1300 3324 angenommen 3324 3425 ich 3425 3665 weiß 3665 4788 folgendes 4788 5028 über 5028 5309 eine 5309 6111 stetige 6111 8055 Zufallsgröße 8055 8917 sie 8917 9137 hat 9137 9598 Werte 9598 10059 von 10059 10701 minus 10701 10901 A 10901 11162 bis 11162 11583 plus 11583 12084 aber 12084 12304 ich 12304 12565 war 12565 12805 erst 12805 12905 mal 12905 13146 nicht 13146 13687 kenne 13687 14008 eine 14008 14569 positive 14569 14850 reelle 14850 15932 Zahl 15932 16052 die 16052 16794 Zufallsgröße 16794 16914 hat 16914 17295 Werte 17295 17516 von 17516 17957 minus 17957 18097 A 18097 18317 bis 18317 18638 plus 18638 21645 Haar 21645 22446 und 22446 22727 alle 22727 23709 gleichmäßig 23709 25192 dazwischen 25192 25433 sie 25433 25874 liegt 25874 27077 hier 27077 27257 so 27257 27818 häufig 27818 27979 wie 27979 29001 da 29001 29502 wieder 29502 29722 so 29722 29943 eine 29943 30324 gerade 30324 31065 durchgezogene 31065 31386 Linie 31386 31526 so 31526 31747 soll 31747 31827 die 31827 32609 Zufallsgröße 32609 34252 sein 34252 34533 dass 34533 34794 das 34794 34994 ihre 34994 35435 wahrscheinlich 35435 35696 ganz 35696 35996 dicht 35996 37099 ist 37099 37319 und 37319 37439 ich 37439 37720 möchte 37720 38301 außerdem 38301 38602 noch 38602 39504 das 39504 39664 die 39664 40907 Standardabweichung 40907 41188 von 41188 41348 der 41348 43012 Zufallsgröße 43012 43473 eins 43473 45377 ist 45379 45459 die 45459 45820 Frage 45820 45980 ist 45980 46081 wie 46081 46301 muss 46301 46441 ich 46441 46722 aber 46722 47203 wählen 47203 47363 wie 47363 47824 breit 47824 48085 ist 48085 48285 das 48285 48506 dann 48506 51001 eigentlich 51604 53628 der 53628 53889 erste 53889 54109 Schritt 54109 54370 sollte 54370 54691 sein 54691 54891 sich 54891 55372 diese 55372 55633 Höhe 55633 56134 hierzu 56134 57377 überlegen 57377 57597 das 57597 57778 soll 57778 57938 eine 57938 59080 Wahrscheinlichkeitsdichte 59080 59361 sein 59361 59822 das heißt 59822 60043 diese 60043 60423 Fläche 60423 60684 hier 60684 60904 muss 60904 61345 eins 61345 62989 werden 62989 63430 Besetzer 63430 63670 ganz 63670 64091 banale 64091 64733 Geometrie 64733 65054 damit 65054 65254 diese 65254 65595 Fläche 65595 65915 eins 65915 66236 werden 66236 67659 kann 67659 67920 dies 67920 68341 zwei 68341 68481 A 68481 69102 bereits 69102 69403 nennen 69403 69563 muss 69563 69704 sie 69704 70165 einst 70165 70385 durch 70385 70786 zwei 70786 71227 A 71227 71548 hoch 71548 73873 werden 75508 76049 also 76049 76250 habe 76250 76350 ich 76350 76610 eine 76610 77552 Funktion 77552 78475 klein P 78475 80238 Wahrscheinlichkeitsdichte 80238 80419 die 80419 80860 zwischen 80860 81321 minus 81321 81842 A 81842 82143 plus 82143 82263 A 82263 83024 konstant 83024 83586 gleich 83586 83947 eins 83947 84147 durch 84147 84628 zwei 84628 85530 ?? 85530 86873 Klammer zu 86873 87294 Punkt 87294 88116 besser 88116 88356 als 88356 88557 durch 88557 88917 zwei 88917 90441 Ar 90441 90942 ähm 90942 91263 ?? 