950 1952 weil 1952 2153 ich 2153 2453 morgen 2453 2634 zum 2634 3115 Rechnen 3115 3315 wollte 3315 3395 ich 3395 3556 noch 3556 3957 weiter 3957 4197 was 4197 4478 aus 4478 4738 diesem 4738 7164 Rechteckstrick 7164 9469 hin 9469 9890 also 9890 10050 wir 10050 10291 haben 10291 10571 jetzt 10571 10772 eine 10772 11674 Schwingung 11674 12094 die 12094 12355 von 12355 13077 minus 13077 13277 ein 13277 13738 halb 13738 13979 bis 13979 14400 plus 14400 14580 ein 14580 14861 halb 14861 17386 schwingt 18248 21375 Form 21375 21615 die 21615 23179 Achse 23179 23419 sind 23419 24101 hierbei 24101 26486 die 26486 28110 IT 28110 28330 den 28330 28631 Herrn 28631 29012 jetzt 29012 29252 diese 29252 30495 Funktionen 30495 30695 kann 30695 30876 ich 30876 32740 darstellen 32740 33101 als 33101 33261 die 33261 33962 Summe 33962 34323 ähm 34323 35045 gleich 35045 35646 eins 35646 36488 drei 36488 36989 fünf 36989 37631 und so weiter 37631 37891 alle 37891 38573 ungeraden 38573 40958 Events 40958 41920 zweimal 41920 42581 den 42581 43203 Sinus 43203 43503 von 43503 43964 in 43964 47673 T 47673 49617 ähm 49617 49897 möchte 49897 49998 ein 49998 50338 bisschen 50338 50579 mehr 50579 51000 Bauen 51000 51281 aus 51281 53125 dieser 53125 54447 Foyer 54447 54708 durch 54708 54828 die 54828 54929 Art 54929 55109 schon 55109 55329 einmal 55329 55991 ausgerechnet 55991 56793 habe 56793 57093 möchte 57093 57193 ich 57193 57514 das 57514 58476 auch 58476 59198 ausreizen 59198 59278 und 59278 59418 sich 59418 59699 damit 59699 60340 ausgerechnet 60340 61824 habe 61824 64129 man 64129 64730 nämlich 64730 64750 ?? 64750 65091 möchte 65091 65231 die 65231 67195 Integrieren 67195 67536 malen 67536 67656 Sie 67656 67917 mal 67917 68318 auf 68318 68518 was 68518 68979 passiert 68979 69140 wenn 69140 69260 sie 69260 69741 hiervon 69741 69901 das 69901 70563 integral 70563 71505 bilden 71505 71725 das 71725 72547 integral 72547 74371 von 74371 74993 null 74993 75694 bis 75694 76356 Minenwerfer 76356 77278 T eins 77278 77478 von 77478 77658 null 77658 77859 bis 77859 78480 T eins 78480 78701 von 78701 78981 dieser 78981 81166 Funktion 81166 81387 von 81387 83832 unserer 84104 85086 Rechteckschwingung 85086 85106 die 85106 85407 jetzt 85407 86189 zentriert 86189 86329 um 86329 87030 die 87030 88153 Zeitachsen 88153 89315 was 89315 89356 passiert 89356 90137 anschaulich 90137 90157 wenn 90157 90177 sie 90177 90438 das 90438 90819 Bilden 90819 91280 abhängig 91280 91380 von 91380 91600 diesem 91600 94767 T eins 97545 98006 okay 98006 100391 das 100391 100892 überrascht 100892 101153 mich 101153 101454 das 101454 101694 etwas 101694 101935 länger 101935 102135 was 102135 102376 von 102376 103237 Stammfunktionen 103237 103999 dar 103999 104300 ähm 104300 104460 wenn 104460 104621 ich 104621 104741 die 104741 106344 hier 106344 106545 auf 106545 106946 dieselbe 106946 107306 Achse 107306 110493 einmal 110493 110874 diese 110874 111556 Funktion 111556 112057 hier 112057 112257 hat 112257 112598 die 112598 113961 Steigung 113961 114141 die 114141 114382 durch 114382 114522 die 114522 115043 schwarze 115043 115945 Originalfunktion 115945 116547 gegeben 116547 116847 ist 116847 117008 wenn 117008 117128 sie 117128 120044 integrieren 120500 121041 kriegen 121041 121181 Sie 121181 121422 eine 121422 122224 Funktion 122224 122565 deren 122565 123366 Ableitung 123366 123487 die 123487 124609 Originalfunktion 124609 124789 ist 124789 124930 das 124930 125571 integral 125571 125812 hier 125812 126052 hat 126052 126293 als 126293 126914 Steigung 126914 127034 die 127034 127435 schwarze 127435 127956 Funktion 127956 128117 als 128117 128718 Ableitung 128718 128838 die 128838 129279 schwarze 129279 131624 Originalfunktion 131624 131985 jetzt 131985 132266 einer 132266 132667 anderen 132667 133268 Variablen 133268 134571 T eins 134571 134811 und 134811 134932 wir 134932 135473 starten 135473 135653 bei 135653 136174 null 136174 136375 wenn 136375 136856 T eins 136856 137157 gleich 137157 137437 null 137437 137738 ist 137738 137918 muss 137918 138038 hier 138038 138299 nur 138299 138900 rauskommen 138900 139021 ich 139021 139482 starte 139482 141526 hier 141526 141807 jetzt 141807 142087 geht's 142087 144252 los 144252 144433 mit 144433 145615 Steigung 145615 145976 plus 145976 146136 ein 146136 147900 halb 147900 148361 Steigung 148361 148642 plus 148642 148762 ein 148762 149063 halb 149063 149323 vielleicht 149323 151027 sowas 151027 151268 bis 151268 151508 hier 151508 151709 bei 151709 153372 Pi 153372 153673 bevor 153673 153833 sie 153833 154174 überlegen 154174 154455 welchen 154455 154715 Wert 154715 155697 erreichen 155697 155938 ich 155938 156559 gehe 156559 156760 mit 156760 157341 Steigung 157341 157601 ein 157601 158964 halb 158964 159165 die 159165 159506 Strecke 159506 159987 bieder 159987 160327 müssten 160327 160468 wir 160468 160829 hier 160829 161009 in 161009 161129 der 161129 161470 Höhe 161470 161851 sein 161851 162031 die 162031 163134 halbe 163134 163274 ?? 