133 995 ?? 995 1235 Komma 1235 1456 was 1456 1596 zur 1596 2177 numerischen 2177 3520 Lösung 3520 3721 eine 3721 4062 ganz 4062 4483 billige 4483 5625 Differenzialgleichung 5625 6146 Y 6146 6587 Strich 6587 6808 ist 6808 7128 gleich 7128 7389 K 7389 7710 mal 7710 9073 Y 9073 9373 und 9373 9674 dieses 9674 9995 K 9995 11939 hier 11939 12159 soll 12159 12340 eine 12340 12921 Konstante 12921 15567 sein 15567 15827 und 15827 16028 zwar 16028 16208 eine 16208 16810 Konstante 16810 16990 die 16990 17571 kleiner 17571 17832 ist 17832 18614 als 18614 20818 Null 20818 21099 was 21099 21400 wissen 21400 21520 Sie 21520 21740 dann 21740 21961 über 21961 22322 alle 22322 22903 Lösungen 22903 23204 dieser 23204 26260 Differenzialgleichungen 26486 27548 exponentiell 27548 28069 Zerfall 28069 28250 das 28250 28370 ist 28370 28551 die 28551 28711 von 28711 29192 zahlreichen 29192 29914 sequenziellen 29914 31136 Zerfall 31136 31517 Punkt 31517 31818 also 31818 32118 weiß 32118 32219 ich 32219 32359 von 32359 33000 vornherein 33000 33361 jede 33361 33802 Lösung 33802 34083 wird 34083 34323 zum 34323 34925 Schluss 34925 35105 zu 35105 35406 nichts 35406 35706 werden 35706 35827 wir 35827 36027 zu 36027 36328 Null 36328 37530 werden 37530 39154 an 39154 39495 eine 39495 39976 spezielle 39976 40296 damit's 40296 40437 nicht 40437 40637 ganz 40637 41599 so 41599 42100 kompliziert 42100 42401 machen 42401 43363 wird 43363 43563 er 43563 43644 in 43644 43764 dem 43764 43864 ich 43864 44065 das 44065 44225 als 44225 45107 Anfangsbedingung 45107 45488 egal 45488 45788 welche 45788 46209 anfangs 46209 46650 Bedingung 46650 46811 ich 46811 49396 nehme 49396 49717 wissen 49717 50018 wir 50018 50579 kommerzieller 50579 52182 Zerfall 52182 52443 äh 52443 52784 dieses 52784 53225 Y 53225 53465 von 53465 53806 X 53806 54067 wird 54067 54628 gegen 54628 55049 null 55049 56672 gehen 56672 56893 für 56893 57153 X 57153 57474 gegen 57474 59508 unendlich 61549 62010 Komma 62010 62210 sich 62210 62411 mal 62411 62511 die 62511 63092 numerische 63092 63533 Lösung 63533 64175 angucken 64175 64355 wenn 64355 64516 sie 64516 65117 dieses 65117 65738 explizite 65738 66660 Eulerverfahren 66660 68604 nehmen 68604 68885 oder 68885 70869 vorwärts 70869 71090 noch 71090 72192 genannt 72192 72433 was 72433 72653 wird 72653 72854 das 72854 75129 machen 75448 76049 schön 76049 76410 wäre 76410 76570 wenn 76570 76811 das 76811 78134 Eulerverfahren 78134 78835 zumindest 78835 79156 dafür 79156 80098 sorgt 80098 80319 dass 80319 80439 die 80439 80980 Lösung 80980 81201 dies 81201 81742 produziert 81742 81982 auch 81982 82263 gegen 82263 82503 null 82503 83225 geht 83225 83586 nichts 83586 84007 anderes 84007 85290 tut 85290 85791 Komma 85791 86011 unter 86011 86292 welchen 86292 86693 Umständen 86693 86833 das 86833 86973 der 86973 87194 Fall 87194 91162 ist 91162 91383 es 91383 92646 explizite 92646 94901 Euler 97309 97930 besonderen 97930 98211 Zeit 98211 99233 Schritt 99233 100636 benennen 100636 100777 über 100777 100937 den 100937 101298 Zeit 101298 102160 Schritt 102160 102500 delta 102500 104445 X 104445 104725 H 104725 105006 heißt 105006 105126 der 105126 105567 manchmal 105567 108554 auch 108554 108754 was 108754 111400 passiert 111406 112909 dann 112909 113410 das 113410 113932 effiziente 113932 114813 Eulerverfahren 114813 115054 Euler 115054 115535 vorwärts 115535 115776 macht 115776 116056 wirklich 116056 117379 das 117379 117840 dümmste 117840 118061 was 118061 118281 man 118281 118742 tun 118742 119684 kann 119684 120947 erahnen 120947 121167 wenn 121167 121408 ich 121408 121889 wissen 121889 122210 will 122210 122571 was 122571 123472 Y 123472 123913 von 123913 125216 null 125216 125497 plus 125497 125818 delta 125818 125958 X 125958 126339 sich 126339 127742 also 127742 129385 ist 129385 129546 ein 129546 129846 Zeit 129846 130468 Schritt 130468 131109 einmal 131109 131871 weitergegangen 131871 132091 vom 132091 132492 Staat 132492 132953 Punkt 132953 133094 man 133094 133414 sage 133414 133494 ?? 