3475 4337 dieses 4337 5239 Kriterium 5239 7143 erinnert 7143 7424 sie 7424 7965 öffentlichen 7965 8346 bisschen 8346 8486 an 8486 8727 das 8727 10571 hier 10571 10751 bei 10751 11412 dem 11412 12134 Bild 12134 12354 und 12354 12535 bei 12535 12635 der 12635 13417 Existenz 13417 13758 dadurch 13758 14279 angeguckt 14279 14519 was 14519 15141 rauskommen 15141 16784 kann 16784 17045 und 17045 17185 hat 17185 17285 es 17285 17386 um 17386 17907 pauschales 17907 19189 Kriterium 19189 19470 aus 19470 19911 Wartens 19911 20172 können 20172 20332 alle 20332 20793 Vektoren 20793 21996 rauskommen 21996 22296 und 22296 22657 jetzt 22657 22838 kann 22838 22958 ich 22958 23158 was 23158 25574 bauen 28259 28880 was 28880 29081 dem 29081 29201 für 29201 30404 die 30404 30424 für 30424 30444 die 30444 31586 Eindeutigkeit 31586 33831 entspricht 34202 34543 ich 34543 34803 gucke 34803 34924 mir 34924 35104 nicht 35104 35465 das 35465 35886 Bild 35886 36507 anderen 36507 36527 was 36527 36627 ich 36627 36768 mir 36768 38291 angucke 38291 38311 nennt 38311 40055 sich 40055 40075 Kern 40075 40095 der 40095 40837 linearen 40837 44164 Abbildung 44164 44184 im 44184 45948 Text 47701 48162 der 48162 49044 Kern 49044 49064 das 49064 50367 sind 50367 50387 ist 50387 50407 die 50407 50688 Menge 50688 50908 aller 50908 53273 Vektoren 53273 53293 die 53293 53313 zu 53313 53333 Null 53333 55438 werden 59991 60232 die 60232 60733 Matrix 60733 60913 zu 60913 61174 Null 61174 63218 macht 63218 63378 bei 63378 63579 der 63579 64160 Existenz 64160 64300 hat 64300 64441 mich 64441 64541 ein 64541 64701 hat 64701 64822 man 64822 64982 sich 64982 65483 angeguckt 65483 65683 was 65683 65864 kommt 65864 66185 raus 66185 66365 aus 66365 66485 der 66485 67127 Matrix 67127 67267 bei 67267 67347 der 67347 68129 Eindeutigkeit 68129 68329 guck 68329 68470 ich 68470 68630 mir 68630 68911 an 68911 69492 welche 69492 69993 Vektoren 69993 70233 werden 70233 70454 zu 70454 70735 Null 70735 72258 gemacht 72258 72438 zu 72438 73020 Nullvektor 73020 73881 gemacht 73881 74122 ?? 74122 74563 zu 74563 76848 Nullvektor 76848 79003 macht 79860 81143 das heißt 81143 81443 diese 81443 81664 Menge 81664 81784 an 81784 82365 Lektoren 82365 82987 lebt 82987 83107 im 83107 83829 Zweifelsfall 83829 83929 in 83929 84190 einem 84190 84490 anderen 84490 86755 Raum 86755 86936 das 86936 87136 sind 87136 87597 Vektoren 87597 87757 nicht 87757 88399 einsetzen 88399 88780 kann 88780 88920 das 88920 89702 Bild 89702 90002 alten 90002 90243 Raum 90243 90383 sind 90383 90784 Sektoren 90784 90864 die 90864 91566 rauskommen 91566 92267 hier 92267 92508 eine 92508 93069 Teilmenge 93069 93510 des 93510 95013 R drei 95013 95274 der 95274 96256 Kernreflektoren 96256 96617 die 96617 97258 Einsätze 97258 97599 hier 97599 97799 eine 97799 98180 Menge 98180 98341 eine 98341 98741 Teilmenge 98741 98922 des 98922 100104 R vier 100104 100565 welche 100565 101006 Vektoren 101006 101247 darf 101247 101367 ich 101367 102891 einsetzen 102891 103071 und 103071 103171 ich 103171 103432 kriege 103432 103652 Null 103652 104033 raus 104033 104193 das 104193 104354 wird 104354 104494 der 104494 107060 Kern 107141 107502 und 107502 107662 nun 107662 107822 hat 107822 107963 man 107963 110408 folgendes 110408 110889 Lösung 110889 115279 eindeutig 115279 115539 muss 115539 115740 eben 115740 116582 überlegt 116582 116742 man 116742 116862 es 116862 116983 die 116983 117323 Lösung 