600 2584 eine 2584 3146 Aufgabe 3146 3406 noch 3406 4148 zu 4148 5190 tätigen 5190 8076 Zufallsgrößen 8076 8618 folgende 8618 11464 Wahrscheinlichkeitsdichte 11464 11584 die 11584 12406 Zufallsgröße 12406 12526 hat 12526 12787 immer 12787 12927 nur 12927 13268 Werte 13268 13649 zwischen 13649 13909 drei 13909 14070 und 14070 15332 fünf 15332 15513 im 15513 15793 Mittel 15793 17176 vier 17176 17477 und 17477 17758 soll 17758 17898 so 17898 18259 einen 18259 19221 kreisförmigen 19221 19802 Verlauf 19802 20223 haben 20223 20383 in 20383 20544 der 20544 21666 Dichte 21666 21967 so 21967 22248 einen 22248 23390 Verlauf 23390 23651 hübsch 23651 24412 symmetrisch 24412 24653 und 24653 25715 außerhalb 25715 26116 außer 26116 26276 von 26276 26477 drei 26477 26597 und 26597 26878 fünf 26878 27058 soll 27058 27138 die 27138 27459 Dichte 27459 27840 null 27840 28702 sein 28702 29123 schreib 29123 29383 mal 29383 29784 dran 29784 30506 klein P 30506 30746 diese 30746 31187 Route 31187 33552 funktionieren 33552 33753 soll 33753 34835 Wahrscheinlichkeitsdichte 34835 35156 sein 35156 37782 klein P 37782 38022 ich 38022 38443 wüsste 38443 38844 gerne 38844 39105 von 39105 39826 ihm 39826 39986 wo 39986 40147 die 40147 40748 Quartiere 40748 41189 liegen 41189 41349 bei 41349 41750 welchen 41750 41991 X 41991 42372 Werten 42372 42652 liegen 42652 42793 die 42793 45068 Quartiere 45070 45731 Q eins 45731 46132 Q zwei 46132 48728 Q drei 52388 52889 also 52889 53029 die 53029 53531 Stellen 53531 53711 bei 53711 54112 denen 54112 54212 die 54212 55094 Wahrscheinlichkeit 55094 55475 des 55475 55956 Viertels 55956 58431 wird 59117 59418 die 59418 59899 Stelle 59899 60300 unter 60300 60500 der 60500 60741 ein 60741 61141 Vetter 61141 61262 der 61262 62184 Wahrscheinlichkeit 62184 64469 ist 64469 64709 die 64709 65972 Stelle 65972 66213 bei 66213 66413 der 66413 66533 die 66533 66834 Hälfte 66834 66934 der 66934 67696 Wahrscheinlichkeit 67696 67956 ist 67956 68417 Q zwei 68417 68558 der 68558 69680 Median 69680 69881 und 69881 69981 die 69981 70923 Stelle 70923 71284 unter 71284 71544 der 71544 72486 dreiviertel 72486 72747 über 72747 72967 der 72967 73188 ein 73188 73489 Viertel 73489 73609 der 73609 75433 Wahrscheinlichkeit 75433 75673 ist 75673 75934 das 75934 76134 sind 76134 76215 die 76215 77257 drei 77257 77798 Quartiere 77798 79041 Q eins 79041 79662 Q zwei 79662 80304 Q drei 80304 80484 und 80484 80624 der 80624 81085 mittlere 81085 81286 ist 81286 81927 natürlich 81927 82428 gleichzeitig 82428 82568 den 82568 83090 Median 83090 83190 und 83190 83290 sie 83290 84072 sehnten 84072 84332 toll 84332 84453 der 84453 84673 ist 84673 84994 vier 84994 85154 dass 85154 85254 es 85254 85515 keine 85515 87660 Frage 87660 88040 bestimmen 88040 88161 Sie 88161 88421 mal 88421 89403 Q eins 89403 89624 und 89624 91989 Q zwei 91989 92350 unter 92350 92751 welchem 92751 93092 Wert 93092 93432 liegen 93432 93653 von 93653 94014 zwanzig 94014 95557 Prozent 95557 95697 der 95697 96539 Ereignisse 96539 97221 und 97221 98123 drüber 98123 98764 fünfundsiebzig 98764 99185 Prozent 99185 99766 Ereignisse 99766 100007 was 100007 101109 ist 101109 101931 Q eins 101931 102111 und 102111 102292 was 102292 102452 ist 102452 102633 dann 102633 103194 analog 103194 105749 Q drei 105791 108477 soweit 108477 109619 also 109619 109880 ich 109880 110141 seh 110141 110301 sie 110301 110602 haben 110602 111002 erkannt 111002 111183 die 111183 111483 Höhe 111483 111764 muss 111764 112145 eins 112145 112426 sein 112426 112586 was 112586 112766 das 112766 113448 ganze 113448 114290 doch 114290 114670 sehr 114670 115111 einfach 115111 116635 macht 116635 116815 die 116815 117016 Höhe 117016 117216 muss 117216 117697 einzeln 117697 117978 damit 117978 118058 die 118058 118379 Fläche 118379 119401 einsetzt 119401 119802 zwei 119802 120203 breit 120203 120503 als 120503 122147 hoch 122147 122448 sprechen 122448 122768 vom 122768 122848 ?? 