246 1729 die 1729 2170 letzte 2170 2431 Sorte 2431 3213 Integral 3213 3233 und 3233 3273 das 3273 4535 letzte 4535 4776 offizielle 4776 5037 Thema 5037 5117 für 5117 5217 die 5217 7001 Semesterkurven 7001 9366 integral 10000 10281 das 10281 10441 hat 10441 10862 auch 10862 11042 mit 11042 11463 mehreren 11463 12044 Dimensionen 12044 12225 zu 12225 12626 tun 12626 12786 aber 12786 12926 auf 12926 13287 etwas 13287 13668 andere 13668 14149 Weise 14149 14370 des 14370 14730 guten 14730 16775 Integral 16775 17055 wird 17055 17156 die 17156 17416 ganze 17416 17677 Zeit 17677 17857 was 17857 18298 erzählt 18298 18499 wie 18499 18799 ich 18799 21144 über 21144 22287 mehrdimensionale 22287 22728 Gebiete 22728 23510 integriere 23510 23750 eine 23750 24352 Funktion 24352 24632 hängt 24632 24833 von 24833 25253 mehreren 25253 25915 veränderlichen 25915 27378 ab 27378 29142 Integrationsgebiet 29142 29322 im 29322 30305 mehrdimensionalen 30305 30425 und 30425 31006 integriere 31006 31307 dann 31307 33492 zweidimensional 33492 34734 oder 34734 36979 dreidimensional 36979 37220 das 37220 37581 Boden 37581 39385 integral 39385 39625 hat 39625 40467 ein 40467 41509 eindimensionales 41509 43313 Integrationsgebiet 43313 43754 insofern 43754 44035 scheint 44035 44155 es 44155 44636 einfacher 44636 44836 zu 44836 45618 sein 45618 45839 aber 45839 46019 das 46019 46821 eindimensionale 46821 47823 Integrationsgebiet 47823 47983 wenn 47983 48084 Sie 48084 48505 wollen 48505 49226 ist 49226 49487 eine 49487 50669 Kurve 50669 50810 und 50810 51210 schlängelt 51210 51391 sich 51391 51591 durch 51591 51712 den 51712 52433 Raum 52433 52834 deshalb 52834 53115 rufen 53115 54858 Integralintegration 54858 55319 entlang 55319 55580 einer 55580 57184 Kurve 57184 57424 also 57424 58446 nicht 58446 58687 eine 58687 59088 Pfütze 59088 59308 auf 59308 59449 der 59449 59990 Gibson 59990 60351 eben 60351 60591 oder 60591 60771 mehr 60771 60932 oder 60932 61613 minder 61613 62235 geformter 62235 62716 Stein 62716 62896 oder 62896 63878 Luftballon 63878 65081 dreidimensional 65081 65321 soll 65321 65542 eine 65542 65983 Kurve 65983 66143 im 66143 67186 zweidimensionalen 67186 67406 oder 67406 67526 im 67526 69350 dreidimensionalen 69350 69591 das 69591 70773 kommt 70773 72457 insbesondere 72457 72617 in 72617 72758 der 72758 73219 Physik 73219 74381 dran 74381 74622 wenn 74622 74782 es 74782 75063 um 75063 75524 Arbeit 75524 76526 geht 76526 76847 ich 76847 77428 bewege 77428 77628 ein 77628 78210 Teilchen 78210 78631 entlang 78631 78931 einem 78931 80735 Weg 80735 80896 und 80896 81297 frage 81297 81557 mich 81557 81717 wie 81717 82499 viel 82499 83481 Arbeit 83481 83882 ständig 83882 85025 rein 85025 85165 wie 85165 85325 viel 85325 85706 Energie 85706 85907 wird 85907 87911 frei 87911 88132 das 88132 88252 ist 88252 88512 ein 88512 89134 integral 89134 89595 entlang 89595 89815 der 89815 90497 Kurve 90497 90717 das 90717 90938 kommt 90938 91078 dann 91078 91278 auch 91278 92361 vor 92361 93143 Werdens 93143 93343 in 93343 93583 der 93583 94445 Elektrodynamik 94445 94746 drum 94746 95488 geht 95488 95628 mit 95628 96009 Spuren 96009 96770 zum Beispiel 96770 96931 zu 96931 97512 Arbeiten 97512 97632 sie 97632 97993 haben 97993 98214 eine 98214 98815 Spule 98815 99096 dieser 