133494 133835 okay 133835 134056 das 134056 134376 sollte 134376 136040 sein 136040 136361 was 136361 137263 Y 137263 137744 vorher 137744 138165 war 138165 138345 zum 138345 138786 Zeitpunkt 138786 139147 null 139147 140229 eins 140229 141552 vorgegeben 141552 142835 Schluss 142835 143096 jetzt 143096 143196 mit 143196 143296 der 143296 143837 Ableitung 143837 144559 ausgerechnet 144559 144719 wenn 144719 144819 sie 144819 145100 nicht 145100 145501 anderes 145501 146683 wissen 146683 146924 als 146924 147044 die 147044 147585 Ableitung 147585 147746 zum 147746 148287 Zeitpunkt 148287 148608 null 148608 148828 wenn 148828 148928 sie 148928 149069 doch 149069 149389 davon 149389 150051 ausgehen 150051 150311 okay 150311 150412 in 150412 150552 der 150552 151274 Zeitspanne 151274 151594 delta 151594 151875 X 151875 152055 komme 152055 152135 ich 152135 152556 weiter 152556 152877 delta 152877 153278 X 153278 154080 mal 154080 154400 die 154400 155042 Ableitung 155042 155222 zum 155222 155864 Zeitpunkt 155864 156665 null 156665 156886 aber 156886 156966 die 156966 157367 Ableitung 157367 157527 zum 157527 158068 Zeitpunkt 158068 158329 null 158329 158650 ist 158650 159512 Kamal 159512 159672 den 159672 159953 Wert 159953 160113 zum 160113 160514 Zeitpunkt 160514 161195 null 161195 161576 Komma 161576 163681 eins 163681 163881 das 163881 164062 würde 164062 164162 ich 164162 164322 als 164322 164683 erstes 164683 166998 erwarten 171076 173461 demgemäß 173461 173782 weiter 173782 174764 rechnen 174764 174944 der 174944 175426 nächste 175426 175706 Schritt 175706 175867 bei 175867 177049 Euler 177049 177410 zwei 177410 177731 delta 177731 178933 X 178933 180396 ein 180396 180657 Zeit 180657 180817 Schritt 180817 181138 weiter 181138 181439 jetzt 181439 181719 zwei 181719 182702 Zeitschritte 182702 183122 weiter 183122 183323 vom 183323 184044 Anfangszeit 184044 185468 Punkt 185468 185668 was 185668 185808 muss 185808 186069 dann 186069 186209 und 186209 188524 stehen 189482 189723 ?? 189723 190344 also 190344 191005 Startwert 191005 191186 ist 191186 191346 das 191346 191807 Ergebnis 191807 192048 des 192048 192569 letzten 192569 193050 Schritts 193050 193230 da 193230 193491 bin 193491 193671 ich 193671 193972 jetzt 193972 194273 eins 194273 194553 plus 194553 194934 delta 194934 195295 X 195295 195595 mal 195595 196898 K 196898 197099 und 197099 197259 es 197259 197460 muss 197460 197640 was 197640 198402 dazukommen 198402 198622 was 198622 198762 mit 198762 199223 der 199223 199684 Ableitung 199684 199845 zu 199845 200125 tun 200125 202390 hat 203035 203456 dass 203456 203576 der 203576 203757 wird 203757 203897 ?? 203897 204298 erreicht 204298 204618 haben 204618 204799 nach 204799 204979 dem 204979 205440 ersten 205440 205761 Zeit 205761 207124 Schritt 207124 207525 sollte 207525 207946 zweite 207946 208547 Zeitschrift 208547 209449 okay 209449 209629 das 209629 209770 ist 209770 210030 dieser 210030 210291 Wert 210291 210712 plus 210712 211093 das 211093 211313 was 211313 211433 mir 211433 211834 die 211834 212676 Ableitung 212676 212897 beim 212897 213217 ersten 213217 213518 Zeit 213518 214380 Schritt 214380 214701 dann 214701 215202 sagt 215202 215583 nämlich 215583 215983 delta 215983 216404 X 216404 217306 mal 217306 217447 den 217447 217727 Wert 217727 217868 der 217868 218569 Ableitung 218569 219231 beim 219231 219692 ersten 219692 220032 Zeit 220032 222257 Schrittableitung 222257 222458 beim 222458 222818 ersten 222818 223159 Zeit 223159 223600 Schritt 223600 224041 kam 224041 224302 mal 224302 224502 der 224502 225063 Y 225063 225284 wird 225284 225464 beim 225464 225765 ersten 225765 226025 Zeit 226025 226647 Schritt 226647 227168 GK 227168 227409 mal 227409 227569 was 227569 227930 