442 2988 der 2988 3609 Dimension 3609 4551 Begriff 4551 4772 was 4772 4952 ist 4952 5513 eigentlich 5513 11386 Dimension 11386 11566 ?? 11566 11707 bei 11707 11827 den 11827 12508 Vektorräumen 12508 12709 ist 12709 13290 das 13290 13791 am 13791 15796 einfachsten 15796 15996 ich 15996 16257 gucke 16257 16417 mir 16417 16557 bei 16557 16698 den 16698 17339 Vektorräumen 17339 17540 an 17540 17760 wie 17760 18241 groß 18241 18442 eine 18442 18943 Basis 18943 19303 rein 19303 19724 muss 19724 19925 alle 19925 20366 Basen 20366 20566 haben 20566 21087 dieselbe 21087 22230 Anzahl 22230 22390 an 22390 22931 Elementen 22931 23533 netterweise 23533 23653 alle 23653 24034 Phasen 24034 24415 desselben 24415 25537 Vektorraums 25537 25798 haben 25798 26158 dieselbe 26158 26519 Anzahl 26519 26720 an 26720 27682 Elementen 27682 27782 ?? 27782 28103 zwei 28103 29426 nehmen 29426 29626 das 29626 29847 als 29847 31590 Basis 31590 32773 oder 32773 32993 das 32993 33214 als 33214 33755 Basis 33755 33996 oder 33996 34236 das 34236 34437 als 34437 36501 Basis 36501 36702 alle 36702 37062 waren 37062 37203 es 37203 37323 eher 37323 37624 zwei 37624 38024 haben 38024 38365 zwei 38365 39548 Elemente 39548 39748 alle 39748 40129 Basen 40129 40390 des 40390 40750 R drei 40750 41031 haben 41031 41272 drei 41272 43396 Elemente 43396 43637 alle 43637 44058 Basen 44058 46513 von 46518 46939 dem 46939 47500 wir 47500 47721 alle 47721 48122 Basen 48122 48482 von 48482 49464 diesem 49464 49785 unter 49785 50707 Raum 50707 50948 alle 50948 51389 Vektoren 51389 51549 aus 51549 51669 dem 51669 51810 er 51810 52130 sieben 52130 52291 bei 52291 52551 den 52551 52892 Epson 52892 53012 das 53012 53353 Doppelte 53353 53553 von 53553 53754 X 53754 54656 ist 54656 54876 alle 54876 55237 Basen 55237 55418 von 55418 55718 diesem 55718 55979 Raum 55979 56600 haben 56600 57021 sechs 57021 57642 Elemente 57642 58384 das 58384 58625 ist 58625 58765 die 58765 60148 Idee 60148 60288 der 60288 62052 Dimension 62052 62273 bei 62273 62453 den 62453 63175 Vektoren 63175 63335 wie 63335 63876 groß 63876 64077 ist 64077 64317 ein 64317 64958 Vektorraum 64958 65059 wie 65059 65199 viel 65199 66883 Freiheitsgrade 66883 67063 hat 67063 67183 ein 67183 67825 Vektorraum 67825 68025 das 68025 68186 ist 68186 68406 eine 68406 71022 Dimension 71118 71499 wenn 71499 72220 ich 72220 72501 keine 72501 73223 Vektorräume 73223 73644 haben 73644 76149 sondern 76149 76831 auch 76831 77312 sagen 77312 77472 die 77472 78494 Jahre 78494 79196 gebildet 79196 79296 die 79296 79997 aber 79997 80298 keine 80298 80879 Vektorräume 80879 81100 sind 81100 81421 das 81421 81882 zum Beispiel 81882 82062 ganz 82062 82162 am 82162 82503 Anfang 82503 82563 ?? 82563 82804 hat 82804 83064 das 83064 85299 hier 86626 87007 diese 87007 87307 Menge 87307 87488 das 87488 87628 ist 87628 87809 zwar 87809 88049 kein 88049 89773 Vektorraum 89773 90054 welche 90054 90414 für 90414 90675 welche 90675 91316 Dimension 91316 91577 würden 91577 91697 sie 91697 91837 der 91837 92339 Trotzdem 92339 94944 geben 94944 95125 weil 95125 95285 das 95285 95706 Leben 95706 96608 ist 96608 96808 auf 96808 97049 jeden 97049 97450 Fall 97450 97570 in 97570 98091 Dimension 98091 98973 zwei 98973 99574 Sinneswandel 99574 99835 eben 99835 100055 das 100055 100276 Ding 100276 101018 sollte 101018 101539 Dimension 101539 101839 zwei 101839 102681 haben 102681 103483 einen 103483 103643 bin 103643 104024 ich 104024 104525 Kurven 104525 107081 habe 107340 107440 ?? 107440 107681 eine 107681 109525 Kurve 109525 109705 was 109705 109805 für 109805 110006 eine 110006 110848 Dimension 110848 111208 sollte 111208 111269 die 111269 111730 Kurve 111730 113754 haben 113754 114055 eine 114055 114736 Dimension 114736 114856 ich 114856 115017 bin 115017 115237 gerade 115237 115418 was 115418 115819 überrascht 115819 115999 mich 115999 116260 zwei 116260 116801 Dimensionen 116801 117021 an 117021 118003 Dimension 118003 118665 Beistrich 118665 118966 Kurve 118966 119106 im 119106 119627 Raum 119627 120248 Semikolon 120248 120369 im 120369 120649 Raum 120649 122032 vor 122032 122353 diesem 122353 122714 Ebene 122714 123455 aus 123455 124097 Semikolon 124097 124237 im 124237 124498 Raum 124498 126833 vor 128866 131652 Komma 131652 134558 raffiniert 134558 135821 sowas 135821 136382 Lesekurve 136382 136543 im 136543 136823 Raum 136823 137665 vor 137665 138106 Punkt 138106 138587 auch 138587 138808 eine 138808 140311 Dimension 140311 140532 eine 140532 140953 Kurve 140953 141614 soll 141614 142596 eindimensional 142596 146465 sein 146465 146665 wie 146665 146825 man 146825 147026 das 147026 147687 definiert 147687 147848 am 147848 148489 einfachsten 148489 148649 ist 148649 150413 folgendes 150413 150674 Mann 150674 150914 Punkt 150914 151075 sich 151075 151215 so 151215 151335 ein 151335 151716 Objekt 151716 151937 unter 151937 152037 dem 152037 152598 Mikroskop 152598 153801 an 153801 154001 oder 154001 154162 unter 154162 154282 der 154282 155825 Lupe 155825 156006 und 156006 156206 unter 156206 156346 der 156346 156687 Lupe 156687 157008 sehen 157008 157789 sie 157789 158230 etwas 158230 158431 das 158431 160335 aussieht 160335 160556 wie 160556 160716 ein 160716 161437 eindimensionaler 161437 162139 Vektorraum 162139 162299 mit 162299 162580 den 162580 162961 Ursprung 162961 163061 in 163061 163141 die 163141 163402 Mitte 163402 164284 legen 164284 164584 diese 164584 164745 unter 164745 164885 der 164885 165146 Lupe 165146 165346 einen 165346 166128 eindimensionalen 166128 167371 Vektor 167371 167731 deshalb 167731 169355 eindimensional 169355 169495 das 169495 169956 silberne 169956 170277 Kurve 170277 170397 im 170397 172582 Raum 172582 172843 zwei 172843 174286 sich 174286 174486 unter 174486 174606 der 174606 174907 Lupe 174907 176430 angucken 176430 176731 sieht 176731 176851 die 176851 178836 aus 178836 179196 Prüfung 179196 179317 in 179317 179377 die 179377 179597 Mitte 179597 180038 legen 180038 180239 dann 180239 180419 sieht 180419 180580 sie 180580 180880 aus 180880 181020 wie 181020 181221 ein 181221 182063 eindimensionaler 182063 182885 Vektorraum 182885 183346 deshalb 183346 186372 eindimensional 186374 186775 was 186775 186995 wäre 186995 188539 zweidimensional 188539 188679 bei 188679 188940 solchen 188940 189681 gekrümmten 189681 190323 Objekten 190323 192046 was 192046 192207 das 192207 192608 einfachste 192608 192888 Beispiel 192888 193069 ist 193069 193289 eine 193289 193550 Ball 193550 193991 W lan 193991 194492 gekrümmt 194492 194592 und 194592 194913 zweite 194913 195314 Personal 195314 195514 wäre 195514 195634 die 195634 198200 Kugeloberfläche 198200 198360 wie 198360 198641 meine 198641 199383 Kugel 199383 200445 so 200445 200585 und 200585 200766 von 200766 201126 der 201126 202389 Kugeloberfläche 202389 202910 vorgemerkt 202910 203071 nicht 203071 203231 das 203231 203752 Volumen 203752 204173 sondern 204173 204333 nur 204333 204434 die 204434 206258 Oberfläche 206258 206378 wie 206378 206478 die 206478 207621 Erdoberfläche 207621 207801 das 207801 208042 sollte 208042 208944 zweidimensional 208944 209204 sein 209204 210347 denn 210347 210567 wenn 210567 210687 ich 210687 211449 da 211449 212531 mein 212531 213433 Vergrößerungsglas 213433 213694 drauf 213694 214496 halte 214496 214716 Punkt 214716 214836 mir 214836 215037 das 215037 215759 an 215759 215979 sieht 215979 216179 das 216179 217603 aus 217603 217803 wie 217803 217943 ein 217943 218224 zwei 218224 218845 dimensionaler 218845 221281 Vektor 221287 221708 genau 221708 222169 genährte 222169 223151 Ebene 223151 223472 das 223472 223632 unter 223632 223772 der 223772 224033 Lupe 224033 224915 zweidimensional 224915 225456 auf 225456 225596 das 225596 226579 mathematisch 226579 226879 korrekt 226879 226979 ?? 