900 1782 wie 1782 2163 leidlich 2163 2544 Exponent 2544 2704 ja 2704 3225 Funktionen 3225 5169 ab 5169 5590 ?? 5590 6192 natürlich 6192 6653 die 6653 10220 Exponentialfunktion 10220 10481 jetzt 10481 10661 kann 10661 10802 ich 10802 10922 mal 10922 11443 offiziell 11443 12004 hinschreiben 12004 12225 was 12225 12425 denn 12425 12746 die 12746 13387 entscheidende 13387 13969 Eigenschaft 13969 14209 war 14209 14390 für 14390 14490 die 14490 14871 Zahl 14871 17186 die 17188 17509 die 17509 17910 Zahl 17910 18351 je 18351 18591 zwei 18591 18852 Komma 18852 19393 sieben 19393 19934 sollte 19934 20375 irgendwas 20375 20676 sollte 20676 20876 so 20876 21377 gebaut 21377 21738 sein 21738 21938 das 21938 22039 die 22039 23342 Exponentialfunktion 23342 23442 die 23442 23863 dazu 23863 25606 gehört 25606 25747 an 25747 25867 der 25867 26208 Stelle 26208 27410 null 27410 27571 mit 27571 27671 der 27671 28112 Steigung 28112 28874 fünfundvierzig 28874 31269 Grad 31271 31732 durch 31732 32013 die 32013 32754 y-Achse 32754 34438 geht 34438 34699 das 34699 34859 hier 34859 35160 macht 35160 35841 die 35841 36523 ?? 36523 36783 das 36783 36963 hier 36963 37244 macht 37244 37324 die 37324 37685 Zahl 37685 37845 eh 37845 39609 aus 39609 40251 Unix 40251 40451 die 40451 41674 Exponentialfunktion 41674 41995 eine 41995 43277 Mensafunktion 43277 43478 die 43478 43578 an 43578 43698 der 43698 43999 Stelle 43999 44981 null 44981 45141 mit 45141 45763 fünfundvierzig 45763 46043 Grad 46043 46424 exakt 46424 46565 um 46565 46885 vierzig 46885 47126 Grad 47126 47587 Steigung 47587 48950 eins 48950 49411 durch 49411 49671 sang 49671 49892 gleich 49892 50273 eins 50273 50613 geht 50613 50834 das 50834 51115 sagt 51115 51235 mir 51235 51616 jetzt 51616 51776 wie 51776 52097 ich 52097 52377 eh 52377 52718 hoch 52718 52898 eine 52898 53239 kleine 53239 53540 Zahl 53540 54061 schreiben 54061 55083 kann 55083 55324 ich 55324 55524 auch 55524 55705 eine 55705 56005 kleine 56005 56446 Zahl 56446 56667 ist 56667 56827 der 56827 57629 grundsätzliche 57629 60114 Werteins 60114 62119 Plus 62119 62279 wenn 62279 62399 sich 62399 62600 vor 62600 62700 sie 62700 63041 sitzen 63041 63281 jetzt 63281 63462 hier 63462 63602 bei 63602 63802 einer 63802 64143 kleinen 64143 64484 Zahl 64484 66027 H 66027 66168 und 66168 66448 gucke 66448 67952 nach 67952 68192 dann 68192 68352 ist 68352 68573 das 68573 69134 eins 69134 70136 Plus 70136 70337 in 70337 70537 diesen 70537 70858 drei 70858 73444 nachgeguckt 74495 74715 wie 74715 74956 weit 74956 75257 wäre 75257 76119 das 76119 76299 ich 76299 76499 muss 76499 76660 immer 76660 76820 nach 76820 79025 oben 79025 79165 der 79165 79406 Witz 79406 79967 zwanzig 79967 80228 tausend 80228 80508 eins 80508 81290 hat 81290 81450 ich 81450 81611 die 81611 81931 OH 81931 82152 nach 82152 82573 rechts 82573 82693 in 82693 82833 die 82833 82974 ?? 82974 83475 Gedanken 83475 83755 gerade 83755 84036 auch 84036 84557 genauen 84557 84778 Haar 84778 84978 nach 84978 85339 oben 85339 85700 wird 85700 85840 sich 85840 86401 garantiert 86401 86802 genau 86802 86922 ?? 86922 87143 nach 87143 87744 oben 87744 87924 kommt 87924 88065 das 88065 88325 nächste 88325 88646 Thema 88646 88826 ?? 88826 89247 plus 89247 91713 H 91713 91973 wäre 91973 92094 die 92094 92434 Näherung 92434 92575 auf 92575 92855 den 92855 93056 ?? 93056 93457 gerade 93457 93958 plus 93958 94278 bald 94278 94359 die 94359 94639 Kurve 94639 95702 bekommt 95702 97225 klein O 97225 97445 von 97445 97926 H 97926 98327 Legende 98327 98788 inzwischen 98788 98969 so 98969 99129 kann 99129 99229 ich 99229 99430 sogar 99430 99851 exakt 99851 100412 hinschreiben 100412 100552 ist 100552 100813 damit 100813 100953 nicht 100953 101194 immer 101194 101314 nur 101314 101434 so 101434 101655 durch 101655 102797 groß 102797 103298 René 103298 103599 von 103599 103920 H 103920 104200 ist 104200 104621 ungefähr 104621 104922 eins 104922 105162 Plus 105162 105403 H 105403 105683 plus 105683 106285 wenigstens 106285 106605 Ostern 106605 107026 exakt 