33 1216 nach 1216 1356 den 1356 1857 Vektoren 1857 2098 geht's 2098 2378 jetzt 2378 2759 zu 2759 6227 Matrizenmatrizen 6227 6948 singular 6948 7088 die 7088 9494 Matrix 11800 12020 das 12020 13664 sollen 13664 14305 rechteckige 14305 14947 Anordnungen 14947 15628 seien 15628 15929 dies 15929 16130 auch 16130 16390 schon 16390 16510 im 16510 17492 Skript 17492 18134 aufgeschrieben 18134 18394 habe 18394 18595 für 18595 19517 Sie 19517 19717 wenn 19717 20860 Sie 20860 21622 zahlen 21622 22223 oder andere 22223 22744 Objekte 22744 22944 aber 22944 23385 erstmals 23385 23586 ins 23586 25209 Zahlen 25209 25370 in 25370 25470 die 25470 25931 Zahlen 25931 26152 an 26152 27755 Objekte 27755 28036 in 28036 28256 einer 28256 28617 Rechteck 28617 28757 in 28757 28918 einem 28918 29359 rechteckigen 29359 29719 Schema 29719 30301 hinschreiben 30301 30561 ist 30561 30722 das 30722 34911 Matrix 34911 35933 Damen 35933 36214 nicht 36214 36935 wundern 36935 37055 in 37055 37196 der 37196 37737 Software 37737 38378 gleichzeitig 38378 38579 mit 38579 40142 selbst 40142 40383 die 40383 40964 Amis 40964 41686 schreiben 41686 41986 eckige 41986 42808 Klammern 42808 43129 deshalb 43129 43349 steht 43349 43449 in 43449 43830 matlap 43830 44111 ?? 44111 48711 eckige Klammer auf 48713 49194 das 49194 50477 wäre 50477 50737 eine 50737 51339 Matrix 51339 51539 mit 51539 52581 zwei 52581 53223 Zeilen 53223 53383 und 53383 53604 drei 53604 54185 Spalten 54185 54405 eine 54405 54846 zweimal 54846 55087 drei 55087 55869 Matrix 55869 56089 als 56089 56310 das 56310 57152 dann 57152 57352 das 57352 57472 ist 57472 57793 vielleicht 57793 58074 etwas 58074 59356 irritierend 59356 59577 dass 59577 59958 das 59958 60198 Höhe 60198 60419 mal 60419 60779 Breite 60779 61521 ist 61521 61762 das 61762 61882 es 61882 62183 nicht 62183 62383 als 62383 62563 wenn 62563 63726 sie 63726 63906 es 63906 64548 Werbegeschäft 64548 64808 gehen 64808 65149 Breite 65149 65329 mal 65329 65610 Höhe 65610 66191 kaufen 66191 66612 zwei 66612 66913 hoch 66913 67053 und 67053 67254 drei 67254 67695 bereits 67695 67815 die 67815 68176 Zahl 68176 70140 der 70140 70842 Zeilen 70842 71122 mal 71122 71222 die 71222 71583 Zahl 71583 72505 der 72505 75131 Spalten 75131 75372 ist 75372 75512 so 75512 75552 ?? 75552 76434 Historie 76434 76614 kann 76614 76714 ich 76714 76875 auch 76875 77075 nichts 77075 77256 dran 77256 79551 tun 79553 79834 sie 79834 80776 sehen 80776 81517 Vektoren 81517 81698 sind 81698 82119 dann 82119 82580 ziemlich 82580 83341 automatisch 83341 84805 Matrizen 84805 85065 wenn 85065 85205 sie 85205 85386 so 85386 85566 einen 85566 85927 Vektor 85927 87410 hinschreiben 87410 87811 haben 87811 88493 sie 88493 88733 eine 88733 89294 Matrix 89294 89435 mit 89435 89675 drei 89675 90056 Zeilen 90056 90196 und 90196 90477 einer 90477 91078 Spalte 91078 91700 das heißt 91700 91860 so 91860 91980 ein 91980 92281 Vektor 92281 92441 aus 92441 92602 dem 92602 93003 A drei 93003 93223 können 93223 93323 Sie 93323 93524 auch 93524 94847 nennen 94847 95568 ?? 95568 95869 eine 95869 96169 drei 96169 96871 mal 96871 97192 eins 97192 100098 Matrix 100098 100258 wenn 100258 100399 man 100399 100659 das 100659 100940 kann 100940 101221 Komma 101221 101641 natürlich 101641 101962 auch 101962 102543 hingegen 102543 102884 sagen 102884 103205 eins 103205 103445 zwei 103445 104347 drei 104347 104628 hundert 104628 104889 eine 104889 106292 einmal 106292 106572 drei 106572 108156 Matrix 108156 108356 das 108356 108677 Wärme 108677 109058 später 109058 109258 dann 109258 109699 als 109699 110782 Zeilenvektoren 110782 111343 kennenlernen 111343 112325 Spaltenvektoren 112325 113508 Zeilenvektoren 113508 113708 die 113708 114029 üblichen 114029 114490 Vektoren 114490 114630 sind 114630 114871 erst 114871 115051 mal 115051 116093 die 116093 118589 Spaltenvektoren 121431 122012 Vektoren 122012 122313 hießen 122313 122553 gerne 122553 122734 mit 122734 124177 Kleinbuchstaben 124177 124778 angeschrieben 124778 124899 mit 124899 127344 Faltwirrwarr 127344 127865 oder 127865 128005 im 128005 128446 Druck 128446 128607 in 128607 130932 Fettschrift 130932 131433 Matrizen 131433 131794 heißen 131794 131994 gern 131994 132195 mit 132195 134941 Großbuchstaben 134941 135382 Professor 135382 135522 für 135522 136003 deutsche 136003 136464 Matrizen 136464 136725 werden 136725 136965 gerne 136965 137125 mit 137125 137787 Großbuchstaben 137787 140162 genannt 140797 141178 genau 141178 141559 weiter 141559 141719 dass 141719 141799 ich 141799 141940 dann 141940 142100 auch 142100 142240 die 142240 142902 Einträge 142902 143102 nett 143102 144465 bezeichnen 144465 144946 also 144946 145066 ich 145066 145447 sage 145447 145648 mal 145648 146129 Matrix 146129 146349 A 146349 149205 groß A 153100 155024 soll 155024 155305 auch 155305 155585 wieder 155585 155826 eine 155826 156447 zweimal 156447 156748 drei 156748 157289 Matrix 157289 160015 sein 160015 160256 dann 160256 160536 endlich 160536 160717 das 160717 160857 was 160857 161118 links 161118 161418 oben 161418 161799 steht 161799 162380 A eins 162380 163924 eins 163924 164124 was 164124 164325 links 164325 164545 unten 164545 164826 steht 164826 165126 nämlich 165126 165768 A zwei 165768 166349 eins 166349 166489 in 166489 166610 die 166610 166950 erste 166950 167271 Zahl 167271 167592 gibt 167592 168173 die 168173 168674 Zeile 168674 169997 an 169997 170238 und 170238 170378 die 170378 170999 zweite 170999 171300 Zahl 171300 171561 gibt 171561 171721 dann 171721 172402 sinnvollerweise 172402 172503 die 172503 172964 Spalte 172964 173264 an 173264 173565 eins 173565 174166 zwei 174166 174607 zwei 174607 175549 zwei 175549 175950 eins 175950 177093 drei 177093 178255 zwei 178255 180911 drei 180913 181274 das 181274 181534 ist 181534 181655 am 181655 182035 Anfang 182035 182857 irritieren 182857 183378 sich 183378 183719 irgendwie 183719 183920 noch 183920 185243 einen 185243 185623 Knoten 185623 185784 ins 185784 186285 Taschentuch 186285 187748 obendrein 187748 187968 die 187968 188309 erste 188309 188570 Zahl 188570 188750 ist 188750 188991 nicht 188991 189251 X 189251 189913 Koordinate 189913 190113 hier 190113 190193 die 190193 190474 erste 190474 190715 Zahl 190715 190875 ist 190875 190995 die 190995 191336 Y 191336 192017 Koordinate 192017 192138 die 192138 192378 erste 192378 192699 Zahl 192699 193040 sagt 193040 193220 auf 193220 194162 welcher 194162 194403 Höhe 194403 194643 ich 194643 196187 bin 196187 196347 und 196347 196427 die 196427 196808 zweite 196808 197169 Zahl 197169 197369 ist 197369 197670 nicht 197670 198131 die 198131 198472 Gibson 198472 198692 Gott 198692 198812 in 198812 199213 einzelnen 199213 199434 X 199434 199955 erinnerte 199955 200055 die 200055 200416 zweite 200416 200777 Zahl 200777 201077 sagt 201077 201177 in 201177 201438 welcher 201438 201839 Spalte 201839 201979 ich 201979 203382 bin 203382 203843 ungeschickt 203843 204364 gelaufen 204364 204585 aber 204585 204705 so 204705 204825 ist 204825 204946 es 204946 207111 nun 207113 207614 ähnlich 207614 207714 wie 207714 207915 hier 207915 208316 zweimal 208316 208757 drei 208757 208957 ?? 