1266 4012 dynamische 4012 4573 Systeme 4573 4774 das 4774 4894 ist 4894 5054 ein 5054 6036 Oberbegriff 6036 6297 am 6297 6538 was 6538 6738 jetzt 6738 7099 eigentlich 7099 7740 vorkommt 7740 8001 dieses 8001 8462 Semester 8462 8642 sind 8642 11168 Differenzialgleichungen 11168 11368 ein 11368 12671 großer 12671 12791 ein 12791 13212 großes 13212 13793 Teilgebiet 13793 14134 davon 14134 14355 frei 14355 14495 zu 14495 14575 der 14575 14776 das 14776 16499 größte 16499 16680 aber 16680 16780 ich 16780 17021 wollt 17021 18023 einmal 18023 18203 den 18203 18764 Oberbegriff 18764 19065 wirklich 19065 19727 einführen 19727 21651 dynamische 21651 24016 Systeme 24016 24216 das 24216 24377 ist 24377 24677 das 24677 24998 womit 24998 25940 sich 25940 26101 die 26101 26662 Wirtschaft 26662 26762 und 26762 26882 das 26882 27303 Klima 27303 27524 und 27524 27644 die 27644 28205 Physik 28205 28466 und 28466 28947 Chemie 28947 29047 und 29047 29127 die 29127 29608 Biologie 29608 30270 modellieren 30270 31452 typischerweise 31452 31593 ein 31593 32234 dynamisches 32234 34619 System 35473 37578 in 37578 38019 zwei 38019 38480 wesentliche 38480 39442 Zutaten 39442 39662 habe 39662 39803 ich 39803 39903 am 39903 40163 Anfang 40163 40384 des 40384 40725 Semester 40725 40885 schon 40885 41005 mal 41005 41727 gesagt 41727 42047 zwei 42047 42488 wesentliche 42488 42709 Tour 42709 44393 Zutaten 44393 44613 zu 44613 44854 einem 44854 45154 solchen 45154 45655 dynamischen 45655 47159 System 47159 48602 erstens 48602 50807 Zustände 50807 51007 das 51007 51649 System 51649 52230 befindet 52230 52430 sich 52430 52591 zu 52591 53032 jedem 53032 54475 Zeitpunkt 54475 54836 in 54836 55537 einem 55537 56018 genau 56018 56619 einen 56619 57281 Zustand 57281 57662 ?? 57662 58664 update 58664 58764 die 58764 59185 Zustände 59185 60408 zusammengenommen 60408 60809 bilden 60809 61009 einen 61009 61931 Zustandsraum 61931 63675 Stagebase 63675 64156 oder 64156 66902 Facebasephasenraum 66902 68105 ähm 68105 68365 und 68365 68766 dazu 68766 69007 ein 69007 71051 Entwicklungsgesetz 71051 71292 das 71292 71452 mir 71452 71893 sagt 71893 72133 wie 72133 72274 es 72274 72474 denn 72474 73296 weitergeht 73296 73757 gegeben 73757 73917 den 73917 74358 aktuellen 74358 75080 Zustand 75080 75240 wie 75240 75541 geht's 75541 75701 von 75701 75862 da 75862 78367 weiter 78369 81195 geht's 81195 81356 bei 81356 81556 uns 81556 81696 wird 81696 81917 das 81917 82197 jetzt 82197 82458 die 82458 82799 kommenden 82799 83861 Wochen 83861 84021 ein 84021 84943 Differentialgleichung 84943 85445 sein 85445 88431 Entwicklungsgesetz 88980 89601 gegeben 89601 91826 zum Beispiel 91826 92969 Geschwindigkeit 92969 93269 V 93269 93891 Geschwindigkeit 93891 94131 und 94131 94753 Position 94753 95154 gegeben 95154 95835 Geschwindigkeit 95835 95955 und 95955 97178 Position 97178 97619 sagte 97619 97920 fast 97920 100746 Differenzialgleichungen 100746 100986 wie 100986 101407 dichten 101407 102109 Geschwindigkeit 102109 102209 und 102209 102911 Position 102911 103712 weiterentwickeln 103712 103893 was 103893 104113 ist 104113 104254 es 104254 104634 deren 104634 105095 zeitliche 105095 105957 Ableitung 105957 106158 in 106158 106959 Abhängigkeit 106959 107200 von 107200 108763 Geschwindigkeit 108763 108944 und 108944 109585 Position 109585 111329 wieder 111329 111529 hat 111529 111650 es 111650 112371 Entwicklungsgesetz 112371 112532 soll 112532 112892 insofern 112892 113534 vollständig 113534 113835 sein 113835 113995 wenn 113995 114135 ich 114135 114336 einen 114336 115137 Anfangszustand 115137 116480 habe 116480 116721 soll 116721 116881 das 116881 117583 Entwicklungsgesetz 117583 117763 mehr 117763 118084 glauben 118084 118264 dass 118264 119507 ich 119507 119808 weiter 119808 120148 rechnen 120148 120449 kann 120449 120629 bis 120629 120790 ins 120790 122073 unendliche 122073 122253 was 122253 122373 denn 122373 125360 passiert 125360 125580 das 125580 125761 eine 125761 126041 ganz 126041 126683 abstrakte 126683 127745 Idee 127745 128487 für 128487 128968 praktisch 128968 129168 alle 129168 129589 Modelle 129589 129729 die 129729 129910 man 129910 130972 baut 130972 131092 die 131092 131794 Entwicklungsgesetze 131794 131894 die 131894 132155 jetzt 132155 132656 vorkommen 132656 133798 sind 133798 133919 die 133919 135763 terminisierte 135763 138328 Entwicklungsgesetze 138328 138629 ist 138629 138910 kein 138910 139411 Zufall 139411 141776 trennen 144200 144521 im 144521 145042 allgemeinen 145042 145162 ist 145162 145282 es 145282 145824 raffinierter 145824 145944 auch 145944 146084 noch 146084 146545 Zufall 146545 146786 drin 146786 146986 zu 146986 147808 haben 147808 147988 in 147988 148269 jedem 148269 148630 Schritt 148630 148870 auch 148870 149191 noch 149191 149592 Einwürfe 149592 149772 zu 149772 151877 werfen 151877 152097 dann 152097 152278 hat 152278 152478 man 152478 153079 einen 153079 153741 stochastischen 153741 154162 Prozess 154162 154342 wieder 154342 154483 so 154483 154723 schön 154723 155064 heißt 155064 155224 das 155224 155385 nennt 155385 155545 man 155545 157569 dann 157569 157870 plötzlich 157870 158311 Prozess 158311 158411 und 158411 158592 nicht 158592 158732 mehr 158732 161227 System 161229 161610 Jesu 161610 161750 als 161750 162011 erster 162011 162131 bei 162131 162211 den 162211 163173 Differenzialgleichungen 163173 163434 und 163434 163554 die 163554 164216 feministische 164216 164697 Systeme 164697 164937 gehen 164937 165057 es 165057 165238 ist 165238 165478 kein 165478 165879 Zufall 165879 166481 eingebaut 166481 166721 wenn 166721 166841 ich 166841 167002 den 167002 167844 Anfangszustand 167844 169247 weiß 169247 169507 muss 169507 170950 das 170950 171271 über 171271 171912 Abermillionen 171912 172414 Milliarden 172414 172734 Jahre 172734 173095 klar 173095 173416 sein 173416 173616 wie 173616 173736 es 173736 174258 weitergeht 174258 174498 aus 174498 174658 dem 174658 176182 Anfangszustand 176182 176523 ohne 176523 176984 irgendwas 176984 177104 an 177104 178166 Würfeln 178166 178427 ohne 178427 178607 was 178607 178707 an 178707 181594 Meßungenauigkeiten 181594 181774 das 181774 181914 ist 181914 182015 die 182015 182496 einfache 182496 183177 Variante 183177 183378 aber 183378 183598 nicht 183598 184260 gerade 184260 184440 um 184440 184600 in 184600 184801 die 184801 185462 realistische 185462 186304 Variante 186304 186444 der 186444 187046 leninistische 187046 187587 dynamisches 187587 190393 System 190393 190694 okay 190694 190834 zu 190834 190974 den 190974 191576 Zuständen 191576 192798 noch 192798 195244 im 201193 201534 mein 201534 201915 übliches 201915 202456 Beispiel 202456 203979 ist 203979 204119 ich 204119 204380 nehme 204380 204560 eine 204560 207407 Kegelbahn 207407 207908 zeichnerische 207908 209571 Herausforderung 209571 210774 Komma 210774 210954 eine 210954 211496 Kegelbahn 211496 212057 stellte 212057 212137 die 212137 213460 höfliche 213460 213640 ?? 213640 213881 ?? 213881 214101 ?? 214101 214663 ?? 214663 214883 sehr 214883 215224 wichtig 215224 215424 ?? 215424 216046 vor 216046 216547 Arch 216547 216807 eine 216807 217529 Idee 217529 217809 stellt 217809 217950 sich 217950 218050 die 218050 218391 Gegend 218391 220636 vor 220638 222001 so 222001 222342 das 222342 222582 Wort 222582 223063 wahrscheinlich 223063 223143 wie 223143 223444 das 223444 223825 Original 223825 225529 soll 225529 225950 neun 225950 226391 sein 226391 226591 ein 226591 226812 zwei 226812 227032 drei 227032 227253 vier 227253 227433 fünf 227433 227693 sechs 227693 227994 sieben 227994 228455 acht 228455 230921 wird 230921 231101 es 231101 231722 wohl 231722 232604 okay 232604 232825 ?? 