397 1697 im 1697 1977 ersten 1977 2137 Teil 2137 2297 es 2297 2757 also 2757 3037 ums 3037 3697 Addieren 3697 4397 gegangen 4397 5937 Pfeile 5937 8497 Zwiebeleinkäufe 8497 9377 Rechtsvorschriften 9377 9497 wie 9497 9757 führte 9757 9917 man 9917 9997 die 9997 10757 sinnvollerweise 10757 11157 addieren 11157 11337 dass 11337 11497 es 11497 11897 einen 11897 12257 Teil 12257 12477 von 12477 12677 dem 12677 12857 was 12857 13377 Vektoren 13377 14217 ausmacht 14217 14257 ?? 14257 14677 Vektoren 14677 14937 können 14937 15197 noch 15197 15437 mehr 15437 15557 man 15557 15737 kann 15737 15857 sie 15857 16037 nicht 16037 16197 nur 16197 16497 Tiere 16497 16677 man 16677 16857 kann 16857 17977 sie 17977 18797 modifizieren 18797 18877 und 18877 19157 somit 19157 19737 Zahlen 19737 20557 multiplizieren 20557 20837 alles 20837 21217 andere 21217 21497 kommen 21497 22057 uns 22057 22537 morgen 22537 23417 eine 23417 23737 andere 23737 24537 Modifikation 24537 24737 andere 24737 25917 Produkte 25917 26277 erstmals 26277 26857 Korrekturen 26857 26977 nur 26977 27197 mit 27197 27757 Zahlen 27757 29477 multiplizieren 29477 29857 heißt 29857 29977 dann 29977 30137 auch 30137 30497 gerne 30497 31197 Multiplikation 31197 31597 mit 31597 32417 Karen 32417 32757 oder 32757 33357 skalar 33357 35377 Multiplikation 35377 35677 sein 35677 35877 jetzt 35877 36177 extra 36177 36757 nicht 36757 36957 das 36957 37077 es 37077 37257 nicht 37257 37437 mit 37437 38337 Skalarprodukt 38337 39077 durcheinanderbringen 39077 39257 das 39257 39497 seiner 39497 39917 Geschichte 39917 40037 ich 40037 40217 habe 40217 40717 ausdrücklich 40717 41377 Modifikation 41377 41637 mit 41637 44597 Zahlen 44597 44817 man 44817 45217 kann 45217 46397 Vektoren 46397 46657 mit 46657 47157 Zahlen 47157 49117 multiplizieren 49117 49577 zweites 49577 49717 auch 49717 49977 mal 49977 50477 selbst 50477 50617 wenn 50617 50817 das 50817 50937 der 50937 51337 Vektor 51337 51597 A 51597 51997 ist 51997 52217 wie 52217 52617 müsste 52617 52757 es 52757 53377 aussehen 53377 53537 dass 53537 53657 ich 53657 54437 Bilder 54437 54717 zwei 54717 55037 Komma 55037 55517 fünf 55517 55737 mal 55737 55897 den 55897 56317 Vektor 56317 57077 A 57077 57397 und 57397 57477 die 57477 57837 Misses 57837 58297 aussehen 58297 58457 wenn 58457 58597 ich 58597 58937 bilde 58937 59417 minus 59417 59737 drei 59737 59977 Mal 59977 60137 den 60137 60537 Vektor 60537 61517 A 61517 61817 mal 61817 62137 Zeichen 62137 62517 dazwischen 62517 62757 oder 62757 63997 ohne 63997 64177 das 64177 64637 Malzeichen 64637 64777 auch 64777 66937 weglassen 66937 67217 wenn 67217 67797 ich 67797 68017 den 68017 68157 ja 68157 68457 aber 68457 68757 eins 68757 69137 zwei 69137 69537 drei 69537 69897 versus 69897 70197 zwei 70197 70517 Komma 70517 71017 fünf 71017 71257 mal 71257 71397 den 71397 71737 Vektor 71737 71997 eins 71997 72397 zwei 72397 73057 drei 73057 73317 schon 73317 73637 Vektor 73637 74637 dazu 74637 75077 und 75077 75257 was 75257 75497 ist 75497 75837 minus 75837 76277 drei 76277 76617 mal 76617 77157 Gegenvektor 77157 77497 eins 77497 77797 zwei 77797 78277 drei 78277 78537 beim 78537 79357 Einkauf 79357 79617 lassen 79617 79777 vom 79777 79937 einen 79937 80157 zwei 80157 80417 Komma 80417 81517 fünf 81517 81757 was 81757 81917 ist 81917 82017 wenn 82017 82117 ich 82117 82357 zwei 82357 82537 Komma 82537 82817 fünf 82817 83177 rechne 83177 83637 mal 83637 83897 zwei 83897 84337 Kilogramm 84337 85777 Kartoffeln 85777 86217 plus 86217 86457 eine 86457 86757 Tafel 86757 88297 Schokolade 88297 88457 aus 88457 88897 gesundes 88897 89257 und 89257 91507 gesundes 91572 92472 so 92472 92652 was 92652 92772 ist 92772 92892 wenn 92892 92992 ich 92992 93212 das 93212 93392 mal 93392 93632 zwei 93632 93872 Komma 93872 94172 fünf 94172 94752 nehme 94752 94892 ich 94892 95492 banal 95492 95732 wissen 95732 95952 was 95952 96112 das 96112 96352 sein 96352 96912 wird 96912 97152 und 97152 97412 sogar 97412 97512 die 97512 98312 Rechenvorschriften 98312 98472 was 98472 98872 passiert 98872 99032 wenn 99032 99132 ich 99132 99412 rechne 99412 99712 zwei 99712 100052 Komma 100052 100652 fünf 100652 101252 mal 101252 101372 die 101372 102292 Rechenvorschrift 102292 102412 das 102412 102672 Ticket 102672 102912 ganz 102912 103512 haarsträubend 103512 103732 aus 103732 103932 zwei 103932 104172 Komma 104172 104552 fünf 104552 105572 mal 105572 105872 ein 105872 106652 Rechenvorschrift 106652 106832 X 106832 106992 wird 106992 108512 abgebildet 108512 108712 was 108712 109292 nehme 109292 109872 dann 109872 110072 nur 110072 110212 wir 110212 110452 eben 110452 112252 fünfzig 112252 113252 plus 113252 113592 minus 113592 113952 fünfzig 113952 114212 Grad 114212 114512 minus 114512 114792 sieben 114792 114992 was 114992 115132 wird 115132 116132 passieren 116132 116312 das 116312 116632 überlegen 116632 116832 sich 116832 117012 mal 117012 117312 gerade 117312 117432 es 117432 117592 wird 117592 118072 nichts 118072 118732 dramatisches 118732 119172 passiert 119172 119452 Smith 119452 120052 offensichtlich 120052 120292 sein 120292 120472 was 120472 121112 passiert 121112 121312 aber 121312 124492 Komma 124492 124652 ist 124652 125192 offensichtlich 125192 125632 relativ 125632 126132 harmlos 126132 126292 war 126292 126552 Komma 126552 127072 fünfmal 127072 127312 diesen 127312 127952 Fall 127952 128192 soll 128192 128352 wohl 128352 128712 heißen 128712 129852 Einfall 129852 131692 der 131692 132832 zweieinhalbfachen 132832 133172 Länge 133172 133472 aber 133472 133772 selben 133772 134492 Richtung 134492 134732 das 134732 135012 sollte 135012 135252 der 135252 136332 sein 136332 136552 und 136552 137392 minus 137392 137672 drei 137672 137912 mal 137912 138132 diesen 138132 138552 Fall 138552 138812 soll 138812 139032 wohl 139032 139792 heißen 139792 140012 die 140012 140712 dreifache 140712 141972 Länge 141972 142112 kein 142112 142332 Platz 142332 142452 mehr 142452 142992 dafür 142992 143312 Masse 143312 143532 quer 143532 143952 durch 143952 144152 die 144152 144672 dreifache 144672 145372 Länge 145372 145672 aber 145672 145772 die 145772 147592 Gegenrichtung 147592 148112 offensichtlich 148112 148292 soll 148292 149452 das 149452 150692 Dasein 150692 151372 am 151372 151612 hier 151612 152832 oben 152832 152912 ?? 152912 153092 ja 153092 154432 schön 154432 154612 was 154612 154872 machen 154872 154992 Sie 154992 155132 sie 155132 155352 können 155352 155512 wohl 155512 155752 einfach 155752 155872 nur 155872 156532 multiplizieren 156532 156752 zwei 156752 157032 Komma 157032 157452 fünf 157452 157952 zwei 157952 158432 tausend 158432 158732 zwei 158732 158932 sind 158932 159352 fünf 159352 159452 und 159452 159672 zwei 159672 159872 Komma 159872 160112 fünf 160112 160272 mal 160272 160472 drei 160472 160652 sind 160652 160912 sieben 160912 161172 Komma 161172 162452 fünf 162452 162672 dir 162672 162972 ganz 162972 163572 offensichtlich 163572 164152 auch 164152 164972 sinnvollerweise 164972 165172 nur 165172 165352 ein 165352 165512 nach 165512 165652 dem 165652 165872 anderen 165872 166492 modifizieren 166492 166712 also 166712 167072 minus 167072 167332 drei 167332 167652 minus 167652 168612 sechs 168612 169632 neun 169632 169832 die 169832 170832 unten 170832 173052 seitlich 174157 175217 nachdenken 175217 175397 was 175397 175577 werde 175577 175677 ich 175677 175997 machen 175997 176137 ich 176137 176397 werde 176397 176577 was 176577 176677 sie 176677 176817 auf 176817 176917 der 176917 177297 rechten 177297 177677 Seite 177677 178137 steht 178137 178297 wenn 178297 178417 ich 178417 178517 mit 178517 178717 zwei 178717 178917 Komma 178917 179177 fünf 179177 180797 multiplizieren 180797 180977 die 180977 181677 Rechenvorschrift 181677 182077 sagt 182077 182577 gegeben 182577 183017 irgendein 183017 184077 Ding 184077 184357 wieder 184357 184597 mal 184597 185077 fünf 185077 185357 sieben 185357 186677 abziehen 186677 186857 was 186857 186997 soll 186997 187117 das 187117 187297 zwei 187297 187517 Komma 187517 187797 fünf 187797 188017 fache 188017 188457 seines 188457 189117 soll 189117 189237 das 189237 189437 zwei 189437 189657 Komma 189657 189857 fünf 189857 190077 fache 190077 190337 immer 190337 190517 vom 190517 191017 Ergebnis 191017 191377 seiner 191377 191637 zwei 191637 191877 Komma 191877 192237 fünf 192237 194697 mal 194697 195037 ziemlich 195037 195637 Kopfrechnen 195637 196197 Misserfolg 196197 196317 war 196317 196597 dieses 196597 196717 hier 196717 196937 zwei 196937 197177 Komma 197177 197557 fünf 197557 198777 mal 198777 199177 fünf 199177 199377 X 199377 199957 verraten 199957 200277 sieben 200277 200357 sie 200357 200797 haben's 200797 201297 netterweise 201297 202437 ausgerechnet 202437 202677 diesen 202677 203817 Frauen 203817 204037 das 204037 204297 soll 204297 204497 das 204497 204917 Vielfache 204917 205097 einer 205097 205777 Rechenvorschrift 205777 205957 einer 205957 206497 Funktion 206497 206817 sein 206817 206977 Tier 206977 207177 beim 207177 207757 Einkaufen 207757 207857 die 207857 208117 zwei 208117 208317 Komma 208317 208597 fünf 208597 209137 mal 209137 209757 einkaufen 209757 210097 gehen 210097 210697 sozusagen 210697 210977 jedes 210977 211297 weitere 211297 211657 Kilogramm 211657 212077 Kartoffeln 212077 212197 und 212197 212357 eine 212357 212597 Tafel 212597 213377 Schokolade 213377 213937 mitbringen 213937 214017 ?? 214017 214177 was 214177 214377 haben 214377 214497 Sie 214497 214797 dann 214797 215017 haben 215017 215157 sie 215157 215397 fünf 215397 215757 Kilogramm 215757 218557 Kartoffeln 219211 219871 und 219871 220151 zwei 220151 222251 Halbtafeln 222251 222831 Schokolade 222831 223451 zuverlässig 223451 223591 zu 223591 224471 schreiben 224471 224631 ist 224631 225931 offensichtlich 225931 226271 ziemlich 226271 227351 banal 227351 227551 was 227551 227731 jetzt 227731 227931 nicht 227931 228051 so 228051 228511 banal 228511 229651 ist 229651 229991 ist 229991 230811 welche 230811 231351 Gesetze 231351 231691 jetzt 231691 232871 eigentlich 232871 233771 hinterstecken 233771 234251 des 234251 234611 schreiben 234611 234731 wir 234731 234851 so 234851 235151 hin 235151 235331 und 235331 235691 müssen 235691 236091 sofort 236091 236271 was 236271 236371 sie 236371 236671 tun 236671 237031 müssen 237031 237351 ?? 