122848 124352 Strike 124352 124612 so 124612 124813 ist 124813 124913 die 124913 125194 Fläche 125194 125554 eins 125554 125835 oder 125835 125995 sie 125995 126316 nehmen 126316 126516 den 126516 126957 rechten 126957 127258 Teil 127258 127479 vom 127479 128681 drei 128681 129042 klappen 129042 129202 den 129202 130084 darum 130084 130345 nahm 130345 131227 sie 131227 132269 Einheitsquadrat 132269 132490 so 132490 132730 geht's 132730 132971 auch 132971 133091 die 133091 133311 Höhe 133311 133592 muss 133592 133953 eins 133953 136148 sein 136200 136521 jetzt 136521 136741 würde 136741 137242 man 137242 137844 geometrisch 137844 138325 angehen 138325 138485 war 138485 138665 das 138665 138806 eine 138806 139227 einfache 139227 139688 Figur 139688 141492 ist 141492 141672 und 141672 143356 sagen 143356 145380 die 145380 145721 diese 145721 146082 Fläche 146082 147805 hier 147805 147986 die 147986 148327 Fläche 148327 148567 von 148567 148848 diesem 148848 149189 kleinen 149189 149830 Dreieck 149830 151173 Grundseite 151173 151574 mal 151574 152155 Höhe 152155 152436 durch 152436 152877 zwei 152877 153137 diese 153137 153438 Fläche 153438 153638 muss 153638 153759 ein 153759 154099 Viertel 154099 154681 sein 154681 154901 so 154901 155142 könnte 155142 155342 man 155342 155603 dran 155603 156825 gehen 156825 157868 oder 157868 159571 allgemeiner 159571 159712 dass 159712 159852 wir 159852 160032 jetzt 160032 160153 auch 160153 160273 mal 160273 160694 vor 160694 161275 sicherheitshalber 161275 161836 allgemeiner 161836 162838 Waldsohne 162838 163239 einfach 163239 163660 wahrscheinlich 163660 164282 verzichtet 164282 164402 man 164402 164983 normalerweise 164983 165144 nicht 165144 165484 ?? 165484 166066 allgemeiner 166066 166146 ?? 166146 166306 mit 166306 166406 dem 166406 166847 integral 166847 168290 dranzugehen 168290 168471 die 168471 169333 Wahrscheinlichkeit 169333 169874 hier 169874 170636 diese 170636 170996 violette 170996 171317 Fläche 171317 171497 zu 171497 171838 treffen 171838 171999 muss 171999 172119 ein 172119 172480 Ferkel 172480 172901 sein 172901 173141 ein 173141 173863 viertel 173863 175687 ist gleich 175687 176428 Wahrscheinlichkeit 176428 176589 geht 176589 176769 also 176769 176949 von 176949 177350 drei 177350 179495 bis 179497 181341 eins 181341 181602 und 181602 182303 integriert 182303 183426 Wahrscheinlichkeitsdichte 183426 183646 P 183646 183907 von 183907 184147 X 184147 184308 die 184308 185390 X 185390 186112 nicht 186112 186412 X 186412 186793 davor 186793 187074 kein 187074 188557 Erwartungswert 188557 188717 hier 188717 188998 steht 188998 189258 nicht 189258 189459 was 189459 189579 von 189579 189719 ein 189719 190000 viertel 190000 190501 Metern 190501 190702 oder 190702 190882 ein 190882 191483 viertel 191483 192886 Kilogramm 192886 193247 besteht 193247 193408 eine 193408 194851 Wahrscheinlichkeit 194851 195051 hier 195051 195612 steht 195612 195993 eine 195993 196434 nackte 196434 196795 Zahl 196795 196935 ein 196935 197276 Viertel 197276 197456 als 197456 201926 Wahrscheinlichkeit 201926 202167 kein 202167 203630 Erwartungswert 203630 203810 sie 203810 204672 summieren 204672 206576 auf 206576 207539 Wahrscheinlichkeiten 207539 207939 wahrscheinlich 207939 208441 herzlichst 