77 1737 was 1737 1897 zu 1897 2137 den 2137 4317 Rotationskörpern 4317 4597 mal 4597 4757 mit 4757 5097 etwas 5097 6197 ungewöhnlichen 6197 6657 Achsen 6657 6817 und 6817 6917 die 6917 7397 gedreht 7397 8137 wird 8137 8477 wie 8477 8677 das 8677 9377 ging 9377 9617 um 9617 9837 die 9837 10497 x-Achse 10497 10637 zu 10637 10957 drehen 10957 11097 ich 11097 11217 will 11217 11357 dass 11357 11457 sie 11457 11617 das 11617 12037 Prinzip 12037 12517 versteht 12517 12677 mich 12677 12797 die 12797 13137 Formel 13137 13717 auswendig 13717 14557 lernen 14557 15077 selbiges 15077 15317 war 15317 15597 die 15597 16377 y-Achse 16377 16837 gedreht 16837 16957 und 16957 17217 zwar 17217 17417 nimmt 17417 17557 sie 17557 17857 die 17857 18517 übliche 18517 18617 ?? 18617 20117 haben 20117 20557 die 20557 20997 Y 20997 21257 gleich 21257 21557 eins 21557 21777 durch 21777 26037 X 26037 26237 und 26237 26457 die 26457 26837 drehen 26837 27037 sie 27037 27197 um 27197 27657 die 27657 30097 y-Achse 30097 30477 als 30477 31337 so 31337 31657 hier 31657 31797 das 31797 31957 man 31957 32137 so 32137 32537 ein 32537 32797 Bild 32797 33597 hat 33597 33817 zu 33817 34337 einem 34337 34977 Eiszapfen 34977 35317 falsch 35317 37037 herum 37037 37297 das 37297 37717 Gebilde 37717 37917 hätte 37917 38037 ich 38037 38497 gerne 38497 38637 und 38637 38757 ich 38757 39117 wüsste 39117 39477 jetzt 39477 40217 gerne 40217 40437 ob 40437 40657 das 40657 41277 Volumen 41277 41497 hier 41497 43417 drunter 43417 43597 bis 43597 43737 zu 43737 43997 irgend 43997 44197 einem 44197 44577 endlichen 44577 44817 Wert 44817 45037 von 45037 45277 X 45277 45417 auf 45417 45737 dieses 45737 46217 Volumen 46217 46697 endlich 46697 47857 ist 47857 48257 Oettinger 48257 48437 auf 48437 48537 den 48537 48837 Wert 48837 51217 raus 51223 51603 und 51603 51783 ist 51783 51943 die 51943 52643 Oberfläche 52643 54063 hier 54063 54523 ist 54523 55883 endlich 55883 56023 wie 56023 56323 viele 56323 57123 Briefmarken 57123 57603 brauche 57603 58443 ich 58443 58743 diese 58743 59283 umgekehrten 59283 60263 Eiszapfen 60263 60683 kleben 60683 60863 nicht 60863 61023 bis 61023 61263 es 61263 61603 ähnliche 61603 61983 raus 61983 62203 ob 62203 62343 es 62343 62663 jetzt 62663 62983 endlich 62983 63003 ?? 63003 64763 hoch 64763 65023 geht 65023 65403 das 65403 65963 ordentlich 65963 66183 viele 66183 66803 Briefmarken 66803 66943 um 66943 67103 den 67103 67283 zu 67283 68403 bekleben 68403 68583 ist 68583 68703 die 68703 69343 Oberfläche 69343 70803 endlich 70803 70983 und 70983 71123 wenn 71123 71223 sie 71223 71643 Ähnliches 71643 71803 bei 71803 72183 Kindern 72183 72363 und 72363 72583 Wert 72583 74023 raus 74023 74583 erstmals 74583 75623 Volumen 75623 75783 und 75783 76383 zweitens 76383 76543 die 76543 77563 Oberfläche 77563 78623 ?? 78623 78823 das 78823 79163 müssen 79163 79523 Sie 79523 79703 mit 79703 79903 dem 79903 80103 was 80103 80223 sie 80223 80903 inzwischen 80903 81303 dazu 81303 81623 Komma 81623 81903 wissen 81903 82863 sollten 82863 83043 in 83043 83763 Kriegen 83763 83923 nicht 83923 84123 ganz 84123 84503 leicht 84503 85103 sein 85103 85363 wenn 85363 85483 es 85483 86083 hinkriegen 86083 86323 also 86323 86483 wie 86483 86783 kriegen 86783 86883 sie 86883 87063 jetzt 87063 87323 erst 87323 87483 das 87483 88323 Volumen 88323 88423 wie 88423 88663 kriegen 88663 88763 Sie 88763 88923 das 88923 89323 Volumen 89323 89823 aus 89823 90503 zum Beispiel 90503 90583 in 90583 90803 dem 90803 91003 sich 91003 93643 hier 93643 95823 Zylinderscheiben 95823 96123 auf 96123 98003 summieren 98003 98563 quasi 98563 99063 Geldstück 99063 99283 hier 99283 99443 nicht 99443 99683 über 99683 99783 so 99783 100343 Geldstücke 100343 101703 hereinlegen 101703 102163 summieren 102163 102323 das 102323 102763 Volumen 102763 103463 auf 103463 103583 ?? 103583 103863 ist 103863 104063 es 104063 104403 eigentlich 104403 106893 hinkriegen 107339 107719 dafür 107719 107899 gibt 107899 108099 zwei 108099 108479 verschiedene 108479 109519 Artenprogramme 109519 110199 an 110199 110479 welche 110479 111119 Daten 111119 113439 wäre 113439 113739 klar 113739 113899 wenn 113899 114099 sie 114099 114939 roamingsrein 114939 115279 gehen 115279 115579 ganz 115579 115659 in 115659 115759 die 115759 116379 Spitze 116379 116899 erkannte 116899 117019 die 117019 117359 Spitze 117359 117459 die 117459 117699 komme 117699 118019 niemals 118019 118199 eine 118199 118319 der 118319 118659 Spitze 118659 118819 dann 118819 119179 passt 119179 119439 immer 119439 119599 noch 119599 119979 bisschen 119979 120379 meint 120379 120559 immer 120559 120779 noch 120779 121899 bisschen 121899 122079 die 122079 122979 Summe 122979 123499 unendlich 123499 123819 vieler 123819 124339 Zahlen 124339 124659 kann 124659 125139 durchaus 125139 125539 endlich 125539 128899 werden 129297 129697 Wand 129697 129877 erst 129877 130017 mal 130017 130157 an 130157 130337 das 130337 130437 sie 130437 130677 jetzt 130677 131557 irgendwie 131557 131737 zu 131737 132537 zerlegen 132537 132697 im 132697 133497 Geiste 133497 134397 in 134397 135657 Bierdeckel 135657 135777 die 135777 135957 auch 135957 136317 summiert 136317 141457 werden 141457 141677 erst 141677 142297 nachfolgende 142297 142497 sich 142497 142617 für 142617 143217 Januar 143217 144357 diesen 144357 144897 umgekehrten 144897 145557 Eiszapfen 145557 145677 ?? 145677 147637 haben 147637 147757 ich 147757 148017 möchte 148017 148217 nicht 148217 148377 bis 148377 148497 ins 148497 148937 unendliche 148937 150037 rausgehen 150037 150317 was 150317 150497 eine 150497 150857 andere 150857 151177 Frage 151177 151317 ob 151317 151497 das 151497 151977 Volumen 151977 152337 jetzt 152337 152457 in 152457 152897 dieser 152897 153617 Ebene 153617 153937 fast 153937 154997 ebene 154997 155137 ob 155137 155377 das 155377 155757 endliche 155757 156177 sonnig 156177 156357 ist 156357 156537 eine 156537 156837 andere 156837 157617 Geschichte 157617 157857 Komma 157857 158397 verfolgt 158397 158537 das 158537 158597 ?? 158597 158897 sein 158897 159237 zweites 159237 159437 Siegel 159437 159617 des 159617 160117 Vereins 160117 162177 gehen 162177 162317 wir 162317 162517 hier 162517 162737 auf 162737 162857 der 162857 163197 Höhe 163197 165487 eins 165664 166024 das 166024 166084 ?? 166084 166264 nur 166264 166464 die 166464 168104 teilnehmenden 168104 168344 ab 168344 168844 ist gleich 168844 169124 eins 169124 169504 Y 169504 169764 gleich 169764 170124 eins 170124 170364 ?? 170364 170604 da 170604 172464 nehmen 172464 172804 uns 172804 173364 quasi 173364 173664 erst 173664 174064 Bettdecke 174064 174704 reinlegen 174704 174864 und 174864 175004 dann 175004 175364 Münster 175364 176984 einnehmen 176984 177244 dass 177244 178384 die 178384 178664 Euro 178664 179184 Münzen 179184 179384 und 179384 179764 danach 179764 179884 ?? 