700 1562 es 1562 1822 gibt 1822 2444 einen 2444 2704 schönen 2704 3566 Zusammenhang 3566 4027 zwischen 4027 5931 Differenzialgleichungen 5931 5952 und 5952 8497 Vektorfeldern 8499 10203 Vektorfelder 10203 10764 sollten 10764 10784 Sie 10784 11305 schon 11305 12067 irgendwo 12067 12087 beim 12087 12688 elektrischen 12688 13069 Feld 13069 13109 bei 13109 13991 magnetischen 13991 14232 Feld 14232 14793 gesehen 14793 17038 haben 18496 18817 okay 18817 19077 das 19077 19418 sowas 19418 19739 gesehen 19739 20039 haben 20039 20200 wie 20200 21523 Bienenmagneten 21523 23748 der 23748 23988 ein 23988 25331 Vektorfels 25331 25551 hat 25551 26714 hier 26714 27596 welchen 27596 29520 Arm 29520 30262 netterweise 30262 30502 gibt 30502 30623 es 30623 30743 auch 30743 30843 ein 30843 31324 Zusammenhang 31324 31464 zu 31464 32567 Differenzialgleichungen 32567 32707 aus 32707 32868 einer 32868 33248 etwas 33248 33669 anderen 33669 34331 Ecke 34331 34892 Vektorfeld 34892 35293 heißt 35293 35453 ja 35453 35674 ich 35674 36115 male 36115 36375 einen 36375 37939 Vektor 37939 38540 anbricht 38540 38720 an 38720 39101 diverse 39101 39582 Punkte 39582 39743 der 39743 40103 Ebene 40103 40284 oder 40284 40444 des 40444 40925 Raums 40925 41246 sowas 41246 41867 wäre 41867 42088 ein 42088 42689 Vektorfeld 42689 42809 und 42809 42930 es 42930 44433 gibt 44433 44593 zu 44593 44854 jeder 44854 45796 Differenzialgleichungen 45796 45936 ein 45936 46698 Vektorfeld 46698 46858 das 46858 46958 will 46958 47099 ich 47099 47379 einmal 47379 47901 vorführen 47901 48001 wenn 48001 48121 man 48121 48281 das 48281 48863 verstanden 48863 49464 hat 49464 49624 hat 49624 49925 man 49925 50145 schon 50145 50526 sofort 50526 50586 ?? 50586 50887 gute 50887 51228 Idee 51228 51508 was 51508 51709 denn 51709 51789 die 51789 52611 Differenzialgleichungen 52611 53072 überhaupt 53072 53413 tun 53413 55668 kann 56266 57489 Arm 57489 58050 gefangen 58050 58391 ganz 58391 58691 dumm 58691 58892 wieder 58892 59052 mit 59052 59192 dem 59192 59774 Federpendel 59774 62109 an 62921 63623 vermeintlich 63623 63783 immer 63783 63943 das 63943 65046 Federpendel 65046 65266 ?? 65266 65426 wenn 65426 65527 sie 65527 65667 das 65667 65867 wieder 65867 66148 Panel 66148 66689 verstanden 66689 66990 haben 66990 67271 haben 67271 67451 sie 67451 67772 neunzig 67772 68112 Prozent 68112 68273 aller 68273 68874 physikalischen 68874 69235 Systeme 69235 70137 verstanden 70137 70217 die 70217 70538 meisten 70538 71099 funktionieren 71099 71460 wirklich 71460 71620 so 71620 71841 dumm 71841 71941 wie 71941 72101 das 72101 72342 Feder 72342 73344 bindet 73344 73885 am 73885 74045 und 74045 74146 da 74146 74326 kann 74326 74426 es 74426 74587 am 74587 75889 einfachsten 75889 78405 erklären 78423 78964 okay 78964 79245 also 79245 79606 ich 79606 80067 grüble 80067 80327 eine 80327 80668 Feder 80668 80768 in 80768 80848 die 80848 83013 Decke 83013 83173 und 83173 83394 hänge 83394 83594 eine 83594 83895 Masse 83895 86180 dran 87464 87945 ?? 87945 88907 Feder 88907 89068 mit 89068 89208 der 89208 91072 Federkonstante 91072 91232 das 91232 91493 letzte 91493 91894 ?? 91894 92094 Ka 92094 92555 genannt 92555 92876 heute 92876 93076 als 93076 93718 CD 93718 94259 Aufgabe 94259 94379 der 94379 95241 Federkonstanten 95241 96183 D 96183 97666 am 97666 98488 Wunsch 98488 98709 das 98709 99069 ganze 99069 99250 wird 99250 99691 gedämmt 99691 99811 wie 99811 100092 man 100092 100312 das 100312 100733 machen 100733 100934 können 100934 101054 das 101054 101334 ganze 101334 103579 Hirnwasser 103579 103980 Wasser 103980 104241 rein 104241 104582 legen 104582 106927 so 106927 107167 unter 107167 109372 Wasserfische 109372 110114 drin 110114 110675 ähm 110675 110915 und 110915 111176 das 111176 111316 hier 111316 112539 soll 112539 112760 ein 112760 114263 Reibungskoeffizienten 114263 114624 Roh 114624 117139 haben 117262 117663 die 117663 118284 Gleichung 118284 118445 schon 118445 118625 was 118625 119387 passiert 119387 119407 die 119407 123075 Kraft 123075 123095 die 123095 124558 wirkt 125044 125405 kann 125405 125685 ich 125685 126988 sagen 126988 127229 den 127229 127590 Juden 127590 127770 das 127770 127910 ist 127910 127990 die 127990 128291 Masse 128291 128572 mal 128572 130736 Beschleunigung 130736 130957 ich 130957 132400 messe 132400 132581 hier 132581 132721 die 132721 133402 Auslenkung 133402 133643 aus 133643 134164 der 134164 136429 Ruhelage 136429 136710 X 136710 138293 sein 138293 138614 Messer 138614 138714 die 138714 139255 Auslenkung 139255 139436 aus 139436 139576 der 139576 140939 Ruhelage 140939 141139 und 141139 141320 dann 141320 141560 ist 141560 141660 die 141660 142021 zweite 142021 142562 Ableitung 142562 142963 davon 142963 143084 die 143084 143885 Beschleunigung 143885 144126 dieser 144126 144888 Masse 144888 145248 Masse 145248 145449 mal 145449 145950 Beschleunigung 145950 146190 gibt 146190 147453 Kraft 147453 147593 bei 147593 147814 Jan 147814 148014 was 148014 148175 ist 148175 148255 die 148255 149418 Kraft 149418 149618 die 149618 150420 Feder 150420 150660 drückt 150660 150841 das 150841 151161 ganze 151161 151402 wieder 151402 151983 zurück 151983 152584 proportional 152584 152745 zur 152745 153466 Auslenkung 153466 153727 also 153727 154168 minus 154168 154469 dem 154469 156613 Alex 156613 156834 ist 156834 156914 die 156914 157235 Kraft 157235 157435 von 157435 157555 der 157555 158918 Feder 158918 159219 damit 159219 159319 es 159319 159500 wieder 159500 160121 zurückgedrückt 160121 160562 wird 160562 161043 und 161043 161985 die 161985 162707 Reibung 162707 163248 bremst 163248 163448 das 163448 163909 Ganze 163909 164190 also 164190 164451 auch 164451 165974 minus 165974 166695 äh 166695 167036 drei 167036 167357 Punkt 167357 167658 mal 167658 167858 die 167858 168940 Geschwindigkeit 168940 169341 die 169341 169983 Reibungskraft 169983 170123 zur 170123 170724 proportional 170724 170985 zur 170985 171726 Geschwindigkeit 171726 172007 sein 172007 172729 in 172729 172989 einem 172989 173190 ganz 173190 173550 billigen 173550 174633 Modell 174633 174813 wenn 174813 174893 ich 174893 175054 mich 175054 175314 doppelt 175314 175415 so 175415 175675 schnell 175675 176677 bewege 176677 176898 soll 176898 176998 ich 176998 177158 auch 177158 177239 die 177239 178221 doppelte 178221 178862 Reibungskraft 178862 180205 spüren 180205 180486 wäre 180486 180646 der 180646 181227 gedankliche 181227 183232 Hintern 183232 183392 wenn 183392 183472 ich 183472 183613 mich 183613 183833 gar 183833 183993 nicht 183993 184735 bewege 184735 185336 ?? 185336 185918 Persönlichkeit 185918 186258 null 186258 186579 spüre 186579 186679 ich 186679 186860 auch 186860 187060 keine 187060 188383 Reibungskraft 188383 188583 das 188583 188724 ist 188724 188864 nicht 188864 189085 ganz 189085 192051 blödsinnig 192051 192252 das 192252 192492 wäre 192492 192612 die 192612 192993 übliche 192993 193695 Modellgleichung 193695 193835 für 193835 194476 das 194476 197263 Federpendel 197295 198397 am 198397 198498 ?? 