2449 4554 Teil 4554 4954 zwei 4954 5335 ist 5335 5436 wie 5436 5636 das 5636 5836 mit 5836 6819 Standardabweichung 6819 7540 funktioniert 7540 7701 wenn 7701 7841 ich 7841 8623 nicht 8623 9344 hier 9344 9504 zu 9504 9625 ein 9625 10386 maximal 10386 10867 Fehler 10867 11369 habe 11369 11749 größte 11749 12030 Fehler 12030 12351 habe 12351 12551 nicht 12551 12832 ganz 12832 13193 sicher 13193 13573 sein 13573 13754 kann 13754 13854 in 13854 14014 einem 14014 14475 bestimmten 14475 14816 Bereich 14816 14976 zu 14976 15598 landen 15598 15999 stehen 15999 16861 hier 16861 18063 werden 18063 19967 wir 19967 20168 hier 20168 20328 war 20328 20449 ich 20449 20629 mir 20629 20970 sicher 20970 21070 in 21070 21230 einem 21230 21651 bestimmten 21651 22052 Bereich 22052 22252 zu 22252 22734 liegen 22734 22874 bei 22874 23014 der 23014 24056 Standardabweichung 24056 24217 bin 24217 24357 ich 24357 24477 mir 24477 24858 sicher 24858 25139 nicht 25139 25259 mehr 25259 25520 sicher 25520 25720 ?? 25720 26121 bestimmten 26121 26442 Bereich 26442 26602 zu 26602 27644 liegen 27644 28025 ?? 28025 28185 ich 28185 28526 weiß 28526 28787 noch 28787 28907 die 28907 29909 typische 29909 31132 Streuung 31132 31232 die 31232 31633 typische 31633 32515 Abweichung 32515 32715 nicht 32715 32836 mehr 32836 32936 die 32936 33698 maximale 33698 33838 der 33838 34139 Muskeln 34139 34499 anders 34499 35862 angehen 35862 37185 nur 37185 37406 das 37406 37867 Bildchen 37867 38027 für 38027 38448 Skript 38448 38628 sieht 38628 38849 dann 38849 39210 so 39210 40954 aus 40954 41154 ich 41154 42076 kenne 42076 42497 von 42497 43599 X 43599 44281 den 44281 46426 Mittelwert 46426 46546 der 46546 46566 ?? 46566 46887 ist 46887 47267 fünf 47267 47548 Komma 47548 47929 null 47929 48290 sollte 48290 48570 weiter 48570 49212 perspektivisch 49212 50053 mal 50053 50174 der 50174 50695 Mittelwert 50695 50915 von 50915 51136 X 51136 51296 ist 51296 51577 fünf 51577 51878 Komma 51878 53240 null 53240 53501 aber 53501 54543 nun 54543 54884 wirklich 54884 55165 kein 55165 55505 größter 55505 55806 Fehler 55806 55966 mehr 55966 56528 anderweitig 56528 57309 der 57309 58352 Intervallabgrenzung 58352 58612 sein 58612 58733 in 58733 58953 dem 58953 59574 Intervall 59574 59995 nirgendwo 59995 61699 sonst 61699 62501 sondern 62501 62661 ich 62661 62882 gebe 62882 63062 eine 63062 64044 Standardabweichung 64044 64265 an 64265 64425 was 64425 64585 habe 64585 64686 ich 64686 65086 gesagt 65086 65287 null 65287 65648 Komma 65648 66209 eins 66209 67031 Standardabweichung 67031 67311 heißt 67311 67472 ich 67472 68935 weiß 68935 69115 wo 69115 69356 dieser 69356 70097 Schrotschuss 70097 70278 ein 70278 70518 X 70518 70859 werden 70859 71340 ungefähr 71340 71701 landen 71701 73826 wird 73826 75129 am 75129 75309 das 75309 75509 wäre 75509 75610 der 75610 76331 Erwartungswert 76331 76451 und 76451 76572 ich 76572 76973 weiß 76973 77093 wie 77093 77594 breit 77594 77915 dieser 77915 78396 Schrotschuss 78396 78817 ungefähr 78817 79117 werden 79117 79298 wir 79298 79658 Twitter 79658 80019 so 80019 80260 oder 80260 80440 wird 80440 81683 er 81683 81944 so 81944 82264 breit 82264 82986 werden 82986 83166 das 83166 83347 gibt 83347 83487 mir 83487 83587 die 83587 84489 Standardabweichung 84489 84730 was 84730 84870 ist 84870 84950 die 84950 86293 typische 86293 87756 Abweichung 87756 88017 vom 88017 90121 Mittelwert 90121 90462 darüber 90462 91144 kein 91144 91625 sicheres 91625 92006 Gebiet 92006 92166 mehr 92166 92266 ich 92266 92467 kann 92467 92707 nicht 92707 93008 sagen 93008 93228 oder 93228 93389 sie 93389 93669 kann 93669 93990 sicher 93990 95213 zwischen 95213 95453 vier 95453 95754 Komma 95754 96375 null 96375 96716 und 96716 97037 sechs 97037 97297 Komma 97297 97678 null 97678 97858 das 97858 97999 kann 97999 98059 ?? 98059 98239 nicht 98239 98360 mehr 98360 98660 sagen 98660 98801 es 98801 99061 könnte 99061 99221 auch 99221 99502 sein 99502 99682 das 99682 100625 es 100625 101025 extrem 101025 101406 selten 101406 101747 mal 101747 102068 minus 102068 102328 eins 102328 102849 wird 102849 103270 extrem 103270 103631 selten 103631 104413 angesehen 104413 106337 wird 106414 106755 kann 106755 106895 ich 106895 107136 sagen 107136 107256 wenn 107256 107356 ich 107356 107456 nur 107456 107536 die 107536 108258 Standardabweichung 108258 108960 habe 108960 109100 ich 109100 109300 keine 109300 109601 harten 109601 110202 Grenzen 110202 111164 geben 111164 111365 von 111365 111525 der 111525 111806 Muster 111806 111986 schon 111986 112147 was 112147 112527 anderes 112527 114492 werden 114492 114692 ?? 114692 114873 für 114873 115093 die 115093 115634 Praxis 115634 116296 genauso 116296 116977 angenommen 116977 117117 ich 117117 117558 wüsste 117558 117759 es 117759 118100 ist 118100 118360 drei 118360 118681 Komma 118681 118982 null 118982 119182 mit 119182 119382 einer 119382 119803 bestimmten 119803 121166 Standardabweichung 121166 122930 geschrieben 124440 125422 waren 125422 125603 null 125603 125863 Komma 125863 127928 zwei 127928 128208 vier 128208 128449 drei 128449 128810 Komma 128810 129631 null 129631 129832 und 129832 131756 Y 131756 132057 auch 132057 132177 ein 132177 133740 Schrotschuss 133740 133921 mit 133921 134121 einer 134121 134482 Breite 134482 135925 von 135925 136126 null 136126 136446 Komma 136446 137990 zwei 137990 138310 stellig 138310 138531 mit 138531 138771 drei 138771 138952 Komma 138952 139132 null 139132 139273 schon 139273 139473 wieder 139473 139573 im 139573 141137 Wege 141137 141377 kommt 141377 141898 Y 141898 142259 hin 142259 142941 Citrix 142941 143121 auch 143121 143301 nicht 143301 146108 schlecht 146108 146989 so 146989 148112 das heißt 148112 148393 jetzt 148393 148613 liege 148613 148773 ich 148773 148954 hier 148954 149014 in 149014 149295 meiner 149295 149515 X 149515 149996 Y 149996 151379 Ebene 151379 151680 nicht 151680 151800 mehr 151800 152061 auf 152061 153103 einem 153103 153784 Rechteck 153784 153985 das 153985 154225 Feuer 154225 154506 eben 154506 156250 schön 156250 156410 wenn 156410 156530 ich 156530 156851 harte 156851 157653 Fehlergrenzen 157653 158154 habe 158154 158314 kann 158314 158555 ich 158555 158675 ein 158675 159176 Rechteck 159176 160479 angeben 160479 160920 richtige 160920 161461 Gradienten 161461 161561 im 161561 162704 Rechte 162704 162985 jetzt 162985 163165 habe 163165 163265 ich 163265 163345 an 163345 163826 wirklichen 163826 164227 zweiten 164227 164748 regionalen 164748 165971 Schrotschuss 165971 166172 kann 166172 167414 sein 167414 167575 das 167575 167755 immer 167755 168016 fünf 168016 168296 Komma 168296 168597 eins 168597 168858 zwei 168858 169138 Komma 169138 169439 neun 169439 170441 rauskommt 170441 170682 kann 170682 170922 sein 170922 171062 das 171062 171223 hier 171223 171403 vier 171403 171704 Komma 171704 171944 neun 171944 172165 drei 172165 172506 Komma 172506 172766 eins 172766 173648 rauskommt 173648 175592 und so weiter 175592 175773 das 175773 175913 ist 175913 176174 alles 176174 176314 was 176314 176434 ich 176434 177236 weiß 177236 177456 meine 177456 178038 Messwerte 178038 180182 bilden 180182 180483 einen 180483 182287 Schrotschuss 182287 182407 ich 182407 182708 weiß 182708 182848 ?? 