1200 3325 das 3325 3906 billigste 3906 4086 was 4086 4227 man 4227 4407 sich 4407 4948 überlegen 4948 5329 kann 5329 5650 unsere 5650 6071 Tabelle 6071 6231 an 6231 6592 Daten 6592 6792 zu 6792 9117 generieren 9117 9298 ?? 9298 9639 Kurve 9639 9739 in 9739 10079 kleinen 10079 10661 Schritten 10661 10861 in 10861 11362 Zahlen 11362 11583 zu 11583 11944 bauen 11944 12144 ist 12144 12705 das 12705 13848 explizite 13848 16514 Eulerverfahren 16514 17837 explizit 17837 18338 als 18338 18899 die 18899 20041 Simitis 20041 22817 Eulerverfahren 22819 23360 Eulersche 23360 25735 wieder 28970 29291 ich 29291 30553 starte 30553 30754 mit 30754 30834 der 30834 31856 Differenzialgleichungen 31856 31916 in 31916 32157 dieser 32157 33720 Form 33720 34502 explizit 34502 34863 erste 34863 36046 Ordnung 36046 36346 meine 36346 37028 Ableitung 37028 37449 soll 37449 38932 sein 38932 39172 irgend 39172 39333 eine 39333 39954 vorgegebene 39954 41117 Funktion 41117 41377 von 41377 41477 der 41477 41878 gesuchten 41878 42901 Funktion 42901 43021 der 43021 43502 unabhängigen 43502 45386 Variable 45386 45767 und 45767 45927 ich 45927 46689 möchte 46689 47611 Anfangsbedingung 47611 49295 erfüllen 49295 49495 ein 49495 49716 einer 49716 49996 Stelle 49996 50277 X 50277 50577 null 50577 51179 soll 51179 51660 Y 51660 52562 null 52562 53163 rauskommen 53163 53364 X 53364 53524 nur 53524 54225 vorgegebene 54225 54827 besondere 54827 57372 vorgegeben 57374 57775 das 57775 58015 wäre 58015 58116 die 58116 58496 übliche 58496 58978 Form 58978 59980 starteten 59980 60862 ?? 60862 61082 und 61082 61663 gesucht 61663 62144 ist 62144 62385 steht 62385 62605 alles 62605 62686 in 62686 63588 Text 63588 64209 gesucht 64209 65071 ist 65071 65632 Y 65632 65853 von 65853 66374 X 66374 68599 für 68599 68959 X 68959 69380 größer 69380 70062 gleich 70062 70423 X 70423 70864 null 70864 71024 ich 71024 71325 gebe 71325 71445 den 71445 71986 Startwert 71986 74371 vor 74373 74634 an 74634 74734 der 74734 75034 Stelle 75034 75335 X 75335 75656 null 75656 76157 Gewicht 76157 76738 Y 76738 76979 null 76979 78502 vor 78502 78642 und 78642 78723 die 78723 79103 Frage 79103 79725 ist 79725 79905 wie 79905 80126 geht 80126 81208 das 81208 82511 weiter 82511 82791 von 82791 83814 der 83814 84736 Startposition 84736 85758 aus 85758 86079 das 86079 86299 soll 86299 86880 mir 86880 87061 der 87061 87642 numerische 87642 89105 Löser 89105 89787 geben 89787 90448 zumindest 90448 90549 in 90549 91130 brauchbarer 91130 91671 Nähe 91671 91871 und 91871 91992 die 91992 92533 einfachste 92533 92874 Art 92874 93615 dir 93615 93796 das 93796 96141 explizite 96141 101392 Eulerverfahren 101392 101913 folgende 101913 104299 Idee 109433 109653 ich 109653 110435 überlege 110435 110816 mir 110816 110976 wo 110976 111417 meine 111417 111918 Lösung 111918 112840 ist 112840 112941 wenn 112941 113803 ein 113803 114865 winziges 114865 115005 bisschen 115005 115246 Zeit 115246 115887 vergangen 115887 116108 ist 116108 116448 X 116448 116709 null 116709 117491 plus 117491 119655 H 119943 122388 zwei 122388 122689 wo 122689 122910 ist 122910 123010 die 123010 123471 Lösung 123471 123671 wenn 123671 123972 ein 123972 125736 bisschen 125736 126076 Zeit 126076 126638 vergangen 126638 129885 ist 129885 132390 ?? 132390 132591 nicht 132591 132791 kennen 132791 132972 die 132972 133613 Änderung 133613 133793 der 133793 134695 Lösung 134695 134976 wie 134976 135417 ändert 135417 135597 sich 135597 135738 die 135738 136098 Lösung 136098 136259 des 136259 137441 kenne 137441 137662 hier 137662 137782 die 137782 138724 Geschwindigkeit 138724 138905 mit 138905 139045 der 139045 139185 ich 139185 140027 starte 140027 140248 nach 140248 140488 oben 140488 140689 oder 140689 140889 nach 140889 142813 unten 142813 143034 das 143034 144016 ist 144016 144236 was 144236 144357 ich 144357 145018 Außerfunktion 145018 146702 rauskriege 146702 147363 sachgemäß 147363 148766 losgeht 148766 148907 und 148907 149127 deshalb 149127 149448 probier 149448 149588 ich 149588 153497 folgendes 153497 153978 an 153978 154198 ?? 154198 154379 ich 154379 154820 probiere 154820 155060 einen 155060 155822 Näherungswert 155822 155982 zu 155982 156664 kriegen 156664 157125 ?? 157125 157245 in 157245 157365 den 157365 157606 ?? 157606 157766 ?? 