198498 198658 was 198658 199039 erzählt 199039 199259 von 199259 200141 wegen 200141 201544 Entwicklungsgesetz 201544 203268 und 203268 204350 Zustandsraums 204350 204711 Days 204711 206014 Basephasenraum 206014 206215 das 206215 206375 hier 206375 206535 ist 206535 207016 das 207016 208179 Entwicklungsgesetz 208179 208660 gegeben 208660 208921 dieses 208921 210404 System 210404 210604 die 210604 210985 Feder 210985 211165 die 211165 211306 ich 211306 211386 in 211386 211586 meiner 211586 212989 heimische 212989 213230 Decke 213230 213711 gegrübelt 213711 214372 habe 214372 214793 genau 214793 215014 diese 215014 215234 eine 215234 215635 Feder 215635 216016 genau 216016 216317 diese 216317 216577 eine 216577 217159 Bleikugel 217159 217319 ich 217319 217700 darunter 217700 219123 hänge 219123 219684 an 219684 219985 soweit 219985 220225 alles 220225 221348 klar 221348 221588 das 221588 221969 ist 221969 222270 mein 222270 222811 Modell 222811 223011 für 223011 223112 die 223112 223793 physikalischen 223793 224134 Beton 224134 224354 das 224354 224675 natürlich 224675 224916 nicht 224916 225056 die 225056 225778 Wirklichkeit 225778 226098 zum 226098 226619 Modell 226619 226820 für 226820 226900 die 226900 227521 physikalische 227521 228624 Entwicklung 228624 229826 an 229826 229967 ich 229967 230648 berücksichtige 230648 231029 nicht 231029 231229 dass 231229 231430 die 231430 231811 Feder 231811 233795 irgendwann 233795 235198 armen 235198 235719 Verbrechen 235719 236000 jetzt 236000 236220 nach 236220 236481 drei 236481 236882 Millionen 236882 237383 Schwingungen 237383 237563 nicht 237563 238185 berücksichtige 238185 238425 auch 238425 239047 nicht 239047 239227 dass 239227 239327 die 239327 239608 Masse 239608 239888 hier 239888 240550 irgendwann 240550 240790 gegen 240790 240891 die 240891 241151 Decke 241151 241652 knallt 241652 241793 wenn 241793 241893 ich 241893 241973 sie 241973 242334 besonders 242334 242514 weit 242514 242655 nach 242655 242995 unten 242995 243737 aus 243737 244659 denken 244659 244839 und 244839 245100 ähnlich 245100 245521 geschichtlich 245521 246363 berücksichtige 246363 246543 auch 246543 247044 nicht 247044 247285 dass 247285 247846 die 247846 248828 Lichtgeschwindigkeit 248828 249029 eine 249029 249510 theoretische 249510 249870 Grenze 249870 250091 ist 250091 250893 für 250893 251013 die 251013 251714 Geschwindigkeit 251714 252115 hier 252115 252336 ein 252336 252556 ganz 252556 252937 billiges 252937 253298 Modell 253298 253458 das 253458 253899 newtonsche 253899 255282 Modell 255282 255563 für 255563 257186 das 257186 258269 Federpendel 258269 258429 geht 258429 258790 das 258790 259772 Entwicklungsgesetz 259772 259932 ich 259932 260293 brauche 260293 260574 aber 260574 262057 noch 262057 262258 ein 262258 264943 Zustandsraum 264990 265431 wie 265431 266253 beschreiben 266253 266453 Sie 266453 266654 einen 266654 267957 Zustand 267957 268658 von 268658 268818 diesem 268818 271144 System 273414 274136 also 274136 274156 ein 274156 275078 Zustand 275078 275098 für 275098 275118 die 275118 275318 Nummer 275318 277924 einundzwanzig 277924 277944 eins 277944 278585 Zustand 278585 278605 von 278605 278645 diesem 278645 279307 System 279307 279367 werde 279367 279387 ich 279387 280369 beschreiben 280369 284358 durch 284358 285280 die 285785 286887 Position 286887 287870 X 287870 288270 und 288270 290034 obendrein 290034 290155 die 290155 292941 Geschwindigkeit 292941 293201 lassen 293201 293362 sich 293362 293682 beides 293682 294003 wissen 294003 294123 wir 294123 294524 Zustand 294524 294664 zu 294664 295146 beschreiben 295146 295266 und 295266 295466 dann 295466 295627 kann 295627 295727 ich 295727 296027 sagen 296027 296248 wie's 296248 297631 weitergeht 297631 298733 ähm 298733 298914 wenn 298914 299014 ich 299014 299154 nur 299154 299235 die 299235 299896 Position 299896 301079 habe 301079 301419 ähnlichen 301419 301760 Foto 301760 302361 vor 302361 302622 den 302622 302762 nur 302762 302862 die 302862 303424 Position 303424 303684 wissen 303684 303825 sie 303825 304105 nicht 304105 304246 ob 304246 304386 der 304386 305528 gerade 305528 306029 superschnell 306029 306170 auf 306170 306290 dem 306290 306430 Weg 306430 306651 nach 306651 306951 oben 306951 307212 ist 307212 307352 oder 307352 307753 langsam 307753 307914 auf 307914 308034 dem 308034 308214 Weg 308214 308435 nach 308435 308755 oben 308755 309076 langsam 309076 309216 auf 309216 309337 den 309337 309537 Weg 309537 309697 nach 309697 310018 unten 310018 310199 ganz 310199 310379 schnell 310379 310499 auf 310499 310620 den 310620 310800 Weg 310800 310960 nach 310960 311922 unten 311922 312063 die 312063 312383 wissen 312383 312564 nicht 312564 312784 wie's 312784 314448 weitergeht 314448 314608 wenn 314608 314729 ich 314729 314889 aber 314889 314989 die 314989 315771 Geschwindigkeit 315771 316913 habe 316913 317374 Position 317374 317535 und 317535 318236 Geschwindigkeit 318236 319018 habe 319018 319439 sagt 319439 319599 mir 319599 319760 mein 319760 320561 Entwicklungsgesetz 320561 320742 was 320742 320842 die 320842 321403 Beschleunigung 321403 321844 ist 321844 322005 und 322005 322085 ich 322085 322345 weiß 322345 322566 wie's 322566 323548 weitergeht 323548 323869 braucht 323869 326274 beide 326619 328243 äh 328243 328523 und 328523 329525 Geschwindigkeit 329525 330347 alternativ 330347 330868 Position 330868 330989 und 330989 331570 Impuls 331570 331790 das 331790 332031 wäre 332031 332332 eine 332332 332572 Art 332572 332652 wie 332652 332773 man 332773 332873 es 332873 333133 machen 333133 333394 kann 333394 334476 oder 334476 336300 ähm 336300 336721 die 336721 337222 theoretischen 337222 337663 Physiker 337663 337944 finden 337944 338064 es 338064 338946 lustiger 338946 339347 die 339347 339968 Position 339968 340129 den 340129 340630 Impuls 340630 340870 zu 340870 341271 nehmen 341271 341612 also 341612 342253 X 342253 343737 und 343737 345260 Impulsmasse 345260 345541 mal 345541 348327 Geschwindigkeit 348695 349136 macht 349136 349236 man 349236 349878 klassischerweise 349878 350018 da 350018 351080 er 351080 351421 Ort 351421 351541 und 351541 352223 Impuls 352223 353486 statt 353486 353786 Ort 353786 355029 und 355029 355730 Geschwindigkeit 355730 355871 das 355871 355971 es 355971 356151 nun 356151 356552 Faktor 356552 357595 Masse 357595 357935 bei 357935 359158 Newton 359158 359298 die 359298 359799 Gleichungen 359799 360100 sehen 360100 360942 dann 360942 361243 etwas 361243 361543 hübscher 361543 361884 aus 361884 362145 als 362145 362565 insgesamt 362565 364069 anguckt 364069 364269 was 364269 364510 das 364510 364630 dann 364630 364830 auch 364830 365191 nachher 365191 365452 