1150 2313 ich 2313 2573 habe 2573 3194 gegeben 3194 3415 ein 3415 4978 Dreieck 4978 5099 im 5099 10831 zweidimensionalen 10831 11312 ?? 11312 11553 durch 11553 11874 seine 11874 17907 Eckpunkte 17907 19310 nämlich 19310 19671 eins 19671 21414 zwei 21414 21775 Sinne 21775 22076 schreibt 22076 22156 die 22156 22798 Abteilung 22798 23098 dazu 23098 23339 machen 23339 23499 das 23499 23579 in 23579 24401 Punkte 24401 24622 noch 24622 24862 keine 24862 25864 Ortsvektor 25864 26125 das 26125 26265 hier 26265 26546 wären 26546 27187 Ortsvektor 27187 27348 dann 27348 29793 dazu 29793 30094 für 30094 30635 drei 30635 30895 und 30895 31256 drei 31256 31677 sechs 31677 33912 so 33914 34215 das 34215 34375 ist 34375 34535 ein 34535 35297 Dreieck 35297 36480 im 36480 37702 zweidimensionalen 37702 37823 und 37823 37943 ich 37943 38264 wüsste 38264 38584 jetzt 38584 39266 gerne 39266 39566 rein 39566 40549 rechnerisch 40549 40789 ist 40789 40990 das 40990 41912 rechtwinklig 41912 42212 oder 42212 44597 nichts 47006 47407 rein 47407 48068 rechnerisch 48068 48349 meist 48349 48469 kann 48469 48670 nicht 48670 49030 schaden 49030 49211 das 49211 50694 aufzumachen 50694 50915 und 50915 51255 ständig 51255 51857 optimales 51857 52518 auf 52518 52698 und 52698 52799 dann 52799 52919 ist 52919 53160 ein 53160 53520 Winkel 53520 54302 neunundachtzig 54302 56878 Grad 56933 57314 müssen 57314 57434 sie 57434 58537 nachrechnen 58537 58777 hier 58777 58957 sieht 58957 59158 man's 59158 59599 wahrscheinlich 59599 60300 besser 60300 61022 Unterzeichnung 61022 61182 her 61182 61403 aber 61403 62185 nichtsdestotrotz 62185 62325 wie 62325 62545 kann 62545 62646 ich 62646 62866 das 62866 63487 nachrechnen 63487 63628 ob 63628 63768 es 63768 63868 ein 63868 64550 rechtwinkliges 64550 64951 Dreieck 64951 66674 ist 66674 66895 oder 66895 69090 nicht 69569 69789 ?? 69789 70190 also 70190 70491 wieder 70491 72054 Sonnenwarnhinweis 72054 72495 seitlich 72495 72596 an 72596 72896 dieser 72896 73057 schon 73057 73297 gesagt 73297 73417 zum 73417 73578 paar 73578 74360 Warnhinweise 74360 74540 wenn 74540 74660 sie 74660 74861 das 74861 75582 Vielfache 75582 76123 eines 76123 76965 Ortsvektor 76965 78629 bilden 78629 78889 dann 78889 79611 sollte 79611 79952 rotes 79952 80313 Lämpchen 80313 80754 angehen 80754 80954 das 80954 81154 wird 81154 81976 typischerweise 81976 82237 nicht 82237 82778 funktionieren 82778 82918 das 82918 83299 Vielfache 83299 83540 eines 83540 84101 Ortsvektor 84101 84301 sich 84301 85524 weiß 85524 86767 was 86767 86847 die 86847 87408 Differenz 87408 87528 von 87528 87749 meinem 87749 88050 Punkt 88050 88270 zum 88270 88751 Ursprung 88751 89032 ist 89032 89172 und 89172 89573 davon 89573 89713 ein 89713 90355 Vielfaches 90355 90675 nehmen 90675 90876 was 90876 91056 soll 91056 91237 das 91237 91417 für 91417 91758 Unsinn 91758 93081 haben 93081 93301 also 93301 93622 deiner 93622 93943 wurde 93943 94123 das 94123 94464 Vielfache 94464 94744 eines 94744 95867 Ortsvektor 95867 96027 wenn 96027 96107 sie 96107 96548 zwei 96548 97350 Ortsvektoren 97350 99775 addieren 99775 100036 ist 100036 100176 das 100176 100878 typischerweise 100878 101579 auch 101579 102000 ziemlich 102000 102942 sinnlos 102942 103083 da 103083 103283 geht 103283 103483 auch 103483 103664 was 103664 104365 schief 104365 104606 und 104606 104746 hier 104746 105007 kommt 105007 105207 noch 105207 105829 was 105829 105989 das 105989 106731 Skalarprodukt 106731 107051 zweier 107051 108033 Ortsvektor 108033 108234 ist 108234 108935 typischerweise 108935 109156 auch 109156 109336 nicht 109336 109597 gerade 109597 110619 sinnvoll 110619 110960 zwei 110960 111681 Ortsvektoren 111681 111782 der 111782 114648 Skalarprodukt 114648 115530 typischerweise 115530 115831 wird 115831 116091 meine 116091 116873 Skalarprodukt 116873 117173 von 117173 118096 zwei 118096 119639 Differenzen 119639 120801 bilden 120801 120962 ihr 120962 121142 bei 121142 121363 diesem 121363 122225 Dreieck 122225 122425 hatte 122425 122666 sich 122666 122866 Wies 122866 123127 