107026 107467 beschrieben 107467 107588 so 107588 107768 kann 107768 107868 ich 107868 108089 Dax 108089 108429 Mensa 108429 108850 Punkt 108850 109151 und 109151 109993 schreiben 109993 111055 für 111055 111837 Exponenten 111837 113320 dicht 113320 113481 an 113481 113581 der 113581 115184 null 115184 115545 eins 115545 115866 plus 115866 116046 den 116046 116748 Exponenten 116748 117028 plus 117028 117249 eine 117249 117730 Funktion 117730 118792 die 118792 118953 wie 118953 119233 dieses 119233 119594 kleine 119594 121057 oben 121057 121358 der 121358 121578 Rat 121578 121699 zu 121699 121959 schnell 121959 122220 gegen 122220 122440 null 122440 123523 geht 123523 123763 so 123763 123984 das 123984 124164 macht 124164 124264 die 124264 124585 Zahl 124585 124805 eh 124805 125126 aus 125126 125226 die 125226 125527 Zahl 125527 125928 ist 125928 126128 so 126128 126549 gewählt 126549 126750 das 126750 127171 hier 127171 127511 eins 127511 127912 Plus 127912 128433 einmal 128433 128734 Haar 128734 131390 steht 133423 133884 damit 133884 134084 ?? 134084 134606 überlegen 134606 134766 was 134766 134966 die 134966 135608 Ableitung 135608 136029 der 136029 136169 E 136169 136750 Funktion 136750 137171 ist 137171 137251 die 137251 137813 Ableitung 137813 137933 der 137933 138534 natürlichen 138534 139216 Exminister 139216 140458 zu 140458 140759 einem 140759 140939 das 140939 141100 mache 141100 141200 ich 141200 141461 aus 141461 141661 weiß 141661 141821 das 141821 141942 ich 141942 142202 meine 142202 144227 Schulform 144227 144808 vermeintlich 144808 144968 aber 144968 145550 gut 145550 145810 X 145810 146051 plus 146051 147313 H 147313 148015 einsetzen 148015 148636 minus 148636 148897 X 148897 149498 einsetzen 149498 149739 durch 149739 150561 Haar 150561 150741 das 150741 150901 von 150901 151022 der 151022 151623 schulmäßiger 151623 152806 Ausdruck 152806 153026 was 153026 153166 ist 153166 153287 der 153287 154269 Wert 154269 154449 was 154449 154569 ist 154569 154690 der 154690 154910 Wert 154910 155391 rechts 155391 155772 minus 155772 155912 den 155912 156113 Wert 156113 156514 links 156514 156694 X 156694 157676 groß H 157676 158478 X 158478 159821 erahnen 159821 160082 diese 160082 160623 Differenz 160623 161004 teilen 161004 161264 durch 161264 161906 die 161906 162367 Differenz 162367 162487 auf 162487 162567 der 162567 165453 x-Achse 165453 165734 jetzt 165734 166035 kommen 166035 167698 die 167698 168841 Potenzrechengesetze 168841 168961 wie 168961 169202 können 169202 169322 Sie 169322 169542 diesen 169542 170063 Ausdruck 170063 170424 oben 170424 172960 umschreiben 173657 174178 also 174178 174619 warum 174619 174820 die 174820 176022 Potenzrechengesetze 176022 176363 das 176363 176563 hier 176563 176844 ist 176844 177245 er 177245 177666 X 177666 178167 mal 178167 178307 E 178307 178588 hoch 178588 180963 H 181300 181661 Summe 181661 183365 Exponenten 183365 183505 die 183505 183966 Potenzen 183966 185148 multiplizieren 185148 185569 das heißt 185569 185670 ich 185670 185890 kann 185890 186291 Eriks 186291 186471 aus 186471 186732 Komma 186732 186892 da 186892 187133 steht 187133 187674 niedrigster 187674 187774 in 187774 187955 der 187955 188255 steten 188255 188796 Juristen 188796 189097 macht 189097 189458 er 189458 189859 X 189859 190781 mal 190781 190961 E 190961 191282 hoch 191282 192264 H 192264 193366 minus 193366 194268 eins 194268 195652 durch 195652 196193 Divisions 196193 196553 steht 196553 196694 der 196694 197135 vormals 197135 197355 ?? 