733 2273 die 2273 2773 Potenzen 2773 2953 von 2953 4933 Funktionen 4933 5133 was 5133 5293 soll 5293 5413 die 5413 5833 vierte 5833 6633 Potenz 6633 6853 einer 6853 7333 Funktion 7333 7653 sein 7653 7993 Achtung 7993 8073 ich 8073 8393 schreibe 8393 8613 nicht 8613 8693 in 8693 9133 Klammern 9133 9313 das 9313 9513 für 9513 9613 die 9613 9893 vierte 9893 10413 Ableitung 10413 10733 sein 10733 11853 Klammer auf 11853 11953 ich 11953 12253 schreibe 12253 12633 FO 12633 12953 vier 12953 13053 die 13053 13393 vierte 13393 13873 Potenz 13873 14093 einer 14093 17033 Funktion 17033 17513 bastelt 17513 17733 man 17733 17933 so 17933 18113 das 18113 18273 man 18273 18533 sacht 18533 18693 man 18693 19013 wendet 19013 19193 diese 19193 19753 Funktion 19753 20313 mehrfach 20313 21533 an 21533 22333 Fragezeichen 22333 23033 Klammer zu 23033 23353 drei 23353 23653 drei 23653 23993 vier 23993 25113 so 25113 25433 setze 25433 25653 das 25653 25973 X 25973 26293 ein 26293 26733 davon 26733 27013 bilden 27013 27133 die 27133 28593 Funktion 28593 28793 von 28793 28893 dem 28893 29473 Ergebnis 29473 29713 bitte 29713 29893 noch 29893 30053 mal 30053 30133 die 30133 31253 Funktion 31253 31493 von 31493 31633 mir 31633 31873 geht 31873 31993 es 31993 32153 bitte 32153 32333 noch 32333 32453 mal 32453 32553 die 32553 33033 Funktion 33033 33373 davon 33373 33513 will 33513 33713 noch 33713 33853 mal 33853 33933 die 33933 34353 Funktion 34353 34473 dass 34473 34593 man 34593 34673 die 34673 35133 Funktion 35133 35273 zum 35273 35473 Schluss 35473 35913 viermal 35913 36473 angewendet 36473 36593 hat 36593 36773 das 36773 36953 soll 36953 37073 er 37073 37273 vor 37273 37553 vier 37553 38373 sein 38373 38673 sind 38673 38893 damit 38893 39033 das 39033 40273 funktioniert 40273 40853 muss 40853 41133 innen 41133 41393 drin 41393 41513 ein 41513 42033 Ergebnis 42033 43173 rauskommen 43173 43433 das 43433 43813 wieder 43813 43973 in 43973 44073 der 44073 45333 Definitionsmenge 45333 45473 der 45473 45953 Funktion 45953 46313 liegt 46313 46413 der 46413 46613 muss 46613 46973 dafür 46973 47153 ein 47153 47593 Ergebnis 47593 48093 rauskommen 48093 48233 das 48233 48573 Gelände 48573 49453 Definitionsmenge 49453 49953 fusioniert 49953 50373 und so weiter 50373 50513 man 50513 50673 muss 50673 50933 wissen 50933 50973 ?? 50973 52813 Punkt 52813 52993 aber 52993 53133 das 53133 53253 ist 53253 53333 der 53333 55093 Gedanke 55093 55233 die 55233 55513 vierte 55513 56013 Potenz 56013 56213 einer 56213 56793 Funktion 56793 56993 soll 56993 57413 seine 57413 57933 Funktion 57933 58393 viermal 58393 58953 miteinander 58953 59893 anzuwenden 59893 60093 also 60093 60353 zum 60353 60893 Taschenrechner 60893 61353 viermal 61353 61813 dieselbe 61813 62093 Taste 62093 62993 drücken 62993 63173 den 63173 63433 Sinus 63433 63573 vom 63573 63833 alten 63833 64353 Taschenrechner 64353 64593 immer 64593 64673 die 64673 64993 Sinus 64993 65193 das 65193 65673 Internet 65673 65933 rücken 65933 66053 dann 66053 66273 haben 66273 66393 Sie 66393 66473 die 66473 66713 Kette 66713 67073 Beistrich 67073 67233 ?? 