400 961 Logik 961 1102 und 1102 4730 Mengen 4730 5411 die 5411 5531 die 5531 5852 gesamte 5852 7135 Mathematik 7135 7355 über 7355 7516 sie 7516 8418 kennen 8418 9039 heute 9039 9400 basiert 9400 9580 auf 9580 10141 Logik 10141 10302 und 10302 10502 auf 10502 11384 Mengen 11384 11544 die 11544 11965 meisten 11965 12927 Objekte 12927 13168 den 13168 13268 ich 13268 13409 mich 13409 13549 so 13549 14170 beschäftige 14170 14671 sind 14671 15152 unentwegt 15152 15573 Mengen 15573 16235 zahlende 16235 16475 engen 16475 17197 Funktionen 17197 18359 bringen 18359 18640 gute 18640 19161 Sinus 19161 19402 ist 19402 19642 zum 19642 20123 Schluss 20123 20404 eine 20404 21266 Menge 21266 21506 Menge 21506 21907 der 21907 22368 Zahlen 22368 22609 habe 22609 22869 schon 22869 24172 gesehen 24172 24453 ?? 24453 25114 geometrische 25114 25435 Figuren 25435 27700 werden 27700 28261 zum Beispiel 28261 28422 wenn 28422 28522 sie 28522 28702 ein 28702 29123 Dreieck 29123 29504 haben 29504 29684 in 29684 33112 zweidimensionalen 33112 33372 Ax 33372 33533 ich 33533 33833 Mama 33833 34976 keine 34976 35357 Index 35357 35637 weich 35637 35918 Komma 35918 36519 keine 36519 36960 Einheiten 36960 37301 an 37301 37562 wenn 37562 37682 Sie 37682 38023 dieses 38023 38564 Dreieck 38564 39085 beschreiben 39085 39526 wollen 39526 41731 zweidimensionalen 41731 41971 soll 41971 42132 das 42132 42332 eine 42332 42653 Menge 42653 43014 werden 43014 43194 eine 43194 43515 Menge 43515 43675 an 43675 44136 Punkten 44136 44256 wie 44256 44397 es 44397 45860 enthält 45860 46100 alle 46100 46521 Punkte 46521 46762 wieder 46762 47103 drin 47103 49468 sind 49470 49751 Paare 49751 49951 von 49951 51494 Koordinaten 51494 52557 an 52557 52717 und 52717 52837 dann 52837 53038 sage 53038 53138 ich 53138 53399 ganz 53399 53739 dreist 53739 54080 okay 54080 54441 dieses 54441 56686 Dreieck 56686 57007 könnte 57007 57107 ich 57107 57748 schreiben 57748 58089 Mengen 58089 58349 kennen 58349 58690 lernt 58690 59372 schon 59372 59873 geschweifte 59873 61496 Klammernbeutel 61496 61597 in 61597 61757 den 61757 62078 etwas 62078 62719 reinstecken 62719 63080 kann 63080 63401 dafür 63401 63902 lediglich 63902 64283 Punkte 64283 64563 drin 64563 65565 sein 65565 65826 Punkt 65826 65946 mit 65946 66547 Exponate 66547 67049 eintreten 67049 67470 Kardinal 67470 67810 zwei 67810 67951 ?? 67951 68211 Punkt 68211 68311 mit 68311 68492 X 68492 68973 Koordinate 68973 69454 drei 69454 69975 Koordinate 69975 70296 fünf 70296 70436 wie 70436 70576 auch 70576 71258 immer 71258 72180 an 72180 72621 natürliche 72621 72801 Licht 72801 72881 sie 72881 73042 nicht 73042 73202 alle 73202 73743 auflisten 73743 73864 ?? 73864 74204 Punkt 74204 74365 dass 74365 74565 wir 74565 74906 wissen 74906 75287 natürlich 75287 75467 kann 75467 75587 ich 75587 75788 diese 75788 76229 unendliche 76229 76509 Punkt 76509 76690 hier 76690 78714 auflisten 78714 79175 stattdessen 79175 79556 versuche 79556 79636 ich 79636 79857 das 79857 79997 mit 79997 80197 einer 80197 80578 Formel 80578 80839 hinzu 80839 81340 schreiben 81340 81560 alle 81560 81861 Punkt 81861 82062 X 82062 84106 Y 84106 84246 R 84246 85750 zwei 85750 86151 im 86151 86571 Fokus 86571 87353 erinnert 87353 87514 die 87514 87754 Menge 87754 88015 aller 88015 88395 Paare 88395 88536 nicht 88536 89237 so 89237 89658 schreiben 89658 91723 kann 91723 91963 mit 91963 92204 einer 92204 94689 Eigenschaft 94691 96034 und 96034 96194 was 96194 96355 man 96355 96595 ohnehin 96595 96976 schreiben 96976 97136 kann 97136 97597 zum Beispiel 97597 97758 als 97758 98359 Eigenschaft 98359 99221 ist 99221 99482 das 99482 99562 die 99562 99943 Punkte 