270 1252 ich 1252 1573 möchte 1573 1793 einen 1793 2234 idealen 2234 2675 Würfel 2675 3557 etwas 3557 5161 verzieren 5161 5381 und 5381 5582 zwar 5582 5722 so 5722 5922 das 5922 6003 er 6003 6163 vom 6163 6383 Tisch 6383 6784 fallen 6784 7586 kann 7586 7827 und 7827 8087 zwar 8087 8288 ein 8288 8809 Würfel 8809 9069 soll 9069 9270 so 9270 9731 gebaut 9731 10994 sein 10994 11655 oder 11655 11875 so 11875 12417 geworfen 12417 12938 werden 12938 14842 das 14842 15764 eins 15764 16125 bis 16125 16826 sechs 16826 17227 gleich 17227 17829 wahrscheinlich 17829 19773 sind 19773 19993 aber 19993 20214 dass 20214 20354 er 20354 20635 auch 20635 21036 jedes 21036 21517 hundertste 21517 21797 Mal 21797 21978 vom 21978 22599 Tischwein 22599 25064 kann 25064 25485 Schreiber 25485 25806 einfach 25806 26047 fällt 26047 26207 vom 26207 28542 Tisch 29433 29814 unter 29814 29974 nenn 29974 30054 ich 30054 30215 das 30215 30555 einfach 30555 33011 null 33500 34161 soll 34161 34542 jedes 34542 34983 hundertste 34983 35244 Mal 35244 35424 vom 35424 35705 Tisch 35705 36286 fallen 36286 36727 überlegen 36727 36948 sich 36948 37148 was 37148 37288 dann 37288 37809 ansonsten 37809 38311 passiert 38311 38451 die 38451 38752 sollen 38752 39032 gleich 39032 39513 wahrscheinlich 39513 41357 seien 41357 41618 alle 41618 46849 hier 46849 47070 und 47070 47411 dieses 47411 47852 hier 47852 48132 von 48132 48333 null 48333 48533 bis 48533 48854 sechs 48854 49134 soll 49134 49335 eine 49335 50116 Zufallsgröße 50116 52412 sein 52414 52755 Ende 52755 53116 gleiche 53116 54960 Wahrscheinlichkeit 54960 55160 und 55160 55300 das 55300 55601 Saison 55601 55821 meine 55821 56744 Zufallsgröße 56744 57545 sein 57545 57666 die 57666 57846 nenn 57846 57966 ich 57966 58127 mal 58127 60111 groß X 60111 60993 Zufallsgröße 60993 61554 groß X 61554 62055 ist 62055 62496 null 62496 62677 wenn 62677 62777 der 62777 63037 Würfel 63037 63218 vom 63218 63458 Tisch 63458 63879 fällt 63879 64040 in 64040 64160 ein 64160 64561 hundertste 64561 64701 der 64701 65583 Fälle 65583 65783 bis 65783 66084 eins 66084 66264 bis 66264 66585 sechs 66585 66745 wenn 66745 66846 der 66846 67387 Würfel 67387 67788 normal 67788 68429 arbeitet 68429 68750 eins 68750 68910 bis 68910 69211 sechs 69211 69552 ?? 69552 69692 die 69692 69993 gleiche 69993 70614 Wascheinigkeit 70614 72829 haben 73281 74023 und 74023 74203 ich 74203 74524 möchte 74524 74824 wissen 74824 75065 was 75065 75225 ist 75225 75325 der 75325 76408 Erwartungswert 76408 76628 von 76628 76889 dieser 76889 77951 Zufallsgröße 77951 78152 wenn 78152 78252 sie 78252 78613 dieses 78613 79414 Experiment 79414 79755 eine 79755 80216 Million 80216 80477 mal 80477 82662 machen 82662 82922 was 82922 83243 kriegen 83243 83363 sie 83363 83644 im 83644 84305 Durchschnitt 84305 86249 raus 86249 86650 dass 86650 86731 er 86731 86851 die 86851 87071 Idee 87071 87252 vom 87252 89016 Erwartungswert 89016 90739 Experiment 90739 90980 sehr 90980 91321 häufig 91321 91942 machen 91942 92463 Mittelwert 92463 94347 bestimmen 94347 94608 einer 94608 94929 bestimmten 94929 96732 Zufallsgröße 96732 96953 was 96953 97113 wir 97113 97334 dieser 97334 97955 Mittelwert 97955 98556 werden 98556 98697 je 98697 98897 mehr 98897 99579 Experimente 99579 99719 ich 99719 102305 mache 102305 102505 das 102505 102826 Papier 102826 103628 sogar 103628 103828 erst 103828 104049 muss 104049 104169 man 104169 