857 2117 eine 2117 2237 der 2237 2657 klassischen 2657 3077 Regeln 3077 3237 bin 3237 3357 ich 3357 3497 Ihnen 3497 3677 noch 3677 4077 schuldig 4077 4177 die 4177 5777 Quotientenregel 5777 6017 aber 6017 6277 jetzt 6277 6537 wissen 6537 6697 was 6697 6817 die 6817 7297 Ableitung 7297 7477 des 7477 8197 Kehrwerts 8197 8617 ist 8617 8857 gibt 8857 8977 die 8977 9937 Quotientenregel 9937 10457 geschenkt 10457 10877 deshalb 10877 11277 wichtig 11277 11517 und 11517 11837 legen 11837 11937 so 11937 12157 lange 12157 13657 zurückgestellt 13657 13837 die 13837 14517 Produktregel 14517 14837 sagt 14837 14997 was 14997 15357 passiert 15357 15497 wenn 15497 15597 ich 15597 15757 das 15757 16117 Produkt 16117 16397 zweier 16397 16977 Funktionen 16977 17657 ableitet 17657 17737 die 17737 18457 Quotientenregel 18457 19397 besagt 19397 19577 was 19577 20257 passiert 20257 21097 haha 21097 21337 wenn 21337 21637 ich 21637 21837 den 21837 22577 Quotienten 22577 22877 zweier 22877 23417 Funktionen 23417 24657 ableite 24657 24917 keine 24917 25157 große 25157 26697 Überraschung 26697 26917 das 26917 27217 könnte 27217 27397 man 27397 27897 mit 27897 28377 linearer 28377 28797 Näherung 28797 29017 wieder 29017 29597 relativ 29597 30037 schnell 30037 31517 machen 31517 31697 aber 31697 31877 was 31877 31977 ich 31977 32097 ihn 32097 32357 jetzt 32357 32737 sei 32737 33657 ist 33657 34057 Ultra 34057 35597 schnell 35597 35797 und 35797 36237 vereinigen 36237 36457 kann 36457 36597 ich 36597 36837 sie 36837 37037 auch 37037 37457 merken 37457 37557 wie 37557 37677 es 37677 38137 zustande 38137 38377 kommt 38377 38517 ich 38517 38717 kann 38717 38877 mir 38877 39337 merken 39337 39517 mit 39517 39677 dem 39677 39857 was 39857 40017 ihn 40017 40217 leicht 40217 41017 zeigen 41017 41837 welcher 41837 42037 ein 42037 42817 Minusgericht 42817 42957 von 42957 43057 den 43057 43397 beiden 43397 45717 Kernbetriebes 45717 47557 folgender 47557 47757 ich 47757 48117 schreibe 48117 48837 F 48837 49077 von 49077 49397 X 49397 49797 durch 49797 49977 G 49977 50277 von 50277 51897 X 51897 52437 um 52437 52677 als 52677 54477 Produkt 54477 54637 ich 54637 55037 schreibe 55037 55217 das 55217 55657 SF 55657 55877 von 55877 56797 X 56797 57657 mal 57657 58077 eins 58077 58597 durch 58597 58817 die 58817 59077 von 59077 60857 X 60857 61077 das 61077 61257 wird 61257 61437 auch 61437 61797 wahrscheinlich 61797 61977 wieder 61977 62277 völlig 62277 62477 über 62477 62997 Candidate 62997 63257 wieso 63257 63517 sollte 63517 63657 man 63657 63937 das 63937 65177 tun 65177 65357 den 65357 65917 Quotienten 65917 66457 schreiben 66457 66877 als 66877 67517 Produkt 67517 67637 der 67637 67897 Witz 67897 68637 ist 68637 68777 den 68777 69057 Rest 69057 69217 kann 69217 69337 sie 69337 69377 ?? 