700 1542 jetzt 1542 1903 geht's 1903 2103 zu 2103 2604 längeren 2604 3586 Skalarprodukt 3586 3847 erst 3847 4047 mal 4047 4208 die 4208 5430 Länge 5430 5691 dass 5691 5771 es 5771 5952 eine 5952 7134 Sonderausstattung 7134 7375 gegen 7375 9239 Aufpreis 9239 9760 jeder 9760 10562 Vektorraum 10562 11183 hat 11183 11724 Addition 11724 11905 von 11905 12526 Vektoren 12526 12686 und 12686 13368 Modifikation 13368 13468 von 13468 13869 Vektoren 13869 14029 mit 14029 15593 Zahlen 15593 15733 in 15733 16274 skalar 16274 16655 heißen 16655 16976 Ihnen 16976 18198 gerne 18198 18439 das 18439 18619 kann 18619 18900 jeder 18900 20804 Vektorraum 20804 20985 aber 20985 21325 einige 21325 21927 Vektorräume 21927 22187 können 22187 23951 mir 23951 24071 die 24071 24272 kann 24272 25013 zum Beispiel 25013 25374 sagen 25374 25514 die 25514 25955 lang 25955 27298 eine 27298 27479 schon 27479 27599 die 27599 29283 anschaulichen 29283 29423 ein 29423 29764 File 29764 30445 haben 30445 30666 eine 30666 31107 Durchsage 31107 31447 gelangt 31447 31688 dieser 31688 32650 Fall 32650 32871 das 32871 33131 ist 33131 33993 Sonderausstattung 33993 34173 das 34173 34274 es 34274 34474 erst 34474 34594 mal 34594 35156 nicht 35156 35336 in 35336 35557 jedem 35557 36659 Witterung 36659 36839 ab 36839 37080 Werk 37080 38443 dabei 38443 40507 nun 40507 40768 die 40770 42193 Dinge 42193 42714 anschaulich 42714 44518 im 44520 45101 Weih 45101 45482 erst 45482 46304 mal 46304 46524 ich 46524 46845 habe 46845 47206 einen 47206 50313 Vektor 50313 50533 A 50533 51335 X 51335 52117 Y 52117 52337 X 52337 52878 Komponente 52878 53279 Y 53279 54001 Komponente 54001 54141 der 54141 55805 geht 55805 56346 AXA 56346 56887 rechts 56887 57128 oder 57128 57769 minus 57769 57990 A 57990 58511 X 58511 58811 nach 58811 60796 links 60796 61016 und 61016 61658 ergeht 61658 62179 ?? 62179 62580 Unfall 62580 63381 machen 63381 63622 und 63622 64043 ergeht 64043 64784 AY 64784 65025 nach 65025 65586 oben 65586 65847 oder 65847 66228 minus 66228 66829 als 66829 69415 unten 69415 69896 dann 69896 70357 natürlich 70357 70517 mit 70517 71199 Pythagoras 71199 71660 ganz 71660 71800 dumm 71800 72341 hinschreiben 72341 72521 was 72521 72622 die 72622 72962 Länge 72962 75167 ist 75341 75541 die 75541 75782 Länge 75782 76103 musste 76103 76504 einfach 76504 76824 sein 76824 77526 Wurzel 77526 77846 als 77846 78388 quadratisches 78388 78829 Sampson 78829 82256 Quadrat 84216 84436 die 84436 84657 Länge 84657 84918 eines 84918 85399 Wetters 85399 85499 im 85499 85759 März 85759 86481 war 86481 86681 das 86681 86822 kann 86822 86982 man 86982 87162 auch 87162 87303 noch 87303 87904 bisschen 87904 88626 glorifiziert 88626 89407 aufschreiben 89407 89468 ?? 89468 89868 dieser 89868 90790 hohen 90790 92133 Länge 92133 92294 die 92294 92955 Doppelstriche 92955 93296 manchmal 93296 93436 auch 93436 93577 mit 93577 93937 einfach 93937 95801 Stichen 95801 95962 mich 95962 96122 zu 96122 96844 Doppelstrichen 96844 97325 konsequent 97325 98207 durchgerungen 98207 98407 wenn 98407 98507 es 98507 98648 mit 98648 99510 Einfachstrichen 99510 99890 sehen 99890 100371 deswegen 100371 100792 Betrag 100792 101414 aussieht 101414 101815 irritieren 101815 102095 lassen 102095 102316 gibt's 102316 103338 auch 103338 103599 wenn 103599 104841 ich 104841 105062 das 105062 105443 wissen 105443 105643 will 105643 105904 was 105904 106104 ist 106104 106224 die 106224 106565 Länge 106565 106786 des 106786 107447 Rektors 107447 107647 von 107647 107868 mir 107868 108950 aus 108950 