232825 233045 dann 233045 233186 ist 233186 233306 es 233306 233426 nur 233426 236513 neun 236513 236773 meine 236773 237014 neuen 237014 237375 Kegel 237375 237555 und 237555 237796 eine 237796 239219 Kugel 239219 239459 im 239459 239800 drei 239800 242586 dimensionalen 242586 242967 was 242967 243588 beschreibt 243588 243789 den 243789 245412 Zustand 245412 245573 die 245573 246114 beschreibe 246114 246214 ich 246214 246395 den 246395 247016 Zustand 247016 247317 dieses 247317 247918 Systems 247918 249040 Kegelbahn 249040 249201 muss 249201 249481 dazu 249481 249842 sagen 249842 249982 die 249982 250524 Massen 250524 250744 von 250744 251045 denen 251045 251165 sie 251165 251646 natürlich 251646 252448 fest 252448 252688 der 252688 253250 Untergrund 253250 253410 ist 253410 253691 fest 253691 253771 die 253771 254392 Beschaffenheit 254392 254532 des 254532 255013 Untergrunds 255013 255334 fest 255334 255575 alle 255575 255735 sind 255735 255915 aus 255915 256196 Holz 256196 256417 aus 256417 256777 Plastik 256777 257198 und so weiter 257198 257439 All 257439 257659 das 257659 257900 ist 257900 259203 fest 259203 260125 wie 260125 260445 er 260445 260666 was 260666 261007 brauche 261007 261107 ich 261107 261428 jetzt 261428 262330 um 262330 262710 einfach 262710 262891 das 262891 263432 simpelste 263432 263592 an 263592 263833 der 263833 264234 Physik 264234 264414 zu 264414 266699 beschreiben 270934 271154 für 271154 271696 jeden 271696 271856 dieser 271856 272157 zehn 272157 272457 müsste 272457 272477 ich 272477 273620 wissen 273620 278010 Position 278291 280315 Geschwindigkeitsposition 280315 280496 dessen 280496 280756 drei 280756 281097 Vektor 281097 281197 die 281197 281879 Geschwindigkeit 281879 282079 essen 282079 282380 dreier 282380 284885 Vektor 284887 285288 die 285288 286691 Orientierung 286691 286711 im 286711 288274 Raum 288274 288294 in 288294 288335 welche 288335 288796 Richtung 288796 289076 zeigt 289076 289217 das 289217 289477 Ding 289477 290078 gerade 290078 290319 drei 290319 290900 Winkel 290900 293245 jeweils 293247 294590 Orientierung 294590 294830 sind 294830 295211 jeweils 295211 295452 drei 295452 296594 Winkel 296594 297176 und 297176 297516 die 297516 300924 Winkelgeschwindigkeit 300924 301164 zwei 301164 301405 Wege 301405 301585 für 301585 301726 die 301726 302507 Achse 302507 303550 und 303550 303870 eine 303870 304692 Zahl 304692 305714 für 305714 305875 den 305875 306256 nackten 306256 306937 Zahlenwert 306937 308300 soundsoviel 308300 308741 Radiant 308741 308901 pro 308901 309423 Sekunde 309423 309563 die 309563 310324 Windgeschwindigkeit 310324 310605 noch 310605 310725 mal 310725 310926 drei 310926 313471 Zahlen 313471 313692 das 313692 314033 lustig 314033 317149 anzusehen 317151 318233 waren 318233 318414 und 318414 318614 das 318614 319256 macht 319256 319476 für 319476 319757 Nummer 319757 320118 zwei 320118 320759 als 320759 321661 Phasenraum 321661 321901 oder 321901 324487 Zustandsraumstagebase 324487 324667 ich 324667 324908 hoffe 324908 325429 Verfasser 325429 325549 mit 325549 325830 doppelter 325830 326532 Schlussphase 326532 328015 üblicher 328015 332084 Zustandsraumphasenraum 332084 332264 der 332264 332946 Phasenraum 332946 333447 werden 333447 333647 all 333647 333908 das 333908 334790 anzugeben 334790 335010 nicht 335010 336413 brauchen 336413 336794 zehn 336794 337195 mal 337195 337456 drei 337456 337756 Werte 337756 337897 für 337897 338458 Position 338458 338638 drei 338638 338859 wird 338859 339059 für 339059 339761 Geschwindigkeit 339761 339901 ?? 339901 340162 Werte 340162 340262 für 340262 340883 Orientierung 340883 341084 drei 341084 341344 Werte 341344 341565 für 341565 344812 Winkelgeschwindigkeit 344812 345092 jeder 345092 346034 Zustand 346034 346556 braucht 346556 346896 drei 346896 347137 plus 347137 347357 drei 347357 347658 plus 347658 348560 drei 348560 349522 macht 349522 349743 bei 349743 351506 zehn 351506 352088 äh 352088 352208 und 352208 352509 hundert 352509 352789 und 352789 353771 zwanzig 353771 354152 ?? 354152 354433 sind 354433 354834 hundert 354834 355034 und 355034 355595 zwanzig 355595 356578 Werte 356578 356778 muss 356778 357059 hundert 357059 357159 und 357159 357560 zwanzig 357560 357860 Werte 357860 358522 angeben 358522 358762 einen 358762 359123 einzigen 359123 359504 Zustand 359504 359744 zu 359744 360165 schreiben 360165 360827 ?? 360827 361428 Phasenraum 361428 361609 wird 361609 361829 dann 361829 362030 eher 362030 362350 hundert 362350 362771 zwanzig 362771 363473 werden 363473 365116 oder 365116 365377 eine 365377 365938 Untermenge 365938 366179 vom 366179 366279 R 366279 366559 hundert 366559 367020 zwanzig 367020 368043 unbeteiligteres 368043 368183 der 368183 368464 Physik 368464 368584 es 368584 368885 mal 368885 369125 ganz 369125 369486 dreist 369486 370428 ?? 370428 370709 okay 370709 370869 wir 370869 371069 nehmen 371069 371170 den 371170 371490 ganzen 371490 371530 ?? 371530 371791 hundert 371791 372252 zwanzig 372252 372472 auf 372472 372673 immer 372673 373054 da 373054 373495 Milliarden 373495 374136 Lichtjahren 374136 374296 sind 374296 374417 sie 374417 374637 weg 374637 374898 sein 374898 376321 könnten 376321 376682 trotzen 376682 376942 über 376942 377063 den 377063 377363 ganzen 377363 377604 hundert 377604 377985 zwanzig 377985 378165 als 378165 378265 an 378265 378365 der 378365 378566 Macht 378566 378887 zwischen 378887 379748 kompliziert 379748 380049 das 380049 380270 wäre 380270 380410 der 380410 380791 Phasen 380791 381091 womit 381091 381312 sich 381312 382434 hier 382434 382775 ein 382775 383316 Punkt 383316 383416 in 383416 383637 diesem 383637 383918 Raum 383918 385060 haben 385060 385401 haben 385401 385962 sie 385962 386263 einen 386263 386624 Vektor 386624 386764 mit 386764 387004 hundert 387004 387385 zwanzig 387385 388868 Einträgen 388868 389049 in 389049 389229 der 389229 389430 Fach 389430 389730 einfach 389730 389931 die 389931 390231 ersten 390231 390392 drei 390392 390933 Einträge 390933 391093 für 391093 391173 die 391173 392516 Position 392516 392677 des 392677 392957 ersten 392957 393479 Gipfels 393479 393599 die 393599 393940 nächsten 393940 394401 Einträge 394401 394561 für 394561 394641 die 394641 395262 Geschwindigkeit 395262 395423 des 395423 395703 ersten 395703 396024 Preises 396024 396465 und so weiter 396465 397507 und so weiter 397507 397788 hundert 397788 398309 zwanzigste 398309 398810 Eintrag 398810 399091 wird 399091 400494 werden 400494 401095 die 401095 401336 Z 401336 401877 Komponente 401877 402037 der 402037 403060 Winkelgeschwindigkeit 403060 403220 der 403220 405545 Kugel 405547 406489 ein 406489 406710 hundert 406710 407070 zwanzig 407070 408493 untergebracht 408493 408674 dass 408674 408774 wir 408774 408894 ein 408894 409095 hundert 409095 409436 zwanzig 409436 409756 Minuten 409756 409957 aller 409957 411420 Phasen 411420 412643 bisschen 412643 412923 schwer 412923 414386 vorzustellen 414386 414587 aber 414587 414667 ich 414667 414968 brauche 414968 415248 wirklich 415248 415429 so 415429 415669 viele 415669 416591 Zahlen 416591 416792 um 416792 417012 den 417012 417453 Zustand 417453 417593 zu 417593 418676 beschreiben 418676 419197 brauche 419197 419397 alle 419397 419638 diese 419638 421041 Angaben 421041 421261 um 421261 421522 dann 421522 421642 mit 421642 421743 der 421743 422184 einfachen 422184 422604 newtonschen 422604 422925 Physik 422925 423246 sagen 423246 423386 zu 423386 423627 können 423627 423767 wie 423767 423947 ist 423947 424088 denn 424088 424809 weitergeht 424809 424970 es 424970 425310 reicht 425310 425631 nicht 425631 425811 nur 425811 425912 die 425912 428477 Position 428477 428678 weil 428678 428758 ich 428758 428918 dann 428918 429079 nicht 429079 429359 weiß 429359 429459 ob 429459 429640 das 429640 429860 Ding 429860 430241 gerade 430241 430422 auf 430422 430562 dem 430562 430802 Weg 430802 431043 nach 431043 431424 rechts 431424 431724 ist 431724 431845 ?? 