182848 184151 Schrotschuss 184151 184352 das 184352 185173 Zentrum 185173 185294 den 185294 186917 Erwartungswert 186917 187398 Schwerpunkt 187398 187579 soll 187579 187679 ich 187679 188621 sagen 188621 188962 müssen 188962 189182 ?? 189182 189463 schwer 189463 190264 Punkt 190264 190465 und 190465 190565 ich 190565 192369 weiß 192369 192509 nur 192509 192630 nicht 192630 192730 ob 192730 192910 eine 192910 193171 grobe 193171 193391 Idee 193391 193632 von 193632 193752 der 193752 194313 Breite 194313 194514 von 194514 194634 der 194634 194995 bereits 194995 195135 in 195135 195356 dieser 195356 195817 Richtung 195817 196017 und 196017 196177 von 196177 196318 der 196318 196739 Breite 196739 197761 in 197761 198102 dieser 198102 198803 Richtung 198803 199004 nicht 199004 199264 Akte 199264 199846 ausgedehnt 199846 199986 ist 199986 200126 das 200126 200186 in 200186 200307 die 200307 202551 Standardabweichung 202551 202752 immer 202752 202932 von 202932 203253 oben 203253 204576 guckt 204576 204716 ihr 204716 205478 das 205478 205759 Komma 205759 205939 sind 205939 206179 Skript 206179 206400 hatte 206400 206600 null 206600 206881 Komma 206881 207121 eins 207121 207222 null 207222 207502 Komma 207502 207823 zwei 207823 208023 mal 208023 208224 von 208224 208525 oben 208525 208825 Punkt 208825 209006 wird 209006 209366 das 209366 209667 so 209667 209908 eine 209908 210288 Ellipse 210288 210629 werden 210629 210749 aber 210749 211090 natürlich 211090 211311 keine 211311 211812 gefühlte 211812 212193 Ellipse 212193 213175 sondern 213175 214879 an 214879 215059 als 215059 215159 ob 215159 215319 sie 215319 215580 den 215580 215941 Jäger 215941 217364 bitten 217364 217584 wir 217584 217765 von 217765 218086 unten 218086 218226 mal 218226 218527 schräg 218527 218687 auf 218687 218867 das 218867 219188 Papier 219188 219789 zuschießen 219789 219910 dann 219910 220130 haben 220130 220270 sie 220270 220451 eben 220451 220651 diese 220651 220952 sollte 220952 221092 ein 221092 222255 Schrotschuss 222255 222455 einen 222455 223137 länglich 223137 223738 ausgedehnten 223738 224239 Schrotschuss 224239 224399 das 224399 224800 entspricht 224800 225702 an 225702 226484 unseren 226484 229170 Messwerten 229170 229330 und 229330 229410 die 229410 229771 Frage 229771 230012 ist 230012 233299 nun 233299 233600 was 233600 233720 für 233720 233860 ein 233860 234381 Schrotschuss 234381 234742 glich 234742 235143 einem 235143 235444 Z 235444 235845 werden 235845 237368 daraus 237368 237608 Mini 237608 237909 für 237909 238210 alle 238210 238571 diese 238571 238811 hier 238811 239172 jetzt 239172 239392 die 239392 240094 BZ-Werte 240094 242750 ausrechnen 242785 242945 als 242945 243186 der 243186 243547 fliegende 243547 243867 Teppich 243867 244168 hier 244168 244409 eine 244409 245611 Funktion 245611 245772 so 245772 245972 zu 245972 246333 sagen 246333 247636 hat 247636 248097 welche 248097 248457 Höhen 248457 248718 kommt 248718 249179 tatsächlich 249179 249440 vor 249440 249600 das 249600 249760 wird 249760 249981 auf 249981 250101 der 250101 250662 Zeitachse 250662 250783 ja 250783 251003 auch 251003 251244 wieder 251244 251424 mit 251424 251544 der 251544 251705 sie 251705 252286 projizieren 252286 252486 auch 252486 252687 wieder 252687 253027 aussehen 253027 253128 wie 253128 253268 ein 253268 254711 Trugschluss 254711 254972 was 254972 255132 ist 255132 256054 der 256054 257197 Mittelwert 257197 257437 das 257437 257537 es 257537 258139 einfach 258139 258459 einfach 258459 258560 die 258560 259061 Funktionen 259061 259361 fünf 259361 259482 und 259482 260404 drei 260404 261767 an 261767 261927 und 261927 262007 wie 262007 262208 weit 262208 262328 ist 262328 262408 der 262408 263290 ausgedehnte 263290 265475 Rückstoß 265475 265715 das 265715 265896 ist 265896 266176 die 266176 266617 spannende 266617 269905 Frage 269905 270546 Gedankenstrich 270546 270626 ?? 270626 273041 bekam 273500 277068 so 277068 277088 also 277088 277108 hier 277108 277128 nicht 277128 277148 wieder 277148 277368 meine 277368 278090 Funktion 278090 280215 rüber 280217 280417 zu 280417 281099 zeichnen 281099 281119 weil 281119 281159 sie 281159 282021 vorne 282021 282402 höher 282402 282803 ist 282803 283043 als 283043 285930 hinten 285930 287954 rum 287954 287974 und 287974 287994 ich 287994 288014 frage 288014 290039 mich 290041 290201 echt 290201 290422 was 290422 290562 sind 290562 290662 die 290662 291404 Funktionswerte 291404 291645 der 291645 292166 zum Beispiel 292166 292406 was 292406 292567 die 292567 293288 Funktionswerte 293288 293368 die 293368 294832 rauskommen 294832 294992 wie 294992 295212 sind 295212 296255 die 296255 298379 gestreut 298379 298500 ist 298500 298680 das 298680 299101 Breite 299101 299241 und 299241 299422 eine 299422 304032 schmal 304032 304312 erste 304312 304813 Geschichte 304813 305054 ist 305054 305715 ausreichend 305715 305836 wo 305836 306036 denn 306036 306337 jetzt 306337 306457 der 306457 307139 Schwerpunkt 307139 307780 liegt 307780 308081 ?? 308081 308281 was 308281 308461 ist 308461 308562 der 308562 310225 Erwartungswert 310225 310506 meiner 310506 314735 Funktionsergebnisse 314735 314896 bei 314896 315216 denen 315216 315377 sich 315377 315537 noch 315537 315878 jemand 315878 316158 ganz 316158 316579 grob 316579 317601 an 317601 318183 Stochastik 318183 318343 aus 318343 318463 dem 318463 318764 letzten 318764 319606 Semester 319606 320047 Punkt 320047 320348 was 320348 320468 ist 320468 320568 der 320568 321510 Erwartungswert 321510 322773 meiner 322773 324757 Funktionsergebnisse 324757 324898 ich 324898 325258 setze 325258 326742 meine 326742 328185 Messwerte 328185 329167 Zufallszahlen 329167 330690 dann 330690 330931 aus 330931 331131 Sicht 331131 332093 der 332093 332815 Mathematik 332815 332975 ich 332975 333336 setze 333336 333557 diese 333557 334438 Zufallszahlen 334438 334539 die 334539 335080 Funktion 335080 335942 ein 335942 336162 und 336162 336403 würde 336403 336703 gerne 336703 337746 wissen 337746 337966 was 337966 338427 rauskommt 338427 338888 Beistrich 338888 339069 diese 339069 339169 in 339169 339530 strenger 339530 339951 Schreiben 339951 340071 die 340071 342075 Funktion 342075 342276 in 342276 342456 die 342456 342857 setze 342857 343558 ich 343558 344340 meinen 344340 345282 Zufallsgrößen 345282 345523 völlig 345523 346104 wirksame 346104 346846 Zufallsgrößen 346846 347146 X 347146 348429 Zufallsgrößen 348429 348790 sollte 348790 349030 das 349030 349512 ?? 