1941 3865 Leerzeichen 3865 4026 was 4026 4928 erzählt 4928 5689 über 5689 6331 das 6331 7293 rechentechnische 7293 7513 zum 7513 10470 Vektorprodukt 11142 11483 kann 11483 11623 ich 11623 11743 es 11743 13908 bestimmen 13908 14109 was 14109 14229 für 14229 14890 Rechenregeln 14890 17436 gelten 17436 17877 sicher 17877 18258 gerne 18258 18779 anschauen 18779 19079 was 19079 19460 ist 19460 19661 denn 19661 19941 das 19941 20222 wissen 20222 20362 sie 20362 20583 alle 20583 21084 schon 21084 21244 mit 21244 21705 zufällig 21705 21906 mal 21906 22547 herleiten 22547 23269 offiziell 23269 23649 alles 23649 23870 aus 23870 23970 der 23970 24632 Determinante 24632 24792 es 24792 25774 startet 25774 26115 alles 26115 26255 mit 26255 26355 der 26355 27117 Determinante 27117 27318 mit 27318 27438 dem 27438 28961 Sparprodukt 28961 29182 und 29182 29522 damit 29522 29683 kann 29683 29803 man 29803 29923 sich 29923 30084 jetzt 30084 30224 auch 30224 30344 noch 30344 30845 überlegen 30845 31026 was 31026 31126 in 31126 31246 das 31246 31908 Vektorprodukt 31908 32649 geometrisch 32649 33772 tut 33772 35115 es 35115 35395 sich 35395 35936 rechnerisch 35936 37319 verhält 37319 39224 nun 39224 39324 die 39324 39945 Nummer 39945 40787 zweiunddreißig 40787 40927 noch 40927 41048 mal 41048 41689 sicherheitshalber 41689 42451 hingeschrieben 42451 44335 also 44335 44716 spart 44716 46019 Produkt 46019 46900 drei 46900 47843 Dreiervektoren 47843 48484 nebeneinander 48484 49366 geschrieben 49366 49727 ist 49727 50108 nichts 50108 50709 anderes 50709 51871 als 51871 51992 der 51992 52473 erste 52473 52813 Mal 52813 52954 der 52954 53455 zweite 53455 53796 Kreuz 53796 53916 der 53916 54197 dritte 54197 54537 so 54537 54758 ist 54758 54918 das 54918 56622 Vektorprodukt 56622 57303 gebaut 57303 57504 dass 57504 57684 das 57684 58566 funktioniert 58566 59608 ?? 59608 59789 das 59789 59949 ist 59949 60029 der 60029 61052 Grund 61052 61493 des 61493 61813 Produkts 61813 61913 in 61913 62354 Erscheinung 62354 62996 tritt 62996 63156 und 63156 63597 will 63597 64299 das 64299 64519 so 64519 64680 zu 64680 65120 schreiben 65120 66524 ist 66524 66944 daraus 66944 67105 kann 67105 67245 man 67245 67385 jetzt 67385 67746 sofort 67746 68047 Sachen 68047 69250 ableiten 69250 69430 ich 69430 69711 werde 69711 70152 nämlich 70152 70813 zum Beispiel 70813 73288 mal 73290 73711 A 73711 74032 gleich 74032 76437 B 76437 76617 wenn 76617 76838 das 76838 76978 für 76978 77118 alle 77118 77599 Vektoren 77599 78221 gilt 78221 78381 dann 78381 78562 geht 78562 78722 das 78722 78922 auch 78922 79063 wenn 79063 79183 A 79183 79444 gleich 79444 79644 B 79644 82129 ist 82129 82310 und 82310 82510 damit 82510 82771 finde 82771 82891 ich 82891 83132 etwas 83132 83653 interessantes 83653 83793 über 83793 83933 das 83933 85336 Vektorprodukt 85336 85757 nämlich 85757 85978 findet 85978 86178 diese 86178 86619 Matrix 86619 87000 habe 87000 88042 den 88042 90087 PC 90087 90307 dann 90307 90548 ist 90548 91570 das 91570 91951 B 91951 93234 mal 93234 93394 E 93394 93815 Kreuz 93815 94416 C 94416 94617 für 94617 94777 alle 94777 95218 Vektoren 95218 95399 B 95399 95519 und 95519 97764 C 97780 98181 was 98181 98381 lern 98381 98502 ich 98502 99624 damit 99624 99824 kann 99824 99925 ich 99925 100105 das 100105 100265 jetzt 100265 100426 auch 100426 100706 billig 100706 103412 ausrechnen 103412 103573 hier 103573 103793 kuck 103793 103934 ich 103934 104094 mir 104094 104314 einen 104314 104835 spart 104835 105076 an 105076 105276 mit 105276 105838 sehr 105838 105998 mit 105998 106098 den 106098 106700 Kartenvektor 106700 107642 B 107642 107962 den 107962 108303 Vektor 108303 108564 B 108564 108664 und 108664 108764 dem 108764 109285 Kartenvektor 109285 110809 C 110809 111069 das 111069 112532 jetzt 112532 112693 schon 112693 114076 klar 114076 114276 das 114276 114437 wird 114437 114697 null 114697 114878 ein 114878 115479 Determinante 115479 115619 mit 115619 115960 zwei 115960 116401 gleichen 116401 116902 Spalten 116902 117122 das 117122 117323 wird 117323 118225 null 118225 118405 und 118405 118706 damit 118706 119107 lerne 119107 121322 ich 121838 122319 das 122319 124123 B 124123 124965 Skalarprodukt 124965 125145 B 125145 125586 Kreuz 125586 127170 C 127170 127530 null 127530 128092 ist 128092 128292 das 128292 129114 Skalarprodukt 129114 129334 diese 129334 130116 Skalarprodukt 130116 130417 muss 130417 130677 Null 130677 131078 sein 131078 131279 weil 131279 131519 es 131519 131680 im 131680 132080 Endeffekt 132080 132261 eine 132261 132822 Determinante 132822 132942 mit 132942 133163 zwei 133163 133504 gleichen 133504 133925 Spalten 133925 134245 wird 134245 134766 dasselbe 134766 134967 geht 134967 135468 natürlich 135468 135728 auch 135728 136731 mit 136731 139236 zehn 144855 145216 wenn 145216 145236 sie 145236 145557 C 145557 148523 verdoppeln 148523 148543 und 148543 148563 damit 148563 148583 habe 148583 148603 ich 148603 148824 folgendes 148824 150107 gelernt 150107 150127 erst 150127 150147 mal 150147 150327 das 150327 152572 hier 155909 156791 B 156791 157192 mal 157192 157232 B 157232 157773 Kreuz 157773 157913 C 157913 158234 ist 158234 159116 null 159116 159136 was 159136 159276 heißt 159276 159417 das 159417 162083 geometrisch 162120 162340 in 162340 162882 das 162882 163884 Skalarprodukt 163884 164104 null 164104 164445 ist 164445 164766 heißt 164766 164906 das 164906 165147 nichts 165147 165487 anderes 165487 165728 als 165728 165928 dass 165928 166049 die 166049 166450 beiden 166450 166890 senkrecht 166890 167472 aufeinander 167472 167833 stehen 167833 167953 ich 167953 168354 weiß 168354 168474 es 168474 168654 kann 168654 168855 nicht 168855 169155 anders 169155 169476 sein 169476 169697 als 169697 170037 das 170037 170699 B 170699 171461 senkrecht 171461 171621 auf 171621 171821 B 171821 172222 Kreuz 172222 172924 CG 172924 173565 steht 173565 173926 für 173926 174207 alle 174207 174728 Vektoren 174728 174908 B 174908 175048 und 175048 177373 C 177473 177854 wenn 177854 177974 ich 177974 178315 das 178315 178876 Vektorprodukt 178876 179056 zu 179056 180079 Bau 180079 180379 aus 180379 181321 der 181321 181682 spart 181682 182123 Produkt 182123 182284 habe 182284 182384 ich 182384 182644 keine 182644 182905 andere 182905 183326 Chance 183326 183667 als 183667 183807 das 183807 184408 Vektorprodukt 184408 185010 senkrecht 185010 185390 stehen 185390 186352 muss 186352 186613 auf 186613 186773 dem 186773 187174 ersten 187174 187695 Faktor 187695 188337 Meditation 188337 188497 mit 188497 188778 C 188778 190421 rechnen 190421 190722 