633 1615 ein 1615 1856 Schritt 1856 2156 zurück 2156 2577 zum 2577 4020 Sparprodukt 4020 4361 zwar 4361 4501 die 4501 6586 zweiundzwanzig 6586 6847 wenn 6847 6987 ich 6987 7127 so 7127 7288 eine 7288 7849 Matrix 7849 8751 habe 8751 9051 den 9051 9292 jetzt 9292 9593 ?? 9593 10354 Vektorprodukt 10354 10695 eins 10695 11096 zwei 11096 12679 drei 12679 13281 drei 13281 14564 zwei 14564 14924 vier 14924 15305 minus 15305 15646 zwei 15646 16768 eins 16768 16969 kann 16969 17089 ich 17089 17209 mir 17209 17610 angucken 17610 17791 was 17791 17891 die 17891 18051 aus 18051 18232 dem 18232 19154 Einheitswürfel 19154 19374 jetzt 19374 19675 macht 19675 20116 im 20116 21038 dreidimensionalen 21038 21198 das 21198 21419 macht 21419 21519 die 21519 21699 aus 21699 21940 meiner 21940 22301 zu 22301 23022 Ursprung 23022 23323 eins 23323 24706 eins 24706 24946 eins 24946 25067 nach 25067 26530 hinten 26530 26710 was 26710 26931 macht 26931 27071 die 27071 27251 aus 27251 27412 dem 27412 29316 Einheitswürfel 29316 29577 diese 29577 30018 Kante 30018 30278 entlang 30278 30398 der 30398 31020 x-Achse 31020 31220 zu 31220 31501 eins 31501 31801 zwei 31801 33024 drei 33024 33184 mal 33184 33365 das 33365 33465 es 33465 33625 sich 33625 33886 besser 33886 34026 die 34026 34768 Beschuldigte 34768 34968 wird 34968 35089 ein 35089 35429 zwei 35429 35650 drei 35650 36792 Ligen 36792 39518 waren 39518 39819 diese 39819 40100 kann 40100 40400 entlang 40400 40521 der 40521 41062 Zeitachse 41062 41262 wird 41262 41543 vier 41543 42204 zwei 42204 43046 eins 43046 43307 vor 43307 43547 Komma 43547 43768 dass 43768 43948 es 43948 44048 im 44048 44329 Raum 44329 46273 liegt 46273 46774 vier 46774 47075 minus 47075 47416 zwei 47416 48438 eins 48438 48779 Kritik 48779 48899 an 48899 49079 den 49079 49240 ?? 49240 49380 der 49380 49661 Epson 49661 49881 Ax 49881 50062 wird 50062 50302 drei 50302 50482 null 50482 52938 zwei 54300 54721 ?? 54721 56084 hinweg 56084 56465 müssen 56465 56625 sich 56625 57026 überlegen 57026 57307 kann 57307 57447 und 57447 59451 zwei 59451 59712 aus 59712 59852 dem 59852 60133 Würfel 60133 60273 wird 60273 60413 dann 60413 61095 insgesamt 61095 61897 ein 61897 62598 parallel 62598 63560 Buffet 63560 63901 nimmt 63901 64102 sie 64102 64322 sich 64322 64583 wird 64583 64743 er 64743 64983 sich 64983 65204 auf 65204 65585 gemalt 65585 66948 habe 66948 67369 irgendwas 67369 67509 von 67509 67609 der 67609 67990 Form 67990 68251 des 68251 69233 ?? 69233 70255 einspart 70255 71558 und 71558 71658 die 71658 72400 Determinante 72400 72640 dieser 72640 74585 Matrix 74585 75336 was 75338 76380 macht 76380 76601 ein 76601 77102 Würfel 77102 77222 in 77222 77443 ein 77443 77884 parallel 77884 78244 Gebet 78244 79728 verwandeln 79728 79908 und 79908 80028 die 80028 80830 Determinante 80830 81071 dieser 81071 81592 Matrix 81592 81772 wird 81772 82153 sagen 82153 82333 was 82333 82454 mit 82454 82574 dem 82574 83055 Volumen 83055 83777 passiert 83777 83917 der 83917 84157 ?? 84157 84458 Park 84458 84839 sagt 84839 84939 wie 84939 85059 sich 85059 85220 das 85220 85601 Volumen 85601 86382 vervielfacht 86382 86523 das 86523 86843 Volumen 86843 87144 von 87144 87605 eins 87605 87745 habe 87745 87825 ich 87825 89529 vorher 89529 89710 das 89710 90030 Volumen 90030 90191 des 90191 90571 parallel 90571 91213 bewegte 91213 91594 Spatz 91594 91734 habe 91734 91834 ich 91834 93037 nachher 93037 93197 und 93197 93257 die 93257 94219 sagt 94219 94420 was 94420 94560 mit 94560 95061 Orientierung 95061 95462 passiert 95462 95723 Sack 95723 96264 Determinante 96264 96464 mit 96464 97166 Vorzeichen 97166 97928 Mini 97928 98449 negatives 98449 98930 Vorzeichen 98930 99070 hat 99070 99230 wird 99230 99391 sich 99391 99912 die 99912 100794 Orientierung 100794 101816 umkehren 101816 102077 wenn 102077 102277 diese 102277 102478 drei 102478 102979 Vektoren 102979 103219 jetzt 103219 103600 keine 103600 104041 Beistrich 104041 104302 dann 104302 104702 bilden 104702 104923 obwohl 104923 105304 zuvor 105304 105384 in 105384 105665 rechter 105665 105825 Hand 105825 106206 gebildet 106206 106927 haben 106927 106967 ?? 106967 107108 das 107108 107609 Vorzeichen 107609 108170 negativ 108170 108491 sein 108491 110114 Determinante 110114 110315 das 110315 110495 Wetter 110495 110856 spart 110856 111477 Produkt 111477 111678 drei 111678 112139 Vektoren 112139 112920 nehmen 112920 113121 in 113121 113321 einem 113321 114003 Determinante 114003 116729 schreiben 116729 116929 das 116929 117350 Bad 117350 117791 Produkt 117791 117952 ein 117952 118753 Feierprodukt 118753 118874 im 118874 119194 englischen 119194 119315 ja 119315 119455 auch 119455 120076 deshalb 120076 120156 ?? 120156 121259 Product 121259 121439 und 121439 121580 wenn 121580 121720 ich 121720 124045 nun 124045 124265 für 124265 124386 die 124386 125348 dreiundzwanzig 125348 125528 wenn 125528 125648 ich 125648 125789 mir 125789 126049 das 126049 126470 nun 126470 127052 angucke 127052 127272 was 127272 127613 heißt 127613 127813 das 127813 128394 eigentlich 128394 128575 ich 128575 129818 nehme 129818 130098 drei 130098 131541 Vektoren 131541 131882 eins 131882 132143 zwei 132143 132423 drei 132423 132684 drei 132684 132884 null 132884 133285 zwei 133285 133546 vier 133546 133866 minus 133866 134187 zwei 134187 135169 eins 135169 135650 schreibe 135650 135911 den 135911 136151 eine 136151 140020 Determinante 140020 140341 eins 140341 141122 zwei 141122 142044 drei 142044 142425 drei 142425 142806 null 142806 143327 minus 143327 144009 zwei 144009 144029 ?? 144029 144410 vier 144410 144750 minus 144750 145071 zwei 145071 145672 eins 145672 145873 das 145873 145993 ist 145993 146113 das 146113 146815 Sparprodukt 146815 146935 der 146935 147176 drei 147176 148599 Vektoren 148599 148779 des 148779 149140 Volumen 149140 149240 der 149240 149741 Spaß 149741 149902 mit 149902 151004 Vorzeichen 151004 151946 denn 151946 152066 ich 152066 152648 vergleiche 152648 153409 Jahr 153409 153610 das 153610 155835 Startvolumen 155835 156256 erspart 156256 156697 Volumen 156697 156937 mit 156937 157158 dem 157158 157538 Volumen 157538 158260 eins 158260 158420 wie 158420 158741 ändert 158741 158881 sich 158881 159062 das 159062 159403 Volumen 159403 159743 eins 159743 159924 zum 159924 160244 Volumen 160244 160405 des 160405 161427 Schwarzacher 161427 161828 Faktor 161828 162028 ist 162028 162249 das 162249 162389 das 162389 162630 sagt 162630 163311 Determinante 163311 163411 im 163411 165676 Betrag 165676 165897 das 165897 166578 Arbeitsvolumen 166578 166879 eins 166879 167200 also 167200 167360 kann 167360 167480 ich 167480 167641 das 167641 168021 Volumen 168021 168162 des 168162 168883 schwarz 168883 170647 Determinante 170647 170767 im 170767 171990 Betrag 171990 172231 ist 172231 172371 das 172371 172712 Volumen 172712 172852 des 172852 173453 Sparzier 173453 173554 habe 173554 173654 ich 173654 174095 also 174095 174496 schwarz 174496 174656 mit 174656 176620 Vorzeichenorientierung 176620 176841 kann 176841 176921 ich 176921 177081 das 177081 178144 weiterverarbeiten 178144 179066 Jahren 179066 179206 ich 179206 179386 kann 179386 179507 es 179507 179787 nämlich 179787 179968 nach 179968 180068 der 180068 180389 ersten 180389 180810 Spalte 180810 181411 zum Beispiel 181411 183536 entwickeln 183536 183616 die 183616 183976 Forscher 183976 183997 ?? 183997 184758 vorgeführt 184758 184919 wenn 184919 185019 sie 185019 185159 die 185159 185460 erste 185460 186702 Spalte 186702 187384 zerbröseln 187384 187624 als 187624 188166 eins 188166 188466 plus 188466 188687 null 188687 188967 plus 188967 189328 null 189328 189569 und 189569 189849 null 189849 190371 plus 190371 190791 zwei 190791 191152 plus 191152 191613 null 191613 192034 und 192034 192295 null 192295 192776 plus 192776 193157 null 193157 193517 plus 193517 194439 drei 194439 194780 tausend 194780 195021 drei 195021 195361 Teile 195361 196745 zerlegen 196745 197185 entwickeln 197185 197366 nach 197366 197506 der 197506 197807 ersten 197807 199791 Spalte 199791 200072 ?? 