431845 432005 auf 432005 432085 den 432085 432306 Weg 432306 432466 nach 432466 432827 links 432827 433107 ist 433107 433308 oder 433308 433609 ganz 433609 433829 doll 433829 434430 auf 434430 434611 mit 434611 434831 hoher 434831 435372 Geschwindigkeit 435372 435513 auf 435513 435613 den 435613 435773 Weg 435773 435974 nach 435974 436315 oben 436315 436535 ich 436535 436916 brauche 436916 437036 die 437036 437838 Geschwindigkeit 437838 439361 unbedingt 439361 439582 des 439582 439983 reicht 439983 440143 mir 440143 440824 nicht 440824 441005 nur 441005 441145 die 441145 441746 Orientierung 441746 441947 zu 441947 442268 wissen 442268 442368 die 442368 442668 Braut 442668 443129 natürlich 443129 443470 auch 443470 443811 übrigens 443811 444232 genauso 444232 445394 wissen 445394 445635 was 445635 445755 denn 445755 445835 die 445835 446838 Winkelgeschwindigkeit 446838 447218 ist 447218 447439 um 447439 447599 zu 447599 447840 wissen 447840 448060 wie's 448060 448541 weitergeht 448541 448702 vom 448702 449804 aktuellen 449804 452099 Moment 455722 456123 das 456123 456323 wäre 456323 456424 in 456424 456764 der 456764 457205 newtonschen 457205 457546 Physik 457546 458027 zumindest 458027 460783 so 462867 463448 Punkt 463448 463629 das 463629 463789 als 463789 465152 Beispiel 465152 465292 für 465292 465393 ein 465393 465974 dynamisches 465974 466475 System 466475 466615 das 466615 467116 dynamische 467116 468239 Systemkegelbahn 468239 468720 die 468720 469061 Kegel 469061 469241 sind 469241 469782 alle 469782 470063 fest 470063 470604 definiert 470604 470784 mit 470784 471746 Massenformen 471746 472288 und 472288 474954 Reibungskoeffizientenelastizität 474954 475815 an 475815 475996 was 475996 476136 ich 476136 476597 angeben 476597 476878 muss 476878 477098 ist 477098 477299 das 477299 477439 hier 477439 477700 hundert 477700 478040 zwanzig 478040 478521 Größen 478521 478722 sich 478722 479183 angeben 479183 479303 sie 479303 479744 bestimmen 479744 479844 den 479844 482650 Zustand 482650 482871 um 482871 482971 ein 482971 483733 Entwicklungsgesetz 483733 483893 wird 483893 483993 die 483993 484394 newtonsche 484394 484815 Mechanik 484815 486198 sein 486198 486599 bedeckt 486599 487160 ein 487160 487441 einen 487441 487681 eine 487681 488163 Gleichung 488163 488704 aufstellen 488704 488904 für 488904 489004 die 489004 490848 Kraft 490848 491029 und 491029 491189 für 491189 491289 die 491289 491871 Kraft 491871 492592 einer 492592 492793 über 492793 492893 die 492893 493314 Kraft 493314 493414 ?? 493414 493594 ich 493594 493775 dann 493775 495078 automatisch 495078 495879 Gleichungen 495879 496120 über 496120 496441 die 496441 497102 Ableitung 497102 497283 der 497283 497944 Geschwindigkeit 497944 498024 die 498024 498726 Beschleunigung 498726 498946 und 498946 499087 über 499087 499187 die 499187 499668 Ableitung 499668 500069 der 500069 504899 Wegegeschwindigkeit 504899 506864 an 506864 507144 eine 507144 507445 Idee 507445 507585 wie 507585 507746 man 507746 507986 das 507986 508607 zergliedern 508607 509289 kann 509289 509489 das 509489 509810 Feld 509810 510471 der 510471 511053 dynamischen 511053 513799 Systeme 513799 513979 kann 513979 514380 einmal 514380 514781 gucken 514781 514901 ob 514901 515182 meine 515182 516705 Zeit 516705 516866 in 516866 517427 Schritten 517427 518028 abläuft 518028 518249 dass 518249 518329 es 518329 518669 Zeit 518669 520694 diskret 520694 521055 oder 521055 521195 ob 521195 521496 meine 521496 523600 Zeit 523600 523861 ohne 523861 524422 Schritte 524422 525304 kontinuierlich 525304 525865 abläuft 525865 526186 Zeit 526186 528271 kontinuierlich 528271 528391 die 528391 528752 klassische 528752 529153 Mechanik 529153 529353 wäre 529353 529694 natürlich 529694 529994 Zeit 529994 530876 kontinuierlich 530876 532680 Korntini 532680 533602 nun 534872 537658 ehrlich 537658 537899 und 537899 538039 dann 538039 538239 kann 538239 538360 ich 538360 538500 mir 538500 539482 angucken 539482 539683 ob 539683 539843 der 539843 542008 Zustandsraum 542008 542950 aus 542950 543551 einzelnen 543551 544052 Punkten 544052 545435 besteht 545435 546157 oder 546157 546357 ob 546357 546558 auch 546558 546778 der 546778 549745 kontinuierlich 549745 550146 also 550146 550687 jährlich 550687 551027 einmal 551027 551208 dann 551208 551428 einen 551428 552330 diskreten 552330 553192 Zustandsraum 553192 553753 diskret 553753 554074 nicht 554074 554796 wie 554796 554956 das 554956 555397 Gegenteil 555397 555618 von 555618 556299 indiskret 556299 558023 sondern 558023 558544 einzeln 558544 559085 liegend 559085 560288 abzählbar 560288 561591 diskret 561591 561971 per 561971 563134 Zustandsraum 563134 563294 der 563294 565539 schreiben 565539 568786 Zustandsraum 568786 569147 und 569147 569668 ein 569668 570911 kontinuierlicher 570911 573377 Kontinuum 577812 579796 der 579796 581680 Zukunft 581680 582823 Raum 582823 583184 zu 583184 583725 klein 583725 584427 jetzt 584427 584627 ?? 584627 584948 lesen 584948 587954 kann 587957 590262 so 590262 590603 für 590603 590743 die 590743 591084 Nummer 591084 594090 drei 594090 594612 ein 594612 595794 zeitdiskretes 595794 596576 System 596576 596776 mit 596776 596997 einem 596997 597678 diskreten 597678 598540 Zustandsraum 598540 598681 ich 598681 598881 kann 598881 598981 die 598981 599803 Zustände 599803 600424 einzeln 600424 601948 abzählen 601948 602268 und 602268 602349 die 602349 602770 Zeit 602770 604193 verläuft 604193 604353 in 604353 606418 Schritten 606418 606919 welchem 606919 607299 anderen 607299 607620 Fach 607620 607861 kommt 607861 608041 das 608041 610787 vor 610787 610968 das 610968 611228 schreit 611228 611388 für 611388 611549 mich 611549 611709 nach 611709 614676 Steuerungstechnik 614680 617346 ähm 617346 617526 die 617526 618268 Maschine 618268 618649 ist 618649 619130 im 619130 619671 einen 619671 620332 folgenden 620332 620773 zehn 620773 621335 zwanzig 621335 621776 tausend 621776 622096 auf 622096 622377 jeden 622377 622557 Fall 622557 622898 endlich 622898 623259 vielen 623259 625684 Zuständen 625684 627979 an 629033 630737 uns 630737 631017 die 631017 631819 Steuerungstechnik 631819 632080 sorgt 632080 632561 dafür 632561 633022 dass 633022 633383 jeweils 633383 633503 der 633503 633844 passende 633844 634365 Zustand 634365 635607 dann 635607 635908 weiter 635908 636349 gewählt 636349 637271 wird 637271 637451 von 637451 637672 einem 637672 637872 zum 637872 638273 nächsten 638273 640518 geht 641000 641361 wenn 641361 641461 ich 641461 641722 dort 641722 642042 Technik 642042 642543 digital 642543 642764 soll 642764 642844 ich 642844 643065 dazu 643065 643566 sagen 643566 643586 ?? 