349512 349772 und 349772 349912 dann 349912 350454 interessiert 350454 350614 mich 350614 350854 was 350854 351356 passiert 351356 351596 wenn 351596 353200 ich 353200 353480 zehn 353480 353941 tausend 353941 355164 mal 355164 355304 die 355304 355685 Fusion 355685 356286 bestimme 356286 356707 addiere 356707 356908 durch 356908 357068 den 357068 357409 tausend 357409 357930 Teile 357930 358351 Mittelwert 358351 358591 werde 358591 358732 von 358732 358912 zehn 358912 359273 tausend 359273 359794 davon 359794 360436 tatsächlich 360436 360796 hundert 360796 361197 tausend 361197 361398 mal 361398 361558 das 361558 361839 machen 361839 362280 Millionen 362280 363061 Mal 363061 363242 dann 363242 363362 der 363362 363983 Grenzwert 363983 365627 Erwartungswert 365627 365787 wenn 365787 366910 ich 366910 367190 dieses 367190 368834 Experiment 368834 369215 unendlich 369215 369475 oft 369475 369976 mache 369976 370117 und 370117 370257 mir 370257 370417 dann 370417 370798 angucke 370798 370999 was 370999 371400 der 371400 371560 was 371560 371660 im 371660 371961 Mittel 371961 372402 passiert 372402 372562 bei 372562 372722 dem 372722 373424 Experiment 373424 373604 das 373604 373825 wäre 373825 373925 die 373925 374126 Idee 374126 374346 vom 374346 376411 Erwartungswert 376411 378114 und 378114 378976 okay 378976 379217 wenn 379217 379397 ich 379397 379658 wieder 379658 379798 die 379798 380259 Annahme 380259 380600 machen 380600 381843 darf 381843 382043 wenn 382043 382183 ich 382183 382424 wieder 382424 382524 die 382524 382925 Annahme 382925 383246 machen 383246 383586 darf 383586 384148 dass 384148 384328 ich 384328 384428 die 384428 384949 Funktion 384949 385130 durch 385130 385230 die 385230 385390 dann 385390 385771 soziale 385771 386072 Ebene 386072 386593 ersetzen 386593 387495 kann 387495 388798 denn 388798 388958 wenn 388958 389118 sich 389118 389279 also 389279 389399 die 389399 389840 Funktion 389840 390061 nicht 390061 390201 zu 390201 390602 stark 390602 390782 von 390782 390882 der 390882 391143 damit 391143 391343 sein 391343 391584 Leben 391584 391905 weg 391905 393749 und 393749 393929 dann 393929 394230 schreibe 394230 394310 ich 394310 394490 doch 394490 394951 jetzt 394951 395372 einfach 395372 397457 mal 397457 397597 die 397597 398499 Tangentialebene 398499 399742 hin 399742 399882 das 399882 400083 hatten 400083 400183 wir 400183 400443 eben 400443 400804 schon 400804 400944 was 400944 401025 sie 401025 401506 damit 401506 401866 Ebene 401866 402267 war 402267 402448 das 402448 402668 ist 402668 405835 nämlich 405835 406056 ein 406056 406437 halb 406437 406697 plus 406697 406857 ein 406857 407278 Zehntel 407278 407559 mal 407559 407639 wie 407639 407880 weit 407880 407980 ich 407980 408080 mit 408080 408281 X 408281 408441 von 408441 408862 fünf 408862 409042 weg 409042 409283 bin 409283 409583 minus 409583 410185 dreizehnte 410185 410305 wie 410305 410546 weit 410546 410666 ich 410666 410806 mit 410806 411187 Y 411187 411387 von 411387 411828 dreißig 411828 412049 bin 412049 412590 das 412590 414454 Sozialleben 414454 414855 also 414855 415075 ein 415075 417761 halb 417761 417942 mein 417942 418663 Gedächtnis 418663 418824 ein 418824 419184 Zehntel 419184 419525 plus 419525 419666 ja 419666 419946 plus 419946 420086 ein 420086 422011 Segeltörn 422011 422291 plus 422291 422452 ein 422452 422853 Zehntel 422853 423855 mal 423855 424135 X 424135 424276 ja 424276 425138 Zufallsgrößen 425138 426240 Großbuchstaben 426240 426621 minus 426621 427743 fünf 427743 428144 minus 428144 428926 dreizehn 428926 430088 Mal 430088 430950 Y 430950 432644 minus 434432 438220 drei 438220 438481 wenn 438481 438621 ich 438621 438862 meine 438862 439323 Funktion 439323 439984 F 439984 440265 ganz 440265 440886 dreist 440886 441127 lange 441127 441668 Zeitebene 441668 442109 ersetzen 442109 443993 kann 443993 444314 und 444314 444614 frage 444614 444715 ich 444715 444915 mich 444915 445055 ob 445055 445276 jeder 445276 445977 Erwartungswert 445977 448162 hiervon 448162 448864 Erwartungswert 448864 449124 von 449124 450347 X 450347 450668 soll 450668 450928 laut 450928 452071 Skript 452071 452472 fünf 452472 454817 sein 454819 454919 ?? 454919 456182 Weise 456182 456503 also 456503 456643 wenn 456643 456823 sie 456823 457505 X 457505 457705 drei 457705 458046 Millionen 458046 458267 Mal 458267 458627 Messen 458627 459028 addieren 459028 459128 und 459128 459249 durch 459249 459409 drei 459409 459790 Millionen 459790 460111 Teilen 460111 460331 sollen 460331 460451 sie 460451 460732 ziemlich 460732 460993 genau 460993 461213 fünf 461213 462295 rauskriegen 462295 463057 Erwartungswert 463057 463278 von 463278 463939 Y 463939 464200 soll 464200 464420 laut 464420 465142 Skript 465142 465422 drei 465422 465703 sein 465703 465923 Dessert 465923 466164 wir 466164 466505 gerade 466505 466865 fünf 466865 467086 und 467086 467186 die 467186 469551 drei 469955 470316 was 470316 470677 passiert 470677 470817 wenn 470817 470937 sie 470937 471158 jetzt 471158 471278 den 471278 472060 Erwartungswert 472060 474315 Bill 477000 478163 Erwartungswert 478163 478203 einer 478203 478563 Summe 478563 478664 ist 478664 478704 die 478704 479225 Summe 479225 479245 der 479245 482252 Erwartungswerte 482254 482675 an 482675 482855 das 482855 483136 heißt 483136 483236 es 483236 483397 muss 483397 483637 sein 483637 484459 Erwartungswert 484459 484699 von 484699 484860 ein 484860 485742 halb 485742 486704 Zoll 486704 487024 welchen 487024 487245 Wert 487245 487425 hat 487425 487566 ein 487566 487846 halb 487846 489069 typischerweise 489069 489390 fünf 489390 490071 Tage 490071 490913 plus 490913 491093 der 491093 493278 Erwartungswert 493278 493539 von 493539 493779 ein 493779 494481 Zehntel 494481 495744 mal 495744 496064 X 496064 496405 minus 496405 497989 fünf 497989 498490 mi 498490 499452 jedoch 499452 499893 wahrscheinlich 499893 499993 der 499993 500294 minus 500294 501376 schon 501376 501617 der 501617 502037 schottische 502037 503040 minus 503040 503180 der 503180 504042 Erwartungswert 504042 504302 von 504302 505345 dreizehnte 505345 506547 Mal 506547 507690 Y 507690 508131 minus 508131 510426 drei 511166 511687 auseinander 511687 513471 nehmen 513471 513651 mit 513651 513752 in 513752 513892 der 513892 514253 war 514253 514694 den 514694 514854 man 514854 514994 den 514994 515656 Erwartungswert 515656 515957 als 515957 516438 integral 516438 516939 schreibt 516939 517159 oder 517159 517440 zum 517440 517660 anderen 517660 517821 sieht 517821 517961 man 517961 518061 es 518061 518502 sowieso 518502 518763 dass 518763 519144 man 519144 519404 diese 519404 519825 Integral 519825 520045 diese 520045 520266 Summe 520266 521268 auseinandernehmen 521268 521429 aber 521429 521589 das 521589 522711 muss 522711 522872 auch 522872 523253 sowieso 523253 523974 passieren 523974 524195 sonst 524195 524656 hätte 524656 525878 Erwartungswert 525878 527141 Verständnisproblem 527141 527823 Erwartungswert 527823 528043 von 528043 528163 ein 528163 528524 halb 528524 528704 sehr 528704 529186 spannend 529186 529306 wie 529306 529687 groß 529687 529847 ist 529847 530047 eine 530047 530468 Größe 530468 530929 geständig 530929 531070 ein 531070 531350 halb 531350 531511 ist 531511 531671 im 531671 531992 Mittel 531992 532453 natürlich 532453 532593 ein 532593 534888 halb 535570 535911 wenn 535911 536011 sie 536011 536171 den 536171 537174 Erwartungswert 537174 538296 von 538296 538537 vom 538537 539178 Zehntel 539178 539398 von 539398 539859 irgendwas 539859 541162 bilden 541162 541323 sie 541323 541623 bilden 541623 541904 nicht 541904 542104 den 542104 542726 Mittelwert 542726 542906 von 542906 543066 dem 543066 543387 Ding 543387 543708 sondern 543708 544289 sie 544289 545191 bilden 545191 545291 die 545291 545792 Mittelwert 545792 546554 von 546554 546714 ein 546714 547015 Zehntel 547015 547196 von 547196 547296 dem 547296 547757 Ding 547757 547957 kommt 547957 548278 