197355 197776 deutlicher 197776 198798 so 198798 198999 was 198999 199099 ist 199099 199300 draus 199300 199660 geworden 199660 199821 das 199821 200382 Eriks 200382 201103 ausklammern 201103 201264 da 201264 202306 ausklammern 202306 202487 bei 202487 203749 Theoraines 203749 204150 einzig 204150 204772 Haar 204772 205293 habe 205293 205533 somit 205533 205633 in 205633 205734 der 205734 206756 oben 206756 206996 das 206996 207177 ist 207177 208420 also 208420 208840 Theorie 208840 209161 X 209161 210304 mal 210304 210444 die 210444 210725 hoch 210725 211105 H 211105 211887 ist 211887 212328 eins 212328 212990 Plus 212990 213370 H 213370 213892 plus 213892 214513 klein U 214513 214794 von 214794 216096 H 216096 216517 minus 216517 217900 eins 217900 218442 durch 218442 220266 Haar 220266 220606 einfach 220606 220686 nur 220686 220887 das 220887 222430 eingesetzt 222430 222771 wie 222771 223513 hoch 223513 223713 eine 223713 224214 zeitlich 224214 224395 bei 224395 225196 null 225196 225377 bis 225377 225657 eins 225657 225898 Plus 225898 226018 die 226018 226379 Zahl 226379 226700 Plus 226700 227141 klein O 227141 227361 von 227361 227562 dieser 227562 228003 Zahl 228003 229426 an 229426 229626 sehr 229626 229947 kleiner 229947 230909 Ausdruck 230909 231109 Komma 231109 231230 der 231230 231590 eins 231590 231871 minus 231871 232192 eins 232192 232472 fliegt 232472 234096 raus 234096 234256 es 234256 235499 bleibt 235499 235860 hart 235860 236080 durch 236080 237002 Haar 237002 237283 macht 237283 238666 eins 238666 239007 und 239007 239207 O 239207 239488 von 239488 239748 H 239748 240069 durch 240069 240751 H 240751 240931 das 240931 241111 war 241111 241412 gerade 241412 241552 die 241552 242214 Definition 242214 242434 von 242434 242595 O 242595 242835 von 242835 244378 Herrn 244378 244860 Simon 244860 245260 Lehnert 245260 246263 noch 246263 246423 bei 246423 246543 dem 246543 248006 Anfang 248006 248187 das 248187 248427 macht 248427 248748 Radio 248748 248969 von 248969 249169 H 249169 249510 aus 249510 249630 wenn 249630 249730 sie 249730 249911 das 249911 250091 sich 250091 250712 Parteien 250712 251033 selbst 251033 251274 dann 251274 251474 geht 251474 251574 es 251574 251755 noch 251755 252015 gegen 252015 254330 null 257465 257906 also 257906 258066 was 258066 258327 bleibt 258327 258407 er 258407 258728 stehen 258728 258948 H 258948 259189 durch 259189 259329 H 259329 259650 macht 259650 260852 eins 260852 261013 O 261013 261253 von 261253 261414 H 261414 261634 durch 261634 261774 H 261774 261995 geht 261995 262276 gegen 262276 262957 Null 262957 263298 dieses 263298 263598 ganze 263598 263799 Ding 263799 264080 gehen 264080 264300 wird 264300 264681 gegen 264681 265142 eins 265142 266024 gehen 266024 266224 indes 266224 266525 bleibt 266525 266645 I 266645 266866 hoch 266866 267066 X 267066 268609 stehen 268609 268850 das 268850 269171 es 269171 269411 das 269411 269552 was 269552 269632 sie 269632 269892 seit 269892 270413 Urzeiten 270413 271396 kennen 271396 271636 die 271636 272658 Ableitung 272658 272859 der 272859 273019 E 273019 273641 Funktion 273641 273881 ist 273881 274242 die 274242 276306 Funktion 276306 276527 und 276527 276747 zwar 276747 277449 an 277449 277930 reicht 277930 278471 dafür 278471 278672 dass 278672 278792 die 278792 279433 Ehefunktion 279433 279654 hier 279654 279794 mit 279794 280335 fünfzig 280335 280576 Grad 280576 281698 Steigung 281698 281899 durch 281899 281999 die 281999 282520 y-Achse 282520 282781 geht 282781 282981 das 282981 283362 reicht 283362 283582 schon 283582 283743 dass 283743 283843 die 283843 284304 Ableitung 284304 284484 der 284484 285286 Funktion 285286 285507 die 285507 285887 Funktion 285887 286308 ist 286308 287411 unnatürlich 287411 287571 dass 287571 287772 die 287772 288273 Funktion 288273 288674 einer 288674 288854 Ex 288854 289195 Mensa 289195 290437 funktionslos 290437 290658 aber 290658 290738 die 290738 291019 Zahl 291019 291399 ist 291399 291881 genauso 291881 292342 gebaut 292342 292602 Punkt 292602 292742 dann 292742 292923 habe 292923 293003 ich 293003 293183 das 293183 293644 Geschenk 293644 293845 dass 293845 293965 die 293965 294466 Ableitung 294466 294707 der 294707 295949 Funktion 295949 296390 widerliche 296390 297894 Funktion 297894 298074 mit 298074 298335 anderen 298335 299076 Worten 299076 299377 schöner 299377 299878 geschrieben 299878 300580 Expresshafen 300580 300840 zu 300840 301602 abgeleitet 301602 301842 ist 301842 301923 die 301923 302103 Ex 302103 304498 Mensafunktion 306963 308266 wenn 