besser 365452 365592 mit 365592 365692 der 365692 366434 Quantenmechanik 366434 368358 zusammen 368358 368478 da 368478 368639 sind 368639 368779 dann 368779 369120 wirklich 369120 369240 da 369240 369441 sieht 369441 369581 man 369581 369741 dann 369741 370082 wirklich 370082 370343 das 370343 370643 Ort 370643 370763 und 370763 372367 Impuls 372367 372587 an 372587 372728 ein 372728 372988 Paar 372988 373409 bilden 373409 373509 und 373509 373690 nicht 373690 373870 Ort 373870 373991 und 373991 374692 Geschwindigkeit 374692 374832 ein 374832 377268 paar 378220 378641 das 378641 378942 nämlich 378942 379342 als 379342 380305 Zustandsraum 380305 380525 als 380525 382690 Zustandsraum 382690 382930 als 382930 383351 Zustand 383351 383451 der 383451 384273 Zustandsraum 384273 384374 die 384374 384614 Menge 384614 384814 alle 384814 387160 davon 387160 387280 in 387280 387380 der 387380 387941 Mathematik 387941 388242 einfach 388242 388382 den 388382 388543 er 388543 389485 zwei 389485 389886 sage 389886 390687 die 390687 391028 obere 391028 391830 Komponente 391830 392070 so 392070 392311 meine 392311 392852 Auslenkung 392852 393113 sei 393113 393233 nur 393233 393353 die 393353 393674 untere 393674 394255 Komponente 394255 395318 soll 395318 395658 er 395658 395999 meinem 395999 398535 Pulsar 399743 400244 und 400244 400384 kann 400384 400485 ich 400485 401066 netterweise 401066 401306 mit 401306 402369 Differenzialgleichungen 402369 402790 sagen 402790 402890 wie 402890 403050 sich 403050 403291 dieser 403291 403932 Zustand 403932 405957 entwickelt 405957 406097 wie 406097 406337 komme 406337 406418 ich 406418 406658 von 406658 406999 einem 406999 407560 Zustand 407560 407781 zum 407781 412150 nächsten 412626 413027 was 413027 413187 ist 413187 413488 die 413488 414089 Änderung 414089 414310 vom 414310 416374 Zustand 416374 416575 das 416575 416735 ist 416735 416815 die 416815 417196 Frage 417196 417336 die 417336 417437 ich 417437 419581 beantworten 419581 419742 wenn 419742 420383 ich 420383 422848 ein 422848 423410 unendlich 423410 424131 kleines 424131 424953 Zeitstückchen 424953 425354 Wahrheit 425354 425574 und 425574 425755 dann 425755 425915 das 425915 426356 System 426356 426617 wieder 426617 426877 an 426877 427819 ?? 427819 427980 wie 427980 428340 haben 428340 429042 sich 429042 429222 die 429222 429523 beiden 429523 429724 sich 429724 430164 geändert 430164 430385 wird 430385 430525 sich 430525 430686 der 430686 430966 Ort 430966 431507 geändert 431507 431828 wird 431828 431968 sich 431968 432089 der 432089 432510 Impuls 432510 433151 geändert 433151 433331 die 433331 433652 Frage 433652 433853 muss 433853 433973 sich 433973 434654 beantworten 434654 435296 können 435296 435476 an 435476 435717 komme 435717 436538 ich 436538 436739 von 436739 436959 einem 436959 437541 zunächst 437541 437721 nicht 437721 438242 Weißort 438242 438864 Impuls 438864 439305 für 439305 439605 ersten 439605 440728 Zeitpunkt 440728 440928 ich 440928 441149 das 441149 441509 weiß 441509 441610 und 441610 441850 weiß 441850 442772 wie's 442772 443013 sich 443013 443494 ändert 443494 443875 dann 443875 444055 weiß 444055 444155 ich 444155 444255 für 444255 444376 den 444376 444797 nächsten 444797 445618 ?? 445618 445819 für 445819 445899 die 445899 446400 nächsten 446400 447001 und so weiter 447001 447583 und so weiter 447583 447743 das 447743 447883 ist 447883 447984 der 447984 448485 Gedanke 448485 449126 ?? 449126 449286 ich 449286 449447 muss 449447 449667 diese 449667 450168 Ableitung 450168 450649 angeben 450649 451892 können 451892 452453 Ableitung 452453 453175 von 453175 453395 vom 453395 453696 Port 453696 453897 nach 453897 454037 der 454037 454398 Zeit 454398 454518 und 454518 454598 die 454598 454979 Abtrennung 454979 455580 von 455580 456121 Impuls 456121 456342 nach 456342 456482 der 456482 458878 Zeit 461700 462041 die 462041 462522 Ableitung 462522 462602 vom 462602 462943 Ort 462943 463103 nach 463103 463243 der 463243 465669 Zeit 465671 468237 schreiben 468406 468807 als 468807 469468 Funktion 469468 469889 von 469889 470190 Ort 470190 470330 und 470330 470791 Impuls 470791 471292 natürlich 471292 471613 sonst 471613 471773 habe 471773 473357 ich 473357 473958 irgendwas 473958 474098 nicht 474098 474339 ganz 474339 474439 zu 474439 474620 Ende 474620 474960 gedacht 474960 475081 ich 475081 475341 möchte 475341 475602 alles 475602 475782 was 475782 475983 hier 475983 476363 steht 476363 476564 als 476564 477306 Funktion 477306 477586 von 477586 478468 Ort 478468 478689 und 478689 479089 Impuls 479089 480733 hinschreiben 480733 480933 den 480933 481134 Ort 481134 481234 und 481234 481575 Impuls 481575 481755 sind 481755 482236 gegeben 482236 482437 vom 482437 482898 aktuellen 482898 483559 Zeitpunkt 483559 483680 ich 483680 483960 möchte 483960 484261 wissen 484261 484441 wie's 484441 485524 weitergeht 485524 485664 wie 485664 486145 schreiben 486145 486826 Sie 486826 486987 die 486987 487528 Ableitung 487528 487809 des 487809 488851 Orts 488851 489232 mithilfe 489232 489492 von 489492 489673 Ort 489673 489773 und 489773 490194 Impuls 490194 492318 in 492446 493248 total 493248 493769 billige 493769 494150 oben 494150 494631 brauche 494631 495673 ich 495673 495793 die 495793 496936 Geschwindigkeit 496936 497377 X 497377 499040 nach 499040 499181 der 499181 499542 Zeit 499542 500183 ableiten 500183 500444 X 500444 500804 Punkt 500804 501085 möchte 501085 501225 ich 501225 501746 erhoben 501746 501987 um 501987 502268 haben 502268 502368 na 502368 502548 was 502548 502729 ist 502729 502869 das 502869 503089 X 503089 503430 Punkt 503430 503651 ist 503651 504172 Impuls 504172 504412 durch 504412 505755 Masse 505755 505916 was 505916 506116 darf 506116 506216 ich 506216 506537 darum 506537 507138 hinschreiben 507138 508581 Impuls 508581 509544 durch 509544 510786 Masse 510786 511027 den 511027 511327 kennen 511327 511488 wir 511488 511748 so 511748 511949 das 511949 512189 Ion 512189 512310 es 512310 513793 spannender 513793 513933 die 513933 514815 Ableitung 514815 515016 des 515016 515717 Impulses 515717 515998 nach 515998 516178 der 516178 516860 Zeit 516860 517080 was 517080 517200 ist 517200 517401 das 517401 520257 physikalisch 520669 521050 das 521050 521170 ist 521170 521852 einer 521852 522012 der 522012 522553 Kernpunkte 522553 522693 der 522693 523295 nubischen 523295 523696 newtonschen 523696 524197 Mechanik 524197 524357 wenn 524357 524477 sie 524477 524658 den 524658 525299 Impuls 525299 526001 ableiten 526001 526261 nach 526261 526442 der 526442 527544 Zeit 527544 527825 kriegen 527825 527965 sie 527965 528105 die 528105 528927 Kraft 528927 529168 die 529168 529609 Kraft 529609 529909 sagt 529909 530070 was 530070 530210 mit 530210 530310 dem 530310 530711 Impuls 530711 531132 passiert 531132 531272 wie 531272 531433 sich 531433 531533 der 531533 