700 2060 zu 2060 2360 den 2360 3280 Umkehrfunktionen 3280 4300 Umkehrabbildungen 4300 4780 Wirkungen 4780 4900 und 4900 5100 zwar 5100 5980 folgende 5980 6860 Funktion 6860 7300 an 7300 7520 sie 7520 8120 geht 8120 8520 von 8520 8700 den 8700 9200 reellen 9200 9920 Zahlen 9920 10400 ohne 10400 10560 die 10560 10920 Zahl 10920 11760 zwei 11760 11840 die 11840 12140 Menge 12140 12280 der 12280 12600 reellen 12600 13180 Zahlen 13180 13700 ohne 13700 13820 die 13820 14080 Menge 14080 14240 mit 14240 14340 der 14340 14600 Zahl 14600 15040 zwei 15040 15320 also 15320 15420 die 15420 15740 reellen 15740 16160 Zahlen 16160 16540 wie 16540 16720 drei 16720 16920 vier 16920 17500 fünf 17500 18000 ?? 18000 18380 minus 18380 18700 Wurzel 18700 19140 zwei 19140 19400 aber 19400 19660 nicht 19660 19740 die 19740 20240 zwei 20240 20460 von 20460 20720 dieser 20720 21440 Menge 21440 21680 geht 21680 21840 sie 21840 22160 nach 22160 22320 der 22320 22920 Menge 22920 23620 er 23620 23980 ohne 23980 24160 die 24160 25020 null 25020 25300 er 25300 25900 minus 25900 26040 die 26040 26740 Menge 26740 26980 mit 26980 27120 dem 27120 27700 Element 27700 28280 null 28280 28400 und 28400 28500 sie 28500 28680 soll 28680 29200 folgendes 29200 29660 rechnen 29660 29900 dass 29900 30020 die 30020 30780 Rechenvorschrift 30780 31520 dazu 31520 31860 soll 31860 32240 gerechnet 32240 32580 werden 32580 33040 einst 33040 33800 durch 33800 34220 X 34220 34920 minus 34920 35740 zwei 35740 35940 zu 35940 36080 der 36080 36600 gegebenen 36600 37060 reellen 37060 37720 Zahl 37720 38580 X 38580 38740 zu 38740 38900 sehen 38900 39120 warum 39120 39220 ich 39220 39320 die 39320 39580 zwei 39580 40260 ausgeschlossen 40260 40700 habe 40700 41060 einzig 41060 41240 X 41240 41520 minus 41520 42200 zwei 42200 42440 wenn 42440 42600 der 42600 42900 zwei 42900 43780 Einsätzen 43780 43900 geht 43900 44000 es 44000 44580 offensichtlich 44580 45220 Unsinn 45220 45480 dass 45480 45940 es 45940 46180 unter 46180 46300 den 46300 47060 Wellenzahlen 47060 47160 der 47160 47660 maximal 47660 48060 mögliche 48060 49520 Definitionsbereich 49520 49900 weniger 49900 50440 angeben 50440 50480 ?? 50480 50700 ich 50700 50960 gebe 50960 51120 zu 51120 51300 viel 51300 51440 an 51440 51640 wie 51640 52100 möglich 52100 52260 es 52260 52360 in 52360 52460 den 52460 52860 reellen 52860 53300 Zahlen 53300 53460 alle 53460 53820 reellen 53820 54240 Zahlen 54240 54380 kann 54380 54480 sie 54480 54880 einsetzen 54880 55100 aber 55100 55360 nicht 55360 55660 die 55660 56660 zwei 56660 56860 und 56860 56940 die 56940 57460 Frage 57460 58000 ist 58000 58280 ist 58280 58380 die 58380 58780 Umkehr 58780 59000 war 59000 59200 ja 59200 59320 sie 59320 59460 ist 59460 60040 umkehrbar 60040 60220 und 60220 60440 was 60440 60620 ist 60620 60780 Ihre 60780 62600 Umkehrfunktion 62600 62920 welche 62920 63500 Funktion 63500 63720 macht 63720 63940 diese 63940 64720 Funktion 64720 67540 rückgängig 67542 68342 regelmäßig 68342 68462 bei 68462 68562 der 68562 68682 ?? 68682 68882 des 68882 69502 mathematischen 69502 69762 Brumm 69762 70262 Thorium 70262 70462 hier 70462 70702 von 70702 71042 welcher 71042 71322 Menge 71322 71622 nach 71622 71962 welcher 71962 72222 Menge 72222 72762 und so weiter 72762 73642 und so weiter 73642 73782 wenn 73782 73942 ich 73942 74302 eins 74302 74482 durch 74482 74722 X 74722 74942 minus 74942 75222 zwei 75222 75722 gegeben 75722 76022 habe 76022 76282 möchte 76282 76382 ich 76382 76562 auf 76562 76802 X 76802 77002 wieder 77002 78122 zurückrechnen 78122 78502 dass 78502 79042 anschaulich 79042 79162 die 79162 79822 Frage 79822 79962 wie 79962 80302 komme 80302 80602 ich 80602 81142 von 81142 81622 eins 81622 82042 durch 82042 82422 X 82422 82782 minus 82782 83442 zwei 83442 84162 wieder 84162 84962 zu 84962 85982 X 85982 86222 und 86222 86322 der 86322 87022 Funktion 87022 87202 wie 87202 87482 komme 87482 87602 ich 87602 87782 von 87782 88002 X 88002 88702 Quadratmeter 88702 89042 sechs 89042 89202 das 89202 89462 etwas 89462 89562 mit 89562 89642 der 89642 90002 Wurzel 90002 90162 zu 90162 90382 tun 90382 90502 zu 90502 90742 haben 90742 90862 wenn 90862 91002 man 91002 91142 im 91142 91602 Vorzeichen 91602 92182 vorsichtig 92182 92402 ist 92402 92622 die 92622 92882 komme 92882 92982 ich 92982 93242 von 93242 93422 E 93422 93742 hoch 93742 94062 X 94062 94302 wieder 94302 94462 zu 94462 94722 X 94722 94882 das 94882 95142 etwas 95142 95262 mit 95262 95362 dem 95362 95802 natürlichen 95802 96362 Rhythmus 96362 96502 zu 96502 97022 tun 97022 97442 und so weiter 97442 97822 und so weiter 97822 97902 ich 97902 98122 möchte 98122 98302 jetzt 98302 98442 von 98442 98762 eins 98762 98962 durch 98962 99122 X 99122 99362 minus 99362 99662 zwei 99662 100762 zurückrechnen 100762 100942 zu 100942 101222 X 101222 101342 ich 101342 101602 kenne 101602 101742 den 101742 101962 Wert 101962 102122 von 102122 102562 eins 102562 102822 durch 102822 103002 X 103002 103242 minus 103242 103502 zwei 103502 103822 ?? 103822 104602 zurückrechnen 104602 104842 was 104842 104982 war 104982 105462 X 105462 106002 hoffentlich 106002 106182 geht 106182 106362 das 106362 107202 eindeutig 107202 107662 Stichwort 107662 107822 ist 107822 107982 diese 107982 108382 Funktion 108382 108902 umkehrbar 108902 109102 oder 109102 109242 ist 109242 109382 sie 109382 109822 nicht 109822 110162 bekannt 110162 110362 jetzt 110362 110502 mal 110502 110862 einfach 110862 111202 dreist 111202 111802 versuchen 111802 112482 aufzulösen 112482 112782 und 112782 113242 großenteils 113242 113542 gemacht 113542 113702 für 113702 114022 sein 114022 114422 Y 114422 114822 ist gleich 114822 115142 eins 115142 115482 durch 115482 115782 X 115782 116182 minus 116182 117142 zwei 117142 117342 kriege 117342 117442 ich 117442 118002 das 118002 119322 umgeformt 119322 120042 das 120042 120322 ich 120322 120722 jetzt 120722 121002 X 121002 121762 auflöse 121762 122002 sie 122002 122402 nehmen 122402 122582 auf 122582 122962 beiden 122962 123362 Seiten 123362 123722 den 123722 124682 Kehrwert 124682 125102 dann 125102 125482 bleibt 125482 125562 die 125562 126002 Gleichung 126002 126182 eine 126182 126602 Gleichung 126602 126722 aber 126722 126802 sie 126802 127042 müssen 127042 127582 vorsichtig 127582 128122 sein 128122 128482 dafür 128482 128722 schon 128722 128882 nicht 128882 129182 null 129182 129602 sein 129602 129842 also 129842 130162 einst 130162 130342 durch 130342 130922 Y 130922 131442 ist gleich 131442 131742 X 131742 132062 minus 132062 132602 zwei 132602 133182 H 133182 133562 wenn 133562 133982 Y 133982 134202 nicht 134202 134502 nur 134502 134682 das 134682 134822 kann 134822 135002 sich 135002 135122 auf 135122 135402 beiden 135402 135742 Seiten 135742 136082 den 136082 136622 Kehrwert 136622 137142 bilden 137142 137902 Schreibtischen 137902 138122 oder 138122 138582 vor 138582 138902 wenn 138902 139482 Y 139482 140402 ungleich 140402 140862 null 140862 141442 ist 141442 141662 ?? 141662 141802 auf 141802 142082 beiden 142082 142342 Seiten 142342 142422 in 142422 142822 Kerpen 142822 143142 werden 143142 143382 das 143382 143642 wäre 143642 143802 dann 143802 144362 eine 144362 146162 Äquivalenzumformung 146162 146462 okay 146462 146622 und 146622 146842 jetzt 146842 146982 ist 146982 147542 es 147542 147982 einfach 147982 148522 geworden 148522 148702 auf 148702 148962 beiden 148962 149342 Seiten 149342 149682 zwei 149682 150582 addieren 150582 150802 das 150802 150982 können 150982 151102 Sie 151102 151302 immer 151302 151782 tun 151782 152382 als 152382 152602 durch 152602 152982 Y 152982 153282 plus 153282 153602 zwei 153602 154082 ist gleich 154082 154342 X 154342 154542 das 154542 154682 ist 154682 154842 was 154842 154942 ich 154942 155682 wollte 155682 155882 als 155882 156322 Manager 156322 156602 nicht 156602 156822 nur 156822 157282 ist 157282 157462 dann 157462 157862 beliebig 157862 158262 erweitert 158262 158442 ?? 158442 158742 zwei 158742 159242 drauf 159242 159502 haben 159502 159622 dann 159622 159822 wieder 159822 160602 X 160602 161022 Y 161022 161502 war 161502 161682 was 161682 161822 aus 161822 161902 der 161902 162322 Funktion 162322 163402 rauskommt 163402 163582 in 163582 163742 dieser 163742 164362 Reihenfolge 164362 164562 was 164562 164762 das 164762 165722 öffentliche 165722 165922 als 165922 166022 ich 166022 166342 scheine 166342 166642 sowas 166642 166962 rechnen 166962 167142 zu 167142 167522 müssen 167522 168382 wie 168382 168742 solches 168742 169202 rülpsen 169202 169502 schreiben 169502 169762 schafft 169762 169942 es 169942 170082 mit 170082 170742 Y 170742 171302 gegeben 171302 171502 ein 171502 172102 Y 172102 172382 rechne 172382 173042 folgendes 173042 173582 Kehrwert 173582 173722 und 173722 173982 zwei 173982 174642 darauf 174642 175042 Kehrwert 175042 175142 und 175142 175422 zwei 175422 175962 drauf 175962 176122 da 176122 176502 scheint 176502 176702 mein 176702 177402 Umkehrfunktion 177402 177542 zu 177542 177882 sein 177882 178502 gegeben 178502 178762 diesen 178762 179062 Wert 179062 179242 von 179242 179482 eins 179482 179862 durch 179862 180122 X 180122 180382 minus 180382 180942 zwei 180942 181042 ?? 