2137 4582 letztes 4582 4763 Mal 4763 5104 gab's 5104 5364 diese 5364 6286 Ebene 6286 6607 im 6607 7188 R drei 7188 7489 Z 7489 8270 ist gleich 8270 8772 minus 8772 9032 drei 9032 10435 X 10435 10736 plus 10736 11197 vier 11197 12800 Y 12800 13101 plus 13101 13883 zwei 13883 14203 meine 14203 14685 Frage 14685 15406 war 15406 15947 was 15947 16128 der 16128 16689 Abstand 16689 16970 dieser 16970 17411 Ebene 17411 17731 vom 17731 18313 Ursprung 18313 19996 ist 19996 20096 der 20096 21459 Gedanke 21459 21860 irgendwo 21860 22121 liegt 22121 22361 diese 22361 22943 Ebene 22943 23063 im 23063 27583 Raum 27666 28307 so 28307 28468 in 28468 28668 alle 28668 29209 Richtungen 29209 29310 in 29310 29510 sich 29510 30332 ausgedehnt 30332 31715 ?? 31715 32136 irgendwo 32136 32356 liegt 32356 32477 der 32477 34401 Ursprung 34401 34661 sowie 34661 34862 das 34862 34982 sie 34982 35443 gemalt 35443 36606 habe 36606 36666 ?? 36666 37407 hoffentlich 37407 37949 erkennbar 37949 38149 nicht 38149 38229 die 38229 38690 ursprüngliche 38690 38971 jetzt 38971 39332 vor 39332 39492 der 39492 41136 Ebene 41136 41737 gesucht 41737 42078 ist 42078 43020 der 43020 43721 Abstand 43721 44042 vom 44042 44623 Ursprung 44623 44944 zur 44944 47349 Ebene 47349 47710 letztes 47710 48412 Mal 48412 48632 kommt 48632 48732 das 48732 48873 so 48873 49293 gemacht 49293 49434 das 49434 49554 für 49554 49694 den 49694 50236 Abstand 50236 50376 zu 50376 50556 einem 50556 51138 beliebigen 51138 51478 Punkt 51478 51679 auf 51679 51799 der 51799 52100 Ebene 52100 52721 ausgerechnet 52721 53022 haben 53022 53122 und 53122 53282 das 53282 53843 minimiert 53843 54164 haben 54164 54565 mithilfe 54565 54906 zweier 54906 56068 Ableitungen 56068 56369 das 56369 56509 ist 56509 56610 die 56610 57211 umständliche 57211 58273 Variante 58273 58454 die 58454 58875 kürzere 58875 59456 Variante 59456 59696 sich 59696 59877 zu 59877 60999 überlegen 60999 61160 dass 61160 61380 diese 61380 61761 direkte 61761 62342 Verbindung 62342 62903 senkrecht 62903 63064 auf 63064 63164 der 63164 63445 Ebene 63445 63805 stehen 63805 65960 muss 66428 66789 und 66789 67009 damit 67009 67109 dem 67109 67791 Skalarprodukt 67791 67951 zu 67951 68513 arbeiten 68513 68633 da 68633 68873 möchte 68873 68974 ich 68974 69214 jetzt 69214 69395 mal 69395 69495 in 69495 69675 das 69675 69896 wäre 69896 70016 der 70016 70517 offizielle 70517 71900 Weg 71900 72161 man 72161 72381 hätte 72381 72602 auch 72602 72862 was 72862 73824 über 73824 75187 Ebenen 75187 75548 beim 75548 75929 Beginn 75929 76129 mal 76129 76330 so 76330 77953 vor 77953 79296 erstens 79296 79497 mein 79497 79998 Sternchen 79998 80198 diese 80198 81000 Gleichung 81000 81401 schreiben 81401 81521 Sie 81521 81641 die 81641 82042 gleichen 82042 83385 Sternchen 83385 84909 mithilfe 84909 85089 des 85089 86031 Skalarprodukt 86031 88326 des 88567 90050 ?? 90050 92776 schreiben 94018 94259 sie 94259 94579 das 94579 95742 haben 95742 96022 finden 96022 96163 Sie 96163 96403 mal 96403 96704 einen 96704 97305 Vektor 97305 98067 senkrecht 98067 98408 zur 98408 101835 Ebene 101835 103639 ?? 103639 103980 dann 103980 104341 können 104341 104541 Sie 104541 104782 eine 104782 106826 Ursprungsgerade 106826 107387 senkrecht 107387 107548 zur 107548 107929 Ebene 107929 110194 finden 110194 110935 insoweit 110935 113391 sind 115956 116377 dann 116377 116637 können 116637 116778 Sie 116778 116918 die 116918 117700 Schnittmenge 117700 118101 zwischen 118101 118321 dieser 118321 119343 Ursprungsgrade 119343 119544 und 119544 119664 der 119664 120185 Ebene 120185 121468 bestimmen 121468 121869 Stellen 121869 122150 der 122150 123052 Ursprung 123052 123312 die 123312 126770 Ebene 126850 127552 gerade 127552 128033 senkrecht 128033 128193 zur 128193 128574 Ebene 128574 128834 wieder 128834 128975 so 128975 129255 durch 129255 130759 Dickson 130759 130939 den 130939 131620 Schnittpunkt 131620 132342 bestimme 132342 132482 bin 132482 132683 ich 132683 133946 schon 133946 134106 bei 134106 134306 dem 134306 134948 dichtesten 134948 135629 Punkt 135629 135669 ?? 135669 136050 Punkt 136050 136231 auf 136231 136371 der 136371 136712 Ebene 136712 136872 der 136872 136972 am 136972 137513 dichtesten 137513 137634 am 137634 138275 Ursprung 138275 139498 nicht 139498 140099 sprechenden 140099 140480 Schnitt 140480 143116 Punkt 144391 144792 wenn 144792 144972 den 144972 145493 Schnittpunkt 145493 145854 haben 145854 146155 können 146155 146375 den 146375 146977 Abstand 146977 147137 des 147137 147738 Schnittpunkt 147738 147919 zum 147919 148460 Ursprung 148460 149683 berechnen 149683 150003 das 150003 150244 schlicht 150244 150344 und 150344 150845 ergreifend 150845 151006 auch 151006 151146 der 151146 151567 Abstand 151567 151667 der 151667 152108 Ebene 152108 152830 vom 152830 153411 Ursprung 153411 153511 der 153511 153711 Lieder 153711 154012 Punkt 154012 154152 ist 154152 154273 der 154273 154493 Punkt 154493 154654 auf 154654 154754 der 154754 155054 Ebene 155054 155215 der 155215 155936 nächsten 155936 156157 ?? 