109552 drei 109552 112298 vier 112298 112839 Klammer zu 112839 113099 machen 113099 113240 das 113240 113360 man 113360 113480 sie 113480 113641 von 113641 113761 dem 113761 114122 Strich 114122 114823 unterscheiden 114823 115525 Punkt 115525 115765 was 115765 115906 ist 115906 115986 die 115986 116266 Länge 116266 116447 des 116447 116868 Rektors 116868 117148 drei 117148 119133 vier 119133 119493 fünf 119493 119894 genau 119894 120195 drei 120195 120977 quadratisches 120977 121197 vier 121197 122280 Quadrat 122280 123783 fünf 123783 124164 ähm 124164 124404 Wasser 124404 124524 die 124524 125146 klarmachen 125146 125246 die 125246 125507 Länge 125507 125687 des 125687 126088 Sektors 126088 126328 drei 126328 126769 minus 126769 127631 vier 127631 128032 natürlich 128032 128293 auch 128293 128734 fünf 128734 128974 drei 128974 129495 Quadrat 129495 129816 plus 129816 130237 minus 130237 130738 vier 130738 131279 Quadrat 131279 131400 ist 131400 131981 natürlich 131981 133504 ebenfalls 133504 134025 ebenfalls 134025 135909 fünf 137500 137881 das 137881 139023 ist 139023 139164 die 139164 139484 Länge 139484 139945 im 139945 141368 zweidimensionalen 141368 141469 im 141469 142451 dreidimensionalen 142451 142631 geht 142631 142792 das 142792 143313 netterweise 143313 143854 genauso 143854 145417 durch 145417 147903 dieselbe 147905 149809 rein 149809 150050 einen 150050 150551 Vektor 150551 150691 im 150691 151032 drei 151032 153618 dimensionalen 153618 153878 ich 153878 154199 gehe 154199 154419 ein 154419 155381 Stück 155381 155842 Punkt 155842 156003 ich 156003 156223 gehe 156223 156404 ein 156404 156764 Stück 156764 158829 X 158829 159230 nach 159230 160032 rechts 160032 160252 das 160252 160412 nenn 160412 160573 ich 160573 160934 mal 160934 162397 Basics 162397 162577 ich 162577 162798 dir 162798 162918 ein 162918 165363 Stück 165613 166595 BY 166595 166776 nach 166776 169421 hinten 169421 169682 und 169682 169822 ich 169822 170043 gehe 170043 170223 ein 170223 170484 Stück 170484 170985 BZ 170985 171606 nach 171606 174112 oben 174112 176527 weiter 176652 177053 hoffe 177053 177293 das 177293 177414 ja 177414 177534 noch 177534 177975 verbinden 177975 182304 kann 182304 185251 so 185251 185471 das 185471 185632 soll 185632 185832 mein 185832 186233 Vektor 186233 188819 sein 190829 192553 Arm 192553 192974 nach 192974 193715 ?? 193715 194357 BX 194357 195159 BY 195159 195640 BZ 195640 195860 soll 195860 196040 mein 196040 196381 Vektor 196381 197684 sein 197684 198025 BX 198025 198185 nach 198185 198526 rechts 198526 198686 oder 198686 198967 minus 198967 200711 Pixelbüchse 200711 200851 nach 200851 201112 hinten 201112 201452 BZ 201452 201653 nach 201653 204258 oben 204258 204399 zu 204399 204719 erkennen 204719 204900 dass 204900 205040 das 205040 205160 nach 205160 205421 hinten 205421 205601 gehen 205601 207856 soll 213794 214576 respektive 214576 216500 hier 216500 216660 der 216660 216861 nicht 216861 216961 im 216961 219637 Vordergrund 219639 219980 der 219980 220300 Fall 220300 220842 startet 220842 221503 hier 221503 221603 im 221603 222305 Vordergrund 222305 223347 und 223347 223688 weicht 223688 223788 nach 223788 224029 hinten 224029 224389 weg 224389 224911 nach 224911 227075 Ursprung 227075 227196 die 227196 227436 Länge 227436 227677 von 227677 227917 diesem 227917 230182 Fall 230182 230383 dass 230383 230463 sie 230463 230643 das 230643 230763 man 230763 230904 nicht 230904 231004 so 231004 231184 aus 231184 231305 als 231305 231425 ob 231425 232006 Pythagoras 232006 