814 1596 und 1596 1816 jetzt 1816 1997 ?? 1997 2478 tatsächlich 2478 2658 mal 2658 2959 die 2959 4061 Regressionsgerade 4061 4282 zu 4282 10074 bestimmen 10074 10475 also 10475 11257 gegeben 11257 11538 eine 11538 16168 Datenwolke 16168 16929 Skaterplot 16929 18192 hier 18192 18793 X 18793 20758 Y 20758 21078 wie 21078 21419 finde 21419 21519 ich 21519 21720 den 21720 22141 jetzt 22141 22462 eine 22462 23624 sinnvolle 23624 23825 ein 23825 24265 sinnvolles 24265 24807 lineares 24807 25909 Modell 25909 26230 eine 26230 27212 Steigung 27212 27713 ähm 27713 28014 und 28014 28334 ein 28334 29016 Achsenabschnitt 29016 30700 B 30700 31080 sodass 31080 31321 diese 31321 31722 gerade 31722 32023 meine 32023 32985 Daten 32985 33666 bestmöglich 33666 35149 beschreibt 35149 35791 bestmöglich 35791 35911 ist 35911 37013 natürlich 37013 38236 ein 38236 38637 großer 38637 39058 Begriff 39058 39238 was 39238 39379 soll 39379 39559 das 39559 40200 heißen 40200 40401 und 40401 40722 guckt 40722 40922 sich 40922 41844 an 41844 41944 wie 41944 42185 groß 42185 42345 ist 42345 42465 der 42465 43007 Fehler 43007 43167 wenn 43167 43287 ich 43287 43768 irgendeine 43768 44169 gerade 44169 46113 nehmen 46113 46374 dieser 46374 46655 Form 46655 46795 wie 46795 47056 groß 47056 47176 ist 47176 47296 denn 47296 47456 der 47456 49080 Fehler 49080 49421 den 49421 49822 ich 49822 50222 mache 50222 50403 wenn 50403 50523 ich 50523 50764 meine 50764 51686 Daten 51686 52087 dadurch 52087 53470 ersetze 53470 53951 versuchen 53951 54171 könnte 54171 54271 um 54271 54452 diesen 54452 54792 Fehler 54792 55514 irgendwie 55514 55694 zu 55694 56536 bestimmen 56536 56616 ?? 56616 57318 folgendes 57318 57518 dass 57518 58020 ich 58020 58380 zum 58380 58741 ihre 58741 58962 über 58962 59142 alle 59142 61968 Datenpunkte 61968 62149 die 62149 62469 weit 62469 63111 denn 63111 63391 diese 63391 63933 gerade 63933 64293 von 64293 64494 den 64494 64895 echten 64895 65316 Y 65316 65616 Werten 65616 66097 entfernt 66097 66418 ist 66418 66839 Y 66839 66979 die 66979 67360 echten 67360 67801 Apps 67801 68082 schon 68082 68382 Werte 68382 68984 minus 68984 69204 was 69204 69324 die 69324 69645 gerade 69645 70026 sagt 70026 70527 einmalig 70527 71309 Si 71309 72191 groß B 72191 72451 das 72451 72652 wäre 72652 74155 eine 74155 74396 Art 74396 74556 man 74556 74676 sich 74676 75097 vorstellen 75097 75318 könnte 75318 75618 seinen 75618 75979 Fehler 75979 76179 zu 76179 76681 messen 76681 77001 als 77001 77101 sie 77101 77422 gucken 77422 77903 sich 77903 79026 den 79026 79847 achtundneunzigsten 79847 80208 Punkt 80208 80629 andere 80629 81030 schleicht 81030 81251 der 81251 82413 hier 82413 83295 kann 83295 83415 für 83415 83516 den 83516 83936 Konzern 83936 84157 groß 84157 84277 der 84277 84638 Y 84638 85039 Wert 85039 85440 Y 85440 86201 achtundneunzig 86201 86342 für 86342 86482 den 86482 86682 Kung 86682 87023 sich 87023 87204 an 87204 87444 was 87444 87805 sagt 87805 88106 denn 88106 89509 die 89509 91192 war 91192 91373 das 91373 91794 lineare 91794 92295 Modell 92295 92535 ähm 92535 92896 mal 92896 93036 der 93036 93377 X 93377 93678 Wert 93678 94179 groß B 94179 94379 dass 94379 94540 wir 94540 94680 ein 94680 94981 Punkt 94981 95201 auf 95201 95342 der 95342 96564 geraden 96564 97206 Differenz 97206 97366 von 97366 97486 den 97486 97927 beiden 97927 98468 Betrag 98468 98669 also 98669 98869 die 98869 99370 Länge 99370 99631 dieser 99631 100874 Verbindung 100874 101174 ohne 101174 103199 Vorzeichen 103199 103339 der 103339 103900 fehlerhafte 103900 104321 Betrag 104321 104502 des 104502 104963 Fehlers 104963 105243 und 105243 105424 das 105424 105684 auf 105684 106145 summiert 106145 106406 für 106406 106586 alle 106586 107929 Datenpunkte 107929 108190 wäre 108190 108550 vielleicht 108550 108831 gute 108831 109172 Idee 109172 109372 ist 109372 109553 nicht 109553 109713 das 109713 109873 was 109873 109994 man 109994 110655 typischerweise 110655 110996 macht 110996 111176 kann 111176 111337 man 111337 111617 tun 111617 111637 ?? 