700 2660 zur 2660 3680 Wiederholung 3680 3800 wir 3800 4040 haben 4040 4480 folgende 4480 5300 Funktionen 5300 5460 sie 5460 5880 bildet 5880 6140 auf 6140 6320 das 6320 7240 Intervall 7240 8300 null 8300 9200 eins 9200 9460 beide 9460 9840 Seiten 9840 11560 abgeschlossenen 11560 11820 nach 11820 11980 den 11980 12460 reellen 12460 13060 Zahlen 13060 13160 sie 13160 13580 bildet 13580 14200 ab 14200 14320 die 14320 14780 Zahl 14780 15400 X 15400 16780 auf 16780 17040 X 17040 17580 Fahrrad 17580 17920 mal 17920 18320 X 18320 18780 minus 18780 20080 eins 20080 20220 und 20220 20300 die 20300 20740 Frage 20740 21000 ist 21000 21220 was 21220 21400 ist 21400 22240 das 22240 22780 Bild 22780 23020 dieser 23020 24620 Funktion 24620 24940 welche 24940 25580 Zahlen 25580 25900 kommen 25900 26400 raus 26400 26740 welche 26740 27040 Menge 27040 27220 an 27220 27660 Zahlen 27660 27920 kommt 27920 28720 vorauszusetzen 28720 28860 alle 28860 29220 Zahlen 29220 29420 von 29420 29600 null 29600 30140 bis 30140 31000 ein 31000 31340 welche 31340 31680 kommen 31680 33300 raus 33300 33540 muss 33540 33780 keine 33780 34580 Superbegründung 34580 35400 sein 35400 35580 mich 35580 35980 interessiert 35980 36120 das 36120 36260 war 36260 36420 das 36420 36940 Resultat 36940 37240 welche 37240 37480 mir 37480 37680 kommt 37680 39540 raus 39540 39800 aber 39800 40200 überlegt 40200 40420 sich 40420 40500 wie 40500 40640 sie 40640 40940 drauf 40940 42860 kommen 42860 43500 ?? 43500 43920 knalligen 43920 44720 Lesebild 44720 44920 einer 44920 45320 Funktion 45320 45420 ich 45420 45600 meine 45600 45900 natürlich 45900 46040 hier 46040 46180 die 46180 46920 Bildmenge 46920 47060 der 47060 47500 Funktion 47500 47760 etwas 47760 48360 ?? 48360 49020 kommt 49020 49240 nicht 49240 49340 die 49340 49720 Funktion 49720 49840 zu 49840 50180 malen 50180 50260 ?? 50260 50440 wir 50440 50800 mal 50800 50920 die 50920 51360 Funktion 51360 51580 jetzt 51580 51880 gerade 51880 53340 mal 53340 53560 das 53560 53900 natürlich 53900 54060 das 54060 54620 sinnvollste 54620 54840 wie 54840 55100 sieht 55100 55280 der 55280 55820 Verlauf 55820 57140 aus 57140 59040 meiner 59040 59480 Idee 59480 59880 kriegen 59880 60060 was 60060 60180 da 60180 60300 so 60300 63010 passiert 63012 63232 Sie 63232 63592 sehen 63592 64252 sofort 64252 64712 öffentlich 64712 64912 wenn 64912 65412 nicht 65412 65632 bitte 65632 65792 noch 65792 65992 mal 65992 66452 Polynom 66452 66992 wiederholen 66992 67092 sie 67092 67332 sich 67332 67672 hoffentlich 67672 68032 sofort 68032 68132 es 68132 68392 gibt 68392 68832 doppelte 68832 69492 Nullstelle 69492 69752 an 69752 69952 X 69952 70232 gleich 70232 70832 null 70832 71032 und 71032 71192 es 71192 71352 gibt 71352 71492 eine 71492 72032 einfache 72032 72592 Nullstelle 72592 72732 an 72732 72912 Ex 72912 73192 gleich 73192 73572 eins 73572 74032 das heißt 74032 74732 wir 74732 75092 gehen 75092 75532 so 75532 75712 an 75712 75812 die 75812 76132 Null 76132 76512 dran 76512 76732 oder 76732 76932 wir 76932 77892 gehen 77892 78332 so 78332 78512 an 78512 78612 die 78612 78932 Null 78932 81052 dran 81052 81272 und 81272 81652 hierbei 81652 82012 gleich 82012 82332 eins 82332 82532 eine 82532 83152 einfache 83152 83812 Nullstelle 83812 83992 das 83992 84192 geht 84192 84412 also 84412 84692 so 84692 85612 durch 85612 85852 oder 85852 86012 es 86012 86772 geht 86772 87152 so 87152 90172 durch 90172 90532 wenn 90532 90772 ich 90772 91072 sehr 91072 91472 große 91472 91752 X 91752 92712 Einsätze 92712 92892 in 92892 93132 das 93132 94712 Positivquadrat 94712 94992 das 94992 95172 wird 95172 96032 positiv 96032 96392 ?? 