99096 100358 Art 100358 100539 ein 100539 101100 Magnetfeld 101100 101822 dadurch 101822 102042 als 102042 102563 angefangen 102563 102724 muss 102724 102984 erst 102984 103225 hat 103225 103365 das 103365 103906 Magnetfeld 103906 104147 mal 104147 104808 so 104808 105069 sehr 105069 105329 mein 105329 106071 Magnetfeld 106071 106472 durch 106472 106712 eine 106712 107173 Spule 107173 108476 durch 108476 108757 Armen 108757 108877 und 108877 108957 die 108957 109258 Frage 109258 109398 ist 109398 109639 welche 109639 110060 Spannung 110060 110280 wird 110280 110380 in 110380 110982 dieser 110982 111483 Spule 111483 112685 induziert 112685 112846 dann 112846 113046 geht 113046 113708 das 113708 113968 mit 113968 115271 einem 115271 115672 hohen 115672 116454 integral 116454 116714 um 116714 116895 den 116895 117275 Draht 117275 118037 herum 118037 118538 marschiere 118538 118759 mit 118759 118999 dem 118999 119360 Pfad 119360 119821 hier 119821 119981 der 119981 120262 Fahrt 120262 120442 ist 120442 120703 mein 120703 120944 mein 120944 121445 gebogener 121445 122347 Draht 122347 122988 und 122988 123168 das 123168 123429 Gurken 123429 123870 integral 123870 124030 ist 124030 124171 dann 124171 124551 entlang 124551 124972 von 124972 125173 dem 125173 125694 gebogenen 125694 126015 Draht 126015 126155 da 126155 126375 kommt 126375 126516 das 126516 126656 auch 126656 126937 normal 126937 127297 vor 127297 128199 Punkt 128199 128480 zwei 128480 129222 Stellen 129222 131627 vor 131627 132469 allem 132469 132669 ich 132669 133150 erzählst 133150 133371 nur 133371 133571 mit 133571 133972 der 133972 135576 mechanischen 135576 137981 Arbeit 137983 138163 und 138163 139306 zwar 139306 139707 ich 139707 140248 bewege 140248 140529 einen 140529 140849 Masse 140849 141571 Punkt 141571 141851 durch 141851 142774 ein 142774 144958 Kraftfeldschwerefeld 144958 145279 Elektro 145279 145840 Startschuss 145840 146822 fällt 146822 147925 irgendwas 147925 148266 übt 148266 148526 eine 148526 148987 Kraft 148987 149188 auf 149188 149408 diesen 149408 149789 Punkt 149789 150390 aus 150390 150551 und 150551 150691 diese 150691 151032 Kraft 151032 151493 darf 151493 151793 von 151793 152014 den 152014 152775 Koordinaten 152775 153297 abhängen 153297 153457 von 153457 153617 mir 153617 153758 ist 153758 153918 das 153918 154098 hier 154098 154179 die 154179 154539 Kraft 154539 154760 so 154760 155521 zahlreich 155521 155782 dass 155782 155922 sie 155922 156023 die 156023 156383 Kraft 156383 156524 so 156524 157105 bezeichnet 157105 157305 ihr 157305 158047 so 158047 158207 und 158207 158408 jetzt 158408 158648 reichts 158648 158849 von 158849 159069 mir 159069 159711 so 159711 159851 an 159851 160212 jedem 160212 160472 Punkt 160472 160653 des 160653 162377 Raums 162377 163138 zumindest 163138 163299 an 163299 163419 den 163419 163760 Stellen 163760 163940 durch 163940 164140 die 164140 164962 durchkommen 164962 165263 ist 165263 165403 ein 165403 165984 Kraftvektor 165984 167067 definiert 167067 167187 ein 167187 169051 Vektorfeld 169051 169252 und 169252 169392 mich 169392 169973 interessiert 169973 170334 jetzt 170334 170494 wenn 170494 171256 ich 171256 172539 meinen 172539 173260 Probekörper 173260 173641 hier 173641 173922 von 173922 174042 der 174042 