700 1802 diese 1802 2243 Aufgabe 2243 2744 gezimmert 2744 3065 und 3065 3286 sich 3286 4007 klarzumachen 4007 4288 welche 4288 5891 Rechenregeln 5891 6272 gehen 6272 6392 und 6392 6653 welche 6653 7294 Rechenregeln 7294 7816 nicht 7816 9279 gehen 9279 10020 an 10020 10201 es 10201 10542 gibt 10542 11003 diverse 11003 11323 Stellen 11323 11424 in 11424 11504 der 11504 12065 Mathematik 12065 12245 wohl 12245 12766 folgendes 12766 13127 rechnen 13127 13428 kann 13428 14250 irgendetwas 14250 15152 angewendet 15152 15412 auf 15412 15653 eine 15653 17036 Summe 17036 18740 von 18740 18940 dir 18940 19181 Komma 19181 19662 gearteten 19662 20784 Objekten 20784 21005 kann 21005 21125 ich 21125 21626 genauso 21626 22047 aus 22047 22408 rechnen 22408 22608 als 22608 23169 dasselbe 23169 23490 Ding 23490 24111 angewendet 24111 24292 auf 24292 24472 den 24472 25635 ersten 25635 25996 plus 25996 26557 dasselbe 26557 26817 Ding 26817 27379 angewendet 27379 27579 auf 27579 27739 den 27739 29483 zweiten 29483 29664 das 29664 29864 geht 29864 29984 an 29984 30405 diversen 30405 30806 Stellen 30806 30886 in 30886 30986 der 30986 31568 Mathematik 31568 31708 es 31708 31929 geht 31929 32269 nicht 32269 32590 immer 32590 32750 es 32750 32891 geht 32891 33552 zum Beispiel 33552 34194 nicht 34194 34314 bei 34314 34434 der 34434 34995 Wurzel 34995 35116 die 35116 35557 Wurzel 35557 35757 aus 35757 36038 eins 36038 36278 plus 36278 38062 zwei 38062 38583 ist 38583 39285 nicht 39285 39405 die 39405 39786 Wurzel 39786 39986 aus 39986 40708 eins 40708 40848 und 40848 40928 die 40928 41309 Wurzel 41309 41510 aus 41510 42873 zwei 42873 43213 ergibt 43213 43474 sich 43474 43594 die 43594 43935 können 43935 44095 nicht 44095 44175 die 44175 44697 Wurzel 44697 45999 reinschreiben 45999 46440 überlegen 46440 46841 sich 46841 47042 wo 47042 47262 das 47262 49126 geht 49126 49327 dass 49327 50088 es 50088 50569 häufiger 50569 50730 als 50730 50890 man 50890 51291 glaubt 51291 51491 aber 51491 51752 eben 51752 51993 nicht 51993 52494 überall 52494 52754 für 52754 53255 welche 53255 54658 Rechenoperationen 54658 54879 und 54879 55200 andere 55200 55781 Sachen 55781 55861 die 55861 56041 man 56041 56142 so 56142 56803 veranstalten 56803 56984 kann 56984 57064 in 57064 57164 der 57164 57966 Mathematik 57966 58186 geht 58186 58928 dass 58928 59088 es 59088 59409 irgendwas 59409 59870 angewendet 59870 60030 auf 60030 60171 die 60171 61273 Summe 61273 61834 selber 61834 62175 gibt 62175 62355 als 62355 62636 es 62636 62776 auf 62776 62917 den 62917 63297 ersten 63297 63718 bemannten 63718 64340 anwenden 64340 64881 und 64881 65141 zu 65141 65863 addieren 65863 66023 was 66023 66324 passiert 66324 66464 wenn 66464 66565 es 66565 66685 auf 66685 66785 den 66785 67326 zweiten 67326 69571 Anwender 69571 69832 ?? 69832 70012 sich 70012 70353 ohnehin 70353 70513 schon 70513 70654 eine 70654 70994 Liste 70994 71636 Integral 71636 71776 in 71776 71896 der 71896 72157 Tat 72157 72397 welche 72397 73139 Funktionen 73139 73660 stehen 73660 73800 das 73800 74382 integral 74382 74602 einer 74602 74923 Summe 74923 75143 von 75143 75885 Funktionen 75885 76065 ist 76065 76166 die 76166 76486 Summe 76486 77148 der 77148 79252 Einzelintegrale 79252 79633 markierte 79633 79894 Mitte 79894 80114 schon 80114 80355 meine 80355 81197 Liste 81197 81557 sieht 81557 81698 das 81698 82520 Vektorprodukt 82520 83041 also 83041 83381 einen 83381 85125 Dreiervektorkreuz 85125 85727 die 85727 87691 Summe 87691 88212 zweier 88212 88553 dreier 88553 89956 Vektoren 89956 90196 das 90196 90437 kann 90437 91800 ich 91800 92020 so 92020 94245 zerlegen 94245 95608 den 95608 96210 linken 96210 96611 Kreuz 96611 96791 den 96791 97693 ersten 97693 98194 großen 98194 98495 linken 98495 98815 Kreuz 98815 98956 den 98956 99437 zweiten 99437 99637 das 99637 100038 ganze 100038 100379 Leben 100379 100599 muss 100599 