179884 180524 die 180524 180724 ein 180724 181004 Cent 181004 181364 Münzen 181364 181944 hereinlegen 181944 182104 dann 182104 182384 auf 182384 183524 summieren 183524 183824 Punkt 183824 183944 mit 183944 184124 dem 184124 184404 auf 184404 184904 summieren 184904 185164 das 185164 185344 ist 185344 185824 anscheinend 185824 186004 doch 186004 186204 noch 186204 186464 nicht 186464 186964 so 186964 187924 hundertprozentig 187924 188104 was 188104 188264 zu 188264 188664 gierig 188664 188984 auf 188984 189104 mich 189104 189764 summieren 189764 190544 die 190544 193124 Volumenvolumina 193124 194584 eigentlich 194584 194684 die 194684 195384 Volumina 195384 196264 dieser 196264 197204 Teile 197204 197424 hier 197424 199664 auf 199664 199864 das 199864 200004 wird 200004 200264 auch 200264 201264 summiert 201264 201464 das 201464 201884 Fach 201884 202164 das 202164 202744 Problemchen 202744 204864 hier 204864 205204 dieses 205204 205704 Volumen 205704 206504 hier 206504 206864 weiter 206864 207164 alle 207164 208484 dazwischen 208484 208604 der 208604 208884 unten 208884 209484 angefangen 209484 209684 ist 209684 209844 da 209844 212384 Obenvolumen 212384 212624 von 212624 212924 diesem 212924 214484 Ding 214484 214644 es 214644 214844 wird 214844 215864 nachher 215864 216104 eine 216104 216404 Summe 216404 218894 werden 219060 219260 ich 219260 219520 schreibe 219520 219700 immer 219700 219880 erst 219880 220040 mal 220040 220340 Summe 220340 220480 in 220480 220660 das 220660 220920 ?? 220920 221080 noch 221080 221260 was 221260 222000 anderes 222000 222120 es 222120 222340 wird 222340 222600 eine 222600 222960 Summe 222960 223620 werden 223620 224660 Punkt 224660 224820 ich 224820 225140 starte 225140 225360 beim 225360 225860 Vergleich 225860 226420 eins 226420 226600 G 226600 226880 bis 226880 227080 ins 227080 228800 unendliche 228800 229220 ersetzen 229220 229340 nicht 229340 229400 die 229400 229820 offizielle 229820 231340 Schreibweise 231340 231500 das 231500 231740 was 231740 231840 ich 231840 231940 mir 231940 233880 denke 233880 234040 ich 234040 234520 summieren 234520 234540 ?? 234540 235000 hier 235000 235360 entlang 235360 235560 der 235560 236420 y-Achse 236420 236940 offensichtlich 236940 237100 nicht 237100 237480 erlangte 237480 238080 x-Achse 238080 238640 Sonnenland 238640 239280 y-Achse 239280 239740 summieren 239740 239900 sich 239900 242170 hier 242255 242535 vor 242535 242635 dem 242635 242855 Song 242855 243135 gleich 243135 243455 eins 243455 243575 wenn 243575 243675 ich 243675 243975 sage 243975 244175 das 244175 244555 Schleich 244555 245135 ab 245135 245395 eins 245395 245995 eins 245995 246755 eins 246755 247075 eins 247075 247235 Jan 247235 249015 erstellen 249015 249355 drauf 249355 249555 bis 249555 249715 ins 249715 250575 unendliche 250575 250875 ?? 250875 251195 damit 251195 251315 ich 251315 253515 summieren 253515 253675 die 253675 253935 Sonne 253935 254275 Beistrich 254275 254495 von 254495 254855 schreiben 254855 255075 sondern 255075 255875 überschreiben 255875 256315 somit 256315 257855 über 257855 258075 das 258075 258315 es 258315 258515 über 258515 258775 meine 258775 259115 hübschen 259115 259395 Werte 259395 259855 summiert 259855 260155 und 260155 260655 von 260655 260895 was 260895 260995 ich 260995 261155 jetzt 261155 261415 auf 261415 262555 summieren 262555 262755 was 262755 262835 du 262835 263015 mir 263015 263175 nicht 263175 263435 auf 263435 263555 mich 263555 264015 summieren 264015 264735 dieses 264735 265695 Teilvolumen 265695 266075 auf 266075 266255 was 266255 266395 ist 266395 266575 das 266575 268495 Teilvolumen 268495 268755 das 268755 268895 ist 268895 268975 der 268975 269755 jeweilige 269755 270235 X 270235 271835 Wert 271835 272115 ins 272115 272675 Quadrat 272675 272955 mal 272955 273855 Pi 273855 274175 diese 274175 275355 Grundfläche 275355 275655 mal 275655 275755 die 275755 277295 Höhe 277295 277595 Pi 277595 278035 mal 278035 278295 X 278295 279035 Quadrat 279035 279355 mal 279355 279455 die 279455 279855 Höhe 279855 280055 dass 280055 280555 es 280555 280735 das 280735 280875 war 280875 280995 der 280995 284195 Grundgedanke 284195 284395 das 284395 284655 möchte 284655 284755 ich 284755 284975 auf 284975 287105 summieren 287458 287758 von 287758 288078 Y 288078 288338 gleich 288338 288678 eins 288678 288918 bis 288918 289078 ins 289078 289578 unendliche 289578 290218 Scheibe 290218 290418 um 290418 291118 Scheibe 291118 291318 das 291318 291838 Volumen 291838 292238 nehmen 292238 292418 was 292418 292538 ist 292538 292698 das 292698 293118 Volumen 293118 293378 einer 293378 294818 Scheibe 294818 295378 Grundfläche 295378 295678 Pi 295678 296098 mal 296098 296218 ?? 296218 296398 was 296398 296518 ist 296518 296618 der 296618 297078 Radius 297078 297278 X 297278 298478 Quadratsklimareisen 298478 299018 zwar 299018 299178 die 299178 299538 Matrix 299538 299918 vertrat 299918 300458 Grundfläche 300458 300678 mal 300678 301718 Höhe 301718 301918 was 301918 302038 auch 302038 302218 immer 302218 302358 dann 302358 302458 die 302458 302838 Höhe 302838 304158 ist 304158 304738 Stückchen 304738 305618 ja 305618 305798 wie 305798 306038 dick 306038 306258 diese 306258 306618 Münze 306618 306858 ist 306858 307278 willigte 307278 307818 Bierdeckel 307818 308058 ist 308058 308218 das 308218 308498 sollte 308498 308618 die 308618 308938 Höhe 308938 309418 seines 309418 309558 ist 309558 309858 die 309858 310158 Höhe 310158 310818 eines 310818 311498 kleinen 311498 313418 Zylindern 313418 313518 die 313518 313758 möchte 313758 313878 ich 313878 314018 alle 314018 314238 auf 314238 314738 summieren 314738 315158 unendlich 315158 315758 viele 315758 316098 ?? 316098 316258 die 316258 316718 möchte 316718 316838 ich 316838 316998 auch 316998 317178 noch 317178 317578 unendlich 317578 317878 dünn 317878 318298 machen 318298 318918 obendrein 318918 319158 soll 319158 319338 nicht 319338 319418 nur 319418 319518 in 319518 319678 den 319678 319718 ?? 319718 320038 Spiele 320038 320858 werden 320858 321098 sie 321098 321458 unendlich 321458 321678 dünn 321678 323378 machen 323378 323518 und 323518 323778 das 323778 324238 Schreiben 324238 324378 sie 324378 324558 als 324558 325758 integral 325758 326058 also 326058 326258 das 326258 326378 ist 326378 327318 jetzt 327318 327638 schon 327638 327798 eine 327798 328218 geistige 328218 329158 Anführungszeichen 329158 329398 das 329398 329558 was 329558 329678 ich 329678 329838 mir 329838 331058 denke 331058 333298 Anführungszeichen unten 333298 333898 untätig 333898 337238 Anführungszeichen oben 337964 338384 das 338384 338744 denke 338744 338904 ich 338904 339144 mir 339144 339304 aber 339304 339484 was 339484 339604 ich 339604 339784 dann 339784 340144 wirklich 340144 340404 hin 340404 341844 schreibe 341844 342124 ist 342124 342244 ein 342244 343624 Integralschreiben 343624 343704 an 343704 343884 das 343884 344524 integral 344524 346584 in 347049 347569 Milliarde 347569 347869 dieses 347869 348149 X 348149 348329 muss 348329 348609 irgendwie 348609 348809 aus 348809 348969 dem 348969 349449 Y 349449 349769 kommen 349769 349949 mich 349949 350549 summieren 350549 350769 über 350769 350909 die 350909 352709 Y 352709 352909 wenn 352909 353389 Y 353389 353709 gleich 353709 354269 eins 354269 355269 ist 355269 355429 dann 355429 355609 ist 355609 355809 mein 355809 357089 X 357089 357389 auch 357389 357749 gleich 357749 359009 eins 359009 359229 sein 