136 777 die 777 1138 erste 1138 1679 Funktion 1679 1699 die 1699 1780 man 1780 1900 sich 1900 1980 im 1980 2481 Detail 2481 3082 anguckt 3082 3103 sind 3103 3123 die 3123 4105 linearen 4105 6350 Funktionen 7088 7729 sollte 7729 8571 sicherheitshalber 8571 10816 sagen 10857 11318 später 11318 11559 gibt's 11559 12180 lineare 12180 13062 Abbildungen 13062 13242 das 13242 13563 ist 13563 13964 andere 13964 14485 Geschichte 14485 14906 linearer 14906 16189 Abbildungen 16189 16429 eines 16429 16750 kommenden 16750 16930 Jahr 16930 17532 Funktionen 17532 18033 sind 18033 18373 nicht 18373 18774 lineare 18774 19977 Abbildungen 19977 22142 waren 22142 23485 immer 23485 23846 lineare 23846 24387 Abbildungen 24387 24547 sind 24547 24848 etwas 24848 25389 strenger 25389 25569 als 25569 25670 in 25670 25890 der 25890 27694 Funktion 27694 27914 ein 27914 28235 Jahr 28235 28796 Funktion 28796 29318 auch 29318 29558 aus 29558 29698 dem 29698 29999 Ursprung 29999 30660 rausgeschoben 30660 30981 sein 30981 33176 können 34420 35162 gemeint 35162 35342 mit 35342 35462 den 35462 35723 Jahren 35723 36284 Funktion 36284 36925 sind 36925 37667 Funktionen 37667 38008 deren 38008 38409 Plot 38409 38669 eine 38669 39190 Gerade 39190 39551 ist 39551 39972 deshalb 39972 40373 lineare 40373 42838 Funktion 44872 45293 haben 45293 45393 sie 45393 45453 in 45453 45533 der 45533 45834 Schule 45834 46115 schon 46115 46335 drei 46335 46656 tausend 46656 46836 mal 46836 48119 gesehen 48119 48300 und 48300 48720 Focus 48720 49141 Uppsala 49141 49262 im 49262 49663 Fokus 49663 52128 auch 52128 52509 das 52509 55295 integrieren 55295 56217 also 56217 58963 nun 58963 59244 eins 59244 59624 zwei 59624 62050 drei 62050 62451 eins 62451 63453 zwei 63453 65608 X 67034 67435 bau 67435 67615 ich 67615 67836 mal 67836 71183 folgendes 71183 71584 eine 71584 72025 Kurve 72025 72286 sollte 72286 72426 es 72426 72626 mal 72626 73488 durchgehen 73488 73889 Beistrich 73889 74450 entscheiden 74450 74751 nämlich 74751 74951 mal 74951 75252 so 75252 76976 zu 76976 78599 sorgen 78599 78760 Komma 78760 79040 dass 79040 80965 als 80965 81446 lineare 81446 82989 Funktion 82989 85474 hatten 88971 89332 die 89332 90454 Steigung 90454 90795 heißt 90795 90975 dann 90975 91296 gerne 91296 92519 ähm 92519 92639 in 92639 92860 das 92860 93140 macht 93140 93401 was 93401 93621 macht 93621 93802 diese 93802 94363 Funktion 94363 95104 hier 95104 95305 was 95305 95425 die 95425 95866 Steigung 95866 96347 angeht 96347 96668 zwei 96668 96848 nach 96848 97149 rechts 97149 97410 eins 97410 97610 nach 97610 97991 oben 97991 98291 zwei 98291 98452 nach 98452 98773 rechts 98773 99033 eins 99033 99254 nach 99254 101078 oben 101078 101358 zwei 101358 101539 nach 101539 101859 rechts 101859 102120 eins 102120 102340 nach 102340 103463 oben 103463 103964 das heißt 103964 104084 die 104084 104746 Steigung 104746 105447 ist 105447 105587 wie 105587 107311 vier 107311 107572 zu 107572 107913 eins 107913 109376 durch 109376 110398 zwei 110398 110639 wäre 110639 110999 jede 110999 111681 Steigung 111681 111901 ein 111901 113184 halb 113184 113385 und 113385 113505 dann 113505 113705 gibt 113705 113886 man 113886 114166 gerne 114166 114347 noch 114347 114627 den 114627 115409 Achsenabschnitt 115409 115650 auf 115650 