Krise 190722 190983 selber 190983 191424 natürlich 191424 191825 führt 191825 192085 sie 192085 193468 raus 193468 193709 keine 193709 193949 große 193949 194430 Überraschung 194430 194871 ebenso 194871 195092 muss 195092 195813 gelten 195813 196094 das 196094 197216 C 197216 197978 senkrecht 197978 198499 auf 198499 198619 B 198619 199080 Kreuz 199080 199561 sind 199561 200544 das 200544 201265 Vektorprodukt 201265 201466 steht 201466 201666 also 201666 202147 senkrecht 202147 202267 auf 202267 202688 beiden 202688 203711 seinen 203711 205996 Faktoren 205996 206276 damit 206276 206417 hat 206417 206577 man 206577 206757 schon 206757 208341 meine 208341 208762 erste 208762 209082 gute 209082 209463 Idee 209463 209724 was 209724 209924 ist 209924 210145 denn 210145 210345 so 210345 211067 geometrisch 211067 211287 tut 211287 211428 wenn 211428 211568 ich 211568 211728 einen 211728 212029 Vektor 212029 212269 B 212269 213693 habe 213693 213873 und 213873 214093 einen 214093 214394 Vektor 214394 214735 C 214735 216859 habe 216859 217060 mit 217060 217180 mir 217180 217361 das 217361 218724 hier 218724 219024 steht 219024 219165 das 219165 220668 Skalarprodukt 220668 221409 senkrecht 221409 221951 drauf 221951 222211 könnte 222211 222492 so 222492 223113 zeigen 223113 223294 es 223294 223534 könnte 223534 223715 so 223715 224556 zeigen 224556 225178 Hauptsache 225178 225398 es 225398 226781 mal 226781 227282 senkrecht 227282 227463 auf 227463 227563 den 227563 227864 beiden 227864 228004 so 228004 228244 weit 228244 228365 bin 228365 228445 ich 228445 228665 schon 228665 228786 ich 228786 229166 weiß 229166 229347 das 229347 229547 ist 229547 231011 nicht 231011 231151 der 231151 231331 hier 231331 231612 sein 231612 232213 kann 232213 233235 ?? 233235 233396 es 233396 233596 muss 233596 234017 senkrecht 234017 234137 auf 234137 234398 beiden 234398 234939 Faktoren 234939 235540 stehen 235540 235741 schon 235741 236102 deutlich 236102 236543 eingeschränkt 236543 236783 ?? 236783 236964 ich 236964 237264 weiß 237264 237425 noch 237425 237906 nicht 237906 238066 wie 238066 238327 lang 238327 238467 es 238467 238727 ist 238727 239068 so 239068 239289 lang 239289 239449 ist 239449 239549 es 239549 239710 so 239710 240030 lang 240030 240211 und 240211 240311 ich 240311 240551 weiß 240551 240812 nicht 240812 241033 seit 241033 241173 es 241173 241273 in 241273 241574 dieser 241574 241854 Lage 241854 242135 jetzt 242135 242335 nach 242335 242676 oben 242676 242796 und 242796 243157 zeigt 243157 243318 es 243318 243418 in 243418 243598 dieser 243598 243899 Lage 243899 244039 nach 244039 245021 unten 245021 245081 ?? 245081 245222 ich 245222 245583 weiß 245583 245743 es 245743 246625 muss 246625 247366 senkrecht 247366 247627 beim 247627 248088 Faktor 248088 250363 stehen 250528 250889 das 250889 251189 nächste 251189 251390 was 251390 251550 man 251550 251731 sich 251731 252192 überlegen 252192 252452 kann 252452 252693 ist 252693 252853 auch 252853 253194 jetzt 253194 253735 denn 253735 254016 nach 254016 254276 oben 254276 254437 oder 254437 254577 nach 254577 254898 unten 254898 256601 geht 256601 256742 nach 256742 257243 dem 257243 257563 C 257563 258806 liegen 258806 261672 nun 261672 261953 die 261953 262254 besser 262254 262915 dass 262915 263076 die 263076 263537 Antwort 263537 263957 an 263957 264058 die 264058 264358 Antwort 264358 264539 ist 264539 267044 folgende 267046 267707 Verstädterung 267707 268068 ?? 268068 269030 kommt 269030 269291 wenn 269291 269371 ich 269371 269491 die 269491 269712 drei 269712 270233 Vektoren 270233 270554 nehme 270554 271315 B 271315 272538 C 272538 272718 und 272718 272939 B 272939 273360 Kreuz 273360 273821 C 273821 274081 diese 274081 274282 drei 274282 276487 Vektoren 276487 277830 PC 277830 278030 und 278030 278672 das 278672 279814 Vektorprodukt 279814 280155 deshalb 280155 280616 dieselbe 280616 282059 Helligkeit 282059 282219 wie 282219 282340 die 282340 282760 Standard 282760 285166 Basisvektor 285166 285466 hat 285466 287972 dieselbe 287972 288132 und 288132 288212 in 288212 288293 der 288293 288633 Physik 288633 288814 sind 288814 288874 die 288874 289155 rechts 289155 290678 endlich 290678 293474 Innigkeit 293476 293797 E 293797 294598 X 294598 296823 Y 296823 297184 Z 297184 297405 wenn 297405 297565 die 297565 297926 drei 297926 298146 eine 298146 298427 rechte 298427 298647 Hand 298647 299128 bilden 299128 299449 müssen 299449 299670 auch 299670 299890 die 299890 300191 drei 300191 300411 eine 300411 300692 rechte 300692 300892 Hand 300892 301494 bilden 301494 301694 die 301694 302055 sind 302055 302315 ja 302315 302436 in 302436 302616 der 302616 303959 Lage 303959 304320 ähm 304320 304520 das 304520 305242 Wetter 305242 306064 Daumen 306064 306264 das 306264 306645 C 306645 307026 wäre 307026 308028 der 308028 309010 Zeigefinger 309010 309251 dann 309251 309511 muss 309511 309652 es 309652 309852 nach 309852 310153 oben 310153 311556 gehen 311556 311716 der 311716 313320 Mittelfinger 313320 313801 vermisst 313801 314041 nach 314041 315144 oben 315144 315424 rechts 315424 315645 endlich 315645 315785 zu 315785 316827 sein 316827 317108 ?? 317108 317529 PC 317529 317890 PC 317890 319012 hat 319012 319653 PCB 319653 319954 Kreuz 319954 320135 sie 320135 320295 hat 320295 320696 dieselbe 320696 321337 Ähnlichkeit 321337 321518 wie 321518 321618 die 321618 322119 Vektoren 322119 322379 X 322379 322840 Y 322840 323121 Z 323121 323281 die 323281 323642 Standard 323642 325667 Basisvektor 325667 326047 das heißt 326047 326128 ich 326128 326288 kann 326288 326448 mich 326448 326629 hier 326629 326929 schon 326929 327350 auf 327350 327491 die 327491 327811 Richtung 327811 327992 nach 327992 328232 oben 328232 328814 beschränken 328814 328934 ich 328934 329174 weiß 329174 329275 noch 329275 329475 nicht 329475 330417 gelang 330417 330597 aber 330597 330718 ich 330718 330978 weiß 330978 331419 senkrecht 331419 331560 auf 331560 331700 den 331700 332221 beiden 332221 333865 und 333865 334025 hier 334025 334486 jetzt 334486 334727 nach 334727 335969 oben 335969 337092 also 337092 337673 Daumen 337673 337853 und 337853 338515 Zeigefinger 338515 338595 und 338595 339357 Mittelfinger 339357 340138 wenden 340138 340339 die 340339 340539 drei 340539 340900 Standard 340900 341602 Basisvektor 341602 342423 mausorientiert 342423 342624 sind 342624 342804 was 342804 342945 sie 342945 343025 in 343025 343125 der 343125 343806 Physik 343806 345009 besagt 345009 345530 neunundneunzig 345530 345771 Komma 345771 345991 neun 345991 346312 Prozent 346312 346412 der 346412 346653 Fälle 346653 349138 sind 349138 350662 arm 350662 351022 einmal 351022 351764 indem 351764 351944 man 351944 352506 darauf 352506 352886 kommen 352886 353989 kann 353989 354550 Beistrich 354550 354891 müssen 354891 355031 sie 355031 355592 abstrus 355592 357015 aus 357015 357497 Komma 357497 357777 wenn 357777 358138 mal 358138 358318 was 358318 358479 denn 358479 358599 so 358599 360283 passiert 360283 360483 ?? 