1848 3672 was 3672 4253 Eigenwerte 4253 4674 angeht 4674 4915 möchte 4915 4995 ich 4995 5155 mal 5155 5276 dass 5276 5376 sie 5376 6057 folgendes 6057 6699 untersuchen 6699 6859 wie 6859 7280 stets 7280 7420 mit 7420 7561 den 7561 9204 Eigenwerten 9204 9585 einer 9585 10487 symmetrischen 10487 10828 zwei 10828 11008 mal 11008 11349 zwei 11349 12050 Matrix 12050 12211 aus 12211 12451 einer 12451 12952 Matrix 12952 13073 der 13073 13574 Form 13574 15438 AHB 15438 16400 B 16400 18364 C 18364 18805 besteht 18805 19246 damit 19246 21862 Eigenwerten 21894 22235 das 22235 22375 A 22375 22596 kann 22596 23016 beliebig 23016 23558 sein 23558 23878 wie 23878 25201 hier 25201 25522 oben 25522 25742 muss 25742 26083 dasselbe 26083 26284 sein 26284 26364 wie 26364 26544 das 26544 26745 Bild 26745 27246 unten 27246 27667 Matrix 27667 28168 symmetrisch 28168 28408 sein 28408 28829 soll 28829 29110 und 29110 29290 dass 29290 29451 sie 29451 29631 kann 29631 29872 wieder 29872 30333 beliebig 30333 31295 sein 31295 31455 muss 31455 31696 mal 31696 31956 gucken 31956 32157 was 32157 32317 dann 32317 32778 passiert 32778 32878 mir 32878 33079 sicher 33079 33219 den 33219 33960 möglichen 33960 34562 Formalismus 34562 34802 durch 34802 34963 ?? 34963 35123 mit 35123 37829 Eigenwert 37829 38049 wenn 38049 38210 ich 38210 38731 die 38731 39573 Eigenwerte 39573 40916 suche 40916 41357 Vorsicht 41357 41497 wenn 41497 41597 ich 41597 41718 die 41718 42900 Eigenwertesuche 42900 43421 staatlich 43421 43762 nicht 43762 43942 mit 43942 44203 dieser 44203 45766 Gleichungsangaben 45766 45947 ist 45947 46127 das 46127 46448 hier 46448 48031 hingeschrieben 48031 48492 ähm 48492 48673 wenn 48673 49274 ich 49274 49795 mit 49795 50777 einem 50777 51840 Eigenvektor 51840 52060 von 52060 52361 rechts 52361 53103 modifizieren 53103 53203 ?? 53203 53624 ich 53624 54325 Eigenwert 54325 54646 mal 54646 55267 Eigenvektor 55267 57051 raus 57051 57272 oder 57272 57412 wenn 57412 57492 sie 57492 57673 das 57673 58474 zusammenfassen 58474 58615 das 58615 58795 Lamm 58795 59136 darüber 59136 59476 bringen 59476 59737 am 59737 60559 Minuslander 60559 60920 zehn 60920 62002 Minuslander 62002 62303 kriegen 62303 63024 sie 63024 63385 rechts 63385 63565 den 63565 64167 Nullvektor 64167 65810 raus 65810 65971 ich 65971 66091 will 66091 66251 aber 66251 66432 gar 66432 66572 nicht 66572 66712 mit 66712 67093 dem 67093 67855 Eigenvektor 67855 68015 hier 68015 68556 anfangen 68556 68737 mich 68737 69118 interessiert 69118 69258 das 69258 69398 man 69398 69498 nur 69498 69619 die 69619 70360 Eigenwerte 70360 70501 und 70501 70601 der 70601 70861 Trick 70861 71022 war 71022 71162 dann 71162 71383 eben 71383 72445 folgender 72445 72665 wenn 72665 72946 meine 72946 73748 Matrix 73748 74189 mal 74189 74469 einen 74469 74850 Vektor 74850 74991 der 74991 75231 nicht 75231 75311 der 75311 75812 Nullvektor 75812 76093 sein 76093 76554 darf 76554 76795 ein 76795 77195 Vektor 77195 77596 Annette 77596 78017 Daniels 78017 78238 nicht 78238 78358 in 78358 78598 unser 78598 78919 Wetter 78919 79100 sein 79100 79601 darf 79601 79701 die 79701 80202 Nullvektor 80202 81084 gibt 81084 81545 heißt 81545 82046 das 82046 82387 gleiche 82387 82828 System 82828 82988 mit 82988 83890 Erlösungsproblem 83890 84010 ein 84010 84371 Vektor 84371 84572 wird 84572 84792 zu 84792 86837 null 86837 87077 mein 87077 87538 Kern 87538 87819 ist 87819 88821 nicht 88821 89222 nur 89222 89402 der 89402 90986 Nullvektor 90986 91226 denn 91226 91447 sein 91447 91687 ?? 