157766 158287 Y 158287 159831 eins 159831 159971 und 159971 160211 diesen 160211 161434 Ehrungswert 161434 162035 definiere 162035 162136 ich 162136 164371 so 165660 166161 es 166161 166362 ist 166362 166442 der 166442 169528 Originalwert 169814 171458 Schluss 171458 171578 wie 171578 171899 weit 171899 171999 ich 171999 172059 in 172059 172159 der 172159 173402 Geschwindigkeit 173402 173562 mit 173562 173662 der 173662 174424 Geschwindigkeit 174424 174605 in 174605 174745 der 174745 175246 gegebenen 175246 175567 Zeit 175567 176208 Komma 176208 176408 es 176408 176549 aber 176549 176649 die 176649 176970 Kurve 176970 178232 vorstellen 178232 178493 an 178493 178653 der 178653 178954 Stelle 178954 179275 X 179275 179616 null 179616 179836 ist 179836 179976 der 179976 180237 Wert 180237 180858 Y 180858 181099 null 181099 184226 vorgegeben 184226 186471 Differenzialgleichungen 186471 186932 sagt 186932 187172 mir 187172 187332 wenn 187332 187533 ich 187533 187994 Y 187994 188154 null 188154 188395 X 188395 188575 null 188575 190239 Einsätze 190239 190419 wie 190419 190760 schnell 190760 190960 sich 190960 191381 Y 191381 191923 ändert 191923 192163 an 192163 192424 dieser 192424 193245 Stelle 193245 193626 F 193626 193907 von 193907 194188 ?? 194188 194749 sondern 194749 195049 null 195049 195310 sechs 195310 195571 null 195571 195831 gibt 195831 195931 die 195931 196713 Geschwindigkeit 196713 196853 ich 196853 196974 da 196974 197515 momentan 197515 198517 habe 198517 198798 so 198798 199018 muss 199018 199158 es 199158 200882 losgehen 200882 201223 Beistrich 201223 201403 wie's 201403 203628 weitergeht 203628 203929 aber 203929 204029 ich 204029 204330 weiß 204330 204530 das 204530 204751 das 204751 205973 hier 205973 206114 die 206114 206775 Steigung 206775 206956 am 206956 207497 Anfang 207497 207637 die 207637 208238 Steigung 208238 208539 F 208539 209581 von 209581 210062 Y 210062 211145 null 211145 211425 X 211425 211546 null 211546 211866 haben 211866 212247 muss 212247 212428 das 212428 212728 sagte 212728 215625 Differenzialgleichungen 215885 216226 der 216226 216366 sieht 216366 216546 das 216546 216767 doch 216767 218250 ein 218250 218431 von 218431 218651 dem 218651 218932 Punkt 218932 219152 geht's 219152 219693 los 219693 219834 ich 219834 220114 gehe 220114 220275 den 220275 220916 Schritt 220916 221397 hart 221397 221598 zur 221598 222620 Seite 222620 222880 dann 222880 223101 mache 223101 223201 ich 223201 223381 den 223381 223842 Schritt 223842 224263 H 224263 225446 mal 225446 225687 F 225687 225927 von 225927 226408 Y 226408 227430 null 227430 227771 X 227771 229555 null 229555 229735 nach 229735 230798 oben 230798 231098 oder 231098 233864 unten 235787 236168 das 236168 236288 wir 236288 236408 der 236408 236869 allererste 236869 237731 Schritt 237731 238012 wo 238012 238272 bin 238272 238593 ich 238593 238834 eine 238834 239455 Millisekunde 239455 241199 später 241199 241399 wird 241399 241500 an 241500 241640 dem 241640 241740 ich 241740 242161 gestattet 242161 242822 bin 242822 243103 plus 243103 243384 eine 243384 244105 Millisekunde 244105 244406 mal 244406 244566 mein 244566 245208 Funktionswert 245208 247032 F 247032 247272 wäre 247272 247533 eine 247533 248735 Idee 248735 248936 um 248936 249297 Ernährung 249297 249437 zu 249437 249738 kriegen 249738 249998 deiner 249998 250259 nicht 250259 251441 leichter 251441 251602 dann 251602 251782 mache 251782 251882 ich 251882 252664 weiter 252664 252864 nach 252864 253005 dem 253005 254709 Verfahren 254709 255250 ?? 255250 255390 wo 255390 255530 bin 255530 255651 ich 255651 255851 nach 255851 256232 zwei 256232 259038 Zeitschritten 259207 259588 zwei 259588 260209 Millisekunden 260209 260750 vergangen 260750 263216 sind 263216 263396 es 263396 263998 zweimal 263998 265240 Hahn 265240 265461 das 265461 265581 nenn 265581 265721 ich 265721 265882 dann 265882 266062 aber 266062 266242 mal 266242 266463 ganz 266463 266764 dreist 266764 267225 Y 267225 268147 zwei 268147 269389 Schätzung 269389 269690 für 269690 269850 den 269850 270091 Wert 270091 270311 meiner 270311 270732 Funktion 270732 270893 nach 270893 271253 zwei 271253 274020 Zeitschritten 274020 274160 ich 274160 274460 finde 274460 274821 dasselbe 274821 277447 Prinzip 277900 278221 ich 278221 278441 gucke 278441 278581 mir 278581 278682 an 278682 278902 was 278902 279002 die 279002 279784 Geschwindigkeit 279784 279924 zu 279924 280305 genau 280305 280546 dieser 280546 280907 Zeit 280907 281708 ist 281708 281969 dies 281969 282450 nämlich 282450 