163274 163715 überlegen 163715 163855 von 163855 163955 der 163955 164577 Größenordnung 164577 164938 her 164938 165238 glaube 165238 165399 ich 165399 165539 so 165539 165900 richtig 165900 166842 ausnehmen 166842 166942 wie 166942 167243 halbe 167243 167483 eins 167483 167744 Komma 167744 168826 fünf 168826 169267 sind 169267 169768 eigentlich 169768 169969 ganz 169969 170349 gut 170349 170790 gelungen 170790 170991 hier 170991 171151 sind 171151 173176 vorbei 173176 173376 null 173376 173677 Komma 173677 174017 fünf 174017 174158 ich 174158 174418 müsste 174418 174639 hier 174639 176242 oben 176242 176483 hier 176483 176703 oben 176703 176944 müsste 176944 177024 ich 177024 177645 rauskommen 177645 178487 das 178487 179149 wäre 179149 180632 schön 180632 181013 die 181013 181534 halbe 181534 181875 etwas 181875 182175 Vereins 182175 182396 Komma 182396 182857 fünfter 182857 183117 oben 183117 183158 ?? 183158 183358 sich 183358 183599 raus 183599 183879 Komma 183879 184200 nebst 184200 184601 Praxis 184601 184741 nicht 184741 184941 ganz 184941 185563 gelungen 185563 185984 dieses 185984 186164 Ding 186164 186304 hat 186304 186485 also 186485 186585 die 186585 187066 Steigung 187066 187547 plus 187547 187708 ein 187708 190213 Halbstein 190213 190353 ein 190353 191356 halb 191356 191596 und 191596 191817 jetzt 191817 192438 geht's 192438 192658 wieder 192658 193460 Runtersteigung 193460 193901 minus 193901 194061 ein 194061 194402 halb 194402 194563 sie 194563 194763 sind 194763 194903 da 194903 195244 oben 195244 195384 und 195384 195565 gehen 195565 195705 mit 195705 196086 Steigung 196086 196387 minus 196387 196507 ein 196507 196727 halb 196727 198070 weiter 198070 198772 schön 198772 199453 platziert 199453 199634 mit 199634 200335 Steigungsministern 200335 200937 halbbeiden 200937 200957 ?? 200957 201257 schöne 201257 201398 geht 201398 201518 sie 201518 201738 wieder 201738 203322 Runterglück 203322 203602 gehabt 203602 203743 das 203743 203943 Inter 203943 204204 wieder 204204 204364 bei 204364 205266 Null 205266 205446 und 205446 205968 das 205968 206228 Spiel 206228 206469 geht 206469 206910 natürlich 206910 207371 jetzt 207371 207571 wieder 207571 207691 von 207691 208072 vorne 208072 208413 los 208413 208714 das 208714 209074 drauf 209074 210197 integrieren 210197 211159 auf 211159 212121 und so weiter 212121 212662 und so weiter 212662 212863 eine 212863 215088 Dreieckswelle 215088 215448 tausend 215448 215529 in 215529 215849 einer 215849 216310 Art 216310 216912 Dreieckswellen 216912 217072 zu 217072 217633 machen 217633 217814 die 217814 218094 Frage 218094 218335 zwo 218335 218595 setzt 218595 218896 sich 218896 219016 die 219016 219497 Symmetrie 219497 219758 rein 219758 220099 bildlich 220099 220219 die 220219 220840 so 220840 221522 antisemitischen 221522 221622 wie 221622 221802 die 221802 222243 Achse 222243 223847 Komma 223847 224087 das 224087 224949 ist 224949 225310 irgend 225310 225631 eine 225631 226292 dieser 226292 226653 tausend 226653 227936 und 227936 228176 ein 228176 228818 Möglichkeiten 228818 228998 eine 228998 229640 Dreieckswelle 229640 229820 zu 229820 230922 machen 230922 231183 also 231183 231343 wenn 231343 232566 Sie 232566 232987 diese 232987 233508 Reihe 233508 234811 integrieren 234811 235031 gegen 235031 235172 sie 235172 235853 geschenkt 235853 236194 bieten 236194 236394 eine 236394 237056 Dreieckswelle 237056 239361 geht 239361 239762 sollte 239762 240143 trotzdem 240143 240503 nochmals 240503 240644 an 240644 241025 meiner 241025 241305 Fläche 241305 241586 für 241586 241866 Wege 241866 242347 sind 242347 242648 also 242648 242909 diese 242909 243269 Strecke 243269 243530 hier 243530 244893 ist 244893 245114 die 245114 246396 halbe 246396 246998 ?? 246998 247178 ich 247178 247439 gehe 247439 247599 mit 247599 247719 der 247719 248200 Steigung 248200 248361 ein 248361 249263 halb 249263 249383 die 249383 249724 Strecke 249724 249944 von 249944 250425 Pi 250425 250626 nicht 250626 250746 die 250746 251347 halb 251347 252129 zurückgelegt 252129 252390 und 252390 252790 hilft 252790 252951 dann 252951 253171 wieder 253171 253312 mit 253312 253853 Steigung 253853 254394 minus 254394 254494 ein 254494 256719 halb 256848 259033 runter 259033 259253 also 259253 259394 ich 259394 259634 weiß 259634 259835 also 259835 260476 anschaulich 260476 260716 was 260716 260857 es 260857 261298 integral 261298 261699 sein 261699 264074 soll 264079 264239 ?? 