200072 200413 kurz 200413 201134 aufgeschrieben 201134 201294 war 201294 201435 das 201435 202357 folgendes 202357 204161 einmal 204161 204461 unter 204461 205865 Determinante 205865 206105 so 206105 206706 streichen 206706 207288 ?? 207288 207508 null 207508 207809 minus 207809 208190 zwei 208190 208891 zwei 208891 209252 zwei 209252 211457 eins 211459 212802 eins 212802 215267 dann 215267 215548 der 215548 216430 hier 216430 218294 Schachbeiträge 218294 218675 plus 218675 219076 Minus 219076 219657 Plus 219657 219998 bekam 219998 220098 er 220098 220278 von 220278 220379 dem 220379 221200 Vertauschen 221200 221381 der 221381 221942 Spalten 221942 222042 und 222042 223646 Zeilen 223646 225610 waren 225610 226251 Schachbeiträge 226251 226372 der 226372 226692 nächste 226692 226933 kommt 226933 227133 mit 227133 228476 minus 228476 229058 minus 229058 229499 zwei 229499 229839 mal 229839 230080 unter 230080 230681 Determinante 230681 230922 so 230922 232044 streichen 232044 232405 drei 232405 232966 vier 232966 233247 minus 233247 233608 zwei 233608 234008 eins 234008 234309 ist 234309 234530 unter 234530 235953 Determinante 235953 236294 drei 236294 237296 vier 237296 237757 zwei 237757 238839 eins 238839 239080 und 239080 239180 der 239180 239541 dritte 239541 240463 hier 240463 240783 Plus 240783 241024 wieder 241024 241184 nach 241184 241305 der 241305 242868 Schachverträge 242868 243149 unter 243149 244171 Determinante 244171 244451 drei 244451 245093 vier 245093 245313 null 245313 245634 minus 245634 247398 zwei 247398 247699 drei 247699 248560 vier 248560 249202 null 249202 249543 minus 249543 251427 zwei 251427 251647 dass 251647 251747 es 251747 251888 immer 251888 252028 noch 252028 252449 dasselbe 252449 252750 Ding 252750 253030 das 253030 253511 spart 253511 253972 Produkt 253972 254233 dieses 254233 254995 Dreierprodukt 254995 255155 das 255155 255616 Volumen 255616 255776 des 255776 257079 Staats 257079 257300 mit 257300 257981 Vorzeichen 257981 258101 je 258101 258282 nach 258282 260507 Orientierung 260507 260727 aber 260727 261128 das 261128 261589 nette 261589 262331 ist 262331 262611 das 262611 262772 man 262772 263112 nun 263112 263313 was 263313 263634 ganz 263634 264215 anderes 264215 264596 darin 264596 264876 wieder 264876 266901 findet 266901 267141 ihr 267141 267763 steht 267763 267923 die 267923 268163 X 268163 268705 Komponente 268705 268905 des 268905 269246 ersten 269246 269807 Rektors 269807 270088 mal 270088 272593 irgendwas 272846 273568 plus 273568 274129 zwei 274129 274991 mal 274991 275211 das 275211 275552 einzige 275552 275592 ?? 275592 275752 ?? 275752 276153 company 276153 276394 des 276394 276714 ersten 276714 277115 Rektors 277115 277336 da 277336 277997 zweimal 277997 278358 minus 278358 278538 sieben 278538 279661 Determinante 279661 280262 plus 280262 280403 die 280403 280723 Z 280723 281365 Komponente 281365 281565 des 281565 282327 ersten 282327 283469 Rektors 283469 283690 mal 283690 283910 wieder 283910 284091 eine 284091 284772 Determinante 284772 284993 das 284993 285373 ist 285373 285594 ein 285594 286516 Skalarprodukt 286516 286857 das 286857 287538 ist 287538 287739 ein 287739 288621 Skalarprodukt 288621 289001 eins 289001 289442 zwei 289442 290284 drei 290284 290505 mal 290505 290705 einen 290705 291086 total 291086 291467 schrägen 291467 293551 Vektor 293551 293752 aber 293752 293852 es 293852 294113 ist 294113 294233 ein 294233 295476 Skalarprodukt 295476 295816 Sohn 295816 296418 Skalarprodukt 296418 297019 ausrechnen 297019 298061 einmal 298061 298202 ?? 298202 298643 la 298643 298923 plus 298923 299364 zweimal 299364 299845 Club 299845 300126 plus 300126 301589 dreimal 301589 302772 blubbern 302772 303032 wird 303032 303493 das 303493 304295 Skalarprodukt 304295 304656 werden 304656 304816 das 304816 304997 ist 304997 305157 von 305157 305397 dieser 305397 305798 Form 305798 305899 ich 305899 306119 muss 306119 306259 nur 306259 306660 hinten 306660 306821 das 306821 307161 richtige 307161 308364 Einschreiben 308364 308665 in 308665 308865 sich 308865 309126 rein 309126 310489 schreiben 310489 310749 oben 310749 311571 steht 311571 311832 null 311832 312112 minus 312112 312413 zwei 312413 312573 mit 312573 312874 zwei 312874 313896 Einzelsedimenten 313896 314337 nannte 314337 314698 null 314698 315099 minus 315099 315500 zwei 315500 315840 minus 315840 316221 zwei 316221 316903 eins 316903 317163 in 317163 317243 der 317243 317524 Mitte 317524 317865 steht 317865 318687 minus 318687 319549 minus 319549 319809 drei 319809 320050 vier 320050 320310 minus 320310 320571 zwei 320571 321373 eins 321373 321713 drei 321713 322335 vier 322335 322816 zwei 322816 323156 eins 323156 323297 und 323297 323557 unten 323557 323858 steht 323858 324159 drei 324159 324479 vier 324479 327346 null 327346 327726 minus 327726 328127 zwei 328127 328308 und 328308 328608 damit 328608 328889 habe 328889 329831 ich 329831 330152 aus 330152 330432 dieser 330432 330653 drei 330653 330813 mal 330813 331134 drei 331134 333339 Determinante 333339 333519 ein 333519 334401 Skalarprodukt 334401 334561 der 334561 335684 ersten 335684 336426 Spalte 336426 336706 mit 336706 337849 einem 337849 338149 sehr 338149 339532 komischen 339532 339973 Vektor 339973 340675 gemacht 340675 340935 den 340935 341076 sie 341076 341276 aber 341276 341537 schon 341537 342038 kennen 342038 342178 ?? 342178 342339 schon 342339 342639 häufig 342639 343361 genug 343361 343681 das 343681 343782 es 343782 343942 jetzt 343942 345105 eigentlich 345105 345245 der 345245 345505 Weg 345505 345626 für 345626 346087 das 346087 346748 Vektorprodukt 346748 347189 offiziell 347189 347309 in 347309 347730 Erscheinung 347730 347991 tritt 347991 348312 dieser 348312 348612 Wechsel 348612 349093 dahinten 349093 349254 ist 349254 349815 das 349815 350777 Vektorprodukt 350777 350897 der 350897 351258 beiden 351258 352320 anderen 352320 352942 Spalten 352942 353142 das 353142 353343 ist 353343 356530 die 356530 356830 Programme 356830 356991 sind 356991 357552 ein 357552 357873 drei 357873 358073 null 358073 358394 minus 358394 358775 zwei 358775 359035 vier 359035 359336 minus 359336 359596 zwei 359596 359957 eins 359957 360158 das 360158 360318 ist 360318 360478 das 360478 361080 Vektorprodukt 361080 361240 von 361240 361621 den 361621 363164 drei 363164 363545 null 363545 364968 zwei 364968 365389 vier 365389 365750 minus 365750 366051 zwei 366051 366431 eins 366431 366953 Zentimeters 366953 367514 mathematischen 367514 367754 bisschen 367754 368215 strenger 368215 369418 mache 369418 369618 würde 369618 369719 ich 369719 369939 nicht 369939 370540 hingehen 370540 370681 und 370681 371102 sagen 371102 371743 Vektorprodukt 371743 372004 dass 372004 372244 es 372244 372405 zu 372405 372525 der 372525 373006 senkrecht 373006 373447 steht 373447 373647 auf 373647 373928 seinen 373928 374209 beiden 374209 374890 Faktoren 374890 375070 und 375070 375191 die 375191 375531 solchen 375531 376574 Eigenschaften 376574 377696 sondern 377696 377897 ich 377897 378578 würde 378578 378979 über 378979 379901 das 379901 380462 spart 380462 380983 Produkt 380983 383148 gehen 383148 383308 ich 383308 383649 weiß 383649 383830 jetzt 383830 384110 Wasser 384110 384431 spart 384431 384752 Produkt 384752 385072 macht 385072 385213 das 385213 385533 sagt 385533 385714 mir 385714 385874 das 385874 386435 Volumen 