281 1083 eine 1083 1464 einfache 1464 2005 Aufgabe 2005 2506 zur 2506 3127 Tangenten 3127 3889 geraten 3889 4069 wenn 4069 4210 ich 4210 4671 folgende 4671 5312 Funktionen 5312 5693 habe 5693 5913 X 5913 6114 wird 6114 6815 abgebildet 6815 7096 auf 7096 9401 denen 9401 9982 sich 9982 10283 Nuss 10283 10564 von 10564 10804 X 10804 14693 Quadrat 14693 14853 die 14853 15374 Frage 15374 16056 ist 16056 16356 was 16356 16497 ist 16497 16597 die 16597 17198 Tangenten 17198 19062 gerade 19062 19263 an 19263 19403 der 19403 20906 Stelle 20906 21407 wurzelt 21407 22830 viel 22830 23953 halber 23953 24153 mit 24153 24314 das 24314 24494 mit 24494 25757 dem 25757 25997 X 25997 26138 sind 26138 26338 nicht 26338 26859 durcheinander 26859 27260 geht's 27260 27521 schreibe 27521 27962 ich 27962 28363 mal 28363 28824 irgendwann 28824 28964 für 28964 29345 X 29345 30688 null 30688 31209 gleichwohl 31209 31690 zu 31690 33193 ?? 33311 33471 I 33471 33712 habe 33712 33812 ich 33812 34253 die 34253 34814 Sinus 34814 34975 von 34975 35155 X 35155 36819 Quadratsfunktion 36819 37039 Komma 37039 37200 sie 37200 38242 aussieht 38242 38382 und 38382 38563 sich 38563 39024 überlegen 39024 39104 wie 39104 39224 die 39224 39685 aussieht 39685 40266 ?? 40266 40827 irgendwo 40827 41128 ist 41128 41429 X 41429 41750 nur 41750 42150 gleich 42150 42471 vier 42471 43914 halbe 43914 44215 ?? 44215 44375 und 44375 44455 die 44455 45137 Frage 45137 45518 war 45518 45718 was 45718 46400 ist 46400 46640 eine 46640 47242 Gleichung 47242 47482 für 47482 47582 die 47582 48264 Tangenten 48264 48745 gerade 48745 48945 an 48945 49086 der 49086 50910 Stelle 50910 51311 wurzelt 51311 51471 die 51471 53235 halbe 53235 53676 sowie 53676 53796 die 53796 54197 Funktion 54197 54457 nicht 54457 55139 aussehen 55139 55359 aber 55359 55460 die 55460 55720 Idee 55720 57995 wäre 58080 58401 die 58401 58782 ersten 58782 59162 Schritte 59162 59383 ich 59383 59643 glich 59643 59824 die 59824 60425 Steigung 60425 60585 der 60585 61107 Tangenten 61107 61588 geraden 61588 61788 mit 61788 61888 der 61888 62650 Ableitung 62650 62991 also 62991 63332 rechtlich 63332 63452 die 63452 64013 Ableitung 64013 64554 aus 64554 64935 Vorsicht 64935 65035 mit 65035 65156 der 65156 65837 Schreibweise 65837 66017 dass 66017 66198 es 66198 67922 vielleicht 67922 68463 gefährlich 68463 68623 das 68623 68723 ich 68723 68884 das 68884 69064 immer 69064 69325 so 69325 69826 Schreibers 69826 70307 anonyme 70307 71810 Funktion 71810 72071 steht 72071 72171 ja 72171 72652 nicht 72652 72792 eher 72792 73073 von 73073 73935 X 73935 74696 funktioniert 74696 74977 kein 74977 75598 Name 75598 75759 wird 75759 76380 abgebildet 76380 77402 auf 77402 78024 am 78024 78244 das 78244 78585 einzige 78585 78765 was 78765 78886 man 78886 79066 jetzt 79066 79267 über 79267 79768 Ableitung 79768 80409 hinschreiben 80409 80629 kann 80629 80770 ist 80770 81050 okay 81050 81211 die 81211 81471 oben 81471 81792 leiten 81792 82193 wir 82193 82534 leiten 82534 82734 das 82734 82935 Ding 82935 83075 da 83075 83355 oben 83355 84398 ab 84398 84618 oder 84618 84879 schreib 84879 85019 es 85019 85179 mal 85179 85480 richtig 85480 85981 hin 85981 86182 und 86182 86382 wieder 86382 87264 Und-Zeichen 87264 87765 die 87765 88427 Sinus 88427 88727 von 88727 88988 X 88988 90371 Quadrat 90371 90591 nach 90591 90732 der 90732 92295 X 92295 93017 distanzierte 93017 93297 alle 93297 93939 Kettenregel 93939 94620 Kosinus 94620 94801 von 94801 95001 X 95001 95542 Quadrat 95542 96184 mal 96184 96705 zwei 96705 98729 X 98729 98890 und 98890 99030 wenn 99030 99190 ich 99190 99371 da 99371 99731 jetzt 99731 102698 einsetze 104035 104215 ?? 104215 104576 null 104576 105298 einsetze 105298 105618 weiß 105618 105739 ich 105739 106180 die 106180 106741 Steigung 106741 107483 der 107483 108284 Tangenten 108284 110920 geraden 114016 114477 an 114477 114838 X 114838 115359 null 115359 115760 soll 115760 115900 nur 115900 116181 sagen 116181 116642 für 116642 116942 X 116942 117243 null 117243 117744 ?? 117744 117945 das 117945 118065 ist 118065 118165 die 118165 118526 Stelle 118526 118666 an 118666 118807 der 118807 119288 Gedanke 119288 120069 gerade 120069 120751 bildende 120751 121272 Terminal 121272 121472 für 121472 121713 X 121713 122074 oder 122074 124018 Wurzel 124018 124860 halbe 124860 125080 was 125080 125261 ist 125261 125381 die 125381 126864 Steigung 126864 127145 die 127145 127826 Ableitung 127826 128167 an 128167 128468 dieser 128468 130091 Stelle 130091 130232 die 130232 130673 Ableitung 130673 130953 meiner 130953 131595 Funktion 131595 131775 an 131775 132056 dieser 132056 132597 Stelle 132597 132958 ist 132958 133779 also 133779 134601 Kosinus 134601 135142 von 135142 135383 das 135383 135563 ins 135563 136786 Quadrat 136786 137387 Pi 137387 137868 viertel 137868 139211 mal 139211 139652 zwei 139652 140214 wurzelt 140214 140634 ?? 