87 927 ein 927 1147 bisschen 1147 1587 Anschauung 1587 1967 zum 1967 3787 Skalarprodukt 3787 4627 Skalarprodukt 4627 5007 zweier 5007 6207 Vektoren 6207 6527 neues 6527 6867 oder 6867 7527 ausreichendes 7527 8047 Grab 8047 8267 zwei 8267 8727 betone 8727 8927 man 8927 9127 kann 9127 9327 sich 9327 9627 auch 9627 9867 das 9867 10027 man 10027 10467 so 10467 11227 direkt 11227 11467 durch 11467 11967 angucken 11967 12087 der 12087 12767 Vektoren 12767 13347 überlegen 13347 13547 was 13547 13887 mussten 13887 14687 auskommen 14687 14867 im 14867 14987 sie 14987 15227 diese 15227 15567 beiden 15567 16427 Vektoren 16427 16647 was 16647 16927 müsste 16927 17127 das 17127 17887 Grab 17887 18087 gab 18087 18247 es 18247 18387 mal 18387 18627 dran 18627 18807 A 18807 19007 und 19007 19727 B 19727 20347 ähm 20347 20647 nehmen 20647 21107 Sie 21107 21567 diese 21567 21927 beiden 21927 22407 Vektoren 22407 22547 das 22547 22687 ist 22687 22827 das 22827 23187 Doppelte 23187 23467 von 23467 24047 A 24047 24247 und 24247 24967 B 24967 25207 was 25207 26047 müsste 26047 26187 die 26187 26387 mal 26387 26727 Daumen 26727 27587 rauskommen 27587 27727 ich 27727 28027 müsse 28027 28287 ihn 28287 28787 noch 28787 29367 eine 29367 29847 Angabe 29847 30187 machen 30187 30447 damit 30447 30567 sie 30567 30747 das 30747 31327 beantworten 31327 32087 können 32087 32187 die 32187 32447 Länge 32447 33147 eins 33147 33387 soll 33387 33747 ungefähr 33747 33967 das 33967 34227 sein 34227 34387 das 34387 34647 sollte 34647 34947 länger 34947 35487 eins 35487 35947 und 35947 36207 wir 36207 36607 nehmen 36607 37227 noch 37227 37507 zwei 37507 37927 weitere 37927 38887 Vektoren 38887 39047 in 39047 40247 Berlin 40247 40747 Punkt 40747 41327 den 41327 41567 Komma 41567 42007 C 42007 42207 und 42207 42547 D 42547 42747 was 42747 42867 ist 42867 42967 das 42967 43547 Skalarprodukt 43547 43767 von 43767 44007 den 44007 44607 beiden 44607 44727 Pi 44727 44907 mal 44907 45507 Daumen 45507 45707 nicht 45707 46067 richtig 46067 46407 korrekt 46407 47067 ausgerichtet 47067 47327 sondern 47327 47947 einfach 47947 48147 über 48147 48267 den 48267 48607 breiten 48607 49227 Daumen 49227 49807 angucken 49807 49967 und 49967 50267 sagen 50267 50447 was 50447 50527 es 50527 50787 sein 50787 51307 sollte 51307 51507 wenn 51507 51707 ähm 51707 51827 die 51827 52287 beiden 52287 52407 ja 52407 53167 noch 53167 53347 E 53347 53527 und 53527 54407 F 54407 54787 so 54787 54967 das 54967 55127 den 55127 55267 sie 55267 55467 jetzt 55467 55887 aus 55887 56127 vier 56127 56767 Aufgaben 56767 56967 sie 56967 57407 überlegen 57407 57607 sich 57607 58387 jetzt 58387 58747 oder 58747 58867 sie 58867 59207 rechnen 59207 60827 könnten 60827 61707 oder 61707 62027 über 62027 62307 sein 62307 63117 müsse 65134 65674 das 65674 65934 ?? 65934 66114 Komma 66114 66874 sagen 66874 67154 also 67154 67414 A 67414 67734 mal 67734 68214 die 68214 68734 bescheidene 68734 69274 Zahl 69274 69634 zwei 69634 69854 Arm 69854 70494 AG 70494 70974 schwarze 70974 71874 Zahlen 71874 72074 wird 72074 72724 sein 74736 75056 ich 75056 75216 mache 75216 75356 mal 75356 75956 Vobis 75956 76256 nicht 76256 76676 vorhat 76676 76896 aber 76896 77196 einige 77196 77356 von 77356 77776 ihnen 77776 77916 bis 77916 78116 jetzt 78116 78736 angefangen 78736 78896 des 78896 79296 Empfangs 79296 79436 des 79436 79556 ?? 79556 79756 mal 79756 79876 so 79876 80016 ein 80016 80436 ?? 80436 80756 könne 80756 81136 versuchen 81136 81536 Zahlen 81536 82276 dranzuschreiben 82276 82476 der 82476 82916 Vektor 82916 83436 B 83436 83836 ist 83836 84276 bei 84276 84856 Willens 84856 86236 zwei 86236 86736 ungefähr 86736 87196 zwei 87196 87416 nach 87416 87876 rechts 87876 88816 und 88816 89436 ?? 