1000 1920 die 1920 2460 Vektoren 2460 2580 nicht 2580 2800 willen 2800 3320 erzählen 3320 3500 was 3500 4240 mathematisch 4240 4360 ein 4360 5060 Vektorraum 5060 7260 ist 7260 7520 so 7520 7720 ein 7720 7980 langer 7980 8420 Weg 8420 8660 dahin 8660 8800 zu 8800 9080 Komma 9080 9360 könnte 9360 9680 seine 9680 10240 Definition 10240 10720 hinschreiben 10720 10900 wird 10900 11160 keiner 11160 11940 verstehen 11940 12180 nichts 12180 12780 gewonnen 12780 12960 ?? 12960 13100 ich 13100 13680 will 13680 14060 ziemlich 14060 14240 weit 14240 14600 vorne 14600 15120 anfangen 15120 15400 mit 15400 16280 Beispielen 16280 16520 wie 16520 16940 kommt 16940 17120 man 17120 17380 jetzt 17380 17780 drauf 17780 18000 was 18000 18700 mathematisch 18700 18940 ein 18940 19380 Vektor 19380 19740 sein 19740 20280 soll 20280 20400 die 20400 20640 haben 20640 20980 vielleicht 20980 21140 schon 21140 21540 feine 21540 22760 gesehen 22760 23100 Pfeile 23100 24100 sind 24100 24200 je 24200 24460 nachdem 24460 24540 wie 24540 24680 man 24680 24780 sie 24780 25200 behandelt 25200 26440 Vektoren 26440 26740 aber 26740 26900 bei 26900 27240 weitem 27240 27420 nicht 27420 27500 die 27500 27920 einzige 27920 28680 Art 28680 28880 von 28880 29480 Vektoren 29480 29620 ist 29620 29760 will 29760 29900 ich 29900 30160 Ihnen 30160 30380 heute 30380 30500 mal 30500 31180 klarmachen 31180 31500 und 31500 31660 ihn 31660 31780 auch 31780 31900 ein 31900 32180 bisschen 32180 32380 was 32380 32760 zeigen 32760 32940 was 32940 33780 Abstraktion 33780 34340 angeht 34340 34560 was 34560 34680 es 34680 35120 vorgehen 35120 35220 in 35220 35300 der 35300 35860 Mathematik 35860 36280 überhaupt 36280 37420 angeht 37420 37560 wie 37560 37720 man 37720 38360 Sachen 38360 39460 begründet 39460 40940 beweist 40940 41620 bisschen 41620 42000 größeren 42000 42480 Horizont 42480 45720 meiner 45720 46280 Vektoren 46280 46460 sind 46460 47260 Sachen 47260 47420 das 47420 47580 sage 47580 47680 ich 47680 47880 jetzt 47880 48020 schon 48020 48560 mal 48560 49780 ganz 49780 49920 in 49920 50260 simplen 50260 50580 Worten 50580 51340 Vektoren 51340 51820 sind 51820 52420 Dinge 52420 52520 die 52520 52720 man 52720 53340 addieren 53340 54160 kann 54160 54480 Beistrich 54480 54700 wieder 54700 54880 den 54880 55060 von 55060 55460 derselben 55460 55640 Art 55640 56120 raus 56120 56420 und 56420 56600 ?? 56600 56780 immer 56780 56920 mit 56920 57300 Zahlen 57300 57960 modifizieren 57960 58440 kann 58440 58600 dass 58600 58680 es 58680 58780 im 58780 59080 Prinzip 59080 59380 alles 59380 59520 das 59520 59900 Aspekt 59900 60100 eine 60100 60780 Mathematik 60780 61020 und 61020 61360 damit 61360 61700 bisschen 61700 63140 konkreter 63140 63280 das 63280 63680 Addieren 63680 64080 zusammen 64080 64480 zählen 64480 64940 Adi 64940 65440 Addieren 65440 65640 von 65640 66240 Vektoren 66240 66540 gucken 66540 66640 und 66640 66860 zwar 66860 67360 verschiedene 67360 70280 an 70280 70800 ausdrücklich 70800 71180 nicht 71180 71660 nur 71660 72940 Pfeile 72940 73320 sondern 73320 73480 auch 73480 75500 andere 75500 75820 überlegen 75820 75960 sich 75960 76120 das 76120 76240 mal 76240 76560 gleich 76560 76880 zwei 76880 77300 feilen 77300 77400 Sie 77400 77780 mal 77780 77960 komme 77960 78300 irgendwie 78300 78600 zwei 78600 79000 Pfeile 79000 79600 hin 79600 79760 was 79760 80040 sollte 80040 80160 die 80160 81020 Summe 81020 81400 zweier 81400 81820 Pfeile 81820 83900 sein 83900 84100 und 84100 84420 dann 84420 84620 das 84620 84700 ?? 84700 84960 sind 84960 85560 außerschulischer 85560 85980 mitgemacht 85980 86080 zu 86080 86400 haben 86400 86560 oder 86560 86760 weit 86760 86880 aus 86880 86980 dem 86980 87380 Fokus 87380 88460 schon 88460 88680 so 88680 88960 eine 88960 89160 Art 89160 89280 dann 89280 89940 Vektoren 89940 90060 ich 90060 90700 schreibe 90700 91020 drei 91020 91620 Zahlen 91620 94450 untereinander 94452 94712 die 94712 95092 addiere 95092 95232 ich 95232 95532 dann 95532 95752 sein 95752 96132 anderes 96132 96372 Ding 96372 96532 mit 96532 96772 drei 96772 97252 Zahlen 97252 97492 ?? 97492 97872 minus 97872 98412 vier 98412 99552 ?? 99552 100292 fünfzehn 100292 100592 acht 100592 100812 oder 100812 101292 sowas 101292 101472 wie 101472 101572 ein 101572 101932 gierig 101932 102412 zwei 102412 102992 solche 102992 103292 Dinge 103292 103532 aber 103532 103832 sollte 103832 104012 das 104012 104812 sinnvollerweise 104812 105972 sein 105972 106232 wird 106232 106552 Komma 106552 106892 schräge 106892 107392 Geschichten 107392 107532 sie 107532 107892 wahrscheinlich 107892 108012 noch 108012 108272 nicht 108272 108712 gesehen 108712 109212 haben 109212 111832 Schuleneinkäufe 111832 111932 ich 111932 112212 möcht 112212 112412 ein 112412 112972 Vektorraum 112972 113152 von 113152 113852 Einkaufen 113852 114232 bilden 114232 114512 ein 114512 115232 Einkauf 115232 115532 könnte 115532 115952 sein 115952 116192 ein 116192 116692 Kilogramm 116692 119212 Kartoffeln 121262 122882 plus 122882 123062 ein 123062 123322 Liter 123322 126582 Milch 126582 126802 plus 126802 126962 vier 126962 127322 Äpfel 127322 127502 das 127502 127782 könnte 127782 127962 ein 127962 128462 Einkauf 128462 130862 sein 130862 131082 noch 131082 131242 nicht 131242 132482 geschrieben 132482 133262 wird 133262 133562 und 133562 133982 addieren 133982 134102 Sie 134102 134322 mal 134322 134582 einen 134582 134962 anderen 134962 135522 Einkauf 135522 136002 dazu 136002 136322 müsste 136322 136522 das 136522 136982 passiert 136982 137082 mir 137082 137382 jetzt 137382 137542 einen 137542 137782 anderen 137782 138222 Einkauf 138222 139522 finden 139522 141362 ähm 141362 141842 ?? 141842 142342 oder 142342 142522 was 142522 142642 auch 142642 143122 immer 143122 143382 müsste 143382 143922 man 143922 144202 die 144202 145042 addieren 145042 145422 das 145422 146002 Eiserne 146002 146322 Kreuz 146322 147362 dazwischen 147362 147642 und 147642 147762 es 147762 147982 kommt 147982 148342 eine 148342 148642 vierte 148642 149722 Sorte 149722 149922 an 149922 150262 Dingen 150262 150342 die 150342 150502 sich 150502 150742 nachher 150742 151002 als 151002 151502 Vektoren 151502 153682 herausstellt 153682 153942 ?? 153942 156022 Funktionen 156022 156382 Beistrich 156382 156502 ?? 156502 156582 die 156582 156782 Haare 156782 156942 zu 156942 157382 Berge 157382 157622 keine 157622 157982 Angst 157982 158182 aber 158182 159162 wir 159162 159622 versuchen 159622 159782 das 159782 160022 müsse 160022 160162 zu 160162 160782 glätten 160782 161042 eine 161042 161602 Funktion 161602 161942 ?? 161942 162582 Funktionen 162582 162782 können 162782 162922 Sie 162922 163302 als 163302 163702 sowas 163702 164142 wie 164142 164562 Xbox 164562 164842 drei 164842 165702 hoffentlich 165702 166982 Funktion 166982 167282 oder 167282 168062 artigen 168062 169362 Funktionen 169362 169782 vielleicht 169782 170042 fünf 170042 170242 X 170242 171382 Quadrat 171382 172102 geschrieben 172102 172402 minus 172402 172902 sieben 172902 173302 Grad 173302 173562 minus 173562 173842 sieben 173842 174042 ?? 174042 174422 Sinus 174422 174602 von 174602 175122 X 175122 175382 oder 175382 175662 X 175662 176582 durch 176582 176822 den 176822 177182 Rhythmus 177182 177322 von 177322 177522 X 177522 177622 oder 177622 177802 was 177802 177922 auch 177922 178122 immer 178122 178282 das 178282 178482 kennen 178482 178602 Sie 178602 179322 vielleicht 179322 180402 Funktionen 180402 180662 das 180662 180842 immer 180842 181582 erstmals 181582 182622 Rechenvorschrift 182622 182742 ich 182742 182962 kann 182962 183282 ja 183282 183502 so 183502 183982 ?? 183982 184262 Wert 184262 184382 für 184382 184542 das 184542 184782 X 184782 186322 einsetzen 186322 186562 seit 186562 187222 vierzig 187222 188442 Bindestrich 188442 188982 fünfundvierzig 188982 189322 raus 189322 189462 oder 189462 189582 ich 189582 189762 kann 189762 189962 hier 189962 190142 auch 190142 190282 das 190282 190662 machen 190662 190862 ?? 190862 191062 zwei 191062 191502 vierzig 191502 191582 ?? 191582 191962 sollte 191962 192682 zweimal 192682 192822 für 192822 192982 das 192982 193202 X 193202 193342 ein 193342 193542 hundert 193542 194162 drei 194162 194222 ?? 194222 194982 Dreireife 194982 195142 des 195142 196182 Kriegseinsätzen 196182 196482 fünf 196482 197302 mal 197302 197482 drei 197482 197882 Quadrat 197882 198162 fünf 198162 198562 mal 198562 199122 neun 199122 199802 sieben 199802 199942 kann 199942 200042 ich 200042 201062 ausrechnen 201062 201202 ich 201202 201762 traue 201762 202262 an 202262 202442 sich 202442 202602 eine 202602 202922 Zahl 202922 203702 rauszukommen 203702 203762 ?? 203762 204342 Funktionen 204342 204742 Beistrich 204742 205282 nehmen 205282 206342 Rechenvorschriften 206342 206762 Funktion 206762 207062 sagt 207062 207542 irgendwas 207542 207662 zu 207662 208042 rechnen 208042 208322 ist 208322 208762 ?? 208762 208942 es 208942 209162 geht 209162 209302 ein 209302 210062 gereinigtes 210062 210322 Komma 210322 211142 daraus 211142 211362 wird 211362 211722 nachher 211722 213302 etwas 213302 213442 zu 213442 213962 sagen 213962 214542 haben 214542 215462 tiefer 215462 216222 Wasserfunktion 216222 216362 ist 216362 216542 aber 216542 216702 das 216702 216942 was 216942 217162 man 217162 217542 die 217542 219022 Funktion 219022 219262 was 219262 219362 ich 219362 219562 ihr 219562 219902 sofort 219902 220222 somit 220222 220522 geben 220522 220782 wir 220782 220902 ?? 220902 221042 sie 221042 221342 lange 221342 221642 Zeit 221642 221782 sich 221782 221962 dran 221962 222122 zu 222122 222642 gewöhnen 222642 222882 solche 222882 223622 Funktionen 223622 223842 kann 223842 224002 man 224002 224282 auch 224282 224662 als 224662 225222 Vektoren 225222 226862 auffassen 226862 227122 möcht 227122 227242 sie 227242 227382 dann 227382 227602 lieber 227602 227842 etwas 227842 228262 schöner 228262 229122 aufschreiben 229122 229542 nämlich 229542 229882 so 229882 230162 als 230162 230462 X 230462 230682 wird 230682 231342 abgebildet 231342 231642 auf 231642 232062 anzügliche 232062 233462 Profischreibweise 233462 233642 des 233642 235062 Unfall 235062 235642 mit 235642 236162 mit 236162 236662 links 236662 236922 einem 236922 237222 kleinen 237222 237622 Strich 237622 238802 dran 238802 239102 neben 239102 239342 ein 239342 240062 X 240062 240342 und 240342 240522 mit 240522 240742 aus 240742 240882 dem 240882 241082 X 241082 241382 Rechner 241382 241742 aus 241742 242122 Ixus 242122 242962 drei 242962 243202 ist 243202 243362 man 243362 243622 X 243622 243802 wird 243802 244362 abgebildet 244362 244622 auf 244622 244642 ?? 244642 245002 Express 245002 245222 drei 245222 245362 dass 245362 245462 sie 245462 245822 unten 245822 246222 X 246222 246422 wird 246422 247002 abgebildet 247002 247782 auf 247782 248062 sechs 248062 248322 hundert 248322 248582 minus 248582 249802 sieben 249802 249962 eine 249962 250642 Rechenvorschrift 250642 251122 etwas 251122 251542 strenger 251542 252162 hingeschrieben 252162 252342 nicht 252342 252542 ein 252542 252782 hundert 252782 253242 Pixel 253242 253562 hatten 253562 253722 sie 253722 255202 hingeschrieben 255202 256202 sondern 256202 256482 X 256482 256662 soll 256662 256982 genommen 256982 257322 werden 257322 257462 und 257462 257582 dann 257582 257742 soll 257742 257942 das 257942 258262 Recht 258262 258842 ausgerechnet 258842 259462 werden 259462 259682 sie 259682 260462 an 260462 260962 kleines X 260962 261342 schreiben 261342 261602 sondern 261602 261762 du 261762 262262 schreibst 262262 262362 dass 262362 262462 sie 262462 262702 selber 262702 263542 Rechenvorschrift 263542 263822 nehme 263822 264042 das 264042 264462 Ding 264462 264622 das 264622 264982 Huhn 264982 265262 nennen 265262 265382 und 265382 265762 rechne 265762 266362 fünf 266362 267262 Quadrat 267262 267482 in 267482 267842 sieben 267842 268082 aus 268082 268222 ist 268222 268362 das 268362 268662 selber 268662 268842 warum 268842 268942 sie 268942 269102 nicht 269102 269362 völlig 269362 270102 zu 270102 270562 irritieren 270562 270582 ?? 