9 1269 ich 1269 1569 wüsste 1569 1909 gerne 1909 2869 Erwartungswert 2869 3129 und 3129 4209 Standardabweichung 4209 4429 und 4429 4989 Varianz 4989 5069 in 5069 5329 zwei 5329 6509 Situationen 6509 9449 Erwartungswert 9449 9649 des 9649 9829 ?? 9829 10369 andersrum 10369 11149 Varianz 11149 11429 erst 11429 11509 die 11509 12049 Varianz 12049 12209 und 12209 12369 dann 12369 12469 die 12469 15859 Standardabweichung 15874 18054 Abweichung 18054 18394 in 18394 18794 zwei 18794 21034 Situationen 21034 22134 einmal 22134 22954 eine 22954 23814 diskrete 23814 25034 Zufallsgröße 25034 25194 die 25194 25454 drei 25454 25954 verschiedene 25954 26294 Werte 26294 27874 annimmt 27874 28354 ?? 28354 28634 drei 28634 28894 vier 28894 29054 und 29054 31574 fünf 31574 32074 sowas 32074 32234 eine 32234 32694 diskrete 32694 33594 Zufallsgröße 33594 33874 drei 33874 34334 Werte 34334 34534 alle 34534 34674 mit 34674 35014 derselben 35014 35794 Wahrscheinlichkeiten 35794 35954 des 35954 36114 im 36114 36574 Reiniger 36574 36934 drei 36934 37074 und 37074 37334 vier 37334 37474 und 37474 40034 fünf 40034 40174 ?? 40174 41274 dazu 41274 41474 alle 41474 44254 mit 44254 44674 der 44674 45134 gleichen 45134 47554 Wahrscheinlichkeit 47554 48854 ?? 48854 49154 und 49154 49574 einmal 49574 50554 eine 50554 51734 kontinuierliche 51734 52654 stetige 52654 55034 Zufallsgröße 55034 55294 diese 55294 55694 ähnlich 55694 55854 zu 55854 56174 sein 56174 57834 scheint 57834 58494 mit 58494 58794 dieser 58794 62044 Wahrscheinlichkeitsdichte 65895 66115 das 66115 66315 soll 66315 66555 mein 66555 67555 Wahrscheinlichkeitsdichte 67555 67815 sein 67815 68535 klein P 68535 69435 von 69435 69775 X 69775 69915 ich 69915 70175 habe 70175 70555 nun 70555 70775 nach 70775 70955 oder 70955 71255 doch 71255 71475 zwei 71475 71835 Schüler 71835 72255 klein P 72255 72535 von 72535 72915 X 72915 73075 das 73075 73235 von 73235 73375 X 73375 73655 wirklich 73655 73815 mal 73815 76355 dazu 76355 77075 eine 77075 77635 diskrete 77635 77915 eine 77915 78295 stetige 78295 79195 Zufallsgröße 79195 79355 und 79355 79455 sie 79455 79855 bestimmen 79855 80115 mal 80115 80855 Erwartungswert 80855 80995 war 80995 81175 ja 81175 81355 so 81355 82375 Standardabweichung 82375 82975 in 82975 83275 beiden 83275 83675 Fällen 83675 85135 ?? 85135 85335 und 85335 85495 das 85495 85715 Ion 85715 85895 ist 85895 86315 natürlich 86315 86895 eine 86895 87275 fünf 87275 87415 und 87415 87695 keine 87695 88355 vier 88355 89195 so 89195 89475 alles 89475 89935 erzählen 89935 90135 können 90135 90255 am 90255 90495 frühen 90495 92835 Morgen 92837 93337 der 93337 93717 erste 93717 94397 Teil 94397 94537 die 94537 94977 drei 94977 95217 so 95217 95617 häufig 95617 95697 wie 95697 95837 die 95837 96177 vier 96177 96337 so 96337 96697 häufig 96697 96817 wie 96817 96937 die 96937 98037 fünf 98037 98377 ?? 98377 98577 und 98577 98717 dann 98717 98817 der 98817 100497 Erwartungswert 100497 100917 allein 100917 101117 aus 101117 101277 dem 101277 101657 Bauch 101657 102017 raus 102017 102137 wenn 102137 102257 sie 102257 102437 sich 102437 103417 vorstellen 103417 103577 sie 103577 103877 machen 103877 104157 dieses 104157 105337 Experiment 105337 105757 tausend 105757 106217 mal 106217 106337 dann 106337 106537 haben 106537 106637 sie 106637 106797 drei 106797 107017 hundert 107017 107577 dreiunddreißig 107577 107837 mal 107837 108177 drei 108177 108337 drei 108337 108497 hundert 108497 108997 dreiunddreißig 108997 109177 mal 109177 109257 die 109257 109557 vier 109557 109777 hundert 109777 110237 dreiunddreißig 110237 110437 ?? 110437 110777 fünf 110777 110937 oder 110937 111217 ?? 111217 111497 vier 111497 111837 dreißig 111837 112037 mal 112037 112137 die 112137 112957 fünf 112957 113117 im 113117 114677 Mittel 114677 114897 das 114897 115157 heißt 115157 115297 wenn 115297 115417 sie 115417 115557 aus 115557 115757 ihren 115757 116097 tausend 116097 116477 Messungen 116477 116617 den 116617 117137 Mittelwert 117137 118157 bilden 118157 118357 drei 118357 118557 hundert 118557 119157 dreiunddreißig 119157 119357 mal 119357 119457 die 119457 119757 drei 119757 120017 plus 120017 120177 drei 120177 120377 hundert 120377 121017 dreiunddreißig 121017 121317 Mali 121317 121637 vier 121637 122557 plus 122557 122717 drei 122717 122917 hundert 122917 123297 Vermieters 123297 124017 vierunddreißig 124017 124257 mal 124257 124377 die 124377 125217 fünf 125217 125617 Insassen 125617 125997 tausend 125997 126077 ?? 126077 126377 werden 126377 126777 den 126777 127277 Mittelwert 127277 127697 gegen 127697 128017 tausend 128017 128457 Messungen 128457 128557 im 128557 128957 Mittelwert 128957 129217 bilden 129217 129477 haben 129477 130197 sie 130197 130577 leider 130577 131297 Beistrich 131297 131497 ein 131497 131857 Drittel 131857 132137 mal 132137 132617 drei 132617 132777 ein 132777 133057 drittel 133057 133277 mal 133277 133537 für 133537 133657 ein 133657 133897 hundert 133897 134197 mal 134197 135497 fünf 135497 135637 das 135637 136217 gewichteten 136217 137697 Mittel 137697 137897 ist 137897 138137 das 138137 138397 schlicht 138397 138497 und 138497 139497 ergreifend 139497 139677 im 139677 140057 ersten 140057 140417 Fall 140417 141477 also 141477 141717 Nummer 141717 142837 eins 142837 143857 in 143857 144077 Nummer 144077 144997 eins 144997 145137 der 145137 146377 Erwartungswert 146377 146517 ich 146517 146877 schreibe 146877 147377 ausdrücklich 147377 147697 dieses 147697 148117 X 148117 148357 als 148357 149377 großes X 149377 149577 mit 149577 150217 den 150217 150677 Stichen 150677 150877 oben 150877 150997 und 150997 151277 unten 151277 151557 meine 151557 151777 ich 151777 152977 Großbuchstabe S 152977 153077 ist 153077 153277 nichts 153277 153777 besonderes 153777 154377 mathematisch 154377 154497 ich 154497 154637 will 154637 154777 nur 154777 154957 ganz 154957 155517 klarmachen 155517 155637 es 155637 155797 ist 155797 155917 ein 155917 156797 Großbuchstaben 156797 157017 kein 157017 157777 Kleinbuchstaben 157777 158297 ?? 