237351 237951 kann 237951 238531 offensichtlich 238531 238691 nicht 238691 239071 anders 239071 239271 sein 239271 239471 das 239471 239671 das 239671 241551 komisch 241551 242011 fand 242011 242091 die 242091 242251 aus 242251 242731 mathematischer 242731 242931 Sicht 242931 243551 zusätzliche 243551 244051 Gesetze 244051 246911 dahinterstecken 246911 247111 und 247111 247271 die 247271 247511 mal 247511 249231 an 249231 249431 das 249431 249971 eben 249971 250671 gucken 250671 250911 aber 250911 251071 schon 251071 251291 wieder 251291 251471 keine 251471 251851 Überschrift 251851 251991 ?? 251991 252271 gemacht 252271 252491 okay 252491 252691 das 252691 252871 man 252871 252991 die 252991 253471 Gesetze 253471 253691 für 253691 253991 die 253991 254731 Addition 254731 255051 zweier 255051 255891 Vektoren 255891 256411 überschreiben 256411 257291 soll 257291 257591 und 257591 257811 jetzt 257811 258131 geringere 258131 258731 Gesetze 258731 258911 bei 258911 259251 denen 259251 259351 die 259351 260371 Multiplikation 260371 260531 von 260531 260931 Vektoren 260931 261091 mit 261091 261611 Zahlen 261611 262811 vorkommt 262811 263031 und 263031 263411 vielleicht 263411 264151 auch 264151 264391 zum 264391 265651 Mischmasch 265651 265891 aus 265891 266571 Addition 266571 266711 von 266711 267211 Vektoren 267211 267351 und 267351 268171 Modifikationen 268171 269011 zahlen 269011 269391 sowas 269391 269511 in 269511 269611 der 269611 269951 Art 269951 270191 jetzt 270191 270371 aber 270371 270551 mit 270551 271611 der 271611 272571 Multiplikation 272571 273331 ?? 273331 273751 Gesetze 273751 273911 für 273911 273991 die 273991 276151 Multiplikation 276151 276591 vielleicht 276591 276931 zusammen 276931 277071 mit 277071 277171 der 277171 278571 Addition 278571 278811 was 278811 279091 fällt 279091 279291 Ihnen 279291 281671 auf 283318 283818 okay 283818 283938 es 283938 284178 fällt 284178 284338 Ihnen 284338 284618 auf 284618 284758 es 284758 284998 ist 284998 285198 in 285198 285538 gewisser 285538 286198 Weise 286198 287478 kommunikativ 287478 288138 aber 288138 288378 jetzt 288378 288538 ?? 288538 288798 bisschen 288798 289338 vorsichtig 289338 289538 sein 289538 289698 mit 289698 289818 dem 289818 292098 kommunikativen 292098 293158 siebenmal 293158 294038 Schreibezimmers 294038 294138 und 294138 294578 Rebellin 294578 294878 eins 294878 295178 zwei 295178 295758 drei 295758 295778 ?? 295778 295978 und 295978 296158 das 296158 296738 andersrum 296738 296978 eins 296978 297718 zwei 297718 298098 Uppsala 298098 298398 eins 298398 298678 zwei 298678 299058 drei 299058 299338 mal 299338 301398 sieben 301398 301698 tausend 301698 301898 ein 301898 301978 die 301978 302338 verschiedene 302338 302658 Sachen 302658 302798 ich 302798 302918 da 302918 303718 modifizieren 303718 304038 eben 304038 304198 bei 304198 304318 der 304318 305078 Addition 305078 305358 eins 305358 305638 zwei 305638 307058 drei 307058 307358 plus 307358 308738 irgendwas 308738 308938 Dave 308938 309438 als 309438 310258 gleichartige 310258 310578 Sachen 310578 310698 die 310698 310818 ich 310818 311178 addiert 311178 311478 habe 311478 311638 und 311638 311778 den 311778 311978 hier 311978 312158 auf 312158 312278 der 312278 312838 anderen 312838 313218 Seite 313218 313298 in 313298 313418 der 313418 313718 anderen 313718 314218 Richtung 314218 314658 das heißt 314658 315418 eigentlich 315418 316438 Kommutativgesetz 316438 316638 zwei 316638 317598 gleichartige 317598 318138 Sachen 318138 318238 in 318238 318438 einer 318438 319298 Rechenoperationen 319298 319638 Leiste 319638 320178 Reihenfolge 320178 320858 gab 320858 321058 es 321058 321418 indessen 321418 321698 zwei 321698 322678 verschiedenartige 322678 323118 Sachen 323118 323278 bei 323278 323718 dem 323718 324078 Produkt 324078 324198 mit 324198 324398 einer 324398 325218 Zahlzahl 325218 325478 mal 325478 327418 Vektor 327418 327678 das 327678 327798 es 327798 327998 jetzt 327998 328298 irgendwie 328298 328478 nicht 328478 329838 so 329838 330558 tiefsinnig 330558 330638 ?? 330638 330838 wird 330838 331058 ganz 331058 331318 schlicht 331318 331678 ergreifend 331678 332078 folgendes 332078 332458 sagen 332458 332618 um 332618 332838 das 332838 332958 hier 332958 333158 zu 333158 334178 definieren 334178 334498 Vektor 334498 334738 mal 334738 336058 Zahl 336058 336338 sage 336338 336458 ich 336458 336818 einfach 336818 337258 gerechtes 337258 337718 Zahl 337718 337958 mal 337958 338358 Vektor 338358 338498 ich 338498 338798 werde 338798 339198 dieses 339198 339458 so 339458 340058 definieren 340058 340238 dass 340238 340398 das 340398 341038 rauskommen 341038 341518 soll 341518 341718 Punkt 341718 341858 wenn 341858 342178 jemand 342178 342358 den 342358 342938 Schreibvektor 342938 343158 mal 343158 343738 Saal 343738 344118 sage 344118 344578 ich 344578 344838 ihm 344838 345018 oder 345018 345998 ihr 345998 346798 Vektormahlzeit 346798 347078 kennen 347078 347278 wenn 347278 347458 ich 347458 347978 stattdessen 347978 348258 ist 348258 348518 bitte 348518 348958 zahmer 348958 350178 Vektor 350178 350418 das 350418 350598 ist 350598 351018 wirklich 351018 351198 nicht 351198 352238 sonnentiefes 352238 353218 Gesetz 353218 353838 man 353838 355298 verwendetes 355298 355998 positives 355998 356338 Gesetz 356338 356438 und 356438 356558 es 356558 356678 ist 356678 356958 streng 356958 357318 genommen 357318 357458 auch 357458 357598 nicht 357598 357898 wirklich 357898 358878 kommunikativ 358878 359598 Kommutativgesetz 359598 359858 stehen 359858 360098 zwei 360098 360378 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387127 387647 einfach 387647 387927 das 387927 388387 erst 388387 388627 das 388627 389007 mal 389007 389547 gerechnet 389547 390427 wird 390427 390667 und 390667 390787 dann 390787 390947 das 390947 391187 Plus 391187 391647 gerechnet 391647 392347 wird 392347 392627 das 392627 392827 ist 392827 393327 negative 393327 394767 Gesetzmäßigkeit 394767 394987 das 394987 395287 macht 395287 395467 man 395467 395967 einfach 395967 396487 so 396487 396687 vor 396687 397407 Strichrechnung 397407 397627 also 397627 397847 das 397847 398247 erst 398247 398627 einmal 398627 399007 drei 399007 399187 und 399187 399527 erst 399527 399667 vier 399667 399827 mal 399827 400087 sieben 400087 400407 gerechnet 400407 400787 wird 400787 401067 und 401067 401227 das 401227 401467 dann 401467 401867 addiert 401867 403027 wird 403027 403227 hätte 403227 403427 man 403427 403547 auch 403547 403767 anders 403767 404047 machen 404047 404327 können 404327 404827 Leerzeichen 404827 405107 bisschen 405107 406807 umständlicher 406807 407007 ist 407007 409047 keine 409047 409327 würde 409327 409667 sagen 409667 409887 keine 409887 410727 Gesetzmäßigkeit 410727 410967 dieser 410967 411207 Art 411207 412467 sondern 412467 413307 nur 413307 413387 ?? 413387 414587 Konvention 414587 414967 wenn 414967 415127 so 415127 415327 was 415327 415447 da 415447 416267 steht 416267 416707 Punkt 416707 417787 Anführungsstriche zu 417787 417967 er 417967 418087 sie 418087 418967 Punkt 418967 419267 und 419267 419427 eine 419427 420467 Strichrechnung 420467 420827 wäre 420827 421007 noch 421007 421267 nicht 421267 421447 von 421447 421747 dieser 421747 422647 Art 422647 423127 recht 423127 423407 kurz 423407 423587 noch 423587 423947 mal 423947 424087 wo 424087 424267 das 424267 424567 keiner 424567 424807 mehr 424807 425127 Komma 425127 425507 solche 425507 426107 Zahlen 426107 426267 an 426267 426387 wenn 426387 426487 sie 426487 426647 was 426647 426767 mit 426767 427187 Zahlen 427187 427507 haben 427507 427847 eins 427847 428107 plus 428107 428467 zwei 428467 428747 mal 428747 429447 drei 429447 429707 das 429707 429847 kann 429847 429967 sie 429967 430227 dabei 430227 430727 Zahlen 430727 432447 machen 432447 432647 so 432647 432827 weit 432827 433107 sein 433107 433367 dürfen 433367 433507 Sie 433507 433747 also 433747 434687 ausmultiplizieren 434687 435347 ausklammern 435347 435547 das 435547 435807 ist 435807 436507 einmal 436507 436907 drei 436907 437267 plus 437267 437587 zwei 437587 437827 mal 437827 439707 drei 439707 439927 wenn 439927 440067 sie 440067 440327 eins 440327 440547 plus 440547 440807 zwei 440807 441447 mal 441447 441647 drei 441647 441987 Kilogramm 441987 442387 Kartoffeln 442387 442887 haben 442887 443067 können 443067 443487 Sie 443487 443907 einmal 443907 444007 die 444007 444207 drei 444207 444667 Kilogramm 444667 444827 den 444827 445027 unter 445027 445247 Nummer 445247 445507 zwei 445507 445627 mal 445627 445907 drei 445907 446367 Kilogramm 446367 447327 ähm 447327 447507 muss 447507 447907 dasselbe 447907 448667 sein 448667 448847 sie 448847 449167 können 449167 450267 ausmultiplizieren 450267 450507 bei 450507 451927 Zahlen 451927 452107 das 452107 452367 Komma 452367 452507 ?? 452507 452747 Komma 452747 453627 Vektoren 453627 453887 uns 453887 454567 angucken 454567 454727 wenn 454727 454867 sie 454867 455027 die 455027 455407 Summe 455407 455747 zweier 455747 456187 Vektoren 456187 457107 handelt 457107 457627 Beistrich 457627 457847 die 457847 459807 Malfeile 459807 459987 die 459987 460287 Summe 460287 460667 zweier 460667 463277 Pfeile 463472 463632 ?? 463632 463952 erster 463952 464212 Fall 464212 464572 zweiter 464572 465192 Fall 465192 466132 zweiundsiebzig 466132 467132 A 467132 468372 B 468372 468552 A 468552 469092 groß B 469092 469232 ich 469232 469432 habe 469432 469552 die 469552 469832 Summe 469832 470212 zweier 470212 473132 Pfeile 473132 473452 jetzt 473452 473772 billig 473772 473952 ein 473952 475372 Vielfaches 475372 475552 was 475552 475972 passiert 475972 476192 wenn 476192 476512 sie 476512 476732 A 476732 476992 und 476992 477292 B 477292 477552 und 477552 477692 A 477692 477952 plus 477952 478132 B 478132 478312 mit 478312 478692 drei 478692 480072 multiplizieren 480072 481312 Punkt 481312 481412 sie 481412 481652 können 481652 481952 dieses 481952 482252 drei 482252 482592 Kiste 482592 483232 aufgebahrt 483232 483632 ist 483632 484332 insgesamt 484332 484632 einfach 484632 486172 mal 486172 486632 komplett 486632 487052 jeder 487052 487292 Länge 487292 487392 um 487392 487472 den 487472 487792 Faktor 487792 488312 drei 488312 489092 vergrößern 489092 489152 ?? 