208957 209418 Matrizen 209418 209558 ist 209558 209639 die 209639 210761 Bezeichnung 210761 210941 X 210941 211302 Y 211302 211883 Vertreters 211883 212184 kommen 212184 212605 erst 212605 213086 jetzt 213086 213307 kommt 213307 213607 erst 213607 213748 die 213748 215431 soundsoviel 215431 215872 Zeile 215872 216033 und 216033 216153 dann 216153 216333 kommt 216333 216494 diese 216494 216714 unsere 216714 216975 vierte 216975 218759 Spalte 218759 219019 zwei 219019 219761 Zeilen 219761 219961 drei 219961 223369 Spalten 223369 223629 das 223629 224130 gleiche 224130 224431 wenn 224431 225834 sie 225834 226435 zum Beispiel 226435 226896 matlap 226896 228360 anschmeißen 228360 228460 und 228460 228640 das 228640 228961 Zimmer 228961 229302 zeigen 229302 229422 wie 229422 229642 das 229642 230003 damit 230003 230524 Vektoren 230524 231727 und 231727 232228 Matrizen 232228 232910 aussieht 232910 233611 ?? 233611 233772 schon 233772 234233 gesagt 234233 234593 eckige 234593 235435 Klammern 235435 236077 Amerikanischen 236077 236698 Schreibweise 236698 237921 eckige Klammer zu 237921 238121 Sie 238121 239584 können 239584 240105 einen 240105 242370 Vektor 242370 242631 zu 242631 243974 zwölf 243974 244295 er 244295 245036 Enter-Taste 245036 246219 dreiundzwanzig 246219 248043 vierunddreißig 248043 249165 er 249165 250749 eckige Klammer auf 250749 251009 das 251009 251110 ein 251110 253816 Vektor 253816 254076 ziemlich 254076 254337 dicht 254337 255379 eingegeben 255379 255559 mit 255559 255840 drei 255840 257183 Komponenten 257183 257443 kann 257443 257564 ich 257564 257764 auch 257764 257925 wenn 257925 258285 ich 258285 259207 will 259207 259388 in 259388 259628 eine 259628 259989 Zeile 259989 260410 schreiben 260410 260771 ich 260771 261011 nehme 261011 261192 mal 261192 261573 Cursor 261573 262074 aufwärts 262074 262234 dann 262234 262475 oder 262475 262615 das 262615 262936 letzte 262936 263096 was 263096 263176 ich 263176 263637 eingegeben 263637 264900 habe 264900 265120 gar 265120 266503 nicht 266503 267345 zu 267345 267506 der 267506 267626 ich 267626 267726 die 267726 267906 zwo 267906 268708 hundert 268708 270552 ähm 270552 271214 zwölf 271214 273158 Semikolon 273158 275884 vierunddreißig 275884 275944 ?? 275944 276285 dreizehn 276285 276525 Ziffer 276525 277147 ja 277147 277327 ein 277327 277928 zwanzig 277928 278790 vierunddreißig 278790 279071 das 279071 279933 wäre 279933 280414 derselbe 280414 280835 Vektor 280835 282318 etwas 282318 282939 aufwendiger 282939 283380 geschrieben 283380 283501 der 283501 284002 verpassten 284002 284162 eine 284162 284503 Zeile 284503 284984 rein 284984 285184 sie 285184 285525 können 285525 286167 Zeilenumbruch 286167 286507 machen 286507 286608 in 286608 287590 matlap 287590 288011 oder 288011 288552 Semikolon 288552 290717 schreiben 290717 293162 denselben 293162 293443 wenn 293443 293904 ich 293904 294124 in 294124 294244 die 294244 294725 Breite 294725 296389 will 296389 296750 schreibe 296750 296850 ich 296850 297070 kann 297070 297772 Semikolon 297772 298033 Song 298033 298413 Komma 298413 298654 sondern 298654 298955 Komma 298955 300217 da 300217 300458 das 300458 300598 wir 300598 300879 jetzt 300879 301039 ein 301039 303485 Zeilenvektor 303485 303705 drei 303705 306070 nebeneinander 306070 307113 ähm 307113 307814 typischerweise 307814 308014 kann 308014 308275 man 308275 308455 auch 308455 308776 einfach 308776 309377 Leerzeichen 309377 310380 schreiben 310380 310520 je 310520 310821 nachdem 310821 310921 wie 310921 311121 schlimm 311121 311242 die 311242 311642 Formen 311642 311783 sind 311783 311883 die 311883 312043 kann 312043 312144 sie 312144 312264 auch 312264 312645 Formen 312645 313246 reinschreiben 313246 313567 ?? 313567 313988 die 313988 314368 da 314368 314709 komische 314709 315170 Formeln 315170 315391 haben 315391 315451 die 315451 315671 das 315671 315912 leicht 315912 316674 schief 316674 316754 ?? 316754 317094 Meister 317094 317415 das 317415 317575 mit 317575 318838 Leerzeichen 318838 318999 am 318999 319099 sie 319099 320682 dasselbe 320682 320823 und 320823 320943 nun 320943 321023 die 321023 323007 Matrizen 323007 323188 kann 323188 323368 aber 323368 323709 sagen 323709 323869 das 323869 324010 ist 324010 324050 ?? 324050 324791 erstes 324791 324892 die 324892 325112 erste 325112 325553 Zeile 325553 325854 meiner 325854 327417 Matrix 327417 327858 geht 327858 328179 weiter 328179 329462 mit 329462 330444 ihr 330444 331025 ?? 331025 331205 und 331205 331426 EG 331426 332729 Klammer zu 332729 332949 das 332949 333069 ist 333069 333210 dann 333210 334312 die 334312 334673 zweite 334673 335014 Zeile 335014 335314 meiner 335314 336998 Matrix 336998 337259 oder 337259 337379 sie 337379 337760 setzen 337760 339704 wieder 339704 339985 Komma 339985 340185 da 340185 340305 an 340305 341027 Semikolon 341027 341668 Reihen 341668 342470 zwölf 342470 342931 Komma 342931 343793 dreiundzwanzig 343793 344134 Komma 344134 344835 dreiundvierzig 344835 345016 ist 345016 345176 er 345176 345356 vier 345356 345777 dreißig 345777 345938 ist 345938 346058 die 346058 346719 erste 346719 347581 Zeile 347581 347742 und 347742 347802 die 347802 348163 zweite 348163 348523 Zeile 348523 348824 wird 348824 350247 fünfundvierzig 350247 352272 sechsundfünfzig 352272 353093 siebenundsechzig 353093 353214 da 353214 353575 dürfen 353575 353715 dann 353715 353895 auch 353895 354236 gerne 354236 354717 Formen 354717 354958 drin 354958 355900 stehen 355900 356321 Beistrich 356321 356501 ganz 356501 356581 so 356581 357102 kompliziert 357102 358445 Punkt 358445 358626 so 358626 358786 können 358786 