264239 264700 lustige 264700 264981 ist 264981 265101 sie 265101 265342 können 265342 265502 auch 265502 266144 ausrechnet 266144 266324 ?? 266324 266484 es 266484 266845 integral 266845 267266 tatsächlich 267266 267466 mal 267466 267787 aus 267787 267907 und 267907 268128 damit 268128 268388 haben 268388 268910 sie 268910 269290 praktisch 269290 269751 geschenkt 269751 269872 die 269872 270553 Foyerreihe 270553 271756 für 271756 271956 diese 271956 274462 Dreiecksschwingung 275726 276087 das 276087 276468 integral 276468 276708 so 276708 277891 gradlinig 277891 278071 kommt 278071 279635 hieraus 279635 281138 an 281138 281338 die 281338 281839 Summe 281839 282100 über 282100 282341 N 282341 282681 gleich 282681 283142 eins 283142 283724 drei 283724 284766 fünf 284766 285808 und so weiter 285808 286730 zwei 286730 287291 durch 287291 287792 Pi 287792 288153 mal 288153 288434 in 288434 288614 das 288614 289176 integral 289176 289456 von 289456 289717 null 289717 289957 bis 289957 291741 T eins 291741 292423 Sinus 292423 292763 von 292763 295560 MIT 295885 296266 was 296266 296366 ich 296366 296506 hier 296506 297007 so 297007 297789 stillschweigend 297789 298691 mache 298691 298912 und 298912 299172 was 299172 299393 den 299393 300094 Mathematikern 300094 300395 grauer 300395 300655 Haare 300655 301217 bereitet 301217 301357 ich 301357 301638 bilde 301638 301798 das 301798 302520 integral 302520 302780 einer 302780 303401 unendlich 303401 303702 langen 303702 304424 Summe 304424 304684 und 304684 304885 ziehe 304885 305005 die 305005 305246 Summe 305246 305426 vor 305426 305566 das 305566 306448 integral 306448 306669 das 306669 306909 muss 306909 307090 man 307090 307651 eigentlich 307651 307911 erst 307911 309274 mal 309274 309314 ?? 309314 309936 Viertelstunde 309936 310778 überlegen 310778 310938 die 310938 311319 Ingenieure 311319 311439 und 311439 311539 die 311539 312261 Physiker 312261 312542 machen 312542 312722 das 312722 314506 einfach 314506 314686 nicht 314686 314947 wundern 314947 315067 wenn 315067 315187 es 315187 315568 anderswo 315568 315989 ausführlich 315989 316510 diskutiert 316510 317973 wird 317973 318214 so 318214 318314 die 318314 318735 sowieso 318735 319757 vorgezogen 319757 319858 die 319858 320479 Koeffizienten 320479 320619 über 320619 320900 hatten 320900 321201 Richter 321201 321822 vorgezogen 321822 322123 in 322123 322403 den 322403 322904 Sinus 322904 323145 keine 323145 323445 große 323445 324428 Aktion 324428 325650 eigentlich 325650 326111 ähm 326111 326532 minus 326532 327214 Kosinus 327214 327354 wenn 327354 327454 sie 327454 327755 minus 327755 328136 großes A 328136 328416 bleiben 328416 328857 grinsend 328857 328998 den 328998 329639 Sinus 329639 329960 aber 329960 330080 die 330080 330621 Kettenregel 330621 330822 nicht 330822 331403 vergessen 331403 331824 Beistrich 331824 332044 einen 332044 333969 Teil 333969 334109 des 334109 336173 T eins 336173 337296 anglichen 337296 337436 sie 337436 337637 durch 337637 337797 einen 337797 338659 Teil 338659 338960 als 338960 339581 Ableitung 339581 339862 minus 339862 340844 Kosinus 340844 341204 leiten 341204 341405 wird 341405 341866 Sinus 341866 342006 in 342006 342106 der 342106 342507 Ableitung 342507 342868 einmal 342868 343830 die 343830 344652 N 344652 344953 durch 344953 346115 N 346115 346476 keinen 346476 346616 mehr 346616 347338 dabei 347338 347619 durch 347619 347759 ein 347759 348160 Muster 348160 348861 entsteht 348861 349142 durch 349142 349342 NS 349342 349523 kein 349523 350024 Problem 350024 350264 ?? 350264 350445 in 350445 350725 gleich 350725 351387 null 351387 351788 ?? 351788 352088 nicht 352088 354754 dabei 354754 355075 so 355075 355295 und 355295 355416 dann 355416 355556 sind 355556 355656 wir 355656 355957 jetzt 355957 356217 hier 356217 356719 bei 356719 357881 Summe 357881 358142 ähm 358142 358763 gleich 358763 359284 eins 359284 360347 drei 360347 361409 fünf 361409 362992 und so weiter 362992 364215 zwei 364215 364796 durch 364796 365317 Pi 365317 365638 mal 365638 367001 in 367001 367683 mal 367683 367883 Ads 367883 368164 kommt 368164 368424 hier 368424 369286 minus 369286 370348 Kosinus 370348 370950 von 370950 372694 Animal 372694 374959 T eins 374959 377364 plus 377364 377805 minus 377805 378647 minus 378647 379228 plus 379228 379749 Kosinus 379749 379950 von 379950 380230 null 380230 380471 ?? 