386435 387899 eines 387899 389181 Parallelgebets 389181 389382 mit 389382 390705 Vorzeichen 390705 390865 und 390865 390925 die 390925 391206 Stelle 391206 391547 fester 391547 391867 spart 391867 392148 Produkt 392148 392308 kann 392308 392429 ich 392429 392930 schreiben 392930 393972 als 393972 394132 die 394132 394573 erste 394573 395034 Spalte 395034 395996 Skalarprodukt 395996 396277 mal 396277 396517 einen 396517 396978 komischen 396978 398261 Vektor 398261 398562 der 398562 398883 aus 398883 399043 den 399043 399564 zwei 399564 399704 der 399704 400145 zweiten 400145 400386 dritten 400386 400707 Spalte 400707 401528 zusammengesetzt 401528 401709 ist 401709 401989 dieses 401989 402230 Ding 402230 402390 hier 402390 402551 ist 402551 402691 nur 402691 402831 aus 402831 402912 der 402912 403332 zweiten 403332 403433 der 403433 403713 dritten 403713 404074 Spalte 404074 405597 gebaut 405597 405818 immer 405818 405938 die 405938 406239 erste 406239 406499 Spalte 406499 407021 gestrichen 407021 407462 gestrichen 407462 407622 für 407622 407702 die 407702 408985 Unterdeterminanten 408985 409306 und 409306 409847 dann 409847 410689 definiere 410689 410829 ich 410829 411150 diesen 411150 411591 Vektor 411591 412713 hier 412713 413374 das 413374 414176 so 414176 414397 den 414397 414597 Weg 414597 414717 zu 414717 414838 der 414838 415158 hier 415158 416301 stets 416301 416521 den 416521 417083 definiere 417083 417223 ich 417223 417524 als 417524 418105 das 418105 420390 Vektorprodukt 420390 420630 okay 420630 420931 was 420931 421132 soll 421132 421372 das 421372 422414 sein 422414 422655 ein 422655 423356 Vektorkreuz 423356 423597 einen 423597 423958 anderen 423958 424579 soll 424579 424960 dieses 424960 425341 Ding 425341 425822 sein 425822 426183 sodass 426183 426403 zum 426403 426784 Schluss 426784 427024 dieser 427024 427706 Vektor 427706 428387 Skalarprodukt 428387 428568 in 428568 428668 die 428668 431214 Determinante 432101 432542 dass 432542 432642 es 432642 433785 dann 433785 434366 umgekehrt 434366 434566 zu 434566 434787 dem 434787 435208 gedacht 435208 435408 was 435408 435549 man 435549 435869 sonst 435869 436150 so 436150 436952 schulmäßig 436952 438054 sieht 438054 438154 ?? 438154 438575 ich 438575 439437 baue 439437 439617 das 439617 440299 Vektorprodukt 440299 441121 so 441121 441301 das 441301 441722 folgendes 441722 442003 gilt 442003 442183 wenn 442183 442283 ich 442283 442524 drei 442524 443025 Vektoren 443025 445230 hintereinander 445230 446052 drei 446052 446914 Dreiervektoren 446914 447415 ineinander 447415 447575 in 447575 447775 eine 447775 448457 Determinante 448457 448878 schreibe 448878 449038 das 449038 449199 soll 449199 449379 das 449379 449519 ja 449519 449860 heißen 449860 450501 Determinante 450501 450682 aus 450682 450882 drei 450882 451123 drei 451123 451544 Vektoren 451544 452045 miteinander 452045 452205 als 452205 453027 Spalten 453027 453348 dann 453348 453608 kriege 453608 453708 ich 453708 454590 zwangsläufig 454590 455512 dir 455512 455853 den 455853 456054 aus 456054 456234 der 456234 456635 ersten 456635 457176 Spalte 457176 458800 Skalarprodukt 458800 459040 den 459040 459221 aus 459221 459381 der 459381 459902 zweiten 459902 461245 Kreuz 461245 461506 den 461506 461746 aus 461746 461886 der 461886 462287 dritten 462287 463169 ?? 463169 463550 für 463550 464753 alle 464753 467429 Dreiervektoren 471579 471759 ist 471759 472000 dann 472000 474365 keine 474365 474786 keine 474786 476209 Schlussfolgerung 476209 477131 mehr 477131 477552 sondern 477552 477733 es 477733 478454 ist 478454 478594 die 478594 479536 Definition 479536 479717 des 479717 480418 Vektorprodukt 480418 480559 das 480559 481180 Vektorprodukt 481180 481360 ist 481360 481741 so 481741 483706 gebaut 483706 483886 das 483886 484026 wenn 484026 484106 ich 484106 484287 das 484287 484387 sie 484387 485469 Rechner 485469 486191 Determinante 486191 487875 rauskommt 487875 488416 Determinante 488416 488516 es 488516 488917 einfacher 488917 489057 zu 489057 489599 verstehen 489599 489619 ?? 489619 489759 ich 489759 489939 stelle 489939 490220 fest 490220 490340 dass 490340 490480 ich 490480 490581 mir 490581 491202 Determinante 491202 491342 aus 491342 491563 drei 491563 492946 Vektoren 492946 493086 im 493086 494309 R drei 494309 494569 so 494569 494990 rechnen 494990 495852 kann 495852 496273 ?? 496273 496494 die 496494 496854 erste 496854 497315 Spalte 497315 498819 Skalarprodukt 498819 499099 mal 499099 499340 einen 499340 499721 Vektor 499721 499841 der 499841 500262 komisch 500262 500422 aus 500422 500523 der 500523 500883 zweiten 500883 501004 der 501004 501264 dritten 501264 501605 Spalte 501605 502066 gebildet 502066 503249 werden 503249 503449 und 503449 503850 dieses 503850 504231 komische 504231 504511 Ding 504511 504732 nenn 504732 504892 ich 504892 505754 dann 505754 506415 Vektorprodukt 506415 506536 der 506536 506997 zweiten 506997 507177 und 507177 507498 dritten 507498 509342 Spalte 509342 509522 eine 509522 510144 Determinante 510144 510905 starte 510905 511226 und 511226 511887 dann 511887 512469 überlege 512469 512709 was 512709 512870 denn 512870 513010 für 513010 513150 das 513150 513732 Vektorprodukt 513732 514052 gelten 514052 514273 muss 514273 514774 Wundertäter 514774 515054 Produkt 515054 515455 herkommt 515455 515556 da 515556 515796 kommt 515796 515936 es 515936 516357 eigentlich 516357 516638 erst 516638 516999 kommt 516999 517179 aus 517179 517420 einer 517420 518562 Determinante 518562 518923 müssen 518923 519103 ?? 519103 519424 kurze 519424 519645 Art 519645 519805 eine 519805 520506 Determinante 520506 520687 zu 520687 524194 schreiben 524194 525758 an 525758 525938 und 525938 526059 an 526059 526199 der 526199 526419 Stelle 526419 526560 hat 526560 526700 man 526700 527081 sofort 527081 527161 die 527161 527562 üblichen 527562 528845 Rechenregeln 528845 529286 sind 529286 529366 wie 529366 530869 das 530869 531531 Vektorprodukt 531531 531731 als 531731 531911 zu 531911 532332 bilden 532332 533375 ist 533375 533655 es 533655 533996 kommt 533996 534176 aus 534176 534437 diesen 534437 534698 unter 534698 536201 Determinanten 536201 536461 meiner 536461 541543 Matrix 541638 541798 wo 541798 542099 kam 542099 542400 diese 542400 543081 Determinante 543081 544043 her 544043 544244 ich 544244 544484 habe 544484 544645 die 544645 544945 erste 544945 545406 Zeile 545406 545988 gestrichen 545988 546128 und 546128 546248 die 546248 546910 erste 546910 547411 Spalte 547411 547972 Beistrich 547972 548232 dass 548232 548413 wir 548413 548673 die 548673 548934 X 548934 549515 Komponente 549515 549836 meines 549836 552362 Vektorprodukt 552362 552622 kann 552622 552963 diese 552963 553644 Determinante 553644 554246 her 554246 554366 ich 554366 554546 habe 554546 554667 die 554667 554947 erste 554947 555308 Zeile 555308 555408 und 555408 555488 die 555488 555829 zweite 555829 556230 Spalte 556230 556952 gestrichen 556952 557373 und 557373 557613 ein 557613 557974 Minus 557974 558335 dazu 558335 558695 genommen 558695 558876 von 558876 558956 der 558956 561001 Schachverträge 561001 561161 und 561161 561281 die 561281 561862 Determinante 561862 561963 da 561963 562384 unten 562384 562684 war 562684 562825 die 562825 563125 erste 563125 563526 Zeile 563526 563686 und 563686 563847 die 563847 564248 dritte 564248 564649 Spalte 564649 565190 streichen 565190 565350 da 565350 565691 steht 565691 567595 sie 567743 568144 sofort 568144 568244 in 568244 569306 Rezept 569306 569547 gibt's 569547 569928 tausend 569928 570048 und 570048 570188 ein 570188 571331 Rezeption 571331 572714 Vektorprodukt 572714 572954 sich 572954 573335 merken 573335 573576 kann 573576 573716 ich 573716 573977 merke 573977 574157 mir 574157 574337 das 574337 574778 überdehnte 574778 574979 die 574979 575600 Determinante 575600 575781 weil 575781 575901 es 575901 576542 da 576542 578727 herkommt 578727 579048 was 579048 579108 in 579108 579288 dieser 579288 579689 Richtung 579689 581553 begründet 581553 581814 ?? 