158297 159257 an 159257 159457 das 159457 159597 wird 159597 159817 also 159817 160097 sein 160097 160217 die 160217 161197 Wahrscheinlichkeit 161197 161637 dafür 161637 162717 das 162717 162937 mit 162937 163217 ?? 163217 163757 fünftes 163757 164057 drei 164057 165077 auftritt 165077 165417 mach 165417 165677 mal 165677 165797 den 165797 166057 Wert 166057 166597 drei 166597 166857 plus 166857 166937 die 166937 167637 Wahrscheinlichkeit 167637 167937 dafür 167937 168097 das 168097 168337 vier 168337 168777 Auftritt 168777 169077 Martin 169077 169297 wird 169297 169597 vier 169597 169857 plus 169857 170557 Wahrscheinlichkeit 170557 170877 dafür 170877 171677 das 171677 172037 fünf 172037 172517 Auftritt 172517 172717 mal 172717 172837 den 172837 173057 Wert 173057 175237 fünf 175237 175397 die 175397 175757 können 175757 176077 direkt 176077 176237 aus 176237 176357 dem 176357 176557 Bauch 176557 176837 heraus 176837 177057 sagen 177057 177177 das 177177 177357 muss 177357 177897 offensichtlich 177897 178157 vier 178157 178477 sein 178477 178597 gar 178597 178857 keine 178857 180337 Frage 180337 180597 aber 180597 181157 offiziell 181157 181357 kann 181357 181477 sich 181477 181617 auch 181617 181777 so 181777 182957 ausrechnen 182957 183097 wie 183097 183357 gerade 183357 184037 vorgeführt 184037 184117 ?? 184117 184257 die 184257 184597 tausend 184597 185017 Versuche 185017 185357 machen 185357 185737 stündlich 185737 186517 hier 186517 186677 drei 186677 186857 hundert 186857 187477 dreiunddreißig 187477 187697 von 187697 188597 tausend 188597 188857 mal 188857 189137 drei 189137 191317 und so weiter 191317 191517 so 191517 191737 kommt 191737 191917 das 191917 192977 zustande 192977 193097 und 193097 193237 wenn 193237 193337 es 193337 193577 nicht 193577 193737 ein 193737 194017 Drittel 194017 194637 wäre 194637 194737 die 194737 195557 Wahrscheinlichkeit 195557 195817 eine 195817 196397 andere 196397 196677 diese 196677 196997 Formel 196997 197157 wird 197157 197277 der 197277 197877 weitergehen 197877 198577 Wahrscheinlichkeit 198577 198757 mal 198757 199197 wird 199197 199437 auch 199437 201437 summiert 201439 201799 jetzt 201799 202099 die 202099 203419 Varianz 203419 203779 Sigma 203779 204339 Quadrat 204339 204499 das 204499 205019 Quadrat 205019 205119 der 205119 206279 Standardabweichung 206279 206419 die 206419 206959 Varianz 206959 207159 soll 207159 207799 folgendes 207799 208079 sein 208079 208219 der 208219 209199 Erwartungswert 209199 209419 das 209419 209599 war 209599 209739 nicht 209739 209839 so 209839 210019 ganz 210019 210219 klar 210219 210359 wo 210359 210539 diese 210539 210939 Formel 210939 211639 herkommt 211639 211799 der 211799 212919 Erwartungswert 212919 213119 der 213119 213979 quadratischen 213979 214959 Abweichung 214959 215159 um 215159 216219 eine 216219 216599 Chance 216599 216979 meines 216979 217619 ?? 217619 217999 Wirkungen 217999 218159 sich 218159 218619 folgendes 218619 218779 an 218779 218919 die 218919 219879 Zufallsgröße 219879 220359 minus 220359 222639 Erwartungswert 222639 222779 wie 222779 223059 weit 223059 223299 liege 223299 223439 ich 223439 223739 weg 223739 223979 vom 223979 226799 Erwartungswert 227379 227859 davon 227859 228019 den 228019 228739 Erwartungswert 228739 228899 zu 228899 230019 bilden 230019 230199 um 230199 230359 eine 230359 230539 Idee 230539 230719 für 230719 230799 die 230799 231199 Streuung 231199 231339 zu 231339 231919 ?? 231919 232179 wäre 232179 233319 ungeschickt 233319 233779 beseitige 233779 233899 ich 233899 234099 weg 234099 234259 vom 234259 234999 Erwartungswert 234999 235239 das 235239 235419 mal 235419 235679 über 235679 235819 dem 235819 236539 Erwartungswert 236539 236679 mal 236679 236939 unter 236939 237119 dem 237119 237859 Erwartungswert 237859 237959 und 237959 238079 wenn 238079 238179 ich 238179 238479 davon 238479 238619 den 238619 239219 Erwartungswert 239219 239759 lediglich 239759 239979 null 239979 240419 ?? 240419 240619 wäre 240619 242339 langweilig 242339 242659 tätig 242659 242799 ist 242799 243039 dieses 243039 243179 zu 243179 244319 verzieren 244319 244479 wenn 244479 244579 es 244579 244759 ist 244759 244939 immer 244939 245559 positiv 245559 245779 oder 245779 247099 null 247099 247259 und 247259 247619 davon 247619 247719 der 247719 248419 Erwartungswert 248419 248619 gibt 248619 249139 Miniidee 249139 249379 für 249379 249479 die 249479 250479 Streuung 250479 250639 so 250639 250839 kommt 250839 250939 die 250939 251439 Varianz 251439 252339 zustande 252339 253399 ?? 253399 253679 was 253679 253879 ist 253879 254399 die 254399 256459 Abweichung 256459 256819 vom 256819 257919 Erwartungswert 257919 258039 wie 258039 258299 weit 258299 258519 liege 258519 258639 ich 258639 258859 weg 258859 259059 vom 259059 259819 Erwartungswert 259819 260019 mit 260019 262679 Vorzeichen 263388 263928 davon 263928 264028 will 264028 264188 ich 264188 264348 auf 264348 264628 den 264628 265328 Erwartungswert 265328 265568 haben 265568 265668 die 265668 266128 weidlich 266128 266988 typischerweise 266988 267608 weg 267608 267768 wenn 267768 268028 sie 268028 268208 aber 268208 268548 direkt 268548 268648 in 268648 269368 Erwartungswert 269368 269728 bilden 269728 270048 kämen 270048 270368 null 270368 270468 ?? 