natürlich 548278 548358 nur 548358 548478 ein 548478 548819 Zehntel 548819 549180 davon 549180 549481 aus 549481 549661 das 549661 549801 hier 549801 549962 ist 549962 550142 ein 550142 550723 Zehntel 550723 550984 vom 550984 551906 Erwartungswert 551906 553189 von 553189 553289 der 553289 553590 Messung 553590 553810 von 553810 554091 X 554091 554411 minus 554411 555674 fünf 555674 555834 und 555834 556015 das 556015 556135 hier 556135 556556 hinten 556556 556716 ist 556716 556837 dann 556837 557278 natürlich 557278 558180 dreizehnte 558180 558460 vom 558460 559382 Erwartungswert 559382 559643 von 559643 559823 der 559823 560224 Messung 560224 560605 von 560605 561166 Y 561166 561547 minus 561547 564043 drei 564862 565183 ist 565183 567468 er 567594 567754 im 567754 568035 selben 568035 569879 Grunde 569879 570019 wie 570019 570340 eben 570340 570500 kann 570500 570601 ich 570601 570841 den 570841 571182 hier 571182 571843 zerlegen 571843 571984 auch 571984 572104 bei 572104 572184 der 572184 572946 Subtraktion 572946 573046 der 573046 573748 Erwartungswert 573748 574028 von 574028 575351 X 575351 575892 minus 575892 576554 Erwartungswert 576554 576714 von 576714 577195 fünf 577195 577696 groß S 577696 578057 fünf 578057 578859 Mittel 578859 579220 fünftes 579220 579520 fünf 579520 580883 Mittel 580883 583208 haben 583691 583871 sich 583871 584092 dann 584092 584413 sollte 584413 584613 man 584613 584854 sehen 584854 585174 okay 585174 585335 das 585335 585495 ist 585495 585615 ja 585615 586116 null 586116 586858 Leertaste 586858 587539 Erwartungswert 587539 587700 von 587700 587880 X 587880 588141 minus 588141 588482 fünf 588482 588582 der 588582 588862 weitere 588862 589183 Weg 589183 589383 wird 589383 589504 von 589504 590165 X fünf 590165 590366 als 590366 590566 das 590566 590646 hier 590646 591067 ist 591067 592911 null 592911 593112 hätte 593112 593312 man 593312 593613 hier 593613 593893 schon 593893 594294 sehen 594294 595176 können 595176 596198 X 596198 597141 schwankt 597141 597361 um 597361 597561 den 597561 598203 Schwerpunkt 598203 599145 fünf 599145 599385 und 599385 599526 dir 599526 599967 frage 599967 600107 ich 600107 601410 mich 601410 601871 dann 601871 602091 wie 602091 602392 weit 602392 602693 ist 602693 602953 X 602953 603174 denn 603174 603314 im 603314 604116 Mittel 604116 604356 von 604356 604597 seinem 604597 605138 Schwerpunkt 605138 605419 fünf 605419 606020 weg 606020 606180 wenn 606180 606261 die 606261 606742 Abweichung 606742 606922 nach 606922 607142 oben 607142 607744 positiv 607744 608105 nehmen 608105 608606 Abweichung 608606 608786 nach 608786 609107 unten 609107 609668 negativ 609668 609848 das 609848 610009 muss 610009 610149 ich 610149 610350 weg 610350 610510 mit 610510 611071 dem 611071 611211 es 611211 611452 muss 611452 611552 im 611552 611833 Mittel 611833 611993 so 611993 612214 weit 612214 612394 nach 612394 612635 oben 612635 612855 gehen 612855 613055 bis 613055 613196 nach 613196 613476 unten 613476 613998 geht 613998 614158 das 614158 614619 mit 614619 614779 der 614779 615220 Schwerpunkt 615220 615381 das 615381 615521 muss 615521 615701 Null 615701 615942 sein 615942 616102 ?? 616102 616343 aus 616343 616463 dem 616463 616744 selben 616744 616964 Grund 616964 617164 ist 617164 617405 das 617405 617565 hier 617565 618267 null 618267 618467 das 618467 618808 bleibt 618808 618988 ein 618988 621314 halb 622202 622643 keine 622643 622904 große 622904 624226 Überraschung 624226 624487 also 624487 624707 als 624707 626993 Mittelwert 626993 627153 für 627153 627253 die 627253 628175 Funktionswerte 628175 628616 nehme 628616 628736 ich 628736 628857 die 628857 629418 Funktion 629418 629658 von 629658 629819 den 629819 630560 Mittelwerten 630560 630761 das 630761 630921 bei 630921 631021 der 631021 631202 ein 631202 631683 halb 631683 631943 an 631943 632104 der 632104 632926 Stelle 632926 633487 fünf 633487 633647 ?? 633647 633848 eine 633848 634389 Funktion 634389 634489 an 634489 634589 der 634589 634870 Stelle 634870 635110 fünf 635110 635391 drei 635391 635591 hat 635591 635712 ein 635712 635992 halb 635992 636994 gegeben 636994 637195 dass 637195 637476 hierbei 637476 637596 der 637596 639219 Funktionswert 639219 639480 an 639480 639600 der 639600 639901 Stelle 639901 640242 fünf 640242 640582 drei 640582 640923 suche 640923 641124 ich 641124 642186 den 642186 642927 Mittelwert 642927 643128 ?? 643128 643308 ich 643308 643970 weiß 643970 644371 ziemlich 644371 644852 einfach 644852 645032 auf 645032 645353 welcher 645353 645653 Höhe 645653 645894 hier 645894 646034 der 646034 647578 Schwerpunkt 647578 647898 nimm 647898 648199 einfach 648199 648319 den 648319 648800 Schwerpunkt 648800 649021 da 649021 649201 den 649201 649642 Schwerpunkt 649642 649923 hier 649923 650103 und 650103 650404 rechnen 650404 650484 die 650484 651105 Funktion 651105 653020 aus 653644 653684 ?? 653684 654526 vorausgesetzt 654526 654686 dass 654686 654766 ich 654766 654867 die 654867 655368 Funktion 655368 655568 durch 655568 656530 ihre 656530 658775 Initialenebene 658775 658896 ist 658896 659036 das 659036 659477 eigentlich 659477 660419 klar 660419 660619 lange 660619 661281 Zeitebene 661281 662704 gibt 662704 663105 genauso 663105 663365 viele 663365 663686 Werte 663686 664949 darüber 664949 665229 wieder 665229 666272 drunter 666272 666673 natürlich 666673 666893 nehme 666893 666993 ich 666993 667154 den 667154 667494 Wert 667494 667675 in 667675 667795 der 667795 668637 Mitte 668637 668857 von 668857 669078 diesem 669078 670120 Fleckentab 670120 670301 den 670301 670701 mittleren 670701 673067 Wert 673067 673327 nicht 673327 673407 ?? 673407 673728 genauso 673728 674069 wieder 674069 674390 drunter 674390 674610 wieder 674610 674891 drüber 674891 675151 sondern 675151 675271 auch 675271 675652 genauso 675652 675873 weit 675873 676254 entfernt 676254 676755 überhaupt 676755 676935 der 676935 677236 Hilfs 677236 677617 genauso 677617 677837 weit 677837 678138 oben 678138 678879 wieder 678879 681034 und 682117 683099 okay 683099 683480 damit 683480 684001 den 684001 685665 Erwartungswert 685665 685845 was 685845 685985 ist 685985 686166 das 686166 686587 mittlere 686587 686787 was 686787 687409 ich 687409 688511 erwarte 688511 688691 der 688691 688972 Name 688972 689714 sagt 689714 689974 alle 689974 690155 nur 690155 690616 schwieriger 690616 690976 ist 690976 691177 die 691177 693362 Streuung 693362 694765 an 694765 695045 unser 695045 695647 Schrotschuss 695647 695867 den 695867 696028 ich 696028 696248 auf 696248 696408 der 696408 696889 Zeitachse 696889 697551 rauskriege 697551 697771 diese 697771 698393 verschiedenen 698393 698754 Höhen 698754 698854 die 698854 699114 jetzt 699114 699315 alle 699315 700818 rauskommen 700818 700958 wie 700958 701219 weit 701219 701399 sind 701399 701480 die 701480 702482 gestreut 702482 702602 die 702602 703083 bereit 703083 703243 ist 703243 703404 diese 703404 703965 Verteilung 703965 704125 die 704125 705268 hier 705268 707894 rauskommt 710526 710927 das 710927 713052 ging 713052 713232 mit 713232 713332 der 713332 714775 Standardabweichung 714775 714936 und 714936 715076 mit 715076 715176 der 715176 716820 Varianz 716820 718944 nun 718944 719666 ich 719666 719887 ?? 