100820 aber 100820 102964 noch 102966 103487 klar 103487 103788 also 103788 103928 für 103928 104048 den 104048 104509 Rhythmus 104509 104710 geht 104710 105010 das 105010 105632 nicht 105632 105892 denn 105892 106033 ich 106033 106233 habe 106233 106494 zwar 106494 106855 LN 106855 107035 als 107035 107616 Beispiel 107616 107797 der 107797 108799 Logarithmus 108799 109280 eines 109280 110843 Produkts 110843 111004 wird 111004 111084 die 111084 111384 Summe 111384 111505 der 111505 112206 Logarithmen 112206 112447 aber 112447 112627 nicht 112627 112888 genug 112888 113269 Rhythmus 113269 113549 einer 113549 115233 Summe 115233 115373 das 115373 115493 ist 115493 115614 der 115614 115834 Job 115834 116035 vom 116035 116877 Logarithmus 116877 117017 ein 117017 118320 Produkt 118320 119442 zur 119442 119783 Summe 119783 119983 zu 119983 120404 machen 120404 120825 das heißt 120825 122429 verdienen 122429 122629 geht 122629 122850 das 122850 123671 nicht 123671 123972 aus 123972 124092 im 124092 124513 Produkt 124513 124774 haben 124774 124914 im 124914 127199 Logarithmus 127502 127883 die 127883 128284 Funktion 128284 128424 als 128424 128825 Beispiel 128825 128965 für 128965 129065 ein 129065 131370 Exponentialfunktion 131370 131671 wie 131671 132012 hoch 132012 132754 eins 132754 133475 mal 133475 133676 E 133676 134578 hoch zwei 134578 134938 ist 134938 135199 die 135199 135620 hoch 135620 136221 eins 136221 137023 plus 137023 138466 zwei 138466 138667 hier 138667 138967 steht 138967 139629 ein 139629 140250 mal 140250 140430 da 140430 140711 steht 140711 140871 ein 140871 141914 Plus 141914 142174 das 142174 142355 geht 142355 142555 auch 142555 142735 nicht 142735 142896 mit 142896 144499 plus 144499 144720 ?? 144720 145161 verschiedene 145161 145582 Zeichen 145582 146003 steht 146003 146223 das 146223 146383 ist 146383 146704 eigentlich 146704 146905 nicht 146905 147125 anders 147125 147285 als 147285 147506 diese 147506 147787 Regel 147787 147947 hier 147947 149611 unten 149611 150051 überlässt 150051 150212 oder 150212 150653 rückwärts 150653 151294 genau 151294 151555 genau 151555 151815 bevor 151815 152657 sie 152657 153639 anfangen 153639 153840 wann 153840 153940 sie 153940 154100 es 154100 154241 ?? 154241 154481 ganz 154481 154822 normalen 154822 155223 Zahlen 155223 155884 an 155884 156185 drei 156185 156546 mal 156546 157508 die 157508 157989 Summe 157989 158330 zweier 158330 159833 Vektoren 159833 159973 kann 159973 160053 ich 160053 160374 natürlich 160374 162579 auseinandernehmen 162579 162759 das 162759 163200 Produkt 163200 163441 eines 163441 163962 Rektors 163962 164102 mit 164102 164343 einer 164343 164744 Zahl 164744 164884 mit 164884 165064 einem 165064 165766 skalar 165766 166287 skalar 166287 167410 Modifikation 167410 168392 uns 168392 168993 dazwischen 168993 169093 in 169093 169194 der 169194 169855 Komplexität 169855 169935 der 169935 171198 Skalarprodukt 171198 172060 Skalarprodukt 172060 173282 zwischen 173282 173623 einem 173623 174144 Vektor 174144 174265 und 174265 174545 einer 174545 174986 Summe 174986 175227 von 175227 175868 Vektoren 175868 176129 das 176129 176309 kann 176309 176469 ich 176469 176690 auch 176690 177672 ausmultiplizieren 177672 177832 da 177832 178133 geht's 178133 178293 dann 178293 178875 auch 178875 179195 das 179195 180218 Skalarprodukt 180218 180398 des 180398 181621 ersten 181621 181741 mit 181741 181841 den 181841 182142 Linken 182142 182342 aus 182342 182463 der 182463 182864 Summe 182864 183766 und 183766 184086 dazu 184086 184507 genommen 184507 184728 das 184728 185309 Skalarprodukt 185309 185469 mit 185469 185590 dem 185590 186010 ersten 186010 186151 den 186151 186532 rechten 186532 186732 aus 186732 186852 der 186852 189147 Summe 190486 190767 nicht 190767 190887 das 190887 190987 sie 190987 191528 aufschreiben 191528 191709 mit 191709 192230 Vektoren 192230 