33 1737 noch 1737 1937 was 1937 2077 zum 2077 3100 Erwartungswert 3100 3300 ich 3300 3801 werfe 3801 4082 einen 4082 4563 idealen 4563 5124 Würfel 5124 5345 das 5345 5505 soll 5505 5746 dick 5746 7790 sein 7790 8472 Augenzahl 8472 8732 eines 8732 9173 idealen 9173 10656 Würfels 10656 10817 und 10817 10977 ich 10977 11298 werfe 11298 11839 obendrein 11839 12019 noch 12019 12240 eine 12240 12621 ideale 12621 15146 Münze 15146 15347 das 15347 15647 nicht 15647 18113 Y 18113 18333 das 18333 18453 soll 18453 18574 das 18574 19055 Ergebnis 19055 19215 einer 19215 19736 idealen 19736 20117 Münze 20117 20438 sein 20438 20618 ich 20618 20819 auch 20819 21701 werfe 21701 22162 ja 22162 22823 natürlich 22823 24006 nicht 24006 24908 definiert 24908 25669 Jahr 25669 28516 Münze 29013 29314 schlicht 29314 29414 und 29414 29855 ergreifend 29855 30256 Kopf 30256 30877 ist gleich 30877 31438 eins 31438 31699 und 31699 32200 Zahl 32200 32701 ist gleich 32701 33242 null 33242 33363 ich 33363 33723 übersetze 33723 33884 von 33884 34104 Kopf 34104 34224 und 34224 34445 Zahl 34445 34545 der 34545 34826 Münze 34826 35006 auf 35006 35607 eine 35607 36249 Zahl 36249 36570 eins 36570 36750 oder 36750 39215 null 39215 39516 und 39516 39636 dann 39636 39897 sage 39897 39997 ich 39997 40178 meine 40178 40939 Zufallsgröße 40939 41500 Z 41500 41841 soll 41841 42262 sein 42262 42463 die 42463 42803 Summe 42803 43064 von 43064 43385 diesen 43385 45950 beiden 46708 46908 und 46908 47009 sie 47009 47389 rechnen 47389 47690 aus 47690 47891 was 47891 48051 ist 48051 48151 der 48151 49093 Erwartungswert 49093 49334 dieser 49334 50095 Zufallsgröße 50095 54365 Z 54365 54806 das 54806 55006 Werk 55006 55207 zum 55207 55648 bisschen 55648 55888 sehr 55888 55968 an 55968 56089 den 56089 56409 Haaren 56409 57311 herbeigezogen 57311 57692 denken 57692 57832 Sie 57832 57913 an 57913 58013 die 58013 59296 Physik 59296 59516 sie 59516 61420 messen 61420 61701 einen 61701 62082 Anteil 62082 62282 einer 62282 63184 Geschwindigkeit 63184 63324 und 63324 63525 einen 63525 63826 anderen 63826 64146 Anteil 64146 64347 einer 64347 66131 Geschwindigkeit 66131 66311 und 66311 66411 die 66411 66752 Frage 66752 66872 ist 66872 67073 was 67073 67273 macht 67273 67413 denn 67413 67714 eigentlich 67714 67834 die 67834 69057 Summe 69057 69438 solche 69438 71142 Geschichten 71142 71603 passieren 71603 72104 tatsächlich 72104 72184 im 72184 72485 wahren 72485 74820 Leben 75052 76074 ?? 76074 76215 das 76215 76375 haben 76375 76475 sie 76475 76836 gemerkt 76836 76976 man 76976 77257 darf 77257 77638 einfach 77638 77738 die 77738 78540 Erwartungswerte 78540 79061 addieren 79061 79542 aber 79542 79742 ich 79742 79963 wollte 79963 80143 sie 80143 80304 noch 80304 80464 mal 80464 81646 ausführlich 81646 82348 vorführen 82348 82629 warum 82629 82809 das 82809 83531 erlaubtes 83531 83952 warum 83952 84112 ist 84112 84192 der 84192 84974 Erwartungswert 84974 85254 einer 85254 85655 Summe 85655 85755 die 85755 86036 Summe 86036 86136 der 86136 87179 Erwartungswert 87179 87339 wir 87339 87600 wissen 87600 88441 ja 88441 88702 schon 88702 88842 aus 88842 88942 der 88942 89624 Vergangenheit 