232728 hilft 232728 233389 netterweise 233389 233950 Pythagoras 233950 234171 doch 234171 234271 ich 234271 234472 gucke 234472 234592 mir 234592 234732 das 234732 236015 Material 236015 236296 auf 236296 236476 dem 236476 238220 Boden 238220 238500 diese 238500 239042 Verbindung 239042 239282 auf 239282 239442 dem 239442 240324 Bodenweise 240324 240465 den 240465 240906 Schatten 240906 241246 meines 241246 241627 Rektors 241627 241868 auf 241868 242008 dem 242008 242730 Boden 242730 242910 hier 242910 243852 unten 243852 244113 nicht 244113 244233 ein 244233 244914 rechtmäßiges 244914 245275 Dreieck 245275 245496 auf 245496 245636 dem 245636 247741 Boden 247741 248142 das heißt 248142 248222 in 248222 248402 diesem 248402 248923 rechteckigen 248923 249184 drei 249184 249404 kann 249404 249505 ich 249505 250066 Pythagoras 250066 250527 anwenden 250527 250807 diese 250807 251088 Länge 251088 252010 hier 252010 252251 ist 252251 252732 Wurzel 252732 254075 X 254075 254295 X 254295 255257 Quadrat 255257 255458 das 255458 256380 Quadrat 256380 256740 BX 256740 257983 Verwaltungsbezirkberaters 257983 258123 ist 258123 258364 diese 258364 260799 Längen 260801 261162 habe 261162 261282 ich 261282 261543 hier 261543 261723 einen 261723 262084 rechten 262084 263587 Winkel 263587 263768 die 263768 264048 Höhe 264048 264289 steht 264289 264790 senkrecht 264790 265010 auf 265010 265151 der 265151 265612 Gibson 265612 266032 eben 266032 266213 das 266213 266373 Essen 266373 266654 rechter 266654 266975 Winkel 266975 267135 und 267135 267275 nun 267275 267536 kommt 267536 267716 schon 267716 269941 wieder 269941 273168 Pythagoras 273168 274070 war 274070 274411 neben 274411 274872 Schreiben 274872 274992 die 274992 275253 Länge 275253 277899 davon 278725 279948 Wurzel 279948 280248 die 280248 281210 eine 281210 283616 Kathete 283616 283896 Länge 283896 284037 ins 284037 284618 Quadrat 284618 285420 also 285420 285780 die 285780 286462 Wurzel 286462 286783 aus 286783 287284 BX 287284 287865 Quadrat 287865 288226 plus 288226 288907 BY 288907 289589 Quadrat 289589 291252 Quadrieren 291252 291573 diese 291573 292415 Länge 292415 292736 gelänge 292736 292876 der 292876 293457 eingebettete 293457 294339 Quadrieren 294339 294860 plus 294860 294981 die 294981 295261 Länge 295261 295382 der 295382 295622 andern 295622 296043 Kathete 296043 298549 Quadrieren 298549 298709 und 298709 298789 die 298789 299150 Wurzel 299150 300312 raus 300312 300613 sieht 300613 300733 sehr 300733 301274 umständlich 301274 301555 aus 301555 301695 aber 301695 301856 mal 301856 302237 genauer 302237 302397 hin 302397 303038 Punkt 303038 303700 besteht 303700 303860 die 303860 305243 Wurzel 305243 305504 ins 305504 306165 Quadrat 306165 306346 die 306346 306827 Wurzel 306827 307047 ins 307047 307648 Quadrat 307648 307829 ist 307829 307969 das 307969 308150 was 308150 308430 drin 308430 308731 steht 308731 308891 das 308891 309011 hier 309011 311156 vorne 311156 311437 das 311437 311557 hier 311557 312219 vorne 312219 312539 wird 312539 313862 einfach 313862 314083 zu 314083 314403 BX 314403 314724 fordert 314724 314884 das 314884 315746 Betonquadrat 315746 315927 war 315927 316007 die 316007 316348 Wurzel 316348 316488 durch 316488 316648 das 316648 317049 Quadrat 317049 317510 gehoben 317510 319665 wird 319667 321170 ähm 321170 321351 Komma 321351 321651 was 321651 322072 umgekehrt 322072 323656 erzählen 323656 324498 sicherheitshalber 324498 326261 ähm 326261 326442 wenn 326442 326562 sie 326562 326783 das 326783 329599 Hartmann 