4325 4726 es 4726 4926 geht 4926 5027 mit 5027 5147 der 5147 5648 Kettensäge 5648 8935 weiter 8935 9156 ?? 9156 9276 ich 9276 9516 möchte 9516 9677 eine 9677 10218 Verkettung 10218 10779 ableiten 10779 10960 eine 10960 11441 Verkettung 11441 11621 von 11621 12543 Funktionen 12543 12804 keine 12804 13285 Verkettung 13285 13806 unglücklicher 13806 15570 Umstände 15570 15910 sondern 15910 16091 eine 16091 16552 Verkettung 16552 16752 von 16752 18035 Funktionen 18035 18516 sowas 18516 18697 ist 18697 18877 eine 18877 19358 Verkettung 19358 19578 von 19578 21182 Funktionen 21182 21583 neben 21583 21723 ?? 21723 23848 X 23848 24389 was 24389 24529 in 24529 24690 den 24690 25091 Trichter 25091 25331 meiner 25331 25672 Maschine 25672 27416 einfällt 27416 27776 wirst 27776 27857 in 27857 27937 die 27937 28258 erste 28258 29180 Maschine 29180 29340 und 29340 29500 das 29500 29661 was 29661 29821 aus 29821 29921 der 29921 30422 Erstmaschine 30422 31064 rauskommt 31064 31424 werfen 31424 31525 die 31525 31865 zweite 31865 33970 Maschine 33972 34192 sieht 34192 34353 aus 34353 34433 wie 34433 34874 Pakete 34874 35155 falsch 35155 35736 Punkt 35736 35976 das 35976 36157 wirkt 36157 36558 irgendwas 36558 36918 raus 36918 37299 nämlich 37299 37540 die 37540 37780 von 37780 38482 X 38482 38863 erster 38863 39304 Chinas 39304 40426 geben 40426 40587 die 40587 40767 von 40767 41148 Hitzfeld 41148 41569 heraus 41569 41669 und 41669 41829 das 41829 42130 fällt 42130 42270 mir 42270 42350 in 42350 42431 die 42431 42791 zweite 42791 43152 Maschine 43152 43533 sofort 43533 44956 rein 44956 45116 was 45116 45277 für 45277 45878 Maschinenbauer 45878 47401 hier 47401 47502 die 47502 47802 heißt 47802 48203 F 48203 48324 und 48324 48564 unten 48564 48845 fällt 48845 49246 raus 49246 49486 F 49486 49847 von 49847 50208 G 50208 50789 von 50789 52914 X 52914 55299 fallen 55700 57243 nun 57243 57504 das 57504 57765 möchte 57765 57885 ich 57885 58346 ableiten 58346 58546 nach 58546 59869 X 59869 60150 wie 60150 60511 ändert 60511 60711 sich 60711 60851 so 60851 61052 eine 61052 61894 zusammengesetzte 61894 63156 Funktion 63156 64038 verkettete 64038 64700 verkettete 64700 65622 Funktion 65622 65782 wie 65782 66163 ändert 66163 66363 sich 66363 67045 die 67045 67245 wenn 67245 67326 ich 67326 67546 das 67546 67827 X 67827 68187 etwas 68187 70593 ändere 70593 71555 die 71555 72216 Herleitung 72216 72878 und so weiter 72878 73058 noch 73058 73238 mal 73238 73359 im 73359 74201 Detail 74201 74461 hoffe 74461 74682 man 74682 74842 kann 74842 74962 es 74962 75443 anschaulich 75443 75824 verstehen 75824 75985 was 75985 76425 passieren 76425 76927 muss 76927 77187 kann 77187 77388 gar 77388 77528 nicht 77528 77869 anders 77869 78229 sein 78229 80174 als 80174 82709 folgendes 82711 83192 dieses 83192 83533 geh 83533 83773 in 83773 84094 anderen 84094 84274 wird 84274 84435 sich 84435 84755 etwas 84755 85156 ändern 85156 85277 wenn 85277 85397 sich 85397 85657 X 85657 86098 ändert 86098 86379 sein 86379 86960 gesteigertes 86960 87301 Null 87301 87842 Punkt 87842 88123 dieses 88123 88243 wird 88243 88363 sich 88363 88965 typischerweise 88965 89305 etwas 89305 89606 