358866 Sie 358866 360991 Matrizen 360991 361492 matlap 361492 361672 wenn 361672 361853 sich 361853 361973 über 361973 362093 den 362093 362354 Namen 362354 362735 wundern 362735 363176 matlap 363176 363336 ist 363336 363536 das 363536 364799 Matrixlaboratorien 364799 364919 das 364919 365741 Matrixlabor 365741 365882 das 365882 366022 hat 366022 366262 nichts 366262 366423 mit 366423 366924 Mathematik 366924 367064 zu 367064 367285 tun 367285 367385 es 367385 367605 heißt 367605 367786 nicht 367786 368327 matlap 368327 368547 sondern 368547 368648 es 368648 368828 hat 368828 370011 matlap 370011 370792 Klammer zu 370792 371193 Paläste 371193 372316 mit 372316 372877 historischer 372877 373198 Seite 373198 373659 Matrizen 373659 373919 umgehen 373919 374160 kann 374160 374400 zwischen 374400 374641 Kassa 374641 374801 mit 374801 375002 vielen 375002 375182 anderen 375182 375463 Sachen 375463 376084 umgehen 376084 376385 noch 376385 376806 spannender 376806 377046 sind 377046 377267 aber 377267 377387 da 377387 377968 kommt 377968 379111 er 379111 379712 an 379712 379872 das 379872 380253 man 380253 380574 sofort 380574 381075 Matrizen 381075 381376 rechnen 381376 383300 kann 383300 383600 sage 383600 383681 ich 383681 383801 doch 383801 384081 einfach 384081 386086 mal 386086 387810 nach 387810 388110 A 388110 390776 ist gleich 394222 396166 das 396166 396447 baue 396447 396647 eine 396647 397168 Matrix 397168 398151 A 398151 398351 jetzt 398351 398531 können 398531 398612 Sie 398612 398772 auf 398772 399273 einzelne 399273 399774 Einträge 399774 400596 zugreifen 400596 400897 genau 400897 401057 nach 401057 401318 diesem 401318 402741 Schema 402741 403001 wenn 403001 403282 ich 403282 403442 die 403442 403903 zwei 403903 404184 drei 404184 404625 haben 404625 406048 will 406048 406228 dann 406228 406709 brauche 406709 407471 ich 407471 407672 den 407672 408393 Eintrag 408393 408774 in 408774 409115 der 409115 409616 ersten 409616 410117 Zeile 410117 410237 und 410237 410317 in 410317 410418 der 410418 410838 zweiten 410838 412222 Spalte 412222 412622 eins 412622 412923 Komma 412923 414106 zwei 414106 414246 es 414246 414446 ist 414446 414847 von 414847 415008 der 415008 415589 Matrix 415589 415870 A 415870 416030 der 416030 416451 Eintrag 416451 416551 in 416551 416691 der 416691 417072 ersten 417072 417453 Zeile 417453 417794 zweite 417794 418175 Spalte 418175 418515 erst 418515 418816 seine 418816 419157 zweite 419157 419938 Spalte 419938 420199 soll 420199 420460 jetzt 420460 420600 mein 420600 421081 zwanzigsten 421081 421702 ?? 421702 422484 war 422484 422745 und 422745 422905 wenn 422905 423065 ich 423065 423566 die 423566 423787 sieben 423787 424188 sechzig 424188 424428 haben 424428 424629 will 424629 424969 nämlich 424969 425090 die 425090 425611 zweite 425611 426072 Spalte 426072 426353 dritte 426353 428257 Zeile 428257 428718 zweite 428718 429339 Spalte 429339 429700 dritte 429700 431043 Zeile 431043 431243 sie 431243 431444 können 431444 431564 es 431564 431744 auch 431744 432326 ändern 432326 432466 wenn 432466 432586 sie 432586 432907 wollen 432907 433087 das 433087 433308 nicht 433308 433408 mehr 433408 433629 sieben 433629 433969 sechzig 433969 434150 drin 434150 434430 steht 434430 434791 sondern 434791 436495 achtundsechzig 436495 436916 schrammte 436916 439341 das 439341 439762 nebenbei 439762 439922 wenn 439922 440043 sie 440043 440203 nicht 440203 440504 wollen 440504 440644 dass 440644 440804 das 440804 441225 System 441225 441486 sei 441486 441606 das 441606 441766 wieder 441766 442648 ausgibt 442648 442728 ?? 442728 443410 tatsächlich 443410 443510 wenn 443510 443610 sie 443610 443911 wollen 443911 444492 das 444492 444693 ?? 444693 445234 ermittelt 445234 445394 das 445394 445615 nicht 445615 445915 ständig 445915 446076 wieder 446076 446537 ausgibt 446537 446978 setzen 446978 447479 Semikolon 447479 449824 dahinter 449824 450085 ist 450085 450546 überraschend 450546 450746 für 450746 451187 die 451187 451347 sie 451347 452089 Programmierer 452089 452229 für 452229 452350 die 452350 452791 das 452791 453372 Semikolon 453372 453652 etwas 453652 453953 anderes 453953 454434 bedeutet 454434 454615 als 454615 455015 hier 455015 455336 agiert 455336 455737 bedeutet 455737 456338 Semikolon 456338 456519 bitte 456519 456779 keine 456779 458323 Ausgabe 458323 459966 kommen 459966 460327 soweit 460327 460508 erst 460508 460648 mal 460648 462512 die 462512 463153 grundsätzlichen 463153 463494 Sachen 463494 464135 ja 464135 464376 jetzt 464376 464536 aber 464536 464677 noch 464677 465037 mal 465037 465218 mit 465218 465418 einer 465418 465779 Formel 465779 466220 verwenden 466220 466360 wenn 466360 466501 Sie 466501 466781 unbedingt 466781 467262 die 467262 467603 Wurzel 467603 467743 aus 467743 468024 zwei 468024 468265 haben 468265 468545 wollen 468545 468966 dahinter 468966 469227 schreiben 469227 469327 Sie 469327 470991 das 470991 471051 die 471051 471391 Wurzel 471391 471532 aus 471532 471772 zwei 471772 473436 stehen 473436 473576 die 473576 473897 natürlich 473897 474017 auch 474017 474278 müssen 474278 476823 komplizierter 478780 479241 soweit 479241 479461 zu 479461 480063 den 480063 480704 Matrizen 480704 480985 jetzt 480985 481185 kann 481185 481326 ich 481326 481827 anfangen 481827 481967 mit 481967 482448 Matrizen 482448 482729 zu 482729 483430 arbeiten 483430 484733 ?? 484733 485575 zum Beispiel 485575 485775 sie 485775 486337 zusammen 486337 486517 zu 486517 489043 addieren 489043 489684 Punkt 489684 490746 in 490746 493272 zwei 494356 495699 sofort 495699 496340 schreibt 496340 496521 mir 496521 496701 bitte 496701 496821 sie 496821 496982 mit 496982 497062 der 497062 497363 zeigen 497363 497543 soll 497543 497824 Beistrich 497824 497964 dass 497964 498144 man 498144 499808 hier 499808 499988 mit 499988 500309 Papier 500309 500429 und 500429 502053 Bleistiftmatrizen 502053 502574 gleicher 502574 503857 Größe 503857 504178 soll 504178 504318 ich 504318 505781 hier 505781 506042 so 506042 506342 einen 506342 507445 Schreibmatrizen 507445 507946 gleicher 507946 508447 Größe 508447 508788 darf 508788 509609 ich 509609 509810 auf 509810 510010 ganz 510010 510491 banale 510491 513328 attackieren 515830 516030 wie 516030 516171 sie 516171 516371 das 516371 517634 von 517634 517935 den 517935 518456 Vektoren 518456 520560 kennen 520560 520781 ?? 