270582 270882 das 270882 271142 aber 271142 272522 demnächst 272522 272882 sowas 272882 273322 offizieller 273322 274242 geschrieben 274242 274522 diese 274522 276242 Dinger 276242 276482 also 276482 276602 ein 276602 277562 Rechenvorschrift 277562 277742 ?? 277742 278022 was 278022 278202 mit 278202 278342 dem 278342 278802 X 278802 278942 zu 278942 279102 einer 279102 280602 Rechenvorschrift 280602 280782 und 280782 280922 noch 280922 281122 eine 281122 281482 andere 281482 281602 die 281602 281822 kriegen 281822 281922 sie 281922 282082 auch 282082 282442 addiert 282442 282842 das 282842 283002 man 283002 283202 glatt 283202 283542 meinen 283542 283702 was 283702 283962 müsste 283962 284122 das 284122 284762 sinnvollerweise 284762 285022 sein 285022 285122 wie 285122 285222 die 285222 285862 zwei 285862 286582 Funktionen 286582 288362 agieren 288362 288682 über 288682 289022 zwo 289022 289322 Komma 289322 289742 Singers 289742 289862 an 289862 289942 der 289942 290222 West 290222 290442 auch 290442 290582 mit 290582 291182 Vektorräumen 291182 291362 an 291362 291562 das 291562 291682 sie 291682 292082 sofort 292082 292262 dran 292262 293782 gewöhnen 293782 295242 Pfeile 295242 295522 können 295522 296002 Vektoren 296002 296822 sein 296822 297042 sind 297042 297122 es 297122 297282 dann 297282 297602 meist 297602 298342 auch 298342 298862 aber 298862 299122 das 299122 299242 ist 299242 299362 bei 299362 299702 weitem 299702 299922 nicht 299922 300202 alles 300202 300342 was 300342 300782 Vektoren 300782 302302 sein 302302 302482 das 302482 302822 überlegen 302822 303162 sichert 303162 303302 man 303302 303522 gerade 303522 303642 die 303642 303982 ersten 303982 304302 beiden 304302 304822 antideutschen 304822 305142 Info 305142 305842 gesehen 305842 306122 wie 306122 306422 würde 306422 306642 man 306642 307002 sowas 307002 308202 agieren 308202 308902 grafisch 308902 309082 und 309082 309902 bezahlen 309902 310082 das 310082 310302 müsste 310302 310462 man 310462 310722 unten 310722 310962 tun 310962 311042 ?? 311042 311262 und 311262 311522 meine 311522 312022 zufolge 312022 312222 den 312222 312602 sicheren 312602 312842 anderen 312842 313342 Einkauf 313342 314242 aus 314242 314382 wie 314382 314642 müsste 314642 314782 man 314782 314862 die 314862 315122 beiden 315122 315262 hier 315262 315522 unten 315522 316262 addieren 316262 316442 wie 316442 316782 müssen 316782 317382 Addition 317382 317602 von 317602 318222 solchen 318222 318642 Dingern 318642 318862 sei 318862 319082 jetzt 319082 319802 anderer Meinung 319802 321142 sein 321142 321462 müssen 321462 321602 ?? 321602 322562 Addition 322562 324932 passieren 325020 325340 das 325340 325440 mit 325440 325540 den 325540 325900 Zahlen 325900 326160 schien 326160 326340 am 326340 328500 einfachsten 328500 328640 ich 328640 328820 muss 328820 329100 leider 329100 329480 überhaupt 329480 329720 keine 329720 329980 Ahnung 329980 330140 von 330140 330640 Vektoren 330640 331400 haben 331400 331520 ?? 331520 331640 ich 331640 332220 hab 332220 332420 ein 332420 332740 Ding 332740 333040 sage 333040 333160 ich 333160 333440 mal 333440 333760 mit 333760 334060 drei 334060 334460 Zahlen 334460 334720 drin 334720 334900 noch 334900 335020 ein 335020 335280 Ding 335280 335400 mit 335400 335740 seinem 335740 335920 drei 335920 336680 Zahlenrente 336680 336960 soll 336960 337200 wieder 337200 337340 ein 337340 337540 Ding 337540 337700 von 337700 338120 derselben 338120 338520 Art 338520 339060 auskommen 339060 339100 ?? 339100 339360 vom 339360 339860 Sonderfall 339860 340460 rauskommen 340460 340820 darunter 340820 341120 sollen 341120 341500 Einkauf 341500 342120 rauskommen 342120 342580 soll 342580 342900 Beistrich 342900 343760 was 343760 343920 hier 343920 344080 soll 344080 344260 wieder 344260 344400 ein 344400 344580 Link 344580 344740 mit 344740 344920 drei 344920 345320 Einträgen 345320 346560 auskommen 346560 346660 ?? 346660 346980 praktisch 346980 347140 keine 347140 347360 andere 347360 347660 Chance 347660 347840 als 347840 348100 jetzt 348100 348800 zeilenweise 348800 348980 zu 348980 349460 addieren 349460 349840 eins 349840 350120 minus 350120 350420 vier 350420 350860 ist 350860 351220 minus 351220 352160 drei 352160 352540 zwei 352540 352720 plus 352720 353140 fünfzehn 353140 353320 sind 353320 353940 siebzehn 353940 354280 und 354280 354760 zweites 354760 355120 achten 355120 355380 elf 355380 355500 wenn 355500 355600 ich 355600 355720 mich 355720 355860 nicht 355860 356200 verrechnet 356200 357840 ?? 357840 358060 alles 358060 358320 andere 358320 358500 wäre 358500 358860 total 358860 359280 komisch 359280 359460 dass 359460 359780 solche 359780 360320 offensichtlich 360320 360500 die 360500 360780 Summe 360780 362200 sein 362200 362380 bei 362380 362500 den 362500 363220 Einkäufen 363220 363480 schreibt 363480 363600 noch 363600 363780 mal 363780 364240 Einkauf 364240 365680 dazu 365680 365880 zu 365880 366180 faul 366180 366660 war 366660 367000 nehmen 367000 367420 tatsächlich 367420 367560 noch 367560 368020 mal 368020 368200 man 368200 368340 immer 368340 368560 zwei 368560 368940 Kilogramm 368940 371340 Kartoffeln 375707 377127 und 377127 377327 immer 377327 377567 mal 377567 377787 damit 377787 377947 zu 377947 378327 sichert 378327 378507 eine 378507 378787 Tafel 378787 383207 Schokolade 383209 383549 dann 383549 383789 werden 383789 383909 sie 383909 384789 sinnvollerweise 384789 384949 schon 384949 385069 das 385069 385409 Ergebnis 385409 385669 meist 385669 385889 über 385889 386009 den 386009 386309 Gründer 386309 386489 wenn 386489 386569 sie 386569 387249 sinnvollerweise 387249 387609 sagen 387609 387869 naja 387869 388069 das 388069 388469 SUV 388469 388549 im 388549 389549 Haushalt 389549 389669 ein 389669 390009 Kilogramm 390009 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507033 507873 sieben 507873 508073 dass 508073 508173 die 508173 508573 Variable 508573 508793 da 508793 509273 ist 509273 509653 etwas 509653 510853 X 510853 511073 und 511073 511153 ich 511153 511353 bitte 511353 511473 die 511473 511773 Summe 511773 512013 jetzt 512013 512193 hier 512193 512333 für 512333 512673 dieselbe 512673 513313 Variable 513313 513433 die 513433 514073 ich 514073 514753 einsetzen 514753 515573 Beistrich 515573 515753 das 515753 515893 wird 515893 516693 offensichtlich 516693 516853 noch 516853 517033 nicht 517033 517133 die 517133 517553 Summe 517553 518093 zweier 518093 519353 Rechenvorschriften 519353 519513 dann 519513 519833 später 519833 520113 zweier 520113 520793 Funktionen 520793 521933 sein 521933 522293 total 522293 524903 banal 525032 525452 etwas 525452 525792 überraschend 525792 525872 ?? 525872 526012 ich 526012 526132 war 526132 526352 gerade 526352 526512 das 526512 526652 das 526652 526772 mit 526772 527312 den 527312 527752 Pfeilen 527752 528052 vielleicht 528052 528252 gar 528252 528392 nicht 528392 528492 so 528492 528972 klar 528972 529872 ist 529872 531352 am 531352 531552 das 531552 532252 schulmäßige 532252 532672 wäre 532672 532812 sie 532812 533092 nehmen 533092 533432 einen 533432 533572 der 533572 533972 beiden 533972 534572 Pfeile 534572 534772 und 534772 535132 hängen 535132 535792 den 535792 536012 immer 536012 536132 den 536132 536752 unteren 536752 537072 Hängen 537072 537232 der 537232 537392 mit 537392 537712 dem 537712 538592 Fuß 538592 538812 an 538812 538932 die 538932 539372 Spitze 539372 539592 des 539592 541252 anderen 541252 542872 einer 542872 543792 Parallelverschiebung 543792 543992 ist 543992 544912 das 544912 545312 entscheiden 545312 545512 hier 545512 545692 aus 545692 545952 den 545952 546292 verschiebe 546292 546412 ich 546412 546532 ja 546532 547052 parallel 547052 547952 so 547952 548252 parallel 548252 548632 verschoben 548632 548752 da 548752 548992 oben 548992 550472 ähm 550472 550692 und 550692 550832 dann 550832 551092 wäre 551092 551212 die 551212 552252 Summe 552252 552452 der 552452 552832 Fall 552832 553072 der 553072 553292 vom 553292 553772 Fuß 553772 553992 des 553992 554392 erst 554392 554612 zur 554612 555572 Spitze 555572 555912 des 555912 556392 zweiten 556392 556652 geht 556652 556792 bei 556792 556912 mir 556912 557072 das 557072 557192 sehr 557192 557512 gelegen 557512 557652 sie 557652 557892 an 557892 558052 was 558052 558172 ich 558172 558372 hier 558372 559012 veranstalten 559012 559212 will 559212 559392 das 559392 559632 wäre 559632 559752 die 559752 561812 Summe 561812 562032 also 562032 563192 den 563192 563712 zweiten 563712 564092 mir 564092 564472 parallel 564472 565512 verschoben 565512 565672 an 565672 565792 die 565792 566152 Spitze 566152 566312 des 566312 566692 ersten 566692 567332 an 567332 567532 die 567532 567792 Summe 567792 568772 geht 568772 569052 quer 569052 569572 durch 569572 569832 andere 569832 570312 Möglichkeit 570312 570492 ist 570492 570572 in 570572 570692 der 570692 571052 Physik 571052 571212 zu 571212 571752 arbeiten 571752 573312 Kräfteparallelogramm 573312 573852 ?? 573852 574092 Komma 574092 574292 den 574292 574552 oder 574552 575832 nehmen 575832 575932 Sie 575932 576172 wollen 576172 576252 die 576252 576512 Summe 576512 576812 zweier 576812 577272 Vektoren 577272 579092 haben 579092 579512 einfach 579512 579632 nur 579632 580092 deutlicher 580092 580432 so 580432 580532 die 580532 580772 Summe 580772 580992 dieser 580992 581292 beiden 581292 581592 weckt 581592 581852 als 581852 582272 Weile 582272 582952 besonders 582952 583852 ausgefallenen 583852 583952 die 583952 584172 Summe 584172 584372 dieser 584372 584592 beiden 584592 585092 Pfeile 585092 586292 haben 586292 586592 können 586592 586812 das 586812 587392 machen 587392 587492 in 587492 587672 dem 587672 587792 sie 587792 587912 ein 587912 588872 Kräfteparallelogramm 588872 589452 sozusagen 589452 589872 bilden 589872 590012 so 590012 590592 bundesweite 590592 590952 Füchse 590952 591792 gesehen 591792 592032 dann 592032 592152 ist 592152 592252 die 592252 592472 Summe 592472 593392 eben 593392 593732 dieser 593732 594892 Fall 594892 595072 wenn 595072 595172 sie 595172 595412 genau 595412 595852 hingucken 595852 596032 sind 596032 596112 sie 596112 596292 was 596292 596412 ich 596412 596532 hier 596532 596932 gemacht 596932 597172 habe 597172 597272 ich 597272 597512 nehme 597512 597632 den 597632 597992 unteren 597992 598292 Fall 598292 598592 schiebe 598592 598712 ihn 598712 599712 hoch 599712 599892 habe 599892 600012 ich 600012 600212 um 600212 600472 dieses 600472 600812 Dreieck 600812 600952 was 600952 601092 sich 601092 601832 da 601832 602152 so 602152 602372 oder 602372 603152 so 603152 603472 Pfeile 603472 604252 aneinanderhängen 604252 605592 oder 605592 605732 die 605732 606392 Diagonale 606392 606852 bilden 606852 607612 im 607612 608292 Parallelogramm 608292 608512 dran 608512 608752 sitze 608752 609712 schon 609712 609932 wo 609932 610132 diese 610132 610392 Feile 610392 610852 vorkommen 610852 611192 werden 611192 612632 Kräfte 612632 612952 das 612952 613252 erste 613252 613552 dann 613552 614392 Geschwindigkeiten 614392 616992 Beschleunigungen 616992 617412 elektrische 617412 618052 Felder 618052 618412 und 618412 618692 alles 618692 619112 mögliche 619112 619292 wird 619292 620312 nach 620312 620472 mit 620472 620872 Feilen 620872 621652 dargestellt 621652 622092 elektrischen 622092 622412 Felder 622412 622652 vielleicht 622652 622792 dann 622792 622932 als 622932 623432 professionell 623432 623672 nicht 623672 623912 damit 623912 624312 fallen 624312 625432 aber 625432 625692 damit 625692 625972 fangen 625972 626112 sie 626112 628092 an 628092 628352 okay 628352 628552 das 628552 628812 wäre 628812 628912 die 628912 629532 Addition 629532 630512 von 630512 631092 Vektoren 631092 631332 einfach 631332 631492 aus 631492 631632 dem 631632 631892 Bauch 631892 632812 heraus 632812 632952 und 632952 633052 sie 633052 633212 haben 633212 633332 mir 633332 633472 schon 633472 633712 gleich 633712 633892 vier 633892 634252 verschiedene 634252 634452 Arten 634452 634572 von 634572 635012 Vektoren 635012 635432 sind 635432 635792 bei 635792 635872 ?? 