719887 720067 mal 720067 720247 so 720247 720428 rum 720428 720548 an 720548 720628 die 720628 720869 erste 720869 721470 Zeitstellung 721470 723074 Skript 723074 723515 was 723515 726010 ist 726092 726994 folgendes 726994 727154 die 727154 728277 Funktion 728277 728597 eines 728597 728958 Anfang 728958 729660 ?? 729660 729820 ich 729820 730141 nehme 730141 730261 die 730261 730923 Funktion 730923 731143 von 731143 731323 X 731323 731424 und 731424 731724 Y 731724 731985 schreibe 731985 732266 jetzt 732266 732606 nicht 732606 732787 immer 732787 732927 zu 732927 733488 lang 733488 733649 die 733649 734250 Funktion 734250 734410 wie 734410 734571 sie 734571 734911 ist 734911 735312 siehe 735312 735593 da 735593 735873 von 735873 736034 den 736034 736795 Erwartungswert 736795 737216 ab 737216 737377 ein 737377 737998 halb 737998 738239 jetzt 738239 739762 schon 739762 740063 das 740063 741887 ist 741887 742007 die 742007 742368 weiße 742368 742869 Funktion 742869 743430 schwankt 743430 743671 nach 743671 743931 oben 743931 744071 und 744071 744272 nach 744272 744653 unten 744653 744953 plus 744953 745374 minus 745374 745455 wie 745455 745735 weit 745735 746136 schwankt 746136 746236 die 746236 747419 Funktion 747419 747699 um 747699 747920 das 747920 749564 Mittel 749564 750004 böswillig 750004 750686 davon 750686 750947 hat 750947 751428 Mittelwert 751428 751828 bilden 751828 751989 wenn 751989 752089 sie 752089 752530 hiervon 752530 752751 jetzt 752751 753131 direkt 753131 753252 den 753252 753733 Mittelwert 753733 755998 bilden 757000 757160 sie 757160 757401 was 757401 761149 raus 761149 761390 hier 761390 761831 frage 761831 761991 ich 761991 762632 mich 762632 762873 wie 762873 763214 weit 763214 763655 schwankt 763655 763755 die 763755 765258 Funktion 765258 765499 um 765499 765779 das 765779 766300 Mittel 766300 766501 mit 766501 767403 Vorzeichen 767403 767563 wenn 767563 767643 die 767643 768064 Funktion 768064 768485 größer 768485 768706 wird 768706 768886 als 768886 769026 der 769026 770089 Mittelwert 770089 770750 positiv 770750 770850 in 770850 770931 die 770931 771752 Funktion 771752 772173 kleiner 772173 772374 wird 772374 772574 als 772574 772694 der 772694 773837 Mittelwert 773837 774498 negativ 774498 774719 das 774719 775300 und 775300 775501 das 775501 775821 addiert 775821 776002 sich 776002 776242 wieder 776242 776503 zu 776503 776783 null 776783 776964 das 776964 777204 Mittel 777204 777405 sich 777405 777605 zu 777605 777906 Null 777906 778307 Weg 778307 778427 die 778427 778668 ganze 778668 778968 Reiter 778968 779088 mit 779088 779189 den 779189 779449 Regeln 779449 779630 von 779630 779850 eben 779850 780391 ausrechnen 780391 780572 das 780572 780672 hier 780672 780832 ist 780832 781654 Erwartungswert 781654 781975 von 781975 783137 F 783137 783739 Wartungswert 783739 783879 von 783879 784140 elf 784140 784641 minus 784641 785282 Erwartungswert 785282 785462 vom 785462 786044 Erwartungswert 786044 786224 vom 786224 787527 F 787527 788088 Erwartungswert 788088 788249 von 788249 788890 Erwartungswert 788890 789050 von 789050 790153 F 790153 790373 der 790373 790654 Wartung 790654 790834 wird 790834 790955 vom 790955 791576 Erwartungswert 791576 791696 ist 791696 792057 natürlich 792057 792718 der 792718 793019 nackte 793019 793741 Erwartungswert 793741 794001 macht 794001 794803 null 794803 795084 das 795084 795284 Ding 795284 795565 wäre 795565 795865 null 795865 796066 das 796066 796827 wäre 796827 797048 nicht 797048 797168 so 797168 799092 geschickt 799092 799593 um 799593 799734 die 799734 800155 Streuung 800155 800335 zu 800335 801798 messen 801798 802360 Patrick 802360 802600 hat 802600 802881 letztes 802881 803322 Semester 803322 803602 zählt 803602 803783 ist 803783 803963 das 803963 804143 zu 804143 805647 Quadrieren 805647 805807 dass 805807 806028 das 806028 806188 was 806188 806388 innen 806388 806729 drin 806729 807731 steht 807731 808072 nicht 808072 808573 negativ 808573 808894 werden 808894 809094 kann 809094 809315 jetzt 809315 809475 kann 809475 809615 sich 809615 809796 das 809796 809976 nicht 809976 810117 mehr 810117 810317 Weg 810317 810638 heben 810638 810818 in 810818 811079 den 811079 811440 Städten 811440 811760 oder 811760 811961 was 811961 813684 Positives 813684 813845 der 813845 814566 Abstand 814566 814807 vom 814807 816751 Mittelwertsquartier 816751 816992 wird 816992 817232 nicht 817232 817793 negativ 817793 817934 und 817934 818094 kann 818094 818234 sich 818234 818555 deshalb 818555 818756 nicht 818756 818976 wieder 818976 819938 weggeben 819938 820119 und 820119 820519 davon 820519 820680 das 820680 821682 Mittel 821682 821882 ist 821882 822003 es 822003 822143 aber 822143 822223 die 822223 822564 falsche 822564 823085 Einheit 823085 823286 als 823286 823927 Quadrat 823927 824107 ist 824107 824288 das 824288 824468 ist 824468 824588 die 824588 825550 Standardabweichung 825550 825891 ins 825891 828737 Quadratsstandardabweichung 828737 828998 Manns 828998 829479 Ergebnisse 829479 829840 schaltet 829840 830241 Sigma 830241 830501 kein 830501 830882 Sigma 830882 832506 erfassbar 832506 832626 die 832626 833087 Varianz 833087 833388 steht 833388 833608 hier 833608 833849 was 833849 834029 hier 834029 834290 steht 834290 834450 die 834450 835893 Varianz 835893 836054 über 836054 836174 ein 836174 836655 ganzes 836655 837757 Standardabweichung 837757 839842 Quadrat 839842 840583 die 840583 841305 mittlere 841305 842748 Abweichung 842748 843169 andersrum 843169 843249 die 843249 843630 mittlere 843630 844412 quadratische 844412 844913 Abweichung 844913 845414 vermittelt 845414 845975 Reservisten 845975 846176 auch 846176 846316 die 846316 846877 mittlere 846877 848040 quadratische 848040 848661 Abweichung 848661 848942 vom 848942 851828 Mittelsystemvarianz 851828 852029 sind 852029 852169 von 852169 852309 den 852309 852830 Einheiten 852830 853051 ja 853051 853251 wenn 853251 853472 F 853472 853592 in 853592 853973 Metern 853973 854193 ist 854193 854294 der 854294 854594 Michel 854594 855396 Quadratmeter 855396 857000 drin 857000 857200 das 857200 857521 ist 857521 857741 das 857741 858403 Quadrat 858403 858643 der 858643 860227 typischen 860227 861109 Streuung 861109 861269 der 861269 862311 Standardabweichung 862311 862612 eines 862612 863895 Ergebnisses 863895 864356 persönlich 864356 866039 ausrechnen 866039 866240 mit 866240 866340 der 866340 866821 Tangenten 866821 868164 gerade 868164 870549 an 870551 870711 und 870711 870952 ?? 870952 871092 es 871092 871834 einfach 871834 872896 formelmäßig 872896 873618 einsetzen 873618 873838 das 873838 874099 ist 874099 874399 also 874399 875081 folgendes 875081 875362 die 875362 876404 tangential 876404 876905 gerade 876905 878188 war 878188 878468 ein 878468 880012 halb 880012 880332 etwas 880332 880874 auswendig 880874 881234 plus 881234 881475 ein 881475 883239 Zehntel 883239 883600 X 883600 884141 minus 884141 886346 fünf 886346 886847 minus 886847 887127 drei 887127 888651 zehntel 888651 889412 Y 889412 890014 minus 890014 892058 drei 892058 892279 dass 892279 892439 man 892439 892519 die 892519 892800 Werte 892800 892960 auf 892960 893060 der 893060 893602 tangential 893602 893902 gerade 893902 894263 minus 894263 894884 Erwartungswert 894884 895245 immer 895245 895486 schon 895486 895606 ein 895606 896287 halb 896287 897851 ausgerechnet 897851 898953 Quadrieren 898953 899434 Klammer zu 899434 899715 dieses 899715 900236 Quadrat 900236 901118 ist 901118 902120 Punkt 902120 902341 ich 902341 902641 gucke 902641 903724 den 903724 904546 Funktionswert 904546 904746 auf 904746 904866 der 904866 905788 Tangentialebene 905788 907051 nach 907051 907612 siehe 907612 907753 den 907753 908434 Erwartungswert 908434 909476 ab 909476 909697 das 909697 909978 bleibt 909978 912243 über 914330 914731 so 914731 914991 weit 914991 915152 sind 915152 917337 ?? 