104309 sich 104309 104730 überlegen 104730 104830 wie 104830 105111 groß 105111 105933 Wahrscheinlichkeiten 105933 106213 jetzt 106213 106354 für 106354 106614 eins 106614 106754 bis 106754 106975 sechs 106975 107175 ist 107175 107556 nicht 107556 107697 mehr 107697 107857 ein 107857 108158 sechs 108158 108298 ein 108298 108578 sechs 108578 108719 ein 108719 109982 Wechsel 109982 110222 weil 110222 110483 ich 110483 110623 mir 110623 110783 noch 110783 110924 ein 110924 111244 hundert 111244 111786 unterbringen 111786 112387 muss 112387 114231 sondern 114231 114411 in 114411 115413 neunundneunzig 115413 115614 von 115614 115915 hundert 115915 117879 Fällen 117879 118039 will 118039 118180 der 118180 118600 Würfel 118600 119041 nicht 119041 119242 vom 119242 119723 Tisch 119723 119963 und 119963 120124 dann 120124 120525 passiert 120525 120705 das 120705 121146 herum 121146 121828 neunundneunzig 121828 122309 hundertste 122309 122589 mal 122589 122750 ein 122750 123411 Sechstel 123411 123852 einiger 123852 123972 ?? 123972 124253 sogar 124253 124934 mitten 124934 125295 Baum 125295 126037 aufgezeichnet 126037 126177 dass 126177 126297 es 126297 126598 nette 126598 127259 Idee 127259 127801 sagen 127801 128723 fällt 128723 128943 vom 128943 129304 Tisch 129304 129484 oder 129484 129765 fällt 129765 130106 nicht 130106 130306 vom 130306 131348 Tisch 131348 131529 ?? 131529 131729 nicht 131729 131890 vom 131890 132150 Tisch 132150 133032 fällt 133032 133293 aber 133293 133413 die 133413 133633 sechs 133633 134395 Möglichkeiten 134395 134676 konnte 134676 134816 man 134816 137302 auch 138600 138941 so 138941 139181 damit 139181 139281 ?? 139281 139402 ich 139402 139823 wahrscheinlich 139823 140063 keine 140063 140224 für 140224 140444 eins 140444 140624 bis 140624 141987 sechs 141987 142248 können 142248 142388 sich 142388 142629 normal 142629 143210 klarmachen 143210 143391 dass 143391 143491 die 143491 143811 Gesamt 143811 144232 wahrscheinlich 144232 144413 kalt 144413 144633 wieder 144633 144974 eins 144974 145235 ist 145235 145415 neu 145415 145796 neunzig 145796 146317 hundertste 146317 146557 Mal 146557 146778 eins 146778 146958 durch 146958 147880 sechs 147880 148341 mal 148341 148702 diese 148702 149023 sechs 149023 150546 Möglichkeiten 150546 150887 sechs 150887 151067 mal 151067 151168 ein 151168 151468 Sechstel 151468 152009 kürzlich 152009 152170 habe 152170 152571 ich 152571 152731 nur 152731 153052 neunzig 153052 153513 Hundertstel 153513 153693 für 153693 153894 den 153894 153954 ?? 153954 154695 oben 154695 154896 plus 154896 155016 ein 155016 155978 hundertste 155978 156239 Gesamt 156239 156620 wahrscheinlich 156620 158063 Karl-Heinz 158063 158985 ?? 158985 160789 an 160789 161109 zwei 161109 161470 Wege 161470 161550 wie 161550 161731 man 161731 161911 zum 161911 162753 Erwartungswert 162753 164537 kommt 164537 164657 sie 164657 164938 können 164938 165740 Erwartungswert 165740 166461 als 166461 167002 gewichtete 167002 167303 Summe 167303 169588 nehmen 169588 169809 neun 169809 170169 neunzig 170169 170690 Hundertstel 170690 170931 mal 170931 171111 ein 171111 171552 sechste 171552 171893 Mal 171893 172033 den 172033 172334 Wert 172334 174789 eins 174791 175011 die 175011 175893 Wahrscheinlichkeit 175893 176094 für 176094 176234 den 176234 176735 Wert 176735 178058 eins 178058 178499 mal 178499 178659 den 178659 179000 Wert 179000 179602 eins 