635872 636112 ist 636112 636492 das 636492 636732 was 636732 637292 man 637292 637652 sofort 637652 637752 im 637752 637992 Kopf 637992 638292 hat 638292 638492 aber 638492 638572 die 638572 638812 anderen 638812 639092 Sachen 639092 640072 sind 640072 640432 mindestens 640432 640792 genauso 640792 642432 wichtig 642432 642592 und 642592 642832 jetzt 642832 643152 wäre 643152 644292 das 644292 644472 im 644472 644712 Sinne 644712 644812 der 644812 645392 Mathematik 645392 645552 dass 645552 645672 man 645672 645812 sich 645812 645952 erst 645952 646132 mal 646132 646612 Gedanken 646612 647512 macht 647512 647692 was 647692 647872 für 647872 648312 Regeln 648312 648772 gelten 648772 649572 eigentlich 649572 649872 hierzu 649872 650592 anschaulich 650592 650812 eine 650812 651692 Idee 651692 652032 eine 652032 652892 Addition 652892 653052 kann 653052 653292 Sachen 653292 654172 zusammenziehen 654172 655312 sozusagen 655312 655632 aus 655632 656072 bedeutet 656072 656232 das 656232 657212 leidlich 657212 657412 als 657412 658012 Regeln 658012 658232 gibt 658232 658512 sie 658512 658912 irgendwelche 658912 661172 Gesetzmäßigkeiten 661172 661512 einige 661512 661812 werden 661812 662032 schon 662032 662392 gesehen 662392 663732 haben 663732 664952 einige 664952 665952 Gesetzmäßigkeit 665952 666232 wäre 666232 666932 zum Beispiel 666932 667112 wenn 667112 667232 ich 667232 667352 so 667352 667532 ein 667532 667912 Vektor 667912 670392 habe 670392 670652 immer 670652 670732 wie 670732 670872 das 670872 671132 ganze 671132 671652 Setting 671652 672172 benannt 672172 672412 wenn 672412 672532 ich 672532 672652 so 672652 672832 ein 672832 673192 Vektor 673192 673532 habe 673532 673972 ich 673972 674192 weiter 674192 674472 unten 674472 676582 hin 677121 677561 denen 677561 677681 ich 677681 677881 mal 677881 678541 A 678541 680001 Großbuchstaben 680001 680281 wenn 680281 680401 ich 680401 680581 einen 680581 681001 anderen 681001 681361 Vektor 681361 682121 habe 682121 682281 in 682281 682401 den 682401 682541 ich 682541 682741 mal 682741 683301 B 683301 683541 dann 683541 683801 kann 683801 684081 ich 684081 685761 netterweise 685761 685921 die 685921 686121 so 686121 686461 herum 686461 686661 oder 686661 686801 so 686801 687121 herum 687121 687481 addieren 687481 687761 scheint 687761 687901 nicht 687901 688061 auf 688061 688121 die 688121 688861 Reihenfolge 688861 689581 anzukommen 689581 689981 müssen 689981 691801 sie 691801 691961 bei 691961 692101 den 692101 692761 Einkäufen 692761 693521 offensichtlich 693521 693661 ob 693661 693781 sie 693781 694721 heute 694721 694901 die 694901 695401 Schokolade 695401 695781 kaufen 695781 695961 oder 695961 696301 morgen 696301 696841 Schokolade 696841 697221 kaufen 697221 697501 solange 697501 697661 wie 697661 697981 schlecht 697981 698261 wir 698261 698501 haben 698501 698601 sie 698601 698761 zum 698761 699101 Schluss 699101 699481 eine 699481 699841 Tafel 699841 700441 Schokolade 700441 700741 egal 700741 700821 in 700821 701041 welcher 701041 701521 Reihenfolge 701521 701621 sie 701621 701801 das 701801 702201 gekauft 702201 703581 haben 703581 704581 hier 704581 704821 schon 704821 705081 bisschen 705081 705521 schwieriger 705521 705681 zu 705681 707301 sehen 707301 707501 X 707501 707721 plus 707721 708001 drei 708001 708161 und 708161 708481 dazu 708481 708921 addieren 708921 709041 sie 709041 709261 fünf 709261 709441 X 709441 709741 fordert 709741 710021 minus 710021 711081 sieben 711081 711221 ob 711221 711341 sie 711341 711481 das 711481 711661 so 711661 712041 tun 712041 712181 das 712181 712521 rundum 712521 712721 beim 712721 713501 addieren 713501 713641 das 713641 714021 eine 714021 714181 das 714181 714481 andere 714481 714641 das 714641 715041 anderes 715041 715221 das 715221 715441 eine 715441 715661 muss 715661 716321 Brigade 716321 716501 und 716501 716721 erst 716721 716981 recht 716981 717981 hier 717981 718821 Zahl 718821 718981 um 718981 719581 Zahl 719581 719741 ob 719741 719941 sie 719941 720101 mit 720101 720221 der 720221 720481 minus 720481 720661 vier 720661 720981 Anfang 720981 721121 oder 721121 721361 Mitte 721361 721761 eins 721761 722681 anfangen 722681 723021 egal 723021 723281 warum 723281 723401 sie 723401 724761 addieren 724761 724921 das 724921 725121 selbe 725121 725641 rauskommt 725641 725701 ?? 725701 725781 die 725781 726201 Reihenfolge 726201 726781 ?? 726781 727001 hier 727001 727341 auch 727341 727581 ?? 727581 727721 dass 727721 727881 das 727881 728681 Kräfteparallelogramm 728681 728841 schon 728841 728961 weg 728961 729581 gemacht 729581 729701 an 729701 730001 Kräfte 730001 730621 Parallelogramm 730621 730761 hätte 730761 730941 man 730941 731081 es 731081 732121 gesehen 732121 732421 zwei 732421 732881 Vektoren 732881 734541 addiert 734541 734721 der 734721 734921 eine 734921 735381 verschoben 735381 735461 an 735461 735601 den 735601 735881 anderen 735881 736141 dran 736141 736261 aber 736261 736421 das 736421 736641 ganze 736641 736981 natürlich 736981 737101 auch 737101 737541 andersrum 737541 738141 machen 738141 738381 und 738381 738621 sind 738621 739261 offensichtlich 739261 739741 dasselbe 739741 740061 raus 740061 740261 das 740261 741081 Internkräfte 741081 741741 Parallelogramm 741741 741861 es 741861 742081 kommt 742081 742261 nicht 742261 742441 auf 742441 742521 die 742521 743101 Reihenfolge 743101 745341 an 745822 746102 ich 746102 746322 halte 746322 746402 es 746402 746562 hier 746562 746782 mal 746782 746882 so 746882 747582 ingenieurmäßig 747582 747722 mit 747722 749562 Feilen 749562 749782 was 749782 749902 wie 749902 750242 X 750242 750422 oder 750422 751022 Z 751022 751402 oder 751402 751702 steht 751702 752022 gerne 752022 752182 für 752182 753482 Zahlen 753482 753882 reine 753882 754342 Zahl 754342 754562 zwei 754562 755062 vierzig 755062 755442 Pi 755442 755582 wie 755582 755742 auch 755742 756402 immer 756402 756562 bei 756562 757022 den 757022 757442 Ingenieuren 757442 757522 und 757522 757902 Physikern 757902 758422 zumindest 758422 758562 ein 758562 758902 Ingenieur 758902 759022 und 759022 759342 Physiker 759342 759562 steht 759562 759802 gerne 759802 759982 was 759982 760122 mit 760122 760642 File 760642 760862 für 760862 761082 ein 761082 762842 vektorprofessionelles 762842 763162 wird 763162 763422 umso 763422 763602 eher 763602 763882 lassen 763882 764002 sie 764002 764122 den 764122 764442 Fall 764442 764702 weg 764702 764862 wenn 764862 764982 sie 764982 765102 auf 765102 765602 Wikipedia 765602 765882 Punkt 765882 766402 zum Beispiel 766402 766902 Vektorraum 766902 767022 der 767022 767422 Insel 767422 767802 wahrscheinlich 767802 768002 nichts 768002 768142 von 768142 768662 Fall 768662 768922 also 768922 769042 nicht 769042 769482 irritieren 769482 770522 lassen 770522 770642 ?? 770642 770822 nur 770822 771202 mäßig 771202 772002 physikmäßig 772002 772222 haben 772222 772642 Vektoren 772642 772902 gerne 772902 773162 Fall 773162 774562 darüber 774562 774762 dass 774762 774882 es 774882 775062 aber 775062 775222 nicht 775222 775302 in 775302 775562 Stein 775562 777402 gemeißelt 777402 777442 ?? 777442 777622 es 777622 777862 geht 777862 778242 dieses 778242 778482 hier 778482 778962 also 778962 779082 kann 779082 779162 ich 779162 779442 dazu 779442 780082 schreiben 780082 780442 das 780442 780522 er 780522 782102 gilt 782102 782342 für 782342 784812 alle 786890 789210 Touren 789210 790750 A 790750 792710 B 792710 792970 gilt 792970 793430 folgendes 793430 793590 hier 793590 793670 die 793670 794250 Reihenfolge 794250 794410 ist 794410 794710 egal 794710 795030 sollte 795030 795230 jetzt 795230 795330 noch 795330 796090 sagen 796090 796290 alle 796290 796730 Vektoren 796730 796970 das 796970 798010 Guthaben 798010 798330 eines 798330 798750 bestimmten 798750 800750 Vektorraums 800750 800910 sind 800910 801010 es 801010 801110 die 801110 801750 Einkäufe 801750 802030 sind 802030 802410 es 802410 802550 die 802550 802910 Feile 802910 803030 sie 803030 803230 können 803230 803390 nicht 803390 803650 File 803650 803790 und 803790 804230 Einkäufe 804230 804550 addieren 804550 804670 das 804670 805090 Risiko 805090 805470 Beistrich 805470 805610 am 805610 805930 Eingang 805930 806070 ?? 806070 806230 ein 806230 806550 Kilogramm 806550 807350 Kartoffeln 807350 807510 das 807510 807690 ein 807690 808210 Fall 808210 808390 das 808390 808530 wird 808530 808710 nicht 808710 809290 funktionieren 809290 809430 und 809430 809530 sie 809530 809790 können 809790 810310 innerhalb 810310 810510 von 810510 811950 diesen 811950 812570 Räumen 812570 813150 addieren 813150 813270 sie 813270 813470 können 813470 813810 Pfeile 813810 813970 zu 813970 814350 Feile 814350 814570 den 814570 815030 Ringspfeil 815030 815350 raus 815350 815450 sie 815450 816690 können 816690 816930 diese 816930 817130 drei 817130 818430 Erdinger 818430 818670 ?? 818670 818870 schon 818870 819010 das 819010 819310 dritte 819310 819490 zu 819490 819730 nennen 819730 820150 geordnete 820150 820810 Triebe 820810 820990 die 820990 821170 können 821170 821270 sie 821270 821730 aufeinander 821730 821830 die 821830 822170 einzigen 822170 822470 wieder 822470 823030 Sundtriebe 823030 823530 raus 823530 824130 und so weiter 824130 824550 Sie 824550 824770 können 824770 824990 jetzt 824990 825770 nicht 825770 826150 Pfeile 826150 826470 und 826470 826890 Kartoffeln 826890 827310 addieren 827310 827510 sich 827510 827990 offensichtlich 827990 828790 nicht 828790 828950 das 828950 829170 meine 829170 829250 ich 829250 829410 hier 829410 829590 also 829590 829750 für 829750 829930 alle 829930 830390 Vektoren 830390 830790 AB 830790 831210 eines 831210 831850 Vektorraums 831850 832150 eines 832150 832230 und 832230 832610 desselben 832610 833190 Vektorraums 833190 833690 groß R 833690 833830 an 833830 834010 was 834010 834090 es 834090 834350 wirklich 834350 834690 heißt 834690 834830 aber 834830 835070 erst 835070 835210 mal 835210 835490 sowas 835490 836190 wie 836190 836330 die 836330 836530 Menge 836530 836730 aller 836730 837170 Feile 837170 837290 die 837290 837590 Menge 837590 838670 aller 838670 839190 Triebe 839190 839350 die 839350 839590 Menge 839590 840210 aller 840210 842910 Einkäufe 846257 846637 geht 846637 846897 dieses 846897 847257 Jahr 847257 847437 für 847437 847597 alle 847597 848077 Vektoren 848077 848277 eines 848277 849037 Vektorraums 849037 849317 gilt 849317 852377 das 852377 852657 Risiko 852657 853357 Komma 853357 853557 ob 853557 853677 sie 853677 853877 noch 853877 853997 und 853997 854077 der 854077 854397 andere 854397 854797 findet 854797 854957 eine 854957 855437 landesweit 855437 855577 schon 