380471 380831 plus 380831 382615 eins 382615 383016 O 383016 383177 und 383177 383417 SN 383417 383577 habe 383577 383678 ich 383678 383818 noch 383818 384540 verschlampt 384540 384800 ähm 384800 385141 ähnliche 385141 385462 Stätten 385462 385602 in 385602 388298 Quadrat 391420 394226 so 394444 394945 sehen 394945 395125 das 395125 395266 mit 395266 395366 der 395366 395707 plus 395707 396108 eins 396108 396288 das 396288 396448 ist 396448 397030 überraschend 397030 397912 vielleicht 397912 398172 diese 398172 398533 ganzen 398533 399315 Kosinus 399315 400096 an 400096 400277 das 400277 400598 Wismar 400598 401179 schon 401179 401499 das 401499 401700 wird 401700 401840 dann 401840 402301 irgendwas 402301 402642 werden 402642 402762 wenn 402762 402842 ich 402842 403043 würde 403043 403424 groß 403424 403544 die 403544 403724 ganz 403724 404085 großen 404085 404286 Siege 404286 404686 zusammen 404686 404907 nehme 404907 405107 das 405107 405248 wird 405248 405348 dann 405348 405629 etwas 405629 405949 werden 405949 406470 was 406470 406791 keine 406791 407092 gleich 407092 407473 Spannung 407473 408555 hat 408555 408715 das 408715 409016 damit 409016 409317 plus 409317 410179 eins 410179 410399 wird 410399 410499 ?? 410499 410640 noch 410640 410860 irgend 410860 410980 ein 410980 411982 Gleichspannungsversatz 411982 413907 liefern 413907 414247 schreibt 414247 414408 das 414408 414729 mal 414729 416232 auseinander 416232 416512 kriege 416512 416713 also 416713 416833 die 416833 417134 Summe 417134 417294 die 417294 417835 vorher 417835 418036 ?? 418036 418336 sich 418336 418858 in 418858 419399 zwei 419399 419840 durch 419840 420160 Pi 420160 420441 mal 420441 420642 in 420642 422706 Quadrat 422706 424249 minus 424249 425332 Kosinus 425332 425993 Animal 425993 427797 T eins 427797 427978 und 427978 428439 hinten 428439 428639 das 428639 428980 noch 428980 429481 Kloß 429481 430082 dieselbe 430082 430383 Summe 430383 430623 über 430623 430744 sie 430744 432026 hatten 432026 432508 zwei 432508 432969 durch 432969 433329 Pi 433329 434652 mal 434652 434853 ein 434853 437499 Quadrat 437915 438256 hier 438256 438657 vorne 438657 438897 der 438897 439138 kann 439138 439358 kein 439358 440280 Gleichspannungsanteil 440280 441042 haben 441042 441182 die 441182 441543 großen 441543 441783 Busse 441783 441944 sind 441944 442184 immer 442184 442365 so 442365 442665 viel 442665 443267 positiv 443267 443367 wie 443367 443507 sie 443507 444069 negativ 444069 444409 sind 444409 444610 das 444610 444930 die 444930 445091 sich 445091 445632 Weg 445632 445913 in 445913 446133 steht 446133 446273 man 446273 448618 Gleichspannungsanteil 448618 448859 von 448859 448979 der 448979 451685 Dreieckswelle 451685 451886 wie 451886 453189 groß 453189 453369 ist 453369 453469 der 453469 454672 Gleichspannungsanteil 454672 454912 von 454912 455053 der 455053 456195 roten 456195 457378 Dreieckswelle 457378 457598 sag 457598 457678 ich 457678 457819 schon 457819 460825 Wiederdreiecksschwingung 460827 461288 also 461288 461569 ohne 461569 462130 rechnen 462130 462390 die 462390 463413 Viertel 463413 463633 ich 463633 464174 gehe 464174 464655 drauf 464655 464776 ich 464776 464996 gehe 464996 465417 runter 465417 465597 ?? 465597 466018 hierauf 466018 466139 ist 466139 466680 hierunter 466680 466940 schön 466940 467421 symmetrisch 467421 467542 ich 467542 467742 gehe 467742 467943 bis 467943 468123 zu 468123 468343 Pi 468343 468724 halbe 468724 470348 rauf 470348 470488 Ende 470488 470649 des 470649 470789 hier 470789 472392 kappenfarbige 472392 472553 wenn 472553 472653 sie 472653 472813 das 472813 472974 hier 472974 473755 Kappen 473755 474236 aktiv 474236 475078 fesseln 475078 475259 kann 475259 475359 sie 475359 475619 den 475619 475920 Teil 475920 476020 der 476020 476301 unten 476301 476541 rein 476541 476922 klappen 476922 477123 den 477123 477343 Teil 477343 477423 in 477423 477544 den 477544 477884 nächsten 477884 478586 klappen 478586 478786 das 478786 478987 muss 478987 479127 das 479127 479408 Mittel 479408 479749 sein 479749 480390 Tiefviertel 480390 480590 muss 480590 480771 das 480771 481031 Mittel 481031 481332 sein 481332 481492 die 481492 481733 vierte 481733 481933 muss 481933 482034 der 482034 482936 Gleichspannungswert 482936 484178 sein 484178 484439 ohne 484439 484599 zu 484599 484940 rechnen 484940 485221 weiß 485221 485381 ich 485381 485541 was 485541 485641 sie 485641 486022 hinten 486022 486483 steht 486483 487325 muss 487325 489510 die 491500 491841 Ferkel 491841 494126 sein 494128 494529 das 494529 494629 es 494629 495150 interessant 495150 495351 ?? 