917337 917357 hier 917357 917377 steht 917377 917397 ein 917397 918098 Quadrat 918098 918118 das 918118 918279 kann 918279 918379 ich 918379 918820 einfach 918820 919802 mit 919802 920223 binomisch 920223 923069 auseinandernehmen 925165 925406 das 925406 925586 ist 925586 925806 also 925806 925927 der 925927 926748 Erwartungswert 926748 927991 von 927991 928332 eins 928332 930847 durch 931030 931451 ?? 931451 932012 tatsächlich 932012 932132 so 932132 932393 aus 932393 932573 ein 932573 932874 hundert 932874 933034 zu 933034 933195 den 933195 933576 ersten 933576 933776 ins 933776 934498 Quadrat 934498 934898 X 934898 935500 minus 935500 936642 fünf 936642 936863 ins 936863 938085 Quadrat 938085 938306 kommt 938306 938607 zwei 938607 941072 AB 941489 942170 zweimal 942170 942351 ein 942351 942752 Zehntel 942752 942952 mal 942952 943173 drei 943173 944676 zehntel 944676 945899 minus 945899 946159 sechs 946159 946580 hundertste 946580 946761 sind 946761 946961 das 946961 947262 dann 947262 947462 ja 947462 947783 minus 947783 947983 sechs 947983 948504 Hundertstel 948504 948885 minus 948885 949186 zwei 949186 949346 mal 949346 950008 dreizehntem 950008 950248 ein 950248 950689 Zehntel 950689 951491 mal 951491 951772 X 951772 952092 minus 952092 952694 drei 952694 953014 X 953014 953235 minus 953235 954798 fünf 954798 955059 Mal 955059 955760 Y 955760 956342 minus 956342 957264 drei 957264 957484 wird 957484 957644 und 957644 957725 der 957725 958005 hinten 958005 958166 noch 958166 958346 ins 958346 958947 Quadrat 958947 959408 plus 959408 959749 neun 959749 961373 Hundertstel 961373 961593 ?? 961593 962094 Y 962094 962455 minus 962455 964139 drei 964139 964800 ins 964857 966881 Grad 966881 967102 das 967102 967242 war 967242 967543 jetzt 967543 968826 nur 968826 969467 binomisch 969467 970409 besteht 970409 970650 ein 970650 971151 Ding 971151 971492 minus 971492 971872 anders 971872 972113 Ding 972113 972313 ins 972313 974699 Quadrat 974699 974999 einfach 974999 978016 auseinandergenommen 978400 980986 okay 980986 981186 hier 981186 981647 vorne 981647 983311 steht 983311 983692 ein 983692 986077 Hundertstel 986077 988783 mal 988785 989166 mit 989166 990108 klar 990108 990629 mittlere 990629 991491 quadratische 991491 992353 Abweichung 992353 993054 von 993054 993776 X 993776 994077 von 994077 995259 fünf 995259 995500 was 995500 995680 ist 995680 995901 im 995901 996742 Mittel 996742 996983 das 996983 997765 Quadrat 997765 998065 von 998065 998426 X 998426 998827 minus 998827 1000591 fünf 1000591 1001052 Mittel 1001052 1001232 das 1001232 1001693 Quadrat 1001693 1002194 wenigstens 1002194 1002696 fünf 1002696 1003177 fünf 1003177 1003377 ist 1003377 1003497 der 1003497 1004119 Mittelwert 1004119 1004840 Erwartungswert 1004840 1005021 soll 1005021 1005101 ich 1005101 1005381 sagen 1005381 1005622 fünf 1005622 1005762 ist 1005762 1006384 Erwartungswert 1006384 1006564 von 1006564 1006965 X 1006965 1007125 hier 1007125 1007406 steht 1007406 1007666 nichts 1007666 1008067 anderes 1008067 1008288 als 1008288 1008428 die 1008428 1010653 Varianz 1010653 1010934 von 1010934 1011775 X 1011775 1011956 um 1011956 1012096 sich 1012096 1012317 das 1012317 1012517 Jan 1012517 1012697 was 1012697 1012798 die 1012798 1013339 Varianz 1013339 1014101 von 1014101 1014341 F 1014341 1015063 war 1015063 1015303 das 1015303 1015644 Ding 1015644 1016025 minus 1016025 1016185 sein 1016185 1016987 Erwartungswert 1016987 1017628 Quadrat 1017628 1019252 Erwartungswert 1019252 1019593 das 1019593 1019973 Ding 1019973 1020254 minus 1020254 1020434 sein 1020434 1021216 Erwartungswert 1021216 1021878 Quadrat 1021878 1022599 Erwartungswert 1022599 1023822 hier 1023822 1024082 nicht 1024082 1024203 ein 1024203 1024584 hundertste 1024584 1025005 raus 1025005 1025265 hier 1025265 1025506 steht 1025506 1025586 die 1025586 1026127 Varianz 1026127 1026347 von 1026347 1027951 X 1027951 1028151 hier 1028151 1029194 hinten 1029194 1029494 steht 1029494 1029575 die 1029575 1030056 Varianz 1030056 1030256 von 1030256 1032842 Y 1032964 1033345 und 1033345 1033585 den 1033585 1033726 hier 1033726 1033946 muss 1033946 1034086 man 1034086 1036792 diskutieren 1036792 1036812 in 1036812 1036832 der 1036832 1040260 Mitte 1040260 1040280 sechs 1040280 1042465 hundertste 1042465 1042485 tatsächlich 1042485 1042505 mal 1042505 1042966 aus 1042966 1043587 minus 1043587 1043828 sechs 1043828 1044970 Hundertstel 1044970 1045151 mal 1045151 1045271 den 1045271 1047035 Erwartungswert 1047035 1048037 von 1048037 1048418 X 1048418 1048859 minus 1048859 1049701 fünf 1049701 1050964 Mal 1050964 1051685 Y 1051685 1051986 minus 1051986 1054050 drei 1055458 1055658 ich 1055658 1055979 möchte 1055979 1056280 wissen 1056280 1056480 was 1056480 1056781 das 1056781 1056941 im 1056941 1057703 Mittelwert 1057703 1058044 X 1058044 1058425 minus 1058425 1059106 fünf 1059106 1059447 Folie 1059447 1059607 ist 1059607 1059747 die 1059747 1060208 fünf 1060208 1060329 und 1060329 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dann 1087305 1087626 dieses 1087626 1088067 Produkt 1088067 1088789 negativ 1088789 1089029 X 1089029 1089290 minus 1089290 1089570 fünf 1089570 1089731 bis 1089731 1090412 negativ 1090412 1090813 Y 1090813 1091455 Mindestpreis 1091455 1093058 positiv 1093058 1093519 Beistrich 1093519 1093940 hier 1093940 1094742 wäre 1094742 1096105 Oro 1096105 1096365 X 1096365 1096907 kleiner als 1096907 1097388 fünf 1097388 1097648 und 1097648 1099171 Y 1099171 1099673 kleiner als 1099673 1100274 drei 1100274 1100915 Gewährsprodukt 1100915 1101096 wieder 1101096 1101657 positive 1101657 1101817 soll 1101817 1101938 ich 1101938 1102058 mal 1102058 1102679 einmal 1102679 1102980 etwas 1102980 1103501 positiv 1103501 1103641 da 1103641 1103822 was 1103822 1104323 positiv 1104323 1104644 jeweils 1104644 1105926 negativ 1105926 1106187 und 1106187 1106447 hier 1106447 1106688 ist 1106688 1107049 zwar 1107049 1107249 schon 1107249 1107510 wieder 1107510 1108612 negativ 1108612 1108853 X 1108853 1109434 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1128678 1129179 Plus 1129179 1129279 und 1129279 1129520 dieses 1129520 1129800 Plus 1129800 1130001 werden 1130001 1130141 sich 1130141 1130301 mit 1130301 1130542 dem 1130542 1130843 minus 1130843 1130963 und 1130963 1131143 dem 1131143 1131925 typischerweise 1131925 1133669 aufheben 1133669 1134050 nicht 1134050 1135894 immer 1135894 1136174 stellen 1136174 1136355 sich 1136355 1137497 vor 1137497 1137718 dass 1137718 1137938 diese 1137938 1138239 Fälle 1138239 1138459 nie 