270468 271268 aus 271268 271608 deshalb 271608 272248 verdient 272248 272948 erst 272948 273148 und 273148 273608 könnte 273608 274348 auch 274348 274448 ?? 274448 274688 gibt's 274688 274808 in 274808 275108 einigen 275108 275528 Fällen 275528 275808 man 275808 276208 könnte 276208 276548 auch 276548 278288 dem 278288 278768 Betrag 278768 279368 bilden 279368 279568 das 279568 279828 wäre 279828 281708 irgendwie 281708 282288 schöner 282288 282488 von 282488 283008 Anschauung 283008 283148 her 283148 283288 ist 283288 283448 aber 283448 283928 fürchterlich 283928 284048 zu 284048 285028 rechnen 285028 285248 und 285248 285548 bildet 285548 285748 nicht 285748 285868 den 285868 286348 Betrag 286348 286468 ?? 286468 286768 bildet 286768 286928 das 286928 288328 Quadrat 288328 288508 und 288508 288668 das 288668 288788 ist 288788 288968 dann 288968 289288 die 289288 289908 Definition 289908 290008 der 290008 290988 Varianz 290988 291168 die 291168 291848 Abweichung 291848 292548 Quadrieren 292548 293008 versank 293008 293088 die 293088 293648 Abweichung 293648 293808 vom 293808 294428 Erwartungswert 294428 295048 Quadrieren 295048 295408 davon 295408 296028 Erwartungswert 296028 296168 das 296168 296308 ist 296308 296408 die 296408 297508 offizielle 297508 298168 Definition 298168 298288 der 298288 299348 Varianz 299348 299568 ist 299568 299648 der 299648 300188 Wissens 300188 300348 eben 300348 300848 ausrechnen 300848 301048 kann 301048 301188 dass 301188 301288 sie 301288 301528 innen 301528 301728 drin 301728 302248 buchstabieren 302248 302388 sie 302388 302768 aus 302768 302928 das 302928 303048 ist 303048 303128 der 303128 303908 Erwartungswert 303908 305208 von 305208 305848 ?? 305848 306048 und 306048 306408 jetzt 306408 306708 kommt 306708 308268 binomisch 308268 308388 die 308388 309168 Zufallsgröße 309168 309368 ins 309368 310088 Quadrat 310088 310608 minus 310608 310928 zwei 310928 311168 mal 311168 311288 die 311288 312228 Zufallsgröße 312228 312488 mal 312488 312608 den 312608 315988 Erwartungswert 315988 316248 plus 316248 316368 den 316368 317068 Erwartungswert 317068 317228 ins 317228 318388 Quadratsobst 318388 318668 plus 318668 318928 den 318928 320028 Erwartungswert 320028 320228 ins 320228 322578 Quadrat 324500 325900 so 325900 326140 das 326140 326300 jetzt 326300 326620 einfach 326620 326760 nur 326760 326980 mit 326980 327160 der 327160 327560 biologischen 327560 327840 Formel 327840 328760 auseinandergenommen 328760 329000 X 329000 329180 ins 329180 329820 Quadrat 329820 330220 minus 330220 330460 zwei 330460 330640 mal 330640 330880 X 330880 331160 Malé 331160 331440 von 331440 332160 X 332160 332480 plus 332480 332600 E 332600 332820 von 332820 333000 X 333000 333180 ins 333180 333920 Quadrat 333920 334440 dasselbe 334440 334580 wie 334580 334820 hier 334820 335320 es 335320 335580 sieht 335580 336240 fürchterlich 336240 336880 aus 336880 337080 muss 337080 337240 aber 337240 337680 dasselbe 337680 339760 ergeben 339760 340160 und 340160 340280 ob 340280 340440 man 340440 340580 sich 340580 340760 das 340760 342420 weiter 342420 344060 Erwartungswert 344060 344360 einer 344360 345140 Summe 345140 345480 nahm 345480 345600 sie 345600 345920 mehrere 345920 347160 Zufallsgrößen 347160 347320 und 347320 347760 davon 347760 348000 eine 348000 348780 Summe 348780 348920 oder 348920 350600 Differenz 350600 350740 wenn 350740 350840 sie 350840 350960 da 350960 351080 die 351080 351640 Mittelwerte 351640 352100 bilden 352100 352220 das 352220 352360 ist 352360 352620 das 352620 352960 Phasen 352960 353180 ja 353180 353660 unendliche 353660 354200 Mittelwerte 354200 354660 bilden 354660 354860 dann 354860 355060 können 355060 355180 Sie 355180 355340 das 355340 355540 auch 355540 355980 einzelne 355980 356400 tun 356400 356580 diese 356580 357340 Erwartungswert 357340 357560 wird 357560 357880 sein 357880 358020 der 358020 358760 Erwartungswert 358760 359000 von 359000 359300 X 359300 360800 Quadrat 360800 362800 minus 362800 363240 geschossen 363240 363780 beglichen 363780 364420 Erwartungswert 364420 364580 von 364580 364900 dem 364900 365260 inneren 365260 365480 ihr 365480 366680 zweimal 366680 367180 X 367180 367520 mal 367520 367700 E 367700 368000 von 368000 370420 X 370422 371102 plus 371102 371862 Erwartungswert 371862 372022 von 372022 373022 Erwartungswert 373022 373342 sind 373342 373622 ziemlich 373622 374062 unsinnig 374062 374662 Erwartungswert 374662 374862 ist 374862 375062 schon 375062 375242 eine 375242 375602 feste 375602 376022 Zahl 376022 376302 davon 376302 376642 nochmals 376642 376722 in 376722 377482 Erwartungswert 377482 377722 ist 377722 377902 der 377902 379322 Erwartungswert 379322 379582 plus 379582 379742 den 379742 380402 Erwartungswert 380402 380622 von 380622 382222 X 382222 382462 ins 382462 384562 Quadrat 384562 384822 Komma 384822 385002 noch 385002 385262 ein 385262 385542 Trick 385542 386842 hier 386842 386962 der 386962 387662 Erwartungswert 387662 387922 hier 387922 388062 ist 388062 388222 eine 388222 388582 feste 388582 390422 Zahl 390422 390642 durch 390642 391302 Bilder 391302 391522 was 391522 391882 passiert 391882 392022 im 392022 392362 Mittel 392362 392542 wenn 392542 392662 ich 392662 393282 rechne 393282 394102 zwei 394102 394362 mal 394362 394582 eine 394582 394982 feste 394982 395462 Zahl 395462 395682 mal 395682 395942 meine 395942 398102 Zufallsgröße 398102 398342 kriege 398342 398462 ich 398462 399742 raus 399742 400562 zwei 400562 401422 mal 401422 401702 eine 401702 402122 feste 402122 402662 Zahl 402662 402822 die 402822 403102 von 403102 404962 X 404962 405822 mal 405822 406102 besser 406102 406222 mit 406222 406322 der 406322 406462 nur 406462 406802 noch 406802 407642 Erwartungswert 407642 407962 von 