208441 208721 mal 208721 208861 die 208861 209743 X 209743 210144 sowas 210144 210325 muss 210325 210505 das 210505 212289 Werden 212289 212469 und 212469 212550 die 212550 213211 Wahrscheinlichkeit 213211 213431 sich 213431 213592 die 213592 213872 könnte 213872 214033 man 214033 214213 sich 214213 214534 jetzt 214534 214774 mit 214774 215055 Mühe 215055 215636 stricken 215636 215717 sie 215717 216037 sehen 216037 216278 hier 216278 216739 sowas 216739 217621 wie 217621 219685 Minusbetrag 219685 220868 Minusbetrag 220868 221048 um 221048 221329 eins 221329 221529 nach 221529 221790 oben 221790 222592 verschoben 222592 223413 und 223413 223614 um 223614 223834 vier 223834 224015 nach 224015 224275 rechts 224275 224696 verschoben 224696 225257 nie 225257 225498 das 225498 225739 Wetter 225739 226620 wirklich 226620 226841 am 226841 227142 brauchen 227142 227282 wir 227282 227542 gar 227542 227723 nicht 227723 227963 ?? 227963 228104 ich 228104 228625 integriere 228625 228865 von 228865 229106 drei 229106 229306 bis 229306 230930 Q eins 230930 231150 das 231150 231371 diese 231371 232413 Funktion 232413 232894 P 232894 233255 total 233255 233937 billig 233937 234237 eine 234237 234658 Gerade 234658 234798 mit 234798 234899 der 234899 235380 Steigung 235380 236703 eins 236703 236983 durch 236983 237224 X 237224 237484 gleich 237484 237865 drei 237865 238066 das 238066 238226 kann 238226 238386 ich 238386 238667 direkt 238667 239629 hinschreiben 239629 239890 muss 239890 240130 ich 240130 240431 nämlich 240431 240671 zwei 240671 240992 Beine 240992 242315 ausreißen 242315 242636 eine 242636 243117 Gerade 243117 243297 mit 243297 243417 der 243417 243938 Steigung 243938 244420 eins 244420 244800 durch 244800 245041 X 245041 245321 gleich 245321 246424 drei 246424 246644 oder 246644 247166 Beistrich 247166 247346 drei 247346 247607 durch 247607 247967 die 247967 248488 x-Achse 248488 250262 durch 250280 251262 so 251262 251523 dieser 251523 251723 Teil 251723 251843 der 251843 252425 Funktionen 252425 252705 dieser 252705 252866 und 252866 253066 dieser 253066 253206 den 253206 253367 Tag 253367 253888 zierlicher 253888 254128 Garn 254128 254249 ich 254249 254549 möchte 254549 254650 die 254650 254990 Fläche 254990 255331 wissen 255331 255532 unter 255532 255812 diesem 255812 256053 Teil 256053 256153 der 256153 256654 Funktion 256654 256854 also 256854 257075 brauche 257075 257155 ich 257155 257275 auch 257275 257376 nur 257376 257516 für 257516 257796 diesen 257796 257977 Teil 257977 258057 der 258057 259340 Funktion 259340 259560 eine 259560 260122 Gleichung 260122 260502 eine 260502 260763 dumme 260763 261104 geraden 261104 261485 Gleichung 261485 261605 und 261605 262106 vorgemerkt 262106 262367 X 262367 262667 minus 262667 262968 drei 262968 263228 nicht 263228 263329 nur 263329 264030 X 264030 264331 will 264331 264511 bei 264511 264732 X 264732 264972 gleich 264972 265233 drei 265233 265533 durch 265533 265694 die 265694 266937 Achse 266937 270264 ?? 270264 270785 naja 270785 271146 mit 271146 272048 Stammfunktion 272048 272328 ?? 272328 272669 ?? 272669 273010 halbe 273010 273170 ?? 