156157 156417 Punkt 156417 158372 nicht 158604 159065 jedes 159065 159225 Mal 159225 159326 in 159326 160047 dieser 160047 160308 Form 160308 160789 vor 160789 161510 Punkt 161510 161731 das 161731 161951 wäre 161951 162072 der 162072 162553 offizielle 162553 164948 Weg 165090 165611 über 165611 165731 den 165731 166172 offiziellen 166172 166353 Weg 166353 166694 gegangen 166694 167295 sind 167295 167535 immer 167535 168237 fest 168237 168377 es 168377 168538 gibt 168538 168818 sogar 168818 169019 noch 169019 169219 einen 169219 169399 viel 169399 170161 kürzeren 170161 170422 halb 170422 171083 inoffiziellen 171083 171324 Weg 171324 171504 man 171504 172025 direkt 172025 172346 aus 172346 172606 dieser 172606 173047 Gleichung 173047 174651 hier 174651 174811 den 174811 175473 Abstandebene 175473 175653 vom 175653 176034 Ursprung 176034 176455 ablesen 176455 178600 kann 180545 180866 ?? 180866 181086 muss 181086 181186 ich 181186 181347 noch 181347 181647 bisschen 181647 182810 nachlegen 182810 183391 ?? 183391 183592 ich 183592 183952 möchte 183952 184333 gerne 184333 184714 sowas 184714 184935 das 184935 185075 da 185075 185676 steht 185676 186338 soundso 186338 186859 viel 186859 188082 Skalarprodukt 188082 188422 X 188422 189044 Y 189044 189485 Z 189485 190006 ist gleich 190006 191289 soundsoviel 191289 191669 als 191669 191850 man 191850 191930 in 191930 192070 die 192070 192371 Form 192371 193113 um 193113 193453 einen 193453 194195 Vektor 194195 194516 mal 194516 194696 X 194696 195077 Y 195077 195458 Z 195458 195839 ist gleich 195839 196941 soundsoviel 196941 197182 kriegen 197182 197342 sie 197342 197582 aus 197582 197783 dieser 197783 200248 Gleichung 201355 202097 nehmen 202097 202377 diese 202377 206025 Gleichung 206025 206206 ist 206206 206426 jetzt 206426 207509 rein 207509 207809 vom 207809 210575 Malerkram 210575 210876 X 210876 211357 Y 211357 211557 bring 211557 211718 ich 211718 211918 auf 211918 212038 die 212038 212319 andere 212319 212760 Seite 212760 212940 dann 212940 213401 steht 213401 215306 da 215306 216208 dreimal 216208 216669 X 216669 217069 minus 217069 217330 vier 217330 217551 mal 217551 219074 Y 219074 219415 plus 219415 219936 Z 219936 220497 ist gleich 220497 222822 zwei 222822 223183 das 223183 224205 hier 224205 224586 schreit 224586 225608 schon 225608 226310 deutlich 226310 227272 Skalarprodukt 227272 227773 schreibt 227773 227993 noch 227993 228475 deutlicher 228475 229156 Skalarprodukt 229156 229196 ?? 229196 229577 schreiben 229577 229797 plus 229797 230319 einmal 230319 232283 Z 232283 232704 Artikel 232704 232944 zum 232944 234708 überbringen 234708 234889 und 234889 235089 sind 235089 235269 was 235269 235430 hier 235430 235570 auf 235570 235670 der 235670 236031 linken 236031 236352 Seite 236352 236693 steht 236693 236893 ist 236893 237334 eigentlich 237334 237474 der 237474 237875 Vektor 237875 238296 drei 238296 238657 minus 238657 239038 vier 239038 239599 eins 239599 240200 mal 240200 240942 Skalarprodukt 240942 241082 den 241082 241423 Vektor 241423 241583 X 241583 241984 Y 241984 243708 Z 243708 244329 plötzliches 244329 244530 aus 244530 244770 dieser 244770 247296 Gleichung 247298 247579 dieser 247579 248100 harmlosen 248100 248521 Gleichung 248521 248801 hiermit 248801 249002 X 249002 249363 Y 249363 249603 Z 249603 249824 was 249824 249964 mit 249964 250505 Vektoren 250505 251407 geworden 251407 251788 Beistrich 251788 252068 kann 252068 252189 die 252189 252610 Gleichung 252610 252790 für 252790 252890 die 252890 253211 eben 253211 253411 auch 253411 254333 schreiben 254333 254935 dieser 254935 255416 Konstante 255416 255857 Vektor 255857 256278 mal 256278 256398 der 256398 256999 Ortsvektor 256999 257200 eines 257200 257641 beliebigen 257641 257941 Punkt 257941 258122 auf 258122 258242 der 258242 258563 Ebene 258563 258924 ist gleich 258924 260547 zwei 260547 260988 genau 260988 261188 die 261188 261409 X 261409 261790 Y 261790 262050 Z 262050 262291 liegen 262291 262491 auf 262491 262612 der 262612 262972 Ebene 262972 263113 die 263113 263333 das 263333 263754 erfüllen 263754 263935 dass 263935 264175 diese 264175 264877 Skalarprodukt 264877 265057 gleich 265057 267703 zwei 267703 267943 das 267943 268084 ist 268084 268264 eine 268264 268585 andere 268585 268825 Art 268825 269747 Ebenengleichungen 269747 269888 zu 269888 270268 schreiben 270268 270449 dass 270449 270689 hierbei 270689 270890 auch 270890 271210 sowieso 271210 271391 schon 271391 271571 eine 271571 271932 andere 271932 272293 Art 272293 272553 Ebene 272553 273014 Gleichungen 273014 273155 zu 273155 274317 schreiben 274317 274578 eben 274578 274959 gerade 274959 276242 im 276242 276823 Seminar 276823 277063 hatten 277063 277184 wir 277184 277424 diese 277424 277665 Art 277665 278486 Ebenengleichungen 278486 278627 zu 278627 279088 schreiben 279088 279268 X 279268 279589 Y 279589 279849 Z 279849 280070 ist 280070 280852 gleich 280852 281092 Komma 281092 281633 drei 281633 281934 vier 281934 282295 fünf 282295 282575 dort 282575 282736 mit 282736 283137 perfekt 283137 283377 weiß 283377 283658 Punkt 283658 283878 auf 283878 283979 der 283979 284299 Ebene 284299 284600 plus 284600 284860 Lamm 284860 285021 da 285021 286885 mal 286885 287286 eine 287286 287807 Richtung 287807 288348 Vektor 288348 288529 von 288529 288709 mir 288709 288909 aus 288909 289090 ein 289090 289410 zwei 289410 290112 drei 290112 290393 dieser 290393 290954 Ebene 290954 291254 plus 291254 291535 Mühe 291535 291776 mal 291776 291996 einen 291996 292297 anderen 292297 293219 Wegvektor 293219 293820 zwei 293820 294101 eins 294101 294361 eins 294361 294502 oder 294502 295764 sowas 295764 295965 dass 295965 296065 es 296065 296265 noch 296265 296346 ?? 