407962 408262 X 408262 410142 stehen 410142 410342 dass 410342 410482 es 410482 410662 leicht 410662 411902 überraschend 411902 412062 ihr 412062 412402 steht 412402 412562 für 412562 412862 mich 412862 412962 im 412962 413722 Endeffekt 413722 413962 eine 413962 414682 Konstante 414682 414942 mal 414942 415162 eine 415162 415942 Konstante 415942 416082 der 416082 416822 Erwartungswert 416822 417002 ist 417002 417102 er 417102 417302 eine 417302 417622 feste 417622 418462 Zahl 418462 418762 vier 418762 418902 bei 418902 419142 uns 419142 419362 muss 419362 419502 man 419502 420122 schon 420122 420462 mal 420462 420522 die 420522 421302 Zufallsgröße 421302 421562 drei 421562 421762 oder 421762 422002 vier 422002 422162 oder 422162 424002 fünf 424002 424262 den 424262 424602 sich 424602 424782 nach 424782 425642 vorne 425642 426002 dehnt 426002 426282 sich 426282 426462 nach 426462 428322 vorne 428322 428422 und 428422 428582 es 428582 429042 bleibt 429042 429122 der 429122 429882 Erwartungswert 429882 430062 von 430062 430302 X 430302 432702 stehen 433695 433975 dass 433975 434095 es 434095 434215 so 434215 434315 wie 434315 434475 das 434475 434935 Kaninchen 434935 435075 aus 435075 435235 dem 435235 435375 Hut 435375 435535 zu 435535 436015 zaubern 436015 436135 an 436135 436255 der 436255 437735 Stelle 437735 437855 die 437855 438215 zwei 438215 438415 nach 438415 438815 vorne 438815 438955 den 438955 439715 Erwartungswert 439715 439895 nach 439895 440435 vorne 440435 440635 ist 440635 440775 eine 440775 441395 Konstante 441395 441515 und 441515 441915 entsteht 441915 442035 da 442035 442135 der 442135 443075 Erwartungswert 443075 443795 X 443795 443975 als 443975 444435 letztes 444435 445335 noch 445335 445495 aber 445495 445795 hier 445795 445915 ?? 445915 446115 das 446115 446275 ist 446275 446415 ja 446415 447175 zweimal 447175 447295 der 447295 448075 Erwartungswert 448075 448315 von 448315 450275 X 450275 450595 ins 450595 453095 Quadrat 453095 453315 dann 453315 453455 habe 453455 453555 ich 453555 453715 zum 453715 454375 Schluss 454375 454575 wie 454575 454755 das 454755 455015 alles 455015 455995 Zusammensatellit 455995 456755 Komma 456755 456895 den 456895 457635 Erwartungswert 457635 457855 von 457855 458335 X 458335 458555 ins 458555 459855 Quadrat 459855 460055 soll 460055 460355 es 460355 460735 betont 460735 460815 in 460815 461395 Erwartungswert 461395 462095 von 462095 462355 X 462355 463675 Quadrat 463675 464115 minus 464115 464375 zwei 464375 464495 ?? 464495 464595 in 464595 465215 Erwartungswert 465215 465375 von 465375 465875 X 465875 466075 ins 466075 466735 Quadrat 466735 467155 bloß 467155 467475 einmal 467475 467615 den 467615 468375 Erwartungswert 468375 468955 also 468955 469435 minus 469435 469775 einmal 469775 469895 den 469895 470615 Erwartungswert 470615 470835 von 470835 471275 X 471275 471535 ins 471535 473255 Quadrat 473255 473435 das 473435 473735 Blatt 473735 473915 zum 473915 474155 Schluss 474155 474815 stehen 474815 475175 minus 475175 475475 zwei 475475 476075 mal 476075 476295 plus 476295 477755 einmal 477755 478155 macht 478155 478455 minus 478455 479555 einmal 479555 479795 das 479795 479955 ist 479955 480295 danach 480295 480435 hat 480435 480515 die 480515 480875 Formel 480875 480995 die 480995 481255 Band 481255 483175 benutzt 483175 483375 das 483375 483535 ist 483535 483635 die 483635 484095 Idee 484095 484515 hinter 484515 484995 dem 484995 485255 hinter 485255 485375 der 485375 487215 Varianz 487215 487575 die 487575 488195 Abweichung 488195 488375 vom 488375 489635 Erwartungswert 489635 490215 gratuliert 490215 490375 im 490375 490875 Mittel 490875 491055 das 491055 491195 ist 491195 491295 die 491295 491615 Idee 491615 491855 von 491855 491975 der 491975 492595 Varianz 492595 492795 ein 492795 493135 Maß 493135 493295 für 493295 493415 die 493415 493995 Abweichung 493995 494095 ein 494095 494835 quadratisches 494835 495115 Maß 495115 495255 für 495255 495355 die 495355 496015 Abweichung 496015 496315 und 496315 496455 dass 496455 496535 sie 496535 496835 unten 496835 497175 zwanzig 497175 498035 rechnen 498035 498795 Erwartungswert 498795 498975 von 498975 499575 Quadrat 499575 499875 minus 499875 500015 das 500015 500415 Quadrat 500415 500555 vom 500555 501715 Erwartungswert 501715 501935 das 501935 502055 ist 502055 502355 danach 502355 502395 ?? 502395 502515 die 502515 502935 offizielle 502935 504915 Formel 504915 505135 die 505135 505395 hilft 505395 505555 aber 505555 505695 nicht 505695 506035 wirklich 506035 506175 viel 506175 506315 bei 506315 506415 der 506415 507015 Vorstellung 507015 507215 dies 507215 507375 aber 507375 507675 einfach 507675 509495 auszurechnen 509495 509915 zu 509915 510035 den 510035 510715 Erwartungswert 510715 510875 von 510875 511115 X 511115 511195 in 511195 511535 Hermes 511535 511795 brauche 511795 511955 den 511955 512535 Erwartungswert 512535 512715 vom 512715 515325 Quadrat 515895 516715 Erwartungswert 516715 517015 vom 517015 519575 Quadrat 519575 519755 die 519755 519995 gucken 519995 520135 sich 520135 520275 das 520275 520735 Quadrat 520735 520895 zur 520895 521655 Zufallsgröße 521655 522975 an 522975 523195 das 523195 523675 Quadrat 523675 523895 dieser 523895 526455 Zufallsgröße 526455 526795 ist 526795 527595 neun 527595 527815 oder 527815 528575 sechzehn 528575 528835 oder 528835 530115 fünfundzwanzig 530115 530255 und 530255 530495 alles 530495 530675 wieder 530675 531255 Wahrscheinlichkeit 531255 531375 ein 531375 533705 drittel 535200 535960 davon 535960 536100 welche 536100 537000 Erwartungswert 537000 538940 haben 538942 539722 Erwartungswert 539722 540442 Wahrscheinlichkeit 540442 540622 mal 540622 541262 wertlos 