67233 69393 Sinus 69393 69733 warum 69733 70173 bezeichnet 70173 70313 man 70313 70493 das 70493 70673 als 70673 71573 Potenzen 71573 71733 was 71733 71813 es 71813 71993 wieder 71993 72113 so 72113 72593 ähnlicher 72593 73153 Grund 73153 73853 wie 73853 74053 am 74053 74673 Montag 74673 74853 bei 74853 75013 den 75013 76153 Mengen 76153 76353 A 76353 76653 hoch 76653 76913 B 76913 77113 eine 77113 77373 Menge 77373 77593 auch 77593 77813 eine 77813 78113 Menge 78113 78213 die 78213 78493 Menge 78493 78673 aller 78673 79273 Abbildungen 79273 81413 und so weiter 81413 81593 es 81593 82093 verhält 82093 82333 sich 82333 82573 so 82573 82753 wie 82753 82973 eine 82973 84133 Potenz 84133 84353 wenn 84353 84473 sie 84473 84813 nämlich 84813 87143 bilden 87326 87926 Option 87926 88806 hoch zwei 88806 89266 plus 89266 91466 drei 91466 91806 von 91806 93586 X 93586 93746 die 93746 94266 Funktion 94266 94506 hoch 94506 96226 fünf 96226 97426 offensichtlich 97426 97786 F 97786 98066 von 98066 98706 F 98706 99046 von 99046 99526 F 99526 99866 von 99866 100346 F 100346 100606 von 100606 101206 F 101206 101466 von 101466 101826 X 101826 102266 Punkt 102266 102446 fünf 102446 102826 Klammer zu 102826 103046 ein 103046 103366 zwei 103366 103686 drei 103686 104066 vier 104066 104866 fünf 104866 105066 wenn 105066 105186 sie 105186 105426 das 105426 105786 Bilden 105786 106066 dann 106066 106606 könnten 106606 106906 sie 106906 107306 auch 107306 107946 stattdessen 107946 109986 bilden 109986 112366 gucken 112366 112586 was 112586 112726 ist 112726 112946 das 112946 113106 was 113106 113206 ich 113206 113406 jetzt 113406 113566 hier 113566 113786 eine 113786 114166 klammert 114166 116766 habe 116766 117086 genau 117086 117326 das 117326 117486 wäre 117486 117826 jetzt 117826 118046 F 118046 118846 hoch drei 118846 118966 die 118966 119846 Funktion 119846 120426 dreimal 120426 121046 angewendet 121046 121266 auf 121266 122066 X 122066 122246 sie 122246 122466 sehen 122466 122646 was 122646 122726 sie 122726 122886 dem 122886 123046 F 123046 123506 hoch drei 123506 124386 ANTUN 124386 124726 SF 124726 125206 hoch drei 125206 125466 von 125466 126086 X 126086 126466 setzen 126466 126626 sie 126626 126726 in 126726 126946 F 126946 127506 hoch zwei 127506 128126 ein 128126 128746 ?? 128746 128946 was 128946 129206 hier 129206 129466 steht 129466 129666 ist 129666 129846 F 129846 130926 hoch zwei 130926 131026 die 131026 131546 Funktion 131546 131986 zweimal 131986 132526 anwenden 132526 134366 von 134366 134626 F 134626 135146 hoch drei 135146 135426 von 135426 136806 X 136806 137006 F 137006 137846 hoch zwei 137846 138206 von 138206 138446 elf 138446 138986 hoch drei 138986 139246 von 139246 141146 X 141146 141386 das 141386 141606 sieht 141606 141886 ganz 141886 142106 schwer 142106 142266 nach 142266 143426 Potenzrechengesetzen 143426 143786 aus 143786 143906 wie 143906 144126 das 144126 144626 Produkt 144626 145106 zweier 145106 146366 Potenzen 146366 146506 die 146506 147106 Exponenten 147106 147526 addieren 147526 149226 sich 149226 149446 das 149446 149706 bringt 149706 149906 einen 149906 150086 auf 150086 150286 den 150286 151266 Gedanken 151266 151486 das 151486 151706 als 151706 152306 Potenz 152306 152506 einer 152506 152966 Funktion 152966 153146 zu 153146 153746 bezeichnen 153746 154166 ist 154166 154406 nicht 154406 154706 wirklich 154706 154886 eine 154886 155306 Funktion 155306 155886 potenziert 155886 156146 es 156146 156446 sieht 156446 157146 abstrakt 157146 157506 so 157506 157986 aus 157986 158306 als 158306 160506 ob 160506 160726 ?? 