581814 582215 damit 582215 582395 man 582395 582535 das 582535 582916 Rezept 582916 583077 für 583077 583217 das 583217 583878 Vektorprodukt 583878 584099 drei 584099 584319 null 584319 585602 zwei 585602 587045 Kreuz 587045 587466 sieben 587466 587867 zwei 587867 588709 eins 588709 589451 richtig 589451 590894 oben 590894 591936 ja 591936 592197 das 592197 592417 ist 592417 594973 also 595074 595174 die 595174 595435 was 595435 595595 zu 595595 595996 Stande 595996 596497 gekommen 596497 596637 ich 596637 596878 hatte 596878 597499 die 597499 598281 Determinante 598281 599784 hingeschrieben 599784 600065 drei 600065 600326 null 600326 601047 zwei 601047 601408 vier 601408 601709 minus 601709 602069 zwei 602069 603693 eins 603693 604094 dir 604094 604254 die 604254 604455 X 604455 605016 Komponente 605016 605196 war 605196 605457 dadurch 605457 605918 zustande 605918 607040 gekommen 607040 607221 Punkt 607221 607401 habe 607401 607622 was 607622 607782 mit 607782 608002 dem 608002 608143 hier 608143 608363 oben 608363 608964 modifiziert 608964 609265 wird 609265 609766 streichen 609766 609967 da 609967 610348 streiche 610348 610708 da 610708 612633 also 612633 612893 diese 612893 613494 Determinante 613494 613655 ja 613655 613855 diese 613855 614076 unter 614076 615038 Determinante 615038 615419 null 615419 616541 mal 616541 617563 eins 617563 618305 minus 618305 618786 zwei 618786 619187 mal 619187 619508 minus 619508 619828 zwei 619828 620149 Muster 620149 620891 stehen 620891 621131 diese 621131 622815 Determinante 622815 625962 ausgerechnet 625962 626182 für 626182 626283 die 626283 626543 Z 626543 627144 Komponente 627144 627285 war 627285 627445 das 627445 627666 auch 627666 629590 einfach 629590 629790 habe 629790 629890 ich 629890 630251 geguckt 630251 630492 was 630492 630712 mit 630712 631013 dem 631013 631795 multipliziert 631795 634019 wird 634019 634320 diese 634320 634541 unter 634541 635162 Determinante 635162 635423 drei 635423 635703 minus 635703 636044 zwei 636044 637567 null 637567 637928 vier 637928 638108 über 638108 638529 Kreuz 638529 638750 als 638750 638970 hier 638970 639231 steht 639231 639532 drei 639532 639973 mal 639973 640434 minus 640434 641456 zwei 641456 642238 minus 642238 642478 null 642478 643601 mal 643601 646046 vier 646212 646833 und 646833 646994 der 646994 647555 einzige 647555 648537 Ärger 648537 648717 aber 648717 648918 auch 648918 649098 nicht 649098 649199 so 649199 649780 überraschend 649780 650080 ist 650080 650622 für 650622 651003 die 651003 651484 Y 651484 652205 Komponente 652205 652345 ich 652345 652626 musste 652626 652947 gucken 652947 653107 was 653107 653267 mit 653267 653468 dem 653468 654210 multipliziert 654210 654951 wird 654951 655112 aber 655112 655252 von 655252 655352 der 655352 655653 Schach 655653 656214 Beiträge 656214 656475 kam 656475 656635 dann 656635 656775 noch 656775 657016 ein 657016 657457 Minus 657457 658820 dazu 658820 659221 ?? 659221 659541 einmal 659541 659942 tauschen 659942 660163 muss 660163 660323 man 660323 660543 oder 660543 660684 muss 660684 660784 ich 660784 661125 zweimal 661125 661506 tauschen 661506 661686 ähm 661686 661886 sich 661886 662287 einmal 662287 662688 tauschen 662688 662828 das 662828 663029 macht 663029 663149 mir 663149 663350 ein 663350 664232 Minus 664232 664452 der 664452 664713 Musen 664713 665073 minus 665073 665915 stehen 665915 666276 erste 666276 666677 Spalte 666677 667439 streichen 667439 667880 zweite 667880 668220 Zeile 668220 668761 streichen 668761 668902 ich 668902 669182 könnte 669182 669563 sagen 669563 671147 minus 671147 671387 drei 671387 671568 Mal 671568 672029 eins 672029 672349 minus 672349 672570 zwei 672570 672730 mal 672730 673071 vier 673071 673191 und 673191 673291 ich 673291 673452 fang 673452 673732 einfach 673732 674474 andersrum 674474 674995 an 674995 675496 zweimal 675496 677140 vier 677140 677841 minus 678068 678790 damit 678790 678910 man 678910 679090 also 679090 679251 dann 679251 679411 ein 679411 681395 Rezept 681395 681415 wenn 681415 681435 sie 681435 681896 Determinanten 681896 682398 verstanden 682398 683540 haben 683540 683560 ist 683560 683580 das 683580 684502 eigentlich 684502 685504 geschenkt 685504 685544 minus 685544 685705 zwei 685705 686106 ?? 686106 688290 schreiben 689728 690309 Klammer zu 690309 690470 nicht 690470 690630 nur 690630 691813 Rezept 691813 692033 für 692033 692153 das 692153 692755 Vektorprodukt 692755 692975 soll 692975 693376 hoffentlich 693376 694278 auf 694278 694559 eine 694559 694899 Idee 694899 695240 wo's 695240 695581 denn 695581 695761 er 695761 696162 kommt 696162 696543 von 696543 698146 der 698146 699449 Determinante 699449 699670 kann 699670 699950 jetzt 699950 700351 jeder 700351 700732 dreimal 700732 701013 drei 701013 701694 Determinante 701694 702296 schreiben 702296 703759 als 703759 704080 erste 704080 704500 Spalte 704500 704721 mal 704721 705402 Vektorprodukt 705402 705503 der 705503 705803 beiden 705803 706084 anderen 706084 706545 Spalten 706545 706685 wenn 706685 706805 ich 706805 707006 das 707006 708790 Vektorprodukt 708790 709030 so 709030 709992 bilden 709992 710213 das 710213 710353 ist 710353 710474 dann 710474 710694 auch 710694 710935 eine 710935 711135 Art 711135 711255 wie 711255 713119 man 713119 713280 das 713280 713540 spart 713540 715104 Produkt 715104 715525 offiziell 715525 715685 hin 715685 716787 schreibt 716787 716968 sie 716968 717188 können 717188 717549 sagen 717549 717790 spart 717790 718150 Produkt 718150 719313 ist 719313 719513 drei 719513 720014 Vektoren 720014 720776 nebeneinander 720776 720957 in 720957 721498 eine 721498 722159 Determinante 722159 722320 zu 722320 722761 stellen 722761 724103 oder 724103 724284 drei 724284 724765 Vektoren 724765 724885 auf 724885 725086 diese 725086 725507 Weise 725507 725667 zu 725667 727010 verarzten 727010 727371 ?? 727371 727671 den 727671 728112 ersten 728112 728453 Mal 728453 729355 Kreuzprodukt 729355 729475 der 729475 729756 beiden 729756 731560 anderen 731560 731760 all 731760 732001 das 732001 732241 geht 732241 732923 offensichtlich 732923 733183 nur 733183 733604 für 733604 735027 Dreiervektoren 735027 735248 wenn 735248 736651 sie 736651 736851 ihr 736851 737814 Vierervektoren 737814 740179 haben 741049 741450 haut 741450 741630 das 741630 741811 nicht 741811 741951 hin 741951 742111 mit 742111 742192 der 742192 743174 Determinante 743174 743915 Amselmatrix 743915 744056 mit 744056 744797 vier 744797 745379 Zeilen 745379 745499 und 745499 745719 drei 745719 746541 Spalten 746541 746721 das 746721 746862 für 746862 747102 mich 747102 747243 in 747243 747784 Horn 747784 747984 mit 747984 751031 Zweiervektoren 752230 752370 geht 752370 752471 es 752471 752631 auch 752631 752791 nicht 752791 754635 quadratisch 754635 754856 das 754856 755096 geht 755096 755257 nur 755257 755417 mit 755417 755617 drei 755617 755818 mal 755818 756119 drei 756119 756319 des 756319 757141 Vektorprodukt 757141 757401 geht 757401 757722 deshalb 757722 757902 auch 757902 758043 nur 758043 758524 mit 758524 758724 drei 758724 758905 mal 758905 759466 drei 759466 760147 Vektorprodukt 760147 760308 von 760308 760568 zwei 760568 761049 Vektoren 761049 761370 haben 761370 762112 wollen 762112 762493 brauchen 762493 763575 sie 763575 763916 dreier 763916 764477 Vektoren 764477 764717 alles 764717 765018 andere 765018 765359 gibt 765359 766141 nichts 