331469 332371 Wurzel 332371 332411 ins 332411 333153 Quadrat 333153 333173 ist 333173 333493 immer 333493 333774 gleich 333774 336280 X 336280 336300 aber 336300 336320 was 336320 336460 ist 336460 337402 mit 337402 337442 X 337442 338084 Quadrat 338084 338104 und 338104 338124 die 338124 340609 Wurzel 341425 341946 Punkt 341946 342106 wenn 342106 342267 sie 342267 342708 erst 342708 343710 Quadrieren 343710 343870 und 343870 344031 dann 344031 344131 die 344131 344532 Wurzel 344532 346416 ziehen 346416 346536 die 346536 346717 das 346717 347378 Vorzeichen 347378 348420 war 348420 348641 denn 348641 348741 die 348741 349302 negative 349302 349623 Zahl 349623 349964 steht 349964 350104 sie 350104 350725 Quadrieren 350725 350966 sind 350966 351026 die 351026 351387 Wurzel 351387 351547 des 351547 352108 Vorzeichen 352108 352810 weg 352810 353091 hier 353091 353291 muss 353291 353411 ich 353411 353812 dagegen 353812 354353 aufpassen 354353 354554 das 354554 355957 großes X 355957 356217 nicht 356217 356699 negativ 356699 356999 ist 356999 357119 und 357119 357420 sich 357420 357520 die 357520 357861 Wurzel 357861 358001 aus 358001 358142 einer 358142 358583 negativen 358583 359966 Zahl 359966 360266 an 360266 360427 dieser 360427 360667 Stelle 360667 360888 kein 360888 362050 Problem 362050 362351 und 362351 362852 untersteht 362852 363032 eine 363032 363333 Zahl 363333 363834 gradlinig 363834 364295 negativ 364295 364516 ist 364516 364816 zum 364816 365077 zwei 365077 367342 Quadratewurzel 367342 367923 Quadrieren 367923 368104 ist 368104 370830 ?? 370830 371190 also 371190 371411 hier 371411 371952 steht 371952 372092 die 372092 372353 Zeile 372353 372634 drunter 372634 372994 steht 372994 373435 BX 373435 373996 Quadrat 373996 374257 plus 374257 374878 BY 374878 375480 Quadrat 375480 376362 plus 376362 376743 BZ 376743 378246 Quadrat 378246 378687 das heißt 378687 378807 es 378807 379007 sieht 379007 379308 aus 379308 379448 wie 379448 379569 der 379569 379809 ganz 379809 380190 normale 380190 380892 Pythagoras 380892 381152 entsteht 381152 381413 einfach 381413 381533 die 381533 381814 dritte 381814 382315 Komponente 382315 382696 dabei 382696 382816 noch 382816 382976 als 382976 383818 Quadrat 383818 384059 das 384059 384179 ist 384179 384319 dann 384319 384399 die 384399 384660 Länge 384660 386544 im 386544 387727 R drei 387727 388007 also 388007 388228 wenn 388228 388368 sie 388368 388869 das 388869 389450 schreiben 389450 389871 wollen 389871 390092 das 390092 390392 wäre 390392 390713 jetzt 390713 391796 hier 391796 392096 die 392096 392698 Länge 392698 393018 des 393018 393700 Rektors 393700 394522 BX 394522 395444 BY 395444 396506 BZ 396506 396706 alle 396706 397308 Komponenten 397308 397608 nehmen 397608 398170 Quadrieren 398170 399031 addieren 399031 402750 Wurzel 402752 403193 das 403193 403454 zieht 403454 403694 man 403694 404275 durch 404275 404436 wenn 404436 404997 man 404997 405177 den 405177 405358 er 405358 405698 vier 405698 406200 hat 406200 406380 und 406380 406600 den 406600 406761 er 406761 407342 dreizehn 407342 408244 hat 408244 408625 sagt 408625 408785 man 408785 409046 schlicht 409046 409166 und 409166 411511 ergreifend 411511 411812 unser 411812 412093 keine 412093 412413 Ahnung 412413 412594 was 412594 412674 die 412674 412894 Länge 412894 413195 sein 413195 413395 soll 413395 413576 ?? 413576 413917 schreiben 413917 414157 einfach 414157 414337 hin 414337 414919 Wurzel 414919 415199 erste 415199 415680 komplette 415680 416181 Quadrat 416181 416362 plus 416362 416683 zweite 416683 417124 Komponente 417124 417565 Quadrat 417565 417765 ?? 