89436 89916 ungefähr 89916 90216 eins 90216 90416 nach 90416 90836 oben 90836 91036 hin 91036 91336 sauber 91336 91916 gezeichnet 91916 92576 hätte 92576 92736 ?? 92736 92856 der 92856 93176 Vektor 93176 93436 B 93436 93716 ist 93716 94636 ungefähr 94636 94836 so 94836 95096 aus 95096 95836 wie 95836 96736 zwei 96736 97416 eins 97416 97576 und 97576 97796 der 97796 98256 Vektor 98256 98836 A 98836 99116 ist 99116 99616 ungefähr 99616 100076 sowas 100076 100416 wie 100416 100776 eins 100776 101136 zwei 101136 101396 eins 101396 101756 Nachricht 101756 102056 zwei 102056 102236 nach 102236 102956 oben 102956 103096 wenn 103096 103216 ich 103216 103536 Zahlen 103536 103736 dran 103736 104356 geschrieben 104356 105616 hätte 105616 106036 Komma 106036 106416 sowas 106416 106516 ist 106516 106676 eine 106676 106716 ?? 106716 106896 nicht 106896 107236 haben 107236 107396 aber 107396 107896 gut 107896 108116 Komma 108116 108356 dass 108356 108496 man 108496 108816 so 108816 109036 und 109036 109176 dann 109176 109436 ganz 109436 109976 natürliches 109976 110636 einfach 110636 111076 dreist 111076 111476 rechnen 111476 111876 eins 111876 112476 zwei 112476 112996 mal 112996 113456 zwei 113456 114196 eins 114196 114376 und 114376 114516 das 114516 114936 scheinen 114936 115056 sie 115056 115196 dann 115196 115356 alle 115356 115776 mitgenommen 115776 115916 zu 115916 116216 haben 116216 116556 einmal 116556 116816 zwei 116816 116996 plus 116996 117236 zwei 117236 117416 mal 117416 118016 eins 118016 118276 Komma 118276 118556 zwei 118556 118756 plus 118756 119016 zwei 119016 119176 mal 119176 119736 eins 119736 120016 will 120016 120276 also 120276 120836 sagen 120836 121796 wir 121796 122016 aus 122016 122096 der 122096 122796 Skalarprodukt 122796 123016 von 123016 123196 den 123196 123816 beiden 123816 124316 Amal 124316 124536 B 124536 124996 sollte 124996 125496 irgendwas 125496 126136 bei 126136 126456 ihr 126456 127296 sein 127296 127756 weil 127756 127876 der 127876 128196 erste 128196 128476 weckte 128476 128856 ungefähr 128856 129136 eins 129136 129576 weisen 129576 129696 der 129696 130056 zweite 130056 130396 ungefähr 130396 130636 zwei 130636 130996 eins 130996 131476 ist 131476 131656 das 131656 131876 über 131876 132116 meine 132116 132516 Einheit 132516 133016 ?? 133016 133156 ich 133156 133496 wollt 133496 133676 aber 133676 133876 gar 133876 134036 nicht 134036 134236 so 134236 134556 haben 134556 134696 nicht 134696 134896 was 134896 135116 rein 135116 135696 geometrisch 135696 136436 haben 136436 136656 über 136656 137036 Längen 137036 137496 und 137496 137976 Winkel 137976 138176 ?? 138176 138476 das 138476 138696 immer 138696 138896 noch 138896 138936 ?? 138936 139756 zusammenfassen 139756 139956 was 139956 140076 war 140076 140176 der 140176 140396 Trick 140396 140536 von 140536 141236 Skalarprodukt 141236 141376 mit 141376 141676 Längen 141676 141816 und 141816 142236 Winkel 142236 142596 bekommen 142596 142736 Sie 142736 142956 da 142956 143516 drauf 143516 143816 ohne 143816 144176 erst 144176 144376 hier 144376 144456 in 144456 145896 Komponentenkoordinaten 145896 146076 zu 146076 146656 gehen 275103 275863 Zimmer 275863 276223 die 276223 276403 ich 276403 276803 immerhin 276803 276963 dass 276963 277163 die 277163 277323 aus 277323 277463 dem 277463 278223 Weg 278223 278403 ein 278403 278543 nur 278543 278803 von 278803 279203 einem 279203 279443 auf 279443 279603 den 279603 280483 anderen 280483 280663 Sie 280663 281663 verlängern 281663 281863 