359229 359469 gleich 359469 359769 eins 359769 359989 X 359989 360309 gleich 360309 360629 eins 360629 361369 schön 361369 361649 wenn 361649 362229 Y 362229 363529 gleich 363529 364009 zwei 364009 364629 ist 364629 364809 dann 364809 364989 ist 364989 365229 mein 365229 366149 X 366149 366469 ist gleich 366469 366589 ein 366589 367189 halb 367189 367629 ist gleich 367629 367749 ein 367749 368029 halb 368029 368449 Beistrich 368449 368569 ein 368569 369369 halb 369369 369749 ist gleich 369749 370729 zwei 370729 371069 Y 371069 371289 gleich 371289 371589 drei 371589 371749 es 371749 371969 ist 371969 372229 X 372229 372469 gleich 372469 372589 ein 372589 373129 Drittel 373129 373589 dieses 373589 373909 X 373909 374089 wird 374089 374309 dann 374309 374489 von 374489 374589 der 374589 374969 Höhe 374969 375669 abhängig 375669 375929 auf 375929 376069 der 376069 376209 ich 376209 376589 nach 376589 378349 gucke 378349 378529 das 378529 378689 wird 378689 378849 man 378849 379449 einbauen 379449 379789 müssen 379789 380089 dieses 380089 380349 X 380349 380589 müssen 380589 380669 sie 380669 380869 aus 380869 381309 Y 381309 383289 ausrechnen 383289 383509 und 383509 383729 diese 383729 384929 Summe 384929 385169 über 385169 385589 unendlich 385589 386069 viele 386069 386429 unendlich 386429 386649 dünne 386649 388209 Teile 388209 388449 dann 388449 389029 irgendwie 389029 389249 als 389249 389809 integral 389809 390889 formulieren 390889 391129 eine 391129 391509 Summe 391509 391769 ist 391769 391929 ein 391929 393569 Ingenieurmäßigsumme 393569 393849 dieser 393849 394149 Art 394149 394429 eine 394429 395149 kontinuierliche 395149 395409 Summe 395409 395629 sagt 395629 395769 man 395769 397009 manchmal 397009 397229 ist 397229 397349 ein 397349 398089 ingenieurmäßig 398089 398529 einfachen 398529 399309 integral 399309 399509 das 399509 399629 ist 399629 399709 die 399709 400529 Vorstellung 400529 400809 davon 400809 401389 haben 401389 402769 so 402769 403669 die 403669 404189 Summe 404189 404349 die 404349 404729 Summe 404729 404989 wird 404989 405169 ein 405169 406989 integral 406989 407229 jetzt 407229 407649 schreiben 407649 407989 Sie 407989 409149 so 409149 409909 instinktiv 409909 410689 automatisch 410689 410789 ein 410789 411289 integral 411289 411829 GX 411829 412229 hinein 412229 412389 das 412389 412669 bietet 412669 412909 sicher 412909 413149 gar 413149 413369 nicht 413369 413989 an 413989 414149 ein 414149 414889 integral 414889 415229 über 415229 415969 Y 415969 416149 ist 416149 416269 doch 416269 416429 viel 416429 416949 raffinierter 416949 418169 hier 418169 418729 ?? 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533851 534331 Nummer 534331 535291 einem 535291 535451 der 535451 535771 Witz 535771 536071 ist 536071 536191 Sie 536191 536851 brauchen 536851 537051 für 537051 537231 diese 537231 537731 Geschichten 537731 538011 echt 538011 538351 keine 538351 539131 Formelsammlung 539131 539571 Klammer zu 539571 539691 wenn 539691 539811 sie 539811 540131 einmal 540131 540571 diese 540571 541451 ingenieurmäßige 541451 542091 Vorstellung 542091 542591 integral 542591 543031 entwickelt 543031 543291 haben 543291 543451 oder 543451 543611 es 543611 543951 dauert 543951 544151 bis 544151 544471 dahin 544471 544631 das 544631 544791 kann 544791 544931 ich 544931 546151 verstehen 546151 546311 bei 546311 546491 mir 546491 546691 auch 546691 547111 gedauert 547111 547291 ist 547291 547551 nur 547551 547731 bei 547731 548151 Jahrzehnte 548151 549931 her 549931 550191 aber 550191 550551 sobald 550551 550691 sie 550691 550931 einmal 550931 551091 diese 551091 551731 routinemäßige 551731 552151 Vorstellung 552151 552311 vom 552311 552851 integral 552851 553251 haben 553251 553451 das 553451 553691 alles 553691 553951 viel 553951 554391 sicherer 554391 554571 und 554571 555751 natürlicher 555751 555871 ?? 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592171 592911 übervorsichtig 592911 593351 versuchen 593351 594031 auszubrechen 594031 594251 was 594251 594691 passiert 594691 594831 wenn 594831 594931 sie 594931 595331 versuchen 595331 595551 das 595551 597911 auszurechnen 597911 598151 heute 598151 598411 wissen 598411 598551 ist 598551 598691 das 598691 599151 eigentlich 599151 600411 endlich 600411 600571 das 600571 600971 Volumen 600971 601131 von 601131 601271 den 601271 603811 Zapfen 603811 604131 diese 604131 605651 Konstante 605651 605831 ein 605831 606331 konstantes 606331 606931 Vielfaches 606931 607171 einer 607171 607611 Funktion 607611 607731 zu 607731 608351 integrieren 608351 608491 dann 608491 608651 kann 608651 608751 ich 608751 608871 auch 608871 610171 einfach 610171 610451 diese 610451 610891 Konstante 610891 611171 aus 611171 611291 dem 611291 611811 integral 611811 612731 rausnehmen 612731 612871 es 612871 613031 ist 613031 613631 also 613631 613971 Pi 613971 614331 mal 614331 614531 das 614531 615151 integral 615151 615491 eins 615491 615751 bis 615751 616631 unendlich 616631 617051 eins 617051 617451 durch 617451 618691 Y 618691 618871 ?? 618871 619571 bisschen 619571 620231 vereinfachen 620231 620771 vielleicht 620771 621071 eins 621071 621431 durch 621431 621891 Y 621891 622051 ins 622051 622591 Quadrat 622591 622791 ist 622791 623271 Y 623271 623491 hoch 623491 623871 minus 623871 624531 zweite 624531 625391 Y 625391 625811 Beistrich 625811 627571 also 627571 627911 hierfür 627911 628211 braucht 628211 628451 es 628451 629511 Stammfunktion 629511 629831 Pi 629831 630951 mal 630951 631671 eckige Klammer zu 631671 631811 sich 631811 632111 davon 632111 632251 zu 632251 632451 ?? 632451 632611 ich 632611 632831 habe 632831 633531 ausdrücklich 633531 634171 Y 634171 634551 gleich 634551 635251 eins 635251 635491 bis 635491 635871 Y 635871 636251 gleichen 636251 637331 endlichen 637331 637771 Wassers 637771 638031 weiß 638031 638131 er 638131 638291 nicht 638291 638551 X 638551 640111 haben 640111 640511 hierfür 640511 640611 der 640611 641311 Stammfunktion 641311 641571 was 641571 641931 leite 641931 642051 ich 642051 642271 ab 642271 642391 und 642391 642491 ich 642491 642771 kriege 642771 643211 Y 643211 643551 minus 643551 644151 zwei 644151 644371 tausend 644371 644491 dann 644491 644631 doch 644631 644731 die 644731 645331 meisten 645331 645671 Länder 645671 646311 angekommen 646311 647071 minus 647071 647631 Y 647631 648011 minus 648011 648371 eins 648371 648731 leiten 648731 648871 Sie 648871 649131 ab 649131 649351 nach 649351 649871 Y 649871 650671 natürlich 650671 651531 ableiten 651531 651711 und 651711 652591 den 652591 653611 zwei 653611 654271 nämlich 654271 654431 den 654431 654971 Exponenten 654971 655091 um 655091 655291 eins 655291 655911 verringern 655911 656211 minus 656211 656531 eins 656531 656711 wird 656711 656911 mit 656911 657531 zwei 657531 657711 und 657711 657831 den 657831 658111 alten 658111 658811 Exponenten 658811 659191 davor 659191 660171 modifiziertes 660171 660511 Minus 660511 661331 weg 661331 661891 Vorsicht 661891 662071 mit 662071 662611 irgendwelchen 662611 663711 selbsterfundenen 663711 664371 Kettenregel 664371 664911 rückwärts 664911 665011 die 665011 666011 Kettenregel 666011 666631 geht 666631 667251 vorwärts 667251 667531 beim 667531 669451 ableiten 669451 669651 in 669651 670031 Ramallah 670031 670411 äußere 670411 670991 Ableitung 670991 671191 geht 671191 671451 vor 671451 671691 Spam 671691 672231 ableiten 672231 672431 aber 672431 672711 jetzt 672711 672971 hier 672971 673211 bitte 673211 673491 nicht 673491 674051 innerer 674051 674431 äußerer 674431 675211 Funktion 675211 675451 und 675451 675571 dann 675571 676011 rückwärts 676011 676431 irgendwie 676431 677131 Stammfunktion 677131 677491 bilden 677491 677891 weshalb 677891 678031 ich 678031 678631 den 678631 679151 Kettenregel 679151 679551 rückwärts 679551 679791 geht 679791 680031 nur 680031 680111 in 680111 680411 Form 680411 680511 der 680511 681591 Substitutionsregel 681591 681711 der 681711 682111 Branche 682111 682311 noch 682311 682391 nie 682391 682491 in 682491 682611 der 682611 683651 Ableitung 683651 683831 ?? 