96392 96652 geht 96652 96852 nach 96852 97052 da 97052 98552 weg 98552 98792 für 98792 98932 sehr 98932 99292 große 99292 100072 X 100072 100272 wenn 100272 100372 ich 100372 100572 sehr 100572 101172 negative 101172 101992 Kriegseinsätze 101992 102412 minus 102412 102792 tausend 102792 102932 ins 102932 103392 Paradies 103392 103792 plus 103792 104012 eine 104012 105272 Million 105272 105592 minus 105592 105912 tausend 105912 106192 minus 106192 106472 eins 106472 106732 sind 106732 107032 minus 107032 107432 tausend 107432 107832 als 107832 108212 eine 108212 108772 Million 108772 109272 Mal 109272 109592 minus 109592 109992 tausend 109992 110192 eins 110192 110352 wird 110352 110512 sehr 110512 111152 negativ 111152 112152 müssen 112152 112512 Links 112512 113852 nach 113852 114232 unten 114232 114432 weg 114432 115912 gehen 115912 116152 der 116152 116352 des 116352 116752 Kabels 116752 117132 laufen 117132 117892 muss 117892 118012 wir 118012 118952 müssen 118952 119692 so 119692 119912 von 119912 120312 unten 120312 121032 kommen 121032 121272 an 121272 121452 X 121452 121712 gleich 121712 122012 null 122012 122912 drei 122912 123172 geht's 123172 123412 hier 123412 124272 weiter 124272 124612 begehen 124612 124812 von 124812 125172 unten 125172 125332 durch 125332 125732 ist gleich 125732 126012 eins 126012 126252 durch 126252 126352 und 126352 126472 da 126472 126732 wieder 126732 127392 rauf 127392 127612 das 127612 127852 ganze 127852 128012 muss 128012 129432 natürlich 129432 130292 etwas 130292 130752 hübscher 130752 131332 symmetrisch 131332 131912 einheitlicher 131912 132212 Sitze 132212 132532 gerade 132532 132952 gebaut 132952 133292 habe 133292 133472 das 133472 133732 müssen 133732 134232 inzwischen 134232 134632 kubische 134632 135372 Parabeln 135372 136632 sollten 136632 136972 häufig 136972 137532 symmetrisch 137532 139372 sein 139372 140692 sowas 140692 140912 um 140912 141192 diesen 141192 142552 Punkt 142552 142872 sollte 142872 143032 die 143032 143832 Parabel 143832 144412 symmetrisch 144412 145212 ein 145212 145612 kubische 145612 147192 Parabel 147192 147712 jetzt 147712 148012 haben 148012 148432 ?? 148432 149332 ganz 149332 149612 frech 149612 149812 schon 149812 149972 mal 149972 151412 angenommen 151412 151692 das 151692 151892 hier 151892 152112 ist 152112 152292 bei 152292 152452 ein 152452 152932 halb 152932 153352 ist gleich 153352 153472 ein 153472 153712 halb 153712 153832 die 153832 154032 sie 154032 154252 nach 154252 154492 meiner 154492 155072 Zeichnung 155072 155552 schonen 155552 155752 wenn 155752 155952 das 155952 156272 hier 156272 156472 das 156472 157392 Symmetriezentrum 157392 159312 ist 159312 159972 schwierig 159972 160172 das 160172 160332 hier 160332 160552 wird 160552 160812 jetzt 160812 161012 nicht 161012 161172 um 161172 161332 den 161332 161512 bei 161512 161872 ist gleich 161872 161972 ein 161972 162612 halbliegender 162612 162812 muss 162812 162912 ein 162912 163192 bisschen 163192 163852 vorsichtiger 163852 165212 sein 165212 165392 als 165392 165572 was 165572 165732 über 165732 165812 die 165812 166392 Bildmenge 166392 166792 wissen 166792 167532 ist 167532 167732 sie 167732 169432 endet 169432 169852 bei 169852 170352 null 170352 171032 auf 171032 171332 an 171332 171452 der 171452 171752 oberen 171752 172152 Kante 172152 172312 ich 172312 172612 möchte 172612 172892 wissen 172892 173072 was 173072 173332 kommt 173332 173832 raus 173832 173992 wenn 173992 174112 ich 174112 174232 die 174232 174592 Zahlen 174592 174772 von 174772 174952 null 174952 175132 bis 175132 175432 eins 175432 176392 einsetze 176392 176952 Punkt 176952 177192 das 177192 177392 ist 177392 