140634 142017 halbe 142017 142939 groß 142939 143120 die 143120 144503 Viertelchi 144503 144784 hundert 144784 145184 achtzig 145184 145565 Grad 145565 145906 zwei 145906 146126 B 146126 146427 hundert 146427 146908 sechzig 146908 148852 Grad 148852 149053 die 149053 149434 halbe 149434 149614 sind 149614 150055 neunzig 150055 150396 Grad 150396 150817 pfiffiger 150817 150957 sind 150957 151478 fünfundvierzig 151478 151759 Grad 151759 152260 Kosinus 152260 152921 fünfundvierzig 152921 154365 Grad 154365 155046 war 155046 155808 so 155808 156128 großen 156128 156690 fünfundvierzig 156690 157010 Grad 157010 157331 sollte 157331 157572 man 157572 157672 in 157672 157993 Fleisch 157993 158113 und 158113 158313 Blut 158313 159135 übergehen 159135 159416 Punkt 159416 159576 bei 159576 159656 den 159656 160017 meisten 160017 160197 schon 160197 160658 gelungen 160658 161180 fünfundvierzig 161180 161480 Grad 161480 162162 fünfundvierzig 162162 163465 Grad 163465 164346 gleich 164346 165088 schändliches 165088 165830 rechteckiges 165830 166912 Dreieck 166912 167173 einst 167173 167333 durch 167333 167654 Wurzel 167654 168415 zwei 168415 168616 ist 168616 168716 der 168716 169378 Kosinus 169378 169558 ist 169558 169678 der 169678 170460 Sinus 170460 171041 selber 171041 171642 fünfundvierzig 171642 172544 Grad 172544 172845 gibt 172845 173326 also 173326 173707 einst 173707 173988 durch 173988 174609 Wurzel 174609 176333 zweimal 176333 176874 wurzelt 176874 179209 die 179879 180039 ?? 180039 180320 das 180320 180500 ist 180500 181302 die 181302 184710 Steigerung 184710 185110 weiß 185110 185431 also 185431 185531 wie 185531 185632 die 185632 186213 Tangenten 186213 188558 gerade 188558 189179 aussehen 189179 189620 kann 189620 189821 wie 189821 190001 es 190001 190121 die 190121 190723 Tangenten 190723 194301 gerade 194636 194796 die 194796 196219 Tangentenradikalisierung 196219 196320 in 196320 196560 voller 196560 196861 Gänze 196861 197101 hin 197101 197603 für 197603 197883 X 197883 198064 seit 198064 198825 wurzelt 198825 199366 die 199366 200389 halbe 200389 200669 Mix 200669 200830 nur 200830 200970 für 200970 201291 kurze 201291 201431 wie 201431 201752 halbe 201752 201892 die 201892 202112 muss 202112 202353 also 202353 202734 aussehen 202734 202994 wie 202994 203816 Y 203816 204959 ist gleich 204959 205339 diese 205339 205941 Steigung 205941 206803 Einzigwurzel 206803 207184 zwei 207184 207705 wurzelt 207705 208988 Pi 208988 209428 mal 209428 209970 X 209970 210411 Steigung 210411 210651 mal 210651 210952 X 210952 211914 plus 211914 212395 Y 212395 214219 Achsenabschnitt 214219 214540 jetzt 214540 214700 kann 214700 214840 ich 214840 215201 den 215201 215642 Y 215642 216504 Achsenabschnitt 216504 218027 nicht 218027 218488 irgendwelche 218488 219090 Vorschläge 219090 219210 wie 219210 219471 kriege 219471 219571 ich 219571 219711 den 219711 220052 Y 220052 222758 Achsenabschnitt 222758 223058 genau 223058 223259 das 223259 223419 wäre 223419 223559 der 223559 224021 Gedanke 224021 224401 ich 224401 224742 kenne 224742 224983 ja 224983 225323 ?? 225323 225724 ein 225724 226125 Punkt 226125 226386 durch 226386 226566 den 226566 226967 die 226967 227669 gerade 227669 228130 durch 228130 228490 muss 228490 228591 die 228591 229072 gerade 229072 229372 soll 229372 229533 ja 229533 229813 eine 229813 230695 Tangenten 230695 231116 gerade 231116 231457 sein 231457 231577 sie 231577 231818 muss 231818 231898 die 231898 232319 richtige 232319 232880 Ableitung 232880 233381 haben 233381 233602 an 233602 233862 dieser 233862 234143 Stelle 234143 234443 X 234443 235085 null 235085 235466 und 235466 235546 sie 235546 235826 müsste 235826 236388 richtige 236388 236648 Höhe 236648 237009 haben 237009 237149 wenn 237149 237270 ich 237270 237550 X 237550 237751 null 237751 238953 einsetze 238953 239154 in 239154 239394 meine 239394 239976 Tangenten 239976 240336 gerade 240336 240517 dann 240517 240918 musste 240918 241078 er 241078 241339 von 241339 241599 X 241599 242040 nur 242040 242882 eine 242882 243844 funktionswerte 243844 245287 Originalfunktion 245287 246049 rauskommen 246049 246249 das 246249 246450 kann 246450 247632 man 247632 248975 benutzen 248975 249316 also 249316 249476 wenn 249476 249657 ich 249657 249917 hier 249917 250258 X 250258 250479 null 250479 251160 einsetze 251160 251481 muss 251481 251801 jeder 251801 252062 Wert 252062 252142 der 252142 252964 Originalfunktion 252964 253565 rauskommen 253565 253706 und 253706 253966 damit 253966 254147 kann 254147 254287 ich 254287 254507 B 254507 255249 bestimmen 255249 256752 ?? 