75 2280 nun 2280 3102 folgendes 3102 3342 diese 3342 3923 Funktion 3923 4104 X 4104 4244 wird 4244 4725 abgebildet 4725 4886 auf 4886 5226 jedoch 5226 5747 minus 5747 5988 X 5988 6770 Quadrat 6770 7130 gemeint 7130 7271 ist 7271 7531 erster 7531 7752 sechs 7752 8113 Verrat 8113 9175 ausrechnen 9175 9375 dann 9375 9636 die 9636 11280 Funktion 11280 12141 einen 12141 12542 für 12542 12823 alle 12823 13204 reellen 13204 13585 Zahlen 13585 15990 X 15990 16271 wo 16271 16591 liegen 16591 16912 Wände 16912 21382 stellen 21390 21831 von 21831 22071 dieser 22071 23655 Funktion 23655 23875 Komma 23875 24296 kurz 24296 24517 zur 24517 27624 erinnerungsarmen 27624 28786 Einwände 28786 29227 Punkt 29227 30831 heißt 30831 31091 das 31091 31312 jetzt 31312 31753 anwende 31753 32615 Punkt 32615 32915 ich 32915 33296 gehe 33296 33657 von 33657 33797 der 33797 34258 einen 34258 35260 Krümmung 35260 35521 je 35521 35762 wird 35762 36483 nach 36483 37225 links 37225 37906 gelenkt 37906 38067 in 38067 38227 die 38227 38648 andere 38648 38888 hier 38888 39049 wird 39049 39249 nach 39249 39630 rechts 39630 40512 gelenkt 40512 40712 sich 40712 40893 vor 40893 41013 sie 41013 41374 fahren 41374 41494 mit 41494 41614 dem 41614 41895 Auto 41895 42677 lang 42677 42877 hier 42877 43118 lenken 43118 43238 sie 43238 44300 linksrum 44300 44521 hier 44521 44701 steht 44701 44821 das 44821 45162 Lenkrad 45162 45483 gerade 45483 46425 aus 46425 46585 und 46585 46986 teilen 46986 47106 sie 47106 47728 rechtsrum 47728 47968 das 47968 48149 ist 48149 48650 ein 48650 51666 Wendepunkt 52962 54165 und 54165 54646 dazu 54646 55387 ist 55387 55808 voll 55808 55908 die 55908 56750 Wendestelle 56750 56951 also 56951 57091 auf 57091 57191 der 57191 57813 x-Achse 57813 58053 haben 58053 58594 wir 58594 58755 die 58755 61441 Stellen 61441 61641 und 61641 61741 der 61741 62142 Punkt 62142 62363 ist 62363 62703 wirklich 62703 62924 deine 62924 63124 Ex 63124 64287 Absageadresse 64287 64407 die 64407 64668 X 64668 65169 werde 65169 65429 das 65429 65610 was 65610 65710 ich 65710 66311 suche 66311 66832 von 66832 67133 dieser 67133 70170 Funktion 70194 72198 ?? 72198 72519 also 72519 72720 was 72720 73241 interessiert 73241 73461 mich 73461 74203 für 74203 74524 Wände 74524 75265 stellen 75265 77209 sehr 77209 77470 dass 77470 77891 die 77891 80276 Tangente 80276 80837 erst 80837 81238 nach 81238 81719 links 81719 82481 dreht 82481 83122 oder 83122 83884 andersrum 83884 84064 habe 84064 84285 sich 84285 84566 erst 84566 84786 nach 84786 85147 links 85147 85508 dreht 85508 86029 das heißt 86029 86149 die 86149 86750 Steigung 86750 87091 nimmt 87091 88194 zu 88194 89095 ?? 89095 89777 Besteigung 89777 91140 hinzu 91140 91761 hierbleibt 91761 91902 die 91902 92623 Steigung 92623 93064 praktisch 93064 94046 konstant 94046 94327 und 94327 94628 dann 94628 94908 dreht 94908 95049 sich 95049 95189 die 95189 96692 Tangente 96692 96993 wieder 96993 97233 nach 97233 97694 rechts 97694 97835 die 97835 98276 Steigung 98276 98516 nimmt 98516 99318 ab 99318 99478 wenn 99478 99699 sich 99699 100521 hier 100521 100641 die 100641 101884 Ableitungsplatten 101884 102104 das 102104 102365 meine 102365 102966 Funktion 102966 103267 ist 103267 103567 die 103567 103848 Platte 103848 104028 dann 104028 104209 auch 104209 104509 noch 