111637 111898 Smith 111898 112038 in 112038 113020 jeglichen 113020 115576 Rahmen 116100 116521 diese 116521 116842 Längen 116842 117804 aufzunehmen 117804 117984 und 117984 119287 die 119287 120249 Regressionsgerade 120249 120750 wäre 120750 121271 dann 121271 121452 die 121452 122013 gerade 122013 122254 für 122254 122394 die 122394 122554 die 122554 122915 Summe 122915 123196 dieser 123196 123556 Längen 123556 125360 Minimalwert 125360 126262 an 126262 126383 wie 126383 126583 schon 126583 126884 gesagt 126884 127024 das 127024 127204 tut 127204 127365 man 127365 128327 nicht 128327 128567 das 128567 128908 wesentliche 128908 129269 Problem 129269 129409 ist 129409 129529 das 129529 129650 der 129650 130171 Betrag 130171 131113 so 131113 131353 übel 131353 132075 abzuleiten 132075 133699 ist 133699 133899 man 133899 134801 nimmt 134801 135242 jedes 135242 135823 Quadrat 135823 136425 stattdessen 136425 136565 ich 136565 137006 nehme 137006 137246 diese 137246 137828 einzelnen 137828 139431 Fehler 139431 139572 der 139572 139912 einzelnen 139912 140574 Abweichungen 140574 140834 ins 140834 141736 Quadrat 141736 142017 kriege 142017 142197 zum 142197 143019 Schluss 143019 143280 auch 143280 143420 einen 143420 144061 quadratischen 144061 144422 Fehler 144422 144943 raus 144943 145224 das 145224 145384 ist 145384 145525 nicht 145525 145765 ganz 145765 146186 unähnlich 146186 146667 von 146667 146908 nicht 146908 147248 unähnlich 147248 147489 der 147489 148050 Varianz 148050 148752 der 148752 151718 Standardabweichung 152632 153053 als 153053 153594 informiere 153594 153714 die 153714 154436 quadratischen 154436 155979 Fehler 155979 156200 das 156200 156360 ist 156360 158124 der 158124 158505 große 158505 158725 Klimm 158725 159247 zustimmen 159247 159267 ?? 159267 159687 macht 159687 159868 man 159868 160269 summiert 160269 160349 die 160349 161050 quadratischen 161050 161632 Fehler 161632 161952 und 161952 162413 versucht 162413 162694 jetzt 162694 162895 diese 162895 163436 gerade 163436 163596 will 163596 163937 sagen 163937 164077 die 164077 165139 Steigung 165139 165400 und 165400 165560 den 165560 166142 Achsenabschnitt 166142 166302 so 166302 166502 zu 166502 167565 bestimmen 167565 167885 dass 167885 168066 die 168066 168387 Summe 168387 168507 der 168507 169168 quadratischen 169168 170231 Fehler 170231 171774 Minimalwert 171774 172035 das 172035 172235 nennt 172235 172375 sich 172375 172556 auch 172556 172917 Methode 172917 173037 der 173037 173458 kleinsten 173458 174139 Quadrate 174139 175302 oder 175302 176985 liest 176985 177507 ist 177507 178529 Koreas 178529 178689 das 178689 178930 kommt 178930 179230 ein 179230 179571 tausend 179571 179792 Ecken 179792 180694 vor 180694 180914 das 180914 181115 ist 181115 181355 eine 181355 182538 davon 182538 182858 ist 182858 185584 Querverfahren 188852 189774 angenommen 189774 189914 ich 189914 190295 wüsste 190295 192139 bereits 192139 192440 welche 192440 192961 Steigung 192961 193081 die 193081 193562 richtige 193562 194063 ist 194063 196429 angenommen 196429 196689 ähm 196689 196930 sei 196930 198193 bekannt 198193 198353 die 198353 198914 Steigung 198914 199135 der 199135 