den 281863 282243 Vektor 282243 282383 auf 282383 282523 den 282523 282623 sie 282623 282783 das 282783 283063 Wort 283063 283363 melden 283363 284303 wollen 284303 284423 und 284423 284643 denke 284643 284863 das 284863 285863 auch 285863 286183 so 286183 286443 will 286443 286543 ich 286543 286723 das 286723 287663 Lot 287663 287783 und 287783 287963 jetzt 287963 288643 multipliziert 288643 289203 man 289203 289503 diese 289503 290423 Länge 290423 290663 bei 290663 290783 dem 290783 291403 Hinterkopf 291403 292243 negativ 292243 292383 das 292383 293163 Grabowzimmer 293163 293283 die 293283 293483 muss 293483 293903 negativ 293903 294383 sein 294383 294643 diese 294643 295143 Länge 295143 295803 negativ 295803 296023 mit 296023 296183 der 296183 296403 Länge 296403 296843 von 296843 297863 C 297863 298143 diese 298143 298443 beiden 298443 298683 Längen 298683 299383 modifizieren 299383 300443 sie 300443 300643 zwei 300643 301003 Gässchen 301003 301203 einer 301203 301523 Einheit 301523 301763 sind 301763 301883 dann 301883 302103 habe 302103 302183 ich 302183 302883 hier 302883 303183 auch 303183 303823 ungefähr 303823 304203 eine 304203 306963 Einheitsver 306963 307283 die 307283 307603 Klänge 307603 307843 von 307843 308863 C 308863 309103 der 309103 309343 ist 309343 310563 ungefähr 310563 310903 zwei 310903 311203 Komma 311203 311583 fünf 311583 312143 lang 312143 312423 das 312423 312723 erste 312723 313363 Skalarprodukt 313363 313683 wäre 313683 314303 ungefähr 314303 315023 minus 315023 315543 wichtig 315543 316043 minus 316043 316323 zwei 316323 316583 Komma 316583 317183 fünf 317183 317583 einer 317583 317923 dazu 317923 318503 machen 318503 319243 andere 319243 319503 von 319503 319803 ihnen 319803 320623 haben 320623 320803 doch 320803 320983 wieder 320983 321343 versucht 321343 321523 das 321523 322143 in 322143 323723 Komponentenkoordinaten 323723 324603 hinzuschreiben 324603 324823 des 324823 325663 Versagens 325663 326123 C 326123 326503 ist 326503 327583 zum Beispiel 327583 328803 ungefähr 328803 328983 was 328983 329243 machen 329243 329523 wir 329523 329923 nur 329923 330143 nach 330143 331203 Rechtsstück 331203 331383 nach 331383 331703 links 331703 331963 aber 331963 332143 mehr 332143 332323 oder 332323 332823 minder 332823 333023 null 333023 333203 nach 333203 333463 rechts 333463 333563 und 333563 333763 nur 333763 333983 nach 333983 334483 links 334483 335463 und 335463 336003 unterschreiben 336003 336203 zwei 336203 336403 Komma 336403 336723 fünf 336723 336923 ?? 336923 337203 zwei 337203 337443 Komma 337443 337743 fünf 337743 337943 ?? 337943 339203 oben 339203 339863 und 339863 340043 die 340043 340283 ist 340283 340743 sowas 340743 341363 wie 341363 341603 eins 341603 342243 Komma 342243 342903 fünf 342903 343363 nach 343363 343883 links 343883 344083 also 344083 344503 minus 344503 344743 eins 344743 345003 Komma 345003 345783 fünf 345783 346063 für 346063 346163 die 346163 346423 X 346423 347123 Koordinate 347123 347303 X 347303 348083 Komponente 348083 348663 und 348663 349143 eins 349143 349443 Gitter 349443 349643 nach 349643 350023 unten 350023 350383 minus 350383 350823 eins 350823 351043 für 351043 351543 die 351543 352383 Y 352383 353063 Koordinator 353063 353223 für 353223 353783 Komponente 353783 353983 und 353983 354543 das heißt 354543 354723 das 354723 355403 Skalarprodukt 355403 355563 wird 355563 355663 es 355663 355903 jetzt 355903 355983 in 355983 356463 Zahlen 356463 357523 ausrechnen 357523 357543 ?? 