308266 309348 ich 309348 309649 eine 309649 310270 allgemeine 310270 311373 Exponentialfunktion 311373 311794 habe 311794 312174 zehn 312174 312415 hoch 312415 312816 X 312816 312996 muss 312996 313096 ich 313096 313437 bisschen 313437 313638 mehr 313638 314580 nachdenken 314580 314800 aber 314800 314920 es 314920 315021 ist 315021 315241 auch 315241 315562 kein 315562 316003 großes 316003 317727 Drama 317727 318268 in 318268 318829 Medizin 318829 318969 und 318969 324020 Examen 324020 324141 wie 324141 324361 können 324361 324481 Sie 324481 324742 C 324742 324963 noch 324963 325203 X 325203 325444 auf 325444 325604 E 325604 325844 hoch 325844 326065 X 326065 329452 zurückführen 329927 330067 die 330067 330488 schreiben 330488 330608 die 330608 331210 zehn 331210 331851 als 331851 332212 E 332212 333174 Hochellens 333174 334357 sehen 334357 334537 was 334537 334778 erst 334778 335619 mal 335619 335960 bisschen 335960 336341 komisch 336341 336822 aussieht 336822 337023 warum 337023 337323 sollte 337323 337724 sind 337724 338366 komplizierter 338366 339889 schreiben 339889 340270 aber 340270 340490 jetzt 340490 341693 Kompetenzrechengesetze 341693 342134 Potenz 342134 342314 einer 342314 342855 Potenz 342855 343016 E 343016 343336 hoch 343336 343858 X 343858 344339 Ellens 344339 345842 sehen 345842 346022 und 346022 346223 das 346223 346564 Ding 346564 346724 kann 346724 346844 ich 346844 349239 ableiten 349866 350367 damit 350367 350588 habe 350588 350688 ich 350688 351109 nämlich 351109 351289 dass 351289 351389 die 351389 351890 Ableitung 351890 352151 von 352151 352552 zehn 352552 352772 hoch 352772 353334 X 353334 353614 nach 353614 353875 D 353875 354216 X 354216 354476 ist 354476 354596 die 354596 355178 Ableitung 355178 355919 von 355919 356160 E 356160 356741 hoch 356741 357262 X 357262 357603 mal 357603 358104 Ellens 358104 359507 sehen 359507 359988 Beistrich 359988 360269 dass 360269 360349 er 360349 360569 sogar 360569 361953 dasselbe 361953 363155 ?? 363155 363556 ist 363556 363777 und 363777 364097 jetzt 364097 364959 kommt 364959 365220 welche 365220 367635 Regel 369300 370102 Kettenregel 370102 370222 in 370222 370362 der 370362 370683 Tat 370683 371184 die 371184 371585 äußere 371585 372046 Funktion 372046 372246 ist 372246 372447 eh 372447 373269 hoch 373269 373489 und 373489 373569 die 373569 373790 innere 373790 374211 Funktion 374211 374371 ist 374371 375053 mal 375053 375594 irgendwas 375594 376716 sehen 376716 376877 was 376877 377217 passiert 377217 377518 in 377518 377859 drin 377859 378821 Inderin 378821 379302 mal 379302 379402 den 379402 379883 natürlichen 379883 380404 Rhythmus 380404 381266 zehn 381266 381547 innere 381547 382228 Funktion 382228 382689 außer 382689 383311 Funktion 383311 383531 E 383531 384994 hoch 384994 385155 doch 385155 385275 die 385275 385736 Ableitung 385736 385856 der 385856 386157 äußeren 386157 386678 Funktion 386678 386879 E 386879 387219 hoch 387219 387801 netterweise 387801 387941 ist 387941 388021 die 388021 388462 Ableitung 388462 388562 der 388562 388983 Ausrufung 388983 389184 zum 389184 389464 leicht 389464 389745 außer 389745 390126 Funktion 390126 390246 des 390246 390647 bleibt 390647 390968 die 390968 392290 hoch 392290 392391 ?? 392391 392631 dich 392631 392892 immer 392892 393694 E 393694 394876 hoch 394876 396339 Kettenregel 396339 396640 das 396640 397863 was 397863 398384 ursprünglich 398384 398604 drin 398604 399065 gestanden 399065 401240 hat 401242 402946 also 402946 403226 E 403226 403667 hoch 403667 404048 X 404048 404489 Ellens 404489 404890 sehen 404890 405110 das 405110 405291 ist 405291 406133 die 406133 406574 äußere 406574 407275 Ableitung 407275 408839 mal 408839 409059 ?? 