282590 eher 282590 283432 von 283432 283953 Y 283953 285697 eins 285697 286559 X eins 286559 286739 wenn 286739 286840 ich 286840 287160 sage 287160 287421 X 287421 288062 einzusetzen 288062 288203 und 288203 290668 groß H 290670 291131 schreiben 291131 291311 das 291311 291532 soll 291532 292013 sein 292013 292394 X 292394 292755 null 292755 293216 plus 293216 294839 H 294839 295060 das 295060 295200 ist 295200 295440 meine 295440 295701 neue 295701 297766 Zeit 297766 299710 und 299710 299930 was 299930 300071 ist 300071 300251 meine 300251 300472 neue 300472 301113 Position 301113 301293 hier 301293 301454 aus 301454 301634 dem 301634 302857 alten 302857 303258 Artikel 303258 303478 noch 303478 303699 einen 303699 303899 Schritt 303899 304240 weiter 304240 305342 gehen 305342 305503 dann 305503 306284 nämlich 306284 306425 die 306425 306966 Position 306966 307226 dich 307226 307407 jetzt 307407 307647 gerade 307647 308229 habe 308229 308449 und 308449 308730 gehe 308730 308970 noch 308970 309832 mal 309832 310173 H 310173 311175 mal 311175 311476 meine 311476 311877 Steigung 311877 312598 weiter 312598 312859 von 312859 313059 dem 313059 314121 Punkt 314121 316847 und so weiter 317802 318063 zu 318063 318403 kommen 318403 318945 dadurch 318945 319285 ein 319285 319646 Album 319646 319806 nach 319806 319967 dem 319967 320969 andern 320969 323114 abhaken 323114 323314 das 323314 323515 ist 323515 323715 nun 323715 324176 bisschen 324176 324938 unanschauliche 324938 325579 Verzeichnis 325579 325739 noch 325739 326040 mal 326040 328285 in 328285 329107 einer 329107 329608 OpenOffice 329608 331963 Kalk 332606 332766 und 332766 335593 zwar 335593 335893 ich 335893 336314 merke 336314 336515 mir 336515 336795 X 336795 336915 und 336915 339862 Y 339862 340102 aus 340102 340303 dem 340303 340744 alten 340744 341285 X 341285 341425 und 341425 341546 dem 341546 341866 alten 341866 342247 Y 342247 342628 berechnet 342628 342808 das 342808 343169 neue 343169 343430 X 343430 343550 und 343550 343730 das 343730 343931 neue 343931 344753 Y 344753 345154 Beistrich 345154 346577 da 346577 346797 ich 346797 347078 möchte 347078 347218 mit 347218 347659 zwei 347659 347799 und 347799 348060 drei 348060 348621 starten 348621 348842 das 348842 348942 war 348942 349102 mein 349102 351918 Startwert 352842 353183 sollte 353183 353323 man 353323 353443 noch 353443 354866 merken 354866 355648 Rechenzeitschritt 355648 355909 nicht 355909 355989 der 355989 356851 durchgehe 356851 358955 Punkt 359032 359874 da 359874 360175 Komma 360175 360375 so 360375 360615 sind 360615 360756 null 360756 361117 Komma 361117 362800 null 362800 363402 eins 363402 363602 als 363602 363923 Zeit 363923 366138 Schritt 369529 370030 einen 370030 370291 Schritt 370291 371914 weiter 371914 372215 meine 372215 372696 unabhängige 372696 373177 Variable 373177 373738 zweite 373738 374079 ?? 374079 374239 war 374239 374420 ja 374420 374720 bis 374720 375081 drei 375081 375743 letztlich 375743 376224 einen 376224 377667 Schritt 377667 378429 weiter 378429 379651 Punkt 379651 380673 das heißt 380673 380934 X 380934 381155 wird 381155 381435 sein 381435 381575 der 381575 381896 alte 381896 385324 Wertsplus 385324 387027 Leerschritt 387027 387248 um 387248 387508 den 387508 387749 X 387749 388370 weitergehen 388370 388932 soll 388932 389052 in 389052 389713 Dollarzeichen 389713 390094 nagelt 390094 390275 das 390275 390996 Fest 390996 391197 zwei 391197 391517 tausend 391517 391778 sieht 391778 391918 es 391918 392259 wirklich 392259 392499 immer 392499 393722 diese 393722 394043 einen 394043 394444 Eintrag 394444 394584 für 394584 394784 diese 394784 395586 Zelle 395586 398012 referenziert 398012 398332 ?? 398332 398533 ähm 398533 398713 so 398713 398914 wird 398914 400176 das 400176 400537 ständig 400537 401138 weitergehende 401138 401479 passiert 401479 402040 nichts 402040 402662 besonderes 402662 402942 nehme 402942 403143 ?? 