91263 91583 Komma 91583 92606 nebenbei 92606 92806 wenn 92806 92966 diese 92966 93307 Zahl 93307 93588 arg 93588 94069 klein 94069 96414 ist 96414 96594 wird 96594 96775 das 96775 97817 ganze 97817 98438 hoch 98438 98719 eins 98719 98919 durch 98919 99441 zwei 99441 99641 wird 99641 100583 groß N 100583 100783 A 100783 101545 klein S 101545 101685 ich 101685 101866 muss 101866 102146 immer 102146 102267 noch 102267 102367 die 102367 102648 Fläche 102648 102928 eins 102928 104331 haben 104331 104492 wir 104492 104592 die 104592 104893 Zahl 104893 105133 arg 105133 105494 groß 105494 105714 ist 105714 105835 das 105835 106135 Ganze 106135 106596 bereit 106596 107097 ist 107097 107338 muss 107338 107879 das 107879 108460 flach 108460 109362 werden 109362 109723 damit 109723 109904 es 109904 110144 wieder 110144 110244 die 110244 110585 Fläche 110585 110886 eins 110886 112409 hat 112409 112589 die 112589 112850 Höhe 112850 113151 ist 113151 113511 einst 113511 113912 durch 113912 114293 zwei 114293 116057 Ar 116057 116398 damit 116398 116698 rechnen 116698 116819 sie 116819 117200 jetzt 117200 117881 vorwärts 117881 118222 was 118222 120266 die 120266 121088 Standardabweichung 121088 121248 denn 121248 121569 ist 121569 121709 in 121709 121890 dieser 121890 122511 Situation 122511 122591 nur 122591 122732 dass 122732 122832 sie 122832 123032 auch 123032 123253 nicht 123253 125428 kennen 126592 127113 okay 127113 127273 der 127273 128155 Erwartungswert 128155 129118 offensichtlich 129118 129478 null 129478 129699 das 129699 129859 muss 129859 129999 man 129999 130180 nicht 130180 132816 ausrechnen 133414 133594 nicht 133594 133695 so 133695 133855 eine 133855 134396 symmetrische 134396 134877 Figur 134877 135218 aber 135218 135398 kann 135398 135559 das 135559 136561 Emigrantenschreiben 136561 137062 toll 137062 137262 ist 137262 137383 und 137383 137643 sicher 137643 138044 nicht 138044 138505 ?? 138505 138966 ähm 138966 139568 ich 139568 139748 mal 139748 140349 sagen 140349 140770 Peter 140770 141051 damit 141051 141331 meint 141331 141893 ich 141893 142173 diese 142173 142714 gesamte 142714 143456 Funktion 143456 143536 die 143536 144939 Wahrscheinlichkeitsdichte 144939 145200 ich 145200 145521 übrigens 145521 145741 hier 145741 147525 bisschen 147525 147986 tröstlich 147986 148507 gezeichnet 148507 149309 habe 149309 149529 eine 149529 149610 ich 149610 149750 habe 149750 149970 hier 149970 150151 keine 150151 150532 Funktion 150532 151033 gezeichnet 151033 151173 hier 151173 151353 mit 151353 151654 der 151654 152215 senkrechten 152215 152636 Linie 152636 152777 die 152777 153057 wissen 153057 153217 was 153217 153338 ich 153338 155062 meine 155062 156084 ähm 156084 156284 B 156284 156625 sollte 156625 156845 für 156845 156966 die 156966 158289 gesamte 158289 158830 Funktion 158830 160874 stehen 160874 161616 so 161616 162097 und 162097 162358 nun 162358 162799 habe 162799 163400 ich 163400 163540 die 163540 164502 Varianz 164502 164903 ist 164903 165023 der 165023 165885 Erwartungswert 165885 166306 vom 166306 168010 Quadrat 168010 168691 minus 168691 168872 das 168872 169433 Quadrat 169433 169814 vom 169814 171057 Erwartungswert 171057 171277 aber 171277 171357 der 171357 172179 Erwartungswert 172179 172339 ist 172339 173101 offensichtlich 173101 173823 null 173823 173983 in 173983 174264 unserem 174264 176749 Spiel 178292 178533 das 178533 178973 Quadrat 178973 179074 der 179074 179615 Varianz 179615 180316 ist 180316 181379 eins 181379 181539 weil 181539 181639 ich 181639 181780 dann 181780 182040 dabei 182040 182100 ?? 