181042 181202 auf 181202 181862 folgendes 181862 182082 mit 182082 182282 den 182282 183022 Kehrwert 183022 183522 davon 183522 183682 von 183682 183862 diesem 183862 184302 Wert 184302 184582 liegen 184582 184862 zwei 184862 185282 drauf 185282 185522 das 185522 185802 scheint 185802 186002 mein 186002 186682 Rechenvorschrift 186682 186822 zu 186822 187322 sein 187322 188082 jetzt 188082 188302 nach 188302 188862 dieser 188862 189242 etwas 189242 189862 groben 189862 190982 Überlegung 190982 191302 was 191302 191662 setzen 191662 191942 Sie 191942 192202 jetzt 192202 192542 ein 192542 192642 in 192642 192842 diese 192842 193562 Rechenvorschrift 193562 193962 versetzen 193962 194082 sie 194082 194302 lieber 194302 194582 nicht 194582 195022 ein 195022 195362 hübscher 195362 195602 gleich 195602 196302 null 196302 196422 war 196422 196922 offensichtlich 196922 197502 verboten 197502 197722 dass 197722 197782 er 197782 198022 sich 198022 198282 nicht 198282 198922 ein 198922 199122 alle 199122 199502 reellen 199502 199902 Zahlen 199902 200102 aber 200102 200342 nicht 200342 200522 die 200522 201562 null 201562 201722 und 201722 201862 ich 201862 202122 kriege 202122 203422 raus 203422 203602 das 203602 204102 angucken 204102 204322 für 204322 204642 X 204642 204822 was 204822 205022 können 205022 205142 sie 205142 205482 fix 205482 206762 rauskriegen 206762 207302 einzig 207302 207862 Y 207862 208162 welche 208162 208582 Werte 208582 208782 nimmt 208782 209082 einst 209082 209242 durch 209242 209742 Y 209742 210222 an 210222 210402 wenn 210402 210542 sie 210542 210802 alles 210802 211242 einsetzen 211242 211422 aber 211422 211662 nicht 211662 211742 die 211742 212002 null 212002 212162 für 212162 214892 Y 222233 222573 das 222573 222833 solche 222833 223333 formalen 223333 223853 Analogien 223853 224013 zu 224013 224813 finden 224813 225053 sind 225053 225173 am 225173 225433 Anfang 225433 225673 vielleicht 225673 226113 etwas 226113 226753 irritiert 226753 227053 doch 227053 227253 was 227253 227353 ist 227353 227453 der 227453 227753 Graf 227753 227993 dieser 227993 228513 Funktion 228513 228773 warum 228773 228953 ist 228953 229493 umkehrbar 229493 229613 und 229613 229813 was 229813 229913 die 229913 230673 Rechenvorschrift 230673 230793 für 230793 230913 die 230913 231713 Umkehrung 231713 231913 wenn 231913 232073 ich 232073 232233 so 232233 232673 schreibe 232673 232893 X 232893 233193 gleich 233193 233313 ein 233313 233873 halb 233873 234113 aus 234113 234233 dem 234233 234613 Intervall 234613 234973 ist gleich 234973 235073 ein 235073 236053 halbeinhalb 236053 236733 durch 236733 237133 eins 237133 237573 minus 237573 237753 ein 237753 238133 halb 238133 238313 und 238313 238893 halb 238893 239053 in 239053 239413 seiner 239413 239573 ?? 239573 240133 lustigerweise 240133 240553 einst 240553 240713 wie 240713 240933 komme 240933 241013 ich 241013 241153 dann 241153 241333 von 241333 241493 dieser 241493 242233 eins 242233 242413 ich 242413 242813 daraus 242813 242873 ?? 242873 243113 wieder 243113 243393 zurück 243393 243553 zu 243553 243713 dem 243713 243853 ein 243853 246103 halb 247066 247986 ist 247986 248126 das 248126 248326 alles 248326 248426 für 248426 248586 mich 248586 248726 nur 248726 249326 trojanisches 249326 249626 Pferd 249626 249826 das 249826 250146 ihm 250146 250366 zum 250366 250606 bisschen 250606 251106 Gefühl 251106 251606 bekomme 251606 252006 für 252006 252426 solche 252426 253726 Ausdrücke 253726 253946 das 253946 254046 es 254046 254206 was 254206 254446 nachher 254446 254886 wichtig 254886 255286 ist 255286 255446 es 255446 255666 ganz 255666 255826 ?? 255826 256266 Bogen 256266 256446 drum 256446 257046 herum 257046 257186 ist 257186 257346 erst 257346 257466 mal 257466 257646 nicht 257646 257886 so 257886 258766 wichtig 258766 259026 man 259026 260226 Formalsachen 260226 260586 schreibt 260586 260766 euch 260766 260926 beim 260926 261606 Programmieren 261606 261806 wird 261806 262246 es 262246 262646 wichtig 262646 262926 werden 262926 263326 aber 263326 263546 muss 263546 263806 man 263806 263986 ein 263986 264446 Gefühl 264446 264686 haben 264686 264826 für 264826 265026 diese 265026 266466 Ausdrücke 266466 266766 darum 266766 266986 geht 266986 267106 es 267106 267266 mir 267266 268326 eigentlich 268326 269146 eins 269146 269626 minus 269626 270106 eins 270106 270326 wenn 270326 270486 sie 270486 271026 hier 271026 271386 null 271386 272466 Einsätzen 272466 272666 ist 272666 273846 Definitionsbereich 273846 274026 wenn 274026 274126 sie 274126 274306 null 274306 274786 Einsätzen 274786 274986 nur 274986 275366 durch 275366 275866 irgendwas 275866 276126 okay 276126 276346 kommt 276346 276506 nur 276506 276786 raus 276786 276926 ist 276926 277626 klar 277626 277866 wenn 277866 278026 sich 278026 278166 hier 278166 278326 ein 278326 278706 halb 278706 279326 einsetzen 279326 279766 halb 279766 280086 durch 280086 280466 eins 280466 281206 Minusbetrag 281206 281326 ein 281326 281786 halb 281786 282106 eins 282106 282826 Mindestbetrag 282826 282986 ?? 282986 283126 bis 283126 283286 wieder 283286 283406 ein 283406 283726 halb 283726 284346 ein Halb Zeichen 284346 284606 Herbst 284606 284886 ein 284886 285666 Halbeinsätzen 285666 285906 kriegen 285906 286306 sie 286306 287646 eins 287646 287846 für 287846 288306 minus 288306 288446 ein 288446 288966 halb 288966 289226 ?? 289226 290006 Und-Zeichen 290006 290266 kriegen 290266 290846 sie 290846 291366 minus 291366 291706 eins 291706 292466 raus 292466 292786 wenn 292786 293006 sie 293006 293206 null 293206 293566 Komma 293566 294066 neun 294066 294706 einsetzen 294706 294946 Komma 294946 295306 gerade 295306 295606 null 295606 295946 Komma 295946 296406 neun 296406 296666 wird 296666 297606 abgebildet 297606 298346 auf 298346 298606 null 298606 298966 Komma 298966 299486 neun 299486 300146 durch 300146 300806 eins 300806 301466 minus 301466 301606 null 301606 301886 Komma 301886 302086 neun 302086 302186 den 302186 302706 Betrag 302706 302986 also 302986 303166 null 303166 303506 Komma 303506 304386 eins 304386 304646 Komma 304646 304866 neun 304866 305106 Rechner 305106 305406 Komma 305406 305606 eins 305606 305886 ist 305886 306626 neun 306626 306866 Komma 306866 307266 neun 307266 307806 zehntel 307806 308046 wenn 308046 308126 sie 308126 308266 null 308266 308506 Komma 308506 308726 neun 308726 309266 ansässigen 309266 309366 sie 309366 310606 Neuenhausenkolonnen 310606 310866 setzt 310866 311726 Video 311726 312186 Komma 312186 312446 neun 312446 312906 ansässigen 312906 313606 Senators 313606 313946 landen 313946 314106 sie 314106 314426 sonst 314426 314766 Punkt 314766 314866 sie 314866 315246 merken 315246 315406 wenn 315406 315526 sie 315526 315686 mit 315686 315886 dem 315886 316506 X 316506 316886 dicht 316886 317066 bei 317066 317186 der 317186 317886 eins 317886 318846 liegen 318846 319286 Idioten 319286 319706 eines 319706 320146 Ministers 320146 320446 dicht 320446 320626 bei 320626 320726 der 320726 321046 eins 321046 321366 ist 321366 321666 dicht 321666 321826 bei 321826 321926 der 321926 322166 null 322166 322866 positiv 322866 323066 aber 323066 323346 dicht 323346 323526 bei 323526 323646 der 323646 324126 null 324126 324306 sie 324306 324706 teils 324706 325066 etwas 325066 325366 dicht 325366 325546 bei 325546 325646 der 325646 326606 Einzelübersicht 326606 326766 bei 326766 326886 der 326886 327066 nur 327066 327206 das 327206 327346 wird 327346 328206 explodieren 328206 328466 ich 328466 328746 kriege 328746 329686 hier 329686 330306 eine 330306 330986 Asymptote 330986 331206 nach 331206 331506 oben 331506 331626 die 331626 332246 Funktion 332246 332766 explodiert 332766 333006 nach 333006 333306 oben 333306 333546 Weg 333546 333866 vor 333866 333986 der 333986 334386 eins 334386 334486 und 334486 334606 die 334606 335286 Eiskante 335286 335466 nicht 335466 335586 mehr 335586 336106 einsetzen 336106 336246 ?? 336246 336506 nämlich 336506 336726 als 336726 336986 minus 336986 337226 eins 337226 337506 gleich 337506 337706 Null 337706 337906 in 337906 338546 einer 338546 338566 ?? 338566 338666 die 338666 339226 Funktion 339226 339286 ?? 