174423 einen 174423 174744 Stelle 174744 174904 zu 174904 175185 einem 175185 175445 Stelle 175445 175906 bewege 175906 176568 entlang 176568 176788 von 176788 177009 diesem 177009 178312 Pfad 178312 178572 diesen 178572 179033 Arbeiten 179033 179454 verrichtet 179454 180296 worden 180296 180556 ist 180556 181158 frei 181158 181639 geworden 181639 183914 dabei 185400 187244 kam 187244 187444 der 187444 187905 Gedanke 187905 188326 ist 188326 188587 das 188587 188888 jetzt 188888 189168 auf 189168 189349 zu 189349 191433 sanieren 191433 191574 in 191574 191954 seiner 191954 192435 Art 192435 193057 Internat 193057 193177 in 193177 193418 einer 193418 195783 Energiebilanz 195783 196845 möchte 196845 197026 ich 197026 197106 ?? 197106 197246 das 197246 197386 jetzt 197386 197507 mal 197507 198288 ganz 198288 198910 formal 198910 199090 hin 199090 199230 ich 199230 199671 möchte 199671 199892 über 199892 200333 den 200333 201074 Pfad 201074 201816 integrieren 201816 203039 nicht 203039 203219 wie 203219 204141 eben 204141 204362 über 204362 204482 ein 204482 204863 zweitem 204863 205063 Essen 205063 205304 als 205304 205644 Gebiet 205644 206085 der 206085 206787 Kreisscheibe 206787 206967 oder 206967 207168 nicht 207168 207368 bei 207368 208210 dreidimensional 208210 208631 Gebiet 208631 209533 die 209533 210856 kugelgefüllte 210856 212560 Kugel 212560 213161 möchte 213161 213542 entlang 213542 213742 von 213742 213943 diesem 213943 214223 Pfad 214223 215606 integrieren 215606 215947 und 215947 216127 aus 216127 216769 physikalischer 216769 217210 Anschauung 217210 217531 heraus 217531 217771 möchte 217771 217851 ich 217851 218272 folgendes 218272 218934 integrieren 218934 219856 Kraftvektor 219856 220216 mal 220216 223033 Wegvektor 223035 223235 sie 223235 223476 wäre 223476 223576 die 223576 224358 Kraft 224358 224598 dieser 224598 224879 Stelle 224879 225881 angreift 225881 226062 und 226062 226523 dann 226523 226843 stellt 226843 226984 man 226984 227184 sich 227184 227725 als 227725 228266 Physiker 228266 228407 oder 228407 228788 Ingenieur 228788 229028 vor 229028 229710 undenklichen 229710 230090 kleines 230090 230471 Stückchen 230471 231373 weiter 231373 231534 dass 231534 231654 es 231654 231874 mein 231874 232897 DS 232897 233057 ein 233057 233398 unendlich 233398 233698 kleines 233698 234360 Stückchen 234360 234620 kriegen 234620 235322 die 235322 235663 meisten 235663 236244 Mathematiker 236244 236605 grauer 236605 236966 Haare 236966 237487 aber 237487 237767 stellt 237767 238389 sich 238389 238649 dann 238649 238970 vor 238970 239170 okay 239170 239611 beginnen 239611 239952 endlich 239952 240112 ein 240112 240513 Stückchen 240513 241055 weiter 241055 241375 und 241375 241696 werden 241696 242718 vielleicht 242718 243019 diese 243019 244161 Kraft 244161 244322 dann 244322 244462 gehe 244462 244582 ich 244582 244683 nur 244683 244783 ein 244783 245164 Stückchen 245164 245544 weiter 245544 245725 und 245725 245845 dann 245845 246066 wird 246066 247048 vielleicht 247048 247388 diese 247388 248591 Kraft 248591 248751 und 248751 248872 ich 248872 249132 gucke 249132 249273 mir 249273 249653 jeweils 249653 250054 an 250054 250475 welche 250475 250856 Arbeit 250856 251277 verrichtet 251277 251638 worden 251638 251999 ist 251999 252500 positiv 252500 252680 oder 252680 253181 negativ 253181 253422 welche 253422 253782 Arbeit 253782 253943 hier 253943 254484 verrichtet 254484 254765 worden 254765 254885 ist 254885 255045 von 255045 255246 einem 255246 255606 Stückchen 255606 256128 zunächst 256128 256328 ?? 