787 2487 uns 2487 3047 folgendes 3047 3227 an 3227 3407 ich 3407 4207 werfe 4207 4807 drei 4807 5207 nicht 5207 5727 ideale 5727 6407 Münzen 6407 6907 drei 6907 7427 nicht 7427 7947 triviale 7947 8367 Münzen 8367 15287 werfen 15287 15387 die 15387 15627 soll 15627 15827 alle 15827 16027 von 16027 16487 derselben 16487 16887 Sorte 16887 19297 sein 19299 20419 die 20419 21459 Wahrscheinlichkeit 21459 21759 das 21759 22699 eingegebene 22699 23139 Münze 23139 23379 auf 23379 23719 Kopf 23719 25119 fällt 25119 25239 die 25239 26039 Wahrscheinlichkeit 26039 26279 nämlich 26279 28159 klein P 28159 28319 als 28319 28419 ich 28419 28679 gebe 28679 28899 es 28899 29399 ausdrücklich 29399 29799 keinen 29799 30099 Wert 30099 30379 hier 30379 30619 für 30619 30739 die 30739 31559 Wahrscheinlichkeit 31559 32099 klein P 32099 32859 vor 32859 32999 der 32999 33179 sich 33179 33339 vor 33339 33499 das 33499 33699 ist 33699 33819 ein 33819 34059 Viertel 34059 34279 oder 34279 34699 sowas 34699 34819 in 34819 35039 drei 35039 35199 von 35199 35479 vier 35479 35879 Fällen 35879 36119 fällt 36119 36219 die 36219 37039 Münze 37039 37299 auf 37299 38039 Kopf 38039 38279 und 38279 38419 in 38419 38579 ein 38579 38899 Viertel 38899 39039 der 39039 39279 Fälle 39279 39519 fällt 39519 39639 sie 39639 39779 auf 39779 40599 Zeit 40599 40919 möchte 40919 41079 man 41079 41219 als 41219 41659 Variable 41659 41919 drin 41919 43859 haben 43859 43979 und 43979 44059 die 44059 45079 Zufallsgröße 45079 45419 dich 45419 45919 angucke 45919 46099 ist 46099 46579 natürlich 46579 46699 die 46699 47059 Zahl 47059 47179 der 47179 47599 Münzen 47599 47699 die 47699 47879 auf 47879 48119 Kopf 48119 49759 fallen 49759 49999 null 49999 50219 bis 50219 52699 drei 54141 62841 fahren 62841 62861 und 62861 62881 ich 62881 62901 wüsste 62901 62921 gerne 62921 62941 wieder 62941 64041 Erwartungswert 64041 64241 Varianz 64241 64301 und 64301 67201 Standardabweichung 67283 68423 Erwartungswert 68423 71003 variieren 71003 71323 und 71323 71823 die 71823 76793 Standardabweichung 79483 79843 diese 79843 80943 Zufallsgröße 80943 81103 kann 81103 81383 etwa 81383 81683 vier 81683 82083 verschiedene 82083 82403 Werte 82403 82803 annehmen 82803 83103 null 83103 83463 eins 83463 83763 zwei 83763 84063 oder 84063 85103 drei 85103 85583 keine 85583 85823 von 85823 86063 den 86063 86363 fällt 86363 86543 auf 86543 86783 Kopf 86783 87123 eine 87123 88083 zwei 88083 88323 oder 88323 88483 alle 88483 88783 drei 88783 89203 fallen 89203 89383 auf 89383 89763 Komma 89763 89963 sie 89963 90183 haben 90183 90623 hierfür 90623 90863 vier 90863 91343 verschiedene 91343 92083 mögliche 92083 92983 Werte 92983 93163 sie 93163 93483 können 93483 93843 sagen 93843 93943 die 93943 94623 wahrscheinlich 94623 94743 die 94743 95063 Werte 95063 95503 jeweils 95503 95883 sind 95883 96303 ?? 96303 96583 und 96583 96863 damit 96863 97083 können 97083 97203 Sie 97203 97803 ausrechnen 97803 98003 was 98003 98823 Erwartungswert 98823 98903 die 98903 99363 Varianz 99363 99943 und so weiter 99943 101063 ist 101063 101203 im 101203 101323 sie 101323 101503 das 101503 101823 viele 101823 103723 Messgröße 103723 104063 Jahre 104063 104903 komische 104903 105123 ?? 105123 105543 komisches 105543 106163 Messgerät 106163 106323 das 106323 106663 Zeichen 106663 106803 in 106803 107003 nur 107003 107343 vier 107343 107743 verschiedene 107743 108083 Werte 108083 108303 an 108303 108663 null 108663 109043 eins 109043 109383 zwei 109383 109663 oder 109663 110143 drei 110143 110283 mit 110283 110683 verschiedenen 110683 111843 Wahrscheinlichkeiten 111843 112083 und 112083 112183 ich 112183 112423 wüsste 112423 112623 jetzt 112623 112823 gerne 112823 113483 Erwartungswert 113483 113883 Varianz 113883 114023 und 114023 114323 damit 114323 114743 Abweichung 114743 114963 von 114963 115183 diesem 115183 117303 Ding 118305 118745 also 118745 119005 alle 