117323 120119 eindeutig 120329 120650 in 120650 120750 die 120750 121492 homogene 121492 121832 Form 121832 121953 des 121953 122233 Dingern 122233 122554 gleichen 122554 122995 Systems 122995 123155 nur 123155 123275 die 123275 123716 Lösung 123716 124057 null 124057 125781 hat 125781 126182 wenn 126182 126603 aus 126603 127425 Matrix 127425 127665 mal 127665 128046 Weg 128046 129048 zur 129048 129269 nur 129269 129509 auf 129509 129810 eine 129810 130471 Weise 130471 130592 der 130592 131113 Nullvektor 131113 131694 rauskommen 131694 132055 kann 132055 132335 indem 132335 132436 ich 132436 132696 nämlich 132696 132816 den 132816 133297 Nullvektor 133297 136033 einsetze 136646 137007 das 137007 137287 heißt 137287 137428 wenn 137428 137528 die 137528 137809 Menge 137809 138029 aller 138029 138470 Vektoren 138470 138570 die 138570 138771 zu 138771 139051 Null 139051 141276 werden 141276 141737 einfach 141737 141918 nur 141918 142038 der 142038 142619 Nullvektor 142619 147440 ist 149063 151669 zwölf 151669 151869 dass 151869 151969 es 151969 152150 jetzt 152150 152591 analog 152591 152831 zu 152831 153974 dem 153974 154335 Bild 154335 154535 bei 154535 154615 der 154615 155758 Existenz 155758 155998 gibt 155998 156118 es 156118 156299 für 156299 156459 alle 156459 157441 Inhomogenitäten 157441 157642 eine 157642 159005 Lösung 159005 159225 dabei 159225 159346 das 159346 159947 Kriterium 159947 160588 das 160588 161009 Bild 161009 161210 ist 161210 161470 alles 161470 161631 was 161631 162052 möglich 162052 162873 ist 162873 163054 und 163054 163314 hierbei 163314 163394 der 163394 164116 Eindeutigkeit 164116 164236 ist 164236 164377 das 164377 164938 Kriterium 164938 165118 der 165118 166261 Kern 166261 166501 ist 166501 166682 nur 166682 166802 der 166802 167483 Nullvektor 167483 167784 nichts 167784 169788 anderes 169788 169969 aber 169969 170129 noch 170129 170390 mal 170390 170510 der 170510 170851 Kern 170851 171091 sind 171091 171352 alle 171352 171492 die 171492 171693 zu 171693 171893 Null 171893 172274 gemacht 172274 175521 ?? 175521 175701 wenn 175701 175862 es 175862 176082 einen 176082 176784 zweiten 176784 177726 gäbe 177726 177926 der 177926 178107 zu 178107 178327 Null 178327 178728 gemacht 178728 179650 wird 179650 179891 könnte 179891 179971 ich 179971 180131 den 180131 180292 zur 180292 180612 Lösung 180612 181033 addieren 181033 181294 und 181294 181514 hätten 181514 181875 andere 181875 184240 Lösung 187100 189626 ähm 189626 189766 in 189766 190147 matlap 190147 190407 finden 190407 190507 Sie 190507 190688 den 190688 190989 Kern 190989 191109 mit 191109 191209 der 191209 192151 funktional 192151 192632 in 192632 194095 NL 194095 194336 siehe 194336 195779 Skript 195779 196020 kann 196020 196220 uns 196220 196781 vielleicht 196781 196962 mal 196962 197162 ein 197162 197924 Beispiel 197924 198485 angucken 198485 199968 gerade 199968 200209 das 200209 200550 Oma 200550 200730 noch 200730 200870 ?? 