403143 403524 halten 403524 403784 X 403784 405127 Wert 405127 405468 nächsten 405468 405708 Zeit 405708 407071 Schritt 407071 407412 nehmen 407412 407552 den 407552 407853 alten 407853 408054 X 408054 408695 wird 408695 409056 nächsten 409056 409477 Zeitschrift 409477 409998 und so weiter 409998 410278 immer 410278 410479 die 410479 410679 null 410679 410900 Komma 410900 411020 null 411020 411241 eins 411241 411501 drauf 411501 412383 hat 412383 412523 die 412523 412804 Epson 412804 413105 mit 413105 415610 raffinierter 415610 415771 in 415771 416131 jedem 416131 417033 Schritt 417033 417574 nehme 417574 419238 ich 419238 419519 eine 419519 422165 Funktion 422165 422505 von 422505 422666 dem 422666 423147 aktuellen 423147 424590 Y 424590 424850 von 424850 424991 dem 424991 425552 aktuellen 425552 426073 X 426073 426494 mal 426494 426895 H 426895 427035 und 427035 427376 addiere 427376 427576 das 427576 430984 drauf 431385 431946 also 431946 432167 an 432167 432487 dieser 432487 432989 Stelle 432989 433670 nehme 433670 434251 ich 434251 434512 den 434512 435354 bestehenden 435354 435955 Y 435955 436396 Wert 436396 436556 und 436556 437037 addiere 437037 437579 jetzt 437579 437739 die 437739 438400 Korrektur 438400 438721 was 438721 439302 passiert 439302 439423 im 439423 439864 nächsten 439864 440184 Schritt 440184 440726 angesichts 440726 440826 der 440826 441287 aktuellen 441287 443051 Geschwindigkeit 443051 443291 so 443291 443532 lang 443532 443892 dauert 443892 444033 der 444033 445636 Schritt 445636 446037 seit 446037 446218 Mai 446218 446939 Geschwindigkeit 446939 447099 gibt 447099 447180 die 447180 447741 zurückgelegte 447741 448142 Strecke 448142 448843 sitzen 448843 450467 Zeit 450467 450587 und 450587 450808 jetzt 450808 451188 kommt 451188 451529 mal 451529 451629 die 451629 452572 Geschwindigkeit 452572 452692 mit 452692 452892 welcher 452892 453614 Geschwindigkeit 453614 454035 fliege 454035 454195 ich 454195 456460 gerade 456460 456620 die 456620 457522 Funktion 457522 457743 von 457743 458164 Y 458164 458284 und 458284 458484 X 458484 458825 null 458825 459186 fertig 459186 460749 da 460749 461431 wohl 461431 462213 passiert 462213 462734 minus 462734 463696 siebenundfünfzig 463696 464377 zweiundvierzig 464377 464598 zu 464598 466923 drei 467179 467881 mal 467881 468402 den 468402 469163 Sinus 469163 471849 von 471954 472696 Y 472696 472796 wie 472796 472996 das 472996 473297 bisher 473297 475161 hatten 475161 475662 durch 475662 475903 das 475903 476564 Quadrat 476564 476845 von 476845 477446 X 477446 478168 X 478168 478328 und 478328 478609 jetzt 478609 479631 Y 479631 480132 Flex 480132 480793 zwei 480793 482678 so 482678 484041 waren 484041 484762 Innenminister 484762 488370 vor 488370 490114 Loriots 490114 490475 Art 490475 491617 zwei 491617 492118 pro 492118 494183 drei 494183 496267 ?? 496267 497450 Punkt DE 497450 497610 und 497610 497751 das 497751 497911 geht 497911 498172 so 498172 499354 weiter 499354 499575 im 499575 500096 nächsten 500096 500437 Schritt 500437 500677 würde 500677 500998 also 500998 501499 folgendes 501499 503463 nehmen 503463 503684 er 503684 504786 nimmt's 504786 505909 denen 505909 506871 wie 506871 507292 DDT 507292 507652 bildet 507652 507853 den 507853 508314 Y 508314 508534 wird 508534 508614 in 508614 508715 der 508715 509015 Flur 509015 509737 hatte 509737 509977 dieses 509977 510258 müsse 510258 510398 in 510398 510960 konsequente 510960 511260 sollte 511260 511601 vorne 511601 511842 auch 511842 512202 violett 512202 512824 erscheinenden 512824 513966 B drei 513966 514527 Violett 514527 514708 der 514708 514948 vorn 514948 515169 sollte 515169 515329 auch 515329 515670 violett 515670 516452 sein 516452 516792 diesen 516792 517314 Y 517314 518175 Wert 518175 518917 plus 518917 519077 wie 519077 519378 weit 519378 519639 komme 519639 519739 ich 519739 519819 in 519819 519979 dem 519979 520280 einen 520280 521282 Schritt 521282 521403 die 521403 522104 Zeitspanne 522104 522305 für 522305 522425 den 522425 522665 einen 522665 523748 Schritt 523748 524850 mal 524850 525111 das 525111 525311 hier 525311 526073 war 526073 526213 die 526213 526754 Funktion 526754 526895 die 526895 527055 mir 527055 527155 die 527155 527736 Ableitung 527736 528298 angeht 528298 529901 Sinus 529901 530142 von 530142 530442 la 530442 530763 durch 530763 532086 blabla 532086 532367 er 532367 532587 mit 532587 532727 X 532727 532828 und 532828 533108 Y 533108 534511 ausgerechnet 534511 534752 aus 534752 534912 dem 534912 535273 letzten 535273 535554 Zeit 535554 535774 Schritt 535774 536055 nimmt 536055 536155 die 536155 537498 Geschwindigkeit 537498 537678 und 537678 537899 gehe 537899 538260 passend 538260 538380 zu 538380 538560 dieser 538560 539141 Geschwindigkeit 539141 539643 weiter 539643 539783 das 539783 540144 natürlich 540144 540765 geflogen 540765 540905 weil 540905 541026 die 