192350 das 192350 192691 Gericht 192691 192811 auch 192811 193352 bezahlen 193352 193473 dass 193473 193633 wir 193633 193793 das 193793 194395 allererste 194395 194555 des 194555 196720 Distributivgesetz 196720 197020 drei 197020 198443 mal 198443 198704 vier 198704 198965 plus 198965 199406 fünf 199406 199766 ist 199766 200047 drei 200047 200247 mal 200247 202091 vier 202091 202332 plus 202332 202532 drei 202532 202673 mal 202673 204276 fünf 204276 204457 das 204457 204657 wäre 204657 204838 das 204838 205038 aller 205038 206521 erste 206521 206682 das 206682 206802 ist 206802 206922 das 206922 207102 des 207102 207784 Motivgesetzen 207784 208065 schreibe 208065 208345 drei 208345 209287 mal 209287 209548 drei 209548 209788 mal 209788 209989 eine 209989 210269 Summe 210269 210510 ist 210510 210811 einmal 210811 210911 der 210911 211252 erste 211252 211532 Brust 211532 211793 einmal 211793 211893 der 211893 214288 zweite 215142 215523 bevor 215523 215623 sie 215623 215803 vom 215803 216264 integral 216264 216425 hier 216425 216826 anfangen 216826 216986 soll 216986 217186 sie 217186 217427 eine 217427 218770 Vorhersageableitung 218770 218890 die 218890 219291 Summe 219291 219892 ableiten 219892 219953 die 219953 220193 Summe 220193 220494 zweier 220494 220975 Funktionen 220975 221596 ableiten 221596 221817 ist 221817 221897 die 221897 222318 Ableitung 222318 222458 der 222458 222959 Einfluss 222959 223079 die 223079 223540 Ableitung 223540 223681 der 223681 224803 anderen 224803 224923 die 224923 225445 Ableitung 225445 225685 macht 225685 226146 das 226146 226407 und 226407 226547 wenn 226547 226667 wir 226667 226747 in 226747 226868 der 226868 227068 Ecke 227068 227469 sind 227469 228030 Ableitung 228030 228191 und 228191 228772 Integral 228772 228892 der 228892 229153 gibt's 229153 229413 noch 229413 231728 einen 232355 233838 Draufgrenzwert 233838 234099 ganze 234099 236494 Sätze 237991 238292 wenn 238292 238392 ich 238392 238492 die 238492 238733 Summe 238733 239073 zweier 239073 239474 Folgen 239474 241940 betrachte 241940 242080 der 242080 242681 Grenzwerte 242681 242962 Summe 242962 243303 zweier 243303 243744 Folgen 243744 244245 ist 244245 244385 die 244385 244886 Summe 244886 245026 der 245026 245728 Grenzwerte 245728 246189 wenn 246189 246490 denn 246490 246750 diese 246750 247432 Grenzwerte 247432 248514 existieren 248514 250198 ähm 250198 250438 immer 250438 250478 ?? 250478 251481 gemahlenen 251481 252062 Warnschild 252062 253365 Drangrenzwert 253365 253625 also 253625 253786 mit 253786 254567 Einschränkungen 254567 254788 wenn 254788 254928 die 254928 255930 Einzelgrenzwerte 255930 256692 existieren 256692 257113 dann 257113 257333 ist 257333 257434 der 257434 257955 Grenzwert 257955 258155 der 258155 259759 Summe 259759 259879 die 259879 260140 Summe 260140 260260 der 260260 261944 Grenzwerte 261944 262144 nur 262144 262304 von 262304 262645 solchen 262645 262826 ?? 262826 263327 integral 263327 263507 auch 263507 264489 aufpassen 264489 264730 wenn 264730 265131 die 265131 266233 Einzelintegrale 266233 267456 existieren 267456 267776 dann 267776 268077 darf 268077 268197 ich 268197 268358 so 268358 268458 die 268458 268718 Summe 268718 270422 ausrechnen 270422 270863 Klammer zu 270863 270983 ?? 270983 271485 vorsichtig 271485 272487 sein 272487 273890 aber 273890 274411 so 274411 275253 oft 275253 275433 kann 275433 275533 man 275533 275654 das 275654 275934 wirklich 275934 277959 tun 277959 279141 dann 279141 279542 gesellig 279542 279783 ein 279783 280003 noch 280003 280324 Brüche 280324 280484 mit 280484 280925 gleichen 280925 281767 Nenner 281767 281968 kann 281968 282068 ich 282068 282709 schaden 282709 282930 das 282930 283170 ?? 