531914 Impuls 531914 532515 ändert 532515 532776 wenn 532776 532876 ich 532876 533136 gegen 533136 533277 den 533277 533517 Ball 533517 533898 treten 533898 534239 Gerichte 534239 534479 einen 534479 535742 Impuls 535742 535963 dieser 535963 537746 Kraftstoß 537746 537987 mit 537987 538127 dem 538127 538869 versetze 538869 539230 ändert 539230 539410 den 539410 541174 Impuls 541174 541334 mein 541334 541635 Ganze 541635 541775 auch 541775 541996 ganz 541996 542236 billig 542236 543419 nachrechnen 543419 543599 wenn 543599 543800 sie 543800 543960 für 543960 544120 den 544120 545985 Impuls 545985 546385 Masse 546385 547829 mal 547829 548550 Geschwindigkeit 548550 551096 einsetzen 551096 551316 haben 551316 551437 sie 551437 551697 hier 551697 551878 das 551878 552058 ist 552058 552379 Masse 552379 554403 mal 554403 554944 Geschwindigkeit 554944 556949 abgeleitet 556949 557289 und 557289 557730 Newtons 557730 558953 Gesetz 558953 559073 die 559073 559454 Kraft 559454 559635 und 559635 559735 die 559735 560236 Ableitung 560236 561018 vom 561018 561418 Impuls 561418 561599 nach 561599 561739 der 561739 562120 Zeit 562120 562280 die 562280 563222 Kraft 563222 563443 und 563443 563663 muss 563663 563744 ich 563744 563864 die 563864 564245 Kraft 564245 564826 hinschreiben 564826 564926 in 564926 565006 die 565006 565347 zweite 565347 568023 Komponente 568534 568855 ?? 568855 569035 muss 569035 569135 die 569135 569456 Kraft 569456 571080 stehen 571080 571801 okay 571801 571941 da 571941 572162 steht 572162 572242 die 572242 572603 Kraft 572603 572944 minus 572944 573124 D 573124 573445 X 573445 573765 minus 573765 574166 Rolex 574166 576131 Punkt 576131 576632 minus 576632 576912 dem 576912 577413 Alex 577413 577854 minus 577854 578636 Roh 578636 579097 X 579097 580641 Punkt 580641 580941 dem 580941 581282 Alex 581282 581442 ist 581442 581743 okay 581743 582104 diese 582104 582705 Konstante 582705 582886 des 582886 583166 minus 583166 583367 ist 583367 584188 Konstante 584188 585070 X 585070 585411 kenne 585411 585692 ich 585692 585952 aus 585952 586153 meinem 586153 587275 Zustand 587275 587556 X 587556 588418 Punkt 588418 588678 soll 588678 588819 ich 588819 589039 wieder 589039 589580 schreiben 589580 590202 als 590202 590462 er 590462 590903 Impuls 590903 591885 durch 591885 594431 Masse 594431 595353 durch 595353 597618 ähm 598974 599395 das 599395 600117 ist 600117 600317 mein 600317 601059 Entwicklungsgesetz 601059 601439 etwas 601439 601740 anders 601740 602261 hingeschrieben 602261 602462 so 602462 603023 hingeschrieben 603023 603203 das 603203 603324 es 603324 603584 jetzt 603584 603684 in 603684 603865 diesem 603865 604787 Zustandsraum 604787 606651 wird 606651 607292 gegeben 607292 607413 an 607413 607693 Punkt 607693 607753 in 607753 607934 diesem 607934 609237 Zustandsraum 609237 609778 gegeben 609778 610740 einen 610740 611081 X 611081 611361 Wert 611361 611501 und 611501 611662 einen 611662 612905 Impulswert 612905 613085 kann 613085 613185 ich 613185 613346 jetzt 613346 613646 sagen 613646 613907 wie's 613907 614488 weitergeht 614488 614608 wie 614608 614829 wird 614829 615009 sich 615009 615330 nichts 615330 616192 ändern 616192 616312 ?? 616312 616593 durch 616593 617475 ähm 617475 617615 wie 617615 617855 wird 617855 618056 sich 618056 618156 der 618156 618617 Impuls 618617 620140 ändern 620140 621103 Justizminister 621103 621343 Komma 621343 621523 die 621523 621744 durch 621744 623869 ähm 624028 624128 ?? 624128 624309 und 624309 624449 nun 624449 624589 ist 624589 624750 man 624750 624930 beim 624930 626293 Vektorfeld 626293 626493 das 626493 626714 kann 626714 626834 ich 626834 627917 jetzt 627917 628698 ausmalen 628698 628879 wie 628879 630663 die 630663 631665 Rollenfeldlinie 631665 631885 als 631885 635413 Magneten 635413 636576 nach 636576 638720 den 642589 647610 einundzwanzig 647612 647792 ?? 647792 648073 ich 648073 648574 male 648574 648634 den 648634 651200 Phasenraum 652318 652939 X 652939 653100 und 653100 653461 P 653461 653721 ist 653721 653881 mein 653881 656708 Phasenraum 656708 657389 jeder 657389 657730 Punkt 657730 658993 hier 658993 659574 entspricht 659574 659814 einem 659814 661638 Zustand 661638 661859 des 661859 664665 Federpendel 665250 665771 und 665771 665891 die 665891 667034 Bewegung 667034 667054 wird 667054 667194 dann 667194 670241 nachher 670241 670261 was 670261 670281 auch 670281 670301 immer 670301 670321 eine 670321 670862 Kurve 670862 670882 in 670882 672225 diesem 672225 672666 Zustandsraum 672666 674851 werden 675118 675338 nicht 675338 675739 kommen 675739 675960 hier 675960 676100 von 676100 676361 einem 676361 676802 Zustand 676802 677002 zum 677002 678085 nächsten 678085 678365 und 678365 678926 dergleichen 678926 679448 gesagt 679448 679588 wir 679588 679668 in 679668 679949 welche 679949 680349 Richtung 680349 680470 ich 680470 680630 den 680630 680810 zum 680810 681191 nächsten 681191 681753 Zustand 681753 683376 die 683376 685521 armen 685521 685882 wovon 685882 686042 ich 686042 686242 mal 686242 686423 an 686423 686563 ich 686563 687184 fange 687184 689449 mal 689449 689650 hier 689650 691394 an 691394 691915 jeweils 691915 694160 ?? 694604 695005 hier 695005 695346 ist 695346 695646 der 695646 696608 Impuls 696608 698452 positiv 698452 699134 ?? 699134 700016 und 700016 700337 X 700337 700898 ist gleich 700898 703103 null 703103 703664 Impuls 703664 704426 positiv 704426 704686 X 704686 705167 ist gleich 705167 706650 null 706650 708114 das heißt 708114 708274 an 708274 708615 dieser 708615 710579 Stelle 710579 710860 an 710860 711160 dieser 711160 711601 Stelle 711601 711842 ist 711842 713586 das 713586 714588 Pendel 714588 714989 auf 714989 715249 null 715249 717194 Niveau 717194 717494 auf 717494 717735 null 717735 718116 Niveau 718116 718296 und 718296 718717 bewegt 718717 718917 sich 718917 719218 nach 719218 723467 oben 723467 723768 etwas 723768 723989 länger 723989 724389 als 724389 724630 dein 724630 725031 Gemahl 725031 726193 habe 726193 726494 also 726494 726694 hier 726694 726875 bin 726875 727797 ich 727797 728138 auf 728138 728378 null 728378 728839 Niveau 728839 729120 auf 729120 729260 dem 729260 729501 Weg 729501 729741 nach 729741 731806 oben 731806 732387 positiver 732387 733790 Impuls 733790 734051 X 734051 734271 ist 734271 734512 nur 734512 734712 dass 734712 734832 es 734832 735013 hier 735013 737197 oben 738175 738716 rein 738716 739678 anschaulich 739678 739698 wie 739698 739839 geht's 739839 740019 jetzt 740019 740580 weiter 740580 740680 nach 740680 741001 links 741001 741121 nach 741121 741542 rechts 741542 741703 nach 741703 741983 oben 741983 742124 nach 742124 742545 unten 742545 742625 wie 742625 743026 geht's 743026 743046 in 743046 743487 diesem 743487 744168 Zustandsraum 744168 746473 weiter 749589 750571 ?? 