541262 541962 Wahrscheinlichkeit 541962 542102 mal 542102 542542 wertlos 542542 543222 Wahrscheinlichkeit 543222 543382 mal 543382 543682 wird 543682 543802 nur 543802 544042 meine 544042 544362 Werte 544362 544622 sind 544622 544962 jetzt 544962 545222 X 545222 546842 Quadrat 546842 547662 neun 547662 548542 sechzehn 548542 548802 von 548802 550502 zwanzig 550502 550702 so 550702 550902 kriege 550902 551022 ich 551022 551102 den 551102 551762 Erwartungswert 551762 551922 vom 551922 552482 Quadrat 552482 552702 ein 552702 553062 drittel 553062 553342 mal 553342 553842 neun 553842 554122 plus 554122 554282 ein 554282 554642 drittel 554642 555162 mal 555162 555902 sechzehn 555902 556182 plus 556182 556302 ein 556302 556642 drittel 556642 557722 mal 557722 558642 fünfundzwanzig 558642 558742 in 558742 558882 ein 558882 559122 drittel 559122 559282 der 559282 559622 Fälle 559622 559782 ist 559782 559942 das 559942 560462 Quadrat 560462 561142 neun 561142 561322 ein 561322 561602 Drittel 561602 561742 der 561742 561982 Fälle 561982 562102 ist 562102 562222 das 562222 562562 Quadrat 562562 563502 sechzehn 563502 563642 und 563642 563762 ein 563762 563962 Drittel 563962 564082 der 564082 564322 Fälle 564322 564522 ist 564522 564622 es 564622 564822 für 564822 567202 zwanzig 567202 567442 und 567442 567642 das 567642 569602 wird 569602 570442 ungemütlich 570442 570642 ?? 570642 572242 ähm 572242 573422 neunundsechzigstem 573422 573742 zwanzig 573742 574262 fünfzig 574262 576672 Drittel 577080 578580 von 578580 581700 mir 581700 581960 jetzt 581960 582060 ?? 582060 582240 ich 582240 582420 dann 582420 582540 die 582540 584340 Varianz 584340 585620 als 585620 586220 Erwartungswert 586220 586360 vom 586360 586980 Quadrat 586980 587300 minus 587300 587700 Quadrat 587700 587840 vom 587840 590670 Erwartungswert 590946 594866 die 594866 595946 Varianz 595946 596226 Sigma 596226 596726 Quadrat 596726 597026 ist 597026 598006 also 598006 598646 Erwartungswert 598646 598806 vom 598806 599326 Quadrat 599326 599806 fünfzig 599806 600906 dritte 600906 601526 minus 601526 601686 das 601686 602086 Quadrat 602086 602206 vom 602206 603806 Erwartungswert 603806 603966 sich 603966 604126 noch 604126 604466 erinnern 604466 605046 Erwartungswert 605046 605186 und 605186 605666 Amerikanischen 605666 605986 geschrieben 605986 606186 ob 606186 606566 sie 606566 607246 Erwartungswert 607246 607366 war 607366 608086 natürlich 608086 610536 vier 612204 612824 fünfzig 612824 614424 drittel 614424 614724 aus 614724 615104 und 615104 615564 fünfzig 615564 616124 drittel 616124 616624 minus 616624 616904 vier 616904 617084 ins 617084 618884 Quadrat 618884 619304 entweder 619304 620084 bilden 620084 620224 der 620224 620784 Erwartungswert 620784 620924 vom 620924 621504 Quadrat 621504 622244 minus 622244 622404 das 622404 622884 Beratung 622884 624044 Erwartungswert 624044 624244 vier 624244 624384 ist 624384 625024 Erwartungswert 625024 625204 ins 625204 625724 Quadrat 625724 626104 fünfzig 626104 626404 dritte 626404 626804 minus 626804 628384 sechzehn 628384 629084 Sälen 629084 629864 fünfzig 629864 630264 minus 630264 630344 und 630344 630444 die 630444 631264 sechzehn 631264 631604 bringen 631604 631924 Sie 631924 632364 auf 632364 632944 einen 632944 633384 Nenner 633384 633564 mit 633564 633704 der 633704 635324 drei 635324 635684 sechzehn 635684 635884 mal 635884 636284 dreißig 636284 636444 ?? 636444 638284 achtundvierzig 638284 638484 über 638484 638804 zwei 638804 639404 Dritteln 639404 639504 die 639504 640044 Varianz 640044 640204 ist 640204 640424 zwei 640424 642814 Drittel 643349 643729 und 643729 644249 damit 644249 644469 ist 644469 644689 die 644689 646649 Standardabweichung 646649 647169 Wurzel 647169 647329 aus 647329 647469 der 647469 648029 Varianz 648029 648189 ist 648189 648269 die 648269 649049 Standardabweichung 649049 649269 nur 649269 649449 zu 649449 649729 zwei 649729 651089 Drittel 651089 651269 das 651269 651429 ist 651429 651569 dann 651569 651689 ja 651689 651909 zwei 651909 652389 Drittel 652389 652569 null 652569 653709 Komma 653709 654069 sechs 654069 654669 sieben 654669 654909 ?? 654909 656109 irgendwas 656109 656289 die 656289 656729 Wurzel 656729 658489 draus 658489 659609 vorstellen 659609 660409 eins 660409 662049 eins 662049 662269 hier 662269 662489 ist 662489 662909 irgendwo 662909 663209 zwei 663209 663569 Drittel 663569 663709 die 663709 664169 Wurzel 664169 664509 draus 664509 666009 wird 666009 666569 zwischen 666569 666889 zwei 666889 667209 Drittel 667209 667369 und 667369 668269 eins 668269 668429 das 668429 668549 ist 668549 668709 nicht 668709 668929 ganz 668929 669709 unplausibel 669709 670709 als 670709 671409 Schwankung 671409 673209 sozusagen 673209 673429 Ent 673429 673709 das 673709 675469 hier 675469 675729 eine 675729 676729 Standardabweichung 676729 677129 es 677129 677409 ist 677409 677829 irgendwas 677829 678089 zwischen 678089 678329 zwei 678329 678649 Drittel 678649 678809 und 678809 681229 eins 682307 682507 sieht 682507 683067 plausibel 683067 685377 aus 686600 687060 damit 687060 687320 aber 687320 688660 die 688660 689500 Standardabweichung 689500 689680 hier 689680 691480 auch 691480 691680 was 691680 691940 immer 691940 692200 sagen 692200 692300 wo 692300 692380 die 692380 693200 Standardabweichung 693200 693720 herkommt 693720 693940 also 693940 694040 die 694040 694680 Varianz 694680 695100 sagt 695100 695420 Ihnen 695420 695980 etwas 695980 696240 über 696240 697000 die 697000 697760 mittlere 697760 698580 quadratische 698580 700260 Abweichung 700260 700520 und 700520 700620 der 700620 701080 Gedanke 701080 701300 ist 701300 701480 dann 701480 701880 okay 701880 702060 wenn 