296346 296586 Art 296586 296907 Ebenen 296907 297628 hinzuschreiben 297628 298390 ?? 298390 298851 Ortsvektor 298851 299052 eins 299052 299352 Punkt 299352 299713 zwei 299713 300535 Richtungsvektoren 300535 300635 die 300635 300856 nicht 300856 301317 parallel 301317 302860 sind 302860 303040 wir 303040 303261 sehen 303261 303361 Sie 303361 303521 auf 303521 303722 dieser 303722 305185 Seite 305185 305967 drei 305967 306688 Arten 306688 307149 versammelt 307149 307250 wie 307250 307430 man 307430 307751 Ebenen 307751 308111 schreiben 308111 308332 kann 308332 309374 so 309374 309996 so 309996 310216 und 310216 311319 so 311319 311659 weit 311659 311860 diese 311860 312140 Art 312140 312521 Ebenen 312521 312682 zu 312682 313784 schreiben 313784 314045 nicht 314045 314626 allgemein 314626 316289 ist 316289 316550 wenn 316550 316791 Sinne 316791 317151 Ebene 317151 318795 haben 318795 320419 die 320419 321140 ähm 321140 323104 äh 323104 323325 die 323325 323826 parallel 323826 324006 zur 324006 324548 Zeitachse 324548 325109 ist 325109 325490 entsinne 325490 325790 Ebene 325790 326151 haben 326151 326612 dies 326612 326913 so 326913 327494 läuft 327494 327935 parallel 327935 328155 zur 328155 329078 Zeitachse 329078 329278 das 329278 329478 meine 329478 330521 Zeitachse 330521 330701 auf 330701 330821 die 330821 331082 Ebene 331082 331864 durch 331864 332244 innerlichen 332244 332645 Problem 332645 332726 in 332726 332926 dieser 332926 333487 Schreibweise 333487 333748 manch 333748 333928 alle 333928 334209 X 334209 334309 und 334309 334730 Y 334730 335872 vorkommen 335872 336053 dass 336053 336153 es 336153 336353 wieder 336353 337195 analog 337195 337396 zu 337396 337596 dem 337596 337757 was 337757 337977 wir 337977 338238 für 338238 338679 Graden 338679 338999 hatten 338999 339180 so 339180 339721 Simpson 339721 339961 gleich 339961 340222 immer 340222 340442 X 340442 340683 plus 340683 340903 B 340903 341084 das 341084 341565 fusionierte 341565 341745 auch 341745 341886 nicht 341886 342026 mit 342026 342266 allen 342266 343790 geraden 343790 343950 dass 343950 344050 sie 344050 344551 funktioniert 344551 344692 mit 344692 344912 allen 344912 345894 Ebenen 345894 346195 diese 346195 346776 Schreibweise 346776 346897 hier 346897 348240 netterweise 348240 348500 kriegen 348500 348640 sie 348640 348861 hin 348861 349021 mit 349021 349322 allen 349322 350745 Ebenen 350745 350845 mit 350845 350946 dem 350946 351647 Skalarprodukt 351647 352088 sind 352088 352228 doch 352228 352429 keine 352429 352910 Sonderrolle 352910 353130 mehr 353130 353291 von 353291 353411 dem 353411 354253 Z 354253 354634 Diamant 354634 355014 dieselbe 355014 355255 Rolle 355255 355375 die 355375 356297 Koordinaten 356297 356538 diese 356538 357039 Schreibweise 357039 357279 klingt 357279 357460 auch 357460 357600 für 357600 357760 alle 357760 358101 Ebenen 358101 359003 ?? 359003 359184 nicht 359184 359584 irritieren 359584 359825 lassen 359825 359925 es 359925 360106 gibt 360106 360486 diverse 360486 360727 Arten 360727 360807 die 360807 361008 man 361008 362771 Ebenen 362771 363253 schreiben 363253 364656 kann 364656 365036 diese 365036 365277 nennt 365277 365638 sich 365638 366780 Normalform 366780 367261 normalen 367261 369667 Form 369669 370090 jetzt 370090 370330 können 370330 371453 wir 371453 371994 eine 371994 373297 normale 373297 373537 einen 373537 373958 Vektor 373958 374540 senkrecht 374540 374740 zur 374740 375161 Ebene 375161 375762 ablesen 375762 375903 wenn 375903 376023 sie 376023 376263 das 376263 376484 hier 376484 376865 sehen 376865 377266 Beistrich 377266 377466 dass 377466 377667 ?? 377667 377947 müssen 377947 378609 glorifiziert 378609 379631 hinschreiben 379631 379871 wenn 379871 379992 sie 379992 380212 das 380212 380433 hier 380433 380874 sind 380874 381254 drei 381254 381635 minus 381635 382016 vier 382016 382698 eins 382698 383640 mal 383640 383980 X 383980 384622 Y 384622 385584 Z 385584 386145 ist gleich 386145 387969 zwei 387969 388130 ein 388130 388450 Vektor 388450 388951 senkrecht 388951 389272 zur 389272 390154 Ebene 390154 390334 wie 390334 390615 kriege 390615 390735 ich 390735 390936 einen 390936 391256 Vektor 391256 391677 senkrecht 391677 391818 zur 391818 394002 Ebene 394004 395126 Lustigerweise 395126 395327 kann 395327 395427 ich 395427 395728 direkt 395728 395868 den 395868 396028 Weg 396028 396129 der 396129 396229 da 396229 396630 vorne 396630 396890 neben 396890 397011 der 397011 397311 heißt 397311 397472 dann 397472 397692 auch 397692 398293 normalen 398293 399696 Vektor 399696 400037 dieser 400037 400879 Form 400879 401100 als 401100 401260 auch 401260 401340 im 401340 401661 normalen 401661 401921 Vektor 401921 402082 zu 402082 403906 Ebene 403906 404186 eben 404186 404307 ein 404307 404567 Vektor 404567 404968 senkrecht 404968 405128 zur 405128 406211 Ebene 406211 408155 dann 408155 408486 zu 408900 409321 wenn 409321 411125 ich 411125 411325 ein 411325 411686 Punkt 411686 411947 auf 411947 412087 der 412087 412468 Ebene 412468 412929 H 412929 413169 X 413169 413630 Y 413630 415555 Z 415555 415755 und 415755 417599 irgendwo 417599 417840 habe 417840 417920 ich 417920 418140 jetzt 418140 