160726 160986 jetzt 160986 161366 bräuchte 161366 161566 man 161566 161746 noch 161746 161946 das 161946 162086 war 162086 162206 ja 162206 162366 eben 162366 162446 die 162446 162786 Frage 162786 163226 eigentlich 163226 163386 was 163386 163466 es 163466 163606 ist 163606 163766 ein 163766 163946 mit 163946 164406 FO 164406 165586 null 165586 165926 Wiesel 165926 166286 SF 166286 166486 auch 166486 166726 nur 166726 166906 wenn 166906 167886 sich 167886 167966 in 167966 168066 den 168066 168646 Fokus 168646 169046 erinnern 169046 169166 wie 169166 169326 ich 169326 170066 die 170066 170706 wie 170706 170986 bei 170986 171346 normalen 171346 171766 Zahlen 171766 172166 begründet 172166 172366 habe 172366 172526 was 172526 172686 ist 172686 172846 drei 172846 172866 ?? 172866 173026 auch 173026 173366 nur 173366 173606 muss 173606 173846 auch 173846 174026 null 174026 175326 eins 175326 175626 genau 175626 175786 diese 175786 176246 Begründung 176246 176526 spielt 176526 176686 man 176686 176926 jetzt 176926 177646 durch 177646 177806 man 177806 178026 hätte 178026 178286 hier 178286 179846 gerne 179846 183046 Potenzrechengesetze 183228 183588 ich 183588 183928 möchte 183928 184348 nämlich 184348 187168 zum Beispiel 187605 187845 wenn 187845 187985 der 187985 188465 steht 188465 189265 F 189265 190085 hoch zwei 190085 190505 plus 190505 190925 null 190925 191285 von 191285 192205 X 192205 192505 ist 192505 192705 die 192705 193045 zweite 193045 193905 Potenz 193905 194685 offensichtlich 194685 194945 von 194945 195065 der 195065 195445 Funktion 195445 195845 angewählt 195845 195905 ?? 195905 196185 X 196185 196485 zwei 196485 196745 plus 196745 197265 null 197265 198165 zwei 198165 198325 ich 198325 198645 möchte 198645 198925 jetzt 198925 199145 aber 199145 199885 obendrein 199885 200105 auch 200105 200345 gerne 200345 201345 Potenzrechengesetz 201345 201465 ich 201465 201725 möchte 201725 201945 das 201945 202165 ?? 202165 204485 obendrein 204485 205505 dass 205505 205665 die 205665 205965 zweite 205965 206345 Potenz 206345 206585 meiner 206585 207125 Funktion 207125 207745 angewendet 207745 207945 auf 207945 208085 den 208085 208405 null 208405 208845 Potenz 208845 209085 meiner 209085 209585 Funktion 209585 211605 ist 212300 212740 möchte 212740 212840 ?? 212840 214620 Potenzgesetz 214620 215300 für 215300 215720 Potenzen 215720 215900 von 215900 217460 Funktionen 217460 217620 bei 217620 217920 meinen 217920 218620 Prinzip 218620 218920 heißt 218920 219080 das 219080 219200 bei 219200 219300 den 219300 220240 Mathematikdidaktik 220240 221300 kann 221300 221460 ich 221460 221760 möchte 221760 221960 das 221960 222460 Rechenregeln 222460 222760 weiter 222760 223440 Geld 223440 223720 möchte 223720 223880 das 223880 224080 diese 224080 224460 Kiste 224460 224660 hier 224660 224800 auch 224800 224920 mit 224920 225020 der 225020 225300 null 225300 226180 Geld 226180 226420 gab 226420 226520 es 226520 226880 drei 226880 227360 gesehen 227360 227520 ?? 