495351 495651 geschieht 495651 495852 nicht 495852 496132 davon 496132 496433 Sinus 496433 496533 und 496533 497816 Kosinus 497816 498017 des 498017 498197 komm 498197 499319 raus 499319 499520 die 499520 500161 Viertel 500161 500602 buchstabieren 500602 500702 sie 500702 500923 das 500923 501083 mal 501083 501745 auf 501745 501945 was 501945 502166 für 502166 502546 Formel 502546 502767 für 502767 503088 Pi 503088 503408 glücklich 503408 503689 damit 503689 506134 plötzlich 506136 506697 sichert 506697 506898 aber 506898 507018 der 507018 507359 Trick 507359 508361 normal 508361 508461 ?? 508461 508641 sie 508641 508822 mich 508822 509223 nur 509223 509483 für 509483 509704 diesen 509704 510025 hinteren 510025 512249 Teil 512249 512490 hier 512490 512710 steht 512710 512811 der 512811 513793 Gleichspannungsversatz 513793 513993 weiter 513993 514334 vorne 514334 514575 über 514575 514735 alle 514735 515256 Kosinus 515256 515617 dabei 515617 515877 steht 515877 516018 der 516018 516318 Herd 516318 516539 keine 516539 516799 gleich 516799 517180 Spannung 517180 517982 drin 517982 518162 ihr 518162 518463 steckte 518463 518724 gleich 518724 519024 Spannung 519024 519385 trennen 519385 519545 nur 519545 519646 die 519646 520227 Gleichspannung 520227 520247 ?? 520247 520387 ich 520387 520688 weiß 520688 520828 das 520828 520928 die 520928 521430 Gleichspannung 521430 522071 durchgeführt 522071 522612 ist 522612 522933 das 522933 523354 hinten 523354 523554 geht 523554 523695 in 523695 523955 eine 523955 524416 einzige 524416 526220 Gleichung 526220 526421 wenn 526421 526501 sie 526501 526621 die 526621 526841 nach 526841 527122 Pi 527122 527723 auflösen 527723 527944 kommt 527944 528064 die 528064 528485 zweimal 528485 529126 vor 529126 529307 ihm 529307 529447 eine 529447 529808 andere 529808 530790 Art 530790 531111 IP 531111 531572 zustande 531572 533927 kommt 534581 535042 kriegen 535042 535142 wir 535142 535363 also 535363 535623 ganz 535623 538049 nebenbei 538049 538189 wenn 538189 538309 sie 538309 538650 das 538650 538830 die 538830 538991 noch 538991 539131 auf 539131 539231 die 539231 539452 andere 539452 540153 Seite 540153 540354 sich 540354 540614 normal 540614 541797 in 541797 541997 die 541997 542458 Viertel 542458 543681 ist gleich 543681 543881 die 543881 544362 Summe 544362 544603 über 544603 544823 alle 544823 546086 ungeraden 546086 547570 in 547570 547910 ?? 547910 548411 zwei 548411 549193 durch 549193 549654 Pi 549654 549834 in 549834 552530 Quadrat 552786 553247 Pi 553247 553467 bin 553467 553588 ich 553588 553808 auf 553808 553929 die 553929 554249 linke 554249 554650 Seite 554650 554891 also 554891 555251 beide 555251 555672 Seiten 555672 555933 mal 555933 556254 Pi 556254 556434 dann 556434 556675 steht 556675 556815 ihr 556815 557597 Biquadrat 557597 557737 und 557737 558298 Diski 558298 560563 weg 560563 560864 basiert 560864 561245 über 561245 561625 vier 561625 561886 sein 561886 562768 soll 562768 563089 beide 563089 563449 Seiten 563449 563830 teile 563830 563930 ich 563930 564171 durch 564171 566155 zwei 566155 566376 dass 566376 566516 da 566516 566636 die 566636 566937 zwei 566937 567097 Weg 567097 567899 untersteht 567899 568601 acht 568601 568841 Pi 568841 571988 quadratsachtel 571988 572249 ist 572249 572529 also 572529 572710 die 572710 573191 Summe 573191 573511 von 573511 573812 eins 573812 574053 durch 574053 574233 N 574233 574955 Quadrat 574955 575275 für 575275 575496 alle 575496 576137 ungeraden 576137 576719 N eins 576719 577079 durch 577079 577360 eins 577360 577961 Quadrat 577961 578282 plus 578282 578563 eins 578563 578843 durch 578843 579084 drei 579084 580026 Quadrat 580026 580326 eins 580326 581409 durch 581409 581730 fünf 581730 582291 Quadrat 582291 583113 plus 583113 583754 und so weiter 583754 584035 noch 584035 584255 eine 584255 584616 Formel 584616 584836 für 584836 586991 die 587474 588556 Zeit 588556 588757 das 588757 588977 mal 588977 589138 auf 589138 589418 diese 589418 590080 Formel 590080 590380 ist 590380 590601 nicht 590601 590922 so 590922 591743 superschnell 591743 591864 sie 591864 592084 ist 592084 592385 sonst 592385 592746 schneller 592746 593006 als 593006 593146 die 593146 594109 anderen 594109 594329 aber 594329 594550 auch 594550 594750 nicht 594750 595091 wirklich 595091 596293 überzeugend 596293 596754 möchtest 596754 596975 also 596975 598578 die 598578 599520 äh 599520 601144 Kehrwerte 601144 601385 ins 601385 602006 Quadrat 602006 602146 der 602146 602788 ungeraden 602788 603449 Zahlen 603449 604391 Aufsummen 604391 604812 mal 604812 605173 acht 605173 605614 Stunden 605614 605734 die 605734 606235 Wurzel 606235 606355 und 606355 606456 dann 606456 606696 hoffe 606696 606796 ich 606796 607117 das 607117 607298 es 607298 607718 ergibt 