643586 644267 digitales 644267 644508 ist 644508 644889 natürlich 644889 645871 heute 645871 646272 praktisch 646272 646472 immer 646472 646753 Zeit 646753 648176 diskret 648176 648336 man 648336 648877 läuft 648877 648998 in 648998 650160 Zeitschriften 650160 650761 Millisekunden 650761 651002 sind 651002 651142 oder 651142 651804 Mikrosekunden 651804 651964 aber 651964 652064 es 652064 652285 läuft 652285 652465 auf 652465 652726 jeden 652726 652906 Fall 652906 653006 in 653006 653568 Zeitschriften 653568 654870 durch 654870 655031 und 655031 655131 dann 655131 655231 ist 655231 655352 das 655352 655572 Ding 655572 655752 also 655752 656073 sowohl 656073 656374 Zeit 656374 656855 diskret 656855 657075 wie 657075 658077 auch 658077 660623 zustandsdiskret 660623 663429 nun 663429 664451 die 664451 665013 Mechanik 665013 665153 hat 665153 665273 mir 665273 665494 schon 665494 665875 gesehen 665875 666396 Mechanik 666396 666636 ist 666636 666917 Zeit 666917 667699 kontinuierlich 667699 667819 die 667819 668099 Zeit 668099 668641 fließt 668641 668981 ohne 668981 670284 Stufen 670284 670465 und 670465 670545 der 670545 671327 Zustandsraum 671327 671507 hat 671507 671848 auch 671848 672870 keine 672870 673231 kleinen 673231 673832 Kästchen 673832 674233 sondern 674233 674393 es 674393 675235 kontinuierlich 675235 675436 hier 675436 675596 bei 675596 675857 Nummer 675857 676177 sechs 676177 676338 sind 676338 676458 wir 676458 676578 bei 676578 676698 ?? 676698 677139 klassischen 677139 679615 Mechanik 679618 680640 war 680640 681141 er 681141 682304 ein 682304 682645 übles 682645 682985 Beispiel 682985 683106 ist 683106 683226 das 683226 685792 Federpendelunternehmens 685792 685912 die 685912 686212 Kegel 686212 686433 von 686433 687555 eben 687555 687936 die 687936 688798 Höhe 688798 688979 von 688979 689099 dem 689099 689339 Peter 689339 690201 Wendelkellerpendel 690201 690422 und 690422 690582 die 690582 691324 Geschwindigkeit 691324 691524 sind 691524 692065 stufenlos 692065 693248 einstellbar 693248 695673 kontinuierlich 695673 695814 die 695814 696255 Zeit 696255 697618 fließt 697618 698219 angeblichen 698219 699381 Stufen 699381 699502 in 699502 699682 diesem 699682 700063 Modell 700063 700343 hatte 700343 700644 Zeit 700644 703270 und 703270 703490 was 703490 703851 ebenfalls 703851 704112 dazu 704112 705194 gehört 705194 705555 äh 705555 706156 ist 706156 706337 heute 706337 706497 eher 706497 706938 seltener 706938 707158 wird 707158 707259 die 707259 707680 analoge 707680 708501 Regelungstechnik 708501 709043 gehört 709043 709564 rauchenden 709564 709925 in 709925 710265 diesem 710265 710766 Quadranten 710766 712250 rein 712250 712430 wenn 712430 712530 sie 712530 712671 eine 712671 713152 Regelung 713152 714434 aufbauen 714434 714695 mit 714695 715677 Transistoren 715677 715817 und 715817 716920 Operationsverstärker 716920 718042 an 718042 718483 verläuft 718483 718584 die 718584 718904 Zeit 718904 719125 nicht 719125 719225 in 719225 720468 Stufen 720468 720628 die 720628 721129 Signale 721129 721630 verlaufen 721630 721831 nicht 721831 721931 in 721931 723855 Stufen 723855 724036 das 724036 724296 gehört 724296 724436 hier 724436 724717 unten 724717 725278 hin 725278 725559 konnte 725559 725699 man 725699 726080 obendrein 726080 726240 noch 726240 726802 hinschreiben 726802 727283 Mechanik 727283 727483 und 727483 727603 die 727603 730229 analoge 730231 733358 Regelungstechnik 733358 735643 Punkt 735643 736886 Nick 736886 738790 war 738790 738950 hier 738950 739291 oben 739291 740093 kontinuierlicher 740093 742358 Zustandsraum 742358 742618 und 742618 743039 Zeit 743039 743721 diskret 743721 744142 schreit 744142 744382 für 744382 744703 mich 744703 745064 nach 745064 745344 der 745344 746126 digitalen 746126 749102 Regelungstechnik 764689 766172 ähm 766172 766333 ich 766333 768798 habe 768798 770742 Zeitscheiben 770742 770903 im 770903 771504 Rechner 771504 774370 typischerweise 777787 778007 alles 778007 778348 anderes 778348 778388 ?? 778388 778609 sehr 778609 778849 schwer 778849 779030 zu 779030 779350 bauen 779350 779471 ich 779471 779751 habe 779751 780052 Zeit 780052 780653 scheint 780653 780954 aber 780954 781215 die 781215 781635 Werte 781635 781836 mit 781836 782237 denen 782237 782678 ich 782678 783279 umgehe 783279 785324 sind 785324 785504 wenn 785504 785644 man 785644 785825 nicht 785825 786246 allzu 786246 786546 genau 786546 786767 hin 786767 787689 Punkt 787689 789352 kontinuierlich 789352 789673 haben 789673 789934 bleibt 789934 790174 Komma 790174 790615 zahlen 790615 791898 typischerweise 791898 792139 oder 792139 792620 zumindest 792620 793061 extrem 793061 793842 hochaufgelöste 793842 794183 ganze 794183 795265 Zahlen 795265 796067 fünfundsechzig 796067 796388 tausend 796388 797390 Stufen 797390 798753 waren 798753 799134 weitere 799134 799695 zwanzigsten 799695 800116 fünfzig 800116 800517 Stufen 800517 800677 aber 800677 801319 typischerweise 801319 801780 dann 801780 801960 im 801960 802281 sechzig 802281 802622 tausend 802622 803042 Stufen 803042 803283 oder 803283 803564 eben 803564 803944 Mitleid 803944 804185 Komma 804185 804546 Zahlen 804546 804706 noch 804706 805167 wesentlich 805167 805388 mehr 805388 806390 Stufen 806390 806610 die 806610 807071 fühlen 807071 807292 sich 807292 807612 an 807612 808534 wie 808534 809396 kontinuierlich 809396 809757 streng 809757 810198 genommen 810198 810399 ist 810399 810900 das 810900 811200 nicht 811200 811862 kontinuierlich 811862 812122 streng 812122 812483 genommen 812483 812704 gibt 812704 812844 dann 812844 813105 vielleicht 813105 813345 doch 813345 813746 nur 813746 813906 ich 813906 814468 weiter 814468 814688 streng 814688 814969 genommen 814969 815169 gibt's 815169 815309 dann 815309 815530 doch 815530 816292 nur 816292 816873 überlegen 816873 817454 irgendwas 817454 817594 bei 817594 818216 soundsoviel 818216 818697 Milliarden 818697 818937 Kleid 818937 819198 Komma 819198 820220 zahlen 820220 820441 aber 820441 820561 es 820561 820842 fühlt 820842 821262 sich 821262 821884 kontinuierlich 821884 822024 an 822024 822184 das 822184 823227 Muster 823227 823527 gerne 823527 824309 einsortieren 824309 825893 kann 825893 826073 das 826073 826253 was 826253 826354 es 826354 826654 nicht 826654 826895 gibt 826895 827035 es 827035 827135 hier 827135 827236 die 827236 827516 Nummer 827516 828037 fünf 828037 828218 das 828218 828518 ergibt 828518 828739 nicht 828739 828999 viel 828999 830082 Sinnzeit 830082 830984 kontinuierlich 830984 831124 und 831124 831244 ein 831244 831745 diskreter 831745 832828 Zustandsraum 832828 833289 das heißt 833289 833449 wenn 833449 833549 ihr 833549 833670 die 833670 834111 Zeit 834111 836556 läuft 841753 842595 an 842595 842755 mein 842755 843898 Zustandsraum 843898 844118 hat 844118 844258 nur 844258 844740 soundsoviel 844740 846644 Möglichkeiten 846644 846924 ?? 846924 847085 ich 847085 847305 habe 847305 847445 hier 847445 847666 drei 847666 848408 Möglichkeiten 848408 848488 im 848488 849169 Zustandsraum 849169 849370 drei 849370 849791 verschiedene 849791 850352 Zustände 850352 850492 die 850492 850673 man 850673 851073 System 851073 851434 haben 851434 852697 kann 852697 853298 Statik 853298 853539 irgend 853539 853759 einen 853759 856105 Zustand 856105 856445 bemisst 856445 856666 sich 856666 856846 das 856846 857247 System 857247 857447 dann 857447 858269 irgendwann 858269 858830 spontan 858830 860053 entscheiden 860053 860193 in 860193 860554 einen 860554 860935 Zustand 860935 861055 zu 861055 862278 springen 862278 862418 das 862418 862619 gibt's 862619 862679 in 862679 862779 der 862779 863581 Quantenmechanik 863581 864663 Quantensprung 864663 866006 ähm 866006 866247 aber 866247 867329 das 867329 868472 passt 868472 868832 nicht 868832 868993 zu 868993 869153 dem 869153 870055 feministischen 870055 870276 das 870276 870636 geht 870636 871599 nicht 871599 871759 der 871759 872400 feministisch 872400 872661 wann 872661 872881 soll 872881 873062 das 873062 873443 System 873443 873583 denn 873583 875066 springen 875066 875387 müsse 875387 875487 ?? 