177572 also 177572 177692 die 177692 179092 Bildmenge 179092 179292 was 179292 179772 komplexer 179772 180092 werden 180092 180652 aus 180652 180972 endet 180972 181152 bei 181152 181412 null 181412 181712 keine 181712 182072 Frage 182072 182212 aber 182212 182352 wo 182352 182652 fängt 182652 182772 sie 182772 183192 an 183192 183552 bestimmen 183552 183672 sie 183672 184052 wirklich 184052 184872 mal 184872 185012 die 185012 185432 Lage 185432 185772 dieses 185772 186252 Minimum 186252 188652 zieren 188950 189350 so 189350 189470 ich 189470 189690 suche 189690 189910 jetzt 189910 191530 also 191530 191830 diese 191830 192170 Stelle 192170 192370 hier 192370 192490 bei 192490 192930 welchem 192930 193810 X 193810 194150 sitzt 194150 194270 der 194270 196450 Tiefpunkt 196450 196810 weist 196810 197290 die 197290 197790 Tangenten 197790 198030 gerade 198030 198790 horizontal 198790 198910 ich 198910 199090 guck 199090 199210 mir 199210 199410 also 199410 199670 alle 199670 200190 stellen 200190 200430 einen 200430 200550 an 200550 200730 den 200730 200830 die 200830 201290 Tangenten 201290 201530 gerade 201530 202130 horizontal 202130 202670 vermittelt 202670 203010 natürlich 203010 203190 auch 203190 203450 den 203450 204110 hier 204110 204550 ?? 204550 204690 ich 204690 204930 werde 204930 205330 zwei 205330 205930 Kandidaten 205930 206390 einfinden 206390 206550 ich 206550 206790 nehme 206790 206950 den 206950 207530 größeren 207530 207630 der 207630 208150 sieht 208150 208350 vom 208350 208730 Gefühl 208730 209330 heraus 209330 209930 wie 209930 210470 irgendwie 210470 210870 zwischen 210870 210990 ein 210990 211290 halb 211290 211470 und 211470 212010 eins 212010 212210 den 212210 212490 Punkt 212490 212650 muss 212650 212770 ich 212770 213030 nehmen 213030 213150 die 213150 213510 Stelle 213510 213690 den 213690 214170 Experten 214170 214370 sich 214370 215730 nehmen 215730 216430 also 216430 216750 null 216750 217010 soll 217010 217330 sein 217330 217530 die 217530 218070 Ableitung 218070 218370 meiner 218370 218970 Funktion 218970 219070 an 219070 219190 der 219190 219490 Stelle 219490 221030 X 221030 221210 was 221210 221330 ist 221330 221410 die 221410 221930 Ableitung 221930 222150 einer 222150 223150 Funktion 223150 223490 Siemens 223490 224010 größtenteils 224010 224270 aus 224270 224950 modifiziert 224950 225170 X 225170 225630 hoch drei 225630 225950 minus 225950 226130 X 226130 226710 Quadraten 226710 226950 könnte 226950 227010 ?? 227010 227150 mit 227150 227670 Produktregel 227670 228150 ableiten 228150 228350 lässt 228350 228490 ihn 228490 229430 ableiten 229430 229810 entstehen 229810 230110 lassen 230110 230230 und 230230 230370 dann 230370 230530 den 230530 230770 Schimmel 230770 231050 lassen 231050 231230 den 231230 232270 ?? 232270 232790 machen 232790 233550 Ausrufezeichen 233550 233750 also 233750 233970 X 233970 234410 hoch drei 234410 234730 minus 234730 234910 X 234910 235550 Quadrat 235550 235770 aus 235770 236410 modifiziert 236410 236630 gibt 236630 236910 also 236910 237350 drei 237350 237650 X 237650 238270 Quadrat 238270 239530 minus 239530 240030 zwei 240030 241630 X 241630 241750 in 241750 241850 der 241850 243210 Ableitung 243210 243510 das 243510 244050 Unwohlsein 244050 244150 ich 244150 244390 suche 244390 244570 eine 244570 245070 Nullstelle 245070 245250 von 245250 245450 diesem 245450 247050 Polynom 247050 247210 am 247210 247850 einfachsten 247850 248030 mit 248030 248630 ausklammern 248630 248910 X 248910 249270 klammere 249270 249390 ich 249390 249790 aus 249790 250190 X 250190 250510 mal 250510 250830 drei 250830 251270 X 251270 251670 minus 251670 253110 zwei 253110 