182100 182301 schon 182301 182481 ein 182481 182782 sein 182782 183042 soll 183042 183203 dann 183203 183363 ist 183363 183604 also 183604 183744 auch 183744 183884 das 183884 184325 Quadrat 184325 184646 davon 184646 186189 eins 186189 186390 und 186390 186630 was 186630 187933 ist 187933 188174 E 188174 188474 von 188474 188675 X 188675 189156 verrate 189156 189918 Erwartungswert 189918 190118 von 190118 190318 X 190318 190840 Quadrat 190840 192082 integriere 192082 192443 von 192443 192984 minus 192984 193165 A 193165 193586 bis 193586 194006 A 194006 194347 X 194347 195730 Quadrat 195730 196973 mal 196973 197113 die 197113 199919 Wahrscheinlichkeitsdichte 199919 200180 die 200180 200621 wahrscheinlich 200621 200862 ganz 200862 201122 dicht 201122 201303 ist 201303 201403 die 201403 201804 ganze 201804 202184 Zeit 202184 203086 ja 203086 203387 einst 203387 203547 durch 203547 203868 zwei 203868 206103 Ar 206803 207064 so 207064 207364 Einzel 207364 207765 zwar 207765 207946 kann 207946 208046 ich 208046 208186 nach 208186 208607 vorne 208607 209369 holen 209369 209649 und 209649 210050 dann 210050 210732 Stammfunktion 210732 211052 sechs 211052 212455 Quadrat 212455 213057 billigste 213057 213397 wäre 213397 213578 X 213578 214019 hoch drei 214019 214720 Drittel 214720 215121 von 215121 218920 Armisavisart 219409 219930 ist 219930 220211 eins 220211 220471 durch 220471 220892 zwei 220892 222536 Ar 222536 223498 Mal 223498 223658 A 223658 224300 hoch drei 224300 226404 Drittel 226404 227166 minus 227166 227286 und 227286 227487 hätte 227487 227727 sich 227727 228148 minus 228148 228429 A 228429 229291 ein 229291 229932 minus 229932 230112 A 230112 231616 hoch drei 231616 231936 minus 231936 232217 auch 232217 232598 drei 232598 233560 sind 233560 234201 minus 234201 234402 A 234402 236306 hoch drei 236306 236567 Drittel 236567 236767 kommt 236767 237108 dasselbe 237108 237308 noch 237308 237629 mal 237629 238691 raus 238691 238972 durch 238972 239974 zwei 239974 240134 kann 240134 240255 ich 240255 240676 einen 240676 241818 streichen 241818 242079 A 242079 243301 hoch drei 243301 243602 durch 243602 244945 drei A 244945 245105 dann 245105 245246 bin 245246 245366 ich 245366 245586 bei 245586 245707 A 245707 246609 Quadrat 246609 247330 durch 247330 247992 drei 247992 248373 das 248373 250477 Einssein 250477 250718 A 250718 251640 ist 251640 252041 nicht 252041 252742 negativ 252742 253003 hatte 253003 253143 man 253143 253283 schon 253283 253464 ?? 253464 254366 gesagt 254366 254747 also 254747 255047 nicht 255047 255548 negativ 255548 255869 sein 255869 256210 also 256210 256551 finde 256551 256671 ich 256671 256911 das 256911 257192 A 257192 258455 ist gleich 258455 258916 Wurzel 258916 259457 drei 259457 260038 Graswurzel 260038 261481 drei 261481 261722 eins 261722 261962 Komma 261962 262223 sieben 262223 262443 noch 262443 263686 was 263686 264548 so 264548 264989 also 264989 265210 ich 265210 265530 nehme 265530 265731 so 265731 267034 eine 267034 268076 gleichmäßige 268076 270341 Verteilung 270341 272205 von 272205 273748 minus 273748 274229 irgendwas 274229 274390 bei 274390 274590 eins 274590 274831 Komma 274831 275071 sieben 275071 275171 ?? 275171 275392 ?? 275392 275753 Preis 275753 275933 eins 275933 276154 Komma 276154 276514 sieben 276514 276935 ?? 