750571 750912 sollte 750912 751273 natürlich 751273 751754 ansagen 751754 751954 das 751954 752255 X 752255 752656 mäßig 752656 753337 nach 753337 754199 oben 754199 754420 weg 754420 755241 vom 755241 756183 Boden 756183 756544 deshalb 756544 756685 hier 756685 756825 auch 756825 756905 in 756905 757486 positiver 757486 758889 Impuls 758889 759010 die 759010 759270 Kugel 759270 759391 ist 759391 759531 auf 759531 759651 dem 759651 759852 Weg 759852 760092 nach 760092 760413 oben 760413 760553 mit 760553 761054 positiven 761054 762638 Impuls 762638 762898 jetzt 762898 763840 muss 763840 764001 in 764001 764101 der 764101 764903 Entwicklung 764903 765223 X 765223 765985 wachsen 765985 766165 ich 766165 766386 bin 766386 766526 auf 766526 766646 dem 766646 766827 Weg 766827 767047 nach 767047 767388 oben 767388 767689 X 767689 768009 muss 768009 769954 wachsen 769954 770174 und 770174 770254 der 770254 770856 Impuls 770856 771718 muss 771718 772499 sinken 772499 773221 denn 773221 773642 die 773642 774524 Feder 774524 774784 übt 774784 775025 eine 775025 775386 Kraft 775386 775546 in 775546 776207 Gegenrichtung 776207 776849 aus 776849 777530 ich 777530 777871 knalle 777871 777971 in 777971 778072 die 778072 778372 Feder 778372 779435 rein 779435 779615 mit 779615 779735 der 779735 780757 Kugel 780757 780878 und 780878 780938 die 780938 781218 Kugel 781218 781439 wird 781439 782060 gebremst 782060 782601 Impuls 782601 782822 muss 782822 783203 sinken 783203 783343 so 783343 783584 muss 783584 785568 das 785568 785869 rechts 785869 786430 runter 786430 786610 muss 786610 786811 das 786811 787111 Gehen 787111 787252 und 787252 787452 das 787452 787733 gibt 787733 789877 genau 789877 790018 ?? 790018 790278 auch 790278 790439 das 790439 790920 Ergebnis 790920 792102 hier 792102 792543 ?? 792543 792704 man 792704 792884 sich 792884 793966 angucken 793966 794427 Komma 794427 794568 wenn 794568 794768 sie 794768 795049 X 795049 795349 gleich 795349 795710 null 795710 796973 setzen 796973 797214 und 797214 797614 P 797614 797835 auf 797835 797995 eine 797995 798556 positive 798556 800280 Zahl 800280 801222 einstellen 801222 801503 steht 801503 801804 hier 801804 802024 eine 802024 802645 positive 802645 803066 Zahl 803066 803367 X 803367 805071 Komponente 805071 805291 hier 805291 805973 steht 805973 806614 null 806614 808418 minus 808418 808639 eine 808639 809140 positive 809140 809501 Zahl 809501 809962 Version 809962 810162 wird 810162 810783 positiv 810783 810984 das 810984 811144 wird 811144 812868 negativ 812868 813028 die 813028 813249 Ex 813249 813810 Komponente 813810 814151 hiermit 814151 814892 positiv 814892 815373 die 815373 816255 Teekomponente 816255 816556 wird 816556 817598 Negativtics 817598 818019 Kontinente 818019 818681 positiv 818681 818981 DB 818981 819543 Komponente 819543 821587 negativ 821587 821727 so 821727 821908 muss 821908 822108 das 822108 822569 aussehen 822569 822730 ?? 822730 822910 ich 822910 823130 kann 823130 823411 ganz 823411 824634 dreist 824634 825015 dieses 825015 825215 Ding 825215 825375 hier 825375 825596 als 825596 825997 File 825997 826217 einen 826217 826558 Punkt 826558 827219 anmalen 827219 827500 an 827500 827781 diesem 827781 828161 Punkt 828161 828402 stamme 828402 828643 X 828643 828903 gleich 828903 829244 null 829244 829444 und 829444 829765 P 829765 831389 ist gleich 831389 832431 drei 832431 832752 mal 832752 833032 einfach 833032 833413 diesen 833413 833734 Fall 833734 834676 Dranchen 834676 835017 ersten 835017 835257 Fall 835257 835417 für 835417 835598 mein 835598 836319 Vektorfeld 836319 836460 in 836460 836720 diese 836720 837141 Richtung 837141 837362 wird 837362 837823 Entwicklung 837823 839446 weitergehen 839446 841050 ?? 841050 841270 ich 841270 841431 mir 841431 841731 den 841731 842152 Punkten 842152 844377 nehme 845113 845494 das 845494 846937 heißt 846937 848541 mein 848541 849262 Pendel 849262 849523 ist 849523 849663 an 849663 849863 einer 849863 850365 bestimmten 850365 850745 Höhe 850745 851707 X 851707 851908 und 851908 851988 der 851988 852589 Impuls 852589 853070 ist 853070 854413 null 854413 854674 was 854674 854935 heißt 854935 855075 das 855075 855376 einzig 855376 855496 für 855496 855676 das 855676 856037 Pendel 856037 858563 anschaulich 858563 858723 in 858723 859024 jedem 859024 859344 Puls 859344 859585 null 859585 859805 ist 859805 860146 heißt 860146 860848 das 860848 861108 das 861108 861289 muss 861289 861409 der 861409 861750 höchste 861750 862050 Punkt 862050 863493 sein 863493 864415 weitergeht 864415 864576 hier 864576 864856 oben 864856 865678 ruhig 865678 865818 hier 865818 866019 ist 866019 866199 mein 866199 866400 null 866400 867522 Niveau 867522 867683 hier 867683 867923 oben 867923 868805 ruhig 868805 869025 kein 869025 870008 Impuls 870008 870328 danach 870328 870529 wird 870529 870649 ?? 870649 871210 wieder 871210 871631 runter 871631 871932 gehen 871932 872072 ich 872072 872233 bin 872233 872533 gerade 872533 872734 von 872734 873054 unten 873054 874417 angekommen 874417 874618 und 874618 874898 fliege 874898 875139 wieder 875139 875460 runter 875460 875620 ist 875620 875740 der 875740 876963 Gedanke 876963 878426 arm 878426 881072 das heißt 881538 881738 in 881738 882099 welche 882099 882580 Richtung 882580 882640 muss 882640 882741 ich 882741 882821 hier 882821 882981 den 882981 883342 Fall 883342 883522 dann 883522 884144 mal 884144 886609 zwangsläufig 887335 887816 nach 887816 888457 unten 888457 890742 weil 890742 890963 die 890963 891183 X 891183 891845 Koordinate 891845 892587 ja 892587 892827 wieder 892827 893168 kleiner 893168 893468 werden 893468 894210 wird 894210 894411 X 894411 894491 in 894491 894651 diese 894651 895333 Richtung 895333 896114 gemessen 896114 896395 Dings 896395 896836 Conradi 896836 897016 wird 897016 897237 wieder 897237 897718 kleiner 897718 899181 werden 899181 899381 und 899381 899963 außerdem 899963 900143 wird 900143 900243 der 900243 900724 Impuls 900724 901366 negativ 901366 901526 denn 901526 901626 ich 901626 902127 bewege 902127 902328 mich 902328 902488 dann 902488 902568 eher 902568 902749 nach 902749 903150 unten 903150 903611 Impuls 903611 903771 muss 903771 904312 negativ 904312 905234 werden 905234 905355 es 905355 905555 komme 905555 905735 um 905735 905896 an 905896 906056 ?? 906056 906738 nachvollziehen 906738 906838 ich 906838 907199 setze 907199 907379 ein 907379 908040 positives 908040 908381 X 908381 908702 eine 908702 908902 Fee 908902 909163 ist 909163 910566 null 910566 910726 an 910726 910907 den 910907 911067 sie 911067 911568 auch 911568 911749 das 911749 911869 ist 911869 911989 ja 911989 912450 sogar 912450 912651 noch 912651 913011 anders 913011 913112 wenn 913112 914134 man 914134 914515 genauer 914515 915357 Punkt 915357 915497 der 915497 915938 Impuls 915938 916078 ist 916078 916439 gerade 916439 917461 null 917461 918163 das heißt 918163 918764 X 918764 919987 Leipzig 919987 920989 null 920989 921169 ?? 