489152 489332 nahm 489332 489532 sich 489532 490272 hier 490272 490412 sind 490412 490572 das 490572 491532 Diar 491532 492112 zerbricht 492112 492212 und 492212 492652 dreifache 492652 493652 Länge 493652 493912 drei 493912 494712 B 494712 495532 war 495532 496072 vielleicht 496072 496312 drei 496312 497952 B 497952 498152 und 498152 498272 dann 498272 498492 haben 498492 498632 sie 498632 498912 hier 498912 499712 natürlich 499712 499852 in 499852 499992 der 499992 500252 Summe 500252 500412 auch 500412 500592 das 500592 501132 dreifache 501132 501272 der 501272 501552 Summe 501552 502092 dreimal 502092 502332 ab 502332 503492 SP 503492 503772 dieses 503772 504092 Dreieck 504092 504232 ja 504232 505232 nur 505232 505372 in 505372 506412 jeder 506412 506912 Richtung 506912 507312 Faktor 507312 508472 drei 508472 510232 gestreckt 510232 511392 ?? 511392 511652 Ges 511652 512092 könnte 512092 512252 ich 512252 512432 aber 512432 512692 auch 512692 513112 gerechnet 513112 514692 haben 514692 514712 ?? 514712 514892 des 514892 515252 vermisse 515252 515692 Gründen 515692 516792 mäßig 516792 517232 wirklich 517232 517392 auf 517392 517632 das 517632 518252 dreifache 518252 518472 von 518472 519272 Abflussbäder 519272 519592 unten 519592 519832 jetzt 519832 520172 auch 520172 520492 kommen 520492 522832 können 523406 523586 ?? 523586 523866 einmal 523866 524066 gab 524066 524206 es 524206 524386 ?? 524386 524526 wie 524526 524646 sie 524646 524846 sind 524846 525286 einfach 525286 525586 diese 525586 525986 Seite 525986 526446 dreimal 526446 527646 H 527646 527886 diese 527886 528286 Seite 528286 528726 dreimal 528726 529366 B 529366 529586 die 529586 529846 Summe 529846 530086 aus 530086 530546 dreimal 530546 530826 AHA 530826 531006 und 531006 531346 dreimal 531346 532946 B 532946 533226 gibt 533226 533486 auch 533486 533946 hier 533946 534126 die 534126 534806 Diagonale 534806 535006 das 535006 535106 es 535106 535526 dreimal 535526 535766 ab 535766 535886 es 535886 536206 dreimal 536206 537306 wie 537306 537506 es 537506 537626 ist 537626 537706 in 537706 538366 Wirklichkeit 538366 538646 hieße 538646 540886 nicht 540981 541301 ?? 541301 541461 was 541461 541541 sie 541541 541821 daran 541821 542041 sehen 542041 543401 ?? 543401 543681 können 543681 543861 aus 543861 544441 modifiziert 544441 545081 dreimal 545081 545241 A 545241 545561 plus 545561 546061 B 546061 546321 können 546321 546661 aus 546661 547081 Bezirkes 547081 547461 dreimal 547461 548041 A 548041 549341 Summary 549341 549581 ist 549581 550761 jetzt 550761 551601 so 551601 553141 Raketentechnik 553141 553401 aber 553401 553601 doch 553601 553801 schön 553801 553961 zu 553961 554241 wissen 554241 554381 dass 554381 554481 wir 554481 554661 aus 554661 555201 modifizieren 555201 555401 können 555401 555601 das 555601 555761 muss 555761 556241 eines 556241 556761 Gesetzes 556761 557481 sei 557481 557781 eine 557781 558941 Zahl 558941 559181 mal 559181 559361 eine 559361 559601 Summe 559601 559801 von 559801 561421 Vektoren 561421 561561 in 561561 561681 der 561681 562141 Situation 562141 562321 darf 562321 562441 ich 562441 563241 ausmultiplizieren 563241 563381 ist 563381 563461 die 563461 563741 Zahl 563741 563961 mal 563961 564081 den 564081 564381 ersten 564381 565181 Vektorbesitzer 565181 565441 meinen 565441 565781 zweiten 565781 566261 begünstigt 566261 566701 offensichtlich 566701 566841 nicht 566841 566921 nur 566921 567081 mit 567081 567321 diesen 567321 567621 beiden 567621 568241 Vereinen 568241 568381 und 568381 568481 der 568481 568761 Zahl 568761 569301 drei 569301 569621 sind 569621 569761 das 569761 569941 gilt 569941 570501 allgemein 570501 570641 mit 570641 571201 Einkäufen 571201 571401 was 571401 571541 auch 571541 571721 immer 571721 572241 mittelmäßig 572241 573181 vorführen 573181 573441 das 573441 573601 will 573601 573721 ich 573721 573861 von 573861 574261 Vektoren 574261 574581 haben 574581 574921 sonst 574921 575921 irgendwas 575921 576441 fürchterlich 576441 578621 faul 578621 578861 das 578861 578981 du 578981 579481 mehrmals 579481 579661 ein 579661 579941 Gesetz 579941 580661 aufschreiben 580661 580901 also 580901 581041 ich 581041 581241 hätte 581241 583481 gerne 583481 584341 für 584341 584681 jede 584681 588101 Zahl 588101 588241 in 588241 588341 den 588341 588441 ich 588441 588541 die 588541 589041 Zahl 589041 589321 dieser 589321 589781 Machart 589781 589901 für 589901 590181 jede 590181 590661 Zahl 590661 592261 A 592261 592981 Punkt 592981 593261 alle 593261 596001 Vektoren 596214 596514 sind 596514 596754 immer 596754 596894 ?? 596894 597054 und 597054 597394 V 597394 597614 des 597614 602874 Vektorraumsinspektor 602874 603094 ?? 603094 603374 was 603374 603594 soll 603594 603674 ich 603674 603794 auf 603794 603874 die 603874 604754 Zeile 604754 605094 des 605094 607934 Vektorraums 607934 609974 gilt 609974 610114 ich 610114 610354 darf 610354 613314 ausmultiplizieren 613314 613594 Jones 613594 613714 war 613714 613954 gerade 613954 614114 hin 614114 614274 was 614274 614474 heißt 614474 614614 das 614614 614774 jetzt 614774 614974 eine 614974 615094 was 615094 615334 schreibe 615334 615474 ich 615474 615634 als 615634 616574 Gleichungen 616574 617054 für 617054 617234 ich 617234 617494 darf 617494 620894 ausmultiplizieren 620894 621074 so 621074 621234 wenn 621234 621334 Sie 621334 621554 diese 621554 622014 Gleichung 622014 622394 hier 622394 623134 Komma 623134 623294 wenn 623294 623394 Sie 623394 623634 diese 623634 624114 Gleichung 624114 624254 hier 624254 624434 eine 624434 624874 strategisch 624874 625214 richtige 625214 625494 Stelle 625494 625794 stehen 625794 626094 haben 626094 626274 dann 626274 626674 ist 626674 626914 es 626914 627314 einfach 627314 627974 ?? 627974 628394 Arm 628394 628874 mal 628874 629094 plus 629094 629414 V 629414 629794 ist gleich 629794 630414 analog 630414 630674 plus 630674 631094 Amal 631094 631434 V 631434 631654 muss 631654 632214 offensichtlich 632214 632334 die 632334 632854 allgemeine 632854 633254 Gleichung 633254 634474 sein 634474 634574 ?? 634574 634834 sollte 634834 635074 den 635074 635734 Weiterverkauf 635734 636254 weitergeben 636254 636754 Punkt 636754 637054 also 637054 637254 soll 637254 638134 gelten 638134 638414 eine 638414 639394 Zahl 639394 639874 mal 639874 640094 eine 640094 640434 Summe 640434 640674 von 640674 642634 Vektoren 642634 642894 soll 642894 643074 immer 643074 643514 dasselbe 643514 643934 sein 643934 644074 wie 644074 644194 die 644194 644714 zahmer 644714 644874 den 644874 645214 ersten 645214 645574 Vektor 645574 645834 plus 645834 645934 die 645934 646214 Zahl 646214 646494 meinen 646494 646914 zweiten 646914 649354 Vektor 649354 649534 das 649534 649694 soll 649694 649894 immer 649894 651214 gelten 651214 651634 sonst 651634 653394 wäre 653394 653654 diese 653654 654394 Modifikation 654394 654534 mit 654534 655014 Zahlen 655014 655174 oder 655174 655294 die 655294 656294 Vektoraddition 656294 656774 schräg 656774 656994 das 656994 657194 würden 657194 657354 wenn 657354 657574 ich 657574 657814 als 657814 658374 Addition 658374 658514 nicht 658514 658674 als 658674 659714 Modifikation 659714 660434 versteht 660434 660634 man 660634 661014 wirkliche 661014 661534 Malen 661534 661834 mal 661834 662294 Zeichen 662294 663014 dazwischen 663014 663214 mit 663214 663554 etwas 663554 663974 deutlicher 663974 664214 wird 664214 665194 nur 665194 665434 nach 665434 665454 ?? 665454 665734 schreibt 665734 666234 natürlich 666234 667174 zwei 667174 667474 X 667474 667674 oder 667674 667874 was 667874 668034 auch 668034 668254 immer 668254 668494 ohne 668494 668754 mal 668754 669274 Zeichen 669274 669414 aber 669414 669534 ich 669534 670034 Machenummer 670034 670494 ausdrücklich 670494 671074 Mahlzeiten 671074 673434 dazwischen 674500 674820 so 674820 675080 möchte 675080 675200 ich 675200 676140 ausmultiplizieren 676140 677880 können 677880 678120 Punkt 678120 678340 kommt 678340 678460 der 678460 679280 Witz 679280 679440 es 679440 679620 gibt 679620 680020 eine 680020 680400 andere 680400 681600 Art 681600 682360 bei 682360 683020 den 683020 683640 Vektoren 683640 683760 und 683760 683860 den 683860 684220 Zahlen 684220 684500 aus 684500 684640 zu 684640 685280 modifizieren 685280 685440 das 685440 685980 Gips 685980 686240 gab's 686240 686500 eben 686500 687360 nicht 687360 687520 bei 687520 687640 den 687640 688040 normal 688040 688760 Zahlenwerte 688760 689040 haben 689040 689280 eins 689280 689500 plus 689500 689780 zwei 689780 690020 mal 690020 690900 drei 690900 691060 zu 691060 691260 eins 691260 691460 bis 691460 691700 zwei 691700 691920 mal 691920 692340 drei 692340 692720 Genesis 692720 693160 einmal 693160 693460 drei 693460 693780 plus 693780 694000 zwei 694000 694160 mal 694160 695280 drei 695280 695440 die 695440 695820 sonder 695820 695980 jetzt 695980 696240 anders 696240 696480 aus 696480 697440 modifiziert 697440 697580 bei 697580 697700 den 697700 699060 Vektoren 699060 699260 gibt 699260 699660 zwei 699660 700280 Arten 700280 700520 zwei 700520 701200 Situation 701200 701400 soll 701400 701480 ich 701480 701740 sagen 701740 701980 zwei 701980 702620 Situationen 702620 702720 die 702720 702900 man 702900 703120 aus 703120 703820 modifizieren 703820 704120 kann 704120 704300 was 704300 704520 für 704520 704740 eine 704740 705320 Situation 705320 705620 ganz 705620 707820 nachgeben 707820 708220 so 708220 708420 weil 708420 708620 er 708620 709040 gemischt 709040 709280 wird 709280 709860 Zahlen 709860 709980 und 709980 710680 Vektoren 710680 711040 anders 711040 711240 als 711240 711520 bei 711520 711780 reinen 711780 712160 Zahlen 712160 712880 beigemischt 712880 713100 wird 713100 713260 gibt 713260 713560 zwei 713560 714760 Situation 714760 714980 hier 714980 715280 sehen 715280 715400 Sie 715400 715600 das 715600 715880 eine 715880 716480 Zahl 716480 717160 ausgeklammert 717160 717620 wird 717620 718060 zahmer 718060 718820 vektorzahmer 718820 719160 Vektor 719160 719280 ich 719280 719700 klammere 719700 719820 die 719820 720300 Zahl 720300 720520 aus 720520 720620 die 720620 720780 bei 720780 721120 beiden 721120 721500 gleich 721500 721880 ist 721880 722120 es 722120 722820 natürlich 722820 723400 umgekehrt 723400 723680 sein 723680 723860 das 723860 723940 die 723940 724280 gleichen 724280 724660 Vektor 724660 725120 haben 725120 725380 könnte 725380 725520 den 725520 725880 gleichen 725880 726260 Vektor 726260 726980 ausklammern 726980 727360 sowas 727360 727640 haben 727640 727880 A 727880 728540 plus 728540 729120 eine 729120 729540 so 729540 729880 A 729880 730120 mal 730120 730400 einen 730400 731460 Vektor 731460 731980 groß B 731980 732260 mal 732260 732860 denselben 732860 733780 Vektor 733780 734120 selber 734120 734900 Vektor 734900 735160 leicht 735160 735420 andere 735420 735800 Zeit 735800 736000 und 736000 736280 was 736280 736380 er 736380 736900 bezahlt 736900 737080 mit 737080 737300 einer 737300 738020 Vektor 738020 738220 in 738220 738380 dieser 738380 739040 Situation 739040 739220 können 739220 739320 Sie 739320 739460 den 739460 739860 Vektor 739860 740580 ausklammern 740580 740800 A 740800 741140 plus 741140 742220 B 742220 742480 mal 742480 742640 den 742640 743340 Vektor 743340 743520 das 743520 743740 hundert 743740 743860 ?? 