766141 766301 das 766301 766541 geht 766541 766702 nur 766702 766782 im 766782 768385 dreidimensionalen 768385 768586 Mann 768586 768907 könnte 768907 769648 Vektorprodukt 769648 771593 bauen 771593 771753 im 771753 772013 vier 772013 774860 dimensionalen 775095 775576 könnte 775576 775756 man 775756 775957 diese 775957 777280 Situationen 777280 780186 lösen 780186 780387 das 780387 780487 es 780487 780747 keine 780747 781369 quadratischen 781369 782050 Matrix 782050 782211 wie 782211 782511 könnte 782511 782652 ich 782652 783874 die 783874 784255 bekömmlich 784255 784596 trotzdem 784596 784816 jetzt 784816 784937 in 784937 785558 Determinante 785558 785839 dahin 785839 788364 zaubern 789804 790125 die 790125 790445 Lösung 790445 790566 ist 790566 791648 wahrscheinlich 791648 791869 das 791869 792570 überraschend 792570 793572 an 793572 793773 ich 793773 794334 bräuchte 794334 794635 noch 794635 794895 einen 794895 795256 vierten 795256 795717 Vektor 795717 796058 dann 796058 796318 wäre 796318 796439 die 796439 796679 Welt 796679 796779 in 796779 797120 Ordnung 797120 797381 vier 797381 797601 mal 797601 797902 vier 797902 798162 wäre 798162 798363 wieder 798363 799265 okay 799265 799425 wenn 799425 799606 ich 799606 800026 vier 800026 801690 Vektoren 801690 801870 im 801870 802311 R vier 802311 803073 hätte 803073 803254 dann 803254 803454 kann 803454 803554 ich 803554 803654 mir 803654 804316 Determinante 804316 806621 bilden 806621 806841 was 806841 807102 würde 807102 807322 das 807322 807523 für 807523 807864 das 807864 808104 ?? 808104 808565 Und-Zeichen 808565 809367 Vektorprodukt 809367 809507 im 809507 810068 R vier 810068 812664 bedeuten 813762 814203 eben 814203 814343 habe 814343 814423 ich 814423 814604 nach 814604 814704 der 814704 814985 ersten 814985 815325 Spalte 815325 815746 entwickelt 815746 815947 das 815947 816187 könnte 816187 816348 man 816348 816729 natürlich 816729 816889 auch 816889 817049 bei 817049 817390 vier 817390 817891 Vektoren 817891 818071 aus 818071 818212 dem 818212 818633 R vier 818633 818953 tun 818953 819094 ich 819094 819334 würde 819334 819575 nach 819575 819715 der 819715 820036 ersten 820036 820437 Spalte 820437 820878 entwickeln 820878 820978 und 820978 821519 feststellen 821519 821659 das 821659 821800 ist 821800 821900 ein 821900 823403 Skalarprodukt 823403 823924 von 823924 824105 der 824105 824486 ersten 824486 825007 Spalte 825007 826209 mal 826209 826330 ein 826330 827071 fürchterlicher 827071 827272 Weg 827272 827452 zur 827452 827592 der 827592 827833 von 827833 827973 den 827973 828294 drei 828294 829236 anderen 829236 829737 Spalten 829737 831040 abhängt 831040 831240 und 831240 831441 dass 831441 831601 hier 831601 831902 müsste 831902 832142 jetzt 832142 832303 das 832303 833104 Vektorprodukt 833104 833445 sein 833445 833586 im 833586 834147 R vier 834147 834307 ist 834307 834427 das 834427 835089 Vektorprodukt 835089 835410 etwas 835410 835971 von 835971 836251 drei 836251 837695 Vektoren 837695 837875 und 837875 837955 die 837955 838276 März 838276 839899 zwei 839899 840541 ?? 840541 840701 ist 840701 840861 das 840861 841723 Vektorprodukt 841723 842726 etwas 842726 842906 das 842906 843147 nur 843147 843487 einen 843487 843888 Vektor 843888 844249 drin 844249 844690 hat 844690 844850 das 844850 845151 ist 845151 845492 richtig 845492 845913 sinnvoll 845913 846053 für 846053 846193 ein 846193 846915 Produkt 846915 847135 nur 847135 847256 im 847256 848679 R drei 848679 848859 ist 848859 849019 das 849019 849681 Vektorprodukt 849681 851284 etwas 851284 851525 was 851525 851966 zwei 851966 852567 Faktoren 852567 853509 hat 853509 853670 man 853670 853950 keines 853950 855253 verallgemeinern 855253 855514 aber 855514 855634 es 855634 855834 wird 855834 856817 ziemlich 856817 857518 schräg 857518 857718 Komma 857718 857839 es 857839 859282 verallgemeinert 859282 860124 Moral 860124 860865 Vektorprodukt 860865 861407 nur 861407 861527 im 861527 863551 dreidimensionalen 863551 863832 sonst 863832 864513 Gedankenstrich 864513 864674 was 864674 867219 sie 867219 868181 hören 868181 868282 ?? 868282 869284 Skripteier 869284 869725 Birgit 869725 870146 natürlich 870146 870386 in 870386 872511 Mitte 872511 873493 uns 873493 873774 als 873774 874155 da 874155 874836 Cross 874836 875037 und 875037 875237 geht 875237 875317 in 875317 875738 Wolfram 875738 876820 Alpha 876820 877382 Dickson 877382 878003 kleines X 878003 878344 zwischen 878344 878825 den 878825 881080 Vektor 882078 882639 aus 882639 883621 dieser 883621 884463 Anschauung 884463 885425 her 885425 886688 aus 886688 886969 weiß 886969 887129 man 887129 887610 sofort 887610 887770 ein 887770 887931 paar 887931 890256 Eigenschaften 890256 890496 wenn 890496 890677 ich 890677 891639 nämlich 891639 891980 diese 891980 892300 drei 892300 893222 Kantenvektoren 893222 893643 einfach 893643 895006 ringsartig 895006 895347 durch 895347 897191 tausche 897191 897352 der 897352 897732 erste 897732 897913 zum 897913 898294 zweiten 898294 898414 der 898414 898775 zweite 898775 898955 wird 898955 899176 zum 899176 899697 dritten 899697 899817 der 899817 900078 dritte 900078 900238 wird 900238 900458 zum 900458 902242 ersten 902242 902603 bleibt 902603 902723 das 902723 903124 Volumen 903124 903505 sowieso 903505 904247 dasselbe 904247 904708 Bild 904708 905008 egal 905008 905068 in 905068 905750 welcher 905750 906391 Reihenfolge 906391 907033 durchlaufen 907033 907374 aus 907374 907855 bleibt 907855 908416 auch 908416 908716 eine 908716 909037 rechte 909037 909278 Hand 909278 909518 findet 909518 909679 eine 909679 909959 rechte 909959 910200 Hand 910200 911001 war 911001 911102 ?? 911102 911402 rechte 911402 911583 Hand 911583 911763 wird 911763 911883 sich 911883 912024 dann 912024 912304 einfach 912304 912465 nur 912465 913507 weiter 913507 914168 antizyklisch 914168 914429 durch 914429 914850 tauschen 914850 915451 heißt 915451 915572 es 915572 915752 muss 915752 915932 das 915932 916213 selbe 916213 917295 rauskommen 917295 917516 das 917516 917857 Volumen 917857 918017 ist 918017 918538 dasselbe 918538 918718 das 918718 919340 Vorzeichen 919340 919500 ist 919500 919640 das 919640 921104 selber 921104 921284 das 921284 921424 kann 921424 921545 man 921545 921785 direkt 921785 922447 hinschreiben 922447 923288 ohne 923288 923489 was 923489 923990 nachrechnen 923990 924150 zu 924150 926465 müssen 927956 928597 zwanzig 928597 929038 Autismus 929038 929459 gelten 929459 929620 wenn 929620 929760 ich 929760 930061 einen 930061 930582 Vektor 930582 933157 mal 934234 934555 der 934555 935296 Skalarprodukt 935296 935497 mal 935497 936118 Vektorprodukt 936118 937902 rechne 937902 938664 ABC 938664 938824 in 938824 939425 dieser 939425 940147 Reihenfolge 940147 940307 dann 940307 940588 darf 940588 940728 ich 940728 941289 auch 941289 941811 zyklisch 941811 942091 durch 942091 943955 tauschen 943955 944537 Determinante 944537 944757 darf 944757 944917 sich 944917 945138 nicht 945138 945519 ändern 945519 947082 dabei 947082 947363 das 947363 947724 Volumen 947724 948004 selbe 948004 949668 Ähnlichkeit 949668 949888 aber 949888 950089 das 950089 950249 was 950249 950389 dann 950389 951191 rauskommt 951191 951372 in 951372 951552 aus 951552 951652 der 951652 952434 Determinante 952434 952935 ?? 952935 953216 steht 953216 953356 dann 953356 953717 entsteht 953717 953957 A 953957 954118 an 954118 954238 der 954238 954699 zweiten 954699 955020 Stelle 955020 955320 und 955320 956463 SC 956463 956703 steht 956703 956884 eine 956884 957545 Erstbestellung 957545 958307 so 958307 958447 wie 958447 958567 an 958567 958688 der 958688 959269 Stelle 959269 959469 das 959469 959810 passiert 959810 960311 antizyklisch 960311 960532 durch 960532 961975 tauschen 961975 962396 aber 962396 962737 nett 962737 962917 auf 962917 962997 die 962997 963318 zweite 963318 963639 Stelle 963639 964120 bewandert 964120 964280 auf 964280 964340 die 964340 964581 dritte 964581 964941 Stelle 964941 965262 zehn 965262 965483 ?? 