921169 921269 die 921269 921791 Änderungen 921791 921971 X 921971 922372 bleibt 922372 923093 nur 923093 923434 würden 923434 923575 die 923575 923935 Änderung 923935 924056 in 924056 924436 X 924436 924697 wird 924697 924958 null 924958 925779 werden 925779 926080 und 926080 926180 die 926180 926581 Änderung 926581 926762 im 926762 928746 Impuls 928746 929006 X 929006 929147 ist 929147 929307 eine 929307 929828 positive 929828 930209 Zahl 930209 930309 ?? 930309 930610 steht 930610 930790 eine 930790 931372 negative 931372 931692 Zahl 931692 931893 P 931893 932133 soll 932133 932374 null 932374 932675 seines 932675 932975 bleibt 932975 933115 eine 933115 933556 negative 933556 933857 Zahl 933857 933957 der 933957 934258 Kompass 934258 934579 aus 934579 935320 Null 935320 935541 eine 935541 936022 negative 936022 936343 Zahl 936343 936623 so 936623 936824 ein 936824 937124 Fall 937124 937285 muss 937285 937425 ich 937425 937866 einmal 937866 937966 das 937966 938086 ist 938086 938267 nicht 938267 939189 ganz 939189 939389 so 939389 939690 ?? 939690 940151 überlegt 940151 940752 hatten 940752 940812 ?? 940812 941133 Alarm 941133 941594 gesagt 941594 941754 die 941754 942316 Massensatz 942316 942536 bis 942536 942656 in 942656 942797 die 942797 943158 Richtung 943158 943398 gehen 943398 943639 stellt 943639 943819 sich 943819 944200 heraus 944200 944941 Komma 944941 945242 ein 945242 945603 X 945603 945863 bleibt 945863 946104 erst 946104 946224 mal 946224 947627 konstant 947627 948008 bleibt 948008 948148 der 948148 948449 oben 948449 948950 erstmals 948950 949371 quasi 949371 949952 schwebende 949952 950654 Gitterparabel 950654 951015 förmlich 951015 951877 dahin 951877 952217 bleibt 952217 952458 darum 952458 952819 quasi 952819 953841 stehen 953841 954041 und 954041 954262 kehrt 954262 954402 dann 954402 954643 wieder 954643 956286 zurück 956286 956707 das heißt 956707 957128 genau 957128 957228 in 957228 957489 diesem 957489 957830 Moment 957830 958010 des 958010 958792 Umkehren 958792 959093 ändert 959093 960215 sich 960215 960395 die 960395 960656 X 960656 961297 Koordinate 961297 961819 nicht 961819 962119 scheint 962119 962219 der 962219 962801 geradezu 962801 963061 gerade 963061 963242 zu 963242 964304 schweben 964304 964524 aber 964524 964645 es 964645 964905 ändert 964905 965066 sich 965066 965186 der 965186 967411 Impuls 967411 967651 Komma 967651 967832 des 967832 968132 Erzieher 968132 968934 weitermachen 968934 969014 ?? 969014 969335 unten 969335 970337 Wetter 970337 970979 sinnvollerweise 970979 972863 so 972863 973224 gehen 973224 973424 hier 973424 973705 weder 973705 973905 so 973905 975629 gehen 975629 975909 wenn 975909 976852 ich 976852 977172 aber 977172 978716 nur 978716 979036 halb 979036 979197 so 979197 979938 großes X 979938 980159 halb 980159 980279 so 980279 980920 großes P 980920 982123 habe 982123 982303 kommt 982303 982724 natürlich 982724 982885 hier 982885 983165 sind 983165 983286 es 983286 983426 ist 983426 983566 in 983566 984508 jahrelfte 984508 984889 Hälfte 984889 985470 Hälfte 985470 985811 kommen 985811 985891 die 985891 986192 Hefte 986192 986473 raus 986473 988918 überall 988920 989601 waren 989601 989782 wenn 989782 989902 ich 989902 990103 nur 990103 990403 drittel 990403 990544 so 990544 990904 großes 990904 991225 habe 991225 991425 kommt 991425 991746 überall 991746 991907 und 991907 992047 für 992047 993670 durchaus 993670 993831 wenn 993831 994151 ich 994151 994312 über 994312 994452 all 994452 994673 das 994673 994853 drei 994853 995314 halb 995314 996416 Malis 996416 996857 habe 996857 997138 kommt 997138 997338 über 997338 997619 alles 997619 997719 ?? 997719 997980 halbe 997980 998200 Fach 998200 1000445 raus 1000445 1000706 könnte 1000706 1000866 sich 1000866 1001007 jetzt 1001007 1001207 alle 1001207 1001728 Direktoren 1001728 1002189 dazwischen 1002189 1002730 überlegen 1002730 1002851 die 1002851 1003051 sie 1003051 1003372 nicht 1003372 1003512 so 1003512 1004033 überraschend 1004033 1004254 aus 1004254 1004614 natürlich 1004614 1004795 gibt 1004795 1004915 es 1004915 1005496 auch 1005496 1005597 die 1005597 1006038 Vektoren 1006038 1006138 hier 1006138 1008573 zwischen 1008575 1008675 ?? 1008675 1009076 unternahm 1009076 1009256 sein 1009256 1009677 komplettes 1009677 1010900 Vektorfeld 1010900 1011040 und 1011040 1011141 der 1011141 1011401 ganze 1011401 1012484 Phasenraum 1012484 1012624 der 1012624 1012985 kopierte 1012985 1013766 Phasenraumes 1013766 1014288 bedeckt 1014288 1014729 von 1014729 1015230 Lektoren 1015230 1015510 wenig 1015510 1015931 wird 1015931 1016071 an 1016071 1016893 jeden 1016893 1017354 Punkt 1017354 1017815 male 1017815 1019138 ich 1019138 1019319 das 1019319 1019880 Ergebnis 1019880 1020120 dieser 1020120 1020501 Rechnung 1020501 1021844 hier 1021844 1021984 die 1021984 1022405 Mannschaft 1022405 1022606 wie's 1022606 1022766 denn 1022766 1022886 nun 1022886 1026053 weitergeht 1026053 1026234 in 1026234 1026334 der 1026334 1027196 Zeitentwicklung 1027196 1027577 damit 1027577 1027797 habe 1027797 1027938 ich 1027938 1028058 ein 1028058 1029721 Vektorfeld 1029721 1030403 und 1030403 1030663 meine 1030663 1031966 Bewegung 1031966 1032187 ist 1032187 1032528 dann 1032528 1032989 quasi 1032989 1033089 so 1033089 1033570 etwas 1033570 1033690 wie 1033690 1034231 die 1034231 1034853 Feldlinien 1034853 1035093 eines 1035093 1035594 magnetischen 1035594 1036216 Feldes 1036216 1036396 wenn 1036396 1036576 das 1036576 1036677 hier 1036677 1036797 ein 1036797 1037318 magnetisches 1037318 1037498 Feld 1037498 1039543 wäre 1039543 1039723 ich 1039723 1039984 wirklich 1039984 1040184 gut 1040184 1040505 sein 1040505 1040786 kann 1040786 1041146 wenn 1041146 1041287 es 1041287 1041387 sie 1041387 1041487 ein 1041487 1042089 magnetisches 1042089 1042389 Feld 1042389 1043532 wäre 1043532 1043692 und 1043692 1043772 sie 1043772 1044033 würden 1044033 1044414 die 1044414 1044975 Feldlinien 1044975 1045616 bestimmen 1045616 1045957 wären 1045957 1046157 das 1046157 1046478 genau 1046478 1046598 die 1046598 1046919 echten 1046919 1047581 Bewegungen 1047581 1048863 starte 1048863 1049565 zum Beispiel 1049565 1051469 hier 1051469 1052952 nun 1052952 1054255 jemand 1054255 1054496 gibt 1054496 1054616 der 1054616 1054957 Kugel 1054957 1055257 einen 1055257 1056661 Stoß 1056661 1057001 während 1057001 1057081 sie 1057081 1057262 sich 1057262 1057322 in 1057322 1057963 Ruhelage 1057963 1058825 befindet 1058825 1058986 und 1058986 1059366 staatlich 1059366 1059707 genau 1059707 1060409 da 1060409 1061591 und 1061591 1062012 verbinde 1062012 1062393 einfach 1062393 1062513 die 1062513 1064969 Feile 1064971 1065372 ganz 1065372 1065572 gut 1065572 1066895 gelungen 1066895 1070343 Komma 1073162 1073523 in 1073523 1073683 der 1073683 1075547 Art 