91687 92870 Systemproblem 92870 93030 hat 93030 93351 genauso 93351 93932 vergleichen 93932 94032 die 94032 94714 unbekannteren 94714 95315 quadratischen 95315 95676 Matrix 95676 95876 weiß 95876 95977 ich 95977 96077 die 96077 96758 Determinante 96758 96999 ist 96999 97680 nur 97680 97881 was 97881 98001 dann 98001 98161 auch 98161 98402 genau 98402 98843 umgekehrt 98843 99063 geht 99063 99244 wenn 99244 99344 ich 99344 99685 weiß 99685 99765 die 99765 100266 Determinante 100266 100607 hiervon 100607 100767 ist 100767 101228 nur 101228 101409 muss 101409 101509 es 101509 101629 so 101629 101789 ein 101789 102130 Vektor 102130 103253 geben 103253 103814 interessiert 103814 104054 nicht 104054 104616 das 104616 104956 ?? 104956 105297 sondern 105297 105477 mich 105477 105938 interessiert 105938 106119 das 106119 106239 die 106239 106981 Determinante 106981 107161 von 107161 107342 dieser 107342 107762 Matrix 107762 107863 da 107863 108264 vorne 108264 108464 null 108464 108685 ist 108685 108865 das 108865 109005 ist 109005 109085 die 109085 109426 übliche 109426 109907 Gleichung 109907 110108 für 110108 110970 die 110970 113826 Eigenwerte 113955 114416 damit 114416 114556 kann 114556 114677 man 114677 115118 starten 115118 115218 in 115218 115518 zwei 115518 115599 in 115599 115839 drei 115839 116901 Dimensionen 116901 117102 nicht 117102 117182 in 117182 117523 tausend 117523 118204 Dimensionen 118204 119427 aber 119427 119607 für 119607 120129 den 120129 120489 Gebrauch 120489 120590 im 120590 120970 Haushalt 120970 121251 reicht 121251 121431 das 121431 121672 erst 121672 123316 mal 123316 123496 mit 123496 123636 der 123636 124057 gleichen 124057 125400 staatlich 125400 126342 am 126342 126663 meisten 126663 126843 jetzt 126843 127044 auch 127044 127224 schon 127224 128266 auseinandergenommen 128266 128828 sie 128828 129168 brechen 129168 129469 einfach 129469 129710 aus 129710 129890 was 129890 130010 es 130010 130191 jetzt 130191 130451 ist 130451 131614 Hauptdiagonale 131614 132015 Produkt 132015 132355 minus 132355 132536 im 132536 133438 Diagonalprodukt 133438 133718 also 133718 134079 haben 134079 134320 ?? 134320 135863 flammender 135863 136364 mal 136364 137186 zehn 137186 137587 minus 137587 138148 Lambda 138148 138649 minus 138649 138850 B 138850 141596 Quadrat 141756 142257 das 142257 143079 macht 143079 143279 Frau 143279 144662 Weyerlander 144662 145885 Quadratsministern 145885 145965 der 145965 147569 Bundesländer 147569 147709 ein 147709 148010 Hammer 148010 150134 minus 150134 150736 Amal 150736 153221 Minuslanderministern 153221 153622 damals 153622 153943 Seele 153943 154103 sind 154103 154283 das 154283 154785 insgesamt 154785 155266 minus 155266 155707 habe 155707 156709 sie 156709 157230 Mallander 157230 157350 und 157350 157491 