360483 361165 Beispiel 361165 362287 sechsunddreißigsten 362287 362487 ist 362487 362608 es 362608 362969 eigentlich 362969 363269 klar 363269 363850 sein 363850 364171 Punkt 364171 364332 so 364332 365434 kommt 365434 365634 ich 365634 365855 mal 365855 366216 folgende 366216 366837 Situation 366837 367058 in 367058 369122 ABC 369122 369423 bilden 369423 369643 eine 369643 369944 rechte 369944 372299 Hand 375442 375783 drei 375783 376264 Vektoren 376264 376364 und 376364 376464 dann 376464 376665 guck 376665 376765 ich 376765 376885 mir 376885 377146 mal 377146 377627 die 377627 379070 Determinante 379070 379671 Organismen 379671 379952 darauf 379952 380313 gemalt 380313 381575 habe 381575 383740 war 383740 383961 ist 383961 384101 der 384101 384502 Daumen 384502 384843 sein 384843 385063 dann 385063 385524 kommt 385524 385985 B 385985 386286 als 386286 388551 Zeigefinger 388551 389854 Wunsch 389854 390355 C 390355 390776 kommt 390776 391237 als 391237 393882 Mittelfinger 393882 394223 PC 394223 394604 sollte 394604 394764 das 394764 395266 fusioniert 395266 395386 das 395386 395546 wenn 395546 395827 rechte 395827 396027 Hand 396027 396107 die 396107 396368 müssen 396368 396528 sich 396528 396849 neunzig 396849 397150 Grad 397150 398112 sein 398112 398633 hier 398633 398773 die 398773 399936 Winkel 399936 401158 Hauptsache 401158 401439 rechte 401439 402982 Hand 402982 403163 wenn 403163 403283 ich 403283 403403 in 403403 403664 der 403664 404566 Situation 404566 406981 jetzt 407098 407920 die 407920 408962 Determinante 408962 411147 ausrechnen 411147 414454 ABC 414456 415178 positiv 415178 415358 oder 415358 418064 negativ 419597 419978 die 419978 421441 sollte 421441 422002 positiv 422002 422784 sein 422784 425029 wenn 425029 425189 man 425189 425751 Fußnote 425751 426632 unterbringen 426632 427093 wenn 427093 429639 denn 430300 430981 wenn 430981 431182 auch 431182 431402 die 431402 431843 drei 431843 432966 hier 432966 432986 die 432986 435111 X 435111 436153 Y 436153 436173 Z 436173 436213 eine 436213 436534 rechte 436534 436754 Hand 436754 438919 bilden 438921 439342 wenn 439342 439623 das 439623 439963 rechte 439963 440244 an 440244 440585 rechte 440585 440845 Hand 440845 442308 ist 442308 442589 rechts 442589 442910 endlich 442910 443190 alles 443190 443551 oben 443551 443872 rechts 443872 444333 endlich 444333 444473 in 444473 444593 die 444593 444834 drei 444834 445195 sechzehn 445195 445736 ?? 445736 445956 es 445956 446177 geht 446177 446297 ja 446297 447119 darum 447119 447339 was 447339 447740 passiert 447740 447861 wenn 447861 447981 ich 447981 449123 mit 449123 449344 was 449344 449785 passiert 449785 449945 wenn 449945 450065 ich 450065 450286 den 450286 451769 Einheitswürfel 451769 452451 umwandle 452451 452651 in 452651 452872 das 452872 453413 parallele 453413 454295 Buffet 454295 454495 was 454495 454796 passiert 454796 454936 mit 454936 455036 dem 455036 455598 Volumen 455598 455758 und 455758 455938 was 455938 456459 passiert 456459 456600 mit 456600 456700 der 456700 458925 Orientierung 458925 459105 das 459105 459687 rechtzeitige 459687 462012 System 462012 462553 einrichten 462553 462713 ?? 462713 463134 System 463134 463455 bleiben 463455 464096 wird 464096 465559 dann 465559 465840 ist 465840 465980 die 465980 466662 Determinante 466662 469408 positiv 469422 472228 so 472228 476057 rechts 483457 484419 er 484419 484579 die 484579 485081 Determinante 485081 485301 muss 485301 485542 also 485542 485942 positiv 485942 486163 sein 486163 486965 üblicherweise 486965 487446 nicht 487446 488729 ständige 488729 489170 Chipsatz 489170 489290 at 489290 490011 Koordinaten 490011 490593 habe 490593 490994 und 490994 491174 guck 491174 491314 ich 491314 491455 mir 491455 491615 an 491615 491835 was 491835 492016 das 492016 492216 denn 492216 492637 mit 492637 495203 Haar 495205 495927 mal 495927 496187 B 496187 496628 Kreuz 496628 498432 C 498432 498973 macht 498973 499274 A 499274 499595 mal 499595 499775 B 499775 500196 Kreuz 500196 500436 C 500436 500637 was 500637 501018 hier 501018 501479 steht 501479 501679 ist 501679 502000 also 502000 502260 A 502260 502561 mal 502561 502742 B 502742 503162 Kreuz 503162 504465 C 504465 504906 Freiburg 504906 505548 das 505548 505989 soll 505989 506249 dafür 506249 506590 ?? 506590 507011 schreiben 507011 507211 das 507211 507332 es 507332 507532 auf 507532 507853 jeden 507853 508173 Fall 508173 508675 größer 508675 508975 als 508975 510919 null 510919 512603 Fußnote 512603 513084 so 513084 513265 was 513265 513625 hier 513625 514668 steht 514668 515089 ist 515089 515590 arm 515590 515930 mal 515930 516191 B 516191 516632 Kreuz 516632 519699 zehn 521581 521902 so 521902 522022 war 522022 522162 das 522162 523124 Vektorprodukt 523124 525229 gebaut 525723 526044 in 526044 526485 welche 526485 526906 Richtung 526906 527106 muss 527106 527327 also 527327 527487 B 527487 527888 Kreuz 527888 528228 C 528228 528830 zeigen 528830 528990 in 528990 529110 der 529110 529531 Skizze 529531 529652 der 529652 531686 oben 532387 532848 als 532848 533028 ich 533028 533509 weiß 533509 533750 das 533750 534512 die 534512 535233 Determinante 535233 536095 Positives 536095 536215 und 536215 536316 ich 536316 536616 weiß 536616 536817 das 536817 536877 die 536877 537639 Determinante 537639 538420 Skalarprodukt 538420 538661 von 538661 539603 Armanikreuz 539603 539924 C 539924 541226 ist 541226 541427 dann 541427 541728 muss 541728 541908 B 541908 542389 kreuzt 542389 542569 sie 542569 542770 so 542770 543752 zeigen 543752 543952 immer 543952 544113 wieder 544113 544674 welche 544674 544834 da 544834 545015 muss 545015 545135 B 545135 545496 Kreuz 545496 545716 C 545716 545897 so 545897 546358 zeigen 546358 546558 dass 546558 546718 der 546718 547099 Winkel 547099 547741 zwischen 547741 548021 A 548021 548202 und 548202 548342 B 548342 548723 Kreuz 548723 550387 zehn 550387 550928 kleiner als 550928 551108 als 551108 551489 neunzig 551489 551930 Grad 551930 552190 wenn 552190 552712 überhaupt 552712 552932 kann 552932 553092 wie 553092 553513 Kreuz 553513 553694 sie 553694 554916 nur 554916 555157 so 555157 555698 zeigen 555698 555999 