357543 357843 null 357843 358283 mal 358283 358623 minus 358623 358823 eins 358823 359123 Komma 359123 359783 fünf 359783 360143 plus 360143 360443 zwei 360443 360743 Komma 360743 361323 fünf 361323 361963 mal 361963 362363 minus 362363 362883 eins 362883 363223 und 363223 363403 dann 363403 363603 sind 363603 363783 wir 363783 364443 bei 364443 364823 minus 364823 365023 zwei 365023 365243 Komma 365243 366583 fünf 366583 366623 ?? 366623 366803 dass 366803 366923 es 366923 367103 bitte 367103 367303 sich 367303 367523 diese 367523 368143 Vollmondes 368143 368243 im 368243 368683 Hinterkopf 368683 369503 behalten 369503 370643 Skalarprodukt 370643 371443 okay 371443 371623 das 371623 371803 ist 371803 372843 eigentlich 372843 373063 zwei 373063 373263 ?? 373263 373563 selbst 373563 373743 ?? 373743 374523 Y 374523 374923 in 374923 375843 rechtwinkligen 375843 376463 Koordinaten 376463 376583 mit 376583 376823 gleicher 376823 377023 Länge 377023 377563 und so weiter 377563 377923 diesen 377923 378823 Koordinaten 378823 379143 aber 379143 379243 es 379243 379383 hat 379383 379563 eine 379563 380123 geometrische 380123 380823 Bedeutung 380823 380963 als 380963 381103 dass 381103 381223 es 381223 381503 eine 381503 381903 total 381903 382323 billige 382323 383563 Rechenoperation 383563 383723 den 383723 384183 Zahlen 384183 384443 aus 384443 384543 es 384543 384703 hat 384703 385123 eine 385123 385243 es 385243 385363 hat 385363 385503 eine 385503 386063 geometrische 386063 386883 Bedeutung 386883 387043 der 387043 387243 zu 387243 387463 tun 387463 387583 mit 387583 387943 der 387943 388683 Projektion 388683 388843 des 388843 389443 Einbettung 389443 389643 auf 389643 389783 den 389783 390163 anderen 390163 390263 wie 390263 390503 lang 390503 390663 ist 390663 390743 die 390743 391483 Projektion 391483 391583 die 391583 392023 senkrechte 392023 392963 Projektion 392963 393283 mal 393283 393363 die 393363 393603 Länge 393603 393763 des 393763 393983 anderen 393983 394743 Sektors 394743 395343 diese 395343 396103 Projektion 396103 396183 der 396183 396243 ?? 396243 396363 und 396363 396483 der 396483 396923 Kosinus 396923 397083 von 397083 397183 dem 397183 397463 Winkel 397463 398183 rein 398183 398603 längeres 398603 398763 Weg 398763 399363 Glossar 399363 399723 malen 399723 400063 Kurses 400063 400183 vom 400183 400543 Winkel 400543 400723 das 400723 400883 ist 400883 400963 die 400963 401203 Länge 401203 401383 von 401383 401583 dem 401583 402143 oberen 402143 402323 Mann 402323 402423 in 402423 402543 der 402543 402783 Farb 402783 403623 Trennstrich 403623 403943 ansi 403943 404483 A 404483 405103 Betrag 405103 405603 Marco 405603 406063 Sinus 406063 406223 und 406223 406823 amortisiert 406823 406983 noch 406983 407143 mit 407143 407343 B 407343 408143 Betrag 408143 408383 wird 408383 408543 von 408543 408843 beiden 408843 408983 gibt 408983 409263 dann 409263 409543 aber 409543 409903 trag 409903 410063 mal 410063 410363 wieder 410363 410543 ?? 410543 410643 ?? 410643 411623 Kosinus 411623 411763 und 411763 412083 Winkel 412083 412563 dazwischen 412563 412823 das 412823 412923 ist 412923 413043 das 413043 413843 Skalarprodukt 413843 414083 zwei 414083 414583 Anschauung 414583 414643 ?? 414643 414883 das 414883 416323 Skalarprodukt 416323 416463 in 416463 416543 die 416543 416783 beiden 416783 417263 Vektoren 417263 417583 einen 417583 418103 spitzen 418103 418403 Winkel 418403 419063 einschließen 419063 419183 ist 419183 419323 das 419323 419863 Gelaber 419863 420423 positiv 420423 420563 wenn 420563 420663 sie 420663 420843 einen 420843 421283 stumpfen 421283 421563 Winkel 421563 422403 einschließen 422403 422583 ist 422583 422703 das 422703 423303 Skalarprodukt 423303 423883 negativ 423883 424023 und 424023 424163 hier 424163 424643 unten 424643 424863 das 424863 425003 ?? 