683831 684091 mein 684091 685771 X 685771 686031 das 686031 686151 ich 686151 686631 hinschreiben 686631 686751 mit 686751 686851 dem 686851 687251 unendlich 687251 687371 ?? 687371 687931 Islamisten 687931 688591 relativieren 688591 688711 der 688711 689731 Pflichtmannen 689731 690191 als 690191 691431 Schuhmathematiker 691431 691691 Komma 691691 692111 habe 692111 692271 man 692271 692491 das 692491 693331 sieht 693331 693571 hier 693571 694271 funktioniert 694271 694471 der 694471 694851 Verweis 694851 694971 mal 694971 695191 ganz 695191 695471 dreist 695471 696651 weiter 696651 696811 das 696811 697011 Wetter 697011 697811 eingestehen 697811 698151 Pi 698151 698571 mal 698571 699211 gesetzlichen 699211 699611 endlich 699611 700151 ein 700151 700671 minus 700671 700951 eins 700951 701171 durch 701171 701811 unendliches 701811 702691 Null 702691 702891 darf 702891 703051 man 703051 703291 also 703291 703531 ganz 703531 703871 dreist 703871 704071 als 704071 704471 Physiker 704471 704591 und 704591 704771 als 704771 705871 Ingenieur 705871 706771 minus 706771 707371 minus 707371 707711 eins 707711 708371 einsetzen 708371 708551 das 708551 709311 macht 709311 709931 plus 709931 710691 eins 710691 710831 und 710831 710931 ihr 710931 711151 kommt 711151 711271 zum 711271 712071 Schlusspapiere 712071 713831 aus 713831 714611 also 714611 715211 dieser 715211 715931 Zapfen 715931 716111 der 716111 716571 unendlich 716571 716931 hoch 716931 717931 ist 717931 718231 hat 718231 718431 ein 718431 718951 Volumen 718951 719531 von 719531 720011 Pi 720011 720191 wenn 720191 720351 sie 720351 721431 sich 721431 721711 diesen 721711 722451 Einheitswürfel 722451 722631 hier 722631 724771 vorstellen 724771 725931 so 725931 726131 doch 726131 726511 eins 726511 726631 in 726631 726931 die 726931 727331 Tiefe 727331 727491 nach 727491 727831 hinten 727831 728271 gegangen 728271 728431 das 728431 729371 ist 729371 729591 das 729591 730511 Einheitsvolumen 730511 730751 hier 730751 731011 steckt 731011 731171 das 731171 731611 Volumen 731611 732051 einst 732051 732611 drinnen 732611 732771 in 732771 732951 dem 732951 733371 grünen 733371 734231 Würfel 734231 734471 und 734471 734571 in 734571 734831 diesem 734831 735431 Zapfen 735431 735571 der 735571 735971 Wissens 735971 736091 in 736091 736491 endliche 736491 736791 geht 736791 737031 steckt 737031 737211 das 737211 737431 drei 737431 737711 Komma 737711 737991 eins 737991 738271 vier 738271 738571 fache 738571 738771 von 738771 738991 diesem 738991 739431 Volumen 739431 739991 drin 739991 740151 es 740151 740311 ist 740311 740511 nicht 740511 740791 allzu 740791 741151 viel 741151 742391 erstaunlicherweise 742391 742571 ein 742571 742951 Körper 742951 743271 dessen 743271 743571 endlich 743571 744571 erreicht 744571 744771 hat 744771 744871 ein 744871 745991 relativ 745991 746611 überschaubares 746611 747371 Volumen 747371 747511 in 747511 747751 diesem 747751 748831 Fall 748831 749011 auf 749011 749211 jeden 749211 749391 Fall 749391 749531 ein 749531 750011 endliches 750011 752491 Volumen 752491 752711 er 752711 752891 nicht 752891 753151 Musik 753151 753331 einer 753331 753491 was 753491 753611 zu 753611 753791 dem 753791 754051 endlich 754051 754391 sagen 754391 755111 offiziell 755111 755431 würde 755431 755611 man 755611 755811 das 755811 756091 nicht 756091 756231 so 756231 756851 hinschreiben 756851 757451 offiziell 757451 757751 würde 757751 757931 man 757931 758091 hier 758091 758311 was 758311 759971 hinschreiben 759971 760111 an 760111 760311 welcher 760311 760831 Stelle 760831 761051 an 761051 761331 dieser 761331 761651 Stelle 761651 761951 würde 761951 762171 man 762171 763251 anfangen 763251 763531 an 763531 763851 sowas 763851 764131 von 764131 764391 wegen 764391 764971 grenzwertig 764971 765131 zu 765131 765991 schreiben 765991 766411 ?? 766411 766711 eine 766711 767171 große 767171 767551 Zahl 767551 767791 ähm 767791 768711 hinzuschreiben 768711 768831 und 768831 768951 dann 768951 769171 noch 769171 769211 ?? 769211 769991 Grenzwert 769991 770871 Limes 770871 771231 ähm 771231 771651 gegen 771651 772151 unendlich 772151 772431 hinzu 772431 774131 schreiben 774131 774251 ich 774251 774391 auch 774391 774491 schon 774491 775511 vorgeführt 775511 775671 und 775671 776031 eigentlich 776031 776711 integral 776711 777571 integralen 777571 777691 die 777691 778111 besseren 778111 778431 endliche 778431 778831 Reichen 778831 779151 sind 779151 779411 nicht 779411 779691 ganz 779691 780751 gefahrlos 780751 780931 einen 780931 781331 würdigen 781331 781811 Grenzwert 781811 782151 bilden 782151 782551 ?? 782551 782751 hier 782751 782971 auch 782971 783011 ?? 783011 784351 Grenzwert 784351 784891 und so weiter 784891 785091 aber 785091 785351 dieser 785351 785611 Stelle 785611 785891 ist 785891 786011 der 786011 786711 Grenzwert 786711 786871 in 786871 787031 der 787031 787291 Tat 787291 787531 kein 787531 788571 Problem 788571 788851 geht 788851 791131 durch 791131 791411 das 791411 791651 wird 791651 791791 es 791791 792231 Volumen 792231 792371 und 792371 792511 es 792511 792631 ist 792631 794851 endlich 794851 795271 nächster 795271 795811 Schritt 795811 795991 die 795991 797671 Oberfläche 797671 797871 für 797871 798011 die 798011 800841 Oberfläche 801380 802060 von 802060 802340 diesem 802340 804140 Zapfen 804140 804340 für 804340 804480 die 804480 806040 Oberfläche 806040 806220 kann 806220 806380 ich 806380 806660 nicht 806660 806840 mit 806840 807580 Zylindern 807580 808740 arbeiten 808740 808900 das 808900 809080 ist 809080 809220 der 809220 809580 Ärger 809580 809760 das 809760 810000 wäre 810000 810160 so 810160 810480 schön 810480 810900 einfach 810900 811020 mit 811020 812840 Zylinder 812840 812920 ?? 812920 813040 ich 813040 813260 muss 813260 814140 berücksichtigen 814140 814300 dass 814300 814460 die 814460 815140 Oberfläche 815140 815820 ja 815820 815920 ein 815920 816260 bisschen 816260 816800 schräger 816800 817020 ist 817020 817280 wird 817280 818020 größer 818020 818580 Grenzwert 818580 819060 größer 819060 819880 sogar 819880 820080 weil 820080 820180 sie 820180 820540 schräg 820540 821880 verläuft 821880 823060 ?? 823060 823200 mit 823200 823500 Kegel 823500 824000 stumpfen 824000 825160 Arbeiten 825160 825800 ?? 