418361 den 418361 418702 drei 418702 419503 minus 419503 420205 vier 420205 421187 eins 421187 421407 drei 421407 421608 nach 421608 422931 rechts 422931 423091 hier 423091 423252 nach 423252 423733 vorne 423733 423993 eins 423993 424194 nach 424194 424454 oben 424454 424614 sieht 424614 425136 fürchterlich 425136 425557 aus 425557 427461 also 427461 427902 irgendwo 427902 428182 steht 428182 428423 dieser 428423 429746 Vektor 429746 430147 Beistrich 430147 430427 etwas 430427 430768 anders 430768 431129 das 431129 431369 ganze 431369 431710 hässlich 431710 431931 wird 431931 432913 gleich 432913 433614 irgendwo 433614 433915 zeigt 433915 434175 dieser 434175 434556 Vektor 434556 434697 in 434697 434817 die 434817 437563 Gegend 437563 437743 nun 437743 438084 überlege 438084 438184 ich 438184 438305 mir 438305 438926 folgendes 438926 439086 wenn 439086 439207 ich 439207 439407 von 439407 439668 dem 439668 440068 Punkt 440068 440329 den 440329 440630 X 440630 441010 Y 441010 441271 Z 441271 442193 hier 442193 443015 senkrecht 443015 443235 zu 443235 443476 den 443476 445520 weitergehen 445520 446001 senkrecht 446001 447986 zudem 447986 448347 ändert 448347 448828 sich 448828 449128 dieses 449128 450592 Produkt 450592 450752 wenn 450752 450892 das 450892 451233 Produkt 451233 451453 X 451453 451814 Y 451814 452115 Z 452115 452416 gleich 452416 452796 zwei 452796 453277 ist 453277 453438 und 453438 454119 hier 454119 454440 nämlich 454440 454560 noch 454560 454680 ein 454680 454961 Vektor 454961 455422 senkrecht 455422 456043 dazu 456043 456504 schreiben 456504 456765 hier 456765 456966 X 456966 457346 Y 457346 457607 Z 457607 458409 plus 458409 458729 ein 458729 459170 Vektor 459170 459772 senkrecht 459772 460954 zudem 460954 461115 oder 461115 461776 modifizieren 461776 461916 sie 461916 462357 aus 462357 462638 kriegen 462638 462778 sie 462778 463059 dieser 463059 463500 Vektor 463500 463720 mal 463720 464061 den 464061 464723 S zwei 464723 465043 sogar 465043 465364 zwei 465364 465625 sein 465625 466326 plus 466326 466667 dieser 466667 467449 Vektor 467449 467789 ?? 467789 468090 einen 468090 468351 Vektor 468351 468872 senkrecht 468872 469012 zu 469012 469413 dem 469413 469613 was 469613 469794 gibt 469794 472069 das 472071 472231 du 472231 472432 mal 472432 472572 ein 472572 472893 Vektor 472893 473454 senkrecht 473454 473594 zu 473594 473815 sich 473815 474176 ergibt 474176 474396 null 474396 474597 das 474597 474797 Licht 474797 475098 raus 475098 475178 und 475178 475318 das 475318 475759 Ergebnis 475759 476180 bleibt 476180 476781 zwei 476781 476982 das 476982 477102 ist 477102 477222 der 477222 478565 Trick 478565 478746 wenn 478746 478866 sie 478866 479247 aus 479247 479527 X 479527 479828 Y 479828 480129 Z 480129 480409 einem 480409 480790 erlaubt 480790 481111 Punkt 481111 481311 auf 481311 481432 der 481432 482233 Ebene 482233 483115 senkrecht 483115 483416 zu 483416 483737 drei 483737 484017 minus 484017 484238 vier 484238 484578 eins 484578 484719 zur 484719 485060 Seite 485060 486142 gehen 486142 486583 bleibt 486583 486843 das 486843 487284 Ergebnis 487284 487605 gleich 487605 488848 zwei 488848 489008 das 489008 489209 geht 489209 489309 in 489309 489549 alle 489549 490091 Richtungen 490091 490732 senkrecht 490732 490932 zu 490932 491353 diesem 491353 491654 drei 491654 491975 minus 491975 492235 vier 492235 493919 eins 493919 494400 also 494400 494781 läuft 494781 495041 meine 495041 496384 Ebene 496384 497146 senkrecht 497146 497326 zu 497326 497607 diesem 497607 497988 Vektor 497988 498248 dieser 498248 498589 Vektor 498589 498770 hier 498770 498970 wird 498970 499491 senkrecht 499491 499652 auf 499652 499912 meiner 499912 500193 Ebene 500193 500874 stehen 500874 501235 bereits 501235 501355 auf 501355 501556 sie 501556 501917 kriegen 501917 502017 in 502017 502237 dieser 502237 502678 Form 502678 503079 direkt 503079 503219 an 503219 503680 normalen 503680 504883 Vektorgeschenk 504883 505023 im 505023 505204 Fall 505204 505464 drei 505464 505585 ?? 505585 505785 des 505785 508711 Vereins 508711 510876 so 510876 511117 kam 511117 511237 ein 511237 511598 Vektor 511598 512139 senkrecht 512139 512299 zur 512299 514785 Ebene 517500 518081 nächster 518081 519484 Schritt 519484 519965 bestimmen 519965 520086 Sie 520086 520988 eine 520988 522070 Ursprungsgerade 522070 522210 die 522210 522471 durch 522471 522631 die 522631 523072 Ebene 523072 523553 senkrecht 523553 523834 durch 523834 524054 die 524054 524415 Axt 524415 524596 im 524596 524896 Haus 524896 525177 meiner 525177 526800 Ebene 526800 527362 Ursprung 527362 527502 und 527502 527662 jetzt 527662 527803 hätte 527803 527903 ich 527903 528203 gerne 528203 528384 eine 528384 528785 Gerade 528785 529065 durch 529065 529246 den 529246 529747 Ursprung 529747 530689 die 530689 531370 senkrecht 531370 531571 durch 531571 531691 die 531691 531972 Ebene 531972 532232 durch 532232 533074 Dienst 533074 533415 bestimme 533415 533495 ich 533495 533615 da 533615 533756 den 533756 534998 Schnittpunkt 534998 535219 und 535219 535540 bestimme 535540 535660 den 535660 536081 Abstand 536081 536241 dass 536241 536381 wir 536381 536502 die 536502 536842 nächsten 536842 537143 Schritte 537143 538145 machen 538145 538907 Ursprungsgrade 538907 539308 senkrecht 539308 539468 durch 539468 539568 die 539568 539789 Ebene 539789 541352 durch 541352 542314 bestimmen 542314 542675 Abstand 542675 544940 bestimmen 544942 545724 zumindest 545724 545744 das 545744 545824 mit 545824 545944 der 545944 549071 Ursprungsgrade 549071 549091 ist 549091 549753 jetzt 549753 550875 geschenkt 550875 550895 eine 550895 551917 Ursprungsgerade 551917 552539 senkrecht 552539 552579 zur 552579 555104 Ebene 556331 556832 schenke 556832 556972 ich 556972 557253 kenne 557253 557594 nämlich 557594 557754 ein 557754 558155 Vektor 558155 558656 senkrecht 558656 558816 zur 558816 559177 Ebene 559177 559197 ?? 