702060 702140 ich 702140 702280 aus 702280 702400 der 702400 702820 mittleren 702820 703600 quadratischen 703600 704360 Abweichung 704360 704480 die 704480 704860 Busse 704860 705860 ziehe 705860 706000 dann 706000 706260 habe 706260 706340 ich 706340 706640 sowas 706640 706740 wie 706740 707260 die 707260 707700 mittlere 707700 708900 Abweichung 708900 709120 das 709120 709600 definiert 709600 709780 man 709780 709940 als 709940 710820 Standardabweichung 710820 710960 die 710960 711440 Wurzel 711440 711620 aus 711620 711740 der 711740 712280 Varianz 712280 712700 definiert 712700 712840 man 712840 712980 als 712980 714440 Standardabweichung 714440 714640 das 714640 714840 ist 714840 715180 etwas 715180 715380 was 715380 715600 mir 715600 716360 die 716360 716780 typische 716780 717600 Schwankungsbreite 717600 719750 gibt 719752 720492 so 720492 720732 auch 720732 720892 hier 720892 721032 ist 721032 721752 Erwartungswert 721752 722392 offensichtlich 722392 722712 wieder 722712 723152 vier 723152 723392 wenn 723392 723472 sie 723472 723732 sich 723732 724192 angucken 724192 724352 wo 724352 724752 liegt 724752 724952 der 724952 725612 Schwerpunkt 725612 725752 bei 725752 726032 welche 726032 726292 X 726292 726932 Koordinate 726932 727152 nicht 727152 727272 der 727272 728712 Schwerpunkt 728712 728972 wegen 728972 729812 Symmetrie 729812 730452 offensichtlich 730452 730612 bei 730612 732012 vier 732012 732412 erledigt 732412 732532 sich 732532 732692 von 732692 732992 selbst 732992 733092 ?? 733092 733592 berechnet 733592 733712 den 733712 734112 tatsächlich 734112 734252 mal 734252 734372 noch 734372 734552 mal 734552 736932 ausdauernden 736932 737412 Unterhalt 737412 737652 meint 737652 737832 das 737832 738252 erste 738252 739492 ?? 739492 739672 das 739672 739952 erste 739952 740152 wird 740152 740372 sein 740372 740652 Mangel 740652 741072 wahrscheinlich 741072 741292 das 741292 741472 Licht 741472 742052 offiziell 742052 742232 zu 742232 743392 schreiben 743392 743812 wahrscheinlich 743812 744032 das 744032 744272 Licht 744272 744532 ist 744532 744872 null 744872 745132 bis 745132 745372 zur 745372 746232 dreißigste 746232 746412 null 746412 746572 ab 746572 746732 der 746732 747152 fünf 747152 747252 und 747252 747852 zwischendurch 747852 748032 ist 748032 748132 sie 748132 750052 konstant 750052 750172 die 750172 751952 Fläche 751952 752132 die 752132 752352 sich 752352 752572 hier 752572 753032 bildet 753032 753272 muss 753272 753732 eins 753732 754592 sein 754592 754832 damit 754832 754932 sie 754932 755032 die 755032 755352 gesamte 755352 755852 Schnelligkeit 755852 756152 eins 756152 756432 haben 756432 756692 eines 756692 756952 klar 756952 757192 P 757192 757512 von 757512 758552 X 758552 758892 genommen 758892 759972 ausführlichen 759972 760132 D 760132 760472 von 760472 760912 X 760912 761832 ist 761832 763432 Schweifklammer 763432 763592 ein 763592 765072 halb 765072 765272 mit 765272 765672 lediglich 765672 765972 eins 765972 766572 kommt 766572 766792 ein 766792 767672 halb 767672 769072 für 769072 769472 drei 769472 769912 kleine 769912 770172 gleich 770172 770432 X 770432 770752 kleiner 770752 771032 gleich 771032 771692 fünf 771692 772012 und 772012 772452 null 772452 774132 sonst 774132 774332 dass 774332 774452 wir 774452 774712 jetzt 774712 774972 ganz 774972 775292 streng 775292 775712 offiziell 775712 776212 hingeschrieben 776212 776412 was 776412 777532 Wahrscheinlichkeitsdichte 777532 777812 ist 777812 778092 damit 778092 778292 hier 778292 778392 die 778392 778832 Fläche 778832 779212 eins 779212 779572 drunter 779572 779812 ist 779812 779972 muss 779972 780072 es 780072 780192 die 780192 780432 Höhe 780432 780592 ein 780592 780872 halb 780872 783212 haben 783212 783532 links 783532 783652 ist 783652 783792 es 783792 784092 nur 784092 784652 sechzehntes 784652 785412 null 785412 785952 zwischendurch 785952 786112 ist 786112 786272 eine 786272 786632 ?? 786632 787192 stückweise 787192 790632 Definition 790632 790872 und 790872 791392 jetzt 791392 791652 der 791652 793532 Erwartungswert 793532 793672 bei 793672 793772 der 793772 794372 diskreten 794372 795392 Zufallsgröße 795392 795872 rechne 795872 796432 ich 796432 797392 Wahrscheinlichkeit 797392 797632 mal 797632 798592 Wert 798592 799232 plus 799232 799692 wahrscheinlich 799692 799892 bald 799892 800052 mal 800052 800612 wertlos 800612 801152 Wahrscheinlichkeit 801152 801312 mal 801312 801552 wird 801552 802052 und so weiter 802052 802312 über 802312 802532 alle 802532 803312 Werte 803312 803532 es 803532 803672 wird 803672 803852 hier 803852 804032 nicht 804032 804952 funktionieren 804952 805072 ?? 805072 805372 jeder 805372 805592 Wert 805592 805732 für 805732 805952 sich 805952 806032 die 806032 806452 wahrscheinlich 806452 806752 Garten 806752 806892 und 806892 807412 hat 807412 807552 mit 807552 807792 welcher 807792 808572 Wahrscheinlichkeit 808572 808892 kommt 808892 809152 rein 809152 810292 halb 810292 810992 null 810992 811432 betreffen 811432 811612 sie 811612 811892 nie 811892 811992 im 811992 812352 wahren 812352 812612 Leben 812612 812732 mit 812732 812952 welcher 812952 813592 Wahrscheinlichkeit 813592 813832 kommt 813832 814632 vier 814632 816072 null 816072 816152 ?? 