69377 69737 selbst 69737 70357 ausrechnen 70357 70497 mit 70497 70617 den 70617 70937 Regeln 70937 70997 die 70997 71137 sie 71137 72337 kennen 72337 72597 wenn 72597 72737 sie 72737 72817 die 72817 73137 Regeln 73137 73277 an 73277 73337 die 73337 73477 sie 73477 73757 jetzt 73757 74177 kennen 74177 74677 um 74677 74777 die 74777 76057 Quotientenregel 76057 76257 zu 76257 78237 begründen 78237 78557 entsteht 78557 78717 ein 78717 79237 Produkt 79237 79437 da 79437 79657 steht 79657 79797 ein 79797 81097 Kehrwert 81097 81337 dieser 81337 81757 Ableitung 81757 81957 können 81957 82097 Sie 82097 82817 ausrechnen 82817 83097 oder 83097 83197 die 83197 84237 Quotientenregel 84237 85157 ausrechnen 85157 85437 und 85437 85697 damit 85697 85897 habe 85897 85977 die 85977 86597 Quotientenregel 86597 89217 hergeleitet 89219 89539 so 89539 89819 etwa 89819 89919 die 89919 90939 Produktregel 90939 91079 hier 91079 91419 hinten 91419 91639 wollen 91639 91899 einige 91899 92279 sofort 92279 92499 mit 92499 92999 Kettenregel 92999 93219 dran 93219 93339 aber 93339 93459 es 93459 93699 ist 93699 94119 erst 94119 95179 mal 95179 95639 ?? 95639 96099 erstmals 96099 96459 großes 96459 97199 Wort 97199 97399 was 97399 97479 ich 97479 98019 zuletzt 98019 98339 mache 98339 98539 hier 98539 98639 die 98639 98979 letzte 98979 99739 Rechenoperation 99739 99879 ist 99879 100059 ein 100059 101559 Produkt 101559 101679 die 101679 101959 Regel 101959 102119 dich 102119 102519 zuerst 102519 103499 anwende 103499 103759 ist 103759 103859 die 103859 104539 Produktregel 104539 105039 gesteht 105039 105339 erst 105339 105479 mal 105479 105619 für 105619 105799 mich 105799 105959 ein 105959 106299 Produkt 106299 106459 von 106459 106719 zwei 106719 108339 Sachen 108339 108499 und 108499 108839 deshalb 108839 109139 kommt 109139 109379 jetzt 109379 109559 erst 109559 109659 mal 109659 109759 die 109759 110499 Produktregel 110499 110659 den 110659 111099 ersten 111099 111999 ableiten 111999 112479 Beistrich 112479 112719 von 112719 113159 X 113159 113659 mal 113659 113819 den 113819 114259 zweiten 114259 114639 Werder 114639 114939 ist 114939 115219 eins 115219 115459 durch 115459 115659 die 115659 115939 von 115939 116979 X 116979 117659 plus 117659 117879 den 117879 118319 ersten 118319 118659 stehen 118659 119839 lassen 119839 120179 mal 120179 120319 den 120319 120759 zweiten 120759 121919 ableiten 121919 122299 einzig 122299 122439 die 122439 122619 von 122619 122879 X 122879 123099 müssen 123099 123159 in 123159 123419 mehreren 123419 123699 Schritten 123699 123979 mache 123979 124299 meinen 124299 124679 zweiten 124679 125119 ableiten 125119 125339 schreib 125339 125459 das 125459 125599 mal 125599 125759 so 125759 127559 hin 127559 127819 wo 127819 127979 sich 127979 128099 die 128099 128519 Ableitung 128519 128679 von 128679 128999 eins 128999 129279 durch 129279 129959 G 129959 130159 ist 130159 130319 nicht 130319 130539 eins 130539 131099 durch 131099 131319 die 131319 131819 Strich 131819 131999 das 131999 132179 den 132179 134039 Vergleich 134039 134359 möchte 134359 134679 eins 134679 135379 durch 135379 135599 die 135599 135799 von 135799 135999 X 135999 138559 ableiten 138559 138819 der 138819 138999 hier 138999 139179 ist 139179 139319 noch 139319 139479 ein 139479 140439 Ärgernis 140439 140619 eine 140619 141239 