119005 119325 drei 119325 119665 nicht 119665 120165 ideal 120165 120385 aber 120385 120665 alle 120665 120985 drei 120985 121125 auf 121125 121545 dieselbe 121545 121945 Weise 121945 122445 kaputt 122445 122685 alle 122685 123025 drei 123025 123345 haben 123345 123725 dieselbe 123725 124445 Wahrscheinlichkeit 124445 124605 auf 124605 124845 Kopf 124845 125005 zu 125005 125325 fallen 125325 125505 drei 125505 125985 identische 125985 126505 Münzen 126505 126845 müssen 126845 127425 sozusagen 127425 127605 aber 127605 127785 alle 127785 128145 drei 128145 128385 nicht 128385 128505 in 128505 129425 Jahr 129425 129585 drei 129585 129965 kaputte 129965 130505 Münzen 130505 130685 auf 130685 131005 dieselbe 131005 131545 Weise 131545 131665 die 131665 131865 drei 131865 133565 kaputt 133565 134845 und 134845 135105 dass 135105 135745 es 135745 136025 Ebene 136025 136865 Verallgemeinerung 136865 137065 von 137065 137405 dem 137405 138425 hier 138425 138625 hier 138625 138905 hatten 138905 139065 sie 139065 139365 drei 139365 139945 verschiedene 139945 140385 Werte 140385 140625 alle 140625 140785 mit 140785 141205 derselben 141205 142485 Wahrscheinlichkeit 142485 142725 jetzt 142725 143005 haben 143005 143485 sie 143485 143785 vier 143785 144305 verschiedene 144305 144665 Werte 144665 144865 null 144865 145105 eins 145105 145345 zwei 145345 146765 drei 146765 147065 mit 147065 147545 verschiedenen 147545 148665 Wahrscheinlichkeiten 148665 148865 die 148865 149005 dann 149005 149465 obendrein 149465 149665 von 149665 150785 irgendeiner 150785 151345 konstanten 151345 151405 ?? 151405 153685 abhängen 153687 154047 wir 154047 154347 müssen 154347 154667 Sommer 154667 154767 die 154767 155787 Binominalverteilung 155787 156167 angucken 156167 156267 ich 156267 156447 mal 156447 156627 zwar 156627 156767 mit 156767 157107 einem 157107 157547 Baum 157547 159247 auf 159247 159407 ich 159407 159787 werfe 159787 160187 die 160187 161927 erste 161927 163567 Münze 163567 163727 die 163727 164667 Kantenzahl 164667 165227 werden 165227 165647 oder 165647 166047 Kopf 166047 166527 werden 166527 166747 dann 166747 167107 wirf 167107 167227 ich 167227 167387 die 167387 168007 zweite 168007 168207 man 168207 168387 sich 168387 168507 ob 168507 168647 man 168647 168727 die 168727 169347 erste 169347 169607 war 169607 169787 dann 169787 170167 wirklich 170167 170287 die 170287 170807 zweite 170807 171107 Münze 171107 171487 oder 171487 172247 gleichzeitig 172247 173107 gar 173107 173507 einen 173507 174227 Zahl 174227 176127 Kopfzahl 176127 176627 Kopf 176627 176787 und 176787 176927 dann 176927 177207 werde 177207 177307 ich 177307 177687 die 177687 180527 dritte 180527 180907 bisschen 180907 181287 eng 181287 181647 schlechte 181647 183647 Planung 183647 184387 sowas 184387 185447 Zahl 185447 186727 Kopfzahl 186727 188227 Kopfzahl 188227 189127 Kopfzahl 189127 189427 kommt 189427 189567 sie 189567 189807 wissen 189807 189967 was 189967 190067 ich 190067 190367 meine 190367 191227 zweite 191227 191847 dritte 191847 192087 das 192087 192207 es 192207 192407 sicher 192407 192567 noch 192567 193547 Baum 193547 194427 madig 194427 195587 machen 195587 196107 zu 196107 196247 mit 196247 196327 der 196327 197167 Wahrscheinlichkeit 197167 197927 von 197927 198747 P 198747 199087 durch 199087 199287 das 199287 199587 NN 199587 200407 klein P 200407 200867 wahrscheinlich 200867 201047 Kat 201047 201227 von 201227 202827 klein P 202827 203287 lieferte 203287 203667 erste 203667 205067 Münzwurfkopf 205067 205607 das heißt 205607 205707 mit 205707 205787 der 205787 206507 Wahrscheinlichkeit 206507 206867 eins 206867 207387 minus 207387 208087 P 208087 208427 liefert 208427 208547 er 208547 210527 Zahl 210527 210747 wenn 210747 210867 ich 210867 211107 hier 211107 211407 diese 211407 211787 Zahl 211787 212267 habe 212267 212487 komme 212487 212567 ich 212567 212667 mit 212667 213387 Wahrscheinlichkeit 213387 213787 eins 213787 214167 minus 214167 215667 B 215667 216067 danach 216067 216567 zahlen 216567 217367 Wahrscheinlichkeit 217367 218367 P 218367 218747 danach 218747 219087 Kopf 219087 220807 und so weiter 220807 222287 und so weiter 222287 223587 und so weiter 223587 223807 ?? 