200870 201672 Platz 201672 202013 was 202013 202193 ist 202193 202313 der 202313 204659 Kern 204659 204939 dieser 204939 207685 Matrix 207687 207907 hatten 207907 208088 wir 208088 208308 schon 208308 208449 mal 208449 211115 vorher 211115 211295 bei 211295 211375 der 211375 212237 Existenz 212237 212317 die 212317 212618 Frage 212618 212838 nach 212838 212979 dem 212979 213440 Bild 213440 213620 ist 213620 214061 fraglich 214061 214682 nachdem 214682 219393 er 221922 222423 also 222423 222864 hiermit 222864 222984 noch 222984 223145 nicht 223145 223546 verraten 223546 223686 ab 223686 223906 könnte 223906 225329 zumindest 225329 225790 formal 225790 226973 raten 226973 227314 zwei 227314 227635 minus 227635 227875 eins 227875 228076 macht 228076 228196 es 228196 228276 in 228276 228396 der 228396 228677 Tat 228677 228797 wenn 228797 228897 sie 228897 229078 diese 229078 229459 Matrix 229459 229599 mit 229599 229819 zwei 229819 230080 minus 230080 230340 eins 230340 233147 multiplizieren 233628 234370 einmal 234370 234891 zwei 234891 235232 plus 235232 235853 einmal 235853 236194 etwas 236194 236534 zweimal 236534 236835 minus 236835 237096 eins 237096 237296 wird 237296 237817 null 237817 238098 und 238098 238559 dasselbe 238559 238839 drei 238839 239060 mal 239060 239461 zwei 239461 239701 plus 239701 239942 sechs 239942 240082 Mann 240082 240343 minus 240343 240603 eins 240603 240784 wird 240784 241044 nur 241044 241185 der 241185 241405 wird 241405 241525 es 241525 242127 tun 242127 242367 wenn 242367 242608 der 242608 242848 hier 242848 243069 zu 243069 243349 Null 243349 243630 wird 243630 243830 dann 243830 244011 wird 244011 244512 natürlich 244512 244672 auch 244672 244813 ein 244813 245915 Vielfaches 245915 246296 davon 246296 246516 zu 246516 247779 Null 247779 248060 oder 248060 248240 das 248240 248541 minus 248541 248821 zehn 248821 249182 fache 249182 251718 davon 252635 252996 könnte 252996 253136 man 253136 253276 sich 253276 253437 jetzt 253437 253898 ausführlich 253898 255461 überlegen 255461 255702 ums 255702 255962 kurz 255962 256063 zu 256063 256443 machen 256443 256604 der 256604 257065 Kern 257065 257325 wird 257325 257806 sein 257806 258368 alle 258368 258608 X 258608 259209 Y 259209 259450 aus 259450 259650 dem 259650 260192 Erz 260192 261795 frei 261795 262056 die 262056 262817 Vielfache 262817 264581 sind 264581 265483 solche 265483 266004 aus 266004 266485 zwei 266485 266726 die 266726 267528 Vielfache 267528 267848 sind 267848 268249 von 268249 269372 zwei 269372 269753 minus 269753 270153 eins 270153 270354 das 270354 270534 wird 270534 271436 jeder 271436 271817 Kern 271817 272298 sein 272298 272699 für 272699 273721 alle 273721 275205 Punkt 275205 279835 er 279835 280657 das heißt 280657 280857 ein 280857 283603 Gleichungssystem 283603 283844 mit 283844 284184 dieser 284184 284986 Matrix 284986 285166 was 285166 285447 wissen 285447 285728 jetzt 285728 285928 über 285928 286129 alle 286129 286469 gleichen 286469 286890 Systeme 286890 287051 mit 287051 287271 dieser 287271 291260 Matrix 291260 291781 egal 291781 292122 was 292122 292362 auf 292362 292482 der 292482 292863 rechten 292863 293284 Seite 293284 295249 steht 295249 295569 sowas 295569 295990 haben 295990 296471 eins 296471 296972 drei 296972 297493 zwei 297493 298235 sechs 298235 298796 mal 298796 299057 X 299057 299758 Y 299758 301402 ist gleich 301402 301863 dreizehn 301863 303006 zweiundvierzig 303006 303306 egal 303306 303467 was 303467 303587 auf 303587 303667 der 303667 303948 rechten 303948 304308 Seite 304308 304529 steht 304529 304830 wissen 304830 305331 Sie 305331 305651 wenn 305651 305872 das 305872 306553 überhaupt 306553 306754 eine 306754 307075 Lösung 307075 307856 gibt 307856 307997 wo 307997 308337 gemerkt 308337 308558 wenn 308558 308698 es 308698 309159 überhaupt 309159 309360 eine 309360 309640 Lösung 309640 310803 gibt 310803 311003 dann 