115830 der 115830 116612 y-Achse 116612 117854 an 117854 118195 heißt 118195 120340 B 120340 120500 das 120500 120721 hätte 120721 120841 ich 120841 121202 noch 121202 121402 was 121402 121663 A 121663 122264 ist 122264 122485 Komma 122485 122625 der 122625 122825 auf 122825 124128 der 124128 124770 x-Achse 124770 125251 heißen 125251 125652 gerne 125652 126092 wie 126092 126213 der 126213 126473 wäre 126473 128738 eins 128738 129320 unterbricht 129320 131344 man 131344 132166 schulmäßig 132166 133368 als 133368 133689 gleich 133689 134070 dafür 134070 134230 ein 134230 135754 halb 135754 136776 plus 136776 138500 ein 138500 138640 die 138640 139422 Geradengleichung 139422 139622 für 139622 139863 diese 139863 140264 lineare 140264 141787 Funktion 141787 142929 an 142929 143411 warum 143411 145806 die 146144 146565 Wahl 146565 146705 der 146705 147387 Achsenabschnitt 147387 147607 auf 147607 148088 der 148088 149151 x-Achse 149151 149451 A 149451 149992 heißt 149992 150494 deshalb 150494 150754 der 150754 150995 auf 150995 151516 der 151516 152137 y-Achse 152137 153139 B 153139 153460 gucken 153460 153701 uns 153701 153841 als 153841 154242 nächstes 154242 154382 an 154382 154482 die 154482 154763 Nummer 154763 156467 sechs 156467 157449 in 157449 157609 es 157609 157930 leichter 157930 158070 zu 158070 158591 verstehen 158591 158611 ?? 158611 158812 nicht 158812 159353 observieren 159353 159453 ich 159453 159614 eine 159614 160115 fallende 160115 160475 gerade 160475 163041 habe 163041 163923 verhalte 163923 164464 x-Achse 164464 165607 hier 165607 166148 immer 166148 168924 ein 169446 169827 so 169827 170528 angefallene 170528 171290 Grade 171290 171511 der 171511 172232 Achsenabschnitt 172232 172553 auf 172553 173435 der 173435 174096 y-Achse 174096 174457 B 174457 174617 der 174617 175239 Achsenabschnitt 175239 175419 auf 175419 175519 der 175519 176081 x-Achse 176081 177985 A 177985 178285 deshalb 178285 178586 meist 178586 178787 auf 178787 178867 der 178867 179428 y-Achse 179428 179829 B 179829 179989 bei 179989 181192 der 181192 181533 schon 181533 182274 ?? 182274 182414 auf 182414 182515 der 182515 182976 x-Achse 182976 183276 kommt 183276 183477 aber 183477 183697 eher 183697 184118 selten 184118 187385 vor 187385 187967 Prozesses 187967 188187 ganz 188187 188768 raffiniert 188768 188989 man 188989 189189 kann 189189 189350 dann 189350 189791 nämlich 189791 189891 wenn 189891 190071 man 190071 190412 beide 190412 191174 Achsenabschnitte 191174 193198 hat 193198 193880 an 193880 194140 diese 194140 194541 gerade 194541 194762 in 194762 195744 Achsenabschnittsform 195744 198249 angeben 203493 210649 ?? 210649 210809 ich 210809 211090 brauch 211090 211330 jetzt 211330 211450 ja 211450 211711 eine 211711 213335 Gleichung 213335 213495 ich 213495 213655 hätte 213655 213936 gerne 213936 214136 eine 214136 214998 Geradengleichung 214998 215119 in 215119 215319 der 215319 215620 A 215620 215780 und 215780 216041 B 216041 217083 vorkommen 217083 217283 Komma 217283 217965 klarmachen 217965 218185 das 218185 218366 ist 218366 219809 aber 219809 222104 B 222292 222653 kann 222653 222773 sich 222773 223134 überlegen 223134 223314 was 223314 223495 habe 223495 223595 ich 223595 223695 an 223695 224397 Zutaten 224397 224697 habe 224697 227323 X 227323 227463 ?? 