104509 104730 die 104730 105431 Ableitung 105431 105772 sehen 105772 107015 sehen 107015 107195 dass 107195 107315 die 107315 107817 Ableitung 107817 108157 hier 108157 108819 wächst 108819 108959 die 108959 109480 Steigung 109480 109701 wird 109701 110322 größer 110322 110462 die 110462 111284 Ableitung 111284 113459 wächst 114000 114341 bei 114341 114441 der 114441 115102 Wendestelle 115102 115323 ist 115323 115403 die 115403 115844 Ableitung 115844 115944 der 115944 116405 praktisch 116405 117127 konstant 117127 117307 und 117307 117488 dann 117488 117969 fällt 117969 118109 die 118109 118690 Ableitung 118690 119372 wieder 119372 119993 das 119993 120194 muss 120194 120354 das 120354 120895 Ergebnis 120895 123160 sein 123162 123823 Ableitung 123823 124024 einer 124024 124645 Funktion 124645 125347 aus 125347 125507 die 125507 126149 Hatz 126149 127492 Überraschung 127492 127652 ein 127652 128273 lokales 128273 129396 Maximum 129396 129736 wenn 129736 129877 ich 129877 130157 von 130157 131260 Linkskurve 131260 131460 nach 131460 132282 Rechtskurve 132282 133224 gehe 133224 133605 also 133605 133805 guck 133805 133906 ich 133906 134026 mir 134026 134447 einfach 134447 134707 an 134707 134848 ob 134848 135008 die 135008 135449 erste 135449 136110 Ableitung 136110 136251 ein 136251 136672 lokales 136672 137173 Maximum 137173 137353 hat 137353 137473 um 137473 138556 festzustellen 138556 138856 ob 138856 138937 ich 138937 139077 ein 139077 139618 Wendepunkt 139618 139879 habe 139879 140099 von 140099 140340 links 140340 140500 nach 140500 141242 rechts 141242 141883 umgekehrt 141883 142063 beim 142063 142525 Wendepunkt 142525 142665 von 142665 142945 rechts 142945 143126 nach 143126 143426 links 143426 143707 ?? 143707 143968 durch 143968 144489 lokales 144489 145611 Minimum 145611 145992 das heißt 145992 146072 ich 146072 146213 bin 146213 146634 einfach 146634 146954 eine 146954 147235 Stufe 147235 147596 weiter 147596 147736 bei 147736 147856 den 147856 149901 Ableitungen 149901 151043 an 151043 151304 ich 151304 151604 gucke 151604 151805 mir 151805 152126 an 152126 152366 das 152366 152627 wäre 152627 152767 so 152767 153709 hinreichendes 153709 154310 notwendiges 154310 154892 Kriterium 154892 155012 ich 155012 155313 funke 155313 155513 mir 155513 155673 an 155673 155794 ob 155794 155894 die 155894 156475 zweite 156475 158199 Ableitung 158199 158680 einen 158680 159582 Nulldurchgang 159582 161586 hat 161586 161827 hier 161827 161987 ist 161987 162067 die 162067 162508 zweite 162508 163611 Ableitung 163611 165014 positiv 165014 165655 Beistrich 165655 166337 wächst 166337 166517 hier 166517 166698 ist 166698 166778 die 166778 167179 zweite 167179 167800 Ableitung 167800 168682 negativ 168682 169303 Beistrich 169303 171368 fällt 171368 171548 und 171548 171648 in 171648 171749 der 171749 172009 Mitte 172009 172170 hier 172170 172490 drin 172490 172631 hat 172631 172691 die 172691 173092 zweite 173092 173553 Ableitung 173553 173793 einen 173793 174555 Nulldurchgang 174555 174775 das 174775 174936 kann 174936 175076 man 175076 175236 sich 175236 176259 angucken 176259 176659 oder 176659 176880 man 176880 177361 prüft 177361 178022 zum Beispiel 178022 178163 auf 178163 178263 die 178263 178644 zweite 178644 179285 Ableitung 179285 179606 null 179606 179967 