283170 283371 zu 283371 285415 haben 285415 285595 bin 285595 285756 ich 285756 285996 hier 285996 286217 nicht 286217 286578 alter 286578 287279 vorschreibe 287279 287580 sondern 287580 287780 mich 287780 288141 sowas 288141 288482 habe 288482 289003 wie 289003 289344 vier 289344 289725 plus 289725 290446 fünf 290446 291589 Drittel 291589 292210 ist gleich 292210 292551 vier 292551 293713 Drittel 293713 294134 aus 294134 294615 fünf 294615 296930 Drittel 297177 297658 Brüche 297658 298420 vergleichenden 298420 299462 auseinanderziehen 299462 299562 die 299562 300524 Zähler 300524 300665 bei 300665 301086 gleichen 301086 301346 Nenner 301346 303351 auseinanderziehen 303351 303571 in 303571 303751 der 303751 304092 Art 304092 304313 aber 304313 304593 nicht 304593 305014 anders 305014 306217 herum 306217 307119 nichts 307119 307600 anderes 307600 308101 normal 308101 308662 vier 308662 309163 durch 309163 309484 drei 309484 309845 plus 309845 310266 fünf 310266 310466 das 310466 310847 ist 310847 311228 nicht 311228 311749 dasselbe 311749 311909 wie 311909 312430 vier 312430 312691 durch 312691 313092 drei 313092 313994 plus 313994 314275 vier 314275 315096 durch 315096 315638 fünf 315638 315898 allein 315898 316058 schon 316058 317101 größenordnungsmäßig 317101 317301 vier 317301 317482 durch 317482 317702 drei 317702 317902 plus 317902 319125 fünf 319125 319386 vier 319386 320709 achtel 320709 320929 ein 320929 322052 halb 322052 322292 steht 322292 322432 auf 322432 322553 der 322553 322853 linken 322853 323174 Seite 323174 323415 vier 323415 324717 Drittel 324717 324938 ist 324938 325118 mehr 325118 325299 als 325299 326181 eins 326181 326441 Komma 326441 326682 was 326682 327063 dazu 327063 327283 das 327283 327524 kann 327524 327744 nicht 327744 328145 stimmen 328145 328325 wird 328325 328506 immer 328506 328746 gerne 328746 329207 versucht 329207 329408 kann 329408 330270 ich 330270 330731 hinhauen 330731 330911 als 330911 331091 im 331091 331593 Zähler 331593 331793 darf 331793 331893 ich 331893 331993 die 331993 332274 Brüche 332274 335521 auseinandernehmen 335521 335722 und 335722 335802 der 335802 337065 allerletzte 337065 337285 was 337285 337445 wir 337445 337586 bei 337586 337666 der 337666 338207 Beschaulichkeit 338207 340342 hatten 340370 340891 zum 340891 341112 Schluss 341112 341292 dann 341292 341492 mach 341492 341753 war 341753 341933 der 341933 342956 Erwartungswert 342956 343176 ist 343176 343256 der 343256 343537 sowas 343537 343978 ähnliches 343978 344078 wie 344078 344198 ein 344198 345722 integral 345722 346022 fühlt 346022 346243 sich 346243 346403 an 346403 346544 wie 346544 346644 ein 346644 347145 integral 347145 347285 bei 347285 347385 den 347385 347786 stetigen 347786 348488 Zufallsgrößen 348488 348728 ist 348728 348829 er 348829 348949 ein 348949 349670 Integral 349670 349811 der 349811 349951 hat 349951 350312 dieselbe 350312 352948 Eigenschaft 356756 357157 auch 357157 357578 wieder 357578 358239 mit 358239 359081 Warnhinweis 359081 361286 freue 361286 361406 ich 361406 361907 natürlich 361907 362248 nur 362248 362489 wenn 362489 362589 die 362589 362930 beiden 362930 364894 Einzelerwartungswerte 364894 365696 existieren 365696 365936 für 365936 366237 alles 366237 366838 realistisch 366838 367480 existieren 367480 367580 die 367580 367880 Einzel 367880 370687 Erwartungswert 371863 374389 als 374389 374789 Wasser 374789 374950 vom 374950 375611 Erwartungswert 375611 376674 Erwartungswert 376674 376894 der 376894 377315 Summe 377315 377596 zweier 377596 378457 Zufallsgrößen 378457 378598 ich 378598 378858 messe 378858 379099 erst 379099 379299 das 379299 379740 eine 379740 380081 Messe 380081 380281 das 380281 380983 andere 380983 381123 bei 381123 381404 jedem 381404 382787 Versuch 382787 383228 frage 383228 383408 mich 383408 383569 was 383569 383769 kriege 383769 383889 ich 383889 384110 dann 384110 384310 als 384310 384611 Mittel 384611 384771 aus 384771 384892 der 384892 385172 Summe 385172 385673 raus 385673 385834 das 385834 386094 Mittel 386094 386235 aus 386235 