256328 256569 und 256569 256669 wenn 256669 256769 ich 256769 256869 die 256869 257010 alle 257010 257270 auf 257270 258653 summieren 258653 259034 weiß 259034 259856 ich 259856 260096 was 260096 260217 die 260217 260898 Gesamtarbeit 260898 261700 war 261700 261860 das 261860 262001 ist 262001 262081 der 262081 263283 Gedanke 263283 263464 und 263464 263684 das 263684 263804 hier 263804 264025 ist 264025 265869 ja 265869 267072 die 267072 267533 Arbeit 267533 267733 die 267733 267873 ihr 267873 268635 anfällt 268635 269156 Kraft 269156 270439 mal 270439 270639 das 270639 270860 Stück 270860 271080 des 271080 271541 Weges 271541 271702 im 271702 274428 Skalarprodukt 274428 274869 versteckt 274869 275089 hinter 275089 275510 dem 275510 275851 Kurven 275851 276372 integral 276372 276452 die 276452 276793 Frage 276793 276953 ist 276953 277515 nicht 277515 277875 diese 277875 278296 Kiste 278296 278577 jetzt 278577 279278 ausrechnen 279278 279519 kann 279519 279699 weil 279699 279940 das 279940 280080 ja 280080 281523 eher 281523 282045 abstrakte 282045 282726 Angelegenheit 282726 282866 ist 282866 283307 was 283307 283528 wie 283528 283728 kann 283728 283848 ich 283848 284089 dieses 284089 284630 Integralnetz 284630 284851 aus 284851 285372 Sensors 285372 285632 hatten 285632 285733 in 285733 285833 der 285833 286154 Schule 286154 286534 nicht 286534 286675 nach 286675 286815 dem 286815 287476 Motto 287476 288298 ähm 288298 288519 das 288519 288679 sieht 288679 288839 nicht 288839 289020 aus 289020 289220 diesem 289220 289862 handelsüblich 289862 290864 integral 290864 291185 ?? 291185 291425 X 291425 291966 Quadrat 291966 292327 malte 292327 292788 X 292788 293129 weiter 293129 294031 hinten 294031 294191 mit 294191 294512 Vektor 294512 294833 steht 294833 294953 und 294953 295073 hier 295073 295254 steht 295254 295414 was 295414 295534 mit 295534 296997 Skalarprodukt 296997 297178 der 297178 297438 Trick 297438 297599 ist 297599 299603 einfach 299603 300004 das 300004 301768 umzuwandeln 301768 302109 sagen 302109 302369 das 302369 303151 definieren 303151 303311 wir 303311 303512 als 303512 305937 folgendes 305937 306097 für 306097 306198 die 306198 306438 Nummer 306438 309044 dreizehn 310488 310989 bekommen 310989 311129 und 311129 311250 den 311250 313234 Fahrplan 313234 313455 dieser 313455 314176 Probekörper 314176 314437 fährt 314437 314617 mit 314617 315038 irgendeinem 315038 316942 Fahrplan 316942 317243 auf 317243 317443 dem 317443 319889 Fahrrad 320293 321616 T null 321616 321636 sie 321636 321796 ein 321796 321917 sehr 321917 322137 soll 322137 322337 zur 322337 322718 Zeit 322718 324001 T null 324001 326426 Staaten 326426 326447 mit 326447 326467 seinem 326467 328230 Fahrplan 328230 328250 und 328250 328271 zur 328271 328291 Zeit 328291 329754 T eins 329754 329814 hinten 329814 331798 enden 332260 332761 Wähler 332761 332982 einen 332982 333563 Fahrplan 333563 333703 für 333703 333904 diesen 333904 335387 Probekörper 335387 335547 und 335547 335768 jetzt 335768 335908 hört 335908 336108 sich 336108 336489 einfach 336489 336750 ein 336750 336970 was 336970 337191 über 337191 337331 den 337331 337792 Fahrplan 337792 338614 weiß 338614 338734 der 338734 338955 geht 338955 339235 nämlich 339235 339416 von 339416 340879 T null 340879 341039 bis 341039 341981 T eins 341981 342523 integriert 342523 342723 wird 342723 342943 über 342943 343044 die 343044 346090 Zeit 346090 346271 der 346271 346311 ?? 