ändern 89606 89766 dass 89766 90087 die 90087 90809 drin 90809 90949 wie 90949 91150 wird 91150 91270 sich 91270 91811 das 91811 92152 ändern 92152 92392 Beistrich 92392 92553 dass 92553 93214 gegen 93214 94337 ändert 94337 94497 das 94497 94717 ist 94717 94838 der 94838 95218 Faktor 95218 95499 F 95499 96020 Beistrich 96020 96341 von 96341 96662 G 96662 96942 von 96942 98726 X 98726 98987 der 98987 99368 sagt 99368 100450 mir 100450 100610 wie 100610 100751 sich 100751 100911 das 100911 101392 Ergebnis 101392 101572 von 101572 101833 F 101833 102234 ändert 102234 102494 Beistrich 102494 102695 dass 102695 102835 sie 102835 103116 in 103116 103316 den 103316 103677 etwas 103677 103938 ändert 103938 104038 die 104038 104679 Ableitung 104679 105080 sagt 105080 106764 mir 106764 106964 wie 106964 107285 sich 107285 107425 die 107425 108147 Funktion 108147 108267 im 108267 110692 Verhältnis 110692 111314 ändert 111314 111514 wenn 111514 111955 ich 111955 112256 innen 112256 113158 drin 113158 113338 eine 113338 113619 kleine 113619 114080 Störung 114080 114360 habe 114360 114741 deshalb 114741 114922 auch 114922 115022 bei 115022 115122 der 115122 115804 Fehlerrechnung 115804 116144 in 116144 116385 eine 116385 116686 kleine 116686 117668 Störung 117668 118069 empfing 118069 118209 sie 118209 118449 diese 118449 119031 Störung 119031 119211 mal 119211 120053 Ableitung 120053 120835 das 120835 121075 was 121075 121216 die 121216 121677 Funktion 121677 122097 außen 122097 123340 tut 123340 123480 in 123480 123821 gewisser 123821 124102 Nähe 124102 126126 Punkt 126126 126327 wenn 126327 126467 sich 126467 126688 das 126688 127630 geändert 127630 127990 passiert 127990 129013 das 129013 129233 immer 129233 129393 noch 129393 130095 berücksichtigen 130095 130215 dass 130215 130295 sie 130295 130456 gar 130456 130596 nicht 130596 130837 weiß 130837 130937 wie 130937 131197 stark 131197 131338 sich 131338 131538 das 131538 132180 G 132180 132580 stark 132580 132941 ändert 132941 133122 sich 133122 133462 das 133462 134445 Modem 134445 134625 muss 134625 134825 also 134825 135106 gucken 135106 135186 wie 135186 135427 stark 135427 135567 sich 135567 135687 die 135687 135988 Änderung 135988 136208 des 136208 136509 X 136509 136830 auch 136830 137050 die 137050 137712 Auswertung 137712 137872 das 137872 138153 SG 138153 138473 Strich 138473 138654 von 138654 140638 X 140638 140839 so 140839 140999 sieht 140999 141119 das 141119 141260 dann 141260 141420 zum 141420 141660 Schluss 141660 141921 aus 141921 142101 das 142101 142182 es 142182 142282 die 142282 142943 Kettenregel 142943 143023 die 143023 143304 Regel 143304 143424 für 143424 143685 solche 143685 144948 verketteten 144948 146371 Funktion 146371 147774 im 147774 148395 schuhmäßig 148395 148736 sagt 148736 148916 man 148916 149117 das 149117 149257 ist 149257 149357 die 149357 149798 äußere 149798 152334 Ableitung 152336 152697 und 152697 152877 das 152877 153017 ist 153017 153298 die 153298 153719 innere 153719 157527 Ableitung 157985 158606 als 158606 158767 das 158767 159168 Produkt 159168 159348 aus 159348 159869 äußerer 159869 160070 und 160070 160430 innerer 160430 162936 Ableitung 169807 170188 als 170188 172312 Ergebnis 172312 172453 wenn 172453 172633 man 172633 172733 so 172733 172894 eine 172894 173355 verkettete 173355 173776 Fraktion 173776 174858 ableitet 174858 175720 ?? 