226979 227120 zu 227120 228082 schreiben 228082 228423 Begriff 228423 228563 ist 228563 228763 dann 228763 229806 Mannigfaltigkeit 229806 230046 unter 230046 230848 Mannigfaltigkeit 230848 231068 müssen 231068 231249 diese 231249 231710 heftig 231710 231910 auch 231910 232051 von 232051 232191 der 232191 232452 Idee 232452 232672 her 232672 232953 ist 232953 233173 schon 233173 234015 wichtig 234015 234496 Punkt 234496 234676 das 234676 234797 ist 234797 234917 ein 234917 235959 zweidimensionales 235959 237362 Objekt 237362 237603 weil 237603 238585 es 238585 238805 unter 238805 238926 der 238926 239206 Lupe 239206 239848 aussieht 239848 239988 wie 239988 240289 eine 240289 242133 Ebene 242133 242874 zweidimensionaler 242874 243636 Vektorraum 243636 244338 den 244338 244839 Ursprung 244839 245260 genau 245260 245580 ermittelt 245580 245861 unter 245861 246482 dem 246482 246783 oder 246783 246903 der 246903 247244 andere 247244 247424 das 247424 247625 andere 247625 247966 Beispiel 247966 248126 das 248126 248507 gefällt 248507 248607 mir 248607 248787 ein 248787 250371 Schalen 250371 252796 nun 255091 255732 entscheidend 255732 255953 es 255953 256073 ist 256073 256434 natürlich 256434 256614 auch 256614 256815 sehr 256815 257055 schön 257055 257917 zweidimensional 257917 258058 wenn 258058 258218 ich 258218 259902 ignoriere 259902 260122 das 260122 260623 selbige 260623 261786 hat 261786 262868 beziehungsweise 262868 263028 wenn 263028 263129 ich 263129 263269 den 263269 263650 genau 263650 264311 motivieren 264311 264472 müssen 264472 264672 sicher 264672 265714 sogar 265714 266316 sagen 266316 266416 ?? 266416 266616 werde 266616 266817 es 266817 267037 eine 267037 268080 dreidimensionale 268080 268240 ?? 268240 268601 besteht 268601 268781 ja 268781 269443 aus 269443 269883 Garn 269883 270445 was 270445 271447 zusammengesponnen 271447 271627 ist 271627 271748 als 271748 271928 wenn 271928 272008 sie 272008 272229 das 272229 272790 ignorieren 272790 272950 wenn 272950 273171 sie 273171 273451 nur 273451 273852 soweit 273852 274534 modellieren 274534 274714 ist 274714 274854 das 274854 275957 einfach 275957 276177 eine 276177 276558 unendlich 276558 276879 dünne 276879 277600 Stückfläche 277600 277941 ist 277941 278162 was 278162 278342 sich 278342 278442 die 278442 278803 Gegend 278803 279204 schwingt 279204 279525 diesen 279525 280587 Fahnen 280587 280787 dann 280787 280988 können 280988 281108 Sie 281108 281489 sagen 281489 282090 okay 282090 282291 das 282291 282411 sieht 282411 283253 zweidimensional 283253 283794 aus 283794 283894 ?? 283894 284075 mit 284075 284195 der 284195 284476 Lupe 284476 284816 drauf 284816 286500 gucke 286500 286720 habe 286720 286961 ich 286961 287342 praktisch 287342 287562 eine 287562 287923 eben 287923 288103 aus 288103 288184 der 288184 288504 Sicht 288504 288645 der 288645 289727 Ameise 289727 289968 gibt 289968 290629 es 290629 291050 zwischen 291050 291691 diesem 291691 291992 Modell 291992 292333 haften 292333 293014 Schal 293014 293135 und 293135 293315 eine 293315 293656 Ebene 293656 293936 keinen 293936 294337 Unterschied 294337 294878 genauso 294878 295079 bei 295079 295179 der 295179 296502 Erde 296502 297845 wem 297845 298065 darf 298065 298146 ich 298146 298266 die 298266 298486 Erde 298486 298807 schon 298807 299088 keine 299088 299509 Furchen 299509 299949 machen 299949 300531 bekannte 300531 302194 Führung 302194 303577 an 303577 303778 wenn 303778 303898 es 303898 304199 wirklich 304199 304379 eine 304379 304700 Ebene 304700 305121 aussehen 305121 305321 soll 305321 305482 für 305482 305602 die 305602 306404 Ameisenmuster 306404 306624 sehr 306624 306784 in 306784 306865 die 306865 307205 Tiefe 307205 308709 gehen 308709 309350 mathematische 309350 310072 Modelle 310072 310252 als 310252 310753 gekrümmte 310753 312176 Flächen 312176 312497 konnte 312497 313419 Flächen 313419 315884 zweidimensional 315884 316045 und 316045 316125 die 316125 316586 einzelne 316586 317007 Punkte 317007 318791 haben 318791 318931 das 318931 319713 sinnvollerweise 319713 319833 wie 319833 322699 vieldimensional 329501 329762 ?? 329762 330042 null 330042 330944 dimensional 330944 332908 die 333008 333509 die 333509 334411 weggewischt 334411 334612 die 334612 335133 Kurven 335133 336215 eindimensional 336215 336355 die 336355 336897 Flächen 336897 337177 zwei 337177 338119 dimensional 338119 338801 Punkte 338801 339162 null 339162 340224 dimensional 340224 340585 Anteil 340585 340765 an 340765 340986 null 340986 341647 dimensionalen 341647 342228 Vektorraum 342228 344433 bauen 358131 358512 was 358512 358732 wäre 358732 358893 ein 358893 359614 multimedialer 359614 359775 Weg 359775 360115 darunter 360115 360937 verblüffenderweise 360937 361077 nur 361077 362861 einen 362861 363042 ein 363042 363222 nur 363222 363302 die 363302 364826 Personalerweiterungen 364826 365026 was 365026 365166 kann 365166 365267 sie 365267 366309 machen 366309 367131 ?? 367131 367351 null 367351 367933 dimensional 367933 368414 Weltraum 368414 368554 hat 368554 368654 in 368654 368774 der 368774 369055 Tat 369055 369376 nur 369376 369576 den 369576 370197 Nullvektor 370197 370398 also 370398 370538 der 370538 371160 Vektorraum 371160 371300 als 371300 371841 solcher 371841 372222 wäre 372222 372543 nur 372543 372703 der 372703 375429 Nullvektor 375687 376008 und 376008 376068 die 376068 376549 Basis 376549 376709 hat 376709 376930 nur 376930 377631 Elemente 377631 377792 bei 377792 377992 den 377992 378613 Nullvektor 378613 379335 aus 379335 379495 ?? 379495 379976 Vektoren 379976 380277 bilden 380277 381500 können 381500 381660 und 381660 381800 sich 381800 381981 gar 381981 382101 nicht 382101 382221 ein 382221 382502 Vektor 382502 383484 anzugehen 383484 383685 das 383685 383785 es 383785 384005 gibt 384005 384146 auch 384146 384286 ein 384286 384426 null 384426 385007 dimensionalen 385007 385509 Vektorraum 385509 385709 ist 385709 385849 nicht 385849 385929 so 385929 386711 sehr 386711 387413 hilfreich 387413 387573 als 387573 388235 solcher 388235 388475 aber 388475 388635 macht 388635 388776 das 388776 389016 ganze 389016 391181 komplett 391181 391602 einzelne 391602 392925 Punkte 392925 393105 nur 393105 393185 die 393185 393847 Personalräte 393847 394428 hat 394428 394468 ?? 394468 394709 ein 394709 395110 Punkt 395110 395450 den 395450 396292 Nullvektor 396292 396713 einzelne 396713 397054 Punkte 397054 397996 sind 397996 398216 nur 398216 402015 dimensional 402028 402509 deutlich 402509 404654 zur 404654 405295 Wiederholung 405295 405516 von 405516 406398 Rhythmus 406398 406678 und 406678 407440 Potenzen 407440 407660 Komma 407660 407861 was 407861 408101 ganz 408101 408683 gewagtes 408683 409284 bringen 409284 409484 ist 409484 409785 gibt 409785 411088 Mengen 411088 411248 an 411248 411469 denen 411469 411669 man 411669 411990 eigentlich 411990 412351 sagen 412351 412792 sollte 412792 412952 Sie 412952 413233 sind 413233 413573 nicht 413573 414576 eindimensional 414576 414676 sie 414676 414836 sind 414836 415037 nicht 415037 415898 zweidimensional 415898 416179 sondern 416179 416380 was 416380 417201 dazwischen 417201 417422 oder 417422 417843 sinnlich 417843 419005 zweidimensionalen 419005 419166 nicht 419166 420188 dreidimensional 420188 420328 was 420328 421110 dazwischen 421110 421250 in 421250 421711 irgendeiner 421711 422032 Weise 422032 423856 ausgeschmiert 423856 424457 Fraktale 424457 424958 heißen 424958 425319 gerne 425319 425600 Weise 425600 426021 gebrochen 426021 426442 seine 426442 427083 Dimensionen 427083 427364 haben 427364 427825 verkettete 427825 428246 Menschen 428246 428406 zu 428406 429368 Fraktale 429368 429669 Wochen 429669 429929 sei 429929 431112 Dimension 431112 432816 nun 432816 433116 muss 433116 433297 mal 433297 433617 einen 433617 433978 an 433978 434118 und 434118 434539 rechnete 434539 435161 Dimension 435161 436203 aus 436203 436403 muss 436403 436885 es 436885 437426 erzählen 437426 437546 wie 437546 437746 man 437746 437947 denn 437947 438087 auf 438087 438348 solche 438348 438889 Dimensionen 438889 439410 Punkt 439410 439771 das 439771 440372 Erweiterung 440372 440673 von 440673 442797 Vektorräumen 442797 443279 wegräumen 443279 443559 haben 443559 444822 immer 444822 445042 ?? 