223807 223987 Komma 223987 224147 das 224147 224787 hinschreiben 224787 224907 die 224907 226247 Wahrscheinlichkeit 226247 226607 dass 226607 227647 ich 227647 227807 ich 227807 227967 war 227967 228147 schon 228147 228387 ?? 228387 228767 heißt 228767 229127 null 229127 229627 mal 229627 230047 Kopf 230047 231607 habe 231607 231807 das 231807 232187 keine 232187 232307 der 232307 232647 Münzen 232647 232827 auf 232827 233107 Kopf 233107 233447 steht 233447 233627 habe 233627 233747 ich 233747 234527 mal 234527 235347 versuchen 235347 235527 ein 235527 237607 bisschen 237607 237927 enger 237927 238907 dann 238907 239127 immer 239127 239247 noch 239247 239387 den 239387 239687 Wärter 239687 242027 hinter 242029 242349 kein 242349 242609 mal 242609 243849 Kopf 243849 243989 dann 243989 244269 müssen 244269 244389 sie 244389 244549 hier 244549 244889 oben 244889 245409 Zahl 245409 245889 Zahl 245889 246389 Zahl 246389 246969 Haar 246969 247329 ist 247329 247709 eins 247709 248069 minus 248069 249269 P 249269 251649 hoch drei 251649 251849 die 251849 253629 Wahrscheinlichkeit 253629 254009 gucken 254009 254389 eins 254389 255169 zwei 255169 255569 drei 255569 255709 die 255709 256709 Wahrscheinlichkeit 256709 257729 für 257729 258269 drei 258269 258689 mal 258689 259209 Kopf 259209 259449 alle 259449 259749 drei 259749 261249 Würfe 261249 262209 ergeben 262209 263509 Kopf 263509 264129 Emission 264129 265889 Langkopfkopfkopf 265889 266069 ist 266069 266129 die 266129 266469 einzige 266469 268049 Chance 268049 268209 der 268209 268669 Anteil 268669 269069 P 269069 269349 aller 269349 269729 Fälle 269729 270209 davon 270209 270349 der 270349 270809 Anteil 270809 271209 P 271209 271669 davon 271669 271789 der 271789 272169 Anteil 272169 272569 P 272569 272989 ist 272989 273309 P 273309 274909 hoch drei 274909 275509 entscheiden 275509 275629 ob 275629 275749 ich 275749 275949 das 275949 276289 P 276289 276529 als 276529 277029 Druckschrift 277029 277209 macht 277209 277449 oder 277449 277709 nicht 277709 277909 macht 277909 278029 es 278029 278389 wartete 278389 278629 das 278629 279189 Druckschrift 279189 279269 die 279269 279789 Wissens 279789 281389 kleines P 281389 283599 zur 286437 286777 die 286777 287737 Wahrscheinlichkeit 287737 288277 das 288277 289397 einmal 289397 289777 Kopf 289777 290717 kommen 290717 290997 und 290997 291077 die 291077 292017 Wahrscheinlichkeit 292017 292877 das 292877 293517 zwei 293517 293897 mal 293897 294337 Kopf 294337 297477 kommt 297477 297677 weil 297677 297837 das 297837 297957 mit 297957 300317 zweien 300317 300817 zweimal 300817 301517 Kopf 301517 301717 sie 301717 302037 können 302037 302377 hier 302377 302757 Kopf 302757 303377 nehmen 303377 303577 dann 303577 303757 können 303757 303857 Sie 303857 304057 da 304057 304517 Zahlen 304517 304857 nehmen 304857 304957 und 304957 305117 dann 305117 305277 können 305277 305397 Sie 305397 305537 hier 305537 305897 Kopf 305897 306317 nehmen 306317 306557 eine 306557 307757 Möglichkeit 307757 308137 nächste 308137 308997 Möglichkeit 308997 309237 sie 309237 309497 können 309497 309777 mir 309777 310157 Kopf 310157 310657 nehmen 310657 310797 und 310797 310957 dann 310957 311217 können 311217 311437 Sie 311437 312457 hier 312457 312877 Kopf 312877 313297 nehmen 313297 313417 und 313417 313557 dann 313557 313717 können 313717 313817 Sie 313817 313977 da 313977 314517 Zahlen 314517 315597 nehmen 315597 315757 und 315757 315977 noch 315977 316037 ?? 