425003 425343 inzwischen 425343 425923 mitgekriegt 425923 426063 wenn 426063 426163 die 426163 426503 beiden 426503 426703 einen 426703 427103 rechten 427103 427383 Winkel 427383 428463 einschließen 428463 428683 ist 428683 428763 der 428763 429443 Skalarprodukt 429443 430083 null 430083 430343 dass 430343 430423 es 430423 430783 später 430783 430883 die 430883 431583 Definition 431583 431743 des 431743 432103 rechten 432103 433103 Winkels 433103 433843 werden 433843 434783 zum Beispiel 434783 434883 im 434883 435123 zweiten 435123 435463 Semester 435463 436063 haben 436063 436443 sich 436443 437483 Funktionen 437483 437663 an 437663 437903 sich 437903 438643 Festfunktionen 438643 439843 also 439843 439963 im 439963 440263 rechten 440263 440503 Winkel 440503 441043 sozusagen 441043 441643 zueinander 441643 442403 sind 442403 442583 das 442583 442763 geht 442763 442903 dann 442903 443103 über 443103 443323 ein 443323 443603 sehr 443603 444423 abstraktes 444423 445343 Skalarprodukt 445343 445843 auch 445843 446443 also 446443 446583 die 446583 446963 weiteren 446963 447563 fortschreitet 447563 447663 in 447663 447743 der 447743 448363 Mathematik 448363 448603 umso 448603 448783 mehr 448783 449103 verliert 449103 449223 man 449223 449343 ein 449343 449963 Geometrie 449963 450203 umso 450203 450583 mehr 450583 451043 rechnet 451043 451483 man 451483 451623 und 451623 451723 man 451723 451843 hat 451843 451983 dann 451983 452283 plötzlich 452283 452383 die 452383 453423 Definition 453423 453863 das 453863 454103 zwei 454103 454483 Sachen 454483 454663 wenn 454663 454763 sie 454763 454843 im 454843 455823 Skalarprodukt 455823 456023 null 456023 456643 ergeben 456643 456903 dass 456903 457043 die 457043 457283 dann 457283 457683 senkrecht 457683 457983 heißen 457983 458783 soll 458783 459083 immer 459083 459263 muss 459263 459443 erst 459443 459583 mal 459583 459703 in 459703 460143 die 460143 460563 übliche 460563 461083 anschauliche 461083 461423 Richtung 461423 461583 wenn 461583 461743 sie 461743 461963 zwei 461963 462363 Vektoren 462363 462643 haben 462643 462703 die 462703 463043 neunzig 463043 463523 Grad 463523 464643 einschließen 464643 464823 dann 464823 465103 kriegen 465103 465623 sie 465623 465883 null 465883 466263 raus 466263 466603 natürlich 466603 466803 auch 466803 466923 wenn 466923 467003 sie 467003 467163 das 467163 467803 mit 467803 468663 Komponenten 468663 468923 aus 468923 469823 Rechenkoordinaten 469823 470263 ausrichten 470263 470503 müssen 470503 470623 sie 470623 470843 null 470843 471623 aus 471623 472003 den 472003 472163 es 472163 472383 fehlt 472383 472803 dennoch 472803 472983 ?? 472983 473123 ich 473123 473283 eben 473283 474063 übersprungen 474063 474483 zwei 474483 474983 A 474983 475283 mal 475283 476003 B 476003 476203 immer 476203 476783 richtig 476783 477423 Komma 477423 477703 was 477703 477823 ihr 477823 478283 Vorschlag 478283 479023 dafür 479023 479263 als 479263 479943 Ergebnis 479943 480063 für 480063 480223 das 480223 480933 Grabprodukt 483229 483389 sie 483389 483749 können 483749 483989 also 483989 484189 diese 484189 484569 zwei 484569 485069 daraus 485069 485509 sieht 485509 485629 der 485629 485789 den 485789 486069 Vektor 486069 486469 zwei 486469 487049 A 487049 487249 mit 487249 487529 sowas 487529 487789 sein 487789 488349 wie 488349 488909 zwei 488909 489829 vier 489829 490189 zwei 490189 490429 nach 490429 490969 rechts 490969 491169 vier 491169 491369 nach 491369 491989 oben 491989 492309 damit 492309 493189 ausrechnen 493189 493309 