Funktion 141239 141499 einer 141499 142299 Funktion 142299 143099 in 143099 143359 wenn 143359 143599 ich 143599 143979 geh 143979 144579 an 144579 145019 außen 145019 145239 steht 145239 145339 der 145339 146719 Kehrwert 146719 146979 man 146979 147419 X 147419 147699 durch 147699 147939 erste 147939 148139 innere 148139 148619 Funktion 148619 148799 an 148799 148959 das 148959 149459 SG 149459 149599 und 149599 149739 zum 149739 150379 Schluss 150379 150559 was 150559 150659 die 150659 151039 Äußerung 151039 151559 sonderlich 151559 151699 den 151699 152819 Kehrwert 152819 152999 es 152999 153179 kommt 153179 153259 die 153259 154459 Kettenregel 154459 154599 die 154599 155019 äußere 155019 156399 Ableitung 156399 157419 Kehrwert 157419 157759 rein 157759 158719 zufällig 158719 159119 gerade 159119 159399 eben 159399 159499 die 159499 160019 Ableitung 160019 160199 vom 160199 161179 Kehrwert 161179 161399 die 161399 161759 Ableitung 161759 161919 vom 161919 162439 Kehrwert 162439 162739 ist 162739 164319 minus 164319 164499 der 164499 164859 Kehrwert 164859 165019 vom 165019 166879 Quadrat 166879 167099 das 167099 167279 ist 167279 167399 die 167399 167859 äußere 167859 169779 Ableitung 169779 170459 minus 170459 170839 eins 170839 170979 der 170979 171479 Kehrwert 171479 171739 zum 171739 172339 Quadrat 172339 172439 und 172439 172539 ich 172539 172919 setzte 172919 173059 die 173059 173319 innere 173319 173859 Funktion 173859 174579 eingesteht 174579 174819 die 174819 175079 von 175079 175319 X 175319 175519 ins 175519 176419 Quadrat 176419 176699 das 176699 176899 man 176899 177279 äußere 177279 178099 Ableitung 178099 179999 mal 179999 180179 G 180179 180399 von 180399 180639 X 180639 180799 ist 180799 180879 die 180879 181159 innere 181159 181659 Funktion 181659 181759 die 181759 181959 muss 181959 182099 ich 182099 182799 ableiten 182799 182979 das 182979 183119 ist 183119 183219 die 183219 183479 innere 183479 183999 Ableitung 183999 184479 Beistrich 184479 184659 von 184659 186859 X 186859 187059 jetzt 187059 187299 fast 187299 187539 meinen 187539 187779 ganzen 187779 188079 Krempel 188079 188139 ?? 188139 188319 noch 188319 189519 zusammen 189519 189719 als 189719 190199 Hauptnenner 190199 190539 ist 190539 190779 die 190779 191859 quadratische 191859 192259 TSG 192259 192519 von 192519 192899 nächster 192899 193259 SG 193259 193459 von 193459 194099 X 194099 194279 ins 194279 194879 Quadrat 194879 195299 niemals 195299 196019 Hauptenergie 196019 196239 von 196239 196439 X 196439 196619 ins 196619 198119 Quadrat 198119 198479 vorne 198479 198939 erweitere 198939 199059 ich 199059 199179 mit 199179 199379 G 199379 199619 von 199619 199979 X 199979 200139 und 200139 200279 das 200279 200419 auf 200419 200939 gefälligst 200939 201679 voranzubringen 201679 201819 dann 201819 202099 steht 202099 202239 der 202239 202479 elf 202479 202779 Strich 202779 202979 von 202979 203739 X 203739 204219 mal 204219 204559 G 204559 204839 von 204839 206059 X 206059 206219 es 206219 206399 kommt 206399 206639 ein 206639 208119 minus 