227463 227584 ?? 227584 227804 ins 227804 228145 Blaue 228145 228446 ich 228446 228706 habe 228706 229067 X 229067 229187 ich 229187 229448 habe 229448 230009 Y 230009 230129 ich 230129 230390 habe 230390 230731 A 230731 230891 und 230891 231011 ich 231011 231352 habe 231352 232715 wie 232715 232935 eine 232935 235601 Geradengleichung 235601 235802 was 235802 236002 kann 236002 236724 Vorkommnis 236724 236924 kann 236924 237165 nicht 237165 237405 X 237405 238708 Quadratsvorkommens 238708 238929 kann 238929 239069 ich 239069 239189 die 239189 239730 Wurzel 239730 239971 schon 239971 240592 Vorkommnis 240592 240753 kann 240753 240893 ich 240893 241073 den 241073 241454 Sinus 241454 241634 aus 241634 241915 X 241915 242957 vorkommen 242957 243178 der 243178 243559 geraden 243559 243899 Gleichung 243899 244140 muss 244140 244541 irgendwas 244541 244902 stehen 244902 245242 wie 245242 246044 soundsoviel 246044 246265 mal 246265 246605 X 246605 246946 davor 246946 247147 eine 247147 248369 Konstante 248369 248830 plus 248830 249391 soundsoviel 249391 249652 mal 249652 250754 Y 250754 251175 ist gleich 251175 251837 soundsoviel 251837 252158 sowas 252158 252418 könnte 252418 252599 eine 252599 253400 Geradengleichung 253400 255665 werden 255704 255904 und 255904 256045 kann 256045 256145 man 256145 256265 sich 256265 256426 dann 256426 256726 beide 256726 257408 Überlegenheit 257408 257688 immer 257688 258610 sauber 258610 259011 tatsächlich 259011 259152 schon 259152 259392 hin 259392 260254 bauen 260254 261156 also 261156 261717 soundsoviel 261717 261898 mal 261898 262218 X 262218 262359 eine 262359 262980 Konstante 262980 263241 plus 263241 263742 soundsoviel 263742 263982 mal 263982 265145 Y 265145 266187 ist gleich 266187 266909 soundsoviel 266909 267109 eine 267109 267891 Konstante 267891 268352 sowas 268352 268532 kann 268532 268833 eigentlich 268833 268933 nur 268933 269033 die 269033 269414 geraden 269414 269835 Gleichung 269835 271358 werden 271358 271599 Wasser 271599 271880 eben 271880 272200 hatten 272200 273483 war 273483 273663 das 273663 275187 hingucken 275187 275407 ein 275407 275748 halb 275748 275968 mal 275968 276610 X 276610 277231 minus 277231 277833 Y 277833 278253 ist gleich 278253 278634 minus 278634 279657 eins 279657 279817 ein 279817 280057 halb 280057 280218 mal 280218 280498 X 280498 280699 mir 280699 281020 selbst 281020 281440 ist gleich 281440 281761 minus 281761 282082 eins 282082 282262 hätte 282262 282383 da 282383 282743 eben 282743 283164 stand 283164 283485 von 283485 283726 dieser 283726 283926 Art 283926 284106 kann 284106 284227 nur 284227 284327 die 284327 285109 Geradengleichung 285109 286091 sei 286091 286271 es 286271 286492 Komma 286492 286672 sich 286672 286993 rein 286993 287253 schon 287253 287414 von 287414 287594 den 287594 288316 Einheiten 288316 289318 überlegen 289318 289558 was 289558 290200 passieren 290200 292324 muss 293215 293536 wie 293536 293816 kriege 293816 294017 ich 294017 294438 X 294438 294638 und 294638 295139 Y 295139 295320 auf 295320 295801 dieselbe 295801 296602 Einheit 296602 296843 meine 296843 297424 Zutaten 297424 297605 sind 297605 297885 X 297885 298006 und 298006 298366 Y 298366 298507 und 298507 298687 A 298687 298867 und 