559197 559318 ich 559318 559538 nehme 559538 559939 diesen 559939 560701 Vektor 560701 560921 als 560921 561402 Richtung 561402 563627 vektorweisen 563627 564429 Ursprungsgrade 564429 564770 sein 564770 565712 soll 565712 565872 muss 565872 565952 sie 565952 566153 durch 566153 566313 den 566313 566714 Ursprung 566714 567175 gehen 567175 568558 lustig 568558 568738 die 568738 568939 ganz 568939 569340 ausführlich 569340 569680 schreiben 569680 569901 wollen 569901 570262 Schreibens 570262 570843 okay 570843 571144 auf 571144 571625 Punkt 571625 571825 nehme 571825 571985 den 571985 572486 Ursprung 572486 573509 plus 573509 573649 ein 573649 574270 Vielfaches 574270 574872 von 574872 575012 dem 575012 575353 Vektor 575353 575934 senkrecht 575934 576014 im 576014 576375 normalen 576375 576636 Vektor 576636 576756 den 576756 577016 Vektor 577016 577397 senkrecht 577397 577838 zur 577838 581085 Ebene 581085 581326 das 581326 581526 wäre 581526 581647 die 581647 582108 besagte 582108 583350 gerade 583350 583511 hier 583511 583651 den 583651 584553 Ursprung 584553 584673 der 584673 585375 Nullvektor 585375 585655 genauer 585655 585996 gesagt 585996 586317 sind 586317 586397 der 586397 586557 zu 586557 586898 schreiben 586898 587199 beendet 587199 587339 es 587339 587900 nicht 587900 588301 langsam 588301 588441 mal 588441 588682 drei 588682 588923 minus 588923 589123 vier 589123 591027 eins 591027 591228 ist 591228 591308 die 591308 593873 Geradengleichung 593873 594094 und 594094 594314 jetzt 594314 594535 suche 594535 594635 ich 594635 594795 den 594795 595156 Schnitt 595156 595818 Punkt 595818 595918 ich 595918 596158 hab 596158 596279 die 596279 596800 gerade 596800 597080 durch 597080 597361 den 597361 598002 Ursprung 598002 598504 senkrecht 598504 598804 zur 598804 601671 Ebene 601671 601811 und 601811 602051 suche 602051 602212 den 602212 603495 Schnittpunkt 603495 605258 zwischen 605258 605399 der 605399 605880 Ebene 605880 606060 und 606060 606180 der 606180 608045 geraden 608045 608205 sind 608205 608465 einige 608465 608686 Leute 608686 608987 versucht 608987 609087 da 609087 609247 was 609247 610069 gleichzusetzen 610069 610330 Lamm 610330 610530 da 610530 611111 mal 611111 611432 drei 611432 611713 minus 611713 611933 vier 611933 612254 eins 612254 614479 ist gleich 614479 614679 das 614679 614920 haut 614920 615080 es 615080 615260 aber 615260 615481 nicht 615481 615701 hin 615701 615822 ich 615822 615942 hab 615942 616062 die 616062 616924 Ebenengleichung 616924 617084 kann 617084 617205 ich 617205 617305 in 617305 617425 der 617425 617766 Form 617766 617946 X 617946 618347 Y 618347 618628 Z 618628 620271 gleich 620271 620432 die 620432 620712 Ebene 620712 621113 Gleichung 621113 621233 in 621233 622236 dieser 622236 622737 komischen 622737 623298 Form 623298 623539 der 623539 625082 steht 625082 625322 die 625322 625864 Ebene 625864 626244 enthält 626244 626465 alle 626465 626966 Punkte 626966 627367 deren 627367 628550 Ortsvektoren 628550 628710 bei 628710 629031 diesem 629031 629993 Skalarprodukt 629993 630133 in 630133 630313 der 630313 630714 zwei 630714 631777 ergeben 631777 631957 hier 631957 632298 steht 632298 632558 nicht 632558 632779 X 632779 633120 Y 633120 633480 Z 633480 633881 gleich 633881 634523 irgendwas 634523 634663 dann 634663 634883 könnte 634883 634984 ich 634984 635124 hier 635124 635765 gleichsetzen 635765 635906 mit 635906 636266 dem 636266 636727 Trendsetter 636727 637429 unten 637429 637670 die 637670 638471 steht 638471 638772 wenn 638772 638912 ich 638912 639554 folgendes 639554 639714 auf 639714 639935 X 639935 640295 Y 640295 640476 Z 640476 640997 anwenden 640997 641137 im 641137 641759 Skalarprodukt 641759 642640 bilden 642640 642801 dann 642801 643021 kriege 643021 643101 ich 643101 643422 zwei 643422 645046 raus 645046 645246 wie 645246 645487 kriege 645487 645607 ich 645607 645908 jetzt 645908 646870 diese 646870 647431 diese 647431 648313 Ursprungsgrade 648313 648533 und 648533 648754 diese 648754 649455 Ebene 649455 649977 miteinander 649977 652753 verheiratet 653325 655851 schreiben 655979 656340 alle 656340 656961 Punkte 656961 657322 auf 657322 657643 der 657643 659928 geraden 659928 660208 lassen 660208 660409 sich 660409 660509 in 660509 660790 dieser 660790 661070 Form 661070 661531 schreiben 661531 661692 X 661692 662092 Y 662092 662373 Z 662373 662914 ist gleich 662914 663295 Lander 663295 663516 mal 663516 663876 drei 663876 664177 minus 664177 664458 vier 664458 665279 eins 665279 665520 sind 665520 665620 sie 665620 665921 jetzt 665921 666422 eine 666422 666903 Chance 666903 667123 diese 667123 667584 beiden 667584 668386 Gleichungen 668386 668787 zusammen 668787 668968 zu 668968 671834 bringen 