825800 825940 er 825940 826140 sich 826140 826400 auf 826400 826940 summieren 826940 827060 sie 827060 827240 die 827240 827940 Oberflächen 827940 828140 von 828140 829780 Kegelstrümpfen 829780 830380 versichert 830380 831300 man 831300 831680 keine 831680 832120 Münzen 832120 833080 mehr 833080 833260 und 833260 833580 keine 833580 834080 Bierdeckel 834080 835160 mehr 835160 835540 sondern 835540 836680 so 836680 837120 chronisch 837120 837800 zulaufende 837800 839200 Stücke 839200 839400 und 839400 839860 deren 839860 840460 Oberflächen 840460 840720 werden 840720 840960 auf 840960 842300 summiert 842300 842600 ein 842600 842640 ?? 842640 843180 dasselbe 843180 843360 wie 843360 843980 eben 843980 844460 schreiben 844460 845060 integral 845060 845280 hin 845280 845760 summieren 845760 846140 auf 846140 846380 von 846380 846680 Y 846680 846940 gleich 846940 847280 eins 847280 847500 bis 847500 847660 ins 847660 849620 unendliche 849620 849980 basiert 849980 850200 auf 850200 850560 summieren 850560 850760 sind 850760 851060 keine 851060 851700 Volumina 851700 851980 mehr 851980 852980 von 852980 853500 Bierdeckel 853500 853620 und 853620 854120 Mützen 854120 854420 sondern 854420 854600 was 854600 854720 sie 854720 855000 auf 855000 855560 summieren 855560 856280 sind 856280 856920 Oberflächen 856920 857660 diese 857660 858300 Oberflächen 858300 858920 hier 858920 859780 von 859780 860440 diesen 860440 860680 Kegel 860680 862160 stumpfprobieren 862160 862280 war 862280 864180 das 864180 864320 doch 864320 864500 mal 864500 864880 die 864880 865440 Oberfläche 865440 865640 von 865640 866780 Kegelstumpf 866780 867120 als 867120 867280 wenn 867280 867400 ich 867400 867540 mir 867540 867680 so 867680 868300 einen 868300 868880 Bauteil 868880 871900 herausnehme 875692 877152 bisher 877152 877652 gesunden 877652 879372 Sonnenhütchen 879372 879592 aus 879592 879712 aus 879712 879812 dem 879812 880972 Straßenverkehr 880972 881272 sind 881272 881912 Farbe 881912 882252 malen 882252 882572 soll 882572 882812 so 882812 882932 die 882932 883432 südlichen 883432 883552 aus 883552 883672 dem 883672 885072 Straßenverkehr 885072 885292 das 885292 885652 schneiden 885652 886312 sie 886312 886612 hier 886612 887232 unterscheiden 887232 887372 sie 887372 888792 da 888792 888952 ?? 888952 889092 ich 889092 889312 Ärger 889312 889432 mit 889432 889512 der 889512 889972 Polizei 889972 890052 wie 890052 890212 man 890212 890372 das 890372 890632 macht 890632 890752 der 890752 891112 schneidend 891112 891532 einfachen 891532 891892 Schicht 891892 892472 drauf 892472 892672 dass 892672 892772 es 892772 893832 diese 893832 894872 Figur 894872 895012 ein 895012 897012 Kegelstumpf 897012 897712 aus 897712 898032 diesen 898032 898772 Figuren 898772 898932 er 898932 899112 sich 899112 899692 näherungsweise 899692 899952 meine 899952 900512 Oberfläche 900512 902812 zusammen 902812 903132 Punkt 903132 903272 dann 903272 903732 addiere 903732 903892 ich 903892 904272 deren 904272 905372 Oberflächen 905372 905612 der 905612 906012 Witz 906012 906292 ist 906292 906972 folgender 906972 907092 wie 907092 907292 man 907292 907572 drauf 907572 907972 kommen 907972 908572 kann 908572 909452 sie 909452 910012 schneiden 910012 910232 das 910232 911012 kaputt 911012 911212 eine 911212 911592 Schere 911592 912292 hier 912292 912452 und 912452 912812 schneiden 912812 913012 das 913012 913232 Ding 913232 913852 auf 913852 914012 und 914012 914792 rollendes 914792 915032 Blatt 915032 915172 in 915172 915332 die 915332 916512 Ebene 916512 916632 so 916632 916812 sieht 916812 916992 das 916992 917172 dann 917172 918492 aus 918492 918672 mit 918672 918792 es 918792 919992 auseinandernehmen 919992 920472 in 920472 920932 einen 920932 921852 Kreis 921852 922392 sonntäglichen 922392 922752 Kreis 922752 923052 seines 923052 923212 nicht 923212 923452 ganz 923452 924192 gelungen 924192 924312 sie 924312 924592 haben 924592 925072 außen 925072 925372 einen 925372 927592 Kreis 927592 927792 und 927792 928812 hier 928812 929212 Stücke 929212 930072 die 930072 930532 radial 930532 930692 nach 930692 930912 innen 930912 931192 zeigen 931192 931352 das 931352 931752 passiert 931752 931872 wenn 931872 931972 sie 931972 933152 Sonnensonnefigur 933152 933852 zerschneiden 933852 933992 und 933992 934252 platt 934252 934792 drücken 934792 935032 besser 935032 935272 durch 935272 935632 dieselbe 935632 936372 Fläche 936372 936512 ob 936512 936612 sie 936612 936712 die 936712 937012 Fläche 937012 937812 hierum 937812 937992 mit 937992 938532 Briefmarken 938532 939072 bekleben 939072 939232 oder 939232 939332 ob 939332 939452 sie 939452 939672 diese 939672 939972 Fläche 939972 940132 mit 940132 940652 Briefmarken 940652 941232 bekleben 941232 942052 dasselbe 942052 942472 Punkt 942472 942692 das 942692 944132 heißt 944132 944352 was 944352 944472 ich 944472 944892 rechnen 944892 945872 kann 945872 946092 ist 946092 946572 folgendes 946572 946812 sich 946812 947772 mahnend 947772 948012 die 948012 948312 Länge 948312 948412 in 948412 948532 der 948532 949232 Mitte 949232 949572 was 949572 949852 eine 949852 950472 Herausforderung 950472 950632 ist 950632 950992 so 950992 951132 man 951132 951312 nimmt 951312 951672 diese 951672 952432 Länge 952432 952832 drinnen 952832 953072 sitzt 953072 953232 man 953232 953532 ähm 953532 953752 aber 953752 953912 nichts 953912 954172 anderes 954172 954652 einfällt 954652 955032 ?? 955032 955232 die 955232 955472 Länge 955472 955552 in 955552 955672 der 955672 955912 Mitte 955912 956232 nehme 956232 956472 ich 956472 956732 und 956732 956812 ich 956812 957052 nehme 957052 957352 diese 957352 957692 Länge 957692 957972 dienen 957972 958232 jetzt 958232 958332 mal 958332 958552 ganz 958552 958952 dreist 958952 959732 L 959732 959892 und 959892 960032 dann 960032 960152 ist 960152 960252 die 960252 960592 Fläche 960592 960792 von 960792 960932 dem 960932 962032 Ding 962032 962792 lustigerweise 962792 962952 das 962952 963292 Produkt 963292 963512 von 963512 963652 den 963652 965252 beiden 965252 965412 dass 965412 965572 das 965572 966412 näherungsweise 966412 966512 so 966512 966892 sein 966892 967132 muss 967132 967232 es 967232 967472 glaub 967472 967592 ich 967592 969092 offensichtlich 969092 969352 wenn 969352 969472 sie 969472 970072 jetzt 970072 970412 dieses 970412 970612 Ding 970612 970812 noch 970812 971132 nehmen 971132 971292 und 971292 972012 geradebiegen 972012 973532 würden 973532 973652 wenn 973652 973772 sie 973772 974092 denen 974092 974392 nehmen 974392 974572 und 974572 975232 geradebiegen 975232 976772 würden 976772 976932 die 976932 977992 Länge 977992 979052 ähm 979052 979212 und 979212 979292 die 979292 979572 Länge 979572 980012 L 980012 980192 dann 980192 980452 wäre 980452 980792 klar 980792 981112 okay 981112 981452 dieses 981452 981952 Rechteck 981952 982092 hat 982092 982632 insgesamt 982632 982712 die 982712 983472 Fläche 983472 984032 einmal 984032 985032 ähm 985032 985192 den 985192 985332 noch 985332 986152 auseinanderbiegen 986152 986272 sie 986272 986532 nehmen 986532 986752 das 986752 987392 ja 987392 987692 weiter 987692 988052 hoch 988052 988552 demjenigen 988552 988672 Sie 988672 988952 weiter 988952 989812 hoch 989812 990312 erweisen 990312 990412 ?? 