311003 311264 kann 311264 311424 diese 311424 311725 Lösung 311725 311925 auf 311925 312326 keinen 312326 313448 Fall 313448 314030 eindeutig 314030 314310 sein 314310 314551 weil 314551 314711 der 314711 315172 Kern 315172 315593 nicht 315593 316455 nur 316455 316615 der 316615 317257 Nullvektor 317257 317618 ist 317618 318059 sondern 318059 318239 eine 318239 319241 komplette 319241 319702 gerade 319702 320324 ist 320324 320584 jeder 320584 320965 Vektor 320965 321125 aus 321125 321326 dem 321326 321707 Kern 321707 321887 kann 321887 322007 zu 322007 322188 einer 322188 322508 Lösung 322508 322829 addiert 322829 323410 werden 323410 323511 und 323511 323591 sie 323591 323811 haben 323811 323952 eine 323952 324272 neue 324272 325555 Lösung 325555 325776 weil 325776 325956 das 325956 326176 nicht 326176 326277 nur 326277 326397 der 326397 326958 Nullvektor 326958 327219 ist 327219 327459 heiß 327459 327640 das 327640 327720 sie 327720 328061 können 328061 328281 aus 328281 328562 einer 328562 329343 Lösung 329343 329744 unendlich 329744 329945 viele 329945 330085 so 330085 330646 Einzelfall 330646 331127 produziert 331127 331268 dass 331268 331368 es 331368 331548 ihm 331548 331668 auch 331668 331789 das 331789 332370 automatisch 332370 333492 passiert 333492 333974 ähm 333974 334094 es 334094 334274 gibt 334274 334354 da 334354 334575 nicht 334575 335798 nur 335798 336218 zweite 336218 336599 Lösung 336599 336760 eine 336760 337000 dritte 337000 337321 Lösung 337321 337421 es 337421 337581 gibt 337581 338022 sofort 338022 338443 unendlich 338443 338664 viele 338664 339866 Lösungen 339866 340147 mir 340147 340307 schon 340307 340628 gesehen 340628 341009 sobald 341009 341209 ein 341209 341550 Vektor 341550 341690 im 341690 342051 Kern 342051 342232 ist 342232 342332 sie 342332 342512 noch 342512 342653 alle 342653 343194 vielfachen 343194 343494 davon 343494 343595 im 343595 344236 Kern 344236 344376 der 344376 345459 Kern 345459 345659 hat 345659 345960 entweder 345960 346281 ein 346281 346701 Element 346701 346882 zu 346882 347022 den 347022 347543 Nullvektor 347543 347704 oder 347704 348085 sofort 348085 348445 unendlich 348445 348666 viele 348666 349167 Elemente 349167 349307 und 349307 350710 das heißt 350710 350911 wenn 350911 351672 ich 351672 351933 eine 351933 352254 zweite 352254 352554 Lösung 352554 352855 habe 352855 353055 kann 353055 353176 ich 353176 353396 nicht 353396 353557 nur 353557 353657 die 353657 353998 zweite 353998 354338 habe 354338 354819 sofort 354819 355200 unendlich 355200 355441 viele 355441 357285 haben 357285 357505 das 357505 357646 sieht 357646 357786 man 357786 358006 jetzt 358006 358407 sofort 358407 358547 zu 358547 358888 jeder 358888 359389 Lösung 359389 359610 wenn 359610 359710 es 359710 359870 denn 359870 360071 eine 360071 360392 gibt 360392 360592 von 360592 360752 ein 360752 361013 solchen 361013 362717 Gleichungssystem 362717 362937 können 362937 363037 Sie 363037 364160 sofort 364160 364440 zwei 364440 364721 minus 364721 365062 eins 365062 365463 Firmen-und 365463 366305 zweiundzwanzig 366305 366545 den 366545 367006 Diagramm 367006 367227 noch 367227 367447 eine 367447 367808 Lösung 367808 367968 eine 367968 368289 andere 368289 369532 Lösung 369532 369712 wenn 369712 369812 es 369812 369953 denn 369953 370253 überhaupt 370253 370534 eine 370534 371215 gibt 371215 371396 es 371396 371556 nur 371556 371676 bei 371676 371857 dieser 371857 