daneben 227930 228331 stand 228331 228731 plus 228731 229112 kam 229112 229794 mal 229794 229994 was 229994 230235 würde 230235 230495 eben 230495 230816 hatten 230816 231177 eins 231177 231497 plus 231497 231938 delta 231938 232901 X 232901 233121 mal 233121 234444 K 234444 234644 jetzt 234644 234905 etwas 234905 235747 unübersichtlicher 235747 236168 mangels 236168 236488 Wissen 236488 238894 zusammenfassen 238894 239134 soll 239134 239375 Komma 239375 239756 sagen 239756 239856 die 239856 240116 Term 240116 241499 herkommen 241499 241660 der 241660 241860 aller 241860 242201 erste 242201 242542 Zeit 242542 243664 Schritt 243664 244005 was 244005 244185 man 244185 244847 Anfangswert 244847 244987 für 244987 245568 Y 245568 245689 und 245689 245889 jetzt 245889 246069 gehe 246069 246250 ich 246250 246450 so 246450 246671 viel 246671 247052 weiter 247052 247192 wie 247192 247332 mir 247332 247453 die 247453 247974 Ableitung 247974 248154 zu 248154 248415 diesem 248415 248936 Zeitpunkt 248936 251171 sagt 251173 251654 zweiten 251654 251915 Zeit 251915 252436 Schritt 252436 252596 ich 252596 252997 starte 252997 253217 da 253217 253358 wo 253358 253478 ich 253478 253658 eben 253658 253939 gerade 253939 254500 angekommen 254500 255823 bin 255823 256044 und 256044 256284 gehe 256284 256445 um 256445 256745 soviel 256745 257146 weiter 257146 257286 wie 257286 257407 mir 257407 257527 die 257527 258188 Ableitung 258188 258469 zu 258469 258629 dem 258629 259090 Zeitpunkt 259090 259571 davor 259571 261456 sagt 261456 262077 und so weiter 262077 262738 und so weiter 262738 262939 das 262939 263039 ist 263039 263179 das 263179 263961 explizite 263961 266086 Verfahren 266086 266346 handelt 266346 266507 sich 266507 266667 immer 266667 266827 mit 266827 266928 der 266928 267389 aktuellen 267389 267930 Ableitung 267930 269092 weiter 269092 271237 in 271237 271818 indianischer 271818 272039 Angst 272039 272179 dass 272179 272279 sie 272279 272821 hinten 272821 273181 bisschen 273181 273702 freundlicher 273702 273863 zu 273863 274324 schreiben 274324 274484 das 274484 274604 man 274604 275045 vielleicht 275045 275306 wegen 275306 275506 Art 275506 275667 von 275667 276509 Gesetzmäßigkeit 276509 276930 erkennen 276930 277150 kann 277150 277330 ?? 277330 277671 zum 277671 278012 dritten 278012 278152 und 278152 278513 vierten 278513 278994 und so weiter 278994 281299 geht 282499 282840 zwei 282840 283241 Minuten 283241 283601 suchen 283601 283762 hier 283762 283942 das 283942 284283 vorne 284283 284463 kann 284463 284624 man 284624 285345 lustigerweise 285345 286708 ausklammern 286708 287109 eins 287109 287430 Plus 287430 287831 delta 287831 288212 X 288212 288472 mal 288472 289715 K 289715 290657 Klammer auf 290657 291940 einmal 291940 293022 Schluss 293022 293363 delta 293363 293623 X 293623 293824 mal 293824 296159 gar 297700 298422 versiert 298422 298602 zu 298602 299564 erkennen 299564 300005 ?? 300005 300486 vorne 300486 301969 der 301969 302410 Einfluss 302410 302551 der 302551 303032 Lexmark 303032 303553 einmal 303553 304274 eins 304274 304755 sehr 304755 306139 vorne 306139 306299 und 306299 306539 jetzt 306539 306820 kommt 306820 307782 noch 307782 307983 der 307983 308283 Dax 308283 309165 K 309165 309766 mal 309766 310428 als 310428 311370 Extrataste 311370 313334 dahinten 313334 313555 das 313555 313675 es 313675 313775 ja 313775 314316 absurd 314316 314577 das 314577 314777 ist 314777 315098 also 315098 315539 eins 315539 315980 Plus 315980 316481 delta 316481 317083 X 317083 318225 K 318225 318526 ins 318526 320650 Quadrat 320650 320831 aus 320831 321071 ganz 321071 321633 raffinierten 321633 323457 Gründen 323457 323637 bin 323637 323757 ich 323757 324379 zum 324379 324739 dritten 324739 325060 Zeit 325060 325361 Schritt 325361 326924 gehe 326924 327245 weiterhin 327245 327345 so 327345 327525 ganz 327525 327986 ausführlich 327986 328307 null 328307 329971 plus 329971 330251 drei 330251 330652 delta 330652 331655 X 331655 331855 dann 331855 332055 bin 332055 332236 ich 332236 332597 also 332597 332857 nach 332857 333859 Euler 333859 334120 bei 334120 334481 welchen 334481 336726 Wert 336726 336946 klar 336946 337107 was 337107 337547 passieren 337547 338008 muss 338008 338129 sie 338129 338510 kriegen 338510 338590 ?? 