99943 100063 die 100063 100203 ich 100203 102328 habe 102328 103430 unter 103430 103771 dieser 103771 104172 geraden 104172 104452 liegen 104452 104773 müssen 104773 105054 unter 105054 105174 der 105174 105555 roten 105555 106958 Grad 106958 107138 das 107138 107339 muss 107339 107619 irgend 107619 107940 sowas 107940 108321 sein 108321 109824 wie 109824 112630 Y 112839 114162 Blablablablabla 114162 114463 irgendwie 114463 114924 mit 114924 115505 soundsoviel 115505 115745 mal 115745 116447 Explosion 116447 116567 zu 116567 117489 viel 117489 117690 diese 117690 118070 gerade 118070 120616 beschreiben 120621 120962 müsse 120962 121122 sie 121122 121282 zu 121282 122225 schreiben 122225 122706 Anlagen 122706 122906 vor 122906 123247 sieben 123247 123628 ?? 123628 124329 achtundneunzig 124329 124690 geraden 124690 125011 Gleichung 125011 125171 für 125171 125331 diese 125331 125632 rote 125632 126654 gerade 126654 126795 was 126795 127015 schreibe 127015 127115 ich 127115 127897 dazwischen 127897 128398 Y 128398 130583 ist 130771 131312 Leerzeichen 131312 131673 Beistrich 131673 131853 da 131853 134599 zwangsläufig 135409 135609 die 135609 136291 Gradzeichen 136291 136572 wäre 136572 136752 ein 136752 137213 gleich 137213 137293 ich 137293 137594 möchte 137594 137734 aber 137734 137894 nicht 137894 138195 Punkt 138195 138376 auf 138376 138496 der 138496 138796 geraden 138796 140380 beschreiben 140380 140600 Punkt 140600 140761 auf 140761 140901 dem 140901 141903 Dreieck 141903 142064 in 142064 144369 drei 149037 149177 wenn 149177 149278 sie 149278 149578 sagen 149578 150159 Y 150159 150861 größer 150861 153166 gleich 153166 153507 müsse 153507 153667 der 153667 154208 Y 154208 155391 wird 155391 155611 zu 155611 155872 einem 155872 156473 gegebenen 156473 157876 X 157876 158438 größer 158438 158698 sein 158698 158839 als 158839 158999 auf 158999 159119 der 159119 159600 geraden 159600 159841 das 159841 160101 wäre 160101 160282 ein 160282 161404 Punkt 161404 161845 rülpsen 161845 162406 größer 162406 164190 gleich 164190 164351 dem 164351 164531 Wert 164531 164671 auf 164671 164792 der 164792 165213 geraden 165213 165433 ist 165433 165593 das 165593 165834 heißt 165834 165954 es 165954 166335 muss 166335 166936 kleiner 166936 167297 gleich 167297 167558 sein 167558 167698 wir 167698 168019 müssen 168019 168400 kleiner 168400 170604 gleichstehen 170604 171166 Y 171166 172268 unterhalb 172268 172468 der 172468 172849 roten 172849 175184 Grad 175297 175417 und 175417 175538 dann 175538 175698 geht 175698 175858 das 175858 179406 weiter 179406 179586 wenn 179586 179687 sie 179687 180007 nur 180007 180348 gleich 180348 180749 sagen 180749 180869 sie 180869 181070 nur 181070 181150 die 181150 181471 rote 181471 186191 Gefahr 186193 186614 an 186614 186814 das 186814 187055 ?? 187055 187235 mit 187235 187536 Kante 187536 187756 gute 187756 188077 Frage 188077 188237 das 188237 188438 wäre 188438 188598 das 188598 188919 gleich 188919 189099 mit 189099 189861 kannte 189861 190021 wenn 190021 190142 sie 190142 190382 nur 190382 190843 kleiner 190843 191384 Schreibens 191384 191585 ist 191585 192026 drei 192026 192266 und 192266 192447 diese 192447 192808 kannte 192808 193329 exakt 193329 194110 unterhalb 194110 194331 des 194331 194551 dann 194551 195153 ja 195153 195774 typischerweise 195774 196015 würde 196015 196175 man 196175 196375 die 196375 196556 die 196556 196856 Tante 196856 196997 mit 196997 197117 der 197117 197578 zunehmend 197578 197718 zum 197718 199081 drei 199081 199863 Punkt 199863 200484 wir 200484 200945 so 200945 201226 nicht 201226 201346 für 201346 201527 diese 201527 203511 grüne 203511 203852 gerade 203852 204052 eine 204052 204453 Gleichung 204453 204854 habe 204854 205395 irgendeine 205395 205796 Gleichung 205796 206297 soundsoviel 206297 206498 mal 206498 207139 Explosion 207139 207279 zu 207279 208763 viel 208763 209023 ist 209023 209103 es 209103 209284 sehr 209284 209344 ?? 