372258 Matrix 372258 372458 schon 372458 374382 gesehen 374382 375104 und 375104 375805 dann 375805 375966 im 375966 377549 Zweifelsfall 377549 377830 gibt's 377830 379193 gleich 379193 379554 gibt's 379554 379874 keine 379874 381277 Lösung 381277 381458 muss 381458 381578 den 381578 381939 passenden 381939 382240 Vektor 382240 382360 auf 382360 382440 die 382440 382721 rechte 382721 383963 Seite 383963 384144 Komma 384144 384304 wenn 384304 384424 es 384424 384605 eine 384605 384905 Lösung 384905 385166 gibt 385166 385326 dann 385326 385527 ist 385527 385747 sie 385747 386409 keinesfalls 386409 386990 eindeutig 386990 387170 das 387170 387331 kann 387331 387431 ich 387431 387671 jetzt 387671 389215 sehen 389215 389375 und 389375 389495 das 389495 389676 kann 389676 389776 ich 389776 389997 wieder 389997 390357 messen 390357 390498 mit 390498 390598 der 390598 391600 Dimension 391600 391800 bei 391800 392282 der 392282 393003 Existenz 393003 393184 hat 393184 393344 man 393344 393444 die 393444 394005 Dimension 394005 394246 vom 394246 394667 Bild 394667 395128 genommen 395128 395348 Life 395348 395589 kommt 395589 395970 raus 395970 396190 aus 396190 396310 der 396310 396892 Matrix 396892 396992 und 396992 397192 hier 397192 397373 nimmt 397373 397513 man 397513 397613 die 397613 398134 Dimension 398134 398375 von 398375 400760 Kern 400760 400900 und 400900 401141 nennt 401141 401462 das 401462 404067 defekt 404789 406092 ähm 406092 406312 der 406312 407395 Dave 407395 408958 Facts 408958 409259 dieser 409259 411023 Matrix 411023 411263 schon 411263 411383 das 411383 411624 ganze 411624 412265 ?? 412265 412426 der 412426 412887 Defekt 412887 413107 ist 413107 413428 schlicht 413428 413528 und 413528 414009 ergreifend 414009 414109 die 414109 415412 Dimension 415412 415653 vom 415653 418048 Kern 422531 422932 lieber 422932 423293 vorher 423293 424575 hatten 424575 424796 dass 424796 424996 der 424996 425838 Schrank 425838 425959 die 425959 426480 Dimension 426480 426780 vom 426780 427221 Bild 427221 427522 ist 427522 427662 wie 427662 428043 groß 428043 428163 ist 428163 428344 das 428344 428524 was 428524 429506 rauskommt 429506 429807 aber 429807 430388 Existenz 430388 431090 wichtig 431090 431230 bei 431230 431330 der 431330 432112 Eindeutigkeit 432112 432252 ist 432252 434177 wichtig 434177 434417 wie 434417 434798 groß 434798 434998 das 434998 435479 ist 435479 435800 was 435800 435940 von 435940 436021 der 436021 436462 Matrix 436462 436642 zu 436642 437003 Null 437003 438366 wird 438366 438767 gemacht 438767 440029 wird 440029 440551 um 440551 440891 englische 440891 441312 Begriffe 441312 441753 defekt 441753 441994 ist 441994 444539 maritim 448324 448645 jetzt 448645 448805 kann 448805 448945 man 448945 449086 hier 449086 449206 den 449206 449647 Defekt 449647 450729 angeben 450729 450910 von 450910 451110 dieser 451110 451651 Matrix 451651 451872 was 451872 452052 ist 452052 452273 also 452273 452413 der 452413 453956 Defekt 453956 454257 von 454257 454478 dieser 454478 454898 Matrix 454898 455400 Schreibweise 455400 455620 auf 455620 456281 defekt 456281 456602 von 456602 456843 ?? 