175720 175940 das 175940 176301 gab's 176301 176582 heute 176582 176742 schon 176742 176862 im 176862 177384 Seminar 177384 177925 thematisiert 177925 178145 unter 178145 178887 Übungsaufgaben 178887 179127 machen 179127 179268 das 179268 179689 ist 179689 179849 in 179849 179949 der 179949 180490 Handhabung 180490 180711 dann 180711 184118 etwas 184118 187095 gewöhnungsbedürftig 189221 189602 Ex 189602 189943 Mensa 189943 192809 Funktionsalgorithmen 192809 192949 bei 192949 193049 der 193049 193190 ?? 193190 193350 der 193350 196417 Spezialfunktion 196417 196597 das 196597 196858 herrliche 196858 197339 Fokus 197339 199684 vorgemacht 199684 201007 Komma 201007 201829 Lustigerweise 201829 202009 ist 202009 202290 das 202290 202510 eine 202510 202630 der 202630 202951 wenigen 202951 203653 Funktionäre 203653 203953 ab 203953 204354 er 204354 204495 die 204495 204735 ihre 204735 205216 eigene 205216 205777 Ableitung 205777 206098 sind 206098 206298 wenn 206298 206419 sie 206419 207040 die 207040 207461 Chance 207461 207621 das 207621 207842 wieder 207842 208062 so 208062 208423 die 208423 208784 EU 208784 209045 X 209045 209285 nach 209285 209485 D 209485 210628 X 210628 210788 E 210788 211029 hoch 211029 211530 X 211530 211770 das 211770 211951 hier 211951 212151 die 212151 212572 Funktion 212572 213013 ableiten 213013 213174 nach 213174 215038 X 215038 215479 ist 215479 217062 netterweise 217062 217202 die 217202 217583 Fusion 217583 219447 selbst 219447 219728 einer 219728 219928 sich 219928 220169 noch 220169 220369 welche 220369 220590 anderen 220590 221071 Funktionen 221071 221251 das 221251 221953 können 221953 222093 Sie 222093 222213 Ihre 222213 222474 eigene 222474 222875 Ableitung 222875 225060 sind 226367 226668 welche 226668 226888 anderen 226888 227169 Kölner 227169 228111 Sonne 228111 228291 nicht 228291 228371 nur 228371 228572 die 228572 232100 Funktion 232100 232280 kann 232280 232380 es 232380 232982 insbesondere 232982 233122 an 233122 233242 der 233242 233543 Stelle 233543 233984 null 233984 234244 hatte 234244 234405 die 234405 234806 Steigung 234806 235146 eins 235146 235246 und 235246 235367 den 235367 235728 Wert 235728 236529 eins 236529 236630 an 236630 236730 der 236730 236990 Stelle 236990 238213 eins 238213 238433 hat 238433 238574 sie 238574 238734 den 238734 239335 Wert 239335 239957 saumäßig 239957 240438 gemalt 240438 240698 den 240698 241200 Wert 241200 241861 I 241861 242021 und 242021 242102 die 242102 242923 Steigung 242923 243444 sollten 243444 243725 steiler 243725 244427 sein 244427 244647 als 244647 245870 maximal 245870 246231 steigen 246231 247052 drei 247052 249097 ein 249097 250921 steiler 250921 251642 sowas 251642 251943 Stelle 251943 252524 eins 252524 252685 den 252685 253707 Wert 253707 254008 knapp 254008 256393 drei 257093 257694 und 257694 257855 die 257855 258195 Steigung 258195 258456 knapp 258456 258817 drei 258817 259398 und so weiter 259398 259859 sofort 