743860 744260 gefälligst 744260 744480 auch 744480 745440 gehen 745440 745640 wenn 745640 745760 ich 745760 745980 eine 745980 746300 Summe 746300 747460 habe 747460 748080 fünf 748080 748340 plus 748340 748760 acht 748760 749060 mal 749060 749300 einen 749300 749900 Vektor 749900 750040 der 750040 750360 mächtig 750360 750760 Gefäß 750760 751020 rechnen 751020 751300 können 751300 751700 fünfmal 751700 751820 in 751820 752520 Vektor 752520 752740 und 752740 753040 danach 753040 753240 bei 753240 753360 den 753360 754420 Vektor 754420 754580 das 754580 754760 muss 754760 755220 offensichtlich 755220 755680 funktioniert 755680 755820 mit 755820 756160 fein 756160 756300 mit 756300 756880 Einkäufen 756880 757000 wie 757000 757180 auch 757180 757420 immer 757420 757620 das 757620 757880 wer's 757880 758100 ganz 758100 759740 schräg 759740 759940 da 759940 760100 muss 760100 760220 ich 760220 760340 hier 760340 761120 sinnvollerweise 761120 761340 dann 761340 761460 der 761460 762220 vorschreiben 762220 762620 für 762620 763500 jede 763500 764540 Zahl 764540 764980 heißer 764980 765860 Gedanken 765860 766260 hat 766260 766760 jede 766760 767160 Kabine 767160 767340 für 767340 767640 alle 767640 769780 Zahlen 769780 770080 für 770080 770340 alle 770340 771220 Zahlen 771220 772180 AB 772180 772440 oder 772440 772720 zwei 772720 775150 Zahlen 775152 775372 und 775372 775792 jeden 775792 776132 Vektor 776132 778372 V 781803 784143 des 784143 785803 Vektorraums 785803 787383 Patienten 787383 787643 des 787643 792163 Vektorraums 793241 793761 gilt 793761 794201 dieses 794201 795861 hier 795861 796021 gibt 796021 796321 zwei 796321 796661 Arten 796661 797401 auszuklammern 797401 797561 oder 797561 798501 zusammenzufassen 798501 798641 das 798641 798841 muss 798841 799461 funktionieren 799461 799821 egal 799821 799941 wo 799941 800161 man 800161 800341 ist 800341 800481 den 800481 801401 Vektoren 801401 801641 des 801641 802781 Feindeseinkäufen 802781 802961 sind 802961 803081 es 803081 804401 Rechenvorschriften 804401 804601 ich 804601 804861 würde 804861 805001 sie 805001 805121 auf 805121 805341 jede 805341 805561 dieser 805561 805841 beiden 805841 806121 Arten 806121 806701 ausklammern 806701 807761 kann 807761 807981 ist 807981 808141 das 808141 808321 kein 808321 808881 Vektorraum 808881 809201 und 809201 809421 das 809421 810041 ganze 810041 810461 Vektoren 810461 810721 Wasser 810721 813141 drin 813141 814701 können 814701 815141 Vektoren 815141 815701 ausklammern 815701 815821 das 815821 815941 wir 815941 816101 das 816101 816401 erste 816401 817461 hier 817461 817701 oder 817701 817821 sie 817821 818041 können 818041 818441 Zahlen 818441 820701 ausklammern 820701 821521 Punkt 821521 821661 es 821661 821821 gibt 821821 821941 so 821941 822221 einen 822221 822661 wesentlichen 822661 823221 Zusammenhang 823221 823441 das 823441 823641 wäre 823641 823821 mir 823821 824161 echtes 824161 824661 wichtigste 824661 824821 hier 824821 825001 ein 825001 825381 westliche 825381 826721 Zusammenhang 826721 826941 eine 826941 827281 wichtige 827281 827521 Zahl 827521 827681 mit 827681 827801 der 827801 827921 ich 827921 828561 modifizieren 828561 828821 kann 828821 829021 mit 829021 829241 welchen 829241 829601 wichtigen 829601 829981 Zahlen 829981 830181 können 830181 830281 Sie 830281 832971 multiplizieren 833133 833973 einmal 833973 835053 irgendwas 835053 835353 soll 835353 836253 gefälligst 836253 836633 nichts 836633 837193 tun 837193 837413 für 837413 837773 jeden 837773 838133 Vektor 838133 838373 soll 838373 840613 gelten 840613 840853 nach 840853 841313 hundert 841313 842253 Anwesen 842253 842453 für 842453 843873 jeden 843873 845653 Vektor 845653 846133 V 846133 846333 aus 846333 846493 dem 846493 848833 Vektorraum 848833 849133 gilt 849133 849493 das 849493 850253 einmal 850253 850533 diesen 850533 850933 Vektor 850933 851033 der 851033 851333 Vektor 851333 851733 selbst 851733 853993 ist 854100 854420 ?? 854420 854780 Office 854780 855300 ausgeglichen 855300 855560 Punkt 855560 856520 dazwischen 856520 856780 bleibt 856780 857380 dann 857380 857760 später 857760 857920 nicht 857920 858040 mehr 858040 860860 tun 860860 861020 als 861020 861260 könnten 861260 861360 sie 861360 861780 sagen 861780 861960 aber 861960 862140 so 862140 862400 viel 862400 862960 raffinierter 862960 863140 wenn 863140 863260 ich 863260 863600 sage 863600 864120 nur 864120 864420 mal 864420 864560 der 864560 864980 Vektor 864980 865220 ist 865220 865920 gleich 865920 866100 der 866100 867460 Nullvektor 867460 867900 Position 867900 868260 links 868260 868360 die 868360 868760 Zahl 868760 869420 null 869420 869780 rechts 869780 869900 der 869900 871460 Nullvektor 871460 871680 andere 871680 872260 Geschichte 872260 872400 wenn 872400 872500 sie 872500 872640 ein 872640 872900 Fall 872900 873380 zum Beispiel 873380 873500 in 873500 873860 Indien 873860 874020 ein 874020 874400 Fall 874400 874780 mal 874780 875640 null 875640 875920 kriegen 875920 876100 sie 876100 876680 den 876680 877220 Notfall 877220 877620 raus 877620 877860 keine 877860 878300 Zahl 878300 878880 null 878880 879200 null 879200 879480 fallen 879480 879680 lassen 879680 879860 zwei 879860 880160 verschiedene 880160 880460 Sachen 880460 880780 ?? 880780 881100 links 881100 881260 die 881260 881640 nullste 881640 882200 Zahl 882200 882500 rechts 882500 882600 die 882600 882800 null 882800 883280 ist 883280 883440 ein 883440 883800 Wechsel 883800 883920 der 883920 885060 Nullvektor 885060 885260 können 885260 885540 seine 885540 885880 das 885880 885960 ?? 885960 886260 eigentlich 886260 887020 fundamentaler 887020 887820 Normalenvektor 887820 887980 ist 887980 888080 der 888080 889780 Nullvektor 889780 890120 seine 890120 891640 fundamentaler 891640 891980 Irrwitz 891980 892080 ist 892080 892220 das 892220 892500 Volk 892500 893120 gleich 893120 893440 dieses 893440 893560 hier 893560 893840 unten 893840 894180 folgt 894180 894560 gleich 894560 894780 aus 894780 894940 den 894940 895360 anderen 895360 895500 das 895500 895620 muss 895620 895760 man 895760 895900 gar 895900 896060 nicht 896060 896940 fordern 896940 897240 und 897240 897360 wenn 897360 897480 ich 897480 897780 sage 897780 897960 dass 897960 898120 es 898120 898840 einfach 898840 899140 eines 899140 900040 Vektortor 900040 900440 selbst 900440 900560 S 900560 900680 habe 900680 900760 ich 900760 900880 auch 900880 901120 gleich 901120 901240 die 901240 902100 Skala 902100 902400 nun 902400 902560 mal 902560 902680 der 902680 902960 Vektor 902960 903240 könnte 903240 904120 heißen 904120 904400 Inger 904400 904880 Vielfaches 904880 905280 davon 905280 905600 passt 905600 905980 nicht 905980 906200 zu 906200 906460 lang 906460 906620 oder 906620 906800 zu 906800 907560 kurze 907560 907680 bin 907680 907800 ich 907800 908360 sicher 908360 908540 das 908540 909020 einfache 909020 909160 ist 909160 909260 der 909260 909520 Vektor 909520 910580 selbst 910580 910940 einmal 910940 911020 der 911020 911700 Vektorselektor 911700 912380 ist 912380 912620 etwas 912620 913040 mächtiger 913040 913760 als 913760 914100 Nummer 914100 914200 der 914200 914460 Vektor 914460 914580 ist 914580 914680 der 914680 915280 Nullvektor 915280 915400 Mann 915400 915580 nimmt 915580 915760 das 915760 915920 hier 915920 916220 einmal 916220 916340 der 916340 916720 Vektor 916720 916920 ist 916920 917460 gleich 917460 917600 der 917600 917880 Vektor 917880 918220 selbst 918220 918500 egal 918500 918780 welcher 918780 920480 Vektor 920480 920740 das 920740 921040 war 921040 921200 das 921200 921620 verlangt 921620 922080 man 922080 923360 ?? 923360 923540 und 923540 923700 dann 923700 924160 verlangt 924160 924340 man 924340 925940 noch 925940 926660 assoziative 926660 927160 Tabs 927160 927300 aber 927300 927480 auf 927480 927640 eine 927640 928140 komische 928140 928420 Art 928420 928600 weil 928600 928740 es 928740 928960 wieder 928960 929200 zwei 929200 929980 Rechenoperationen 929980 930600 durcheinander 930600 931560 gehen 931560 931740 ich 931740 932140 verlange 932140 932360 wenn 932360 932520 ich 932520 932760 eine 932760 933320 Zahl 933320 933520 mit 933520 933780 einer 933780 934120 Zahl 934120 936000 multiplizieren 936000 936280 und 936280 936540 das 936540 936700 mit 936700 936900 einem 936900 937260 Vektor 937260 940680 multiplizieren 940680 940900 das 940900 941440 dann 941440 941760 was 941760 942460 rauskommt 942460 942660 was 942660 943120 muss 943120 943620 identisch 943620 945880 sein 946192 946592 genau 946592 947472 haarsträubend 947472 948032 banal 948032 948972 anscheinend 948972 949232 aber 949232 949332 die 949332 949672 Klammern 949672 950272 umstellen 950272 950512 A 950512 950932 mal 950932 951212 B 951212 951552 mal 951552 952712 V 952712 953032 das 953032 953212 muss 953212 953632 gelten 953632 953832 für 953832 954032 alle 954032 959412 Zahlenzahlenpaar 959412 959992 B 959992 960792 und 960792 961012 alle 961012 963592 Vektoren 963689 963949 jeden 963949 964309 Vektor 964309 964389 wie 964389 964569 auch 964569 964809 immer 964809 965029 alle 965029 966169 Vektoren 966169 967429 V 967429 967729 des 967729 968269 Vektorraums 968269 968549 Wasser 968549 968689 nicht 968689 968809 mehr 968809 969609 hinten 969609 969969 eines 969969 973169 Vektorraums 973169 974649 gilt 974649 975029 dieses 975029 976909 hier 976909 977509 des 977509 977949 vermisse 977949 978229 genau 978229 978849 hingucken 978849 979509 weil 979509 979729 sie 979729 979869 zu 979869 980089 bisschen 980089 980509 Gründen 980509 980869 mäßig 980869 981769 aus 981769 981949 ist 981949 982089 das 982089 982569 nicht 982569 983509 banal 983509 983749 sind 983749 983889 nicht 983889 984149 ganz 984149 985309 banal 985309 985729 dieses 985729 986049 Mal 986049 986589 Zeichen 986589 990209 hier 990209 990389 und 990389 990589 das 990589 992309 Malzeichen 992309 992609 was 992609 992729 ist 992729 992829 der 992829 993329 Unterschied 993329 993649 zwischen 993649 993829 dem 993829 994289 blauen 994289 994409 und 994409 994929 roten 994929 995289 mal 995289 997369 Zeichen 997369 997689 so 997689 997829 als 997829 997949 sie 997949 998129 das 998129 998489 rote 998489 998969 ich 998969 1000229 Konzentration 1000229 1000509 das 1000509 1000909 rote 1000909 1001069 hier 1001069 1001229 ist 1001229 1001309 die 1001309 1002289 Multiplikation 1002289 1002469 oder 1002469 1002629 das 1002629 1003409 Produkt 1003409 1003569 ein 1003569 1003829 gutes 1003829 1004589 mal 1004589 1005109 Operation 1005109 1005529 Aussage 1005529 1005669 das 1005669 1005749 es 1005749 1005849 die 1005849 1007009 Multiplikation 1007009 1007689 ?? 