409059 409220 und 409220 409400 in 409400 410763 Ableitung 410763 410943 mit 410943 411484 Rhythmus 411484 411785 zehn 411785 412607 multiplizieren 412607 412767 dann 412767 412968 ist 412968 413128 in 413128 413208 der 413208 413729 Ableitung 413729 414210 einfach 414210 414531 dieser 414531 414972 Rhythmus 414972 416475 zehn 416475 417959 mal 417959 418460 elf 418460 418700 nach 418700 419823 zehn 419823 419943 in 419943 420063 der 420063 420765 Form 420765 420925 dass 420925 421045 sie 421045 421426 vorne 421426 421587 hat 421587 421747 mir 421747 422008 gerade 422008 422228 schon 422228 422449 mal 422449 422569 das 422569 422669 ist 422669 422869 nichts 422869 423130 anderes 423130 423351 als 423351 423471 sie 423471 423671 noch 423671 424553 X 424553 424934 also 424934 425094 ist 425094 425154 die 425154 425595 Ableitung 425595 425776 von 425776 425956 C 425956 426137 noch 426137 426538 X 426538 426978 NN 426978 427219 von 427219 428241 zehn 428241 428662 mal 428662 429023 zehn 429023 429203 hoch 429203 431549 X 431763 432104 will 432104 432465 sagen 432465 432605 die 432605 432946 übrigen 432946 433106 Ex 433106 434068 Mensafunktionen 434068 434349 sind 434349 434649 auch 434649 434850 nicht 434850 434990 so 434990 435150 viel 435150 435551 schlimmer 435551 435812 als 435812 435932 die 435932 437135 Ehefunktion 437135 437335 sie 437335 437656 kriegen 437656 438137 jeweils 438137 438217 nur 438217 438357 ein 438357 438758 Faktor 438758 439139 dazu 439139 439480 einfach 439480 439781 den 439781 440382 natürlichen 440382 441384 Rhythmus 441384 441625 als 441625 442968 Faktor 442968 445433 ableiten 451021 451322 ich 451322 451682 erledige 451682 452083 sofort 452083 452284 mit 452284 452444 die 452444 452865 Ableitung 452865 453065 von 453065 454990 Logarithmusfunktionen 454990 455230 bietet 455230 455391 sich 455391 455491 da 455491 455771 gerade 455771 456914 an 456914 457034 ?? 457034 457255 für 457255 457375 die 457375 460492 einundzwanzig 460730 461071 nur 461071 461211 den 461211 461672 natürlichen 461672 462253 Rhythmus 462253 462394 die 462394 462815 übrigen 462815 463175 erklären 463175 463336 nicht 463336 463416 ?? 463416 463937 versetzten 463937 464057 sich 464057 464258 nicht 464258 464699 vorführen 464699 465260 ?? 465260 465420 man 465420 465621 kann 465621 465781 den 465781 466162 ähnlichen 466162 466443 Trick 466443 466904 anwenden 466904 467104 wie 467104 468868 eben 468868 469088 A 469088 469329 beim 469329 470772 Kehrwert 470772 470952 beim 470952 471213 Team 471213 471514 etwas 471514 473638 hingeschrieben 473638 473879 was 473879 473999 ich 473999 474300 einfach 474300 474761 ableiten 474761 474981 kann 474981 475202 X 475202 475362 mal 475362 475723 einzig 475723 475963 X 475963 476104 das 476104 476264 kann 476264 476384 ich 476384 476705 einfach 476705 477968 ableiten 477968 478128 für 478128 478609 Funktionen 478609 478790 und 478790 478910 der 478910 479371 Funktion 479371 479511 kann 479511 479672 man 479672 479992 ähnlichen 479992 480233 Trick 480233 481696 anwenden 481696 482939 wie 482939 483300 die 483300 483861 Funktion 483861 483981 und 483981 484081 den 484081 484542 natürlichen 484542 486907 Rhythmus 486907 487068 und 487068 487348 zwar 487348 487870 schreibe 487870 488852 ich 488852 489192 eh 489192 490555 Hochellen 490555 490796 von 490796 491057 X 491057 493241 sehen 493241 493462 was 493462 493602 ist 493602 494063 RLL 494063 494264 von 494264 496428 X 496428 496769 tat 496769 496990 das 496990 497230 ist 497230 497691 X 497691 497892 und 497892 498132 ?? 498132 498433 das 498433 498874 also 498874 500397 ableite 500397 500678 habe 500678 500778 ich 500778 501038 nichts 501038 501379 anderes 501379 501660 als 501660 502001 X 502001 502842 abgeleitet 502842 502983 und 502983 503103 es 503103 503364 kommt 503364 503785 eins 503785 506190 raus 506190 506350 ?? 506350 508154 groß D 508154 508314 so 508314 508475 wenn 508475 508575 sie 508575 508836 den 508836 509277 haben 509277 509617 ihre 509617 509778 Len 509778 509978 von 509978 511682 X 511682 511862 das 511862 511983 ist 511983 512263 einfach 512263 514027 X 514027 514268 X 514268 515330 ableiten 515330 516051 Steigung 516051 517936 eins 517936 518336 waren 518336 518537 aber 518537 518737 jetzt 518737 518978 kann 518978 519138 ich 519138 519439 auch 519439 519579 mit 519579 519659 der 519659 520241 Kettenregel 520241 520621 dran 520621 521463 außenstetige 521463 521984 Funktion 521984 522225 ihnen 522225 522445 steht 522445 522526 der 522526 523027 natürliche 523027 525232 Logarithmus 525232 526013 Kettenregel 526013 526354 äußere 526354 526735 Fusion 526735 527577 ableiten 527577 527717 hat 527717 527857 man 527857 528098 gerade 528098 528318 eben 528318 528519 schon 528519 528639 ?? 