273170 273311 die 273311 273691 billigste 273691 274694 Stammfunktion 274694 275275 minus 275275 275576 drei 275576 275956 X 275956 276197 wäre 276197 276377 da 276377 276498 die 276498 276878 billigste 276878 277760 Stammfunktion 277760 278081 von 278081 278763 drei 278763 279604 bis 279604 281468 eins 281468 281749 und 281749 281909 dann 281909 282250 haben 282250 282591 wir 282591 282952 das 282952 283252 ist 283252 283954 Q eins 283954 284535 Quadrat 284535 285036 Halbe 285036 285477 minus 285477 285738 drei 285738 286419 mal 286419 287281 eins 287281 287422 und 287422 287682 jetzt 287682 287883 drei 287883 288424 einsetzen 288424 288764 und 288764 290969 abziehen 290969 291290 neun 291290 291711 halber 291711 291972 also 291972 292693 abziehen 292693 293335 und 293335 294076 minus 294076 294938 neun 294938 295620 abziehen 295620 295760 will 295760 296101 sagen 296101 296501 plus 296501 298887 neun 300806 301908 ?? 301908 302229 nur 302229 302369 das 302369 302510 wird 302510 302670 nicht 302670 302830 so 302830 304374 übersichtlich 304374 304735 minus 304735 304915 neun 304915 305216 halber 305216 305556 plus 305556 306258 neun 306258 306358 die 306358 306679 Hälfte 306679 306899 von 306899 307160 neun 307160 307781 abziehen 307781 307982 neun 307982 308322 ganze 308322 308804 drauf 308804 309245 inhaltliche 309245 309906 finden 309906 310287 neun 310287 311109 halbe 311109 311269 Bau 311269 313875 verliert 313875 313955 ?? 313955 314556 quadratische 314556 316601 Gleichung 316601 316901 das 316901 317122 soll 317122 317262 ein 317262 317583 Viertel 317583 318645 ergeben 318645 321421 also 321928 322489 Q eins 322489 323030 Quadrat 323030 323532 Halbe 323532 323972 minus 323972 324333 drei 324333 324854 Q 324854 325756 eins 325756 325957 O 325957 326518 je 326518 327039 plus 327039 327420 neun 327420 327921 halbe 327921 328502 minus 328502 328703 ein 328703 329144 viertel 329144 329625 ist gleich 329625 331289 null 331289 331469 das 331469 331689 macht 331689 331790 mir 331790 332050 viel 332050 333473 Spaß 333473 333694 das 333694 333854 auf 333854 334135 Viertel 334135 334435 bringe 334435 334656 sind 334656 334876 also 334876 335438 achtzehn 335438 335758 minus 335758 336059 eins 336059 336219 sind 336219 336620 siebzehn 336620 339026 Viertel 339922 340323 für 340323 340664 die 340664 341285 quadratische 341285 342387 Gleichung 342387 343329 Formel 343329 343610 alles 343610 343831 mal 343831 344231 zwei 344231 344713 Q eins 344713 345174 Quadrat 345174 345514 minus 345514 346055 sechs 346055 346617 Q eins 346617 347118 plus 347118 348140 siebzehn 348140 348661 Halbe 348661 349182 ist gleich 349182 350225 null 350225 350465 und 350465 350646 die 350646 350966 PQ 350966 353692 Formel 353692 354093 also 354093 354755 Q eins 354755 355055 ist 355055 355536 gleich 355536 355757 die 355757 355937 hier 355937 356498 halbieren 356498 356599 ?? 356599 357521 Minuszeichen 357521 358062 drei 358062 358082 ?? 358082 358543 sieht 358543 358763 gut 358763 361119 aus 361868 362489 drei 362489 362850 plus 362850 363211 minus 363211 367120 irgendwas 367120 367340 bei 367340 367681 plus 367681 368382 Minuswurzel 368382 368583 den 368583 370627 Quadrieren 370627 371609 minus 371609 372090 siebzehn 372090 374195 halber 374195 374436 das 374436 375237 Minuszeichen 375237 375338 ist 375338 376059 offensichtlicher 376059 376580 Blödsinn 376580 376761 das 376761 377442 Minuszeichen 377442 377763 kommt 377763 379727 daher 379727 379948 dass 379948 380128 sich 380128 380288 ein 380288 381090 integral 381090 381411 ganz 381411 382353 dreist 382353 382533 mit 382533 382714 der 382714 385319 Funktionsrechner 385319 385540 das 385540 385680 ist 385680 385861 aber 385861 386041 nicht 386041 386121 die 386121 388617 richtige 388840 389361 unterhalb 389361 389542 von 389542 389822 drei 389822 389962 muss 389962 390123 sich 390123 390243 an 390243 390423 das 390423 390724 Rechen 390724 390905 das 390905 391626 Minuszeichen 391626 391967 stimmt 391967 395254 nicht 395254 395495 in 395495 395615 der 395615 397198 Wurzel 397198 397599 alles 397599 398421 auf 398421 399664 okay 399664 399924 ?? 