276935 277136 bis 277136 277617 plus 277617 277897 eins 277897 278218 Komma 278218 280603 sieben 280948 281269 so 281269 281489 eine 281489 284175 Verteilung 287113 287794 und 287794 288296 die 288296 288837 ist 288837 288977 in 288977 289157 dieser 289157 289558 groben 289558 290921 Beschreibung 290921 292405 null 292405 292805 plus 292805 293186 minus 293186 294730 eins 294730 295010 so 295010 295271 würden 295271 295391 Sie 295391 295572 das 295572 296574 beschreiben 296574 296734 Sie 296734 296975 einfach 296975 297075 nur 297075 297616 physikalische 297616 298237 Experimente 298237 298618 machen 298618 298859 müssen 298859 299520 typischerweise 299520 300583 sagen 300583 301024 okay 301024 301264 mein 301264 301905 Zufallskurs 301905 302106 ist 302106 302427 null 302427 302747 plus 302747 303068 minus 303068 303409 eins 303409 304190 Standardabweichung 304190 304992 von 304992 306916 eins 306916 307859 ähm 307859 308440 gesehen 308440 308640 ja 308640 308961 okay 308961 309121 hin 309121 309242 und 309242 309602 wieder 309602 309903 wird's 309903 310564 schlimmer 310564 311126 als 311126 311567 eins 311567 311687 in 311687 311807 der 311807 312589 Abweichung 312589 312769 aber 312769 312870 es 312870 313110 wird 313110 313230 ja 313230 313932 eigentlich 313932 314293 viel 314293 315475 häufiger 315475 316177 weniger 316177 316538 schlimm 316538 316658 in 316658 316778 der 316778 319444 Abweichung 319444 319885 eigentlich 319885 320246 sollte 320246 320406 man 320406 320586 doch 320586 321809 erwarten 321809 321990 dass 321990 322130 die 322130 323192 Standardabweichung 323192 323373 so 323373 323653 was 323653 324315 ist 324315 324615 das 324615 324716 die 324716 324936 bis 324936 325157 zur 325157 325597 Hälfte 325597 326700 geht 326700 327482 Punkt 327482 327742 warum 327742 327903 ist 327903 327983 es 327983 328243 dann 328243 328504 dabei 328504 328604 ?? 328604 328744 ich 328744 328945 das 328945 329085 was 329085 329165 ich 329165 329606 erwarten 329606 329847 würde 329847 330047 das 330047 330168 hier 330168 330328 bis 330328 330508 zur 330508 330889 Hälfte 330889 331290 zeigt 331290 331591 ?? 331591 331751 die 331751 332132 weite 332132 332292 sie 332292 332553 geht 332553 332733 bis 332733 333134 zur 333134 333695 minus 333695 334076 eins 334076 335179 statt 335179 335379 bis 335379 335680 zur 335680 336020 Hälfte 336020 336321 von 336321 336582 minus 336582 336782 eins 336782 337023 Komma 337023 337363 sieben 337363 337484 und 337484 337704 sie 337704 337925 bis 337925 338085 zu 338085 338386 plus 338386 338706 eins 338706 338987 Zoom 338987 340029 aufgetragen 340029 340230 plus 340230 341212 Sigma 341212 341352 der 341352 341593 bis 341593 341753 zur 341753 342214 Hälfte 342214 342414 von 342414 342635 eins 342635 342875 Komma 342875 343196 sieben 343196 343316 sie 343316 343557 geht 343557 343757 über 343757 343978 die 343978 344359 Hälfte 344359 346604 hinaus 346604 347245 warum 347245 347465 was 347465 347746 ist 347746 350272 schief 351464 351745 und 351745 351825 die 351825 352586 Standardabweichung 352586 352907 fällt 352907 353027 sie 353027 353088 an 353088 353188 der 353188 353448 Stelle 353448 353789 nicht 353789 353969 so 353969 354090 wie 354090 354270 man 354270 354410 es 354410 354791 naiv 354791 355272 erwarten 355272 356034 könnte 356034 356134 ?? 356134 356335 ich 356335 357056 hab 357056 357778 Abweichungen 357778 357998 von 357998 358239 null 358239 358499 bis 358499 358920 eins 358920 359101 null 359101 359341 bis 359341 359802 minus 359802 360183 eins 360183 360464 alle 360464 360664 mit 360664 360784 der 360784 361125 gleichen 361125 362188 Wahrscheinlichkeit 362188 363049 Anführungszeichen zu 363049 363330 gleichen 363330 363771 wahrscheinlich 363771 363991 als 363991 365274 Dichte 365274 365996 aber 365996 366176 die 366176 366457 stammen 366457 366898 dabei 366898 366938 ?? 