1427 2389 der 2389 2670 erste 2670 2970 große 2970 3351 Begriff 3351 3592 bei 3592 4033 Funktion 4033 4273 mehrerer 4273 4875 veränderlicher 4875 5115 ist 5115 6398 die 6398 6799 partielle 6799 7480 Ableitung 7480 7741 was 7741 7921 wird 7921 8062 denn 8062 8382 jetzt 8382 8623 aus 8623 8903 dem 8903 9545 ableiten 9545 9685 wie 9685 9906 kann 9906 10046 ich 10046 11629 hier 11629 12211 Steigungen 12211 12872 bilden 12872 13032 wenn 13032 13133 ich 13133 13313 zum 13313 13654 fliegenden 13654 13975 Teppich 13975 14215 habe 14215 14395 was 14395 14696 heißt 14696 14816 dann 14816 15598 Steigung 15598 15738 bei 15738 16500 den 16500 17041 üblichen 17041 17643 handelsüblichen 17643 18164 Funktionen 18164 18424 mit 18424 18745 einer 18745 20389 veränderlichen 20389 20609 hatte 20609 20749 ich 20749 20910 immer 20910 21030 die 21030 21992 Idee 21992 22213 gibt 22213 22333 es 22333 22674 keinen 22674 23195 Text 23195 23375 da 23375 23576 diese 23576 23997 einfache 23997 24337 Idee 24337 24578 dass 24578 24798 mir 24798 25560 die 25560 26402 Beteiligung 26402 26522 an 26522 26823 einem 26823 27224 Punkt 27224 27645 sagt 27645 27905 was 27905 28246 denn 28246 28346 ?? 28346 28526 ja 28526 28707 die 28707 29228 Steigung 29228 29789 der 29789 30290 Tangenten 30290 31693 Gratisagenten 31693 31894 ?? 31894 32976 wird 32976 33718 zur 33718 34179 Besteigung 34179 34480 dieser 34480 36724 Graden 36724 37065 soll 37065 37386 sein 37386 37506 die 37506 37907 Steigung 37907 38488 einer 38488 38869 Kurve 38869 39070 in 39070 39350 diesem 39350 39691 Punkt 39691 39911 soll 39911 40192 sein 40192 40453 die 40453 41154 Ableitung 41154 42076 einer 42076 43078 Kurve 43078 43279 an 43279 43559 dieser 43559 44441 Stelle 44441 45524 ähm 45524 45784 was 45784 45905 ist 45905 46105 aber 46105 46426 nun 46426 46606 wenn 46606 46827 das 46827 48430 hier 48430 48771 Berg 48771 48891 und 48891 49573 Tallandschaft 49573 50154 ist 50154 50314 wie 50314 50535 lege 50535 50655 ich 50655 51116 da 51116 51798 gerade 51798 52098 wirklich 52098 52479 überhaupt 52479 52720 ?? 52720 53762 dran 53762 54283 am 54283 54684 ?? 54684 54864 das 54864 55005 will 55005 55125 ich 55125 55345 jetzt 55345 56027 erzähl 56027 56267 ich 56267 57310 nicht 57310 57470 ich 57470 57590 mir 57590 57951 gerade 57951 58212 dran 58212 58472 sondern 58472 58873 richtige 58873 59294 Ebenen 59294 59735 dran 59735 60697 oder 60697 60998 mehr 60998 61619 unabhängigen 61619 63243 noch 63243 64105 schlimmere 64105 66780 Konstruktion 67900 70245 äh 70245 70566 bevor 70566 70666 ich 70666 70927 damit 70927 71408 anfange 71408 71668 führe 71668 71829 ich 71829 71969 aber 71969 72230 erst 72230 72390 noch 72390 72570 mal 72570 74234 offiziell 74234 74535 den 74535 74915 Begriff 74915 75036 der 75036 75537 partiellen 75537 76118 Ableitung 76118 76439 eine 76439 76759 hilft 76759 77100 nachher 77100 78904 an 78904 79024 die 79024 79385 Idee 79385 79505 der 79505 80007 partiellen 80007 80628 Ableitung 80628 80788 ich 80788 81009 hab 81009 82692 zum Beispiel 82692 83133 folgende 83133 83635 Funktion 83635 84096 zweier 84096 86320 veränderlicher 86320 87483 Extraposition 87483 88726 Quadrat 88726 88946 sehr 88946 90911 tiefsinnig 90911 91051 sein 91051 91372 heißt 91372 91893 partiell 91893 94819 abzuleiten 94821 95362 heißt 95362 95743 partiell 95743 96986 abzuleiten 96986 97326 eine 97326 97547 von 97547 97687 den 97687 98108 beiden 98108 98349 bis 98349 98609 zu 98609 100153 lassen 100153 100313 und 100313 100534 nach 100534 100694 der 100694 101235 anderen 101235 101977 abzuleiten 101977 102157 was 102157 102358 auch 102358 102518 immer 102518 103700 gleich 103700 103881 um 103881 104101 uns 104101 104202 zu 104202 104643 überlegen 104643 104843 was 104843 105003 den 105003 105585 Ableitung 105585 106106 beide 106106 106687 Funktionen 106687 107128 mehrerer 107128 108371 veränderlicher 108371 109112 Weinschreiber 109112 110155 traditionellerweise 110155 110576 nicht 110576 111057 mehr 111057 112199 DF 112199 112540 nach 112540 112700 D 112700 113221 X 113221 113482 sondern 113482 113582 um 113582 114404 klarzumachen 114404 114624 dass 114624 114745 man 114745 114905 hier 114905 116388 was 116388 116849 fieses 116849 117651 veranstaltet 117651 117952 dieses 117952 118814 geschwungene 118814 119255 D 119255 121099 an 121099 121459 F 121459 121720 nach 121720 122081 X 122081 122802 ableiten 122802 123344 aber 123344 123965 partiell 123965 126070 ableiten 126070 126270 mit 126270 126450 diesem 126450 127052 geschwungenen 127052 128074 D 128074 128315 das 128315 128475 soll 128475 130219 heißen 130219 130459 ich 130459 130920 leite 130920 131081 nach 131081 131361 X 131361 131562 ab 131562 131662 ich 131662 132123 betrachte 132123 132343 diese 132343 132945 Funktion 132945 133125 als 133125 133566 Funktion 133566 133807 von 133807 134268 X 134268 134508 und 134508 135089 Y 135089 135230 die 135230 135631 andere 135631 136292 Variable 136292 136412 die 136412 136613 lass 136613 136713 ich 136713 137114 fest 137114 138096 betoniert 138096 138557 Y 138557 138978 behandle 138978 139098 ich 139098 139419 so 139419 139599 als 139599 139760 ob 139760 139940 hier 139940 140441 dreizehn 140441 140702 fest 140702 140962 drin 140962 141784 stünde 141784 141944 und 141944 142085 dann 142085 142365 leite 142365 142446 ich 142446 142686 nach 142686 143969 X 143969 144209 sind 144209 144450 gleich 144450 144711 warum 144711 145111 das 145111 145552 hilfreich 145552 145873 sein 145873 146214 kann 146214 147837 mehrere 147837 148900 Dimensionen 148900 149140 wenn 149140 149240 sie 149240 149441 das 149441 149701 hier 149701 151305 tun 151305 151505 ?? 151505 151766 X 151766 152427 ableiten 152427 152628 aber 152628 152748 so 152748 153009 tun 153009 153149 als 153149 153410 ob 153410 153891 Y 153891 154231 fest 154231 154813 betoniert 154813 155815 ist 155815 156156 Y 156156 156296 als 156296 156777 Konstante 156777 158040 betrachten 158040 158200 beim 158200 158601 ersten 158601 159303 Terex 159303 159804 ableiten 159804 159904 und 159904 160024 es 160024 160144 ist 160144 160245 der 160245 160585 Sommer 160585 160826 schon 160826 161207 mäßig 161207 161447 zwei 161447 161948 Extender 161948 162209 nichts 162209 163191 passieren 163191 163231 ?? 163231 164133 Plus 164133 164294 beim 164294 164694 zweiten 164694 164975 Term 164975 166939 hier 166939 167360 den 167360 167621 nach 167621 167942 X 167942 168623 ableiten 168623 168763 und 168763 168884 so 168884 169224 tun 169224 169385 als 169385 169605 ob 169605 170086 Y 170086 170407 fest 170407 171389 betoniertes 171389 171990 Ärgernis 171990 172391 Gibson 172391 172872 Quadrat 172872 173113 auch 173113 173373 fest 173373 173854 betoniert 173854 173975 und 173975 174115 wenn 174115 174255 es 174255 174676 ableiten 174676 174877 können 174877 174997 sie 174997 175699 nur 175699 175879 das 175879 176099 heißt 176099 176280 dass 176280 176440 wir 176440 177142 die 177142 177583 partielle 177583 178104 Ableitung 178104 178344 nach 178344 178625 X 178625 178906 sein 178906 179086 von 179086 179306 dieser 179306 180850 Funktion 180850 181331 analog 181331 181571 wenn 181571 181732 die 181732 182153 Funktion 182153 182493 partiell 182493 182694 nach 182694 183255 Y 183255 184658 ableiten 184658 185219 weit 185219 185620 ein 185620 187184 ordentliches 187184 187625 Symbol 187625 188667 der 188667 189188 Symbole 189188 190150 schreiben 190150 193417 so 193417 193618 das 193618 194480 heißt 194480 195923 X 195923 196945 festbetonieren 196945 197085 und 197085 197246 nach 197246 197607 Y 197607 198148 ableiten 198148 198368 zu 198368 199250 mäßigen 199250 199731 Pleiten 199731 199751 ?? 199751 200172 Access 200172 201555 betonieren 201555 201936 das heißt 201936 202096 der 202096 202477 verändert 202477 202638 sich 202638 202858 nicht 202858 202958 in 202958 203059 sie 203059 203419 ableiten 203419 203660 ?? 