ist 179967 180067 und 180067 180167 die 180167 180548 dritte 180548 181049 Ableitung 181049 181711 ungleich 181711 181931 null 181931 182172 ist 182172 182392 das 182392 182613 meine 182613 183194 unsichere 183194 184797 Geschichte 184797 186561 an 186561 186782 wenn 186782 186922 sie 186922 187744 Sohnefunktion 187744 188746 haben 188746 189027 dir 189027 189387 garantiert 189387 189648 kein 189648 190189 Wendepunkt 190189 190370 hat 190370 190630 seine 190630 191031 ganze 191031 191372 Zeit 191372 191552 nach 191552 191833 links 191833 192975 geht 192975 194058 am 194058 194218 kann 194218 194378 das 194378 194519 sein 194519 194679 das 194679 194839 sehr 194839 195040 viele 195040 195641 Ableitungen 195641 195902 null 195902 196844 sind 196844 197024 man 197024 197265 einfach 197265 197425 nicht 197425 197686 weiß 197686 197866 was 197866 198267 los 198267 198908 ist 198908 199389 dies 199389 199770 sichere 199770 200432 Kriteriums 200432 200592 zu 200592 200933 gucken 200933 201033 ob 201033 201133 die 201133 201594 zweite 201594 202115 Ableitung 202115 202316 einen 202316 203037 Nulldurchgang 203037 203218 hat 203218 203498 dann 203498 203659 gehe 203659 203799 ich 203799 204100 wirklich 204100 204260 von 204260 204521 links 204521 204681 nach 204681 205022 rechts 205022 205202 oder 205202 205362 von 205362 205623 rechts 205623 205803 nach 205803 206244 links 206244 206345 in 206345 206445 der 206445 208710 Krümmung 208710 208870 ein 208870 209111 Rede 209111 209411 kurzer 209411 209592 Sinn 209592 209712 wir 209712 210013 brauchen 210013 210213 also 210213 210373 bei 210373 211135 Ableitungen 211135 211376 äh 211376 211777 erste 211777 212598 Ableitung 212598 212939 jedoch 212939 213280 minus 213280 213500 X 213500 214041 Quadrat 214041 214402 einmal 214402 215044 ableiten 215044 215284 lassen 215284 215465 hatte 215465 215725 über 215725 216246 funktioniert 216246 216427 jetzt 216427 216587 mit 216587 218110 Kettensäge 218110 219333 Smart 219333 219834 mal 219834 220255 minus 220255 220496 zwei 220496 222680 X 222680 222841 die 222841 223242 zweite 223242 223863 Ableitung 223863 225066 ist 225066 226248 ekliger 226248 226669 möchte 226669 226910 ich 226910 227070 noch 227070 227271 nie 227271 227511 sechs 227511 227892 Verrat 227892 228313 zweimal 228313 228874 ableiten 228874 229115 also 229115 229275 die 229275 230397 zwei 230397 230638 nach 230638 230959 Dax 230959 231500 Quadrat 231500 231660 das 231660 231821 ist 231821 233604 die 233604 234266 Schreibweise 234266 234887 dafür 234887 235348 zweite 235348 236070 Ableitung 236070 236391 oder 236391 236551 wenn 236551 236651 sie 236651 236832 das 236832 237212 Ding 237212 237633 benannt 237633 238074 haben 238074 238235 dass 238235 238335 sie 238335 238656 sagen 238656 238856 das 238856 239157 heißt 239157 239377 F 239377 239658 von 239658 239918 X 239918 240119 diese 240119 241642 Funktion 241642 241762 da 241762 242003 steht 242003 242103 die 242103 242364 einfache 242364 242745 F zwei 242745 243005 Strich 243005 243206 von 243206 244689 X 244689 246513 nun 246513 246854 jetzt 246854 247194 brauche 247194 247355 ich 247355 247515 die 247515 248417 Produktregel 248417 248577 hier 248577 248778 steht 248778 248938 ein 248938 249559 Produkt 249559 249720 die 249720 250882 Produktregel 250882 251103 