1007689 1008549 Multiplikation 1008549 1008869 zweier 1008869 1011449 Zahlen 1015565 1016085 kennen 1016085 1016325 seit 1016325 1021865 Jahren 1021865 1022185 eine 1022185 1022505 Zahl 1022505 1022805 mal 1022805 1022985 eine 1022985 1023285 andere 1023285 1023605 Zahl 1023605 1023705 der 1023705 1024045 Kompass 1024045 1024405 raus 1024405 1024525 in 1024525 1024645 der 1024645 1026265 Klammer 1026265 1026485 fünf 1026485 1026925 Zimmer 1026925 1027645 zwoundvierzig 1027645 1027785 oder 1027785 1028005 was 1028005 1028125 auch 1028125 1028445 immer 1028445 1028585 sie 1028585 1029205 modifizieren 1029205 1029445 zwei 1029445 1029825 Zahlen 1029825 1030025 ganz 1030025 1031185 normal 1031185 1032105 dieser 1032105 1032585 blaue 1032585 1032885 hier 1032885 1033045 das 1033045 1033185 ist 1033185 1033345 aber 1033345 1033425 die 1033425 1035065 Multiplikationszahl 1035065 1035305 mal 1035305 1036065 Vektor 1036065 1036445 beschreibt 1036445 1036605 man 1036605 1036785 nur 1036785 1037325 zahmer 1037325 1039725 Vektor 1039727 1040227 das 1040227 1040247 es 1040247 1040447 was 1040447 1041647 neues 1041647 1041667 was 1041667 1046407 ungewöhnliches 1046407 1046427 was 1046427 1046447 ist 1046447 1046467 dieser 1046467 1047727 hier 1047727 1047747 welche 1047747 1048127 Sorte 1048127 1048147 das 1048147 1048527 erste 1048527 1048747 Mal 1048747 1049187 Zeichen 1049187 1049207 auf 1049207 1049287 der 1049287 1049747 rechten 1049747 1052267 Seite 1052269 1052629 so 1052629 1052849 also 1052849 1052989 auch 1052989 1053229 das 1053229 1053369 hier 1053369 1053649 ist 1053649 1054109 Zahl 1054109 1054389 mal 1054389 1054729 Vektor 1054729 1054829 ich 1054829 1055169 vermeide 1055169 1055489 hinten 1055489 1055609 an 1055609 1055809 das 1055809 1055929 es 1055929 1057169 einfacher 1057169 1057469 B 1057469 1057809 mal 1057809 1058209 V 1058209 1058389 ist 1058389 1058729 Zahl 1058729 1058949 mal 1058949 1059369 Vektor 1059369 1059609 des 1059609 1059809 auch 1059809 1059989 von 1059989 1060229 dieser 1060229 1060589 Sorte 1060589 1060729 der 1060729 1061069 blauen 1061069 1061369 Sorte 1061369 1063849 sozusagen 1063849 1063989 B 1063989 1064209 mal 1064209 1064489 V 1064489 1064969 zahmer 1064969 1065629 Vektor 1065629 1065789 die 1065789 1066069 kriegen 1066069 1066229 aus 1066229 1066329 der 1066329 1066649 Klammer 1066649 1067049 hinten 1067049 1067269 einen 1067269 1067669 Vektor 1067669 1069149 raus 1069149 1069309 ein 1069309 1069749 Vielfaches 1069749 1069969 eines 1069969 1070449 Vektor 1070449 1070949 ist 1070949 1071129 wieder 1071129 1071249 ein 1071249 1072369 Vektor 1072369 1072609 und 1072609 1072889 jeder 1072889 1073489 Zahl 1073489 1075829 Malklammervektor 1075829 1076109 also 1076109 1076229 der 1076229 1076729 vordere 1076729 1076929 hier 1076929 1077169 ist 1077169 1077569 auch 1077569 1077829 einer 1077829 1077989 von 1077989 1078109 der 1078109 1078469 blauen 1078469 1078749 Sorte 1078749 1079269 zahmer 1079269 1080089 Vektor 1080089 1080229 wenn 1080229 1080349 sie 1080349 1080509 das 1080509 1080749 Ganze 1080749 1080949 nicht 1080949 1081069 mehr 1081069 1081209 so 1081209 1081729 banal 1081729 1082009 aus 1082009 1082129 auf 1082129 1082229 der 1082229 1082569 linken 1082569 1082929 Seite 1082929 1083189 stehen 1083189 1083469 zwei 1083469 1083989 verschiedene 1083989 1085569 Rechenoperationen 1085569 1085829 zwei 1085829 1086109 Zahl 1086109 1086789 modifizieren 1086789 1087129 zahmer 1087129 1087549 Vektor 1087549 1088189 modifizieren 1088189 1088329 auf 1088329 1088409 der 1088409 1088689 rechten 1088689 1089209 Seite 1089209 1089469 steht 1089469 1090549 zweimal 1090549 1091009 dieselbe 1091009 1091269 Art 1091269 1091389 ein 1091389 1092989 Rechenoperationen 1092989 1093169 es 1093169 1093289 ist 1093289 1093489 nicht 1093489 1093729 ganz 1093729 1093849 so 1093849 1096299 banal 1096587 1097407 Personals 1097407 1097847 gemischte 1097847 1098547 assoziative 1098547 1098907 täte 1098907 1099147 man 1099147 1099867 verlangt 1099867 1100047 wenn 1100047 1100207 dass 1100207 1100327 sie 1100327 1100487 nicht 1100487 1100807 gelten 1100807 1101947 würde 1101947 1102207 wäre 1102207 1102727 offensichtlich 1102727 1103067 das 1103067 1104547 Zusammenspiel 1104547 1104887 zwischen 1104887 1104967 der 1104967 1105587 Modifikation 1105587 1105727 von 1105727 1106167 Zahlen 1106167 1106247 der 1106247 1106887 Modifikation 1106887 1107007 von 1107007 1107507 Vektoren 1107507 1107967 gestört 1107967 1108147 das 1108147 1108427 man 1108427 1108547 nicht 1108547 1108827 haben 1108827 1109727 wollen 1109727 1109767 ?? 1109767 1110127 total 1110127 1111087 überraschend 1111087 1111367 die 1111367 1111687 haben 1111687 1111927 auch 1111927 1112167 noch 1112167 1112367 alle 1112367 1114147 Namen 1114147 1114327 den 1114327 1114647 ersten 1114647 1114687 ?? 1114687 1115947 Fragezeichen 1115947 1116067 die 1116067 1116407 Zahl 1116407 1116727 eins 1116727 1116847 ist 1116847 1117327 sozusagen 1117327 1117527 das 1117527 1118387 Einselement 1118387 1118527 bei 1118527 1118667 der 1118667 1121367 Multiplikation 1121367 1121647 diese 1121647 1122027 beiden 1122027 1122067 ?? 1122067 1122267 lohnt 1122267 1122367 es 1122367 1122527 sich 1122527 1122667 den 1122667 1123127 Namen 1123127 1123287 zu 1123287 1124567 schreiben 1124567 1124767 Punkt 1124767 1124987 das 1124987 1125987 sind 1125987 1127127 Distributivgesetz 1127127 1127287 wenn 1127287 1127407 man 1127407 1127507 so 1127507 1127787 will 1127787 1127967 das 1127967 1128267 erste 1128267 1129267 Distributivgesetz 1129267 1129387 und 1129387 1129527 das 1129527 1130107 zweite 1130107 1130747 wird 1130747 1130867 wie 1130867 1131067 rum 1131067 1131167 sie 1131167 1131347 auch 1131347 1132787 immer 1132787 1134867 wieder 1134867 1135327 gemischte 1135327 1137627 Distributivgesetz 1137627 1137767 wie 1137767 1138027 rum 1138027 1138167 sie 1138167 1138367 auch 1138367 1138787 immer 1138787 1139027 die 1139027 1139487 Zeichen 1139487 1139787 erstes 1139787 1140347 zweites 1140347 1143367 Distributivgesetz 1143367 1143527 wenn 1143527 1143627 ich 1143627 1143807 das 1143807 1144287 mal 1144287 1145027 ausklammern 1145027 1145147 ist 1145147 1145267 das 1145267 1146267 Distributivgesetz 1146267 1146407 das 1146407 1146987 ausklammern 1146987 1147247 darf 1147247 1147367 und 1147367 1147547 noch 1147547 1147667 ein 1147667 1150677 Distributivgesetz 1154252 1155152 und 1155152 1155232 hier 1155232 1157712 unten 1159027 1159487 haben 1159487 1160187 wir 1160187 1160407 nach 1160407 1160727 einer 1160727 1161527 Art 1161527 1162647 Assoziativgesetz 1162647 1162767 ich 1162767 1162927 nenn 1162927 1163087 das 1163087 1163387 mal 1163387 1163987 gemischte 1163987 1164707 assoziative 1164707 1167107 tät 1167109 1167609 Weile 1167609 1167869 sehr 1167869 1168569 verschiedenartige 1168569 1169349 Rechenoperationen 1169349 1170289 sind 1170289 1170489 oder 1170489 1171149 verschiedenartige 1171149 1171389 Dinge 1171389 1172529 sind 1172529 1173129 assoziative 1173129 1173549 tät 1173549 1173869 ?? 1173869 1174029 um 1174029 1174489 Klammer zu 1174489 1175389 tun 1175389 1175569 aber 1175569 1175689 es 1175689 1176129 ist 1176129 1176349 mit 1176349 1176469 am 1176469 1176849 Körnchen 1176849 1177209 Salz 1177209 1177329 wenn 1177329 1177449 sie 1177449 1177589 an 1177589 1177829 ihn 1177829 1178249 denken 1178249 1178409 bei 1178409 1178489 der 1178489 1181809 Vektoradditionsmunitionsadditionsaddition 1181809 1182009 da 1182009 1182169 bei 1182169 1182249 der 1182249 1183069 Vektoraddition 1183069 1183229 das 1183229 1183449 waren 1183449 1183929 drei 1183929 1184469 Sachen 1184469 1184729 von 1184729 1185229 derselben 1185229 1185769 Art 1185769 1185949 und 1185949 1186449 dazwischen 1186449 1187029 stand 1187029 1187329 dieselbe 1187329 1188109 Rechenoperationen 1188109 1188609 Plus 1188609 1188869 von 1188869 1190409 Vektoren 1190409 1190609 das 1190609 1191129 ist 1191129 1191429 echte 1191429 1192089 assoziative 1192089 1193309 tät 1193309 1193549 hier 1193549 1195169 Auslassungen 1195169 1196029 war 1196029 1196209 ich 1196209 1196329 so 1196329 1196989 ganz 1196989 1197769 sauber 1197769 1198109 dass 1198109 1198249 er 1198249 1198889 verschiedene 1198889 1199769 Rechenoperationen 1199769 1199929 sind 1199929 1200369 verschiedene 1200369 1200629 Arten 1200629 1200809 von 1200809 1201349 Dingen 1201349 1201769 gemischte 1201769 1202629 assoziative 1202629 1203799 tät 1204720 1205040 das 1205040 1205540 verlangt 1205540 1207520 man 1207560 1207940 dass 1207940 1208040 sie 1208040 1208340 sogar 1208340 1208780 noch 1208780 1209160 gelten 1209160 1209260 und 1209260 1209520 damit 1209520 1209680 hat 1209680 1211200 man 1211200 1212160 acht 1212160 1212360 acht 1212360 1212700 lägen 1212700 1213540 insgesamt 1213540 1213800 diese 1213800 1214160 Regeln 1214160 1214300 hier 1214300 1214640 oben 1214640 1214800 für 1214800 1214940 die 1214940 1216380 Addition 1216380 1216600 vier 1216600 1218120 Stück 1218120 1218520 und 1218520 1218660 hier 1218660 1218800 noch 1218800 1219080 mal 1219080 1219320 vier 1219320 1219700 Regeln 1219700 1219920 in 1219920 1220520 denen 1220520 1221140 die 1221140 1221920 Multiplikation 1221920 1222040 mit 1222040 1222480 Zahlen 1222480 1222740 vor 1222740 1225080 Punkt 1227990 1228330 und 1228330 1228530 all 1228530 1228790 das 1228790 1228950 nennt 1228950 1229130 man 1229130 1229390 jetzt 1229390 1230170 zusammen 1230170 1230370 und 1230370 1230730 sagt 1230730 1231050 was 1231050 1231130 in 1231130 1231210 der 1231210 1231730 Mathematik 1231730 1231870 ein 1231870 1232390 Weg 1232390 1232690 sein 1232690 1234810 soll 1235917 1236257 ?? 