456843 457063 und 457063 457284 jetzt 457284 457364 die 457364 458907 Matrix 458907 459388 äh 459388 459529 ein 459529 459849 zwei 459849 460070 drei 460070 460431 sechs 460431 460611 das 460611 460711 ist 460711 460791 die 460791 461252 Matrix 461252 461413 ein 461413 461753 zwei 461753 461974 drei 461974 462275 sechs 462275 462555 deshalb 462555 462655 die 462655 463036 doppelten 463036 463938 Klammer 463938 464219 sowie 464219 464439 den 464439 465161 Sinus 465161 465442 von 465442 466404 irgendwas 466404 466544 in 466544 467045 defekt 467045 467406 von 467406 467907 irgendwas 467907 468027 und 468027 468428 wünschte 468428 468568 die 468568 469070 Matrix 469070 469150 die 469150 469410 Matte 469410 469671 seine 469671 469871 durch 469871 470873 runde Klammer auf 470873 471054 was 471054 471174 auf 471174 471294 den 471294 471615 ersten 471615 471936 Blick 471936 472156 blöd 472156 472337 aus 472337 472497 sieht 472497 472677 das 472677 472878 jetzt 472878 473439 Doppelklammern 473439 475363 stehen 475363 476305 aber 476305 476646 sobald 476646 476746 sie 476746 478530 anfangen 478530 478971 irgendwas 478971 479132 mit 479132 479472 Software 479472 479653 zu 479653 481477 machen 481477 481737 gibt 481737 481938 es 481938 482198 schon 482198 482379 was 482379 482539 auf 482539 482619 die 482619 482920 Finger 482920 483080 wenn 483080 484062 sie 484062 484423 sowas 484423 484984 nicht 484984 485866 beachten 485866 486027 wie 486027 486287 groß 486287 486428 ist 486428 486668 also 486668 486829 der 486829 488713 Defekt 488713 488993 von 488993 489254 dieser 489254 491930 Matrix 492218 492659 gern 492659 492980 gesehen 492980 493100 der 493100 493661 Kern 493661 493822 ist 493822 494042 eine 494042 494563 gerade 494563 494744 hier 494744 494984 steht 494984 495205 eine 495205 496327 Geradengleichung 496327 496688 also 496688 496828 ist 496828 496908 die 496908 497630 Dimension 497630 498171 eins 498171 498331 der 498331 498812 Defekt 498812 499674 ist 499674 502040 eins 502527 503008 vorher 503008 503208 war 503208 503649 der 503649 504291 Schrank 504291 504632 auch 504632 507037 als 507037 507217 wie 507217 507378 das 507378 507678 beides 507678 508039 zusammen 508039 508400 hindert 508400 508540 sie 508540 508741 nicht 508741 509001 gleich 509001 512248 sofort 512248 512449 ja 512449 512589 auch 512589 512810 jetzt 512810 513070 wieder 513070 514373 spiegelbildlich 514373 514914 weiter 514914 515255 zu 515255 515676 der 515676 516317 Existenz 516317 516518 von 516518 518422 Lösungen 518422 518562 kann 518562 518723 man 518723 520286 jetzt 520286 520647 einfach 520647 520747 ?? 520747 521549 war 521549 522150 Kriterium 522150 522310 dann 522310 523072 unterschreiben 523072 524375 die 524375 524816 logisch 524816 525457 äquivalent 525457 527843 sind 528487 529108 Komma 529108 529549 sollte 529549 530932 sagen 530932 531193 das 531193 532115 Gleichungssystem 532115 532235 hat 532235 532396 sich 532396 532696 also 532696 532937 in 532937 533237 A 533237 533538 mal 533538 534721 X 534721 535462 ist gleich 535462 536625 B 536625 537026 sind 537026 537186 schon 537186 537607 weitgehend 537607 538529 vorgegeben 538529 538810 am 538810 539291 Alexis 539291 541275 Beben 541275 542638 hat 542638 542859 wenn 542859 542999 es 542999 543560 überhaupt 543560 543821 eine 543821 544201 Lösung 544201 547669 hat 547669 548010 einfach 548010 548150 das 548150 548591 anatomisch 548591 548691 ab 548691 549032 sofort 549032 550114 professionell 550114 550415 hat 550415 551678 höchstens 551678 552079 so 552079 552440 hat 552440 553241 höchstens 553241 553542 eine 553542 554544 Lösung 554544 554725 das 554725 554845 ist 554845 554905 die 554905 555446 professionelle 555446 555807 Art 555807 555987 zu 555987 558393 schreiben 561402 561803 ?? 