445042 445684 Dimension 445684 446025 zwei 446025 446446 drei 446446 447287 achtundneunzig 447287 447428 und 447428 448310 nicht 448310 448490 drei 448490 448710 Komma 448710 448951 sieben 448951 449312 fünf 449312 449492 oder 449492 450815 was 450815 450995 ?? 450995 451176 noch 451176 451577 meinem 451577 452338 Dimensionsbegriff 452338 453100 klarzumachen 453100 453341 und 453341 453481 das 453481 454102 vorstellen 454102 454583 ?? 454583 454764 es 454764 454924 nennt 454924 455105 sich 455105 455225 die 455225 455926 Hausdorf 455926 457069 Dimension 457069 457610 Store 457610 458312 Gutmenschen 458312 458492 mit 458492 459013 Sockel 459013 462461 F 464022 465686 an 465686 466006 dieser 466006 466367 Begriff 466367 466548 als 466548 466968 solcher 466968 467149 den 467149 467349 können 467349 467490 Sie 467490 468151 auch 468151 468532 sofort 468532 468752 wieder 468752 469253 vergessen 469253 469394 aber 469394 469494 es 469494 469694 kommt 469694 469935 gleich 469935 470075 ?? 470075 470677 Logarithmus 470677 470777 und 470777 471238 Potenzen 471238 471879 vor 471879 472060 und 472060 473262 Grenzwerten 473262 474365 ähm 474365 474565 was 474565 474685 mir 474685 474826 sehr 474826 475207 wichtig 475207 475347 ist 475347 475487 dass 475487 475567 sie 475567 475768 das 475768 476088 dann 476088 476229 auch 476229 476690 weiterhin 476690 476990 können 476990 477151 auch 477151 477311 als 477311 477411 im 477411 477692 letzten 477692 478133 Semester 478133 478353 dran 478353 480568 war 481100 481581 und 481581 484127 zwar 484127 485730 der 485730 485750 gute 485750 485770 Herr 485770 486291 Hausdorf 486291 486311 hatte 486311 486873 folgende 486873 489198 Ideen 489917 490298 wenn 490298 491100 ich 491100 491280 so 491280 491480 eine 491480 492162 geometrische 492162 492483 Menge 492483 493866 haben 493866 494046 und 494046 494186 ich 494186 494808 überdeckte 494808 495088 diese 495088 495930 geometrische 495930 497333 Menge 497333 497494 mit 497494 500180 Flügeln 500633 501074 zähle 501074 501174 ich 501174 501335 doch 501335 501675 einfach 501675 501816 mal 501816 502056 welche 502056 502517 Kugeln 502517 502657 ich 502657 503980 brauche 503980 504101 und 504101 504381 hab 504381 504802 hoffentlich 504802 505043 was 505043 505223 über 505223 505323 die 505323 506205 Dimension 506205 506726 ?? 506726 506927 wenn 506927 507308 sie 507308 507528 den 507528 507949 Schal 507949 508210 von 508210 508470 ihm 508470 510234 haben 510234 510675 gewonnene 510675 511577 Schale 511577 511777 in 511777 511918 den 511918 512339 Schall 512339 513481 haben 513481 513882 brauchen 513882 514123 sie 514123 515185 irgendwie 515185 515806 gefühlt 515806 516167 mehr 516167 518512 Kugeln 518512 518673 um 518673 518853 das 518853 519154 ganze 519154 520477 Ding 520477 520637 zu 520637 522040 überdecken 522040 522220 mit 522220 523623 Google 523623 523864 als 523864 524044 wenn 524044 524265 Sinne 524265 524646 Kurve 524646 525247 haben 525247 525628 dieses 525628 526349 mehr 526349 526951 Besucher 526951 527211 dieses 527211 527472 mehr 527472 527612 an 527612 529075 Kugelschalen 529075 529296 mehr 529296 529677 braucht 529677 529917 als 529917 531140 die 531140 531842 Kurve 531842 532002 das 532002 532463 versuchen 532463 532563 in 532563 533004 Formeln 533004 533184 zu 533184 533625 fassen 533625 533806 als 533806 534026 mich 534026 535630 interessiert 535630 537133 waren 537133 537815 folgendes 537815 537935 ich 537935 538717 habe 538717 539398 alle 539398 541703 Kugeln 541703 541884 mit 541884 544800 Radius 544837 552313 R 552313 552614 und 552614 552774 ich 552774 553316 brauche 553316 553656 ähm 553656 553917 von 553917 554318 RA 554318 556903 Kugeln 556999 557240 zur 557240 559424 Überdeckung 559424 559585 der 559585 559765 zu 559765 560026 kleine 560026 560667 Glaskugel 560667 561248 Vorwissen 561248 561549 müssen 561549 562251 sie 562251 562571 auf 562571 562752 die 562752 563153 Kurve 563153 563473 auf 563473 564034 Fäden 564034 564155 wie 564155 564315 viel 564315 564616 müssen 564616 564756 sie 564756 564956 auf 564956 565057 die 565057 565397 geben 565397 565698 auf 565698 567622 welcher 567622 567843 Ebene 567843 568043 was 568043 568384 aus 568384 568584 auf 568584 568705 zu 568705 569065 fällen 569065 571431 gedacht 572206 572547 das 572547 572667 so 572667 573188 entfernt 573188 573409 er 573409 573649 sein 573649 574050 abhängig 574050 574230 vom 574230 575734 Radius 575734 575874 der 575874 576295 Gedanke 576295 576475 ist 576475 576596 an 576596 576776 diesen 576776 577237 Rades 577237 577478 immer 577478 577898 kleiner 577898 578099 zu 578099 578500 machen 578500 578640 und 578640 578800 sich 578800 579342 anzugucken 579342 579542 was 579542 579763 mit 579763 580083 dieser 580083 580564 Anzahl 580564 580705 an 580705 581486 Kugeln 581486 582008 passiert 582008 582188 die 582188 582308 sie 582308 583210 brauchen 583210 583411 um 583411 583591 das 583591 584693 gesamte 584693 586798 Objekt 586798 588822 abzudecken 588822 591158 Punkt 592160 592320 das 592320 592601 Netz 592601 593062 entschlossen 593062 593663 Radius 593663 593964 gegen 593964 594265 Null 594265 594605 gehen 594605 594746 und 594746 595207 versuchen 595207 595387 dann 595387 596069 irgendwie 596069 596349 aus 596349 596550 diesem 596550 597051 Grenzwert 597051 597391 raus 597391 597592 zu 597592 598694 disziplinieren 598694 598915 sich 598915 599135 schöne 599135 600298 zweidimensionales 600298 600999 Objekt 600999 601280 mehr 601280 601721 brauche 601721 601941 als 601941 602102 wenn 602102 602302 ein 602302 603004 dimensionales 603004 603385 Objekt 603385 603645 für 603645 604748 dreidimensionales 604748 606451 Objekt 606451 606752 noch 606752 606973 mal 606973 607233 mehr 607233 609037 brauche 609037 609237 als 609237 609338 für 609338 609458 ein 609458 609739 zwei 609739 610360 dimensionales 610360 610641 Objekt 610641 610781 und 610781 611082 damit 611082 611222 kann 611222 611362 man 611362 611442 ?? 