eine 555999 556179 von 556179 556380 diesen 556380 556841 Richtungen 556841 557282 senkrecht 557282 557462 zu 557462 557703 B 557703 558184 senkrecht 558184 558364 zu 558364 559166 A 559166 559326 hier 559326 559406 die 559406 559727 Richtung 559727 560469 auspacken 560469 560769 muss 560769 560930 so 560930 561270 zeigte 561270 561371 er 561371 561611 kann 561611 562353 nicht 562353 562593 so 562593 563134 zeigen 563134 563395 wäre 563395 563596 diese 563596 564297 Skalarprodukt 564297 565179 negativ 565179 565339 bei 565339 565440 der 565440 565981 Winkelgröße 565981 566342 bereits 566342 566702 neunzig 566702 567384 Grad 567384 567845 zusenden 567845 568526 Vektorprodukt 568526 568647 und 568647 569088 den 569088 569448 Vektor 569448 570471 A 570471 570691 und 570691 570912 das 570912 570992 in 570992 571092 der 571092 571653 Situation 571653 571854 sich 571854 572455 angucken 572455 572655 was 572655 573036 heißt 573036 573718 das 573718 574038 für 574038 574259 die 574259 576444 Ähnlichkeit 576444 576704 wenn 576704 576845 ich 576845 577105 den 577105 577706 Daumen 577706 577867 in 577867 578107 B 578107 578608 Richtung 578608 580032 nehme 580032 580252 und 580252 580352 ich 580352 580653 nehme 580653 581635 denen 581635 584361 Zeigefinger 584361 584541 den 584541 585303 Zeigefinger 585303 585624 nehme 585624 586105 ich 586105 586285 an 586285 586726 Daumen 586726 586907 das 586907 586987 es 586987 587147 mein 587147 587889 Zeigefinger 587889 588029 in 588029 589492 Zielrichtung 589492 589873 einsehen 589873 590034 sie 590034 590234 auch 590234 590314 in 590314 590454 der 590454 590795 Tat 590795 591076 das 591076 591276 ist 591276 591918 der 591918 593341 Mittelfinger 593341 593541 das 593541 593762 geht 593762 593862 in 593862 594143 Richtung 594143 594283 des 594283 594904 Mittelfingers 594904 595085 das 595085 595265 geht 595265 595465 nicht 595465 595566 in 595566 595666 die 595666 596127 negative 596127 596408 Richtung 596408 596588 des 596588 597149 Mittelfingers 597149 597310 das 597310 597450 wird 597450 598372 Geltungsbedürfnis 598372 599093 geht 599093 599234 den 599234 600376 Daumen 600376 600657 erste 600657 601138 Faktor 601138 601699 Zeigefinger 601699 602020 zweite 602020 602481 Faktor 602481 602581 der 602581 602621 ?? 602621 602741 ist 602741 602882 das 602882 603563 Vektorprodukt 603563 603904 inmitten 603904 604044 des 604044 605087 Mittelfinger 605087 605347 immer 605347 605628 davon 605628 606229 ausgegangen 606229 606430 dass 606430 606770 EXIT 606770 606911 und 606911 607632 setzt 607632 607833 auch 607833 608073 rechts 608073 608294 endlich 608294 610458 sind 610701 611142 daran 611142 611302 sieht 611302 611543 man 611543 611683 in 611683 611944 dieser 611944 614129 Situation 614129 614309 das 614309 614409 in 614409 614529 der 614529 614850 Tat 614850 614970 wie 614970 615311 Kreuz 615311 617356 C 617356 619099 immer 619099 619841 äh 619841 620583 eine 620583 620763 ?? 620763 620923 ja 620923 621124 dieser 621124 621404 seit 621404 621525 es 621525 621745 das 621745 621906 B 621906 622286 Kreuz 622286 622828 C 622828 622928 in 622928 623028 der 623028 623629 Reihenfolge 623629 624130 B 624130 624531 C 624531 624752 B 624752 625213 Kreuz 625213 625393 sie 625393 625514 ein 625514 626115 rechtzeitiges 626115 626496 System 626496 627378 bildet 627378 627758 wenn 627758 628119 denn 628119 628280 die 628280 628961 Original 628961 629883 Basisvektor 629883 630945 Center 630945 631587 Punkt 631587 631787 Teil 631787 631948 des 631948 632469 vorgesehenen 632469 632830 Konzert 632830 633491 umklammerte 633491 633631 die 633631 633912 besten 633912 634213 Links 634213 634493 endlich 634493 635475 nehmen 635475 636317 ähm 636317 636498 sich 636498 636638 das 636638 636818 selber 636818 637239 überlegen 637239 637500 ob 637500 637620 man 637620 637780 sich 637780 638101 endlich 638101 638322 kann 638322 638462 ich 638462 638642 mit 638642 638803 ihr 638803 639204 verstanden 639204 639925 hat 639925 640106 und 640106 640186 sie 640186 640346 das 640346 642130 umgekehrt 642130 642310 als 642310 642571 ?? 642571 643072 Eigenschaft 643072 643212 des 643212 643874 Skalarprodukt 643874 644034 die 644034 645337 dann 645337 646279 ihr 646279 646820 benötigt 646820 647602 wird 647602 647762 ich 647762 648163 lerne 648163 648344 dass 648344 648544 das 648544 650448 Vektorprodukt 650448 650709 nicht 650709 650829 so 650829 651030 weit 651030 651210 weg 651210 651430 liegen 651430 651711 darf 651711 651891 hier 651891 652132 von 652132 652292 dem 652292 652894 A 652894 653174 Fonds 653174 653395 würde 653395 653575 sich 653575 654096 positiv 654096 656271 werden 657217 657638 okay 657638 657818 das 657818 657979 ist 657979 659522 die 659522 660404 Richtung 660404 661085 senkrecht 661085 661246 zu 661246 661567 beiden 661567 663751 Faktoren 663751 663992 und 663992 664252 zwar 664252 664533 so 664533 664814 das 664814 665074 erste 665074 665395 Faktor 665395 665776 zweite 665776 666117 Faktor 666117 667019 Vektorprodukt 667019 667379 rechte 667379 667580 Hand 667580 667981 bilden 667981 668863 wenn 668863 669023 ich 669023 669123 sie 669123 669504 zurzeit 669504 670005 rechtshängig 670005 671027 sind 671027 671288 weiß 671288 671408 immer 671408 671548 noch 671548 671749 nicht 671749 671849 wie 671849 673152 lang 673152 673352 das 673352 673513 ist 673513 674856 das 674856 675718 komplizierteste 675718 676399 wahrscheinlich 676399 677101 festzustellen 677101 677241 wie 677241 677481 lang 677481 677782 das 677782 678444 Vektorprodukt 678444 680759 wird 681442 681863 jedoch 681863 682083 auch 682083 682484 wieder 682484 682705 mit 682705 684429 geometrisch 684429 684669 Bild 684669 684849 ein 684849 685310 ziemlich 685310 686854 schräges 686854 687235 spart 687235 689570 Produkt 689623 691006 dreißig 691006 691627 ?? 691627 692549 siebenunddreißig 692549 692569 ein 692569 692810 ziemlich 692810 693391 schräges 693391 693612 spart 693612 693872 Punkt 693872 694353 folgendes 694353 694634 spart 694634 698142 Produkt 698142 698162 ein 698162 698583 Vektorprodukt 698583 698603 als 698603 698863 erste 698863 701249 Spalte 701385 701666 und 701666 701806 ein 701806 702147 Vektor 702147 702287 und 702287 702427 ein 702427 702968 Vektor 702968 703249 diese 703249 703630 spart 703630 704913 Produkt 704913 705113 das 705113 705294 sind 705294 705494 erst 705494 706757 mal 706757 706997 sehr 706997 707619 fragwürdig 707619 708360 Ausrufezeichen 708360 708561 was 708561 710906 tun 711541 711802 rein 711802 713485 anschaulich 713485 713706 oder 713706 713866 dass 713866 714026 sich 714026 714167 das 714167 714467 große 714467 714848 Drama 714848 715109 sein 715109 715209 ich 715209 715409 habe 715409 715590 eine 715590 715891 Kante 715891 716171 B 716171 716372 eine 716372 716692 ganze 716692 717634 zehn 717634 717935 das 717935 718296 erste 718296 719358 Kante 719358 719639 nimmt 719639 720441 absurderweise 720441 722044 das 722044 722906 Vektorprodukt 722906 723106 von 723106 723267 den 723267 723808 beiden 723808 723988 guck 723988 724249 einfach 724249 724429 mal 724429 724590 was 724590 725953 passiert 725953 726293 indes 726293 726414 als 726414 727075 mathematisches 727075 727897 Experiment 727897 728178 was 728178 729240 würde 729240 729721 passieren 729721 729741 ?? 