das 251103 251223 war 251223 251524 gerade 251524 251764 glaube 251764 251844 ich 251844 251965 für 251965 252165 einen 252165 253368 überraschend 253368 253528 um 253528 253668 den 253668 254049 ersten 254049 254851 abzuleiten 254851 255152 brauche 255152 255312 schon 255312 255513 wieder 255513 255613 die 255613 256936 Kettenregel 256936 257196 also 257196 257717 eigentlich 257717 258519 Produktregel 258519 258639 es 258639 258840 muss 258840 258980 für 258980 259060 die 259060 259581 Produktregel 259581 259722 den 259722 260063 ersten 260063 260764 ableiten 260764 261385 Kettenregel 261385 261686 den 261686 262287 ableiten 262287 262909 geht 262909 263089 eh 263089 263711 hochminus 263711 263911 X 263911 264332 verwahrt 264332 264512 mal 264512 264833 minus 264833 265074 zwei 265074 265294 X 265294 265394 ist 265394 265575 aber 265575 265815 gerade 265815 268271 gesehen 268665 269006 weshalb 269006 269086 ich 269086 269226 den 269226 269647 ersten 269647 270369 abgeleitet 270369 270730 mal 270730 270890 den 270890 271611 zweiten 271611 272032 Mal 272032 272373 minus 272373 272634 zwei 272634 273115 X 273115 273295 das 273295 273415 sieht 273415 273836 komisch 273836 274157 aus 274157 274297 ist 274297 274478 aber 274478 275841 richtig 275841 277424 plus 277424 277585 den 277585 277945 ersten 277945 278306 stehen 278306 279749 lassen 279749 279970 mal 279970 280070 den 280070 280531 zweiten 280531 281112 ableiten 281112 281393 also 281393 281654 mal 281654 282054 minus 282054 282736 zwei 282736 283457 ?? 283457 283798 damit 283798 283979 habe 283979 284099 ich 284099 284219 die 284219 284800 zweite 284800 287486 Ableitung 287612 288033 sind 288033 288755 zusammenfassend 288755 289015 jedoch 289015 289296 minus 289296 289496 X 289496 289997 Quadrat 289997 290278 steht 290278 290619 überall 290619 291901 dabei 291901 292142 hier 292142 292583 stets 292583 292964 minus 292964 293184 zwei 293184 293405 X 293405 293585 mal 293585 294287 Minuszweig 294287 294567 sind 294567 294988 vier 294988 295249 X 295249 295970 Quadrat 295970 296572 minus 296572 298135 zwei 298135 298436 ?? 298436 298716 Faktor 298716 298977 zwei 298977 299779 rausziehen 299779 300861 ?? 300861 301603 schönheitshalber 301603 302264 zweimal 302264 302605 jedoch 302605 302926 minus 302926 303126 X 303126 303627 Quadrat 303627 303948 mal 303948 304329 zwei 304329 304569 X 304569 304970 Quadrat 304970 305792 minus 305792 308418 eins 309700 311925 so 311925 312646 zweimal 312646 312847 wie 312847 313388 hochminus 313388 313609 X 313609 314972 Quadrat 314972 315312 ist 315312 315433 die 315433 315813 ganze 315813 316274 Zeit 316274 317156 positiv 317156 317337 über 317337 317557 keine 317557 317978 konvexen 317978 318339 Zahlen 318339 318499 hier 318499 318860 steht 318860 319161 immer 319161 319401 was 319401 321726 positives 321726 321967 mit 321967 322288 Könner 322288 322448 und 322448 322849 zwei 322849 323049 X 323049 323430 Quadrat 323430 323791 minus 323791 324232 eins 324232 325595 angucken 325595 325755 wie 325755 325896 sie 325896 326176 das 326176 327519 als 327519 328221 Funktion 328221 328802 aus 328802 329083 zwei 329083 329283 X 329283 329684 fördert 329684 330045 minus 330045 330486 eins 330486 330686 was 330686 330826 es 330826 331007 schon 331007 333693 Verlauf 333695 334136 