dann 157491 157831 gibt's 157831 158092 noch 158092 158513 einmal 158513 158994 zehn 158994 159675 plus 159675 162702 zehn 162702 163063 also 163063 163363 lösen 163363 163504 wir 163504 163925 folgende 163925 165228 Gleichungslander 165228 166130 Quadrat 166130 166971 minus 166971 167673 A 167673 168735 groß C 168735 169016 mal 169016 169818 flammender 169818 170399 Schluss 170399 170800 war 170800 171381 sie 171381 171842 minus 171842 172002 B 172002 172544 Quadrat 172544 172664 ?? 172664 172884 gibt's 172884 173165 auch 173165 173345 noch 173345 173947 ist gleich 173947 176172 null 176172 176492 ?? 176492 176713 geht's 176713 177334 eigentlich 177334 177655 Lander 177655 177835 ist 177835 178216 genau 178216 179920 dann 179920 180160 ein 180160 180822 Eigenwert 180822 181223 dieser 181223 182325 symmetrischen 182325 183227 Vorsicht 183227 183488 eine 183488 183788 stellen 183788 184029 Komma 184029 184670 falls 184670 184891 diese 184891 185592 symmetrischen 185592 186113 Matrix 186113 186815 ausdrücklich 186815 187156 gesagt 187156 187356 eine 187356 187998 symmetrische 187998 190042 Matrix 190042 190643 am 190643 190864 wenn 190864 191064 diese 191064 191445 gleichen 191445 191846 dauernde 191846 192407 quadratische 192407 192788 Gleichung 192788 195073 erfüllt 198379 202829 einen 202829 203470 so 203470 203530 ?? 203530 203811 IQ 203811 204713 Formellander 204713 204994 ist 204994 207238 gleich 207238 207479 was 207479 207679 vor 207679 207800 dem 207800 208100 Lander 208100 208581 stets 208581 208942 schwer 208942 209904 minus 209904 210045 und 210045 210546 teilweise 210546 210686 das 210686 210967 Minus 210967 211187 fällt 211187 211468 weg 211468 211668 das 211668 211969 macht 211969 212109 A 212109 212430 plus 212430 212690 C 212690 213171 halbe 213171 214755 plusminus 214755 214975 jetzt 214975 215196 den 215196 216138 Quartieren 216138 216399 der 216399 217381 Wurzelabfluss 217381 217601 C 217601 219004 halbe 219004 220427 Quadrat 220427 221029 denjenigen 221029 221610 abziehen 221610 222051 minus 222051 223053 AC 223053 223795 plus 223795 223995 B 223995 224597 Quadrat 224597 226561 alles 226561 226882 unter 226882 226982 der 226982 227443 Wurzel 227443 227583 des 227583 227864 Ganges 227864 228064 unter 228064 228184 der 228184 228565 Wurzel 228565 231281 zusammenfassen 231866 232107 sind 232107 232287 aller 232287 232648 ersten 232648 234031 an 234031 234271 ihr 234271 235173 steht 235173 235514 A 235514 236035 plus 236035 236917 C 236917 237118 in 237118 237839 Klammern 237839 238060 ins 238060 240846 Quadratsviertel 240846 241026 und 241026 241267 was 241267 241467 ist 241467 241848 das 241848 241988 A 241988 242349 plus 242349 242610 zehn 242610 243051 Klammer zu 243051 243371 vertrat 243371 243732 Viertel 243732 244013 ist 244013 244153 ?? 244153 244714 Quadrat 244714 245055 plus 245055 245937 zwei 245937 246458 A 246458 246939 C 246939 247440 groß C 247440 250767 Quadratsviertel 250767 250788 ?? 