339286 339906 oben 339906 340166 weg 340166 340406 gehen 340406 340586 ins 340586 341046 unendliche 341046 341146 und 341146 341426 das 341426 341946 entsprechende 341946 342386 passiert 342386 342586 hier 342586 342766 bei 342766 342866 der 342866 343386 minus 343386 344326 eins 344326 344486 wenn 344486 344586 sie 344586 345126 dicht 345126 345386 vor 345386 345486 der 345486 345846 minus 345846 346086 ein 346086 346266 sind 346266 346466 als 346466 346786 sowas 346786 346926 wie 346926 348266 minus 348266 348466 null 348466 348826 Komma 348826 349266 neun 349266 349646 minus 349646 349786 null 349786 350106 Komma 350106 350466 neun 350466 350506 ?? 350506 350726 steht 350726 351046 unten 351046 351466 eins 351466 352646 Minusmessung 352646 352786 an 352786 352986 einem 352986 353426 Betrag 353426 353666 wieder 353666 353766 ?? 353766 354066 Komma 354066 354846 neun 354846 355086 Komma 355086 355326 eins 355326 355846 Intarsien 355846 356326 minus 356326 356586 neun 356586 357026 raus 357026 357166 in 357166 357286 die 357286 357526 dicht 357526 357706 vor 357706 357806 der 357806 358126 minus 358126 358406 eins 358406 358886 sind 358886 359186 geht's 359186 359406 nach 359406 359846 minus 359846 360226 unendlich 360226 360706 weg 360706 361146 eine 361146 361726 Asymptote 361726 362286 ihr 362286 362626 Minus 362626 362786 als 362786 362926 eine 362926 363526 Polstelle 363526 363686 von 363686 363786 der 363786 363946 schon 363946 364406 meinen 364406 364686 Hand 364686 365486 Polstelle 365486 365666 bei 365666 366006 minus 366006 366266 eins 366266 366346 und 366346 366526 einem 366526 366826 Punkt 366826 367286 ?? 367286 367606 plus 367606 368566 eins 368566 368846 es 368846 369086 wird 369086 369666 also 369666 370066 so 370066 370546 aussehen 370546 370746 zum 370746 371406 Schluss 371406 371866 um 371866 372086 X 372086 372346 gleich 372346 372466 nur 372466 372786 herum 372786 372946 wird 372946 373026 die 373026 373466 Funktion 373466 374106 offensichtlich 374106 374726 gutartig 374726 375766 sein 375766 376546 das 376546 376886 zu 376886 377126 einer 377126 377586 sofort 377586 377806 hier 377806 378006 es 378006 378406 sieht 378406 378686 aus 378686 378706 ?? 378706 378946 sind 378946 379106 so 379106 379306 Komma 379306 379466 wie 379466 379646 wenn 379646 379826 gar 379826 379946 nicht 379946 380386 gebrauchen 380386 380546 ?? 380546 380706 ich 380706 380926 mache 380926 381046 sie 381046 381506 mal 381506 381686 die 381686 381926 ganze 381926 382286 Skizze 382286 382486 wieder 382486 382686 weg 382686 382826 es 382826 383026 habe 383026 383266 nämlich 383266 383406 nie 383406 383566 die 383566 383786 was 383786 384246 tatsächlich 384246 384366 im 384366 384846 großen 384846 385406 passierte 385406 385786 bräuchten 385786 385966 viel 385966 386126 mehr 386126 386766 Platz 386766 387006 da 387006 387186 ist 387186 387286 die 387286 387686 minus 387686 388186 eins 388186 388386 da 388386 388586 ist 388586 388706 die 388706 389326 Einzige 389326 389546 ist 389546 389666 die 389666 390346 eins 390346 390726 minus 390726 391646 eins 391646 392346 Y 392346 392526 ihr 392526 392846 kriegen 392846 393366 was 393366 394466 Asymptote 394466 395566 Obenringsbahn 395566 395766 nach 395766 396226 unten 396226 396586 unsere 396586 396986 Funktion 396986 397086 sie 397086 397246 zu 397246 397606 besonders 397606 397726 ?? 397726 398606 Tangens 398606 398746 so 398746 398926 das 398926 399046 ist 399046 399126 der 399126 399786 Graf 399786 399946 der 399946 400246 Graf 400246 400446 von 400446 401246 G 401246 401706 sie 401706 402286 warten 402286 402486 was 402486 402886 passiert 402886 403046 wenn 403046 403166 sie 403166 403366 X 403366 404006 einsetzen 404006 404706 und 404706 405066 wirksam 405066 405786 rausbekommen 405786 406306 sie 406306 406946 zeichnen 406946 407086 die 407086 407386 Menge 407386 407626 aller 407626 408166 geordneten 408166 408686 Paare 408686 409266 X 409266 409866 und 409866 410126 das 410126 410666 Ergebnis 410666 410926 für 410926 411126 alle 411126 411446 Hexen 411446 412506 Definitionsbereich 412506 412606 die 412606 412866 Menge 412866 413086 aller 413086 413666 dieser 413666 414066 Paares 414066 414226 ist 414226 414346 der 414346 414986 Graf 414986 415406 Vikar 415406 415566 sich 415566 415826 jetzt 415826 415966 an 415966 416206 diesem 416206 416806 Graphen 416806 417446 klarmachen 417446 417646 dass 417646 417806 diese 417806 418266 Funktion 418266 418766 tatsächlich 418766 419526 umkehrbar 419526 419846 ist 419846 420066 zur 420066 421006 ingenieurmäßig 421006 421706 klarmachen 421706 421886 das 421886 421966 die 421966 422346 Funktion 422346 422826 umkehrbar 422826 424776 ist 440765 441645 so 441645 441825 zu 441825 442485 jedem 442485 442965 Y 442965 443145 gibt 443145 443265 es 443265 443885 genau 443885 444125 ein 444125 445005 X 445005 445225 wenn 445225 445325 sie 445325 445665 sagen 445665 446205 auf 446205 446485 das 446485 446825 Service 446825 447465 rausgekommen 447465 447605 das 447605 447845 mag 447845 448505 sein 448505 448605 ?? 448605 448765 ein 448765 449165 halbes 449165 450185 rausgekommen 450185 450465 aus 450465 450565 der 450565 451105 Rechnung 451105 451365 was 451365 451485 war 451485 451665 denn 451665 452265 X 452265 452565 ergibt 452565 452765 so 452765 453045 einen 453045 453285 Weg 453285 453765 zurück 453765 454025 gibt 454025 454145 nur 454145 454405 ein 454405 454645 X 454645 454805 was 454805 456225 dazugehört 456225 456525 oder 456525 456645 wenn 456645 456985 jemand 456985 457325 sagt 457325 457945 ?? 457945 458345 minus 458345 458645 weiß 458645 459485 rausbekommen 459485 459805 ins 459805 460305 Weiße Haus 460305 460745 gekommen 460745 460945 als 460945 461365 Y 461365 461765 Wert 461765 462025 was 462025 462185 bei 462185 462345 den 462345 463045 X 463045 463205 dann 463205 463425 gibt 463425 463545 es 463545 463705 nur 463705 463945 ein 463945 464205 X 464205 464365 was 464365 464665 dazu 464665 465305 gehört 465305 465505 das 465505 465705 ist 465705 466085 die 466085 467365 ingenieurmäßige 467365 468485 physikalische 468485 469105 Vorstellung 469105 469265 von 469265 470745 umkehrbare 470745 470865 die 470865 471405 mathematische 471405 472185 Unfehlbarkeit 472185 472425 ist 472425 472805 etwas 472805 473485 schärfer 473485 473745 als 473745 474045 das 474045 474225 aber 474225 474505 das 474505 474665 ist 474665 474785 nur 474785 474965 die 474965 475685 Grundidee 475685 476545 dahinter 476545 476705 es 476705 476885 gibt 476885 477045 zu 477045 477485 jedem 477485 478105 Y 478105 478285 nur 478285 478645 ein 478645 479285 X 479285 479685 also 479685 479865 wenn 479865 480045 der 480045 480525 Graf 480525 480945 so 480945 482025 aussehe 482025 482325 wäre 482325 482505 das 482505 482625 ein 482625 483085 Problem 483085 483565 Beistrich 483565 483845 sondern 483845 484005 mit 484005 484625 Ursprung 484625 484745 in 484745 484845 der 484845 485085 Graf 485085 485205 zu 485205 485505 Hause 485505 485765 hätten 485765 485885 sie 485885 486025 ein 486025 486505 Problem 486505 486665 zu 486665 486965 diesem 486965 487685 Y 487685 487905 hätten 487905 488025 sie 488025 488545 zwei 488545 489225 Echse 489225 489585 eins 489585 489725 auf 489725 489825 der 489825 490085 linken 490085 490425 Seite 490425 490625 eins 490625 490765 auf 490765 490865 der 490865 491225 rechten 491225 492385 Seite 492385 492565 so 492565 492825 konnte 492825 493005 das 493005 493145 am 493145 493485 Graf 493485 493845 sehen 493845 493925 ?? 493925 494165 ist 494165 494405 auf 494405 494665 jeder 494665 495305 Höhe 495305 495505 nur 495505 495745 ein 495745 496345 einziger 496345 496905 Punkt 496905 497085 des 497085 497925 Graphen 497925 498085 dann 498085 498365 können 498365 498545 Sie 498545 499065 eindeutig 499065 499865 zurückreichen 499865 500145 wenn 500145 500565 auf 500565 500845 einer 500845 501085 Höhe 501085 501505 mehrere 501505 501845 Punkte 501845 502245 sind 502245 502585 müssen 502585 502705 sie 502705 503205 nicht 503205 503465 welchen 503465 503625 Sinn 503625 503825 am 503825 504385 sonnigen 504385 504845 Rechenwerk 504845 505065 gibt's 505065 505265 noch 505265 505885 mehrere 505885 506405 dann 506405 506605 ist 506605 506905 das 506905 507245 nicht 507245 508505 umkehrbar 508505 508925 nochmals 508925 509525 Beistrich 509525 509725 den 509725 510065 Sinus 510065 510485 vor 510485 510585 ?? 