965483 965623 auf 965623 965743 die 965743 966024 erste 966024 968189 Stelle 968189 968329 wenn 968329 968449 ich 968449 968630 mein 968630 969211 Determinante 969211 969572 damit 969572 969892 Bilder 969892 970053 muss 970053 970193 das 970193 970413 selbe 970413 971355 rauskommen 971355 971476 ?? 971476 971857 manchmal 971857 972378 Determinanten 972378 972638 damit 972638 973159 Bilder 973159 973300 ist 973300 973480 das 973480 974502 Jazzce 974502 975825 mal 975825 975966 A 975966 976387 Kreuz 976387 976827 Peters 976827 977028 muss 977028 977469 dasselbe 977469 978752 sein 978752 978892 und 978892 979032 das 979032 979173 muss 979173 979273 so 979273 979814 weitergehen 979814 979954 wenn 979954 980055 ich 980055 980235 das 980235 980355 noch 980355 980476 ein 980476 980796 zweiter 980796 982600 Treiber 982600 982841 des 982841 983362 CS 983362 983522 nach 983522 984043 vorne 984043 984464 geholtes 984464 984985 großes B 984985 985186 nach 985186 986469 vorne 986469 986849 B 986849 988092 mal 988092 988273 A 988273 988674 rutscht 988674 989195 weiter 989195 989395 zu 989395 990097 überstrahlen 990097 991620 so 991620 991800 das 991800 991961 muss 991961 992903 gelten 992903 993203 für 993203 994226 alle 994226 994546 dreier 994546 996791 Vektorenwunders 996791 997112 etwas 997112 997753 nachgerechnet 997753 999858 haben 999858 1000199 allein 1000199 1000379 von 1000379 1000479 der 1000479 1000960 Geometrie 1000960 1003195 der 1003400 1003741 ?? 1003741 1003881 wenn 1003881 1004102 sie 1004102 1004422 die 1004422 1005044 Spalten 1005044 1005164 in 1005164 1005785 der 1005785 1006587 Determinante 1006587 1006988 zyklisch 1006988 1007228 durch 1007228 1009052 tauschen 1009052 1009353 einem 1009353 1009734 R drei 1009734 1010616 hier 1010616 1010736 die 1010736 1011317 Helligkeit 1011317 1011598 gleich 1011598 1012380 bleibt 1012380 1012620 das 1012620 1013021 Volumen 1013021 1013222 erst 1013222 1015386 recht 1015744 1016065 wenn 1016065 1016185 man 1016185 1016325 die 1016325 1016726 Spalten 1016726 1016947 nicht 1016947 1017227 zyklisch 1017227 1017528 durch 1017528 1017969 Tausch 1017969 1018270 sondern 1018270 1020555 vertauscht 1020555 1021837 miteinander 1021837 1022098 sie 1022098 1024704 nehmen 1024704 1024964 diese 1024964 1025365 Spalte 1025365 1025485 der 1025485 1025986 Matrix 1025986 1026127 und 1026127 1026327 diese 1026327 1026688 Spalte 1026688 1026788 der 1026788 1027229 Matrix 1027229 1027329 und 1027329 1027851 vertauschen 1027851 1028011 die 1028011 1028392 beiden 1028392 1029695 miteinander 1029695 1029895 Komma 1029895 1030096 durch 1030096 1030156 die 1030156 1030857 Spiegelung 1030857 1031599 trennen 1031599 1031839 eine 1031839 1032120 linke 1032120 1032340 Hand 1032340 1032501 wird 1032501 1032641 zur 1032641 1032982 rechten 1032982 1033262 Hand 1033262 1033463 eine 1033463 1033723 rechte 1033723 1033944 ?? 1033944 1034144 zur 1034144 1034505 linken 1034505 1036069 Hand 1036069 1036229 das 1036229 1036850 Vorzeichen 1036850 1037171 ändert 1037171 1037412 sich 1037412 1037592 von 1037592 1037712 der 1037712 1038494 Determinante 1038494 1038674 wenn 1038674 1038855 das 1038855 1039276 Vorzeichen 1039276 1039456 von 1039456 1039536 der 1039536 1040158 Determinante 1040158 1040879 ändert 1040879 1041080 muss 1041080 1041440 irgendwie 1041440 1041581 auf 1041581 1041701 das 1041701 1042202 Vorzeichen 1042202 1043044 auftauchen 1043044 1043525 das heißt 1043525 1043705 sich 1043705 1043866 jetzt 1043866 1044267 sofort 1044267 1044607 weiter 1044607 1047123 geschenkt 1047461 1047722 acht 1047722 1050247 zwanzig 1050247 1050568 was 1050568 1050788 da 1050788 1051149 steht 1051149 1051430 ist 1051430 1052472 obendrein 1052472 1054416 minus 1054416 1054737 jetzt 1054737 1054977 zwei 1054977 1055659 vertauschen 1055659 1055980 zwischen 1055980 1056140 B 1056140 1056701 und 1056701 1056982 C 1056982 1058205 vertauschen 1058205 1058585 A 1058585 1059006 mal 1059006 1059327 C 1059327 1059748 Kreuz 1059748 1061752 B 1061752 1061973 zwei 1061973 1062394 Spalten 1062394 1062494 der 1062494 1062975 Determinante 1062975 1065140 vertauscht 1065140 1065320 ist 1065320 1065461 wie 1065461 1065601 ein 1065601 1066222 Vorzeichen 1066222 1066383 oder 1066383 1066523 wenn 1066523 1066643 ich 1066643 1066824 hier 1066824 1067826 A 1067826 1068086 und 1068086 1068287 B 1068287 1069028 vertauschen 1069028 1069489 minus 1069489 1069870 zehn 1069870 1070231 mal 1070231 1071213 B 1071213 1071674 Kreuz 1071674 1072696 A 1072696 1072957 oder 1072957 1073117 wenn 1073117 1073318 ich 1073318 1074681 unten 1074681 1074941 am 1074941 1075142 See 1075142 1075823 vertauschen 1075823 1076264 minus 1076264 1076625 B 1076625 1078008 mal 1078008 1078188 A 1078188 1078710 Kreuz 1078710 1080594 C 1080594 1080975 das 1080975 1081155 wird 1081155 1081315 sich 1081315 1081596 alles 1081596 1082077 gelernt 1082077 1082318 ohne 1082318 1082498 viel 1082498 1083039 nachgedacht 1083039 1083159 zu 1083159 1083380 haben 1083380 1083620 von 1083620 1083681 ?? 1083681 1084001 und 1084001 1084542 nachgerechnet 1084542 1084663 zu 1084663 1085084 haben 1085084 1085364 ?? 1085364 1085565 und 1085565 1085685 des 1085685 1086206 Nachrichten 1086206 1086968 ?? 1086968 1087870 ähm 1087870 1088110 das 1088110 1088331 muss 1088331 1088671 einfach 1088671 1088832 so 1088832 1089834 gelten 1089834 1090034 uns 1090034 1090275 wäre 1090275 1091237 die 1091237 1091879 Determinante 1091879 1094264 kaputt 1094528 1094849 muss 1094849 1094969 man 1094969 1095189 jetzt 1095189 1095610 daran 1095610 1096813 sieht's 1096813 1097054 auch 1097054 1097454 sofort 1097454 1097915 Geschenk 1097915 1099559 rechts 1099559 1100160 ist 1100160 1100381 eine 1100381 1100922 elementare 1100922 1101523 Eigenschaft 1101523 1101744 vom 1101744 1102806 Vektorprodukt 1102806 1103007 wenn 1103007 1103127 sie 1103127 1104510 sich 1104510 1104851 das 1104851 1106454 angucken 1106454 1106655 und 1106655 1106955 das 1106955 1109481 angucken 1110641 1110841 diese 1110841 1111824 beiden 1111824 1114189 Eigenschaften 1114189 1114389 wenn 1114389 1114670 ich 1114670 1114870 einen 1114870 1115572 beliebigen 1115572 1116073 Vektor 1116073 1116414 mal 1116414 1116614 B 1116614 1117035 Kreuz 1117035 1118558 Zielrechner 1118558 1118799 ist 1118799 1119180 das 1119180 1120783 Minus 1120783 1121284 dieser 1121284 1122146 Vektor 1122146 1122407 mal 1122407 1122627 C 1122627 1123008 Kreuz 1123008 1125433 B 1125442 1125602 und 1125602 1125883 das 1125883 1126324 egal 1126324 1126585 welcher 1126585 1126885 Vektor 1126885 1126985 der 1126985 1127326 vorne 1127326 1127847 gestanden 1127847 1128649 hat 1128649 1128910 das 1128910 1129170 kann 1129170 1129391 nur 1129391 1129651 dann 1129651 1130653 funktionieren 1130653 1130974 wenn 1130974 1131195 B 1131195 1131656 Kreuz 1131656 1132057 C 1132057 1132417 gleich 1132417 1132878 minus 1132878 1133079 C 1133079 1133420 Kreuz 1133420 1133740 B 1133740 1134923 ist 1134923 1135244 damit 1135244 1135404 auch 1135404 1135885 sofort 1135885 1136145 das 1136145 1136326 das 1136326 1138130 Vektorprodukt 1138130 1138290 an 1138290 1138431 die 1138431 1139252 Symmetrie 1139252 1139393 an 1139393 1139493 die 1139493 1140415 Kompatibilität 1140415 1140776 solche 1140776 1141156 Zahlen 1141156 1142399 hat 1142399 1142660 als 1142660 1142820 ihr 1142820 1143041 gibt 1143041 1143161 es 1143161 1143321 dann 1143321 1143702 sofort 1143702 1144384 geschenkt 1144384 1145426 ?? 