528639 529040 Funktion 529040 529240 steht 529240 529641 außen 529641 530082 ableiten 530082 530423 bleibt 530423 530664 die 530664 531886 Funktion 531886 532227 von 532227 532508 dem 532508 532828 alten 532828 533450 Argument 533450 533650 in 533650 533810 den 533810 534973 X 534973 535153 es 535153 535334 kommt 535334 535474 die 535474 535614 in 535614 535695 der 535695 536576 Ableitung 536576 536797 das 536797 537017 was 537017 537559 spannend 537559 538040 wird 538040 538240 die 538240 538320 ?? 538320 538781 Ableitung 538781 538902 ist 538902 539002 die 539002 539483 Ableitung 539483 539804 vom 539804 541948 Logarithmusableitung 541948 542169 vom 542169 542790 Logarithmus 542790 542991 sicher 542991 543151 noch 543151 545496 niemals 545779 545999 aber 545999 546220 jetzt 546220 546340 auf 546340 546521 diese 546521 546781 Weise 546781 547022 gleich 547022 548605 rauskriegen 548605 548806 was 548806 548926 ich 548926 549247 weiß 549247 549708 eins 549708 549988 muss 549988 550950 sein 550950 551271 äußere 551271 551832 Ableitung 551832 552133 mal 552133 552273 in 552273 552373 der 552373 553035 Ableitung 553035 553235 den 553235 553616 Rabatt 553616 554157 interessiert 554157 554618 mich 554618 554739 dann 554739 554999 weiß 554999 555079 ich 555079 555300 nämlich 555300 555480 was 555480 555540 die 555540 555881 Ableitung 555881 556021 vom 556021 556563 Logarithmus 556563 556823 ist 556823 556903 den 556903 557364 natürlichen 557364 557765 Rhythmus 557765 558206 zumindest 558206 558667 ?? 558667 558928 und 558928 559068 hier 559068 559509 außen 559509 559669 die 559669 559950 äußere 559950 560471 Ableitung 560471 560612 ?? 560612 561093 wesentlich 561093 561273 kein 561273 562456 Drama 562456 562616 die 562616 562776 hoch 562776 562877 in 562877 562997 den 562997 563217 X 563217 563317 ist 563317 563438 ein 563438 563518 ?? 563518 563879 wieder 563879 565723 X 565723 566184 Detail 566184 566364 auf 566364 566765 beiden 566765 567888 Seiten 567888 568509 offensichtlich 568509 569431 durchwegs 569431 570153 so 570153 570373 beide 570373 570674 Seiten 570674 570734 ?? 570734 571455 Textzeilen 571455 571656 haben 571656 571756 sie 571756 571896 da 571896 572057 den 572057 573259 Rhythmus 573259 573480 auch 573480 573720 keine 573720 574021 große 574021 574502 Überraschung 574502 574682 hatten 574682 574843 auch 574843 574983 schon 574983 575304 tausend 575304 575584 Mal 575584 575705 aber 575705 576025 jetzt 576025 576286 wissen 576286 576406 Sie 576406 577629 warum 577629 577829 die 577829 578250 Ableitung 578250 578411 vom 578411 578972 Logarithmus 578972 579132 muss 579132 579754 einsichtig 579754 580034 sein 580034 580235 sonst 580235 580375 kann 580375 580435 er 580435 580595 nicht 580595 580796 eins 580796 584294 rauskommen 588145 589528 Komma 589528 589789 das 589789 590149 haben 590149 590450 Kinder 590450 590630 auch 590630 590771 noch 590771 590931 die 590931 595782 Potenzfunktion 595782 595982 was 595982 596503 man 596503 596924 gerne 596924 597065 so 597065 597566 bisschen 597566 598367 verschlampt 598367 599390 ist 599390 599510 ich 599510 599791 möchte 599791 599931 auf 599931 600111 einer 600111 600412 sowas 600412 600873 ableiten 600873 601013 wie 601013 601374 X 601374 602537 hoch 602537 602637 das 602637 602877 weiß 602877 603018 ich 603018 603158 ein 603158 603579 Fünftel 603579 603699 die 603699 604060 fünfte 604060 605343 Wurzel 605343 606746 oder 606746 607046 X 607046 607948 hoch zwei 607948 608229 ?? 