316037 316717 Möglichkeit 316717 316817 sie 316817 317037 können 317037 317197 hier 317197 317497 vorne 317497 317997 Zahlen 317997 318357 nehmen 318357 318497 dann 318497 318837 müssen 318837 318977 sie 318977 319157 da 319157 319557 Kopf 319557 320297 nehmen 320297 320477 Sie 320477 320677 da 320677 321037 Kopf 321037 323397 nehmen 323397 323557 in 323557 323857 allen 323857 324137 drei 324137 324717 Fällen 324717 324997 habe 324997 325337 ich 325337 325717 eins 325717 325997 minus 325997 327057 P 327057 327317 mal 327317 327977 P 327977 328237 mal 328237 329317 P 329317 329897 P 329897 330097 mal 330097 330377 eins 330377 330637 minus 330637 330937 B 330937 331157 mal 331157 331717 P 331717 331897 P 331897 332537 maximal 332537 332837 eins 332837 333157 minus 333157 334097 P 334097 334357 W 334357 335097 Quadrat 335097 335397 mal 335397 335797 eins 335797 336217 minus 336217 336477 P 336477 336637 in 336637 336877 allen 336877 337117 drei 337117 337557 Fällen 337557 337797 dessen 337797 338057 drei 338057 339877 Fälle 339877 340097 das 340097 340217 es 340217 340657 das 340657 341017 ?? 341017 341297 und 341297 341437 für 341437 341597 den 341597 341777 hier 341777 342537 oben 342537 342697 über 342697 342857 den 342857 343037 sich 343037 343517 genauso 343517 344197 dreimal 344197 344597 P 344597 344897 mal 344897 345217 eins 345217 345537 minus 345537 345777 P 345777 345977 ins 345977 347177 Quadrat 347177 347437 drei 347437 350017 Möglichkeiten 350017 350297 welche 350297 350597 Münze 350597 350897 Kopf 350897 351217 sein 351217 353577 soll 354695 354915 für 354915 355035 die 355035 355135 die 355135 355555 wahrscheinlich 355555 355855 Kat 355855 356275 P 356275 356435 und 356435 356595 für 356595 356695 die 356695 356995 beiden 356995 357315 anderen 357315 357635 eins 357635 357975 minus 357975 358595 P 358595 358775 die 358775 360195 Binominalverteilung 360195 360435 kam 360435 360515 er 360515 360695 schon 360695 360855 mal 360855 363035 dran 363559 363999 aus 363999 364679 umgezogen 364679 364879 um 364879 364999 mit 364999 365199 diesen 365199 365939 Informationen 365939 366119 hier 366119 366399 sollten 366399 366479 Sie 366479 366699 jetzt 366699 367699 Erwartungswert 367699 369419 und 369419 369659 ?? 369659 370119 Varianz 370119 370599 ausrechnen 370599 370879 können 370879 371099 jetzt 371099 371319 wissen 371319 371419 Sie 371419 371499 die 371499 373039 Wahrscheinlichkeiten 373039 373819 Wahrscheinlichkeiten 373819 374139 wissen 374139 374459 sollten 374459 374539 der 374539 374859 Lage 374859 375059 sein 375059 375699 Erwartungswert 375699 376219 Varianz 376219 378539 auszurechnen 378781 379961 so 379961 380401 also 380401 380621 was 380621 381361 passiert 381361 381641 Komma 381641 382401 zurück 382401 382641 zu 382641 382761 der 382761 383221 ersten 383221 383921 Aufgabe 383921 384141 wie 384141 384601 berechtigt 384601 384741 in 384741 385601 Erwartungswert 385601 386141 ersetzende 386141 386721 diskrete 386721 387461 Verteilung 387461 387961 brechen 387961 389501 Erwartungswert 389501 391081 Wahrscheinlichkeit 391081 391361 für 391361 391521 einen 391521 391941 bestimmten 391941 392301 Wert 392301 392681 mal 392681 392941 diesen 392941 393461 Wert 393461 393781 plus 393781 393881 die 393881 394641 Wahrscheinlichkeit 394641 394861 für 394861 394961 den 394961 395341 nächsten 395341 395681 Wert 395681 396041 mal 396041 396261 den 396261 396661 nächsten 396661 396901 Wert 396901 397481 und so weiter 397481 397801 über 397801 398021 alle 398021 398341 Werte 398341 398621 auf 398621 399521 summiert 399521 399681 ein 399681 400681 gewichtetes 400681 402821 Mittel 402821 403081 genau 403081 403281 das 403281 403481 mache 403481 403581 ich 403581 404241 hier 404241 404381 nur 404381 404561 dass 404561 404661 die 404661 405201 Gewichtung 405201 405481 etwas 405481 405941 ekliger 405941 406141 sind 406141 406381 das 406381 406561 jetzt 406561 406941 meine 406941 407481 Gewichtes 407481 407581 ist 407581 407721 nicht 407721 408081 einfach 408081 408201 ein 408201 408461 Drittel 408461 408581 ein 408581 408881 Drittel 408881 409041 oder 409041 409161 ein 409161 409561 Flatsland 409561 410761 Villenviertel 410761 410941 es 410941 411121 ist 411121 411321 ?? 