250788 251108 gefällt 251108 251208 mir 251208 251349 das 251349 254115 besser 254115 254355 jetzt 254355 254536 kann 254536 254636 ich 254636 254756 die 254756 255177 ACS 255177 256039 zusammenfassen 256039 256400 plus 256400 256540 die 256540 256861 Hälfte 256861 257041 von 257041 257382 AC 257382 257623 zwei 257623 257963 Drittel 257963 258184 als 258184 258484 sie 258484 259106 minus 259106 259968 AC 259968 260108 habe 260108 260228 ich 260228 260449 hier 260449 260589 wenn 260589 260749 die 260749 261050 beiden 261050 261451 zusammen 261451 262032 fasse 262032 262513 minus 262513 262613 die 262613 262974 Hälfte 262974 263215 von 263215 263616 AC 263616 263836 als 263836 264397 insgesamt 264397 264658 unter 264658 264778 der 264778 266622 Wurzel 266622 266923 unter 266923 267063 der 267063 267544 Wurzel 267544 267745 ?? 267745 268326 Quadrat 268326 268847 minus 268847 269288 zwei 269288 270190 AC 270190 270691 groß C 270691 271393 Quadrat 271429 271870 Viertel 271870 272090 und 272090 272231 das 272231 272411 B 272411 272892 Quadrat 272892 273233 bleibt 273233 273413 dann 273413 276480 auch 276480 278364 so 278364 278645 das 278645 278865 hier 278865 279066 kann 279066 279186 ich 279186 279386 jetzt 279386 279627 weiter 279627 280429 zusammenfassen 280429 280649 hier 280649 281651 steht 281651 281932 A 281932 283055 minus 283055 284297 C 284297 286522 Quadratsviertel 286522 287625 plus 287625 287865 B 287865 290661 Quadrat 291510 292171 unter 292171 292191 der 292191 294677 Wurzel 295943 296304 was 296304 296504 wissen 296504 296604 Sie 296604 297166 jetzt 297166 297386 über 297386 297687 diesen 297687 300754 Ausdruck 300754 300934 genau 300934 301074 das 301074 301195 war 301195 301355 dass 301355 301535 sie 301535 301635 der 301635 302036 Umformung 302036 302177 hier 302177 302437 steht 302437 302698 ein 302698 303500 Quadrat 303500 303700 und 303700 303820 noch 303820 303941 ein 303941 304462 Quadrat 304462 304822 dieses 304822 305123 Ding 305123 305364 hier 305364 305544 was 305544 307047 herauskommt 307047 307348 unter 307348 307468 der 307468 308009 Wurzel 308009 308310 kann 308310 308551 nicht 308551 309032 negativ 309032 309393 werden 309393 309633 für 309633 309974 aktuelle 309974 310475 Zahlen 310475 310896 A 310896 311116 B 311116 311257 und 311257 312139 C 312139 312339 als 312339 312640 Summe 312640 312960 zweier 312960 313562 Quadrate 313562 313702 ist 313702 313862 das 313862 313963 es 313963 314123 auf 314123 314343 jeden 314343 314544 Fall 314544 314905 größer 314905 315165 gleich 315165 317150 null 317150 317370 das 317370 317911 heißt 317911 318092 ich 318092 318292 kann 318292 318533 immer 318533 318633 die 318633 319074 Wurzel 319074 320737 ziehen 320737 320898 es 320898 321138 gibt 321138 321419 immer 321419 321760 einen 321760 322902 Eigenwert 322902 323103 man 323103 323283 kann 323283 323423 zu 323423 323804 Fuß 323804 324526 nachrechnen 324526 324706 dass 324706 324846 so 324846 325047 eine 325047 325548 Matrix 325548 326290 von 326290 326590 dieser 326590 327312 Sorte 327312 327512 sah 327512 327673 sie 327673 328033 aus 328033 329156 AHB 329156 330038 BC 330038 330278 eine 330278 330699 Matrix 330699 330880 von 330880 331140 dieser 331140 331381 Art 331381 331621 hat 331621 331882 immer 331882 332483 mindestens 332483 332724 ein 332724 335480 Eigenwert 336105 336566 also 336566 337127 jede 337127 337849 symmetrische 337849 338230 rituelle 338230 338811 Matrix 338811 338951 hat 338951 339172 immer 339172 339653 mindestens 339653 339833 ein 339833 340374 Eigenwert 340374 340615 ?? 