875487 875607 ein 875607 876429 Zufallsprozess 876429 876650 sein 876650 876790 der 876790 877291 Steuermann 877291 877552 dieses 877552 877993 System 877993 878915 springt 878915 879736 am 879736 880197 ?? 880197 880358 mit 880358 880618 anderen 880618 880939 Worten 880939 881200 das 881200 881380 kann 881380 881560 nicht 881560 882242 funktionieren 882242 882543 Zeit 882543 883204 kontinuierlich 883204 883304 und 883304 883685 diskreter 883685 884407 Zustandsraum 884407 884687 geht 884687 886050 nicht 886050 886291 bitte 886291 889037 mindestens 889880 890862 vierzig 890862 891203 H 891203 891383 immer 891383 893909 noch 893909 894310 geht 894310 894650 nicht 894650 894851 die 894851 895492 feministisch 895492 895753 Dame 895753 895973 sich 895973 896154 zu 896154 898790 vereinbaren 898806 899668 Mechanik 899668 899808 geht 899808 899928 am 899928 900410 einfachsten 900410 900470 an 900470 900570 der 900570 900770 Stelle 900770 901031 denken 901031 901131 Sie 901131 901211 an 901211 901311 ein 901311 902815 zerfallendes 902815 903176 Uran 903176 903356 zwo 903356 903536 hundert 903536 903997 soundsoviel 903997 905160 Atom 905160 906002 ähm 906002 906182 das 906182 906463 Uran 906463 906723 zwar 906723 906904 zu 906904 907224 unseren 907224 908126 Atom 908126 909069 existiert 909069 909269 oder 909269 909790 existiert 909790 910512 nicht 910512 910933 diskreter 910933 911875 Zustandsraumes 911875 912095 ganz 912095 912456 einfach 912456 913438 formulieren 913438 913899 ?? 913899 914080 die 914080 914400 Zeit 914400 914661 läuft 914661 915703 kontinuierlich 915703 915883 und 915883 916705 irgendwann 916705 917226 entscheidet 917226 917387 sich 917387 917627 dieses 917627 918690 Atom 918690 918870 zu 918870 920113 zerfallen 920113 920313 aber 920313 920534 dass 920534 920654 der 920654 921436 Zufallsprozess 921436 921837 dann 921837 921997 mit 921997 922378 Zufall 922378 922919 funktioniert 922919 923661 das 923661 923841 aber 923841 923961 die 923961 924723 feministisch 924723 924903 ohne 924903 925104 das 925104 925465 jemanden 925465 925745 Würfel 925745 927489 würfelt 927489 927750 oder 927750 928832 verwirft 928832 928972 ?? 928972 929133 das 929133 929333 nicht 929333 932640 in 932916 933557 okay 933557 933698 das 933698 933838 als 933838 934419 Übersicht 934419 934520 zu 934520 935562 den 935562 935983 dynamischen 935983 938228 Systemen 940218 940779 groß 940779 940920 nur 940920 941120 nach 941120 941180 ?? 941180 942162 geht 942162 942443 nächste 942443 942643 Woche 942643 943866 geht 943866 944387 sind 944387 944788 eigentlich 944788 944988 noch 944988 945109 den 945109 946351 Entwicklungsgesetze 946351 946572 Punkt 946572 947314 sie 947314 947554 wird 947554 948977 Entwicklungsgesetze 948977 949759 ahnen 949759 949939 das 949939 950060 in 950060 950200 dem 950200 950300 ich 950300 950521 dann 950521 951583 Differentialgleichung 951583 951823 Maker 951823 952024 doch 952024 952745 andere 952745 953567 Entwicklungsgesetze 953567 953868 haben 953868 954068 hier 954068 954429 braucht 954429 954990 offensichtlich 954990 955251 anders 955251 956394 Entwicklungsgesetz 956394 956634 hier 956634 956875 wohl 956875 958278 auch 958278 958498 hier 958498 959781 unten 959781 960102 habe 960102 961244 Differenzialgleichungen 961244 961525 darum 961525 961866 sollst 961866 962026 ?? 962026 962126 in 962126 962667 den 962667 963008 kommenden 963008 963309 Wochen 963309 967638 gehen 967638 967979 führe 967979 968260 aber 968260 969061 noch 969061 969382 für 969382 969562 den 969562 969903 Abschnitt 969903 970805 zwei 970805 971046 ein 971046 971707 dynamisches 971707 972148 System 972148 973451 vor 973451 973852 ?? 973852 975415 von 975415 975896 dieser 975896 977941 Art 977941 978141 um 978141 978282 ihn 978282 978442 zu 978442 978823 zeigen 978823 979003 was 979003 979143 für 979143 979204 ?? 979204 979604 Blödsinn 979604 980126 passieren 980126 980346 kann 980346 980587 warum 980587 980767 das 980767 981008 alles 981008 981188 nicht 981188 981288 so 981288 981689 einfach 981689 981930 ist 981930 982110 man 982110 982912 das 982912 983252 auf 983252 983373 den 983373 983693 ersten 983693 984014 Blick 984014 984475 glauben 984475 986800 mag 986800 987061 was 987061 987161 ich 987161 987281 ihn 987281 987602 zeigen 987602 987903 möchte 987903 988143 nennt 988143 988284 sich 988284 988945 die 988945 989586 logistische 989586 990789 Gleichung 990789 990989 als 990989 991952 Entwicklungsgesetz 991952 992152 das 992152 992272 ist 992272 992413 dann 992413 992613 mein 992613 994136 Entwicklungsgesetz 994136 994277 die 994277 996902 logistische 996902 999588 Gleichung 999806 1000688 angenommen 1000688 1000828 ich 1000828 1002071 habe 1002071 1002291 einen 1002291 1002873 Zustand 1002873 1003133 X 1003133 1003995 ähm 1003995 1004236 wird 1004236 1004476 jetzt 1004476 1004777 beschrieben 1004777 1004937 durch 1004937 1005118 eine 1005118 1005498 einzige 1005498 1006080 Zahlen 1006080 1006400 sagen 1006400 1006501 ?? 1006501 1006681 geht 1006681 1006801 der 1006801 1007242 nächste 1007242 1007844 Zustand 1007844 1008084 wieder 1008084 1008445 beschrieben 1008445 1008625 durch 1008625 1008826 eine 1008826 1009187 einzige 1009187 1009527 Zahl 1009527 1011752 ist 1011752 1012033 eine 1012033 1012774 Konstante 1012774 1014198 mal 1014198 1014378 die 1014378 1014719 Zeit 1014719 1014779 in 1014779 1014939 den 1014939 1015220 alten 1015220 1015621 Zustand 1015621 1016082 beschrieben 1016082 1016563 hat 1016563 1017124 mal 1017124 1017565 eins 1017565 1018387 minus 1018387 1019469 das 1019469 1019770 das 1019770 1019970 nennt 1019970 1020131 sich 1020131 1020672 logistische 1020672 1022636 Gleichung 1022636 1022897 dieses 1022897 1025021 System 1025021 1025542 Zustand 1025542 1025983 ist 1025983 1026465 beschrieben 1026465 1026665 durch 1026665 1026926 eine 1026926 1027246 einzige 1027246 1027587 Zahl 1027587 1027948 richtig 1027948 1028469 billig 1028469 1028669 nicht 1028669 1028890 hundert 1028890 1029211 zwanzig 1029211 1029551 zahlen 1029551 1029652 wir 1029652 1029932 eben 1029932 1030193 eine 1030193 1030513 einzige 1030513 1031055 Zahl 1031055 1031235 die 1031235 1031616 Zeit 1031616 1031876 läuft 1031876 1033480 diskret 1033480 1034382 schrittenden 1034382 1034642 Schritt 1034642 1034783 ein 1034783 1035023 plus 1035023 1035705 eins 1035705 1035945 und 1035945 1036126 das 1036126 1036306 ist 1036306 1036426 das 1036426 1037388 Entwicklungsgesetz 1037388 1037569 das 1037569 1037990 besagt 1037990 1038210 wie 1038210 1038411 von 1038411 1038631 einem 1038631 1038812 Schritt 1038812 1038992 zum 1038992 1039353 nächsten 1039353 1040355 Komma 1040355 1040515 ich 1040515 1040776 nehme 1040776 1040956 den 1040956 1042099 Zustand 1042099 1042199 im 1042199 1042680 aktuellen 1042680 1043522 Schritt 1043522 1043983 eins 1043983 1044264 mal 1044264 1044564 eins 1044564 1044885 minus 1044885 1045025 den 1045025 1045747 Wert 1045747 1045947 mal 1045947 1046108 eine 1046108 1046589 Konstante 