209344 209805 unterhalb 209805 209905 der 209905 212210 Grünen 212210 212591 konnten 212591 212872 uns 212872 213232 davor 213232 213353 das 213353 213493 hat 213493 213613 mir 213613 213814 auch 213814 214014 schon 214014 214094 im 214094 215297 Fokus 215297 215778 Beistrich 215778 216319 gleichzeitig 216319 216740 gelten 216740 217021 Suche 217021 217181 alle 217181 217582 Punkte 217582 218103 die 218103 218624 unterhalb 218624 218744 der 218744 219125 roten 219125 219586 liegen 219586 220268 unterhalb 220268 220528 grün 220528 222904 liegen 222906 223327 haben 223327 223547 können 223547 223628 Sie 223628 223728 mir 223728 223888 was 223888 224008 zu 224008 224129 den 224129 224830 Vorzeichen 224830 225391 von 225391 225752 diesem 225752 225933 hier 225933 226153 vor 226153 226273 dem 226273 226514 X 226514 226895 sagen 226895 227095 dem 227095 227416 Rot 227416 227536 der 227536 227857 roten 227857 228158 Zahl 228158 228358 vor 228358 228478 dem 228478 228799 Wechsel 228799 228919 der 228919 229480 Grünzahl 229480 229661 vor 229661 229781 dem 229781 232728 X 232728 232908 was 232908 233148 wissen 233148 233349 wir 233349 233489 über 233489 233569 die 233569 234331 Vorzeichen 234331 234552 von 234552 234672 dem 234672 235073 roten 235073 235514 oben 235514 235734 und 235734 236075 dem 236075 236416 Gründer 236416 238681 unten 238681 239041 welches 239041 241126 minus 241126 241266 der 241266 241667 Unis 241667 241988 Windows 241988 242289 genau 242289 242770 das 242770 242930 eine 242930 243511 Falle 243511 244153 geraten 244153 244353 wenn 244353 244493 sich 244493 244674 das 244674 244874 allein 244874 245015 schon 245015 245335 angucken 245335 245516 hier 245516 245776 müssen 245776 245896 Sie 245896 246137 sie 246137 246498 an 246498 246818 das 246818 246999 muss 246999 247199 eine 247199 247520 dieses 247520 247981 hier 247981 248242 muss 248242 248402 eine 248402 248883 negative 248883 249224 Zahl 249224 249685 seine 249685 249985 Wasser 249985 250226 steht 250226 250727 negativ 250727 250928 sonst 250928 251068 habe 251068 251168 ich 251168 252351 da 252351 252651 unten 252651 253653 gebaut 253653 253934 Komma 253934 254094 die 254094 254596 letztlich 254596 254836 und 254836 254996 man 254996 256239 das 256239 256400 in 256400 257863 Blaugleichung 257863 258023 für 258023 258123 die 258123 258484 gerade 258484 258785 unten 258785 259807 habe 259807 260388 soundsoviel 260388 260589 mal 260589 261330 Explosion 261330 261471 zu 261471 262934 viel 262934 263455 wahrscheinlich 263455 265419 hierhin 265419 266001 Leerzeichen 266001 266442 zwischen 266442 267003 Y 267003 268506 und 268506 268626 der 268626 268927 geraden 268927 269889 Gleichung 269889 270891 mit 270891 271593 größerer 271593 272174 Genauigkeit 272174 272655 oberhalb 272655 274599 nie 276583 277124 also 277124 277385 gebe 277385 277565 mir 277565 277746 alle 277746 278768 Punkte 278768 278988 das 278988 279229 heißt 279229 279329 es 279329 279650 danach 279650 279690 ?? 