561803 561943 auch 561943 562524 kein 562524 562805 heißt 562805 562945 es 562945 563106 dann 563106 563527 höchstens 563527 564048 eine 564048 564348 weit 564348 565311 kleine 565311 565511 ?? 565511 565752 nicht 565752 566072 zwei 566072 566112 ?? 566112 566333 nicht 566333 567054 unendlich 567054 567716 viele 567716 567896 hat 567896 568457 höchstens 568457 568698 eine 568698 569119 Lösung 569119 569199 ?? 569199 570843 X 570843 571364 genau 571364 571865 dann 571865 572567 wenn 572567 572767 das 572767 572967 hatten 572967 573068 wir 573068 573308 eben 573308 573569 schon 573569 574852 gesehen 574852 575132 A 575132 577056 nur 577056 577217 den 577217 578139 Nullvektor 578139 578379 zu 578379 579061 Nullvektor 579061 581807 macht 588900 589341 dieser 589341 589902 Nullvektor 589902 590143 lebt 590143 590604 natürlich 590604 590844 jetzt 590844 591005 in 591005 591145 dem 591145 591586 Raum 591586 593951 der 593951 594091 die 594091 594753 Dimension 594753 595314 hat 595314 595494 wie 595494 596316 für 596316 596857 ?? 596857 597399 also 597399 597659 wenn 597659 597980 dieses 597980 598281 A 598281 598842 eine 598842 599163 drei 599163 601788 mal 601788 602169 vier 602169 602770 Matrix 602770 603492 ist 603492 603793 mit 603793 604093 dieser 604093 604314 Weg 604314 604454 zur 604454 605035 natürlich 605035 605196 im 605196 606118 R vier 606118 606338 und 606338 606539 dieser 606539 606839 Vektor 606839 607120 lebt 607120 607220 im 607220 608062 R drei 608062 608323 dieser 608323 608844 Nullvektor 608844 609064 dieser 609064 609565 Nullvektor 609565 610167 Lebenswandel 610167 610467 zwei 610467 610968 verschiedenen 610968 611730 Räumen 611730 611991 dieser 611991 612552 Nullvektor 612552 612732 ist 612732 613013 eine 613013 613193 den 613193 613334 ich 613334 613494 hier 613494 614175 einsetzen 614175 614737 kann 614737 614997 einer 614997 615338 dreimal 615338 615559 vier 615559 615939 Matrix 615939 616040 für 616040 616280 das 616280 617803 Vierervektor 617803 617924 der 617924 618365 Nullvektor 618365 618485 der 618485 621141 rauskommt 621143 621804 ist 621804 622005 dann 622005 622366 einer 622366 622506 der 622506 622646 so 622646 623047 viele 623047 623568 Einträge 623568 623749 hat 623749 623869 wie 623869 623969 die 623969 625733 Matrixzeilen 625733 625934 also 625934 626114 vor 626114 626234 sich 626234 626495 dieser 626495 626976 Nullvektor 626976 627156 der 627156 627617 Nullvektor 627617 627758 die 627758 628078 leben 628078 628439 vielleicht 628439 628519 in 628519 629000 verschiedenen 629000 631726 Räumen 631726 631927 das 631927 632087 haben 632087 632187 wir 632187 632368 eben 632368 632688 gesehen 632688 632889 wann 632889 633109 gibt 633109 633250 es 633250 633771 genau 633771 634051 eine 634051 634532 Lösung 634532 634933 höchstens 634933 635214 genau 635214 635354 eine 635354 637118 Lösung 637118 637319 wenn 637319 637479 nur 637479 637579 der 637579 638060 Nullvektor 638060 638241 zu 638241 638762 Nullvektor 638762 639263 wird 639263 639443 von 639443 639543 der 639543 640085 Matrix 640085 640345 denn 640345 642450 sonst 642450 643272 Komma 643272 643452 wenn 643452 643733 sonst 643733 643833 der 643833 644093 sonst 644093 644214 denn 644214 645657 sonst 645657 645978 könnte 645978 646378 ich 646378 646619 den 646619 646779 Weg 646779 646900 für 646900 647040 den 647040 647140 ich 647140 647260 da 647260 647721 gefunden 647721 648724 habe 648724 649385 addieren 649385 649706 auf 649706 649966 eine 649966 650247 andere 650247 650668 Lösung 650668 650788 und 650788 650928 hat 650928 651089 eine 651089 651470 zweite 651470 653414 Lösung 653527 653768 und 653768 654409 umgekehrt 654409 654549 ist 654549 654649 es 654649 654890 wirklich 654890 655191 genau 655191 655391 dann 655391 656534 wenn 656534 656814 Netz 656814 657075 Komma 657075 658738 das 658738 659440 professionell 659440 660943 ausdrücken 660943 661344 ?? 