611442 612184 lustigerweise 612184 613126 hinkriegen 613126 613266 es 613266 613467 noch 613467 613888 gebrochen 613888 614309 seine 614309 615010 Dimensionen 615010 615211 das 615211 615491 nachher 615491 615912 irgendwas 615912 616113 drei 616113 616373 Komma 616373 616834 sieben 616834 617055 neun 617055 617836 Dimension 617836 618037 nicht 618037 618317 genau 618317 619019 drei 619019 619239 oder 619239 619560 genau 619560 620041 viel 620041 620653 zu 621280 621681 gucken 621681 621881 uns 621881 622162 das 622162 622382 mal 622382 622803 vielleicht 622803 623104 für 623104 625309 die 625309 625710 Kurve 625710 626451 zuerst 626451 626632 an 626632 626932 was 626932 627373 passiert 627373 627614 bei 627614 627774 der 627774 628436 Kurve 628436 628616 wenn 628616 628756 sie 628756 629017 diesen 629017 631061 Radius 631061 631322 immer 631322 631843 kleiner 631843 632204 werden 632204 632705 lassen 632705 632926 was 632926 633326 passiert 633326 633487 mit 633487 633607 der 633607 634128 Anzahl 634128 634269 der 634269 634890 Kugeln 634890 635030 sie 635030 636032 brauchen 636032 636213 was 636213 636574 passiert 636574 636714 wenn 636714 636814 sie 636814 636954 den 636954 637596 Radius 637596 638698 halbieren 638698 638879 was 638879 639199 passiert 639199 639320 dann 639320 639460 mit 639460 639580 der 639580 639941 Anzahl 639941 640061 der 640061 641464 Kugeln 641464 641605 bei 641605 642907 der 642907 643248 genau 643248 643649 doppelt 643649 643789 so 643789 644671 viele 644671 644892 das 644892 645674 Heißwasserrichter 645674 645994 eigentlich 645994 646155 als 646155 647898 Proportionalität 647898 648059 die 648059 648500 Anzahl 648500 648640 der 648640 651025 Kugeln 651025 651266 ist 651266 651506 also 651506 653771 proportional 653771 656457 wozu 656810 657491 zum 657491 658153 Kehrwert 658153 658434 also 658434 658714 zu 658714 658854 eher 658854 659095 hoch 659095 659496 minus 659496 660558 eins 660558 660779 wenn 660779 660919 ich 660919 661500 den 661500 662502 Radius 662502 662883 von 662883 665479 Doppler 666074 666335 dann 666335 666575 brauche 666575 666655 ich 666655 666755 nur 666755 666936 halb 666936 667076 so 667076 667237 viel 667237 668058 Kugeln 668058 668219 wenn 668219 668299 ich 668299 668459 den 668459 669020 Radius 669020 669662 halbieren 669662 669762 die 669762 670083 Kugeln 670083 670444 kleiner 670444 671125 mache 671125 671326 auch 671326 671666 doppelt 671666 671787 so 671787 672007 viele 672007 672989 Kugeln 672989 673190 das 673190 673290 es 673290 673631 indirekt 673631 674513 proportional 674513 674713 nicht 674713 675555 hundertprozentig 675555 676176 mündlich 676176 676677 angeblichen 676677 677319 Kreuzungspunkt 677319 677840 noch 677840 678481 nachdenken 678481 678662 was 678662 678802 auch 678802 679002 immer 679002 679283 besser 679283 679443 vom 679443 679884 Prinzip 679884 680586 her 680586 680786 so 680786 680967 wird 680967 681047 es 681047 681187 vom 681187 681548 Prinzip 681548 681688 her 681688 682891 aussehen 682891 683071 wenn 683071 683151 sie 683151 683332 den 683332 684695 Radius 684695 685437 halbieren 685437 685918 vierten 685918 686599 achter 686599 686779 dann 686779 687040 wird 687040 687461 die 687461 688984 Anzahl 688984 689626 doppelt 689626 690207 vierfach 690207 690528 acht 690528 690788 wach 690788 691149 werden 691149 691269 im 691269 693153 Prinzip 693153 693334 was 693334 693755 passiert 693755 694015 bei 694015 695158 meiner 695158 695298 bei 695298 695579 meinen 695579 696120 Schal 696120 696320 hier 696320 696481 mit 696481 696601 der 696601 696982 Anzahl 696982 697102 der 697102 697703 Kugeln 697703 697864 was 697864 698405 passiert 698405 698766 da 698766 698966 mit 698966 699107 der 699107 699527 Anzahl 699527 699668 der 699668 700510 Kugeln 700510 700690 wenn 700690 700790 sie 700790 700931 den 700931 701532 Radius 701532 702494 halbieren 702494 704859 Schalen 705864 706024 den 706024 706465 Radius 706465 707447 halbieren 707447 707668 Punkt 707668 707828 nicht 707828 708049 doppelt 708049 708149 so 708149 708289 viel 708289 708610 Kugeln 708610 708770 für 708770 708931 den 708931 709292 Schaden 709292 709412 der 709412 709732 Firma 709732 710113 sowie 710113 710294 die 710294 710634 brauchen 710634 710975 doppelt 710975 711116 so 711116 711436 viel 711436 711617 in 711617 711917 der 711917 712659 Länge 712659 712879 und 712879 713100 doppelt 713100 713240 so 713240 713481 viel 713481 713581 in 713581 713721 der 713721 714162 Breite 714162 714543 viermal 714543 715906 soviel 715906 716227 also 716227 716407 das 716407 716688 heißt 716688 716808 es 716808 716948 wird 716948 717109 dann 717109 717670 sein 717670 718371 proportional 718371 718652 zu 718652 718853 der 718853 719073 hoch 719073 719494 minus 719494 722090 zwei 722601 722761 ?? 722761 723784 Radius 723784 725648 halbieren 725648 725848 als 725848 726008 die 726008 726469 Anzahl 726469 727351 vervierfachen 727351 727492 Pi 727492 727732 mal 727732 728273 Daumen 728273 728434 im 728434 729236 Grenzwert 729236 729496 ?? 729496 729737 null 729737 731400 und so weiter 731400 731581 mit 731581 731741 einer 731741 732102 möglichen 732102 732723 Fusion 732723 732944 und 732944 733104 beim 733104 733545 Volumen 733545 733725 wird 733725 733806 es 733806 734327 natürlich 734327 734527 auch 734527 734848 minus 734848 735229 drei 735229 735630 sein 735630 735930 Länge 735930 736311 Breite 736311 738696 Höhe 738993 739374 fliegen 739374 739775 jeweils 739775 739875 den 739875 740897 Faktor 740897 741799 ?? 741799 742040 das 742040 742160 war 742160 742260 der 742260 742501 kluge 742501 742861 Gedanke 742861 743062 von 743062 743262 Herrn 743262 743904 Hausdorf 743904 744224 ruhig 744224 744385 kann 744385 744525 es 744525 744746 jedoch 744746 745327 ablesen 745327 745487 die 745487 745868 Original 745868 746409 Formulierung 746409 746550 dann 746550 746710 von 746710 746910 Herrn 746910 747211 Auster 747211 747331 für 747331 747472 das 747472 747993 mathematisch 747993 748334 aussieht 748334 748774 ist 748774 749256 pervers 749256 749476 das 749476 750097 das 750097 750398 versteht 750398 750558 man 750558 750639 am 750639 750939 besten 750939 751200 willen 751200 751681 nicht 751681 753465 an 753465 753926 Gedanken 753926 754066 kann 754066 754206 man 754206 754607 relativ 754607 754868 schnell 754868 755690 nachvollziehen 755690 755810 die 755810 756291 Anzahl 756291 756411 der 756411 756952 Kugeln 756952 757193 ist 757193 757474 bei 757474 757794 einem 757794 758736 eindimensionalen 758736 759137 Objekt 759137 759498 sowas 759498 759638 wie 759638 760099 Radius 760099 760320 hoch 760320 760821 minus 760821 761222 eins 761222 761743 mal 761743 762284 zementiert 762284 762905 konstanten 762905 763046 und 763046 763948 zweidimensionalen 763948 764369 Sektors 764369 764669 gerade 764669 764850 so 764850 765130 minus 765130 766213 zwei 766213 766513 Mal 766513 767075 vorzeitig 767075 767275 das 767275 767556 ?? 767556 767756 beim 767756 767997 drei 767997 768017 ?? 768017 768177 mit 768177 768418 ?? 768418 768698 Objekt 768698 768959 sowas 768959 769239 wie 769239 769500 ?? 769500 769640 so 769640 769961 minus 769961 771845 drei 771845 773549 an 773549 773769 das 773769 774010 Glück 774010 774230 schon 774230 774912 jetzt 774912 775052 um 775052 775233 zu 775233 776455 definieren 776455 776756 also 776756 781206 definiere 781206 781446 diese 781446 782168 Dimension 782168 782408 denen 782408 782549 sich 782549 782689 dann 782689 782769 die 782769 783310 Hausdorf 783310 784212 Dimension 784212 784393 wie 784393 784753 gesagt 784753 784794 ?? 784794 785455 offizielle 785455 786056 Definition 786056 786477 dafür 786477 786678 sieht 786678 787299 haarsträubend 787299 788682 aus 788682 788903 aber 788903 789083 das 789083 789303 ist 789303 792490 Ideen 792490 792691 wie 792691 793493 definiere 793493 793693 ich 793693 793934 meine 793934 794916 Dimension 794916 795697 ?? 