35 1839 jetzt 1839 2661 mal 2661 3042 diese 3042 3944 Funktion 3944 4304 X 4304 4645 wird 4645 5527 abgebildet 5527 6730 auf 6730 7090 E 7090 7752 hoch 7752 8073 X 8073 8874 Quadrat 8874 9977 minus 9977 11119 X 11119 11420 auf 11420 11600 dem 11600 14146 Intervall 14146 14767 X 14767 15068 ist 15068 15469 zwischen 15469 15870 eins 15870 16491 und 16491 17874 zwei 17874 18516 abgeschlossen 18516 18756 sind 18756 18896 ?? 18896 19939 mal 19939 20139 die 20139 22184 Frage 22184 22484 ist 22484 22685 diese 22685 23727 Funktion 23727 24208 streng 24208 24729 monoton 24729 28097 steigend 28097 28518 begründen 28518 28658 Sie 28658 29019 das 29019 29379 falls 29379 32025 möglich 34101 35143 also 35143 35404 der 35404 36025 Gedanke 36025 37689 dahinter 37689 37869 ?? 37869 38150 Info 38150 38310 das 38310 38791 Intervall 38791 39032 von 39032 39252 eins 39252 39433 bis 39433 41377 zwei 41377 41537 der 41537 41998 Gedanke 41998 42299 hinter 42299 42459 ist 42459 43181 folgender 43181 43502 wenn 43502 43702 ich 43702 44364 zeigen 44364 45326 kann 45326 45546 dass 45546 45827 diese 45827 46749 Funktion 46749 46929 eine 46929 47430 Ableitung 47430 47631 hat 47631 47791 die 47791 48112 immer 48112 48914 positiv 48914 50256 ist 50256 50717 egal 50717 50918 oder 50918 51279 gucken 51279 51660 zwischen 51660 51980 eins 51980 52101 und 52101 52501 zwei 52501 52702 wenn 52702 52842 die 52842 53484 Ableitung 53484 53764 immer 53764 54586 Positives 54586 54766 das 54766 55007 heißt 55007 55087 die 55087 55688 Tangenten 55688 58134 gerade 58136 59699 überall 59699 59960 immer 59960 60160 nach 60160 60541 oben 60541 61864 zeigen 61864 61964 die 61964 62385 sind 62385 62686 zwar 62686 62846 gar 62846 63007 nicht 63007 63528 aussehen 63528 63688 das 63688 63828 kann 63828 64089 gleich 64089 66334 funktionieren 66334 66514 ?? 66514 66675 wenn 66675 66795 ich 66795 67176 zeige 67176 67837 das 67837 68138 sein 68138 68298 kann 68298 68459 dass 68459 68539 sie 68539 69080 Tangenten 69080 69541 kann 69541 69962 überall 69962 70223 nach 70223 70543 oben 70543 70924 zeigen 70924 71104 dann 71104 71385 muss 71385 71505 die 71505 72047 Funktion 72047 72367 streng 72367 72808 monoton 72808 73229 steigend 73229 74752 sein 74752 74893 wenn 74893 75053 sich 75053 75213 das 75213 75314 mit 75314 75454 der 75454 75795 Lupe 75795 77158 angucken 77158 77298 ich 77298 77499 von 77499 77919 irgend 77919 78200 einer 78200 78561 Stelle 78561 78721 an 78721 78962 den 78962 79463 Tangenten 79463 79784 gerade 79784 82099 die 86062 86844 positive 86844 87265 Steigung 87265 88868 hat 88868 89169 muss 89169 89269 die 89269 90572 Funktion 90572 90752 an 90752 90973 dieser 90973 91314 Stelle 91314 91514 um 91514 91674 diese 91674 91935 Stelle 91935 92336 herum 92336 92616 auch 92616 92897 streng 92897 93318 monoton 93318 93779 steigend 93779 94040 sein 94040 94160 und 94160 94300 wenn 94300 94501 das 94501 94982 überall 94982 95102 der 95102 95403 Fall 95403 95603 ist 95603 95743 an 95743 96084 allen 96084 96605 Stellen 96605 96886 sie 96886 97206 wissen 97206 97347 diese 97347 97708 Funktion 97708 97908 ist 97908 98329 überall 98329 98670 zwischen 98670 98910 eins 98910 98990 und 98990 100033 zwei 100033 100253 hat 100253 100393 in 100393 100935 Ableitung 100935 101175 dies 101175 101516 größer 101516 101756 als 101756 101937 nur 101937 102077 dann 102077 102258 muss 102258 102358 die 102358 102779 Funktion 102779 103039 streng 103039 103480 monoton 103480 103921 steigend 103921 104182 sein 104182 104382 das 104382 104563 für 104563 104703 dich 104703 105224 probieren 105224 105485 als 105485 106667 Begründung 106667 107088 am 107088 107449 Rechner 107449 107649 mal 107649 107770 die 107770 108311 Ableitung 108311 109554 aus 109554 110556 die 110556 110917 ihre 110917 111638 kleines X 111638 111899 nach 