179602 180063 Plus 180063 180203 die 180203 181105 Wahrscheinlichkeit 181105 181345 für 181345 181486 den 181486 181766 Wert 181766 183871 zwei 183871 184232 mal 184232 184372 den 184372 184633 Wert 184633 185996 zwei 185996 186477 plus 186477 187078 und so weiter 187078 187579 und so weiter 187579 187699 die 187699 187980 sechs 187980 188241 Werte 188241 189323 durch 189323 190205 Plus 190205 190365 wenn 190365 190465 man 190465 190646 jetzt 190646 191889 ganz 191889 192370 akribisch 192370 192490 da 192490 192811 sein 192811 193272 will 193272 193612 Glos 193612 193713 die 193713 194615 Wahrscheinlichkeit 194615 194915 für 194915 195055 den 195055 195416 Wert 195416 196358 null 196358 196639 mal 196639 196779 den 196779 197040 Wert 197040 197381 null 197381 197521 aber 197521 197641 das 197641 197741 ist 197741 198122 natürlich 198122 198403 null 198403 198503 ?? 198503 198683 sie 198683 198984 hätten 198984 199144 das 199144 199285 man 199285 199405 sich 199405 199646 gerne 199646 199926 hinzu 199926 200648 schreiben 200648 200868 wäre 200868 201049 was 201049 201389 anders 201389 201490 wenn 201490 201590 ich 201590 201931 sagen 201931 202532 würde 202532 202652 wenn 202652 202732 der 202732 202873 vom 202873 203093 Tisch 203093 203354 fällt 203354 203474 die 203474 203775 zwei 203775 203995 für 203995 204196 sich 204196 204296 und 204296 204436 nicht 204436 204877 nur 204877 205017 dann 205017 205258 müsste 205258 205358 ich 205358 205879 natürlich 205879 206360 mal 206360 206641 Zeit 206641 206801 wird 206801 206982 sich 206982 207102 in 207102 209357 Schreiben 210400 210821 das 210821 211863 wäre 211863 212044 die 212044 212705 professionelle 212705 213006 Idee 213006 213246 vom 213246 214649 Erwartungswert 214649 215231 einige 215231 215391 ein 215391 216373 gewichtetes 216373 217776 Mittel 217776 218117 von 218117 218277 den 218277 219099 Möglichkeiten 219099 219440 dieses 219440 219801 X 219801 220001 kann 220001 220121 den 220121 220402 Wert 220402 220743 eins 220743 220903 den 220903 221124 Wert 221124 221585 zwei 221585 221785 drei 221785 221925 vier 221925 222086 fünf 222086 222627 sechs 222627 222727 den 222727 222927 Wert 222927 223168 null 223168 224070 haben 224070 224311 und 224311 224431 ich 224431 224792 Gewicht 224792 224992 diese 224992 225433 möglichen 225433 225754 Werte 225754 225934 mit 225934 226034 den 226034 227097 Wahrscheinlichkeiten 227097 227898 Wahrscheinlichkeit 227898 228139 für 228139 228299 den 228299 228660 Wert 228660 229021 mal 229021 229201 den 229201 229622 Wert 229622 229883 bloß 229883 230344 wahrscheinlich 230344 230464 ?? 230464 230664 für 230664 230745 die 230745 231125 nächsten 231125 231346 wird 231346 231627 mal 231627 232368 ?? 232368 233531 und so weiter 233531 235716 und so weiter 235716 235896 Sie 235896 236096 können 236096 236257 es 236257 236437 aber 236437 237079 anschaulich 237079 237259 auch 237259 237680 anders 237680 238261 nehmen 238261 238662 können 238662 240346 sagen 240346 240646 zwar 240646 240887 gerade 240887 241228 gucken 241228 241388 was 241388 241588 sich 241588 244054 ergibt 244054 245236 sechsundneunzig 245236 245577 können 245577 245758 auch 245758 246199 folgendes 246199 246640 sagen 246640 246800 wir 246800 247181 machen 247181 247662 sechs 247662 248303 hundert 248303 250939 Würfel 250941 251182 und 251182 251502 zählen 251502 251743 einfach 251743 251883 mal 251883 252164 