795697 795878 ich 795878 796138 muss 796138 796439 jetzt 796439 796800 irgendwie 796800 797040 da 797040 797201 die 797201 797682 zwei 797682 798043 raus 798043 799967 disziplinieren 799967 800127 und 800127 800227 ich 800227 800408 muss 800408 800749 irgendwie 800749 800949 hier 800949 801169 die 801169 801550 eins 801550 801811 aus 801811 802913 disziplinieren 802913 803094 da 803094 803254 für 803254 803535 mich 803535 803695 eine 803695 804336 allgemeine 804336 804958 Formel 804958 805178 das 805178 806541 schafft 806541 806882 aus 806882 807263 eher 807263 807724 hoch 807724 808345 minus 808345 808626 eine 808626 809688 Zahl 809688 810129 genau 810129 810350 diese 810350 811272 Zahl 811272 811652 heraus 811652 811853 zu 811853 813717 disziplinieren 813717 813998 was 813998 814358 rechnen 814358 814539 sie 814539 814839 mit 814839 815080 N 815080 815401 von 815401 816182 R 816182 816323 um 816323 816663 Daten 816663 817044 zwei 817044 818467 rauszukriegen 818467 820191 und so weiter 820191 820552 sondern 820552 820752 meine 820752 821093 kleine 821093 821634 Wiederholung 821634 823078 zu 823078 824360 Spezialfunktionen 824360 824721 und 824721 828079 Operatorenpotenzen 828353 828694 sehr 828694 829155 schön 829155 829836 Logarithmus 829836 830077 zur 830077 830558 Basis 830558 832382 per 832382 833003 Rhythmus 833003 833224 zur 833224 833685 Basis 833685 833965 eher 833965 834286 von 834286 834767 entfernt 834767 835970 er 835970 836130 wenn 836130 836230 sie 836230 836451 das 836451 836651 hier 836651 837192 bilden 837192 837373 bei 837373 837513 ?? 837513 837694 auch 837694 837994 minus 837994 838315 zwei 838315 838495 was 838495 838696 kommt 838696 838836 dann 838836 839036 aus 839036 839698 Logarithmus 839698 839838 zur 839838 840239 Basis 840239 840419 eher 840419 840600 von 840600 840720 N 840720 840941 von 840941 841001 ?? 841001 841742 heraus 841742 841923 wie 841923 842083 das 842083 842203 bei 842203 842384 dem 842384 844659 wilden 844845 845246 Rhythmus 845246 845607 sagt 845607 845907 ihnen 845907 846208 womit 846208 846368 sie 846368 846589 eher 846589 847330 potenzieren 847330 847671 müssen 847671 847832 und 847832 847992 ein 847992 848212 von 848212 848373 R 848373 849175 rauszukriegen 849175 849495 müssen 849495 849696 er 849696 850036 mit 850036 850357 minus 850357 850878 zwei 850878 852021 produzieren 852021 852121 die 852121 852582 Pufferzone 852582 852742 der 852742 853203 Versand 853203 853745 ?? 853745 854426 mag 854426 854727 jeder 854727 855087 minus 855087 855408 zwei 855408 855889 raus 855889 855989 ich 855989 856090 bin 856090 856250 aber 856250 856571 zwei 856571 856891 haben 856891 857172 deshalb 857172 857633 minus 857633 858114 davor 858114 858234 und 858234 858435 damit 858435 858555 das 858555 858996 ?? 858996 859437 Schwert 859437 859858 ein 859858 861502 Grenzwert 861502 861762 immer 861762 862243 kleinere 862243 863787 Radien 863787 863967 aus 863967 864107 ?? 864107 864368 guckt 864368 864548 sich 864548 864749 diese 864749 865250 Zahl 865250 866813 an 866813 867094 Kugeln 867094 867214 an 867214 867314 die 867314 867455 man 867455 867856 braucht 867856 868236 abhängig 868236 868417 vom 868417 869559 Radius 869559 869760 des 869760 870161 Rades 870161 870321 immer 870321 870682 kleiner 870682 871022 werden 871022 871163 und 871163 871343 dann 871343 871784 minus 871784 871924 den 871924 872486 Logarithmus 872486 872846 davon 872846 873087 ?? 873087 873247 es 873247 873408 gibt 873408 874129 lustigerweise 874129 874270 die 874270 875172 Dimension 875172 875372 für 875372 875532 diese 875532 876054 üblichen 876054 876555 Objekte 876555 876875 gibt 876875 877356 das 877356 877497 die 877497 878218 Dimensionen 878218 878379 die 878379 878880 man 878880 879100 dafür 879100 879261 auch 879261 879561 haben 879561 879762 will 879762 879902 der 879902 880243 Scheibe 880243 881225 zweidimensional 881225 881325 und 881325 881405 die 881405 881706 Kurve 881706 881886 wird 881886 884713 eindimensional 885972 886533 ähm 886533 886834 Dinge 886834 887175 Komma 887175 888437 noch 888437 888918 anders 888918 889700 hinschreiben 889700 889861 der 889861 890602 Logarithmus 890602 890783 zur 890783 891244 Basis 891244 891544 eher 891544 891825 aus 891825 892025 N 892025 892306 von 892306 894631 er 897455 897876 geht 897876 898317 teilweise 898317 898517 gibt's 898517 898658 dann 898658 898858 noch 898858 900081 Erinnerungsvermögen 900081 900502 an 900502 900662 das 900662 901103 Wagnis 901103 901223 für 901223 901404 den 901404 901764 Bruch 901764 901945 sind 901945 902326 nie 902326 902987 irgendein 902987 903749 Logarithmus 903749 903869 ich 903869 904049 hab 904049 904150 es 904150 904350 aber 904350 904490 nur 904490 904931 locken 904931 905112 in 905112 905453 irgend 905453 905733 ein 905733 906395 Logarithmus 906395 906615 von 906615 906796 N 906796 906996 von 906996 907337 Herrn 907337 907998 teilen 907998 908279 durch 908279 908760 denselben 908760 910083 logarithmusselbe 910083 910564 Basis 910564 910864 schafft 910864 910965 nur 910965 911686 noch 911686 911907 von 911907 913390 mehr 913390 913631 als 913631 913991 ?? 913991 914112 die 914112 915014 Zehnerlogarithmus 915014 915194 von 915194 915414 N 915414 915655 durch 915655 915775 den 915775 916517 Zehnerlogarithmus 916517 916717 von 916717 917258 Herrn 917258 917379 so 917379 917599 ging 917599 917900 das 917900 918100 mit 918100 918241 den 918241 918662 lockeren 918662 918782 zu 918782 918942 einer 918942 919383 beliebigen 919383 920265 Basis 920265 920486 das 920486 920666 ist 920666 922630 die 922630 923091 übliche 923091 923933 Faustformel 923933 924114 für 924114 924194 die 924194 924715 Hausdorf 924715 926619 Dimension 926619 926799 und 926799 926940 das 926940 927421 lustige 927421 927962 ist 927962 928182 hier 928182 928363 muss 928363 928563 jetzt 928563 928744 nicht 928744 929004 ganz 929004 929425 fertig 929425 929545 mehr 929545 930127 rauskommen 930127 930247 wenn 930247 930347 sie 930347 930888 Männerkurve 930888 931389 anfangen 931389 931610 und 931610 931911 Schal 931911 933053 anfangen 933053 934075 Vollwürfel 934075 935138 Vollkugel 935138 936060 anfangen 936060 936220 ?? 936220 936360 sie 936360 936641 ganze 936641 937062 Zahlen 937062 937784 raus 937784 937984 wenn 937984 938084 sie 938084 939006 mit 939006 939427 komischen 939427 939888 Objekten 939888 940269 sogenannten 940269 940810 fatalen 940810 941391 anfangen 941391 941672 kriegen 941672 941792 Sie 941792 942193 hier 942193 942474 krumme 942474 942915 Zahlen 942915 943897 aus 943897 944178 zwei 944178 945420 Minuten 945420 945621 das 945621 946022 verfeinert 946022 946262 schnell 946262 948307 alleine 948307 948988 das 948988 949389 tatsächlich 949389 949609 krumme 949609 950050 Zahlen 950050 950391 kommen 950391 951474 können 951474 952215 ähm 952215 952396 das 952396 952897 einfachste 952897 953598 fatal 953598 953759 ist 953759 954200 wahrscheinlich 954200 954340 die 954340 954781 sogenannte 954781 957086 Kochkurve 957086 957246 wie 957246 957587 finden 957587 959431 Sie 959431 959932 in 959932 960654 Wikipedia 960654 961496 als 961496 963640 lauffähig 963640 963901 aus 963901 964202 guten 964202 967789 Grund 967921 968222 das 968222 968422 ist 968422 968643 eine 968643 970146 Kurve 970146 970647 die 970647 971068 so 971068 971810 verkrüppelt 971810 972511 ist 972511 972691 das 972691 972912 man 972912 973233 eigentlich 973233 973373 nicht 973373 973513 mehr 973513 973934 ernsthaft 973934 974014 die 974014 974495 Dimension 974495 974796 eins 974796 975117 geben 975117 975377 kann 975377 975658 sondern 975658 976319 schon 976319 976620 bisschen 976620 976821 mehr 976821 977141 geben 977141 978835 muss 979579 979719 und 979719 983007 zwar 983007 983488 so 983488 983688 zu 983688 984390 konstruieren 984390 984530 ich 984530 984790 fange 984790 984971 an 984971 985111 mit 985111 985372 einem 985372 985833 Dreieck 985833 986234 vergisst 