89624 89764 man 89764 89985 muss 89985 90486 vorsichtig 90486 90706 sein 90706 90907 wenn 90907 91027 sie 91027 91127 an 91127 91508 sowas 91508 91989 die 91989 92109 die 92109 92510 Wurzel 92510 92691 aus 92691 92951 eins 92951 93192 plus 93192 94254 zwei 94254 94595 ist 94595 95036 nicht 95036 95136 die 95136 95517 Wurzel 95517 95697 aus 95697 96279 eins 96279 96479 und 96479 96599 die 96599 96980 Wurzel 96980 97161 aus 97161 98544 zwei 98544 98824 Jahre 98824 98964 schon 98964 99385 Gelehrter 99385 99606 muss 99606 99866 wissen 99866 100007 wo 100007 100267 sich 100267 100548 sein 100548 100788 keine 100788 101069 neuen 101069 101410 Regeln 101410 102933 erfinden 102933 103174 was 103174 103274 es 103274 103394 mit 103394 103514 dem 103514 104136 Erwartungswert 104136 104356 einer 104356 104637 Summe 104637 105318 netterweise 105318 105699 geht 105699 105880 da 105880 106621 Erwartungswert 106621 106762 der 106762 107263 Summe 107263 107583 ist 107583 107704 die 107704 108064 Summe 108064 108205 der 108205 110730 Erwartungswerte 110730 111051 Komma 111051 111552 Zerfall 111552 112695 an 112695 112935 also 112935 113256 einmal 113256 113356 die 113356 114038 aufwändige 114038 114378 Rechnung 114378 114479 der 114479 115220 Erwartungswert 115220 115541 Fonds 115541 117305 setzt 117305 117485 wenn 117485 117585 ich 117585 117746 das 117746 117966 nicht 117966 118347 wüsste 118347 118527 das 118527 118628 es 118628 118748 so 118748 119289 einfach 119289 119650 geht 119650 119890 dann 119890 120171 würde 120171 120251 ich 120251 120712 sagen 120712 121013 okay 121013 121233 wir 121233 123238 werfen 123238 123599 unseren 123599 125623 Würfel 125623 125944 sechs 125944 128850 Möglichkeiten 129381 130083 zur 130083 130784 drei 130784 131646 vier 131646 132307 fünf 132307 132869 sechs 132869 133209 selten 133209 133330 so 133330 133811 geschmiert 133811 134733 so 134733 135033 und 135033 135194 dann 135194 135555 werfen 135555 135655 wir 135655 135775 die 135775 137218 Münze 137218 137338 die 137338 137639 Münze 137639 137920 sagt 137920 138140 immer 138140 138401 null 138401 138641 oder 138641 140666 eins 140666 141187 null 141187 142971 eins 142971 145697 und so weiter 146047 146829 und so weiter 146829 146989 und 146989 147410 jammern 147410 147630 über 147630 147751 all 147751 147811 die 147811 148613 Wahrscheinlichkeiten 148613 148733 in 148733 149174 Sechstel 149174 149495 durch 149495 149655 die 149655 150136 Bank 150136 150276 ein 150276 150697 sechstel 150697 150838 und 150838 150938 die 150938 151299 Hamburg 151299 151399 für 151399 151499 die 151499 151860 Münze 151860 152040 ein 152040 154165 halbeinhalb 154165 154405 was 154405 154566 kriege 154566 154706 ich 154706 154926 jetzt 154926 155107 als 155107 155949 Erwartungswert 155949 156089 der 156089 156931 Erwartungswert 156931 157111 der 157111 158254 Summe 158254 158574 schaffe 158574 158935 Komma 158935 159176 X 159176 159456 plus 159456 162243 Y 162306 162567 der 162567 163148 Erwartungswert 163148 163268 der 163268 163549 Summe 163549 163769 wird 163769 164110 jetzt 164110 165092 sein 165092 165252 ich 165252 166255 summieren 166255 166495 über 166495 166696 