411321 413221 komplizierter 413221 413441 als 413441 413521 ?? 413521 414461 Erwartungswert 414461 414901 dieser 414901 415541 Größe 415541 417731 ist 417853 417933 ?? 417933 418553 Kleinigkeit 418553 418733 mal 418733 419073 wert 419073 419273 das 419273 419393 ist 419393 419473 die 419473 420553 Wahrscheinlichkeit 420553 420873 eins 420873 421173 minus 421173 421393 P 421393 422093 hoch drei 422093 422213 und 422213 422333 der 422333 422713 Wert 422713 423213 ist 423213 424433 null 424433 424653 null 424653 424933 mal 424933 425533 Kopf 425533 426073 plus 426073 426173 die 426173 427393 Wahrscheinlichkeit 427393 427573 für 427573 427713 den 427713 428073 Wert 428073 428813 eins 428813 429633 dreimal 429633 429993 P 429993 430293 mal 430293 430713 eins 430713 431093 minus 431093 431333 P 431333 432333 Quadrat 432333 432453 der 432453 432573 ?? 432573 432973 ist 432973 434853 eins 434853 435933 Plus 435933 436873 Wahrscheinlichkeit 436873 437433 dreimal 437433 437673 P 437673 438353 Quadrat 438353 438593 mal 438593 438913 eins 438913 439273 minus 439273 439573 P 439573 439713 und 439713 439813 der 439813 440073 Wert 440073 440333 ist 440333 440433 ?? 440433 442613 zwei 442613 443133 plus 443133 443953 Wahrscheinlichkeit 443953 444133 P 444133 445113 hoch drei 445113 445493 erstes 445493 446553 drei 446553 446653 der 446653 446953 schöne 446953 447233 Sinne 447233 447513 vorne 447513 447753 Komma 447753 447933 Weg 447933 448453 streichen 448453 448593 die 448593 448873 eins 448873 448993 ist 448993 450933 egal 450933 451133 jetzt 451133 451273 muss 451273 451393 man 451393 451553 sich 451553 451753 bis 451753 451813 ?? 451813 452573 zusammenreißen 452573 452753 beim 452753 454873 zusammenfassen 454873 455633 ähm 455633 456273 drei 456273 456773 P 456773 457673 mal 457673 457953 hier 457953 458333 habe 458333 458513 ich 458513 458993 eins 458993 459473 minus 459473 459893 zwei 459893 460273 P 460273 460673 plus 460673 460893 P 460893 462093 Quadrat 462093 463673 Genome 463673 464033 ?? 464033 464433 drei 464433 464733 mal 464733 465413 zwei 465413 466753 mal 466753 467533 sechs 467533 468773 mal 468773 469193 sechs 469193 469493 mal 469493 469713 P 469713 470293 Quadrat 470293 470673 minus 470673 470853 P 470853 471673 hoch drei 471673 471833 P 471833 472433 Quadrat 472433 472833 minus 472833 473033 P 473033 474213 hoch drei 474213 474553 und 474553 474773 hier 474773 475013 aber 475013 475193 noch 475193 475493 plus 475493 475773 drei 475773 476353 P 476353 476813 drei 476813 477833 so 477833 478053 dicke 478053 479333 Rotstift 479333 479473 die 479473 480433 hoch drei 480433 480573 hier 480573 480853 vorne 480853 481073 haben 481073 481253 wir 481253 482653 dreimal 482653 482793 P 482793 484993 hoch drei 484993 485633 plus 485633 486073 sechs 486073 486493 mal 486493 486933 minus 486933 487153 P 487153 488193 hoch drei 488193 488453 plus 488453 488873 dreimal 488873 489073 P 489073 490733 hoch drei 490733 491033 mal 491033 491233 zum 491233 491913 mitverfolgen 491913 493233 dreimal 493233 493353 die 493353 493853 hoch drei 493853 494053 habe 494053 494153 ich 494153 494633 insgesamt 494633 495753 drei 495753 495893 P 495893 496633 hoch drei 496633 497273 Danzig 497273 497693 sechs 497693 497893 P 497893 498473 hoch drei 498473 499233 ab 499233 499513 und 499513 499893 agiere 499893 500113 wieder 500113 500353 drei 500353 500533 P 500533 500953 hoch drei 500953 501753 drauf 501753 501913 die 501913 502193 fliegen 502193 503773 raus 503773 504133 heben 504133 504293 sich 504293 505173 weg 505173 505533 soweit 505533 505693 schon 505693 505793 mal 505793 505993 Glück 505993 507633 gehabt 507633 507873 die 507873 508473 Quadrat 508473 508633 hier 508633 508973 