227520 228340 sagen 228340 228500 das 228500 228940 Vertrag 228940 229180 meiner 229180 229660 Funktion 229660 230280 sozusagen 230280 230620 von 230620 230820 der 230820 231080 dritten 231080 231440 Potenz 231440 231680 meiner 231680 232320 Funktion 232320 232620 Beistrich 232620 232780 dass 232780 232880 es 232880 233000 auch 233000 233160 mit 233160 233460 null 233460 234600 geht 234600 234780 es 234780 234960 F 234960 235360 hoch zwei 235360 235780 plus 235780 236320 null 236320 236600 von 236600 236980 X 236980 237380 F 237380 238380 hoch zwei 238380 238760 von 238760 239000 F 239000 239260 hoch 239260 239520 null 239520 239860 von 239860 240140 X 240140 241040 ist 241040 241280 was 241280 241500 muss 241500 241720 F 241720 241900 auch 241900 242100 nur 242100 242500 Fonic 242500 242860 sein 242860 243180 damit 243180 243400 das 243400 243740 geht 243740 246320 offensichtlich 246320 246460 das 246460 246840 Musik 246840 247020 sei 247020 247180 nicht 247180 247660 einzelne 247660 248080 sowas 248080 248320 mit 248320 248800 FO 248800 249080 null 249080 249340 von 249340 250400 X 250400 250780 muss 250780 251080 X 251080 251420 sein 251420 252020 sonst 252020 252300 alles 252300 252520 nicht 252520 253080 hinhaut 253080 253340 ?? 253340 253520 ich 253520 254120 definiere 254120 254600 FO 254600 254880 null 254880 255120 von 255120 255360 X 255360 255580 als 255580 256420 X 256420 256800 damit 256800 257020 ich 257020 257280 diese 257280 259220 Potenzregel 259220 259480 auch 259480 259620 für 259620 260140 Potenzen 260140 260280 von 260280 260760 Fusion 260760 261220 verwenden 261220 263260 kann 263260 263560 FO 263560 263860 minus 263860 264420 eins 264420 265180 Umkehrfunktion 265180 265380 kann 265380 265620 auch 265620 267420 vor 267420 267640 ist 267640 267720 die 267720 268280 Fortsetzung 268280 269840 davon 269840 270360 ?? 270360 270500 ich 270500 270680 hätte 270680 270940 gerne 270940 271400 SF 271400 271820 hoch 271820 272500 minus 272500 273180 eins 273180 273700 plus 273700 274520 eins 274520 274800 von 274800 276640 X 276640 276820 bis 276820 276880 I 276880 277080 was 277080 277200 es 277200 277520 werden 277520 277820 muss 277820 278000 F 278000 278380 hoch 278380 278920 null 278920 279240 von 279240 280900 X 280900 281100 aber 281100 281400 wüsste 281400 281540 schon 281540 281680 was 281680 281760 er 281760 281900 auch 281900 282360 null 282360 282720 sein 282720 283020 muss 283020 283240 weil 283240 283720 sonst 283720 283860 das 283860 284340 Leerzeichen 284340 284640 Gesetz 284640 285520 auseinanderfällt 285520 285680 F 285680 285820 auch 285820 286000 nur 286000 286200 von 286200 286380 X 286380 286760 Musik 286760 288840 sein 288840 289160 also 289160 289420 möchte 289420 289520 ich 289520 289760 jetzt 289760 290060 gerne 290060 290860 hinkriegen 290860 291160 sind 291160 291280 wenn 291280 291380 ich 291380 291560 das 291560 291760 jetzt 291760 291880 mit 291880 293660 der 293660 293760 ?? 