986234 986735 man 986735 987035 einfach 987035 987256 als 987256 987757 erwartete 987757 988338 Seitenlänge 988338 988799 einzig 988799 989060 fange 989060 989200 an 989200 989360 mit 989360 991465 einunddreißig 991465 992006 unternehme 992006 992106 ich 992106 992287 aus 992287 992608 jeder 992608 994151 Seite 994151 994311 das 994311 994672 mittlere 994672 994973 Drittel 994973 997368 raus 999518 999718 und 999718 1000280 konstruiere 1000280 1002685 darüber 1002685 1003366 Bedingungen 1003366 1004770 konstruiere 1004770 1006954 stattdessen 1006954 1007135 zu 1007135 1007756 einer 1007756 1008498 Ausbeutung 1008498 1008698 hier 1008698 1009079 gesammelt 1009079 1009299 also 1009299 1009540 ein 1009540 1009961 Drittel 1009961 1010141 ein 1010141 1010362 Drittel 1010362 1010502 zur 1010502 1010883 Seite 1010883 1011043 ein 1011043 1011264 Drittel 1011264 1011645 zurück 1011645 1011825 da 1011825 1012126 oben 1012126 1012246 ein 1012246 1012527 Drittel 1012527 1013108 derselben 1013108 1013789 hier 1013789 1013950 ein 1013950 1014731 Drittel 1014731 1014912 auf 1014912 1015032 der 1015032 1015313 Mitte 1015313 1015473 der 1015473 1015794 Seite 1015794 1016175 gezogene 1016175 1018319 Ausbeutung 1018319 1018440 und 1018440 1018740 dasselbe 1018740 1018941 mache 1018941 1019061 ich 1019061 1021025 hier 1021025 1021286 nur 1021286 1022769 besonderen 1022769 1023330 Stimmung 1023330 1023491 sie 1023491 1023771 an 1023771 1024092 etwas 1024092 1024172 ?? 1024172 1024673 besonders 1024673 1024834 die 1024834 1025355 Software 1025355 1025956 des 1025956 1027720 englischen 1027720 1030145 Schneeflockeneiskristall 1030145 1030306 das 1030306 1030486 macht 1030486 1030706 mir 1030706 1030927 immer 1030927 1031929 weiter 1031929 1032250 nehme 1032250 1032591 jede 1032591 1033593 Seite 1033593 1035236 und 1035236 1035738 Beule 1035738 1035978 das 1035978 1036479 mittlere 1036479 1036820 Drittel 1036820 1039175 aus 1039379 1039640 muss 1039640 1039740 sie 1039740 1040341 nicht 1040341 1041003 ausführen 1041003 1041163 sie 1041163 1041363 an 1041363 1041464 wie 1041464 1041624 das 1041624 1042225 weitergeht 1042225 1042666 unternehme 1042666 1042786 ich 1042786 1043027 jede 1043027 1044631 Seite 1044631 1044831 und 1044831 1045132 Beule 1045132 1045292 das 1045292 1045593 mittlere 1045593 1045893 Drittel 1045893 1046254 aus 1046254 1046795 und so weiter 1046795 1047316 und so weiter 1047316 1047537 das 1047537 1047797 jetzt 1047797 1048118 ziemlich 1048118 1049241 kümmerlich 1049241 1050463 an 1050463 1050604 das 1050604 1050924 bleibt 1050924 1051205 unter 1051205 1051325 dem 1051325 1051846 Mikroskop 1051846 1052267 klingelt 1052267 1052408 man 1052408 1052688 sagt 1052688 1052849 das 1052849 1053049 macht 1053049 1053209 man 1053209 1053410 jetzt 1053410 1053550 bis 1053550 1053710 ins 1053710 1056136 unendliche 1056136 1056296 das 1056296 1056657 ganze 1056657 1056978 bleibt 1056978 1057559 mathematischer 1057559 1057880 Satz 1057880 1058120 eine 1058120 1059684 Kurve 1059684 1059924 aber 1059924 1060064 diese 1060064 1060425 Kurve 1060425 1061187 ist 1061187 1063031 schon 1063031 1065136 so 1065136 1066499 gar 1066499 1066980 nicht 1066980 1067300 mit 1067300 1067601 einer 1067601 1067882 Begriff 1067882 1068062 eine 1068062 1068242 so 1068242 1068603 glücklich 1068603 1068743 dass 1068743 1068964 man 1068964 1069104 ihr 1069104 1069385 gerne 1069385 1069585 eine 1069585 1069966 Person 1069966 1070167 gibt 1070167 1070287 die 1070287 1070728 nicht 1070728 1071169 einzig 1071169 1071510 sondern 1071510 1071690 mehr 1071690 1071910 als 1071910 1072973 das 1072973 1074496 waren 1074496 1074737 zwei 1074737 1075077 Minuten 1075077 1075258 noch 1075258 1078164 nachrechnen 1078164 1078385 wenn 1078385 1078545 ich 1078545 1080990 nämlich 1082190 1083473 folgendes 1083473 1086600 angucke 1086651 1086992 für 1086992 1087212 ähm 1087212 1087513 gleich 1087513 1087834 Null 1087834 1088114 habe 1088114 1088796 ich 1088796 1088976 das 1088976 1089537 originale 1089537 1091081 Dreieck 1091081 1091221 noch 1091221 1091421 nicht 1091421 1091983 unterteilt 1091983 1092143 für 1092143 1092323 einen 1092323 1092644 gleich 1092644 1093386 eins 1093386 1093586 habe 1093586 1093666 ich 1093666 1093887 diese 1093887 1094308 ersten 1094308 1094869 totalen 1094869 1095150 Kriege 1095150 1095330 ein 1095330 1095871 Sechseck 1095871 1096072 für 1096072 1096232 in 1096232 1096593 gleich 1096593 1097575 drei 1097575 1097735 der 1097735 1098156 vielleicht 1098156 1098818 zwei 1098818 1099058 sind 1099058 1099279 diese 1099279 1099599 grünen 1099599 1100341 Zackenfan 1100341 1100662 leicht 1100662 1102786 drei 1102786 1103007 wird 1103007 1103107 es 1103107 1103247 noch 1103247 1103548 feiner 1103548 1106034 und so weiter 1106034 1106254 ist 1106254 1106434 mal 1106434 1106755 jeweils 1106755 1107457 ausrechnen 1107457 1107597 wie 1107597 1107777 viel 1107777 1108319 Teilstücke 1108319 1108499 ich 1108499 1110503 habe 1110503 1110664 und 1110664 1110784 wie 1110784 1111105 groß 1111105 1111265 diese 1111265 1111846 Teilstücke 1111846 1114031 sind 1114654 1115055 Komma 1115055 1115596 einfachsten 1115596 1115817 ist 1115817 1116017 zu 1116017 1118342 sagen 1118342 1118462 wie 1118462 1118803 groß 1118803 1119004 diese 1119004 1119625 Teilstücke 1119625 1119845 sind 1119845 1120286 abhängig 1120286 1120527 von 1120527 1120547 ?? 1120547 1121810 ähm 1121810 1122010 wenn 1122010 1122170 N 1122170 1122471 gleich 1122471 1122732 null 1122732 1123914 ist 1123914 1124115 an 1124115 1124215 die 1124215 1124776 Teilstücke 1124776 1124896 die 1124896 1125317 Größe 1125317 1127602 eins 1127602 1127863 was 1127863 1128184 passiert 1128184 1128284 in 1128284 1128645 jedem 1128645 1130729 Schritt 1130729 1131210 solcher 1131210 1131571 Mängel 1131571 1131792 in 1131792 1131872 der 1131872 1132654 Teilstücke 1132654 1132814 was 1132814 1133135 passiert 1133135 1133235 in 1133235 1133636 jedem 1133636 1134437 Schritt 1134437 1134598 mit 1134598 1134718 der 1134718 1134979 Länge 1134979 1135119 der 1135119 1137765 Teilstücke 1138157 1141444 unnahbar 1141444 1141965 Teilstücke 1141965 1142246 werden 1142246 1142747 gewickelt 1142747 1143208 ich 1143208 1143609 nehme 1143609 1143709 die 1143709 1144090 Seite 1144090 1144451 teile 1144451 1144591 sie 1144591 1144671 in 1144671 1145774 drei 1145774 1145934 und 1145934 1146255 setze 1146255 1146515 wieder 1146515 1146796 Drittel 1146796 1146916 da 1146916 1147277 drauf 1147277 1147397 und 1147397 1147498 dann 1147498 1147638 beim 1147638 1147999 nächsten 1147999 1148640 Mal 1148640 1148941 nehme 1148941 1149021 ich 1149021 1149121 die 1149121 1149462 Seite 1149462 1149803 teils 1149803 1149883 in 1149883 1150103 drei 1150103 1150684 Stücke 1150684 1151206 jedes 1151206 1152368 Mal 1152368 1152609 wird 1152609 1152749 die 1152749 1153791 Drittel 1153791 1154032 beim 1154032 1154433 ersten 1154433 1155234 Mal 1155234 1155415 ist 1155415 1155495 die 1155495 1155736 Länge 1155736 1156938 eins 1156938 1157199 was 1157199 1157299 für 1157299 1157439 eine 1157439 1157800 Formel 1157800 1158281 brauche 1158281 1158522 ich 1158522 1159464 irgendwas 1159464 1159704 mit 1159704 1161629 N 1161629 1161769 es 1161769 1162230 startet 1162230 1162470 mit 1162470 1162931 eins 1162931 1163112 wenn 1163112 1163252 in 1163252 1163533 gleich 1163533 1163753 Null 1163753 1164034 ist 1164034 1164154 und 1164154 1164274 wir 1164274 1164415 den 1164415 1164755 jedes 1164755 1164956 Mal 1164956 1165036 die 1165036 1167922 Drittels 1167922 1168423 potentieller 1168423 1168904 Zerfall 1168904 1169085 ein 1169085 1169386 Drittel 1169386 1169566 ?? 