256752 257013 ich 257013 258256 Wirts 258256 258496 muss 258496 258616 ich 258616 259077 gestehen 259077 259458 anders 259458 259979 hinschreiben 259979 260160 das 260160 260280 wird 260280 260400 im 260400 260701 zweiten 260701 261102 Semester 261102 261503 klarer 261503 261823 warum 261823 261964 es 261964 262064 in 262064 262244 dieser 262244 262625 anderen 262625 262946 Form 262946 263146 viel 263146 263868 natürlicher 263868 264890 ist 264890 265010 die 265010 265291 schreibt 265291 265411 man 265411 265672 ganz 265672 266574 dreist 266574 266995 Y 266995 267456 ist gleich 267456 267736 eins 267736 267957 durch 267957 268398 Wurzel 268398 269961 zwei 269961 271384 Pi 271384 271926 X 271926 272567 minus 272567 272928 X 272928 275383 null 275983 276464 plus 276464 276644 den 276644 277386 Funktionswert 277386 277667 meiner 277667 278549 Originalfunktion 278549 278669 die 278669 278849 eben 278849 278990 noch 278990 279451 anonym 279451 279691 bei 279691 280052 sollte 280052 280633 wirklich 280633 281154 hinschreiben 281154 281315 was 281315 281415 der 281415 282137 Funktionswert 282137 283179 war 283179 283720 ähm 283720 284141 Sinus 284141 285223 von 285223 285564 X 285564 285744 null 285744 288470 Quadrat 291069 291430 so 291430 291630 kann 291630 291871 man's 291871 292111 auch 292111 293394 schreiben 293394 293675 jetzt 293675 293835 habe 293835 293915 ich 293915 294116 eine 294116 295799 Geradengleichung 295799 296040 hier 296040 296521 steht 296521 296922 so 296922 297102 zu 297102 297403 viel 297403 297563 eine 297563 298185 Konstante 298185 298485 mal 298485 299948 X 299948 300149 und 300149 300249 der 300249 300450 Rest 300450 300550 ist 300550 301031 konstant 301031 301211 das 301211 301311 es 301311 301813 konstant 301813 302013 das 302013 302133 es 302133 302654 konstant 302654 302915 also 302915 303115 eine 303115 303897 Geradengleichung 303897 304078 mit 304078 304198 der 304198 304639 richtigen 304639 306844 Steigung 306844 307505 und 307505 307906 gerade 307906 308106 geht 308106 308287 durch 308287 308407 den 308407 308728 richtigen 308728 309289 Punkt 309289 309489 wenn 309489 309630 Sie 309630 309890 X 309890 310051 null 310051 312376 einsetzen 312376 312596 was 312596 312917 kommt 312917 313057 aus 313057 313178 dem 313178 313458 ersten 313458 314160 Termhausen 314160 314380 sechs 314380 314541 null 314541 316846 einsetzen 316846 317046 das 317046 317146 ist 317146 317226 der 317226 317407 Trick 317407 317768 siebzehn 317768 317888 da 317888 318128 kommt 318128 318289 ?? 318289 318589 raus 318589 318750 ja 318750 318910 wenn 318910 319091 ich 319091 319231 hier 319231 319471 X 319471 319732 null 319732 320313 einsetze 320313 320494 für 320494 320754 X 320754 320995 steht 320995 321496 da 321496 321997 X 321997 322278 sechs 322278 322759 null 322759 323099 gibt 323099 323380 null 323380 323741 fliegt 323741 324122 weg 324122 324382 und 324382 324482 es 324482 324863 wichtig 324863 325003 die 325003 325404 Daten 325404 325565 des 325565 326707 Elektroquadrat 326707 327088 das 327088 328852 Alternative 328852 328992 wie 328992 329293 gesagt 329293 329433 ?? 329433 329553 den 329553 330095 zweiten 330095 330556 Semester 330556 330736 bei 330736 331678 den 331678 331979 Täler 331979 332821 reine 332821 333522 Tellentwicklung 333522 333763 etwas 333763 334124 klarer 334124 334344 warum 334344 334484 das 334484 334564 so 334564 334905 sinnvoll 334905 335066 ist 335066 335166 ?? 