346311 346471 muss 346471 346591 man 346591 346792 sehen 346792 346952 was 346952 347093 man 347093 347313 jedoch 347313 347574 dazu 347574 348977 dichten 348977 349277 muss 349277 349578 damit 349578 349778 das 349778 351342 hinhaut 351342 352785 an 352785 353006 ich 353006 353587 brauche 353587 354669 die 354669 355832 Kraft 355832 356092 an 356092 356573 dem 356573 357135 Ort 357135 357315 an 357315 357535 dem 357535 357676 ich 357676 357896 zur 357896 358337 Zeit 358337 359099 T 359099 361003 bin 361003 361244 bis 361244 362967 dahin 362967 363509 zurzeit 363509 363930 die 363930 364310 drittes 364310 364771 einmal 364771 364992 zur 364992 365373 Zeit 365373 367237 T 367237 367417 bin 367417 367578 ich 367578 367678 an 367678 368219 irgendeinem 368219 369101 Ort 369101 369261 mich 369261 369682 interessiert 369682 369802 die 369802 371707 Kraft 371707 371927 an 371927 372208 diesen 372208 373050 Ort 373050 373210 an 373210 373390 dem 373390 373491 ich 373491 373671 zur 373671 374132 Zeit 374132 374533 eben 374533 374693 das 374693 374874 UN 374874 375475 Kraftfeld 375475 375816 seine 375816 376417 soll 376417 376637 von 376637 376878 dem 376878 377118 Ort 377118 378040 abhängen 378040 378281 können 378281 378421 Sie 378421 378542 auch 378542 378822 gerne 378822 378983 von 378983 379083 der 379083 379343 Zeit 379343 379704 abhängen 379704 379945 lassen 379945 380065 und 380065 380626 typischerweise 380626 380927 jetzt 380927 381067 nur 381067 381227 von 381227 381368 dem 381368 381568 Ort 381568 381929 abhängen 381929 382069 und 382069 382210 nicht 382210 382350 von 382350 382470 der 382470 383773 Zeit 383773 384014 als 384014 384194 mein 384194 384916 Kraftfeld 384916 385116 an 385116 385377 diesem 385377 385677 Ort 385677 385918 der 385918 386279 Ort 386279 386639 ist 386639 386900 X 386900 387080 von 387080 388002 T 388002 388103 die 388103 388784 Position 388784 388964 dich 388964 389125 zur 389125 389486 Zeit 389486 389646 eh 389646 390428 habe 390428 390648 das 390648 391590 Kraftfeld 391590 391791 an 391791 392011 diesem 392011 393454 Ort 393454 393655 und 393655 393875 jetzt 393875 394136 möchte 394136 394236 ich 394236 395379 wissen 395379 395599 was 395599 395699 in 395699 395860 den 395860 396281 nächsten 396281 397002 Millisekunde 397002 397503 hier 397503 397904 an 397904 398445 Arbeit 398445 399067 anfällt 399067 399447 vernichten 399447 401071 Stückchen 401071 401512 weiter 401512 403657 gehen 404586 404806 hier 404806 404987 noch 404987 405488 ergänzen 405488 405749 damit 405749 405969 das 405969 406470 hinhauen 406470 409417 kann 409417 409617 Komma 409617 409958 solange 409958 410078 man 410078 410218 sich 410218 410319 die 410319 410740 Einheiten 410740 411120 gucken 411120 411541 Punkt 411541 412844 Newton 412844 413927 Sekunde 413927 414247 aber 414247 414969 Newtonmeter 414969 415229 hier 415229 415430 muss 415430 415931 verstehen 415931 416131 wie 416131 416632 Meter 416632 416913 durch 416913 417454 Sekunde 417454 417655 dann 417655 417955 bleiben 417955 418557 Newtonmeter 418557 418857 Meter 418857 418998 ?? 