1169566 1170308 ähm 1170308 1170448 das 1170448 1170568 ist 1170568 1170648 die 1170648 1170889 Länge 1170889 1171009 der 1171009 1172853 Teilstücke 1172853 1173074 wenn 1173074 1173174 sie 1173174 1173334 einen 1173334 1173555 gleich 1173555 1173795 Null 1173795 1174156 setzen 1174156 1174377 ein 1174377 1174697 Loch 1174697 1175238 null 1175238 1176080 eins 1176080 1176281 bei 1176281 1176682 jedem 1176682 1177002 Mal 1177002 1177163 wird 1177163 1177283 es 1177283 1177443 ein 1177443 1177764 Drittel 1177764 1177944 von 1177944 1178065 dem 1178065 1178586 unrühmlichen 1178586 1180550 wertkonforme 1180550 1180891 Länge 1180891 1181031 der 1181031 1181532 Teilstücke 1181532 1181813 so 1181813 1182154 sagen 1182154 1182254 wie 1182254 1182755 viele 1182755 1185190 sind 1186361 1186802 Zahl 1186802 1186982 der 1186982 1189227 Teilstücke 1189227 1189368 ich 1189368 1189728 starte 1189728 1189869 mit 1189869 1191272 dreien 1191272 1191492 von 1191492 1191613 dem 1191613 1193336 Dreieck 1193336 1193517 was 1193517 1193877 passiert 1193877 1194018 mit 1194018 1194118 der 1194118 1194499 Anzahl 1194499 1194619 der 1194619 1197385 Teilstücke 1197385 1197987 an 1197987 1198167 muss 1198167 1198548 natürlich 1198548 1198748 noch 1198748 1199129 hingucken 1199129 1199249 im 1199249 1199710 ersten 1199710 1200031 Schritt 1200031 1200292 habe 1200292 1200612 ich 1200612 1201514 drei 1201514 1201755 und 1201755 1201875 dann 1201875 1202035 wird 1202035 1203358 vervierfacht 1203358 1203559 wenn 1203559 1203859 ähm 1203859 1204140 eine 1204140 1204541 Seite 1204541 1205102 kriegen 1205102 1206064 eins 1206064 1206565 zwei 1206565 1207107 drei 1207107 1207367 vier 1207367 1207748 Stücke 1207748 1207988 für 1207988 1208129 die 1208129 1208389 eine 1208389 1208931 Seite 1208931 1208991 in 1208991 1209271 jedem 1209271 1209692 Schritt 1209692 1209873 wird 1209873 1209953 die 1209953 1210674 Zahl 1210674 1212198 vervierfacht 1212198 1212358 und 1212358 1212639 jetzt 1212639 1212899 brauche 1212899 1212999 ich 1212999 1213160 eine 1213160 1214563 Funktion 1214563 1214783 die 1214783 1214964 mit 1214964 1215325 drei 1215325 1215906 startet 1215906 1216026 und 1216026 1216106 in 1216106 1216387 jedem 1216387 1216607 Schritt 1216607 1217189 vervierfacht 1217189 1218010 wird 1218010 1220496 Formel 1223777 1224298 war 1224298 1225781 dreimal 1225781 1226042 einmal 1226042 1226222 vier 1226222 1227104 Wochenenden 1227104 1227124 in 1227124 1227285 gleich 1227285 1227485 null 1227485 1227826 ist 1227826 1227886 es 1227886 1228928 drei 1228928 1228948 und 1228948 1229229 jedes 1229229 1229409 Mal 1229409 1229510 mit 1229510 1229630 dem 1229630 1230011 Faktor 1230011 1230231 vier 1230231 1232596 größer 1233006 1233407 und 1233407 1233768 verwirrt 1233768 1233908 man 1233908 1234048 das 1234048 1234329 ganze 1234329 1236794 miteinander 1236794 1237015 zur 1237015 1239220 Faustformel 1239220 1239580 Beistrich 1239580 1239661 die 1239661 1240162 Hausdorf 1240162 1242908 Dimension 1243579 1244240 Punkt 1244240 1245082 Faustformel 1245082 1245303 nicht 1245303 1245644 offiziell 1245644 1246004 als 1246004 1246666 rechnerische 1246666 1247227 Faustformel 1247227 1247808 funktioniert 1247808 1249071 typischerweise 1249071 1251326 in 1251354 1251995 einigen 1251995 1252136 der 1252136 1252416 Siedler 1252416 1252897 mit 1252897 1253499 Kugeln 1253499 1253619 die 1253619 1253819 immer 1253819 1254341 kleiner 1254341 1256405 werden 1256405 1256525 der 1256525 1256766 Tag 1256766 1257167 ist 1257167 1257508 naja 1257508 1257668 ich 1257668 1257908 nehme 1257908 1258069 es 1258069 1258450 einfach 1258450 1258830 googeln 1258830 1259271 die 1259271 1259512 gerade 1259512 1260254 zufällig 1260254 1260374 so 1260374 1260695 groß 1260695 1260915 sind 1260915 1261035 wie 1261035 1261115 die 1261115 1261356 ?? 1261356 1261476 der 1261476 1263521 Teilstücke 1263521 1265124 ist 1265124 1265325 und 1265325 1266006 dementsprechend 1266006 1266167 viel 1266167 1266668 Teilstücke 1266668 1266808 wenn 1266808 1266928 ich 1266928 1267189 ganz 1267189 1267469 kleine 1267469 1267870 Kugeln 1267870 1268211 habe 1268211 1268411 muss 1268411 1268532 ich 1268532 1268732 eben 1268732 1268892 auch 1268892 1269354 entsprechend 1269354 1269634 kleine 1269634 1270215 Teilstücke 1270215 1270897 nehmen 1270897 1271157 also 1271157 1271398 statt 1271398 1271578 dass 1271578 1271719 ich 1271719 1271899 den 1271899 1272380 Radius 1272380 1272520 der 1272520 1274184 Kugelkreis 1274184 1274385 immer 1274385 1274765 kleiner 1274765 1274986 werden 1274986 1275728 lassen 1275728 1275968 lass 1275968 1276088 es 1276088 1276389 einfach 1276389 1277010 hier 1277010 1277932 Integrationsschritt 1277932 1278113 immer 1278113 1278674 weiter 1278674 1278814 ich 1278814 1279015 guck 1279015 1279195 immer 1279195 1279596 mehr 1279596 1279816 ins 1279816 1281661 Detail 1281661 1282563 nun 1282563 1282683 die 1282683 1283084 Anzahl 1283084 1283184 der 1283184 1283665 Teilstücke 1283665 1283905 habe 1283905 1283986 ich 1283986 1284326 schon 1284326 1284447 das 1284447 1284567 ist 1284567 1284687 dann 1284687 1284827 auch 1284827 1284928 die 1284928 1285228 Anzahl 1285228 1285349 der 1285349 1285790 Kugeln 1285790 1285930 bin 1285930 1286070 ich 1286070 1286832 jeweils 1286832 1287133 Google 1287133 1288816 Übersetzer 1288816 1289037 auch 1289037 1289237 jetzt 1289237 1289377 noch 1289377 1289618 den 1289618 1290320 Durchmesser 1290320 1290460 der 1290460 1292925 Kugel 1293211 1293351 die 1293351 1293672 Länge 1293672 1293832 der 1293832 1294394 Teilstücke 1294394 1294554 ?? 1294554 1294634 die 1294634 1294855 ganze 1294855 1295095 Zeit 1295095 1295195 mit 1295195 1295316 dem 1295316 1295817 Radius 1295817 1297140 gerechnet 1297140 1298803 ähm 1298803 1299184 Beistrich 1299184 1300587 brauchen 1300587 1304736 Radius 1304736 1304897 ist 1304897 1305257 natürlich 1305257 1305418 nur 1305418 1305839 halb 1305839 1306119 groß 1306119 1306580 einhalb 1306580 1307041 mal 1307041 1307663 ein 1307663 1308104 Drittel 1308104 1308464 Punkt 1308464 1309827 ähm 1309827 1310108 nun 1310108 1310329 kommt 1310329 1310389 die 1310389 1310850 Hausdorf 1310850 1311371 Dimension 1311371 1311591 das 1311591 1311812 soll 1311812 1312293 sein 1312293 1312954 minus 1312954 1313155 der 1313155 1314578 Grenzwert 1314578 1314859 jetzt 1314859 1315420 entgegen 1315420 1316522 endlich 1316522 1316703 ist 1316703 1316803 der 1316803 1317164 Radius 1317164 1317424 gegen 1317424 1318206 Null 1318206 1318847 sondern 1318847 1321233 automatisch 1321233 1321433 dann 1321433 1322155 Ebenrades 1322155 1322375 gegen 1322375 1322555 null 1322555 1322776 wenn 1322776 1322976 N 1322976 1323277 gegen 1323277 1323778 unendlich 1323778 1324099 geht 1324099 1324219 und 1324219 1324359 was 1324359 1324620 steht 1324620 1325863 hier 1325863 1326063 die 1326063 1327787 Anzahl 1327787 1327947 im 1327947 1328809 Logarithmus 1328809 1329050 durch 1329050 1329190 den 1329190 1329731 Radius 1329731 1329851 im 1329851 1331655 Logarithmus 1331655 1331776 die 1331776 1333119 Anzahl 1333119 1333339 drei 1333339 1333540 mal 1333540 1333820 vier 1333820 1334341 Wochen 1334341 1334622 davon 1334622 1334722 der 1334722 1335484 Logarithmus 1335484 1337127 irgendeiner 1337127 1337428 drei 1337428 1337649 mal 1337649 1338330 vier 1338330 1339412 ähm 1339412 1339593 und 1339593 1339713 ich 1339713 1340134 teile 1340134 1340375 durch 1340375 1340575 den 1340575 1341357 Logarithmus 1341357 1341878 vom 1341878 1342880 Radius 1342880 1343060 ein 1343060 1343521 halb 1343521 1345897 mal 1346066 1347309 sind 1347309 1347389 ?? 