202622 Regressionsgerade 203922 204583 dann 204583 204844 müsste 204844 204924 ich 204924 205405 folgendes 205405 206989 minimieren 206989 210035 nie 210035 210296 eine 210296 210817 Funktion 210817 210977 die 210977 211278 nur 211278 211438 noch 211438 211619 von 211619 211779 dem 211779 212481 Achsenabschnitt 212481 213503 abhängt 213503 214044 Summe 214044 214405 über 214405 214565 die 214565 215347 Fehler 215347 215648 ins 215648 217933 Quadrat 217933 218253 der 218253 218594 echten 218594 219035 Y 219035 219376 Werte 219376 220017 minus 220017 220158 der 220158 220478 Werte 220478 220719 auf 220719 220879 der 220879 223425 geraden 224893 225394 nicht 225394 227078 sage 227078 227439 ich 227439 227579 tu 227579 227779 mal 227779 228000 so 228000 228160 als 228160 228260 ob 228260 228381 ich 228381 228501 die 228501 228862 Steigung 228862 229042 schon 229042 231367 wüsste 231367 231588 wäre 231588 231808 das 231808 232009 jetzt 232009 232109 nur 232109 232249 noch 232249 232409 eine 232409 232850 Funktion 232850 233111 einer 233111 233512 einzigen 233512 234113 Variable 234113 234494 nämlich 234494 234674 des 234674 236398 Achsenabschnitts 236398 236599 das 236599 237060 lustiges 237060 237200 ?? 237200 237320 sich 237320 237521 das 237521 237942 anguckt 237942 238122 diese 238122 238603 Funktion 238603 238864 von 238864 240567 B 240567 240788 ist 240788 240888 im 240888 241329 Endeffekt 241329 241730 eine 241730 242391 quadratische 242391 244997 Parabel 245238 245559 siehe 245559 246781 ausmultiplizieren 246781 247122 kriegen 247122 247383 Sie 247383 247784 Y 247784 248605 Quadrat 248605 249367 MAGIX 249367 249467 in 249467 249828 Klammern 249828 250249 fordert 250249 250770 und so weiter 250770 250971 B 250971 252213 Quadratskreuzterm 252213 252734 und so weiter 252734 252995 auf 252995 253817 summiert 253817 254057 zum 254057 254398 Schluss 254398 254939 weder 254939 255120 eine 255120 256142 Konstante 256142 256342 plus 256342 256503 eine 256503 257024 Konstante 257024 257224 mal 257224 257465 B 257465 257745 plus 257745 257966 eine 257966 258567 Konstante 258567 258828 mal 258828 259028 B 259028 259670 Quadrat 259670 259810 eine 259810 260431 quadratische 260431 260912 Parabel 260912 261073 die 261073 261594 obendrein 261594 261734 noch 261734 261995 nach 261995 262295 oben 262295 262756 geöffnet 262756 264911 ist 266195 266756 um 266756 267137 deren 267137 267558 Minimum 267558 267718 zu 267718 268179 bestimmen 268179 268360 muss 268360 268460 ich 268460 268600 nur 268600 269162 feststellen 269162 269422 wo 269422 270805 die 270805 271406 Ableitung 271406 271607 dieser 271607 272068 Funktion 272068 272328 null 272328 272870 wird 272870 273110 das 273110 273271 wird 273271 273531 die 273531 273691 an 273691 274112 genau 274112 274353 einer 274353 274634 Stelle 274634 275074 werden 275074 275215 und 275215 275435 diese 275435 275776 Stelle 275776 275976 ist 275976 276077 ein 276077 276598 lokales 276598 277039 Minimum 277039 277460 und 277460 278021 obendrein 278021 278201 auch 278201 278362 noch 278362 278803 das 278803 279364 globale 279364 281669 Minimum 281669 282170 gestattete 282170 282411 nicht 282411 282551 bei 282551 282811 jeder 282811 284776 Funktion 284776 284956 dass 284956 286419 das 286419 286880 lokale 286880 287281 Minimum 287281 287442 ist 287442 287562 es 287562 287662 nur 287662 287843 ein 287843 288263 lokales 288263 288664 Minimum 288664 289025 ist 289025 289466 gibt 289466 289667 und 289667 289827 dass 289827 289987 das 289987 290107 auch 290107 290308 gleich 290308 290468 das 290468 290929 globale 290929 291110 ist 291110 291250 