520781 521142 eins 521142 521402 plus 521402 521643 null 521643 521863 gibt 521863 521984 sie 521984 522244 oben 522244 522364 die 522364 522725 eins 522725 523006 zwei 523006 523206 plus 523206 523888 zwei 523888 524309 vier 524309 524629 fünf 524629 524870 plus 524870 525291 drei 525291 525431 der 525431 525892 oben 525892 526333 eine 526333 526734 acht 526734 527035 drei 527035 527275 plus 527275 527616 eins 527616 527917 Tilde 527917 528257 vier 528257 528498 vier 528498 528839 plus 528839 529099 null 529099 529259 acht 529259 529580 vier 529580 529781 sind 529781 530101 minus 530101 530602 sechstens 530602 531124 vier 531124 532026 sind 532026 532587 Addition 532587 533549 zweier 533549 534431 Matrizen 534431 535213 Subtraktion 535213 535473 führe 535473 535573 ich 535573 535774 nicht 535774 536475 vor 536475 537838 analog 537838 538039 das 538039 538660 Vielfache 538660 538941 einer 538941 540624 Matrix 540624 540925 eins 540925 542408 zwei 542408 542869 drei 542869 543230 vier 543230 543631 minus 543631 543992 sechs 543992 544493 natürlich 544493 544653 wie 544653 544834 bei 544834 544954 den 544954 545455 Vektoren 545455 546076 Komponenten 546076 546337 weise 546337 546537 das 546537 547018 vielfach 547018 547239 ?? 547239 547640 dreimal 547640 547860 eins 547860 548061 nach 548061 548722 drei 548722 548963 Komma 548963 549203 drei 549203 549484 macht 549484 549825 neun 549825 550326 Klammer zu 550326 550646 ?? 550646 551468 sechs 551468 551989 hundert 551989 552811 zwölf 552811 553793 fünfzehn 553793 554014 und 554014 554194 hier 554194 554395 haben 554395 554535 wir 554535 554936 minus 554936 556900 achtzehn 556900 557081 das 557081 557341 wäre 557341 557522 das 557522 558965 dreifache 558965 560729 hoffentlich 560729 560929 ein 560929 561330 großes 561330 561751 Drama 561751 561931 auch 561931 562152 das 562152 562733 Gemeinsinn 562733 563274 matlap 563274 563495 mal 563495 563835 soeben 563835 564577 vorführen 564577 564818 das 564818 564938 ist 564938 565158 das 565158 565339 was 565339 565459 der 565459 566221 Taschenrechner 566221 566381 nicht 566381 566481 mehr 566481 566601 so 566601 566882 richtig 566882 568245 Balkan 568245 568566 -seitig 568566 568726 hier 568726 569027 eins 569027 569468 zwei 569468 569869 fünf 569869 570209 drei 570209 570490 vier 570490 570791 minus 570791 571111 sechs 571111 571252 soll 571252 571913 meine 571913 572595 Matrix 572595 573897 sein 573897 574158 Haar 574158 575120 wieder 575120 575381 soll 575381 575481 die 575481 576062 Matrix 576062 577926 sein 577926 578708 eins 578708 580111 drei 580111 582877 fünf 582879 584242 nach 584242 585665 Leertaste 585665 586126 Dieters 586126 586587 Database 586587 588030 vergessen 588030 588331 drei 588331 588551 vier 588551 588852 minus 588852 590035 sechs 590035 590616 drei 590616 591799 vier 591799 592019 null 592019 594304 sechs 594304 594645 soll 594645 594885 meine 594885 595406 Matrix 595406 596008 sein 596008 596248 Punkt 596248 596429 die 596429 596749 andere 596749 597531 Matrix 597531 597992 nämlich 597992 601400 B 601402 601783 B 601783 602204 sollte 602204 603246 sein 603246 603587 ?? 603587 603787 null 603787 604028 zwei 604028 604348 drei 604348 604669 eins 604669 604830 null 604830 605150 minus 605150 606573 vier 606573 607135 null 607135 607956 zwei 607956 608999 drei 608999 611945 eins 611945 613489 vier 613489 613689 die 613689 614010 beiden 614010 614230 darf 614230 614310 ich 614310 614831 zusammen 614831 616996 addieren 616996 617317 eins 617317 617557 vier 617557 617978 acht 617978 618239 vier 618239 618459 vier 618459 618780 minus 618780 620384 zehn 620384 621185 erstaunlich 621185 621306 und 621306 621426 dann 621426 621586 das 621586 622127 dreifache 622127 622268 der 622268 623350 ersten 623350 623931 drei 623931 624232 Mal 624232 625214 Haar 625214 625495 dürfen 625495 625595 sie 625595 625856 jetzt 625856 627159 tippen 627159 627359 sieht 627359 627579 auch 627579 627760 so 627760 628040 aus 628040 628181 über 628181 628582 das 628582 629143 Wasserleben 629143 629303 hat 629303 629684 natürlich 629684 629864 können 629864 629965 Sie 629965 630165 bei 630165 630346 noch 630346 630766 voneinander 630766 631087 abziehen 631087 631207 ich 631207 631408 nehme 631408 632210 Tabulator 632210 632651 auf 632651 632811 ich 632811 632971 kann 632971 633132 ?? 633132 633733 darauf 633733 634414 werden 634414 634695 Cursor 634695 635016 rauf 635016 635116 und 635116 635276 wieder 635276 635537 zurück 635537 635657 zu 635657 635858 gehen 635858 635958 zu 635958 636078 den 636078 636319 alten 636319 636920 Eingaben 636920 637261 im 637261 637381 ?? 637381 637682 stehen 637682 637862 auch 637862 637982 die 637982 638263 ganzen 638263 638503 alten 638503 638984 Eingaben 638984 639145 auf 639145 640668 Doppelklick 640668 640869 und 640869 641270 China 641270 641510 plus 641510 641871 BA 641871 642332 minus 642332 643935 B 643935 644477 Komponente 644477 644617 für 644617 645799 Komponente 645799 647784 abziehen 647784 647984 das 647984 648105 sind 648105 648245 die 648245 650500 üblichen 650502 653909 Matrizenoperationen 653909 654330 plus 654330 654932 minus 654932 655072 ein 655072 656756 Vielfaches 656756 656936 mit 656936 657157 einer 657157 657537 Zahl 657537 657658 ein 657658 658860 Vielfaches 658860 659101 die 659101 659602 Matrix 659602 659702 die 659702 659883 bei 659883 659963 der 659963 660444 Addition 660444 660985 nichts 660985 661486 macht 661486 661626 ist 661626 661747 die 661747 664212 Nullmatrix 664212 664352 die 664352 664773 kriegen 664773 665154 sie 665154 665375 in 665375 665916 matlap 665916 666136 mit 666136 666337 sie 666337 667600 raus 667600 667760 wenn 667760 667920 ich 667920 668061 die 668061 668702 Nullmatrix 668702 668983 haben 668983 669103 wir 669103 669263 mit 669263 669524 zwei 669524 669965 Zeilen 669965 670185 drei 670185 670766 Spalten 670766 671067 ist 671067 672390 sie 672390 672530 es 672530 672731 ist 672731 672931 nur 672931 673332 Matrix 673332 673472 mit 673472 673673 zwei 673673 675106 Zeilenspalten 676129 677051 das heißt 677051 677211 wir 677211 679577 haben 679577 679897 auf 679897 680078 der 680078 680418 Menge 680418 680579 der 680579 681120 Matrizen 681120 681521 fester 681521 683305 Größe 683305 683565 eine 683565 685109 Addition 685109 685329 und 685329 685490 eine 685490 686251 Multiplikation 686251 686392 mit 686392 690801 Zahlen 692768 693790 