541026 541627 Geschwindigkeit 541627 541767 nicht 541767 542248 konstant 542248 543090 bleibt 543090 543271 wenn 543271 543371 die 543371 543792 konstant 543792 544072 bleiben 544072 544373 würde 544373 544634 wär's 544634 545054 okay 545054 545656 aber 545656 545896 im 545896 546438 Fluge 546438 546758 ändern 546758 546939 sich 546939 547199 X 547199 547299 und 547299 547780 Y 547780 548181 insofern 548181 548322 ist 548322 548482 das 548482 548662 nur 548662 550987 Näherung 550996 551377 aber 551377 551698 näher 551698 551938 mit 551938 552098 der 552098 552760 man 552760 552960 schon 552960 553602 halbwegs 553602 553963 leben 553963 554985 kann 554985 555205 sie 555205 555366 es 555366 555546 immer 555546 555847 weiter 555847 558031 auf 558031 558412 dessen 558412 561228 Kurve 566910 574106 an 574106 574146 Punkt 576669 578794 Y 578794 579676 verbunden 579676 580016 sind 580016 580578 vor 580578 583384 Stelle 583384 585739 wurde 587347 587668 ich 587668 587888 habe 587888 588269 keine 588269 588951 Formel 588951 589171 als 589171 590694 Ergebnis 590694 591336 Punkt 591336 591496 es 591496 591717 kommt 591717 591957 nicht 591957 592338 raus 592338 592979 Y 592979 594643 ist gleich 594643 594904 X 594904 595084 von 595084 595405 Rad 595405 597229 durch 597229 597870 Namen 597870 598010 wie 598010 598471 Horex 598471 598612 oder 598612 598812 was 598812 598973 auch 598973 599133 immer 599133 599253 es 599253 599494 gibt 599494 599814 keine 599814 600215 fertige 600215 602160 Formelarbeit 602160 602320 kann 602320 602701 zumindest 602701 602861 eine 602861 603182 Kugel 603182 603823 produzieren 603823 604024 oder 604024 604204 eine 604204 604585 Tabelle 604585 605306 produzieren 605306 606449 näherungsweise 606449 607491 Differenzialgleichungen 607491 608293 ist 608293 608634 online 608634 608854 nicht 608854 609275 wirklich 609275 609876 gelöst 609876 610157 sondern 610157 610257 ich 610257 610478 habe 610478 610638 eine 610638 610959 Lösung 610959 611861 geschätzt 611861 612021 ich 612021 612242 gucke 612242 613545 mir 613545 614006 an 614006 614206 wie 614206 614487 weit 614487 615108 ich 615108 615449 gehen 615449 615689 ist 615689 615789 in 615789 616070 jedem 616070 617573 Schritt 617573 617714 und 617714 618034 damit 618034 618195 stellt 618195 618415 sich 618415 618596 eine 618596 620139 Lösung 620139 620339 das 620339 620680 ganze 620680 620941 ist 620941 621763 nichts 621763 623827 unheikel 623827 625852 denn 625852 625992 in 625992 626292 jedem 626292 626533 Schritt 626533 626894 ändert 626894 627054 sich 627054 627215 ?? 627215 628517 Geschwindigkeit 628517 628798 wird 628798 628938 das 628938 629239 würde 629239 629580 stimmen 629580 629700 wenn 629700 629760 die 629760 630301 Geschwindigkeit 630301 630842 konstant 630842 631765 bleibt 631765 631985 dann 631985 632246 könnte 632246 632466 hier 632466 633388 tatsächlich 633388 633548 wenn 633548 634851 ich 634851 635132 könnte 635132 635392 hier 635392 635994 tatsächlich 635994 637096 immer 637096 637477 mal 637477 637778 Zeit 637778 638138 etwas 638138 639000 Zeitintervallen 639000 639241 mal 639241 639882 Geschwindigkeit 639882 640183 dazu 640183 641205 addieren 641205 641386 es 641386 642167 überflogen 642167 642829 Geschwindigkeit 642829 643109 ändert 643109 643270 sich 643270 643350 in 643350 643871 Lebendigkeit 643871 644031 von 644031 644232 X 644232 644332 und 644332 646116 Y 646116 646357 sei 646357 646537 sie 646537 646998 kürzer 646998 647138 die 647138 647900 Zeitintervalle 647900 649163 werden 649163 649704 desto 649704 650065 besser 650065 650345 sollte 650345 650506 das 650506 650826 einzig 650826 651207 passen 651207 651368 wenn 651368 651508 ich 651508 651668 hier 651668 651889 nicht 651889 652049 nur 652049 652951 Komma 652951 653131 null 653131 653492 eins 653492 653733 nehmen 653733 653993 sondern 653993 654134 null 654134 654454 Komma 654454 654935 null 654935 656419 eins 656419 656759 müssen 656759 657160 genauer 657160 657842 werden 657842 658002 das 658002 658443 Problem 658443 658583 ist 658583 658744 jetzt 658744 658924 aber 658924 661169 folgendes 661169 661369 wenn 661369 661570 ich 661570 661750 auf 661750 661851 null 661851 662091 Komma 662091 662251 null 662251 662532 eins 662532 663735 gehe 663735 663915 habe 663915 663995 ich 663995 664216 noch 664216 664356 ein 664356 664897 Zehntel 664897 666300 der 666300 666461 des 666461 666862 Umfangs 666862 667002 an 667002 667242 X 667242 667363 ich 667363 667583 komme 667583 667743 nicht 667743 667864 nur 667864 668004 bei 668004 668385 fünf 668385 670189 an 670862 671443 jegliche 671443 671644 null 671644 671924 Komma 671924 672065 null 672065 672325 einer 672325 672586 Schritt 672586 673167 ?? 