111899 112039 D 112039 112480 X 112480 115727 Kettenregel 115727 116088 Herbst 116088 116228 hier 116228 116369 und 116369 116529 da 116529 116789 noch 116789 117050 bisschen 117050 117812 Probleme 117812 118112 deshalb 118112 118413 normal 118413 118874 ausführlich 118874 120017 Kettenregel 120017 120317 warum 120317 120939 Kettenregel 120939 121199 eine 121199 121620 Funktion 121620 121800 einer 121800 122001 anderen 122001 122963 Funktion 122963 123584 außen 123584 123825 steht 123825 123965 der 123965 125308 Kommentarfunktion 125308 125669 ihnen 125669 126090 steht 126090 126290 X 126290 126671 Quadrat 126671 126952 minus 126952 127293 X 127293 127573 eine 127573 128114 Funktion 128114 128315 einer 128315 128575 anderen 128575 129076 Funktion 129076 129377 deshalb 129377 130620 Kettenregel 130620 130820 die 130820 131221 äußere 131221 131622 Funktion 131622 132203 ableiten 132203 132223 ?? 132223 132564 E 132564 132845 hoch 132845 133506 irgendwas 133506 134148 ableiten 134148 134789 netterweise 134789 134969 ist 134969 135150 das 135150 135410 wieder 135410 135591 wie 135591 136272 hoch 136272 137836 irgendwas 137836 138016 sie 138016 138337 setzen 138337 138537 das 138537 138738 ein 138738 139038 Wasser 139038 139459 gestanden 139459 139620 hat 139620 139780 bei 139780 139860 der 139860 141123 Kettenregel 141123 141524 mal 141524 141684 in 141684 141804 der 141804 142626 Ableitung 142626 142947 zwei 142947 143147 X 143147 143428 minus 143428 145843 eins 147004 148587 so 148587 148688 wie 148688 149109 gesagt 149109 149289 ich 149289 150171 möchte 150171 150933 nachweisen 150933 151153 dass 151153 151594 das 151594 152055 immer 152055 152636 positiv 152636 152877 ist 152877 153238 für 153238 153498 diese 153498 154420 Zahlen 154420 154801 zwischen 154801 155042 eins 155042 155142 und 155142 155483 zwei 155483 156044 einschließlich 156044 156304 eins 156304 156806 einschließlich 156806 158289 zwei 158289 159291 netterweise 159291 159552 eh 159552 159852 hoch 159852 161235 irgendwas 161235 162478 ist 162478 162759 immer 162759 165565 positiv 166014 166415 und 166415 166776 dieses 166776 167116 hier 167116 167417 zwei 167417 167618 X 167618 167938 minus 167938 168399 eins 168399 168680 eine 168680 169742 gerade 169742 170203 Steigung 170203 170684 zwei 170684 171025 Achsen 171025 171386 Abschnitt 171386 171787 minus 171787 173470 eins 173470 173771 diese 173771 174152 gerade 174152 174312 hier 174312 174553 geht 174553 174633 ?? 174633 174853 ein 174853 175234 halb 175234 175495 durch 175495 175615 die 175615 176176 x-Achse 176176 177118 durch 177118 177259 die 177259 177519 ist 177519 177840 zwischen 177840 178121 eins 178121 178201 und 178201 178662 zwei 178662 179864 auch 179864 180526 größer als 180526 182610 null 182610 183172 X 183172 183913 Element 183913 184294 eins 184294 185497 zwei 185497 185737 und 185737 186018 dieses 186018 186218 hier 186218 187501 sowieso 187501 187742 für 187742 187902 alle 187902 190408 X 190655 190916 sollte 190916 191036 man 191036 191377 schreiben 191377 191517 für 191517 191697 alle 191697 191858 X 191858 192038 aus 192038 192138 den 192138 192479 reellen 192479 194183 Zahlen 194183 194624 also 194624 195045 weiß 195045 195205 ich 195205 195325 die 195325 196007 Ableitung 196007 196327 ist 196327 196909 positiv 196909 197129 auf 197129 197270 dem 197270 197690 Intervall 197690 197851 das 197851 198011 mich 198011 198512 interessiert 198512 198693 ist 198693 198773 die 198773 199254 Ableitung 199254 200256 positiv 200256 200436 und 200436 200577 dann 200577 200797 muss 200797 200978 diese 200978 201358 Fusion 201358 201599 streng 201599 202000 monoton 202000 202381 steigend 202381 203844 sein 203844 204064 das 204064 205267 wäre 205267 205568 eine 205568 206690 Begründung 206690 208354 ahnen 208354 209196 Paranotizen 