990412 990752 natürlich 990752 990932 nicht 990932 991132 ganz 991132 991392 klar 991392 991612 dass 991612 991772 sich 991772 992492 die 992492 992752 Fläche 992752 993152 überhaupt 993152 993312 nicht 993312 994372 ändert 994372 994672 wenn 994672 994932 L 994932 995152 nicht 995152 995332 zu 995332 995812 großes 995812 995912 im 995912 996392 Verhältnis 996392 996552 zu 996552 997612 ähm 997612 997812 wenn 997812 998092 das 998092 999072 relativ 999072 999372 dünner 999372 999672 Ring 999672 1000012 ist 1000012 1000292 eines 1000292 1000552 klar 1000552 1000712 das 1000712 1000892 wird 1000892 1002512 funktionieren 1002512 1002632 mit 1002632 1002752 der 1002752 1003092 Fläche 1003092 1003272 in 1003272 1003452 sehr 1003452 1003732 guter 1003732 1004052 Näherung 1004052 1004392 bestimmt 1004392 1004632 sogar 1004632 1006412 exakt 1006412 1006592 für 1006592 1006812 uns 1006812 1007112 reicht 1007112 1007232 es 1007232 1007472 sogar 1007472 1007632 zu 1007632 1007912 wissen 1007912 1008092 dass 1008092 1008252 das 1008252 1008312 in 1008312 1008592 guter 1008592 1008992 Näherung 1008992 1010632 stimmt 1010632 1010972 mit 1010972 1011232 ihm 1011232 1011432 habe 1011432 1011552 ich 1011552 1011832 jetzt 1011832 1013512 diese 1013512 1014012 mittleren 1014012 1014472 Umfang 1014472 1015012 hier 1015012 1015732 bezeichnet 1015732 1016012 so 1016012 1016452 einmal 1016452 1017332 rum 1017332 1017452 mit 1017452 1017552 dem 1017552 1018552 Zentimetermaß 1018552 1018752 das 1018752 1018972 ist 1018972 1019672 ähm 1019672 1019952 und 1019952 1020392 elf 1020392 1020652 soll 1020652 1020772 die 1020772 1021612 Länge 1021612 1021812 des 1021812 1022212 Schnittes 1022212 1024252 sein 1024252 1024352 ?? 1024352 1024952 Zentimeter 1024952 1025112 habe 1025112 1025232 ich 1025232 1025252 ?? 1025252 1025412 mit 1025412 1025512 der 1025512 1025832 Schere 1025832 1026912 durchgeschnitten 1026912 1027112 was 1027112 1027252 es 1027252 1028072 der 1028072 1028712 uns 1028712 1028852 das 1028852 1029012 jetzt 1029012 1030072 anzuwenden 1030072 1030752 kommt 1030752 1030972 schon 1030972 1031172 wieder 1031172 1031552 getan 1031552 1031792 was 1031792 1031952 ins 1031952 1032252 Spiel 1032252 1032492 hier 1032492 1032652 ist 1032652 1032832 diese 1032832 1033152 Länge 1033152 1034372 L 1034372 1034552 wie 1034552 1034972 bestimme 1034972 1035112 ich 1035112 1035312 die 1035312 1035532 Idee 1035532 1035892 bestimme 1035892 1035972 ich 1035972 1036112 mit 1036112 1036812 Pythagoras 1036812 1036932 die 1036932 1037212 Länge 1037212 1038152 L 1038152 1038232 die 1038232 1038732 weidlich 1038732 1039152 nächste 1039152 1039692 weiblichen 1039692 1040192 Y 1040192 1040992 Systeme 1040992 1041132 bei 1041132 1041312 dem 1041312 1041592 Tauch 1041592 1041692 die 1041692 1042192 Wurzel 1042192 1043732 auf 1043732 1043972 die 1043972 1045612 Oberfläche 1045612 1045852 Komma 1045852 1046072 ganz 1046072 1046352 dreist 1046352 1046852 Oberfläche 1046852 1047872 gleich 1047872 1048092 ich 1048092 1048872 summieren 1048872 1049012 das 1049012 1050012 integral 1050012 1050492 empfindet 1050492 1050652 man 1050652 1051352 ja 1051352 1052252 ingenieurmäßig 1052252 1052592 und 1052592 1053432 musikmäßig 1053432 1053732 als 1053732 1054332 Summe 1054332 1054632 als 1054632 1054872 Summe 1054872 1055352 unendlich 1055352 1056572 feiner 1056572 1057832 Anteile 1057832 1057972 ich 1057972 1058632 summieren 1058632 1059032 ?? 1059032 1059212 zu 1059212 1059412 mir 1059412 1059672 Sachen 1059672 1059852 über 1059852 1060212 Y 1060212 1061052 abhängen 1061052 1061512 Y 1061512 1061812 läuft 1061812 1062152 von 1062152 1062592 eins 1062592 1062812 bis 1062812 1063292 unendlich 1063292 1063732 vergeben 1063732 1064012 nichts 1064012 1066292 Neues 1066452 1066752 ihre 1066752 1067772 ist 1067772 1068392 diese 1068392 1070732 Fläche 1070732 1071112 ähm 1071112 1071312 der 1071312 1071932 Umfang 1071932 1072072 wie 1072072 1072332 groß 1072332 1072472 ist 1072472 1072612 der 1072612 1073152 Umfang 1073152 1073332 auf 1073332 1073432 der 1073432 1073692 Höhe 1073692 1074852 Y 1074852 1075292 zweigt 1075292 1075412 die 1075412 1075632 mal 1075632 1075932 X 1075932 1076112 X 1076112 1076252 ist 1076252 1076352 der 1076352 1076892 Radius 1076892 1077272 einmal 1077272 1077532 rum 1077532 1078012 S zwei 1078012 1078152 die 1078152 1078812 MAGIX 1078812 1079092 zwei 1079092 1079252 die 1079252 1079592 Malik 1079592 1079912 schreibe 1079912 1080012 ich 1080012 1080172 aber 1080172 1080412 nicht 1080412 1080952 hin 1080952 1081132 ?? 1081132 1081492 schreibt 1081492 1081732 zwei 1081732 1081992 Pi 1081992 1082252 mal 1082252 1082552 eins 1082552 1082852 durch 1082852 1083432 Y 1083432 1084432 hin 1084432 1084752 damit 1084752 1084872 ich 1084872 1085092 alles 1085092 1085272 mit 1085272 1085632 Y 1085632 1086272 ausgedrückt 1086272 1086672 habe 1086672 1087912 so 1087912 1088192 das 1088192 1088452 war 1088452 1089092 der 1089092 1090352 Emmental 1090352 1090592 jetzt 1090592 1090892 brauche 1090892 1091032 ich 1091032 1092032 dieses 1092032 1093032 quergelegte 1093032 1093372 el 1093372 1093552 dass 1093552 1093652 es 1093652 1094112 schwieriger 1094112 1094392 das 1094392 1094532 mit 1094532 1095272 Pythagoras 1095272 1095892 gehen 1095892 1096212 mal 1096212 1096332 die 1096332 1098672 Wurzel 1098672 1099092 diese 1099092 1099352 Höhe 1099352 1100712 hier 1100712 1100912 das 1100912 1101072 ist 1101072 1101612 ja 1101612 1102472 ingenieurmäßig 1102472 1102792 einfach 1102792 1103032 meinen 1103032 1103152 die 1103152 1103652 Y 1103652 1103992 beschreibt 1103992 1104092 das 1104092 1104252 jetzt 1104252 1104372 mal 1104372 1104652 ganz 1104652 1105032 dreist 1105032 1105172 zu 1105172 1106652 hin 1106652 1106852 die 1106852 1107232 Y 1107232 1107432 ins 1107432 1108712 Quadrat 1108712 1109992 sieht 1109992 1110212 schon 1110212 1110772 mathematisch 1110772 1111392 haarsträubend 1111392 1112112 ausgerüstet 1112112 1112932 funktionieren 1112932 1113132 und 1113132 1113512 die 1113512 1114052 theoretischen 1114052 1114532 Physiker 1114532 1114852 haben 1114852 1115132 keine 1115132 1115612 Bedenken 1115612 1115832 Komma 1115832 1116032 sind 1116032 1116132 zu 1116132 1116892 schreiben 1116892 1117312 Ingenieur 1117312 1117632 eigentlich 1117632 1117812 auch 1117812 1117992 nicht 1117992 1119772 ?? 1119772 1119912 ich 1119912 1120172 sage 1120172 1120352 das 1120352 1120812 Stückchen 1120812 1121032 hier 1121032 1121212 ist 1121212 1121332 die 1121332 1122052 Y 1122052 1122252 ein 1122252 1122672 Schritt 1122672 1123452 in 1123452 1123912 Y 1123912 1124992 Richtung 1124992 1125132 die 1125132 1125512 groß 1125512 1125672 sind 1125672 1125792 die 1125792 1126512 Streifen 1126512 1126632 die 1126632 1127112 Scheiben 1127112 1127492 Y 1127492 1127992 Richtung 1127992 1128112 ?? 