646012 rein 646012 646213 und 646213 646493 circa 646493 646794 neun 646794 647295 Ortsvektor 647295 647736 raus 647736 647856 auf 647856 648057 diese 648057 648758 Weise 648758 649440 verformt 649440 650322 mich 650322 650602 meine 650602 651845 Ebene 651845 652326 sind 652326 652446 in 652446 652587 der 652587 652948 Ebene 652948 653749 Buchstaben 653749 654190 groß F 654190 654371 so 654371 654952 markieren 654952 655072 die 655072 655373 Stellen 655373 655794 anscheinend 655794 656596 quer 656596 656876 größer 656876 657317 geworden 657317 657518 ist 657518 658540 gespiegelt 658540 659622 ?? 659622 659783 das 659783 660745 passiert 660745 660885 in 660885 660965 der 660965 661586 Einrichtung 661586 661787 diese 661787 662929 Matrix 662929 663350 nimmt 663350 663531 die 663531 663851 Ebene 663851 663992 und 663992 664773 verformt 664773 665435 sie 665435 665555 mit 665555 665836 Haut 665836 665956 und 665956 667560 Haar 667560 667760 jetzt 667760 668101 möchte 668101 668241 ich 668241 668722 das 668722 669243 rückgängig 669243 669624 machen 669624 670366 verformt 670366 670807 Ebene 670807 671288 habe 671288 671789 ich 671789 672009 jetzt 672009 672330 möchte 672330 672430 ich 672430 672651 diese 672651 673292 Verformung 673292 673633 mal 673633 674214 rückgängig 674214 675537 machen 675537 676199 dieser 676199 676740 schräg 676740 677141 liegende 677141 677441 etwas 677441 678804 Großbuchstabe F 678804 679165 soll 679165 679446 wieder 679446 680047 Original 680047 680388 liegen 680388 680608 und 680608 680909 alles 680909 681410 andere 681410 681691 nie 681691 681851 ein 681851 682192 Punkt 682192 682372 es 682372 682613 soll 682613 683875 der 683875 685118 Einkommen 685118 685519 und 685519 685780 dieser 685780 686120 Punkt 686120 686461 soll 686461 686902 dahin 686902 687624 kommen 687624 688085 rückwärts 688085 688646 gerechnet 688646 688967 alles 688967 689187 wieder 689187 689688 rückgängig 689688 690370 gemacht 690370 691713 aufgeräumt 691713 691833 und 691833 691933 ich 691933 692194 hoffe 692194 692414 dass 692414 692615 das 692615 692835 wieder 692835 692955 mit 692955 693056 der 693056 693497 Matrix 693497 693777 geht 693777 693897 es 693897 694338 jedoch 694338 694579 ?? 694579 694799 Männer 694799 695240 Matrix 695240 695541 Games 695541 695681 mit 695681 695882 einer 695882 696343 Matrix 696343 696663 geben 696663 696824 Sie 696824 697165 diese 697165 697525 Punkte 697525 698447 nimmt 698447 699129 zum Beispiel 699129 700231 insbesondere 700231 700512 diese 700512 700732 vier 700732 701073 Punkte 701073 701614 nimmt 701614 701775 und 701775 701955 diese 701955 702135 vier 702135 702436 Punkte 702436 702717 draus 702717 703078 macht 703078 703238 eine 703238 703719 Matrix 703719 704180 die 704180 704661 rückwärts 704661 706204 rechnet 706204 706726 also 706726 708870 allgemein 708870 709071 das 709071 709712 Ergebnis 709712 710313 der 710313 710614 einen 710614 711676 Rechenoperationen 711676 711957 Punkt 711957 712899 hier 712899 713160 möchte 713160 713420 jetzt 713420 714062 wieder 714062 714222 in 714222 714362 das 714362 714883 Original 714883 715465 verwandeln 715465 715665 eine 715665 716267 Matrix 716267 716647 die 716647 717429 diesen 717429 718070 Ortsvektor 718070 718812 nimmt 718812 718993 und 718993 719273 den 719273 719854 Ortsvektor 719854 720175 draus 720175 721338 macht 721338 721839 Matrix 721839 722320 rückwärts 722320 722941 arbeitet 722941 723122 das 723122 723442 herrliche 723442 724084 hingeschrieben 724084 724224 es 724224 724485 auf 724485 725817 gar 726039 726761 Ortsvektor 726761 