298867 299809 B 299809 299930 wie 299930 300110 kann 300110 300230 ich 300230 300892 geschaffenes 300892 301112 X 301112 301233 und 301233 301633 Y 301633 301994 dieselbe 301994 302355 Einheit 302355 302636 kommen 302636 302796 denn 302796 302956 nur 302956 303217 dann 303217 303397 kann 303397 303498 ich 303498 303598 die 303598 306103 addieren 306103 306284 sich 306284 306665 vorher 306665 306765 in 306765 307065 seine 307065 307807 Aktienmeter 307807 307987 und 307987 308308 eine 308308 308649 Achse 308649 308769 in 308769 309290 Sekunden 309290 309511 oder 309511 309791 eine 309791 310152 Achse 310152 311255 in 311255 311836 Juden 311836 312036 und 312036 312337 eine 312337 312758 Achse 312758 314722 in 314722 316145 Kelvin 316145 316366 nicht 316366 316546 ?? 316546 317448 praktisch 317448 319884 ähm 320216 320316 die 320316 320577 vier 320577 321098 Angaben 321098 321278 X 321278 321799 Y 321799 321900 und 321900 322000 die 322000 322621 Achsenabschnitt 322621 322762 wie 322762 322962 kann 322962 323082 ich 323082 323183 es 323183 323503 schaffen 323503 323684 dass 323684 323824 ich 323824 324485 irgendwas 324485 324686 mal 324686 325067 X 325067 325227 und 325227 325648 irgendwas 325648 325808 mal 325808 326269 Y 326269 326831 addieren 326831 327692 kann 327692 328113 das heißt 328113 328454 was 328454 328755 hier 328755 329837 steht 329837 330038 muss 330038 330539 dieselbe 330539 331000 Einheit 331000 331340 haben 331340 331441 wie 331441 331681 das 331681 331882 was 331882 332182 da 332182 332623 steht 332623 332764 wie 332764 332964 kriege 332964 333104 ich 333104 333385 das 333385 335530 hin 336089 336630 teilen 336630 336791 ist 336791 336891 der 336891 337151 Trick 337151 337372 wenn 337372 337552 ich 337552 337853 X 337853 338073 durch 338073 338314 A 338314 338775 Teil 338775 338995 habe 338995 339116 ihr 339116 339336 das 339336 339717 ohne 339717 340539 Einheit 340539 340679 wenn 340679 340819 ich 340819 341260 Y 341260 341441 durch 341441 341661 die 341661 342122 Teilhabe 342122 342423 ihres 342423 343325 uneinheitlichen 343325 343706 Solar 343706 343946 haben 343946 344327 dieselbe 344327 345149 Einheit 345149 345490 Y 345490 345590 und 345590 345750 B 345750 346011 haben 346011 346392 dieselbe 346392 347394 Einheit 347394 349037 ?? 349037 349238 es 349238 349619 kann 349619 350240 eigentlich 350240 351142 nur 351142 351483 allein 351483 351583 der 351583 352425 einheitenhalber 352425 352625 auf 352625 352766 der 352766 353106 linken 353106 353427 Seite 353427 354970 stehen 354970 355331 X 355331 355672 durch 355672 356053 A 356053 356634 plus 356634 357296 Y 357296 357556 durch 357556 359861 B 359861 359961 ?? 359961 360102 mit 360102 360222 der 360222 360683 Einheiten 360683 360743 in 360743 363479 Teufelsküche 363857 365140 waren 365140 365440 X 365440 365641 durch 365641 365741 A 365741 365962 hat 365962 366282 keine 366282 366723 Einheit 366723 367946 mehr 367946 368527 Y 368527 368688 B 368688 368888 hat 368888 369169 keine 369169 369590 Einheit 369590 370371 mehr 370371 370512 ich 370512 370772 darf 370772 370852 die 370852 371213 beiden 371213 371714 addieren 371714 371895 was 371895 372416 rauskommt 372416 372736 hat 372736 373037 auch 373037 373298 keine 373298 373638 Einheit 373638 375082 mehr 