1128112 1128252 ja 1128252 1128432 dann 1128432 1128592 ist 1128592 1128772 das 1128772 1129012 hier 1129012 1129132 die 1129132 1130212 Y 1130212 1130472 ins 1130472 1131352 Quadrat 1131352 1132892 toll 1132892 1133172 große 1133172 1133592 Frage 1133592 1135312 ist 1135312 1135592 was 1135592 1136232 ist 1136232 1136592 das 1136592 1137052 dann 1137052 1137232 da 1137232 1139212 unten 1139380 1139760 das 1139760 1140020 Muster 1140020 1140340 dazu 1140340 1140640 kommen 1140640 1140820 das 1140820 1141000 ist 1141000 1141120 die 1141120 1141500 andere 1141500 1142040 Kathete 1142040 1142260 ins 1142260 1144160 Quadrat 1144160 1144500 kriegen 1144500 1144640 sie 1144640 1144800 das 1144800 1145200 Stückchen 1145200 1145320 der 1145320 1147500 unten 1148137 1148417 ?? 1148417 1148717 kenne 1148717 1149017 die 1149017 1149817 Verhältnisse 1149817 1151357 hier 1151357 1151617 das 1151617 1152177 Verhältnis 1152177 1152417 von 1152417 1152717 diesem 1152717 1153217 Stückchen 1153217 1153677 zudem 1153677 1153797 ja 1153797 1153957 doch 1153957 1154097 was 1154097 1154217 mit 1154217 1154317 der 1154317 1154897 Ableitung 1154897 1155117 zu 1155117 1155997 tun 1155997 1156277 meine 1156277 1156497 könnt 1156497 1156717 jetzt 1156717 1157037 ganz 1157037 1158197 dreist 1158197 1158377 und 1158377 1158517 das 1158517 1159157 ingenieurmäßig 1159157 1159697 angefangen 1159697 1159997 habe 1159997 1160277 könnte 1160277 1160397 ich 1160397 1160537 es 1160537 1160797 ganz 1160797 1161077 dreist 1161077 1161477 sein 1161477 1161677 das 1161677 1161837 durch 1161837 1161957 die 1161957 1162217 X 1162217 1162837 oder 1162837 1163137 Dax 1163137 1163297 ins 1163297 1163677 Quadrat 1163677 1163877 ist 1163877 1163977 der 1163977 1164377 Bundes 1164377 1164537 ist 1164537 1164717 das 1164717 1165157 dezente 1165157 1166977 X 1166977 1167317 das 1167317 1167557 noch 1167557 1167877 reicher 1167877 1168057 zu 1168057 1168377 machen 1168377 1168857 erweitere 1168857 1168977 ich 1168977 1169157 doch 1169157 1169537 einfach 1169537 1170457 mal 1170457 1171057 das 1171057 1171197 kann 1171197 1171337 man 1171337 1171517 doch 1171517 1171997 kürzen 1171997 1172177 das 1172177 1172297 ist 1172297 1172377 er 1172377 1172617 nicht 1172617 1172917 anders 1172917 1173097 als 1173097 1173437 Tics 1173437 1173897 Quadrat 1173897 1174157 ist 1174157 1174497 tatsächlich 1174497 1175017 mathematisch 1175017 1176617 richtig 1176617 1177057 warum 1177057 1177637 erweitert 1177637 1178017 Wahlen 1178017 1178197 jetzt 1178197 1178437 alles 1178437 1178717 damit 1178717 1178817 die 1178817 1179237 Y 1179237 1179777 dasteht 1179777 1179997 sehen 1179997 1180097 sie 1180097 1180297 was 1180297 1180397 sie 1180397 1180977 jetzt 1180977 1181137 mit 1181137 1181317 dem 1181317 1181617 Slum 1181617 1181857 tun 1181857 1183537 können 1183537 1183677 die 1183677 1184037 Y 1184037 1184777 Zweiradjahr 1184777 1185037 können 1185037 1185137 Sie 1185137 1185317 jetzt 1185317 1185477 aus 1185477 1185577 der 1185577 1185937 Wurzel 1185937 1186177 ziehen 1186177 1186357 da 1186357 1186657 steht 1186657 1187457 Y zwei K 1187457 1187697 da 1187697 1187977 steht 1187977 1188357 Y 1188357 1188517 ins 1188517 1188957 Quadrat 1188957 1189257 jetzt 1189257 1189437 habe 1189437 1189537 ich 1189537 1189677 ein 1189677 1190177 ordentliches 1190177 1190957 Integral 1190957 1191137 dass 1191137 1191237 sie 1191237 1191797 Mathematik 1191797 1192457 verantworten 1192457 1193797 kann 1193797 1194037 ?? 1194037 1194897 da 1194897 1195077 das 1195077 1195337 Tipps 1195337 1195437 am 1195437 1195957 Quadrat 1195957 1196177 weg 1196177 1196337 und 1196337 1196437 da 1196437 1196637 habe 1196637 1196717 ich 1196717 1196937 das 1196937 1197277 Y 1197277 1197777 Quadrat 1197777 1197977 weg 1197977 1198097 und 1198097 1198257 hier 1198257 1198737 steht 1198737 1199717 eins 1199717 1200937 Plus 1200937 1201117 die 1201117 1201597 X 1201597 1201917 nach 1201917 1203417 Y 1203417 1203637 ins 1203637 1204237 Quadrat 1204237 1204377 und 1204377 1204597 jetzt 1204597 1204737 ist 1204737 1204897 das 1204897 1205017 ein 1205017 1205417 ordentlich 1205417 1206037 integral 1206037 1206237 unter 1206237 1207097 siehe oben 1207097 1207257 der 1207257 1207577 decken 1207577 1207737 wir 1207737 1208017 den 1208017 1208397 Schleier 1208397 1209017 drüber 1209017 1209357 lässt 1209357 1209517 sich 1209517 1210057 mathematisch 1210057 1210197 nicht 1210197 1210277 so 1210277 1210617 schön 1210617 1211777 aus 1211777 1212277 aber 1212277 1212517 das 1212517 1212757 ist 1212757 1212957 jetzt 1212957 1213557 mathematisch 1213557 1213797 wieder 1213797 1214477 korrekt 1214477 1214637 das 1214637 1214797 hat 1214797 1214977 auch 1214977 1215077 die 1215077 1215377 Form 1215377 1215717 dieser 1215717 1216057 Scan 1216057 1216377 eins 1216377 1216557 durch 1216557 1216657 die 1216657 1217097 Ableitung 1217097 1217277 ins 1217277 1218077 Quadrat 1218077 1218337 unter 1218337 1218457 der 1218457 1220217 Wurzel 1220217 1220377 so 1220377 1220617 kriegt 1220617 1220777 man 1220777 1221597 das 1221597 1222317 physikalisch 1222317 1222497 mal 1222497 1222677 auf 1222677 1222797 die 1222797 1223137 Schnelle 1223137 1223877 hin 1223877 1224017 sie 1224017 1224457 schreiben 1224457 1224737 einfach 1224737 1224917 mal 1224917 1225097 diese 1225097 1225997 beiden 1225997 1226517 unendlich 1226517 1226957 kleinen 1226957 1228077 Kettestückchen 1228077 1228377 mit 1228377 1229277 Differenzial 1229277 1229477 in 1229477 1229737 rein 1229737 1231037 formal 1231037 1231177 dann 1231177 1231417 haben 1231417 1231517 sie 1231517 1231637 ?? 1231637 1231877 Punkt 1231877 1232117 da 1232117 1232277 das 1232277 1232597 korrekte 1232597 1233057 Ergebnis 1233057 1235257 stehen 1235260 1235620 die 1235620 1235980 X 1235980 1236260 nach 1236260 1236700 Y 1236700 1237180 Quadrat 1237180 1237320 was 1237320 1237460 muss 1237460 1237560 ich 1237560 1237700 da 1237700 1240060 einsetzen 1240060 1240420 genau 1240420 1240660 diese 1240660 1240920 sich 1240920 1241100 also 1241100 1241500 tatsächlich 1241500 1241640 ist 1241640 1241840 aber 1241840 1242200 ein 1242200 1242420 was 1242420 1242640 ist 1242640 1243220 X 1243220 1243560 X 1243560 1243840 ist 1243840 1244180 eins 1244180 1244440 durch 1244440 1245100 Y 1245100 1245220 und 1245220 1245400 das 1245400 1245640 euch 1245640 1246240 ableiten 1246240 1246560 Beistrich 1246560 1246940 sondern 1246940 1247140 soll 1247140 1247300 den 1247300 1247580 ganzen 1247580 1247880 Kram 1247880 1248980 patrouillieren 1248980 1249160 das 1249160 1249960 stetige 1249960 1250220 X 1250220 1250380 ist 1250380 1250780 einzig 1250780 1251820 Y 1251820 1252300 ableiten 1252300 1252440 nach 1252440 1252800 Y 1252800 1252940 und 1252940 1253080 dann 1253080 1254640 Quadrieren 1254640 1255020 eins 1255020 1255260 durch 1255260 1255920 Y 1255920 1256320 Y 1256320 1256620 minus 1256620 1256880 eins 1256880 1257340 ableiten 1257340 1257540 ist 1257540 1258400 minus 1258400 1259120 Y 1259120 1259360 hoch 1259360 1259680 minus 1259680 1259920 zwei 1259920 1260340 tausend 1260340 1260940 zusätzlichen 1260940 1263120 Einzelschritten 1263120 1263440 das 1263440 1263880 Quadrat 1263880 1264180 außen 1264180 1264360 mal 1264360 1265820 stehen 1265820 1266360 Y 1266360 1266560 hoch 1266560 1266920 minus 1266920 1267240 eins 1267240 1267360 soll 1267360 1267500 ich 1267500 1268080 ableiten 1268080 1268260 das 1268260 1268680 macht 1268680 1269220 minus 1269220 1269740 Y 1269740 1270000 hoch 1270000 1270500 minus 1270500 1271700 zwei 1271700 1271920 auf 1271920 1272300 euer 1272300 1272720 Y 1272720 1273040 minus 1273040 1273940 eins 1273940 1275080 ableiten 1275080 1275440 externe 1275440 1276100 Domains 1276100 1276580 verringern 1276580 1276900 minus 1276900 1277600 zwei 1277600 1278000 Y 1278000 1278320 minus 1278320 1278640 eins 1278640 1278860 sechs 1278860 1279080 hundert 1279080 1279260 nach 1279260 1279540 vorne 1279540 1279840 machte 1279840 1280040 ein 1280040 1281360 Minus 1281360 1281540 und 1281540 1281720 jetzt 1281720 1281920 sind 1281920 1282100 wir 1282100 1282340 beim 1282340 1282800 integral 1282800 1282880 die 1282880 1283220 zwei 1283220 1283800 Pi 1283800 1284040 darf 1284040 1284120 ich 1284120 1284260 schon 1284260 1285340 nachvollziehen 1285340 1285440 ?? 