203660 203920 null 203920 204662 raus 204662 205083 rülpsen 205083 205544 ableiten 205544 205664 da 205664 205925 steht 205925 206185 zwei 206185 206687 Y 206687 206807 und 206807 207929 fertig 207929 208170 das 208170 208731 ist 208731 208931 bis 208931 209212 dahin 209212 209433 ist 209433 209593 man 209593 209833 nur 209833 210174 blödes 210174 210615 Rezept 210615 210755 wie 210755 210956 man 210956 212078 Funktionen 212078 212620 mehrerer 212620 213301 veränderlichen 213301 213401 und 213401 213882 ableiten 213882 214103 kann 214103 214223 sie 214223 214504 können 214504 214704 nach 214704 215085 jeder 215085 215666 veränderlichen 215666 216147 einzelnen 216147 216668 ableiten 216668 216769 und 216769 217009 tun 217009 217129 so 217129 217270 als 217270 217390 ob 217390 217550 einer 217550 218192 anderen 218192 218753 Konstante 218753 219014 sind 219014 219495 das heißt 219495 219876 partielle 219876 220457 Ableitung 220457 220677 das 220677 221519 ist 221519 221740 ein 221740 222241 gänzlich 222241 222822 billige 222822 224085 Angelegenheit 224085 224385 was 224385 226109 gemischtes 226109 226610 an 226610 226831 wenn 226831 227011 ich 227011 227292 hier 227292 228033 Sinus 228033 228314 von 228314 228615 X 228615 229176 Y 229176 231451 habe 233091 233492 und 233492 233572 ich 233572 233993 möchte 233993 234153 nun 234153 236478 partiell 236478 236719 ableiten 236719 236739 was 236739 237360 passiert 237360 237421 wenn 237421 237521 sie 237521 237962 das 237962 238844 nach 238844 239305 X 239305 241489 ableiten 249100 249561 also 249561 250603 hiermit 250603 253419 Kettenregel 253421 253882 bei 253882 254082 den 254082 254483 Sinus 254483 255065 ableiten 255065 255325 Siemens 255325 255465 von 255465 256007 irgendwas 256007 256207 wird 256207 257049 Kosinus 257049 257249 von 257249 258111 irgendwas 258111 258232 und 258232 258652 endlich 258652 258793 die 258793 259073 innere 259073 260296 Ableitung 260296 260557 X 260557 261739 ableiten 261739 263182 Y 263182 263503 hundert 263503 263643 in 263643 264064 Ableitung 264064 264365 raus 264365 264726 Y 264726 265167 beharrlicher 265167 265467 wie 265467 266029 konstanter 266029 266470 Papier 266470 266951 stünde 266951 267492 Sinus 267492 268414 von 268414 268695 X 268695 268935 mal 268935 269977 dreizehn 269977 270358 zunächst 270358 270478 mal 270478 270879 dreizehn 270879 271601 ableitenden 271601 271962 Kings 271962 272182 dem 272182 272944 Kosinus 272944 273104 von 273104 273305 X 273305 273505 mal 273505 274046 dreizehn 274046 274327 aus 274327 274888 Ableitung 274888 275429 mal 275429 275730 in 275730 276271 Ableitung 276271 277795 dreizehn 277795 279679 Y 279679 279879 als 279879 280340 Konstante 280340 281543 behalten 281543 281703 und 281703 282104 analog 282104 282244 wenn 282244 282365 sie 282365 282525 das 282525 284439 machen 284441 285143 Y 285143 287167 ableiten 287167 287367 dann 287367 287588 wieder 287588 287889 Sinus 287889 288330 natürlich 288330 288791 wieder 288791 288951 der 288951 290755 Kosinus 290755 290975 von 290975 291136 dem 291136 291316 was 291316 291617 drin 291617 291978 steht 291978 292198 und 292198 292278 er 292278 292599 sich 292599 292759 X 292759 293441 Y 293441 294102 nach 294102 294704 Y 294704 295345 ableiten 295345 295465 und 295465 295706 X 295706 295866 als 295866 296387 Konstante 296387 297470 behandeln 297470 297870 das heißt 297870 297911 ?? 297911 298251 steht 298251 299334 mal 299334 299935 X 299935 300797 sofern 300797 301118 auch 301118 301318 kein 301318 302501 Drama 302501 302701 noch 302701 302861 mal 302861 303242 drei 303242 304926 Variable 304926 305187 drei 305187 306429 veränderliche 306429 306630 gut 306630 307331 Deutsch 307331 307492 eine 307492 308153 Funktion 308153 308674 von 308674 310278 VW 310278 310458 und 310458 310578 sie 310578 310819 soll 310819 311961 sein 311961 312162 nun 312162 312422 mal 312422 312723 V 312723 313765 Quadrat 313765 314547 groß V 314547 314808 mal 314808 315409 die 315409 319518 Wehenseite 319518 319698 kann 319698 319799 ich 319799 320119 drei 320119 320560 partielle 320560 321182 Ableitungen 321182 323547 wählen 333355 333636 was 333636 333796 gibt 333796 333876 die 333876 334237 partielle 334237 334718 Ableitung 334718 334918 nach 334918 337193 oben 337506 338628 ableiten 338628 338949 ?? 338949 339210 Bau 339210 339430 als 339430 339971 Konstante 339971 340513 behandeln 340513 340733 wie 340733 340833 er 340833 341014 als 341014 341495 Konstante 341495 341916 behandeln 341916 342016 der 342016 342256 steht 342256 342417 hier 342417 343299 hinten 343299 343479 was 343479 344922 konstantes 344922 345103 hier 345103 345323 steht 345323 345504 was 345504 346145 Constanze 346145 346907 Leitner 346907 347227 ?? 347227 348149 sieben 348149 348390 V 348390 350875 Quadrat 351122 351543 partiell 351543 352625 ableiten 352625 354369 ?? 354369 355431 V 355431 355692 das 355692 355852 U 355852 356073 als 356073 356614 Konstante 356614 357416 behandeln 357416 357837 schönen 357837 358298 Wetters 358298 359120 stehen 359120 359360 sie 359360 359861 ableiten 359861 360202 V 360202 360643 werden 360643 360903 also 360903 361244 zwei 361244 361425 ?? 361425 362667 V 362667 363068 finden 363068 363249 sich 363249 363409 aber 363409 363589 auch 363589 363730 noch 363730 364772 ableiten 364772 365233 V 365233 365734 mal 365734 365955 eine 365955 366556 Konstante 366556 366736 wie 366736 366897 als 366897 367338 Konstante 367338 368400 behandeln 368400 369522 Formalkonstante 369522 371727 wird 371727 371928 wie 371928 372208 hoch 372208 373231 die 373231 373631 Form 373631 373792 eine 373792 374193 Konstante 374193 374453 nach 374453 374573 ?? 374573 375034 ableiten 375034 375195 das 375195 375455 V 375455 375776 fliegt 375776 377941 raus 384958 385379 mal 385379 386962 einschreitet 386962 387103 und 387103 387223 dann 387223 387443 aber 387443 387644 noch 387644 387764 die 387764 388345 Ableitung 388345 389608 nach 389608 392174 W 392959 393200 es 393200 393380 wird 393380 395885 das 397510 398151 erste 398151 398833 ist 398833 399494 Konstante 399494 400036 schlichtweg 400036 400517 weniger 400517 400777 weh 400777 401358 ableitet 401358 401819 partiell 401819 402000 nach 402000 402160 W 402160 403283 ableitet 403283 403623 behandle 403623 403744 ich 403744 403944 Uhr 403944 404104 als 404104 404606 konstant 404606 404866 V 404866 405047 als 405047 405568 Constant 405568 405748 der 405748 406129 erstes 406129 406610 Konstante 406610 406830 fliegt 406830 407552 raus 407552 409516 plus 409516 409677 U 409677 409877 als 409877 410338 konstant 410338 411080 vorausgegangen 411080 411260 war 411260 411400 ?? 411400 411621 hier 411621 411902 steht 411902 412122 was 412122 412222 wie 412222 412323 die 412323 412563 Zahl 412563 413224 zwoundvierzig 413224 413405 mal 413405 413605 die 413605 414227 UKW 414227 414888 abgeleitet 414888 415590 nach 415590 416632 W 416632 416852 wieder 416852 417213 weiterhin 417213 417454 zwei 417454 417774 vierzig 417774 419218 mal 419218 419598 V 419598 420701 mal 420701 420881 die 420881 421743 hoch 421743 422806 wie 422806 423086 das 423086 423467 partielle 423467 426023 Ableitung 426217 426357 ?? 426357 426458 den 426458 426778 ersten 426778 428442 Begriff 428442 429725 Arm 429725 429925 ist 429925 430166 das 430166 430366 etwa 430366 430506 mit 430506 430607 der 430607 430987 partiellen 430987 432070 Ableitung 432070 432491 ein 432491 433172 Vektor 433172 433473 mit 433473 433754 den 433754 434215 partiellen 434215 434876 Ableitungen 434876 435177 einen 435177 436179 Vektor 436179 436399 sie 436399 436700 nehmen 436700 437361 einfach 437361 437702 diese 437702 438304 Zahl 438304 438464 und 438464 438664 diese 438664 439145 Zahlen 439145 439486 stellen 439486 439667 über 439667 440368 einander 440368 440548 dann 440548 440709 haben 440709 440829 Sie 440829 440949 ein 440949 441571 Vektor 441571 442653 toll 442653 443675 waren 443675 443936 diese 443936 444096 und 444096 444397 diese 444397 444678 stellen 444678 444758 die 444758 445299 Bahnanlagen 445299 445399 ein 445399 445720 Vektor 445720 445960 hier 445960 446161 bei 446161 446502 drei 446502 447824 veränderlichen 447824 448446 den 448446 448827 den 448827 449207 den 449207 449709 Übernahme 449709 450049 haben 450049 450370 einen 450370 452134 Vektoren 452134 452334 der 452334 452695 Vektor 452695 453196 heißt 453196 453838 Gradient 453838 454018 der 454018 456554 Funktion 470585 470765 wird 470765 470926 sehr 470926 471246 gleich 471246 471467 was 471467 471687 das 471687 471888 denn 471888 472068 dann 472068 472229 mit 472229 472670 Steigung 472670 473191 und so weiter 473191 473351 zu 473351 473652 tun 473652 473852 hat 473852 474093 erst 474093 474213 mal 474213 474474 rein 474474 476538 formal 476538 476839 logisch 476839 477200 hattest 477200 477500 ?? 