338590 339351 hoch drei 339351 339632 eins 339632 340334 Plus 340334 342879 X 342879 343701 hoch drei 343701 343841 es 343841 344002 ist 344002 344102 ja 344102 344282 der 344282 345465 Originalwert 345465 346106 einmal 346106 346407 das 346407 346587 was 346587 346708 wir 346708 346928 eben 346928 347409 erreicht 347409 348051 hatten 348051 348191 wir 348191 348632 eben 348632 349494 Plus 349494 349915 delta 349915 350596 X 350596 351077 mal 351077 352240 K 352240 352520 mal 352520 352661 den 352661 352901 alten 352901 354284 Funktionswert 354284 354425 ?? 354425 355306 zusammenfassen 355306 355527 ?? 355527 355727 schon 355727 355988 wieder 355988 356329 Faktor 356329 356529 eins 356529 356870 der 356870 357191 Text 357191 357351 K 357351 358293 rausgezogen 358293 361079 und so weiter 361081 361482 das 361482 361622 wird 361622 361863 also 361863 362705 passieren 362705 362885 mit 362885 364869 Euler 364869 365010 wenn 365010 365571 sie 365571 365671 ?? 365671 365932 sowie 365932 366212 Zeit 366212 366453 Schritte 366453 367575 weitergehen 367575 367776 können 367776 367896 Sie 367896 368116 das 368116 368277 als 368277 368798 Ergebnis 368798 368898 und 368898 368978 die 368978 369399 große 369399 369940 Frage 369940 371183 ist 371183 371424 ist 371424 372005 das 372005 372847 halbwegs 372847 375633 brauchbar 375633 376114 halbwegs 376114 376695 brauchbar 376695 376856 will 376856 377277 sagen 377277 377537 geht 377537 377798 das 377798 378098 gegen 378098 380403 null 380403 380644 geht 380644 380985 dieses 380985 383931 hier 383931 384272 also 384272 384733 eins 384733 385174 Plus 385174 385615 delta 385615 386036 X 386036 386377 mal 386377 387238 K 387238 387579 hoch 387579 388802 ähm 388802 388982 wenn 388982 389123 ich 389123 389403 ein 389403 389684 Zeit 389684 389884 Schritt 389884 390105 nach 390105 390245 dem 390245 390626 nächsten 390626 391067 Rechner 391067 391207 und 391207 391528 weiter 391528 391668 und 391668 392851 weiter 392851 393071 bis 393071 393212 ins 393212 394474 unendliche 394474 394675 geht 394675 394955 das 394955 395256 gegen 395256 395998 null 395998 397200 Fragezeichen 397200 397441 für 397441 397561 N 397561 397882 gegen 397882 398784 unendlich 398784 399024 wenn 399024 399265 ja 399265 399866 wann 399866 400067 wenn 400067 400588 nein 400588 402953 nicht 402953 403073 in 403073 403254 das 403254 403374 ist 403374 403534 das 403534 403735 ?? 403735 403895 was 403895 404015 ich 404015 404356 haben 404356 405118 will 405118 405358 meine 405358 406060 Original 406060 409096 Differenzialgleichungen 410033 410274 für 410274 410714 K 410714 411276 kleiner als 411276 411877 null 411877 412378 negatives 412378 412899 gar 412899 413100 meine 413100 413601 Original 413601 414463 Differentialgleichung 414463 414603 ist 414603 414703 ein 414703 415204 spezieller 415204 417249 Zerfall 417249 417409 und 417409 417549 ich 417549 417950 weiß 417950 418151 das 418151 418271 die 418271 418592 Lösung 418592 418852 gegen 418852 419113 null 419113 419374 geht 419374 419634 ohne 419634 419814 wenn 419814 419995 und 419995 421839 aber 421839 422059 es 422059 422320 wäre 422320 422741 schön 422741 422881 wenn 422881 423042 das 423042 423823 Eulerverfahren 423823 423984 das 423984 424264 auch 424264 424605 scharf 424605 425026 gesehen 425026 425928 gleicht 425928 426108 nicht 426108 427371 unbedingt 427371 427672 muss 427672 427932 müssen 427932 428453 vorsichtig 428453 430318 sein 430318 430518 das 430518 430618 es 430618 