335166 335406 hat 335406 335547 man 335547 335707 das 335707 337010 weiter 337010 337431 zweite 337431 338192 Ableitung 338192 338373 hier 338373 338573 steht 338573 338734 was 338734 338854 mit 338854 339455 Quadrat 339455 339555 und 339555 339716 noch 339716 339996 weiter 339996 340437 verziert 340437 340798 dritte 340798 341319 Ableitung 341319 341480 hier 341480 341700 steht 341700 341901 was 341901 342041 mit 342041 342582 hoch drei 342582 342762 und 342762 342903 noch 342903 343203 bisschen 343203 344226 verziert 344226 344727 an 344727 345027 damit 345027 345408 klarer 345408 345609 aber 345609 346030 hiervon 346030 346350 scheut 346350 346591 man 346591 346751 das 346751 346992 als 346992 348335 Trick 348335 348575 eine 348575 350219 Geradengleichung 350219 350700 richtige 350700 351281 Steigung 351281 351462 und 351462 351562 sie 351562 351762 geht 351762 351923 durch 351923 352023 den 352023 352323 richtigen 352323 352624 Punkt 352624 352764 wenn 352764 352905 ich 352905 353145 X 353145 353266 null 353266 353686 einsetze 353686 353847 ist 353847 354127 es 354127 354388 intern 354388 354889 weg 354889 355190 und 355190 355330 ich 355330 356432 gehe 356432 356593 in 356593 356693 der 356693 357114 richtigen 357114 358537 Höhe 358537 358758 durch 358758 358938 diese 358938 359259 Stelle 359259 360020 durch 360020 360682 am 360682 360982 deren 360982 361644 Alternative 361644 361965 dazu 361965 362165 diese 362165 362526 Gleichung 362526 363328 aufzulösen 363328 363408 ?? 363408 363789 gut 363789 363809 ?? 363809 364230 Version 364230 364550 müssen 364550 364610 ?? 364610 364871 keine 364871 365172 große 365172 366014 Kunst 366014 366214 das 366214 366475 macht 366475 366695 also 366695 366976 einst 366976 367136 durch 367136 367537 Wurzel 367537 368078 zweimal 368078 368599 wurzelt 368599 370684 die 370684 371225 Rahmen 371225 373310 minus 373310 373630 eins 373630 373851 durch 373851 374312 Wurzel 374312 374693 zwei 374693 375595 wurzelt 375595 375975 Pi 375975 376356 mal 376356 376877 X 376877 377599 null 377599 377679 ?? 377679 379483 ausklammern 379483 379744 plus 379744 379944 den 379944 380405 Sinus 380405 380586 von 380586 380826 X 380826 381047 null 381047 382470 Quadrat 382470 382650 das 382650 382810 X 382810 382931 ?? 382931 385316 verschlampt 385967 386809 denn 386809 387009 das 387009 387350 ergibt 387350 387891 notwendig 387891 388092 für 388092 388893 X 388893 389254 X 389254 389535 null 389535 390778 einsetze 390778 391138 diese 391138 392702 eine 392702 393063 Stelle 393063 393504 hier 393504 393945 wurzelt 393945 394125 die 394125 395548 halbe 395548 396310 ?? 396310 396530 wenn 396530 396650 ich 396650 396831 hier 396831 397292 wurzelt 397292 397432 die 397432 397853 halbe 397853 398474 einsetze 398474 398675 dann 398675 398956 ergibt 398956 399136 das 399136 399376 soll 399376 399577 aber 399577 399817 nicht 399817 401501 immer 401501 401641 der 401641 401962 erste 401962 402243 Term 402243 402443 soll 402443 402664 dann 402664 403405 wegfliegen 403405 403626 wenn 403626 403826 ich 403826 403987 an 403987 404227 meine 404227 405249 Originalstelle 405249 405450 aber 405450 405811 sonst 405811 406272 nicht 406272 406592 mit 406592 406893 X 406893 408416 noch 408416 408877 verrichten 408877 409058 wir 409058 409378 das 409378 409980 also 409980 410641 wurzelt 410641 411042 Pi 411042 411683 halbe 411683 412746 X 412746 413668 minus 413668 414049 eins 414049 414710 durch 414710 415331 Wurzel 415331 417095 zwei 417095 417596 verwurzelt 417596 417917 ?? 417917 418218 draus 418218 419300 machen 419300 420022 muss 420022 421485 halbe 421485 421766 X 421766 422046 null 422046 424191 war 424191 424592 wurzelt 424592 425514 die 425514 428099 halbe 428145 429107 Elbe 429107 429428 etwas 429428 430370 anderes 430370 430671 los 430671 430831 und 430831 431051 hier 431051 431332 steht 431332 431532 dann 431532 432114 des 432114 433036 Sinus 433036 434820 von 434820 435221 Mozilla 435221 435682 vier 435682 436183 halbe 436183 436664 verliert 436664 436924 macht 436924 437265 also 437265 439279 die 439281 440684 Viertel 440684 440844 was 440844 441105 man 441105 441285 aus 441285 441606 Sinus 441606 441746 die 441746 443911 Viertel 443911 444452 genau 444452 445034 aufgepasst 445034 445675 Einzelkurse 445675 447599 zwei 447599 447880 was 447880 448140 man 448140 448241 sie 448241 448441 aus 448441 448742 den 448742 448962 hier 448962 450045 wurzelt 450045 450225 Pi 450225 450706 halbe 450706 451648 Mal 451648 452069 wurzelt 452069 452971 die 452971 455156 halbe 455156 455517 so 455517 455757 das 455757 456278 Istanbuler 456278 456599 Morgen 456599 458684 schwieriger 458684 458984 man 458984 459145 das 459145 459285 noch 459285 459606 normal 459606 460167 Einzelschritten 460167 460688 wurzelt 460688 461169 die 461169 461490 durch 461490 461871 Wurzel 461871 462211 zwei 462211 462472 stand 462472 462612 er 462612 462993 eigentlich 462993 463795 mal 463795 464015 die 464015 465198 Wurzel 465198 465479 eines 465479 465980 Produkts 465980 466100 die 466100 467864 Wurzel 467864 468706 eines 468706 470008 Blogs 470008 470309 dann 470309 470550 können 470550 470670 Sie 470670 471171 einzeln 