855577 855657 in 855657 855737 der 855737 855977 Schule 855977 856337 gesehen 856337 856457 und 856457 856797 versuchen 856797 856937 sich 856937 857117 zu 857117 857977 ändern 857977 858277 was 858277 858417 wenn 858417 858517 sie 858517 858817 sonst 858817 858957 noch 858957 859057 an 859057 860077 Gesetzmäßigkeiten 860077 860237 das 860237 860437 wäre 860437 860757 eine 860757 860957 solche 860957 862317 Gesetzmäßigkeit 862317 862477 es 862477 862677 kommt 862677 862837 nicht 862837 862977 auf 862977 863037 die 863037 863577 Reihenfolge 863577 863717 der 863717 864237 Addition 864237 865137 an 865137 865337 was 865337 865497 sehen 865497 865597 sie 865597 868017 sonst 868848 869188 so 869188 869548 bearbeiten 869548 869828 jetzt 869828 870928 von 870928 871248 unten 871248 871488 nach 871488 871788 oben 871788 872448 die 872448 873088 offensichtlichen 873088 873628 Regeln 873628 873788 das 873788 873948 sind 873948 874068 die 874068 874188 die 874188 874328 gar 874328 874448 nicht 874448 874528 so 874528 874888 wichtig 874888 875108 sind 875108 875248 für 875248 875448 Fang 875448 875548 mit 875548 875668 den 875668 876308 offensichtlichen 876308 876968 Anaconda 876968 877188 zu 877188 877328 den 877328 877748 weniger 877748 878448 offensichtlichen 878448 878568 die 878568 878688 aber 878688 878768 die 878768 879268 wichtigen 879268 879928 sind 879928 880568 fundamental 880568 880748 und 880748 881568 sind 881568 882968 dann 882968 883388 wichtig 883388 883708 scheint 883708 883868 zu 883868 884328 sein 884328 884808 es 884808 885028 ist 885028 885248 immer 885248 885648 möglich 885648 885808 ein 885808 886408 Vektorweg 886408 886628 zur 886628 886828 Hilfe 886828 887008 mit 887008 887208 einem 887208 887448 anderen 887448 888148 Vektor 888148 888408 ?? 888408 888668 wenn 888668 888788 Sie 888788 889028 diesen 889028 889528 Pfeil 889528 891168 nehmen 891168 891328 und 891328 891468 dann 891468 892128 addieren 892128 892268 sie 892268 892608 diesen 892608 892888 Fall 892888 894048 dazu 894048 894228 das 894228 894388 jetzt 894388 894528 mit 894528 894828 dem 894828 895688 Kräfteparallelogramm 895688 895868 schon 895868 896748 eigenwillig 896748 897028 oder 897028 897168 mit 897168 897288 dem 897288 897828 Dreieck 897828 897988 sie 897988 898228 nehmen 898228 898928 diesen 898928 899148 diesen 899148 899408 Fall 899408 899488 da 899488 899948 unten 899948 900668 transportieren 900668 900988 denen 900988 901548 parallel 901548 901668 an 901668 901828 den 901828 901968 da 901968 903148 oben 903148 903748 und 903748 904008 gehen 904008 904568 jetzt 904568 904908 von 904908 905388 Fuß 905388 906088 zu 906088 906428 Kopf 906428 906648 zu 906648 907008 Fuß 907008 907148 zu 907148 907448 Kopf 907448 907588 und 907588 907748 sind 907748 907888 wieder 907888 907968 an 907968 908248 derselben 908248 910408 Stelle 910408 910528 die 910528 910748 Summe 910748 910948 dieser 910948 911348 beiden 911348 911728 blauen 911728 913828 Vektoren 913828 914208 dabei 914208 914808 sozusagen 914808 915368 nichts 915368 915708 übrig 915708 915888 ?? 915888 916188 Vergleich 916188 916608 definieren 916608 916748 was 916748 916988 heißt 916988 917128 denn 917128 917628 nicht 917628 917868 das 917868 918228 hätten 918228 918328 sie 918328 918468 bei 918468 918588 den 918588 919208 Einkäufen 919208 919928 hin 919928 920248 haben 920248 920368 sie 920368 920748 Schulden 920748 921188 ihren 921188 921608 Nachbar 921608 921808 fünf 921808 922028 Kilo 922028 922608 Kartoffeln 922608 922928 kaufen 922928 923168 fünf 923168 923588 Kilogramm 923588 924008 Kartoffeln 924008 925248 ein 925248 926108 dann 926108 926388 sind 926388 926468 Sie 926468 926628 bei 926628 926908 nicht 926908 927488 sozusagen 927488 928148 gelandet 928148 928608 setzen 928608 928708 Sie 928708 928928 meine 928928 929548 Funktionen 929548 929908 lassen 929908 930148 kriegen 930148 930268 Sie 930268 930448 bei 930448 931168 diesen 931168 931588 Titeln 931588 932228 hin 932228 932528 eins 932528 932808 zwei 932808 933308 drei 933308 933588 wie 933588 933748 können 933748 933848 Sie 933848 934008 den 934008 934588 aufheben 934588 934748 sie 934748 935348 addieren 935348 935728 minus 935728 936048 eins 936048 936368 minus 936368 936688 zwei 936688 937048 minus 937048 937388 drei 937388 938008 dazu 938008 938268 ist 938268 938788 also 938788 939248 anscheinend 939248 939488 immer 939488 939848 möglich 939848 940068 sein 940068 940408 Vektor 940408 943248 aufzuheben 943248 943868 das 943868 944028 wir 944028 944148 die 944148 944428 dritte 944428 944628 von 944628 944868 vier 944868 945228 Regeln 945228 945588 sein 945588 946548 ?? 946548 947968 haben 947968 948168 kann 948168 948428 jetzt 948428 948528 noch 948528 948668 nicht 948668 948788 so 948788 949008 genau 949008 950048 hinschreiben 950048 950248 hatte 950248 950388 sie 950388 950608 etwa 950608 951248 vorläufig 951248 951368 ?? 951368 951448 ?? 951448 951588 das 951588 951748 kann 951748 951828 ich 951828 951948 mir 951948 952108 das 952108 952208 es 952208 952468 etwa 952468 954188 vorläufig 954188 954828 gegenseitig 954828 955268 aufheben 955268 955688 schreibst 955688 957648 immerhin 957648 957988 was 957988 958188 mich 958188 958448 jetzt 958448 960988 fehlt 962000 962480 nämlich 962480 962740 fehlt 962740 962900 ist 962900 963540 folgendes 963540 963680 wenn 963680 963860 so 963860 964040 ein 964040 964500 File 964500 965020 haben 965020 965320 und 965320 965620 noch 965620 965780 so 965780 966020 ein 966020 966400 File 966400 967500 haben 967500 967740 die 967740 968080 heben 968080 968260 sich 968260 969940 gegenseitig 969940 970500 auf 970500 970740 oder 970740 971040 zwei 971040 971540 Einkäufe 971540 971800 heben 971800 971980 sich 971980 972900 gegenseitig 972900 973380 auf 973380 973600 Komma 973600 973760 dass 973760 973860 es 973860 974480 mathematische 974480 974640 noch 974640 974920 bisschen 974920 975840 komisch 975840 976040 was 976040 976420 heißt 976420 976780 das 976780 977340 eigentlich 977340 977800 fragen 977800 977980 alle 977980 978180 was 978180 978440 heißt 978440 978640 das 978640 979020 eigentlich 979020 979160 das 979160 979280 sie 979280 979460 sich 979460 980300 gegenseitig 980300 982920 aufheben 982922 983322 ?? 983322 983482 auch 983482 983622 ein 983622 983922 Name 983922 984662 für 984662 985042 das 985042 985122 ?? 985122 985582 ist 985582 986042 null 986042 986182 da 986182 987002 kommt 987002 987462 Und-Zeichen 987462 987762 nichts 987762 988242 raus 988242 988482 besser 988482 989262 sagen 989262 989442 er 989442 989822 seiner 989822 990062 kommt 990062 990222 nur 990222 990342 noch 990342 990882 aus 990882 991082 eine 991082 991882 Nullvektor 991882 992282 jeder 992282 993002 Vektorraum 993002 993242 muss 993242 993482 einen 993482 994182 Nullvektor 994182 994522 haben 994522 994862 hier 994862 995022 bei 995022 995182 den 995182 995502 beiden 995502 996062 Feilen 996062 996242 oder 996242 996402 bei 996402 997142 einfallen 997142 997342 wäre 997342 997482 das 997482 997642 der 997642 997942 Fall 997942 998102 der 998102 998262 nicht 998262 998382 von 998382 998682 dem 998682 1000002 wegkommt 1000002 1000102 der 1000102 1000362 Liebe 1000362 1001022 bleibt 1001022 1001222 dann 1001222 1001802 offensichtlich 1001802 1002462 dann 1002462 1002762 keine 1002762 1003162 Richtung 1003162 1003442 oder 1003442 1003702 jede 1003702 1004882 Richtung 1004882 1005062 und 1005062 1005122 die 1005122 1005342 Länge 1005342 1005982 null 1005982 1006122 der 1006122 1007142 Fall 1007142 1007462 liegen 1007462 1007722 bleibt 1007722 1007902 wenn 1007902 1008462 sie 1008462 1008742 den 1008742 1009202 Fall 1009202 1009362 der 1009362 1009662 nichts 1009662 1009862 tut 1009862 1010102 hier 1010102 1010322 also 1010322 1010482 ein 1010482 1010682 hundert 1010682 1010802 und 1010802 1011042 sechs 1011042 1012242 addieren 1012242 1012422 zu 1012422 1012582 dem 1012582 1012802 anderen 1012802 1013602 Vektorcomputer 1013602 1013702 der 1013702 1013962 anderen 1013962 1014262 Vektor 1014262 1014742 aus 1014742 1016622 beiden 1016622 1017022 Partner 1017022 1017202 schon 1017202 1017322 in 1017322 1017422 der 1017422 1018262 Kopf 1018262 1018562 hier 1018562 1018722 bei 1018722 1018902 den 1018902 1021662 Dreiervektoren 1021662 1021922 eines 1021922 1023382 offensichtlich 1023382 1023822 dass 1023822 1024082 der 1024082 1024722 Nullvektor 1024722 1024922 null 1024922 1025142 null 1025142 1025502 null 1025502 1025762 wenn 1025762 1026842 sie 1026842 1027002 das 1027002 1027442 Beobachten 1027442 1027542 war 1027542 1027662 auch 1027662 1027842 schon 1027842 1028062 mal 1028062 1028222 wenn 1028222 1028342 sie 1028342 1028562 den 1028562 1028722 zu 1028722 1029162 irgendwas 1029162 1030242 addieren 1030242 1030482 kommt 1030482 1030682 das 1030682 1031442 raus 1031442 1031622 was 1031622 1031722 sie 1031722 1031962 addiert 1031962 1034122 haben 1034124 1034364 dass 1034364 1034504 wir 1034504 1034784 hier 1034784 1034944 einen 1034944 1035604 Nullvektor 1035604 1035964 das heißt 1035964 1036124 ein 1036124 1036564 Nullvektor 1036564 1036784 der 1036784 1037884 Nullvektor 1037884 1038004 es 1038004 1038184 gibt 1038184 1038344 den 1038344 1038544 null 1038544 1039204 Einkauf 1039204 1039244 ?? 1039244 1039384 sie 1039384 1039604 gerade 1039604 1039724 so 1039724 1039984 schön 1039984 1040364 gesagt 1040364 1040684 haben 1040684 1040824 sie 1040824 1041124 gehen 1041124 1041204 in 1041204 1041324 den 1041324 1041644 Laden 1041644 1041764 und 1041764 1042084 kommt 1042084 1042384 nichts 1042384 1042784 daraus 1042784 1043044 aber 1043044 1043204 auch 1043204 1043424 keine 1043424 1043764 Schulden 1043764 1043964 nur 1043964 1044344 Kilogramm 1044344 1044864 Kartoffeln 1044864 1045204 oder 1045204 1045504 Milch 1045504 1045664 nur 1045664 1045984 davon 1045984 1047544 Schokolade 1047544 1047804 das 1047804 1047904 ist 1047904 1048024 der 1048024 1048524 Nullvektor 1048524 1048704 für 1048704 1048844 den 1048844 1050764 Einkauf 1050764 1050944 wenn 1050944 1051064 sie 1051064 1051404 irgendwann 1051404 1051524 zu 1051524 1051704 Null 1051704 1052124 Einkauf 1052124 1052504 machen 1052504 1052764 haben 1052764 1053124 sie 1053124 1053264 im 1053264 1053704 Kühlschrank 1053704 1054064 genauso 1054064 1054224 viel 1054224 1054344 wie 1054344 1055964 vorher 1055964 1056164 ist 1056164 1056704 eben 1056704 1056824 der 1056824 1057484 Nullvektor 1057484 1057644 den 1057644 1057824 null 1057824 1058184 File 1058184 1058544 addieren 1058544 1058864 konnten 1058864 1058964 und 1058964 1059084 es 1059084 1059224 ist 1059224 1059404 nichts 1059404 1059924 passiert 1059924 1060224 und 1060224 1060424 hier 1060424 1060644 ist 1060644 1060984 natürlich 1060984 1061084 die 1061084 1062144 Nullfunktion 1062144 1062364 also 1062364 1062544 eine 1062544 1063064 Funktion 1063064 1063604 des 1063604 1064044 Gleichnisse 1064044 1064404 komisch 1064404 1064804 aus 1064804 1065024 eine 1065024 1065444 Funktion 1065444 1065544 die 1065544 1065924 folgende 1065924 1066424 grandiose 1066424 1067084 Rechenvorschrift 1067084 1068164 nach 1068164 1068664 einem 1068664 1069084 egal 1069084 1069284 was 1069284 1069464 sie 1069464 1069984 eingeben 1069984 1070004 ?? 