607718 607799 in 607799 607899 der 607899 608440 Größenordnung 608440 608600 von 608600 609282 Pi 609282 609422 wenn 609422 609502 ich 609502 609883 bis 609883 610023 ins 610023 610364 unendliche 610364 610605 gehe 610605 610765 dann 610765 610946 muss 610946 611086 das 611086 613411 funktionieren 613411 613912 minimal 613912 614634 die 614634 615275 ungeraden 615275 615756 Zahlen 615756 618282 hier 620311 621113 ungeraden 621113 621474 Zahlen 621474 621694 ins 621694 624721 Quadrat 626817 627679 sofort 627679 627899 jemand 627899 628060 ins 628060 628661 Quadrat 628661 629202 eins 629202 630365 durch 630365 631066 die 631066 631547 durch 631547 632008 den 632008 632409 Kehrwert 632409 632610 ins 632610 635205 Quadrat 636200 636982 das 636982 637182 und 637182 637523 jetzt 637523 637703 ist 637703 637824 hier 637824 637924 die 637924 638886 Behauptung 638886 639126 wenn 639126 639347 ich 639347 639648 auf 639648 641391 summierte 641391 641672 sich 641672 642253 Biquadrat 642253 642855 achte 642855 643055 wenn 643055 643215 ich 643215 643516 also 643516 644117 achtmal 644117 644198 die 644198 644478 Summe 644478 644839 nehmen 644839 644979 und 644979 645300 daraus 645300 645380 die 645380 646463 kurze 646463 646783 Mystik 646783 647044 sowas 647044 647164 wie 647164 647405 die 647405 649770 alten 649770 650211 Probleme 650211 650411 dass 650411 650531 sie 650531 650872 einmal 650872 650972 der 650972 653127 noch 654359 656644 aus 656644 657606 achtmal 657606 657807 der 657807 660753 Summe 660753 661875 der 661875 662477 Kehrwerte 662477 662637 der 662637 665764 Quadrate 665764 667348 naja 667348 667488 ich 667488 667648 hab 667648 668350 fünfzehn 668350 668610 der 668610 668991 mir 668991 669192 und 669192 669312 es 669312 669472 ist 669472 669773 erst 669773 669953 drei 669953 670234 Komma 670234 670514 eins 670514 670935 zwei 670935 671156 ?? 671156 672178 scheint 672178 672439 auch 672439 672579 so 672579 672860 grob 672860 673040 wohl 673040 674183 zustimmen 674183 675305 ähm 675305 675546 ist 675546 675766 nicht 675766 675946 sehr 675946 676187 schnell 676187 678292 Konvergent 678292 678552 besser 678552 679013 Konvergent 679013 679173 als 679173 679314 das 679314 680877 andere 680877 681098 aber 681098 681298 nicht 681298 681479 viel 681479 682661 besser 682661 683082 ähm 683082 683323 und 683323 683884 nebenbei 683884 684205 haben 684205 684766 wir 684766 684926 das 684926 685086 war 685086 685247 nicht 685247 685327 der 685327 685828 Hauptjob 685828 686930 hier 686930 687111 eine 687111 687812 Foyerreihe 687812 688153 für 688153 689516 die 689516 690939 Dreiecksschwingung 690939 691120 aber 691120 691300 nur 691300 691400 die 691400 692022 Kosinus 692022 692663 drinnen 692663 692864 das 692864 693485 Wesentliche 693485 693625 bei 693625 693705 der 693705 694367 Dreieckschwingung 694367 695028 ist 695028 695289 nur 695289 695409 die 695409 695970 Kosinus 695970 696852 somit 696852 697494 ungeraden 697494 697834 überhaupt 697834 697995 nur 697995 698636 Schwingungen 698636 698937 mit 698937 699699 ungeradem 699699 700881 ähm 700881 701382 untersteht 701382 701803 einzig 701803 701903 in 701903 702505 Quadrat 702505 702926 Tränen 702926 703086 bei 703086 703206 der 703206 704890 Rechteckschwingung 704890 705130 stand 705130 705391 einst 705391 705612 durch 705612 706313 entrinnen 706313 706433 und 706433 706534 ich 706534 706694 hatte 706694 706894 nur 706894 707015 die 707015 707596 ungeraden 707596 708017 ähm 708017 708157 bei 708157 708237 der 708237 708879 Dreieckschwingung 708879 709139 kommt 709139 709380 auch 709380 709480 nur 709480 709580 die 709580 710081 ungeraden 710081 710362 Ent 710362 710903 untersteht 710903 711224 einzig 711224 711344 in 711344 711985 Quadrat 711985 712226 ?? 712226 712346 die 712346 712807 fallweise 712807 712988 viel 712988 713308 schneller 713308 713850 ab 713850 713990 ich 713990 714351 teile 714351 714551 durch 714551 715012 größere 715012 717017 Zahlen 717017 717137 ?? 