genau 334136 334397 dieser 334397 334697 Term 334697 334878 ist 334878 335098 eine 335098 335880 Parabel 335880 336040 der 336040 336180 bei 336180 336702 minus 336702 337102 eins 337102 337303 durch 337303 337563 die 337563 338385 y-Achse 338385 340069 geht 340069 340249 was 340249 340530 Wissmann 340530 340690 noch 340690 340831 über 340831 340931 die 340931 343116 Parabel 343116 343456 genau 343456 343717 ganz 343717 344098 banal 344098 344298 ist 344298 344499 nach 344499 344799 oben 344799 345240 geöffnet 345240 345341 ich 345341 345641 weiß 345641 345882 dass 345882 346022 der 346022 346303 Term 346303 346483 so 346483 346924 aussieht 346924 347285 hier 347285 348708 hinten 348708 348989 und 348989 349169 wir 349169 349430 können 349430 350051 ausrechnen 350051 350492 offensichtlich 350492 350712 sieht 350712 350913 es 350913 351233 muss 351233 351634 zwei 351634 352356 Nullstellen 352356 352717 geben 352717 352837 die 352837 353258 Finger 353258 353659 relativ 353659 354000 leicht 354000 355062 raus 355062 355302 den 355302 355683 Rechnung 355683 355924 hier 355924 356084 für 356084 356184 die 356184 356505 beiden 356505 356726 null 356726 357507 Stellen 357507 357768 oder 357768 358008 das 358008 358269 null 358269 358550 zwei 358550 358750 X 358750 359211 Quadrat 359211 359532 minus 359532 359812 eins 359812 360233 ist gleich 360233 360654 null 360654 362458 also 362458 362719 X 362719 363180 Quadrat 363180 363881 ist 363881 365765 halt 365765 366307 also 366307 366687 X 366687 367269 ist gleich 367269 367629 plus 367629 369173 minus 369173 369514 eins 369514 369774 durch 369774 370175 Wurzel 370175 371458 zwei 371458 371799 Tassen 371799 372039 meine 372039 372340 beiden 372340 373021 Nullstelle 373021 373462 minus 373462 373703 eins 373703 373903 durch 373903 374244 Wurzel 374244 374545 zwei 374545 375066 plus 375066 375326 eins 375326 375507 durch 375507 375848 Wurzel 375848 377912 zwei 377912 378092 und 378092 378313 nun 378313 378533 ist 378533 380337 klar 380337 380498 ?? 380498 380678 mich 380678 380959 ?? 380959 381119 das 381119 381921 hinschreiben 381921 382101 sind 382101 382342 viel 382342 383244 hinzuschreiben 383244 383404 ?? 383404 383985 ist gleich 383985 384226 null 384226 385328 Durchgänge 385328 385689 dieser 385689 386090 Term 386090 386331 hier 386331 386751 hat 386751 387293 null 387293 388135 Durchgänge 388135 388355 an 388355 388596 den 388596 389437 Stellen 389437 389878 minus 389878 390139 als 390139 390239 ich 390239 390399 vor 390399 390901 zwei 390901 391061 und 391061 391362 plus 391362 392043 Einzigwurzel 392043 393025 zwei 393025 393306 besteht 393306 393466 eine 393466 394188 positive 394188 394669 Zahl 394669 394949 mal 394949 395390 etwas 395390 396373 was 396373 396653 von 396653 396994 Minus 396994 397154 nach 397154 397455 Plus 397455 397776 geht 397776 398096 oder 398096 398257 von 398257 398517 Plus 398517 398698 nach 398698 399119 Minus 399119 399960 geht 399960 400341 also 400341 400401 ?? 