1236257 1236557 ganz 1236557 1236777 zu 1236777 1237057 Beginn 1237057 1237297 heute 1237297 1238637 gesagt 1238637 1238857 das 1238857 1238937 es 1238937 1239137 auch 1239137 1239437 kleine 1239437 1242797 Studienabstraktionen 1242797 1243117 stellen 1243117 1243297 sich 1243297 1246817 vor 1246817 1247037 sie 1247037 1247417 haben 1247417 1247697 das 1247697 1247897 das 1247897 1248317 Porträt 1248317 1248517 der 1248517 1248817 Mona 1248817 1252217 Lisa 1252217 1253057 Komma 1253057 1256157 ähm 1256157 1256357 was 1256357 1256417 die 1256417 1256977 Mathematik 1256977 1257337 daraus 1257337 1257857 macht 1257857 1258037 ist 1258037 1258217 mir 1258217 1258537 damit 1258537 1258777 ein 1258777 1260777 Strichgesicht 1260777 1261017 das 1261017 1261157 ist 1261157 1261217 die 1261217 1261437 Idee 1261437 1261637 von 1261637 1262277 Abstraktion 1262277 1262357 in 1262357 1262457 der 1262457 1263597 Mathematik 1263597 1264177 Milliarden 1264177 1264397 von 1264397 1264817 Menschen 1264817 1265277 ob 1265277 1265557 dieser 1265557 1265797 oder 1265797 1266157 sonst 1266157 1266777 wer 1266777 1266937 die 1266937 1267537 Mathematik 1267537 1268317 macht 1268317 1268857 Beistrich 1268857 1268957 die 1268957 1269217 sich 1269217 1269737 daraus 1269737 1269997 das 1269997 1271677 Abstraktion 1271677 1271817 und 1271817 1271997 das 1271997 1272297 sind 1272297 1272497 jetzt 1272497 1272617 hier 1272617 1272757 bei 1272757 1272877 dem 1272877 1273217 Begriff 1273217 1274137 Vektorraum 1274137 1276917 genauso 1276919 1277199 wie 1277199 1278799 abstrahieren 1278799 1279059 von 1279059 1279199 der 1279199 1280719 Idee 1280719 1280939 der 1280939 1281919 Feile 1281919 1282159 vom 1282159 1282599 Konzept 1282599 1282719 der 1282719 1283399 Feile 1283399 1284019 von 1284019 1285879 Titeln 1285879 1286119 von 1286119 1286939 Einkäufen 1286939 1287139 was 1287139 1287279 auch 1287279 1287479 immer 1287479 1287659 man 1287659 1287939 nimmt 1287939 1288139 all 1288139 1288379 das 1288379 1288979 raus 1288979 1289199 und 1289199 1289599 zeichnet 1289599 1290179 sozusagen 1290179 1290319 nur 1290319 1290439 noch 1290439 1290579 ein 1290579 1291359 Strichgesicht 1291359 1291619 was 1291619 1291779 ist 1291779 1291919 das 1291919 1292519 entscheidende 1292519 1292699 was 1292699 1292819 die 1292819 1292979 alle 1292979 1293619 gemeinsam 1293619 1294279 haben 1294279 1294679 zwei 1294679 1295019 Augen 1295019 1295239 eine 1295239 1295619 Nase 1295619 1295779 ein 1295779 1296019 Mund 1296019 1296219 und 1296219 1296579 kreist 1296579 1296839 um 1296839 1297139 das 1297139 1297299 haben 1297299 1297379 die 1297379 1298039 sozusagen 1298039 1298379 deshalb 1298379 1298479 die 1298479 1298899 Menschen 1298899 1299379 Gesichter 1299379 1300379 gemeinsam 1300379 1300819 und 1300819 1301759 bei 1301759 1302119 diesen 1302119 1302699 Objekten 1302699 1302879 mir 1302879 1303099 was 1303099 1303379 haben 1303379 1303619 die 1303619 1303839 alle 1303839 1306079 gemeinsam 1306079 1306299 diese 1306299 1306579 Regeln 1306579 1307379 hier 1307379 1307599 diese 1307599 1307939 ersten 1307939 1308159 vier 1308159 1309859 Regeln 1309859 1311279 und 1311279 1312179 diese 1312179 1312719 weiteren 1312719 1312959 vier 1312959 1314419 Regeln 1314419 1314619 das 1314619 1314779 ist 1314779 1314899 die 1314899 1315619 mathematische 1315619 1316019 Idee 1316019 1316279 dann 1316279 1316479 von 1316479 1317139 Vektoren 1317139 1317939 beziehungsweise 1317939 1319479 vom 1319479 1320759 Vektorraum 1320759 1320959 das 1320959 1321099 ist 1321099 1321239 ein 1321239 1323759 Vektorraum 1323759 1323939 ich 1323939 1324139 hatte 1324139 1324279 sie 1324279 1324499 sich 1324499 1324679 ganz 1324679 1324879 streng 1324879 1325239 Komma 1325239 1325399 denn 1325399 1325539 sie 1325539 1325799 könne 1325799 1326339 Wikipedia 1326339 1326759 nachgucken 1326759 1326879 wie 1326879 1327139 streng 1327139 1327579 formal 1327579 1327999 aussieht 1327999 1328419 das 1328419 1328759 bisschen 1328759 1330099 abschreckend 1330099 1330659 Vektorraum 1330659 1330819 ist 1330819 1330999 eine 1330999 1331279 Menge 1331279 1331479 von 1331479 1334099 Vektoren 1334753 1335213 wobei 1335213 1335333 man 1335333 1335453 noch 1335453 1335593 gar 1335593 1335733 nicht 1335733 1335793 die 1335793 1336073 Sache 1336073 1336313 was 1336313 1336373 er 1336373 1336533 denn 1336533 1336693 jetzt 1336693 1337013 eigentlich 1337013 1337493 Vektoren 1337493 1337613 ich 1337613 1337833 jetzt 1337833 1338013 immer 1338013 1338133 nur 1338133 1338213 in 1338213 1338913 Anführungszeichen 1338913 1339133 was 1339133 1339313 sind 1339313 1339873 eigentlich 1339873 1340033 von 1340033 1342633 Vektoren 1342655 1343055 was 1343055 1343135 in 1343135 1344895 Vektoren 1344895 1345675 Sachen 1345675 1345815 die 1345815 1345955 die 1345955 1346155 acht 1346155 1346455 Regeln 1346455 1346835 erfüllen 1346835 1346935 die 1346935 1347075 wir 1347075 1347375 eben 1347375 1348155 zusammengestellt 1348155 1349695 haben 1349695 1350015 sollte 1350015 1350195 so 1350195 1350535 schreiben 1350535 1350695 von 1350695 1351315 Vektoren 1351315 1353535 also 1353535 1355135 Objekten 1355135 1357395 die 1357395 1357675 acht 1357675 1358035 Regeln 1358035 1358215 von 1358215 1358515 oben 1358515 1360355 erfüllen 1360355 1360495 das 1360495 1360715 könnte 1360715 1360835 man 1360835 1360995 jetzt 1360995 1361235 alles 1361235 1361595 wunderschön 1361595 1362195 hinschreiben 1362195 1362235 ?? 1362235 1363555 Konzertkonzept 1363555 1365335 an 1365335 1365595 das 1365595 1367315 Kreuz 1367315 1367495 was 1367495 1368055 mathematische 1368055 1368675 Definition 1368675 1368835 ähm 1368835 1368975 wenn 1368975 1369095 man 1369095 1369255 das 1369255 1369535 bisschen 1369535 1370115 Ausschnitt 1370115 1370275 zu 1370275 1370555 bisschen 1370555 1371095 komplizierter 1371095 1371275 hin 1371275 1371715 schreibt 1371715 1373755 und so weiter 1373755 1373915 dann 1373915 1374135 weiß 1374135 1374275 man 1374275 1374655 was 1374655 1374875 ein 1374875 1375755 Vektorraum 1375755 1375875 im 1375875 1376075 Sinne 1376075 1376195 der 1376195 1376775 Mathematik 1376775 1376975 ist 1376975 1377855 offensichtlich 1377855 1378195 ist 1378195 1380115 also 1380115 1380275 die 1380275 1380535 Menge 1380535 1380655 der 1380655 1381155 Pfeile 1381155 1381315 in 1381315 1381495 der 1381495 1382855 Ebene 1382855 1383035 ein 1383035 1383655 Vektorraum 1383655 1383855 muss 1383855 1383955 ein 1383955 1384195 bisschen 1384195 1384815 tricksen 1384815 1385115 Männer 1385115 1385435 müsste 1385435 1385755 diesen 1385755 1386135 Fall 1386135 1387375 hier 1387375 1387635 dem 1387635 1387915 Fall 1387915 1388215 müsste 1388215 1388335 man 1388335 1388815 behaupten 1388815 1388975 dass 1388975 1389075 es 1389075 1389415 derselbe 1389415 1389735 Fall 1389735 1389875 wie 1389875 1390615 der 1390615 1390715 ?? 1390715 1390935 sind 1390935 1391355 eigentlich 1391355 1391475 die 1391475 1392035 Pfeile 1392035 1392215 dann 1392215 1392315 die 1392315 1392935 Vektoren 1392935 1393415 sondern 1393415 1393795 solche 1393795 1394115 Mängel 1394115 1394475 parallel 1394475 1394955 verschobenen 1394955 1395275 Fall 1395275 1395475 sind 1395475 1395795 eigentlich 1395795 1395895 die 1395895 1396395 Vektoren 1396395 1396535 und 1396535 1396755 wird 1396755 1396915 es 1396915 1397035 nicht 1397035 1398555 übertreiben 1398555 1398875 daraus 1398875 1398995 kann 1398995 1399115 man 1399115 1399255 einen 1399255 1399715 Vektorraum 1399715 1400675 machen 1400675 1401115 hieraus 1401115 1401255 kann 1401255 1401395 man 1401395 1401595 einen 1401595 1402115 Vektorraum 1402115 1402635 machen 1402635 1402855 aus 1402855 1402955 den 1402955 1403415 Trieben 1403415 1403535 in 1403535 1403975 geordneten 1403975 1405495 Triebe 1405495 1405695 aus 1405695 1405795 den 1405795 1406495 Rechenvorschriften 1406495 1406655 kann 1406655 1406795 man 1406795 1407015 ein 1407015 1407335 machen 1407335 1407495 aus 1407495 1407615 den 1407615 1408235 Einkäufen 1408235 1408395 kann 1408395 1408575 man 1408575 1408875 einen 1408875 1411015 machen 1411015 1411235 so 1411235 1411415 wie 1411415 1411575 sie 1411575 1411915 Menschen 1411915 1412295 Gesicht 1412295 1412455 als 1412455 1412695 Strich 1412695 1413055 Gesicht 1413055 1413375 zeichnen 1413375 1413595 können 1413595 1414135 sozusagen 1414135 1414255 so 1414255 1414455 können 1414455 1414595 Sie 1414595 1414755 aus 1414755 1415155 all 1415155 1415455 diesen 1415455 1415795 Sachen 1415795 1416055 jetzt 1416055 1416195 hier 1416195 1417235 sagen 1417235 1417475 das 1417475 1417895 sind 1417895 1419775 Vektorräume 1419775 1419895 in 1419895 1420115 diesem 1420115 1420415 Sinne 1420415 1420855 sind 1420855 1422335 Rechtsvorschriften 1422335 1423015 Vektoren 1423015 1423975 Einkäufe 1423975 1424255 sind 1424255 1424795 Vektoren 1424795 1424995 solche 1424995 1425535 Triebe 1425535 1425775 sind 1425775 1426795 Vektoren 1426795 1427135 viele 1427135 1427335 sehr 1427335 1427695 komische 1427695 1427975 Sachen 1427975 1428195 sind 1428195 1428295 in 1428295 1428495 diesem 1428495 1428835 Sinne 1428835 1429875 Vektoren 1429875 1430055 man 1430055 1430275 kann 1430275 1430555 sie 1430555 1431415 addieren 1431415 1431655 sich 1431655 1432135 Direktor 1432135 1432575 Hausmann 1432575 1432855 ganze 1432855 1433155 Zahl 1433155 1434875 modifizieren 1434875 1435215 Vektor 1435215 1435755 raus 1435755 1435995 und 1435995 1436255 es 1436255 1437435 gelten 1437435 1437675 diese 1437675 1437895 acht 1437895 1438535 Eigenschaften 1438535 1438935 über 1438935 1439715 zusammengestellt 1439715 1441295 haben 1441295 1441595 das 1441595 1441715 die 1441715 1442275 mathematische 1442275 1442575 Idee 1442575 1442815 eines 1442815 1444475 Vektor 1444475 1444695 