386395 dem 386395 386696 einen 386696 386856 das 386856 387096 Mittel 387096 387397 zum 387397 387698 anderen 387698 387978 groß 387978 390404 Überraschung 392180 392962 oder 392962 393122 dass 393122 393302 man 393302 393443 alle 393443 393583 die 393583 393743 mir 393743 393904 da 393904 394485 eingefallen 394485 396008 sind 396008 396329 Komma 396329 396630 setzt 396630 397291 selber 397291 397612 mit 397612 398133 mal 398133 398815 angucken 398815 399175 was 399175 399396 geht 399396 400057 da 400057 400418 irgend 400418 401420 eine 401420 402262 Operation 402262 402843 angewendet 402843 403084 auf 403084 403525 ein 403525 405008 Produkt 405008 405930 liefert 405930 406491 dieselbe 406491 407113 Operation 407113 407654 angewendet 407654 407874 auf 407874 408035 den 408035 408596 ersten 408596 409959 Mal 409959 410360 dieselbe 410360 410861 Operation 410861 411382 angewendet 411382 411563 auf 411563 411683 den 411683 412084 zweiten 412084 412324 Sinn 412324 412465 das 412465 412545 es 412545 412705 schon 412705 412966 wieder 412966 413547 nicht 413547 413667 nur 413667 414128 Rhythmus 414128 414228 und 414228 414349 nicht 414349 414449 der 414449 416513 Kommentarfunktion 416513 416994 erstmals 416994 417235 Affen 417235 417415 zu 417415 417656 macht 417656 417876 das 417876 418257 Plus 418257 418879 zumal 418879 418999 der 418999 419560 Rhythmus 419560 419781 macht 419781 420562 das 420562 420883 mal 420883 421103 zum 421103 422386 Plus 422386 422547 es 422547 422747 sich 422747 423068 beides 423068 423348 mal 423348 423970 mal 423970 424130 aber 424130 424270 es 424270 424531 gibt 424531 425112 trotzdem 425112 425253 ein 425253 425573 paar 425573 426275 Operationen 426275 426475 das 426475 426596 wir 426596 427137 können 427137 427317 es 427317 427678 mal 427678 428119 bleibt 428119 430584 mal 431866 432768 Wurzel 432768 432808 aus 432808 433149 drei 433149 433429 mal 433429 435253 vier 435253 435273 ist 435273 435294 die 435294 435494 Wurzel 435494 435554 aus 435554 435955 drei 435955 436596 mal 436596 436616 die 436616 437138 Wurzel 437138 437178 aus 437178 437478 vier 437478 437619 das 437619 437839 geht 437839 437979 noch 437979 440545 allgemeiner 440547 440908 genau 440908 441008 die 441008 441529 allgemeinen 441529 442151 Potenzen 442151 442832 drei 442832 443193 mal 443193 443654 vier 443654 444135 hoch 444135 445177 zweiundvierzig 445177 445819 zwoundvierzig 445819 446380 Faktoren 446380 446721 dreimal 446721 447041 vier 447041 447302 einmal 447302 447562 vier 447562 447843 hundert 447843 448404 vierseitig 448404 448805 dasselbe 448805 448965 wie 448965 449326 drei 449326 449587 hoch 449587 450449 zweiundvierzig 450449 451411 mal 451411 451732 vier 451732 451952 hundert 451952 452754 zweiundvierzig 452754 453014 das 453014 455299 geht 455941 456202 was 456202 456462 wäre 456462 456683 neben 456683 456803 der 456803 457705 Wurzelwurzel 457705 457925 hoch 457925 458026 ein 458026 458326 halb 458326 458467 was 458467 458707 wäre 458707 458908 wenn 458908 459148 neben 459148 459248 der 459248 459629 Wurzel 459629 459809 noch 459809 460110 mehr 460110 461754 interessante 461754 462275 einfache 462275 463658 Potenz 463658 463898 nicht 463898 464239 Einzel 464239 464500 nicht 464500 466885 nur 466885 467326 ich 467326 467907 erkläre 467907 468288 ja 468288 468549 hoch 468549 468889 minus 468889 469190 eins 469190 469310 der 469310 470653 Kehrwert 470653 470834 der 470834 471435 Kehrwert 471435 471696 von 471696 471956 drei 471956 472217 mal 472217 472958 vier 472958 473379 ist 473379 473560 ein 473560 474402 drittel 474402 475544 mal 475544 475785 ein 475785 476145 viertel 476145 476366 das 476366 476546 haut 476546 477288 hin 477288 477468 aber 477468 477609 nur 477609 477749 mit 477749 477849 der 477849 480174 eins 480174 480214 ?? 