399924 400145 ?? 400145 400385 auf 400385 402009 halbe 402009 402490 achtzehn 402490 402771 minus 402771 403933 siebzehn 403933 404174 ?? 404174 404534 gehabt 404534 404895 achtzehn 404895 404995 ?? 404995 405497 siebzehn 405497 405717 also 405717 407080 tatsächlich 407080 407321 ein 407321 407701 halb 407701 407822 in 407822 407922 der 407922 411650 Wurzel 411650 411810 will 411810 412432 sagen 412432 413073 drei 413073 413514 plus 413514 413855 eins 413855 414416 durch 414416 415579 Wurzel 415579 417202 zwei 417202 418024 Einzigwurzel 418024 418946 zwei 418946 419106 mal 419106 419287 null 419287 419547 Komma 419547 419848 sieben 419848 420309 irgendwas 420309 420590 drei 420590 420930 Komma 420930 421351 sieben 421351 424188 irgendetwas 425211 425572 drei 425572 425792 Komma 425792 426193 fünf 426193 426414 wäre 426414 426514 in 426514 426634 der 426634 427075 Mitte 427075 427296 wäre 427296 427837 definitiv 427837 427997 zu 427997 428418 wenig 428418 428618 drei 428618 428919 Komma 428919 430282 sieben 430282 430483 vier 430483 430763 Komma 430763 431084 null 431084 431264 das 431264 431405 sieht 431405 431866 plausibel 431866 432266 aus 432266 432627 irgendwas 432627 432768 bei 432768 432928 drei 432928 433168 Komma 433168 435093 sieben 435093 435554 Jahres 435554 435654 ?? 435654 436055 gemerkt 436055 436215 das 436215 436335 ist 436335 436857 definitiv 436857 436977 der 436977 437538 auffälligste 437538 437779 Weg 437779 437959 von 437959 439643 allen 439643 439843 das 439843 440384 integral 440384 440645 könnte 440645 440825 man 440825 441246 einfacher 441246 441627 bauen 441627 441727 in 441727 441888 dem 441888 443030 man 443030 443231 im 443231 443692 Ursprung 443692 445275 startet 445275 445475 und 445475 446057 sich 446057 446177 den 446177 446498 ganzen 446498 446778 drei 446778 448322 Länderweg 448322 449424 denkt 449424 449745 oder 449745 449865 sie 449865 450186 machen 450186 450406 es 450406 450567 das 450567 450767 alles 450767 450947 schon 450947 451308 gesagt 451308 451469 mit 451469 451930 Grundlinie 451930 452130 mal 452130 453293 Höhe 453293 453553 für 453553 453854 dieses 453854 454596 violette 454596 455117 Dreieck 455117 455297 und 455297 455798 netterweise 455798 456019 ist 456019 456399 die 456399 456720 Höhe 456720 456901 ja 456901 457261 gleich 457261 457382 der 457382 458244 Grundlinie 458244 458604 gerade 458604 458705 der 458705 459085 Steigung 459085 459807 eins 459807 460007 die 460007 460348 Höhe 460348 460769 ist gleich 460769 460889 der 460889 461992 Grundlinie 461992 462212 gehen 462212 462332 noch 462332 462513 viel 462513 464928 einfacher 466485 467407 ist 467407 467507 ?? 467507 468008 ein 468008 468209 einen 468209 468489 Job 468489 468670 für 468670 468850 diese 468850 470033 Quartieren 470033 470915 Q zwei 470915 471175 ist 471175 471336 der 471336 472218 Mediandes 472218 472699 wird 472699 473360 im 473360 474042 wesentlichen 474042 474222 wieder 474222 475304 Erwartungswert 475304 475866 Q zwei 475866 476006 ist 476006 476287 quasi 476287 476407 ein 476407 476828 Ersatz 476828 476988 für 476988 477108 den 477108 478612 Erwartungswert 478612 479554 Q eins 479554 480055 Q drei 480055 480375 sagt 480375 480736 etwas 480736 480997 über 480997 481177 die 481177 481779 Breite 481779 481939 der 481939 483041 Verteilung 483041 483282 also 483282 483723 Q eins 483723 483883 und 483883 484344 Q drei 484344 485407 haben 485407 485667 eine 485667 486549 Art 486549 487030 Rolle 487030 487190 wie 487190 487291 die 487291 489115 Standardabweichung