717137 717738 Fußnote 717738 717999 weg 717999 718239 wenn 718239 718339 ich 718339 718440 die 718440 719241 Dreieckschwingung 719241 719682 anders 719682 719843 ins 719843 720825 Koordinatensystem 720825 722549 legen 722549 722789 wir 722789 724272 so 724272 725555 symmetrisch 725555 725776 um 725776 725876 die 725876 726738 Drehachse 726738 727018 oder 727018 727640 vielleicht 727640 727961 so 727961 728161 dann 728161 728422 sogar 728422 728863 noch 728863 729083 diesen 729083 729384 Phasen 729384 731589 verschoben 731589 732009 dann 732009 732410 bleibt 732410 732571 das 732571 733072 erhalten 733072 733292 dass 733292 733773 das 733773 734054 nur 734054 734234 die 734234 734856 ungeraden 734856 735196 ins 735196 736299 Zins 736299 736519 sind 736519 736840 wir 736840 737181 Verbleib 737181 737341 des 737341 737822 Ereignisses 737822 737942 nur 737942 738063 die 738063 738624 ungeraden 738624 738844 Ent 738844 739225 sind 739225 739426 und 739426 739566 dass 739566 739666 es 739666 739787 mit 739787 740047 eins 740047 740207 sich 740207 740328 in 740328 740769 Quadrat 740769 741931 abfällt 741931 742593 aber 742593 742853 mir 742853 743094 steht 743094 743294 einem 743294 743635 Tages 743635 743835 seine 743835 744136 Regie 744136 744357 plus 744357 744838 minus 744838 745078 oder 745078 745599 Sinus 745599 745760 oder 745760 746862 ähnliche 746862 747343 Malereien 747343 748065 dabei 748065 748285 ist 748285 748446 diese 748446 748686 Form 748686 748866 finde 748866 748967 ich 748967 749087 am 749087 749728 einfachsten 749728 750089 einfach 750089 750450 dieser 750450 751151 Rechteckschwingung 751151 751392 nehmen 751392 751572 an 751572 753978 integrieren 753978 754158 das 754158 754439 zeige 754439 754539 ich 754539 754699 auch 754699 754860 noch 754860 755080 mal 755080 756623 mit 756623 757546 OpenOffice 757546 757826 also 757826 758327 was 758327 758568 haben 758568 758748 wir's 758748 759109 raus 759109 759269 ich 759269 759650 nehme 759650 759871 die 759871 760612 ungeraden 760612 762156 ähm 762156 762296 und 762296 762436 als 762436 763018 Faktoren 763018 763519 minus 763519 764040 zwei 764040 764320 durch 764320 764581 Pi 764581 764842 mal 764842 765022 in 765022 768770 Quadrat 768770 768971 auch 768971 769051 um 769051 769171 zu 769171 769532 zeigen 769532 769712 dass 769712 769832 die 769832 772258 Dreiecksschwingung 772258 773881 viel 773881 775826 schöner 775826 776327 ist 776327 776708 was 776708 776808 ?? 776808 777068 als 777068 777409 die 777409 778091 Rechteckschwingung 778091 778271 vom 778271 778612 letzten 778612 779534 Mal 779534 779794 kein 779794 780115 Ärger 780115 780275 mit 780275 781057 komischen 781057 781298 über 781298 781899 schwingen 781899 782260 komischen 782260 784865 Oszillationen 784865 785266 null 785266 785447 und 785447 785607 das 785607 786168 Essen 786168 788113 Komma 788431 788672 die 788672 790315 aus 790315 791979 so 791979 792239 schnell 792239 792660 vergessen 792660 792841 was 792841 792941 es 792941 793883 war 793883 794444 minus 794444 794905 zwei 794905 795126 mal 795126 795366 Pi 795366 795607 durch 795607 795727 ein 795727 796669 Quadrat 796669 796890 für 796890 797070 alle 797070 798874 ungeraden 798874 799114 en 799114 799375 auf 799375 800036 summierte 800036 801259 eins 801259 801680 minus 801680 802382 zwei 802382 803845 durch 803845 805448 Pi 805448 805990 durch 805990 806390 eins 806390 807272 Quadrat 807272 807874 malte 807874 808555 in 808555 809317 Kosinus 809317 809718 von 809718 811161 einmal 811161 813546 derzeit 813546 813927 minus 813927 814188 zwei 814188 814388 durch 814388 814829 Pi 814829 815150 durch 815150 815270 ein 815270 815711 Quadrat 815711 815991 eines 815991 816272 gleich 816272 816673 drei 816673 816974 Mal 816974 817455 Kosinus 817455 817795 von 817795 818597 NT 818597 818998 drei 818998 819239 aber 819239 820161 jetzt 820161 820942 ähm 820942 821403 kopiere 821403 821584 den 821584 822586 Gemahl 822586 822827 muss 822827 822947 sich 822947 823027 so 823027 823207 viel 823207 823668 mitnehmen 823668 823749 wie 823749 824129 letztes 824129 825552 Mal 825552 825773 bei 825773 825973 der 825973 827918 Rechteckschwingung 827918 828459 Punkt 828459 828739 aber 828739 828860 nur 828860 829080 zwei 829080 830323 Stellen 830323 831786 gekommen 831786 832528 fünf 832528 832788 ?? 832788 833690 kommt 833690 833851 Punkt 833851 834051 hier 834051 835474 kommt 835474 835635 was 835635 835815 was 835815 835955 mal 835955 838140 dabei 841217 841618 Zeile 841618 841798 noch 841798 842319 dazu 842319 842500 das 842500 842861 ?? 842861 843382 Beschriftung 843382 843923 haben 843923 848192 einfügen 848192 848633 und 848633 848974 X 848974 849876 Y 849876 850157 schön 850157 851961 verbunden 851961 853484 stellen 853484 854105 oder 854105 854667 eine 854667 856470 Dreiecksschwingung 856470 857292 sehen 857292 857493 die 857493 857854 anderen 857854 858014 paar 858014 858615 Beulen 858615 858796 aber 858796 858936 das 858936 859076 sieht 859076 859217 schon 859217 859758 bedeutend 859758 860038 besser 860038 860319 aus 860319 860519 als 860519 860720 das 860720 861000 rechte 861000 861502 verletzt 861502 861942 man 861942 862444 sobald 862444 863085 man 863085 863486 Sprünge 863486 863787 hat 863787 864949 Unstetigkeitsstellen 864949 865290 sichtbar 865290 865450 diese 865450 