726861 der 726861 727202 rechts 727202 727823 nimmt 727823 728003 und 728003 728124 das 728124 728645 Original 728645 729026 tausend 729026 729206 acht 729206 729446 für 729446 729667 alle 729667 730028 X 730028 730208 für 730208 730429 alle 730429 732453 Y 732453 732654 und 732654 733255 letztes 733255 733495 rein 733495 733976 rechnerische 733976 734678 Aufgabe 734678 734898 was 734898 735400 schreiben 735400 736382 Sie 736382 736682 welche 736682 736923 vier 736923 737404 Zahlen 737404 737845 schreiben 737845 737985 Sie 737985 738206 diese 738206 738687 Matrix 738687 739048 rein 739048 739348 damit 739348 739468 da 739468 740330 wieder 740330 741413 rauskommt 741413 741814 überlegen 741814 741994 sich 741994 742174 was 742174 742776 passiert 742776 743116 sei 743116 743337 mal 743337 744339 Spalte 744339 744900 X 744900 745061 zu 745061 745321 einem 745321 745442 ein 745442 746143 spaltige 746143 747286 Y 747286 747486 was 747486 747666 muss 747666 747807 hier 747807 748889 stehen 748889 749070 dann 749070 749330 wissen 749330 749450 Sie 749450 749691 was 749691 750172 Matrix 750172 751054 ist 751054 751234 und 751234 751314 die 751314 751535 können 751535 751655 Sie 751655 751796 auch 751796 751976 wieder 751976 752317 überlegen 752317 752457 was 752457 752617 diese 752617 753259 Matrix 753259 753860 geometrisch 753860 756015 Einrichtung 756418 757801 ja 757801 757961 wenn 757961 758162 immer 758162 758262 ich 758262 759004 Fragezeichen 759004 759385 alles 759385 759645 gute 759645 760146 Ideen 760146 760387 meine 760387 761068 Fragezeichen 761068 761249 durch 761249 761509 echte 761509 762612 Variablennamen 762612 763874 zersetzen 763874 764416 so 764416 764937 ABC 764937 765137 die 765137 765338 ich 765338 765578 kenne 765578 765899 habe 765899 766420 ICD 766420 766721 nicht 766721 767142 irgendwelche 767142 768384 Zahlen 768384 768585 die 768585 768785 so 768785 769146 wählen 769146 769527 möchte 769527 770369 dass 770369 770609 dieses 770609 771311 Produktmatrix 771311 771832 Beistrich 771832 772092 gleich 772092 772293 dem 772293 774478 Vektorraum 774478 774979 begründete 774979 775740 hinschreiben 775740 775881 was 775881 776201 heißt 776201 777504 das 777504 777665 das 777665 778005 ist 778005 778426 aber 778426 778807 mal 778807 778988 X 778988 779228 plus 779228 781764 Y 782306 782747 plus 782747 782987 B 782987 783268 mal 783268 783509 X 783509 783829 minus 783829 787217 Y 787217 787317 in 787317 787437 der 787437 787678 oberen 787678 788239 Komponente 788239 789041 runden 789041 789281 diese 789281 789722 Zeile 789722 789963 mal 789963 790444 Spalte 790444 790785 C 790785 791025 mal 791025 791206 X 791206 791386 plus 791386 793871 Y 793918 794419 groß D 794419 794880 mal 794880 795221 X 795221 795622 minus 795622 797887 Y 797887 798268 das 798268 798528 soll 798528 798909 immer 798909 799270 X 799270 799751 sein 799751 800011 das 800011 800232 soll 800232 800613 immer 800613 801234 Y 801234 801575 sein 801575 801655 ?? 801655 801996 besitzt 801996 802497 ganz 802497 802918 heftig 802918 803699 aufschreiben 803699 804581 würde 804581 804802 das 804802 805002 so 805002 805824 aus 805824 806466 also 806466 806786 ?? 