375082 375202 die 375202 375563 Frage 375563 375743 was 375743 376064 rechts 376064 376425 stehen 376425 376805 Musik 376805 376986 auch 376986 377146 als 377146 377507 jetzt 377507 378008 rechts 378008 378249 eine 378249 378609 nackte 378609 380353 Zahl 380353 380614 keine 380614 381075 Einheiten 381075 381897 mehr 381897 382017 die 382017 382197 sind 382197 382358 alle 382358 384061 weg 384061 384302 eine 384302 384562 nackte 384562 384883 Zahl 384883 385084 was 385084 385284 muss 385284 385424 der 385424 385765 rechts 385765 388080 stehen 388093 388334 wenn 388334 388434 sie 388434 388594 hier 388594 388875 X 388875 389095 gleich 389095 389256 Null 389256 389817 einsetzen 389817 390137 müssen 390137 390679 sie 390679 391080 B 391080 391701 rauskriegen 391701 391841 für 391841 392342 Y 392342 392463 wenn 392463 392823 sie 392823 393144 gleich 393144 393886 einsetzen 393886 394086 müssen 394086 394988 sie 394988 395249 nur 395249 395790 rauskriegen 395790 395930 für 395930 397273 Y 397273 397674 Komma 397674 397874 wenn 397874 398035 ich 398035 398356 X 398356 398636 gleich 398636 399258 A 399258 399999 einsetze 399999 400159 wenn 400159 400360 ich 400360 400641 X 400641 401061 gleich 401061 401442 A 401442 403908 Einsätze 403908 404128 wieder 404128 404449 vorne 404449 405291 eins 405291 405451 dann 405451 405772 muss 405772 406333 Y 406333 406754 null 406754 407315 sein 407315 407636 eins 407636 407896 plus 407896 408297 null 408297 408518 kommt 408518 408678 hier 408678 409300 links 409300 409700 eins 409700 411524 Rausprobleme 411524 411725 das 411725 411885 doch 411885 412126 mal 412126 412547 gleich 412547 415824 eins 415896 416277 damit 416277 416377 an 416377 416577 dem 416577 416818 Punkt 416818 419043 stimmen 419043 419203 wenn 419203 419344 ich 419344 419584 X 419584 419865 gleich 419865 420185 null 420185 421248 einsetze 421248 421729 Beistrich 421729 421969 nur 421969 422130 dann 422130 422330 ist 422330 422410 der 422410 422711 erste 422711 424595 Termweg 424595 425016 aha 425016 425537 Y 425537 425778 gleich 425778 426239 B 426239 426559 stimmt 426559 426860 auch 426860 427040 wie 427040 427241 durch 427241 427381 die 427381 427662 Macht 427662 428824 eins 428824 429225 stimmt 429225 429626 dieser 429626 431129 Punkt 431129 431210 ich 431210 431390 habe 431390 431610 eine 431610 433555 Geradengleichung 433555 433675 die 433675 433855 durch 433855 434156 zwei 434156 434537 Punkte 434537 436421 geht 436421 436621 durch 436621 436842 diese 436842 437203 gehen 437203 439147 soll 439147 439307 es 439307 439468 ist 439468 439929 gerade 439929 440149 dann 440149 440350 muss 440350 440470 der 440470 440710 Rest 440710 440971 auch 440971 442274 stimmen 442274 442454 die 442454 442715 beiden 442715 442975 Punkt 442975 443316 stimmen 443316 443497 muss 443497 443597 der 443597 443837 Rest 443837 444038 auch 444038 444459 stimmenden 444459 444659 das 444659 444860 ist 444860 445040 eine 445040 446162 Geradengleichung 446162 446423 das 446423 446543 ist 446543 446623 die 446623 446964 geraden 446964 447225 Achsen 447225 447365 ab 447365 448006 sofort 448006 448247 das 448247 448327 ?? 