729741 729841 ich 729841 730022 gerne 730022 730222 mal 730222 730883 aufmachen 730883 731104 muss 731104 733529 passiert 739129 740993 ?? 740993 741254 eine 741254 741614 Kante 741614 744441 B 744441 744721 schon 744721 744942 eine 744942 745262 ganze 745262 747568 zehn 747568 747668 ?? 747668 750354 geschickt 750354 750654 möchte 750654 750795 es 750795 750975 nicht 750975 751115 so 751115 751296 ?? 751296 751436 dass 751436 751536 es 751536 751877 aussieht 751877 751997 ?? 751997 752278 rechter 752278 753280 Winkel 753280 754483 also 754483 754743 eine 754743 755064 Kante 755064 757580 zehn 757668 757929 und 757929 758129 jetzt 758129 758289 B 758289 758750 Kreuz 758750 759011 C 759011 759231 was 759231 759332 ich 759332 759612 schon 759612 760133 weiß 760133 760294 ist 760294 760474 das 760474 760695 B 760695 761176 Kreuz 761176 762238 C 762238 762398 mit 762398 762519 den 762519 762920 beiden 762920 765104 ihr 765104 765405 eine 765405 765646 rechte 765646 765866 Hand 765866 766387 bildet 766387 767029 senkrecht 767029 767189 auf 767189 767590 beiden 767590 768031 steht 768031 768532 das 768532 770135 heißt 770135 770396 in 770396 770677 dieser 770677 771819 Richtung 771819 772100 wo 772100 772280 auch 772280 773262 immer 773262 773483 B 773483 773844 Kreuz 773844 774124 C 774124 775427 liegen 775427 775728 auf 775728 776229 jedenfalls 776229 776349 in 776349 776449 der 776449 776830 Zeichnung 776830 778714 aufwärts 778714 778895 Komma 778895 779055 dass 779055 779316 meine 779316 779817 Hypothese 779817 779997 für 779997 780157 B 780157 780538 Kreuz 780538 781340 zehn 781340 781781 senkrecht 781781 781921 auf 781921 782042 den 782042 782362 beiden 782362 782623 anderen 782623 782803 auf 782803 783024 jeden 783024 783324 Fall 783324 783725 und 783725 784006 rechte 784006 784186 Hand 784186 784868 bilden 784868 785569 senkrecht 785569 787694 auf 787694 787874 den 787874 789979 beiden 789979 790199 das 790199 790440 weiß 790440 791442 ich 791442 791643 und 791643 792925 jetzt 792925 793266 bilde 793266 794970 ich 794970 796152 das 796152 797054 Vektorprodukt 797054 797175 und 797175 797495 frage 797495 797776 mich 797776 797976 auch 797976 798117 ?? 798117 798357 was 798357 798598 könnte 798598 798758 denn 798758 798959 das 798959 799179 jetzt 799179 799460 werden 799460 799560 wir 799560 799881 machen 799881 799921 ?? 799921 800382 Komma 800382 801023 Test 801023 801244 und 801244 802266 Marsexperiment 802266 802446 was 802446 802607 kann 802607 802927 hierbei 802927 805082 rauskommen 805363 806666 einmal 806666 806686 kann 806686 806706 ich 806706 806786 mir 806786 806906 die 806906 807528 gemietete 807528 808169 Situation 808169 808670 angucken 808670 808710 aber 808710 809392 einfacher 809392 809492 ist 809492 811577 noch 811581 811701 bin 811701 811822 ich 811822 811942 mir 811942 812162 erst 812162 812904 mal 812904 813124 meine 813124 813686 Rechenregeln 813686 814107 angucke 814107 814247 die 814247 814387 ich 814387 814688 vorher 814688 814968 hatte 814968 815209 was 815209 815530 weiß 815530 815650 ich 815650 816331 hierüber 816331 816372 ?? 816372 816492 sie 816492 816913 einfach 816913 817133 nur 817133 817273 von 817273 817374 den 817374 817975 Rechenregeln 817975 818737 hergehen 818737 818877 als 818877 819158 ersten 819158 821423 Schritt 821986 822447 ist 822447 823569 ganz 823569 823930 glücklich 823930 824071 wenn 824071 824251 man 824251 824512 einmal 824512 824672 sich 824672 824832 auf 824832 824973 den 824973 825233 Trick 825233 825754 einlässt 825754 825975 und 825975 826155 sich 826155 826316 an 826316 826516 was 826516 827197 allgemein 827197 827558 gilt 827558 827759 über 827759 827919 das 827919 828560 Vektorprodukt 828560 829302 gebaut 829302 829482 das 829482 829743 Vektor 829743 830064 Produkt 830064 830585 allgemein 830585 830805 so 830805 831808 gebaut 831808 832028 dass 832028 832148 so 832148 832309 ein 832309 833311 Determinante 833311 833531 drei 833531 834032 Spalten 834032 834513 wird 834513 834894 erste 834894 835556 Spalte 835556 836799 Skalarprodukt 836799 837079 zwei 837079 837520 Spalte 837520 838182 Vektorprodukt 838182 838382 dritte 838382 839063 Spalte 839063 839304 das 839304 839444 muss 839444 839785 natürlich 839785 839925 auch 839925 840126 hier 840126 841228 gelten 841228 841449 das 841449 841649 muss 841649 842391 sein 842391 842872 erste 842872 843473 Spalte 843473 843613 B 843613 844014 Kreuz 844014 845458 zehn 845458 847662 Skalarprodukt 847662 848204 zweite 848204 848985 Spalte 848985 849847 Vektorprodukt 849847 850108 dritte 850108 850729 Spalte 850729 850909 muss 850909 851030 auch 851030 851190 hier 851190 851811 gelten 851811 852272 überraschend 852272 852393 für 852393 852573 das 852573 853716 es 853716 853876 noch 853876 854177 mal 854177 854317 bin 854317 854417 ich 854417 854618 drei 854618 855039 Spalten 855039 855359 habe 855359 856301 ABC 856301 856622 spart 856622 857263 Produkt 857263 857364 in 857364 857444 der 857444 858065 Determinante 858065 858266 war 858266 859228 das 859228 859568 erste 859568 860030 Spalte 860030 860410 mal 860410 860831 zweite 860831 861894 Spalte 861894 862274 Kreuz 862274 862535 dritte 862535 862956 Spalte 862956 863196 genau 863196 863337 das 863337 863477 wenn 863477 863718 ich 863718 863918 an 863918 864078 die 864078 864459 erste 864459 866764 Spalte 866764 866985 ist 866985 867205 das 867205 867847 Vektorprodukt 867847 867967 muss 867967 868288 natürlich 868288 868488 auch 868488 868869 Geldes 868869 869029 muss 869029 869150 für 869150 869410 jede 869410 869771 erste 869771 870152 Spalte 870152 870553 gelten 870553 870713 als 870713 871114 Erfinder 871114 871234 das 871234 871996 Vektorprodukt 871996 873399 steht 873399 875654 nun 876500 876741 wie 876741 876921 kann 876921 877021 ich 877021 877222 das 877222 879707 vereinfachen 879707 880068 besteht 880068 880208 das 880208 880850 Skalarprodukt 880850 881010 ein 881010 881391 zwecklos 881391 881551 mit 881551 881691 sich 881691 883676 selbst 883676 883896 das 883896 884077 ist 884077 884257 das 884257 885941 Quadrat 885941 886101 der 886101 886963 Länge 886963 887143 was 887143 887384 hier 887384 887725 steht 887725 888987 ist 888987 889709 nicht 889709 890330 unwesentlich 890330 890531 das 890531 890691 was 890691 890771 ich 890771 891072 suche 891072 891212 ich 891212 891473 möchte 891473 891753 wissen 891753 891874 wie 891874 892074 lang 892074 892275 das 892275 892956 Vektorprodukt 892956 893598 ist 893598 894059 gesticktes 894059 894500 Quadrat 894500 894860 davon 894860 896344 bislang 896344 896504 das 896504 897927 Vektorprodukt 897927 898148 lang 898148 898308 ist 898308 898508 dieser 898508 898809 Fall 898809 898949 das 898949 899250 solche 899250 899290 ?? 