nicht 123127 123247 im 123247 123908 Raum 123908 124029 bei 124029 124249 diesem 124249 124650 Dreieck 124650 124890 würde 124890 124991 ich 124991 125492 zwei 125492 126574 Kantenvektoren 126574 126795 in 126795 126915 der 126915 127697 Skalarprodukt 127697 127897 zwei 127897 128498 erkannten 128498 129701 Vektoren 129701 129901 und 129901 130042 wenn 130042 130282 das 130282 130443 nur 130443 130803 lästern 130803 131064 weiß 131064 131184 ich 131184 131385 dass 131385 131665 dieser 131665 131986 Winkel 131986 132146 ein 132146 132527 rechter 132527 132808 ist 132808 133028 wenn 133028 133189 das 133189 133509 nicht 133509 133790 alles 133790 134010 was 134010 134111 ich 134111 134291 denn 134291 134451 ?? 134451 134652 ist 134652 134973 kein 134973 136396 rechter 136396 137558 Hand 137558 137939 nicht 137939 138119 das 138119 138701 Skalarprodukt 138701 139001 zweier 139001 139803 Ortsvektoren 139803 140064 stellen 140064 140244 sich 140244 141447 vor 141447 141707 diesen 141707 142890 weiter 142890 143491 irgendwo 143491 143652 ist 143652 143732 der 143732 146548 Ursprung 147210 147571 wenn 147571 147851 sie 147851 148112 das 148112 148954 Skalarprodukt 148954 149254 dieser 149254 149615 beiden 149615 150177 Vektoren 150177 151780 bilden 151780 152101 exakt 152101 152201 in 152201 152361 das 152361 152682 überhaupt 152682 152902 nichts 152902 153063 über 153063 153243 das 153243 153584 Dreieck 153584 153744 das 153744 154025 ganze 154025 154185 nicht 154185 154606 gewesen 154606 154807 sein 154807 154987 also 154987 155087 da 155087 155649 vorsichtig 155649 155749 an 155749 155849 der 155849 156691 Stelle 156691 157272 Skalarprodukt 157272 157553 zweier 157553 158715 Ortsvektor 158715 158976 ist 158976 159256 keine 159256 159497 gute 159497 160800 Idee 160800 160960 in 160960 161060 der 161060 161401 Physik 161401 161582 kommt 161582 161682 es 161682 161822 hin 161822 161942 und 161942 162183 wieder 162183 162564 vor 162564 162965 weil 162965 163105 ich 163105 163406 meinen 163406 163887 Ursprung 163887 164087 dann 164087 164287 ganz 164287 164809 raffiniert 164809 165169 lege 165169 165630 sodass 165630 165891 meine 165891 167054 Vektoren 167054 167935 sinnvollerweise 167935 168196 von 168196 168437 dort 168437 168998 starten 168998 169679 aber 169679 170281 allgemein 170281 170421 ist 170421 170561 das 170561 170822 keine 170822 171102 gute 171102 171584 Idee 171584 172245 Skalarprodukt 172245 172465 zwei 172465 173007 Ortsvektor 173007 173227 zu 173227 175091 bilden 175091 175352 so 175352 175572 das 175572 175813 wahre 175813 178298 Vorbemerkung 178298 178539 und 178539 178639 ?? 178639 178819 schon 178819 179140 gesagt 179140 179280 was 179280 179441 man 179441 179741 machen 179741 180122 muss 180122 180283 Mann 180283 180603 bildet 180603 180844 also 180844 183730 Kantenvektoren 183730 184352 Differenzen 184352 185454 von 185454 185875 Paaren 185875 186095 von 186095 186436 diesen 186436 186797 welchen 186797 186997 auch 186997 187278 immer 187278 187438 am 187438 187959 einfachsten 187959 188360 natürlich 188360 188521 hier 188521 188821 zum 188821 191397 ersten 192282 192823 diese 192823 193304 Kante 193304 193585 wäre 193585 193886 also 193886 194006 der 194006 194367 Vektor 194367 194647 vier 194647 194988 minus 194988 195269 eins 195269 195529 macht 195529 195930 drei 195930 196231 drei 196231 196591 minus 196591 196892 zwei 196892 197153 mach 197153 199638 eins 199759 200240 diese 200240 200681 Kante 200681 201022 wäre 201022 201162 der 201162 201583 Vektor 201583 201824 drei 201824 202164 minus 202164 202385 eins 202385 202585 mach 202585 203026 zwei 203026 203367 sechs 203367 203728 minus 203728 204149 zwei 204149 205251 macht 205251 207235 vier 207235 208759 Wohnens 208759 208979 immer 208979 209200 diese 209200 209540 Kante 209540 212026 egal 212174 212916 wäre 212916 213276 drei 213276 213677 minus 213677 213998 vier 213998 214299 macht 214299 214679 minus 214679 215722 eins 215722 216143 sechs 216143 216504 minus 216504 217225 drei 217225 217506 macht 217506 217887 drei 217887 218047 wenn 218047 218167 sie 218167 218448 andere 218448 219831 Kanten 219831 220031 als 220031 220753 Gesamtwerk 220753 222056 angenommen 222056 222236 wenn 222236 222396 sie 222396 223359 andere 223359 223900 Differenzen 223900 224240 genommen 224240 224762 haben 224762 224982 ?? 