510585 510805 legen 510805 510925 Sie 510925 511265 hier 511265 511625 gerade 511625 511825 durch 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Schreibweise 529785 530445 umkehrbar 530445 530585 so 530585 530785 aber 530785 531405 mathematisch 531405 531725 müßig 531725 531925 jetzt 531925 532325 tatsächlich 532325 532505 noch 532505 532805 einen 532805 533005 Schritt 533005 533945 weitergehen 533945 534365 müsste 534365 534865 gucken 534865 535045 das 535045 535805 tatsächlich 535805 536105 hier 536105 536225 die 536225 536685 reellen 536685 537145 Zahlen 537145 537285 auch 537285 537385 die 537385 538085 Bildmenge 538085 538265 sind 538265 538465 das 538465 538685 alle 538685 539145 reellen 539145 539505 Zahlen 539505 540365 vorkommen 540365 541065 Fachbegriffe 541065 541705 subjektiver 541705 542125 Hebung 542125 542505 sagt 542505 542725 das 542725 542825 sie 542825 542945 auch 542945 543105 alle 543105 543665 vorkommen 543665 544045 und 544045 544245 sie 544245 544525 sehen 544525 545085 hier 545085 545305 und 545305 545445 das 545445 545545 ist 545545 545765 jetzt 545765 545965 Herr 545965 546425 Leiter 546425 547205 offensichtlich 547205 547605 kommen 547605 547825 alle 547825 548285 reellen 548285 548665 Zahlen 548665 549365 vor 549365 549605 als 549605 550005 Y 550005 550265 werde 550265 550365 es 550365 550585 gibt 550585 550905 keine 550905 551145 Lücke 551145 551325 auf 551325 551425 der 551425 552285 y-Achse 552285 552505 die 552505 553065 Bildmenge 553065 553325 dieser 553325 553765 Funktion 553765 553945 ist 553945 554745 tatsächlich 554745 554905 die 554905 555165 Menge 555165 555305 der 555305 555685 reellen 555685 556925 Zahlen 556925 557545 so 557545 557665 wir 557665 557845 haben 557845 557965 den 557965 558405 Graf 558405 558545 sie 558545 558745 ist 558745 559765 umkehrbar 559765 559925 die 559925 560745 Rechenvorschrift 560745 560945 eine 560945 561565 Nummer 561565 562625 raffinierter 562625 563065 Beistrich 563065 563305 SS 563305 563445 Mann 563445 563845 Janice 563845 564265 formale 564265 564445 beim 564445 564785 Bohren 564785 564925 zu 564925 565785 schreiben 565785 566005 ich 566005 566145 gehe 566145 566365 jetzt 566365 566585 also 566585 566885 von 566885 567025 den 567025 567505 reellen 567505 568285 Zahlen 568285 568765 nach 568765 569165 und 569165 569265 die 569265 569525 auch 569525 569885 in 569885 570165 Wiki 570165 570825 negativ 570825 571225 in 571225 571505 das 571505 572145 Intervall 572145 572705 minus 572705 573325 eins 573325 574245 eins 574245 574565 so 574565 574805 muss 574805 574925 die 574925 575685 Umkehrfunktion 575685 576845 funktionieren 576845 577085 Komma 577085 577245 dass 577245 577325 er 577325 577385 die 577385 577705 weiter 577705 578605 Y 578605 578865 dass 578865 579025 es 579025 579225 jetzt 579225 579765 raffiniert 579765 579905 wie 579905 580105 kann 580105 580225 ich 580225 580385 eine 580385 581225 Rechenvorschrift 581225 581485 dafür 581485 582725 hinkriegen 582725 582885 im 582885 583525 Bartel 583525 583985 Y 583985 584925 schreiben 584925 585185 zurück 585185 585345 zu 585345 585585 dem 585585 586285 hier 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was 603325 603565 sagen 603565 603965 Standard 603965 604185 plus 604185 604805 zwei 604805 604965 man 604965 605205 könnte 605205 605305 es 605305 605485 auch 605485 605725 ganz 605725 606125 raffiniert 606125 606305 sind 606305 606385 sie 606385 606465 an 606465 606705 einigen 606705 607005 Stellen 607005 607145 so 607145 607685 schreiben 607685 608085 Klecks 608085 608245 wird 608245 608865 abgebildet 608865 609045 auf 609045 609285 eins 609285 609485 durch 609485 609785 Klicks 609785 610005 plus 610005 610285 zweit 610285 610645 entweder 610645 610825 kein 610825 611225 konkreter 611225 611545 Namen 611545 611805 mehr 611805 612025 das 612025 612225 wenn 612225 612345 sie 612345 612785 tatsächlich 612785 613005 sogar 613005 613185 auch 613185 613305 an 613305 613665 einigen 613665 614325 Stellen 614325 614965 ganzheitlich 614965 615405 wird 615405 615625 also 615625 615805 nicht 615805 616085 Jansen 616085 616265 wird 616265 616405 schon 616405 616885 deshalb 616885 617025 mit 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schreiben 633745 634205 folgender 634205 634685 Trick 634685 634965 diesen 634965 635125 hier 635125 635325 müssen 635325 635565 diese 635565 636505 irgendwie 636505 637825 zerlegen 637825 638165 was 638165 638265 ich 638265 638585 möchte 638585 638845 jetzt 638845 639045 hier 639045 639445 weiter 639445 640105 Y 640105 640725 ist gleich 640725 641145 X 641145 641625 durch 641625 642045 eins 642045 643285 Minusbetrag 643285 644385 X 644385 644585 und 644585 644725 das 644725 645005 möchte 645005 645105 ich 645105 645285 hier 645285 645805 irgendwie 645805 645985 das 645985 646205 X 646205 647365 rausschälen 647365 647565 wenn 647565 647965 Y 647965 648225 nicht 648225 648505 null 648505 648845 ist 648845 649045 dann 649045 649245 kann 649245 649365 ich 649365 649525 auf 649525 649745 jeden 649745 649945 Fall 649945 650085 den 650085 650585 Kehrwert 650585 651425 bilden 651425 651605 sie 651605 651765 das 651765 651945 Recht 651945 652285 etwas 652285 652685 schöner 652685 653205 aus 653205 654105 wenn 654105 654645 Y 654645 655025 ungleich 655025 655225 null 655225 655905 ist 655905 656085 dann 656085 656265 ist 656265 656425 das 656425 656585 was 656585 656685 da 656685 656905 oben 656905 657085 steht 657085 657225 ihm 657225 657445 eines 657445 657745 anderen 657745 658645 Faulenzer 658645 658885 dann 658885 659045 ist 659045 659225 das 659225 659385 was 659385 659705 darum 659705 659965 steht 659965 660085 der 660085 660205 ?? 660205 660825 nämlich 660825 661125 logisch 661125 661625 äquivalent 661625 662225 zu 662225 662965 Kehrwert 662965 663325 gleich 663325 663725 Kehrwert 663725 663945 also 663945 664385 einzig 664385 664845 Y 664845 665245 ist gleich 665245 665625 eins 665625 666485 Minusbetrag 666485 666945 X 666945 667785 durch 667785 668985 X 668985 669365 dieses 669365 670025 Mann 670025 670445 hoffentlich 670445 670605 nicht 670605 671045 versucht 671045 671225 zu 671225 671665 kürzen 671665 671745 ?? 671745 671865 man 671865 672105 könnte 672105 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können 692945 693065 Sie 693065 693285 nun 693285 694065 tun 694065 694285 sie 694285 694545 das 694545 694885 sehen 694885 695185 einst 695185 695345 durch 695345 695685 X 695685 696865 Minusbetrag 696865 697065 X 697065 697505 durch 697505 698225 X 698225 698445 aus 698445 698705 können 698705 698945 wir 698945 699865 tun 699865 700065 soll 700065 700185 sie 700185 700365 jetzt 700365 700605 ?? 700605 701065 ?? 701065 701225 ?? 701225 701565 Y 701565 701845 ungleich 701845 701965 null 701965 702185 ist 702185 702745 ?? 702745 703265 Martinique 703265 703605 sogleich 703605 703985 nur 703985 704185 wenn 704185 704265 die 704265 704565 beiden 704565 704885 ungleich 704885 705065 Null 705065 705265 sind 705265 705785 okay 705785 705945 kann 705945 706045 der 706045 706565 Weinseiten 706565 706825 ?? 706825 707165 bilden 707165 707425 finde 707425 707905 das 707905 708065 was 708065 708385 passiert 708385 708525 mit 708525 708885 Betrag 708885 709125 X 709125 709565 durch 709565 712175 X 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dann 808432 808652 dann 808652 808952 haben 808952 809132 wir 809132 809592 eins 809592 810052 durch 810052 810992 Y 810992 811752 ist gleich 811752 812192 eins 812192 812612 durch 812612 813412 X 813412 813872 minus 813872 814692 eins 814692 815592 aha 815592 815772 und 815772 816212 jetzt 816212 816352 ?? 816352 816572 auf 816572 816912 flüssig 816912 817152 wollte 817152 817452 X 817452 818452 rauskriegen 818452 818612 was 818612 819032 sicherlich 819032 819212 ?? 819212 819432 immer 819432 819672 noch 819672 820192 erinnerte 820192 820452 X 820452 820712 wollte 820712 820812 ich 820812 821852 rauskriegen 821852 822012 wie 822012 822152 du 822152 822372 sie 822372 823172 jetzt 823172 823652 auf 823652 823852 was 823852 824112 gegen 824112 824272 sie 824272 824532 X 824532 824992 ist gleich 824992 825232 das 825232 825332 in 825332 827942 Einzug 834350 834790 auf 834790 835070 beiden 835070 835310 Seiten 835310 835410 die 835410 836110 einseitige 836110 836430 jetzt 836430 836570 ?? 836570 836870 Komma 836870 836970 ich 836970 837210 möchte 837210 837390 das 837390 837690 X 837690 838750 herausschälen 838750 838930 wie 838930 839350 kriegen 839350 839710 sie 839710 840250 rechtes 840250 840630 Xbase 840630 841510 herausgestellt 841510 841650 auf 841650 841950 beiden 841950 842270 Seiten 842270 842370 die 842370 842690 eins 842690 843370 addieren 843370 843650 außer 843650 843950 mir 843950 844310 schritten 844310 844630 also 844630 844970 eins 844970 845270 durch 845270 845830 Y 845830 846230 plus 846230 846710 eins 846710 847210 ist gleich 847210 847490 eins 847490 847790 durch 847790 848630 X 848630 848910 sogar 848910 849110 eine 849110 850270 Grenzumformung 850270 850630 beiden 850630 851010 Seiten 851010 851130 die 851130 852690 einsortieren 852690 852970 X 852970 853210 möchte 853210 853310 ich 853310 853970 wissen 853970 854150 ich 854150 854390 kenne 854390 854530 den 854530 854950 Kehrwert 854950 855130 von 855130 855790 X 855790 855990 bin 855990 856110 ich 856110 856290 noch 856290 856450 bei 856450 856570 den 856570 857490 Kehrwert 857490 857630 und 857630 857910 habe 857910 858890 X 858890 859110 das 859110 859250 ist 859250 859350 es 859350 859570 schon 859570 859850 ?? 