Menge 693790 694331 der 694331 697318 Matrizen 697318 698040 Ausreden 698040 698340 Zahlen 698340 698561 steht 698561 698661 im 698661 699042 Skript 699042 699262 müsse 699262 699523 Soli 699523 701988 abschreiben 703211 703772 aus 703772 704213 reellen 704213 706899 Zahlen 706899 707861 mit 707861 709024 allgemeinen 709024 709264 ähm 709264 710808 Zeilen 710808 711008 immer 711008 711168 nur 711168 712672 zwei 712672 713914 und 713914 715177 in 715177 715939 Spalten 715939 716420 im 716420 721551 drei 721551 721712 D 721712 722052 bildet 722052 722253 einen 722253 724989 Vektorraum 726703 728427 und 728427 729028 offensichtlich 729028 729229 kann 729229 729329 ich 729329 729870 Matrizen 729870 730191 schlecht 730191 730371 als 730371 730812 Feile 730812 731113 ein 731113 732776 Malen 732776 732977 aber 732977 733398 trotzdem 733398 733678 bildet 733678 733779 die 733779 733939 ein 733939 736494 Vektor 740418 740699 ich 740699 740939 habe 740939 741180 eine 741180 743144 Additionsmatrix 743144 743765 Busmatrix 743765 743966 gibt's 743966 744467 Matrix 744467 744647 von 744647 745048 derselben 745048 745389 Größe 745389 746792 immer 746792 746892 ich 746892 747133 habe 747133 747333 eine 747333 748075 Multiplikation 748075 748235 mit 748235 748937 Zahlen 748937 749398 soundsoviel 749398 749658 meine 749658 750179 Matrix 750179 750380 gibt 750380 750560 wieder 750560 750701 eine 750701 751061 Matrix 751061 751182 von 751182 751502 derselben 751502 752304 Größe 752304 752484 ich 752484 752705 habe 752705 752845 ein 752845 753106 null 753106 753527 Element 753527 753727 bei 753727 753827 der 753827 754950 Addition 754950 755351 und 755351 755631 alles 755631 755972 andere 755972 756153 lassen 756153 756293 sich 756293 756754 vorstellen 756754 756914 kann 756914 757275 natürlich 757275 757455 können 757455 757576 Sie 757576 757756 hier 757756 759239 ausmultiplizieren 759239 759700 widersteht 759700 759921 drei 759921 760141 Plus 760141 760322 hier 760322 760622 meine 760622 761063 Matrix 761063 761244 können 761244 761344 Sie 761344 762667 ausmultiplizieren 762667 762927 alles 762927 763168 keine 763168 763408 große 763408 763829 Überraschung 763829 764010 das 764010 764170 muss 764170 764310 ein 764310 764852 Vektorraum 764852 765673 sein 765673 765834 aber 765834 766094 wieder 766094 766335 das 766335 766756 Objekte 766756 766916 die 766916 767016 ich 767016 767237 jetzt 767237 767477 nicht 767477 767578 so 767578 767999 unbedingt 767999 768179 als 768179 768580 Feile 768580 768780 ein 768780 769121 Malen 769121 769422 wollen 769422 769883 würde 769883 770163 soll 770163 770304 so 770304 770945 rechteckiges 770945 771827 Ding 771827 771987 ein 771987 772348 File 772348 772649 sein 772649 772789 das 772789 772989 hat 772989 773130 nicht 773130 773390 wirklich 773390 773571 gut 773571 773791 hin 773791 773972 aber 773972 774072 es 774072 774212 hat 774212 774854 dieser 774854 775395 abstrakten 775395 778031 Operation 778192 778934 Amerikanischen 778934 779335 ?? 779335 779856 überlegen 779856 780076 leicht 780076 780437 überlegen 780437 780738 welche 780738 781399 Dimension 781399 781599 das 781599 781900 Ganze 781900 782201 haben 782201 784115 muss 785114 785615 gerne 785615 785956 Nummer 785956 788682 drei 788682 788922 am 788922 789724 Zeilenende 789724 791528 spalten 791528 791829 wie 791829 792210 viele 792210 792470 dieser 792470 793011 Matrizen 793011 793492 brauchen 793492 793993 sie 793993 794214 alle 794214 794735 Matrizen 794735 795016 bilden 795016 795176 zu 795176 796920 können 796920 797080 und 797080 797221 sich 797221 797722 überlegt 797722 798163 vielleicht 798163 798223 ?? 798223 798443 was 798443 798624 denn 798624 798764 bei 798764 798884 den 798884 799365 Vektoren 799365 799626 das 799626 800067 dümmste 800067 800287 stellt 800287 800408 sich 800408 800508 die 800508 801069 Vektoren 801069 803154 vor 803154 803334 den 803334 804697 R drei 804697 804817 die 804817 805599 Standardbasis 805599 805799 des 805799 806902 R drei 806902 807142 aus 807142 807463 den 807463 808906 dreien 808906 809087 kann 809087 809227 ich 809227 809467 jeden 809467 810149 bauen 810149 810410 X 810410 810850 Komponente 810850 811091 mal 811091 811352 eben 811352 811632 siebzehn 811632 812073 Komponente 812073 812234 mal 812234 812494 den 812494 812815 SZ 812815 813316 Komponente 813316 813516 mal 813516 813857 die 813857 814318 garantiert 814318 817685 eindeutig 817685 817846 bei 817846 817946 den 817946 819890 Matrizen 819890 820191 eines 820191 820391 durch 820391 820872 genauso 820872 821213 bauen 821213 821334 sie 821334 821554 nehmen 821554 821795 diese 821795 824450 Matrix 825300 825520 und 825520 825641 sie 825641 826623 nehmen 826623 826944 diese 826944 829569 Matrix 829569 830211 und so weiter 830211 830552 eine 830552 830972 einzige 830972 832075 eins 832075 832215 und 832215 832536 sonst 832536 833197 null 833197 833458 aus 833458 833718 allen 833718 834019 denen 834019 834200 können 834200 834300 Sie 834300 834420 alle 834420 834901 Matrizen 834901 836364 bauen 836364 836565 auf 836565 837126 eindeutige 837126 837527 Weise 837527 837707 das 837707 837948 wäre 837948 838048 die 838048 838790 Standardbasis 838790 838930 für 838930 839010 die 839010 840273 Matrizen 840273 840493 mit 840493 840934 zwei 840934 841355 Zeilen 841355 841596 drei 841596 843259 Spalten 843259 843580 sind 843580 843761 das 843761 844322 ?? 844322 844462 das 844462 844582 sind 844582 845284 automatisch 845284 845464 so 845464 845685 viele 845685 846206 Matrizen 846206 846386 diese 846386 846887 Einträge 846887 848110 haben 848110 848451 jeder 848451 848932 Eintrag 848932 849012 in 849012 849112 die 849112 849593 Matrix 849593 849734 wird 849734 850114 einmal 850114 851317 eins 851317 851518 habe 851518 851898 genauso 851898 852119 viel 852119 852520 Element 852520 852640 in 852640 852740 der 852740 853121 Basis 853121 853342 wie 853342 853843 Einträge 853843 854163 habe 854163 855266 das heißt 855266 855446 die 855446 855707 Zahl 855707 855827 der 855827 856208 Zeilen 856208 856388 mal 856388 856468 die 856468 856729 Zeit 856729 856829 der 856829 857471 Spalten 857471 857671 als 857671 858132 Einträge 858132 858333 das 858333 858473 ist 858473 858553 die 858553 858994 Anzahl 858994 859134 und 859134 859255 das 859255 859395 ist 859395 859635 damit 859635 861459 Dimension 861459 861720 dieser 861720 861981 Raum 