aber 493309 493429 sie 493429 493709 können 493709 494369 einfach 494369 494849 diese 494849 495509 zwei 495509 495709 der 495709 496749 Vorziehen 496749 496849 der 496849 497189 Vektor 497189 497569 zwei 497569 498109 A 498109 498409 mal 498409 498949 B 498949 499589 selber 499589 499849 Sense 499849 500189 rechnet 500189 501209 zweimal 501209 501369 der 501369 501789 Vektor 501789 502449 A 502449 502809 mal 502809 503449 B 503449 503669 aber 503669 503889 am 503889 504149 AB 504149 504349 hatten 504349 504449 wir 504449 504929 schon 504929 505489 gesunken 505489 505789 für 505789 506429 vier 506429 506869 das heißt 506869 506989 hier 506989 507209 kommt 507209 507989 ungefähr 507989 508249 acht 508249 508969 raus 508969 509169 zu 509169 509389 geht 509389 509549 es 509549 510129 auch 510129 510329 mit 510329 510489 dem 510489 511129 Skalarprodukt 511129 511309 ein 511309 511849 Faktor 511849 512449 haben 512449 513189 Kostenfaktor 513189 513349 vor 513349 513509 das 513509 514269 Skalarprodukt 514269 514829 zehn 514829 515069 soll 515069 515289 das 515289 515469 noch 515469 516049 mal 516049 516209 an 516209 516509 einem 516509 516809 anderen 516809 517169 Beispiel 517169 518349 zeigen 518349 518549 zu 518549 518909 klar 518909 520049 war 520049 520549 sie 520549 521029 sowas 521029 522309 haben 522309 523089 hundert 523089 523649 zwei 523649 524589 hundert 524589 525369 mal 525369 526309 drei 526309 527429 vier 527429 527629 dann 527629 527809 können 527809 527909 Sie 527909 528029 es 528029 528369 rechnen 528369 528949 hundert 528949 529229 mal 529229 530349 drei 530349 530589 plus 530589 530809 zwei 530809 531029 hundert 531029 531229 mal 531229 532269 vier 532269 533409 oder 533409 533609 wenn 533609 533729 sie 533729 534029 klug 534029 534749 sind 534749 535029 brechen 535029 535189 sie 535189 535649 stattdessen 535649 536039 was 538327 538667 so 538667 538827 sind 538827 538927 sie 538927 539047 die 539047 539307 hundert 539307 539487 also 539487 539947 raus 539947 540107 ihr 540107 540387 vorne 540387 540707 steht 540707 541427 hundertmal 541427 541547 der 541547 541867 Vektor 541867 542167 eins 542167 543467 zwei 543467 543787 besser 543787 544367 so 544367 545227 Doppelpunkt 545227 545527 das 545527 546127 ist 546127 546747 hundert 546747 547127 mal 547127 547287 der 547287 547767 Vektor 547767 548167 eins 548167 548987 zwei 548987 549307 hundert 549307 549447 mal 549447 549567 ein 549567 549927 Vektor 549927 550267 heißt 550267 550687 ja 550687 551107 selber 551107 551767 Richtung 551767 552067 hundert 552067 552287 -fache 552287 553027 Länge 553027 553687 klar 553687 553807 der 553807 553967 geht 553967 554387 hundert 554387 554487 ?? 554487 554947 rechts 554947 555267 wandert 555267 555447 nach 555447 555687 oben 555687 555767 und 555767 555927 nicht 555927 556047 nur 556047 556407 einzelne 556407 556767 rechts 556767 557047 zwei 557047 557207 nach 557207 557727 oben 557727 558287 hundertmal 558287 558687 direkter 558687 558847 ein 558847 559407 zwei 559407 560227 mal 560227 560387 den 560387 560747 Vektor 560747 560987 drei 560987 561607 vier 561607 561787 Tisch 561787 561987 hat 561987 562087 es 562087 562287 jetzt 562287 562587 ganz 562587 563227 fürchterliche 563227 563387 mit 563387 563847 Klammern 563847 564467 klarzumachen 564467 564767 was 564767 564867 ich 564867 565127 machen 565127 565687 will 565687 565827 und 565827 566887 Normalenvektor 566887 567127 und 567127 567307 dann 567307 567527 unter 567527 568247 Skalarprodukt 568247 568447 aber 568447 568587 wir 568587 569247 wissen 569247 569967 offensichtlich 569967 570047 sie 570047 570307 sind 570307 570607 sicher 570607 571087 oben 571087 571327 diese 571327 571567 Zahl 571567 571867 hundert 571867 572127 Komma 572127 572587 daraus 572587 572767 sind 572767 572867 sie 572867 573127 können 573127 573427 rechnen 573427 573567 das 573567 573807 ist 573807 574467 hundertmal 574467 574627 das 574627 576207 Skalarprodukt 576207 576647 ?? 