259859 260160 überall 260160 260340 ist 260340 260460 der 260460 260741 Wert 260741 261062 gleich 261062 261182 der 261182 262084 Steigung 262084 262284 ich 262284 262485 einen 262485 262886 Funktion 262886 265722 können 266834 267355 Details 267355 267696 total 267696 268177 billig 268177 268277 die 268277 268658 Fusion 268658 268959 ständig 268959 269119 nur 269119 270562 als 270562 270883 Lehrer 270883 271204 Beistrich 271204 271484 nämlich 271484 272547 null 272547 275994 offensichtlich 275994 276175 was 276175 276375 können 276375 276475 Sie 276475 276615 mit 276615 276856 dieser 276856 277117 Kurve 277117 278660 tun 278660 278820 Punkt 278820 278941 es 278941 279081 ist 279081 280825 weiterhin 280825 280965 die 280965 281446 Ableitung 281446 281707 gleich 281707 281867 dem 281867 284192 Wertsekunde 284192 284713 verschieben 284713 285094 genau 285094 285395 wie 285395 285735 vor 285735 286978 verschieben 286978 287139 der 287139 287620 weiterhin 287620 287880 über 287880 287980 all 287980 288081 die 288081 288562 Ableitung 288562 288782 gleich 288782 288963 dem 288963 289784 Wert 289784 290306 das 290306 290566 Wetter 290566 290666 an 290666 290827 der 290827 291749 Kommentarfunktion 291749 291889 ist 291889 291969 wie 291969 292430 verschiebe 292430 292530 ich 292530 292651 die 292651 292971 sinnlich 292971 293272 Musik 293272 293412 zu 293412 293573 dem 293573 293974 X 293974 294715 Unix 294715 295036 müßig 295036 295236 was 295236 295798 addieren 295798 295958 oder 295958 296138 was 296138 296419 davon 296419 297541 subtrahieren 297541 297742 so 297742 297982 würden 297982 298143 sie 298143 299706 verschieben 299706 300147 das heißt 300147 300328 aber 300328 300608 nichts 300608 301009 anderes 301009 301209 als 301209 301410 dass 301410 302572 sie 302572 302833 die 302833 303595 hochminus 303595 303895 X 303895 304136 mal 304136 304978 Unix-Rechner 304978 305359 zusammen 305359 305519 eine 305519 306200 Konstante 306200 306722 mal 306722 307984 X 307984 308225 jede 308225 308666 Funktion 308666 308746 die 308746 308846 ein 308846 309508 Vielfaches 309508 309688 von 309688 310350 Eriksson 310350 311893 ist 311893 312073 das 312073 312374 Komma 312374 312795 heraus 312795 312955 das 312955 313076 es 313076 313376 nachher 313376 313496 ein 313496 314138 Zweitsemester 314138 314278 für 314278 314378 die 314378 314719 Hansa 314719 315240 Gleichungen 315240 317325 wichtig 317325 317505 die 317505 317766 Suche 317766 318447 zum Beispiel 318447 318668 eine 318668 319129 Funktion 319129 319309 ihre 319309 319570 eigene 319570 320071 Ableitung 320071 321374 ist 321374 322115 am 322115 322276 und 322276 322576 weiß 322576 322677 es 322677 322797 ist 322797 322917 ein 322917 323599 Vielfaches 323599 323819 Ex 323819 326445 Mensafunktion 326557 327359 warum 327359 327720 möchtest 327720 328181 mit 328181 328822 denen 328822 328922 die 328922 329243 Idee 329243 330466 geben 330466 332069 an 332069 332270 die 332270 332570 Idee 332570 332670 die 332670 333031 dahinter 333031 333432 liegt 333432 335918 ist 335918 336058 ich 336058 336278 koche 336278 336459 mir 336459 336659 an 336659 336980 eo 336980 337220 X 337220 337481 