861981 862121 hat 862121 862181 die 862181 863704 Dimension 863704 864286 im 864286 864566 mal 864566 864827 in 864827 865188 Zeile 865188 865568 Zeilen 865568 865809 mal 865809 866370 der 866370 867613 neue Zeile 867613 869928 Spalten 869930 870171 wieder 870171 870311 mal 870311 870411 ein 870411 872335 Vektorraum 872335 872716 komische 872716 875051 Art 876281 876742 damit 876742 876983 aber 876983 877163 die 877163 878025 grundsätzlichen 878025 878586 Operation 878586 878947 Matrix 878947 879087 plus 879087 879588 Matrix 879588 880631 Matrix 880631 880931 klappt 880931 881112 nur 881112 881252 wenn 881252 881332 die 881332 881472 alle 881472 881633 vom 881633 881853 selben 881853 882094 Typ 882094 882795 sind 882795 883056 und 883056 883497 Matrix 883497 883677 mal 883677 883878 eine 883878 884319 Zahl 884319 884559 ist 884559 884940 Matrix 884940 885060 und 885060 885261 dem 885261 887546 Typ 888495 888776 die 888776 889076 nächst 889076 889457 billigste 889457 890159 Operation 890159 890319 ist 890319 890479 das 890479 892163 Transponieren 892163 892343 über 892343 892464 die 892464 895530 Transposition 897254 899579 Transposition 899579 901483 an 901483 901624 das 901624 902205 transponiert 902205 902245 ?? 902245 902485 einer 902485 902946 Matrix 902946 903047 so 903047 903488 einfach 903488 904330 sein 904330 904770 Zeilen 904770 904911 zu 904911 905312 Spalten 905312 905452 zu 905452 905873 machen 905873 905953 und 905953 906314 Spalten 906314 906474 zu 906474 906815 Zeilen 906815 906975 zu 906975 908018 machen 908018 908178 sie 908178 908719 spiegeln 908719 908920 an 908920 909822 der 909822 910563 Diagonalen 910563 910824 von 910824 911245 links 911245 912247 oben 912247 912427 nach 912427 912688 rechts 912688 914191 unten 914191 914452 diese 914452 914973 Matrix 914973 915294 nehmen 915294 915434 das 915434 915554 ist 915554 915735 eine 915735 915895 mit 915895 916757 drei 916757 917218 Zeilen 917218 917498 zwei 917498 918060 Spalten 918060 920305 transponiert 920305 922309 T 922309 922550 soll 922550 924674 heißen 924674 924975 mache 924975 925135 die 925135 925857 erste 925857 926418 Spalte 926418 926639 zur 926639 926999 ersten 926999 928683 Zeile 928683 929004 und 929004 929304 mache 929304 929725 die 929725 930367 zweite 930367 930908 Spalte 930908 931249 zur 931249 932311 zweiten 932311 932752 Zeile 932752 933033 dabei 933033 933273 wird 933273 934015 automatisch 934015 934155 die 934155 934496 erste 934496 934857 Zeile 934857 935017 zur 935017 935318 ersten 935318 935759 Spalte 935759 936681 und so weiter 936681 936841 der 936841 937142 andere 937142 937362 hat 937362 937502 sich 937502 937683 das 937683 939266 vorzustellen 939266 939487 ist 939487 939627 das 939627 939948 man 939948 940850 Hauptdiagonale 940850 943526 einmal 949404 949705 und 949705 949825 an 949825 949925 der 949925 950707 Hauptdiagonalen 950707 953323 spiegelt 953410 953651 die 953651 953911 drei 953911 954132 geht 954132 954312 zur 954312 955014 zwei 955014 955134 die 955134 955635 Zweige 955635 955855 zur 955855 956336 drei 956336 956537 die 956537 956938 fünf 956938 957158 kommt 957158 957439 davon 957439 957619 und 957619 957980 nähren 957980 958080 die 958080 958361 sechs 958361 958521 und 958521 959644 laufen 959644 959904 damit 959904 960045 das 960045 960165 auch 960165 960285 so 960285 960686 vorstellen 960686 960826 dass 960826 960926 sie 960926 961027 an 961027 961107 der 961107 962510 Hauptdiagonalen 962510 965136 spiegeln 967719 969543 waren 969543 972510 alle 972510 972690 am 972690 973572 häufigsten 973572 974754 zugegebenermaßen 974754 974915 sieht 974915 975075 man 975075 975235 das 975235 975356 am 975356 976598 häufigsten 976598 976879 nur 976879 977160 damit 977160 977440 Leute 977440 977721 Platz 977721 978102 sparen 978102 979345 können 979345 979585 wenn 979585 982111 sie 982111 982491 übliche 982491 983093 Mathebücher 983093 983353 auf 983353 983995 schlagender 983995 984235 finden 984235 984356 Sie 984356 984837 folgenden 984837 985819 Trick 985819 986200 eins 986200 986641 zwei 986641 987823 drei 987823 990569 transponiert 990569 991391 als 991391 991652 der 991652 992493 Spaltenvektor 992493 992794 eins 992794 993055 zwei 993055 993816 drei 993816 993997 wenn 993997 994137 ich 994137 994418 das 994418 994498 in 994498 994618 den 994618 995099 Dax 995099 995520 setze 995520 995680 das 995680 995921 sind 995921 996061 im 996061 996402 Skript 996402 996562 Ende 996562 996843 sind 996843 996943 sie 996943 997124 auch 997124 997324 bei 997324 998627 denen 998627 998968 er 998968 999469 Seminar 999469 999649 und 999649 999890 und 999890 1002054 Praktikumsaufgaben 1002054 1002275 so 1002275 1002395 ein 1002395 1003457 Spaltenvektor 1003457 1003618 der 1003618 1003878 zieht 1003878 1004079 gut 1004079 1004279 was 1004279 1004460 weg 1004460 1004640 auf 1004640 1004780 der 1004780 1005181 Seite 1005181 1005322 der 1005322 1005642 Gegner 1005642 1005823 nicht 1005823 1006003 viel 1006003 1006203 und 1006203 1006504 dabei 1006504 1007166 die 1007166 1007687 Zeilen 1007687 1008068 extrem 1008068 1008268 weit 1008268 1010072 auseinandergespreizt 1010072 1010894 werden 1010894 1011214 deshalb 1011214 1011555 schreiben 1011555 1011655 die 1011655 1012096 meisten 1012096 1012858 Buchautoren 1012858 1013560 das 1013560 1013700 für 1013700 1014943 Spaltenvektoren 1014943 1015163 ein 1015163 1016005 Zeilenvektor 1016005 1016205 mit 1016205 1016426 einem 1016426 1017027 transponiert 1017027 1017789 dahinter 1017789 1018009 um 1018009 1018370 Spalten 1018370 1018811 etwas 1018811 1018931 zu 1018931 1019212 machen 1019212 1019352 der 1019352 1019533 hier 1019533 1019793 passt 1019793 1019914 in 1019914 1020114 eine 1020114 1022439 Zeile 1022439 1022620 der 1022620 1022840 also 1022840 1022980 nicht 1022980 1023261 wundern 1023261 1023461 über 1023461 1023662 diese 1023662 1024323 Schreibweise 1024323 1024484 das 1024484 1024664 ist 1024664 1024945 einfach 1024945 1026227 nur 1026227 1026268 ?? 1026268 1026588 sagen 1026588 1026729 an 1026729 1026909 eine 1026909 1027871 Zweckentfremdung 1027871 1028092 des 1028092 1028793 ursprünglich 1028793 1028994 ganz 1028994 1029234 anders 1029234 1029655 gedachten 1029655 1031158 Transposition 1031158 1032160 Begriff 1032160 1033564 um 1033564 1033804 ?? 