859850 860010 ich 860010 860250 bilde 860250 860430 den 860430 861310 Kehrwert 861310 861690 einzig 861690 861870 X 861870 862030 ist 862030 862150 nicht 862150 862470 nur 862470 862690 bei 862690 862830 den 862830 863170 Kehrwert 863170 863630 bilden 863630 864410 also 864410 864810 eins 864810 865390 durch 865390 866690 einen 866690 867350 durch 867350 868010 Y 868010 868290 plus 868290 869110 eins 869110 870170 ist gleich 870170 870830 X 870830 871610 so 871610 871910 habe 871910 872130 jetzt 872130 872590 tatsächlich 872590 872710 ein 872710 872950 X 872950 873230 raus 873230 873550 wenn 873550 873830 X 873830 874350 größer 874350 874510 ist 874510 874770 als 874770 875610 nur 875610 875890 wenn 875890 876150 X 876150 876890 kleiner 876890 877170 ist 877170 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endlich 959542 960082 verbrochen 960082 960222 wie 960222 960402 sieht 960402 960542 das 960542 960722 jetzt 960722 960942 als 960942 961022 in 961022 961222 ?? 961222 961642 Und-Zeichen 961642 962542 Rechenvorschrift 962542 964802 aus 990294 990894 so 990894 991014 ein 991014 991454 stückweise 991454 991854 definierte 991854 992374 Fusion 992374 992614 zur 992614 993094 Änderung 993094 993854 der 993854 994594 Betrag 994594 994774 das 994774 994914 ist 994914 995114 also 995114 995214 die 995214 995474 erste 995474 995914 Funktion 995914 996094 von 996094 996234 der 996234 996834 Art 996834 997014 der 997014 997454 Betrag 997454 998054 zum Beispiel 998054 998674 Betrag 998674 998974 von 998974 999314 X 999314 999494 wird 999494 1000354 definiert 1000354 1001194 als 1001194 1001314 ob 1001314 1001414 es 1001414 1001614 jetzt 1001614 1001814 bitte 1001814 1002154 schön 1002154 1002654 Doppelpunkt 1002654 1002974 Gleich 1002974 1003214 wird 1003214 1003814 definiert 1003814 1004374 als 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diesen 1024074 1024434 Trick 1024434 1025354 stückweise 1025354 1026174 Definition 1026174 1027034 nämlich 1027034 1027894 wenn 1027894 1028254 man 1028254 1028694 besonders 1028694 1029094 vorsichtig 1029094 1029634 sein 1029634 1030314 wenn 1030314 1030754 X 1030754 1031114 größer 1031114 1031294 null 1031294 1031394 ist 1031394 1031534 das 1031534 1031674 es 1031674 1031954 müssen 1031954 1032534 ungeschickte 1032534 1032834 Spiele 1032834 1033294 Y 1033294 1034054 einsetzen 1034054 1034274 wenn 1034274 1034494 X 1034494 1034914 größer 1034914 1035214 null 1035214 1036034 ist 1036034 1036234 dann 1036234 1036614 rechtlich 1036614 1037154 dieses 1037154 1037734 okay 1037734 1037934 aber 1037934 1038014 ich 1038014 1038414 möchte 1038414 1039034 Y 1039034 1039654 einschränken 1039654 1039994 sind 1039994 1040514 wir 1040514 1040794 öfters 1040794 1041054 für 1041054 1041494 X 1041494 1041614 ich 1041614 1041894 möchte 1041894 1042054 meine 1042054 1042454 Funktion 1042454 1042634 mit 1042634 1043154 Y 1043154 1044174 definieren 1044174 1044294 ein 1044294 1044534 bisschen 1044534 1045034 basteln 1045034 1045254 eine 1045254 1046114 große 1046114 1046554 Schweif 1046554 1047234 Klammer auf 1047234 1047534 drei 1047534 1049014 Fälle 1049014 1049234 immer 1049234 1049314 im 1049314 1049734 obersten 1049734 1049934 Fall 1049934 1050394 eins 1050394 1050754 durch 1050754 1051094 eins 1051094 1051434 durch 1051434 1052294 Y 1052294 1052794 plus 1052794 1054454 eins 1054454 1054894 eins 1054894 1055634 durch 1055634 1055994 eins 1055994 1056314 durch 1056314 1056954 Y 1056954 1057374 plus 1057374 1058414 eins 1058414 1059434 werden 1059434 1059614 es 1059614 1059754 war 1059754 1059994 meine 1059994 1060494 Bedingung 1060494 1060714 stehe 1060714 1060834 ich 1060834 1060954 da 1060954 1061494 eben 1061494 1062334 zusammengebastelt 1062334 1062574 hatte 1062574 1062794 wenn 1062794 1063034 X 1063034 1063434 größer 1063434 1063594 ist 1063594 1063854 als 1063854 1064514 null 1064514 1064694 was 1064694 1064834 es 1064834 1065254 aber 1065254 1066194 ungeschickt 1066194 1066374 ich 1066374 1066514 hab 1066514 1066714 ?? 1066714 1067154 Y 1067154 1067614 gegeben 1067614 1067774 was 1067774 1068054 wissen 1068054 1068474 Sie 1068474 1068974 für 1068974 1069734 Y 1069734 1069914 was 1069914 1070054 ist 1070054 1070114 die 1070114 1070534 Bedingung 1070534 1070734 für 1070734 1073374 Y 1073589 1074729 lustigerweise 1074729 1075109 Y 1075109 1075749 größer als 1075749 1076449 null 1076449 1076769 X 1076769 1077129 größer 1077129 1077549 null 1077549 1077709 war 1077709 1077849 der 1077849 1078489 Fall 1078489 1078829 aber 1078829 1079109 meines 1079109 1079289 X 1079289 1079589 größer 1079589 1079909 null 1079909 1080209 genau 1080209 1080429 dann 1080429 1080689 wenn 1080689 1081109 Y 1081109 1081409 größer 1081409 1081569 ist 1081569 1081809 als 1081809 1082249 null 1082249 1082429 der 1082429 1082689 andere 1082689 1082909 Fall 1082909 1083269 Schatten 1083269 1083549 unten 1083549 1083689 hin 1083689 1083949 damit 1083949 1084069 es 1084069 1084649 schön 1084649 1084769 in 1084769 1085189 Ordnung 1085189 1085389 ist 1085389 1085749 eins 1085749 1086009 durch 1086009 1086549 Y 1086549 1086729 was 1086729 1087069 minus 1087069 1087429 eins 1087429 1087649 da 1087649 1087769 an 1087769 1087909 der 1087909 1088189 Stelle 1088189 1088709 ja 1088709 1088849 mit 1088849 1089049 dem 1089049 1089429 minus 1089429 1090409 eins 1090409 1090809 eins 1090809 1091409 durch 1091409 1091729 einzig 1091729 1091949 hübsche 1091949 1092269 minus 1092269 1092829 eins 1092829 1093929 wenn 1093929 1094509 Y 1094509 1095149 kleiner 1095149 1095349 ist 1095349 1095689 als 1095689 1096269 null 1096269 1096549 und 1096549 1096689 es 1096689 1097589 bleibt 1097589 1098409 null 1098409 1099109 wenn 1099109 1099769 Y 1099769 1100169 gleich 1100169 1100529 null 1100529 1100829 ist 1100829 1101009 der 1101009 1101169 in 1101169 1101289 der 1101289 1102369 Mitte 1102369 1102609 das 1102609 1102889 wäre 1102889 1103349 die 1103349 1104389 Rechenvorschrift 1104389 1104609 für 1104609 1104729 die 1104729 1105609 Umkehrfunktion 1105609 1105949 sind 1105949 1106149 das 1106149 1106329 wird 1106329 1106529 jetzt 1106529 1106769 schon 1106769 1107309 jegliches 1107309 1107529 ist 1107529 1107769 noch 1107769 1108369 machbar 1108369 1108609 aber 1108609 1108769 es 1108769 1108969 wird 1108969 1109189 schon 1109189 1109629 ziemlich 1109629 1112209 eklig 1137166 1137586 diese 1137586 1137866 plus 1137866 1138146 eins 1138146 1138226 die 1138226 1138626 minus 1138626 1138966 eins 1138966 1139206 wird 1139206 1139346 immer 1139346 1139526 wieder 1139526 1139686 mit 1139686 1139906 diesem 1139906 1140206 Trick 1140206 1140566 kriegen 1140566 1141026 können 1141026 1141206 das 1141206 1141926 Vorzeichen 1141926 1142126 von 1142126 1142366 X 1142366 1142586 haben 1142586 1143486 regelrecht 1143486 1143906 jeden 1143906 1143926 ?? 1143926 1144066 das 1144066 1144566 Vorzeichen 1144566 1144726 von 1144726 1145426 Y 1145426 1145586 im 1145586 1145966 analogen 1145966 1146226 Trick 1146226 1146526 kriegen 1146526 1146806 könnte 1146806 1146886 ?? 1146886 1147026 über 1147026 1147166 den 1147166 1147706 Normalfall 1147706 1147826 und 1147826 1147926 den 1147926 1148206 unteren 1148206 1148386 Fall 1148386 1149006 zusammenfassen 1149006 1149286 können 1149286 1149446 das 1149446 1149686 jetzt 1149686 1149826 aber 1149826 1150486 Spielerei 1150486 1150726 sich 1150726 1150926 als 1150926 1151146 aber 1151146 1151306 noch 1151306 1151886 mal 1151886 1152086 das 1152086 1152246 es 1152246 1152606 ungefähr 1152606 1153006 hinkommen 1153006 1153146 mit 1153146 1153326 dem 1153326 1153686 was 1153686 1153826 ich 1153826 1154106 jetzt 1154106 1154586 geschrieben 1154586 1155266 habe 1155266 1155566 wenn 1155566 1155886 sich 1155886 1156086 hier 1156086 1156806 die 1156806 1157026 was 1157026 1157246 nehme 1157246 1157446 ein 1157446 1157886 halb 1157886 1159046 Wissensmitarbeiter 1159046 1159206 ein 1159206 1159546 halb 1159546 1159886 nehmen 1159886 1160066 dann 1160066 1160326 kriegen 1160326 1160466 sie 1160466 1160926 raus 1160926 1161126 ein 1161126 1161606 halb 1161606 1162126 durch 1162126 1162526 eins 1162526 1162826 minus 1162826 1162926 ein 1162926 1163246 halb 1163246 1163686 macht 1163686 1164326 eins 1164326 1164446 ein 1164446 1164966 halb 1164966 1165306 Punkt 1165306 1165466 nicht 1165466 1165626 gut 1165626 1166306 gezeichnet 1166306 1166566 zu 1166566 1167246 eins 1167246 1167446 das 1167446 1167566 ist 1167566 1167746 das 1167746 1168106 hier 1168106 1168286 der 1168286 1168646 HP 1168646 1168866 zu 1168866 1169326 eins 1169326 1169686 die 1169686 1170586 Umkehrfunktion 1170586 1170746 muss 1170746 1170886 es 1170886 1171426 rückwärts 1171426 1171606 von 1171606 1171726 der 1171726 1172166 eins 1172166 1172306 zu 1172306 1172466 ein 1172466 1173146 halb 1173146 1173606 eins 1173606 1173786 