673167 674730 waren 674730 674991 keine 674991 675272 Ahnung 675272 675472 oder 675472 675673 noch 675673 675873 was 675873 676053 zwei 676053 676234 hundert 676234 676374 noch 676374 678519 was 678519 678799 knapp 678799 679020 drei 679020 679301 hundert 679301 679862 Schritte 679862 680122 null 680122 680403 Komma 680403 680583 null 680583 681024 eins 681024 681245 Komma 681245 681626 December 681626 681946 fünf 681946 682488 ?? 682488 682668 wenn 682668 682788 ich 682788 683009 hier 683009 684131 in 684131 684271 null 684271 684552 Komma 684552 684793 null 684793 684993 null 684993 685234 eins 685234 685454 Schritt 685454 686556 näher 686556 686757 kommen 686757 687078 jährlich 687078 687278 aber 687278 688140 fünf 688140 688340 mal 688340 688541 drei 688541 688781 hundert 688781 689804 Schritten 689804 690024 wird 690024 690245 dann 690245 690465 ?? 690465 690946 da 690946 691848 bisschen 691848 692169 weiter 692169 692349 von 692349 692469 der 692469 692770 zwei 692770 692930 zu 692930 693191 zwei 693191 693432 Komma 693432 693993 drei 693993 694394 einerseits 694394 694554 was 694554 694654 ich 694654 695095 hieraus 695095 695356 habe 695356 695797 sollte 695797 696238 genauer 696238 697060 sein 697060 697220 als 697220 697380 das 697380 697460 es 697460 697661 sich 697661 697941 eben 697941 699184 habe 699184 699324 ich 699324 699565 müsste 699565 699745 also 699745 699886 mehr 699886 700527 Rechenaufwand 700527 701169 reinstecken 701169 701349 und 701349 701589 wieder 701589 701750 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Nachkommastellen 954792 954933 in 954933 955474 Informatik 955474 955734 muss 955734 955835 es 955835 956095 immer 956095 956456 genau 956456 957478 an 957478 957839 jeder 957839 957999 nur 957999 958561 so 958561 959022 optimal 959022 959222 um 959222 959583 fünfzehn 959583 960445 Nachkommastellen 960445 961407 sein 961407 961587 und 961587 961888 danach 961888 962068 ist 962068 962289 aber 962289 962529 nichts 962529 962650 mehr 962650 962830 zu 962830 965185 holen 965473 965914 wenn 965914 965954 sie 965954 966215 das 966215 966355 hier 966355 966776 machen 966776 967177 eine 967177 967558 Ultra 967558 967918 kleine 967918 971286 Schrittweite 971286 971306 aber 971306 971326 der 971326 971346 Rechner 971346 971366 nur 971366 971687 fünfzehn 971687 973050 Nachkommastellen 973050 974533 speichert 974533 974593 schneidet 974593 974613 der 974613 975435 irgendwann 975435 977399 ab 977511 977992 bezahlter 977992 978333 hinten 978333 978453 an 978453 979215 Genauigkeit 979215 979676 effektiv 979676 980217 verlieren 980217 980478 sich 980478 980578 die 980578 981099 addiere 981099 981520 wird 981520 982161 abgeschnitten 982161 982883 werden 982883 982983 im 982983 984406 Extremfall 984406 984566 komm 984566 984687 ich 984687 984947 gar 984947 985108 nicht 985108 985288 mehr 985288 985489 vom 985489 986431 Fleck 986431 988495 Punkt 988495 988635 im 988635 989477 Extremfall 989477 989878 schneiden 989878 990119 schon 990119 991021 hier 991021 991161 die 991161 991381 vier 991381 991762 zwei 991762 992023 ab 992023 992163 und 992163 992444 bleibe 992444 992604 auf 992604 992724 der 992724 993145 dreizehn 993145 993626 stehendes 993626 993807 Ding 993807 994067 kommt 994067 994288 gar 994288 994448 nicht 994448 994588 mehr 994588 996473 vorwärts 996473 996693 zu 996693 996833 einer 996833 997214 normal 997214 997595 großen 997595 998036 Zahl 998036 998216 eine 998216 998537 sehr 998537 998858 kleine 998858 999219 Zahl 999219 999579 machen 999579 999940 normal 999940 1000261 große 1000261 1001784 addieren 1001784 1002045 ganz 1002045 1002325 sind 1002325 1002466 das 1002466 1002646 dann 1002646 1002867 nur 1002867 1003067 noch 1003067 1003187 die 1003187 1003448 Zahl 1003448 1003849 davon 1003849 1004450 rauskommt 1004450 1004631 das 1004631 1004831 das 1004831 1005031 sieht 1005031 1005452 man 1005452 1006154 Rundungsfehler 1006154 1006735 wird 1006735 1007296 gebügelt 1007296 1008699 wird 1008699 1009100 das heißt 1009100 1009261 das 1009261 1009541 ist 1009541 1009722 das 1009722 1010163 Verfahren 1010163 1010343 wird 1010343 1010584 