448327 448528 mal 448528 449349 als 449349 449790 Idee 449790 450051 auch 450051 450231 für 450231 450452 sie 450452 450612 mit 450612 451434 Einheiten 451434 451634 und 451634 451795 und 451795 452015 durch 452015 452597 so 452597 453178 prinzipielles 453178 453779 Nachdenken 453779 454200 jegliche 454200 454741 Gleichungen 454741 455242 erzeugen 455242 456285 können 456285 456525 dann 456525 456746 sogar 456746 459081 Stimmen 460350 461072 sicherheitshalber 461072 461312 sollte 461312 461392 ich 461392 461693 sagen 461693 461873 dass 461873 462094 diese 462094 463557 Aktionsformen 463557 463778 ihre 463778 464299 Probleme 464299 466724 hat 467750 468171 welche 468171 468632 Graden 468632 468893 kriegen 468893 469033 sie 469033 469313 nicht 469313 469454 so 469454 472180 hingeschrieben 474666 475227 genau 475227 475347 die 475347 475909 waagerechte 475909 476249 gerade 476249 476410 hat 476410 476590 ein 476590 477252 Problem 477252 479136 denn 479136 479276 bei 479276 479497 der 479497 479797 Grad 479797 480178 Uppsala 480178 480358 bei 480358 480699 dieser 480699 481060 geraden 481060 481381 haben 481381 481541 sie 481541 482122 keinen 482122 482924 Achsenabschnitt 482924 483084 in 483084 485209 X 485209 485991 besagen 485991 486652 Eisteilchen 486652 486953 endlich 486953 487113 das 487113 487294 könne 487294 487434 man 487434 487655 schon 487655 488075 dann 488075 488216 mit 488216 489759 etwas 489759 490821 äh 490821 491303 Vorsicht 491303 491703 tun 491703 492445 heißt 492445 493507 unendlich 493507 493788 einer 493788 494490 horizontalen 494490 494870 geraden 494870 494991 der 494991 495271 erste 495271 495512 Damm 495512 495752 fliegt 495752 496634 raus 496634 496734 und 496734 496835 es 496835 497095 bleibt 497095 497195 nur 497195 497336 noch 497336 497717 Y 497717 497917 durch 497917 498338 irgendwas 498338 498578 über 498578 498739 das 498739 498939 ?? 498939 499060 noch 499060 499440 einfacher 499440 499841 schreiben 499841 500864 können 500864 501024 die 501024 501345 geraden 501345 501465 die 501465 501745 gar 501745 502006 nicht 502006 502908 gehen 502908 503209 wieder 503209 503329 in 503329 504291 Achsenabschnittsform 504291 504512 noch 504512 504592 in 504592 504872 dieser 504872 505694 Form 505694 505955 sind 505955 506055 die 506055 506195 die 506195 506476 keine 506476 507037 Funktionen 507037 507298 sind 507298 507438 wenn 507438 507558 ich 507558 507739 eine 507739 508200 perfekt 508200 508440 Hub 508440 508881 sind 508881 509062 eine 509062 510785 perfekt 510785 511707 ähm 511707 512248 vertikale 512248 512589 Grade 512589 513010 haben 513010 513171 ist 513171 513291 das 513291 513652 natürlich 513652 513892 keine 513892 515415 Funktion 515415 515616 bei 515616 516538 diesem 516538 516758 diese 516758 517761 Einzahl 517761 518562 unendlich 518562 518843 ein 518843 519184 X 519184 519545 unendlich 519545 519725 viel 519725 520046 Y 520046 520607 zugeordnet 520607 521088 werden 521088 521709 werden 521709 522050 wissentlich 522050 522270 keine 522270 522711 Funktion 522711 522832 mehr 522832 523012 das 523012 523213 geht 523213 523573 sowieso 523573 523794 nicht 523794 523934 als 523934 525417 Funktion 525417 525618 auch 525618 525778 nicht 525778 525919 mit 525919 526540 Emeritus 526540 527482 wehen 527482 527682 und 527682 527763 in 527763 527963 dieser 527963 528224 Form 528224 528364 dann 528364 528524 schon 528524 529927 gar 529927 532242 zwar