durch 252164 252344 was 252344 252705 kriegen 252705 252845 dann 252845 252985 im 252985 255431 Mittel 255585 256086 für 256086 256507 unser 256507 256788 X 256788 257229 raus 257229 257409 über 257409 257670 sechs 257670 257950 hundert 257950 258311 Würfe 258311 259133 haben 259133 259393 sie 259393 259734 kriegen 259734 260536 neunundneunzig 260536 260897 mal 260897 261257 eins 261257 261759 raus 261759 262139 eins 262139 262460 plus 262460 262841 eins 262841 263382 plus 263382 263743 eins 263743 264344 und so weiter 264344 264645 neun 264645 265066 neunzig 265066 266469 Mal 266469 266649 bringen 266649 266770 sie 266770 266890 die 266890 267170 eins 267170 267471 raus 267471 267611 im 267611 268072 Schnitt 268072 268433 sechs 268433 268634 hundert 268634 268874 Mark 268874 271540 dürfen 271540 271720 sie 271720 272783 kriegen 272783 273043 neun 273043 273404 neunzig 273404 273665 mal 273665 274025 zwei 274025 275809 raus 275809 275970 im 275970 277834 Schnitt 277834 278295 sechs 278295 278535 mal 278535 278896 würfeln 278896 280299 und so weiter 280299 280640 fünf 280640 281321 sechs 281321 281502 alle 281502 282705 Aufsummen 282705 282925 und 282925 283065 sie 283065 284909 kriegen 284909 286834 sechsmal 286834 286974 die 286974 287214 null 287214 289469 raus 290077 290738 wenn 290738 291781 sie 291781 292021 sechs 292021 292242 hundert 292242 292422 mal 292422 292963 würfeln 292963 293184 so 293184 293424 könnte 293424 293585 man 293585 293725 das 293725 294006 auch 294006 295028 nehmen 295028 295308 sechs 295308 295449 hundert 295449 295629 mal 295629 296311 würfeln 296311 296431 dann 296431 296671 haben 296671 296792 sie 296792 297233 im 297233 298956 Schnitt 298956 299418 sechsmal 299418 299518 die 299518 299738 null 299738 299979 drin 299979 300279 jedes 300279 300680 hundertste 300680 300921 Mal 300921 301021 die 301021 301282 null 301282 302063 drin 302063 302364 also 302364 302504 wenn 302504 302584 sie 302584 302785 das 302785 302885 ja 302885 303086 auch 303086 303226 so 303226 303426 mir 303426 303647 null 303647 303887 fünf 303887 304108 null 304108 304348 plus 304348 304569 null 304569 304829 plus 304829 305190 ?? 305190 305411 plus 305411 306974 null 306974 307235 das 307235 307756 arithmetische 307756 309159 Mittel 309159 309299 und 309299 309660 hinten 309660 310101 stehen 310101 310422 sechs 310422 310602 ?? 310602 311103 miteinander 311103 311304 auf 311304 311825 addiert 311825 312045 alle 312045 312346 Werte 312346 312446 die 312446 312586 sie 312586 313108 haben 313108 313388 auf 313388 314030 addieren 314030 314491 sechsmal 314491 315052 Studenten 315052 315152 die 315152 316595 null 316595 316796 ?? 316796 317056 sechs 317056 317317 hundert 317317 318419 Mal 318419 318700 kam 318700 318940 sie 318940 319161 im 319161 319502 Mittel 319502 320303 neunundneunzig 320303 320524 mal 320524 320624 die 320624 321306 eins 321306 321566 also 321566 321807 steht 321807 321987 in 321987 322107 der 322107 322348 Summe 322348 322689 um 322689 322949 neun 322949 323250 neunzig 323250 323410 mal 323410 323510 die 323510 323811 eins 323811 324172 eins 324172 324813 Pluszeichen 324813 325034 eins 325034 325455 neunundneunzig 325455 325615 Mal 325615 326337 miteinander 326337 326557 neun 326557 326918 neunzig 326918 327038 die 327038 327459 damalige 327459 330225 zwei 330225 330546 Ziffer 330546 330746 durch 330746 331127 dieselbe 331127 331468 