208119 208339 elf 208339 208559 von 208559 209459 X 209459 209859 Mage 209859 210139 Strich 210139 210319 von 210319 211579 X 211579 211819 das 211819 211979 ist 211979 212399 die 212399 214339 Quotientenregel 214339 214579 wie 214579 214999 leite 214999 215239 ich 215239 215899 einen 215899 216339 Bruch 216339 216579 ab 216579 216779 wie 216779 217039 leite 217039 217159 ich 217159 217359 einen 217359 217999 Quotienten 217999 218199 ab 218199 218559 Zähler 218559 218799 durch 218799 220159 Nenner 220159 220299 in 220299 220559 leiten 220559 220679 sie 220679 220899 so 220899 222259 ab 222259 222439 sie 222439 223059 Quartieren 223059 223199 den 223199 224039 Nenner 224039 224639 unterschreiben 224639 224799 Sie 224799 225259 den 225259 225679 Zähler 225679 226299 ableiten 226299 226599 mal 226599 227239 Nenner 227239 228239 Minuszähler 228239 229159 mal 229159 229679 Ableitung 229679 229819 des 229819 230739 Nenner 230739 230979 sie 230979 231199 zum 231199 231639 bisschen 231639 231979 ähnlich 231979 232179 aus 232179 232279 wie 232279 232359 die 232359 233059 Produktregel 233059 233419 stammt 233419 233559 ja 233559 233699 auch 233699 233859 von 233859 233959 der 233959 234559 Produktregel 234559 234919 ab 234919 235239 hatten 235239 235399 ein 235399 235839 Minus 235839 236459 drin 236459 236819 und 236819 236979 in 236979 237159 einer 237159 238579 Quartiers 238579 238719 und 238719 238839 für 238839 238999 mich 238999 239139 ist 239139 239319 immer 239319 239659 schwierig 239659 239759 mir 239759 239919 zu 239919 240839 merken 240839 241079 was 241079 241219 denn 241219 241619 wovon 241619 242259 abgezogen 242259 243539 wird 243539 243719 und 243719 244159 hiermit 244159 244379 kann 244379 244559 ich 244559 244719 mir 244719 245299 merken 245299 245939 Aha 245939 246139 die 246139 246759 Ableitung 246759 246959 des 246959 248899 Zählers 248899 249259 hier 249259 249379 die 249379 249939 Ableitung 249939 250159 des 250159 250859 Zählers 250859 251319 Dietrich 251319 251659 kein 251659 252419 Minuszeichen 252419 252719 rein 252719 252799 die 252799 253219 Ableitung 253219 253379 des 253379 253819 Zählers 253819 254099 müssen 254099 254799 Pluszeichen 254799 255379 haben 255379 255579 die 255579 256039 Ableitung 256039 256259 des 256259 256599 Nenner 256599 257479 als 257479 257719 die 257719 258119 Kristall 258119 258879 Minuszeichen 258879 259899 rein 259899 260059 ?? 260059 260219 den 260219 260639 Kehrwert 260639 261139 ableiten 261139 262559 muss 262559 262819 so 262819 263019 kann 263019 263179 ich 263179 263359 mir 263359 263879 persönlich 263879 264359 merken 264359 264939 warum 264939 265219 die 265219 265639 Ableitung 265639 265819 des 265819 266299 Zählers 266299 266419 mit 266419 266599 einem 266599 267079 Kloster 267079 267439 steht 267439 267559 und 267559 267659 die 267659 268059 Ableitung 268059 268259 des 268259 268479 nenn 268479 268639 es 268639 268779 mit 268779 268979 einem 268979 269359 Minus 269359 270699 dasteht 270699 270899 das 270899 271019 ist 271019 271099 die 271099 272499 Quotientenregel