806786 807227 mal 807227 808490 X 808490 808811 plus 808811 809673 Y 809673 810254 groß B 810254 810655 mal 810655 811076 X 811076 811477 minus 811477 812519 Y 812519 812920 soll 812920 813260 sein 813260 813822 X 813822 814002 für 814002 814203 alle 814203 814744 X 814744 815165 und 815165 815465 C 815465 815786 mal 815786 816006 X 816006 816247 plus 816247 817269 Y 817269 817841 aus 817862 818263 das 818263 818624 könnte 818624 818804 man 818804 819085 jetzt 819085 819906 ausführlich 819906 820989 lösen 820989 821169 aber 821169 821330 das 821330 821630 lohnt 821630 821791 sich 821791 822232 eigentlich 822232 822532 gar 822532 822813 nicht 822813 824076 weil 824076 824216 sie 824216 824416 können 824416 824717 direkt 824717 826661 ablesen 826661 826862 was 826862 827383 passieren 827383 827784 muss 827784 827944 in 827944 828064 der 828064 829027 ungleichen 829027 829508 Y 829508 829808 raus 829808 831853 fliegen 832145 832305 auf 832305 832406 der 832406 832626 rechten 832626 832867 Seite 832867 833147 steht 833147 833308 nur 833308 833648 X 833648 833949 Y 833949 834089 muss 834089 834350 raus 834350 834951 fliegen 834951 835192 soll 835192 835492 sich 835492 835733 dann 835733 836034 raus 836034 836174 wenn 836174 836314 A 836314 836615 gleich 836615 837116 B 837116 837717 soundsoviel 837717 837938 mal 837938 839120 Y 839120 839501 minus 839501 840062 soundsoviel 840062 840283 Mal 840283 840924 Y 840924 841105 A 841105 841506 muss 841506 841786 gleich 841786 842608 Design 842608 842828 nur 842828 843009 dann 843009 843289 Pflicht 843289 843771 wirksam 843771 844091 aus 844091 845454 oben 845454 845595 und 845595 845775 jetzt 845775 846156 brauche 846156 846336 ich 846336 846617 ein 846617 847499 X 847499 847699 A 847699 848100 gleich 848100 848180 ?? 848180 848481 ich 848481 848782 brauche 848782 849022 ein 849022 849543 X 849543 849704 ein 849704 851167 halbeinhalb 851167 851788 Ausgleich 851788 852911 besenrein 852911 853291 einig 853291 853873 sein 853873 854274 als 854274 854454 ein 854454 855596 halb 855596 855937 bis 855937 856078 ein 856078 856458 halb 856458 856619 es 856619 856779 hätte 856779 856919 man 856919 857080 jetzt 857080 857661 ausführlich 857661 857841 über 857841 857922 die 857922 858282 rechnen 858282 858583 können 858583 858643 ?? 858643 859625 Version 859625 859786 mit 859786 860347 etwas 860347 860728 Übung 860728 860988 sehen 860988 861169 sie 861169 861870 außerhalb 861870 862111 seiner 862111 863875 Abwesenheit 863875 864215 und 864215 864556 soll 864556 864817 immer 864817 865258 Y 865258 865518 aus 865518 865759 Komma 865759 866120 das heißt 866120 866561 groß X 866561 867743 loswerden 867743 868004 des 868004 868244 X 868244 868665 muss 868665 869527 rausfliegen 869527 869968 sehen 869968 870209 mal 870209 870629 X 870629 870830 D 870830 871111 mal 871111 871792 X 871792 872073 X 872073 872273 X 872273 872634 raus 872634 872955 wenn 872955 873235 D 873235 873456 das 873456 874037 Negative 874037 874217 von 874217 874458 C 874458 876492 ist 876845 877065 nur 877065 877446 dann 877446 877927 richtig 877927 878950 Punkt 878950 879110 das 879110 879330 weiß 879330 879431 ich 879431 879771 damit 879771 880112 dies 880112 880273 das 880273 880814 Negative 880814 881335 von 881335 882457 sehen 882457 882618 wie 882618 882738 für 882738 883199 Y 883199 883580 habe 883580 884161 ich 884161 884361 sie 884361 884622 mal 884622 885324 Y 885324 885885 minus 885885 886286 Thema 886286 886907 Y 886907 887027 ich 887027 887148 bin 887148 887288 zum 887288 887709 Schluss 887709 887989 ein 887989 888450 Y 888450 889653 haben 889653 890074 also 890074 890355 C 890355 890695 gleich 890695 890816 ein 890816 891557 halb 891557 891778 die 891778 892219 gleichen 892219 892680 minus 892680 892860 ein 892860 894143 halb 894143 894343 hätte 894343 894504 man 894504 894824 auch 894824 895245 ordentlich 895245 895887 ausrechnen 895887 897530 können 897530 897831 lohnt 897831 898052 sich 898052 898613 eigentlich 898613 898954 nicht 898954 899094 das 899094 899254 kann 899254 899394 man 899394 900096 ablesen 900096 900276 ?? 