1046589 1046849 dieses 1046849 1048934 Fest 1048934 1049154 in 1049154 1049315 einem 1049315 1049776 Konstante 1049776 1051038 sagt 1051038 1051339 dies 1051339 1052201 fest 1052201 1053323 und 1053323 1053624 sage 1053624 1053784 das 1053784 1053905 ist 1053905 1054045 dann 1054045 1054165 der 1054165 1055147 nächste 1055147 1057402 Wert 1057532 1057773 das 1057773 1057913 ist 1057913 1058053 ein 1058053 1058474 billiges 1058474 1058915 Modell 1058915 1059376 für 1059376 1061120 Bevölkerung 1061120 1061841 er 1061841 1062282 sondern 1062282 1062443 schon 1062443 1063084 sagen 1063084 1065489 Bevölkerungswachstum 1065489 1067133 wenn 1067133 1067374 das 1067374 1067714 X 1067714 1068035 sehr 1068035 1068516 klein 1068516 1069017 ist 1069017 1069318 dicht 1069318 1069458 bei 1069458 1069659 Null 1069659 1069919 sollte 1069919 1070220 sagen 1070220 1070360 wenn 1070360 1070561 es 1070561 1070841 X 1070841 1071222 dicht 1071222 1071402 bei 1071402 1071623 null 1071623 1073006 ist 1073006 1073267 ist 1073267 1073687 eins 1073687 1074830 minus 1074830 1075371 X 1075371 1075692 dicht 1075692 1075892 bei 1075892 1077135 eins 1077135 1077376 und 1077376 1077476 sie 1077476 1078498 haben 1078498 1078779 ganz 1078779 1079320 normale 1079320 1079901 Verzinsung 1079901 1082026 hier 1082026 1082166 die 1082166 1082507 nächste 1082507 1083148 Generation 1083148 1083349 ist 1083349 1083569 K 1083569 1083850 mal 1083850 1083990 die 1083990 1084471 aktuelle 1084471 1085193 Generation 1085193 1085353 das 1085353 1085533 wäre 1085533 1085754 ganz 1085754 1086836 Normalverzinsung 1086836 1087037 wenn 1087037 1087398 ich 1087398 1087778 dicht 1087778 1087959 bei 1087959 1088239 null 1088239 1090103 bin 1090103 1090344 was 1090344 1090805 passiert 1090805 1090985 wenn 1090985 1091226 das 1091226 1091827 X 1091827 1092168 dicht 1092168 1092328 bei 1092328 1092709 eins 1092709 1094884 ist 1095836 1096157 wenn 1096157 1096317 es 1096317 1096517 X 1096517 1096758 dicht 1096758 1096938 bei 1096938 1097299 eins 1097299 1098101 ist 1098101 1098341 wird 1098341 1098522 das 1098522 1098963 Wachstum 1098963 1100947 abgeschmiert 1100947 1101328 schlimmer 1101328 1101508 noch 1101508 1101629 es 1101629 1101789 wird 1101789 1101969 nicht 1101969 1102070 nur 1102070 1102230 das 1102230 1102611 Wachstum 1102611 1103112 abgeschmiert 1103112 1103192 die 1103192 1103613 nächste 1103613 1104495 Generation 1104495 1104736 ist 1104736 1104976 unsere 1104976 1105337 Firma 1105337 1105738 die 1105738 1106139 aktuelle 1106139 1106700 Generation 1106700 1107341 mal 1107341 1107782 praktisch 1107782 1108043 null 1108043 1108744 kleines X 1108744 1108885 bei 1108885 1109165 eins 1109165 1110689 ist 1110689 1110829 ein 1110829 1111310 Wachstum 1111310 1112172 mit 1112172 1113775 Abschiebung 1113775 1113956 ein 1113956 1115519 billiges 1115519 1115880 Modell 1115880 1116000 für 1116000 1117063 Wachstumsprozesse 1117063 1117343 die 1117343 1117564 eine 1117564 1117945 Grenze 1117945 1118446 haben 1118446 1118586 hier 1118586 1118686 ist 1118686 1118766 die 1118766 1119067 Grenze 1119067 1119247 dann 1119247 1119448 bei 1119448 1121773 eins 1122099 1122440 ?? 1122440 1122580 kann 1122580 1122740 man 1122740 1123803 sich 1123803 1123943 mit 1123943 1124464 OpenOffice 1124464 1125366 vor 1125366 1125547 drei 1125547 1126068 angucken 1126068 1126168 wie 1126168 1126328 sich 1126328 1126449 die 1126449 1126849 System 1126849 1127190 verhält 1127190 1127330 das 1127330 1127952 Handling 1127952 1128313 auf 1128313 1128613 ziemlich 1128613 1129074 komplexe 1129074 1129415 Weise 1129415 1129615 von 1129615 1129876 diesem 1129876 1130257 Ka 1130257 1131901 ab 1131901 1132081 der 1132081 1132341 TV 1132341 1132722 groß 1132722 1133043 dieses 1133043 1133344 Ka 1133344 1133604 ist 1133604 1135809 Enseska 1135809 1136551 ähm 1136551 1136891 knapp 1136891 1137052 über 1137052 1137493 eins 1137493 1137733 ist 1137733 1138355 startet 1138355 1138535 das 1138535 1138715 im 1138715 1138956 ganz 1138956 1139357 normalen 1139357 1140539 Wachstum 1140539 1140780 um 1140780 1140980 dann 1140980 1142824 irgendwann 1142824 1143406 ein 1143406 1143767 Problem 1143767 1143887 zu 1143887 1144208 kriegen 1144208 1144368 mit 1144368 1144488 dem 1144488 1145110 Wachstum 1145110 1145350 wenn 1145350 1145651 dieses 1145651 1145851 K 1145851 1146372 kleiner 1146372 1146573 ist 1146573 1146773 als 1146773 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1171502 mal 1171502 1171803 etwas 1171803 1171983 was 1171983 1172344 wirklich 1172344 1172625 langsam 1172625 1172945 wachsen 1172945 1173146 kann 1173146 1173306 null 1173306 1173567 Komma 1173567 1174369 null 1174369 1175010 null 1175010 1175431 eins 1175431 1176233 so 1176233 1176413 das 1176413 1176593 als 1176593 1176934 Staat 1176934 1177776 wird 1177776 1177936 der 1177936 1178337 nächste 1178337 1178598 Wert 1178598 1178858 soll 1178858 1179380 sein 1179380 1179580 der 1179580 1180181 aktuelle 1180181 1181324 Wert 1181324 1183729 mal 1183729 1183950 diese 1183950 1184451 Konstante 1184451 1184912 K 1184912 1184992 die 1184992 1185313 solch 1185313 1185473 auch 1185473 1185754 irgendwo 1185754 1186215 hinschreiben 1186215 1187778 Tschuldigung 1187778 1188119 Planung 1188119 1188299 ist 1188299 1189081 alles 1189081 1189482 Konstante 1189482 1189682 K 1189682 1190203 so 1190203 1190504 schreiben 1190504 1190644 null 1190644 1190925 Komma 1190925 1191205 neun 1191205 1191406 sollte 1191406 1191827 zuerst 1191827 1192809 sein 1192809 1193230 Index 1193230 1193470 Nummer 1193470 1195455 sieben 1195476 1195937 versucht 1195937 1196238 also 1196238 1196478 das 1196478 1196719 wird 1196719 1198402 werden 1198402 1200667 K 1200667 1200848 in 1200848 1201449 Dollarzeichen 1201449 1203494 festnageln 1203494 1204335 mal 1204335 1205017 X 1205017 1206059 mal 1206059 1206480 eins 1206480 1207422 minus 1207422 1210850 X 1210850 1211070 und 1211070 1211231 das 1211231 1211531 zieht 1211531 1211792 jetzt 1211792 1214347 auch 1214778 1214998 nicht 1214998 1215319 glauben 1215319 1215700 wollten 1215700 1215921 beim 1215921 1218516 Erstellen 1218681 1222890 sieht 1222890 1222990 es 1222990 1223451 geschickter 1223451 1224373 aus 1224373 1224614 als 1224614 1224714 in 1224714 1225115 jedem 1225115 1225536 Schritt 1225536 1225917 nimmt 1225917 1227019 er 1227019 1227300 den 1227300 1227781 alten 1227781 1228823 Wert 1228823 1229144 mal 1229144 1229505 eins 1229505 1229805 minus 1229805 1229986 den 1229986 1230307 alten 1230307 1231249 Wert 1231249 1231609 mal 1231609 1231790 diese 1231790 1232291 Konstante 1232291 1233594 K 1233594 1233794 hier 1233794 1234796 wieder 1234796 1234977 den 1234977 1235338 alten 1235338 1236340 Wert 1236340 1236660 mal 1236660 1236881 eins 1236881 1237242 müssen 1237242 1237562 alten 1237562 1237863 Wert 1237863 1238124 mal 1238124 1238264 diese 1238264 1238765 Konstante 1238765 1239006 K 1239006 1239507 und so weiter 1239507 1239587 in 1239587 1239847 jedem 1239847 1240930 Schritt 1240930 1241671 war 1241671 1241852 dort 1241852 1243495 normal 1243495 1246171 auswählen 1246487 1248972 am 1248972 1250576 Y 1250576 1250776 das 1250776 1251177 tatsächlich 1251177 1251338 mal 1251338 1251438 der 1251438 1251839 Aktion 1251839 1252179 ist 1252179 1253382 schon 1253382 1253823 originell 1253823 1254064 das 1254064 1254344 zwei 1254344 1254865 Punkte 1254865 1255126 Punkt 1255126 1255346 nach 1255346 1257672 Auslassungspunkte 1257672 1258433 okay 1258433 1258594 so 1258594 