279690 279970 gebe 279970 280131 mir 280131 280311 alle 280311 280672 Punkte 280672 281594 die 281594 281955 unter 281955 282075 der 282075 282396 roten 282396 282696 Grad 282696 282897 oder 282897 283278 drauf 283278 284240 liegen 284240 284561 dritter 284561 284721 ein 284721 285242 wann 285242 285382 die 285382 285623 unter 285623 285763 der 285763 286124 grünen 286124 286485 geraden 286485 286725 liegen 286725 286946 oder 286946 288148 drauf 288148 288409 und 288409 289291 über 289291 289431 der 289431 289812 blauen 289812 290353 geraden 290353 290614 oder 290614 290935 drauf 290935 291255 wie 291255 291516 das 291516 292618 S drei 292618 292779 auf 292779 292979 diese 292979 293240 Weise 293240 293500 schreibt 293500 293620 man 293620 293841 nach 293841 294041 ein 294041 295525 Dreieck 295525 295745 als 295745 298892 Menge 299109 299490 was 299490 299770 etwa 299770 299851 so 299851 300292 harmlos 300292 300652 aussieht 300652 300913 ?? 300913 301214 Zim 301214 301775 Barlinien 301775 301955 auf 301955 302456 Papier 302456 302637 für 302637 302957 viele 302957 303338 das 303338 303479 ist 303479 303639 das 303639 304060 Dreieck 304060 304942 neunundvierzigstes 304942 305423 Dreiecks 305423 305623 ein 305623 305884 Ding 305884 306004 mit 306004 306205 Hand 306205 306305 und 306305 307407 Fuß 307407 307568 das 307568 307708 den 307708 308109 Formel 308109 308991 steht 308991 309432 Beistrich 309432 309612 diese 309612 310153 Formulierung 310153 310594 geschrieben 310594 312689 habe 312901 313142 das 313142 313422 gleiche 313422 313803 passiert 313803 314144 mit 314144 315747 Tabellen 315747 315928 hat 315928 316429 einerseits 316429 316609 haben 316609 316709 wir 316709 318994 die 318994 320838 Geometrie 320838 322201 in 322201 322582 Mengen 322582 323224 umgewandelt 323224 323524 und 323524 324246 andererseits 324246 324547 sowas 324547 324647 wie 324647 325930 Datenbanken 325930 326030 ?? 326030 326150 dann 326150 326270 in 326270 326351 der 326351 326932 Informatik 326932 327533 ?? 327533 328275 Datenbanken 328275 328535 werden 328535 329417 plötzlich 329417 330239 Mengen 330239 330339 ?? 330339 330540 ist 330540 330700 ein 330700 331061 Tabelle 331061 331281 habe 331281 331442 mit 331442 331742 zwei 331742 332905 Spalten 332905 333125 zu 333125 333366 X 333366 333667 gehört 333667 333767 die 333767 334328 drei 334328 334669 zu 334669 334869 A 334869 335210 gehört 335210 335310 die 335310 337535 vier 337535 337675 es 337675 337796 ist 337796 337896 ein 337896 338217 blödes 338217 338577 Beispiel 338577 338798 ?? 338798 339780 anders 339780 340241 er 340241 340862 zu 340862 343208 Mueller 343208 343428 zu 343428 343729 Mueller 343729 344170 gehört 344170 344470 die 344470 344771 eins 344771 345112 zwei 345112 345432 drei 345432 345753 vier 345753 346034 fünf 346034 346354 sechs 346354 346555 als 346555 347397 Telefonnummer 347397 347617 zu 347617 349181 Meyer 349181 349642 gehört 349642 350243 sie 350243 350684 neun 350684 351045 acht 351045 351786 sieben 351786 352107 sechs 352107 352468 fünf 352468 352728 als 352728 354492 Telefonnummer 354492 354613 ?? 354613 354853 uns 354853 355494 noch 355494 356777 Schmitz 356777 356978 aus 356978 357679 Köln 357679 358581 ähm 358581 358862 gibt's 358862 359143 noch 359143 359543 die 359543 359984 eins 359984 360425 drei 360425 360906 fünf 360906 361568 sieben 361568 362350 neun 362350 362650 stellt 362650 362770 sich 362770 362871 so 362871 363031 eine 363031 363512 Tabelle 363512 363793 vor 363793 363913 ein 363913 364815 Datenspeicher 364815 364995 das 364995 365236 könnten 365236 365336 der 365336 365857 Datenbank 365857 366398 abgelegt 366398 368633 sein 368998 369299 diese 369299 369780 Tabelle 369780 370221 wird 370221 370521 auch 370521 370762 eine 370762 371864 Menge 371864 372025 das 372025 372285 zeige 372285 372426 ich 372426 372546 um 372546 372766 ihnen 372766 373448 klarzumachen 373448 373688 die 373688 374330 universellen 374330 374690 Mengen 374690 374931 sind 374931 375212 Mengen 375212 375452 sind 375452 376775 