vorne 508973 509213 habe 509213 509353 ich 509353 509893 dreimal 509893 510353 minus 510353 510693 zwei 510693 510893 P 510893 511533 Quadrat 511533 512113 minus 512113 512473 sechs 512473 512673 B 512673 514653 Quadrat 514653 514933 plus 514933 515213 sechs 515213 515393 P 515393 516833 Quadrat 516833 517113 das 517113 517353 Licht 517353 519513 raus 519909 520049 und 520049 520169 es 520169 521509 bleibt 521509 522049 dreimal 522049 523349 P 523349 523549 dass 523549 523669 es 523669 523989 alles 523989 524149 was 524149 524409 übrig 524409 524749 bleibt 524749 525149 dreimal 525149 525529 weg 525529 525729 und 525729 525869 das 525869 526049 hätte 526049 526209 man 526209 526389 sich 526389 526589 ohne 526589 526949 Rechnung 526949 527349 denken 527349 528749 können 528749 529229 dreimal 529229 529449 P 529449 529609 Sie 529609 530109 werfen 530109 530389 drei 530389 531789 Münzen 531789 532189 jedes 532189 532429 Feld 532429 532549 mit 532549 532649 der 532649 533589 Wahrscheinlichkeit 533589 533829 P 533829 534129 auf 534129 534589 Kopf 534589 534789 wie 534789 535249 viele 535249 535749 Fallen 535749 535889 im 535889 536249 Mittel 536249 536469 auf 536469 537329 Kopf 537329 537869 dreimal 537869 538489 P 538489 538649 wenn 538649 538769 Sie 538769 538989 eine 538989 539349 Münze 539349 539709 haben 539709 540129 Bischöfe 540129 540329 bei 540329 540589 einer 540589 540909 Münze 540909 541249 Mittel 541249 541429 auf 541429 541869 Kopf 541869 542309 P 542309 542529 mit 542529 542829 zwei 542829 543089 Jahren 543089 543489 zweimal 543489 543829 beben 543829 543929 sie 543929 544109 drei 544109 544329 haben 544329 544769 dreimal 544769 545409 P 545409 545589 es 545589 545689 ist 545689 545909 keine 545909 546209 große 546209 547329 Überraschung 547329 547629 damit 547629 547869 lernen 547869 547949 sie 547949 548149 was 548149 548309 über 548309 548429 den 548429 549469 Erwartungswert 549469 549769 der 549769 550909 Binominalverteilung 550909 551149 des 551149 551529 einfachen 551529 552989 groß N 552989 553249 mal 553249 553949 P 553949 554109 muss 554109 554449 natürlich 554449 555009 allgemein 555009 555409 gelten 555409 555589 nicht 555589 555689 nur 555689 555889 mit 555889 556309 dreien 556309 556589 sondern 556589 556749 mit 556749 557549 ?? 557549 557689 im 557689 558269 allgemeinen 558269 558369 in 558369 558689 Seattle 558689 559049 Münzen 559049 559409 haben 559409 559549 ist 559549 559749 es 559749 559869 die 559869 560309 Anzahl 560309 560409 der 560409 560809 Münzen 560809 560989 mal 560989 561069 die 561069 564609 Wahrscheinlichkeit 564609 564869 das 564869 565009 war 565009 565089 der 565089 568019 Erwartungswert 568509 568709 mit 568709 568889 ?? 568889 569409 Kanapee 569409 569669 raus 569669 570009 haben 570009 570209 haben 570209 570489 sich 570489 570869 irgendwo 570869 571389 verstrickt 571389 571509 ist 571509 571629 es 571629 571789 auch 571789 571969 zu 571969 572469 leichter 572469 573009 Segmente 573009 575009 zuzurechnen 575009 575149 wir 575149 575369 wissen 575369 575449 ja 575449 575609 was 575609 576089 rauskommen 576089 577349 soll 577349 577669 so 577669 577869 für 577869 577969 die 577969 578549 Varianz 578549 578889 brauchen 578889 579109 jetzt 579109 579169 in 579169 579969 Erwartungswert 579969 580369 vom 580369 583269 Quadrat 583269 583669 gucken 583669 583889 acht 583889 585509 Minuten 585509 585689 das 585689 585909 gegen 585909 586049 sie 586049 586209 in 586209 586309 der 586309 586989 Erwartungshaltung 586989 588809 Quadrat 588809 589149 daraus 589149 589489 bestimmen 589489 589629 sie 589629 589869 dann 589869 589969 die 589969 590529 Varianz 590529 590709 und 590709 590789 die 590789 593479 Standardabweichung 594000 594340 erste 594340 594860 grandiose 594860 595260 Chance 595260 595400 den 595400 595660 Fehler 595660 595840 zu 595840 596140 machen 596140 596360 also 596360 596520 was 596520 596840 