477500 478001 jeweils 478001 479525 zu 479525 479585 ?? 479585 479865 Platz 479865 480326 gelassen 480326 481188 ja 481188 481409 schon 481409 481569 des 481569 481910 jeweils 481910 483213 dazu 483213 484636 eigene 484636 485859 Felder 485859 488063 gehören 488063 488725 also 488725 488985 Nummer 488985 489527 vier 489527 489667 der 489667 490208 Gradient 490208 490729 dieser 490729 493074 Funktion 493074 493435 können 493435 493616 so 493616 494197 schreiben 494197 494778 Grad 494778 496642 F 496642 496823 an 496823 496943 der 496943 497284 Stelle 497284 497484 X 497484 498025 Y 498025 498166 es 498166 498366 gibt 498366 498827 diverse 498827 499508 Schreibweisen 499508 501132 dafür 501132 501353 das 501353 501493 hier 501493 501733 wäre 501733 502435 eine 502435 502856 andere 502856 503638 wäre 503638 503918 nach 503918 504900 Plan 504900 505141 nennt 505141 505261 sich 505261 505562 dieses 505562 505782 hier 505782 506664 nach 506664 507125 irgendeinem 507125 507466 antiken 507466 508348 Musikinstrument 508348 508508 was 508508 508869 anscheinend 508869 509390 Dreiecksform 509390 510172 hatte 510172 510453 nach 510453 511375 Plan 511375 511816 F 511816 512256 schreiben 512256 512577 einige 512577 513219 Leute 513219 513379 weil 513379 513499 das 513499 513660 Ding 513660 513820 ein 513820 514241 Vektor 514241 514742 ist 514742 515063 schon 515063 515243 ein 515243 515564 Leute 515564 515784 einen 515784 516386 Vektorfall 516386 516927 drüber 516927 518169 oder 518169 518370 im 518370 518791 Druck 518791 519091 machen 519091 519192 Sie 519192 519773 dieses 519773 520615 Dreieck 520615 521938 fett 521938 522158 den 522158 522278 sie 522278 522699 tausend 522699 523641 Arten 523641 523902 das 523902 524042 zu 524042 525225 schreiben 525225 525325 in 525325 525566 jedem 525566 525826 Fall 525826 526007 ist 526007 526127 es 526127 526648 der 526648 529364 Gradient 529373 530355 zur 530355 530516 der 530516 531097 Gradient 531097 531217 wie 531217 531638 gesagt 531638 531818 ?? 531818 532259 Jensen 532259 532540 einfach 532540 532821 sein 532821 532941 sie 532941 533322 neben 533322 533422 die 533422 533763 beiden 533763 534184 partiellen 534184 534865 Ableitungen 534865 535186 schreiben 535186 535326 die 535326 535787 Übernahme 535787 535927 und 535927 537952 fertig 537952 538293 zwei 538293 538653 X 538653 538914 zwei 538914 539575 Y 539575 539776 das 539776 539876 ist 539876 541199 alles 541199 541399 was 541399 541540 ist 541540 541660 der 541660 542121 Gradient 542121 542422 dieser 542422 542963 Funktion 542963 543223 oben 543223 543304 die 543304 543684 partielle 543684 544045 Ableitung 544045 544186 nach 544186 544787 X 544787 544987 und 544987 545087 die 545087 545468 partielle 545468 545949 Ableitung 545949 546130 nach 546130 548736 Y 548736 548916 ein 548916 550139 Vektor 550139 550319 der 550319 550519 von 550519 550740 X 550740 550820 und 550820 551201 Y 551201 552524 hat 552524 552704 für 552704 553085 jede 553085 553506 Stelle 553506 553747 an 553747 553947 der 553947 554348 sie 554348 554628 jeden 554628 554889 Punkt 554889 555009 soll 555009 555089 ich 555089 555390 sagen 555390 555510 für 555510 555771 jeden 555771 556152 Punkt 556152 557034 Y 557034 557154 an 557154 557395 denen 557395 557555 sie 557555 557755 diese 557755 558377 Ableitungen 558377 558717 bilden 558717 558958 kriegen 558958 559098 sie 559098 559299 nun 559299 560141 einen 560141 561604 Vektor 561604 561804 X 561804 561924 und 561924 563267 Y 563267 563428 ich 563428 563688 hänge 563688 563829 an 563829 564189 jeden 564189 564610 Punkt 564610 564731 an 564731 564971 dem 564971 565071 ich 565071 565172 die 565172 565653 Ableitung 565653 566174 bildet 566174 566474 einen 566474 566996 Vektor 566996 567176 das 567176 567336 ist 567336 567437 der 567437 568960 Gradient 568960 569401 Beistrich 569401 569541 ein 569541 570283 Vektorfeld 570283 570383 der 570383 570984 Gradient 570984 572508 verwandelt 572508 572768 eine 572768 574111 Funktion 574111 574211 in 574211 574332 ein 574332 575033 Vektorfeld 575033 575153 und 575153 575294 das 575294 575414 wird 575414 575675 nachher 575675 575835 was 575835 575975 mit 575975 576476 der 576476 577318 Steigung 577318 577459 in 577459 578200 Anführungszeichen 578200 578361 zu 578361 578641 tun 578641 580084 haben 580084 580525 dasselbe 580525 580686 hier 580686 580866 beim 580866 581347 nächsten 581347 581548 Insel 581548 581668 mit 581668 581788 dem 581788 582169 nächsten 582169 584464 machen 584708 586552 fünf 586552 586853 sind 586853 586933 sie 586933 587113 dass 587113 587274 der 587274 587835 Gradient 587835 588176 dieser 588176 588857 Funktion 588857 589278 hier 589278 589779 Gradient 589779 590260 F 590260 590481 an 590481 590641 der 590641 590942 Stelle 590942 591964 Gibson 591964 592345 schreibe 592345 592505 das 592505 593187 wahrscheinlich 593187 593628 billiger 593628 593788 als 593788 593968 alle 593968 594249 anderen 594249 594810 Leute 594810 595171 hier 595171 595371 drum 595371 595532 noch 595532 595893 Klammern 595893 596754 mache 596754 597175 Beistrich 597175 597316 die 597316 597516 mir 597516 597917 eigentlich 597917 598097 den 598097 600643 Patienten 600643 600823 ist 600823 600924 ja 600924 601104 nicht 601104 601264 das 601264 601385 ich 601385 601565 erst 601565 601645 die 601645 602407 Funktion 602407 603068 ausrechnen 603068 603269 dann 603269 603389 den 603389 604211 Gradientenstimme 604211 604451 sei 604451 604812 einige 604812 605173 stimmig 605173 605413 erst 605413 605554 den 605554 607278 Gradientenunternehmen 607278 607378 an 607378 607498 der 607498 608681 Stelle 608681 609041 Beistrich 609041 609322 sind 609322 609462 sehr 609462 610264 pingelig 610264 610424 das 610424 611547 konform 611547 612128 Programmieren 612128 612289 das 612289 612529 lässt 612529 612930 ein 612930 614533 bisschen 614533 614654 ?? 614654 616177 sagen 616177 616357 die 616357 617300 Gründen 617300 618422 suchen 618422 619745 ähm 619745 620246 also 620246 620527 oben 620527 620707 muss 620707 621449 stehen 621449 621990 der 621990 623553 Kosinus 623553 623854 X 623854 624636 Y 624636 625157 mal 625157 625918 Y 625918 626059 und 626059 626400 unten 626400 626620 muss 626620 627763 stehen 627763 627963 der 627963 628705 Kosinus 628705 628945 X 628945 629647 Y 629647 630228 mal 630228 631791 X 631791 632052 wieder 632052 632733 ein 632733 633595 Vektorfeld 633595 633776 für 633776 634177 jedes 634177 634437 X 634437 636021 Y 636021 636281 kriege 636281 636401 ich 636401 636602 einen 636602 637043 Vektor 637043 639037 raus 639358 639859 malen 639859 640240 sie 640240 640460 den 640460 640881 Vektor 640881 641142 des 641142 641884 elektrostatischen 641884 642264 Feldes 642264 643728 ein 643728 644088 oder 644088 644389 für 644389 644650 eine 644650 645291 Flüssigkeit 645291 645311 ?? 645311 645471 sie 645471 645952 bewegt 645952 646373 Mainz 646373 646494 in 646494 646794 jedem 646794 647135 Punkt 647135 647315 der 647315 647957 Flüssigkeit 647957 648598 ein 648598 648779 was 648779 648899 die 648899 649761 Geschwindigkeit 649761 650122 gerade 650122 650422 ist 650422 650543 mit 650543 650623 der 650623 650803 sich 650803 651324 die 651324 651926 Flüssigkeit 651926 652106 an 652106 652347 dieser 652347 652667 Stelle 652667 653028 bewegt 653028 653269 ?? 