340615 341076 Matrizen 341076 341417 gesehen 341417 341517 die 341517 341818 keine 341818 342339 Eigenwerte 342339 342599 hatten 342599 343181 und 343181 343401 welche 343401 344363 Matrizenkonten 344363 344624 hatten 344624 344864 keine 344864 347340 Eigenwerte 348022 348182 ?? 348182 348703 Beistrich 348703 349485 Drehungsmatrix 349485 350227 um 350227 350748 zwanzig 350748 350948 Grad 350948 351029 und 351029 351349 neunzig 351349 351590 Grad 351590 351750 nicht 351750 351991 um 351991 352191 hundert 352191 352452 achtzig 352452 352612 gar 352612 352833 nicht 352833 353053 null 353053 353835 Grad 353835 353995 die 353995 354236 übliche 354236 354837 Drehungsmatrix 354837 354957 hat 354957 355218 kein 355218 355579 eigenes 355579 355679 ?? 355679 355879 von 355879 356080 der 356080 356340 wissen 356340 356561 jetzt 356561 356761 aber 356761 356841 die 356841 357122 hat 357122 357383 immer 357383 357984 mindestens 357984 358264 einen 358264 360910 Eigenwert 360910 361211 immer 361211 361772 mindestens 361772 362033 ein 362033 362714 Eigenwert 362714 363436 typischerweise 363436 363716 sogar 363716 366172 zwei 370771 371172 schreibt 371172 371352 nur 371352 371713 EW 371713 371914 für 371914 376484 Eigenwert 376484 376884 wandert 376884 376985 sie 376985 377145 den 377145 377426 einzig 377426 377806 genau 377806 378127 einen 378127 378648 Eigenwert 378648 378789 wenn 378789 378989 sich 378989 379109 den 379109 379610 ausdrücklich 379610 379811 unter 379811 379931 der 379931 380312 Wurzel 380312 380833 angucken 380833 381013 wann 381013 381194 hat 381194 381314 sie 381314 381755 genau 381755 382076 einen 382076 382737 Eigenwert 382737 382898 und 382898 383138 nicht 383138 385614 zwei 385774 386776 ?? 386776 386957 sie 386957 387237 haben 387237 387578 genau 387578 387839 dann 387839 388079 eine 388079 388480 Lösung 388480 388720 dieser 388720 389362 quadratischen 389362 389823 Gleichung 389823 390063 nur 390063 390605 eine 390605 390965 Lösung 390965 391146 der 391146 391747 quadratischen 391747 392910 Gleichungen 392910 393270 unter 393270 393391 der 393391 393892 Wurzel 393892 394213 null 394213 395235 steht 395235 395435 dann 395435 395696 sehen 395696 395936 Sie 395936 396217 Ober 396217 396377 kann 396377 396518 das 396518 397279 passieren 397279 397640 B 397640 397921 muss 397921 398201 Null 398201 400146 sein 400146 400226 ?? 400226 400366 für 400366 400506 das 400506 400627 B 400627 401027 Quadrat 401027 401228 nicht 401228 401569 nur 401569 401769 des 401769 402150 groß A 402150 402471 gleich 402471 402851 C 402851 404275 sein 404275 404475 eine 404475 405096 symmetrische 405096 407101 Matrix 407101 407301 bei 407301 407502 der 407502 407742 B 407742 407963 null 407963 408965 ist 408965 409165 der 409165 409406 B 409406 409646 null 409646 410067 ist 410067 410248 und 410248 410388 bei 410388 410528 der 410528 410729 A 410729 411049 gleich 411049 411350 C 411350 412633 ist 412633 413034 ein 413034 413475 