430758 was 430758 430919 das 430919 431600 Eulerverfahren 431600 433044 ausgerichtet 433044 433304 und 433304 433444 ich 433444 433665 würde 433665 433945 jetzt 433945 434246 gerne 434246 434607 wissen 434607 434727 ob 434727 434908 das 434908 435709 Eulerverfahren 435709 436471 dutzendweise 436471 436812 wann 436812 437012 das 437012 437313 Euler 437313 437854 Verfahren 437854 438014 denn 438014 439217 auch 439217 439438 einen 439438 439718 Wert 439718 439899 hat 439899 440099 der 440099 440319 immer 440319 440901 dichter 440901 441141 immer 441141 441482 dichter 441482 441602 an 441602 441803 null 441803 442705 ist 442705 442965 und 442965 443106 wann 443106 443266 das 443266 443547 Euler 443547 444088 Verfahren 444088 444228 ein 444228 444649 Problem 444649 445431 hat 445431 445591 und 445591 445952 uns 445952 446273 ein 446273 446774 Blödsinn 446774 447475 liefert 447475 447636 ein 447636 447856 Wert 447856 448036 der 448036 448297 nicht 448297 448517 immer 448517 448698 dich 448698 448858 da 448858 449039 nur 449039 449520 nicht 449520 449740 das 449740 450041 ganze 450041 450141 ?? 450141 450321 auch 450321 452697 passieren 452707 453388 wichtige 453388 453990 Beobachtung 453990 454190 ist 454190 454371 hier 454371 454531 eine 454531 455674 Exponentialfunktion 455674 455814 zu 455814 456275 erkennen 456275 456495 hier 456495 456776 steht 456776 457257 bla 457257 457658 hoch 457658 459201 ähm 459201 459662 welche 459662 461025 Exponentialfunktion 461025 462208 und 462208 462529 gehen 462529 462829 gegen 462829 463410 Null 463410 463611 nach 463611 463972 rechts 463972 466116 heraus 473643 474385 gar 474385 474605 nichts 474605 475247 einfällt 475247 476028 Beispiele 476028 476489 zwei 476489 476770 hoch 476770 478554 ähm 478554 479055 zwei 479055 479636 vier 479636 480217 acht 480217 480418 das 480418 480719 gibt 480719 481280 definitiv 481280 481500 nicht 481500 481721 gegen 481721 482663 null 482663 483144 minus 483144 483465 zwei 483465 483725 hoch 483725 485008 ähm 485008 485409 minus 485409 486411 zwei 486411 486591 so 486591 487353 eins 487353 487914 vier 487914 487974 ?? 487974 488796 hoch zwei 488796 489217 minus 489217 489658 acht 489658 490199 hoch drei 490199 490420 das 490420 490600 wird 490600 490901 auch 490901 491703 nichts 491703 491903 ein 491903 492224 halb 492224 492404 würde 492404 493106 funktionieren 493106 493867 Arbeitsmittel 493867 494048 ein 494048 494409 achtel 494409 494569 das 494569 494769 geht 494769 495030 gegen 495030 495270 null 495270 495691 minus 495691 495812 ein 495812 496112 halb 496112 496934 erstaunlicherweise 496934 497195 auch 497195 497415 im 497415 497576 ?? 497576 497856 keiner 497856 498177 gemerkt 498177 498357 hat 498357 498778 ?? 498778 499119 minus 499119 499219 ein 499219 499420 halb 499420 499620 würde 499620 499820 auch 499820 500542 funktionieren 500542 500903 minus 500903 501023 ein 501023 501324 halb 501324 501484 ein 501484 501865 viertel 501865 502266 minus 502266 502446 ein 502446 503549 achtel 503549 503749 ein 503749 504230 sechzehntel 504230 504451 geht 504451 504731 auch 504731 504972 gegen 504972 505453 null 505453 505914 eins 505914 506074 will 506074 506194 es 506194 506375 nicht 506375 506716 machen 506716 507257 Einzug 507257 507678 ähm 507678 507898 eins 507898 508079 eins 508079 508259 eins 508259 508419 eins 508419 508700 eins 508700 508900 geht 508900 509081 nicht 509081 509201 die 509201 509462 null 509462 509943 minus 509943 510424 eins 510424 510624 macht 510624 510764 es 510764 511025 auch 511025 511366 nicht 511366 511626 minus 511626 511887 eins 511887 512127 plus 512127 512368 eins 512368 512629 minus 512629 512789 eins 512789 512989 plus 512989 513270 eins 513270 513571 auch 513571 514312 nur 514312 514453 wenn 514453 514573 sie 514573 514874 etwas 514874 515214 übrig 515214 516557 bleibt 516557 516898 damit 516898 517159 das 517159 517479 gegen 517479 517760 null 517760 520295 geht's 520752 520952 nur 520952 522215 dann 522215 522436 schon 522436 522716 schreiben 522716 522997 dann 522997 523137 und 523137 523378 nur 523378 525382 dann 525382 525703 genau 525703 525863 dann 525863 526665 wenn 526665 527407 dann 527407 527948 und 527948 528248 nur 528248 530684 dann 531302 531823 wenn 531823 532164 das 532164 532465 was 532465 532745 innen 532745 533126 drinnen 533126 535191 steht 535191 535571 Beistrich 535571 535792 dass 535792 536012 hier 536012 537516 mal 537516 537756 ich 537756 537937 ?? 