1138459 1139181 eintreten 1139181 1139482 stellen 1139482 1139662 sich 1139662 1139943 vor 1139943 1140424 das 1140424 1141346 X 1141346 1141606 immer 1141606 1142147 größer als 1142147 1142468 fünf 1142468 1142729 ist 1142729 1143110 genau 1143110 1143390 dann 1143390 1143591 wenn 1143591 1144032 Y 1144032 1144513 größer als 1144513 1144773 drei 1144773 1145034 ist 1145034 1145214 das 1145214 1145355 diese 1145355 1145655 beiden 1145655 1146517 Größen 1146517 1146878 stark 1146878 1147379 miteinander 1147379 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1180291 es 1180291 1180411 muss 1180411 1181073 sichergestellt 1181073 1181253 sein 1181253 1181434 das 1181434 1181734 dieses 1181734 1181955 X 1181955 1182035 und 1182035 1182215 das 1182215 1183859 Y 1183859 1184220 nicht 1184220 1184360 so 1184360 1184541 gut 1184541 1184982 zusammen 1184982 1185362 spielen 1185362 1185503 dass 1185503 1185583 sie 1185583 1185863 nicht 1185863 1186124 immer 1186124 1186365 nur 1186365 1186665 so 1186665 1188209 liegen 1188209 1188489 oder 1188489 1188730 immer 1188730 1188910 nur 1188910 1189151 so 1189151 1189932 liegen 1189932 1190173 müssen 1190173 1190814 sichergestellt 1190814 1191035 sein 1191035 1191215 dass 1191215 1192318 sie 1192318 1192759 IPs 1192759 1193240 verstreut 1193240 1193480 liegen 1193480 1193641 X 1193641 1193781 und 1193781 1194142 Y 1194142 1194522 dritte 1194522 1194743 null 1194743 1195364 rauskommen 1195364 1195525 die 1195525 1196046 offizielle 1196046 1196527 Bezeichnung 1196527 1196807 dafür 1196807 1197008 ist 1197008 1198311 unkommentiert 1198311 1198551 X 1198551 1198652 und 1198652 1199072 Y 1199072 1199333 müssen 1199333 1200075 unkorrigiert 1200075 1201778 sein 1201778 1201939 und 1201939 1202079 mich 1202079 1202360 fragen 1202360 1202540 was 1202540 1202781 heißt 1202781 1203001 das 1203001 1203262 eilig 1203262 1203863 mathematisch 1203863 1204224 das heißt 1204224 1204544 genau 1204544 1204765 das 1204765 1204965 das 1204965 1205126 hier 1205126 1205326 null 1205326 1206689 ist 1206689 1206910 nicht 1206910 1208814 anderes 1208814 1209074 das 1209074 1209215 hier 1209215 1209495 heißt 1209495 1209676 X 1209676 1209756 und 1209756 1212021 Y 1212021 1212301 X 1212301 1212702 und 1212702 1213224 Y 1213224 1214005 sind 1214005 1214847 unkorrigiert 1214847 1215027 ihre 1215027 1215709 Korrelation 1215709 1215929 ist 1215929 1218094 null 1220689 1221030 wenn 1221030 1221170 sie 1221170 1223014 zwei 1223014 1223535 unabhängige 1223535 1224257 Zufallsgrößen 1224257 1224497 haben 1224497 1224598 sie 1224598 1224858 nehmen 1224858 1225059 ein 1225059 1226201 Würfelwürfe 1226201 1226361 in 1226361 1226462 den 1226462 1227143 Knochenwürfel 1227143 1227304 und 1227304 1228286 würfeln 1228286 1228466 dann 1228466 1228626 sind 1228626 1228727 die 1228727 1229609 beiden 1229609 1231372 unkommentiert 1231372 1231573 muss 1231573 1232034 aufpassen 1232034 1232154 bei 1232154 1232435 Sachen 1232435 1232535 die 1232535 1232996 auseinander 1232996 1233457 berechnet 1233457 1234179 sind 1234179 1234539 Erwin 1234539 1234680 hier 1234680 1234780 die 1234780 1235341 Position 1235341 1235582 steht 1235582 1235922 und 1235922 1236063 das 1236063 1236464 Quadrat 1236464 1236564 der 1236564 1237265 Position 1237265 1237526 etwas 1237526 1237787 schief 1237787 1238067 ging 1238067 1238268 es 1238268 1240563 wahrscheinlich 1241716 1243961 wird 1243961 1244322 also 1244322 1244542 wenn 1244542 1244763 diese 1244763 1245184 beiden 1245184 1245605 korrigiert 1245605 1245825 sind 1245825 1246166 Pflicht 1246166 1246246 der 1246246 1246346 in 1246346 1246446 der 1246446 1246667 Mitte 1246667 1247248 raus 1247248 1247489 und 1247489 1247569 ich 1247569 1247729 hab 1247729 1247809 die 1247809 1248130 übliche 1248130 1250395 Formel 1250395 1250595 es 1250595 1250776 hat 1250776 1250876 zu 1250876 1251558 tun 1251558 1251738 mit 1251738 1251838 der 1251838 1252339 Varianz 1252339 1252500 von 1252500 1253021 X 1253021 1253221 mit 1253221 1253342 der 1253342 1253642 Varianz 1253642 1253762 von 1253762 1254304 Y 1254304 1254484 hier 1254484 1254945 davor 1254945 1255206 sehen 1255206 1255326 sie 1255326 1255526 das 1255526 1257050 Quadrat 1257050 1257210 der 1257210 1257611 partiellen 1257611 1258132 Ableitungen 1258132 1258653 X 1258653 1258814 und 1258814 1258974 hier 1258974 1259214 sind 1259214 1259375 das 1259375 1259816 Quadrat 1259816 1259896 der 1259896 1260297 partiellen 1260297 1260698 Ableitung 1260698 1260878 nach 1260878 1263965 Y 1263965 1264145 dann 1264145 1264306 sind 1264306 1264426 wir 1264426 1264606 bei 1264606 1266771 der 1266771 1266971 ?? 1266971 1268755 gucken 1268755 1269176 üblichen 1269176 1272002 Formeln 1272002 1273586 die 1273586 1274448 Standardabweichung 1274448 1274708 erst 1274708 1274889 mal 1274889 1275129 für 1275129 1275530 Nummer 1275530 1275831 acht 1275831 1276031 jetzt 1276031 1276172 mal 1276172 1276372 ganz 1276372 1276833 konkret 1276833 1276953 in 1276953 1277214 diesem 1277214 1277535 Fall 1277535 1277695 die 1277695 1278978 Standardabweichung 1278978 1279198 wäre 1279198 1279479 jetzt 1279479 1279559 eher 1279559 1279880 die 1279880 1280962 Wurzel 1280962 1281263 aus 1281263 1283558 dem 1283846 1284287 Wurzel 1284287 1284848 hieraus 1284848 1285009 das 1285009 1285129 war 1285129 1285229 die 1285229 1285750 Varianz 1285750 1285850 ich 1285850 1286111 ziehe 1286111 1286231 die 1286231 1286652 Wurzel 1286652 1286792 des 1286792 1287153 Weges 1287153 1287334 auf 1287334 1287414 die 1287414 1287835 Wurzel 1287835 1288075 aus 1288075 1288236 ein 1288236 1289398 hundertste 1289398 1289579 die 1289579 1290120 Varianz 1290120 1290280 in 1290280 1291262 X 1291262 1291423 ein 1291423 1292084 tausend 1292084 1292465 Sigma 1292465 1293267 so 1293267 1293627 plus 1293627 1293968 neun 1293968 1294830 Hundertstel 1294830 1295011 die 1295011 1296093 Varianz 1296093 1298789 Y 1300076 1300377 und 1300377 1300497 die 1300497 1302501 allgemeine 1302501 1302862 Regel 1302862 1303083 für 1303083 1303223 die 1303223 1304927 Standardabweichung 1304927 1305207 ist 1305207 1305368 dann 1305368 1306169 offensichtlich 1306169 1306330 die 1306330 1307131 Standardabweichung 1307131 1307312 des 1307312 1308033 Ergebnisses 1308033 1308795 ist 1308795 1310098 Wurzel 1310098 1310318 hier 1310318 1311060 steht 1311060 1311321 die 1311321 1312684 Ableitung 1312684 1313205 partiell 1313205 1313485 nach 1313485 1313866 X 1313866 1314107 ins 1314107 1316512 Quadrat 1316512 1316733 möchte 1316733 1316933 sie 1316933 1317093 mit 1317093 1317334 X 1317334 1317434 und 1317434 1317775 Y 1317775 1317955 nur 1317955 1318496 geschriebenen 1318496 1318677 soll 1318677 1318757 ich 1318757 1318917 das 1318917 1319018 so 1319018 1321724 beibehalten 1321724 1322024 Beistrich 1322024 1322144 dass 1322144 1322345 sie 1322345 1322966 Ärger 1322966 1323327 beginnen 1323327 1323828 Beistrich 1323828 1325351 sobald 1325351 1325732 X 1325732 1326093 null 1326093 1326574 Y 1326574 1326775 null 1326775 1326995 am 1326995 1329901 Erwartungswert 1330660 1332163 Zellableitungsquadrat 1332163 1332504 der 1332504 1332644 die 1332644 1332765 ein 1332765 1333186 hundert 1333186 1333466 leer 1333466 1333727 mal 1333727 1334388 Varianz 1334388 