habe 1173786 1173866 ich 1173866 1174046 für 1174046 1175246 Y 1175246 1175666 Y 1175666 1176206 größer als 1176206 1176426 null 1176426 1176546 ich 1176546 1176746 nehme 1176746 1176886 den 1176886 1177266 oberen 1177266 1177966 Fall 1177966 1178426 eins 1178426 1178966 durch 1178966 1179246 eins 1179246 1179426 durch 1179426 1179706 eins 1179706 1179926 plus 1179926 1180306 eins 1180306 1180446 ist 1180446 1180706 eins 1180706 1180906 durch 1180906 1181526 zwei 1181526 1181706 hier 1181706 1182006 kommt 1182006 1182186 ein 1182186 1182566 halb 1182566 1183066 raus 1183066 1183286 das 1183286 1183486 jetzt 1183486 1183806 zurück 1183806 1184046 von 1184046 1184186 der 1184186 1184606 eins 1184606 1184866 zu 1184866 1185026 ein 1185026 1185286 halb 1185286 1185706 zurück 1185706 1185806 ich 1185806 1185926 hab 1185926 1186026 die 1186026 1186306 Zahl 1186306 1186526 wieder 1186526 1187466 Rausprobleme 1187466 1187706 sicher 1187706 1188166 Savannah 1188166 1188606 die 1188606 1189206 minus 1189206 1189406 ein 1189406 1190046 halb 1190046 1190246 die 1190246 1190826 minus 1190826 1191026 ein 1191026 1192046 halb 1192046 1192366 minus 1192366 1192466 ein 1192466 1192666 halb 1192666 1192846 durch 1192846 1193246 eins 1193246 1194346 Minusbetrag 1194346 1194446 von 1194446 1194746 Ministern 1194746 1194966 hat 1194966 1195166 also 1195166 1195426 minus 1195426 1195526 ein 1195526 1195766 halb 1195766 1196406 durch 1196406 1196806 eine 1196806 1197306 minus 1197306 1197846 eins 1197846 1198126 wenn 1198126 1198586 Gibson 1198586 1198926 gleich 1198926 1199466 minus 1199466 1199786 eins 1199786 1200406 ist 1200406 1200586 muss 1200586 1200666 ich 1200666 1200806 den 1200806 1201126 unteren 1201126 1201406 Fall 1201406 1201706 nehmen 1201706 1202066 Ibsens 1202066 1202666 kleiner als 1202666 1203086 null 1203086 1203666 eins 1203666 1204506 durch 1204506 1205146 minus 1205146 1205786 eins 1205786 1206286 minus 1206286 1207026 eins 1207026 1207306 eins 1207306 1207626 durch 1207626 1208046 minus 1208046 1208426 zwei 1208426 1208686 ist 1208686 1209306 minus 1209306 1209486 ein 1209486 1210206 halb 1210206 1210366 von 1210366 1210446 der 1210446 1210746 minus 1210746 1210846 ein 1210846 1211086 halb 1211086 1211266 komm 1211266 1211346 ich 1211346 1211506 zu 1211506 1211826 minus 1211826 1212146 eins 1212146 1212306 von 1212306 1212706 mindestens 1212706 1212786 ?? 1212786 1213206 Klammer zu 1213206 1213546 minus 1213546 1214366 eins 1214366 1214586 Grad 1214586 1215126 zurückgerechnet 1215126 1215286 von 1215286 1215466 der 1215466 1215786 minus 1215786 1216026 eins 1216026 1216586 zur 1216586 1217566 Minderheit 1217566 1217766 man 1217766 1217986 sieht 1217986 1218606 auch 1218606 1218946 dass 1218946 1219226 dieser 1219226 1219606 Lauf 1219606 1219766 ins 1219766 1220306 unendliche 1220306 1220846 hier 1220846 1221166 richtig 1221166 1221766 abgebildet 1221766 1222206 wird 1222206 1222506 wenn 1222506 1222986 Y 1222986 1223206 sehr 1223206 1223546 groß 1223546 1223786 wird 1223786 1223846 ?? 1223846 1224266 besonders 1224266 1224466 eine 1224466 1225326 Million 1225326 1225966 Wasserfall 1225966 1226106 im 1226106 1226526 Vergleich 1226526 1226766 eine 1226766 1227526 Million 1227526 1227886 entsteht 1227886 1228066 hier 1228066 1228646 eins 1228646 1229386 durch 1229386 1229766 eins 1229766 1229986 durch 1229986 1230186 eine 1230186 1230626 Million 1230626 1230946 sticht 1230946 1231266 A null 1231266 1231526 plus 1231526 1232006 einzige 1232006 1232406 praktisch 1232406 1232666 eins 1232666 1232886 durch 1232886 1233526 eins 1233526 1233826 etwas 1233826 1234106 weniger 1234106 1234246 als 1234246 1234486 eins 1234486 1234706 durch 1234706 1235186 eins 1235186 1235426 ganz 1235426 1235646 dicht 1235646 1235746 an 1235746 1235966 ein 1235966 1236566 Stern 1236566 1236746 all 1236746 1237066 das 1237066 1237266 sieht 1237266 1237506 auch 1237506 1237986 plausibel 1237986 1240056 aus 1318343 1319083 besonders 1319083 1319343 ?? 1319343 1320383 Umkehrfunktion 1320383 1320783 lagert 1320783 1321003 sich 1321003 1321283 gerade 1321283 1321463 noch 1321463 1321523 ?? 1321523 1321683 zu 1321683 1322483 Rechenvorschrift 1322483 1322863 klassische 1322863 1322983 ?? 1322983 1323423 schreiben 1323423 1323723 lässt 1323723 1323903 mit 1323903 1324323 etwas 1324323 1325723 Gewölke 1325723 1326123 sollte 1326123 1326403 hierzu 1326403 1326543 noch 1326543 1326763 was 1326763 1327123 sagen 1327123 1327403 Sie 1327403 1327643 diese 1327643 1328163 Funktion 1328163 1328223 ?? 1328223 1328383 so 1328383 1328663 schön 1328663 1329003 streng 1329003 1329483 monoton 1329483 1329883 steigend 1329883 1330003 es 1330003 1330303 geht 1330303 1330603 immer 1330603 1331703 aufwärts 1331703 1331923 das 1331923 1332243 macht 1332243 1332623 es 1332623 1333403 ingenieurmäßig 1333403 1334083 physikalisch 1334083 1334383 klar 1334383 1334563 dass 1334563 1334723 diese 1334723 1335283 Funktion 1335283 1335983 umkehrbar 1335983 1336343 ist 1336343 1336523 wenn 1336523 1336643 sie 1336643 1336883 immer 1336883 1337063 nur 1337063 1337603 aufwärts 1337603 1338163 geht 1338163 1338403 immer 1338403 1338523 nur 1338523 1339083 abwärts 1339083 1339623 geht 1339623 1340103 genauso 1340103 1340323 eine 1340323 1340703 Funktion 1340703 1340903 haben 1340903 1340983 die 1340983 1341203 jungen 1341203 1341643 abwärts 1341643 1342103 geht 1342103 1342303 Trick 1342303 1342703 monoton 1342703 1343303 fallend 1343303 1343523 dann 1343523 1343723 wird 1343723 1343823 die 1343823 1344503 wohl 1344503 1345123 umkehrbar 1345123 1345443 sein 1345443 1345643 weil 1345643 1345843 auf 1345843 1346083 jeder 1346083 1346363 Höhe 1346363 1346523 nur 1346523 1346703 ein 1346703 1346943 Punkt 1346943 1347223 sein 1347223 1347683 kann 1347683 1347923 ?? 1347923 1348123 das 1348123 1348283 ist 1348283 1348483 aber 1348483 1349303 keine 1349303 1350123 zwangsweise 1350123 1350943 Bedingung 1350943 1351303 sollte 1351303 1351463 mal 1351463 1352183 sagen 1352183 1352323 bei 1352323 1352563 dieser 1352563 1353043 Funktion 1353043 1353323 sieht 1353323 1353463 man 1353463 1353623 dass 1353623 1353783 das 1353783 1353923 nicht 1353923 1354563 zwangsweise 1354563 1354743 ist 1354743 1354863 das 1354863 1354963 so 1354963 1355383 Funktion 1355383 1355623 immer 1355623 1355803 nur 1355803 1356583 aufwärts 1356583 1357143 geht 1357143 1357403 die 1357403 1357563 aber 1357563 1357723 gar 1357723 1357883 nicht 1357883 1358563 geblutet 1358563 1359703 lustigerweise 1359703 1359923 mit 1359923 1360383 einer 1360383 1361303 ein 1361303 1361543 Komma 1361543 1361763 gerade 1361763 1361923 noch 1361923 1362503 mal 1362503 1362643 das 1362643 1362823 man 1362823 1363083 sieht 1363083 1363703 dass 1363703 1363883 eine 1363883 1364483 umkehrbare 1364483 1364923 Funktion 1364923 1365123 nicht 1365123 1365783 zwangsweise 1365783 1365943 immer 1365943 1366063 nur 1366063 1366703 aufwärtsgehen 1366703 1366903 muss 1366903 1367063 nicht 1367063 1367823 zwangsweise 1367823 1368103 streng 1368103 1368623 monoton 1368623 1369043 steigend 1369043 1369323 sein 1369323 1369763 muss 1369763 1370523 oder 1370523 1371243 Tonfall 1371243 1371543 immer 1371543 1371683 nur 1371683 1372043 abwärts 1372043 1372283 gehen 1372283 1372723 darf 1372723 1372883 wie 1372883 1373023 sie 1373023 1373283 diese 1373283 1373823 Funktion 1373823 1374183 aus 1374183 1374363 das 1374363 1374503 man 1374503 1374683 ?? 1374683 1374883 Komma 1374883 1375403 zwischendurch 1375403 1375543 als 1375543 1375743 Übung 1375743 1375883 zu 1375883 1376363 blocken 1376363 1376523 wenn 1376523 1376623 sie 1376623 1377183 die 1377183 1377463 grob 1377463 1378303 skizzieren 1378303 1378463 wie 1378463 1378603 sie 1378603 1378743 die 1378743 1381053 aus 1418549 1419369 so 1419369 1419649 wenn 1419649 1419809 ich 1419809 1420129 sehr 1420129 1420629 große 1420629 1420929 X 1420929 1421549 Einsätze 1421549 1422009 eins 1422009 1422709 durch 1422709 1422969 eine 1422969 1423349 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1440369 1440649 wenn 1440649 1440969 ich 1440969 1441289 zwei 1441289 1441909 Einsätze 1441909 1442289 Punkt 1442289 1442529 darf 1442529 1442689 ich 1442689 1443029 nicht 1443029 1443329 passiert 1443329 1443789 offensichtlich 1443789 1443969 was 1443969 1444609 Böses 1444609 1444849 wenn 1444849 1444989 ich 1444989 1445209 eine 1445209 1445489 Zahl 1445489 1445869 knapp 1445869 1446129 über 1446129 1446469 zwei 1446469 1447229 Einsätze 1447229 1447629 ständig 1447629 1447909 sowas 1447909 1448029 vor 1448029 1448169 wie 1448169 1448589 einst 1448589 1448849 durch 1448849 1449209 zwei 1449209 1449529 Komma 1449529 1449869 null 1449869 1450289 null 1450289 1450769 eins 1450769 1451189 minus 1451189 1451889 zwei 1451889 1452129 eine 1452129 1452409 Zahl 1452409 1452769 knapp 1452769 1453049 