480214 480455 oben 480455 480675 nicht 480675 481016 nicht 481016 481437 zwei 481437 481677 durch 481677 481898 drei 481898 482078 mal 482078 482319 vier 482319 482479 das 482479 482620 ist 482620 482740 nicht 482740 482980 zwei 482980 483181 durch 483181 483381 drei 483381 483542 mal 483542 483802 zwei 483802 483882 ?? 483882 484704 vier 484704 484864 zu 484864 485346 viel 485346 485506 mit 485506 485626 dem 485626 486428 Kehrwert 486428 486608 auch 486608 486789 das 486789 487410 Sinnesprodukt 487410 487651 bleibt 487651 487751 ein 487751 490196 Produkt 491821 492162 der 492162 493926 Grenzwert 493926 494106 das 494106 494467 Produkt 494467 494808 zweier 494808 495569 Folgen 495569 495930 davon 495930 496050 der 496050 497734 Grenzwert 497734 497954 wird 497954 498155 auch 498155 498255 im 498255 498716 allgemeinen 498716 499297 funktionieren 499297 499478 sehr 499478 499879 vorsichtig 499879 501121 sein 501121 501342 an 501342 501442 die 501442 501763 Folgen 501763 501903 für 501903 502104 sich 502104 502424 jeweils 502424 502625 einen 502625 503286 Grenzwert 503286 503527 aber 503527 503627 im 503627 504148 Prinzip 504148 504268 ist 504268 504409 das 504409 505471 machbar 505471 505591 der 505591 506032 Grenzwert 506032 506273 eines 506273 508788 Produkts 509096 509457 was 509457 509798 halten 509798 510920 Sie 510920 511261 von 511261 511622 von 511622 512363 Ableitung 512363 512524 und 512524 513446 Integral 513446 513987 Ableitung 513987 514147 und 514147 514768 Integral 514768 514869 in 514869 515089 dieser 515089 516452 Situation 516452 516633 bei 516633 516733 der 516733 517174 Ableitung 517174 517314 und 517314 517494 beim 517494 518016 integral 518016 518256 würde 518256 518497 die 518497 519218 Produktregel 519218 519379 oder 519379 519619 irgendwie 519619 519699 die 519699 520080 partielle 520080 520661 Integration 520661 521343 zuschlagen 521343 521603 also 521603 521804 bitte 521804 522245 sowas 522245 522606 nicht 522606 522846 für 522846 523027 das 523027 523688 integral 523688 523768 und 523768 524009 nicht 524009 524129 für 524129 524229 die 524229 524790 Ableitung 524790 525151 rechnen 525151 525352 das 525352 525572 haut 525572 525793 nicht 525793 526975 hin 526975 527617 typischerweise 527617 527717 es 527717 527897 gibt 527897 528138 Fälle 528138 528238 in 528238 528459 denen 528459 528599 es 528599 529140 hinhaut 529140 529381 aber 529381 529501 die 529501 529882 sind 529882 530122 sehr 530122 532427 selten 532427 533049 an 533049 534973 Überraschenderweise 534973 535253 gibt's 535253 535494 von 535494 535815 den 535815 536115 eben 536115 536356 noch 536356 537558 einen 537558 537699 den 537699 538621 Erwartungswert 538621 538681 in 538681 539122 bestimmten 539122 541227 Situationen 541227 541367 und 541367 541587 nicht 541587 542068 unüblichen 542068 542850 Situation 542850 543071 geht 543071 543251 es 543251 543411 mit 543411 543572 dem 543572 544514 Erwartungswert 544514 544674 ich 544674 544915 kann 544915 545476 tatsächlich 545476 545817 haben 545817 545997 dass 545997 546097 der 546097 547079 Erwartungswert 547079 547420 eines 547420 548643 Produkts 548643 548943 gleich 548943 549104 dem 549104 549645 Produkt 549645 549845 der 549845 550647 Erwartungswert 550647 552692 ist 552692 552952 eine 552952 553073 ?? 553073 553554 Notiz 553554 553694 am 553694 554075 Rande 554075 554937 aber 554937 555277 finde 555277 555418 ich 555418 555518 in 555518 555718 dieser 555718 556119 Tabelle 556119 556640 wichtig 556640 556801 wo 556801 556901 ich 556901 557021 sie 557021 557582 angefangen 557582 560128 habe 560128 560810 nämlich 560810 561010 wenn 561010 561250 X 561250 561371 und 561371 563054 Y 563054 563876 unkorreliert 563876 564658 sind 564658 564878 und 564878 567053 korrigiert 567991 568392 dann 568392 568632 darf 568632 568753 ich 568753 568953 das 568953 570476 rechnen 570476 570817 kannst 570817 571559 Erwartungswert 571559 571739 des 571739 572942 Produkts 572942 573182 gleich 573182 