418998 420721 Sekunde 420721 420902 die 420902 421784 Geschwindigkeit 421784 422385 offensichtlich 422385 422525 muss 422525 422626 sie 422626 422726 die 422726 423467 Geschwindigkeit 423467 423848 stehen 423848 424069 schreib 424069 424209 das 424209 424430 mal 424430 424690 so 424690 425191 TX 425191 425452 von 425452 425732 T 425732 426073 nach 426073 426674 DT 426674 426775 der 426775 427877 Geschwindigkeitsvektor 427877 428278 genauer 428278 429421 gesagt 429421 430743 an 430743 430984 Billa 430984 431305 City 431305 431525 wie 431525 432106 der 432106 432628 Amerikaner 432628 432928 sagt 432928 433129 nicht 433129 433209 die 433209 433850 Split 433850 434171 sondern 434171 434271 die 434271 434572 Villa 434572 435113 City 435113 435293 der 435293 436496 Geschwindigkeitsvektor 436496 436676 muss 436676 436817 hier 436817 437358 steht 437358 437518 der 437518 438100 Kontinente 438100 438841 Skalarprodukt 438841 439362 rein 439362 439543 und 439543 439603 die 439603 439843 Welt 439843 439984 ist 439984 440084 in 440084 441246 Ordnung 441246 441507 das 441507 441667 ist 441667 442429 ein 442429 443652 integralklassischer 443652 444013 Art 444013 444153 es 444153 444333 wird 444333 445035 integriert 445035 445275 über 445275 445516 eine 445516 445837 ganz 445837 447159 normale 447159 447480 dumme 447480 448242 Variable 448242 449044 Anfangszeit 449044 449264 bis 449264 451309 Endzeit 451309 451609 das 451609 452010 einzige 452010 452451 unschön 452451 452631 ist 452631 452892 was 452892 453513 integriert 453513 453754 wird 453754 453874 es 453874 454035 wird 454035 454155 ein 454155 454876 Skalarprodukt 454876 456300 integriert 456300 456480 Komma 456480 456600 so 456600 456861 sei 456861 457502 es 457502 457703 das 457703 457943 könnte 457943 458424 theoretisch 458424 458865 zumindest 458865 459246 lösen 459246 459547 müssen 459547 459627 wie 459627 459827 dies 459827 460248 integral 460248 460930 geht 460930 462333 mit 462333 462613 etwas 462613 462794 Glück 462794 462954 wenn 462954 463074 sie 463074 463435 hiervon 463435 463836 stampfen 463836 464097 zu 464097 464277 können 464277 464377 es 464377 464638 lösen 464638 465379 ansonsten 465379 465540 geht 465540 465660 es 465660 465840 eben 465840 466983 numerisch 466983 467264 das 467264 467424 soll 467424 467584 dann 467584 467945 das 467945 468346 Kurven 468346 468887 integral 468887 469148 sei 469148 469468 das 469468 470170 integral 470170 470771 entlang 470771 472475 einem 472475 472996 gegebenen 472996 474018 Pfad 474018 474620 übersetzt 474620 474940 das 474940 475081 in 475081 475261 dem 475261 475421 man 475421 475562 den 475562 476644 Pfad 476644 476845 mit 476845 477326 einem 477326 477927 Fahrplan 477927 478368 versieht 478368 478508 das 478508 478849 Wasser 478849 479370 erstarrte 479370 479871 dreizehn 479871 480773 null 480773 481134 Ahnung 481134 481375 zehn 481375 481836 Sekunden 481836 481956 ?? 481956 482236 endet 482236 482657 bei 482657 482878 vier 482878 484361 Stunden 484361 485363 und 485363 485744 Klammer auf 485744 485985 seine 485985 486526 Funktion 486526 486566 ?? 