über 1453049 1453449 zwei 1453449 1453809 eins 1453809 1454449 durch 1454449 1454629 null 1454629 1454929 Komma 1454929 1455189 null 1455189 1455409 null 1455409 1456209 eins 1456209 1456549 eins 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1567129 1567469 einfach 1567469 1567629 zu 1567629 1568009 sehen 1568009 1568349 dass 1568349 1568549 auf 1568549 1568769 jeder 1568769 1569129 Höhe 1569129 1569349 nur 1569349 1569709 einen 1569709 1570369 Schnittpunkt 1570369 1570929 existieren 1570929 1571209 kann 1571209 1572009 maximal 1572009 1572249 was 1572249 1572369 bei 1572369 1572589 dieser 1572589 1572969 zweiten 1572969 1573409 Aufgabe 1573409 1573609 noch 1573609 1573909 ging 1573909 1574609 also 1574609 1575489 händeringend 1575489 1576389 die 1576389 1577149 Umkehrabbildung 1577149 1577289 noch 1577289 1577429 als 1577429 1578209 Rechenvorschrift 1578209 1578389 zu 1578389 1578969 schreiben 1578969 1579169 und 1579169 1579269 so 1579269 1579429 ein 1579429 1579789 Letzten 1579789 1580729 an 1580729 1581049 Händen 1581049 1581589 vorführen 1581589 1581849 will 1581849 1582089 dass 1582089 1582709 das 1582709 1582889 im 1582889 1583229 wahren 1583229 1583489 Leben 1583489 1583769 leider 1583769 1583969 eher 1583969 1584409 selten 1584409 1585169 ist 1585169 1585309 bei 1585309 1585409 den 1585409 1585949 schulmäßigen 1585949 1586489 Aufgaben 1586489 1586709 Komma 1586709 1586889 die 1586889 1587689 Umkehrfunktion 1587689 1587769 der 1587769 1587969 immer 1587969 1588169 schön 1588169 1589229 hinschreiben 1589229 1589429 wenn 1589429 1590429 Rechenvorschrift 1590429 1590609 aber 1590609 1590689 im 1590689 1591009 wahren 1591009 1591489 Leben 1591489 1591669 ist 1591669 1591829 das 1591829 1592109 andere 1592109 1593409 Geschichte 1593409 1593609 der 1593609 1594129 Kochkunst 1594129 1594649 folgende 1594649 1595109 an 1595109 1596349 Augenfunktion 1596349 1597229 das 1597229 1597609 annehmbar 1597609 1598049 ab 1598049 1598589 eins 1598589 1599149 abgeschlossenen 1599149 1599729 Intervall 1599729 1600009 ins 1600009 1601129 unendliche 1601129 1601569 wohin 1601569 1602029 überlegen 1602029 1602289 uns 1602289 1602729 gleich 1602729 1603049 noch 1603049 1603229 und 1603229 1603409 es 1603409 1603749 wird 1603749 1604149 X 1604149 1605309 abgebildet 1605309 1605729 auf 1605729 1606069 X 1606069 1606669 hoch 1606669 1607789 X 1607789 1607989 ist 1607989 1608209 möchte 1608209 1608309 ich 1608309 1608509 hier 1608509 1608829 oben 1608829 1608929 für 1608929 1609109 das 1609109 1609849 Fragezeichen 1609849 1610089 erst 1610089 1610249 mal 1610249 1610689 die 1610689 1611689 Bildmenge 1611689 1612329 eintragen 1612329 1612649 als 1612649 1613389 Zielmenge 1613389 1613529 die 1613529 1614529 Bildmenge 1614529 1614949 damit 1614949 1615209 ?? 1615209 1615729 Jones 1615729 1616329 habe 1616329 1617229 umzukehren 1617229 1617429 was 1617429 1617609 ist 1617609 1617689 die 1617689 1618409 Bilderkrankung 1618409 1618589 uns 1618589 1618809 an 1618809 1618909 wie 1618909 1619069 das 1619069 1619169 mit 1619169 1619269 der 1619269 1620009 umkehrbare 1620009 1622499 aussieht 1622785 1623505 der 1623505 1624305 Graf 1624305 1624485 könnt 1624485 1624585 ihr 1624585 1625105 positiv 1625105 1625525 versuchen 1625525 1625725 das 1625725 1625965 zu 1625965 1626685 skizzieren 1626685 1627005 härter 1627005 1627205 als 1627205 1627345 die 1627345 1627765 eins 1627765 1628105 Punkt 1628105 1628385 glaube 1628385 1628505 ich 1628505 1628685 aber 1628685 1629225 bisschen 1629225 1629605 dichter 1629605 1629745 an 1629745 1629905 die 1629905 1630245 Achse 1630245 1630465 dran 1630465 1630705 gehen 1630705 1630865 da 1630865 1631005 es 1631005 1631165 die 1631165 1631585 eins 1631585 1631765 da 1631765 1631905 es 1631905 1632045 die 1632045 1632885 eins 1632885 1633565 X 1633565 1634365 Y 1634365 1634565 wenn 1634565 1634665 sie 1634665 1635005 rechnen 1635005 1635565 also 1635565 1636645 eins 1636645 1636905 ist 1636905 1637105 das 1637105 1637705 eins 1637705 1637905 wenn 1637905 1638005 sie 1638005 1638325 Rechte 1638325 1638705 zwei 1638705 1640125 hoch zwei 1640125 1640345 ist 1640345 1640805 das 1640805 1641885 vier 1641885 1642085 wenn 1642085 1642185 sie 1642185 1642545 rechnen 1642545 1642825 drei 1642825 1644085 hoch drei 1644085 1644385 ist 1644385 1645085 das 1645085 1645925 siebenundzwanzig 1645925 1646105 man 1646105 1646385 ahnt 1646385 1646605 schon 1646605 1646725 es 1646725 1647145 wird 1647145 1647705 fürchterlich 1647705 1648905 explodieren 1648905 1649045 und 1649045 1649165 es 1649165 1649385 kann 1649385 1649565 nur 1649565 1649825 mehr 1649825 1650145 werden 1650145 1650365 wenn 1650365 1650665 X 1650665 1651085 größer 1651085 1651525 wird 1651525 1651845 wird 1651845 1652125 X 1652125 1652265 hoch 1652265 1652725 X 1652725 1653065 auch 1653065 1653465 größer 1653465 1654065 werden 1654065 1654605 zumindest 1654605 1654685 in 1654685 1654885 diesem 1654885 1655285 Bereich 1655285 1655785 hier 1655785 1655985 ab 1655985 1656325 eins 1656325 1657205 aufwärts 1657205 1657505 also 1657505 1657665 das 1657665 1657785 ist 1657785 1657945 eine 1657945 1658305 streng 1658305 1658765 monoton 1658765 1659205 steigende 1659205 1660085 Funktion 1660085 1660625 beschränkt 1660625 1660765 und 1660765 1661725 wachsend 1661725 1661965 Komma 1661965 1662245 streng 1662245 1662585 monoton 1662585 1663265 wachsend 1663265 1663585 oder 1663585 1663745 sich 1663745 1663905 jetzt 1663905 1664305 ausführlich 1664305 1664765 begründet 1664765 1664965 habe 1664965 1665685 offensichtlich 1665685 1665985 wenn 1665985 1666565 X 1666565 1666825 eine 1666825 1667125 Zahl 1667125 1667265 ab 1667265 1667505 eins 1667505 1667965 aufwärts 1667965 1668225 ist 1668225 1668385 und 1668385 1668465 sie 1668465 1668785 bilden 1668785 1669105 dann 1669105 1669385 X 1669385 1669525 und 1669525 1669945 X 1669945 1670305 beim 1670305 1670625 Sex 1670625 1670925 etwas 1670925 1671425 größeren 1671425 1671705 Whitney 1671705 1672425 Tricks 1672425 1672625 noch 1672625 1673005 größer 1673005 1673525 werden 1673525 1673745 als 1673745 1674565 Leerzeichen 1674565 1675065 extremes 1675065 1676025 Wachstum 1676025 1676185 das 1676185 1676905 heißt 1676905 1677185 was 1677185 1677265 er 1677265 1677525 sich 1677525 1677705 als 1677705 1678245 Bildmenge 1678245 1678445 an 1678445 1678585 was 1678585 1678845 schreibe 1678845 1679045 ich 1679045 1679205 auf 1679205 1679305 die 1679305 1679645 rechte 1679645 1679985 Seite 1679985 1680145 als 1680145 1682815 Bildmenge 1690629 1691049 alle 1691049 1691269 ab 1691269 1691869 eins 1691869 1692549 aufwärts 1692549 1692649 ich 1692649 1693209 setze 1693209 1693449 als 1693449 1694129 X 1694129 1694329 das 1694329 1694529 andere 1694529 1694969 meinen 1694969 1695149 ich 1695149 1695509 setze 1695509 1696009 als 1696009 1696829 X 1696829 1697049 alle 1697049 1697309 ab 1697309 1697649 eins 1697649 1698269 aufwärts 1698269 1698809 ein 1698809 1699049 das 1699049 1699369 ist 1699369 1699449 die 1699449 1700729 Definitionsmenge 1700729 1700969 Komma 1700969 1701249 was 1701249 1701949 aufwärts 1701949 1702229 X 1702229 1703209 einsetzen 1703209 1703669 einschließlich 1703669 1703789 der 1703789 1704189 Eisen 1704189 1704409 und 1704409 1705309 offensichtlich 1705309 1705549 ohne 1705549 1705729 dass 1705729 1705889 das 1705889 1706169 letzte 1706169 1706429 groß 1706429 1706589 als 1706589 1707269 mathematischen 1707269 1707669 schreibe 1707669 1708049 formal 1708049 1708269 ist 1708269 1708589 ?? 