1145426 1147230 Nummer 1147230 1149455 neunundzwanzig 1149455 1149735 Nummer 1149735 1150497 neunundzwanzig 1150497 1150758 gibt's 1150758 1150938 dann 1150938 1153253 geschenkt 1157490 1158372 mal 1158372 1158873 beliebigen 1158873 1159274 Vektor 1159274 1159595 gleich 1159595 1159795 C 1159795 1160116 Kreuz 1160116 1160316 B 1160316 1161298 andersrum 1161298 1162260 minus 1162260 1162802 ?? 1162802 1163263 Wechsels 1163263 1163443 für 1163443 1163724 alle 1163724 1164225 Vektoren 1164225 1166069 A 1166069 1166329 dann 1166329 1166590 kann 1166590 1167552 nur 1167552 1167692 B 1167692 1168153 Kreuz 1168153 1169156 C 1169156 1169777 gleich 1169777 1170479 minus 1170479 1170739 C 1170739 1171120 Kreuz 1171120 1171360 B 1171360 1173245 sein 1173245 1173525 eine 1173525 1173786 sehr 1173786 1174287 komische 1174287 1175830 Eigenschaft 1175830 1176011 für 1176011 1176532 alle 1176532 1176792 dreier 1176792 1177233 Vektoren 1177233 1180611 PC 1184388 1185090 R drei 1185090 1185290 eine 1185290 1185470 sehr 1185470 1185831 komische 1185831 1186292 Eigenschaft 1186292 1186432 für 1186432 1186553 ein 1186553 1187896 Produkt 1187896 1188236 bisher 1188236 1188437 nur 1188437 1188938 Produkte 1188938 1190562 die 1190562 1190742 Kom 1190742 1190942 unter 1190942 1191103 die 1191103 1191363 Fun 1191363 1191504 bis 1191504 1191624 auf 1191624 1192285 Matrizen 1192285 1192386 die 1192386 1193288 wandern 1193288 1193588 gar 1193588 1194390 nichts 1194390 1194831 wurde 1194831 1194971 von 1194971 1196074 Matrizen 1196074 1196434 waren 1196434 1196575 und 1196575 1196775 das 1196775 1197557 ist 1197557 1199160 antikommunikativ 1199160 1199301 an 1199301 1199641 normalen 1199641 1200022 Zahlen 1200022 1200203 haben 1200203 1200303 sie 1200303 1200543 drei 1200543 1200744 mal 1200744 1201085 vier 1201085 1201465 ist gleich 1201465 1201666 vier 1201666 1201846 mal 1201846 1202628 drei 1202628 1202849 und 1202849 1203069 drüber 1203069 1204993 nachzudenken 1204993 1205995 beim 1205995 1206958 Skalarprodukt 1206958 1207258 hatten 1207258 1207519 wir 1207519 1207880 eins 1207880 1208220 zwei 1208220 1208621 drei 1208621 1209243 mal 1209243 1209603 vier 1209603 1209924 fünf 1209924 1210345 sechs 1210345 1211047 ist gleich 1211047 1211387 vier 1211387 1211688 fünf 1211688 1212670 sechs 1212670 1212931 mal 1212931 1213211 eins 1213211 1213452 zwei 1213452 1213793 drei 1213793 1214013 auch 1214013 1214254 keine 1214254 1215196 Frage 1215196 1215617 ?? 1215617 1216378 Vektorprodukt 1216378 1216559 gibt's 1216559 1216699 ein 1216699 1217561 Minuszeichen 1217561 1217882 mäßige 1217882 1218483 Reihenfolge 1218483 1218643 beim 1218643 1219245 Vektorprodukt 1219245 1219806 umdrehen 1219806 1219986 gibt 1219986 1220126 ein 1220126 1220808 Minuszeichen 1220808 1221048 das 1221048 1221409 kommt 1221409 1221750 einfach 1221750 1221950 von 1221950 1222071 der 1222071 1223554 Determinante 1223554 1223714 das 1223714 1223835 es 1223835 1224015 kein 1224015 1224356 großes 1224356 1226520 Wunder 1226520 1226781 das 1226781 1226981 war 1226981 1227523 ursprünglich 1227523 1227723 mal 1227723 1227904 eine 1227904 1228645 Determinante 1228645 1228785 wenn 1228785 1228886 ich 1228886 1229166 zwei 1229166 1229667 Spalten 1229667 1229748 der 1229748 1230289 Determinante 1230289 1230810 vertauscht 1230810 1231592 Habichtorientierung 1231592 1232273 geändert 1232273 1232313 ?? 1232313 1233175 Minuszeichen 1233175 1233416 oder 1233416 1235400 kommen 1235540 1235660 der 1235660 1236001 Grund 1236001 1236201 für 1236201 1236382 diese 1236382 1236963 Eigenschaft 1236963 1237584 vom 1237584 1242195 Vektorprodukt 1242195 1242435 noch 1242435 1242776 übler 1242776 1242916 ist 1242916 1243097 was 1243097 1243457 daraus 1243457 1245702 folgt 1245702 1245923 wenn 1245923 1246023 die 1246023 1247166 Reihenfolge 1247166 1247586 intensiv 1247586 1248188 Reihenfolge 1248188 1250433 vertauschen 1250433 1250613 und 1250613 1250753 dann 1250753 1250874 das 1250874 1251615 Vorzeichen 1251615 1253259 dreht 1253259 1253399 sich 1253399 1253560 das 1253560 1254121 Vorzeichen 1254121 1254421 dreht 1254421 1254822 kann 1254822 1255243 folgendes 1255243 1255905 probiert 1255905 1256145 einen 1256145 1258881 Vektor 1259897 1260498 Kreuz 1260498 1260739 sich 1260739 1263445 selbst 1263445 1263645 und 1263645 1263826 jetzt 1263826 1264166 verdaut 1264166 1264287 sich 1264287 1264387 die 1264387 1265269 Reihenfolge 1265269 1265429 dass 1265429 1265529 es 1265529 1265810 vielleicht 1265810 1266351 bisschen 1266351 1267975 abstrus 1267975 1268616 Mathematiker 1268616 1268997 denken 1268997 1269859 so 1269859 1270039 ich 1270039 1270540 vertauschte 1270540 1270781 jetzt 1270781 1270981 mal 1270981 1271062 die 1271062 1273427 Reihenfolge 1273427 1273787 besteht 1273787 1273888 der 1273888 1274048 wenn 1274048 1274128 sie 1274128 1274349 deine 1274349 1274830 Reihenfolge 1274830 1276894 vertauschen 1276894 1277676 absurderweise 1277676 1277816 wenn 1277816 1277957 sie 1277957 1278498 Reihenfolge 1278498 1279079 vertauschen 1279079 1279340 steht 1279340 1279400 er 1279400 1279540 ja 1279540 1279921 einfach 1279921 1280141 auch 1280141 1280382 wieder 1280382 1280602 A 1280602 1281124 Kreuz 1281124 1281424 A 1281424 1281765 aber 1281765 1281905 ich 1281905 1282146 weiß 1282146 1282306 das 1282306 1282587 nun 1282587 1282948 minus 1282948 1283870 kommen 1283870 1284050 wenn 1284050 1284150 ich 1284150 1284230 die 1284230 1284691 Reihenfolge 1284691 1285273 vertauschen 1285273 1285674 egal 1285674 1285934 welche 1285934 1287457 Vektoren 1287457 1287658 muss 1287658 1287838 das 1287838 1288279 Minus 1288279 1289161 geben 1289161 1289462 durch 1289462 1289662 das 1289662 1289903 doch 1289903 1290043 A 1290043 1290745 Kreuzar 1290745 1290925 die 1290925 1291146 beiden 1291146 1291607 vertauschen 1291607 1291747 muss 1291747 1291927 das 1291927 1292328 Minus 1292328 1293350 geben 1293350 1293811 für 1293811 1294012 alle 1294012 1295736 Vektoren 1295736 1295956 aus 1295956 1296117 dem 1296117 1296497 R drei 1296497 1296738 weiß 1296738 1296858 ich 1296858 1299093 das 1299352 1300054 ?? 1300054 1300274 und 1300274 1300555 damit 1300555 1300875 lerne 1300875 1301437 ich 1301437 1301717 das 1301717 1301878 A 1301878 1302359 Kreuz 1302359 1303160 A 1303160 1303661 gleich 1303661 1304223 minus 1304223 1304383 A 1304383 1304804 Kreuz 1304804 1305225 als 1305225 1305626 welcher 1305626 1305967 Vektor 1305967 1306187 auch 1306187 1306528 immer 1306528 1306648 A 1306648 1306989 Kreuz 1306989 1307209 A 1307209 1307750 ist 1307750 1307891 es 1307891 1308091 muss 1308091 1308292 gleich 1308292 1308532 seinen 1308532 1309073 negativen 1309073 1310617 sein 1310617 1310837 das 1310837 1311038 kann 1311038 1311238 nicht 1311238 1311338 der 1311338 1311599 Weg 1311599 1311639 ?? 1311639 1311940 eins 1311940 1312160 zwei 1312160 1312461 drei 1312461 1312842 sein 1312842 1313804 Blindendirektor 1313804 1313924 ein 1313924 1314245 zwei 1314245 1314485 drei 1314485 1314706 ist 1314706 1314986 nicht 1314986 1315267 gleich 1315267 1315748 minus 1315748 1315908 ein 1315908 1316810 zweitreines 1316810 1316991 wird 1316991 1317191 nicht 1317191 1317372 gut 1317372 1318093 funktionierendes 1318093 1318233 kann 1318233 1318394 nicht 1318394 1318735 Vektor 1318735 1319276 dreizehn 1319276 1319937 vierzig 1319937 1320358 dreißig 1320358 1320579 sei 1320579 1320779 denn 1320779 1320939 der 1320939 1321060 es 1321060 1321260 eine 1321260 1321641 gleichsam 1321641 1322162 negative 1322162 1322423 ?? 