1070004 1070124 die 1070124 1070544 Funktion 1070544 1070804 ist 1070804 1071064 nur 1071064 1071564 raus 1071564 1071724 dass 1071724 1071884 wir 1071884 1072044 die 1072044 1073204 Nullfunktion 1073204 1073324 wenn 1073324 1073444 sie 1073444 1073584 die 1073584 1073884 Info 1073884 1074164 drauf 1074164 1075604 addieren 1075604 1075984 passiert 1075984 1077024 nichts 1077024 1077384 addieren 1077384 1077504 die 1077504 1078804 null 1078804 1079144 das 1079144 1079604 wichtig 1079604 1079744 wir 1079744 1081084 brauchen 1081084 1082764 überall 1082764 1082904 und 1082904 1083084 das 1083084 1083704 fundamentaler 1083704 1083904 als 1083904 1084024 die 1084024 1084324 beiden 1084324 1084584 anderen 1084584 1084984 hier 1084984 1085244 wir 1085244 1085664 brauchen 1085664 1085764 in 1085764 1086024 jedem 1086024 1086544 Vektorraum 1086544 1086884 einen 1086884 1089844 Nullvektor 1089846 1090486 geschaltet 1090486 1090626 sich 1090626 1090726 so 1090726 1090926 ganz 1090926 1091546 ausführlich 1091546 1092066 in 1092066 1092326 einen 1092326 1093026 Nullvektor 1093026 1093206 in 1093206 1093406 diesem 1093406 1093886 Vektorraum 1093886 1094466 natürliches 1094466 1094606 ist 1094606 1094866 ein 1094866 1095246 Vektor 1095246 1095386 wie 1095386 1095526 die 1095526 1096946 anderen 1096946 1097106 es 1097106 1097326 gibt 1097326 1097586 einen 1097586 1100806 Nullvektor 1100806 1101346 Valentine 1101346 1102646 nahm 1102646 1102806 den 1102806 1102986 nenn 1102986 1103106 ich 1103106 1103466 etwas 1103466 1104246 ingenieurmäßig 1104246 1104446 nur 1104446 1104606 mit 1104606 1104926 File 1104926 1107286 darüber 1109200 1109540 und 1109540 1109680 ein 1109680 1110420 Nullvektor 1110420 1111360 heißt 1111360 1111600 wenn 1111600 1111740 sie 1111740 1112000 den 1112000 1112200 zu 1112200 1112480 einem 1112480 1112780 anderen 1112780 1113100 Vektor 1113100 1115200 addieren 1115200 1115420 kriegen 1115420 1115540 sie 1115540 1115720 immer 1115720 1115920 wieder 1115920 1116100 den 1116100 1116340 anderen 1116340 1116620 Vektor 1116620 1117920 raus 1117920 1118520 das 1118520 1118720 ist 1118720 1119320 definierende 1119320 1119820 Eigenschaft 1119820 1120000 von 1120000 1122000 Nullvektor 1122000 1122340 für 1122340 1125340 alle 1125340 1128150 Vektoren 1128152 1128912 V 1128912 1129312 Leertaste 1129312 1129592 vierzig 1129592 1130152 V 1130152 1130692 der 1130692 1131712 Emulation 1131712 1131912 des 1131912 1133452 Vektorraums 1133452 1133832 sehen 1133832 1133992 vor 1133992 1134272 lauter 1134272 1134812 Position 1134812 1135032 fällt 1135032 1135312 mir 1135312 1135472 auch 1135472 1135872 auf 1135872 1136012 alle 1136012 1136392 Vektoren 1136392 1136832 eines 1136832 1137472 Vektorraums 1137472 1137512 ?? 1137512 1137692 soll 1137692 1137852 ich 1137852 1138552 ausschreiben 1138552 1138912 des 1138912 1139492 Vektorraums 1139492 1139592 ich 1139592 1139772 guck 1139772 1139912 mir 1139912 1140152 einen 1140152 1140672 bestimmten 1140672 1141612 an 1141612 1142792 Moral 1142792 1143212 Beistrich 1143212 1143612 scheinbar 1143612 1144652 mir 1144652 1144772 es 1144772 1144972 gibt 1144972 1145632 einen 1145632 1146212 Nullvektor 1146212 1146592 egal 1146592 1146712 ob 1146712 1146832 ich 1146832 1147172 Feile 1147172 1147612 habe 1147612 1148032 oder 1148032 1148532 Einkäufe 1148532 1148652 oder 1148652 1148812 was 1148812 1148932 auch 1148932 1149112 immer 1149112 1149352 habe 1149352 1149492 es 1149492 1149712 muss 1149712 1149852 ein 1149852 1150432 Nullvektor 1150432 1151352 geben 1151352 1151532 was 1151532 1151812 heißt 1151812 1153032 eigentlich 1153032 1153672 Nullvektor 1153672 1153832 das 1153832 1153932 ist 1153932 1154072 ein 1154072 1154352 Ding 1154352 1154532 was 1154532 1154652 ich 1154652 1155032 addieren 1155032 1155672 kann 1155672 1155792 und 1155792 1155932 es 1155932 1156272 ändert 1156272 1156852 nichts 1156852 1157172 kaufen 1157172 1157492 nichts 1157492 1158592 ein 1158592 1158772 ein 1158772 1159672 File 1159672 1159972 ohne 1159972 1160892 Länge 1160892 1161352 und 1161352 1161512 mit 1161512 1163032 beliebiger 1163032 1163252 oder 1163252 1164192 unbestimmter 1164192 1164412 oder 1164412 1164712 keiner 1164712 1164812 wie 1164812 1164952 man 1164952 1165112 will 1165112 1167392 Richtung 1167392 1167632 oder 1167632 1168852 hier 1168852 1169892 ?? 1169892 1170092 null 1170092 1170252 null 1170252 1170852 null 1170852 1170992 wenn 1170992 1171072 sie 1171072 1171472 über 1171472 1171972 addieren 1171972 1172172 und 1172172 1172392 kriegen 1172392 1172812 dasselbe 1172812 1173912 Punkt 1173912 1174072 ein 1174072 1174612 Nullvektor 1174612 1174832 muss 1174832 1174952 es 1174952 1175652 geben 1175652 1175812 und 1175812 1176292 jetzt 1176292 1176452 wenn 1176452 1176572 ich 1176572 1176892 sage 1176892 1177012 es 1177012 1177172 muss 1177172 1177312 ein 1177312 1177832 Nullvektor 1177832 1178132 geben 1178132 1178492 jetzt 1178492 1178672 kann 1178672 1178772 ich 1178772 1179112 sagen 1179112 1179312 was 1179312 1179432 denn 1179432 1179592 das 1179592 1180292 gegenseitige 1180292 1181152 Aufheben 1181152 1181552 sein 1181552 1184212 soll 1184212 1184612 versuchen 1184612 1184692 Sie 1184692 1184852 das 1184852 1185012 mal 1185012 1185812 alle 1185812 1186032 zu 1186032 1186652 formulieren 1186652 1186792 zu 1186792 1187032 diesem 1187032 1187492 Stile 1187492 1187692 es 1187692 1188012 gibt 1188012 1188532 einen 1188532 1188652 so 1188652 1188852 das 1188852 1189012 für 1189012 1189332 alle 1189332 1189572 für 1189572 1191212 alle 1191212 1191752 sich 1191752 1191912 es 1191912 1192872 muss 1192872 1193372 Vektoren 1193372 1193672 geben 1193672 1193772 die 1193772 1194112 andere 1194112 1194772 aufheben 1194772 1194872 wie 1194872 1195092 wenn 1195092 1195212 sie 1195212 1195412 das 1195412 1195932 formulieren 1195932 1196152 scheint 1196152 1196252 es 1196252 1196392 mal 1196392 1196672 selber 1196672 1198812 hin 1204800 1205560 wichtige 1205560 1205920 Zutat 1205920 1205940 ist 1205940 1206000 der 1206000 1207640 Nullvektor 1207640 1207660 den 1207660 1207680 Hammer 1207680 1209560 jetzt 1209562 1209922 was 1209922 1210142 meine 1210142 1210242 ich 1210242 1210362 es 1210362 1210642 eigentlich 1210642 1210742 mit 1210742 1210862 dem 1210862 1211482 gegenseitig 1211482 1212102 aufheben 1212102 1212182 in 1212182 1212402 so 1212402 1212622 einen 1212622 1213222 Pfeil 1213222 1214602 haben 1214602 1214742 dann 1214742 1214962 gibt 1214962 1215082 es 1215082 1215682 offensichtlich 1215682 1216202 einen 1216202 1216582 gegen 1216582 1216982 Fall 1216982 1217122 so 1217122 1217302 zu 1217302 1217762 sagen 1217762 1218062 sodass 1218062 1218202 die 1218202 1218562 Summe 1218562 1219342 der 1219342 1219722 null 1219722 1220182 File 1220182 1220782 ist 1220782 1220962 wenn 1220962 1221082 sie 1221082 1221282 einen 1221282 1221742 Einkauf 1221742 1223282 haben 1223282 1223402 ?? 1223402 1223942 Kartoffeln 1223942 1224102 gibt 1224102 1224222 es 1224222 1224442 ein 1224442 1224742 gegen 1224742 1225402 Einkauf 1225402 1225722 minus 1225722 1225942 fünf 1225942 1226262 Kilogramm 1226262 1226722 Kartoffeln 1226722 1227022 sodass 1227022 1227122 die 1227122 1227402 Summe 1227402 1227842 der 1227842 1228122 Null 1228122 1228742 Einkauf 1228742 1229542 ist 1229542 1231182 und so weiter 1231182 1231442 das 1231442 1231622 kann 1231622 1231722 ich 1231722 1233222 jetzt 1233222 1233482 im 1233482 1234482 allgemeinen 1234482 1234982 machen 1234982 1235182 das 1235182 1235622 verlange 1235622 1235722 ich 1235722 1235902 von 1235902 1236162 jedem 1236162 1236822 Vektorraum 1236822 1236942 es 1236942 1237162 gibt 1237162 1237482 zu 1237482 1237922 jedem 1237922 1238482 Vektor 1238482 1238702 in 1238702 1238982 dem 1238982 1241542 Vektorraum 1241542 1242162 einen 1242162 1244262 Gegenvektor 1244262 1244582 heute 1244582 1244762 mal 1244762 1244982 so 1244982 1245242 hin 1245242 1245422 es 1245422 1247642 gibt 1247642 1248402 zu 1248402 1251022 jedem 1255488 1256948 Tor 1256948 1257488 V 1257488 1257748 des 1257748 1260688 Vektorraums 1260688 1260948 Punkt 1260948 1261708 ?? 1261708 1264548 uns 1264548 1266508 einen 1266508 1267228 Gegenvektor 1267228 1267548 schreibe 1267548 1267628 ich 1267628 1267808 jetzt 1267808 1268068 gar 1268068 1268308 nicht 1268308 1268648 einen 1268648 1269948 Vektor 1269948 1270488 U 1270488 1270708 habe 1270708 1270808 ich 1270808 1271108 mal 1271108 1271348 einen 1271348 1272908 Vektor 1272908 1273148 aus 1273148 1273268 dem 1273268 1273828 Vektorraum 1273828 1274368 Grenzfall 1274368 1274968 schreibe 1274968 1275148 das 1275148 1275768 Mädchen 1275768 1275948 aus 1275948 1276048 dem 1276048 1276288 selben 1276288 1277548 Vektorraum 1277548 1279768 sodass 1279768 1280048 das 1280048 1280308 online 1280308 1281088 Gegenvektor 1281088 1281528 seines 1281528 1281808 Amtes 1281808 1282088 gesehen 1282088 1282268 was 1282268 1282468 als 1282468 1282568 ein 1282568 1283068 Gegenvektor 1283068 1283208 zu 1283208 1283748 sein 1283748 1284048 wirklich 1284048 1284488 offizieller 1284488 1284808 Begriff 1284808 1286088 Gegenvektor 1286088 1286268 das 1286268 1286728 Negative 1286728 1286848 des 1286848 1287228 Sektors 1287228 1287388 einen 1287388 1288208 Vergleich 1288208 1288408 aber 1288408 1288588 noch 1288588 1288808 nicht 1288808 1289608 ?? 1289608 1289968 Panzers 1289968 1290088 ein 1290088 1290588 Gegenvektor 1290588 1290688 wie 1290688 1291008 teste 1291008 1291128 ich 1291128 1291528 das 1291528 1291928 die 1291928 1293008 Summe 1293008 1293168 von 1293168 1293288 den 1293288 1293688 Beines 1293688 1293828 der 1293828 1294528 Nullvektor 1294528 1294688 dann 1294688 1294828 ist 1294828 1294928 der 1294928 1295608 eine 1295608 1296148 Gegenvektor 1296148 1296368 zum 1296368 1297568 andern 1297568 1297848 Schritt 1297848 1298328 davor 1298328 1298528 habe 1298528 1298628 ich 1298628 1299028 gesagt 1299028 1299188 es 1299188 1299468 muss 1299468 1299648 ein 1299648 1300228 Nullvektor 1300228 1300828 geben 1300828 1300968 und 1300968 1301348 sonders 1301348 1301528 kein 1301528 1302048 Vektorraum 1302048 1302448 sein 1302448 1302908 jetzt 1302908 1303468 Nullvektor 1303468 1303848 hier 1303848 1304468 recyceln 1304468 1304628 und 1304628 1304928 sagen 1304928 1306328 okay 1306328 1306528 sich 1306528 1306648 im 1306648 1306908 Vektor 1306908 1307168 sonst 1307168 1308388 gefälligst 1308388 1308828 einen 1308828 1309148 Vektor 1309148 1309408 geben 1309408 1309508 wir 1309508 1310008 ihn 1310008 1310168 in 1310168 1310268 ein 1310268 1310808 Vorzeichen 1310808 1311668 aufhebt 1311668 1311888 also 1311888 1312028 ein 1312028 1312988 Vektor 1312988 1313328 sodass 1313328 1313488 diese 1313488 1313788 Summe 1313788 1314088 null 1314088 1316208 ergibt 1316208 1316528 jetzt 1316528 1316668 kann 1316668 1316828 man 1316828 1317228 sagen 1317228 1317628 aha 1317628 1317728 es 1317728 1317908 gibt 1317908 1318108 also 1318108 1318268 zu 1318268 1318508 jedem 1318508 1318808 Vektor 1318808 1319048 ein 1319048 1319728 negatives 1319728 1319908 das 1319908 1320248 verlange 1320248 1320388 ich 1320388 1320508 ja 1320508 1321008 eigentlich 1321008 1321128 es 1321128 1321548 gibt 1321548 1321788 zu 1321788 1322268 jedem 1322268 1322728 Vektor 1322728 1323768 V 1323768 1323968 ein 1323968 1324308 Vektor 1324308 1325428 um 1325428 1325568 wenn 1325568 1325708 sich 1325708 1326048 das 1326048 1326208 hier 1326208 1326748 umgestellt 1326748 1327848 vorstellen 1327848 1328028 U 1328028 1328368 ist gleich 1328368 1329928 Minusform 1329928 1330448 offensichtlich 1330448 1330608 habe 1330608 1330728 ich 1330728 1331088 inmitten 1331088 1331268 des 1331268 1331948 negativen 1331948 1332348 Zweckes 1332348 1332748 definiert 1332748 1332868 ich 1332868 1333288 verlange 1333288 1333468 dass 1333468 1333628 es 1333628 1333808 sich 1333808 1334068 eben 1334068 1334748 Vektor 1334748 1334948 das 1334948 1335488 Negative 1335488 1335708 eines 1335708 1336048 Rektors 1336048 1336968 gibt 1336968 1337428 wie 1337428 1337748 auch 1337748 1338588 