537937 538317 also 538317 538598 wenn 538598 538738 der 538738 540322 Betrag 540322 540602 von 540602 541384 Einsplus 541384 541745 delta 541745 542266 X 542266 543389 K 543389 543890 kleiner 543890 544090 ist 544090 544351 als 544351 546355 eins 546355 546616 also 546616 546776 wenn 546776 547097 das 547097 547317 was 547317 547498 hier 547498 547558 in 547558 547678 der 547678 548059 Klammer 548059 548400 steht 548400 548500 die 548500 548941 Basis 548941 549121 meiner 549121 549803 Expresshafen 549803 550444 zu 550444 550705 wenn 550705 551065 die 551065 551566 größer 551566 551747 ist 551747 551927 als 551927 552288 minus 552288 553070 eins 553070 553250 und 553250 553631 kleiner 553631 553771 ist 553771 553932 als 553932 554292 plus 554292 555275 eins 555275 555635 minus 555635 555736 ein 555736 555996 halb 555996 556618 erlaubt 556618 557319 nur 557319 557479 hier 557479 557920 drin 557920 558281 sowieso 558281 559263 erlaubt 559263 559464 plus 559464 559564 ein 559564 559865 halbes 559865 560506 erlaubt 560506 560727 nur 560727 560967 Komma 560967 561588 neun 561588 561809 Bruch 561809 562110 eines 562110 562571 erlaubt 562571 562992 minus 562992 563112 null 563112 563372 Komma 563372 563673 neun 563673 564014 Rennen 564014 564575 erlaubt 564575 564876 eins 564876 565156 Komma 565156 565517 eins 565517 565677 ist 565677 565898 nicht 565898 566239 erlaubt 566239 566459 eins 566459 566660 Komma 566660 566860 null 566860 567000 es 567000 567201 schon 567201 567421 nicht 567421 567842 erlaubt 567842 567983 und 567983 568303 minus 568303 568504 eins 568504 568724 Komma 568724 568905 null 568905 569065 ist 569065 569245 auch 569245 569446 nicht 569446 570227 ?? 570227 570468 also 570468 570789 genau 570789 570989 wenn 570989 571230 das 571230 571430 hier 571430 573074 gilt 573074 573374 dann 573374 573755 verhält 573755 573916 sich 573916 574938 dieses 574938 575820 Eulerverfahren 575820 575960 das 575960 576441 explizite 576441 577724 Eulerverfahren 577724 579107 brauchbar 579107 579327 die 579327 579869 Lösung 579869 580189 geht 580189 580530 gegen 580530 581653 Null 581653 581813 wie 581813 581953 im 581953 584038 Original 584038 586463 an 586463 586664 was 586664 586964 passiert 586964 587104 denn 587104 587686 sonst 587686 587906 was 587906 588267 passiert 588267 588387 denn 588387 589891 eigentlich 589891 590091 bin 590091 590372 jetzt 590372 590692 zwei 590692 591634 stünde 591634 591835 was 591835 591955 habe 591955 592035 ich 592035 592136 den 592136 592416 eigentlich 592416 592737 falsch 592737 593138 gemacht 593138 593278 bin 593278 593438 hier 593438 593799 zwei 593799 596826 steht 596826 597187 Beistrich 597187 597447 einen 597447 597768 ziemlichen 597768 598109 Blödsinn 598109 598449 gemacht 598449 598750 werde 598750 599011 kann 599011 599291 nämlich 599291 599492 nicht 599492 600514 negativ 600514 600975 er 600975 601236 oder 601236 601396 der 601396 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617792 618133 zwei 618133 618373 kommt 618373 618453 er 618453 618814 sowieso 618814 619035 nicht 619035 619476 raus 619476 620057 mit 620057 620658 einem 620658 621079 minus 621079 621440 zwei 621440 621720 könnte 621720 624086 rauskommen 624086 625068 was 625068 625268 kann 625268 625389 ich 625389 625689 falsch 625689 626050 gemacht 626050 626311 haben 626311 