400401 400582 das 400582 401283 insgesamt 401283 401624 null 401624 402326 Durchgänge 402326 402566 an 402566 402907 minus 402907 403568 Einzigwurzel 403568 403829 zwei 403829 404130 plus 404130 405172 eins 405172 405392 durch 405392 405673 Wurzel 405673 407216 zwei 407216 407938 Nulldurchgänge 407938 408018 in 408018 408098 der 408098 408499 zweiten 408499 409020 Ableitung 409020 409481 heißt 409481 409742 da 409742 410063 liegen 410063 411546 Wendepunkte 411546 411806 Wände 411806 414232 stellen 414234 414815 einen 414815 415236 Versuch 415236 415417 das 415417 415597 mal 415597 415878 irgendwie 415878 416198 knapp 416198 416559 hinzu 416559 418944 schreiben 418944 420287 nun 420287 420708 also 420708 420889 was 420889 421089 habe 421089 421189 ich 421189 423053 gelernt 423053 423314 ich 423314 423695 weiß 423695 423895 das 423895 424276 Wände 424276 426180 stellen 426180 429167 allenfalls 429169 430291 allenfalls 430291 430312 bei 430312 430492 plus 430492 430752 minus 430752 430953 eins 430953 431053 durch 431053 431434 Wurzel 431434 431775 zwei 431775 432356 passieren 432356 434661 können 435900 436281 denn 436281 436662 sonst 436662 436682 ?? 436682 436822 die 436822 437163 zweite 437163 437584 Ableitung 437584 437924 nicht 437924 438185 nur 438185 438365 es 438365 438666 ist 438666 439728 notwendig 439728 439949 dass 439949 440029 die 440029 440370 zweite 440370 440831 Ableitung 440831 441091 null 441091 441552 wird 441552 441813 und 441813 441933 dass 441933 442033 sie 442033 442334 zweite 442334 442815 Ableitung 442815 443036 null 443036 443296 wird 443296 443537 kann 443537 443657 ich 443657 443817 hier 443817 444058 nicht 444058 444178 von 444178 444659 Linkskurve 444659 444800 nach 444800 445341 Rechtskurve 445341 445581 gehen 445581 445782 oder 445782 447265 umgekehrt 447265 447485 als 447485 447626 ob 447626 448147 ich 448147 449129 höchstens 449129 449410 Wände 449410 449851 stellen 449851 450011 an 450011 450231 plus 450231 450512 minus 450512 450733 eins 450733 450893 durch 450893 451254 Wurzel 451254 453378 zwei 453378 453679 und 453679 454080 ich 454080 455663 weiß 455663 455844 das 455844 456064 sind 456064 456505 wirklich 456505 456786 Wände 456786 458790 stellen 458790 459692 dort 459692 462488 wirklich 462490 462771 Wände 462771 463412 stellen 463412 464575 weil 464575 464875 das 464875 465276 null 465276 465837 Durchgänge 465837 465978 der 465978 466419 zweiten 466419 466980 Ableitung 466980 469165 sind 469165 469525 Sammel 469525 469826 gerade 469826 470267 gesehen 470267 470468 von 470468 470568 der 470568 470989 Figur 470989 475519 her 475519 475960 null 475960 478896 Durchgang 479359 479860 der 479860 480481 zweiten 480481 481103 Ableitung 481103 481343 Schmäh 481343 481464 ich 481464 481724 mir 481724 481965 mal 481965 482506 zusammen 482506 482827 das 482827 483749 wäre 483749 483869 die 483869 485372 Minimalbegründung 485372 485573 man 485573 485994 könnte 485994 486194 auch 486194 486334 über 486334 486435 die 486435 486735 dritte 486735 487337 Ableitung 487337 488299 gehen 488299 488940 offensichtlich 488940 489080 wenn 489080 489261 sie 489261 489421 von 489421 489501 der 489501 489922 zweiten 489922 490423 Ableitung 490423 490704 noch 490704 491265 Ableitung 491265 492267 bilden 492267 492408 die 492408 492668 geht 492668 493149 hier 493149 493791 offensichtlich 493791 494372 negativ 494372 494512 es 494512 494693 geht 494693 495194 abwärts 495194 495294 und 495294 495555 wird 495555 496116 hoffentlich 496116 496757 Positives 496757 496938 geht 496938 497599 aufwärts 497599 497779 und 497779 498080 ist 498080 498441 nicht 498441 498722 null 