576647 576807 ?? 576807 577567 Skalarprodukt 577567 577827 einem 577827 578747 klarzumachen 578747 578827 in 578827 579047 welcher 579047 579607 Reihenfolge 579607 579767 das 579767 580107 geht 580107 580627 mit 580627 580867 diesem 580867 581647 Klammern 581647 581967 seien 581967 582087 sie 582087 582307 hat 582307 582387 die 582387 583067 Reihenfolge 583067 583347 aber 583347 583527 soll 583527 583607 ich 583607 583807 aber 583807 584067 sagen 584067 584167 es 584167 584387 gibt 584387 584747 verschiedene 584747 584987 Arten 584987 585147 von 585147 585667 Klammern 585667 586407 oder 586407 586607 was 586607 586727 zu 586727 587307 Irritationen 587307 587567 führen 587567 588067 kann 588067 588267 wir 588267 588467 haben 588467 588587 wir 588587 588667 die 588667 588967 Klammern 588967 589287 einmal 589287 589447 um 589447 589547 die 589547 590027 Vektoren 590027 590687 stehen 590687 590907 diese 590907 591247 Klammer 591247 591927 hier 591927 592087 zu 592087 592427 sagen 592427 592507 die 592507 592827 hundert 592827 593027 zwei 593027 593287 hundert 593287 593607 gehören 593607 594027 zusammen 594027 594127 die 594127 594367 drei 594367 594607 vier 594607 594847 gehören 594847 595267 zusammen 595267 595407 und 595407 595687 bilden 595687 596327 einen 596327 596967 Vektor 596967 597487 die 597487 597987 Koordinaten 597987 598067 der 598067 598367 Stellung 598367 598587 eines 598587 599167 Sektors 599167 599507 diese 599507 599867 Klammer 599867 600587 hier 600587 600727 die 600727 600947 Sonne 600947 601227 weiter 601227 601907 markiert 601907 602327 gesagt 602327 602547 was 602547 602687 zu 602687 602767 der 602767 604327 Reihenfolge 604327 604527 ?? 604527 604647 die 604647 605007 meisten 605007 605227 Komma 605227 605307 die 605307 605427 sie 605427 605667 bisher 605667 606067 gesehen 606067 606367 haben 606367 606427 die 606427 606727 sollten 606727 606867 was 606867 607047 zur 607047 607667 Reihenfolge 607667 608107 sagen 608107 608347 also 608347 608627 diese 608627 608987 Klammer 608987 609687 hier 609687 609887 die 609887 610467 sagt 610467 610807 erst 610807 610987 das 610987 611467 ausrechnen 611467 611647 was 611647 611927 drin 611927 612427 steht 612427 613827 Komma 613827 615327 Reihenfolge 615327 615727 und 615727 615847 die 615847 616147 anderen 616147 616547 klammern 616547 616727 das 616727 616827 in 616827 616927 die 616927 617307 Klammern 617307 617767 für 617767 619647 Vektoren 619647 619967 diese 619967 620347 Klammern 620347 620847 hier 620847 621147 diese 621147 621847 Klammern 621847 622167 diese 622167 622987 Klammern 622987 623247 diese 623247 623647 Klammern 623647 623847 mit 623847 624127 den 624127 624487 sage 624487 624607 ich 624607 624787 was 624787 625007 drin 625007 625207 steht 625207 625327 ist 625327 625447 ein 625447 626627 Vektor 626627 626927 davon 626927 627087 nicht 627087 627507 irritieren 627507 628387 lassen 628387 628627 Twitter 628627 628827 noch 628827 629107 bisschen 629107 629407 schlimmer 629407 629547 wenn 629547 629647 sie 629647 630167 Funktion 630167 630487 haben 630487 630867 ständigen 630867 631507 Kosinus 631507 631667 von 631667 632327 zweiundvierzig 632327 633067 Grad 633067 633287 steht 633287 633427 dann 633427 633607 noch 633607 633907 meine 633907 634667 Klammer auf 634667 