626451 wenn 626451 626631 wir 626631 626972 minus 626972 627333 zwei 627333 629878 rauskommt 629961 630282 die 630282 630522 einzige 630522 631003 Chance 631003 631144 der 631144 631464 Text 631464 631585 zu 631585 631825 groß 631825 632226 gewählt 632226 632487 K 632487 632727 ist 632727 634110 negativ 634110 634270 wenn 634270 634371 sie 634371 634691 delta 634691 634892 X 634892 635032 zu 635032 635353 groß 635353 635613 wählen 635613 635734 den 635734 636074 Zeit 636074 636315 Schritt 636315 636495 zu 636495 636816 groß 636816 636936 wenn 636936 637037 sie 637037 637197 zu 637197 637377 schnell 637377 637738 fertig 637738 637979 werden 637979 638339 wollen 638339 638560 immer 638560 638760 diese 638760 639823 Eile 639823 639983 dann 639983 640123 wie 640123 640444 dieses 640444 640604 Ding 640604 640765 hier 640765 641085 vielleicht 641085 641426 minus 641426 642629 zwei 642629 642789 und 642789 642950 ihre 642950 643330 Lösung 643330 644112 macht 644112 644413 minus 644413 644974 zwei 644974 645575 vier 645575 645976 minus 645976 646417 acht 646417 647199 und so weiter 647199 647640 Schlichting 647640 647740 um 647740 647880 die 647880 648782 Ohren 648782 649003 auf 649003 649223 ganz 649223 649684 besonders 649684 650125 elegante 650125 650907 Weise 650907 651268 minus 651268 652490 zwei 652490 653593 vier 653593 653954 minus 653954 654695 acht 654695 656058 sechzehn 656058 656239 in 656239 656459 das 656459 656660 als 656660 656960 Lösung 656960 657060 sie 657060 657421 kriegen 657421 658604 keine 658604 658925 schön 658925 660308 abfallende 660308 661370 Funktion 661370 661651 soll 661651 661731 sie 661731 662011 kriegen 662011 662172 eine 662172 662693 Funktion 662693 662813 die 662813 663134 wild 663134 663274 hin 663274 663374 und 663374 663595 her 663595 663916 springt 663916 664016 und 664016 664336 das 664336 664577 immer 664577 664958 stärker 664958 665238 tut 665238 665379 und 665379 665539 nach 665539 665719 Plus 665719 666120 und 666120 666401 Minus 666401 667343 endlich 667343 667604 das 667604 667704 ist 667704 667824 ein 667824 668906 ziemlich 668906 669488 unsinniges 669488 670089 Verhalten 670089 670310 aber 670310 670510 das 670510 670851 folgt 670851 671612 dann 671612 671833 wenn 671833 672033 man 672033 672194 mit 672194 673477 dem 673477 673797 Euler 673797 674699 Verfahren 674699 674880 uns 674880 675080 einen 675080 675321 zu 675321 675701 großen 675701 676002 Zeit 676002 676182 Schritt 676182 676643 rechnet 676643 676824 das 676824 677004 ist 677004 677104 der 677104 678147 Ärger 678147 678327 wenn 678327 678548 diese 678548 678969 Skala 678969 679269 sehr 679269 679931 negativ 679931 681995 ist 681995 682136 wenn 682136 682236 ich 682236 682436 einen 682436 682657 sehr 682657 682997 schnellen 682997 684060 exponentiell 684060 684441 Abfall 684441 685804 erwarte 685804 685964 dann 685964 686124 muss 686124 686265 ich 686265 686465 einen 686465 686806 kleinen 686806 687086 Zeit 687086 687287 Schritt 687287 687628 wählen 687628 687928 damit 687928 688249 dieses 688249 688469 Ding 688469 688650 hier 688650 688870 nicht 688870 689231 kleiner 689231 689452 als 689452 689712 minus 689712 689973 eins 689973 690213 wird 690213 690434 und 690434 690554 wenn 690554 690654 es 690654 691015 gleich 691015 691336 minus 691336 691656 eins 691656 691837 ist 691837 692037 auch 692037 692178 für 692178 692358 mich 692358 693741 schön 693741 696236 ähm 696443 696824 das 696824 696984 kann 696984 697104 man 697104 697265 noch 697265 697345 im 697345 698528 bisschen 698528 699149 verfeinern 699149 699249 in 699249 699389 der 699389 699790 Theorie 699790 701294 der 701294 701935 Lösungen 701935 702055 der 702055 703158 Differenzialgleichungen 703158 703458 guckt 703458 703699 sich 703699 704080 nämlich 704080 704320 hier 704320 704641 nicht 704641 707026 nur 707026 707608 aktuelle 707608 708109 Zahlen 708109 708449 K 