471171 471732 Sie 471732 472033 aber 472033 472273 bitte 472273 472694 nicht 472694 472855 bei 472855 472995 der 472995 473456 Wurzel 473456 473757 einer 473757 474218 Summe 474218 474759 positiv 474759 475019 plus 475019 475300 zwei 475300 475480 ist 475480 476362 nicht 476362 476843 wurzelt 476843 477224 Pi 477224 477665 plus 477665 478046 Wurzel 478046 479028 zwei 479028 479269 bitte 479269 479529 das 479529 479890 nicht 479890 480331 nicht 480331 480572 nicht 480572 480752 das 480752 480912 um 480912 481093 nicht 481093 481213 bei 481213 481874 Differenzen 481874 482636 hier 482636 482776 bei 482776 483398 Produkts 483398 483578 und 483578 483739 beim 483739 484099 Bruch 484099 484240 da 484240 484540 dürfen 484540 484641 wir 484641 484741 die 484741 485102 Wurzel 485102 486665 einzuziehen 486665 486906 ?? 486906 487527 wurzelt 487527 489611 Pi 489611 490133 halbe 490133 490453 also 490453 490894 oben 490894 491355 steht 491355 491896 Wurzel 491896 492217 Pi 492217 492558 mal 492558 493079 wurzelt 493079 493700 die 493700 494121 Wurzel 494121 494362 Pi 494362 494582 mal 494582 494963 wurzelt 494963 495244 dies 495244 495665 wurzelt 495665 495945 ins 495945 496527 Quadrat 496527 497188 gibt 497188 498090 die 498090 498291 das 498291 498491 steht 498491 498591 im 498591 499132 Zähler 499132 499373 unten 499373 499674 steht 499674 500094 Wurzel 500094 500776 zweimal 500776 501798 zwei 501798 502199 zwei 502199 502500 hoch 502500 502820 ein 502820 504304 halb 504304 504584 mal 504584 504885 zwei 504885 505286 hoch 505286 507030 eins 507030 507170 er 507170 507250 in 507250 507611 zwei 507611 508232 hoch 508232 508453 drei 508453 508874 halbe 508874 509094 macht 509094 509235 es 509235 509395 auch 509395 509555 nicht 509555 509716 viel 509716 510116 schöner 510116 510257 ich 510257 510517 würde 510517 510718 ihr 510718 511059 Wurzel 511059 511459 zweimal 511459 511740 zwei 511740 512101 stehen 512101 513965 lassen 513965 514266 danach 514266 514747 insgesamt 514747 514907 als 514907 515268 geraden 515268 516591 Gleichung 516591 517252 Wurzel 517252 517773 aus 517773 517974 Pi 517974 520650 halbe 520652 522155 Vino 522155 522636 Pi 522636 523037 durch 523037 523639 zweimal 523639 524100 Wurzel 524100 525282 zwei 525282 526044 plus 526044 526465 eins 526465 528008 durch 528008 528429 Wurzel 528429 530313 zwei 530313 532899 nun 535825 536286 also 536286 536647 vielleicht 536647 536787 doch 536787 537048 meine 537048 537489 kleine 537489 537890 Übung 537890 539253 jetzt 539253 539453 Pi 539453 539754 mal 539754 540976 Daumen 540976 541297 wie 541297 541818 groß 541818 542299 ist 542299 542760 Wurzel 542760 543021 vier 543021 543602 halbe 543602 543883 ohne 543883 544584 Taschenrechner 544584 544985 versuchen 544985 545326 diesmal 545326 546288 irgendwie 546288 546649 wurzelt 546649 546749 die 546749 547090 halbe 547090 547370 ohne 547370 547912 Taschenrechner 547912 547992 in 547992 548272 welcher 548272 549355 Größenordnung 549355 549695 und 549695 549836 dass 549836 549956 sie 549956 550357 hinten 550357 550457 in 550457 550758 welcher 550758 551680 Größenordnung 551680 552502 ungefährlich 552502 553845 das 553845 554125 ohne 554125 558234 Taschenrechner 558234 558374 die 558374 558535 ist 558535 559377 bekanntermaßen 559377 559697 was 559697 560299 bei 560299 560559 drei 560559 560880 Komma 560880 561662 eins 561662 563125 vier 563125 564027 er 564027 564628 Wurzel 564628 565129 zwei 565129 565450 weiß 565450 565590 man 565590 565751 dann 565751 565971 auch 565971 566613 irgendwann 566613 566793 ist 566793 567334 irgendwas 567334 567474 bei 567474 567735 eins 567735 568076 Komma 568076 569960 vier 569960 570361 eins 570361 570581 durch 570581 570982 Wurzel 570982 571463 zwei 571463 571904 einzig 571904 572706 vorzugsweise 572706 574129 lustigerweise 574129 574690 Wurzel 574690 575352 zwei 575352 576735 halbe 576735 576975 das 576975 577897 angucken 577897 578218 Wurzel 578218 578479 zwei 578479 579320 halbe 579320 579461 es 579461 579621 ist 579621 580082 Wurzel 580082 580523 zwei 580523 580984 durch 580984 581365 Wurzel 581365 581926 zweimal 581926 582327 Wurzel 582327 584111 zwei 584111 584311 gibt 584311 584512 wieder 584512 585354 Einzelwurzel 585354 585995 zwei 585995 586176 der 586176 586777 Kehrwert 586777 586897 der 586897 588801 Wurzelsrei 588801 588982 ist 588982 589363 die 589363 589864 Hälfte 589864 590004 der 590004 590445 Wurzel 590445 591126 zweites 591126 591487 komische 591487 592048 Zahl 592048 592229 der 592229 592489 Kinder 592489 592650 