Formel 331468 331608 wie 331608 331989 gerade 331989 332169 das 332169 332310 ist 332310 332430 der 332430 332791 Grund 332791 333312 überhaupt 333312 333432 wo 333432 333693 dieses 333693 334194 gewichtete 334194 334414 Mittel 334414 334935 herkommt 334935 335076 und 335076 335256 sich 335256 335797 vorstellen 335797 336018 was 336018 336840 passiert 336840 337100 im 337100 338443 Schnitt 338443 338604 wenn 338604 338704 sie 338704 338904 so 338904 339065 zu 339065 339405 häufig 339405 340848 würfeln 340848 341069 man 341069 341209 sie 341209 341330 an 341330 341490 sich 341490 341871 angucken 341871 342071 was 342071 342171 da 342171 342592 steht 342592 342793 da 342793 343093 steht 343093 344076 neunundneunzig 344076 344376 sechs 344376 344877 hundertste 344877 345178 mal 345178 347503 eins 350038 350439 mal 350439 350860 eins 350860 351060 und 351060 351441 entsteht 351441 351662 dann 351662 352303 neunundneunzig 352303 352523 sechs 352523 352984 hundertste 352984 353245 Mal 353245 353345 die 353345 354869 zwei 354869 355209 genau 355209 355370 das 355370 355530 was 355530 355630 wir 355630 355831 eben 355831 356171 gerechnet 356171 356452 haben 356452 357274 ?? 357274 357575 Plus 357575 358236 und so weiter 358236 358376 und 358376 358637 hier 358637 360200 steht 360200 360621 sechs 360621 360902 sechs 360902 361443 Hundertstel 361443 361664 mal 361664 361764 die 361764 364099 null 365560 366041 wäre 366041 366201 ein 366201 367785 etwas 367785 368547 ausführlichere 368547 368827 Weg 368827 369008 um 369008 369208 zum 369208 369509 selben 369509 370030 Resultat 370030 370190 zu 370190 371132 kommen 371132 371774 infolgedessen 371774 371994 Fleisch 371994 372114 und 372114 372295 Blut 372295 373237 über 373237 373417 das 373417 373678 man 373678 373938 sich 373938 374299 überlegen 374299 374460 muss 374460 374740 von 374740 374961 sechs 374961 375201 hundert 375201 375462 mal 375462 375642 des 375642 375843 neun 375843 376163 neunzig 376163 376344 mal 376344 376444 die 376444 376765 eins 376765 376985 neun 376985 377286 neunzig 377286 377506 mal 377506 377867 zwei 377867 377987 und 377987 378108 dann 378108 378308 will 378308 378388 ich 378388 378669 wirklich 378669 378789 die 378789 380132 Mittelwert 380132 380433 ist 380433 380693 dieses 380693 381154 gewichtete 381154 381715 Mittel 381715 381976 und 381976 382036 die 382036 382678 Gewichte 382678 382918 sind 382918 383299 jeweils 383299 384181 Wahrscheinlichkeiten 384181 384281 sie 384281 384522 nehmen 384522 385083 soundsoviel 385083 385524 Prozent 385524 385704 von 385704 385824 der 385824 386366 eins 386366 386626 und 386626 387027 sonstige 387027 387428 Prozent 387428 387588 von 387588 387689 der 387689 388089 zwei 388089 388310 von 388310 389112 ?? 389112 389452 und 389452 389673 Sohn 389673 389873 sowie 389873 390314 Prozent 390314 390495 ein 390495 390916 Prozent 390916 391076 von 391076 391176 der 391176 391898 null 391898 392138 so 392138 392399 mischen 392399 392499 sie 392499 392619 die 392619 392980 Zahlen 392980 393120 als 393120 393381 Waffe 393381 393802 sechs 393802 393922 und 393922 394002 die 394002 394243 null 394243 395125 zusammen 395125 395786 eingerichtetes 395786 396648 Mittel 396648 396969 das 396969 397109 ist 397109 397590 eigentlich 397590 397670 der 397670 398813 Erwartungswert 398813 398993 von 398993 399074 der 399074 399474 Bedeutung 399474 401619 her 401778 401938 an 