1347389 1347569 für 1347569 1349293 dich 1349293 1349453 nur 1349453 1349574 noch 1349574 1349694 ein 1349694 1349874 paar 1349874 1352340 Logarithmengesetze 1352340 1352660 ?? 1352660 1352781 mit 1352781 1352941 dem 1352941 1353242 oberen 1353242 1356649 Logarithmusrhythmus 1356649 1356890 eines 1356890 1357671 Produkts 1357671 1358072 genau 1358072 1358794 Logarithmus 1358794 1359255 von 1359255 1359836 drei 1359836 1360317 ?? 1360317 1361299 plus 1361299 1361520 den 1361520 1362282 Logarithmus 1362282 1363625 von 1363625 1363985 vier 1363985 1364286 hoch 1364286 1364687 ähm 1364687 1364867 und 1364867 1365208 unten 1365208 1366511 dasselbe 1366511 1367212 Logarithmus 1367212 1368676 von 1368676 1368896 ein 1368896 1370480 Halbrückens 1370480 1370740 von 1370740 1370941 ein 1370941 1371382 halb 1371382 1371762 plus 1371762 1372284 den 1372284 1372785 Rhythmus 1372785 1373647 von 1373647 1373947 über 1373947 1374308 denselben 1374308 1374789 Rhythmus 1374789 1375030 welche 1375030 1375210 noch 1375210 1376052 immer 1376052 1376473 ein 1376473 1378217 Drittel 1378217 1380482 ähm 1382329 1382830 Komma 1382830 1382950 weil 1382950 1383131 es 1383131 1383411 noch 1383411 1383512 so 1383512 1383993 Rhythmus 1383993 1384013 von 1384013 1384313 vier 1384313 1384494 hoch 1384494 1386638 in 1387820 1388101 den 1388101 1388522 Rhythmus 1388522 1388862 macht 1388862 1389524 Potenzen 1389524 1389664 zu 1389664 1390807 vielfachen 1390807 1391167 Sen 1391167 1391428 kommt 1391428 1391548 nach 1391548 1391829 vorn 1391829 1392029 als 1392029 1393492 Faktor 1393492 1393673 hier 1393673 1393994 steht 1393994 1394916 also 1394916 1395056 der 1395056 1395697 Logarithmus 1395697 1396279 von 1396279 1396940 drei 1396940 1397581 Schluss 1397581 1398022 ähm 1398022 1398283 mal 1398283 1398403 der 1398403 1399085 Logarithmus 1399085 1399686 von 1399686 1400207 vier 1400207 1400347 und 1400347 1400668 unten 1400668 1401330 steht 1401330 1401450 der 1401450 1402172 Logarithmus 1402172 1403314 von 1403314 1403494 ein 1403494 1404096 halbes 1404096 1404376 minus 1404376 1404857 Logos 1404857 1404978 von 1404978 1405318 zwei 1405318 1405679 Solinger 1405679 1406681 Regal 1406681 1407022 plus 1407022 1407243 das 1407243 1407443 ähm 1407443 1407684 kommt 1407684 1407864 nach 1407864 1408385 vorne 1408385 1408666 mal 1408666 1408806 den 1408806 1409548 Logarithmus 1409548 1409848 von 1409848 1410349 ein 1410349 1411271 Drittel 1411271 1411392 was 1411392 1411492 ist 1411492 1411592 der 1411592 1412113 Rhythmus 1412113 1412274 von 1412274 1412454 ein 1412454 1414479 drittel 1414479 1414859 richtig 1414859 1415882 minus 1415882 1416403 drei 1416403 1416884 Beistrich 1416884 1417124 also 1417124 1417746 minus 1417746 1418247 einmal 1418247 1419490 den 1419490 1420091 Logarithmus 1420091 1420291 von 1420291 1422717 drei 1422717 1423178 ?? 1423178 1423558 mich 1423558 1424080 interessiert 1424080 1424200 der 1424200 1424841 Grenzwert 1424841 1425122 N 1425122 1425463 gegen 1425463 1426465 unendlich 1426465 1427006 entgegen 1427006 1427106 und 1427106 1427367 nennt 1427367 1427567 sich 1427567 1428128 Fachhandels 1428128 1428329 noch 1428329 1428589 von 1428589 1428690 der 1428690 1429351 Klausur 1429351 1429752 behalten 1429752 1429952 was 1429952 1430213 machen 1430213 1430333 Sie 1430333 1430674 jetzt 1430674 1430834 für 1430834 1430955 den 1430955 1431516 Grenzwert 1431516 1432077 entgegen 1432077 1434472 endlich 1434811 1435292 Hilfe 1435292 1435432 in 1435432 1435633 dem 1435633 1435893 endlich 1435893 1436755 explodieren 1436755 1437116 Zähler 1437116 1437296 und 1437296 1437577 Nenner 1437577 1437757 aber 1437757 1437918 wenn 1437918 1438239 ich 1438239 1439421 ähm 1439421 1439802 raus 1439802 1440483 ziehen 1440483 1440824 beide 1440824 1441065 durch 1441065 1442468 Entteile 1442468 1442668 ist 1442668 1442748 die 1442748 1442989 Welt 1442989 1443109 in 1443109 1443590 Ordnung 1443590 1444212 versteht 1444212 1445114 Logarithmus 1445114 1445615 drei 1445615 1446116 durch 1446116 1446757 N 1446757 1447158 plus 1447158 1448962 Logarithmus 1448962 1449664 vier 1449664 1450706 durch 1450706 1452530 Logarithmus 1452530 1454254 halb 1454254 1454614 durch 1454614 1455075 ähm 1455075 1456779 minus 1456779 1458042 minus 1458042 1458723 Logarithmus 1458723 1460026 drei 1460026 1460347 davon 1460347 1460788 interessiert 1460788 1460948 mich 1460948 1461089 der 1461089 1461910 Grenzwert 1461910 1462171 N 1462171 1462512 gegen 1462512 1464757 unendlich 1464757 1464997 dass 1464997 1465178 sich 1465178 1465599 draußen 1465599 1466741 Grenzwert 1466741 1467342 durchstreichen 1467342 1467523 soll 1467523 1468305 Deutschland 1468305 1469086 null 1469086 1469207 eine 1469207 1469668 konstante 1469668 1470028 Zahl 1470028 1470790 durch 1470790 1471492 N 1471492 1471692 geht 1471692 1472013 gegen 1472013 1472293 Null 1472293 1472474 eine 1472474 1472955 Konstante 1472955 1473436 zeitlich 1473436 1473636 ähm 1473636 1473837 geht 1473837 1474137 gegen 1474137 1474679 Null 1474679 1474979 sehen 1474979 1475180 was 1475180 1475520 übrig 1475520 1476262 bleibt 1476262 1476342 ?? 1476342 1476703 drittens 1476703 1476964 vier 1476964 1477204 durch 1477204 1477545 minus 1477545 1478106 Logarithmus 1478106 1479409 drei 1479409 1480010 Gefahrenstellen 1480010 1480211 und 1480211 1481032 Minuszeichen 1481032 1481313 ganz 1481313 1481473 zu 1481473 1483829 Beginn 1484282 1484583 also 1484583 1484723 ist 1484723 1485926 der 1485926 1486387 Grenzwert 1486387 1487108 insgesamt 1487108 1487529 minus 1487529 1488511 hiervon 1488511 1488652 ?? 1488652 1490656 Hervorlogarithmus 1490656 1491538 vier 1491538 1491939 durch 1491939 1492480 Logarithmus 1492480 1492741 drei 1492741 1492881 ist 1492881 1493041 das 1493041 1494464 Ergebnis 1494464 1494745 eine 1494745 1495006 krumme 1495006 1495807 Zahl 1495807 1496449 nachgeguckt 1496449 1496689 eins 1496689 1496930 Komma 1496930 1497190 zwei 1497190 1497471 sechs 1497471 1499876 irgendwas 1500457 1500677 also 1500677 1501339 Hausdorf 1501339 1501579 würde 1501579 1502782 sagen 1502782 1503403 diese 1503403 1503824 komische 1503824 1504446 Kurve 1504446 1504666 diese 1504666 1507112 Schneeglocke 1507112 1507332 hat 1507332 1507573 nicht 1507573 1507653 die 1507653 1508114 Dimension 1508114 1508495 eins 1508495 1508695 auf 1508695 1508996 einzelne 1508996 1509357 Probe 1509357 1509717 genannt 1509717 1510158 wird 1510158 1510559 sondern 1510559 1510980 eigentlich 1510980 1511261 sollten 1511261 1511381 wir 1511381 1511762 sagen 1511762 1512042 dieses 1512042 1512403 Ding 1512403 1512423 ?? 1512423 1512904 Dimension 1512904 1513105 eins 1513105 1513345 Komma 1513345 1513646 zwei 1513646 1514147 sechs 1514147 1515550 nochmals 1515550 1517094 vorgemerkt 1517094 1517715 Vektorräumen 1517715 1517955 gibt 1517955 1518096 es 1518096 1518537 nur 1518537 1518857 ganze 1518857 1519479 Dimension 1519479 1519639 das 1519639 1519759 es 1519759 1519920 hier 1519920 1520080 nur 1520080 1520240 noch 1520240 1520461 meine 1520461 1521002 Vertiefung 1521002 1521203 zum 1521203 1522806 Dimensionsbegriff 1522806 1522986 den 1522986 1523447 Begriff 1523447 1523868 Hausdorf 1523868 1523949 die 1523949 1524510 Resonanz 1524510 1524630 auf 1524630 1524790 wieder 1524790 1525332 vergessen 1525332 1525953 aber 1525953 1526153 das 1526153 1526454 Rechnen 1526454 1526594 mit 1526594 1527136 Logarithmen 1527136 1527256 und 1527256 1527757 Potenzen 1527757 1527937 das 1527937 1528178 Ganze 1528178 1528398 nicht 1528398 1529701 vergessen