wird 592650 592810 von 592810 593191 Wurzel 593191 593512 zwei 593512 593652 ist 593652 593752 die 593752 594153 Hälfte 594153 594353 von 594353 594714 Wurzel 594714 595035 zwei 595035 595356 also 595356 595757 irgendwas 595757 595917 bei 595917 596097 null 596097 596378 Komma 596378 598863 sieben 600242 601144 immerhin 601144 602286 schon 602286 604852 ähm 604852 604872 mehr 604872 604892 Dinge 604892 604912 können 604912 604932 nur 604932 605093 noch 605093 607638 bisschen 607638 607819 zerlegen 607819 608701 jetzt 608701 609703 also 609703 609723 was 609723 610044 steht 610044 612389 hier 613092 613493 da 613493 613834 steht 613834 614114 also 614114 614555 ungefähr 614555 614816 was 614816 614956 wie 614956 615217 drei 615217 615597 Komma 615597 615958 eins 615958 617782 vier 617782 618644 durch 618644 619346 zwei 619346 621090 mal 621090 621430 eins 621430 621751 Komma 621751 623635 vier 623635 624136 irgendwelche 624136 626882 Vorschläge 628300 629443 der 629443 630725 hier 630725 630966 drei 630966 631267 Komma 631267 631647 eins 631647 632128 vier 632128 632690 durch 632690 633231 zweimal 633231 633572 Wurzel 633572 633892 zwei 633892 634193 also 634193 634393 durch 634393 634674 zwei 634674 634955 Komma 634955 635235 acht 635235 635416 Pi 635416 635656 mal 635656 637500 Daumen 637500 638021 entsteht 638021 638663 oben 638663 639064 zwei 639064 639444 Komma 639444 640086 acht 640086 640928 Klosters 640928 641088 bei 641088 641268 drei 641268 641629 Komma 641629 641950 eins 641950 642190 vier 642190 642752 übrig 642752 643473 irgendwas 643473 643714 null 643714 644275 Komma 644275 644676 drei 644676 645297 vier 645297 645698 durch 645698 646099 zwei 646099 646440 Komma 646440 648645 acht 648647 648908 wie 648908 649148 könnte 649148 649369 das 649369 652115 vereinfachen 652117 652458 der 652458 653380 die 653380 653660 Teile 653660 654242 sozusagen 654242 654382 mit 654382 654743 Rest 654743 654963 drei 654963 655204 Komma 655204 655404 eins 655404 655545 vier 655545 655705 durch 655705 655965 zwei 655965 656206 Komma 656206 656426 acht 656426 657569 ist 657569 658230 eins 658230 658371 und 658371 658591 etwa 658591 658872 meinen 658872 659273 Westen 659273 659513 noch 659513 659734 null 659734 660054 Komma 660054 660275 drei 660275 661077 vier 661077 661277 durch 661277 661598 zwei 661598 661919 Komma 661919 662660 acht 662660 662800 null 662800 663081 Komma 663081 663282 drei 663282 663582 vier 663582 663763 durch 663763 664023 zwei 664023 664324 Komma 664324 664624 acht 664624 664965 ist 664965 665065 die 665065 667250 Moldau 667250 667511 da 667511 667791 wollte 667791 668132 ich 668132 668353 ein 668353 669896 Zehntel 669896 670076 null 670076 670457 Komma 670457 671419 drei 671419 672041 durch 672041 673464 drei 673464 674005 Klimaraum 674005 674586 einziehen 674586 674727 da 674727 674927 sie 674927 675188 müsste 675188 675348 was 675348 675789 rauskommen 675789 675909 wie 675909 676190 eins 676190 676952 Komma 676952 678996 eins 678996 679437 hinten 679437 679637 habe 679637 679778 ich 679778 682985 also 682985 683285 eins 683285 683566 Komma 683566 683907 eins 683907 684769 abziehen 684769 685029 null 685029 685350 Komma 685350 685711 sieben 685711 687595 drauf 687595 687795 wenn 687795 687916 ich 687916 688096 bei 688096 688497 minus 688497 688637 null 688637 688938 Komma 688938 689299 vier 689299 689880 hinten 689880 692586 ungefähr 692586 692786 ja 692786 693147 sicherlich 693147 693327 alle 693327 693488 den 693488 693969 exakten 693969 694249 Wert 694249 694510 was 694510 696895 exakt 696895 697156 sie 697156 697657 sagen 697657 698258 exakt 698258 698459 ?? 698459 699240 Taschenrechner 699240 700042 minus 700042 700243 null 700243 700543 Komma 700543 701285 vier 701285 702447 null 702447 702708 drei 702708 702989 sechs 702989 704793 irgendwas 704793 706657 sowas 706657 706797 wie 706797 707719 dem 707719 708000 Kunden 708000 708300 damit 708300 708461 aus 708461 708701 unserer 708701 708882 Sicht 708882 709022 ein 709022 709262 bisschen 709262 709423 Glück 709423 709703 gehabt 709703 709844 dass 709844 709984 auch 709984 710104 die 710104 710485 null 710485 710906 tatsächlich 710906 711227 dazu 711227 711347 der 711347 711648 hinten 711648 713893 steht 713893 714073 das 714073 714634 verhinderte 714634 715376 also 715376 715616 hier 715616 715977 halbe 715977 716138 und 716138 716538 daraus 716538 716679 die 716679 717480 Wurzel 717480 717661 Pi 717661 718042 habe 718042 718423 daraus 718423 718523 die 718523 719004 Wurzel 719004 719284 