293760 295060 Potenzgesetz 295060 296000 auseinanderzunehmen 296000 296600 versuche 296600 296780 ich 296780 297140 hoffe 297140 297320 das 297320 297420 ich 297420 297560 das 297560 298360 Potenzgesetz 298360 298980 hinkriege 298980 299160 für 299160 299680 Funktion 299680 299820 wenn 299820 299920 ich 299920 300100 das 300100 300260 jetzt 300260 300620 versuche 300620 301700 auseinanderzunehmen 301700 302000 habe 302000 302520 ich 302520 302780 F 302780 303020 hoch 303020 303400 minus 303400 304180 eins 304180 304640 von 304640 304860 elf 304860 305320 hoch 305320 306220 eins 306220 306460 von 306460 308800 X 308800 308900 die 308900 309320 Versuche 309320 309620 mit 309620 309740 der 309740 310540 Brechstange 310540 310700 des 310700 311840 Potenzrechengesetze 311840 312400 Funktionen 312400 313980 hinzukriegen 313980 314140 im 314140 314360 Leben 314360 314780 gesehen 314780 314860 die 314860 315220 einzige 315220 315660 Chance 315660 315880 FO 315880 316220 Knoll 316220 316440 wird 316440 317760 sein 317760 318000 Buch 318000 318200 null 318200 318460 von 318460 318660 X 318660 318860 ist 318860 319240 fix 319240 319320 die 319320 319720 sogenannte 319720 320420 Identität 320420 320500 die 320500 321480 Funktion 321480 321620 die 321620 321820 das 321820 322620 rausgeht 322620 322780 was 322780 322860 sie 322860 323300 gekriegt 323300 325430 hat 325432 325592 F 325592 325772 hoch 325772 326152 minus 326152 326612 eins 326612 326912 sich 326912 327232 jetzt 327232 327492 so 327492 329672 funktionieren 329672 329912 wenn 329912 330052 ich 330052 330172 es 330172 330492 schaffe 330492 330652 das 330652 331612 Potenzrechengesetz 331612 331712 zu 331712 332132 erhalten 332132 332252 für 332252 332692 Potenzen 332692 332872 von 332872 333432 Funktionen 333432 333672 eines 333672 333992 FO 333992 334292 minus 334292 334632 eins 334632 334972 von 334972 335792 F 335792 336092 hoch 336092 336552 eins 336552 336792 ist 336792 336952 eine 336952 337412 Funktion 337412 337732 selbst 337732 337792 die 337792 338212 Funktion 338212 338512 einmal 338512 339712 anwenden 339712 340592 jedes 340592 341072 einzelne 341072 342492 Weglassen 342492 342892 Funktion 342892 343192 einmal 343192 344232 anwenden 344232 344432 F 344432 344652 hoch 344652 345032 minus 345032 345352 eins 345352 345572 diese 345572 346192 Funktion 346192 346452 welcher 346452 346772 Komma 346772 346952 das 346952 347392 ist 347392 347632 muss 347632 347832 so 347832 348192 sein 348192 348372 das 348372 348532 wenn 348532 348632 ich 348632 348772 sie 348772 348932 auf 348932 349032 die 349032 349832 Originalfunktion 349832 351292 anwende 351292 351552 das 351552 352132 rauskommt 352132 352292 was 352292 352392 in 352392 352492 der 352492 353312 Originalfunktion 353312 353692 steht 353692 353912 F 353912 354052 hoch 354052 354392 minus 354392 355152 eins 355152 355432 muss 355432 355552 die 355552 356672 Funktion 356672 357172 rückgängig 357172 357552 machen 357552 357892 FO 357892 358212 minus 358212 358532 eins 358532 358732 ist 358732 359272 die 359272 360852 Umkehrfunktion 360852 361352 inverse 361352 362632 Funktion 362632 362832 so 362832 363052 kommt 363052 363212 man 363212 363352 auf 363352 363532 diese 363532 364152 Schreibweise 364152 364312 von 364312 364632 FO 364632 364952 minus 364952 365372 eins 365372 365712 natürlich 365712 365912 gibt 365912 366092 ?? 