431 4099 die 4099 8950 Trigonometrie 8950 9391 sollte 9391 9731 eine 9731 10152 Wiederholung 10152 10313 aus 10313 10413 dem 10413 10874 Fokus 10874 11415 sein 11415 11616 Komma 11616 11896 was 11896 11996 er 11996 13139 nie 13139 15264 an 15264 15384 die 15384 15684 Lehre 15684 15925 von 15925 16486 den 16486 19513 Reichsberechnungen 19515 19816 mag 19816 19976 und 19976 20156 sich 20156 20798 zuerst 20798 21580 rechtwinklige 21580 22081 Dreiecke 22081 23925 an 23925 24145 der 24145 24566 Vorteil 24566 24726 bei 24726 24847 den 24847 25508 rechtwinkligen 25508 26009 Dreiecken 26009 27011 ist 27011 27493 am 27493 27733 wenn 27733 28475 sie 28475 28695 einen 28695 29256 weiteren 29256 29657 Winkel 29657 30860 angeben 30860 31201 neben 31201 31381 dem 31381 31742 rechten 31742 32123 Winkel 32123 32323 einen 32323 32804 weiteren 32804 33506 angeben 33506 33706 dann 33706 33867 ist 33867 34027 das 34027 34408 drei 34408 34568 bis 34568 34748 auf 34748 35350 Ähnlichkeit 35350 37013 bestimmt 37013 37174 dann 37174 37354 kann 37354 37494 es 37494 37655 noch 37655 38016 groß 38016 38396 werden 38396 38537 und 38537 38878 klein 38878 40361 werden 40361 42024 sowas 42024 42305 aber 42305 42425 sie 42425 42766 kriegen 42766 42926 nur 42926 43788 noch 43788 46073 ähnliche 46073 46434 Dreiecke 46434 46534 ich 46534 46815 versucht 46815 46955 es 46955 47096 mal 47096 47456 andersrum 47456 47617 zu 47617 48038 zeichnen 48038 48298 das 48298 51084 Herausforderung 51357 51698 immer 51698 51858 noch 51858 52018 der 52018 53462 ?? 53462 53943 dieselbe 53943 54985 Orientierung 54985 55125 wenn 55125 55225 ich 55225 55406 das 55406 55987 Spiegel 55987 56348 Revers 56348 56568 auch 56568 56789 noch 56789 60076 ähnlich 60076 63323 sowas 63323 64305 haben 64305 64606 alles 64606 65187 rechtwinklige 65187 65628 Dreiecke 65628 66851 hier 66851 67312 ähnlich 67312 68695 sind 68695 69196 besagen 69196 69316 die 69316 69657 Winkel 69657 70038 stimmen 70038 70619 überein 70619 70740 der 70740 71000 rechte 71000 71281 Winkel 71281 71581 stimmt 71581 72203 überall 72203 72523 der 72523 72944 markierte 72944 73245 Winkel 73245 73405 hier 73405 73626 stimmt 73626 74147 überein 74147 74408 und 74408 74508 der 74508 74768 dritte 74768 74989 Weg 74989 75109 muss 75109 75470 natürlich 75470 75731 auch 75731 76913 stimmen 76913 77114 weil 77114 77194 die 77194 77675 Winkelsumme 77675 77895 hundert 77895 78196 achtzig 78196 78517 Grad 78517 79479 ist 79479 79639 da 79639 79819 sind 79819 79920 die 79920 80120 alle 80120 80621 ähnlich 80621 80842 sei 80842 81263 verschiedene 81263 81764 Größe 81764 81884 aber 81884 82285 zumindest 82285 82566 stimmen 82566 82746 alle 82746 83508 Winkel 83508 83888 ähnlich 83888 84189 heißt 84189 85111 insbesondere 85111 85352 dass 85352 85452 die 85452 86294 Seitenverhältnisse 86294 86614 gleich 86614 87456 sind 87456 87597 in 87597 87897 allen 87897 88098 diesen 88098 88519 Dreiecken 88519 88719 kann 88719 88819 ich 88819 89461 zum Beispiel 89461 89621 das 89621 90042 Verhältnis 90042 90202 von 90202 90403 der 90403 90743 