alle 166696 167177 möglichen 167177 167457 Werte 167457 167558 die 167558 168379 rauskommen 168379 169382 Wahrscheinlichkeit 169382 169662 mal 169662 171025 wert 171025 171206 was 171206 171386 haben 171386 171486 wir 171486 171747 hier 171747 172168 eins 172168 172589 plus 172589 173611 null 173611 173751 der 173751 174052 Wert 174052 174874 eins 174874 175014 mit 175014 175094 der 175094 175796 Wahrscheinlichkeit 175796 176237 von 176237 176437 ein 176437 176858 sechste 176858 177098 mal 177098 177219 ein 177219 179183 halb 179183 179684 sechste 179684 179965 Mal 179965 180145 ein 180145 180606 halb 180606 181067 mal 181067 181368 eins 181368 181648 Plus 181648 183112 null 183112 183272 ein 183272 183653 sechsten 183653 183853 Mal 183853 183994 ein 183994 184354 halb 184354 184655 mal 184655 185036 eins 185036 185597 plus 185597 186078 eins 186078 186259 der 186259 186519 Wert 186519 189195 zwei 190399 190800 mal 190800 191000 ein 191000 191722 halb 191722 192003 mal 192003 192263 eins 192263 192524 plus 192524 192804 eins 192804 192965 der 192965 193125 der 193125 193626 zweite 193626 193827 Wert 193827 194127 zwei 194127 194308 kann 194308 194528 auch 194528 194829 anders 194829 196392 passieren 196392 196573 ein 196573 196993 Sechstel 196993 198437 hierfür 198437 198597 der 198597 198918 Würfel 198918 199198 macht 199198 199278 die 199278 200221 zwei 200221 200381 und 200381 200481 die 200481 200802 Münze 200802 201062 macht 201062 201163 die 201163 201664 null 201664 201884 ist 201884 202185 auch 202185 202325 ein 202325 202806 sechste 202806 203167 mal 203167 203327 ein 203327 204370 halb 204370 206174 also 206174 207036 zwei 207036 207256 diese 207256 208018 Wahrscheinlichkeit 208018 208238 mal 208238 210724 zwei 211845 212206 Mann 212206 212526 essen 212526 212727 geht 212727 212847 so 212847 213188 weiter 213188 213348 wie 213348 213609 oft 213609 214731 kommt 214731 215433 ?? 215433 215774 drei 215774 215954 als 215954 216495 Ergebnis 216495 216816 raus 216816 216936 ich 216936 217137 kann 217137 217578 rechnen 217578 218840 zwei 218840 219402 eins 219402 219582 oder 219582 219682 ich 219682 219843 kann 219843 220203 rechnen 220203 221586 drei 221586 223511 null 223511 223671 da 223671 223952 steht 223952 224152 wieder 224152 226497 dasselbe 226497 227139 und so weiter 227139 229444 und so weiter 229444 229644 das 229644 229905 ändert 229905 230045 sich 230045 230185 dann 230185 230306 nur 230306 230486 beim 230486 233212 allerletzten 235000 235421 was 235421 235481 ist 235481 235581 der 235581 236042 größte 236042 236203 Wert 236203 236263 der 236263 236804 Ausgang 236804 238909 kann 238911 239312 genau 239312 239492 das 239492 239853 größte 239853 240174 wäre 240174 240494 sechs 240494 240755 plus 240755 241136 eins 241136 241296 das 241296 241416 ist 241416 241517 der 241517 241958 größte 241958 242178 Wert 242178 242318 der 242318 243080 vorkommen 243080 243321 kann 243321 243421 und 243421 243561 wenn 243561 243681 sie 243681 243842 sich 243842 244483 angucken 244483 244744 was 244744 244844 ist 244844 244904 die 244904 245666 Wahrscheinlichkeit 245666 245786 für 245786 245906 den 245906 246367 größten 