Vielfaches 413475 413575 der 413575 414457 Einheitsmatrix 414457 414677 also 414677 414798 wenn 414798 414918 ich 414918 415118 nicht 415118 415660 zufällig 415660 415800 ein 415800 416301 Vielfaches 416301 416421 der 416421 417123 Einheitsmatrix 417123 417624 habe 417624 417864 hat 417864 418305 Sisdings 418305 418506 sogar 418506 418807 zwei 418807 420270 verschiedene 420270 421172 Eigenwerte 421172 422114 die 422114 422314 eine 422314 422855 symmetrische 422855 423296 Matrix 423296 423397 in 423397 423657 zwei 423657 423818 mal 423818 424098 zwei 424098 424158 ?? 424158 425000 typischerweise 425000 425361 zwei 425361 425842 verschiedene 425842 427425 Eigenwerte 427425 428027 außer 428027 428127 sie 428127 428287 ist 428287 429049 zufälligerweise 429049 429209 ein 429209 429771 Vielfaches 429771 429931 von 429931 430031 der 430031 432717 Einheitsmatrix 432719 433340 an 433340 433561 das 433561 433841 zeigt 433841 434002 einem 434002 434222 schon 434222 434363 das 434363 434824 symmetrische 434824 436708 Matrizen 436708 437289 ansatzweise 437289 437590 zeigt 437590 437730 an 437730 437870 dass 437870 438011 das 438011 438492 symmetrische 438492 438973 Matrizen 438973 439173 in 439173 439334 eine 439334 439714 besondere 439714 440195 Bedeutung 440195 441338 haben 441338 441558 wenn 441558 441699 sie 441699 442561 sich 442561 443523 dem 443523 444425 Trägheitstensor 444425 445287 vom 445287 445908 vorletzten 445908 446349 mal 446349 446770 genau 446770 447271 angeguckt 447271 447572 haben 447572 447732 wenn 447732 447852 sie 447852 448013 auch 448013 448494 feststellen 448494 448554 ?? 448554 448774 es 448774 448975 auch 448975 449596 symmetrische 449596 449776 sind 449776 450157 dreimal 450157 450418 drei 450418 451500 symmetrisch 451500 451701 auf 451701 451841 der 451841 452462 Diagonalen 452462 452763 steht 452763 452983 was 452983 453765 will 453765 453986 aber 453986 454206 diese 454206 454527 Zahl 454527 454667 da 454667 455048 oben 455048 455208 ist 455208 455569 dieselbe 455569 455709 wie 455709 456652 die 456652 456872 diese 456872 457513 Zahl 457513 457714 hier 457714 458135 oben 458135 458275 ist 458275 458736 dieselbe 458736 458957 hier 458957 459698 unten 459698 459919 und 459919 460099 diese 460099 460460 Zeit 460460 460700 hier 460700 461101 rechts 461101 461222 ist 461222 461622 dieselbe 461622 462003 wieder 462003 462124 die 462124 462384 da 462384 463046 unten 463046 463206 das 463206 463406 gilt 463406 463547 für 463547 463667 den 463667 466213 Trägheitstensor 466213 466473 des 466473 467135 lustigerweise 467135 467295 auch 467295 467956 symmetrisch 467956 468437 viele 468437 469059 physikalische 469059 470322 Größen 470322 470442 die 470442 470602 dann 470602 471083 Matrizen 471083 471424 werden 471424 471845 sind 471845 472486 symmetrische 472486 474531 Matrizen 474531 474771 von 474771 475032 denen 475032 475373 weiß 475373 476455 man 476455 476655 dass 476655 476776 die 476776 477016 sehr 477016 477277 gut 477277 477798 in 477798 477958 in 477958 479101 Eigenvektoren 479101 479562 fällig 479562 479762 bei 479762 480163 sämtlichen 480163 480845 Einrichtungen 480845 481286 zerlegt 481286 481907 