bei 291250 291470 dieser 291470 291911 Funktion 291911 292252 klappt 292252 293435 es 293435 293695 immer 293695 293876 sich 293876 294277 immensen 294277 295078 Vorüberlegungen 295078 296481 klarmacht 296481 297143 also 297143 300460 Minimum 301804 303788 Fan 303788 304530 null 304530 304871 ist 304871 305392 gleich 305392 305713 die 305713 306675 Ableitung 306675 307035 dieses 307035 307537 Dings 307537 307958 nach 307958 309000 Berlin 309000 309280 wähle 309280 309581 B 309581 310142 sodass 310142 310784 die 310784 311024 dass 311024 311104 ich 311104 311445 deine 311445 311746 Stelle 311746 312608 sitze 312608 312828 jetzt 312828 312969 schon 312969 313289 Skipper 313289 314271 einer 314271 314592 an 314592 314692 der 314692 314813 die 314813 315233 Ableitung 315233 315494 null 315494 316997 wird 316997 317298 als 317298 317418 die 317418 317919 Ableitung 317919 318320 davon 318320 318501 das 318501 318681 ist 318681 318881 die 318881 319603 Summe 319603 319924 über 319924 320886 alle 320886 322249 Messungen 322249 322509 das 322509 323051 Quadrat 323051 323652 ableiten 323652 324093 ist 324093 326538 zweimal 326538 327781 minus 327781 328222 X 328222 328543 die 328543 330487 kleines B 330487 330768 aus 330768 331269 Ableitung 331269 331730 innerhalb 331730 332311 Leitung 332311 332572 dieses 332572 332772 Ding 332772 333093 in 333093 333433 drin 333433 333814 nach 333814 334035 B 334035 335077 ableiten 335077 335678 Konstante 335678 335939 kommt 335939 336119 eine 336119 336821 Konstante 336821 337041 steht 337041 337322 ?? 337322 337883 minus 337883 338505 B 338505 339206 ableiten 339206 339346 das 339346 339587 macht 339587 339908 minus 339908 340288 eins 340288 340830 mal 340830 341190 minus 341190 341491 eins 341491 341651 ist 341651 341812 die 341812 342112 innere 342112 344458 Ableitung 344458 344578 die 344578 344999 zwei 344999 345119 und 345119 345199 die 345199 345540 minus 345540 345821 eins 345821 345961 kann 345961 346061 ich 346061 346201 aus 346201 346302 der 346302 346582 Summe 346582 347665 holen 347665 347805 das 347805 347965 soll 347965 348246 Null 348246 348627 sein 348627 350310 also 350310 350531 nur 350531 351212 ist gleich 351212 351353 die 351353 351673 Summe 351673 351934 über 351934 352275 alle 352275 353317 I 353317 353918 Y 353918 354179 I 354179 355141 minus 355141 355502 immer 355502 355903 X 355903 356404 I 356404 357166 groß B 357166 357346 kann 357346 357446 man 357446 357566 nicht 357566 360052 vergessen 360052 360252 das 360252 360413 muss 360413 360653 Null 360653 361154 sein 361154 361295 die 361295 361615 zwar 361615 361756 die 361756 361936 mir 361936 362197 seit 362197 362477 sich 362477 364041 raus 364041 364241 wie 364241 364441 muss 364441 364522 ich 364522 364662 so 364662 365364 wählen 365364 365584 die 365584 365724 so 365724 365925 mir 365925 366105 kann 366105 366205 ich 366205 367789 auseinandernehmen 367789 367869 ?? 367869 368009 ich 368009 368230 zum 368230 368470 ihre 368470 368711 als 368711 368891 über 368891 369092 alle 369092 369372 meine 369372 369733 Y 369733 371457 Werte 371457 374283 Minussumme 374283 374744 über 374744 375085 ähm 375085 375626 Analytics 375626 376007 wird 376007 376147 er 376147 376408 müsse 376408 377049 Konstante 377049 377189 die 377189 377590 Steigung 377590 378753 der 378753 379154 geraden 379154 379394 als 379394 379855 minus 379855 380056 ähm 380056 380336 mal 380336 380437 die 380437 380737 Summe 380737 380958 über 380958 381118 ein 381118 381379 X 381379 383403 Werte 383403 383523 und 383523 383644 die 383644 384305 Summe 384305 384686 minus 384686 384806 die 384806 385087 Summe 385087 385287 ?? 