kriegen 596840 597260 wir 597260 597340 die 597340 597620 Chance 597620 597800 noch 597800 598520 offiziell 598520 599160 in 599160 599340 die 599340 600220 Wahrscheinlichkeit 600220 600860 dafür 600860 601100 das 601100 601540 Null 601540 603260 rauskommt 603260 603600 mal 603600 603800 nur 603800 604040 ins 604040 604580 Quadrat 604580 604700 nur 604700 604840 der 604840 605160 Form 605160 605440 halber 605440 606100 hingeschrieben 606100 606220 ist 606220 606540 natürlich 606540 607180 Unsinn 607180 607340 die 607340 608080 Wahrscheinlichkeit 608080 608480 dafür 608480 608720 das 608720 609200 eins 609200 609620 raus 609620 610600 kommt 610600 610840 mal 610840 611200 eins 611200 611400 ins 611400 612260 Quadrat 612260 612660 plus 612660 612760 die 612760 613660 Wahrscheinlichkeit 613660 614120 dafür 614120 614380 das 614380 614980 zwei 614980 616520 rauskommt 616520 616840 mal 616840 617280 zwei 617280 617500 ins 617500 618120 Quadrat 618120 618400 plus 618400 618480 die 618480 619280 Wahrscheinlichkeit 619280 619600 dafür 619600 619860 das 619860 620000 bei 620000 620560 rauskommt 620560 621740 mal 621740 622080 drei 622080 622320 ins 622320 623460 Quadrat 623460 623700 das 623700 623860 wäre 623860 623960 der 623960 624640 Erwartungswert 624640 624840 des 624840 627510 Quadratsbüro 627512 627812 der 627812 628112 erste 628112 628312 Schritt 628312 628712 natürlich 628712 629092 raus 629092 629212 und 629212 629452 eins 629452 629852 Quadrat 629852 630012 es 630012 630232 auch 630232 631752 egal 631752 632012 habe 632012 632292 hier 632292 632712 drei 632712 636572 mal 636572 636812 hier 636812 638432 steht 638432 638672 ?? 638672 638772 im 638772 639192 Osten 639192 639792 sauer 639792 640552 weil 640552 640992 Beistrich 640992 641132 zu 641132 641372 leicht 641372 641772 berechnen 641772 642112 P 642112 643012 mal 643012 643192 hier 643192 643472 steht 643472 643832 eins 643832 644152 minus 644152 644452 zwei 644452 644872 P 644872 645412 plus 645412 645612 B 645612 646252 Quadrat 646252 646472 für 646472 648132 den 648132 648932 plus 648932 649772 dreimal 649772 650112 entsteht 650112 650312 hier 650312 650532 P 650532 651012 Quadrat 651012 651372 minus 651372 652272 B 652272 652612 schon 652612 652812 vor 652812 653392 Basel 653392 653812 drei 653812 655632 mal 655632 655932 zwei 655932 656092 ins 656092 656772 Quadrat 656772 657632 zwölf 657632 658012 dreimal 658012 658472 vier 658472 659212 zwölfmal 659212 659412 P 659412 659992 Quadrat 659992 660372 minus 660372 660652 P 660652 662232 hoch drei 662232 662532 und 662532 662712 hier 662712 663012 steht 663012 665072 neunmal 665072 665272 die 665272 667572 hoch drei 667572 667812 dann 667812 668032 sind 668032 668272 wir 668272 668432 ?? 668432 668592 dir 668592 668752 noch 668752 669652 auseinandernehmen 669652 669872 bei 669872 670372 drei 670372 670952 P 670952 672012 minus 672012 672592 sechs 672592 672852 P 672852 674932 Quadrat 674932 675592 minus 675592 676152 drei 676152 676432 P 676432 678192 hoch drei 678192 678572 plus 678572 678992 zwölf 678992 679212 P 679212 679892 Quadrat 679892 680352 minus 680352 680912 zwölf 680912 681132 P 681132 682292 hoch drei 682292 682592 plus 682592 683292 neun 683292 685432 hoch drei 685432 685832 total 685832 687872 toll 687872 688492 so 688492 688692 bis 688692 688872 ?? 688872 689032 an 689032 689632 P 689632 689772 wir 689772 690272 haben 690272 690512 nur 690512 691132 drei 691132 691952 C 691952 692232 ja 692232 692412 das 692412 692532 es 692532 692852 alles 692852 693112 drei 693112 694032 P 694032 694192 in 694192 695492 Hamburg 695492 695652 P 695652 696392 Quadrat 696392 696912 minus 696912 697712 sechs 697712 699512 minus 699512 701092 zwölf 701092 701452 minus 701452 701692 sechs 701692 701912 plus 701912 702272 zwölf 702272 702412 ist 702412 702652 alles 702652 702912 okay 702912 704252 Quadrat 704252 704892 okay 704892 705152 das 705152 