417765 418787 bekomme 418787 419088 plus 419088 419288 drei 419288 419609 neunzig 419609 419709 die 419709 420190 Komponente 420190 420331 ins 420331 420691 Quadrat 420691 420812 das 420812 420972 hier 420972 421313 neunzig 421313 421834 Komponente 421834 422315 Klammer zu 422315 422756 funktioniert 422756 422916 das 422916 423077 dann 423077 423197 in 423197 423457 allen 423457 424099 diesen 424099 426354 Erinnerungen 426356 426597 ich 426597 426777 soll 426777 427499 sicherheitshalber 427499 427859 sagen 427859 428120 das 428120 428400 ist 428400 428581 der 428581 429463 geometrische 429463 430866 Längenbegriff 430866 431026 es 431026 431307 gibt 431307 431748 andere 431748 434233 Längenbegriffe 434233 435817 haben 435817 436057 was 436057 436198 man 436198 439024 zum Beispiel 439024 439485 verwenden 439485 441008 kann 441008 441289 ist 441289 441509 der 441509 442251 Längenbegriff 442251 442471 des 442471 443193 Taxifahrers 443193 443293 in 443293 445799 Manhattan 447500 447761 wenn 447761 448041 sie 448041 448282 in 448282 451048 der 451050 451250 auf 451250 451391 der 451391 451711 siebten 451711 452012 Erwin 452012 453094 Jude 453094 453375 zwei 453375 453816 persische 453816 454237 Straße 454237 454558 sind 454558 454758 und 454758 454878 sie 454878 455420 wollen 455420 455881 auf 455881 457204 die 457204 457624 fünfte 457624 457925 Erwin 457925 459088 you 459088 459448 ?? 459448 459950 viertes 459950 460210 fünf 460210 460511 ist 460511 460591 die 460591 461753 Straße 461753 461994 dann 461994 462134 ist 462134 462235 der 462235 462635 Abstand 462635 462836 für 462836 462976 den 462976 464680 Taxifahrer 464680 464920 nicht 464920 466664 das 466664 466865 ?? 466865 467205 Abstand 467205 467306 für 467306 467426 den 467426 469250 Taxifahrer 469250 469551 ist 469551 471234 das 471234 471415 und 471415 471615 das 471615 472036 natürliche 472036 472377 andere 472377 473399 Größe 473399 473840 also 473840 474081 nehmen 474081 474281 sie's 474281 474501 nicht 474501 475624 als 475624 475784 in 475784 476105 Stein 476105 476666 gemeißelt 476666 476827 das 476827 477408 Abstände 477408 477729 so 477729 478190 berechnet 478190 478470 werden 478470 478851 müssen 478851 479031 man 479031 479172 kann 479172 479613 Abstände 479613 479793 auch 479793 480034 ganz 480034 480314 anders 480314 480815 berechnet 480815 481036 es 481036 481136 in 481136 481216 der 481216 481377 sich 481377 481497 der 481497 481858 Ticket 481858 483060 Magic 483060 483541 Ausrufen 483541 484564 runden 484564 485105 er 485105 485305 es 485305 485506 gibt 485506 485726 noch 485726 487731 andere 487731 488212 mindestens 488212 488452 eine 488452 488733 andere 488733 489013 Sorte 489013 489434 abstimmen 489434 489575 zu 489575 489875 brechen 489875 489975 die 489975 490136 auch 490136 490276 noch 490276 490637 wichtig 490637 490817 ist 490817 491178 dies 491178 491379 das 491379 491519 sieht 491519 491719 aber 491719 492120 komisch 492120 492421 aus 492421 492822 aber 492822 493022 kommt 493022 493403 trotzdem 493403 494165 vor 494165 494345 an 494345 494586 einigen 494586 494826 Stellen 494826 494946 ist 494946 495067 es 495067 495427 wichtig 495427 495608 also 495608 496069 Vorsicht 496069 496510 Abstand 496510 496750 muss 496750 496911 nicht 496911 497151 immer 497151 497332 so 497332 497753 gebaut 497753 498234 sein 498234 498554 das 498554 498775 ist 498775 498855 der 498855 499436 geometrische 499436 499857 Abstand 499857 499997 das 499997 500198 nennt 500198 500338 sich 500338 501100 auch 501100 501140 ?? 