653269 653449 nicht 653449 653589 als 653589 654070 Rektor 654070 654992 sagen 654992 655113 ein 655113 655634 Vektorfeld 655634 656115 genauso 656115 656415 liefert 656415 656536 der 656536 657057 Gradient 657057 657217 ein 657217 659081 Vektorfeld 659081 659302 der 659302 661006 letzte 661006 661206 was 661206 661366 man 661366 662529 bisher 662529 663090 zwei D 663090 664654 Vektorfelder 664654 665355 zwei 665355 666498 veränderliche 666498 666618 der 666618 667119 Gradient 667119 667339 lebt 667339 667440 im 667440 668843 zweidimensionalen 668843 669163 drei 669163 670206 veränderliche 670206 670386 ?? 670386 670526 der 670526 670967 Gradient 670967 671308 lebt 671308 672090 im 672090 674154 dreidimensionalen 674154 674315 an 674315 674595 drei 674595 677251 Direktoren 686612 686832 hier 686832 687033 wird 687033 687193 der 687193 688596 Gradient 688596 688777 der 688777 689558 Funktion 689558 689799 an 689799 689939 der 689939 690220 Stelle 690220 690541 nun 690541 692204 VW 692204 692766 VW 692766 693928 werden 693928 694048 die 694048 694349 drei 694349 696333 stapeln 696333 696594 V 696594 697917 Quadrat 697917 698498 zweiten 698498 699540 V 699540 699901 plus 699901 700422 Ego 700422 701364 weh 701364 701625 und 701625 704030 Formalfehlers 704030 704171 wird 704171 704351 hier 704351 704451 der 704451 704892 Gradient 704892 706616 werden 711229 711610 das 711610 711710 ist 711710 711850 das 711850 711951 man 711951 712031 die 712031 712351 billige 712351 712592 Idee 712592 712812 vom 712812 714376 Patienten 714376 715057 an 715057 715238 den 715238 715478 können 715478 715659 Sie 715659 716300 auch 716300 716501 in 716501 716641 den 716641 717022 Wolfram 717022 717322 Alpha 717322 717603 direkt 717603 717823 haben 717823 717924 sie 717924 718385 die 718385 718826 Java 718826 719888 Grad 719888 720048 und 720048 720169 dann 720169 720269 die 720269 720630 Formel 720630 720790 für 720790 720950 ihre 720950 722373 Funktion 722373 722534 ?? 722534 722855 Skript 722855 723195 persönlich 723195 723576 vorführen 723576 723877 versteht 723877 723997 sich 723997 724117 von 724117 724799 selbst 724799 724879 ?? 724879 725420 Verwalter 725420 725741 zeigt 725741 726042 leider 726042 727485 nichts 727485 728367 grafisch 728367 728527 ich 728527 728767 kanns 728767 728988 jetzt 728988 729409 aber 729409 729990 mit 729990 730551 matlap 730551 730752 mal 730752 731473 wieder 731473 732235 grafisch 732235 732716 zeigen 732716 732977 was 732977 733338 heißt 733338 733498 denn 733498 733698 das 733698 734219 eigentlich 734219 734520 was 734520 734721 für 734721 734901 ein 734901 736023 Vektorfeld 736023 736204 habe 736204 736284 ich 736284 736424 denn 736424 736545 da 736545 737467 berechnet 737467 737647 wenn 737647 737767 ich 737767 737968 die 737968 738449 partiellen 738449 739070 Ableitungen 739070 744682 übereinanderstapeln 744682 744883 komme 744883 744963 ich 744963 745464 hiermit 745464 745745 viel 745745 745885 an 745885 747088 du 747088 747348 zu 747348 747489 der 747489 747970 Situation 747970 748130 von 748130 748310 den 748310 750676 zurück 750676 752700 ?? 752700 752981 zwischen 752981 753241 ?? 753241 753943 gespeichert 753943 753983 ?? 753983 754384 okay 754384 754564 das 754564 754664 sieht 754664 754885 gut 754885 758052 aus 758052 758312 das 758312 758493 war 758493 758793 meine 758793 760838 Funktion 760838 761098 von 761098 761479 eben 761479 761920 gehe 761920 762622 ähm 762622 762742 ?? 762742 762983 Komma 762983 763223 einer 763223 763524 Schritten 763524 763684 von 763684 763965 minus 763965 764165 zwei 764165 764346 bis 764346 764987 drei 764987 765689 fix 765689 765889 und 765889 766029 für 766029 767472 Y 767472 767753 baue 767753 767873 die 767873 768194 ganzen 768194 769557 Kreuzungspunkte 769557 769858 rechne 769858 769958 die 769958 770519 Funktion 770519 770780 aus 770780 771060 Platte 771060 772083 das 772083 772624 zum Beispiel 772624 772824 das 772824 774809 Kulturblatt 774809 774989 als 774989 776572 halber 776572 776753 das 776753 776853 war 776853 777013 das 777013 777454 Ergebnis 777454 777655 diese 777655 778918 Rutsche 778918 779078 hier 779078 779359 oben 779359 779479 ist 779479 779639 das 779639 780401 hoch 780401 780782 von 780782 781563 Steve 782971 783232 dann 783232 783673 schätzt 783673 783873 die 783873 784635 Kreditfunktion 784635 784755 den 784755 785356 Gradienten 785356 787080 daraus 787080 787341 auf 787341 787541 mein 787541 787962 Gitter 787962 788323 ist 788323 788463 sie 788463 788543 die 788543 789245 Fusionsweisen 789245 789686 bekannt 789686 789846 die 789846 790207 stecken 790207 792231 Zentren 792231 792452 und 792452 792793 Regen 792793 793574 schätzt 793574 793755 die 793755 795579 Werteableitung 795579 796000 daraus 796000 796300 muss 796300 796781 ja 796781 797102 wissen 797102 797242 wie 797242 797483 weit 797483 797563 die 797563 798084 Gitterpunkte 798084 798565 voneinander 798565 798926 entfernt 798926 799086 sind 799086 799347 deshalb 799347 799427 die 799427 799587 null 799587 799808 Komma 799808 800169 fünfter 800169 800870 hinten 800870 801111 das 801111 801371 ganze 801371 801672 Musik 801672 801973 wieder 801973 802494 speichern 802494 802614 es 802614 802935 Komma 802935 803155 wieder 803155 803576 zwei 803576 803897 Sachen 803897 804759 raus 804759 804899 die 804899 805260 nämliche 805260 805801 zwei 805801 806302 GX 806302 806964 Y 806964 807224 für 807224 809670 Gradient 815381 815822 ich 815822 816163 Platte 816163 816363 das 816363 816704 ganze 816704 816864 mit 816864 816985 den 816985 817586 Konturen 817586 817846 keinen 817846 818267 Unterschied 818267 818468 zu 818468 818768 eben 818768 818949 hier 818949 819330 sondern 819330 819831 Semikolon 819831 820031 bitte 820031 820272 machen 820272 820372 Sie 820372 820913 sie 820913 821094 mit 821094 821194 der 821194 821334 ?? 821334 821595 weist 821595 821775 mich 821775 821915 auch 821915 822376 vorsichtig 822376 822797 darauf 822797 824080 hin 824080 824260 dass 824260 824441 das 824441 824681 keine 824681 824922 gute 824922 825203 Idee 825203 825924 bis 825924 826285 dahin 826285 826505 kein 826505 826986 Semikolon 826986 827107 zu 827107 827548 haben 827548 827648 da 827648 827888 kann 827888 828390 Semikolon 828390 828630 hinter 828630 829853 setzen 829853 829993 die 829993 830274 das 830274 830775 Ergebnis 830775 830955 auch 830955 831055 hier 831055 831416 unten 831416 832398 aufs 832398 833942 Zeilenweise 833942 834082 es 834082 834222 wird 834222 834483 etwas 834483 835325 länglich 835325 835465 ist 835465 836728 das 836728 837029 durchaus 837029 837329 sinnvoll 837329 837730 sein 837730 837971 oder 837971 838211 hinter 838211 838392 zu 838392 838812 setzen 838812 838973 um 838973 839153 diese 839153 839694 Ausgaben 839694 839795 zu 839795 840296 unterdrücken 840296 840877 dass 840877 840957 die 840957 841579 Spezialität 841579 842100 von 842100 842701 matlap 842701 843362 Semikolon 843362 843703 Trend 843703 843924 nicht 843924 844084 wie 844084 844244 in 844244 844465 anderen 844465 845587 Sprachen 845587 846249 ?? 846249 846670 Java 846670 846870 oder 846870 847451 C 847451 847672 für 847672 847832 das 847832 848414 Semikolon 848414 848694 nicht 848694 849877 einzelne 849877 850197 Seite 850197 850438 Sitz 850438 850939 geschickt 850939 851440 Zeilen 851440 851841 sei 851841 852362 vorsichtig 852362 852462 ?? 852462 852703 Kinder 852703 853184 Semikolon 853184 853344 nicht 853344 853625 einzelne 853625 854006 Zeilen 854006 854587 voneinander 854587 854988 sondern 854988 855529 sagt 855529 855810 keine 855810 856672 Ausgabe 856672 859758 ?? 