246367 246648 Wert 246648 246788 der 246788 247610 Musterwürfel 247610 247811 auf 247811 247911 die 247911 248211 sechs 248211 249174 fallen 249174 250336 und 250336 250757 unsere 250757 251118 Münze 251118 251659 muss 251659 251819 die 251819 252160 Zahl 252160 253483 eins 253483 253703 Band 253703 253904 zur 253904 254124 Zahl 254124 254305 eins 254305 254826 umgerechnet 254826 255487 werden 255487 255708 ein 255708 256049 sechsten 256049 256229 Mal 256229 256369 ein 256369 256570 halb 256570 256710 mal 256710 257011 eins 257011 257331 nicht 257331 257532 mal 257532 259857 zwei 260155 260536 das 260536 260656 wir 260656 260816 war 260816 260957 die 260957 261638 Wahrscheinlichkeit 261638 261759 ein 261759 262079 sechste 262079 262240 mal 262240 262360 ein 262360 262721 halb 262721 263061 ohne 263061 263322 diese 263322 263983 zwei 263983 264204 aus 264204 264344 der 264344 264525 aller 264525 264845 erste 264845 265166 Fall 265166 265286 und 265286 265366 der 265366 265807 allerletzte 265807 266088 Fall 266088 266188 die 266188 266569 harmlose 266569 268594 Spezialwahrscheinlichkeiten 268594 268714 der 268714 271770 Rest 274600 276404 naja 276404 276644 wenn 276644 276905 sich 276905 277126 das 277126 279711 angucken 279711 280032 sehen 280032 280152 Sie 280152 280272 wie 280272 280393 sie 280393 280573 das 280573 281355 zusammenfassen 281355 281856 können 281856 284822 Fragezeichen 284824 285185 ja 285185 285465 also 285465 285686 überall 285686 285967 steht 285967 286127 ein 286127 286488 Wechsel 286488 286748 mal 286748 286889 ein 286889 287249 halb 287249 287450 das 287450 287650 Ding 287650 288171 daraus 288171 288813 gezogen 288813 288973 ein 288973 289394 sechsten 289394 289594 Mal 289594 289735 ein 289735 290116 halb 290116 290256 und 290256 290376 dann 290376 290537 haben 290537 290677 wir 290677 290978 der 290978 291519 eins 291519 291920 plus 291920 292300 zwei 292300 292501 mal 292501 293523 zwei 293523 293724 plus 293724 294024 zwei 294024 294205 mal 294205 295888 drei 295888 296209 Plus 296209 296690 und so weiter 296690 296810 der 296810 297131 letzte 297131 297311 von 297311 297432 der 297432 297772 Sorte 297772 297993 denke 297993 298193 ich 298193 298314 auch 298314 298374 ?? 298374 298735 schreiben 298735 298975 soll 298975 299075 es 299075 299556 zweimal 299556 301300 sechs 301300 301521 aber 301521 301701 noch 301701 302122 einmal 302122 304467 sieben 304920 305381 dann 305381 305622 haben 305622 305642 wir 305642 308207 hier 308207 308388 zwei 308388 308588 mal 308588 308608 die 308608 309430 Zahlen 309430 310592 von 310592 310773 zwei 310773 310813 bis 310813 311775 sechs 311775 311795 ?? 311795 312416 zwei 312416 312436 und 312436 313739 drei 313739 314381 und so weiter 314381 314401 bis 314401 316706 sechs 316706 316726 plus 316726 318911 acht 323766 324187 und 324187 324327 dann 324327 324488 sind 324488 324668 wir 324668 324888 bei 324888 325129 ein 325129 325750 Sechstel 325750 327715 mal 327715 327935 ein 327935 328376 halb 328376 328617 mal 328617 329719 zwei 329719 329739 ?? 