608229 608450 zwei 608450 608750 zwanzig 608750 609311 Komma 609311 609772 sieben 609772 610073 acht 610073 610274 oder 610274 610494 was 610494 610955 vielleicht 610955 611075 in 611075 611296 das 611296 612699 ab 612699 614302 dann 614302 614503 auch 614503 614703 ganz 614703 615164 billig 615164 615345 über 615345 615605 X 615605 615766 auch 615766 615986 N 615986 618652 allgemein 619494 619895 N 619895 621338 darf 621338 621999 negativ 621999 622420 sein 622420 622721 Ende 622721 623383 abgebrochen 623383 624826 sein 624826 626489 egal 626489 626850 Patrick 626850 627111 ist 627111 627772 wieder 627772 628073 die 628073 628514 Funktion 628514 628634 ins 628634 628875 Spiel 628875 629055 zu 629055 629316 bringen 629316 629676 schreiben 629676 629777 Sie 629777 630077 X 630077 630358 hoch 630358 631420 N 631420 631601 mit 631601 631701 der 631701 631841 E 631841 633846 Funktion 633846 634026 wie 634026 634367 schreibe 634367 634467 ich 634467 634707 X 634707 634888 auch 634888 635028 N 635028 635188 mit 635188 635309 der 635309 635409 E 635409 637995 Funktion 638368 638649 ist 638649 638809 immer 638809 639170 genau 639170 639571 dasselbe 639571 639731 wie 639731 640032 hier 640032 640392 X 640392 640713 ist 640713 640894 E 640894 641555 Hochellen 641555 641876 X 641876 642156 das 642156 642537 X 642537 642898 ist 642898 643219 E 643219 644762 hoch 644762 645123 NN 645123 645403 X 645403 645564 das 645564 645684 ist 645684 645784 der 645784 646466 Trick 646466 646786 das 646786 647007 hier 647007 647328 hoch 647328 647588 ähm 647588 647849 möchte 647849 647949 ich 647949 649232 rechnen 649232 650575 Potenzrechengesetz 650575 650936 Potenz 650936 651096 einer 651096 651537 Potenz 651537 651697 ist 651697 652198 jedoch 652198 652599 ähm 652599 653762 mal 653762 653942 in 653942 654123 den 654123 655546 X 655546 655786 nach 655786 655906 der 655906 656167 X 656167 658111 abgeleitet 658111 660016 Kettenregel 660016 660617 Evolution 660617 660837 steht 660837 661358 auch 661358 661960 außen 661960 662200 E 662200 662742 hoch 662742 663022 N 663022 663363 mal 663363 663684 einen 663684 664786 X 664786 665307 äußere 665307 666189 Ableitung 666189 666550 bleibt 666550 666830 somit 666830 667332 zwar 667332 667512 war 667512 667632 die 667632 667993 Ausrufung 667993 668153 zu 668153 668394 DE 668394 668855 Funktion 668855 669156 ist 669156 670859 mal 670859 671040 es 671040 671200 wird 671200 671320 sie 671320 671441 in 671441 671541 der 671541 672122 Ableitung 672122 672262 die 672262 672563 innere 672563 673124 Funktion 673124 673425 ist 673425 673746 ähm 673746 675109 mal 675109 675409 Ellen 675409 675650 von 675650 678476 X 678476 678757 ähm 678757 679077 mal 679077 679358 einen 679358 679899 Vermischung 679899 680781 verwirklichen 680781 681402 ableiten 681402 681683 en 681683 682806 Malellen 682806 683026 von 683026 685391 X 685813 686214 das 686214 686454 ist 686454 686815 das 686815 689000 einfache 689000 689281 mal 689281 689401 der 689401 690022 Ableitung 690022 690724 vom 690724 691225 natürlichen 691225 692448 Logarithmus 692448 692668 und 692668 692889 ?? 692889 694051 gerade 694051 694292 dies 694292 694652 einzig 694652 696216 X 696216 696557 gesehen 696557 696637 wie 696637 696817 das 696817 696937 dann 696937 697078 zum 697078 697318 Schluss 697318 697559 alles 697559 697659 so 697659 698340 ineinander 698340 699864 passt 699864 700004 es 700004 700124 auf 700124 700245 das 700245 700525 letzte 700525 702169 Mosaiksteinchen 702169 702309 am 702309 702670 Platz 702670 703291 ist 703291 703512 das 703512 703833 Ende 703833 704013 ?? 704013 704574 Konstante 704574 704755 können 704755 704855 Sie 704855 705236 davor 705236 706358 ziehen 706358 706559 die 706559 706979 Ableitung 706979 707100 vom 707100 707821 Logarithmus 707821 708282 möglichen 708282 708723 Rhythmus 708723 708824 war 708824 709164 einzig 709164 710207 X 710207 710567 also 710567 710748 habe 710748 710848 ich 710848 712371 hier 712371 712792 von 712792 712933 den 712933 713173 Nummer 713173 713955 zusammenfassen 713955 714095 E 714095 714296 hoch 714296 714576 NL 714576 715438 NX 715438 715719 aber 715719 715899 schon 715899 716360 weitere 716360 716581 X 716581 716761 hoch 