899290 899651 wissen 899651 899791 hier 899791 900012 steht 900012 900152 das 900152 901054 Quadrat 901054 901455 insofern 901455 901615 gar 901615 901775 nicht 901775 903419 schlecht 903419 903680 dieses 903680 904241 mathematische 904241 904622 Instrument 904622 906646 durchzuführen 906646 906827 wenn 906827 906947 ich 906947 907107 jetzt 907107 907308 eine 907308 907628 andere 907628 908550 Chance 908550 909933 habe 909933 910194 diese 910194 910815 Determinante 910815 911537 auszurechnen 911537 911777 habe 911777 911858 ich 911858 912579 was 912579 912820 über 912820 912920 die 912920 913201 Länge 913201 913401 des 913401 914062 Vektorprodukt 914062 914684 gelernt 914684 915325 ?? 915325 915526 das 915526 915666 geht 915666 915826 jetzt 915826 916007 wieder 916007 916849 anschaulich 916849 917069 hier 917069 917570 suche 917570 918412 ich 918412 919033 Orientierung 919033 919194 und 919194 920637 Volumen 920637 920817 für 920817 920978 das 920978 921479 parallele 921479 922280 Buffet 922280 923263 mit 923263 923904 eine 923904 924505 Kante 924505 924686 wie 924686 925047 Kreuz 925047 925327 C 925327 925628 eine 925628 926249 Kante 926249 926530 B 926530 926871 eine 926871 927211 Kante 927211 928775 C 928775 929196 dieses 929196 930218 Parallelpilz 930218 930679 davon 930679 930940 suche 930940 931040 ich 931040 931280 das 931280 932443 Volumen 932443 932643 und 932643 932743 die 932743 935229 Orientierung 935231 935812 Orientierung 935812 935973 gibt 935973 936093 mir 936093 936233 das 936233 937596 Vorzeichen 937596 937897 des 937897 938759 Volumen 938759 938899 mit 938899 939019 dem 939019 939861 Betrag 939861 940062 das 940062 940603 weitaus 940603 940743 nicht 940743 940944 ganz 940944 941044 so 941044 941164 gut 941164 942327 gelungen 942327 943449 an 943449 943830 dieses 943830 945413 Volumen 945413 945694 irgend 945694 945914 eine 945914 946315 Chance 946315 946596 dieses 946596 948079 Volumen 948079 950885 auszurechnen 950887 951368 wichtig 951368 951528 ist 951528 951709 dass 951709 951989 dieser 951989 952290 Winkel 952290 952511 hier 952511 952651 im 952651 953172 allgemeinen 953172 953533 nicht 953533 953974 neunzig 953974 954315 Grad 954315 954475 ist 954475 954635 das 954635 954816 ist 954816 954996 aber 954996 955357 neunzig 955357 955698 Grad 955698 955898 als 955898 956018 die 956018 956439 Figur 956439 956600 die 956600 956720 ich 956720 957101 habe 957101 957301 sieht 957301 957522 so 957522 957862 aus 957862 957983 ich 957983 958203 habe 958203 958363 ein 958363 960147 Parallelogramm 960147 960488 sie 960488 960648 mit 960648 960809 B 960809 960969 und 960969 962653 C 962653 963154 allgemeinen 963154 963775 Parallelogramm 963775 964056 kein 964056 964637 Rechteck 964637 964878 das 964878 965118 ist 965118 965299 nicht 965299 965639 neunzig 965639 966662 Grad 966662 966842 und 966842 967243 auf 967243 967503 dem 967503 968305 Parallelogramm 968305 969067 senkrecht 969067 970971 aufgebaut 970971 971192 ist 971192 971973 das 971973 972234 erste 972234 973457 spart 973457 974679 so 974681 975884 senkrecht 975884 977427 hochgebundene 977427 977688 Winkel 977688 977848 ist 977848 977948 im 977948 978349 allgemeinen 978349 978610 nicht 978610 978970 neunzig 978970 980193 Grad 980193 980574 davon 980574 980694 ist 980694 980835 das 980835 981296 Volumen 981296 981757 Fahrt 981757 981957 von 981957 982819 diesem 982819 983300 geometrischen 983300 985715 Objekt 986618 987119 diesen 987119 987299 Fall 987299 987600 haben 987600 987801 so 987801 988242 ein 988242 988863 allgemeines 988863 990727 Prisma 990727 990948 eine 990948 992290 Grundfläche 992290 994094 senkrecht 994094 995457 explodiert 995457 995838 dieselbe 995838 996139 Fläche 996139 996339 noch 996339 997081 mal 997081 997281 dann 997281 997502 wird 997502 997662 das 997662 998203 Volumen 998203 998785 Grundfläche 998785 998985 ?? 998985 999627 für 999627 999867 das 999867 999987 es 999987 1000168 was 1000168 1000268 ich 1000268 1000468 hier 1000468 1000929 habe 1000929 1001050 die 1001050 1001691 Grundfläche 1001691 1001871 ist 1001871 1001952 die 1001952 1002272 Fläche 1002272 1002533 meines 1002533 1004036 Parallelogramm 1004036 1004177 und 1004177 1004497 die 1004497 1005880 Höhe 1005880 1006141 ist 1006141 1006221 die 1006221 1006502 Länge 1006502 1007524 meines 1007524 1009508 Vektorprodukt 1009508 1009689 was 1009689 1009809 ist 1009809 1009909 der 1009909 1010190 Trick 1010190 1010310 an 1010310 1010430 der 1010430 1011613 Stelle 1011613 1011813 das 1011813 1012034 wieder 1012034 1012174 zu 1012174 1014449 erkennen 1014456 1014837 als 1014837 1014997 ich 1014997 1016200 kann 1016200 1018625 dieses 1018625 1019327 Sparprodukt 1019327 1019547 auch 1019547 1019988 anders 1019988 1022975 ausrechnen 1022975 1023195 das 1023195 1023756 Volumen 1023756 1024057 ist 1024057 1024177 die 1024177 1024578 Fläche 1024578 1024759 des 1024759 1027855 Parallelogramm 1030528 1030748 des 1030748 1034737 Parallelogrammzier 1038408 1038989 mal 1038989 1039150 die 1039150 1040813 Höhe 1040813 1041094 neuer 1041094 1041274 aber 1041274 1041615 die 1041615 1042537 Höhe 1042537 1043058 ist 1043058 1043199 die 1043199 1043539 Länge 1043539 1043800 von 1043800 1043920 B 1043920 1044321 Kreuz 1044321 1046656 zehn 1049539 1050421 und 1050421 1051042 netterweise 1051042 1051283 stimmt 1051283 1051463 das 1051463 1052826 Vorzeichen 1052826 1053107 wegen 1053107 1053267 der 1053267 1053548 rechten 1053548 1054149 Handregel 1054149 1054370 ist 1054370 1054770 tatsächlich 1054770 1057376 Plus 1058337 1059119 Determinante 1059119 1061524 ausrechnen 1061524 1061845 also 1061845 1062045 habe 1062045 1062165 ich 1062165 1063609 gelernt 1063609 1063789 die 1063789 1064210 Fläche 1064210 1064470 von 1064470 1064751 diesem 1064751 1065553 