498722 498902 sie 498902 499243 könnten 499243 499423 auch 499423 500024 Nachrichten 500024 500145 die 500145 500405 dritte 500405 500766 Ableitung 500766 500946 nicht 500946 501127 null 501127 502009 ist 502009 502149 wie 502149 502590 gesagt 502590 502710 das 502710 502810 mit 502810 502911 der 502911 503231 dritten 503231 503873 Ableitung 503873 504093 ist 504093 504274 ja 504274 504735 nicht 504735 505657 hundertprozentig 505657 505757 es 505757 505977 gibt 505977 506318 Fälle 506318 506458 in 506458 506719 die 506719 506980 dritte 506980 507501 Ableitung 507501 507721 auch 507721 507982 gleich 507982 508182 null 508182 508784 ist 508784 509225 pädagogisch 509225 509505 müssen 509505 509645 dumm 509645 509846 aus 509846 509946 der 509946 510347 Wäsche 510347 510748 rechnen 510748 510908 für 510908 511008 die 511008 511329 vierte 511329 512191 aus 512191 512371 das 512371 512572 macht 512572 512933 wirklich 512933 514155 Spaß 514155 514677 an 514677 514877 ?? 514877 515138 denke 515138 515719 Meisters 515719 516160 einfacher 516160 516400 sein 516400 516541 sich 516541 516641 zu 516641 516962 überlegen 516962 517182 Komma 517182 517403 null 517403 517843 Durchgänge 517843 518024 hat 518024 518545 genauso 518545 518685 dann 518685 519287 natürlich 519287 519708 man 519708 520108 lokale 520108 520569 Maxima 520569 520990 minimal 520990 521592 sucht 521592 521772 es 521772 521952 sich 521952 522213 meist 522213 522474 auch 522474 522834 einfach 522834 522995 so 522995 526472 begründen 527476 528338 alternativer 528338 528619 Name 528619 528819 für 528819 529039 null 529039 529581 Durchgang 529581 529881 wäre 529881 531244 Vorzeichenwechsel 531244 531344 die 531344 532146 Funktion 532146 532407 ändert 532407 532507 ihr 532507 533088 Vorzeichen 533088 533229 für 533229 533349 ?? 533349 533509 Plus 533509 533670 nach 533670 533970 Minus 533970 534792 von 534792 535554 plus 535554 535774 sie 535774 536095 könnten 536095 536255 sich 536255 536416 auch 536416 537197 überlegen 537197 537658 zwischen 537658 537939 diesen 537939 538280 beiden 538280 538520 null 538520 540865 Stellen 540865 541066 kann 541066 541146 die 541146 541647 Funktionen 541647 541848 nicht 541848 541988 mehr 541988 542248 null 542248 542609 werden 542609 542729 ich 542729 543070 rechne 543070 543391 irgend 543391 543611 einen 543611 543872 Wert 543872 544092 aus 544092 544373 zwischen 544373 544594 diesen 544594 544874 beiden 544874 545055 null 545055 545496 Stellen 545496 545716 stelle 545716 546017 fest 546017 546197 es 546197 546718 negativ 546718 547219 zum Beispiel 547219 547580 Beistrich 547580 547761 null 547761 547961 kommt 547961 548262 minus 548262 548482 eins 548482 550567 raus 550567 550767 nimmt 550767 550887 sie 550887 551469 allerdings 551469 551629 einen 551629 552311 beträchtlichen 552311 552711 Festakt 552711 552832 in 552832 553012 das 553012 553794 Positives 553794 554495 raus 554495 554796 alles 554796 555097 klar 555097 555237 das 555237 555417 sind 555417 555718 null 555718 556440 Durchgänge 556440 556700 weil 556700 556941 es 556941 557322 links 557322 558023 positiv 558023 558705 ist 558705 559125 rechts 559125 559727 positive 559727 559987 Sonne 559987 560148 in 560148 560248 der 560248 560408 Mitte 560408 561611 negative 561611 562012 Dinge 562012 562834 auch 562834 