900276 900417 ich 900417 900657 jetzt 900657 900818 ein 900818 902281 halbwegs 902281 902702 minus 902702 902822 ein 902822 903063 halb 903063 903524 X 903524 903764 X 903764 903965 sich 903965 904806 raus 904806 904987 ein 904987 905247 halb 905247 906049 Y 906049 906831 minus 906831 907332 minus 907332 907492 ein 907492 907733 halb 907733 908334 Y 908334 909016 ist 909016 909256 eine 909256 910118 Y 910118 910379 als 910379 910479 die 910479 910880 gesuchte 910880 913556 Matrix 915580 916302 Matrix 916302 916522 ist 916522 921012 also 921012 924900 ?? 924900 925201 ist 925201 925642 also 925642 925983 ein 925983 929130 halbeinhalbeinhalb 929130 929591 minus 929591 929791 ein 929791 933700 halb 933700 934121 und 934121 934421 keine 934421 934742 große 934742 935163 Frage 935163 935424 was 935424 935564 die 935564 936165 geometrisch 936165 936386 macht 936386 936506 es 936506 936987 ?? 936987 937809 aufmachen 937809 938049 aber 938049 938190 es 938190 938330 ist 938330 938570 klar 938570 938771 was 938771 938871 die 938871 939472 geometrisch 939472 940014 machen 940014 940194 sie 940194 940435 nach 940435 940595 die 940595 940976 erste 940976 941517 Matrix 941517 942259 rückgängig 942259 942740 das heißt 942740 943080 diese 943080 943642 Matrix 943642 945897 hier 946834 947034 die 947034 947275 neue 947275 947696 Matrix 947696 947936 wird 947936 948417 auch 948417 948838 irgendwie 948838 949259 schräg 949259 951544 spiegeln 951544 951745 und 951745 951825 sie 951825 951985 wird 951985 952186 eine 952186 953208 Skalierung 953208 954812 beinhalten 954812 955032 um 955032 955313 welchen 955313 955774 Faktor 955774 955974 wird 955974 956195 diese 956195 956696 Matrix 956696 956896 hier 956896 959562 eskalieren 959562 959823 noch 959823 960163 durch 960163 960564 Wurzel 960564 960885 zwei 960885 961226 Schwänze 961226 962629 Originalmatrix 962629 964192 alles 964192 964453 jede 964453 964793 Länge 964793 965134 mal 965134 965575 Wurzel 965575 965936 zwei 965936 966477 nimmt 966477 966658 wird 966658 966958 unsere 966958 967219 neue 967219 967880 Matrix 967880 968141 jede 968141 968662 Länge 968662 968983 durch 968983 969404 Wurzel 969404 972190 zwei 972190 972631 lustig 972631 973152 ist 973152 973312 sie 973312 973693 sehen 973693 973853 hier 973853 974074 steht 974074 974394 nirgends 974394 974695 sowas 974695 974856 von 974856 975196 Wurzel 975196 975477 zwei 975477 976198 drin 976198 977461 Punkt 977461 977602 in 977602 977702 der 977702 978584 Originalmatrix 978584 978804 steht 978804 979005 auch 979005 979225 nichts 979225 979345 von 979345 979706 Wurzel 979706 980789 zwei 980789 981911 gibt's 981911 982492 Phänomene 982492 982592 die 982592 982753 sich 982753 982993 erst 982993 983013 ?? 983013 985559 Gänsefüßchen oben 985559 986140 verbergen 986140 986361 vor 986361 986681 unseren 986681 988746 Augen 988746 988906 was 988906 989007 sie 989007 989367 jetzt 989367 989708 gesehen 989708 990049 habe 990049 990289 einen 990289 990851 Matrix 990851 990991 und 990991 991171 ihre 991171 992153 Umkehrmatrix 992153 992234 der 992234 992534 Begriff 992534 993256 Umkehrmatrix 993256 993436 kommt 993436 993737 später 993737 993877 noch 993877 994038 mal 994038 996022 ausführlich 996022 996283 schon 996283 996423 mal 996423 997164 gesehen 997164 997385 zu 997385 997646 dieser 997646 998227 Matrix 998227 998548 kann 998548 998828 ein 998828 999149 anderer 999149 999670 Matrix 999670 1001233 angeben 1001233 1001534 