708449 709091 Ansprüchen 709091 709291 sind 709291 710594 wir 710594 710915 sicher 710915 711095 nicht 711095 711195 nur 711195 711576 reelle 711576 711977 Zahlen 711977 712077 an 712077 712278 meine 712278 712578 erlaubt 712578 712699 die 712699 712839 auch 712839 713340 komplexe 713340 714322 Zahlen 714322 714643 und 714643 714964 malt 714964 715284 dann 715284 716427 auf 716427 716607 für 716607 716948 welche 716948 717529 komplexen 717529 719153 Zahlen 719153 719454 dieses 719454 719975 Ergebnis 719975 720135 denn 720135 720295 hier 720295 720556 gegen 720556 720817 null 720817 721859 geht 721859 721979 in 721979 722240 dem 722240 723162 Bereich 723162 723422 nennt 723422 723603 man 723603 723823 dann 723823 724104 diesen 724104 724344 diesen 724344 724785 Löser 724785 726689 stabil 726689 727772 Spezialbegriff 727772 728113 könnte 728113 728313 für 728313 728393 die 728393 728734 Klausur 728734 729275 vergessen 729275 729476 oder 729476 729756 sowas 729756 729896 mal 729896 731039 auftaucht 731039 731279 ?? 731279 731480 das 731480 731660 sagt 731660 731841 was 731841 732001 über 732001 732201 die 732201 734567 Stabilität 734567 734767 von 734767 735649 Differentialgleichung 735649 736351 Schlössern 736351 736571 und 736571 736972 benutzte 736972 737152 sie 737152 737553 als 737553 738996 Test 738996 739317 setzt 739317 739818 hier 739818 740199 komplexe 740199 740680 Zahlen 740680 741041 ein 741041 741221 also 741221 741422 nicht 741422 741522 nur 741522 742324 einfachen 742324 742865 negativen 742865 743366 Zinssatz 743366 743827 sondern 743827 744228 komplexe 744228 744849 Zahl 744849 745571 Mittelalter 745571 746112 kleiner als 746112 746433 null 746433 746794 damit 746794 747134 wirklich 747134 747355 auch 747355 748277 in 748277 748557 einem 748557 749099 sequenziellen 749099 749459 Zerfall 749459 750442 hat 750442 750622 Plus 750622 752606 Schwingungen 752606 752907 am 752907 753027 und 753027 753147 wenn 753147 753308 man 753308 753829 Verfahren 753829 753989 hat 753989 754170 die 754170 754390 gibt 754390 754510 es 754510 754731 auch 754731 755392 Mahnverfahren 755392 755593 Adi 755593 755853 das 755853 756114 immer 756114 757337 schaffen 757337 757477 wenn 757477 757838 sie 757838 758219 jede 758219 758640 komplexe 758640 758940 Zahl 758940 759542 einsetzen 759542 760063 können 760063 760564 Hauptsache 760564 760704 der 760704 761506 Ratteil 761506 761746 ist 761746 762648 negativ 762648 762809 das 762809 763089 immer 763089 763410 geht 763410 763731 hast 763731 763811 du 763811 764152 den 764152 764452 Ar 764452 765555 stabil 765555 765735 sie 765735 765916 auch 765916 766838 vergessen 766838 768421 werden 768421 769403 Randnotiz 769403 769543 man 769543 769864 kann 769864 769964 die 769964 770385 verschiedene 770385 771408 Lösungsverfahren 771408 771568 auf 771568 771688 die 771688 772029 beiden 772029 772390 diverse 772390 772570 Art 772570 773873 klassifizieren 773873 774855 an 774855 775256 Punkt 775256 775416 hier 775416 775697 gibt's 775697 775857 dann 775857 776098 eine 776098 777000 Klassifikation 777000 777421 daraus 777421 777601 mit 777601 778062 ECC 778062 778323 kann 778323 778463 und 778463 778603 um 778603 778804 noch 778804 779746 mal 779746 781029 dieses 781029 781570 explizite 781570 782332 Eulerverfahren 782332 782632 Euler 782632 783033 Vorbild 783033 783133 in 783133 783594 Aktion 783594 783735 zu 783735 784236 zeigen 784236 784336 und 784336 784436 die 784436 784717 Nummer 784717 785338 klarzumachen 785338 785679 Vorsicht 785679 785859 vor 785859 785980 den 785980 786781 Vorsicht 786781 787222 am 787222 787343 ?? 787343 787503 der 787503 787763 Zeit 787763 787944 Schritt 787944 788104 zu 788104 788986 großes 788986 789828 passiert 789828 790149 jeder 790149 791832 Blödsinn 791832 792013 der 792013 792394 Zeit 792394 792554 muss 792554 793015 hinreichend 793015 793336 klein 793336 795250 sein