1708589 1708889 als 1708889 1709049 was 1709049 1709149 ich 1709149 1709589 ausging 1709589 1709809 ist 1709809 1710009 ab 1710009 1710129 der 1710129 1710729 eins 1710729 1711509 aufwärts 1711509 1711729 alle 1711729 1712729 Y 1712729 1712929 das 1712929 1713289 Bild 1713289 1713489 wird 1713489 1713829 also 1713829 1714309 sein 1714309 1714549 das 1714549 1715549 Intervall 1715549 1716389 eins 1716389 1717069 unendlich 1717069 1717709 abgeschlossen 1717709 1717889 bei 1717889 1718009 der 1718009 1718609 eins 1718609 1718929 wenn 1718929 1719029 ich 1719029 1719229 das 1719229 1719369 auf 1719369 1719469 die 1719469 1719709 rechte 1719709 1720049 Seite 1720049 1720469 schreibe 1720469 1720749 dann 1720749 1720989 habe 1720989 1721329 ich 1721329 1721889 mathematisch 1721889 1722029 eine 1722029 1722589 Chance 1722589 1722969 Funktion 1722969 1723569 umkehrbar 1723569 1723729 ist 1723729 1723849 auf 1723849 1723929 der 1723929 1724169 rechten 1724169 1724429 Seite 1724429 1724609 muss 1724609 1724669 er 1724669 1725409 mathematisch 1725409 1725769 dann 1725769 1726009 das 1726009 1726389 stehen 1726389 1726549 was 1726549 1726669 auch 1726669 1727069 tatsächlich 1727069 1727969 vorkommt 1727969 1728129 wenn 1728129 1728189 die 1728189 1728589 Funktion 1728589 1729029 umkehrbar 1729029 1729369 sein 1729369 1730809 soll 1730809 1731189 und 1731189 1731369 sie 1731369 1732009 sehen 1732009 1732249 die 1732249 1732549 streng 1732549 1732989 monoton 1732989 1733509 wachsende 1733509 1734469 Jahr 1734469 1734849 also 1734849 1735109 ist 1735109 1735189 die 1735189 1736449 umkehrbare 1736449 1736969 jetzt 1736969 1738089 insgesamt 1738089 1738529 versöhnt 1738529 1739409 schreibe 1739409 1740109 und 1740109 1740369 die 1740369 1741629 Umkehrfunktion 1741629 1741969 H 1741969 1742389 hoch 1742389 1742889 minus 1742889 1743689 eins 1743689 1743989 geht 1743989 1744289 jetzt 1744289 1744989 also 1744989 1745369 von 1745369 1745609 dieser 1745609 1746749 Bildmenge 1746749 1747409 abgeschlossen 1747409 1747529 war 1747529 1747849 eins 1747849 1748089 bis 1748089 1749449 unendlich 1749449 1749969 nach 1749969 1750309 innen 1750309 1750529 und 1750529 1751489 auf 1751489 1751689 was 1751689 1752009 rechts 1752009 1752509 gestanden 1752509 1752789 hat 1752789 1753249 dasselbe 1753249 1753969 lustigerweise 1753969 1754149 was 1754149 1754369 ist 1754369 1754449 der 1754449 1754689 links 1754689 1755669 steht 1755669 1755949 unter 1755949 1756289 Spannung 1756289 1756449 ist 1756449 1756509 die 1756509 1757609 Rechenvorschrift 1757609 1757809 um 1757809 1757889 die 1757889 1758509 Rechenvorschrift 1758509 1759049 hinzuschreiben 1759049 1759309 müssen 1759309 1759409 Sie 1759409 1759629 das 1759629 1759849 jetzt 1759849 1761369 auflösen 1761369 1761729 also 1761729 1761889 was 1761889 1762229 passiert 1762229 1763569 jetzt 1763569 1763829 hier 1763829 1764369 Abbildung 1764369 1764909 technisch 1764909 1765649 Y 1765649 1765889 wird 1765889 1766629 abgebildet 1766629 1767029 auf 1767029 1768349 Fragezeichen 1768349 1768549 es 1768549 1768829 müsste 1768829 1769029 hier 1769029 1769509 tatsächlich 1769509 1769629 mehr 1769629 1770009 sowas 1770009 1770669 überlegen 1770669 1771269 Y 1771269 1771729 ist gleich 1771729 1772009 X 1772009 1772209 hoch 1772209 1772789 X 1772789 1773029 und 1773029 1773209 das 1773209 1773369 nach 1773369 1773609 X 1773609 1774929 auflösen 1774929 1775209 das 1775209 1775549 könnten 1775549 1775689 Sie 1775689 1776729 probieren 1776729 1776969 um 1776969 1777269 das 1777269 1777449 nach 1777449 1777669 X 1777669 1780519 aufzulösen 1835859 1836259 ?? 1836259 1836399 man 1836399 1836619 könnte 1836619 1837459 zum Beispiel 1837459 1838639 probieren 1838639 1838859 die 1838859 1839159 nächste 1839159 1839559 Wurzel 1839559 1839699 zu 1839699 1839979 ziehen 1839979 1840139 auf 1840139 1840439 beiden 1840439 1840719 Seiten 1840719 1840799 die 1840799 1841079 nächste 1841079 1841899 Wurzel 1841899 1842199 alles 1842199 1842659 ist 1842659 1843239 positiv 1843239 1843459 als 1843459 1843699 schon 1843699 1843839 ab 1843839 1844079 eins 1844079 1844519 aufwärts 1844519 1844959 ist 1844959 1845179 auf 1845179 1845279 der 1845279 1845579 rechten 1845579 1845839 Seite 1845839 1846199 dickste 1846199 1846579 Wurzel 1846579 1847179 armselig 1847179 1847479 stehen 1847479 1847619 auf 1847619 1847719 der 1847719 1847999 linken 1847999 1848299 Seite 1848299 1848399 die 1848399 1848679 nächste 1848679 1849539 Wurzelhamster 1849539 1849799 X 1849799 1850819 großes Ypsilon 1850819 1851399 steht 1851399 1851519 der 1851519 1851979 RSS 1851979 1852139 haben 1852139 1852239 sie 1852239 1852539 das 1852539 1852739 X 1852739 1853319 drinstehen 1853319 1853439 ich 1853439 1853759 möchte 1853759 1854279 ja 1854279 1854979 Y 1854979 1855679 hier 1855679 1856239 vergraben 1856239 1856859 haben 1856859 1857159 X 1857159 1857379 möchte 1857379 1857479 ich 1857479 1857819 alleine 1857819 1858159 haben 1858159 1858619 Erreger 1858619 1858799 von 1858799 1859079 Y 1859079 1859219 ist 1859219 1859299 die 1859299 1859499 da 1859499 1859699 das 1859699 1859959 X 1859959 1860179 wieder 1860179 1860759 drin 1860759 1860999 und 1860999 1861119 da 1861119 1861299 wenn 1861299 1861419 es 1861419 1861659 wieder 1861659 1861859 nicht 1861859 1862799 los 1862799 1863019 ?? 1863019 1863159 paar 1863159 1863419 Stunden 1863419 1864179 rumbasteln 1864179 1864299 die 1864299 1864539 kriegen 1864539 1864679 das 1864679 1864819 mit 1864819 1864939 den 1864939 1865299 üblichen 1865299 1865779 Funktionen 1865779 1865979 nicht 1865979 1866699 hin 1866699 1866899 das 1866899 1867079 es 1867079 1867499 gibt 1867499 1867819 eine 1867819 1868739 Umkehrfunktion 1868739 1868859 das 1868859 1869359 vatikanische 1869359 1869559 Nummer 1869559 1870079 klarmachen 1870079 1870179 es 1870179 1870439 gibt 1870439 1870619 eine 1870619 1871839 Umkehrfunktion 1871839 1872039 aber 1872039 1872159 sie 1872159 1872459 können 1872459 1872579 sie 1872579 1872779 nicht 1872779 1872919 mit 1872919 1872999 den 1872999 1873299 üblichen 1873299 1873779 Funktion 1873779 1873919 als 1873919 1874679 Rechenvorschrift 1874679 1875979 hinschreiben 1875979 1876159 man 1876159 1876359 kann 1876359 1876459 es 1876459 1877259 konstruieren 1877259 1877459 man 1877459 1877679 kann 1877679 1878339 Näherungswerte 1878339 1879799 konstruieren 1879799 1879999 aber 1879999 1880199 man 1880199 1880519 kann 1880519 1881319 keine 1881319 1881859 Formel 1881859 1882579 hinschreiben 1882579 1882699 mit 1882699 1882799 den 1882799 1883159 üblichen 1883159 1884139 Funktionen 1884139 1884299 bei 1884299 1884599 den 1884599 1885379 schulmäßigen 1885379 1886259 Aufgaben 1886259 1886439 geht 1886439 1886639 das 1886639 1887279 immer 1887279 1887539 aber 1887539 1888339 eigentlich 1888339 1888479 ist 1888479 1888639 das 1888639 1888739 nur 1888739 1888879 ein 1888879 1889339 Bruchteil 1889339 1889539 aller 1889539 1890159 möglichen 1890159 1891059 Aufgaben 1891059 1892599 typischerweise 1892599 1892719 in 1892719 1892839 der 1892839 1893219 freien 1893219 1893799 Landschaft 1893799 1894039 sollte 1894039 1894179 es 1894179 1894479 nicht 1894479 1894939 gehen 1894939 1895119 sie 1895119 1895379 haben 1895379 1895599 eine 1895599 1895859 schöne 1895859 1896719 Rechenvorschrift 1896719 1897559 gegeben 1897559 1897799 dann 1897799 1897919 ist 1897919 1898099 es 1898099 1898819 eigentlich 1898819 1899519 Zufall 1899519 1899739 wenn 1899739 1899859 sie 1899859 1899999 die 1899999 1900559 auflösen 1900559 1900779 können 1900779 1900919 mit 1900919 1901019 den 1901019 1901399 üblichen 1901399 1902719 Funktionen 1902719 1902919 also 1902919 1903259 wundern 1903259 1903339 Sie 1903339 1903519 sich 1903519 1903779 nicht 1903779 1903939 wenn 1903939 1904299 diesmal 1904299 1904459 nicht 1904459 1904939 auflösen 1904939 1905159 können 1905159 1905319 dass 1905319 1905439 es 1905439 1905579 ein 1905579 1905719 nicht 1905719 1905819 der 1905819 1906259 normale 1906259 1906499 Fall 1906499 1906639 dass 1906639 1906819 man's 1906819 1907039 nicht 1907039 1907539 auflösen 1907539 1908019 kann 1908019 1908259 das 1908259 1908339 es 1908339 1908459 nur 1908459 1908579 so 1908579 1909079 langweilig 1909079 1909199 für 1909199 1910139 Klausuren 1910139 1910299 Komma 1910299 1910559 sich 1910559 1910999 auflösen 1910999 1911559 kann 1911559 1911779 es 1911779 1911819 ?? 1911819 1912099 kommen 1912099 1912559 Klausuren 1912559 1912699 über 1912699 1912799 die 1912799 1913039 Fälle 1913039 1913299 vor 1913299 1913399 in 1913399 1913619 den 1913619 1913919 man's 1913919 1914439 auflösen 1914439 1914839 kann 1914839 1915019 aber 1915019 1915099 im 1915099 1915459 wahren 1915459 1915979 Leben 1915979 1916279 haben 1916279 1916459 sie 1916459 1916679 dann 1916679 1917319 tatsächlich 1917319 1917979 doch 1917979 1918419 häufiger 1918419 1918539 den 1918539 1918779 Fall 1918779 1918939 dass 1918939 1919059 es 1919059 1919299 nicht 1919299 1919719 auflösen 1919719 1919959 können 1919959 1920079 und 1920079 1920159 da 1920159 1920399 muss 1920399 1920719 man 1920719 1921399 numerisch 1921399 1921659 dran 1921659 1921879 gehen 1921879 1922419 zum Beispiel 1922419 1922579 mit 1922579 1923499 Näherungslösung 1923499 1923639 wie 1923639 1923839 kann 1923839 1923999 man 1923999 1924239 jetzt 1924239 1924599 hier 1924599 1925379 rückwärts 1925379 1925819 gegeben 1925819 1926439 das 1926439 1926999 Y 1926999 1927099 wie 1927099 1927279 kann 1927279 1927439 man 1927439 1927679 jetzt 1927679 1927759 die 1927759 1928199 rückwärts 1928199 1928859 rechnen 1928859 1929099 ?? 1929099 1929379 lassen 1929379 1929559 sich 1929559 1930059 zumindest 1930059 1930919 näherungsweise 1930919 1931059 zu 1931059 1931579 Ver 1931579 1931759 ?? 1931759 1931979 das 1931979 1932019 ?? 1932019 1932219 als 1932219 1933299 Warnhinweis 1933299 1933439 es 1933439 1933659 gibt 1933659 1934779 Funktionen 1934779 1935319 Diebe 1935319 1935959 beschreiben 1935959 1936379 können 1936379 1936619 aber 1936619 1937119 vielleicht 1937119 1937319 komme 1937319 1937579 dafür 1937579 1937859 keine 1937859 1938539 Rechenvorschrift 1938539 1939569 hinschreiben