486566 486887 sagt 486887 487147 okay 487147 487408 zum 487408 488049 Zeitpunkt 488049 488230 drei 488230 488610 Stunden 488610 488831 fünf 488831 489292 Minuten 489292 489512 bin 489512 490074 ich 490074 490254 von 490254 491296 folgendem 491296 491577 Raum 491577 491898 Punkt 491898 492098 zum 492098 493742 Zeitpunkt 493742 494062 äh 494062 494363 zwanzig 494363 494804 Sekunden 494804 494984 bin 494984 495165 ich 495165 495606 anfange 495606 495826 Raum 495826 497751 Punkt 497751 497931 das 497931 498091 ist 498091 498272 X 498272 498452 von 498452 500236 T 500236 500396 an 500396 500537 der 500537 500757 Stelle 500757 501098 Beistrich 501098 501679 dieses 501679 502381 Kraftfeld 502381 502581 hier 502581 503022 mal 503022 503824 Skalarprodukt 503824 503964 das 503964 504084 ist 504084 504185 die 504185 504786 Skalarprodukt 504786 504886 im 504886 505407 Endeffekt 505407 506369 mal 506369 508995 Geschwindigkeitsvektor 508995 509196 gibt 509196 509356 das 509356 509496 was 509496 509597 ich 509597 510539 habe 510539 511501 ingenieurmäßig 511501 511741 könnte 511741 512042 sagen 512042 512343 ?? 512343 512463 ich 512463 512603 doch 512603 513184 kürzen 513184 513285 und 513285 513425 das 513425 513525 ist 513525 513826 genau 513826 514066 das 514066 514247 was 514247 514367 da 514367 514708 sowieso 514708 514968 links 514968 515389 gestanden 515389 516351 hat 516351 517253 insofern 517253 517494 sind 517494 517815 die 517815 518296 Ingenieure 518296 518476 und 518476 518717 die 518717 519077 Physiker 519077 519158 an 519158 519258 der 519258 519458 Stelle 519458 519639 gar 519639 519759 nicht 519759 520180 überrascht 520180 520360 dass 520360 520541 das 520541 520661 dann 520661 520761 die 520761 521443 Definition 521443 521703 ist 521703 521883 das 521883 522004 ist 522004 522104 doch 522104 522625 offensichtlich 522625 523006 dasselbe 523006 523166 weil 523166 523267 ich 523267 523547 einfach 523547 523647 in 523647 524229 Anführungszeichen 524229 524569 kürzen 524569 525231 ?? 525231 525993 mathematisches 525993 526373 natürlich 526373 527837 etwas 527837 528839 vorsichtiger 528839 529039 zu 529039 531234 nehmen 531834 533979 an 533979 534279 dieses 534279 534440 Ding 534440 534640 gibt's 534640 534780 noch 534780 534941 einer 534941 535402 besonderen 535402 536143 Schreibweise 536143 536284 das 536284 536444 habe 536444 536564 ich 536564 537106 im 537106 537547 Skript 537547 537787 aus 537787 538388 buchstabiert 538388 538549 wenn 538549 538669 sie 538669 538970 so 538970 539230 einen 539230 539611 Fahrrad 539611 540593 haben 540593 540854 das 540854 541114 sind 541114 541215 sie 541215 542798 gerne 542798 543259 nachher 543259 543480 bei 543480 544923 irgendwelchen 544923 545524 Leitern 545524 545724 durch 545724 545845 die 545845 546566 Magnetfelder 546566 546967 fließen 546967 547108 wenn 547108 547208 sie 547208 547448 so 547448 547709 einen 547709 548070 Fahrt 548070 549894 haben 549894 550134 wir 550134 550274 das 550274 550896 integral 550896 551176 dieses 551176 551918 kurvenintegral 551918 552199 gerne 552199 552399 so 552399 556027 geschrieben 556027 556147 mit 556147 556328 einem 556328 556648 Kringel 556648 557130 dadurch 557130 557671 zusagen 557671 560056 schlossen