366092 366252 vor 366252 366552 minus 366552 366812 zwei 366812 367052 hundert 367052 367372 und 367372 367892 zwanzig 367892 368492 genauso 368492 368692 wenn 368692 368812 die 368812 369972 Umkehrfunktion 369972 370272 X 370272 370592 mal 370592 372712 an 374019 374619 eigentlich 374619 374739 habe 374739 374819 ich 374819 374959 das 374959 375199 ganze 375199 375259 ?? 375259 375639 Hetze 375639 376099 hält 376099 376299 ihn 376299 376799 Hintergrund 376799 376939 zu 376939 377339 geben 377339 377959 wieso 377959 378239 man 378239 378319 in 378319 378439 der 378439 378979 Mathematik 378979 379139 auf 379139 379259 den 379259 379619 Gedanken 379619 379919 kommt 379919 380279 FO 380279 380599 minus 380599 380859 eins 380859 380959 zu 380959 381479 schreiben 381479 381679 es 381679 382059 ist 382059 382559 nicht 382559 382959 nicht 382959 383599 nicht 383599 383799 der 383799 384319 Kehrwert 384319 384579 einer 384579 385719 Funktion 385719 385879 es 385879 386179 fühlt 386179 386499 sich 386499 386779 an 386779 386919 wie 386919 387039 der 387039 387459 Kehrwert 387459 387719 einer 387719 388439 Funktion 388439 388619 wenn 388619 389619 ich 389619 389859 auf 389859 390139 ganz 390139 390679 abstrakte 390679 391139 Weise 391139 392719 Potenzrechengesetze 392719 392859 für 392859 393319 Potenzen 393319 393459 von 393459 394179 Funktionen 394179 395079 veranstalten 395079 395559 deshalb 395559 395759 F 395759 395999 hoch 395999 396359 minus 396359 396779 eins 396779 396919 für 396919 397019 die 397019 399059 Umkehrfunktion 399059 399359 sehr 399359 399679 vermisst 399679 400359 anzuerkennen 400359 400459 ist 400459 400599 vom 400599 401219 Taschenrechner 401219 401359 der 401359 401699 Sinus 401699 401819 auf 401819 402159 minus 402159 402459 eins 402459 402659 der 402659 402859 aber 402859 403079 kein 403079 403899 Umkehrfunktion 403899 404099 ist 404099 404259 das 404259 404479 immer 404479 404599 dann 404599 404759 beim 404759 405099 Sinus 405099 405639 beziehungsweise 405639 406359 ganze 406359 406799 Fokus 406799 407959 schon 407959 410319 an 410319 410519 das 410519 410679 als 410679 412239 Fußnote 412239 412499 sieben 412499 412759 sowie 412759 412879 des 412879 413679 Einzeleinrichtung 413679 413779 der 413779 414099 Fusion 414099 414279 von 414279 414959 Sinussaison 414959 415059 an 415059 415239 das 415239 416459 Thema 416459 416859 Grundsätze 416859 417139 offenbar 417139 417439 Verschwender 417439 417679 falsch 417679 418139 beschriftet 418139 420359 wird 420408 420628 und 420628 420868 dabei 420868 421348 davon 421348 421488 FO 421488 421828 minus 421828 422108 eins 422108 422148 ?? 422148 422688 heißen 422688 422928 eine 422928 423628 Funktion 423628 423648 eine 423648 424468 Abbildung 424468 424928 rückgängig 424928 424948 zu 424948 425208 machen