Parallelogramm 1065553 1065733 was 1065733 1065894 von 1065894 1066074 B 1066074 1066214 und 1066214 1066455 C 1066455 1066595 im 1066595 1066856 Raum 1066856 1067517 aufgespannt 1067517 1067798 wird 1067798 1068078 ist 1068078 1068159 ja 1068159 1068299 noch 1068299 1068760 mal 1068760 1069682 sehen 1069682 1069902 wie 1069902 1070023 es 1070023 1070163 noch 1070163 1070363 mal 1070363 1071205 B 1071205 1071386 die 1071386 1071726 Fläche 1071726 1071927 vom 1071927 1072648 Parallelogramm 1072648 1072829 was 1072829 1072989 von 1072989 1073190 B 1073190 1073330 und 1073330 1073530 C 1073530 1073691 im 1073691 1073931 Raum 1073931 1074573 aufgespannt 1074573 1075695 wird 1075695 1076016 die 1076016 1076377 mal 1076377 1076497 die 1076497 1076798 Länge 1076798 1076978 des 1076978 1078341 Vektorprodukt 1078341 1079303 ist 1079303 1079904 Überraschung 1079904 1079985 die 1079985 1080265 Länge 1080265 1080446 des 1080446 1081127 Vektorprodukt 1081127 1081388 ins 1081388 1083893 Quadrat 1084700 1084961 was 1084961 1085081 sie 1085081 1085241 sie 1085241 1085582 daraus 1085582 1087857 ab 1087859 1087999 die 1087999 1088380 Fläche 1088380 1088641 mal 1088641 1088721 die 1088721 1089002 Länge 1089002 1089142 ist 1089142 1089222 die 1089222 1089463 Länge 1089463 1089623 ins 1089623 1090124 Quadrat 1090124 1090304 das 1090304 1091086 heißt 1091086 1091266 die 1091266 1091587 Fläche 1091587 1091788 muss 1091788 1091888 die 1091888 1092108 Länge 1092108 1092429 sein 1092429 1092549 ?? 1092549 1092830 steht 1092830 1092970 die 1092970 1093231 Länge 1093231 1093471 mal 1093471 1093572 die 1093572 1093912 Menge 1093912 1094433 Thüringens 1094433 1095355 Quadratsfläche 1095355 1095536 des 1095536 1096879 Parallelogramm 1096879 1097099 ist 1097099 1097200 die 1097200 1097520 Menge 1097520 1097721 des 1097721 1098402 Vektorprodukt 1098402 1098903 sechzehn 1098903 1100687 hundert 1100687 1101589 achtunddreißig 1101589 1101709 die 1101709 1102110 dritte 1102110 1103513 Eigenschaft 1103513 1103634 die 1103634 1104175 dritte 1104175 1104455 große 1104455 1104896 geometrische 1104896 1105377 Eigenschaft 1105377 1105518 des 1105518 1106199 Vektorprodukt 1106199 1106400 die 1106400 1106801 Länge 1106801 1106981 des 1106981 1109547 Vektorprodukt 1109547 1109727 ist 1109727 1109968 schlicht 1109968 1110068 und 1110068 1110529 ergreifend 1110529 1110609 die 1110609 1110950 Fläche 1110950 1111130 des 1111130 1111872 Parallelogramm 1111872 1112012 was 1112012 1112152 von 1112152 1112253 den 1112253 1113014 beiden 1113014 1113736 aufgespannt 1113736 1115961 wird 1119851 1120132 im 1120132 1122417 Raum 1123100 1127129 nie 1127129 1127530 also 1127530 1127670 ich 1127670 1127931 habe 1127931 1128652 irgendwo 1128652 1129113 B 1129113 1129254 und 1129254 1129374 ich 1129374 1129654 habe 1129654 1131017 irgendwo 1131017 1131278 sollte 1131278 1131418 nach 1131418 1131719 vorne 1131719 1132400 zeigen 1132400 1133202 ?? 1133202 1133363 nach 1133363 1133864 hinten 1133864 1134445 B 1134445 1135106 C 1135106 1135307 ich 1135307 1135547 gucke 1135547 1135748 mir 1135748 1136169 das 1136169 1136890 Parallelogramm 1136890 1137151 an 1137151 1137431 ist 1137431 1137892 nochmals 1137892 1138173 sehe 1138173 1138333 ich 1138333 1138534 es 1138534 1138714 noch 1138714 1138995 mal 1138995 1140719 B 1140719 1141100 dieses 1141100 1142062 Parallelogramm 1142062 1142202 im 1142202 1143405 Raum 1143405 1143685 nicht 1143685 1143926 essen 1143926 1144246 Fläche 1144246 1144567 wissen 1144567 1146712 will 1146712 1146972 brauche 1146972 1147193 ich 1147193 1147453 nur 1147453 1147714 diesen 1147714 1147914 Weg 1147914 1148235 dazu 1148235 1148496 nehmen 1148496 1148636 B 1148636 1149057 Kreuz 1149057 1149298 C 1149298 1149398 und 1149398 1149738 bestimme 1149738 1149859 die 1149859 1150921 Länge 1150921 1151202 also 1151202 1151763 Wurzel 1151763 1152525 aus 1152525 1152745 X 1152745 1153266 Komponente 1153266 1154048 Quadrat 1154048 1154268 hundert 1154268 1154589 Prozent 1154589 1155070 Komponente 1155070 1155371 von 1155371 1155491 dem 1155491 1156814 Vektorprodukt 1156814 1157736 Quadrat 1157736 1159360 ähm 1159360 1159801 Wurzeln 1159801 1160201 daraus 1160201 1160562 liefert 1160562 1160743 mir 1160743 1161083 diese 1161083 1161444 Fläche 1161444 1161584 im 1161584 1164832 Raum 1164834 1165275 was 1165275 1165936 vielleicht 1165936 1166798 einheitstechnischen 1166798 1166999 bisschen 1166999 1167540 komisch 1167540 1167740 ist 1167740 1167921 eine 1167921 1168322 Länge 1168322 1168642 eines 1168642 1171048 Rektors 1171050 1171531 ist gleich 1171531 1171691 der 1171691 1172874 Fläche 1172874 1173235 besitzen 1173235 1173455 müssen 1173455 1173836 komisch 1173836 1174057 aus 1174057 1174217 einer 1174217 1174457 Länge 1174457 1174718 sollte 1174718 1175099 Metern 1175099 1175520 gemessen 1175520 1175800 werden 1175800 1175961 eine 1175961 1176281 mit 1176281 1176582 einem 1176582 1176843 eine 1176843 1177083 Fläche 1177083 1177264 soll 1177264 1177404 den 1177404 1178045 Quadratmetern 1178045 1178306 gewiss 1178306 1178907 werden 1178907 1179228 namentlich 1179228 1179549 genannt 1179549 1179729 Punkt 1179729 1179869 was 1179869 1180010 hier 1180010 1180411 passiert 1180411 1180551 man 1180551 1181573 Vektorprodukt 1181573 1181914 versteht 1181914 1182235 Meter 1182235 1182435 mal 1182435 1183036 wieder 1183036 1183177 es 1183177 1183397 kommt 1183397 1183778 tatsächlich 1183778 1184459 Quadratmeter 1184459 1184961 Haus 1184961 1185201 nicht 1185201 1185662 irritieren 1185662 1186424 lassen 1186424 1186564 das 1186564 1186684 sie 1186684 1186785 die 1186785 1187045 Länge 1187045 1187306 eines 1187306 1187646 Rektors 1187646 1188087 gebildet 1188087 1188609 wird 1188609 1188929 dieser 1188929 1190052 Vektor 1190052 1190232 hat 1190232 1190312 die 1190312 1190613 Einheit 1190613 1192377 Quadratmeter 1192377 1192978 Radio 1192978 1193880 zurück 1193880 1194241 sieht 1194241 1194381 an 1194381 1195524 den 1195524 1196325 Rechenregeln 1196325 1196546 hier 1196546 1196766 sehen 1196766 1196887 Sie 1196887 1198290 das 1198290 1198490 wenn 1198490 1198590 sie 1198590 1201437 zwei 1201437 1201938 Vektoren 1201938 1202399 mit 1202399 1202519 der 1202519 1202840 Einheit 1202840 1203261 Meter 1203261 1204002 multiplizieren 1204002 1204083 im 1204083 1205285 Vektorprodukt 1205285 1205586 kriegen 1205586 1206468 sie 1206468 1207791 Quadratmeter 1207791 1208131 das heißt 1208131 1208192 die 1208192 1208432 Menge 1208432 1208632 wird 1208632 1209695 auch 1209695 1210296 absurderweise 1210296 1210998 Quadratmeter 1210998 1211318 sein 1211318 1211539 und 1211539 