253270 und 253270 253430 dann 253430 253690 sehen 253690 253890 Sie 253890 254130 wann 254130 254430 geht 254430 254750 das 254750 254930 wenn 254930 255170 X 255170 255450 gleich 255450 255670 null 255670 257010 ist 257010 258530 oder 258530 259890 X 259890 260210 ist 260210 260490 zwei 260490 260870 Drittel 260870 261150 zwei 261150 261450 drittel 261450 261670 mal 261670 261910 drei 261910 262250 minus 262250 262990 Weißneulings 262990 263150 ist 263150 263390 zwei 263390 265610 Drittel 265610 265890 alles 265890 266110 keine 266110 266330 große 266330 266770 Überraschung 266770 266830 ?? 266830 267210 wussten 267210 267430 schon 267430 267570 bei 267570 267990 ist gleich 267990 268330 null 268330 268630 ist 268630 268870 eine 268870 269470 horizontale 269470 270990 Tangente 270990 271190 diese 271190 271510 doppelte 271510 271950 Nullstelle 271950 272230 macht 272230 273650 das 273650 273830 das 273830 274110 wusste 274110 274230 nur 274230 274530 nicht 274530 274750 X 274750 275130 ist gleich 275130 275370 zwei 275370 275890 Drittel 275890 276110 hier 276110 276430 sitzt 276430 278110 also 278110 278230 der 278230 278930 Tiefpunkt 278930 279090 bei 279090 279410 zwei 279410 280650 Drittel 280650 280810 muss 280810 281010 jetzt 281010 281130 nicht 281130 281590 großartig 281590 282050 begründen 282050 282230 mit 282230 282450 weiter 282450 282970 Ableitung 282970 283190 oder 283190 283510 sowas 283510 283670 nach 283670 283810 der 283810 284210 Skizze 284210 284370 ist 284370 284730 klar 284730 284970 da 284970 285290 muss 285290 285490 ein 285490 285990 Tiefpunkt 285990 286410 sitzen 286410 286510 da 286510 286710 kann 286710 286890 nicht 286890 287010 ein 287010 287570 Sattelpunkt 287570 287690 und 287690 287810 ein 287810 288030 hoch 288030 288270 Punkt 288270 289530 sitzen 289530 289670 nicht 289670 289930 weiter 289930 290190 darüber 290190 290990 nachdenkt 290990 291210 wird 291210 291370 kann 291370 291490 ich 291490 291930 ausrechnen 291930 292210 welcher 292210 292750 Y 292750 293190 Werthers 293190 294850 ist 294850 295210 dazu 295210 295490 gehört 295490 295590 der 295590 296110 Y 296110 297390 Wert 297390 297790 F 297790 298170 von 298170 298550 zwei 298550 299050 drittel 299050 299250 was 299250 299370 ist 299370 299730 selbst 299730 299890 dann 299890 300110 wird 300110 300690 dazu 300690 301110 also 301110 301470 oberster 301470 302770 Unterfunktion 302770 302990 X 302990 303390 hundertmal 303390 303590 X 303590 303890 minus 303890 304250 eins 304250 304390 er 304390 304610 von 304610 304890 zwei 304890 305390 drittel 305390 305670 des 305670 307590 zweidrittel 307590 307850 ins 307850 308590 Quadrat 308590 308850 mal 308850 309230 zwei 309230 309870 Drittel 309870 310330 minus 310330 310870 eins 310870 311230 macht 311230 311670 also 311670 312290 vier 312290 312910 neuntel 312910 313830 mal 313830 314110 zwei 314110 314350 Drittel 314350 314730 minus 314730 315050 eins 315050 315370 ist 315370 315850 minus 315850 316010 ein 316010 318380 drittel 319174 319374 nicht 319374 319594 ganz 319594 320054 vertue 320054 320274 und 320274 320454 dann 320454 320654 sind 320654 320834 wir 320834 321374 da 321374 321954 bei 321954 322814 minus 322814 324194 vier 324194 325334 siebenundzwanzigster 325334 325534 das 325534 325734 ist 325734 325934 nicht 325934 326234 allzu 326234 327574 viel 327574 328494 am 328494 328534 ?? 