1033804 1034105 Sachen 1034105 1034566 knabbert 1034566 1034786 nicht 1034786 1034906 nur 1034906 1035107 bei 1035107 1035768 platzsparender 1035768 1036049 schreiben 1036049 1036189 zu 1036189 1036430 können 1036430 1036570 nicht 1036570 1036931 ständig 1036931 1037151 diese 1037151 1037913 Riesenvektoren 1037913 1038154 sondern 1038154 1038414 einfach 1038414 1038514 in 1038514 1038635 der 1038635 1038995 Zeile 1038995 1039136 und 1039136 1039697 dann 1039697 1041250 Transponieren 1041369 1042912 in 1042912 1044877 matlap 1044877 1045398 schreiben 1045398 1045859 sie 1045859 1046039 mich 1046039 1046220 auch 1046220 1047583 noch 1047583 1047783 in 1047783 1048124 matlap 1048124 1048565 schreiben 1048565 1048845 Sie 1048845 1050289 einen 1050289 1050529 ?? 1050529 1052834 Apostroph 1052834 1053235 genauer 1053235 1053556 gesagt 1053556 1053636 die 1053636 1053997 Taste 1053997 1054177 über 1054177 1054317 dem 1054317 1054879 Doppelkreuz 1054879 1054899 ?? 1054899 1055440 DDD 1055440 1055620 die 1055620 1055821 das 1055821 1056141 Zeichen 1056141 1056322 über 1056322 1056442 den 1056442 1057043 Doppelkreuz 1057043 1057184 hier 1057184 1057825 der 1057825 1058106 gerade 1058106 1059749 Apostroph 1059749 1059970 und 1059970 1060291 haben 1060291 1060711 die 1060711 1062215 transponiert 1062215 1064099 Rahmen 1064099 1064299 mit 1064299 1064520 einem 1064520 1065001 Körnchen 1065001 1065622 Salz 1065622 1065763 in 1065763 1065963 ihrer 1065963 1066985 Matrixkomplex 1066985 1067266 ist 1067266 1067887 Lichtzeichen 1067887 1068048 ich 1068048 1068328 schreib 1068328 1068569 mal 1068569 1069190 Einkommen 1069190 1069411 eine 1069411 1069811 komplexe 1069811 1070132 Zahl 1070132 1072407 rein 1074828 1075630 haben 1075630 1075790 da 1075790 1076151 schreibe 1076151 1076271 ich 1076271 1076692 mal 1076692 1077434 rein 1077434 1077835 zwei 1077835 1078035 I 1078035 1078636 plus 1078636 1082485 drei 1082487 1082707 wenn 1082707 1082888 ihre 1082888 1083349 Matrix 1083349 1083870 komplex 1083870 1084050 ist 1084050 1084151 und 1084151 1084271 sie 1084271 1084612 machen 1084612 1085814 das 1085814 1085955 auf 1085955 1086095 sie 1086095 1086295 können 1086295 1086355 die 1086355 1086716 Matrix 1086716 1087899 auf 1087899 1088480 Nachricht 1088480 1089061 senken 1089061 1089402 sowie 1089402 1089663 das 1089663 1089843 ist 1089843 1089943 die 1089943 1090384 erste 1090384 1090845 Spalte 1090845 1091226 zweite 1091226 1091667 Spalte 1091667 1091908 Fritz 1091908 1093030 Spalte 1093030 1093371 schreibt 1093371 1093431 er 1093431 1093672 jetzt 1093672 1093812 der 1093812 1094032 ganze 1094032 1094233 Platz 1094233 1094493 spannt 1094493 1095576 ineinander 1095576 1095716 ?? 1095716 1095836 wir 1095836 1096037 können 1096037 1096438 uns 1096438 1096578 hier 1096578 1096879 direkt 1096879 1097300 angucken 1097300 1097440 das 1097440 1099675 vereinfachen 1101047 1103753 so 1103901 1104402 dreißig 1104402 1104643 einfach 1104643 1105224 doppelklicken 1105224 1105344 Sie 1105344 1105464 sie 1105464 1105645 was 1105645 1105865 drin 1105865 1106086 steht 1106086 1106306 drei 1106306 1106527 plus 1106527 1106727 zwei 1106727 1107329 Manie 1107329 1107830 drittes 1107830 1108090 null 1108090 1108932 Manie 1108932 1109373 zweites 1109373 1109654 Nummer 1109654 1109974 die 1109974 1110215 Ecke 1110215 1110596 sind 1110596 1111157 insgesamt 1111157 1111337 auf 1111337 1111698 Komplex 1111698 1112299 umgeschaltet 1112299 1112600 deshalb 1112600 1112780 aber 1112780 1112861 die 1112861 1113161 ganzen 1113161 1113302 null 1113302 1113502 null 1113502 1113743 null 1113743 1113983 I 1113983 1114665 auf 1114665 1114865 ?? 1114865 1115406 erstes 1115406 1115627 drei 1115627 1115847 plus 1115847 1116268 zweimal 1116268 1116428 I 1116428 1116629 was 1116629 1116849 ich 1116849 1117150 haben 1117150 1117992 wollte 1117992 1118152 wenn 1118152 1118273 sie 1118273 1118413 es 1118413 1118794 denselben 1118794 1119114 Befehl 1119114 1121319 eingeben 1121319 1121580 wieder 1121580 1121880 finde 1121880 1122181 da 1122181 1126390 Beistrich 1126390 1126591 den 1126591 1126671 sie 1126671 1126871 was 1126871 1126972 da 1126972 1127513 rauskommt 1127513 1127713 ?? 1127713 1128094 drei 1128094 1128675 minus 1128675 1129076 zwei 1129076 1130519 I 1130519 1130620 der 1130620 1130820 hat 1130820 1131201 nebenbei 1131201 1131341 auch 1131341 1131562 noch 1131562 1131642 im 1131642 1131923 Text 1131923 1132865 korrigiert 1132865 1133265 Vorsicht 1133265 1133386 an 1133386 1133486 der 1133486 1133807 Stelle 1133807 1134027 des 1134027 1134628 Anstrich 1134628 1134849 ist 1134849 1135290 eigentlich 1135290 1135490 nicht 1135490 1135811 wirklich 1135811 1135911 die 1135911 1136753 Transposition 1136753 1137134 seines 1137134 1138297 Transposition 1138297 1138517 und 1138517 1138918 Komplex 1138918 1139158 von 1139158 1139780 Viren 1139780 1140121 aus 1140121 1140481 guten 1140481 1141243 Gründen 1141243 1141504 nicht 1141504 1141604 ?? 1141604 1142245 wahrscheinlich 1142245 1142466 nie 1142466 1142967 erzählen 1142967 1143207 werde 1143207 1143488 diese 1143488 1143849 Messer 1143849 1144069 sind 1144069 1144189 mit 1144189 1144630 komplexen 1144630 1145132 Vektorräumen 1145132 1145933 zusammen 1145933 1146114 eine 1146114 1146334 ganze 1146334 1146535 Zeit 1146535 1146635 ?? 1146635 1147076 RTL 1147076 1147737 Vektoren 1147737 1147857 zu 1147857 1148379 tun 1148379 1149401 haben 1149401 1149661 womit 1149661 1150062 reellen 1150062 1150343 Zahl 1150343 1150944 multipliziert 1150944 1151125 ?? 1151125 1151285 mit 1151285 1151726 komplexen 1151726 1151987 Zahlen 1151987 1152508 modifiziert 1152508 1152708 möchte 1152708 1152828 man 1152828 1153089 gerne 1153089 1153911 Transposition 1153911 1154111 als 1154111 1154512 einer 1154512 1155975 Transposition 1155975 1156196 die 1156196 1156336 so 1156336 1156577 was 1156577 1157759 tut 1157759 1157920 die 1157920 1158200 auch 1158200 1159583 noch 1159583 1159824 per 1159824 1160245 Komplex 1160245 1161507 korrigiert 1161507 1161728 das 1161728 1162049 kriegt 1162049 1162229 man 1162229 1162670 auch 1162670 1162931 dazu 1162931 1163111 muss 1163111 1163271 man 1163271 1163672 aber 1163672 1164614 Punkt 1164614 1164975 Strich 1164975 1165697 schreiben 1165697 1165937 und 1165937 1166057 ich 1166057 1166218 bin 1166218 1166538 faul 1166538 1166759 dessen 1166759 1167120 Freundin 1167120 1167340 soll 1167340 1167581 zwar 1167581 1167701 nicht 1167701 1169124 Beistrich 1169124 1169285 sie 1169285 1169505 sind 1169505 1169725 als 1169725 1169806 die 1169806 1170026 Welt 1170026 1170146 in 1170146 1170407 Ordnung 1170407 1170648 ?? 