1075547 1075868 folgen 1075868 1075988 Sie 1075988 1076269 einfach 1076269 1076449 immer 1076449 1076590 den 1076590 1076950 fein 1076950 1077191 also 1077191 1077411 wenn 1077411 1077712 dieses 1077712 1078093 einmalige 1078093 1078373 Feld 1078373 1078734 wäre 1078734 1078875 und 1078875 1079015 ich 1079015 1079295 würde 1079295 1079736 magnetische 1079736 1080238 Feldlinien 1080238 1080939 einzeichnen 1080939 1081881 können 1081881 1082422 dann 1082422 1082763 wäre 1082763 1083004 das 1083004 1083445 quasi 1083445 1084046 magnetische 1084046 1084327 TV 1084327 1084727 Folge 1084727 1085068 immer 1085068 1085289 diesen 1085289 1085589 Fall 1085589 1085890 nicht 1085890 1086151 gehe 1086151 1086531 von 1086531 1086912 einem 1086912 1087473 Zustand 1087473 1087674 zum 1087674 1088155 nächsten 1088155 1088576 unendlich 1088576 1088856 kleinen 1088856 1089257 Schritten 1089257 1089438 von 1089438 1089658 einem 1089658 1090059 Zustand 1090059 1090580 zunächst 1090580 1090721 von 1090721 1091121 einzelnen 1091121 1091462 Ästen 1091462 1091623 ein 1091623 1092685 zunächst 1092685 1093246 immer 1093246 1093687 entlang 1093687 1093988 dieser 1093988 1094449 Änderung 1094449 1094629 nicht 1094629 1095331 rausgekriegt 1095331 1095711 haben 1095711 1095872 die 1095872 1096674 Personenkurve 1096674 1096874 dass 1096874 1096994 wir 1096994 1097095 die 1097095 1097536 zeitliche 1097536 1097876 Entwicklung 1097876 1098057 des 1098057 1098498 Systems 1098498 1098718 sein 1098718 1101855 müssen 1101866 1102247 was 1102247 1102387 wird 1102387 1102788 passieren 1102788 1102888 sie 1102888 1104111 sehen 1104111 1104311 ich 1104311 1104692 starte 1104692 1104833 bei 1104833 1105033 X 1105033 1105334 gleich 1105334 1106777 null 1106777 1106997 dann 1106997 1107218 wird 1107218 1107979 X 1107979 1108801 größer 1108801 1109022 bis 1109022 1109162 zu 1109162 1109382 einem 1109382 1111247 Maximum 1111247 1111407 dann 1111407 1111587 wird 1111587 1111788 X 1111788 1112048 wieder 1112048 1113191 kleiner 1113191 1113371 ich 1113371 1113672 gehe 1113672 1113953 durch 1113953 1114133 den 1114133 1114614 Ursprung 1114614 1115115 durch 1115115 1115456 X 1115456 1115817 sinkt 1115817 1116017 bis 1116017 1116157 zu 1116157 1116438 einem 1116438 1117280 Minimum 1117280 1117460 das 1117460 1117621 aber 1117621 1118062 kleiner 1118062 1118222 ist 1118222 1118362 als 1118362 1118523 das 1118523 1119946 Maximum 1119946 1120086 und 1120086 1120206 dann 1120206 1120447 geht's 1120447 1120667 wieder 1120667 1121710 aufwärts 1121710 1121870 zu 1121870 1122030 einem 1122030 1122271 neuen 1122271 1122812 Maximum 1122812 1122952 des 1122952 1123353 kleines 1123353 1123514 als 1123514 1123614 das 1123614 1124155 vorherige 1124155 1124836 Maximum 1124836 1124957 es 1124957 1125137 geht 1125137 1125297 wieder 1125297 1125658 zurück 1125658 1125819 zu 1125819 1125999 einem 1125999 1126680 Minimum 1126680 1127242 und so weiter 1127242 1127482 genau 1127482 1127623 das 1127623 1129467 Verhalten 1129467 1129647 was 1129647 1129747 wir 1129747 1130028 kennen 1130028 1130148 und 1130148 1132313 erwarten 1132313 1132553 das 1132553 1132754 kann 1132754 1132954 man 1132954 1133235 aus 1133235 1134778 diesem 1134778 1135600 Phasendiagramm 1135600 1137344 ablesen 1137344 1137484 ein 1137484 1137705 ganz 1137705 1138065 üblicher 1138065 1138326 Trick 1138326 1138567 das 1138567 1138767 man 1138767 1138847 in 1138847 1139068 diesen 1139068 1140391 Phasenraumzustandsraum 1140391 1140551 sein 1140551 1141192 Vektorfeld 1141192 1143618 einmal 1145404 1145745 in 1145745 1145985 das 1145985 1146246 die 1146246 1147148 Differentialgleichung 1147148 1147348 ein 1147348 1147909 kodiertes 1147909 1148010 und 1148010 1148110 dann 1148110 1148310 muss 1148310 1148491 man 1148491 1148591 nur 1148591 1148731 noch 1148731 1148872 die 1148872 1150235 Feile 1150235 1151036 vervollständigen 1151036 1151177 und 1151177 1152159 weiß 1152159 1152299 wie 1152299 1152399 die 1152399 1154674 Lösung 1154891 1157136 gesehen 1157136 1157196 das 1157196 1161085 schon 1161085 1161105 was 1161105 1161566 Anfangsbedingungen 1161566 1161706 sind 1161706 1161987 hier 1161987 1162167 das 1162167 1162448 wäre 1162448 1162708 eine 1162708 1166096 Anfangsbedingung 1167331 1169215 Anfangsbedingungen 1169215 1169416 wie 1169416 1169937 staatlich 1169937 1170137 denn 1170137 1170298 das 1170298 1170418 ist 1170418 1170538 der 1170538 1171761 Zustand 1171761 1173685 Bedingung 1173685 1173885 der 1173885 1174386 Zustand 1174386 1174547 mit 1174547 1174727 dem 1174727 1174847 ich 1174847 1175248 starte 1175248 1175429 das 1175429 1175549 ist 1175549 1175629 die 1175629 1177112 Anfangsbedingung 1177112 1177473 X 1177473 1177654 ist 1177654 1177954 gleich 1177954 1178736 null 1178736 1178896 und 1178896 1178997 der 1178997 1179478 Impuls 1179478 1179738 ist 1179738 1181622 gleich 1181622 1181823 was 1181823 1181943 auch 1181943 1182264 immer 1182264 1182605 etwas 1182605 1183206 positives 1183206 1183727 hier 1183727 1183988 was 1183988 1184208 wäre 1184208 1184368 da 1184368 1184649 meine 1184649 1185511 Anfangsbedingung 1185511 1186253 gewesen 1186253 1186433 ich 1186433 1186794 könnte 1186794 1187094 auch 1187094 1188357 Staaten 1188357 1188638 war 1188638 1188818 mit 1188818 1188958 der 1188958 1191825 Vorgabe 1192184 1192465 X 1192465 1194890 ist 1194890 1195090 eine 1195090 1195591 positive 1195591 1196153 Zahl 1196153 1196353 nach 1196353 1196574 oben 1196574 1196814 aus 1196814 1198057 gelenkt 1198057 1198257 und 1198257 1198378 das 1198378 1198558 Ding 1198558 1198758 ist 1198758 1198859 in 1198859 1199540 Ruhe 1199540 1199680 ich 1199680 1199901 halte 1199901 1200061 das 1200061 1200322 einfach 1200322 1200683 hier 1200683 1200923 auf 1200923 1201043 der 1201043 1202366 Hand 1202366 1202567 und 1202567 1202787 nehme 1202787 1202948 dann 1202948 1203028 die 1203028 1203228 Hand 1203228 1204451 weg 1204451 1204631 um 1204631 1204732 die 1204732 1204912 zu 1204912 1205774 starten 1205774 1205974 hier 1205974 1206155 ist 1206155 1206255 ja 1206255 1206816 so 1206816 1207037 das 1207037 1207758 Ding 1207758 1207959 ist 1207959 1208981 ausgeblendet 1208981 1209121 in 1209121 1209241 der 1209241 1209883 Ruhelage 1209883 1210023 und 1210023 1210384 ich 1210384 1210524 bin 1210524 1210725 dann 1210725 1212428 tritt 1212428 1212669 das 1212669 1212930 diese 1212930 1213771 Anfangsbedingungen 1213771 1213992 für 1213992 1214172 diese 1214172 1216277 Anfangsbedingung 1216277 1216838 wäre 1216838 1217139 ich 1217139 1217279 eh 1217279 1217500 bis 1217500 1217900 hoch 1217900 1218081 und 1218081 1218221 das 1218221 1218361 ist 1218361 1218462 ein 1218462 1220005 Fall 1220005 1220206 noch 1220206 1220386 eine 1220386 1223152 Anfangsbedingung 1224342 1224723 und 1224723 1225164 natürlich 1225164 1225324 wird 1225324 1225444 es 1225444 1225585 dann 1225585 1225725 hier 