705292 sind 705292 705532 also 705532 706012 plus 706012 707112 sechs 707112 707292 P 707292 709072 Quadrat 709072 709252 P 709252 710352 hoch drei 710352 710692 drei 710692 710932 P 710932 711732 hoch drei 711732 712372 minus 712372 712792 zwölf 712792 713012 P 713012 713492 hoch drei 713492 713892 plus 713892 714192 neun 714192 714372 P 714372 716332 hoch drei 716332 716672 drei 716672 716992 minus 716992 717332 zwölf 717332 717572 plus 717572 717792 neun 717792 717992 gibt 717992 718152 sich 718152 718492 weg 718492 718672 es 718672 718772 ist 718772 718992 kein 718992 719132 P 719132 719572 hoch drei 719572 720872 dabei 720872 721032 das 721032 721192 noch 721192 721332 bis 721332 721552 zum 721552 721692 ?? 721692 721912 bis 721912 723132 wirklich 723132 723372 kein 723372 723472 ?? 723472 723892 hoch drei 723892 724092 ?? 724092 725612 ?? 725612 725852 jetzt 725852 726052 kommt 726052 726132 die 726132 727372 Standardabweichung 727372 727512 die 727512 728452 Standardabweichung 728452 728652 ist 728652 729072 dieses 729072 729932 hier 729932 730652 Erwartungswert 730652 730832 vom 730832 733052 Quadrat 733052 733832 minus 733832 734012 das 734012 734472 Quadrat 734472 734612 vom 734612 735832 Erwartungswert 735832 736012 das 736012 736512 Quadrat 736512 736752 von 736752 737012 drei 737012 737352 P 737352 737692 also 737692 738452 minus 738452 739252 neun 739252 739452 P 739452 741592 Quadrat 741592 741792 und 741792 741912 dann 741912 742092 sind 742092 742292 wir 742292 742552 bei 742552 742972 drei 742972 744412 P 744412 745212 minus 745212 745452 drei 745452 745652 P 745652 747352 Quadrat 747352 747652 das 747652 747772 auf 747772 747912 das 747912 748332 Ergebnis 748332 748412 an 748412 748552 das 748552 748652 ich 748652 748812 mich 748812 749172 erinnert 749172 749592 habe 749592 750712 ?? 750712 751372 erstaunlich 751372 751552 dass 751552 751752 es 751752 752952 dreimal 752952 753352 P 753352 753792 mal 753792 754192 eins 754192 754612 minus 754612 755952 P 755952 756132 ist 756132 756292 das 756292 756872 allgemein 756872 757312 machen 757312 757512 für 757512 757592 die 757592 758652 Binominalverteilung 758652 758992 kriegen 758992 759452 Sie 759452 760332 ähm 760332 760892 mal 760892 761272 die 761272 761572 mal 761572 761892 eins 761892 762212 minus 762212 763332 P 763332 763672 macht 763672 763792 es 763792 764212 allgemein 764212 764632 natürlich 764632 764892 nicht 764892 765032 so 765032 765132 es 765132 765372 gibt 765372 765952 raffinierten 765952 766192 Trick 766192 766612 mithilfe 766612 766792 von 766792 767452 Ableitungen 767452 767612 bis 767612 767832 hin 767832 767952 und 767952 768152 her 768152 769392 schieben 769392 769592 kann 769592 770232 ?? 770232 770752 allgemein 770752 770952 das 770952 771052 ja 771052 771752 ausrechnen 771752 772072 wären 772072 772512 Wahnsinn 772512 772672 man 772672 772892 sich 772892 773272 des 773272 773452 viel 773452 774092 raffinierter 774092 774312 hin 774312 774512 aber 774512 774592 der 774592 774852 Trick 774852 775932 ist 775932 776152 so 776152 776332 das 776332 776432 man 776432 776592 das 776592 776792 meine 776792 777332 Viertelstunde 777332 777572 drüber 777572 778152 nachdenken 778152 778372 muss 778372 778452 wie 778452 778612 man 778612 778732 es 778732 779252 allgemein 779252 779652 zeigen 779652 780632 kann 780632 780772 hier 780772 780932 haben 780932 781032 Sie 781032 781132 die 781132 781592 Varianz 781592 781712 der 781712 782232 Bindungsjahr 782232 782972 Verteilung 782972 783272 N 783272 783592 mal 783592 783832 P 783832 784072 mal 784072 784352 eins 784352 784652 minus 784652 784932 P 784932 785092 und 785092 785352 damit 785352 785592 Hammer 785592 785692 die 785692 787672 Standardabweichung 787672 787872 die 787872 788312 Wurzel 788312 788892 daraus 788892 789532 dreimal 789532 789792 P 789792 790112 mal 790112 790472 eins 790472 791332 minus 791332 792792 P