immer 1338588 1338868 das 1338868 1339128 zu 1339128 1339488 machen 1339488 1339708 ist 1339708 1339848 bei 1339848 1339948 den 1339948 1340408 Feilen 1340408 1340568 die 1340568 1341128 umklappen 1341128 1341268 bei 1341268 1341428 den 1341428 1342008 Einkäufen 1342008 1342168 das 1342168 1342748 Vorzeichen 1342748 1343068 ändern 1343068 1345948 und so weiter 1345948 1346128 oder 1346128 1346348 gibt 1346348 1346488 es 1346488 1346728 eine 1346728 1347068 Regel 1347068 1347308 auf 1347308 1347948 die 1347948 1348168 noch 1348168 1348488 keiner 1348488 1348968 gekommen 1348968 1349248 ist 1349248 1349508 weil 1349508 1349928 sie 1349928 1350208 so 1350208 1350848 natürlich 1350848 1352388 ist 1352388 1352868 dann 1352868 1353148 für 1353148 1353328 alle 1353328 1356428 Vektoren 1357365 1358085 etwa 1358085 1358245 bei 1358245 1359905 drei 1359905 1360205 Hammer 1360205 1360825 genug 1360825 1361125 für 1361125 1361285 alle 1361285 1361825 Vektoren 1361825 1362385 ABC 1362385 1362585 des 1362585 1365385 Vektorraums 1365387 1365627 gilt 1365627 1367307 folgendes 1367307 1367587 ist 1367587 1368587 egal 1368587 1368707 wie 1368707 1368827 sie 1368827 1369487 Klammer auf 1369487 1369687 ob 1369687 1369887 sie 1369887 1370547 Abfluss 1370547 1372807 berechnen 1372807 1372987 und 1372987 1373247 dann 1373247 1373567 C 1373567 1374887 addieren 1374887 1375267 oder 1375267 1375547 ob 1375547 1376667 sie 1376667 1376907 B 1376907 1377547 plus 1377547 1377967 C 1377967 1380467 rechnen 1380467 1380707 und 1380707 1382027 addieren 1382027 1382207 das 1382207 1382367 soll 1382367 1382827 dasselbe 1382827 1384067 sein 1384067 1384287 das 1384287 1384387 es 1384387 1384507 so 1384507 1385867 banal 1385867 1386307 aber 1386307 1386467 gar 1386467 1386587 nicht 1386587 1386767 selbs 1386767 1388687 verständlich 1388687 1388907 und 1388907 1389107 sehr 1389107 1390787 fundamental 1390787 1390967 das 1390967 1391027 in 1391027 1391247 vier 1391247 1391527 Sachen 1391527 1391607 die 1391607 1391787 man 1391787 1391967 von 1391967 1392067 der 1392067 1392527 Addition 1392527 1394447 verlangt 1394447 1394647 soll 1394647 1394727 ich 1394727 1394867 das 1394867 1394967 sie 1394967 1395227 oben 1395227 1395327 ?? 1395327 1395527 Komma 1395527 1395687 bei 1395687 1396667 denen 1396667 1396827 bei 1396827 1396927 den 1396927 1397447 Feilen 1397447 1398467 zeigen 1398467 1398627 auf 1398627 1398767 es 1398767 1399127 gelingt 1399127 1400827 mir 1400827 1401087 wenn 1401087 1401347 sie 1401347 1401607 drei 1401607 1402007 Pfeile 1402007 1403987 nehmen 1403987 1404127 und 1404127 1405647 sehen 1405647 1408487 Risiko 1408487 1409767 war 1409767 1409947 soll 1409947 1410067 es 1410067 1410527 wahrscheinlich 1410527 1410767 zwei 1410767 1411027 Fall 1411027 1411447 addiere 1411447 1411667 A 1411667 1411807 und 1411807 1412107 B 1412107 1412307 so 1412307 1412467 das 1412467 1412627 soll 1412627 1412707 die 1412707 1413127 Addition 1413127 1413407 zweier 1413407 1413707 Vereine 1413707 1414007 sein 1414007 1414887 A 1414887 1415747 B 1415747 1415927 A 1415927 1416227 plus 1416227 1418707 B 1418707 1418927 und 1418927 1419087 jetzt 1419087 1419187 will 1419187 1419307 ich 1419307 1419447 doch 1419447 1419567 den 1419567 1419867 Fall 1419867 1420347 C 1420347 1422747 addieren 1422747 1422887 die 1422887 1423147 fahrt 1423147 1423287 mal 1423287 1423487 so 1423487 1424407 ein 1424407 1424567 ist 1424567 1424667 der 1424667 1424927 Fall 1424927 1426607 C 1426607 1426807 A 1426807 1427087 bis 1427087 1427347 B 1427347 1427507 und 1427507 1427747 C 1427747 1428047 möchte 1428047 1428147 ich 1428147 1428667 addieren 1428667 1428827 dann 1428827 1429027 ist 1429027 1430947 hier 1430947 1431287 A 1431287 1432707 groß B 1432707 1433387 groß C 1433387 1433507 ?? 1433507 1433747 Musik 1433747 1434087 ?? 1434087 1434287 Platz 1434287 1435287 schaffen 1435287 1435527 ?? 1435527 1435747 ?? 1435747 1437527 groß B 1437527 1437947 also 1437947 1438127 A 1438127 1438427 plus 1438427 1438687 B 1438687 1439047 erst 1439047 1439567 addiert 1439567 1439727 und 1439727 1440007 dann 1440007 1440307 See 1440307 1440687 drauf 1440687 1442427 addiert 1442427 1442607 das 1442607 1442807 wäre 1442807 1442947 die 1442947 1443227 eine 1443227 1443427 Art 1443427 1443567 zu 1443567 1445047 klammern 1445047 1445487 letzter 1445487 1445667 ?? 1445667 1448807 reingeritten 1448807 1449247 lediglich 1449247 1449367 die 1449367 1449667 andere 1449667 1449847 Art 1449847 1449987 zu 1449987 1450767 klammern 1450767 1450947 was 1450947 1451127 muss 1451127 1451227 ich 1451227 1451487 jetzt 1451487 1451747 tun 1451747 1452007 damit 1452007 1452107 ich 1452107 1452207 die 1452207 1452487 andere 1452487 1452627 Art 1452627 1452727 zu 1452727 1453087 klammern 1453087 1453367 habe 1453367 1453447 ich 1453447 1453727 möchte 1453727 1454187 folgendes 1454187 1455507 arglos 1455507 1457727 PVC 1457727 1457927 was 1457927 1458087 muss 1458087 1458187 ich 1458187 1460827 einzeichnen 1461298 1461618 quasi 1461618 1461738 ein 1461738 1462318 diagonal 1462318 1462598 diesen 1462598 1462778 hier 1462778 1463178 zeitlich 1463178 1463358 noch 1463358 1466178 ein 1466178 1466318 es 1466318 1466498 müssen 1466498 1466638 jetzt 1466638 1466778 alle 1466778 1467038 wissen 1467038 1467158 was 1467158 1467298 ist 1467298 1467518 dieser 1467518 1467818 grüne 1467818 1468138 Vektor 1468138 1468498 wirklich 1468498 1468678 diesen 1468678 1469198 Grünvektor 1469198 1469598 Beistrich 1469598 1471538 da 1471538 1471938 genau 1471938 1472258 ?? 1472258 1472638 Videos 1472638 1474158 sehen 1474158 1474338 wenn 1474338 1474458 sich 1474458 1474598 jetzt 1474598 1475098 angucken 1475098 1475198 ich 1475198 1475518 möchte 1475518 1475898 zu 1475898 1476578 A 1476578 1476738 B 1476738 1477218 groß C 1477218 1478678 addieren 1478678 1478858 das 1478858 1479138 ehrliche 1479138 1479558 getan 1479558 1479758 zu 1479758 1479878 A 1479878 1480218 möchte 1480218 1480378 B 1480378 1480558 plus 1480558 1480778 C 1480778 1481458 addieren 1481458 1481638 und 1481638 1481738 ich 1481738 1481938 kriege 1481938 1482218 wieder 1482218 1482378 den 1482378 1482718 unteren 1482718 1483338 Browser 1483338 1483538 den 1483538 1484218 ihr 1484218 1484378 die 1484378 1484698 eben 1484698 1485018 dasselbe 1485018 1485438 Ergebnis 1485438 1485558 wie 1485558 1485798 eben 1485798 1486018 also 1486018 1486958 tatsächlich 1486958 1487218 A 1487218 1487498 plus 1487498 1487738 B 1487738 1487898 in 1487898 1488258 Klammern 1488258 1488518 plus 1488518 1488798 C 1488798 1489598 dasselbe 1489598 1490318 wie 1490318 1490558 A 1490558 1490978 plus 1490978 1491118 in 1491118 1492078 Klammern 1492078 1492238 B 1492238 1492518 plus 1492518 1493458 C 1493458 1493598 ist 1493598 1493698 es 1493698 1493898 nicht 1493898 1494058 so 1494058 1494158 die 1494158 1494538 große 1494538 1496078 Überraschung 1496078 1496318 aber 1496318 1496478 es 1496478 1496638 war 1496638 1496778 nicht 1496778 1497178 natürlich 1497178 1497358 das 1497358 1497498 das 1497498 1498458 funktioniert 1498458 1498678 dass 1498678 1498758 sie 1498758 1498838 die 1498838 1499018 kann 1499018 1499158 man 1499158 1499578 beliebig 1499578 1499918 setzen 1499918 1502188 können 1503300 1503780 welche 1503780 1504560 Rechenoperation 1504560 1504760 können 1504760 1504900 Sie 1504900 1505000 die 1505000 1505280 Klammer 1505280 1505500 nicht 1505500 1505900 beliebig 1505900 1507920 setzen 1507920 1508080 ?? 1508080 1508260 sich 1508260 1508440 als 1508440 1508680 habe 1508680 1508900 also 1508900 1509300 zum Beispiel 1509300 1509440 schon 1509440 1509560 bei 1509560 1509940 mir 1509940 1510140 geht 1510140 1510280 es 1510280 1510540 nicht 1510540 1510680 wenn 1510680 1510800 sie 1510800 1512460 rechnen 1512460 1512840 eins 1512840 1513200 minus 1513200 1514480 zwei 1514480 1514860 minus 1514860 1515300 drei 1515300 1515500 ?? 1515500 1515820 ersetzen 1515820 1516180 Beistrich 1516180 1516440 nachdem 1516440 1516620 es 1516620 1516800 auch 1516800 1517080 schief 1517080 1517420 geht 1517420 1517680 oder 1517680 1518300 deutsch 1518300 1518640 eins 1518640 1518980 minus 1518980 1519380 zwei 1519380 1519940 ist 1519940 1520500 minus 1520500 1522260 eins 1522260 1522800 von 1522800 1523040 ?? 1523040 1523400 Beistrich 1523400 1523500 der 1523500 1523900 negativen 1523900 1524400 Zahlen 1524400 1524640 schon 1524640 1524920 ?? 1524920 1525200 Komma 1525200 1525520 drei 1525520 1525900 minus 1525900 1526720 zwei 1526720 1527040 minus 1527040 1527380 eins 1527380 1528040 aus 1528040 1528300 etwas 1528300 1529820 hübscher 1529820 1530180 ähm 1530180 1530420 drei 1530420 1530740 minus 1530740 1531020 zwei 1531020 1531740 ist 1531740 1532300 eins 1532300 1532540 davon 1532540 1532680 sehe 1532680 1532820 ich 1532820 1533140 eins 1533140 1533740 abgeriegelt 1533740 1534060 null 1534060 1534420 raus 1534420 1534520 und 1534520 1534660 es 1534660 1534780 war 1534780 1535020 was 1535020 1535840 umgekehrt 1535840 1536220 drei 1536220 1536740 minus 1536740 1537080 zwei 1537080 1537400 minus 1537400 1537700 eins 1537700 1537840 der 1537840 1538280 Schmerz 1538280 1538640 schon 1538640 1538800 den 1538800 1539460 Mathematiker 1539460 1539820 sowas 1539820 1540000 zu 1540000 1540460 schreiben 1540460 1540960 aber 1540960 1541160 ich 1541160 1541360 kann 1541360 1541500 ?? 1541500 1541880 einfach 1541880 1542000 nur 1542000 1543160 andersrum 1543160 1543580 drei 1543580 1543800 von 1543800 1544040 drei 1544040 1544220 muss 1544220 1544380 sich 1544380 1544960 Abziehen 1544960 1545280 zwei 1545280 1545640 minus 1545640 1545980 eins 1545980 1546200 zwei 1546200 1546520 minus 1546520 1546880 eins 1546880 1547460 ist 1547460 1547920 eins 1547920 1548160 sind 1548160 1548240 sie 1548240 1548400 von 1548400 1548640 drei 1548640 1549000 April 1549000 1549280 zwei 1549280 1549580 raus 1549580 1550460 Punkt 1550460 1550680 ähm 1550680 1550900 also 1550900 1551580 beim 1551580 1552020 Minus 1552020 1552280 klappt 1552280 1552420 es 1552420 1552820 nicht 1552820 1552940 es 1552940 1553160 ist 1553160 1554140 keinesfalls 1554140 1554360 so 1554360 1554560 sehr 1554560 1555120 verständlich 1555120 1555280 dass 1555280 1555420 man 1555420 1555500 die 1555500 1555880 Klammern 1555880 1556300 irgendwie 1556300 1556660 setzen 1556660 1556860 kann 1556860 1557000 bei 1557000 1557360 minus 1557360 1557580 dürfen 1557580 1557720 die 1557720 1558000 Klammer 1558000 1558660 nicht 1558660 1559080 irgendwie 1559080 1559460 setzen 1559460 1559640 das 1559640 1559800 die 1559800 1560160 diesem 1560160 1560780 Beispiel 1560780 1561100 sehen 1561100 1562060 wir 1562060 1562440 gerne 1562440 1563660 schief 1563660 1563840 bei 1563840 1563940 den 1563940 1564280 meisten 1564280 1564540 fällt 1564540 1564880 sie 1564880 1565860 sich 1565860 1566020 mit 1566020 1566320 Übung 1566320 1566440 für 1566440 1566580 zu 1566580 1566860 Hause 1566860 1566920 in 1566920 1567140 welchen 1567140 1567440 Fällen 1567440 1567600 geht 1567600 1567720 das 1567720 1567840 bei 1567840 1568180 Minus 1568180 1568360 nicht 1568360 1568720 schief 1568720 1568840 mit 1568840 1568940 den 1568940 1569920 Klammern 1569920 1570280 an 1570280 1570940 Umsätzen 1570940 1571600 aber 1571600 1572020 Vorsicht 1572020 1572220 das 1572220 1572420 geht 1572420 1572600 nicht 1572600 1574280 immer 1574280 1574420 bei 1574420 1574520 der 1574520 1575760 Vektoraddition 1575760 1576040 in 1576040 1576200 das 1576200 1576480 etwa 1576480 1577460 Vektoraddition 1577460 1577720 muss 1577720 1577940 das 1577940 1578300 Gehen 1578300 1578460 das 1578460 1578900 verlange 1578900 1579960 ich 1579960 1580180 für 