wirklich 376775 378098 das 378098 379080 Grundgerüst 379080 379180 die 379180 379321 die 379321 380183 Grundbausteine 380183 380303 die 380303 380804 Atome 380804 381145 der 381145 381566 gesamten 381566 382247 Mathematik 382247 382528 das 382528 382788 packe 382788 382909 ich 382909 383009 in 383009 383209 eine 383209 383510 Menge 383510 384332 nämlich 384332 384492 ihr 384492 384712 kommt 384712 384913 jetzt 384913 386837 Reinmueller 386837 387138 als 387138 387639 sozusagen 387639 387859 X 387859 388461 Koordinate 388461 388801 eins 388801 389122 zwei 389122 390806 drei 390806 392109 vier 392109 392570 fünf 392570 394314 sechs 394314 394574 dann 394574 394795 kommt 394795 394915 da 394915 397601 Reinmeyer 397601 397942 neun 397942 398162 acht 398162 399545 sieben 399545 399806 sechs 399806 400627 fünf 400627 402592 und so weiter 402592 403674 nachnordisch 403674 403915 ?? 403915 406601 Komma 406601 406741 so 406741 406901 wird 406901 407042 aus 407042 407142 der 407142 407563 Tabelle 407563 407783 eine 407783 410148 Menge 411100 411461 nach 411461 411521 ?? 411521 412403 sind 412403 414548 Datenbanken 414548 415289 eigentlich 415289 416572 stillschweigend 416572 418657 Mengenrelationen 418657 418977 weisen 418977 419078 im 419078 419298 Sinne 419298 419779 schulischer 419779 420100 sowas 420100 420721 Informatik 420721 421262 relationale 421262 422004 Datenbanken 422004 422325 gesehen 422325 424640 haben 424642 425103 ?? 425103 425283 so 425283 425384 ein 425384 425564 Ding 425564 425785 heißt 425785 426005 nach 426005 426045 ?? 426045 427468 Relation 427468 427609 ist 427609 427709 im 427709 428070 Endeffekt 428070 428170 ein 428170 428931 Datenspeicher 428931 429453 auch 429453 430054 hingeschrieben 430054 430254 als 430254 432800 Mengen 432800 433241 unternahmen 433241 433642 natürlich 433642 433922 diese 433922 434043 ?? 434043 434764 Logik 434764 435165 hier 435165 435726 und 435726 436207 uns 436207 436789 oder 436789 438432 nichts 438432 438994 ahnend 438994 439134 die 439134 439294 sie 439294 439475 dann 439475 439956 genauso 439956 440076 in 440076 440176 der 440176 440777 Informatik 440777 440918 wenn 440918 442000 irgendwelche 442000 442601 Bedingungen 442601 442762 zu 442762 443123 prüfen 443123 444065 sind 444065 444305 alle 444305 445327 Leute 445327 445688 deren 445688 446811 Sozialversicherung 446811 447913 Sozialversionsnummer 447913 448354 gerade 448354 448715 ist 448715 449036 die 449036 449316 aber 449316 449557 ein 449557 451381 Einkommen 451381 451721 unter 451721 451942 zehn 451942 452283 tausend 452283 452563 Euro 452563 453004 haben 453004 453044 ?? 453044 453265 und 453265 453706 bla 453706 453906 und 453906 454407 bla 454407 454708 oder 454708 455229 dieses 455229 455430 und 455430 456031 jenes 456031 456312 dann 456312 456632 tue 456632 457654 das 457654 457995 solche 457995 458556 Auswirkungen 458556 459078 zwangsläufig 459078 459138 in 459138 459218 der 459218 459719 Informatik 459719 459899 vor 459899 460360 genauso 460360 460421 in 460421 460521 der 460521 461423 Regelungstechnik 461423 461703 wenn 461703 461844 der 461844 462485 Dampfdruck 462485 462886 über 462886 463167 klar 463167 463567 ist 463567 463848 und 463848 464149 heute 464149 465512 gerade 465512 465792 ?? 465792 466113 Form 466113 466253 und 466253 466714 ist 466714 467817 dann 467817 468017 wieder 468017 468959 abschalten 468959 469561 ähm 469561 469821 das 469821 469982 ?? 469982 470402 natürlich 470402 470483 in 470483 470583 der 470583 471204 Regelungstechnik 471204 471324 und 471324 471405 in 471405 471505 der 471505 472708 Steuerung 472708 473189 solche 473189 473630 logischen 473630 475884 Operationen