859758 860360 XXL 860360 860700 erhält 860700 861422 dem 861422 862645 Aliens 862645 862825 kann 862825 862925 ich 862925 863286 sagen 863286 863587 okay 863587 863968 zu 863968 864308 meiner 864308 865130 Konturplatte 865130 865271 noch 865271 865431 was 865431 865912 weiteres 865912 867515 rudern 867515 867776 sollte 867776 867976 noch 867976 868157 was 868157 868858 weiteres 868858 869039 das 869039 869199 nennt 869199 869339 sich 869339 869500 dann 869500 871344 clever 871344 871725 inzwischen 871725 872025 gelernt 872025 872346 Klüver 872346 872506 ist 872506 872647 der 872647 873388 Köcher 873388 873629 das 873629 874571 wo 874571 874711 die 874711 875032 Feile 875032 875453 drin 875453 876114 hat 876114 876235 der 876235 878119 Köcher 878119 878640 ähm 878640 878900 aus 878900 879041 dem 879041 879422 Köcher 879422 880304 bitte 880304 880464 die 880464 881346 Exposition 881346 881486 der 881486 881927 Y 881927 882849 Positionen 882849 883210 und 883210 883390 die 883390 885816 Gradientenwerte 885816 885936 die 885936 886096 wir 886096 886317 eben 886317 886657 hatten 886657 887139 GX 887139 887319 G 887319 889584 Y 889584 889744 kann 889744 890205 Semikolon 890205 890666 beständig 890666 891027 übergibt 891027 891288 nichts 891288 891608 aus 891608 891889 außer 891889 893533 grafisch 893533 893673 ist 893673 893853 das 893853 893933 ich 893933 894154 sie 894154 894394 jetzt 894394 894695 gleich 894695 895577 den 895577 897581 Konturplot 897581 897742 die 897742 898223 Berlin 898223 898503 heißt 898503 899065 das 899065 900348 plus 900348 900889 Pfeiler 900889 901089 den 901089 902011 Gradienten 902011 902151 mit 902151 902592 Feilen 902592 903214 eingemauert 903214 903394 als 903394 904016 Vektorfeld 904016 904156 das 904156 904316 macht 904316 904577 dieses 904577 905238 privater 905238 908986 Köcher 908988 909669 zum Beispiel 909669 910351 Magnetfeld 910351 910531 oder 910531 910772 ?? 910772 911293 Startschuss 911293 911514 fällt 911514 911794 auf 911794 912115 mal 912115 912295 mit 912295 912776 Feilen 912776 912917 an 912917 913498 jedem 913498 914620 Punkt 914620 914761 in 914761 915061 jede 915061 915763 Koordinate 915763 915963 X 915963 916545 Y 916545 916825 hänge 916825 916966 ich 916966 917146 jetzt 917146 917427 einfach 917427 917567 den 917567 919571 Gradienten 919571 919812 an 919812 920072 dieser 920072 920433 Stelle 920433 921034 jetzt 921034 922137 zwei 922137 923660 zwei 923660 923861 geht 923861 924001 der 924001 924542 Gradient 924542 924903 wohl 924903 926587 so 926587 927188 fünfundvierzig 927188 927449 Grad 927449 927689 nach 927689 929774 oben 929774 929914 und 929914 930054 es 930054 930215 so 930215 930415 zu 930415 930676 lang 930676 931297 und so weiter 931297 931578 hier 931578 931658 in 931658 931798 der 931798 932199 Mitte 932199 932480 scheint 932480 932560 der 932560 932921 Gradient 932921 933241 ziemlich 933241 933542 kurz 933542 933702 zu 933702 935165 werden 935165 935406 ihr 935406 936609 Zeichner 936609 936909 direkt 936909 937110 nach 937110 937350 oben 937350 937551 ?? 937551 937651 in 937651 938132 jedem 938132 938733 Punkt 938733 938874 des 938874 940076 Definitionsbereich 940076 940357 hänge 940357 941038 ich 941038 941179 den 941179 941780 Gradienten 941780 942722 dran 942722 942983 damit 942983 943203 sich 943203 943424 dieses 943424 944927 Vektorfeld 944927 945468 an 945468 945709 und 945709 945849 es 945849 946029 kann 946029 946270 man 946270 946410 die 946410 948094 ersten 948094 948755 Beobachtungen 948755 949136 zumindest 949136 949417 meine 949417 949757 jetzige 949757 950118 gleicher 950118 950379 Form 950379 950559 das 950559 950700 dann 950700 951141 sein 951141 951441 muss 951441 951642 aber 951642 951762 sie 951762 952043 können 952043 952383 sogar 952383 953145 Beobachtungen 953145 954307 machen 954307 954789 ähm 954789 954929 sie 954929 955169 kann 955169 955871 zum Beispiel 955871 956332 sehen 956332 956552 dass 956552 957154 diese 957154 957615 Linien 957615 959940 hier 959940 960160 zwei 960160 960180 ?? 960180 960501 minus 960501 960982 fünf 960982 961804 und 961804 962485 null 962485 962706 und 962706 963227 fünfter 963227 963387 Sie 963387 965512 Höhenlinien 965512 966113 senkrecht 966113 966274 durch 966274 966374 den 966374 966875 Gradienten 966875 967356 durchgehen 967356 967496 oder 967496 967777 sollte 967777 968278 andersrum 968278 968639 sagen 968639 968819 dass 968819 969080 dieser 969080 970824 Gradient 970824 971405 ähm 971405 972247 wiesen 972247 972387 wie 972387 974051 die 974051 974151 in 974151 974271 den 974271 974612 Adern 974612 974812 eines 974812 975414 ausgestreckten 975414 975975 Igels 975975 976697 senkrecht 976697 976897 auf 976897 977037 den 977037 977518 Hölderlin 977518 977859 stehen 977859 978060 das 978060 978360 dessen 978360 978681 rechter 978681 979022 Winkel 979022 979202 das 979202 979342 ist 979342 979483 nicht 979483 979683 ganz 979683 980465 rechtwinklig 980465 980746 daran 980746 980886 das 980886 981207 versonnen 981207 981467 grobe 981467 981948 Auflösung 981948 982209 haben 982209 982489 diesen 982489 982930 rechten 982930 983231 Winkel 983231 983391 das 983391 983532 ist 983532 983692 auch 983692 983953 ziemlich 983953 984173 gut 984173 984474 rechter 984474 985616 Winkel 985616 985757 da 985757 985977 kommt 985977 986097 das 986097 986238 nicht 986238 986338 so 986338 986679 ganz 986679 986899 in 986899 987200 diesem 987200 987621 Jahr 987621 988062 knickt 988062 988903 offensichtlich 988903 989104 dann 989104 989966 Auflösung 989966 990206 was 990206 990367 wieder 990367 990607 recht 990607 991629 guten 991629 991970 Accounts 991970 992131 auch 992131 992311 recht 992311 993333 gut 993333 993534 man 993534 993854 sauber 993854 994456 macht 994456 995277 höheraufgelöste 995277 995518 ?? 995518 995799 sind 995799 996039 das 996039 996260 muss 996260 996380 im 996380 996821 rechten 996821 997743 Winkel 997743 997863 der 997863 999026 Gradient 999026 999447 verläuft 999447 1001150 senkrecht 1001150 1001371 zu 1001371 1001491 den 1001491 1003977 Höhenlinien 1003977 1004217 gleich 1004217 1004397 kommt 1004397 1004478 die 1004478 1005059 Erklärung 1005059 1005340 aber 1005340 1005520 das 1005520 1005720 sollte 1005720 1005861 man 1005861 1007103 mitnehmen 1007103 1007364 und 1007364 1007544 sie 1007544 1008286 sehen 1008286 1008486 das 1008486 1008747 des 1008747 1009368 Patienten 1009368 1009930 bergauf 1009930 1010351 zeigte 1010351 1010571 um 1010571 1010771 wann 1010771 1010872 die 1010872 1011192 beiden 1011192 1011794 Zipfel 1011794 1012014 von 1012014 1012114 der 1012114 1013237 Rutsche 1013237 1013417 dass 1013417 1013598 man 1013598 1013678 die 1013678 1013999 beiden 1013999 1014359 höchsten 1014359 1014740 Teile 1014740 1014900 der 1014900 1015462 Gradient 1015462 1015943 zeigt 1015943 1016163 den 1016163 1016504 Berg 1016504 1017406 Rauftickets 1017406 1018388 auf 1018388 1018789 jeden 1018789 1019110 unten 1019110 1019270 auf 1019270 1019370 der 1019370 1020132 Rutschetages 1020132 1020473 rauf 1020473 1020753 igitt 1020753 1021154 schräg 1021154 1021335 zu 1021335 1021455 den 1021455 1021856 Seiten 1021856 1022136 auf 1022136 1022237 an 1022237 1022577 jeder 1022577 1022938 Stelle 1022938 1023199 zeigt 1023199 1023339 der 1023339 1023840 Gradient 1023840 1025163 dahin 1025163 1025504 muss 1025504 1025824 hier 1025824 1026626 lokal 1026626 1026827 eine 1026827 1027508 Ameise 1027508 1027628 am 1027628 1028130 Stanzen 1028130 1028651 auf 1028651 1029813 Zeit 1029813 1030555 ähm 1030555 1030835 sieht 1030835 1030956 man 1030956 1031256 das 1031256 1032058 mal 1032060 1032701 einigermaßen 1032701 1032782 ?? 1032782 1033223 Klammer zu 1033223 1033323 an 1033323 1033483 der 1033483 1033804 Stelle 1033804 1034004 sieht 1034004 1034145 man 1034145 1034586 es 1034586 1034786 der 1034786 1035307 Gradient 1035307 1035748 zeigt 1035748 1036049 hier 1036049 1036189 so 1036189 1036550 schräg 1036550 1037271 aufgezeigt 1037271 1037512 nicht 1037512 1037652 zur 1037652 1038033 höchsten 1038033 1038414 Erhebung 1038414 1039015 gezeichnet 1039015 1039256 oben 1039256 1039356 in 1039356 1039456 die 1039456 1039677 Ecke 1039677 1039937 oder 1039937 1041461 so 1041461 1042002 Leerzeichen 1042002 1042563 dahin 1042563 1042864 wo's 1042864 1043225 hier 1043225 1043445 an 1043445 1043786 dieser 1043786 1044367 Stelle 1044367 1044768 stolz 1044768 1045189 drauf 1045189 1045650 geht 1045650 1046011 dabei 1046011 1046391 mit 1046391 1046852 Bezug 1046852 1048135 zur 1048135 1049298 Steigung 1049298 1049458 die 1049458 1049739 Länge 1049739 1049919 des 1049919 1050400 Patienten 1050400 1050701 scheint 1050701 1050982 was 1050982 1051222 über 1051222 1051904 den 1051904 1052365 Grad 1052365 1052485 der 1052485 1052906 Steigung 1052906 1053106 zu 1053106 1055371 sagen 1055371 1055491 die 1055491 1055972 Steiners 1055972 1057175 wird 1057175 1057275 die 1057275 1057756 Königin 1057756 1057997 liegen 1057997 1058217 dicht 1058217 1058698 aneinander 1058698 1058779 ?? 