671834 672515 genauso 672515 672656 ich 672656 672856 muss 672856 673898 überprüfen 673898 674520 ob 674520 675121 dieser 675121 675863 Ortsvektor 675863 675983 der 675983 676103 da 676103 676484 raus 676484 676845 kommt 676845 677226 aus 677226 677566 der 677566 677947 geraden 677947 679410 Gleichung 679410 679631 auf 679631 679891 dieser 679891 680633 Ortsvektor 680633 680874 diese 680874 681675 Ebenengleichung 681675 682177 erfüllen 682177 682417 kann 682417 682517 ich 682517 682678 kann 682678 682778 da 682778 683078 nichts 683078 683920 gleichsetzen 683920 684241 sondern 684241 684361 ich 684361 684662 musste 684662 684762 in 684762 684882 der 684882 685704 oben 685704 687388 einsetzen 687388 687709 dürfen 687709 688009 sind 688009 688150 es 688150 688230 in 688230 688450 diesem 688450 689312 Fall 689312 689553 den 689553 690254 hier 690254 692609 einsetzen 693057 694821 gleichsetzen 694821 695142 ?? 695142 695322 ich 695322 695943 suche 695943 696304 nach 696304 696645 einem 696645 697326 Lander 697326 698088 spitzfindig 698088 698369 ist 698369 698449 die 698449 698870 Suche 698870 699110 nach 699110 699351 einem 699351 700573 Lander 700573 700794 das 700794 701055 so 701055 701355 ist 701355 701716 das 701716 702297 der 702297 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733808 733948 in 733948 734229 dem 734229 735211 ich 735211 735351 mir 735351 735852 angucke 735852 736053 es 736053 736334 muss 736334 736935 sein 736935 737436 drei 737436 737877 minus 737877 738498 vier 738498 739320 eins 739320 741465 Mallander 741465 741725 mal 741725 742006 drei 742006 742307 minus 742307 742567 vier 742567 744962 eins 744972 747437 zwei 747618 748039 das 748039 748380 müssen 748380 750083 die 750083 750645 Schnittpunkte 750645 751807 erfüllen 751807 752008 wenn 752008 752148 ich 752148 752429 hier 752429 752609 für 752609 752849 X 752849 753331 Y 753331 754653 Z 754653 754814 den 754814 755515 allgemeinen 755515 755856 Punkt 755856 756177 auf 756177 756678 der 756678 757099 allgemeinen 757099 757540 Ortsvektor 757540 757680 des 757680 758061 Punkt 758061 758382 auf 758382 758702 der 758702 759143 geraden 759143 760927 einsetze 760927 761508 muss 761508 761869 zwei 761869 762871 rauskommen 762871 763052 dann 763052 763232 habe 763232 763312 ich 763312 763433 ein 763433 763713 Punkt 763713 763874 der 763874 764034 auf 764034 764154 der 764154 764555 geraden 764555 764836 ist 764836 765477 Punkt 765477 765738 auf 765738 765838 der 765838 766219 Ebenen 766219 766479 ist 766479 767261 also 767261 767421 ein 767421 767903 Schnittpunkt 767903 768263 ist 768263 768464 Teil 768464 768564 der 768564 771120 Schnittmenge 771486 772047 bestimmen 772047 772167 Sie 772167 774733 Mallander 774733 774893 und 774893 775294 bestimmen 775294 775435 Sie 775435 775635 dann 775635 775816 den 775816 776437 Schnittpunkt 776437 776637 Lamm 776637 776818 da 776818 777018 ist 777018 777098 ja 777098 777239 noch 777239 777419 nicht 777419 777760 erstickt 777760 778101 Punkt 778101 778421 bestimmen 778421 778521 Sie 778521 778842 dabei 778842 778962 den 778962 779584 Schnittpunkt 779584 779764 und 779764 779884 den 779884 780245 Abstand 780245 780325 der 780325 780806 Schnittpunkt 780806 781007 zum 781007 784595 Ursprung 784595 785156 vorsichtig 785156 785356 steht 785356 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die 807325 807766 geringste 807766 809089 Zahl 809089 809329 ein 809329 810031 einzelgleichen 810031 810191 wird 810191 810351 das 810351 812536 werden 812597 812938 was 812938 813218 steht 813218 815584 hier 815584 816325 dreimal 816325 816906 drei 816906 818249 Lambda 818249 818891 sind 818891 819332 neun 819332 821887 Lander 823236 823837 minus 823837 824178 vier 824178 824479 mal 824479 825080 minus 825080 825421 vier 825421 825581 ?? 825581 826263 sind 826263 827104 sechzehn 827104 827405 Lamm 827405 829029 da 829029 830452 und 830452 830953 einmal 830953 831434 einen 831434 831755 sind 831755 832817 einander 832817 832997 das 832997 833278 steht 833278 833499 auf 833499 833619 der 833619 833919 linken 833919 836325 Seite 836327 836908 sehen 836908 837209 sechsten 837209 837590 zwanzig 837590 839454 Lander 839454 839694 man 839694 839895 es 839895 840155 gleich 840155 840316 ein 840316 843012 dreizehntes 843335 843696 das 843696 843816 ist 843816 844077 jetzt 844077 844397 alles 844397 844598 was 844598 844878 vielen 844878 845420 Kilometer 845420 847564 Wert 847564 847725 ein 847725 848286 dreizehnte 848286 848727 Meile 848727 848927 von 848927 849388 Bielefeld 849388 849689 aus 849689 849829 aber 849829 849889 in 849889 850150 welche 850150 850571 Richtung 850571 850831 das 850831 850872 ?? 850872 851032 noch 851032 851413 kein 851413 851513 ?? 