401938 402039 die 402039 402480 wahrscheinlich 402480 402680 kalt 402680 402860 für 402860 402961 die 402961 403221 null 403221 403341 die 403341 403562 geht 403562 403662 in 403662 403822 der 403822 405366 Tat 405366 405867 quasi 405867 406067 nicht 406067 406168 in 406168 406228 die 406228 406589 Rechnung 406589 406869 einer 406869 407310 Sehne 407310 407511 die 407511 407711 neun 407711 408012 neunzig 408012 408753 hundertste 408753 408934 da 408934 409174 geht's 409174 409435 jedoch 409435 409635 eine 409635 409956 City 409956 410277 gegen 410277 410978 Wahrscheinlichkeit 410978 411359 ein 411359 411620 wenn 411620 411720 die 411720 411960 null 411960 412642 wahrscheinlicher 412642 413263 würde 413263 413544 sein 413544 413985 Mittelfeld 413985 414265 jedes 414265 414646 zweite 414646 414907 Mal 414907 415067 auf 415067 415167 die 415167 415428 null 415428 415568 dass 415568 415668 sie 415668 415789 ein 415789 416130 halb 416130 416811 steht 416811 417031 die 417031 417292 hier 417292 417472 auch 417472 417593 ein 417593 418094 halb 418094 418254 und 418254 418394 das 418394 418775 ganze 418775 419196 würde 419196 419657 extrem 419657 419958 runter 419958 420279 gedrückt 420279 420559 werden 420559 420720 weil 420720 420800 die 420800 421080 null 421080 421281 so 421281 421581 häufig 421581 422924 vorkommt 422924 423065 und 423065 423225 es 423225 423385 wird 423385 423446 die 423446 424107 Wahrscheinlichkeit 424107 424207 der 424207 424428 null 424428 424628 nicht 424628 425029 direkt 425029 425550 verwendet 425550 425711 aber 425711 425811 es 425811 425971 wird 425971 426071 hier 426071 426412 die 426412 426733 gegen 426733 427434 Wahrscheinlichkeit 427434 427595 nur 427595 427915 neunzig 427915 428857 Hundertstel 428857 430501 verwendet 430501 430742 also 430742 430882 von 430882 430962 der 430962 431483 Größenordnung 431483 432004 ?? 432004 432325 sagt 432325 432566 es 432566 432866 ändert 432866 432987 sich 432987 433067 ja 433067 433327 nicht 433327 433448 ?? 433448 433828 gegenüber 433828 433969 dem 433969 434410 normalen 434410 435091 Würfel 435091 435272 beim 435272 435712 normalen 435712 436053 Würfel 436053 436334 hätten 436334 437256 sie 437256 437617 Fensters 437617 437797 vor 437797 437897 die 437897 438298 Zahlen 438298 438499 von 438499 438739 eins 438739 438920 bis 438920 439200 sechs 439200 439561 Talente 439561 439741 durch 439741 440102 sechster 440102 440323 Legen 440323 440443 Sie 440443 440904 hier 440904 441044 am 441044 441605 normalen 441605 441946 West 441946 442147 drei 442147 442407 Komma 442407 443229 fünf 443229 444772 Erwartungswert 444772 444973 als 444973 445113 wenn 445113 445213 sie 445213 445273 in 445273 445534 der 445534 445935 Physik 445935 446256 ihre 446256 447017 Messergebnisse 447017 447158 mit 447158 447378 einem 447378 447699 Würfel 447699 448140 erzeugen 448140 448380 kriegen 448380 448481 sie 448481 448601 als 448601 449242 Erwartungswert 449242 449443 drei 449443 449703 Komma 449703 451407 fünf 451407 451748 das 451748 451908 hier 451908 452489 muss 452489 452910 etwas 452910 453311 weniger 453311 453552 sein 453552 453732 als 453732 453912 drei 453912 454193 Komma 454193 454574 fünf 454574 454875 weil 454875 454955 er 454955 455115 hin 455115 455235 und 455235 455436 wieder 455436 455736 auf 455736 455977 Null 455977 456478 fällt 456478 456638 sieht 456638 456779 das 456779 457039 ganz 457039 458863 runter