nun 1444695 1444895 jetzt 1444895 1445575 ausgeht 1445575 1445835 von 1445835 1446595 diesen 1446595 1447415 Eigenschaften 1447415 1447615 nur 1447615 1448215 noch 1448215 1448435 einer 1448435 1448655 von 1448655 1449155 Strichmännchen 1449155 1449715 sozusagen 1449715 1451355 ausgeht 1451355 1451715 egal 1451715 1451875 was 1451875 1451995 man 1451995 1452215 jetzt 1452215 1453415 herleitet 1453415 1453595 auf 1453595 1453975 Basis 1453975 1454215 dieser 1454215 1455015 Eigenschaften 1455015 1455155 das 1455155 1455375 muss 1455375 1455495 dann 1455495 1455615 für 1455615 1455955 jeden 1455955 1456515 Vektorraum 1456515 1457015 geltendes 1457015 1457535 ist 1457535 1457775 eine 1457775 1457995 sehr 1457995 1458515 effiziente 1458515 1458695 Art 1458695 1460835 vorzugehen 1460835 1461135 alles 1461135 1461375 was 1461375 1461555 über 1461555 1462075 Vektorräume 1462075 1463875 lernen 1463875 1464075 auf 1464075 1464415 Basis 1464415 1464635 dieser 1464635 1465195 Eigenschaften 1465195 1465375 muss 1465375 1465615 groß 1465615 1465715 in 1465715 1465935 all 1465935 1466135 diesen 1466135 1466315 vier 1466315 1466955 Situationen 1466955 1467335 gelten 1467335 1467515 noch 1467515 1467615 in 1467615 1468075 vielmehr 1468075 1468835 Situation 1468835 1471065 gelten 1471067 1471387 so 1471387 1472027 fusionierten 1472027 1472367 die 1472367 1474167 Mathematik 1474167 1474247 die 1474247 1474427 man 1474427 1474707 setzt 1474707 1474887 sich 1474887 1475867 hin 1475867 1476087 denkt 1476087 1476267 über 1476267 1476827 Vektorräume 1476827 1478667 nach 1478667 1478787 und 1478787 1479047 alles 1479047 1479367 was 1479367 1479567 sie 1479567 1479687 ?? 1479687 1480167 heraus 1480167 1481147 kriecht 1481147 1481327 über 1481327 1482027 Vektorräume 1482027 1482567 gilt 1482567 1482847 für 1482847 1483047 alle 1483047 1483267 diese 1483267 1484067 Situationen 1484067 1484207 das 1484207 1484347 sind 1484347 1484587 alles 1484587 1487387 Vektorräume 1487387 1487547 des 1487547 1488267 Effizienz 1488267 1488887 dann 1488887 1489087 muss 1489087 1489207 noch 1489207 1489467 einmal 1489467 1490047 nachdenken 1490047 1490187 kann 1490187 1490347 das 1490347 1490587 auf 1490587 1490887 tausend 1490887 1491647 Arten 1491647 1492807 anwenden 1492807 1493067 sollte 1493067 1493247 noch 1493247 1493587 sagen 1493587 1493707 wie 1493707 1494587 das 1494587 1494767 dann 1494767 1495747 heißt 1495747 1496087 dieses 1496087 1496787 Fachgebiet 1496787 1496947 was 1496947 1497027 ich 1497027 1497287 damit 1497287 1498987 beschäftigt 1498987 1499147 das 1499147 1499267 ist 1499267 1499527 die 1499527 1499987 lineare 1499987 1500867 Algebra 1500867 1501307 Beistrich 1501307 1501687 wundern 1501687 1501787 am 1501787 1502007 Buch 1502007 1502347 egal 1502347 1502527 was 1502527 1502667 soll 1502667 1502987 das 1502987 1503527 bedeuten 1503527 1503947 lineare 1503947 1505647 Algebra 1505647 1505867 müssen 1505867 1505987 sie 1505987 1507547 jetzt 1507547 1508127 lineare 1508127 1509707 Algebra 1509707 1509927 ist 1509927 1510187 nichts 1510187 1510507 anders 1510507 1510707 als 1510707 1510827 die 1510827 1511147 Lehre 1511147 1511407 von 1511407 1511567 den 1511567 1513567 Vektorräumen 1513567 1513927 Punkt 1513927 1514087 sich 1514087 1514247 an 1514247 1514387 das 1514387 1514527 man 1514527 1514707 aus 1514707 1515067 diesen 1515067 1515687 Eigenschaften 1515687 1516407 registrieren 1516407 1517287 kann 1517287 1517507 zu 1517507 1517947 jedem 1517947 1518347 Vektor 1518347 1518627 gibt 1518627 1518867 es 1518867 1519787 ein 1519787 1520867 additiv 1520867 1521567 inverses 1521567 1521687 es 1521687 1521907 gibt 1521907 1522147 einen 1522147 1522747 Nullvektor 1522747 1523267 und so weiter 1523267 1523747 und so weiter 1523747 1523907 was 1523907 1524047 kann 1524047 1524167 man 1524167 1524487 allein 1524487 1524627 aus 1524627 1524887 diesen 1524887 1525487 Eigenschaften 1525487 1526327 herleiten 1526327 1526567 das 1526567 1526707 ist 1526707 1526867 das 1526867 1527067 womit 1527067 1527247 sich 1527247 1527687 lineare 1527687 1528567 Algebra 1528567 1528967 befasst 1528967 1529247 sind 1529247 1529447 Buch 1529447 1531167 regalmeterweise 1531167 1531587 solche 1531587 1532047 Bilder 1532047 1532247 das 1532247 1532467 finden 1532467 1532587 Sie 1532587 1532647 in 1532647 1532867 diesen 1532867 1533647 Büchern 1533647 1533787 das 1533787 1534207 Studium 1534207 1534387 von 1534387 1536427 Vektorräumen 1536427 1536747 damit 1536747 1537027 das 1537027 1537187 nicht 1537187 1537327 so 1537327 1537847 durcheinander 1537847 1538047 geht 1538047 1538227 sollte 1538227 1538827 sicherheitshalber 1538827 1539027 noch 1539027 1539647 anmerken 1539647 1541507 Algebra 1541507 1542087 Algebra 1542087 1543127 ist 1543127 1543527 etwas 1543527 1544127 allgemeiner 1544127 1544247 in 1544247 1544447 nicht 1544447 1544807 lineare 1544807 1545227 Algebra 1545227 1545487 sondern 1545487 1545867 einfach 1545867 1546347 allgemein 1546347 1547327 Algebra 1547327 1547787 Algebra 1547787 1547967 ist 1547967 1548047 die 1548047 1548307 Lehre 1548307 1548467 von 1548467 1548567 den 1548567 1551247 Rechenoperationen 1551247 1551767 insbesondere 1551767 1551907 von 1551907 1552007 den 1552007 1552967 Grundrechenarten 1552967 1553867 Plusminusmage 1553867 1554627 teilt 1554627 1554767 die 1554767 1555027 Kammer 1555027 1555227 mit 1555227 1556347 denen 1556347 1556607 schlimme 1556607 1556927 Sachen 1556927 1557707 anstellen 1557707 1557807 und 1557807 1557927 wie 1557927 1558107 kann 1558107 1558267 man 1558267 1558527 die 1558527 1559347 abstrahieren 1559347 1559687 wie 1559687 1560227 Lineal 1560227 1560527 weiß 1560527 1561067 im 1561067 1561267 Sinne 1561267 1561467 was 1561467 1562067 spezielleres 1562067 1562167 und 1562167 1562367 was 1562367 1563967 anderes 1563967 1564647 beschäftigen 1564647 1564827 uns 1564827 1565547 mit 1565547 1566087 besonderen 1566087 1566947 Rechenoperationen 1566947 1567287 nämlich 1567287 1567467 dem 1567467 1567847 Agieren 1567847 1568007 von 1568007 1568587 Vektoren 1568587 1568927 und 1568927 1568987 die 1568987 1569507 modifizieren 1569507 1569627 von 1569627 1570047 Vektoren 1570047 1572527 bezahlen 1572529 1573269 Lineal 1573269 1573409 sie 1573409 1573929 Anis 1573929 1574129 wenn 1574129 1574309 Sie 1574309 1574529 einen 1574529 1574889 Vektor 1574889 1575069 zu 1575069 1575229 einem 1575229 1575549 Vektor 1575549 1576529 addieren 1576529 1576709 oder 1576709 1576829 mit 1576829 1576929 den 1576929 1577509 feilen 1577509 1577649 sie 1577649 1577829 doch 1577829 1578389 irgendwie 1578389 1578709 liegen 1578709 1579049 ja 1579049 1579449 aus 1579449 1579569 wie 1579569 1579989 Linien 1579989 1581749 aus 1581749 1581869 es 1581869 1582029 geht 1582029 1582129 um 1582129 1582589 lineare 1582589 1583249 Gebilde 1583249 1584329 geraden 1584329 1586729 Ebenen 1586729 1587309 das 1587309 1587629 sorgt 1587629 1587809 dann 1587809 1588009 für 1588009 1588249 diesen 1588249 1588589 Namen 1588589 1589029 lineare 1589029 1589469 Algebra 1589469 1590789 beziehungsweise 1590789 1591849 Genialität 1591849 1592229 sage 1592229 1592429 das 1592429 1592649 jetzt 1592649 1592769 ist 1592769 1592889 das 1592889 1593049 das 1593049 1593209 jetzt 1593209 1593329 mal 1593329 1593589 ganz 1593589 1594449 dreist 1594449 1594869 am 1594869 1595409 Lineal 1595409 1595729 an 1595729 1596409 Genialität 1596409 1596549 ist 1596549 1596969 besondere 1596969 1597669 Eigenschaft 1597669 1598149 dann 1598149 1598569 von 1598569 1599449 Abbildungen 1599449 1599629 wenn 1599629 1599829 ich 1599829 1600149 aus 1600149 1601209 Rechner 1601209 1601449 ein 1601449 1603729 Vielfaches 1603729 1604149 eines 1604149 1604669 Vektor 1604669 1604929 aus 1604929 1605429 plus 1605429 1605569 ein 1605569 1606189 Vielfaches 1606189 1606469 eines 1606469 1606849 anderen 1606849 1607309 Rektors 1607309 1607449 und 1607449 1607889 davon 1607889 1608069 eine 1608069 1608769 Funktionen 1608769 1608949 hätte 1608949 1609069 ich 1609069 1609709 gerne 1609709 1610069 das 1610069 1610869 Vielfache 1610869 1611149 von 1611149 1611669 dem 1611669 1612049 ersten 1612049 1612529 Ergebnis 1612529 1613089 rauskommt 1613089 1613189 und 1613189 1613309 das 1613309 1613829 Vielfache 1613829 1613989 von 1613989 1614069 der 1614069 1614549 zweiten 1614549 1615029 Ergebnis 1615029 1615149 der 1615149 1615449 drauf 1615449 1615789 addiert 1615789 1616229 wird 1616229 1616529 das 1616529 1616709 nennt 1616709 1616869 sich 1616869 1617029 dann 1617029 1619109 Linearität 1619109 1619809 haben 1619809 1620009 so 1620009 1620729 eine 1620729 1621229 Abbildung 1621229 1621489 heißt 1621489 1621669 dann 1621669 1621809 im 1621809 1622749 Jahr 1622749 1623629 Fußnote 1623629 1623969 unser 1623969 1624309 Begriff 1624309 1624469 den 1624469 1624869 ja 1624869 1625089 dann 1625089 1626169 tatsächlich 1626169 1626389 ein 1626389 1626629 tiefe 1626629 1627229 mathematische 1627229 1627649 Bedeutung 1627649 1627809 noch 1627809 1627909 es 1627909 1628109 geht 1628109 1628409 nicht 1628409 1628629 nur 1628629 1628809 um 1628809 1629309 geraden 1629309 1629449 und 1629449 1630029 Ebenen 1630029 1630649 sondern 1630649 1631349 Genialität 1631349 1631549 ist 1631549 1631889 wirklich 1631889 1632049 eine 1632049 1632609 mathematische 1632609 1635069 Eigenschaft 1635069 1635309 okay 1635309 1635649 also 1635649 1635929 bald 1635929 1637349 irgendwas 1637349 1637609 im 1637609 1638709 Raum 1638709 1639129 berechnet 1639129 1639389 wird 1639389 1639569 oder 1639569 1639669 in 1639669 1639769 der 1639769 1640169 Ebene 1640169 1640629 berechnet 1640629 1640809 oder 1640809 1641189 geschrieben 1641189 1641409 wird 1641409 1641569 sind 1641569 1641669 sie 1641669 1641829 bei 1641829 1641909 der 1641909 1642389 linearen 1642389 1644529 Algebra 1644529 1644709 wenn 1644709 1645149 es 1645149 1645349 das 1645349 1645529 sehen 1645529 1645629 sie 1645629 1646309 nachher 1646309 1646569 zwei 1646569 1646909 Semester 1646909 1647049 mit 1647049 1647549 Überraschung 1647549 1647649 ?? 