gar 1010584 1010744 nicht 1010744 1010884 mehr 1010884 1012327 vorwärtskommen 1012327 1012528 man 1012528 1012829 möchte 1012829 1012989 mit 1012989 1013330 großen 1013330 1013610 Schritten 1013610 1014111 durchgehen 1014111 1014352 damit 1014352 1014472 es 1014472 1014933 schnell 1014933 1015755 geht 1015755 1016016 damit 1016016 1016176 man 1016176 1016497 weit 1016497 1018100 kommt 1018100 1018822 uns 1018822 1019243 damit 1019243 1019483 man 1019483 1019744 mir 1019744 1020084 keinen 1020084 1021387 Ärger 1021387 1021588 mit 1021588 1021708 der 1021708 1022369 Genauigkeit 1022369 1022891 hat 1022891 1023011 in 1023011 1023312 kleinen 1023312 1023572 Schritten 1023572 1024073 durchgeht 1024073 1024394 dauert 1024394 1024995 es 1024995 1025857 lange 1025857 1026058 und 1026058 1026378 ich 1026378 1026839 verliere 1026839 1026960 im 1026960 1027461 Endeffekt 1027461 1028964 Genauigkeit 1028964 1029164 durch 1029164 1031289 Rundungsfehler 1031499 1032862 deshalb 1032862 1033103 Punkt 1033103 1033263 man 1033263 1033884 sich 1033884 1034105 sie 1034105 1034365 andere 1034365 1034806 Verfahren 1034806 1035007 an 1035007 1038174 zum Beispiel 1038548 1039049 das 1039049 1039771 implizite 1039771 1042617 Eulerverfahren 1042617 1044992 nun 1045007 1045187 das 1045187 1045909 implizite 1045909 1049377 Eulerverfahren 1049377 1049737 bezieht 1049737 1050238 explizit 1050238 1050459 kennen 1050459 1050599 wir 1050599 1050800 schon 1050800 1051020 von 1051020 1052002 Differenzialgleichungen 1052002 1053325 explizit 1053325 1053586 denn 1053586 1053746 da 1053746 1054067 schon 1054067 1054528 sofort 1054528 1054648 da 1054648 1054969 steht 1054969 1055149 was 1055149 1055270 sich 1055270 1055791 ausrechnen 1055791 1056372 wird 1056372 1057073 implizit 1057073 1057274 wenn 1057274 1057434 ich 1057434 1057615 erst 1057615 1058196 auflösen 1058196 1060431 muss 1060513 1061054 macht 1061054 1061275 eine 1061275 1061716 winzige 1061716 1062858 Änderung 1062858 1063039 das 1063039 1063339 ganze 1063339 1063600 wird 1063600 1064121 fürchterlich 1064121 1065424 kompliziert 1065424 1065644 aber 1065644 1065765 im 1065765 1066426 allgemeinen 1066426 1067368 auch 1067368 1067689 etwas 1067689 1069613 effizienter 1069613 1070014 Punkt 1070014 1070174 für 1070174 1070315 die 1070315 1070655 Nummer 1070655 1072960 fünf 1072960 1073361 Index 1073361 1073642 Nummer 1073642 1074604 fünf 1074604 1075065 eine 1075065 1075787 Änderung 1075787 1075927 bei 1075927 1076207 dem 1076207 1076949 impliziten 1076949 1078252 Eulerverfahren 1078252 1078452 der 1078452 1079495 Schätzwert 1079495 1079655 der 1079655 1079956 neue 1079956 1082601 Schätzwert 1083625 1083845 ist 1083845 1084467 der 1084467 1085589 alte 1085589 1085910 Wert 1085910 1086070 für 1086070 1086772 Y 1086772 1087453 plus 1087453 1087654 wie 1087654 1088235 lange 1088235 1088616 warte 1088616 1088776 ich 1088776 1088877 im 1088877 1089217 Zeit 1089217 1089558 Schritt 1089558 1089879 mal 1089879 1090039 was 1090039 1090199 ist 1090199 1090440 meine 1090440 1091542 Geschwindigkeit 1091542 1091803 aber 1091803 1092003 diese 1092003 1092885 Geschwindigkeit 1092885 1093246 rechtlich 1093246 1093507 nicht 1093507 1094048 am 1094048 1094469 alten 1094469 1094830 Punkt 1094830 1095691 aus 1095691 1095972 sollen 1095972 1096052 die 1096052 1096674 Geschwindigkeit 1096674 1097075 rechtlich 1097075 1097275 am 1097275 1097816 neuen 1097816 1098197 Punkt 1098197 1099760 aus 1099760 1099961 so 1099961 1100161 sieht 1100161 1100362 das 1100362 1102486 aus 1103885 1104266 was 1104266 1104386 ist 1104386 1104426 die 1104426 1105609 Geschwindigkeit 1105609 1105629 für 1105629 1105970 meinen 1105970 1106451 neuen 1106451 1107032 Y 1107032 1109357 Wert 1109357 1109377 den 1109377 1109397 setzt 1109397 1109517 sich 1109517 1111622 ein 1112129 1112349 ?? 