816152 816432 treffe 816432 816532 ich 816532 816652 nie 816652 816752 im 816752 817072 wahren 817072 818652 Leben 818652 818832 kann 818832 819012 also 819012 819192 nicht 819192 819292 nur 819292 819432 mit 819432 819532 der 819532 819852 Summe 819852 820532 arbeitendes 820532 820672 wird 820672 820812 dann 820812 821452 Integral 821452 823932 werden 824048 824448 Teil 824448 825568 zwei 825568 825688 der 825688 827988 Erwartungswert 827988 828268 dieser 828268 829048 Zufallsgröße 829048 829228 wird 829228 829368 dann 829368 829948 Integral 829948 830968 werden 830968 831628 von 831628 831948 drei 831948 832188 bis 832188 834958 fünf 841390 841670 und 841670 841830 was 841830 841930 ich 841930 842150 jetzt 842150 842850 integriere 842850 845890 ist 845890 846090 wie 846090 846950 groß 846950 847130 die 847130 848750 Wahrscheinlichkeitsdichte 848750 849270 ist 849270 849590 mal 849590 849710 den 849710 850330 jeweiligen 850330 851250 Wert 851250 851410 bei 851410 851690 denen 851690 852270 stetige 852270 853170 Zufallsgrößen 853170 853370 wird 853370 853510 es 853510 853850 werden 853850 855670 Wahrscheinlichkeitsdichte 855670 855990 mal 855990 856830 Wert 856830 857450 integriert 857450 857670 nicht 857670 857810 zu 857810 858070 mir 858070 858230 die 858230 859150 Wahrscheinlichkeit 859150 859370 mal 859370 859530 den 859530 859850 Wert 859850 860170 sondern 860170 861250 integriert 861250 861670 wahrscheinlich 861670 862210 das 862210 863330 dichte 863330 863630 Mal 863630 863810 den 863810 866270 Wert 866425 866905 erster 866905 867105 das 867105 867245 war 867245 867345 die 867345 867905 allgemeine 867905 868665 Definition 868665 869145 hier 869145 869445 P 869445 869805 von 869805 870645 X 870645 871005 mal 871005 871185 den 871185 872825 Wert 872825 872965 ?? 872965 873165 B 873165 873385 von 873385 873625 X 873625 874305 Hamburgers 874305 874445 ein 874445 876525 halb 876525 876685 das 876685 876905 steht 876905 877205 dafür 877205 877345 den 877345 878105 Erwartungswert 878105 878225 so 878225 878505 könnte 878505 878665 man 878665 878805 den 878805 879325 erwartet 879325 879525 auch 879525 879685 wenn 879685 879825 es 879825 880425 offensichtlich 880425 880885 vier 880885 881025 aber 881025 881145 wir 881145 881525 können 881525 881725 auch 881725 884425 ausrechnen 884719 885559 dann 885559 885699 mit 885699 886539 Stammfunktion 886539 886719 das 886719 887039 Einheit 887039 887239 ziehen 887239 887339 sie 887339 887499 nach 887499 888439 vorne 888439 888699 und 888699 889399 Stammfunktion 889399 889599 zu 889599 890019 X 890019 890779 also 890779 891079 X 891079 892459 Quadrat 892459 893619 Halbe 893619 894019 von 894019 894379 drei 894379 895419 bis 895419 895939 fünf 895939 898499 genommen 898559 899079 macht 899079 899259 ein 899259 899639 halb 899639 899759 und 899759 900019 jetzt 900019 901039 einsetzen 901039 901319 noch 901319 902359 je 902359 903979 fünfundzwanzig 903979 904819 Halbe 904819 905739 minus 905739 906199 neun 906199 908959 halber 909508 910088 Zahlen 910088 910308 von 910308 910648 zwanzig 910648 910968 minus 910968 911248 neunzehn 911248 911768 sechzehn 911768 913668 Halbe 913668 914008 also 914008 914208 ein 914208 914528 halb 914528 914708 mal 914708 915368 sechzehn 915368 916248 Halbe 916248 916688 sechzehn 916688 916828 für 916828 917108 den 917108 917468 vier 917468 918488 Überraschung 918488 918668 das 918668 918948 wussten 918948 919088 auch 919088 919268 schon 919268 920328 so 920328 920828 aber 920828 921008 mit 921008 921088 den 921088 921688 Erwartungswert 921688 921888 von 921888 922128 X 922128 922628 bestimmen 922628 922968 können 922968 923168 dann 923168 923408 können 923408 923548 Sie 923548 923708 auch 923708 923928 den 923928 924168 von 924168 924368 X 924368 924928 Quadrat 924928 927368 bestimmen 927368 927928 dieselbe 927928 928288 Idee 928288 928428 wie 928428 928628 bei 928628 928768 den 928768 929988 diskreten 929988 930128 die 930128 930568 Bestimmung 930568 930728 der 930728 931168 Wartezeit 931168 931308 von 931308 931488 X 931488 933108 Quadratswahrscheinlichkeit 933108 933328 mal 933328 933928 wertlos 933928 934368 wahrscheinlich 934368 934588 aber 934588 934768 wird 934768 935168 insoweit 935168 935368 aber 935368 935728 jetzt 935728 935888 ist 935888 935968 es 935968 936168 im 936168 937388 Integral 937388 937808 wahrscheinlich 937808 938548 das 938548 939888 dichte 939888 940348 Mal 940348 941048 den 941048 943408 Wert 943408 943668 der 943668 943868 wird 943868 943948 es 943948 944268 natürlich 944268 944428 das 944428 945128 Quadrat 945128 945328 als 945328 945468 ein 945468 946168 integral 946168 946428 von 946428 946728 drei 946728 946988 bis 946988 948468 fünf 948468 948608 die 948608 949868 Wahrscheinlichkeitsdichte 949868 950108 ist 950108 950288 hier 950288 950488 jetzt 950488 950628 ein 950628 951108 halb 951108 951268 hier 951268 951608 könnte 951608 952228 irgendeine 952228 952768 fürchterliche 952768 953208 Funktion 953208 953628 stehen 953628 953768 ihr 953768 953968 steht 953968 954128 jetzt 954128 954288 eine 954288 954568 ein 954568 955028 halb 955028 956968 Wahrscheinlichkeitsdichte 956968 957128 um 957128 957488 nochmals 957488 957648 in 957648 957848 das 957848 958708 jetzt 958708 960088 X 960088 960328 das 960328 960508 hier 960508 960748 ist 960748 961428 klein P 961428 961828 von 961828 962268 X 962268 963148 so 963148 964108 Wahrscheinlichkeitsdichte 964108 964648 Matrix 964648 965968 Quadrat 965968 967068 TX 967068 968188 Wahrscheinlichkeitsdichte 968188 969148 mal 969148 969588 wovon 969588 969688 ich 969688 969828 den 969828 970428 Erwartungswert 970428 970908 wissen 970908 971188 von 971188 971368 X 971368 973108 Quadrat 973108 973748 im 973748 974048 warum 974048 974168 ich 974168 974388 jetzt 974388 975648 verschiedene 975648 975908 X 975908 976048 zu 976048 976588 machen 976588 977608 groß X 977608 978108 steht 978108 978628 für 978628 979728 denen 979728 979968 steht 979968 980068 für 980068 980168 die 980168 981328 Zufallsgröße 981328 981448 die 981448 981868 irgendwas 981868 982128 zwischen 982128 982328 drei 982328 982448 und 982448 982808 fünf 982808 983048 ist 983048 983148 es 983148 983288 ist 983288 983508 dieses 983508 984208 groß X 984208 984348 eine 984348 985628 Zufallsgröße 985628 985828 der 985828 986348 gewürfelte 986348 986868 Wert 986868 987128 und 987128 987308 das 987308 987828 kleine 987828 988108 X 988108 988288 ist 988288 988528 jetzt 988528 988608 ?? 