1212481 nicht 1212481 1212802 wieder 1212802 1213062 sein 1213062 1213263 daran 1213263 1213423 sieht 1213423 1213583 man 1213583 1213824 schon 1213824 1214145 bisschen 1214145 1214305 das 1214305 1214465 das 1214465 1215628 Vektorprodukt 1215628 1215949 kann 1215949 1216129 das 1216129 1216810 Normalenvektor 1216810 1219366 ist 1219368 1221613 nun 1221613 1221813 abschließend 1221813 1221833 zum 1221833 1224299 Vektorprodukt 1224299 1224319 die 1224319 1224339 übliche 1224339 1224840 Formelsammlung 1224840 1227225 Formel 1227227 1227367 ich 1227367 1227468 mir 1227468 1227648 das 1227648 1227868 jetzt 1227868 1228309 angucke 1228309 1228430 die 1228430 1228810 Fläche 1228810 1228991 des 1228991 1229813 Parallelogramm 1229813 1231075 Statoil 1231075 1231216 die 1231216 1231416 kann 1231416 1231536 ich 1231536 1231617 ja 1231617 1231817 ganz 1231817 1232098 billig 1232098 1234683 haben 1234683 1234864 sie 1234864 1235205 gucken 1235205 1237409 sich 1237409 1237770 eine 1237770 1238051 Höhe 1238051 1240175 an 1240175 1240396 sie 1240396 1240737 gucken 1240737 1240957 sich 1240957 1241218 diesen 1241218 1241619 Winkel 1241619 1243864 an 1247744 1250290 mehreren 1250841 1251182 wie 1251182 1252926 lang 1252926 1253106 wie 1253106 1253286 lang 1253286 1253447 ist 1253447 1253547 die 1253547 1254289 Höhe 1254289 1254469 des 1254469 1255050 Parallelogramm 1255050 1255231 jetzt 1255231 1255551 anders 1255551 1256173 ausrechnen 1256173 1256313 ich 1256313 1256614 möchte 1256614 1257235 Grundlinie 1257235 1257415 mal 1257415 1257736 Höhe 1257736 1257917 für 1257917 1258057 das 1258057 1259420 Parallelogramm 1259420 1260442 benutzen 1260442 1260943 ähm 1260943 1261043 wie 1261043 1261384 kriegen 1261384 1261504 wir 1261504 1262306 die 1262306 1262727 Höhe 1262727 1264982 raus 1264991 1265352 genau 1265352 1265492 hier 1265492 1265632 ist 1265632 1265773 der 1265773 1266354 Sinus 1266354 1267897 gefragt 1267897 1268238 gegen 1268238 1268739 Kathete 1268739 1268980 durch 1268980 1269641 Hypothenuse 1269641 1270222 Hypothenuse 1270222 1270463 ist 1270463 1271225 C 1271225 1271385 der 1271385 1271766 Sinus 1271766 1272026 sagt 1272026 1272588 gegenwärtig 1272588 1272808 durch 1272808 1275093 Hypothekenmuse 1275093 1276376 Sinusfi 1276376 1276596 ich 1276596 1276797 will 1276797 1277037 aber 1277037 1277258 nicht 1277258 1277458 gegen 1277458 1277559 der 1277559 1277939 Dietrich 1277939 1278120 über 1278120 1278280 den 1278280 1278501 muss 1278501 1278701 ich 1278701 1278881 für 1278881 1279202 die 1279202 1279463 gegen 1279463 1279884 Katheter 1279884 1280064 als 1280064 1280465 solche 1280465 1280726 also 1280726 1281347 Sinusfi 1281347 1282309 mal 1282309 1282429 die 1282429 1282690 Länge 1282690 1282910 von 1282910 1284113 zehn 1284113 1284354 Länge 1284354 1284454 der 1284454 1285496 Prognose 1285496 1285757 das 1285757 1285897 ist 1285897 1285957 die 1285957 1286198 Länge 1286198 1286338 der 1286338 1287540 Höhe 1287540 1287741 und 1287741 1287801 die 1287801 1288142 Fläche 1288142 1288322 von 1288322 1288442 dem 1288442 1288803 ganzen 1288803 1289445 ist 1289445 1289906 Grundlinie 1289906 1290126 mal 1290126 1290888 Höhe 1290888 1291168 also 1291168 1292451 mal 1292451 1292732 B 1292732 1293013 auch 1293013 1294616 noch 1294616 1294937 ist 1294937 1295017 die 1295017 1296220 Grundlinie 1296220 1296600 Sinus 1296600 1297162 Mercedes 1297162 1297302 die 1297302 1298124 Höhe 1298124 1299888 sicherheitshalber 1299888 1300188 nicht 1300188 1300349 ?? 1300349 1300649 müssen 1300649 1300770 Sie 1300770 1301190 Artikel 1301190 1301551 schreibe 1301551 1301651 ich 1301651 1302333 hier 1302333 1304037 Betragstriche 1304037 1304177 in 1304177 1304277 der 1304277 1304798 Winkelfall 1304798 1304999 schon 1304999 1305440 gemessen 1305440 1306622 ist 1306622 1306823 das 1306823 1306963 kann 1306963 1307184 sehr 1307184 1307805 negativ 1307805 1307905 und 1307905 1308005 ich 1308005 1308266 möchte 1308266 1308426 nicht 1308426 1308567 dass 1308567 1308647 die 1308647 1308927 Fläche 1308927 1309529 negativ 1309529 1309709 wird 1309709 1310030 deshalb 1310030 1310371 häufig 1310371 1310491 der 1310491 1313357 Betragstriche 1313357 1313598 und 1313598 1313858 damit 1313858 1313999 hat 1313999 1314179 man 1314179 1314540 die 1314540 1314921 übliche 1314921 1315662 Formelsammlung 1315662 1316083 Formel 1316083 1316384 wenn 1316384 1316644 sie 1316644 1317025 das 1317025 1317807 Vektorprodukt 1317807 1319471 nehmen 1319471 1319671 und 1319671 1320152 davon 1320152 1320393 die 1320393 1321355 Länge 1321355 1322617 bestimmen 1322617 1322938 kriegen 1322938 1323099 sie 1323099 1324121 raus 1324121 1324341 das 1324341 1324482 ist 1324482 1324582 die 1324582 1324842 Länge 1324842 1325183 des 1325183 1326386 einen 1326386 1326767 mal 1326767 1326867 die 1326867 1327147 Länge 1327147 1327348 des 1327348 1329312 andern 1329312 1330274 Mal 1330274 1330775 Betrag 1330775 1330956 vom 1330956 1331958 Sinus 1331958 1332058 die 1332058 1332379 gesamte 1332379 1332680 Mini 1332680 1332840 sind 1332840 1333000 sehr 1333000 1333341 pingelig 1333341 1333461 bei 1333461 1333602 dem 1333602 1333862 Track 1333862 1334043 von 1334043 1335265 Sinus 1335265 1335406 es 1335406 1335726 lernen 1335726 1335847 wenn 1335847 1336207 man 1336207 1336789 programmiert 1336789 1336949 in 1336949 1337049 der 1337049 1337290 Hälfte 1337290 1337430 der 1337430 1337650 Fälle 1337650 1337791 ist 1337791 1337891 der 1337891 1338232 Sinus 1338232 1339194 negativ 1339194 1339434 das 1339434 1339535 ist 1339535 1339655 nicht 1339655 1339815 das 1339815 1340096 passende 1340096 1340356 vom 1340356 1340637 Sammlung 1340637 1341038 erwartet 1341038 1341679 wird 1341679 1342862 am 1342862 1343062 wenn 1343062 1343243 B 1343243 1343403 und 1343403 1345969 C 1345969 1346310 falsch 1346310 1346991 rumliegen 1346991 1347091 wenn 1347091 1347191 ich 1347191 1347512 den 1347512 1347813 Winkel 1347813 1348134 falsch 1348134 1348935 rumesse 1348935 1349136 ist 1349136 1349216 der 1349216 1349517 Sinus 1349517 1349998 negativ 1349998 1350278 des 1350278 1350659 Gedichten 1350659 1352202 gesichert 1352202 1353746 Betragstriche 1353746 1353966 das 1353966 1354107 ist 1354107 1354207 die 1354207 1354548 übliche 1354548 1355129 Formelsammlung 1355129 1355430 Formel 1355430 1356091 dazu 1356091 1356372 Länge 1356372 1356592 des 1356592 1357334 Vektorprodukt 1357334 1358035 ist 1358035 1358376 Produkt 1358376 1358476 der 1358476 1358817 Längen 1358817 1360120 mal 1360120 1360300 den 1360300 1360601 Sinus 1360601 1360761 vom 1360761 1361343 eingeschlossenen 1361343 1363688 Winkel