Seite 90743 90924 zu 90924 91124 der 91124 91445 Seite 91445 93800 bilden 94149 94530 dieser 94530 94770 oder 94770 94971 diese 94971 95131 zu 95131 95432 dieser 95432 95632 oder 95632 95813 diese 95813 95993 zu 95993 96795 dieser 96795 97196 und 97196 97617 denselben 97617 98258 Zahlenwert 98258 98639 raus 98639 99120 das heißt 99120 99681 dann 99681 100423 Ähnlichkeit 100423 101405 auch 101405 101706 gleich 101706 102147 Winkel 102147 103028 oder 103028 103229 alle 103229 104612 Seitenverhältnisse 104612 104893 sind 104893 107719 gleich 107719 108340 an 108340 108501 das 108501 108601 ?? 108601 108821 muss 108821 109002 da 109002 109162 noch 109162 109302 mal 109302 109583 genau 109583 109723 an 109723 109884 mit 109884 110024 den 110024 111006 Seitenverhältnissen 111006 111247 erst 111247 111547 meinen 111547 112810 Namen 112810 113030 auch 113030 113291 nichts 113291 114674 Neues 114674 117039 aber 117208 118791 Absatz 118791 119032 eine 119032 119413 Schaden 119413 119834 das 119834 120175 nochmals 120175 121999 wiederholen 121999 122159 die 122159 122580 üblichen 122580 124324 Namen 124324 124584 die 124584 125286 Seite 125286 125727 Uppsala 125727 125987 die 125987 126549 Seite 126549 126729 die 126729 128012 dem 128012 128473 rechten 128473 128793 Winkel 128793 130016 gegenüberliegt 130016 130317 ist 130317 130798 die 130798 131199 Botin 131199 133644 Uhse 134103 134424 ohne 134424 136168 Haar 136168 136308 und 136308 136388 die 136388 136729 beiden 136729 137009 anderen 137009 137170 sind 137170 137250 die 137250 138252 Kateden 138252 138453 mit 138453 140517 ?? 140517 141680 eine 141680 143884 Kathete 143884 144065 ?? 144065 146951 schwebte 147836 148898 im 148898 149219 rechten 149219 151023 Winkel 151023 151243 man 151243 151504 nennt 151504 151664 die 151664 151885 auch 151885 152346 gerne 152346 153128 dann 153128 153248 die 153248 153488 beiden 153488 153949 Kadetten 153949 154150 A 154150 154390 und 154390 155212 B 155212 155373 und 155373 155954 Hypothenuse 155954 158179 IC 158179 158379 muss 158379 158539 sich 158539 158860 unbedingt 158860 159181 sein 159181 161706 aber 161706 161887 hat 161887 162007 sich 162007 162107 so 162107 163430 eingebürgert 163430 163911 dir 163911 164192 winkt 164192 164312 der 164312 164613 Winkel 164613 165214 gegenüber 165214 165354 der 165354 165675 Seite 165675 166196 B 166196 166377 ist 166377 166557 dann 166557 166998 später 166998 167138 der 167138 167419 Winkel 167419 167840 gegenüber 167840 168020 der 168020 168321 Seite 168321 168602 A 168602 168822 ist 168822 169323 Alpha 169323 170646 und 170646 170786 der 170786 171087 rechte 171087 171408 Winkel 171408 171568 ist 171568 172089 dann 172089 173913 Gamma 173913 174615 unsauberen 174615 176359 Winkels 176359 176780 sollte 176780 176940 ein 176940 178483 wirklich 178483 178784 rechter 178784 179045 Winkel 179045 181931 sein 181931 185038 will 185038 185278 und 185278 185859 natürlich 185859 186020 den 186020 186240 Satz 186240 186381 des 186381 187283 Pythagoras 187283 187623 sonnt 187623 187784 sich 187784 