385287 385508 ?? 385508 385688 ein 385688 386149 Minus 386149 386330 die 386330 388254 Summe 388254 388554 über 388554 388815 alle 388815 389336 des 389336 389657 Landes 389657 389877 gibt's 389877 390018 im 390018 390398 einzelnen 390398 391701 Konstante 391701 391842 ich 391842 392142 zum 392142 392523 ihre 392523 392683 für 392683 393024 jeden 393024 393545 Messwert 393545 393786 ein 393786 394107 B 394107 394648 auf 394648 394788 zum 394788 395109 Schluss 395109 395349 ?? 395349 395590 so 395590 395870 viele 395870 396993 Babys 396993 397173 ich 397173 397735 Messwerte 397735 398176 habe 398176 398456 ganz 398456 398717 einfach 398717 399037 schreiben 399037 399218 das 399218 400120 ist 400120 400420 ähm 400420 400521 die 400521 400821 Anzahl 400821 400922 der 400922 401984 Messwerte 401984 403327 Messungen 403327 403587 mal 403587 405852 B 405968 406229 und 406229 406469 ganz 406469 406950 auflösen 406950 407151 B 407151 407511 Beistrich 407511 407692 mal 407692 410478 gesucht 410478 410598 ich 410598 410899 bringe 410899 411079 das 411079 411260 auf 411260 411360 die 411360 411620 andere 411620 411961 Seite 411961 412262 ähm 412262 412502 mal 412502 412783 B 412783 413003 ist 413003 413224 also 413224 413685 Dimension 413685 414186 Komma 414186 414587 bleibt 414587 414888 hier 414888 415108 das 415108 415369 ist 415369 415549 die 415549 416070 Summe 416070 416431 über 416431 416692 alle 416692 417213 Y 417213 417954 Werte 417954 418696 minus 418696 419317 ähm 419317 419598 mal 419598 419698 die 419698 420039 Summe 420039 420320 über 420320 421021 alle 421021 421342 X 421342 423827 Werte 423827 424068 ?? 424068 424328 und 424328 424649 heilig 424649 424849 noch 424849 426172 durch 426172 426854 N 426854 427175 und 427175 427535 finde 427535 427716 der 427716 428417 Achsenabschnitt 428417 428538 der 428538 429680 Regressionskarten 429680 430342 ist 430342 430702 eins 430702 431063 durch 431063 431284 ähm 431284 431584 mal 431584 431725 die 431725 432606 Summe 432606 433589 überall 433589 434130 Y 434130 434531 Werte 434531 435332 minus 435332 435713 ähm 435713 436014 mal 436014 436415 einst 436415 436655 durch 436655 437297 ähm 437297 437457 die 437457 437738 Summe 437738 437998 über 437998 438680 alle 438680 439021 Dax 439021 441105 Werte 441105 441265 und 441265 441386 für 441386 441546 die 441546 442027 Hammershow 442027 442468 normale 442468 443370 Namen 443370 443611 alle 443611 444012 Y 444012 444853 taufsummieren 444853 444974 und 444974 445134 durch 445134 445395 deren 445395 445755 Anzahl 445755 446116 Schein 446116 446276 ist 446276 446557 einfach 446557 446677 der 446677 447118 ist 447118 447279 der 447279 448341 arithmetische 448341 449884 Mittelwert 449884 450065 der 450065 450666 Y 450666 451267 minus 451267 452069 ähm 452069 452270 alle 452270 452570 X 452570 452791 auf 452791 453232 summiert 453232 453332 und 453332 453492 durch 453492 453593 die 453593 453953 Anzahl 453953 454374 Teilen 454374 454575 ist 454575 454675 der 454675 455236 Mittelwert 455236 455356 der 455356 456860 X 456860 457100 so 457100 457501 billig 457501 457782 gibt 457782 458443 es 458443 458624 den 458624 459345 Achsenabschnitt 459345 459666 wenn 459666 459946 man 459946 461089 denn 461089 461229 die 461229 461791 Steigung 461791 461931 der 461931 462893 Regressionsgerade 462893 464015 hat 464015 464256 das 464256 464396 ist 464396 464797 der 464797 465118 nächste 465118 465378 Schritt 465378 465539 wie 465539 465900 bestimme 465900 466000 ich 466000 466100 die 466100 466461 Steigung 466461 466601 der 466601 469217 Regressionsgerade