nämlich 1001534 1001805 die 1001911 1002552 hier 1002552 1002993 die 1002993 1003675 umgekehrte 1003675 1003775 die 1003775 1004236 rückgängig 1004236 1004457 machen 1004457 1005258 das 1005258 1006802 Kehrwert 1006802 1007042 diese 1007042 1007684 Matrix 1007684 1007784 in 1007784 1008205 gewisser 1008205 1008606 Weise 1008606 1008786 ein 1008786 1009387 Kehrwert 1009387 1009668 unserer 1009668 1011392 Originalmatrix 1011392 1011572 beim 1011572 1011993 Körnchen 1011993 1014228 Salz 1014472 1015494 an 1015494 1015855 wusste 1015855 1016196 zwei 1016196 1016857 Baumwurzel 1016857 1017619 zwei 1017619 1017739 wie 1017739 1018040 gesagt 1018040 1018200 ist 1018200 1018300 es 1018300 1018842 verborgen 1018842 1018962 sie 1018962 1019363 sehen 1019363 1019583 es 1019583 1019784 wenn 1019784 1019904 Sie 1019904 1020124 ein 1020124 1020485 Vektor 1020485 1020806 nehmen 1020806 1021006 und 1021006 1021748 einsetzen 1021748 1021908 wenn 1021908 1022550 sie 1022550 1023291 Fragen 1023291 1023532 an 1023532 1024193 Daniel 1024193 1024334 wenn 1024334 1024454 Sie 1024454 1024735 diesen 1024735 1025035 Vektor 1025035 1025637 hinnehmen 1025637 1025757 und 1025757 1026338 einsetzen 1026338 1026478 der 1026478 1027040 offensichtlich 1027040 1027160 die 1027160 1027420 Länge 1027420 1028824 eins 1028824 1029084 was 1029084 1029164 sie 1029164 1029866 rauskriegen 1029866 1030126 hat 1030126 1031048 offensichtlich 1031048 1031189 die 1031189 1031509 Länge 1031509 1031930 Wurzel 1031930 1033093 zwei 1033093 1033233 bei 1033233 1033654 irgendwas 1033654 1034095 gebildet 1034095 1034316 wird 1034316 1034516 mit 1034516 1035518 eins 1035518 1036621 eins 1036621 1037021 jeweils 1037021 1039246 Quartieren 1039246 1039808 und 1039808 1040830 Ölwurzel 1040830 1041090 raus 1041090 1041331 ziehen 1041331 1042494 Pythagoras 1042494 1042754 aus 1042754 1043035 dieser 1043035 1043576 Eisen 1043576 1044277 kombinieren 1044277 1044498 sich 1044498 1044698 auf 1044698 1045139 schräge 1045139 1045540 Weise 1045540 1045741 zu 1045741 1045861 ?? 1045861 1046222 Wurzel 1046222 1046522 zwei 1046522 1046663 mit 1046663 1047986 Pythagoras 1047986 1048166 das 1048166 1048928 ist 1048928 1049589 verborgen 1049589 1049749 ich 1049749 1049990 hoffe 1049990 1050170 das 1050170 1050291 es 1050291 1050391 im 1050391 1050712 Laufe 1050712 1051193 der 1051193 1051754 nächsten 1051754 1051994 zwei 1051994 1052175 drei 1052175 1052455 Wochen 1052455 1052756 etwas 1052756 1053117 klarer 1053117 1053718 wird 1053718 1055201 Punkt 1055201 1055542 man 1055542 1055783 kann 1055783 1055983 ganz 1055983 1056164 viele 1056164 1056484 Sachen 1056484 1056564 in 1056564 1057106 Matrizen 1057106 1057286 mit 1057286 1057486 sehr 1057486 1057647 viel 1057647 1058068 Übung 1058068 1059451 ablesen 1059451 1059651 nehmen 1059651 1059751 Sie 1059751 1059932 das 1059932 1060252 vielleicht 1060252 1060673 einfach 1060673 1060874 noch 1060874 1061134 mal 1061134 1061275 so 1061275 1061756 in 1061756 1061996 diese 1061996 1062317 Wurzel 1062317 1062598 zwei 1062598 1062938 ist 1062938 1063119 gut 1063119 1064161 versteckt 1064161 1064462 muss 1064462 1064702 etwas 1064702 1064923 Übung 1064923 1065203 haben 1065203 1065324 sie 1065324 1065584 dazu 1065584 1066085 entdecken 1066085 1066286 dieser 1066286 1067669 Matrix 1067669 1068170 entwickelt 1068170 1068410 sich 1068410 1068591 aus 1068591 1068771 diesen 1068771 1069052 beiden 1069052 1069914 Einzeltag 1069914 1070254 was 1070254 1070475 diese 1070475 1070816 beiden 1070816 1071597 Einzelauskunft 1071597 1071818 über 1071818 1073321 zwei