1334629 von 1334629 1335150 X 1335150 1336112 plus 1336112 1336553 partielle 1336553 1337114 Ableitung 1337114 1337315 ins 1337315 1338718 Quadrat 1338718 1339018 nach 1339018 1340321 Y 1340321 1342716 nach 1342778 1347118 Quadrat 1350264 1353912 Anstriche 1353912 1353932 zur 1353932 1354473 Druckeinheit 1354473 1354794 dahinter 1354794 1356919 schreiben 1357199 1358121 so 1358121 1358321 das 1358321 1358422 ist 1358422 1358502 die 1358502 1359464 Vermittlungsformen 1359464 1359845 natürlich 1359845 1360005 geht 1360005 1360145 das 1360145 1360366 mit 1360366 1360767 mehreren 1360767 1361288 Variablen 1361288 1361569 genau 1361569 1362010 zensiert 1362010 1362130 sie 1362130 1362230 die 1362230 1362491 dritte 1362491 1363653 haben 1363653 1363834 die 1363834 1364214 partielle 1364214 1364675 Ableitung 1364675 1364916 nach 1364916 1365036 der 1365036 1365417 dritten 1365417 1365638 ins 1365638 1366560 Quadrat 1366560 1366920 mal 1366920 1367802 den 1367802 1367983 weil 1367983 1368083 die 1368083 1368604 Varianz 1368604 1368724 der 1368724 1370669 dritten 1370669 1371831 an 1371831 1372292 wichtig 1372292 1372473 sind 1372473 1372553 die 1372553 1373435 Randbedingungen 1373435 1373575 die 1373575 1373896 in 1373896 1374016 den 1374016 1374758 Formelsammlungen 1374758 1374998 nicht 1374998 1376662 stehen 1376662 1376962 sollte 1376962 1379107 Komma 1379107 1379688 ausdrücklich 1379688 1380210 Ansagen 1380210 1380470 eben 1380470 1380610 bei 1380610 1380711 dem 1380711 1381111 größten 1381111 1381452 Fehler 1381452 1381593 war 1381593 1381693 der 1381693 1382013 größte 1382013 1382234 Fehler 1382234 1382474 eben 1382474 1382595 bei 1382595 1382735 den 1382735 1383116 größten 1383116 1384800 Fehler 1384800 1385100 diese 1385100 1385862 Formel 1385862 1386062 kann 1386062 1386183 ich 1386183 1386443 dann 1386443 1387526 anwenden 1387526 1387846 wenn 1387846 1387987 ich 1387987 1388107 die 1388107 1388708 Funktion 1388708 1388969 durch 1388969 1389069 die 1389069 1389951 Tangentialebene 1389951 1390332 nähern 1390332 1391574 kann 1391574 1391855 ohne 1391855 1392056 das 1392056 1392376 große 1392376 1392657 Fehler 1392657 1394822 auftreten 1394822 1395182 hier 1395182 1395363 habe 1395363 1395443 ich 1395443 1396866 zwei 1396866 1397668 Randbemerkungen 1397668 1397808 zu 1397808 1398149 machen 1398149 1398770 erstens 1398770 1398991 muss 1398991 1399191 das 1399191 1399412 wieder 1399412 1400073 funktionierte 1400073 1400213 sie 1400213 1400334 die 1400334 1400775 Funktion 1400775 1400895 durch 1400895 1400995 die 1400995 1401516 initiale 1401516 1401937 Ebene 1401937 1403942 ersetze 1403942 1405645 zweitens 1405645 1406066 müssen 1406066 1407209 meine 1407209 1407810 Messgrößen 1407810 1407990 X 1407990 1408071 und 1408071 1408512 Y 1408512 1409233 unkorrigiert 1409233 1411077 sein 1411077 1411238 und 1411238 1411438 sich 1411438 1411578 mit 1411578 1411679 der 1411679 1411919 Term 1411919 1411999 in 1411999 1412120 der 1412120 1412340 Mitte 1412340 1412540 nicht 1412540 1414675 raus 1414677 1414978 also 1414978 1415238 streng 1415238 1415559 genommen 1415559 1415900 müssten 1415900 1416080 sie 1416080 1416461 bevor 1416461 1416581 sie 1416581 1416942 dieses 1416942 1417303 Tun 1417303 1417543 immer 1417543 1417844 zwei 1417844 1418125 Sachen 1418125 1418586 prüfen 1418586 1418806 auch 1418806 1419007 das 1419007 1419267 hin 1419267 1419447 mit 1419447 1419728 der 1419728 1420289 Ebene 1420289 1420510 statt 1420510 1420630 der 1420630 1421251 Funktion 1421251 1421392 und 1421392 1421492 sie 1421492 1421853 müssen 1421853 1422554 prüfen 1422554 1422815 ob 1422815 1423035 X 1423035 1423156 und 1423156 1423637 Y 1423637 1424639 tatsächlich 1424639 1424819 mit 1424819 1425080 X 1425080 1425661 Koordinate 1425661 1425761 und 1425761 1426122 die 1426122 1426703 Koordinate 1426703 1426944 eines 1426944 1428046 Schrotschusses 1428046 1428307 nichts 1428307 1428768 miteinander 1428768 1428928 zu 1428928 1429249 tun 1429249 1429550 haben 1429550 1429650 und 1429650 1429810 die 1429810 1431113 unkontrolliert 1431113 1431334 wo 1431334 1431494 man 1431494 1431714 das 1431714 1431875 nicht 1431875 1432256 geprüft 1432256 1432416 hat 1432416 1432596 kann 1432596 1432757 man 1432757 1433097 eigentlich 1433097 1433298 nicht 1433298 1434360 diese 1434360 1434761 Formel 1434761 1436104 anwenden 1436104 1436405 macht 1436405 1436565 man 1436565 1436966 gerne 1436966 1437126 man 1437126 1437387 davon 1437387 1437868 ausgeht 1437868 1438008 dass 1438008 1438088 die 1438088 1438509 typischen 1438509 1439191 Messgrößen 1439191 1439892 unkorreliert 1439892 1441115 sind 1441115 1442779 Arm 1442779 1443079 ist 1443079 1444182 aber 1444182 1444442 nicht 1444442 1444663 ganz 1444663 1447599 sicher 1448651 1448912 mit 1448912 1450535 Einheiten 1450535 1450976 dann 1450976 1451357 passiert 1451357 1452960 folgendes 1452960 1453201 das 1453201 1453401 hier 1453401 1454524 rauskommt 1454524 1454704 das 1454704 1455606 Quadrat 1455606 1455907 einer 1455907 1457390 Schwankung 1457390 1457530 des 1457530 1458873 Funktionswert 1458873 1459154 besser 1459154 1459294 die 1459294 1459715 Einheit 1459715 1459836 des 1459836 1460517 Fusionswert 1460517 1460998 ins 1460998 1462762 Quadrat 1462762 1463123 hier 1463123 1463945 steht 1463945 1464205 die 1464205 1465187 Ableitung 1465187 1465308 der 1465308 1465929 Funktion 1465929 1466310 nach 1466310 1467332 X 1467332 1467653 ins 1467653 1469777 Quadrat 1469777 1470178 was 1470178 1470399 da 1470399 1470719 eigentlich 1470719 1470860 dann 1470860 1471301 rauskommt 1471301 1471421 wenn 1471421 1471521 ich 1471521 1471722 mit 1471722 1472704 Einheitenrechner 1472704 1472904 ist 1472904 1473004 die 1473004 1473385 Einheit 1473385 1473626 von 1473626 1473886 F 1473886 1474067 ins 1474067 1475209 Quadrat 1475209 1475490 durch 1475490 1475630 die 1475630 1475991 Einheit 1475991 1476171 von 1476171 1476352 X 1476352 1476532 ins 1476532 1478096 Quadrat 1478096 1478517 mal 1478517 1478637 die 1478637 1478998 Einheit 1478998 1479158 von 1479158 1479358 X 1479358 1479539 ins 1479539 1480140 Quadrat 1480140 1480300 und 1480300 1480421 dann 1480421 1480561 bin 1480561 1480681 ich 1480681 1480922 wieder 1480922 1481403 tatsächlich 1481403 1481543 bei 1481543 1481623 der 1481623 1481924 Einheit 1481924 1482084 von 1482084 1482385 Events 1482385 1484009 Quadrat 1484009 1484450 Vorsicht 1484450 1484610 beim 1484610 1484871 Rechnen 1484871 1485111 mit 1485111 1485712 Einheiten 1485712 1485853 es 1485853 1486153 haben 1486153 1486394 nicht 1486394 1486594 nur 1486594 1487717 die 1487717 1488980 Standardabweichungen 1488980 1489220 dann 1489220 1490322 Einheiten 1490322 1490543 ins 1490543 1491024 Quadrat 1491024 1491184 dann 1491184 1491625 jeweils 1491625 1491906 sondern 1491906 1492086 auch 1492086 1492307 für 1492307 1493089 die 1493089 1493550 partiellen 1493550 1494311 Ableitungen 1494311 1494512 ins 1494512 1495053 Quadrat 1495053 1495153 die 1495153 1495374 kriegen 1495374 1495754 natürlich 1495754 1496496 auch 1496496 1497117 Einheiten 1497117 1497198 im 1497198 1498661 Zweifelsfall 1498661 1498781 und 1498781 1498901 dann 1498901 1499422 hauptsächlich 1499422 1499723 in 1499723 1499863 das 1499863 1501808 berücksichtigt