1170648 1171008 plus 1171008 1173283 zwei 1177400 1177480 ?? 1177480 1177701 das 1177701 1178162 gibt's 1178162 1178242 wenn 1178242 1178302 sie 1178302 1178623 wollen 1178623 1178943 zwei 1178943 1179364 Sorten 1179364 1180387 Transposition 1180387 1180407 in 1180407 1182611 matlap 1182613 1183816 he 1183816 1185920 nun 1185920 1186081 mit 1186081 1186181 der 1186181 1186943 Transposition 1186943 1187103 kann 1187103 1187243 man 1187243 1187524 jetzt 1187524 1187784 eine 1187784 1189749 Spezialform 1189749 1189969 von 1189969 1190530 Matrizen 1190530 1192174 haben 1192174 1192394 es 1192394 1192615 kann 1192615 1192755 mir 1192755 1193076 nämlich 1193076 1193998 passieren 1193998 1194239 gern 1194239 1194319 in 1194319 1194459 der 1194459 1194840 Physik 1194840 1195040 vor 1195040 1197365 allem 1199448 1199869 das 1199869 1199989 eine 1199989 1200651 Matrix 1200651 1201432 symmetrisch 1201432 1203316 ist 1203597 1204138 eine 1204138 1204940 symmetrische 1204940 1205421 Matrix 1205421 1206844 soll 1206844 1207265 dasselbe 1207265 1207626 sein 1207626 1207786 wie 1207786 1209330 ihre 1209330 1209991 transponiert 1209991 1210713 zum Beispiel 1210713 1211033 die 1211033 1218109 ?? 1218109 1218129 eins 1218129 1218149 zwei 1218149 1218169 zwei 1218169 1218189 drei 1218189 1218209 wenn 1218209 1218229 sie 1218229 1218249 die 1218249 1218269 Transponieren 1218269 1218289 eins 1218289 1218309 drei 1218309 1218329 steht 1218329 1218349 auf 1218349 1218369 der 1218369 1218410 Hauptdiagonalen 1218410 1218430 zwei 1218430 1218450 gegen 1218450 1218470 zwei 1218470 1218490 austauschen 1218490 1218510 ist 1218510 1220314 dieselbe 1223105 1223706 Das heißt 1223706 1224187 symmetrische 1224187 1225009 Matrix 1225009 1225109 in 1225109 1225190 die 1225190 1225851 Transponieren 1225851 1226072 kommt 1226072 1226452 dasselbe 1226452 1228677 raus 1228677 1228858 die 1228858 1229098 muss 1229098 1229740 zwangsläufig 1229740 1230341 quadratisch 1230341 1231143 sein 1231143 1231323 wenn 1231323 1231423 die 1231423 1231624 hier 1231624 1231864 noch 1231864 1231884 ?? 1231884 1232185 dritte 1232185 1232586 Zeile 1232586 1233287 hätte 1233287 1233608 müssen 1233608 1233768 ihre 1233768 1234390 transponiert 1234390 1234570 eine 1234570 1234811 dritte 1234811 1235192 Spalte 1235192 1235472 haben 1235472 1235612 das 1235612 1235813 Haus 1235813 1236033 nicht 1236033 1236334 in 1236334 1236474 eine 1236474 1236975 symmetrische 1236975 1237396 Matrix 1237396 1237597 muss 1237597 1239140 zwangsläufig 1239140 1239742 quadratisch 1239742 1241586 sein 1241586 1241866 auf 1241866 1241986 der 1241986 1242949 Hauptdiagonalen 1242949 1243129 können 1243129 1243249 Sie 1243249 1243730 eintragen 1243730 1243891 was 1243891 1244031 auch 1244031 1244292 immer 1244292 1244412 sie 1244412 1244893 wollen 1244893 1245374 aber 1245374 1245955 jenseits 1245955 1246075 der 1246075 1246877 Hauptdiagonale 1246877 1247058 muss 1247058 1247198 man 1247198 1247398 drauf 1247398 1248801 achten 1248801 1249082 das 1249082 1250545 die 1250545 1251066 paarweise 1251066 1251868 übereinstimmende 1251868 1252389 Verwaltung 1252389 1252590 eine 1252590 1252810 drei 1252810 1252991 mal 1252991 1253812 drei 1253812 1254153 eins 1254153 1254474 zwei 1254474 1256178 drei 1256178 1256338 was 1256338 1256478 muss 1256478 1256679 jetzt 1256679 1257019 hierhin 1257019 1257541 stehen 1257541 1257701 hier 1257701 1259465 stehen 1259465 1259625 hier 1259625 1259786 muss 1259786 1259906 ich 1259906 1260427 also 1260427 1261028 zwei 1261028 1261389 haben 1261389 1261529 da 1261529 1261710 muss 1261710 1261790 ich 1261790 1261990 drei 1261990 1262251 haben 1262251 1262491 jeder 1262491 1262692 für 1262692 1262892 den 1262892 1263173 schreiben 1263173 1263333 was 1263333 1263454 ich 1263454 1263754 will 1263754 1265077 vier 1265077 1265217 wenn 1265217 1265378 ich 1265378 1265598 jene 1265598 1265899 fünf 1265899 1265999 in 1265999 1266460 Schreibens 1266460 1266741 tausend 1266741 1267061 fünf 1267061 1267523 stehen 1267523 1267663 da 1267663 1268044 dafür 1268044 1268244 den 1268244 1269046 schreiben 1269046 1269687 was 1269687 1270609 das 1270609 1270910 eins 1270910 1271251 zwei 1271251 1271992 drei 1271992 1272453 zwei 1272453 1273395 drei 1273395 1275821 sieben 1275998 1276259 das 1276259 1276479 sollen 1276479 1277000 symmetrische 1277000 1277481 Matrizen 1277481 1278083 sein 1278083 1278383 es 1278383 1278604 stellt 1278604 1278784 sich 1278784 1279205 heraus 1279205 1279446 das 1279446 1279866 an 1279866 1280348 diversen 1280348 1280688 Stellen 1280688 1280768 in 1280768 1280909 der 1280909 1281751 Physik 1281751 1282212 symmetrische 1282212 1282613 Matrizen 1282613 1284176 vorkommen 1284176 1284376 ?? 1284376 1284918 insbesondere 1284918 1285559 des 1285559 1285860 der 1285860 1288085 Trägheitstensor 1288085 1288285 mit 1288285 1288465 dem 1288465 1288586 sie 1288586 1290530 beschreiben 1290530 1290770 wie 1290770 1291171 irgend 1291171 1291412 eine 1291412 1293316 Masse 1293316 1293637 eines 1293637 1294679 Kreises 1294679 1294980 oder 1294980 1295361 einer 1295361 1295982 Windturbine 1295982 1296162 um 1296162 1296262 die 1296262 1296523 Achse 1296523 1297004 verteilt 1297004 1297445 ist 1297445 1297565 der 1297565 1298447 Trägheitstensor 1298447 1299149 hat 1299149 1299389 stellt 1299389 1299550 sich 1299550 1299951 heraus 1299951 1300933 eine 1300933 1301153 diese 1301153 1301755 Eigenschaft 1301755 1302075 ist 1302075 1302175 der 1302175 1302356 wird 1302356 1302897 dargestellt 1302897 1303057 durch 1303057 1303198 eine 1303198 1303699 symmetrische 1303699 1304601 Matrix 1304601 1304982 Ingwer 1304982 1305162 mache 1305162 1305242 ich 1305242 1305543 darüber 1305543 1305683 noch 1305683 1305884 mal 1305884 1306164 extra 1306164 1306625 Video 1306625 1306886 außer 1306886 1307006 der 1307006 1308890 Reihe 1308890 1309371 deshalb 1309371 1309872 kritisiert 1309872 1309993 sie 1309993 1310193 aber 1310193 1310434 nur 1310434 1310814 um 1310814 1311356 Vertrauen 1311356 1311516 dass 1311516 1311656 das 1311656 1311736 in 1311736 1311837 der 1311837 1312117 Physik 1312117 1312498 tatsächlich 1312498 1312939 nichtige 1312939 1313460 symmetrische 1313460 1314863 matrizenkommender 1314863 1315284 massiv 1315284 1317519 vor