1285440 1286040 Konstante 1286040 1286380 zwei 1286380 1286660 Pi 1286660 1286940 von 1286940 1287180 eins 1287180 1287400 bis 1287400 1288100 unendlich 1288100 1288500 eins 1288500 1289020 durch 1289020 1290420 Y 1290420 1291140 Wurzel 1291140 1291620 eins 1291620 1294220 plus 1294220 1294640 minus 1294640 1294780 ins 1294780 1295180 Quadrat 1295180 1295340 ist 1295340 1295460 mir 1295460 1297720 egal 1297720 1298180 Y 1298180 1298480 minus 1298480 1298820 zwei 1298820 1299340 hoch zwei 1299340 1299520 was 1299520 1299720 können 1299720 1299820 Sie 1299820 1300000 hier 1300000 1300300 kurz 1300300 1300580 draus 1300580 1302860 machen 1303500 1304000 eins 1304000 1304260 durch 1304260 1304740 Y 1304740 1305020 vier 1305020 1305200 in 1305200 1305340 der 1305340 1306680 Tat 1306680 1306900 das 1306900 1307220 Minus 1307220 1307400 geht 1307400 1307560 weg 1307560 1307720 mit 1307720 1307840 dem 1307840 1309120 Quadrat 1309120 1309720 Y 1309720 1309900 hoch 1309900 1310280 minus 1310280 1311220 zwei 1311220 1311360 die 1311360 1311660 beiden 1311660 1312160 Potenzen 1312160 1312220 ?? 1312220 1312980 modifizierte 1312980 1313460 Exponenten 1313460 1314440 modifizieren 1314440 1314860 Y 1314860 1315060 hoch 1315060 1315760 minus 1315760 1316400 vier 1316400 1316800 einzig 1316800 1318000 Y 1318000 1319220 vier 1319220 1319880 so 1319880 1320140 das 1320140 1320440 aus 1320440 1322910 bisher 1322912 1324912 und 1324912 1325172 sind 1325172 1325312 am 1325312 1325532 Ende 1325532 1325672 der 1325672 1325992 Zeit 1325992 1326272 deshalb 1326272 1326472 Sache 1326472 1326552 ich 1326552 1326772 schon 1326772 1328452 mal 1328452 1328652 das 1328652 1328832 ist 1328832 1329732 unendlich 1329732 1329952 aber 1329952 1330072 wie 1330072 1330392 könnte 1330392 1330572 man 1330572 1330752 das 1330752 1331092 sehen 1331092 1331292 dass 1331292 1331492 das 1331492 1333432 unendlich 1333432 1333992 Punkt 1333992 1334172 ich 1334172 1334472 würde 1334472 1334772 einfach 1334772 1334912 den 1334912 1335152 jetzt 1335152 1335392 mal 1335392 1336292 versuchen 1336292 1336652 guten 1336652 1336952 Grund 1336952 1337132 zu 1337132 1337472 finden 1337472 1337872 warum 1337872 1338172 das 1338172 1338992 hier 1338992 1339452 unendlich 1339452 1339772 werden 1339772 1340692 muss 1340692 1341792 und 1341792 1341912 es 1341912 1342112 gibt 1342112 1342272 eine 1342272 1342452 ganz 1342452 1342832 einfache 1342832 1343072 Art 1343072 1343252 zu 1343252 1343772 vereinbaren 1343772 1343952 als 1343952 1344132 das 1344132 1344332 was 1344332 1344472 da 1344472 1344992 rauskommt 1344992 1345112 ist 1345112 1345612 garantiert 1345612 1346052 größer 1346052 1346372 als 1346372 1346792 zwei 1346792 1347872 Pi 1347872 1348052 mal 1348052 1348552 integral 1348552 1348812 von 1348812 1349052 eins 1349052 1349292 bis 1349292 1349772 unendlich 1349772 1350192 einzig 1350192 1351072 Y 1351072 1351392 schreibe 1351392 1351492 ich 1351492 1351632 hier 1351632 1352032 eins 1352032 1353172 plus 1353172 1354532 null 1354532 1356212 Y 1356212 1356412 wenn 1356412 1356532 sie 1356532 1356812 hier 1356812 1357272 einzig 1357272 1357652 Y 1357652 1357872 hoch 1357872 1358152 vier 1358152 1358592 ersetzen 1358592 1358832 durch 1358832 1360052 null 1360052 1360232 wird 1360232 1360372 es 1360372 1360872 garantiert 1360872 1361332 kleiner 1361332 1361532 das 1361532 1361792 hier 1361792 1362012 kann 1362012 1362172 nur 1362172 1362592 kleiner 1362592 1363632 werden 1363632 1364052 ist 1364052 1364332 steht 1364332 1365252 hier 1365252 1365692 Wurzel 1365692 1365912 eins 1365912 1366152 Plus 1366152 1366372 null 1366372 1366532 aber 1366532 1366872 Wurzel 1366872 1367312 Einfluss 1367312 1367512 nur 1367512 1367672 kann 1367672 1367792 ich 1367792 1367972 aber 1367972 1368432 weglassen 1368432 1368732 Wurzel 1368732 1368892 eins 1368892 1369112 bis 1369112 1369352 null 1369352 1371172 eins 1371172 1371532 entsteht 1371532 1371612 die 1371612 1371812 das 1371812 1372592 integral 1372592 1372772 von 1372772 1373012 eins 1373012 1373212 durch 1373212 1373752 Y 1373752 1374252 Punkt 1374252 1374612 das 1374612 1374972 sollten 1374972 1375072 wir 1375072 1375292 schon 1375292 1375612 wissen 1375612 1375812 dass 1375812 1375952 es 1375952 1377632 unendlich 1377632 1377792 was 1377792 1377892 es 1377892 1378072 gibt 1378072 1378272 eine 1378272 1378752 einfache 1378752 1379792 Funktion 1379792 1379912 die 1379912 1380112 schon 1380112 1380232 das 1380232 1380652 integral 1380652 1381052 unendlich 1381052 1382652 hat 1382652 1383352 uns 1383352 1383632 unter 1383632 1383772 der 1383772 1384252 Funktion 1384252 1384592 nicht 1384592 1384812 lieber 1384812 1385352 integrieren 1385352 1386072 wollen 1386072 1386272 lange 1386272 1386512 Rede 1386512 1386892 kurzer 1386892 1387072 Sinn 1387072 1387232 die 1387232 1387952 Oberfläche 1387952 1388132 ist 1388132 1388572 unendlich 1388572 1389212 großartig 1389212 1389492 aber 1389492 1389712 ein 1389712 1390092 Körper 1390092 1390492 erstreckt 1390492 1390672 sich 1390672 1390832 ins 1390832 1391452 unendliche 1391452 1391712 sein 1391712 1392332 Volumen 1392332 1392652 ist 1392652 1393892 endlich 1393892 1394052 und 1394052 1394292 seine 1394292 1394932 Oberfläche 1394932 1395272 ist 1395272 1397472 unendlich 1397472 1397672 was 1397672 1397752 ich 1397752 1397952 jetzt 1397952 1398112 nicht 1398112 1398672 vorgeführt 1398672 1399332 habe 1399332 1399652 ?? 1399652 1399972 schöne 1399972 1400692 Übung 1400692 1400832 wie 1400832 1401072 kriege 1401072 1401192 ich 1401192 1401432 das 1401432 1401712 jetzt 1401712 1401932 hier 1401932 1402392 anders 1402392 1403052 zerlegt 1403052 1403432 indem 1403432 1403572 ich 1403572 1403912 entlang 1403912 1404192 von 1404192 1404512 X 1404512 1404952 gehe 1404952 1405532 denselben 1405532 1406032 Körper 1406032 1406412 selber 1406412 1406972 Richtung 1406972 1407132 aber 1407132 1407452 entlang 1407452 1407712 von 1407712 1408012 X 1408012 1409012 integrieren 1409012 1409232 ?? 1409232 1409932 vergewissert 1409932 1410092 ?? 1410092 1410292 ist 1410292 1410712 einfach 1410712 1411612 ?? 1411612 1411832 X 1411832 1412972 integriere 1412972 1413072 die 1413072 1413372 kriegt 1413372 1413832 dieselben 1413832 1415212 Ergebnisse