1258854 fängt 1258854 1259075 das 1259075 1260458 an 1260458 1260638 K 1260638 1260919 gleich 1260919 1261079 null 1261079 1261400 Komma 1261400 1262903 neun 1262903 1263484 das heißt 1263484 1263645 ja 1263645 1264487 das 1264487 1264687 ich 1264687 1264787 in 1264787 1265128 jeder 1265128 1267413 Generation 1267413 1268034 sozusagen 1268034 1268235 zehn 1268235 1268616 Prozent 1268616 1268936 Zinsen 1268936 1270680 zahlen 1270680 1270820 da 1270820 1271201 steht 1271201 1271422 dann 1271422 1273346 ja 1273346 1273486 da 1273486 1273827 steht 1273827 1274047 dann 1274047 1274509 ja 1274509 1274889 null 1274889 1275250 Komma 1275250 1275771 neun 1275771 1276052 mal 1276052 1276172 der 1276172 1276613 aktuelle 1276613 1276934 Wert 1276934 1277896 mal 1277896 1278317 etwas 1278317 1278597 dicht 1278597 1278778 bei 1278778 1279179 eins 1279179 1279339 null 1279339 1279620 Komma 1279620 1279880 neun 1279880 1280081 mal 1280081 1280181 der 1280181 1280562 aktuelle 1280562 1280742 der 1280742 1281143 Das heißt 1281143 1281263 in 1281263 1281865 Prozentzeichen 1281865 1283408 Zahlen 1283408 1283548 oh 1283548 1284009 Wunder 1284009 1284150 wenn 1284150 1284230 sie 1284230 1284531 jedes 1284531 1284711 Jahr 1284711 1284911 zehn 1284911 1285232 Prozent 1285232 1285633 Zinsen 1285633 1285954 zahlen 1285954 1286094 ?? 1286094 1286334 jede 1286334 1286856 Generation 1286856 1287016 zehn 1287016 1287357 Prozent 1287357 1287617 Zinsen 1287617 1288138 zahlen 1288138 1288319 kein 1288319 1288579 Wunder 1288579 1288740 was 1288740 1289622 passiert 1289622 1289842 das 1289842 1289962 sie 1289962 1290283 bricht 1290283 1292618 zusammen 1292994 1293675 waren 1293675 1293996 jetzt 1293996 1294337 nämlich 1294337 1294618 nicht 1294618 1294818 null 1294818 1295099 Komma 1295099 1295419 neun 1295419 1296381 mal 1296381 1296742 sieben 1296742 1297163 gewesen 1297163 1297344 für 1297344 1298065 Lückentext 1298065 1298566 acht 1298566 1298987 niemals 1298987 1299308 eins 1299308 1299629 Komma 1299629 1300691 eins 1300691 1301112 das heißt 1301112 1301633 ich 1301633 1302014 kriege 1302014 1302274 zehn 1302274 1305020 Prozent 1305020 1305201 das 1305201 1305441 heißt 1305441 1305562 es 1305562 1305702 wird 1305702 1305842 am 1305842 1306283 Anfang 1306283 1306564 erst 1306564 1307005 wachsen 1307005 1307325 nicht 1307325 1307686 genommen 1307686 1307807 ich 1307807 1308468 Return 1308468 1308608 es 1308608 1308749 wird 1308749 1308869 am 1308869 1309310 Anfang 1309310 1309751 wachsen 1309751 1309911 sie 1309911 1310332 Prozent 1310332 1310593 auf 1310593 1310773 zehn 1310773 1311114 Prozent 1311114 1311434 drauf 1311434 1312457 und so weiter 1312457 1312797 bis 1312797 1312938 ich 1312938 1313018 in 1313018 1313118 die 1313118 1313820 Größenordnung 1313820 1313960 der 1313960 1314341 eins 1314341 1315383 komme 1315383 1315624 dann 1315624 1315764 habe 1315764 1315844 ich 1315844 1315944 ein 1315944 1316325 Problem 1316325 1316445 mit 1316445 1316546 dem 1316546 1318931 Wachstum 1318931 1319151 sehen 1319151 1319332 was 1319332 1319893 passiert 1319893 1320354 okay 1320354 1320735 schade 1320735 1320955 bei 1320955 1321096 den 1321096 1321296 null 1321296 1321637 Komma 1321637 1322539 eins 1322539 1322679 ?? 1322679 1322960 zehn 1322960 1323381 Prozent 1323381 1324563 drauf 1324563 1324804 jede 1324804 1326267 Generation 1326267 1326608 wächst 1326608 1326708 und 1326708 1326928 wächst 1326928 1327029 und 1327029 1327349 wächst 1327349 1327670 habe 1327670 1329214 er 1329214 1329494 kurz 1329494 1329715 vor 1329715 1329835 der 1329835 1330617 eins 1330617 1330857 geht 1330857 1330977 es 1330977 1331158 nicht 1331158 1331278 mehr 1331278 1333363 weiter 1333363 1333563 weil 1333563 1333703 der 1333703 1334245 abschließende 1334245 1334585 Faktor 1334585 1336269 darin 1336269 1336489 dass 1336489 1336690 wir 1336690 1337171 für 1337171 1337512 Text 1337512 1339396 acht 1339396 1339636 jetzt 1339636 1339917 weiter 1339917 1340438 spielen 1340438 1340619 was 1340619 1340939 passiert 1340939 1341080 wenn 1341080 1341460 A zwei 1341460 1342703 steht 1342703 1342964 sind 1342964 1343264 Punkt 1343264 1343585 dann 1343585 1344166 sowas 1344166 1344768 superschnell 1344768 1344948 hier 1344948 1345068 an 1345068 1345189 der 1345189 1346291 Kante 1346291 1347995 ähm 1347995 1348215 für 1348215 1348356 ?? 1348356 1348716 Index 1348716 1348977 Nummer 1348977 1349298 neun 1349298 1349498 drei 1349498 1349759 Komma 1349759 1350099 zwei 1350099 1350240 das 1350240 1350380 ist 1350380 1350480 der 1350480 1350801 nächste 1350801 1351262 spannende 1351262 1351583 Wert 1351583 1351883 drei 1351883 1352144 Komma 1352144 1355160 zwei 1355600 1355961 dafür 1355961 1356161 sind 1356161 1356362 ganz 1356362 1356542 was 1356542 1359328 Neues 1359328 1359669 ?? 1359669 1359869 es 1359869 1360431 oszilliert 1360431 1360751 nämlich 1360751 1360892 hin 1360892 1361032 und 1361032 1361232 her 1361232 1361653 Doppelpunkt 1361653 1361814 doch 1361814 1361974 in 1361974 1362295 kleiner 1362295 1362696 Symbol 1362696 1365091 nehmen 1365122 1365322 ?? 1365322 1365603 kleiner 1365603 1366986 Symbol 1366986 1371265 Subjekteigenschaften 1371638 1373923 A 1373923 1374384 achter 1374384 1374605 bei 1374605 1377230 dem 1377230 1377471 so 1377471 1378533 besser 1378533 1379756 war 1379756 1379936 Komma 1379936 1380137 was 1380137 1380718 sie 1380718 1380898 das 1380898 1381059 Ding 1381059 1381540 springt 1381540 1381700 hin 1381700 1381820 und 1381820 1382843 her 1382843 1383043 wenn 1383043 1383364 eine 1383364 1384045 Generation 1384045 1384546 groß 1384546 1384807 ist 1384807 1385007 dies 1385007 1385448 demnächst 1385448 1385589 ein 1385589 1385929 bisschen 1385929 1386671 kleiner 1386671 1386791 die 1386791 1387192 nächste 1387192 1387453 wieder 1387453 1387974 größer 1387974 1388094 die 1388094 1388415 nächste 1388415 1389016 kleine 1389016 1389638 bestehenden 1389638 1390139 Zyklus 1390139 1390319 ist 1390319 1390560 eine 1390560 1390920 große 1390920 1391542 Generation 1391542 1391742 eine 1391742 1392103 kleine 1392103 1392263 eine 1392263 1392624 große 1392624 1392825 eine 1392825 1393145 kleine 1393145 1394087 Generation 1394087 1394288 das 1394288 1394568 passiert 1394568 1394709 bei 1394709 1394929 drei 1394929 1395210 Komma 1395210 1396372 zwei 1396372 1396653 sechs 1396653 1397354 neun 1397354 1397535 bei 1397535 1397755 drei 1397755 1398056 Komma 1398056 1398677 fünf 1398677 1398878 ist 1398878 1398978 wie 1398978 1399178 das 1399178 1399399 alles 1399399 1399700 müssen 1399700 1400582 schneller 1400582 1400762 bei 1400762 1401002 drei 1401002 1401283 Komma 1401283 1403087 fünf 1403087 1403227 hat 1403227 1403408 das 1403408 1403468 in 1403468 1405993 Viererzyklus 1405993 1406294 immer 1406294 1406555 rein 1406555 1406996 somit 1406996 1407196 kann 1407196 1407356 sie 1407356 1407537 gar 1407537 1407737 nicht 1407737 1408399 erkennen 1408399 1408599 was 1408599 1408800 was 1408800 1410944 ist 1411557 1413421 so 1413421 1413561 bei 1413561 1413782 drei 1413782 1414083 Komma 1414083 1415466 fünf 1415466 1415766 eine 1415766 1416207 große 1416207 1416969 Generation 1416969 1417270 eine 1417270 1417570 ganz 1417570 1418292 kleine 1418292 1419194 eine 1419194 1419434 nicht 1419434 1419695 ganz 1419695 1419815 so 1419815 1420336 große 1420336 1420577 eine 1420577 1420777 nicht 1420777 1421058 ganz 1421058 1421158 so 1421158 1421559 kleine 1421559 1421739 dann 1421739 1421980 wieder 1421980 1422260 eine 1422260 1422902 große 1422902 1423062 ?? 