329739 330040 von 330040 330140 den 330140 330421 zwei 330421 331042 Feedback 331042 331343 die 331343 331663 acht 331663 331804 muss 331804 331904 ich 331904 332044 zu 332044 332285 vier 332285 332686 machen 332686 333026 zwei 333026 333327 plus 333327 333708 drei 333708 334750 Plus 334750 337276 und so weiter 337276 338338 sechs 338338 338538 und 338538 338639 die 338639 338939 Arten 338939 339080 sich 339080 339220 zu 339220 339480 vier 339480 343108 machen 343470 343811 das 343811 343971 wenn 343971 344131 wir 344131 344352 zu 344352 344653 Fuß 344653 345334 ausrechnen 345334 345935 aber 345935 346076 wenn 346076 346136 die 346136 346657 vorschreibt 346657 346877 statt 346877 346978 der 346978 347278 vier 347278 347579 dahin 347579 347980 plus 347980 348341 drei 348341 348742 plus 348742 350425 eins 350425 350566 zu 350566 350666 der 350666 350886 hier 350886 351227 schreibt 351227 351468 das 351468 351848 Asus 351848 352169 einst 352169 352289 ein 352289 352690 steter 352690 352851 das 352851 353011 ist 353011 353231 ein 353231 353652 sechste 353652 354915 mal 354915 355757 eins 355757 356759 plus 356759 357300 zwei 357300 357741 plus 357741 358583 drei 358583 358944 Plus 358944 359545 und so weiter 359545 359786 bis 359786 360046 plus 360046 361830 sechs 361830 363474 plus 363474 363714 drei 363714 366280 Sechstel 367427 367768 drei 367768 368229 Sechstel 368229 368870 Überraschung 368870 369111 ist 369111 369271 ein 369271 370814 halb 370814 370995 und 370995 371175 das 371175 371316 ist 371316 371456 was 371456 371576 für 371576 371696 ein 371696 371797 die 371797 371937 auch 371937 372177 vorher 372177 372358 schon 372358 372819 wussten 372819 373059 hier 373059 373300 steht 373300 373380 der 373380 374202 Erwartungswert 374202 375244 vom 375244 376226 Würfel 376226 376407 ein 376407 376868 Sechstel 376868 377168 mal 377168 377269 die 377269 377549 Summe 377549 377690 der 377690 378311 Augenzahlen 378311 378551 die 378551 378732 da 378732 378952 steht 378952 379834 Erwartungswert 379834 380015 von 380015 380155 der 380155 382620 Münze 383072 383994 ähm 383994 384435 total 384435 384816 logisch 384816 384996 dass 384996 385157 das 385157 385277 so 385277 386018 funktionieren 386018 386680 muss 386680 386920 muss 386920 387121 diese 387121 387502 Rechnung 387502 387682 nicht 387682 388504 machen 388504 388764 würde 388764 389045 zwei 389045 389486 Messungen 389486 389827 machen 389827 389967 und 389967 390248 bilden 390248 390649 den 390649 391631 Mittelwert 391631 391831 der 391831 392292 Summe 392292 392473 der 392473 392793 beiden 392793 393655 Messergebnisse 393655 394056 dann 394056 394437 natürlich 394437 394978 stattdessen 394978 395519 die 395519 396181 Mittelwerte 396181 396722 einzelner 396722 397103 addieren 397103 397223 das 397223 397363 kann 397363 397464 man 397464 397604 sich 397604 397945 notfalls 397945 398406 überlegen 398406 398526 wie 398526 398666 man 398666 398807 es 398807 399167 wirklich 399167 399328 mit 399328 399929 Mittelwerten 399929 400570 hinschreiben 400570 401272 ?? 401272 401452 ich 401452 401793 hoffe 401793 401973 das 401973 402074 es 402074 402194 so 402194 402755 offensichtlich 402755 402936 dass 402936 403036 ich 403036 403176 mich 403176 403677 hinschreiben 403677 404198 muss