1225725 1227088 analog 1227088 1230696 weitergehen 1230696 1230896 zu 1230896 1231197 jeder 1231197 1233121 Anfangsbedingung 1233121 1233282 wird 1233282 1233382 es 1233382 1234284 offensichtlich 1234284 1234765 genau 1234765 1234985 eine 1234985 1235747 Lösungskurve 1235747 1236068 geben 1236068 1236228 es 1236228 1236569 geht 1236569 1236950 nicht 1236950 1237130 dass 1237130 1237270 man 1237270 1237611 sagt 1237611 1237912 auch 1237912 1238032 an 1238032 1238212 dieser 1238212 1239074 Stelle 1239074 1239475 darüber 1239475 1241580 so 1241580 1241760 wenn 1241760 1241901 sie 1241901 1242502 immer 1242502 1242722 den 1242722 1243143 feinen 1243143 1244827 Folgen 1244827 1245047 haben 1245047 1245128 sie 1245128 1245388 keine 1245388 1245689 Chance 1245689 1246390 abzubiegen 1246390 1247413 außerpathologischen 1247413 1247793 Fällen 1247793 1247994 Komma 1247994 1248154 sich 1248154 1248214 in 1248214 1248335 der 1248335 1248916 Mathematik 1248916 1250139 dann 1250139 1250660 Ewigkeit 1250660 1250840 mit 1250840 1251462 beschäftigen 1251462 1251562 in 1251562 1251983 welchen 1251983 1252644 pathologischen 1252644 1252985 Fällen 1252985 1253165 wäre 1253165 1253326 das 1253326 1253767 mögliche 1253767 1255871 abzubiegen 1255871 1256052 dass 1256052 1256132 ich 1256132 1256372 nicht 1256372 1256673 eine 1256673 1257134 einzige 1257134 1257495 Lösung 1257495 1257635 zu 1257635 1257856 einer 1257856 1258677 Anfangsbedingung 1258677 1260161 habe 1260161 1260341 habe 1260341 1260461 ich 1260461 1260622 ein 1260622 1261844 Beispiel 1261844 1262706 einem 1262706 1262887 gar 1262887 1263067 nicht 1263067 1263187 im 1263187 1265392 Detail 1265392 1265733 drüber 1265733 1266094 reden 1266094 1266354 also 1266354 1266495 wenn 1266495 1266595 sie 1266595 1266935 wollen 1266935 1267256 Punkt 1267256 1267417 aber 1267417 1267517 das 1267517 1267958 Beispiel 1267958 1268339 Skript 1268339 1268920 an 1268920 1269120 das 1269120 1269321 kann 1269321 1269481 man 1269481 1270002 hinkriegen 1270002 1270163 das 1270163 1270303 ist 1270303 1270483 aber 1270483 1270563 im 1270563 1271185 physikalischen 1271185 1271626 System 1271626 1272347 extrem 1272347 1273490 untypisch 1273490 1273730 dass 1273730 1273831 sie 1273831 1274693 Sonderaufgaben 1274693 1275073 haben 1275073 1275234 sich 1275234 1275394 dann 1275394 1275915 entscheiden 1275915 1276216 können 1276216 1276517 welchen 1276517 1276717 Weg 1276717 1276877 sie 1276877 1277819 nehmen 1277819 1278521 typischerweise 1278521 1278661 ist 1278661 1278822 das 1278822 1279022 so 1279022 1279182 bei 1279182 1279483 den 1279483 1280626 Anfangszustand 1280626 1283171 haben 1284040 1284641 dann 1284641 1285002 gibt 1285002 1285563 es 1285563 1285944 nur 1285944 1286305 eine 1286305 1287568 Möglichkeit 1287568 1287888 weiter 1287888 1288049 zu 1288049 1288410 machen 1288410 1288690 eine 1288690 1289532 einzige 1289532 1289732 es 1289732 1289993 gibt 1289993 1290173 vor 1290173 1290374 allen 1290374 1290534 Dingen 1290534 1291997 eine 1291997 1292138 und 1292138 1292298 auch 1292298 1292499 nur 1292499 1294583 einen 1294583 1294804 was 1294804 1294984 einem 1294984 1295505 passieren 1295505 1295766 kann 1295766 1296086 ist 1296086 1296327 dass 1296327 1296547 diese 1296547 1296928 Lösung 1296928 1297329 vielleicht 1297329 1297510 mal 1297510 1297630 in 1297630 1297991 irgendein 1297991 1298933 Definitionslücke 1298933 1300095 läuft 1300095 1300296 hier 1300296 1300396 die 1300396 1301017 Funktion 1301017 1301238 können 1301238 1301679 zum Beispiel 1301679 1302861 Definitionslücken 1302861 1303242 haben 1303242 1303382 und 1303382 1303483 ich 1303483 1303703 lande 1303703 1303884 hier 1303884 1303964 in 1303964 1304144 einer 1304144 1305006 Definitionslücke 1305006 1305587 Obst 1305587 1305708 dann 1305708 1305868 habe 1305868 1305968 ich 1305968 1306088 ein 1306088 1306770 Problem 1306770 1307051 ?? 1307051 1308935 oder 1308935 1310017 arm 1310017 1310177 es 1310177 1310418 könnte 1310418 1310699 sein 1310699 1310879 das 1310879 1311160 sich 1311160 1311420 in 1311420 1311921 endlicher 1311921 1312362 Zeit 1312362 1312603 bis 1312603 1312743 ins 1312743 1313204 unendliche 1313204 1313825 gelangen 1313825 1314547 natürlich 1314547 1314727 auch 1314727 1314848 ein 1314848 1315249 Problem 1315249 1315329 an 1315329 1315449 der 1315449 1315770 Stelle 1315770 1315970 aber 1315970 1316130 das 1316130 1316311 ist 1316311 1317513 alles 1317513 1318115 offensichtlich 1318115 1318375 Wasser 1318375 1318897 passieren 1318897 1319197 kann 1319197 1319498 diese 1319498 1320099 mathematischen 1320099 1321963 Spitzfindigkeiten 1321963 1322264 treten 1322264 1322324 in 1322324 1322424 der 1322424 1322765 Praxis 1322765 1323106 extrem 1323106 1323487 selten 1323487 1327074 auf 1327074 1327315 das 1327315 1329760 zur 1329836 1330217 Idee 1330217 1330417 der 1330417 1331620 Anfangsbedingungen 1331620 1331740 sie 1331740 1332061 geben 1332061 1332241 einen 1332241 1332803 Zustand 1332803 1333384 vor 1333384 1333584 und 1333584 1333785 ab 1333785 1334226 da 1334226 1334506 klar 1334506 1334727 wie's 1334727 1335829 weitergeht 1335829 1336010 wenn 1336010 1336110 die 1336110 1336330 nicht 1336330 1336551 gerade 1336551 1337613 jemand 1337613 1337773 eine 1337773 1338315 mathematische 1338315 1339297 Pathologie 1339297 1339738 serviert 1339738 1342985 hat 1342985 1343205 das 1343205 1343346 es 1343346 1344568 da 1344568 1345009 ab 1345009 1345350 erstes 1345350 1345731 aber 1345731 1345891 hier 1345891 1346132 das 1346132 1346593 Gleis 1346593 1346893 Weser 1346893 1347074 da 1347074 1347555 weitergeht 1347555 1347836 heißt 1347836 1347916 die 1347916 1348176 Lösung 1348176 1348477 ist 1348477 1349279 eindeutig 1349279 1349439 über 1349439 1350080 ein 1350080 1350281 bei 1350281 1350421 den 1350421 1350541 in 1350541 1350722 der 1350722 1351043 gleichen 1351043 1351564 System 1351564 1352245 Eindeutigkeit 1352245 1352345 der 1352345 1352706 Lösung 1352706 1352826 es 1352826 1353007 gibt 1353007 1353247 keine 1353247 1353548 andere 1353548 1355252 Lösungskurve 1355252 1355372 und 1355372 1355713 natürlich 1355713 1356294 existiert 1356294 1356434 sie 1356434 1356675 erst 1356675 1356815 mal 1356815 1357216 überhaupt 1357216 1357316 die 1357316 1359221 Lösung 1359221 1359381 hat 1359381 1359501 auch 1359501 1359641 da 1359641 1359782 der 1359782 1360543 Wiederexistenz 1360543 1360644 und 1360644 1361465 Eindeutigkeit 1361465 1361726 unter 1361726 1361987 streng 1361987 1362568 mathematisch 1362568 1362728 hin 1362728 1363650 schreibt 1363650 1363791 sie 1363791 1363971 das 1363971 1364171 alles 1364171 1364632 grausam 1364632 1364913 aus 1364913 1365093 das 1365093 1365214 will 1365214 1365314 ich 1365314 1365514 gar 1365514 1365695 nicht 1365695 1366937 tun 1366937 1367098 man 1367098 1367278 kommt 1367278 1367418 so 1367418 1367659 durchs 1367659 1369924 Leben