plus 337481 338042 H 338042 338463 minus 338463 339846 Seorex 339846 340227 ergibt 340227 340427 keine 340427 341009 Lückentextes 341009 341189 habe 341189 341550 ich 341550 341650 in 341650 341971 Texten 341971 343173 müssen 343173 344396 angedeutet 344396 344617 das 344617 344777 muss 344777 344877 ich 344877 344997 mir 344997 345499 angucken 345499 345659 wie 345659 345940 ändert 345940 346100 sich 346100 346180 der 346180 346340 Ex 346340 347242 Mensafunktion 347242 347403 wenn 347403 348064 ich 348064 348686 einen 348686 349127 Fehler 349127 349447 rein 349447 350109 addiere 350109 350229 in 350229 350409 das 350409 351492 X 351492 351692 und 351692 351832 dann 351832 352073 kommt 352073 352133 die 352133 353236 Potenzrechengesetze 353236 353416 das 353416 353697 erst 353697 354218 zerlegen 354218 354378 sie 354378 355120 hier 355120 355340 in 355340 355480 hoch 355480 355781 X 355781 356302 Malibu 356302 358407 Haarklammern 358407 358667 EU 358667 359249 X 359249 359489 einen 359489 359770 ganzen 359770 360010 Bruch 360010 360351 aus 360351 360912 Darmstädter 360912 362456 EU-Areora 362456 363157 minus 363157 363658 eins 363658 363939 durch 363939 365442 Haar 365442 366645 den 366645 367687 den 367687 368048 Folien 368048 369772 hochziehen 369772 369992 und 369992 370313 dieses 370313 370513 hier 370513 370814 wird 370814 372738 eins 372738 372999 was 372999 373320 daran 373320 373540 liegt 373540 373761 dass 373761 373881 die 373881 374242 Eulersche 374242 374582 Zeit 374582 374923 also 374923 375484 gebautes 375484 375905 seitig 375905 376026 im 376026 376487 Fokus 376487 376707 auch 376707 377208 ?? 377208 377429 White 377429 378311 erzählt 378311 378671 bayerische 378671 378912 Zahl 378912 379052 ist 379052 379393 gerade 379393 379573 so 379573 380034 gebaut 380034 380215 dass 380215 380335 die 380335 380696 externe 380696 381417 Zahlfunktion 381417 381999 Unix 381999 383101 hier 383101 383302 die 383302 383743 Steigung 383743 384023 eins 384023 385326 hat 385326 385446 das 385446 385707 genau 385707 385847 was 385847 385967 hier 385967 388092 passiert 388092 388894 ähm 388894 389074 hier 389074 389375 rechtlich 389375 389475 die 389475 389936 Steigung 389936 390056 an 390056 390297 dieser 390297 390578 Stelle 390578 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ist 413408 413969 natürlich 413969 414129 ist 414129 414209 der 414209 414690 natürliche 414690 415272 Rhythmus 415272 415572 der 415572 416354 Logarithmus 416354 416715 besitzt 416715 417036 keinen 417036 417276 Grund 417276 417356 in 417356 417436 der 417436 418499 Mathematik 418499 418840 fast 418840 419060 kein 419060 419281 Grund 419281 419421 sich 419421 421044 aneinanderzugucken 421044 423460 im 425123 425724 Ableitung 425724 425885 des 425885 426526 natürlichen 426526 428330 Logarithmus 428330 429553 wird 429553 429893 einst 429893 430074 durch 430074 430575 X 430575 430755 das 430755 430936 hat 430936 431096 mit 431096 431176 der 431176 431717 Kettensäge 431717 433201 vorgeführt 433201 433441 als 433441 433702 das 433702 434343 nochmals 434343 434664 Songs 434664 434764 die 434764 435265 Kettenregel 435265 435386 in 435386 435726 Aktion 435726 435847 zur 435847 436127 Zeit 436127 436308 noch 436308 436468 ?? 