Pi 719284 719806 halbe 719806 720247 sind 720247 721249 also 721249 721750 eins 721750 722632 Komma 722632 723033 fünf 723033 724215 sieben 724215 724476 die 724476 724957 Wurzel 724957 725097 aus 725097 725418 eins 725418 725719 Komma 725719 726079 fünf 726079 728384 sieben 728974 729275 vier 729275 730578 halbe 730578 730758 die 730758 731379 Wurzel 731379 731700 aus 731700 732041 ich 732041 732261 hatte 732261 732422 schon 732422 732562 mal 732562 733223 gerundet 733223 733424 schon 733424 733865 bisschen 733865 734246 falsch 734246 734526 eins 734526 734827 Komma 734827 735228 fünf 735228 735609 sieben 735609 736130 daraus 736130 736270 die 736270 738655 Wurzel 738655 739617 am 739617 739898 Male 739898 743125 nach 743125 743285 der 743285 743506 erste 743506 743746 Schritt 743746 745129 wäre 745129 745290 ein 745290 745490 Witz 745490 746432 gemerkt 746432 746613 mir 746613 747254 vorzustellen 747254 747455 was 747455 747936 denn 747936 748076 da 748076 748437 wäre 748437 748597 wenn 748597 748697 der 748697 749078 hundert 749078 750120 siebenundfünfzig 750120 750742 stünde 750742 750922 ich 750922 751263 sage 751263 751503 mal 751503 751844 ganz 751844 752285 dreist 752285 752546 das 752546 752746 hier 752746 753027 ist 753027 753748 ja 753748 753949 die 753949 754410 Wurzel 754410 754731 hundert 754731 755592 siebenundfünfzig 755592 757737 Hundertstel 757737 757837 und 757837 758058 jetzt 758058 758298 darf 758298 758459 ich 758459 758719 wieder 758719 759481 getrennt 759481 759601 die 759601 760102 Wurzeln 760102 760503 ziehen 760503 760583 die 760583 760944 Wurzel 760944 761225 hundert 761225 761465 sieben 761465 761986 fünfzig 761986 762247 durch 762247 762367 die 762367 762888 Wurzel 762888 763871 hundert 763871 764251 Wurzel 764251 764592 hundert 764592 764793 geht 764793 765153 gute 765153 765434 Sache 765434 765594 so 765594 767158 angefangen 767158 767940 sie 767940 768160 die 768160 768541 Wurzel 768541 768821 hundert 768821 769122 sieben 769122 769543 fünfzig 769543 771006 zehntel 771006 771187 so 771187 771307 ist 771307 771447 das 771447 771608 viel 771608 773452 leichter 773452 773612 und 773612 773732 zum 773732 773913 paar 773913 774835 Quadratszahlen 774835 775015 kann 775015 775256 sogar 775256 775476 ich 775476 775616 mit 775616 776518 meinem 776518 776899 schwachen 776899 777561 Gedächtnis 777561 777861 hundert 777861 778763 vierundvierzig 778763 778964 ist 778964 779425 zwölf 779425 779645 ins 779645 781169 Quadrat 781169 781369 es 781369 781670 liegt 781670 782171 zwischen 782171 782552 zwölf 782552 782712 und 782712 783373 dreizehn 783373 783574 was 783574 784315 herauskommt 784315 784776 wird 784776 785398 irgendwas 785398 785719 zwischen 785719 786019 zwölf 786019 786160 und 786160 786681 dreizehn 786681 787763 sein 787763 789186 durchziehen 789186 789387 ich 789387 789687 sage 789687 789888 mal 789888 790509 ganz 790509 792153 dreist 792153 792554 zwölf 792554 792854 Komma 792854 793516 fünf 793516 794337 durchziehen 794337 794458 und 794458 794578 dann 794578 794758 bin 794758 794899 ich 794899 795540 insgesamt 795540 795721 bei 795721 795981 eins 795981 797264 Komma 797264 797685 zwei 797685 798206 fünf 798206 798567 für 798567 798847 diesen 798847 799248 ersten 799248 800972 Termwurzel 800972 801172 die 801172 802876 halbe 802876 803077 was 803077 803257 es 803257 805442 exakt 805442 805662 der 805662 806043 Türkei 806043 806524 Taschenrechner 806524 807286 weiter 807286 808328 Bonuspunkte 808328 808489 für 808489 808569 die 808569 808789 das 808789 809411 gut 809411 810453 ähm 810453 810733 also 810733 811194 exakt 811194 813319 wäre 813319 813480 ich 813480 813580 ihm 813580 813920 trauen 813920 814201 darf 814201 814462 eins 814462 814702 Komma 814702 814923 zwo 814923 815223 fünf 815223 815464 drei 815464 815744 drei 815744 817719 irgendwas 820017 820719 so 820719 821059 wäre 821059 821180 dann 821180 821520 also 821520 821681 die 821681 822783 Tangenten 822783 823104 gerade 823104 823144 ich 823144 825830 weiß 825967 826328 ja 826328 826448 wie 826448 826749 meine 826749 827591 Funktion 827591 827831 an 827831 828092 dieser 828092 829374 Stelle 829374 829795 wurzelt 829795 829936 die 829936 830297 halbe 830297 830417 im 830417 830878 Prinzip 830878 831619 verläuft 831619 831780 die 831780 832361 Funktion 832361 832902 schlängelt 832902 834406 sich 834406 834586 an 834586 834826 diese 834826 835287 gerade 835287 835448 mit 835448 835989 Steigung 835989 836430 etwa 836430 836791 eins 836791 837132 Komma 837132 837472 