1647649 1648529 zum 1648529 1648949 gleichen 1648949 1649309 System 1649309 1650269 ergeht 1650269 1650469 sich 1650469 1650609 auch 1650609 1650729 bei 1650729 1650829 der 1650829 1651309 linearen 1651309 1652169 Algebra 1652169 1652509 und 1652509 1652709 was 1652709 1652789 die 1652789 1653549 Verteilungen 1653549 1653809 Kinder 1653809 1654329 Überraschung 1654329 1655329 sehen 1655329 1655589 wenn's 1655589 1655669 um 1655669 1656549 Rechenvorschriften 1656549 1657789 geht 1657789 1658569 Funktionen 1658569 1660269 Signale 1660269 1660709 registriert 1660709 1660909 sich 1660909 1661229 auch 1661229 1661349 um 1661349 1661489 den 1661489 1661769 Jahre 1661769 1662409 Algebra 1662409 1662569 die 1662569 1662889 werden 1662889 1663109 auch 1663109 1663549 addiert 1663549 1664129 und 1664129 1664289 mit 1664289 1664629 Zahlen 1664629 1666109 modifiziert 1666109 1666489 und 1666489 1666709 ?? 1666709 1666889 ein 1666889 1667149 bisschen 1667149 1668889 mehr 1668889 1669069 all 1669069 1669229 das 1669229 1669349 wird 1669349 1669489 von 1669489 1669569 der 1669569 1669989 linearen 1669989 1670469 Algebra 1670469 1671909 gedeckt 1671909 1672369 Algebra 1672369 1672629 etwas 1672629 1672949 anders 1672949 1673589 was 1673589 1676499 fundamentales 1678443 1678623 ich 1678623 1678843 sollte 1678843 1679263 abschließend 1679263 1679383 noch 1679383 1679623 sagen 1679623 1679823 was 1679823 1680303 nicht 1680303 1680943 eingebaut 1680943 1681123 ist 1681123 1681203 in 1681203 1681343 so 1681343 1681523 einem 1681523 1684603 Vektorraum 1684603 1685643 Standardausstattung 1685643 1685883 für 1685883 1686383 Vektoren 1686383 1686543 ist 1686543 1686703 das 1686703 1686843 man 1686843 1686983 sie 1686983 1687483 addieren 1687483 1687923 kann 1687923 1688523 Vektor 1688523 1688703 plus 1688703 1689023 Vektor 1689023 1689243 ist 1689243 1689383 ein 1689383 1689783 Vektor 1689783 1689943 und 1689943 1690063 dass 1690063 1690203 man 1690203 1690283 sie 1690283 1690443 mit 1690443 1690983 Zahlen 1690983 1691603 modifizieren 1691603 1691803 kann 1691803 1692223 Zahl 1692223 1692423 mal 1692423 1692743 Vektor 1692743 1693063 ist gleich 1693063 1694123 Vektor 1694123 1694463 was 1694463 1694843 nicht 1694843 1695903 Standardausstattung 1695903 1696423 ist 1696423 1696643 ist 1696643 1698243 folgendes 1698243 1699483 also 1699483 1699883 was 1699883 1700183 nicht 1700183 1700463 jeder 1700463 1701023 Vektorraum 1701023 1701323 können 1701323 1702603 muss 1702603 1702763 ich 1702763 1703203 hoffentlich 1703203 1703343 dann 1703343 1703483 so 1703483 1703723 hin 1703723 1704023 nicht 1704023 1704243 jeder 1704243 1706903 Vektorraum 1706903 1707303 nicht 1707303 1707563 jeder 1707563 1710263 Vektorraum 1710310 1710730 kann 1710730 1713210 dies 1713210 1713390 das 1713390 1713550 wird 1713550 1713710 nicht 1713710 1714810 verlangt 1714810 1715170 verlangte 1715170 1715310 sie 1715310 1715690 Vektoren 1715690 1716050 addieren 1716050 1716270 kann 1716270 1716410 und 1716410 1716530 dass 1716530 1716610 sie 1716610 1716930 Vektor 1716930 1717050 mit 1717050 1717810 Sammelbüchsen 1717810 1718090 kann 1718090 1718290 mit 1718290 1718410 den 1718410 1718730 üblichen 1718730 1719930 Regeln 1719930 1721710 am 1721710 1722070 Wasser 1722070 1722490 Beispiel 1722490 1722690 was 1722690 1722890 kann 1722890 1723010 ich 1723010 1723250 dir 1723250 1725640 Vektorraum 1725674 1725914 noch 1725914 1726214 sowas 1726214 1726394 zwei 1726394 1726814 Vektoren 1726814 1727334 durcheinander 1727334 1727934 dividieren 1727934 1728274 ist 1728274 1728434 im 1728434 1729094 allgemeinen 1729094 1729434 keine 1729434 1729714 gute 1729714 1731094 Idee 1731094 1731274 das 1731274 1731574 probieren 1731574 1731674 Sie 1731674 1731874 bitte 1731874 1732094 nicht 1732094 1732194 im 1732194 1732694 allgemeinen 1732694 1732854 es 1732854 1733154 geht 1733154 1733274 in 1733274 1733614 einigen 1733614 1735174 Vektorräumen 1735174 1736174 aber 1736174 1736434 eher 1736434 1737014 selten 1737014 1737254 bitte 1737254 1737594 nicht 1737594 1738134 dividieren 1738134 1738294 das 1738294 1738414 es 1738414 1738614 nicht 1738614 1740174 eingebaut 1740174 1740334 was 1740334 1740434 Sie 1740434 1740794 tun 1740794 1741154 können 1741154 1741374 ist 1741374 1741654 durch 1741654 1742174 Zahlen 1742174 1744694 teilen 1744726 1745586 teilen 1745586 1745646 sie 1745646 1745786 den 1745786 1746306 Vektor 1746306 1746366 A 1746366 1746766 durch 1746766 1746786 die 1746786 1747646 Zahl 1747646 1747826 zwei 1747826 1750366 ?? 1750593 1750933 oder 1750933 1751413 Samuel 1751413 1751693 Bully 1751693 1752333 kriegen 1752333 1752513 wenn 1752513 1752653 es 1752653 1752853 irgend 1752853 1753013 einen 1753013 1753153 Sinn 1753153 1753453 ergibt 1753453 1753613 dann 1753613 1753773 wohl 1753773 1754053 einst 1754053 1754213 ein 1754213 1754713 vierzigste 1754713 1754993 mal 1754993 1755773 Artenzahl 1755773 1755973 ein 1755973 1756213 zwei 1756213 1756833 vierzigstem 1756833 1757073 einen 1757073 1757573 Vektor 1757573 1757773 das 1757773 1757993 kriegen 1757993 1758973 sie 1758973 1759173 sie 1759173 1759553 können 1759553 1759873 immer 1759873 1760593 Vektoren 1760593 1760813 durch 1760813 1761233 Zahlen 1761233 1761733 teilen 1761733 1761873 sich 1761873 1762053 nicht 1762053 1762193 durch 1762193 1762393 null 1762393 1762873 teilen 1762873 1763773 ?? 1763773 1765093 üblich 1765093 1765353 aber 1765353 1765593 immer 1765593 1766013 Vektoren 1766013 1766453 bezahlt 1766453 1766653 ?? 1766653 1767153 das 1767153 1767413 haut 1767413 1768433 immerhin 1768433 1768933 modifizieren 1768933 1769093 was 1769093 1769473 nicht 1769473 1770393 immer 1770393 1770553 oder 1770553 1770753 was 1770753 1770993 er 1770993 1771393 selten 1771393 1771673 geht 1771673 1771873 ist 1771873 1772013 ?? 1772013 1772413 Vektoren 1772413 1772573 durch 1772573 1774273 Vektorteil 1774273 1774653 Vorsicht 1774653 1774733 an 1774733 1774853 der 1774853 1775393 Stelle 1775393 1775593 das 1775593 1776253 tun 1776253 1776753 sofort 1776753 1777013 war 1777013 1777273 nicht 1777273 1777453 an 1777453 1777633 den 1777633 1779013 Halt 1779013 1779333 dürfen 1779333 1779453 nur 1779453 1780353 das 1780353 1780513 das 1780513 1780653 ist 1780653 1780913 nicht 1780913 1781473 eingebaut 1781473 1781573 in 1781573 1781653 den 1781653 1783013 Vektorraum 1783013 1783233 gibt 1783233 1783353 es 1783353 1783493 als 1783493 1783793 Extra 1783793 1784373 Ausstattung 1784373 1784533 bei 1784533 1784993 einigen 1784993 1785153 aber 1785153 1785333 nicht 1785333 1785473 bei 1785473 1785853 allen 1785853 1786393 bearbeiten 1786393 1787173 ?? 1787173 1787353 was 1787353 1787533 geht 1787533 1787793 sonst 1787793 1787893 noch 1787893 1788053 nicht 1788053 1788173 mit 1788173 1790663 Vektoren 1791000 1791080 ?? 1791080 1791740 Produkte 1791740 1791760 die 1791760 1791940 erst 1791940 1792340 morgen 1792340 1792600 kommen 1792600 1794280 sollen 1794280 1794360 Vektor 1794360 1794820 mal 1794820 1797240 Vektor 1797242 1797562 da 1797562 1798042 könnte 1798042 1798922 vielleicht 1798922 1799102 ein 1799102 1799422 Vektor 1799422 1800042 rauskommen 1800042 1800222 das 1800222 1800482 wäre 1800482 1800642 so 1800642 1800782 wie 1800782 1802002 üblich 1802002 1802202 ich 1802202 1802362 mach 1802362 1803142 mal 1803142 1803342 ein 1803342 1803902 Kriterium 1803902 1804122 das 1804122 1804842 mal 1804842 1805882 bei 1805882 1806082 was 1806082 1806242 für 1806242 1806522 mal 1806522 1806802 sollte 1806802 1807022 das 1807022 1807462 ein 1807462 1808042 oder 1808042 1809162 einem 1809162 1811582 Produktvektor 1811582 1812042 mal 1812042 1812682 Vektor 1812682 1812802 ich 1812802 1813322 habe 1813322 1813622 Kringel 1813622 1814062 drum 1814062 1814202 zu 1814202 1814542 sagen 1814542 1814842 Beistrich 1814842 1814942 so 1814942 1815162 genau 1815162 1815342 was 1815342 1815442 es 1815442 1815662 schon 1815662 1815902 mal 1815902 1816142 sein 1816142 1816842 soll 1816842 1817002 ist 1817002 1817262 gleich 1817262 1817462 eine 1817462 1818282 Zahl 1818282 1818622 sehen 1818622 1818762 wir 1818762 1819162 morgen 1819162 1819182 ?? 1819182 1819322 es 1819322 1819562 gibt 1819562 1820182 Vektorräume 1820182 1820302 die 1820302 1820522 das 1820522 1822122 können 1822122 1822322 aber 1822322 1822542 auch 1822542 1822822 das 1822822 1823262 verwalten 1823262 1823522 nicht 1823522 1823762 alle 1823762 1824022 also 1824022 1824622 vorsichtig 1824622 1824702 an 1824702 1824822 der 1824822 1825102 Stelle 1825102 1825242 wenn 1825242 1825342 sie 1825342 1825742 Vektor 1825742 1826222 miteinander 1826222 1827102 modifiziert 1827102 1827242 nur 1827242 1827402 mit 1827402 1827902 Genehmigung 1827902 1829082 würde 1829082 1829302 ?? 1829302 1829502 das 1829502 1829642 ist 1829642 1829842 nicht 1829842 1830062 Teil 1830062 1830142 der 1830142 1830782 Definition 1830782 1830982 eines 1830982 1832702 Vektorraums 1832702 1833402 die 1833402 1833902 üblichen 1833902 1835222 Vektoren 1835222 1835322 die 1835322 1835482 man 1835482 1835602 so 1835602 1836922 benutzt 1836922 1837302 werden 1837302 1837422 sie 1837422 1837742 sehen 1837742 1837882 ?? 1837882 1838062 das 1838062 1838262 kann 1838262 1838402 dann 1838402 1838582 schon 1838582 1839542 irgendwie 1839542 1839762 mit 1839762 1840322 Knirschen 1840322 1840482 aber 1840482 1840582 es 1840582 1840822 klappt 1840822 1841042 schon 1841042 1842502 irgendwie 1842502 1842722 aber 1842722 1842862 nicht 1842862 1843182 wirklich 1843182 1843662 gut 1843662 1843962 und 1843962 1844062 im 1844062 1844622 allgemeinen 1844622 1844762 geht 1844762 1844902 es 1844902 1845602 nicht 1845602 1846042 ?? 1846042 1846342 können 1846342 1846522 nicht 1846522 1847282 drauf 1847282 1847662 rechnen 1847662 1847822 dass 1847822 1847902 sie 1847902 1849342 Vektoren 1849342 1849562 mit 1849562 1849962 Vektor 1849962 1850642 modifizieren 1850642 1851662 können 1851662 1851962 Vektor 1851962 1852562 rauskriegen 1852562 1852682 und 1852682 1852862 eine 1852862 1854402 zahlungskräftigen 1854402 1855762 Sonderausstattung 1855762 1856182 einiger 1856182 1856722 Vektorräume 1856722 1856962 Komma 1856962 1857282 morgen 1857282 1858742 zu 1858742 1858982 also 1858982 1859462 vorsichtig 1859462 1860842 dabei 1860842 1861022 das 1861022 1861202 aus 1861202 1861842 als 1861842 1863582 Fußnote 1863582 1863922 zum 1863922 1864842 Vektorraum 1864842 1865082 kann 1865082 1865462 viel 1865462 1865662 aber 1865662 1865922 nicht 1865922 1866302 allzu 1866302 1866662 viel 1866662 1866942 diese 1866942 1867402 Geschichten 1867402 1868562 hier 1868562 1870082 später 1870082 1870382 nämlich 1870382 1871722 morgen