436468 436688 Komma 436688 437550 hatten 437550 437871 häufig 437871 438132 noch 438132 439755 sehen 439755 440136 warum 440136 440316 sie 440316 440757 Ableitung 440757 440918 des 440918 441479 Tourismus 441479 441840 eins 441840 442100 durch 442100 443483 X 443483 443764 über 443764 443864 die 443864 444526 Kettenregel 444526 444746 ich 444746 445107 weiß 445107 445828 folgendes 445828 446209 dass 446209 446650 die 446650 447652 Hochlogarithmus 447652 449877 X 450393 450894 gleich 450894 451315 X 451315 453660 ist 453660 453821 der 453821 454482 natürliche 454482 455023 Rhythmus 455023 455364 sagt 455364 455705 womit 455705 455865 muss 455865 456005 ich 456005 456106 eh 456106 457188 potenzieren 457188 457428 damit 457428 457649 nichts 457649 457950 raus 457950 458571 kommt 458571 458731 mit 458731 459072 jedem 459072 459633 potentiellen 459633 460054 Komplex 460054 460656 raus 460656 461076 weswegen 461076 461197 sie 461197 461397 von 461397 461738 beiden 461738 462079 Seiten 462079 462219 die 462219 463341 Ableitung 463341 463502 in 463502 463742 diese 463742 464203 Funktion 464203 464444 gleich 464444 464684 der 464684 465366 ist 465366 465586 darf 465586 465687 ich 465687 465967 auf 465967 466188 beiden 466188 466408 Seiten 466408 466508 die 466508 467030 Ableitung 467030 467891 bilden 467891 468292 Ableitung 468292 468633 links 468633 470868 macht 473101 473402 X 473402 473502 ?? 473502 474805 Hinterbeinen 474805 475967 eins 475967 476148 die 476148 477170 Ableitungsrechtsgebiet 477170 479034 Kettenregel 479034 479255 sind 479255 479435 diese 479435 479575 von 479575 480036 zuletzt 480036 480197 der 480197 480698 Funktionen 480698 480918 müssen 480918 481038 auf 481038 481099 die 481099 482221 Ableitung 482221 482361 der 482361 483003 Besteigung 483003 483183 dieser 483183 483464 beiden 483464 483724 Punkt 483724 483885 jetzt 483885 484085 kommt 484085 484165 die 484165 485508 Kettenregel 485508 485809 äußere 485809 486270 Ableitung 486270 486470 wie 486470 486671 hoch 486671 487473 irgendwas 487473 487853 bleibt 487853 488074 wie 488074 488294 hoch 488294 489096 irgendwas 489096 489978 Innerableitung 489978 490178 ist 490178 490259 die 490259 490740 Ableitung 490740 490940 vom 490940 494167 Logarithmus 494167 494308 die 494308 494528 hier 494528 494809 kennen 494809 494949 wir 494949 495270 schon 495270 495610 Beistrich 495610 495891 denn 495891 496071 schon 496071 496472 des 496472 497996 X 497996 498256 you 498256 498797 klein X 498797 498958 ?? 498958 499379 Access 499379 499519 für 499519 499739 sie 499739 500180 aufbringen 500180 500321 des 500321 500501 X 500501 500742 rüber 500742 500902 und 500902 501102 sehen 501102 501223 sie 501223 501363 gar 501363 501543 keine 501543 501804 andere 501804 502486 Chance 502486 502666 die 502666 503127 Ableitung 503127 503267 von 503267 503728 natürlichen 503728 504289 Rhythmus 504289 504550 muss 504550 505151 einsichtig 505151 506875 sein 506875 507035 kann 507035 507316 nämlich 507316 507697 entfliehen 507697 507877 das 507877 508018 es 508018 508439 ziemlich 508439 510653 billig 511537 514163 im