716761 718304 ähm 718304 718645 X 718645 718866 hoch 718866 719888 ein 719888 720309 Alters 720309 720489 habe 720489 720589 ich 720589 720710 hier 720710 721131 X 721131 721411 hoch 721411 722073 ähm 722073 722634 mal 722634 723235 ähm 723235 723636 durch 723636 724438 X 724438 724959 Faktor 724959 725701 N 725701 725941 wird 725941 726202 kommt 726202 726502 X 726502 726743 hoch 726743 727444 ähm 727444 727745 durch 727745 728847 X 728847 729088 X 729088 729228 auch 729228 729369 N 729369 729549 durch 729549 729850 X 729850 730331 ist 730331 730571 ein 730571 730872 Faktor 730872 731253 weniger 731253 731513 drin 731513 731714 X 731714 731834 auch 731834 731954 in 731954 732255 minus 732255 733899 eins 733899 734139 das 734139 734279 ist 734279 734400 die 734400 735041 schulmäßige 735041 735302 Regel 735302 735502 für 735502 735582 die 735582 736464 Potenzen 736464 736785 und 736785 736865 sie 736865 737667 sehen 737667 737887 was 737887 738008 ich 738008 738088 je 738088 738529 gerechnet 738529 738829 habe 738829 739030 geht 739030 739230 auch 739230 739511 durch 739511 739671 wenn 739671 739872 in 739872 740032 ein 740032 740493 Fünftel 740493 740794 ist 740794 740894 man 740894 741114 steht 741114 741235 da 741235 741375 ein 741375 741836 Fünftel 741836 741916 der 741916 742177 hundert 742177 742377 war 742377 742477 der 742477 742778 Städter 742778 743179 fünfter 743179 743600 fünften 743600 744001 fünftes 744001 744121 geht 744121 744281 auf 744281 744422 ein 744422 745043 fünf 745043 745223 wenn 745223 745324 sie 745324 745404 die 745404 745785 fünfte 745785 746165 Wurzel 746165 747047 ableiten 747047 747288 kriegen 747288 747428 sie 747428 747609 ein 747609 748230 Fünftel 748230 748511 mal 748511 748811 X 748811 749753 hoch 749753 750234 Punkt 750234 750635 minus 750635 750856 vier 750856 751357 fünftel 751357 751537 mit 751537 751878 bisschen 751878 752379 ungemütlicher 752379 752940 Exponent 752940 753141 geht 753141 753301 aber 753301 753722 genauso 753722 754484 durch 754484 754784 wenn 754784 754905 Sie 754905 755125 X 755125 755286 hoch 755286 755606 minus 755606 755867 drei 755867 756428 ableiten 756428 756648 also 756648 757089 einzig 757089 757230 zur 757230 757370 ?? 757370 757811 ableiten 757811 758152 entweicht 758152 758432 minus 758432 758873 drei 758873 759134 minus 759134 759395 drei 759395 759715 Minister 759715 760036 eines 760036 760297 AG 760297 760457 zu 760457 761479 durchmacht 761479 761920 minus 761920 762221 drei 762221 762441 mal 762441 762662 X 762662 762882 hoch 762882 763223 minus 763223 765428 vier 765428 765608 das 765608 765789 geht 765789 766029 also 766029 766290 nicht 766290 766630 nur 766630 767292 für 767292 767492 ein 767492 767733 gleich 767733 767853 ein 767853 768114 zwei 768114 768294 drei 768294 768474 vier 768474 770098 fünf 770098 770479 sondern 770479 772423 allgemein 772423 772664 ist 772664 772784 ?? 772784 773305 netterweise 773305 773526 sogar 773526 773686 für 773686 773846 en 773846 774127 gleich 774127 774648 null 774648 774909 NN 774909 775169 gleich 775169 775390 null 775390 775891 ist 775891 776051 was 776051 776171 ist 776171 776352 X 776352 776492 hoch 776492 778807 null 778979 779801 eins 779801 779961 ?? 779961 780081 ?? 780081 780683 check 780683 780863 en 780863 781144 gleich 781144 782326 null 782326 782627 X 782627 782868 hoch 782868 783749 null 783749 784010 ist 784010 784331 immer 784331 784872 eins 784872 785012 wenn 785012 785153 sie 785153 785393 eins 785393 785894 ableiten 785894 786034 eine 786034 786536 Konstante 786536 786776 muss 786776 786997 null 786997 787658 rauskommen 787658 787858 also 787858 788179 gucken 788179 788320 wir 788320 788620 nach 788620 788861 wenn 788861 789141 gleich 789141 789322 null 789322 790063 ist 790063 790364 aber 790364 790885 wunderbar 790885 791426 null 791426 791927 mal 791927 792489 irgendwas 792489 792629 ist 792629 792769 und 792769 792890 dass 792890 793010 sie 793010 793150 nicht 793150 793331 nur 793331 794433 draußen 794433 794994 zugelassen 794994 803994 zu