866052 fürchterlichen 866052 866553 Schwingungen 866553 866693 wenn 866693 866793 sie 866793 867174 stetige 867174 867755 Funktionen 867755 868417 haben 868417 868577 in 868577 869379 die 869379 869619 sehr 869619 869940 schnell 869940 870181 sehr 870181 870501 schön 870501 870602 ich 870602 870782 hab 870782 871022 ja 871022 872205 nur 872205 872586 eins 872586 873408 zwei 873408 873608 drei 873608 873728 so 873728 874971 manchen 874971 875252 Bruch 875252 875613 eins 875613 876274 hoch drei 876274 876514 Hof 876514 877296 fünf 877296 878038 Reisemann 878038 878519 drin 878519 878759 und 878759 879060 trotzdem 879060 879261 wieder 879261 879481 schon 879481 879621 sehr 879621 879942 schön 879942 881044 aus 881044 881806 ?? 881806 882047 Komma 882047 884312 gucken 884312 884552 hoch 884552 884753 geht 884753 884933 das 884933 885173 jetzt 885173 885394 hier 885394 885795 wissen 885795 886316 Komma 886316 887719 ablesen 887719 888200 hierauf 888200 890816 bis 892370 893092 Extremum 893092 893352 bis 893352 893673 null 893673 893974 Komma 893974 894274 drei 894274 894775 sieben 894775 894976 geht 894976 895096 es 895096 896078 rauf 896078 896259 was 896259 896459 hätte 896459 896860 sein 896860 899355 sollen 899770 902035 nun 902035 902215 die 902215 903358 Viertel 903358 903518 aus 903518 903618 der 903618 903879 Hälfte 903879 904120 raus 904120 904240 ist 904240 904480 ?? 904480 904621 die 904621 905022 Viertel 905022 905362 sein 905362 905643 soll 905643 905723 ?? 905723 906204 vergleichen 906204 906425 Komma 906425 906745 gerade 906745 906926 null 906926 907186 Komma 907186 907387 drei 907387 907667 sieben 907667 907788 und 907788 908229 exakt 908229 908489 hätten 908489 908670 wir 908670 909752 Pi 909752 911536 Viertel 911536 911816 Komma 911816 912077 sieben 912077 912618 neun 912618 913139 Eier 913139 913260 ist 913260 913360 es 913360 913540 noch 913540 914262 unterwegs 914262 915986 aber 915986 916326 sie 916326 916427 ?? 916427 916747 ja 916747 917148 anscheinend 917148 917489 ?? 917489 917930 bisschen 917930 919493 drauflegen 919493 919694 auf 919694 919814 der 919814 920556 Spitze 920556 920816 das 920816 922480 wäre 922480 922660 die 922660 924144 Dreieckschwingung 924144 924384 ohne 924384 924584 dass 924584 924845 man 924845 925386 großartig 925386 925827 gerechnet 925827 926308 hat 926308 926629 natürlich 926629 926869 könnte 926869 926990 die 926990 927411 genauso 927411 928513 rechnen 928513 928633 wie 928633 928854 alles 928854 929094 andere 929094 929315 auch 929315 929415 sie 929415 929716 sitzen 929716 929836 ?? 929836 930036 diese 930036 930638 Funktion 930638 930938 ein 930938 931059 und 931059 931379 rechnen 931379 931520 das 931520 932081 integral 932081 932762 aus 932762 932943 macht 932943 933203 überhaupt 933203 933384 keinen 933384 934105 Spaß 934105 935448 am 935448 935749 viel 935749 936290 raffinierter 936290 936551 sich 936551 936671 zu 936671 937092 überlegen 937092 937292 dass 937292 937373 die 937373 938174 Dreieckschwingung 938174 938335 was 938335 938495 mit 938495 938615 dem 938615 939277 integral 939277 939617 von 939617 939858 der 939858 940499 Rechteckschwingung 940499 940660 zu 940660 940940 tun 940940 941281 hat 941281 941482 und 941482 941642 weil 941642 941742 die 941742 943566 Rechteckschwingung 943566 943927 nur 943927 944468 ungerade 944468 944869 Enz 944869 945550 hat 945550 945791 und 945791 945951 mit 945951 946232 eins 946232 946473 durch 946473 946753 N 946753 947334 geht 947334 947455 die 947455 947735 das 947735 949319 integrieren 949319 949539 ist 949539 950281 klar 950281 950421 sie 950421 950662 haben 950662 951223 weiterhin 951223 951403 nur 951403 951924 ungerade 951924 952265 Ames 952265 952446 jetzt 952446 952626 aber 952626 952746 in 952746 953508 Quadrat 953508 953889 wegen 953889 954610 der 954610 954871 wegen 954871 955172 der 955172 955432 inneren 955432 955953 Ableitung 955953 956154 hier 956154 956234 die 956234 956394 das 956394 956775 integral 956775 957156 rückgängig 957156 957417 machen 957417 957577 muss 957577 957697 es 957697 957918 muss 957918 958238 dieses 958238 958419 en 958419 959180 einmal 959180 959361 in 959361 959461 den 959461 959742 Keller 959742 959962 gehen 959962 960082 der 960082 960223 muss 960223 960343 in 960343 960804 Quadrat 960804 961185 stehen 961185 961646 weiterhin 961646 961746 nur 961746 961846 die 961846 962608 ungeraden 962608 962869 das 962869 963089 was 963089 963209 man 963209 963330 dann 963330 963931 automatische 963931 964232 Buttons 964232 964652 verstanden 964652 965154 hat 965154 965414 und 965414 965534 dass 965534 965655 man 965655 965955 rechnen 965955 967408 muss