851513 852615 Punkt 852615 852756 ich 852756 853457 suche 853457 853598 den 853598 854199 Ortsvektor 854199 854439 eines 854439 855301 Punkt 855301 855642 Lander 855642 856003 bezieht 856003 856183 sich 856183 856344 auf 856344 856464 die 856464 856925 gerade 856925 857145 hier 857145 857246 die 857246 857887 Ursprungsgrade 857887 858288 senkrecht 858288 858408 zu 858408 858789 unserer 858789 859691 Ebene 859691 859851 da 859851 860052 sind 860052 860172 sich 860172 860372 das 860372 860633 Land 860633 861054 herein 861054 861154 und 861154 861415 Kriege 861415 861615 ein 861615 861956 Punkt 861956 863058 raus 863058 863459 also 863459 863620 ist 863620 863760 der 863760 866596 Schnittpunkt 866949 867210 gibt 867210 867630 anscheinend 867630 867771 nur 867771 868773 ein 868773 869054 Lander 869054 869495 gleich 869495 869635 ein 869635 870216 dreizehnte 870216 870497 Satz 870497 870757 keinen 870757 872000 anderen 872000 872341 scheint 872341 872461 es 872461 872742 gibt 872742 872862 nur 872862 873002 den 873002 873884 einen 873884 874045 der 874045 874566 Schnittpunkt 874566 874726 wird 874726 875047 also 875047 876991 sein 876991 877232 ein 877232 879056 dreizehnte 879056 879597 mal 879597 880078 drei 880078 880439 minus 880439 880880 vier 880880 883365 eins 883365 884267 eins 884267 884588 einfach 884588 884728 auf 884728 884848 der 884848 885269 geraden 885269 887033 nachgeguckt 887033 887354 und 887354 887614 damit 887614 887775 kann 887775 887855 ich 887855 888015 den 888015 888597 Abstand 888597 891102 bestimmen 891102 891343 das 891343 891483 ist 891483 891583 der 891583 893527 Abstand 893527 894449 dieses 894449 895311 Punktes 895311 895472 ?? 895472 895652 des 895652 895953 Punkt 895953 896093 mit 896093 896334 diesem 896334 897015 Ortsvektor 897015 897276 zum 897276 897757 Ursprung 897757 897897 und 897897 898619 gleichzeitig 898619 898739 der 898739 899220 Abstand 899220 899460 der 899460 900022 Ebene 900022 900282 vom 900282 902186 Ursprung 902186 902387 also 902387 902647 schlicht 902647 902788 und 902788 903569 ergreifend 903569 903710 die 903710 903990 Länge 903990 904291 dieses 904291 906877 Rektors 908136 908577 können 908577 908697 Sie 908697 908797 die 908797 909178 elegant 909178 909820 ausrechnen 909820 909900 wie 909900 910140 Mitte 910140 910301 ein 910301 910902 dreizehnte 910902 911022 der 911022 913508 vorne 915900 916120 noch 916120 916261 die 916261 916682 Länge 916682 917002 von 917002 917343 drei 917343 917904 Zehntel 917904 918245 eines 918245 918846 Vektor 918846 919087 ist 919087 919207 ja 919207 919668 ein 919668 921071 dreizehnte 921071 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983793 Sie 983793 985496 kürzen 985496 985757 des 985757 987581 Blattwurzel 987581 987902 zwei 987902 988623 dreizehntel 988623 990367 übrig 990367 990588 das 990588 990868 wäre 990868 991650 der 991650 994095 Abstand 994097 995821 ohne 995821 996041 dass 996041 996422 man 996422 996863 irgendwas 996863 997384 minimiert 997384 997605 hat 997605 997965 einfach 997965 998046 nur 998046 998226 mit 998226 998346 dem 998346 998847 Gedanken 998847 999028 dass 999028 999108 die 999108 999529 kürzeste 999529 1000030 Verbindung 1000030 1000651 senkrecht 1000651 1000852 auf 1000852 1000992 der 1000992 1001253 Ebene 1001253 1001674 stehen 1001674 1002816 muss 1002816 1002976 und 1002976 1003157 das 1003157 1003317 dann 1003317 1004239 mit 1004239 1005302 Skalarprodukt 1005302 1006805 zusammengebastelt 1006805 1008910 man 1008910 1009190 das 1009190 1010513 hier 1010513 1010814 kriegt 1010814 1010974 man 1010974 1011235 alles 1011235 1011435 noch 1011435 1011495 in 1011495 1011796 bisschen 1011796 1012157 hübscher 1012157 1012838 hin 1012838 1013099 für 1013099 1013279 deine 1013279 1013580 schöne 1013580 1013880 Tiefe 1013880 1014442 gehen 1014442 1014702 wenn 1014702 1014863 sie 1014863 1017599 diese 1017882 1018383 Ebene 1018383 1018764 Gleichung 1018764 1018944 so 1018944 1019846 hinschreiben 1019846 1020107 dass 1020107 1020307 hier 1020307 1020428 ein 1020428 1020748 Vektor 1020748 1020889 mit 1020889 1020969 der 1020969 1021310 Länge 1021310 1021670 eins 1021670 1024246 steht 1024580 1024881 was 1024881 1025282 erwarten 1025282 1025402 Sie 1025402 1025542 dann 1025542 1025702 auf 1025702 1025843 der 1025843 1026224 rechten 1026224 1026624 Seite 1026624 1027146 dieser 1027146 1028529 Ebenengleichung 1028529 1028689 für 1028689 1028769 ?? 1028769 1029130 Zahl 1029130 1031756 anschaulich 1031756 1031956 ob 1031956 1032177 ich 1032177 1032397 das 1032397 1032558 doch 1032558 1032718 noch 1032718 1033179 mal 1033179 1033520 mit 1033520 1034061 zum Beispiel 1034061 1034221 wird 1034221 1034341 es 1034341 1035805 dann 1035805 1036045 ganz 1036045 1036566 raffiniert 1036566 1037047 geht 1037047 1037609 denjenigen 1037609 1037829 Komma 1037829 1038009 noch 1038009 1038350 bisschen 1038350 1038671 weiter 1038671 1040054 umformen 1040054 1040274 wenn 1040274 1040395 ich 1040395 1040515 die 1040515 1040856 Länge 1040856 1041156 dieses 1041156 1041537 Vektor 1041537 1041738 sie 1041738 1041958 wieder 1041958 1042660 einbauen 1042660 1043201 will 1043201 1043321 wenn 1043321 1043481 ich 1043481 1043722 etwa 1043722 1043822 die 1043822 1044123 sechsten 1044123 1044544 zwanzig 1044544 1044704 noch 1044704 1044885 Herr 1044885 1045225 kriegen 1045225 1045887 will 1045887 1046308 vier 1046308 1046508 durch 1046508 1049485 sechsundzwanzig 1049487 1049607 ?? 