573303 dem 573303 573663 Produkt 573663 573784 der 573784 575447 Erwartungswerte 575447 577311 eher 577311 577532 eine 577532 577973 einfache 577973 578193 Art 578193 578434 zwei 578434 579015 unberührte 579015 579717 Zufallsgrößen 579717 579857 zu 579857 580198 machen 580198 580799 ist 580799 581120 sowas 581120 581360 Kurse 581360 581501 zu 581501 581761 bauen 581761 581861 die 581861 582262 nichts 582262 582723 miteinander 582723 582864 zu 582864 583164 tun 583164 584628 haben 584628 584848 sie 584848 585028 neben 585028 585289 zwei 585289 586371 Würfel 586371 586592 einen 586592 586913 roten 586913 587113 einen 587113 587434 grünen 587434 587875 Würfel 587875 587995 die 587995 588536 Augenzahl 588536 588656 auf 588656 588797 dem 588797 589117 roten 589117 589518 Würfel 589518 589618 die 589618 590120 Augenzahl 590120 590240 auf 590240 590420 dem 590420 590781 grünen 590781 591342 Würfel 591342 591483 die 591483 591903 sind 591903 592485 definitiv 592485 593146 unkommentiert 593146 593347 das 593347 593487 wird 593487 594469 funktioniert 594469 594650 die 594650 595010 Würfel 595010 596133 dürfen 596133 596373 äh 596373 596774 geziemt 596774 597897 sein 597897 598237 dürfen 598237 598498 sonst 598498 598678 was 598678 599039 machen 599039 599540 Hauptsache 599540 599701 sie 599701 599921 sind 599921 600142 nicht 600142 600623 irgendwie 600623 601104 wahrscheinlich 601104 601304 ganz 601304 601625 mäßig 601625 602687 miteinander 602687 604190 verkabelt 604190 604371 sind 604371 604451 die 604451 604651 immer 604651 604812 noch 604812 605654 unkorreliert 605654 605854 auf 605854 606155 einzige 606155 606516 Zins 606516 608159 sind 608159 610003 ähm 610003 610204 das 610204 610324 ist 610324 610484 das 610484 610584 ?? 610584 611126 überraschend 611126 611266 und 611266 611406 das 611406 611727 obwohl 611727 611827 ich 611827 612088 dafür 612088 612288 gleich 612288 612429 noch 612429 612849 ein 612849 613351 Beispiel 613351 615515 bringen 616922 617323 sicher 617323 617563 ?? 617563 617764 was 617764 618065 nicht 618065 618325 geht 618325 618405 ?? 618405 618766 dürfen 618766 618926 nicht 618926 619448 reinschreiben 619448 619708 drei 619708 620149 mal 620149 620630 drei 620630 621191 mal 621191 621612 vier 621612 621933 mal 621933 622975 fünf 622975 623236 ist 623236 623416 ja 623416 624519 nicht 624519 625060 dreimal 625060 625581 vier 625581 625902 mal 625902 626182 drei 626182 626804 mal 626804 627365 fünf 627365 627545 also 627545 627706 das 627706 627926 geht 627926 628107 nicht 628107 628247 mit 628247 628467 ganz 628467 628828 normalen 628828 631033 Zahlen 631033 631213 ?? 631213 631654 mitnehmen 631654 632837 kann 632837 633138 also 633138 633699 Regeln 633699 633859 bei 633859 634160 denen 634160 634340 ein 634340 634621 mal 634621 634801 wieder 634801 635262 einmal 635262 635643 Werte 635643 635823 sind 635823 636044 eher 636044 636645 selten 636645 638970 Potenzrechnunggrenzwert 638970 639191 und 639191 639311 in 639311 640133 gewissem 640133 640875 Rahmen 640875 643380 Erwartungswerte 643380 643901 regeln 643901 644062 bei 644062 644342 den 644342 644783 Abschluss 644783 644964 wieder 644964 645084 ein 645084 645364 Plus 645364 646307 wird 646307 647028 die 647028 647249 finden 647249 647369 Sie 647369 647569 sehr 647569 648211 häufig 648211 648551 aber 648551 648952 nicht 648952 649233 über 649233 649554 all 649554 649754 das 649754 649894 ist 649894 650015 das 650015 650436 wichtige 650436 650596 sich 650596 650756 das 650756 651438 klarzumachen 651438 651738 bitte 651738 652500 nicht 652500 652781 neue 652781 653162 Regeln 653162 653322 von 653322 653542 dieser 653542 653743 Art 653743 656238 erfinden 656765 657847 sie 657847 658048 können 658048 658348 offenbar 658348 658489 von 658489 658589 der 658589 658729 Art 658729 659270 erfinden 659270 659431 das 659431 659772 Problem 659772 659892 ist 659892 660052 das 