224982 226165 natürlich 226165 226285 im 226285 226866 Zweifelsfall 226866 227127 andere 227127 229672 Vorzeichen 232214 233236 so 233236 233437 und 233437 233537 ich 233537 233878 möchtet 233878 234238 wissen 234238 234479 ob 234479 235060 davon 235060 235842 irgendwelche 235842 236383 senkrecht 236383 237005 aufeinander 237005 238408 stehen 238408 238668 und 238668 238889 das 238889 239109 sieht 239109 239229 man 239229 239350 dann 239350 239891 hoffentlich 239891 241555 sofort 241555 241855 die 241855 242276 beiden 242276 242577 stehen 242577 243018 senkrecht 243018 245303 aufeinander 245303 246666 denn 246666 246986 drei 246986 247387 eins 247387 248450 Skalarprodukt 248450 248750 wenig 248750 249011 trotz 249011 249632 ausführlichen 249632 250113 als 250113 251095 Texter 251095 251476 minus 251476 251757 eins 251757 252058 drei 252058 252338 diese 252338 253100 Skalarprodukt 253100 253380 ist 253380 253761 dreimal 253761 254182 minus 254182 254563 eins 254563 254884 Plus 254884 255225 einmal 255225 255645 drei 255645 256046 acht 256046 257349 null 257349 257670 also 257670 257850 ist 257850 257930 die 257930 259414 Antwort 259414 259694 ja 259694 259875 es 259875 261518 ist 261518 263723 rechtwinklig 263723 264244 basierten 264244 264485 Fischen 264485 264745 bisher 264745 264966 sehr 264966 265267 knapp 265267 266970 hingeschrieben 266970 267151 zu 267151 267532 richtiger 267532 269977 Antwortsatz 269977 270438 diese 270438 271059 Kante 271059 271360 steht 271360 271821 senkrecht 271821 272021 auf 272021 272222 der 272222 272683 Kante 272683 272843 und 272843 273124 deshalb 273124 273244 ist 273244 273364 das 273364 273485 ein 273485 274106 mächtiges 274106 274627 Dreieck 274627 274908 wäre 274908 275369 hübsch 275369 276030 aber 276030 276251 von 276251 276391 mir 276391 276591 aus 276591 276772 diese 276772 278636 Minimalversion 278636 278776 das 278776 279297 Skalarprodukt 279297 279498 dieser 279498 279758 beiden 279758 280139 Kanten 280139 280340 ist 280340 280580 null 280580 280861 als 280861 280961 der 280961 281282 Winkel 281282 281903 zwischen 281903 282063 ein 282063 283607 rechter 283607 283968 also 283968 284128 ist 284128 284308 das 284308 284589 drei 284589 286874 rechtwinklig 286874 287014 es 287014 287235 gibt 287235 287415 eine 287415 287716 ganz 287716 288037 andere 288037 289039 Möglichkeit 289039 289359 ohne 289359 292426 Skalarprodukt 292428 292689 Nau 292689 293430 Pythagoras 293430 293651 ist 293651 293831 eine 293831 294533 kennzeichnende 294533 295074 Eigenschaft 295074 295194 für 295194 295835 rechtwinklige 295835 297038 Dreiecke 297038 297219 wenn 297219 297339 sie 297339 298762 feststellen 298762 299504 das 299504 299764 die 299764 300125 eine 300125 300887 Länge 300887 301027 die 301027 301227 eine 301227 301728 Seitenlänge 301728 301869 ins 301869 302370 Quadrat 302370 302670 plus 302670 302751 die 302751 303011 andere 303011 303472 Seiten 303472 303633 ins 303633 304033 Quadrat 304033 304294 gleich 304294 304935 der 304935 305537 längsten 305537 306178 Seitenlänge 306178 306399 ins 306399 306960 Quadrat 306960 307561 ist 307561 307722 das 307722 308062 klappt 308062 308243 nur 308243 308884 Pythagoras 308884 309185 klappt 309185 309265 nur 309265 309365 in 309365 309886 rechteckigen 309886 310548 Dreiecken 310548 310788 könnte 310788 310969 man 310969 311670 auch 311670 312011 müssen 312011 312572 Jesus 312572 312652 die 312652 312853 Länge 312853 313214 bestimmen 313214 313334 mit 313334 313975 Pythagoras 313975 314216 sehr 314216 314356 viel 314356 314537 mehr 314537 315479 Aufwand 315479 315739 ginge 315739 316661 auch 316661 316942 wäre 316942 317102 aber 317102 317764 aufwendiger 317764 318405 Skalarprodukt 318405 318646 dessen 318646 319026 direkter 319026 319898 Weg