988608 989708 Variable 989708 989908 über 989908 990148 dich 990148 990988 integriere 990988 991268 dieses 991268 991748 klein X 991748 991948 hatte 991948 992168 sich 992168 992428 damit 992428 992608 zu 992608 992788 Fall 992788 992968 zu 992968 993608 tun 993608 993808 dass 993808 994388 es 994388 994748 etwas 994748 995128 sauber 995128 995288 man 995288 995428 das 995428 995548 dann 995548 995648 so 995648 996128 auseinander 996128 996348 hält 996348 996868 klein X 996868 996968 im 996968 997508 Integral 997508 997648 und 997648 998288 groß X 998288 998428 für 998428 998508 die 998508 999368 Zufallsgröße 999368 999488 die 999488 999788 Zahl 999788 999948 auf 999948 1000108 dem 1000108 1001008 Würfel 1001008 1002888 sozusagen 1002888 1003148 okay 1003148 1003268 und 1003268 1003408 das 1003408 1003588 ?? 1003588 1003788 jetzt 1003788 1003948 auch 1003948 1004208 wieder 1004208 1004548 Schema 1004548 1004848 F 1004848 1005008 ein 1005008 1005408 halb 1005408 1005708 mal 1005708 1005868 eine 1005868 1006548 Stammfunktion 1006548 1006628 ?? 1006628 1007188 Quadrat 1007188 1007368 gibt 1007368 1007528 den 1007528 1007728 X 1007728 1008188 hoch drei 1008188 1008928 Drittel 1008928 1010088 zum Beispiel 1010088 1010328 drei 1010328 1010508 bis 1010508 1010928 fünf 1010928 1011068 und 1011068 1011228 das 1011228 1011748 wird 1011748 1012148 sehr 1012148 1014168 ungemütlich 1014168 1014468 ?? 1014468 1015508 fünfundzwanzig 1015508 1015648 mal 1015648 1015888 fünfzehn 1015888 1016208 hundert 1016208 1017848 fünfundzwanzig 1017848 1018708 Drittel 1018708 1020248 minus 1020248 1020828 drei 1020828 1021148 tausend 1021148 1021408 sieben 1021408 1021868 zwanzig 1021868 1024368 Drittel 1024370 1024870 dann 1024870 1025070 sind 1025070 1025270 wir 1025270 1025450 bei 1025450 1025630 ein 1025630 1026670 halb 1026670 1027490 achtundneunzig 1027490 1029410 Drittel 1029410 1030310 achtundneunzig 1030310 1030990 Drittel 1030990 1031310 und 1031310 1031610 damit 1031610 1032010 kriegen 1032010 1032190 wir 1032190 1033010 die 1033010 1034590 Varianz 1034590 1034930 sie 1034930 1036410 geben 1036410 1036610 sich 1036610 1037050 angucken 1037050 1037190 wie 1037190 1037330 ich 1037330 1037610 das 1037610 1037790 hier 1037790 1038310 begründet 1038310 1039110 habe 1039110 1039390 diese 1039390 1039830 Geschichte 1039830 1040890 hier 1040890 1041050 in 1041050 1041250 dieser 1041250 1041770 Begründung 1041770 1041930 hier 1041930 1042110 ist 1042110 1042490 nichts 1042490 1042930 von 1042930 1043610 diskret 1043610 1043930 oder 1043930 1044070 gar 1044070 1044610 stetig 1044610 1044770 oder 1044770 1044970 was 1044970 1045110 auch 1045110 1045310 immer 1045310 1045410 die 1045410 1045730 Rede 1045730 1045950 das 1045950 1046270 geht 1046270 1047470 immer 1047470 1047570 die 1047570 1048190 Varianz 1048190 1048630 ist 1048630 1049330 immer 1049330 1050130 Erwartungswert 1050130 1050290 vom 1050290 1050830 Quadrat 1050830 1051110 minus 1051110 1051270 das 1051270 1051650 Quadrat 1051650 1051810 vom 1051810 1052490 Erwartungswert 1052490 1052850 egal 1052850 1053470 wo 1053470 1053710 das 1053710 1053950 rechne 1053950 1054230 jetzt 1054230 1054470 hier 1054470 1054730 eben 1054730 1056470 auch 1056470 1056610 der 1056610 1057230 Erwartungswert 1057230 1057470 vom 1057470 1059590 Quadrat 1059590 1059790 der 1059790 1060070 steht 1060070 1061270 da 1061270 1061530 ein 1061530 1061870 halb 1061870 1062210 mal 1062210 1063290 achtundneunzig 1063290 1064070 Drittel 1064070 1064790 minus 1064790 1064970 das 1064970 1065410 Quadrat 1065410 1065570 vom 1065570 1066870 Erwartungswert 1066870 1067070 vier 1067070 1067230 ins 1067230 1068890 Quadrat 1068890 1069170 oh 1069170 1070130 je 1070130 1070310 das 1070310 1070490 bin 1070490 1070650 ich 1070650 1070910 alles 1070910 1071370 auf 1071370 1072150 sechs 1072150 1074250 Titel 1074250 1075930 nun 1075930 1077490 sechzehn 1077490 1077970 ?? 1077970 1078570 sechzehn 1078570 1078750 mal 1078750 1079790 sechs 1079790 1080290 sechzehn 1080290 1080490 mal 1080490 1081250 sechs 1081250 1081810 Öl 1081810 1084730 sechsundneunzig 1084730 1085090 FX 1085090 1085510 neunzig 1085510 1085950 ?? 1085950 1086230 minus 1086230 1088610 sechsundneunzig 1088610 1089150 Unisex 1089150 1091610 neunzig 1091612 1091872 macht 1091872 1091992 ein 1091992 1093832 Drittel 1093832 1094112 macht 1094112 1094292 ein 1094292 1094852 Drittel 1094852 1095032 will 1095032 1095372 sagen 1095372 1095472 die 1095472 1096492 Standardabweichung 1096492 1096932 Wurzel 1096932 1097372 draus 1097372 1098132 ist 1098132 1098532 eins 1098532 1098952 durch 1098952 1099672 Wurzel 1099672 1102412 drei 1102412 1102712 so 1102712 1102892 ?? 1102892 1103052 dass 1103052 1103132 sie 1103132 1103352 sich 1103352 1103832 angucken 1103832 1104232 einst 1104232 1104412 durch 1104412 1104852 Wurzel 1104852 1106192 drei 1106192 1106492 eins 1106492 1106692 durch 1106692 1106992 eins 1106992 1108152 Komma 1108152 1108552 sechs 1108552 1108792 eins 1108792 1109072 Komma 1109072 1110292 sieben 1110292 1110592 ?? 1110592 1110772 das 1110772 1110932 ist 1110932 1111072 ja 1111072 1111972 weniger 1111972 1112192 als 1112192 1112412 das 1112412 1112572 was 1112572 1112712 wir 1112712 1112872 hier 1112872 1113152 oben 1113152 1113452 hatten 1113452 1113612 wir 1113612 1113912 haben 1113912 1114092 eine 1114092 1114572 kleinere 1114572 1116382 Standardabweichung