1580180 1580360 alle 1580360 1581800 Vektoren 1581800 1582000 muss 1582000 1582320 egal 1582320 1582520 sein 1582520 1582620 ob 1582620 1582740 sie 1582740 1582960 erst 1582960 1583140 ab 1583140 1583980 groß B 1583980 1584180 und 1584180 1584340 dann 1584340 1584660 per se 1584660 1585140 rechnen 1585140 1585340 oder 1585340 1585480 ob 1585480 1585620 sie 1585620 1585980 hinten 1585980 1586480 anfangen 1586480 1586620 will 1586620 1586860 plus 1586860 1587060 C 1587060 1587400 addieren 1587400 1587520 und 1587520 1587660 dann 1587660 1589340 all 1589340 1589620 das 1589620 1589960 ist 1589960 1590780 fundamental 1590780 1590900 ich 1590900 1591240 sage 1591240 1591500 auch 1591500 1591780 mal 1591780 1591940 wie 1591940 1592140 das 1592140 1592460 ganze 1592460 1592660 Jahr 1592660 1593100 heißt 1593100 1593260 das 1593260 1593860 ganze 1593860 1594340 heißt 1594340 1594600 also 1594600 1595240 Kreativität 1595240 1595400 hier 1595400 1597850 vorne 1597852 1598132 keine 1598132 1598812 professionellen 1598812 1599252 Begriffe 1599252 1599632 A 1599632 1602252 Soziaktivität 1602252 1602632 schreiben 1602632 1603472 könnte 1603472 1605212 Assoziativgesetz 1605212 1606632 vorne 1606632 1607092 das 1607092 1607352 das 1607352 1609052 letzte 1609052 1609412 schon 1609412 1609572 eher 1609572 1610112 speziell 1610112 1610312 das 1610312 1610472 nennt 1610472 1611292 sich 1611292 1611512 Kom 1611512 1611732 oder 1611732 1615312 TV-tät 1615312 1615532 oder 1615532 1621052 Kommutativgesetz 1621052 1621292 das 1621292 1621552 ist 1621552 1621892 gerne 1621892 1622972 mal 1622972 1623612 verletzt 1623612 1623852 also 1623852 1624632 Effektivität 1624632 1625052 ist 1625052 1625332 doch 1625332 1625732 häufig 1625732 1626292 gegeben 1626292 1626552 Komma 1626552 1626692 da 1626692 1627212 dividiert 1627212 1627352 es 1627352 1627572 gerne 1627572 1627992 verletzt 1627992 1628172 ?? 1628172 1628512 morgen 1628512 1628672 bei 1628672 1629172 den 1629172 1629612 Produkten 1629612 1630252 Vektorprodukt 1630252 1630832 Gänsefüßchen oben 1630832 1631072 schon 1631072 1631192 das 1631192 1631912 ist 1631912 1632192 nicht 1632192 1633812 kumulativ 1633812 1634072 und 1634072 1634272 die 1634272 1634632 beiden 1634632 1634752 in 1634752 1634832 der 1634832 1635052 Mitte 1635052 1635152 die 1635152 1635372 haben 1635372 1635592 auch 1635592 1635752 noch 1635752 1635832 im 1635832 1636132 schönen 1636132 1636512 Namen 1636512 1636652 es 1636652 1636912 gibt 1636912 1637132 ein 1637132 1638012 Nullvektor 1638012 1638572 das heißt 1638572 1639272 professionell 1639272 1639392 die 1639392 1640092 Existenz 1640092 1640292 des 1640292 1641032 neutralen 1641032 1642532 Elements 1642532 1642672 der 1642672 1643212 Nullvektor 1643212 1643332 ist 1643332 1643472 das 1643472 1644012 neutrale 1644012 1644432 Element 1644432 1644552 der 1644552 1647852 Addition Schreiber EL weicher 1647852 1648272 Gangplatz 1648272 1649172 habe 1649172 1649332 das 1649332 1649772 neutrale 1649772 1650132 Element 1650132 1650252 der 1650252 1650932 Vektoraddition 1650932 1651192 müsse 1651192 1651352 ?? 1651352 1652232 hinschreiben 1652232 1652712 und 1652712 1652832 die 1652832 1653192 unten 1653192 1654212 wäre 1654212 1654312 die 1654312 1654912 Existenz 1654912 1655032 der 1655032 1655472 inversen 1655472 1657272 Elemente 1657272 1657632 beschreibt 1657632 1657792 nur 1657792 1659052 Ex 1659052 1660492 der 1660492 1661172 inversen 1661172 1664672 Element 1664672 1664892 so 1664892 1665172 hieße 1665172 1665512 das 1665512 1667312 professionell 1667312 1667472 man 1667472 1667772 gewöhnt 1667772 1667912 sich 1667912 1668292 dann 1668292 1668672 kann 1668672 1668812 man 1668812 1668952 es 1668952 1669612 jahrzehntelang 1669612 1670372 macht 1670372 1670512 es 1670512 1670852 wichtig 1670852 1670992 ist 1670992 1671152 das 1671152 1671292 man 1671292 1672072 das 1672072 1672552 Gefühl 1672552 1672732 hat 1672732 1672952 was 1672952 1673312 dürfen 1673312 1673412 Sie 1673412 1673592 diesen 1673592 1673972 Objekten 1673972 1675132 ANTUN 1675132 1675352 und 1675352 1675452 es 1675452 1675652 geht 1675652 1675912 nicht 1675912 1676572 schief 1676572 1676792 diese 1676792 1676992 vier 1676992 1677312 Sachen 1677312 1677452 wir 1677452 1677592 von 1677592 1677792 den 1677792 1678172 Objekten 1678172 1678512 antun 1678512 1678672 oder 1678672 1679212 verlangen 1679212 1679792 Existenz 1679792 1680112 eines 1680112 1680572 neutralen 1680572 1681372 ?? 1681372 1681612 das 1681612 1681872 dürfen 1681872 1681972 Sie 1681972 1682132 von 1682132 1682572 Vektoren 1682572 1683212 verlangen 1683212 1683332 und 1683332 1683452 es 1683452 1683652 wird 1683652 1684352 gelingen 1684352 1684592 konnte 1684592 1684832 keine 1684832 1686572 Vektor 1686572 1686852 plus 1686852 1687232 ein 1687232 1687492 paar 1687492 1688592 weitere 1688592 1689072 Bedingungen 1689072 1689172 die 1689172 1689372 man 1689372 1691732 fordert 1691732 1691912 Komma 1691912 1692132 gleich 1692132 1692272 nach 1692272 1692412 der 1692412 1693372 Pause 1693372 1693772 drauf 1693772 1693932 das 1693932 1694052 ist 1694052 1694172 noch 1694172 1694332 nicht 1694332 1694632 alles 1694632 1694792 das 1694792 1695052 weist 1695052 1695112 die 1695112 1695852 Vektoraddition 1695852 1695932 ?? 1695932 1696112 schon 1696112 1696492 gesagt 1696492 1697052 Vektoren 1697052 1697372 Sommer 1697372 1697832 addieren 1697832 1698812 können 1698812 1699032 soll 1699032 1699192 wieder 1699192 1699612 Vektoren 1699612 1700032 auskommen 1700032 1700512 derselben 1700512 1701232 Art 1701232 1701492 mit 1701492 1701812 diesen 1701812 1702292 Regeln 1702292 1703652 hier 1703652 1704072 sonst 1704072 1704372 wäre 1704372 1704592 das 1704592 1704872 irgendwie 1704872 1705052 zu 1705052 1705572 komisch 1705572 1705792 was 1705792 1705912 will 1705912 1705992 ich 1705992 1706152 das 1706152 1706312 nicht 1706312 1706992 Additionen 1706992 1708872 wollen 1708872 1709132 gleich 1709132 1709312 kommt 1709312 1709452 noch 1709452 1709732 bisschen 1709732 1709932 mehr 1709932 1710032 an 1710032 1710992 reger 1710992 1711592 Modifikation 1711592 1712252 bezahlen 1712252 1712492 auch 1712492 1713032 immer 1713032 1713352 aber 1713352 1714092 vor 1714092 1714412 eine 1714412 1714692 Sache 1714692 1714832 noch 1714832 1716052 haben 1716052 1716752 nämlich 1716752 1717052 jetzt 1717052 1717212 können 1717212 1717332 wir 1717332 1717812 anfangen 1717812 1717952 zu 1717952 1719892 subtrahieren 1719892 1720252 ?? 1720252 1720432 zu 1720432 1720712 jedem 1720712 1721032 Vektor 1721032 1721312 gibt's 1721312 1721612 einen 1721612 1722552 Gegenvektor 1722552 1722912 eigentlich 1722912 1723192 müsste 1723192 1723352 man 1723352 1723512 sich 1723512 1723712 jetzt 1723712 1723812 ?? 1723812 1723972 noch 1723972 1725272 überlegen 1725272 1725552 gibt 1725552 1726012 nur 1726012 1726292 diesen 1726292 1726712 einen 1726712 1727252 Gegenvektor 1727252 1727632 wirklich 1727632 1729632 übertreiben 1729632 1729752 zu 1729752 1730072 jedem 1730072 1730812 Vektor 1730812 1731152 V 1731152 1731352 gibt 1731352 1731472 es 1731472 1731732 ein 1731732 1732212 Minus 1732212 1732472 V 1732472 1732772 egal 1732772 1732952 was 1732952 1733072 für 1733072 1733552 ?? 1733552 1734012 Vektorraum 1734012 1734132 sie 1734132 1735052 haben 1735052 1735212 es 1735212 1735592 muss 1735592 1735792 ein 1735792 1736172 Minus 1736172 1736412 V 1736412 1736952 eingebaut 1736952 1737212 sein 1737212 1737312 und 1737312 1737632 damit 1737632 1737932 gibt 1737932 1738132 es 1738132 1738532 eine 1738532 1741582 Vektordifferenz 1741584 1741724 ich 1741724 1742024 schreibe 1742024 1742224 mal 1742224 1742724 was 1742724 1742904 ?? 1742904 1743224 geschrieben 1743224 1744144 Vektoren 1744144 1744744 addieren 1744744 1745184 addieren 1745184 1745284 ?? 1745284 1745464 ?? 1745464 1745824 geschrieben 1745824 1745984 war 1745984 1746084 der 1746084 1746544 Begriff 1746544 1746844 Vektor 1746844 1747004 noch 1747004 1747164 nicht 1747164 1747684 da 1747684 1748104 war 1748104 1748524 also 1748524 1748664 noch 1748664 1748804 nicht 1748804 1749044 ganz 1749044 1749424 da 1749424 1749624 ich 1749624 1749824 aber 1749824 1750284 Vektoren 1750284 1750944 subtrahieren 1750944 1751104 das 1751104 1751324 können 1751324 1751424 wir 1751424 1751704 jetzt 1751704 1751904 jetzt 1751904 1752164 können 1752164 1752604 Vektor 1752604 1756064 subtrahieren 1756064 1756904 ?? 1756904 1757064 ich 1757064 1757424 rechne 1757424 1757984 nämlich 1757984 1758204 wenn 1758204 1758524 ich 1758524 1758984 A 1758984 1759864 minus 1759864 1760564 berechnen 1760564 1760864 will 1760864 1760964 die 1760964 1761524 Differenz 1761524 1761944 zweier 1761944 1763884 Vektoren 1763884 1764064 dann 1764064 1764444 rechtlich 1764444 1764864 nämlich 1764864 1766964 eigentlich 1766964 1767444 was 1767444 1767624 mit 1767624 1767804 den 1767804 1768084 Sachen 1768084 1768184 die 1768184 1768544 bisher 1768544 1768804 dran 1768804 1770924 waren 1770924 1771204 okay 1771204 1771464 das 1771464 1772164 Gegenteil 1772164 1772764 addieren 1772764 1773064 das 1773064 1773284 wäre 1773284 1773444 der 1773444 1773964 Gedanke 1773964 1774264 jetzt 1774264 1774424 kann 1774424 1774504 ich 1774504 1774764 sagen 1774764 1775024 was 1775024 1775524 minus 1775524 1776064 ist 1776064 1776244 ich 1776244 1776524 weiß 1776524 1776704 was 1776704 1777104 plus 1777104 1777324 ist 1777324 1777444 das 1777444 1777724 sollte 1777724 1778204 eingebaut 1778204 1778584 sein 1778584 1780084 Vektorraum 1780084 1780244 ich 1780244 1780464 weiß 1780464 1780684 was 1780684 1780924 Bus 1780924 1781144 ist 1781144 1781384 und 1781384 1781524 ich 1781524 1781924 weiß 1781924 1782084 wie 1782084 1782224 ich 1782224 1782424 zum 1782424 1782784 Vektor 1782784 1783744 B 1783744 1783924 den 1783924 1784564 Gegenvektor 1784564 1784984 kriegen 1784984 1785184 kann 1785184 1785364 es 1785364 1786244 muss 1786244 1786704 fordern 1786704 1787124 wir 1787124 1787384 ein 1787384 1787924 inverses 1787924 1788324 geben 1788324 1788464 ein 1788464 1788944 inverses 1788944 1789324 Element 1789324 1789844 geben 1789844 1790164 den 1790164 1790784 Gegenvektor 1790784 1791684 geben 1791684 1791884 zu 1791884 1792044 dem 1792044 1792424 Peters 1792424 1793204 mache 1793204 1793444 von 1793444 1793884 dem 1793884 1794184 B 1794184 1794464 nehme 1794464 1794564 ich 1794564 1794764 den 1794764 1795664 Gegenvektor 1795664 1796004 minus 1796004 1796264 B 1796264 1796384 und 1796384 1796584 den 1796584 1798004 addiere 1798004 1798164 wenn 1798164 1798264 ich 1798264 1798564 das 1798564 1799004 fürchterlich 1799004 1799344 Gründen 1799344 1799664 mäßig 1799664 1800164 vorkommt 1800164 1800404 ja 1800404 1800604 das 1800604 1800744 ist 1800744 1801164 fürchterlich 1801164 1801504 korrekt 1801504 1801944 mäßig 1801944 1802124 aber 1802124 1802304 so 1802304 1802504 ist 1802504 1803264 man 1803264 1803704 sicher 1803704 1803864 dass 1803864 1804024 man 1804024 1804284 keinen 1804284 1804644 Unsinn 1804644 1805724 baut 1805724 1805904 ich 1805904 1806264 sage 1806264 1806684 jetzt 1806684 1806984 was 1806984 1807684 die 1807684 1808204 Differenz 1808204 1808464 zweier 1808464 1808984 Vektoren 1808984 1809164 ist 1809164 1809284 wie 1809284 1809464 kann 1809464 1809584 ich 1809584 1810104 Vektoren 1810104 1810704 voneinander 1810704 1811444 subtrahieren 1811444 1811664 ich 1811664 1812944 addiere 1812944 1813144 den 1813144 1815184 Gegenvektor 1815184 1815324 wenn 1815324 1815444 sie 1815444 1815684 das 1815684 1816944 wissen 1816944 1817204 müssen 1817204 1817384 sich 1817384 1817664 kein 1817664 1818064 Rezept 1818064 1818504 gemerkt 1818504 1819484 haben 1819484 1819724 das 1819724 1820124 mal 1820124 1821104 allgemein 1821104 1821384 was 1821384 1821504 ist 1821504 1821584 die 1821584 1822144 Differenz 1822144 1822424 dieser 1822424 1822724 beiden 1822724 1823824 Vektoren 1823824 1823984 dass 1823984 1824184 man 1824184 1824284 sie 1824284 1824544 gerade 1824544 1824704 mal 1824704 1825004 selber 1825004 1826824 hin 1826824 1827044 wenn 1827044 1827304 diese 1827304 1827744 Differenz 1827744 1828064 doppelt 1828064 1828284 so 1828284 1828744 banal 1828744 1829464 das 1829464 1829704 Wetter 1829704 1829864 schon 1829864 1830244 alle 1830244 1831124 einig 1831124 1831224 die 1831224 1831624 Differenz 1831624 1831744 von 1831744 1831924 den 1831924 1832184 beiden 1832184 1832604 Vektor 1832604 1832864 tragen 1832864 1833004 sie 1833004 1833164 auch 1833164 1833324 mal 1833324 1833564 in 1833564 1835634 aber 1838460 1838900 keinen 1838900 1840380 Schaden 1840380 1840620 was 1840620 1840760 ist 1840760 1841840 das 1841840 1842100 sicher 1842100 1842180 die 1842180 1842640 Differenz 1842640 1842740 der 1842740 1843040 einig 1843040 1843620 nennst 1843620 1843940 mal 1843940 1844220 A 1844220 1844600 und 1844600 1845400 B 1845400 1845560 sie 1845560 1845980 malen 1845980 1846180 mal 1846180 1846260 die 1846260 1847320 Differenz 1847320 1848240 hin 1848240 1848820 Fragezeichen 1848820 1849080 meine 1849080 1849640 Differenz 1849640 1849960 haben 1849960 1850340 minus 1850340 1850580 B 1850580 1850760 wie 1850760 1850980 sieht 1850980 1851220 die 1851220 1851720 aus 1851720 1852460 ?? 