1112349 1113532 interessanterweise 1113532 1114053 funktionell 1114053 1114855 das 1114855 1115035 mit 1115035 1115156 dem 1115156 1115536 üblichen 1115536 1116258 System 1116258 1116699 besser 1116699 1117000 als 1117000 1117120 wenn 1117120 1117300 man 1117300 1117922 da 1117922 1118082 den 1118082 1118423 alten 1118423 1118844 Y 1118844 1119345 Wettrennen 1119345 1121610 hat 1121610 1121850 was 1121850 1122031 das 1122031 1122291 Ganze 1122291 1122692 eklig 1122692 1123073 macht 1123073 1123253 ist 1123253 1123454 das 1123454 1123614 nun 1123614 1124276 auflösen 1124276 1124697 ist 1124697 1125358 deshalb 1125358 1126280 implizites 1126280 1127463 Y 1127463 1127643 was 1127643 1127743 ich 1127743 1128064 suche 1128064 1128204 das 1128204 1128485 Epson 1128485 1128705 eins 1128705 1128866 was 1128866 1128966 ich 1128966 1129227 suche 1129227 1129347 der 1129347 1129708 nächste 1129708 1130590 Schätzwert 1130590 1130870 taucht 1130870 1130970 an 1130970 1131291 zwei 1131291 1131712 Stellen 1131712 1132454 auf 1132454 1132654 da 1132654 1133095 drinnen 1133095 1133295 oder 1133295 1134057 draußen 1134057 1134418 das 1134418 1134518 ich 1134518 1134678 muss 1134678 1134819 es 1134819 1135721 auflösen 1135721 1135881 wenn 1135881 1136021 diese 1136021 1136563 Funktion 1136563 1137164 hinreichend 1137164 1137525 fies 1137525 1137886 ist 1137886 1138226 sowie 1138226 1138347 die 1138347 1138567 von 1138567 1138808 ihm 1138808 1139008 mit 1139008 1139309 Sinus 1139309 1139449 von 1139449 1139830 Y 1139830 1139970 durch 1139970 1140151 X 1140151 1140591 Quadrat 1140591 1141173 und so weiter 1141173 1141273 wenn 1141273 1141373 die 1141373 1142095 Funktionäre 1142095 1142556 hinreichend 1142556 1142897 fies 1142897 1143458 ist 1143458 1143598 das 1143598 1143718 mit 1143718 1143859 dem 1143859 1144440 auflösen 1144440 1144741 echtes 1144741 1146284 Drama 1146284 1146464 kann 1146464 1146565 ich 1146565 1146765 nicht 1146765 1147186 exakt 1147186 1149972 auflösen 1149972 1150814 an 1150814 1150974 das 1150974 1151495 Verfahren 1151495 1152377 ist 1152377 1152738 deutlich 1152738 1153360 effizienter 1153360 1153780 arbeitet 1153780 1154382 auflösen 1154382 1154602 macht 1154602 1156817 Ärger 1158264 1158505 das 1158505 1158685 nennt 1158685 1158825 sich 1158825 1159046 dann 1159046 1159286 das 1159286 1159988 implizite 1159988 1160830 Eulerverfahren 1160830 1161070 und 1161070 1161271 hier 1161271 1161491 nehme 1161491 1161571 ich 1161571 1161732 dann 1161732 1162293 natürlich 1162293 1162774 Y 1162774 1164117 zwei 1164117 1164357 was 1164357 1164658 wäre 1164658 1166723 die 1166723 1167765 Ableitung 1167765 1168266 ?? 1168266 1169208 Funktionen 1169208 1169368 mit 1169368 1169749 Y 1169749 1170150 zwei 1170150 1170431 statt 1170431 1170832 Y 1170832 1171493 eins 1171493 1171734 und 1171734 1172014 löse 1172014 1172154 dann 1172154 1172395 diese 1172395 1172856 Gleichung 1172856 1173517 hier 1173517 1173878 Y 1173878 1176243 zwei 1176268 1176649 ?? 1176649 1176909 dran 1176909 1177070 und 1177070 1177411 setzt 1177411 1177691 damit 1177691 1178152 die 1178152 1178553 Idee 1178553 1178854 haben 1178854 1179014 was 1179014 1179174 man 1179174 1179435 sonst 1179435 1179575 noch 1179575 1179836 machen 1179836 1180798 könnte 1180798 1181018 das 1181018 1183083 werden 1183083 1183263 wir 1183263 1183484 ein 1183484 1184065 implizites 1184065 1184606 Verfahren 1184606 1184807 das 1184807 1185248 wenn 1185248 1185468 man 1185468 1186150 typischerweise 1186150 1186771 angemietete 1186771 1187212 Verfahren 1187212 1187352 nicht 1187352 1187493 das 1187493 1187693 Euler 1187693 1188114 Verfahren 1188114 1188254 aber 1188254 1188735 implizite 1188735 1189176 Verfahren 1189176 1189517 wenden 1189517 1190279 typischerweise 1190279 1191081 an 1191081 1191241 wenn 1191241 1191381 man 1191381 1191922 Systeme 1191922 1193225 hat 1193225 1195590 Armen 1195712 1195993 die 1195993 1196273 sehr 1196273 1197015 Verschiedenes 1197015 1197336 abklingt 1197336 1197857 verhalten 1197857 1198177 haben 1198177 1198197 wenn 1198197 1198538 sie 1198538 1199059 sehr 1199059 1201665 schnelle 1201665 1201805 Reaktionen 1201805 1201926 haben 1201926 1201946 und 1201946 1202066 sehr 1202066 1202747 langsame 1202747 1204090 Reaktion 1204090 1204110 im 1204110 1204411 System 1204411 1206436 haben 1206679 1207521 ?? 1207521 1207741 was 1207741 1207902 ich 1207902 1208603 vorführen 1208603 1209004 will 1209004 1209205 ?? 1209205 1209425 auch 1209425 1209605 noch 1209605 1209706 in 1209706 1210327 OpenOffice 1210327 1211470 Walters 1211470 1211750 total 1211750 1212131 lustig 1212131 1213494 finde 1213494 1213915 äh 1213915 1214115 aber 1214115 1214316 zu 1214316 1214596 selten 1214596 1215097 vorkommt 1215097 1215739 aber 1215739 1215919 sehr 1215919 1216360 hilfreich 1216360 1216521 ist 1216521 1216661 sind 1216661 1217202 die 1217202 1217723 elektrischen 1217723 1218104 Verfahren 1218104 1218305 ist 1218305 1218545 ein 1218545 1219267 sympathisches 1219267 1221431 Verfahren