Beistrich 481907 482909 insbesondere 482909 483009 ob 483009 483190 sich 483190 483891 vorgefertigte 483891 484312 zumindest 484312 484593 erwähnt 484593 484833 haben 484833 485094 Komma 485094 485475 zeigen 485475 485675 wenn 485675 486497 sie 486497 487018 Einrichtung 487018 487339 haben 487339 487599 zum 487599 487960 einen 487960 489323 Eigenwert 489323 489504 und 489504 489604 sie 489604 489985 haben 489985 490325 andere 490325 490646 Richtung 490646 490887 zu 490887 491107 einem 491107 491468 anderen 491468 492029 Eigenwert 492029 492210 dann 492210 492550 müssen 492550 492651 die 492651 493011 beiden 493011 493492 senkrecht 493492 494054 aufeinander 494054 496399 stehen 496625 496805 bei 496805 497046 den 497046 498369 gestern 498369 499171 typischerweise 499171 499451 sind 499451 499652 drei 499652 500253 verschiedene 500253 500854 Eigenwert 500854 500995 und 500995 501416 entstehen 501416 501616 diese 501616 501937 drei 501937 504302 Richtungen 504302 504522 alle 504522 505003 senkrecht 505003 505725 aufeinander 505725 506527 das 506527 506807 kennen 506807 506908 sie 506908 507048 auch 507048 507168 mit 507168 507349 dann 507349 507549 aus 507549 507689 der 507689 508150 Physik 508150 509654 die 509654 510155 da 510155 510936 Hauptachsen 510936 511939 vom 511939 513562 Trägheitstensor 513562 513702 wenn 513702 513883 ich 513883 514424 irgendein 514424 514805 Objekt 514805 515146 habe 515146 515607 welches 515607 515787 auch 515787 516629 immer 516629 516809 hat 516809 517010 das 517010 517270 drei 517270 518052 bevorzugte 518052 518453 Achsen 518453 518573 die 518573 518734 alle 518734 519195 senkrecht 519195 519716 aufeinander 519716 520237 stehen 520237 520457 diese 520457 520938 Achsen 520938 521259 dreht 521259 521379 es 521379 521580 sich 521580 521820 ohne 521820 522001 zu 522001 524025 taumeln 524025 524386 am 524386 524667 ?? 524667 524847 das 524847 525027 sind 525027 525188 dann 525188 525589 genau 525589 525729 die 525729 526090 Achsen 526090 526430 entlang 526430 527413 der 527413 528194 Eigenvektoren 528194 528435 sowas 528435 528635 kommt 528635 528735 dann 528735 529076 plötzlich 529076 529237 aus 529237 529758 symmetrischen 529758 530239 Matrizen 530239 530680 raus 530680 530860 dass 530860 531000 man 531000 532023 sie 532023 532504 mithilfe 532504 533386 von 533386 535130 Eigenvektoren 535130 536132 personalisieren 536132 536613 kann 536613 536853 heißt 536853 536994 das 536994 537314 danach 537314 537575 hervor 537575 537775 eine 537775 537936 nur 537936 538156 dass 538156 538317 diese 538317 539018 Eigenvektoren 539018 539138 zu 539138 539579 verschiedenen 539579 540060 Eigenwerten 540060 540441 senkrecht 540441 540581 auf 540581 540882 einander 540882 542486 stehen 542486 543047 ähm 543047 543227 ja 543227 543408 das 543408 543548 sie 543548 544049 vorgeführt 544049 544149 es 544149 544330 gibt 544330 544510 einen 544510 544931 kurzen 544931 545192 Weg 545192 545392 das 545392 545592 zu 545592 546274 zeigen 546274 546494 der's 546494 546655 aber 546655 548379 sehr 548379 549120 rechnerisch 549120 549301 man 549301 549621 versteht 549621 549782 nicht 549782 550022 genau 550022 550183 