zwei 837472 838855 fünf 838855 839497 und 839497 840940 Achsenabschnitt 840940 841381 minus 841381 841521 null 841521 841802 Komma 841802 842122 vier 842122 843085 null 843085 843365 drei 843365 844107 sechs 844107 844307 eine 844307 845129 Funktion 845129 845289 mit 845289 847795 Steigungskoje 847795 848015 mit 848015 848797 Steigung 848797 849579 etwas 849579 850120 steiler 850120 850521 als 850521 851182 eins 851182 851423 und 851423 851744 einem 851744 853848 Achsenabschnitt 853848 854089 so 854089 854289 bei 854289 854650 etwa 854650 855051 minus 855051 855191 ein 855191 857436 halb 857436 858298 Steigung 858298 858498 Gott 858498 859140 überlegen 859140 859360 eine 859360 859881 Steigung 859881 860222 etwas 860222 860723 steiler 860723 861004 als 861004 861525 eins 861525 861705 dann 861705 861926 wird 861926 862006 er 862006 862407 hier 862407 862688 noch 862688 863088 nicht 863088 864451 die 864451 864933 ?? 864933 865133 bitte 865133 865273 ich 865273 865794 hier 865794 866115 etwas 866115 866356 teil 866356 866516 als 866516 866616 ein 866616 866877 halb 866877 869503 rauskommen 870803 871344 etwa 871344 871585 so 871585 871765 ein 871765 874952 Verlauf 874952 876034 einem 876034 876155 ?? 876155 878750 gucken 878897 879218 die 879218 882004 Viertel 884440 884701 groß 884701 884921 ist 884921 885061 die 885061 885522 Viertel 885522 888268 ungefähr 888268 888409 null 888409 888629 Komma 888629 888890 sieben 888890 888990 null 888990 889231 Komma 889231 889391 acht 889391 889651 Jahren 889651 889952 drei 889952 890213 Komma 890213 890614 irgendwas 890614 890914 durch 890914 892277 vier 892277 892758 irgendwas 892758 893019 zwischen 893019 893159 null 893159 893420 Komma 893420 893700 sieben 893700 893841 null 893841 894121 Komma 894121 894442 acht 894442 894662 er 894662 894823 bei 894823 894983 null 894983 895304 Komma 895304 895665 acht 895665 895905 drei 895905 896106 durch 896106 896226 die 896226 896567 Renner 896567 896747 schon 896747 896907 null 896907 897168 Komma 897168 897449 sieben 897449 898852 fünf 898852 899072 als 899072 899172 ich 899172 899293 hier 899293 899473 eine 899473 899754 Stelle 899754 899974 null 899974 900275 Komma 900275 900595 sieben 900595 901317 fünf 901317 901538 guck 901538 901678 ich 901678 902540 ja 902540 902720 was 902720 902860 mit 902860 902961 der 902961 903502 Funktion 903502 904905 passiert 904905 905346 irgendwie 905346 905546 muss 905546 905647 ich 905647 905867 meine 905867 906488 Funktion 906488 906989 jetzt 906989 907511 offensichtlich 907511 907671 von 907671 908032 unten 908032 908172 mich 908172 908352 von 908352 909194 oben 909194 909355 an 909355 909555 diese 909555 909956 gerade 909956 911119 an 911119 911439 sowie 911439 911620 das 911620 911860 nach 911860 914005 außen 914701 915463 baren 915463 915904 Klammer zu 915904 916325 Tangenten 916325 917086 gerade 917086 918950 allgemein 918950 919151 als 919151 919291 ich 919291 919612 kriege 919612 919772 die 919772 920454 Steigung 920454 920634 der 920634 921255 Tangenten 921255 921696 gerade 921696 921857 mit 921857 922117 der 922117 922899 Ableitung 922899 923079 an 923079 923240 der 923240 924242 Stelle 924242 924342 an 924342 924462 der 924462 924783 hinter 924783 925304 gerade 925304 925645 haben 925645 926788 will 926788 927088 und 927088 927850 der 927850 928271 höchsten 928271 929814 Achsenabschnitt 929814 929954 der 929954 930335 ständigen 930335 931137 Wärmegleichung 931137 931698 auf 931698 931819 der 931819 932540 Funktion 932540 932761 wird 932761 932921 an 932921 933162 dieser 933162 933502 Stelle 933502 933703 ist 933703 934324 Steigung 934324 934705 mal 934705 934865 den 934865 935066 X 935066 935246 wird 935246 935346 an 935346 935567 dieser 935567 935908 Stelle 935908 936789 plus 936789 936970 den 936970 937250 siebzehn 937250 938413 Achsenabschnitt 938413 938954 oder 938954 939175 macht 939175 939375 diesen 939375 939656 Trick 939656 939796 der 939796 940277 Nacharbeit 940277 940377 den 940377 940658 Teller 940658 941941 rein 941941 942101 in 942101 942502 großer 942502 942883 Fassung 942883 943865 drankommt 943865 944446 Steigung 944446 944687 mal 944687 945208 X 945208 945709 minus 945709 945849 die 945849 946190 Stelle 946190 946330 an 946330 946531 der 946531 947132 ich 947132 947293 mir 947293 947453 das 947453 947934 angucken 947934 948375 plus 948375 948535 den 948535 949678 Funktionswert 949678 949818 an 949818 949918 der 949918 952604 Stelle 952604 953246 ausklammern 953246 953366 und 953366 953626 haben 953626 954979 den