1852460 1852680 und 1852680 1852840 ihr 1852840 1853000 von 1853000 1853120 den 1853120 1853360 Beinen 1853360 1853480 bei 1853480 1853580 den 1853580 1854260 Einkäufen 1854260 1854740 und so weiter 1854740 1854860 es 1854860 1855060 klar 1855060 1855160 wie 1855160 1855340 das 1855340 1855620 gehen 1855620 1856120 muss 1856120 1856220 sie 1856220 1856460 ziehen 1856460 1856600 das 1856600 1856760 schon 1856760 1857220 voneinander 1857220 1857540 ab 1857540 1857820 Manns 1857820 1857960 bei 1857960 1858080 den 1858080 1858420 beiden 1858420 1858620 mal 1858620 1858800 was 1858800 1859080 heißt 1859080 1859280 jetzt 1859280 1859580 eigentlich 1859580 1860000 Vektoren 1860000 1860540 voneinander 1860540 1861360 subtrahieren 1861360 1861600 das 1861600 1862840 Gegenteil 1862840 1863760 addieren 1863760 1864060 als 1864060 1866420 dass 1866420 1866520 die 1866520 1866680 auf 1866680 1866980 der 1866980 1867440 rechten 1867440 1868440 Seite 1868440 1868620 des 1868620 1868880 Fischer 1868880 1869000 mit 1869000 1869100 den 1869100 1869500 Zahlen 1869500 1869720 erst 1869720 1869900 mal 1869900 1870460 einfacher 1870460 1870680 was 1870680 1871260 rechnen 1871260 1872360 denn 1872360 1872520 ich 1872520 1872840 habe 1872840 1874240 gesagt 1874240 1874600 die 1874600 1875480 Differenz 1875480 1875840 soll 1875840 1876380 sein 1876380 1876540 ich 1876540 1876800 nehme 1876800 1876960 den 1876960 1877380 ersten 1877380 1877880 sowie 1877880 1878060 da 1878060 1878740 ist 1878740 1880760 Schluss 1880760 1880960 und 1880960 1881180 ?? 1881180 1881840 zweiten 1881840 1882140 nämlich 1882140 1882300 den 1882300 1884180 Gegenvektor 1884180 1884840 offensichtlich 1884840 1885220 minus 1885220 1885580 sieben 1885580 1886580 null 1886580 1887320 drei 1887320 1887520 mit 1887520 1887680 die 1887680 1888020 beiden 1888020 1888480 addieren 1888480 1888780 den 1888780 1888940 und 1888940 1889260 den 1889260 1889500 lese 1889500 1890060 Nullvektor 1890060 1890620 raus 1890620 1890780 das 1890780 1890860 sie 1890860 1891080 und 1891080 1891260 muss 1891260 1891420 aus 1891420 1891540 der 1891540 1892040 Gegenvektor 1892040 1892200 von 1892200 1892300 den 1892300 1892660 oben 1892660 1893700 seien 1893700 1893900 die 1893900 1894440 beiden 1894440 1894640 muss 1894640 1894760 ich 1894760 1896780 addieren 1896780 1896900 der 1896900 1897220 Vektor 1897220 1897540 A 1897540 1897820 und 1897820 1898000 von 1898000 1898100 den 1898100 1898680 zweiten 1898680 1899280 Gegenvektor 1899280 1899500 das 1899500 1899940 ist 1899940 1900140 was 1900140 1900320 ich 1900320 1900520 oben 1900520 1900920 geschrieben 1900920 1901340 habe 1901340 1901460 die 1901460 1902040 Differenz 1902040 1903260 ist 1903260 1903440 den 1903440 1904320 Gegenvektor 1904320 1904880 addieren 1904880 1905060 das 1905060 1906140 inverse 1906140 1907760 addieren 1907760 1907880 ?? 1907880 1908000 und 1908000 1908140 das 1908140 1908280 kann 1908280 1908380 ich 1908380 1908500 es 1908500 1908960 ausreichen 1908960 1909080 die 1909080 1909320 Summe 1909320 1909480 von 1909480 1909600 den 1909600 1909940 beiden 1909940 1910080 dass 1910080 1910200 es 1910200 1910740 banales 1910740 1910940 über 1910940 1911380 ausreichend 1911380 1911820 eins 1911820 1912140 minus 1912140 1912400 sieben 1912400 1912620 macht 1912620 1912820 also 1912820 1913140 minus 1913140 1913720 sechs 1913720 1914060 zwei 1914060 1914280 plus 1914280 1914500 null 1914500 1914720 sind 1914720 1915040 zwei 1915040 1915140 und 1915140 1915340 drei 1915340 1915560 plus 1915560 1915940 drei 1915940 1916640 sind 1916640 1917220 sechs 1917220 1917260 ?? 1917260 1917420 ist 1917420 1917700 nicht 1917700 1918000 null 1918000 1918120 da 1918120 1918360 wie 1918360 1918540 man 1918540 1918700 eine 1918700 1918900 Stelle 1918900 1919100 neu 1919100 1919440 gesehen 1919440 1919500 ?? 1919500 1919780 selbst 1919780 1919900 wenn 1919900 1920120 sie 1920120 1920280 schon 1920280 1920620 rechnen 1920620 1921040 drei 1921040 1921460 minus 1921460 1921800 minus 1921800 1922280 drei 1922280 1922400 ?? 1922400 1923440 Pluszeichen 1923440 1924100 plus 1924500 1924660 ich 1924660 1925700 nur 1925700 1925860 so 1925860 1926180 wäre 1926180 1926340 das 1926340 1926500 bei 1926500 1927600 dem 1927600 1927860 keine 1927860 1928320 besonderen 1928320 1928660 Regeln 1928660 1928800 es 1928800 1929640 gibt 1929640 1929740 die 1929740 1930220 Addition 1930220 1930380 von 1930380 1930940 Vektoren 1930940 1931080 und 1931080 1931180 es 1931180 1931340 gibt 1931340 1931460 das 1931460 1931900 Inverse 1931900 1932140 eines 1932140 1932480 Vektor 1932480 1932820 ?? 1932820 1933320 Aktion 1933320 1933520 heißt 1933520 1933640 das 1933640 1934400 inverse 1934400 1935360 addieren 1935360 1935580 und 1935580 1935800 das 1935800 1936140 geht 1936140 1936820 netterweise 1936820 1937260 hier 1937260 1937380 bei 1937380 1937640 den 1937640 1939420 Linken 1939420 1939940 kann 1939940 1940260 von 1940260 1940480 dem 1940480 1942280 B 1942280 1942780 den 1942780 1943300 inversen 1943300 1945020 bilden 1945020 1945520 umgekehrte 1945520 1946000 Richtung 1946000 1946300 selbe 1946300 1946600 Länge 1946600 1946780 das 1946780 1947040 wäre 1947040 1947500 minus 1947500 1949740 B 1949740 1949880 und 1949880 1950080 jetzt 1950080 1950500 addiere 1950500 1950720 ich 1950720 1951240 A 1951240 1951460 und 1951460 1951840 minus 1951840 1952820 B 1952820 1953880 sitzplatztechnisch 1953880 1954160 etwas 1954160 1954680 ungeschickt 1954680 1954860 stelle 1954860 1954980 ich 1954980 1955240 gerade 1955240 1956280 fest 1956280 1956860 war 1956860 1957260 sogar 1957260 1957420 das 1957420 1958940 machen 1958940 1959120 ja 1959120 1959320 die 1959320 1960840 RA 1960840 1960960 in 1960960 1961120 den 1961120 1961720 Veteranen 1961720 1962580 ?? 1962580 1962900 Punkt 1962900 1963180 parallel 1963180 1965430 verschieben 1965432 1965572 in 1965572 1965672 der 1965672 1965952 Vektor 1965952 1966972 A 1966972 1967112 den 1967112 1967412 Weg 1967412 1967912 minus 1967912 1969192 B 1969192 1969332 und 1969332 1969512 jetzt 1969512 1969832 bilden 1969832 1970012 sie 1970012 1970172 die 1970172 1970732 Summe 1970732 1972352 A 1972352 1972792 minus 1972792 1973392 B 1973392 1973532 die 1973532 1973772 Summe 1973772 1974012 aus 1974012 1974172 den 1974172 1974632 beiden 1974632 1974952 also 1974952 1975172 der 1975172 1975952 hier 1975952 1976212 das 1976212 1976372 ist 1976372 1976452 der 1976452 1976852 Vektor 1976852 1977112 A 1977112 1977552 minus 1977552 1978072 B 1978072 1978232 die 1978232 1978552 Summe 1978552 1978932 von 1978932 1979512 A 1979512 1980312 und 1980312 1980632 minus 1980632 1981792 B 1981792 1981932 sie 1981932 1982112 hätten 1982112 1982292 das 1982292 1982512 auch 1982512 1982812 im 1982812 1983412 Parallelogramm 1983412 1983712 machen 1983712 1984132 können 1984132 1984352 das 1984352 1984532 mal 1984532 1985152 Klammer auf 1985152 1985412 alles 1985412 1985732 immer 1985732 1986752 einmal 1986752 1987152 etwas 1987152 1987512 krumm 1987512 1987892 gesehen 1987892 1988192 habe 1988192 1988412 so 1988412 1988672 sehr 1988672 1988832 das 1988832 1989612 Parallelogramm 1989612 1990352 aus 1990352 1991012 Parallelogramm 1991012 1991252 heißt 1991252 1991332 der 1991332 1992072 wirklich 1992072 1992192 die 1992192 1992852 gegenüberliegenden 1992852 1993212 Seiten 1993212 1993432 sind 1993432 1994912 parallel 1994912 1995232 das 1995232 1995892 sozusagen 1995892 1996092 das 1996092 1997112 Kräfteparallelogramm 1997112 1997612 vergleiche 1997612 1998052 sogar 1998052 1998572 Pfeile 1998572 1998752 in 1998752 1999172 das 1999172 1999392 wäre 1999392 1999732 normal 1999732 2000092 minus 2000092 2001352 B 2001352 2001492 und 2001492 2001652 das 2001652 2002012 wäre 2002012 2002132 noch 2002132 2002632 mal 2002632 2004192 A 2004192 2004392 so 2004392 2004592 sehe 2004592 2004772 das 2004772 2004912 als 2004912 2005972 Kräfteparallelogramm 2005972 2006492 aus 2006492 2006632 an 2006632 2006892 dieser 2006892 2007272 Stelle 2007272 2007712 greifen 2007712 2008232 sozusagen 2008232 2008492 zwei 2008492 2008892 Kräfte 2008892 2009212 an 2009212 2009772 Ana 2009772 2010112 rechts 2010112 2010752 oben 2010752 2011212 minus 2011212 2012132 B 2012132 2012352 nach 2012352 2012612 links 2012612 2012952 unten 2012952 2013092 und 2013092 2013192 der 2013192 2013552 rote 2013552 2014532 Fall 2014532 2014712 ist 2014712 2014792 die 2014792 2015612 Summe 2015612 2015792 zu 2015792 2016192 seelischen 2016192 2017112 Kräfteparallelogramm 2017112 2018092 Punkt 2018092 2018292 oder 2018292 2018432 sie 2018432 2018792 malen 2018792 2018912 hier 2018912 2019052 nur 2019052 2020312 den 2020312 2020672 oberen 2020672 2021012 Teil 2021012 2021492 ein 2021492 2021652 wie 2021652 2021812 das 2021812 2022072 gerade 2022072 2022432 gemacht 2022432 2022872 hatte 2022872 2023192 drei 2023192 2023652 gratis 2023652 2024372 auch 2024372 2024652 damit 2024652 2024812 ?? 2024812 2025072 jetzt 2025072 2025172 die 2025172 2025692 Addition 2025692 2025852 von 2025852 2026472 Vektoren 2026472 2026612 und 2026612 2027412 die 2027412 2027572 das 2027572 2028012 Bildnis 2028012 2028532 inversen 2028532 2028772 eines 2028772 2029152 Vektor 2029152 2029352 des 2029352 2029912 Gegenvektor 2029912 2030132 Sven 2030132 2030352 so 2030352 2030732 wollen 2030732 2030912 das 2030912 2031572 es 2031572 2032192 eingebaut 2032192 2032312 in 2032312 2032612 jeden 2032612 2034132 Vektorraum 2034132 2034272 und 2034272 2034512 damit 2034512 2034692 kann 2034692 2034932 war 2034932 2035192 auch 2035192 2035612 Vektoren 2035612 2037152 voneinander 2037152 2039292 subtrahieren 2039292 2039472 und 2039472 2039652 nach 2039652 2039772 der 2039772 2040132 Pause 2040132 2040412 geht's 2040412 2040812 drum 2040812 2040972 wie 2040972 2041172 man 2041172 2041392 denn 2041392 2041892 Vektoren 2041892 2042012 mit 2042012 2042572 Zahlen 2042572 2043232 multipliziert 2043232 2043432 das 2043432 2043572 ist 2043572 2043672 die 2043672 2043972 andere 2043972 2044352 wichtige 2044352 2045272 Geschichte