was 550183 550303 da 550303 550744 passiert 550744 551085 eigentlich 551085 551245 von 551245 551325 der 551325 551646 Rechnung 551646 551946 werde 551946 552247 der 552247 553189 Arm 553189 553370 der 553370 553590 Trick 553590 553971 dahinter 553971 554151 ist 554151 554272 wenn 554272 554392 ich 554392 554853 zwei 554853 556296 Eigenvektoren 556296 556677 habe 556677 556797 und 556797 556897 ich 556897 557198 bilde 557198 558601 folgendes 558601 558761 mit 558761 559002 seinen 559002 559563 symmetrischen 559563 561928 Matrixarm 561928 562409 an 562409 562650 dann 562650 562850 kann 562850 562951 ich 562951 563131 diese 563131 563592 Matrix 563592 563772 von 563772 564073 der 564073 564314 einen 564314 564634 Seite 564634 564875 auf 564875 564995 die 564995 566358 andere 566358 566959 schieben 566959 567160 das 567160 567240 sie 567240 567601 rechnen 567601 570186 stattdessen 571579 571960 für 571960 572461 symmetrische 572461 572882 Matrix 572882 573162 davon 573162 573303 das 573303 575167 Rechnen 575167 575387 schon 575387 575608 einmal 575608 575828 darüber 575828 576670 nachdenken 576670 576831 dass 576831 577011 das 577011 577873 geht 577873 578494 am 578494 579236 ?? 579236 579476 sieht 579476 579677 aus 579677 579777 wie 579777 579857 in 579857 581360 Rechentrick 581360 581942 geometrische 581942 582082 so 582082 582282 ganz 582282 582503 leicht 582503 582623 zu 582623 583225 verstehen 583225 583405 Komma 583405 583565 dass 583565 583706 dann 583706 583986 weiter 583986 585149 durchführt 585149 585510 einfach 585510 585670 zu 585670 585971 sehen 585971 586432 das 586432 587293 ?? 587293 587955 Eigenvektor 587955 588075 zu 588075 588476 verschiedenen 588476 589037 Eigenwerten 589037 589158 bei 589158 589398 solchen 589398 589819 Matrizen 589819 590160 senkrecht 590160 590420 davon 590420 591122 unterstehen 591122 591382 das 591382 591503 noch 591503 591663 mal 591663 591904 als 591904 592425 historische 592425 592966 Fußnote 592966 593247 warum 593247 593768 symmetrische 593768 594910 Matrizen 594910 595131 dran 595131 595491 sein 595491 595772 können 595772 596013 nach 596013 596273 ?? 596273 596454 nicht 596454 597175 automatisch 597175 597295 so 597295 597476 eine 597476 598418 Zerlegung 598418 599039 in 599039 599580 senkrechte 599580 600583 Richtungen 600583 600743 dass 600743 600843 es 600843 601024 kein 601024 601384 Zufall 601384 601805 dass 601805 602006 der 602006 602326 Katzen 602326 602447 so 602447 604191 passiert 604191 605213 an 605213 605554 ihr 605554 605734 zu 605734 605975 Fuß 605975 606095 ?? 606095 606375 mal 606375 606796 gesehen 606796 606917 es 606917 607077 gibt 607077 607478 zumindest 607478 607678 immer 607678 607919 einen 607919 608901 Eigenwert 608901 609222 anders 609222 609422 als 609422 609683 bei 609683 609883 den 609883 610264 üblichen 610264 612469 Währungsmatrizen 612469 612689 oder 612689 613311 typischerweise 613311 613531 sogar 613531 613792 zwei 613792 614253 verschiedene 614253 615475 Eigenwert 615475 615836 zeigt 615836 616017 einem 616017 616317 schon 616317 617059 ansatzweise 617059 617299 das 617299 617600 etwas 617600 618001 Besonderes 618001 619955 passiert