1058779 1059320 Stalles 1059320 1059540 wird 1059540 1059661 es 1059661 1059781 zu 1059781 1060001 länger 1060001 1060182 wird 1060182 1060282 der 1060282 1061565 Gradient 1061565 1061765 hier 1061765 1062066 mitten 1062066 1062266 auf 1062266 1062367 der 1062367 1062707 Rutsche 1062707 1062948 ist 1062948 1063108 es 1063108 1063930 flach 1063930 1064090 und 1064090 1064191 der 1064191 1064692 Gradient 1064692 1064992 wird 1064992 1065393 praktisch 1065393 1065513 der 1065513 1066796 Nullvektor 1066796 1067177 gelänge 1067177 1067398 sagt 1067398 1067578 was 1067578 1067758 über 1067758 1067919 die 1067919 1068981 Steigung 1068981 1069181 und 1069181 1069322 die 1069322 1069723 Richtung 1069723 1069903 des 1069903 1070544 Gradienten 1070544 1070905 sagt 1070905 1071226 wo 1071226 1071406 ist 1071406 1071587 denn 1071587 1071747 an 1071747 1072368 diesen 1072368 1073591 Punkt 1073591 1073752 am 1073752 1074273 stärksten 1074273 1075656 aufgeht 1075656 1075796 an 1075796 1076016 dieser 1076016 1076337 Stelle 1076337 1076498 am 1076498 1076939 stärksten 1076939 1077039 den 1077039 1077299 Berg 1077299 1077620 rauf 1077620 1077740 wenn 1077740 1077861 sie 1077861 1078342 Ameise 1078342 1079163 sind 1079163 1079384 sich 1079384 1079504 die 1079504 1080045 Ameisen 1080045 1080667 sind 1080667 1081448 an 1081448 1081589 und 1081589 1081849 wollen 1081849 1082431 den 1082431 1082691 Hügel 1082691 1083232 erklimmen 1083232 1083513 gehen 1083513 1083613 sie 1083613 1083673 in 1083673 1083954 Richtung 1083954 1084094 des 1084094 1086399 Gradienten 1090754 1091115 nass 1091115 1091215 ist 1091215 1091536 die 1091536 1092277 anschauliche 1092277 1092578 Idee 1092578 1092879 hinter 1092879 1093019 den 1093019 1094883 Gradienten 1094883 1095865 ?? 1095865 1096086 ich 1096086 1096306 mal 1096306 1096467 das 1096467 1104204 Klammer auf 1104204 1106128 nun 1106128 1106248 wie 1106248 1106448 das 1106448 1106529 im 1106529 1106930 Prinzip 1106930 1108533 aussieht 1108533 1109435 Punkt 1109435 1111710 schwarz 1119274 1119735 also 1119735 1119855 wenn 1119855 1119996 ich 1119996 1120497 Höhen 1120497 1120837 ihn 1120837 1121298 einmal 1121298 1121479 alle 1121479 1121759 meine 1121759 1123604 Funktion 1123604 1123764 hier 1123764 1125087 zum Beispiel 1125087 1125287 F 1125287 1125528 von 1125528 1125748 X 1125748 1126430 Y 1126430 1126971 ist gleich 1126971 1127111 was 1127111 1127392 war 1127392 1127652 gleich 1127652 1128715 null 1128715 1128875 Punkt 1128875 1129176 hier 1129176 1129557 bräuchten 1129557 1129917 andere 1129917 1131862 Höhenlinie 1131862 1132082 F 1132082 1132443 von 1132443 1132764 X 1132764 1133205 Y 1133205 1133666 Y 1133666 1134127 WF 1134127 1136251 von 1136251 1137033 X 1137033 1137674 Y 1137674 1140220 ist gleich 1140220 1140922 vierunddreißig 1140922 1142786 zehn 1142786 1142946 und 1142946 1143166 hier 1143166 1143347 noch 1143347 1143427 ?? 1143427 1144509 Höhenlinie 1144509 1144710 F 1144710 1144910 von 1144910 1145091 X 1145091 1146173 Y 1146173 1147356 ist gleich 1147356 1149240 zwanzig 1149240 1149380 wie 1149380 1149500 auf 1149500 1149581 der 1149581 1150202 Landkarte 1150202 1150422 null 1150422 1150783 Meter 1150783 1151064 zehn 1151064 1151344 Meter 1151344 1151745 zwanzig 1151745 1152768 Meter 1152768 1153048 mehr 1153048 1154251 so 1154251 1154892 Niedersachsen 1154892 1155093 oder 1155093 1156015 was 1156015 1157378 an 1157378 1157518 der 1157518 1158079 Scheinberg 1158079 1158240 zu 1158240 1159061 sein 1159061 1159362 ein 1159362 1159623 Übel 1159623 1159763 zu 1159763 1160023 sein 1160023 1160144 mit 1160144 1160464 zwanzig 1160464 1160685 Meter 1160685 1161326 Höhe 1161326 1161707 einzelne 1161707 1161908 Mittel 1161908 1162088 von 1162088 1162469 zwanzig 1162469 1163651 Meter 1163651 1163832 in 1163832 1163972 der 1163972 1164473 Geographie 1164473 1164614 auf 1164614 1164714 der 1164714 1165475 Landkarte 1165475 1165636 können 1165636 1165736 Sie 1165736 1166638 einzeichnen 1166638 1166778 in 1166778 1166919 der 1166919 1167560 Y 1167560 1168482 Ebene 1168482 1168743 alle 1168743 1168943 X 1168943 1169604 Y 1169604 1169765 an 1169765 1169945 den 1169945 1170045 die 1170045 1170466 Funktion 1170466 1170667 null 1170667 1171068 ist 1171068 1171328 alle 1171328 1171489 X 1171489 1171970 Y 1171970 1172110 an 1172110 1172451 die 1172451 1172872 Funktion 1172872 1173172 zehn 1173172 1173393 ist 1173393 1173613 Alec 1173613 1174094 Simpson 1174094 1174215 in 1174215 1174275 die 1174275 1174636 Fusion 1174636 1175337 zwanzig 1175337 1175598 das 1175598 1175738 sind 1175738 1176179 diese 1176179 1178103 an 1178491 1178972 grün 1178972 1181097 roten 1181097 1181718 Tier 1181718 1182239 hellblauen 1182239 1182941 Türkisfarben 1182941 1183041 wie 1183041 1183221 auch 1183221 1183402 immer 1183402 1183923 orange 1183923 1184123 und 1184123 1184665 königsblauen 1184665 1186108 Linie 1186108 1187190 Höhenlinien 1187190 1189635 isolieren 1189635 1189836 Ecke 1189836 1193905 Potenzial 1193905 1194085 und 1194085 1194246 man 1194246 1194586 weiß 1194586 1195027 jetzt 1195027 1195408 schon 1195408 1195729 wieder 1195729 1197052 Gradient 1197052 1197813 ungefähr 1197813 1198355 laufen 1198355 1199718 muss 1199718 1199898 er 1199898 1200098 muss 1200098 1200339 auf 1200339 1200620 jeden 1200620 1201221 Fall 1201221 1201361 wenn 1201361 1201502 sie 1201502 1201662 hier 1201662 1202123 zum Beispiel 1202123 1202865 gucken 1202865 1203165 muss 1203165 1203346 er 1203346 1204248 senkrecht 1204248 1204468 auf 1204468 1204608 der 1204608 1205129 Höhenlinie 1205129 1207334 stehen 1207770 1208211 dieser 1208211 1208572 Stelle 1208572 1208592 den 1208592 1209333 Gradienten 1209333 1211719 ausrechnen 1218721 1218941 muss 1218941 1219102 er 1219102 1219423 so 1219423 1220284 senkrecht 1220284 1221507 stehen 1221507 1223051 ahnen 1223051 1223291 was 1223291 1223471 ist 1223471 1223632 wenn 1223632 1223772 ich 1223772 1224373 an 1224373 1224875 dieser 1224875 1225195 Stelle 1225195 1225376 den 1225376 1226017 Gradienten 1226017 1228392 ausrechnen 1229746 1230127 eine 1230127 1230588 Lektion 1230588 1230788 eine 1230788 1231089 Stelle 1231089 1231309 nicht 1231309 1231410 nur 1231410 1232191 senkrecht 1232191 1232512 auf 1232512 1233133 dieser 1233133 1233454 Linie 1233454 1233755 sondern 1233755 1234055 auch 1234055 1234516 länger 1234516 1234797 als 1234797 1234917 der 1234917 1237303 andere 1237303 1238766 länger 1238766 1239046 länger 1239046 1239247 als 1239247 1239367 der 1239367 1240570 andere 1240570 1240730 sie 1240730 1241151 Leerzeichen 1241151 1241271 doch 1241271 1241532 locker 1241532 1241732 über 1241732 1241873 den 1241873 1242133 Berg 1242133 1243075 hinaus 1243075 1244819 ähm 1244819 1244999 es 1244999 1245220 geht 1245220 1245340 ja 1245340 1245481 bei 1245481 1245601 der 1245601 1245841 Länge 1245841 1246102 nicht 1246102 1246483 darum 1246483 1246583 die 1246583 1246884 weite 1246884 1247144 Berg 1247144 1247605 entfernt 1247605 1247846 ist 1247846 1248106 sondern 1248106 1248367 wie 1248367 1249149 steil 1249149 1249349 es 1249349 1249469 an 1249469 1249690 dieser 1249690 1250051 Stelle 1250051 1250572 ist 1250572 1250672 an 1250672 1250872 dieser 1250872 1251093 Stelle 1251093 1251213 ist 1251213 1251333 es 1251333 1251774 ziemlich 1251774 1252877 steil 1252877 1253137 auf 1253137 1253458 dieses 1253458 1253779 Stück 1253779 1253919 auf 1253919 1254140 diesem 1254140 1254560 Stückchen 1254560 1254721 hier 1254721 1255001 kommen 1255001 1255162 sie 1255162 1255402 von 1255402 1255743 zehn 1255743 1256064 Meter 1256064 1256224 bis 1256224 1256645 zwanzig 1256645 1257687 Meter 1257687 1257888 auf 1257888 1258068 dem 1258068 1258349 Stück 1258349 1258509 von 1258509 1258730 zehn 1258730 1258850 bis 1258850 1259231 zwanzig 1259231 1259832 Meter 1259832 1260093 hier 1260093 1260493 brauche 1260493 1261776 ich 1261776 1262017 so 1262017 1262217 ein 1262217 1262638 Stücken 1262638 1262799 von 1262799 1263019 zehn 1263019 1263159 bis 1263159 1263540 zwanzig 1263540 1263781 Meter 1263781 1263961 zu 1263961 1264342 kommen 1264342 1264603 ist 1264603 1264723 es 1264723 1265104 deutlich 1265104 1265504 weniger 1265504 1265885 steil 1265885 1266086 ist 1266086 1266186 es 1266186 1266948 flacher 1266948 1267188 als 1267188 1267288 es 1267288 1267629 steil 1267629 1267790 ?? 