660052 660253 dann 660253 660533 irgendwann 660533 660654 zu 660654 661215 Widersprüchen 661215 662297 kommt 662297 662417 er 662417 662618 zum 662618 662898 Abschluss 662898 663039 noch 663039 663179 ein 663179 663480 kleines 663480 663881 Beispiel 663881 664021 wie 664021 664221 das 664221 664362 in 664362 665424 Aktien 665424 665725 zwei 665725 666386 unkontrollierte 666386 667168 Zufallsgrößen 667168 667789 tatsächlich 667789 668471 Erwartungswert 668471 668631 vom 668631 669192 Produkt 669192 669393 das 669393 669774 Produkt 669774 669874 der 669874 670595 Erwartungswert 670595 670796 das 670796 670996 macht 670996 671137 das 671137 672239 Leben 672239 672660 deutlich 672660 674344 einfacher 674344 674524 soll 674524 674885 damals 674885 675406 Warnhinweis 675406 675646 vor 675646 675827 noch 675827 677170 sagen 677170 677671 dazu 677671 677992 Größen 677992 678072 die 678072 678713 definitiv 678713 679154 korreliert 679154 679595 sind 679595 679936 kriegen 679936 680076 sie 680076 680237 wenn 680237 680357 sie 680357 680718 einfach 680718 680878 für 680878 681319 Y 681319 681499 wieder 681499 681780 X 681780 682662 nehmen 682662 683063 dieselbe 683063 683744 Zufallsgröße 683744 686089 zweimal 686089 686470 senil 686470 686971 fixen 686971 688134 Würfel 688134 688274 und 688274 688414 für 688414 688976 Y 688976 689417 dasselbe 689417 689958 Ergebnis 689958 690118 des 690118 690379 selben 690379 691241 Würfels 691241 691361 in 691361 691742 der 691742 692083 erste 692083 692463 Würfel 692463 693506 auf 693506 693826 zwei 693826 694267 Feld 694267 694508 sang 694508 694648 sie 694648 694949 für 694949 695189 den 695189 695310 ja 695310 695510 auch 695510 696432 zwei 696432 696653 immer 696653 696833 wieder 696833 697214 dasselbe 697214 698116 Ergebnis 698116 698396 das 698396 698577 kann 698577 698677 ich 698677 699118 hinhauen 699118 699298 haben 699298 699439 sie 699439 699619 das 699619 700240 Quadrat 700240 700641 stehen 700641 702084 vom 702084 702305 ihrer 702305 704911 Zufallsgröße 704911 705151 und 705151 705352 das 705352 705512 ist 705512 705672 im 705672 706214 allgemeinen 706214 706494 nicht 706494 707075 dasselbe 707075 707276 wie 707276 709491 das 709652 710193 wieder 710193 710815 Erwartungswert 710815 710895 der 710895 711717 Zufallsgröße 711717 711917 im 711917 713621 Quadrat 713621 713861 sie 713861 714142 sollten 714142 714342 sogar 714342 714643 sagen 714643 714843 können 714843 715004 was 715004 715084 die 715084 715565 Differenz 715565 715926 zwischen 715926 716166 diesen 716166 716587 beiden 716587 719373 ist 719373 719734 korrekte 719734 720155 Differenz 720155 720516 dazwischen 720516 720676 war 720676 720756 die 720756 721338 Varianz 721338 721438 die 721438 721939 Varianz 721939 722059 war 722059 722641 Erwartungswert 722641 722821 vom 722821 723583 quadratsminus 723583 724725 Erwartungswert 724725 724966 ins 724966 725868 Quadrat 725868 726449 sobald 726449 726709 also 726709 726810 die 726810 728473 Varianz 728473 728814 nicht 728814 729035 null 729035 729275 ist 729275 729435 das 729435 729556 eine 729556 729997 langweilige 729997 730698 Zufallsgröße 730698 731139 Bayerns 731139 731320 nur 731320 731680 sobald 731680 731740 die 731740 732201 Varianz 732201 732482 nicht 732482 732723 null 732723 733144 ist 733144 733404 können 733404 733564 Sie 733564 733825 diese 733825 734106 Regel 734106 734286 hier 734286 734527 nicht 734527 734627 mit 734627 735028 ist gleich 735028 735388 Y 735388 735629 machen 735629 736711 zum Beispiel 736711 736952 also 736952 737553 Vorsicht 737553 737954 und 737954 738696 korreliert 738696 739237 ist 739237 739558 schon 739558 739598 ?? 739598 739979 starke 739979 740520 Anforderung 740520 740640 sie 740640 740840 können 740840 741021 diese 741021 741261 Regel 741261 741522 nicht 741522 741983 für 741983 742344 Y 742344 742504 ?? 742504 742785 X 742785 744258 anwenden