188325 tausendsten 188325 189487 Mal 189487 189668 wenn 189668 189808 sie 189808 189968 so 189968 190109 ein 190109 190730 rechtzeitiges 190730 191111 Dreieck 191111 192514 haben 192514 192895 malen 192895 193015 sie 193015 193416 folgende 193416 193817 Figur 193817 195180 zum Beispiel 195180 195340 für 195340 195440 den 195440 195661 Satz 195661 195761 des 195761 196322 Pythagoras 196322 198166 gibt's 198166 198587 endlos 198587 198848 viele 198848 200291 Beweise 200291 200892 haben 200892 201033 sie 201033 201353 nehmen 201353 201674 dieses 201674 202436 Dreieck 202436 203218 war 203218 203498 groß 203498 203839 geworden 203839 204059 ?? 204059 204280 sie 204280 204581 nehmen 204581 204881 dieses 204881 205362 Dreieck 205362 205583 und 205583 206004 legen 206004 206324 es 206324 207166 mehrfach 207166 209070 aneinander 209070 209511 gelegt 209511 209732 mit 209732 211907 ihren 212606 214089 festgenommen 214089 214410 als 214410 214570 sie 214570 214851 nehmen 214851 215152 vier 215152 215653 Kopien 215653 215853 von 215853 215973 dem 215973 217657 Dreieck 217657 217797 im 217797 218339 rechteckigen 218339 220604 Dreieck 220604 220884 das 220884 221045 man 221045 221586 rechtwinklige 221586 221987 Strike 221987 222468 jeweils 222468 222648 vier 222648 223089 Kopien 223089 223530 davon 223530 223750 legen 223750 223851 die 223851 224011 so 224011 225755 aneinander 225755 228120 nun 229173 229353 ist 229353 229875 hier 229875 230175 vielleicht 230175 230275 die 230275 230616 Seite 230616 231157 A 231157 231338 und 231338 231618 dass 231618 231739 ihr 231739 231859 die 231859 233242 Seite 233242 233563 B 233563 233763 und 233763 234044 Ion 234044 234204 habe 234204 234284 ich 234284 234404 noch 234404 234525 die 234525 234845 Seite 234845 237301 zehn 237772 238193 dieser 238193 238654 Abstand 238654 238935 hier 238935 239175 muss 239175 239376 dann 239376 239656 sein 239656 239796 diese 239796 240097 Länge 240097 240338 hier 240338 240578 muss 240578 240779 dann 240779 241099 sein 241099 241380 B 241380 241861 minus 241861 244026 A 244026 244246 innen 244246 244527 drin 244527 244707 habe 244707 244787 ich 244787 244908 ein 244908 245569 Quadrat 245569 246211 liegen 246211 246611 sowie 246611 248435 Possenspiel 248435 248876 Engine 248876 249137 liegt 249137 249337 ein 249337 249939 Quadrat 249939 250039 mit 250039 250139 der 250139 250660 Seitenlänge 250660 250861 B 250861 251262 minus 251262 253557 A 255320 255440 und 255440 255561 dann 255561 255761 kann 255761 255901 ich 255901 256322 ablesen 256322 256523 was 256523 256623 es 256623 256903 meinen 256903 258908 Gesamtfläche 258908 260431 Cequadrat 260431 260672 meine 260672 261333 Gesamtfläche 261333 261734 ist 261734 262396 viermal 262396 262616 das 262616 265202 Dreieck 266751 267132 Fläche 267132 267292 vom 267292 269938 Dreieck 271794 272175 ein 272175 272475 halber 272475 274119 Grundliniehöhe 274119 274400 äh 274400 274761 nehmen 274761 275562 Sie 275562 276103 B 276103 276344 als 276344 276965 Grundlinie 276965 277166 und 277166 277547 als 277547 279371 höher 