1267790 1268391 steiles 1268391 1268892 wird 1268892 1269173 umso 1269173 1269473 länger 1269473 1269634 ist 1269634 1269714 der 1269714 1271558 Gradient 1271558 1272099 an 1272101 1272141 ?? 1272141 1272321 muss 1272321 1272442 der 1272442 1272863 Gradient 1272863 1273063 viel 1273063 1273344 länger 1273344 1274286 sein 1274286 1274466 er 1274466 1275328 zeigt 1275328 1275849 senkrecht 1275849 1276010 zur 1276010 1276651 Höhenlinie 1276651 1276851 das 1276851 1277032 ist 1277032 1277112 die 1277112 1278194 Richtung 1278194 1278335 des 1278335 1278675 sogar 1278675 1279156 stolzen 1279156 1279658 Anstieg 1279658 1280058 senkrecht 1280058 1280179 zur 1280179 1280519 Hündin 1280519 1281061 natürlich 1281061 1281221 in 1281221 1281562 Richtung 1281562 1281943 Berg 1281943 1282143 nicht 1282143 1282343 ins 1282343 1283346 Tal 1283346 1283486 in 1283486 1283787 Richtung 1283787 1284448 Berg 1284448 1284588 den 1284588 1284829 Berg 1284829 1287114 rauf 1287114 1289499 an 1290820 1291261 aber 1291261 1291341 er 1291341 1291481 hat 1291481 1291642 nicht 1291642 1291862 direkt 1291862 1292043 was 1292043 1292203 mit 1292203 1292905 dem 1292905 1293025 mit 1293025 1293125 der 1293125 1293686 Bergspitze 1293686 1293847 zu 1293847 1294047 tun 1294047 1294187 hat 1294187 1294368 da 1294368 1294548 nicht 1294548 1294949 irritieren 1294949 1295210 lassen 1295210 1295330 der 1295330 1295651 Zeit 1295651 1295871 jetzt 1295871 1296031 nicht 1296031 1296152 hier 1296152 1296352 zur 1296352 1297595 Bergspitze 1297595 1297875 davon 1297875 1298116 weiß 1298116 1298216 der 1298216 1298918 Gradient 1298918 1299058 der 1299058 1299499 Gradient 1299499 1299900 weiß 1299900 1300140 was 1300140 1300341 von 1300341 1300601 den 1300601 1301383 Ableitungen 1301383 1301503 an 1301503 1301784 dieser 1301784 1303147 Stelle 1303147 1303428 weiß 1303428 1303748 überhaupt 1303748 1303949 nichts 1303949 1304229 davon 1304229 1304390 was 1304390 1304490 sie 1304490 1304610 auf 1304610 1304710 der 1304710 1305212 Bergspitze 1305212 1305653 passierte 1305653 1305973 sie 1305973 1307196 nur 1307196 1307396 schon 1307396 1307677 gesagt 1307677 1307857 habe 1307857 1307998 mit 1307998 1308118 den 1308118 1309040 Augen 1309040 1309100 in 1309100 1309220 den 1309220 1309501 Augen 1309501 1310002 einer 1310002 1310583 kurzsichtigen 1310583 1312929 Ameise 1312929 1313229 aber 1313229 1313490 sehen 1313490 1313650 kann 1313650 1313851 weiß 1313851 1313931 ich 1313931 1314131 gar 1314131 1316186 nicht 1316361 1316662 der 1316662 1316942 weiß 1316942 1317183 nichts 1317183 1317243 von 1317243 1317323 der 1317323 1317965 Bergspitze 1317965 1317985 der 1317985 1320209 Gradient 1320508 1321450 am 1321450 1321831 das heißt 1321831 1322132 hier 1322132 1322472 müsste 1322472 1322633 der 1322633 1323013 sogar 1323013 1323454 noch 1323454 1323895 kürzer 1323895 1324136 sein 1324136 1324376 sind 1324376 1324477 wir 1324477 1324777 brauchen 1324777 1325419 sie 1325419 1325579 für 1325579 1325840 zehn 1325840 1326180 Meter 1326180 1326401 Sohn 1326401 1326762 Stück 1326762 1326982 hier 1326982 1327203 brauche 1327203 1327283 ich 1327283 1327423 für 1327423 1327664 zehn 1327664 1327904 Meter 1327904 1328085 noch 1328085 1328245 viel 1328245 1328546 mehr 1328546 1328686 das 1328686 1328806 ist 1328806 1329187 ziemlich 1329187 1329488 ebenes 1329488 1330490 Gelände 1330490 1330791 müsse 1330791 1331091 sogar 1331091 1331372 noch 1331372 1332494 kürzer 1332494 1332715 immer 1332715 1332875 den 1332875 1333116 Berg 1333116 1333497 rauf 1333497 1333958 senkrecht 1333958 1334078 zur 1334078 1335681 Höhenlinie 1335681 1335922 und 1335922 1336022 die 1336022 1336303 Länge 1336303 1336663 sagt 1336663 1336924 uns 1336924 1337405 etwas 1337405 1338748 über 1338748 1338848 die 1338848 1341284 Steigung 1341633 1341994 was 1341994 1343437 oft 1343437 1343958 verwechselt 1343958 1344199 wird 1344199 1345040 ist 1345040 1345201 der 1345201 1345722 Gradient 1345722 1346283 lebt 1346283 1347225 in 1347225 1347506 zwei 1347506 1348107 dimensionale 1348107 1348248 ?? 1348248 1348729 zwei 1348729 1349350 veränderliche 1349350 1349691 haben 1349691 1349971 lebt 1349971 1350092 der 1350092 1350492 Gradient 1350492 1350593 in 1350593 1351455 zweidimensionalen 1351455 1351655 in 1351655 1351976 dieser 1351976 1353078 Karte 1353078 1353259 der 1353259 1354140 Wegskomponente 1354140 1354622 unliebsame 1354622 1355564 Komponente 1355564 1355704 in 1355704 1356025 drei 1356025 1356566 veränderliche 1356566 1357408 haben 1357408 1358310 klein Z 1358310 1358590 hatte 1358590 1358811 drei 1358811 1359552 Komponenten 1359552 1359833 aber 1359833 1360114 zwei 1360114 1360675 feindlichen 1360675 1360875 hatte 1360875 1362118 Gradient 1362118 1362639 zwei 1362639 1363401 Komponenten 1363401 1363541 der 1363541 1363922 lebt 1363922 1364062 in 1364062 1364363 einer 1364363 1364884 Ebene 1364884 1365044 der 1365044 1365525 zeigt 1365525 1365926 nicht 1365926 1366067 den 1366067 1366427 Berg 1366427 1367189 rauf 1367189 1367570 lebt 1367570 1367650 in 1367650 1367770 der 1367770 1368171 Ebene 1368171 1368392 des 1368392 1368692 ?? 1368692 1368973 meine 1368973 1369835 matlap 1369835 1370136 alles 1370136 1370396 gerne 1370396 1371940 durcheinandergeht 1371940 1371980 ?? 1371980 1372441 hier 1372441 1372962 mal 1372962 1373282 nicht 1373282 1373764 Kontur 1373764 1375167 nehmen 1375167 1375567 sondern 1375567 1375968 sondern 1375968 1378113 sondern 1378113 1379236 surfen 1379236 1380919 Service 1380919 1382402 nun 1382402 1382563 das 1382563 1382743 man 1382743 1383144 alles 1383144 1383645 zusammen 1383645 1383946 siebzehn 1383946 1384106 jetzt 1384106 1384307 alles 1384307 1384427 auf 1384427 1384988 einmal 1384988 1385469 steckt 1385469 1385710 ein 1385710 1386111 bisschen 1386111 1386271 das 1386271 1386892 ist 1386892 1387053 zu 1387053 1387233 viel 1387233 1387434 des 1387434 1388937 Guten 1388937 1389057 da 1389057 1389197 kann 1389197 1389318 man 1389318 1389498 jetzt 1389498 1389979 irgendwas 1389979 1390500 ablesen 1390500 1392344 aber 1392344 1392525 zur 1392525 1393186 Veranschaulichung 1393186 1393527 zeigt 1393527 1393667 das 1393667 1393928 jetzt 1393928 1396123 mal 1414156 1415579 Rutsche 1415579 1415900 ?? 1415900 1416060 und 1416060 1416381 hier 1416381 1416621 liegt 1416621 1416742 der 1416742 1418465 Gradient 1418465 1418586 der 1418586 1419087 Gradient 1419087 1419608 bleibt 1419608 1419768 in 1419768 1419949 der 1419949 1420350 Ebene 1420350 1420510 der 1420510 1421091 zeigt 1421091 1421612 nicht 1421612 1421833 den 1421833 1422254 Zipfel 1422254 1422615 hoch 1422615 1422735 der 1422735 1423216 Gradient 1423216 1423396 hat 1423396 1423998 zwei 1423998 1425180 Komponenten 1425180 1425461 X 1425461 1425561 und 1425561 1426403 Y 1426403 1426603 der 1426603 1426784 hat 1426784 1427124 keine 1427124 1428006 Höhenkomponente 1428006 1428267 das 1428267 1428808 Semester 1428808 1428989 nicht 1428989 1430211 durcheinanderbringen 1430211 1430472 er 1430472 1430632 der 1430632 1431554 Gradient 1431554 1431735 für 1431735 1432015 zwei 1432015 1432596 veränderliche 1432596 1432957 lebte 1432957 1433138 mehr 1433138 1433519 zwei 1433519 1433659 der 1433659 1434020 Gradient 1434020 1434180 für 1434180 1434541 drei 1434541 1434881 drei 1434881 1436325 und so weiter 1436325 1437798 an 1438863 1439504 der 1439504 1439725 in 1439725 1439985 dem 1439985 1440567 entsprechenden 1440567 1440867 Raum 1440867 1441028 der 1441028 1441268 zu 1441268 1441409 der 1441409 1442230 Definitionsmenge 1442230 1444375 gehört 1444375 1444596 dazu 1444596 1444856 Komma 1444856 1445437 drehen 1445437 1445638 oder 1445638 1445798 dass 1445798 1445918 der 1445918 1446219 Rechner 1446219 1446861 völlig 1446861 1447402 überlastet 1447402 1448745 ist 1448745 1450428 ?? 