1423062 1423183 in 1423183 1423423 seinen 1423423 1423764 Züge 1423764 1424105 läuft 1424105 1425949 das 1425949 1426289 egal 1426289 1426390 wo 1426390 1426570 mein 1426570 1427011 Start 1427011 1427372 erscheint 1427372 1427572 jetzt 1427572 1427933 sichtbar 1427933 1429216 null 1429216 1429356 bei 1429356 1429577 drei 1429577 1429857 Komma 1429857 1430378 fünf 1430378 1430920 fünf 1430920 1431100 es 1431100 1431340 liegt 1431340 1431501 dann 1431501 1431761 alles 1431761 1432022 sehr 1432022 1432262 eng 1432262 1434127 beisammen 1434127 1434287 bei 1434287 1434487 drei 1434487 1434748 Komma 1434748 1435129 fünf 1435129 1436311 fünf 1436311 1436592 an 1436592 1436692 sie 1436692 1436913 was 1436913 1437414 passiert 1437414 1437594 Punkt 1437594 1437694 es 1437694 1439338 kommen 1439338 1440380 sehen 1440380 1440541 kann 1440541 1440681 man 1440681 1440881 das 1440881 1441924 sehen 1441924 1442525 eins 1442525 1443267 zwei 1443267 1443667 eins 1443667 1444269 zwei 1444269 1444750 drei 1444750 1445231 vier 1445231 1445792 fünf 1445792 1446253 sechs 1446253 1446814 sieben 1446814 1447175 acht 1447175 1447295 und 1447295 1447436 dann 1447436 1447636 geht's 1447636 1447777 von 1447777 1448137 vorne 1448137 1448338 los 1448338 1448638 das 1448638 1448979 achter 1448979 1449500 Zyklus 1449500 1449681 dann 1449681 1449841 nicht 1449841 1449961 mehr 1449961 1450262 viel 1450262 1450743 miteinander 1450743 1451004 sein 1451004 1451284 acht 1451284 1452727 Ineinandersystem 1452727 1452968 etwas 1452968 1453369 kleiner 1453369 1453689 machen 1453689 1454291 wieder 1454291 1454491 nach 1454491 1455594 ?? 1455594 1455854 das 1455854 1455995 man 1455995 1456456 erkennen 1456456 1458711 kann 1458744 1458985 wie 1458985 1462232 das 1462232 1462252 insgesamt 1462252 1464557 aussieht 1464567 1464868 Komma 1464868 1465088 jetzt 1465088 1465188 in 1465188 1465449 achter 1465449 1467774 Zyklus 1467774 1467974 hier 1467974 1468235 unten 1468235 1468435 sehen 1468435 1468576 Sie 1468576 1469999 viere 1469999 1470259 immer 1470259 1470640 zusammen 1470640 1471061 gehören 1471061 1471282 vier 1471282 1471382 die 1471382 1472043 zusammengehören 1472043 1472384 Umsätze 1472384 1472725 nochmals 1472725 1472905 geht 1472905 1473026 es 1473026 1473086 in 1473086 1473386 achter 1473386 1474048 Zyklus 1474048 1474208 das 1474208 1474369 geht 1474369 1474729 natürlich 1474729 1474850 so 1474850 1476313 weiter 1476313 1477355 äh 1477355 1478658 Periodenverdopplung 1478658 1478919 dieses 1478919 1479400 Phänomen 1479400 1479540 das 1479540 1479780 gibt's 1479780 1479941 nicht 1479941 1480061 nur 1480061 1480221 bei 1480221 1480422 diesem 1480422 1480843 System 1480843 1481163 das 1481163 1481464 ganz 1481464 1482386 übliches 1482386 1482947 Phänomen 1482947 1483028 in 1483028 1483629 solchen 1483629 1483930 zwischen 1483930 1484130 ?? 1484130 1484691 chaotischen 1484691 1486395 Systemen 1486395 1488039 nehmen 1488039 1488359 und 1488359 1488840 wirkliches 1488840 1489221 Chaos 1489221 1489381 für 1489381 1489482 die 1489482 1489722 Nummer 1489722 1490384 zwölf 1490384 1490905 das heißt 1490905 1491226 wirklich 1491226 1491626 Chaos 1491626 1491727 in 1491727 1491827 der 1491827 1492448 Mathematik 1492448 1492589 ist 1492589 1492929 weniger 1492929 1493110 vier 1493110 1493310 Komma 1493310 1493490 null 1493490 1494914 eintrage 1494914 1495154 das 1495154 1495375 sieht 1495375 1495635 anders 1495635 1495816 Ding 1495816 1495936 um 1495936 1496056 die 1496056 1498121 Ohren 1498121 1498281 so 1498281 1498441 sieht 1498441 1498582 das 1498582 1498782 dann 1498782 1499885 aus 1499885 1500105 das 1500105 1500185 es 1500185 1500285 ein 1500285 1500726 wunderschöner 1500726 1502971 Zufallszahlengenerator 1502971 1504054 an 1504054 1504294 wenn 1504294 1504394 Sie 1504394 1504595 diese 1504595 1504996 Zahlen 1504996 1505176 hier 1505176 1505357 so 1505357 1507792 sehen 1507987 1508228 sie 1508228 1508428 das 1508428 1508668 aus 1508668 1508789 als 1508789 1508909 ob 1508909 1509029 die 1509029 1509210 alle 1509210 1509751 gewürfelt 1509751 1510031 werden 1510031 1510152 aber 1510152 1510252 es 1510252 1510432 wird 1510432 1510994 tatsächlich 1510994 1511354 jedes 1511354 1511595 Mal 1511595 1512156 gerechnet 1512156 1512617 vier 1512617 1513058 mal 1513058 1513198 die 1513198 1513539 alte 1513539 1513920 Zahl 1513920 1514161 mal 1514161 1514461 eins 1514461 1514742 minus 1514742 1514842 die 1514842 1515083 alte 1515083 1515824 Zahl 1515824 1516125 auch 1516125 1516305 wenn 1516305 1516506 das 1516506 1516846 Ganze 1516846 1516967 wie 1516967 1517428 gewürfelt 1517428 1519512 aussieht 1519512 1520715 am 1520715 1521116 Chaos 1521116 1521316 nennt 1521316 1521477 sich 1521477 1521677 das 1521677 1521777 in 1521777 1521877 der 1521877 1524002 Mathematik 1524002 1524503 weniger 1524503 1524764 wegen 1524764 1524944 des 1524944 1526949 gewürfelten 1526949 1528312 als 1528312 1528873 wegen 1528873 1529795 der 1529795 1530617 Auswirkung 1530617 1530977 kleiner 1530977 1531539 Störungen 1531539 1531819 darüber 1531819 1532040 nach 1532040 1532320 Mannes 1532320 1532461 der 1532461 1533022 Mathematik 1533022 1533844 fest 1533844 1534024 wenn 1534024 1534124 sie 1534124 1534305 die 1534305 1534706 erste 1534706 1535046 Zahl 1535046 1535287 nicht 1535287 1535668 ganz 1535668 1536049 genau 1536049 1536490 gewusst 1536490 1536830 hätten 1536830 1537251 sondern 1537251 1537432 wenn 1537432 1538314 sie 1538314 1539636 vielleicht 1539636 1540077 da 1540077 1540438 einen 1540438 1541140 kleinen 1541140 1541521 kleinen 1541521 1542082 Messfehler 1542082 1542383 gehabt 1542383 1542683 hätten 1542683 1542783 in 1542783 1542904 der 1542904 1543565 allerersten 1543565 1545269 Zahl 1545269 1545569 achten 1545569 1545650 Sie 1545650 1545790 mal 1545790 1545890 noch 1545890 1546031 was 1546031 1546331 sie 1546331 1546512 auf 1546512 1546692 die 1546692 1546892 den 1546892 1548817 Interessenten 1548817 1549057 als 1549057 1549177 ein 1549177 1549598 winziger 1549598 1549699 ?? 1549699 1549839 in 1549839 1550019 eine 1550019 1550440 winzige 1550440 1550801 Änderung 1550801 1550901 in 1550901 1551021 der 1551021 1551823 Anfangszeit 1551823 1552425 gezimmerten 1552425 1552705 rechten 1552705 1552926 Teil 1552926 1556153 achten 1556153 1556293 dass 1556293 1556373 er 1556373 1556493 sich 1556493 1556834 komplett 1556834 1558057 geändert 1558057 1558799 ?? 1558799 1559179 das 1559179 1559440 nennt 1559440 1559600 sich 1559600 1559701 in 1559701 1559781 der 1559781 1560502 Mathematik 1560502 1561645 aus 1561645 1562366 das 1562366 1563328 die 1563328 1564391 Anfangsbedingungen 1564391 1564892 extrem 1564892 1565233 wichtig 1565233 1565413 sind 1565413 1565654 ?? 1565654 1565794 wie 1565794 1565934 mir 1565934 1566075 noch 1566075 1566856 mal 1566856 1567658 sowas 1567658 1567838 und 1567838 1568319 winziger 1568319 1568740 winziger 1568740 1569241 winziger 1569241 1569682 Fehler 1569682 1569803 in 1569803 1569903 der 1569903 1570604 Anfang 1570604 1570745 im 1570745 1572769 Anfangswert 1572769 1573691 und 1573691 1573892 eine 1573892 1574313 Änderung 1574313 1575535 sobald 1575535 1575816 man 1575816 1576036 paar 1576036 1576718 Generationen 1576718 1577079 weiter 1577079 1577961 als 1577961 1578602 ähm 1578602 1579103 das 1579103 1579364 ist 1579364 1580165 exponentiell 1580165 1580446 Fehler 1580446 1581488 Wachstum 1581488 1582210 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1617828 1618399 werden