279371 279651 oder 279651 280453 andersrum 280453 280754 Komma 280754 280954 ein 280954 281956 halb 281956 284281 AHB 284281 284823 besagen 284823 284923 im 284923 285484 rechtwinkligen 285484 285945 Dreieck 285945 286125 die 286125 286446 Fläche 286446 286607 des 286607 287148 rechtwinkligen 287148 287629 Dreiecks 287629 287809 ein 287809 288150 halb 288150 289573 mal 289573 289713 die 289713 289934 Länge 289934 290054 der 290054 290655 eingelegte 290655 290876 mal 290876 290956 die 290956 291177 Länge 291177 291297 der 291297 291517 anderen 291517 291878 Kredite 291878 292459 plus 292459 292640 das 292640 292860 wäre 292860 293121 erst 293121 293361 dieser 293361 293722 Anteil 293722 294905 hier 294905 295346 viermal 295346 295546 das 295546 296388 Dreieck 296388 296669 jetzt 296669 296849 kommt 296849 296989 noch 296989 297110 ein 297110 297671 Quadrat 297671 297931 innen 297931 299314 drin 299314 299595 B 299595 299976 minus 299976 300317 A 300317 300537 ins 300537 302421 Quadrat 302421 302622 ist 302622 302702 die 302702 302962 Fläche 302962 303143 vom 303143 303584 Quadrat 303584 305528 offensichtlich 305528 305789 wenn 305789 305869 ich 305869 306069 das 306069 307051 ausrechnen 307051 307532 viermal 307532 307673 ein 307673 307953 halb 307953 308154 macht 308154 308374 also 308374 308775 zwei 308775 309236 AB 309236 309677 plus 309677 309817 und 309817 310018 jetzt 310018 310840 kommt 310840 311481 er 311481 311581 wie 311581 312283 nominell 312283 312904 Quadrat 312904 313385 minus 313385 313726 zwei 313726 314387 AB 314387 314949 groß A 314949 316171 Quadrat 316171 316452 sehen 316452 316673 Sie 316673 316913 zwei 316913 317174 AB 317174 317434 zwei 317434 317615 B 317615 317835 vier 317835 318416 tausend 318416 318657 SA 318657 319659 Quadratsprospekt 319659 320060 hat 320060 320581 das 320581 322305 Pythagoras 322305 322606 einer 322606 322846 von 322846 324169 den 324169 324670 Visionen 324670 325091 wahrscheinlich 325091 325572 beweisen 325572 325692 des 325692 326354 Pythagoras 326354 326494 ist 326494 326634 man 326634 326995 nicht 326995 327256 an 327256 328378 Anrecht 328378 328619 nimmt 328619 328719 ein 328719 329320 rechtliches 329320 330222 drei 330222 330443 ?? 330443 330844 kopierte 330844 331806 sich 331806 331946 noch 331946 332347 dreimal 332347 332928 dazu 332928 333369 und 333369 333690 bildet 333690 333890 diese 333890 334291 Figur 334291 334472 und 334472 334692 dies 334692 334933 einfach 334933 335053 den 335053 335674 Flächeninhalt 335674 336356 ab 336356 336536 kann 336536 336676 nicht 336676 336957 anders 336957 337618 sein 337618 338280 ?? 338280 338480 das 338480 338981 Quadrat 338981 339182 der 339182 339543 Botin 339543 340465 Uhse 340465 340705 das 340705 340966 genau 340966 341186 sein 341186 341307 das 341307 341647 Quadrat 341647 341748 der 341748 341988 Länge 341988 342128 der 342128 342489 Botin 342489 342710 Uhse 342710 343612 muss 343612 343772 die 343772 344033 Summe 344033 344173 der 344173 345937 Quadrate 345937 346237 der 346237 346698 Kadetten 346698 350998 sein