634807 in 634807 635047 einer 635047 635367 noch 635367 635727 anderen 635727 636627 Bedeutung 636627 636847 ist 636847 637027 die 637027 637367 Klammer 637367 637487 in 637487 637607 der 637607 638407 Bedeutung 638407 638627 was 638627 638707 in 638707 638807 den 638807 639147 Klammern 639147 639467 steht 639467 639727 möge 639727 639987 bitte 639987 640087 in 640087 640147 die 640147 640627 Funktion 640627 641227 eingesetzt 641227 642247 werden 642247 642587 Komma 642587 642767 für 642767 643227 Funktion 643227 643527 schreibt 643527 643787 man 643787 643987 schon 643987 644127 mal 644127 644987 aus 644987 645207 Komma 645207 645347 für 645347 646007 Argument 646007 646127 und 646127 646287 das 646287 646487 was 646487 646587 in 646587 646647 die 646647 647147 Funktion 647147 648667 einsetzen 648667 650007 Komma 650007 650107 wo 650107 650247 sie 650247 650407 sich 650407 650527 mit 650527 650647 den 650647 650967 Klammern 650967 651107 das 651107 651447 kann 651447 651887 dir 651887 652567 versichern 652567 652867 zwei 652867 653107 Komma 653107 653367 aber 653367 653447 die 653447 654207 Klammer 654207 654347 für 654347 654467 den 654467 655307 Vektor 655307 655447 die 655447 655787 blauen 655787 656147 hier 656147 656347 auf 656347 656487 der 656487 656867 rechten 656867 657207 Seite 657207 657447 und 657447 657627 die 657627 657867 immer 657867 658987 Kinderwagenklammern 658987 659227 für 659227 659307 die 659307 659927 Reihenfolge 659927 660147 was 660147 660227 in 660227 660547 Klammern 660547 660827 steht 660827 660967 mir 660967 661367 zuerst 661367 662127 ausgerechnet 662127 662327 in 662327 662447 sie 662447 662787 mehrere 662787 663147 Klammern 663147 663627 haben 663627 664307 natürlich 664307 665047 so 665047 665967 wie's 665967 666427 geklammert 666427 666607 ist 666607 666767 von 666767 667007 innen 667007 667247 nach 667247 667847 außen 667847 667967 die 667967 668167 das 668167 668627 haben 668627 669587 Jahr 669587 670247 drei 670247 670627 plus 670627 671167 vier 671167 671707 mal 671707 672307 fünf 672307 672687 plus 672687 673167 sechs 673167 673927 Klammer 673927 674527 plus 674527 675167 sieben 675167 675807 Klammer auf 675807 676147 mal 676147 676587 acht 676587 676747 dann 676747 677047 arbeiten 677047 677147 sie 677147 677327 von 677327 677507 innen 677507 677707 nach 677707 678127 außen 678127 678707 erst 678707 678887 die 678887 679367 Klammer 679367 679567 dann 679567 679727 die 679727 680387 Klammer auf 680387 680647 dann 680647 680927 kommt 680927 681127 die 681127 681487 äußere 681487 682307 Klammer 682307 682447 und 682447 682607 zum 682607 682847 Schluss 682847 683067 mal 683067 683447 acht 683447 683647 wenn 683647 683747 sie 683747 684247 mitgekriegt 684247 684567 damit 684567 684807 wollte 684807 684967 ich 684967 685207 jetzt 685207 685367 aber 685367 685567 drauf 685567 686227 hinweisen 686227 686427 bei 686427 686527 den 686527 686787 Klammer 686787 686927 mit 686927 687027 den 687027 687987 Vektoren 687987 688267 dieser 688267 688527 Milch 688527 688827 müssen 688827 689227 täglich 689227 689447 meine 689447 689687 neue 689687 689887 Art 689887 690327 einsamer 690327 691107 dazukommt 691107 691467 und 691467 691647 über 691647 691727 die 691727 692567 Funktion 692567 692887 richtig 692887 693187 schreiben 693187 693347 ?? 693347 693727 Beschreibung 693727 693927 was 693927 694307 großes 694307 694567 wandte 694567 694747 sich 694747 694947 Grad 694947 695747 runde Klammer zu 695747 695947 müssen 695947 696427 gefährlich 696427 696887 ist 696887 697047 dann 697047 697207 aber 697207 697367 noch 697367 697427 ?? 697427 698507 antrat