501140 501701 klinische 501701 502904 Länge 502904 504828 Weiterglied 504828 504988 ihr 504988 505109 so 505109 505550 viel 505550 505810 dazu 505810 506452 beigetragen 506452 506672 hat 506672 506873 ?? 506873 507133 solle 507133 507394 ganz 507394 507775 konkret 507775 507915 dir 507915 508256 sagen 508256 508436 das 508436 508656 ist 508656 509478 nicht 509478 509839 streng 509839 509999 die 509999 510380 Länge 510380 510701 sondern 510701 510821 die 510821 511122 als 511122 511703 politische 511703 514108 Länge 514110 514531 es 514531 514812 gibt 514812 515353 andere 515353 516154 Längenbegriffe 516154 518921 Abstandsbegriffe 522770 523131 an 523131 523211 der 523211 523472 Ecke 523472 524694 noch 524694 524734 eine 524734 526558 Spezialkonstruktion 526558 526578 der 526578 528222 Einheitsvektor 528222 528242 zu 528242 528342 einem 528342 529044 gegebenen 529044 531249 Vektor 531390 534517 wenn 534517 534677 ich 534677 534978 einen 534978 535339 Vektor 535339 535800 gegeben 535800 536060 habe 536060 536381 und 536381 536722 leichte 536722 540410 Nullvektor 540410 540550 und 540550 540670 ich 540670 541011 bilde 541011 542474 daraus 542474 542875 diesen 542875 543276 Vektor 543276 543737 durch 543737 544118 seine 544118 546523 Länge 546759 547240 habe 547240 547320 ich 547320 547481 einen 547481 547801 Vektor 547801 547982 in 547982 548463 derselben 548463 550728 Richtung 550728 550968 aber 550968 551109 mit 551109 551189 der 551189 551409 Länge 551409 552171 eins 552171 552792 Semikolon 552792 553033 Länge 553033 553333 eins 553333 553454 in 553454 553574 der 553574 554035 Vektor 554035 554997 vorher 554997 555398 dreizehn 555398 555839 Einheiten 555839 556039 lang 556039 556400 fahren 556400 556520 sie 556520 556881 teilen 556881 557082 durch 557082 557723 dreizehn 557723 557763 ?? 557763 558064 jetzt 558064 558164 nur 558164 558505 noch 558505 558986 Überraschung 558986 559246 eine 559246 559607 Einheit 559607 563315 lang 563315 564498 an 564498 564638 der 564638 565500 Einheitsvektor 565500 565660 in 565660 566101 Richtung 566101 566843 A 566843 567044 gibt's 567044 567384 verschiedene 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593201 hoch 593201 593462 null 593462 593702 hat 593702 595085 ja 595085 595446 bei 595446 596027 Gastronomen 596027 596508 Und-Zeichen 596508 597150 Museen 597150 597430 sieben 597430 597631 hoch 597631 597991 null 597991 598112 da 598112 598332 kommt 598332 598633 eins 598633 599956 raus 599956 600216 auch 600216 600397 nur 600397 600617 noch 600617 602602 null 602602 602802 Punkt 602802 603002 auch 603002 603243 eins 603243 603804 raus 603804 604085 aus 604085 604345 diesem 604345 604967 Grunde 604967 605267 seine 605267 605668 abstrakte 605668 606250 Schreibweise 606250 606711 hier 606711 606831 ein 606831 607232 Vektor 607232 607452 hoch 607452 609216 null 609216 609657 soll 609657 610900 ebenfalls 610900 611682 bedeuten 611682 611862 ein 611862 612604 Einheitsvektor 612604 612744 in 612744 613465 Richtung 613465 613686 von 613686 613946 ?? 613946 614147 und 614147 614367 das 614367 614548 kann 614548 614869 natürlich 614869 615009 nur 615009 615490 funktionieren 615490 615610 wenn 615610 615710 ich 615710 615951 nicht 615951 616031 in 616031 616512 Nullvektor 616512 617314 habe 617314 617474 weil 617474 617635 ich 617635 617755 es 617755 617955 uns 617955 618156 durch 618156 618396 null 618396 620661 teilen 621550 623835 das 623835 624055 zur 624055 626571 Länge