1322423 1322703 das 1322703 1323084 Muster 1323084 1323665 Nullvektor 1323665 1324026 seines 1324026 1324207 kann 1324207 1324407 nicht 1324407 1324788 anders 1324788 1325008 sein 1325008 1325149 den 1325149 1325289 nur 1325289 1325409 der 1325409 1325950 Nullvektor 1325950 1326091 ist 1326091 1326331 leicht 1326331 1326532 einen 1326532 1327855 negativen 1327855 1328075 als 1328075 1328175 ob 1328175 1328316 man 1328316 1328636 damit 1328636 1329137 gelernt 1329137 1329318 A 1329318 1329879 Kreuzar 1329879 1330079 für 1330079 1330420 jeden 1330420 1330821 Vektor 1330821 1331122 ist 1331122 1331362 der 1331362 1332725 Nullvektor 1332725 1333006 ohne 1333006 1333186 wenn 1333186 1333347 und 1333347 1335832 aber 1335832 1336012 eine 1336012 1336794 weitere 1336794 1337315 elementare 1337315 1337877 Eigenschaft 1337877 1338879 des 1338879 1341324 Vektorprodukts 1341324 1341625 was 1341625 1341945 auch 1341945 1342166 wieder 1342166 1342547 klar 1342547 1342868 ist 1342868 1343088 von 1343088 1343208 den 1343208 1343950 Determinanten 1343950 1344451 Erwachen 1344451 1344571 ist 1344571 1344671 das 1344671 1344812 von 1344812 1344912 den 1344912 1345493 Determinanten 1345493 1345634 der 1345634 1345874 klar 1345874 1346034 dass 1346034 1346155 das 1346155 1346255 so 1346255 1346536 sein 1346536 1348510 muss 1350698 1350878 wenn 1350878 1351039 hier 1351039 1351239 B 1351239 1351359 und 1351359 1351560 C 1351560 1351941 derselbe 1351941 1352322 Vektor 1352322 1352903 ist 1352903 1353163 wird 1353163 1353344 sie 1353344 1353685 derselbe 1353685 1354947 Vektor 1354947 1355188 ist 1355188 1355328 dass 1355328 1355428 sie 1355428 1355549 ein 1355549 1355950 plattes 1355950 1356831 Volumen 1356831 1356972 ich 1356972 1357433 habe 1357433 1357593 die 1357593 1357914 Kante 1357914 1358756 aber 1358756 1358876 ich 1358876 1359076 habe 1359076 1359197 die 1359197 1359517 Kante 1359517 1360199 bebt 1360199 1360359 die 1360359 1360620 Kante 1360620 1360880 C 1360880 1361121 ist 1361121 1361361 noch 1361361 1361682 mal 1361682 1362043 dieselbe 1362043 1362464 Kante 1362464 1362684 dass 1362684 1362805 sie 1362805 1363165 ziemlich 1363165 1364428 flach 1364428 1364588 und 1364588 1364709 hat 1364709 1364929 kein 1364929 1365370 Volumen 1365370 1366092 mehr 1366092 1366272 wenn 1366272 1366392 ich 1366392 1366473 in 1366473 1366573 der 1366573 1367134 Determinante 1367134 1367355 zwei 1367355 1367595 gleiche 1367595 1368056 Spalten 1368056 1368357 habe 1368357 1368517 ist 1368517 1368597 die 1368597 1369199 Determinante 1369199 1369720 null 1369720 1369920 da 1369920 1370201 kommt 1370201 1370341 es 1370341 1370742 eigentlich 1370742 1371043 hier 1371043 1371243 ist 1371243 1371824 das 1371824 1372746 Kreuzprodukt 1372746 1373087 Beistrich 1373087 1373247 das 1373247 1373388 mit 1373388 1373508 sich 1373508 1373809 selbst 1373809 1373969 null 1373969 1374230 sein 1374230 1374651 muss 1374651 1374931 von 1374931 1375031 der 1375031 1375713 Determinante 1375713 1375973 lässt 1375973 1376114 sich 1376114 1376314 alles 1376314 1376434 auf 1376434 1376555 die 1376555 1377096 Determinante 1377096 1383169 zurückführen 1383169 1383430 sind 1383430 1384232 das 1384232 1384412 das 1384412 1385234 Massenprodukt 1385234 1385474 ist 1385474 1385555 in 1385555 1386416 Anführungszeichen 1386416 1386537 ein 1386537 1387018 Produkt 1387018 1387198 ist 1387198 1387338 es 1387338 1388341 eigentlich 1388341 1388621 sehr 1388621 1389443 gewagt 1389443 1389744 diese 1389744 1390345 Eigenschaften 1390345 1390445 die 1390445 1390706 sein 1390706 1390966 Schaffen 1390966 1391267 fand 1391267 1391528 diese 1391528 1392169 Eigenschaft 1392169 1392309 wenn 1392309 1392390 ich 1392390 1392490 ein 1392490 1392650 Ding 1392650 1392830 bitte 1392830 1393191 selten 1393191 1393412 gibt 1393412 1393552 sie 1393552 1393933 bekommt 1393933 1394153 null 1394153 1394735 raus 1394735 1395316 Nullvektor 1395316 1395637 genauer 1395637 1396679 gesagt 1396679 1396879 das 1396879 1397000 es 1397000 1400106 Filmproduktionen 1400106 1400888 ähm 1400888 1401169 eher 1401169 1402071 untypisch 1402071 1402592 vorsichtig 1402592 1403434 ausgedrückt 1403434 1404777 aber 1404777 1405819 immerhin 1405819 1406180 eine 1406180 1407342 Eigenschaft 1407342 1408284 bleibt 1408284 1408505 ich 1408505 1410229 darf 1410229 1410950 eher 1410950 1412053 ausmultiplizieren 1412053 1412233 wenn 1412233 1412454 ich 1412454 1412814 A 1412814 1414839 Kreuz 1414839 1415300 B 1415300 1415580 plus 1415580 1416001 C 1416001 1418447 habe 1418447 1418607 dann 1418607 1418908 darf 1418908 1419048 ich 1419048 1419970 ausmultiplizieren 1419970 1420171 das 1420171 1420511 SA 1420511 1420992 Kreuz 1420992 1422456 B 1422456 1422957 plus 1422957 1423478 A 1423478 1424239 Kreuz 1424239 1425021 C 1425021 1425362 für 1425362 1425622 alle 1425622 1425963 dreier 1425963 1426524 Vektoren 1426524 1429180 ABC 1430622 1431183 das 1431183 1431404 kommt 1431404 1431604 auch 1431604 1431825 wieder 1431825 1432045 von 1432045 1432145 den 1432145 1435052 Determinanten 1435216 1435396 in 1435396 1435697 einer 1435697 1436118 Spalte 1436118 1436318 eine 1436318 1436599 Summe 1436599 1438784 habe 1438784 1438944 es 1438944 1439205 aber 1439205 1441149 schreiben 1441149 1441329 wenn 1441329 1441450 ich 1441450 1441530 in 1441530 1441810 einer 1441810 1442211 Spalte 1442211 1442432 eine 1442432 1442833 Summe 1442833 1445188 habe 1445446 1445646 sie 1445646 1445867 einer 1445867 1446208 Spalte 1446208 1446408 eine 1446408 1446689 Summe 1446689 1447350 haben 1447350 1447631 könnte 1447631 1447731 die 1447731 1448352 Determinante 1448352 1450216 zerlegen 1450216 1450437 das 1450437 1450758 schlägt 1450758 1450938 sich 1450938 1451138 hier 1451138 1451459 nieder 1451459 1451640 das 1451640 1451740 ich 1451740 1451880 das 1451880 1452421 Vektorprodukt 1452421 1452602 auch 1452602 1453003 zerlegen 1453003 1453183 kann 1453183 1453323 wenn 1453323 1453444 ich 1453444 1453764 deine 1453764 1454025 Summe 1454025 1454506 habe 1454506 1454626 das 1454626 1455127 Vektorprodukt 1455127 1456370 aufzunehmen 1456370 1456510 das 1456510 1456731 Kaffee 1456731 1456911 sich 1456911 1457312 genauso 1457312 1457733 vorne 1457733 1457893 wenn 1457893 1458314 vorne 1458314 1458515 eine 1458515 1458775 Summe 1458775 1460118 steht 1460118 1460238 den 1460238 1460619 vorderen 1460619 1461882 zerlegen 1461882 1462022 wenn 1462022 1462163 man 1462163 1462303 ein 1462303 1462884 Vielfaches 1462884 1463686 hat 1463686 1463846 gar 1463846 1463967 nicht 1463967 1464448 vorgesehen 1464448 1464608 war 1464608 1464768 zu 1464768 1465390 offensichtlich 1465390 1465570 mit 1465570 1465731 ein 1465731 1466252 Vielfaches 1466252 1466633 haben 1466633 1467214 A 1467214 1467915 Kreuz 1467915 1468336 langsam 1468336 1468517 mal 1468517 1469799 B 1469799 1470000 von 1470000 1470782 der 1470782 1471403 Determinante 1471403 1471744 her 1471744 1471864 in 1471864 1472084 einer 1472084 1472465 Spalte 1472465 1472606 ein 1472606 1473127 Vielfaches 1473127 1473407 ganz 1473407 1474329 ausziehen 1474329 1474550 das 1474550 1474851 muss 1474851 1475031 das 1475031 1475292 Land 1475292 1475652 erfahre 1475652 1476494 von 1476494 1476634 A 1476634 1477015 Kreuz 1477015 1477216 B 1477216 1478519 sein 1478519 1478899 obendrein 1478899 1479020 noch 1479020 1479160 für 1479160 1479320 alle 1479320 1481635 Lander 1482149 1482690 immerhin 1482690 1482991 diese 1482991 1483372 Regeln 1483372 1483552 des 1483552 1483973 Produkts 1483973 1484354 bleiben 1484354 1484855 erhalten 1484855 1484995 ich 1484995 1485236 darf 1485236 1485496 aus 1485496 1486138 modifizieren 1486138 1486238 und 1486238 1486338 ich 1486338 1486539 darf 1486539 1487000 Faktoren 1487000 1488262 draußen 1488262 1488844 ansonsten 1488844 1489044 muss 1489044 1489746 man 1489746 1489986 doch 1489986 1490167 arg 1490167 1490668 vorsichtig 1490668 1491249 sein 1491249 1491951 insbesondere 1491951 1492071 die 1492071 1494526 Reihenfolge