328534 329074 fünf 329074 330154 fünfundzwanzigste 330154 330574 wären 330574 330774 ein 330774 331694 fünftel 331694 331974 also 331974 332714 irgendwas 332714 332814 in 332814 332934 der 332934 333794 Größenordnung 333794 334014 von 334014 334274 einem 334274 335654 Fünftel 335654 335834 das 335834 335994 ist 335994 336194 nicht 336194 336334 sehr 336334 336554 viel 336554 336714 sie 336714 336994 sehen 336994 338114 hier 338114 338474 sehr 338474 338894 gewagt 338894 339614 gezeichnet 339614 340234 das heißt 340234 340434 das 340434 341014 Bild 341014 341954 Lösung 341954 342234 wäre 342234 343574 also 343574 343834 das 343834 344374 Bild 344374 344474 im 344474 344734 Sinne 344734 345114 der 345114 346514 Bildmenge 346514 346774 ist 346774 346954 das 346954 347594 Intervall 347594 348254 abgeschlossen 348254 348654 natürlich 348654 348674 ?? 348674 348954 Punkt 348954 349274 unten 349274 349434 ist 349434 350454 dabei 350454 350894 befangen 350894 351254 unten 351254 351834 anbei 351834 352254 minus 352254 352494 vier 352494 352774 sieben 352774 355114 zwanzigste 355114 355294 und 355294 355474 wir 355474 355834 enden 355834 356914 oben 356914 357334 bei 357334 358874 Null 358874 359074 und 359074 359214 auch 359214 359314 die 359314 359474 null 359474 359614 ist 359614 359974 dabei 359974 360094 da 360094 360334 kommt 360334 360434 sie 360434 360694 vor 360694 360814 da 360814 361094 kommt 361094 361214 sie 361214 361934 vor 361934 362194 das 362194 363474 wäre 363474 363654 die 363654 364294 Antwort 364294 364554 wenn 364554 364674 Sie 364674 364834 auf 364834 365174 diese 365174 365494 Lösung 365494 366374 kommen 366374 366654 glaube 366654 366774 ich 366774 366974 Ihnen 366974 367154 auch 367154 367294 den 367294 368094 Lösungsweg 368094 368354 ohne 368354 368534 dass 368534 368654 ich 368654 368774 ihn 368774 369754 sehe 369754 370674 am 370674 372034 Andererseits 372034 372254 wenn 372254 372374 sie 372374 372554 nur 372554 372654 die 372654 373034 Lösung 373034 373814 hinschreiben 373814 373914 und 373914 374074 dir 374074 374494 stetig 374494 374814 minus 374814 375014 vier 375014 375254 sieben 375254 375914 zwanzigster 375914 376294 sondern 376294 376614 minus 376614 377174 neunzigsten 377174 377674 dreißigsten 377674 377854 oder 377854 378414 sowas 378414 378654 was 378654 378754 ich 378754 379094 wirklich 379094 379214 wie 379214 379334 sie 379334 379614 darauf 379614 380094 gekommen 380094 381594 sind 381594 381774 kann 381774 381874 ich 381874 381994 auch 381994 382194 keine 382194 382514 Punkte 382514 383014 für 383014 383534 diese 383534 383614 ?? 383614 383794 soll 383794 384074 sechsten 384074 384554 dreißigster 384554 384894 geben 384894 385074 als 385074 385534 insofern 385534 385814 meine 385814 386754 Bitte 386754 387494 illustrieren 387494 387614 Sie 387614 387774 bei 387774 388154 solchen 388154 388634 Aufgaben 388634 388814 bis 388814 388934 auf 388934 389094 das 389094 389574 Ergebnis 389574 390094 gekommen 390094 390434 sind 390434 390614 wenn 390614 390794 ich 390794 390954 dann 390954 391094 hier 391094 391454 merke 391454 391474 ?? 391474 391934 okay 391934 392134 hier 392134 392234 die 392234 392534 letzte 392534 393254 Modifikation 393254 393374 ist 393374 393654 schief 393654 394074 gegangen 394074 394214 dann 394214 394374 kann 394374 394474 ich 394474 394954 zumindest 394954 395114 das 395114 395274 hier 395274 395914 noch 395914 396154 mit 396154 396774 bewerten 396774 396894 wenn 396894 397054 ich 397054 397594 nur 397594 398074 dies 398074 398394 letzte 398394 398854 Ergebnis 398854 399154 habe 399154 399274 und 399274 399414 dass 399414 399514 ?? 399514 399874 falsch 399874 400014 kann 400014 400094 ich 400094 400354 damit 400354 400574 nichts 400574 401454 veranstalten 401454 401754 geben 401754 401834 sie 401834 401994 mir 401994 402374 irgendwie 402374 403034 Futter 403034 403314 wie 403314 403494 sie's 403494 403854 gemacht 403854 405394 haben