366938 367158 sich 367158 367359 dann 367359 367760 trotzdem 367760 367980 nicht 367980 368101 in 368101 368221 der 368221 369243 Mitte 369243 369504 sondern 369504 369624 sie 369624 369904 sind 369904 370065 hier 370065 370365 nicht 370365 370466 im 370466 370726 bisschen 370726 371047 weiter 371047 373653 außen 373927 374188 das 374188 374428 Licht 374428 374849 daran 374849 375009 über 375009 375110 die 375110 375571 gebildet 375571 375992 haben 375992 376312 ?? 376312 376473 die 376473 378096 abgesagte 378096 378697 Variante 378697 378938 stand 378938 379299 dabei 379299 379499 ins 379499 380121 Quadrat 380121 380301 ist 380301 380401 der 380401 381504 Erwartungswert 381504 382305 von 382305 383268 X 383268 383708 minus 383708 383889 sein 383889 386825 Erwartungswert 388305 388505 ins 388505 389367 Quadrat 389367 389528 was 389528 389688 man 389688 389788 in 389788 389888 der 389888 390329 Uniform 390329 390670 konnte 390670 390951 im 390951 391592 Erwartungswert 391592 391712 von 391712 391893 X 391893 392474 Verderbnis 392474 393897 parat 393897 394198 dieses 394198 394659 Quadrat 394659 394839 ist 394839 395000 das 395000 395581 Ärgernis 395581 395741 das 395741 396002 macht 396002 396102 so 396102 396483 einiges 396483 396944 kaputt 396944 397144 wenn 397144 397365 ich 397365 399449 die 399449 399770 nahe 399770 400171 liegende 400171 400592 Lösung 400592 401013 gewählt 401013 401835 hätte 401835 402075 wenn 402075 402195 ich 402195 402596 gewählt 402596 402797 hätte 402797 402917 der 402917 403639 Erwartungswert 403639 403879 vom 403879 404942 Betrag 404942 405262 von 405262 405763 X 405763 407607 minus 407607 409652 Erwartungswert 409652 409993 dann 409993 410233 würde 410233 410333 es 410333 411195 funktionieren 411195 411416 dann 411416 411616 hätte 411616 411696 ich 411696 411777 nie 411777 412598 Standardabweichung 412598 412699 die 412699 412819 so 412819 413400 funktioniert 413400 413480 wie 413480 413601 man 413601 413721 sich 413721 413881 das 413881 414803 vorstellt 414803 414863 ?? 414863 415505 Definition 415505 415625 mit 415625 415745 dem 415745 416266 Quadrat 416266 416407 in 416407 416527 der 416527 417589 Varianz 417589 417850 sorgt 417850 418130 dafür 418130 418331 das 418331 419273 einige 419273 419634 Sachen 419634 419934 nicht 419934 420015 so 420015 420756 funktionieren 420756 420977 diese 420977 421498 fusionieren 421498 421939 sollten 421939 422260 einige 422260 422701 komische 422701 423021 kleine 423021 423963 Faktoren 423963 424284 dabei 424284 426088 stehen 426088 426389 also 426389 426709 groß 426709 426950 leider 426950 427190 nicht 427190 427712 geworden 427712 427932 Punkt 427932 428052 die 428052 428654 Definition 428654 428734 der 428734 429415 Standardabweichung 429415 429556 ist 429556 429656 es 429656 429876 nicht 429876 430498 geworden 430498 430618 der 430618 431480 Erwartungswert 431480 432201 vom 432201 432943 Betrag 432943 433123 der 433123 433785 Abweichung 433785 434266 sonst 434266 434547 leider 434547 435028 geworden 435028 435128 der 435128 435930 Erwartungswert 435930 437132 vom 437132 437673 Quadrat 437673 437754 der 437754 438275 Abweichung 438275 438415 und 438415 438776 daraus 438776 438876 die 438876 439998 Wurzeln