563475 an 563475 563696 ich 563696 563916 muss 563916 564317 gestehen 564317 564477 ich 564477 564858 wäre 564858 564958 an 564958 565079 der 565079 565520 Stelle 565520 565880 faul 565880 566001 und 566001 566181 für 566181 566281 den 566281 566421 ich 566421 566963 anfangen 566963 567263 Werte 567263 568085 einzusetzen 568085 568225 ich 568225 568566 würde 568566 568686 es 568686 568967 einfach 568967 569087 mit 569087 569288 diesem 569288 569649 Bildchen 569649 570190 begründen 570190 570390 eine 570390 570551 nach 570551 570791 oben 570791 571152 geöffnete 571152 572034 Parabelthema 572034 572635 erledigt 572635 572775 die 572775 573437 hat 573437 573637 null 573637 574339 Durchgänge 574339 575301 Vorzeichenwechsel 575301 575441 an 575441 575662 diesen 575662 575982 beiden 575982 578187 Stellen 579194 579735 am 579735 580116 vielleicht 580116 580276 noch 580276 580757 der 580757 581218 Verlauf 581218 581980 insgesamt 581980 582241 diese 582241 582782 Funktion 582782 583062 ist 583062 583143 ja 583143 583343 nicht 583343 585889 uninteressant 585889 586189 eine 586189 586430 Art 586430 586630 eine 586630 587212 Glockenkurve 587212 587392 zu 587392 587753 machen 587753 587953 diese 587953 588514 Funktion 588514 588996 ist 588996 590359 prominent 590359 590499 in 590499 590900 der 590900 591802 Normalverteilung 591802 594207 dabei 594395 594636 da 594636 594876 sehen 594876 594976 wir 594976 595076 die 595076 595397 später 595397 595558 noch 595558 595798 mal 595798 596019 dieses 596019 597502 Semester 597502 597762 schon 597762 597883 mal 597883 598063 dran 598063 599887 gewöhnen 599887 600108 das 600108 600248 wird 600248 600348 der 600348 600789 Verlauf 600789 601932 sein 601932 602493 Y 602493 603375 ist gleich 603375 603535 E 603535 604076 hochminus 604076 604317 X 604317 605519 Quadrat 605519 605700 wenn 605700 605800 die 605800 606041 null 606041 606622 einsetzen 606622 606842 kriegen 606842 606983 sie 606983 607303 eins 607303 609929 raus 609929 611272 offensichtlich 611272 611493 ?? 611493 611813 hatten 611813 611913 die 611913 612214 Wände 612214 612655 stellen 612655 612815 die 612815 613156 liegen 613156 613657 bei 613657 613898 plus 613898 614178 minus 614178 614439 eins 614439 614680 durch 614680 615922 Wurzel 615922 616443 zwei 616443 616704 also 616704 616844 bei 616844 617125 plus 617125 617726 minus 617726 617927 null 617927 618187 Komma 618187 618508 sieben 618508 618668 Pi 618668 618889 mal 618889 621114 Daumenwurzel 621114 621555 zwei 621555 621895 minus 621895 622096 eins 622096 622256 durch 622256 622577 Wurzel 622577 622878 zwei 622878 623038 da 623038 623298 liegen 623298 623379 die 623379 623639 Wände 623639 625363 stellen 625363 625664 Sinn 625664 626225 gekommen 626225 626485 mit 626485 627347 einer 627347 627708 Krümmung 627708 627909 nach 627909 628770 links 628770 629612 an 629612 629793 den 629793 631516 Wendepunkt 631516 631817 kommen 631817 631998 dann 631998 632178 nach 632178 632839 rechts 632839 633080 und 633080 633240 hier 633240 633501 geht's 633501 633701 wieder 633701 634162 zurück 634162 634383 in 634383 634563 eine 634563 634904 Krümmung 634904 635044 nach 635044 635906 links 635906 636207 eine 636207 636848 Glockenkurve 636848 637029 das 637029 637149 wir 637149 637470 später 637470 637710 raus 637710 638742 werden