661344 661505 die 661505 661825 Menge 661825 662086 aller 662086 662627 Vektoren 662627 662747 die 662747 662968 zu 662968 663248 Null 663248 663709 gemacht 663709 664651 werden 664651 664872 nennt 664872 665092 sich 665092 667297 Kern 667297 667979 das heißt 667979 668239 der 668239 670103 Kern 670103 671065 ist 671065 671486 nur 671486 671667 der 671667 672348 Nullvektor 672348 672509 und 672509 672829 sonst 672829 673150 nichts 673150 673972 anderes 673972 674212 nur 674212 674353 der 674353 674914 Nullvektor 674914 675455 wird 675455 675636 zu 675636 676197 Nullvektor 676197 676738 gemacht 676738 676958 das 676958 677239 heißt 677239 677439 das 677439 677780 ja 677780 678081 macht 678081 678281 nur 678281 678502 null 678502 678682 zu 678682 679684 null 679684 679745 ?? 679745 679865 der 679865 680346 Nullvektor 680346 680526 zu 680526 681007 Nullvektor 681007 683663 gemacht 684768 685229 und 685229 685389 was 685389 685790 heißt 685790 685991 das 685991 686311 für 686311 686712 den 686712 689879 Defekt 695049 695290 in 695290 695430 das 695430 695570 ist 695570 695690 nur 695690 695811 ein 695811 696011 Eis 696011 696252 darf 696252 696412 nur 696412 696713 ein 696713 697073 Punkt 697073 697254 im 697254 697615 Kern 697615 698817 seien 698817 699098 keine 699098 699519 gerade 699519 699880 keine 699880 700160 Ebene 700160 700341 nur 700341 700481 ein 700481 700802 Punkt 700802 701162 das heißt 701162 701223 die 701223 701904 Dimension 701904 702125 von 702125 702305 diesem 702305 702686 Gebilde 702686 703067 ist 703067 704369 null 704369 704550 das 704550 704670 ist 704670 704991 das 704991 706394 dir 706394 706594 das 706594 706735 es 706735 707336 hoffentlich 707336 707877 erkennbar 707877 708478 analog 708478 709982 zum 709982 710623 Bild 710623 710964 zur 710964 711565 Existenz 711565 711766 von 711766 712247 Lösungen 712247 712748 Dagens 712748 714111 drum 714111 714351 gibt 714351 714492 es 714492 714953 für 714953 715253 alle 715253 715594 B 715594 715915 eine 715915 716576 Lösung 716576 716937 stand 716937 717057 der 717057 718801 oben 718801 719022 hier 719022 719904 stand 719904 720104 aus 720104 720204 der 720204 720645 Matrix 720645 720826 A 720826 721146 können 721146 721307 alle 721307 721788 Rektoren 721788 723552 herauskommen 723552 723812 hier 723812 724393 stand 724393 724694 das 724694 725055 Bild 725055 725275 der 725275 725796 Spalten 725796 726318 ?? 726318 726498 ist 726498 726578 der 726578 727099 komplette 727099 728482 Raum 728482 728683 und 728683 728983 hier 728983 729485 stand 729485 729765 der 729765 730186 Schrank 730186 730407 ist 730407 730527 die 730527 730868 Zahl 730868 732752 der 732752 735157 neue Zeile 735157 735337 das 735337 735478 ist 735478 736741 ein 736741 737061 nicht 737061 737322 ganz 737322 737602 eins 737602 737743 zu 737743 738384 eins 738384 738985 analog 738985 739226 aber 739226 739627 hoffentlich 739627 741862 verdächtig