1450428 1450609 nur 1450609 1450729 mit 1450729 1452954 Vorsicht 1452954 1453335 an 1458401 1459243 also 1459243 1459423 der 1459423 1460806 Gradient 1460806 1461327 lebt 1461327 1461648 hier 1461648 1461748 in 1461748 1462530 zweidimensional 1462530 1462811 Lichen 1462811 1463532 dreidimensional 1463532 1463673 bei 1463673 1463933 zwei 1463933 1466619 veränderlichen 1468390 1468631 ?? 1468631 1469252 eigentlich 1469252 1469352 müsste 1469352 1469432 man 1469432 1469553 sich 1469553 1469733 noch 1469733 1470374 folgendes 1470374 1472499 überlegen 1473638 1474079 wisse 1474079 1474400 habe 1474400 1474500 ich 1474500 1474660 ja 1474660 1475883 nur 1475883 1476023 in 1476023 1476544 Längsrichtung 1476544 1477306 abgeleitet 1477306 1477446 und 1477446 1477527 in 1477527 1477867 Y 1477867 1478168 Richtung 1478168 1479010 abgeleitet 1479010 1479411 irgendwo 1479411 1479691 gibt's 1479691 1481054 meiner 1481054 1481616 Funktion 1481616 1483059 als 1483059 1483299 Dinge 1483299 1483961 Teppich 1483961 1484241 zwar 1484241 1484442 schon 1484442 1484803 gemacht 1484803 1485003 meine 1485003 1485504 Funktion 1485504 1485684 als 1485684 1486426 Flickenteppich 1486426 1487649 so 1487649 1488090 zu 1488090 1488330 ?? 1488330 1489272 Teppich 1489272 1490675 nehmen 1490675 1491056 bisher 1491056 1491217 habe 1491217 1491377 ich 1491377 1491557 nur 1491557 1491658 in 1491658 1491838 X 1491838 1492119 Richtung 1492119 1492780 abgeleitet 1492780 1492880 und 1492880 1492960 in 1492960 1493281 Y 1493281 1493562 Richtung 1493562 1494183 abgeleitet 1494183 1494404 was 1494404 1494584 ist 1494584 1494865 denn 1494865 1495005 mit 1495005 1495105 den 1495105 1495386 ganzen 1495386 1495767 Richtungen 1495767 1497330 dazwischen 1497330 1497831 netterweise 1497831 1498332 fusioniert 1498332 1498613 alles 1498613 1500557 automatisch 1500557 1500818 für 1500818 1501359 Funktionen 1501359 1501459 die 1501459 1501619 nicht 1501619 1501900 allzu 1501900 1502141 übel 1502141 1503443 sind 1503443 1503604 will 1503604 1503724 ich 1503724 1503884 gar 1503884 1504025 nicht 1504025 1504245 drauf 1504245 1505227 eingehen 1505227 1505408 weil 1505408 1505468 die 1505468 1505949 Funktion 1505949 1506089 die 1506089 1506189 sie 1506189 1506330 dann 1506330 1506751 tatsächlich 1506751 1507412 sehen 1507412 1507713 haben 1507713 1507993 damit 1507993 1508254 keine 1508254 1509356 Probleme 1509356 1509477 bei 1509477 1509637 den 1509637 1509998 Reiches 1509998 1510399 tatsächlich 1510399 1510639 die 1510639 1511140 Ableitungen 1511140 1511421 X 1511421 1511581 und 1511581 1511882 Y 1511882 1512984 Richtung 1512984 1513145 zu 1513145 1513405 wissen 1513405 1513546 und 1513546 1513626 in 1513626 1513806 drei 1513806 1514387 Dimensionen 1514387 1515370 entsprechend 1515370 1516292 haben 1516292 1516572 ohne 1516572 1518035 Ärger 1518035 1518917 an 1518917 1519038 die 1519038 1519418 heißen 1519418 1519699 dann 1519699 1520160 total 1520160 1522144 differenzierbar 1522144 1524209 und 1524209 1524490 man 1524490 1525011 zweimal 1525011 1525612 ableitet 1525612 1525772 das 1525772 1525893 will 1525893 1526033 ich 1526033 1526193 auch 1526193 1526374 nicht 1526374 1526775 ?? 1526775 1527135 freundlich 1527135 1527356 vor 1527356 1527536 ?? 1527536 1527917 partielle 1527917 1528919 Ableitungen 1528919 1529521 zweimal 1529521 1530122 miteinander 1530122 1531224 bildet 1531224 1531405 sie 1531405 1531866 folgendes 1531866 1532187 bellen 1532187 1532327 sie 1532327 1532708 leiten 1532708 1532908 ihre 1532908 1533449 Funktion 1533449 1533830 erst 1533830 1535814 nach 1535814 1536436 Y 1536436 1537638 ab 1537638 1537839 und 1537839 1538480 danach 1538480 1538861 dieses 1538861 1540224 Ding 1540224 1540425 ist 1540425 1540765 ?? 1540765 1541186 Funktion 1541186 1541327 von 1541327 1541487 X 1541487 1541587 und 1541587 1542168 Y 1542168 1542649 danach 1542649 1542990 leiden 1542990 1543191 sie 1543191 1543511 nach 1543511 1543852 X 1543852 1545676 empfing 1545676 1545857 sie 1545857 1546518 netterweise 1546518 1546738 bei 1546738 1546919 den 1546919 1547801 handelsüblichen 1547801 1548462 Funktionen 1548462 1548683 das 1548683 1549044 selbe 1549044 1549986 raus 1549986 1550246 als 1550246 1550467 wenn 1550467 1550687 sie 1550687 1551148 erst 1551148 1552010 nach 1552010 1552371 X 1552371 1553794 ableiten 1553794 1553994 und 1553994 1554395 danach 1554395 1554816 Y 1554816 1555538 ableiten 1555538 1556440 kann 1556440 1556720 Fälle 1556720 1557282 konstruieren 1557282 1557382 in 1557382 1557562 dem 1557562 1557743 das 1557743 1557943 nicht 1557943 1558965 funktioniert 1558965 1559687 ?? 1559687 1561330 an 1561330 1561551 die 1561551 1561872 kommen 1561872 1562072 aber 1562072 1562473 praktisch 1562473 1562633 nie 1562633 1563495 vor 1563495 1563696 das 1563696 1563976 erste 1563976 1564157 wird 1564157 1564317 man 1564317 1564858 schreiben 1564858 1565820 als 1565820 1566021 die 1566021 1566602 zweite 1566602 1567203 Ableitung 1567203 1567504 von 1567504 1568246 F 1568246 1568747 partiell 1568747 1569007 nach 1569007 1569769 Y 1569769 1570110 dann 1570110 1570811 X 1570811 1570952 und 1570952 1571112 das 1571112 1571493 zweite 1571493 1571693 wird 1571693 1571854 man 1571854 1572776 schreiben 1572776 1573096 als 1573096 1574119 die 1574119 1574539 zweite 1574539 1575021 Ableitung 1575021 1575281 von 1575281 1575582 F 1575582 1575983 partiell 1575983 1576183 nach 1576183 1577306 X 1577306 1577807 Y 1577807 1577967 aber 1577967 1578508 netterweise 1578508 1578709 muss 1578709 1578849 man 1578849 1579049 sich 1579049 1579190 für 1579190 1579270 die 1579270 1579631 üblichen 1579631 1579851 Zungen 1579851 1579971 gar 1579971 1580092 nicht 1580092 1580232 drum 1580232 1580773 kümmern 1580773 1580994 das 1580994 1582056 ist 1582056 1583499 dasselbe 1583499 1583800 dürfen 1583800 1583900 Sie 1583900 1584181 also 1584181 1584481 Folgen 1584481 1584762 davon 1584762 1585123 ausgehen 1585123 1585283 dass 1585283 1585504 jeder 1585504 1585824 selber 1585824 1586365 rauskriegen 1586365 1586887 unabhängig 1586887 1587027 von 1587027 1587127 der 1587127 1589091 Reihenfolge 1589091 1589272 zu 1589272 1589432 das 1589432 1589552 man 1589552 1589853 circa 1589853 1590034 ?? 1590034 1590274 Komma 1590274 1590595 müsste 1590595 1590775 dies 1590775 1591076 eine 1591076 1591677 Y 1591677 1591958 erst 1591958 1592579 abgeleitet 1592579 1592699 und 1592699 1592980 danach 1592980 1593762 X 1593762 1594002 oder 1594002 1595205 anders 1595205 1595365 das 1595365 1595606 klappt 1595606 1595766 mit 1595766 1595846 den 1595846 1596247 üblichen 1596247 1597189 Funktion 1597189 1597430 das 1597430 1597570 noch 1597570 1597770 als 1597770 1598272 Anmerkung 1598272 1600176 zum 1600176 1600757 Gradienten 1600757 1602040 allgemein 1602040 1602280 ist 1602280 1602501 habe 1602501 1602621 ich 1602621 1602721 ihn 1602721 1602922 jetzt 1602922 1603102 also 1603102 1604545 erzählt 1604545 1604926 bisher 1604926 1605367 Chinas 1605367 1605868 erzählt 1605868 1606049 was 1606049 1606309 heißt 1606309 1606670 partielle 1606670 1607352 Ableitung 1607352 1607833 gewöhnlich 1607833 1608013 ein 1608013 1609817 Gradienten 1609817 1610017 und 1610017 1610178 was 1610178 1610498 passiert 1610498 1610759 ähnlich 1610759 1611320 anschaulich 1611320 1611440 mit 1611440 1611541 den 1611541 1612142 Gradienten 1612142 1612302 jetzt 1612302 1612463 wie 1612463 1612663 das 1612663 1612763 noch 1612763 1614267 erklären 1614267 1614527 was 1614527 1614708 das 1614708 1615229 nun 1615229 1615830 mathematisch 1615830 1616031 zu 1616031 1616411 bedeuten 1616411 1616592 hat 1616592 1617013 tatsächlich 1617013 1617394 warum 1617394 1617654 ist 1617654 1617855 das 1617855 1618075 denn 1618075 1618296 so 1618296 1618636 warum 1618636 1618957 sagt 1618957 1619057 der 1619057 1619478 Gradient 1619478 1619739 was 1619739 1619919 über 1619919 1619999 die 1619999 1621563 Steigung