209196 209877 haben 209877 210058 wenn 210058 210158 ich 210158 210519 sage 210519 210919 eh 210919 211821 hoch 211821 212503 irgendwas 212503 212683 ist 212683 215770 positiv 215947 216127 bis 216127 216268 man 216268 216428 das 216428 216588 mit 216588 216969 etwas 216969 217470 Vorsicht 217470 218172 genießen 218172 218252 in 218252 218493 diesem 218493 218713 Fall 218713 218853 ist 218853 219054 das 219054 219314 schon 219314 220036 richtig 220036 221279 aber 221279 221559 geben 221559 221660 Sie 221660 221880 mal 221880 222080 eine 222080 222582 Zahl 222582 222842 an 222842 223002 so 223002 223303 das 223303 223704 Ego 223704 225368 irgendwas 225368 225969 negativ 225969 226671 ist 226671 226851 wie 226851 227071 hoch 227071 227813 was 227813 228094 ist 228094 228655 negativ 228655 228835 das 228835 229036 kann 229036 229457 inzwischen 229457 231692 schon 231833 232294 also 232294 232434 mit 232434 232514 der 232514 232875 organischen 232875 233938 Identität 233938 234118 I 234118 234359 mal 234359 234759 Pi 234759 234920 E 234920 235321 hoch 235321 235501 I 235501 235862 mal 235862 236303 Pi 236303 236603 würde 236603 236744 es 236744 237786 bringen 237786 237987 eine 237987 238488 komplexe 238488 238848 Zahl 238848 238969 der 238969 239229 Länge 239229 241514 eins 241514 241915 konvexe 241915 242156 Zahl 242156 242256 der 242256 242516 Länge 242516 242897 eins 242897 243078 mit 243078 243198 dem 243198 243519 Winkel 243519 243779 von 243779 244120 Pi 244120 244421 hundert 244421 244801 achtzig 244801 246345 Grad 246345 246585 ?? 246585 246866 Teil 246866 247628 Imaginärteil 247628 247888 senden 247888 247988 sie 247988 248169 bei 248169 248590 minus 248590 249051 eins 249051 249412 Theorie 249412 249973 Matthies 249973 250334 minus 250334 251356 ein 251356 251536 da 251536 251777 haben 251777 251897 sie 251897 252258 was 252258 252619 was 252619 253200 negativ 253200 253460 wird 253460 253601 im 253601 254262 komplexen 254262 254583 also 254583 255866 Vorsicht 255866 256146 E 256146 256547 hoch 256547 258131 irgendwas 258131 258391 kann 258391 258612 auch 258612 258812 mal 258812 259353 negativ 259353 259734 werden 259734 259915 kann 259915 260115 sogar 260115 260516 komplex 260516 260857 werden 260857 261037 im 261037 261638 komplexen 261638 261859 habe 261859 262160 Jan 262160 262661 auf 262661 262941 reelle 262941 263422 Zahlen 263422 263623 kein 263623 263883 Ärger 263883 266780 damit 267145 267486 wie 267486 267726 hoch 267726 267907 eine 267907 268207 reelle 268207 268468 Zahl 268468 268568 ist 268568 268728 auf 268728 268949 jeden 268949 269149 Fall 269149 269350 was 269350 270212 positives 270212 270332 wenn 270332 270472 sich 270472 270773 die 270773 270973 je 270973 271855 Funktion 271855 272136 auf 272136 272477 meinem 272477 272757 PL 272757 273078 Loops 273078 273519 Quellen 273519 273780 auf 273780 274080 mein 274080 274200 es 274200 274481 ist 274481 274722 immer 274722 274922 was 274922 275523 positives 275523 275704 was 275704 276105 rauskommt 276105 276225 aus 276225 276425 der 276425 277688 Funktion 277688 278009 am 278009 278330 deshalb 278330 278450 ist 278450 278590 das 278590 279171 Resultat 279171 280595 insgesamt 280595 281657 positiv 281657 281797 die 281797 282378 Ableitung 282378 282539 ist 282539 282779 immer 282779 283581 positiv 283581 283942 auf 283942 284202 diesem 284202 286287 Intervall 286287 287690 für 287690 288592 Element 288592 288993 eins 288993 290176 zwei 290176 290657 Punkt 290657 290897 das 290897 293523 reichbeweisbare 293523 294806 zuzuschlagen 294806 294946 um 294946 295126 zu 295126 295547 sagen 295547 295728 das 295728 295948 diese 295948 296469 Funktion 296469 296770 streng 296770 297171 monoton 297171 297612 steigend 297612 298875 ist 298875 299115 auf 299115 299336 diesem 299336 300398 Intervall