1049607 1049928 zwei 1049928 1050128 durch 1050128 1050710 dreizehn 1050710 1050930 unter 1050930 1051070 der 1051070 1051531 Wurzel 1051531 1051872 vierte 1051872 1052213 sechsten 1052213 1054799 zwanzig 1055627 1055888 wie 1055888 1056088 können 1056088 1056188 Sie 1056188 1056389 das 1056389 1056850 schreiben 1056850 1057090 viele 1057090 1057411 sechsten 1057411 1057832 zwanzig 1057832 1058153 daraus 1058153 1058253 die 1058253 1058674 Wurzel 1058674 1059095 belästigt 1059095 1059255 das 1059255 1061600 vereinfachen 1061600 1061961 oben 1061961 1062161 können 1062161 1062242 Sie 1062242 1062322 die 1062322 1062682 Wurzel 1062682 1062943 jetzt 1062943 1063404 erzielen 1063404 1064887 zwei 1064887 1065128 das 1065128 1065368 weit 1065368 1065709 unten 1065709 1065789 die 1065789 1066130 Wurzel 1066130 1066431 sechsten 1066431 1068836 zwanzig 1068836 1069137 Wurzel 1069137 1069457 sechsten 1069457 1069878 zwanzig 1069878 1070059 ist 1070059 1070279 aber 1070279 1070860 nichts 1070860 1071402 anderes 1071402 1072183 als 1072183 1072404 Wasser 1072404 1072644 im 1072644 1072785 Jahr 1072785 1073727 hatten 1073727 1074088 neun 1074088 1075090 plus 1075090 1075591 sechzehn 1075591 1075891 plus 1075891 1077034 eins 1077034 1077435 Wurzel 1077435 1078337 draus 1078337 1078497 nur 1078497 1078838 sechs 1078838 1079259 zwanzig 1079259 1079419 ist 1079419 1079519 die 1079519 1079820 Menge 1079820 1080041 von 1080041 1080261 diesen 1080261 1080702 Vektor 1080702 1081023 drei 1081023 1081404 minus 1081404 1081684 vier 1081684 1083308 eins 1083308 1084991 so 1084991 1085172 das 1085172 1085493 natürlich 1085493 1085693 jetzt 1085693 1085813 nur 1085813 1085954 für 1085954 1086154 diesen 1086154 1087377 Spezialfall 1087377 1087778 tragen 1087778 1088439 sie 1088439 1088720 Abi 1088720 1089181 CD 1089181 1089541 ein 1089541 1089882 rechtes 1089882 1090403 allgemein 1090403 1090684 durch 1090684 1090824 dann 1090824 1091025 sind 1091025 1091265 es 1091265 1091847 allgemein 1091847 1092308 gilt 1092308 1092488 der 1092488 1093169 Abstand 1093169 1093370 ist 1093370 1094152 das 1094152 1094332 was 1094332 1094472 auf 1094472 1094613 der 1094613 1094993 rechten 1094993 1095354 Seite 1095354 1095755 steht 1095755 1095915 die 1095915 1097880 zwei 1097880 1098321 hundert 1098321 1099203 die 1099203 1099363 die 1099363 1100345 zwei 1100345 1100445 ?? 1100445 1100866 Abstand 1100866 1101347 ist 1101347 1101528 die 1101528 1102029 zwei 1102029 1102269 auf 1102269 1102370 der 1102370 1102770 rechten 1102770 1103893 Seite 1103893 1104354 durch 1104354 1104494 die 1104494 1104835 Länge 1104835 1105056 des 1105056 1105537 Rektors 1105537 1105717 auf 1105717 1105817 der 1105817 1106158 linken 1106158 1108633 Seite 1108843 1109043 das 1109043 1109184 ist 1109184 1109264 die 1109264 1110787 Bedeutung 1110787 1110948 der 1110948 1111549 zwei 1111549 1111830 also 1111830 1112110 hier 1112110 1112351 haben 1112351 1112451 Sie 1112451 1112611 ein 1112611 1112992 Vektor 1112992 1113553 senkrecht 1113553 1113754 zur 1113754 1115057 Ebene 1115057 1115217 und 1115217 1115337 auf 1115337 1115437 der 1115437 1115738 rechten 1115738 1116019 Seite 1116019 1116279 steht 1116279 1116861 eigentlich 1116861 1117041 nur 1117041 1117161 der 1117161 1118925 Abstand 1118925 1119166 nicht 1119166 1119847 ganz 1119847 1120028 der 1120028 1120489 Abstand 1120489 1120649 ist 1120649 1120829 diese 1120829 1121250 Zahl 1121250 1121451 hier 1121451 1121711 durch 1121711 1121832 die 1121832 1122974 Länge 1122974 1123275 von 1123275 1124056 dem 1124056 1124517 normalen 1124517 1124818 Vektor 1124818 1124918 der 1124918 1125179 hier 1125179 1125900 steht 1125900 1126261 und 1126261 1126442 da 1126442 1126582 man 1126582 1126802 das 1126802 1126903 in 1126903 1127203 bisschen 1127203 1127805 weiter 1127805 1128466 verfeinert 1128466 1128767 sorgt 1128767 1128887 man 1128887 1129228 dafür 1129228 1129428 dass 1129428 1129689 dieser 1129689 1129869 Weg 1129869 1130070 durch 1130070 1130130 die 1130130 1130390 Länge 1130390 1130831 eins 1130831 1132174 hat 1132174 1132335 der 1132335 1132575 steht 1132575 1132776 jetzt 1132776 1132996 auf 1132996 1133096 der 1133096 1133377 rechten 1133377 1133597 Seite 1133597 1133798 schlicht 1133798 1133878 und 1133878 1134259 ergreifend 1134259 1134359 der 1134359 1135361 Abstand 1135361 1135582 wurde 1135582 1136003 dieser 1136003 1136123 ?? 1136123 1136403 plus 1136403 1136564 oder 1136564 1136885 minus 1136885 1137005 der 1137005 1137426 Abstand 1137426 1137686 ist 1137686 1138067 jetzt 1138067 1138308 drauf 1138308 1139230 eingehen 1139230 1139951 an 1139951 1140372 Hessesche 1140372 1140873 normalen 1140873 1141735 Form 1141735 1142016 als 1142016 1142337 jemals 1142337 1142677 gehört 1142677 1143078 haben 1143078 1143379 zwar 1143379 1143539 nicht 1143539 1143700 so 1143700 1144080 wichtig 1144080 1144802 im 1144802 1145283 normalen 1145283 1146425 Leben 1146425 1146666 das 1146666 1146766 ?? 1146766 1147388 Skalarprodukt 1147388 1147568 ist 1147568 1147668 der 1147668 1148109 richtige 1148109 1148310 wieder 1148310 1148971 Skalarprodukt 1148971 1149813 funktioniert 1149813 1149953 der 1149953 1150134 Weg 1150134 1150294 durch 1150294 1150334 ?? 1150334 1150735 vorne 1150735 1151036 steht 1151036 1151577 senkrecht 1151577 1151777 auf 1151777 1151877 der 1151877 1152920 Ebene 1152920 1153080 und 1153080 1153220 was 1153220 1153321 sie 1153321 1153541 als 1153541 1153842 Zahl 1153842 1154363 rauskommt 1154363 1154523 auf 1154523 1154623 der 1154623 1154844 anderen 1154844 1155125 Seite 1155125 1155305 hat 1155305 1155505 was 1155505 1155646 mit 1155646 1155766 dem 1155766 1156788 Abstand 1156788 1156969 vom 1156969 1157329 Ursprung 1157329 1157510 zu 1157510 1159594 tun 1161588 1162089 auf 1162089 1162310 diesem 1162310 1163452 Wege