600 1402 eine 1402 1682 andere 1682 2003 Art 2003 2604 Funktion 2604 2785 zu 2785 3567 definieren 3567 3727 ich 3727 4028 möchte 4028 4248 eine 4248 5150 Funktion 5150 5731 folgender 5731 6232 Sorte 6232 6513 dies 6513 7896 soll 7896 8377 natürliche 8377 8838 Zahlen 8838 9119 ab 9119 9500 null 9500 10081 aufwärts 10081 10602 nämlich 10602 10782 hat 10782 11023 ?? 11023 11364 meine 11364 11564 Art 11564 11724 in 11724 13007 null 13007 13168 und 13168 13288 zu 13288 13548 sagen 13548 13949 natürliche 13949 14230 Zahl 14230 14410 mit 14410 14511 der 14511 14791 null 14791 15012 sich 15012 15172 aber 15172 15252 die 15252 15653 natürlichen 15653 15994 Zahlen 15994 16114 so 16114 16274 ganz 16274 16595 klar 16595 16715 die 16715 16956 null 16956 17136 hat 17136 17677 und 17677 19301 nicht 19301 20163 nach 20163 20604 natürlichen 20604 21205 Zahlen 21205 21526 ohne 21526 21666 die 21666 22027 Null 22027 22127 in 22127 22388 meiner 22388 23470 Schreibweise 23470 25455 endlos 25455 26357 diese 26357 27800 an 27800 28381 Funktion 28381 28541 diese 28541 29143 Abbildung 29143 29523 soll 29523 29804 so 29804 30405 definiert 30405 30746 sein 30746 31247 das 31247 31388 die 31388 32189 Funktion 32189 32731 von 32731 33432 null 33432 33552 wenn 33552 33673 Sie 33673 33853 also 33853 34234 nur 34234 37070 einsetzen 37072 37313 dass 37313 37513 das 37513 38014 definiert 38014 38194 ist 38194 38415 als 38415 39537 eins 39537 39798 Nummer 39798 40079 sagen 40079 40439 Monster 40439 40720 gerade 40720 41642 eben 41642 41742 noch 41742 42083 Probleme 42083 42303 gibt 42303 42384 es 42384 42544 das 42544 42785 wirklich 42785 42985 nur 42985 43566 einsetzen 43566 43727 in 43727 43827 die 43827 44388 Funktion 44388 44528 in 44528 44669 das 44669 45470 Maschinchen 45470 45691 nur 45691 45911 rein 45911 47355 schmeißen 47355 47916 kleines F 47916 48116 von 48116 48277 null 48277 48537 das 48537 48738 was 48738 49479 rauskommt 49479 49720 das 49720 49900 soll 49900 50040 der 50040 50261 Wert 50261 50662 eins 50662 51003 seine 51003 51604 Funktion 51604 51704 an 51704 51784 der 51784 52085 Stelle 52085 53849 eins 53849 54069 soll 54069 54270 auch 54270 54370 der 54370 54610 Wert 54610 54931 eins 54931 55633 sein 55633 55753 und 55753 55873 es 55873 56074 kommt 56074 56274 was 56274 56795 neues 56795 56956 eine 56956 59341 Funktionsdefinition 59341 59922 durch 59922 61185 Rekursion 61185 61345 die 61345 61967 Funktion 61967 62087 an 62087 62207 der 62207 62748 Stelle 62748 64192 N 64192 64753 allgemein 64753 65414 ähm 65414 65715 soll 65715 66918 sein 66918 67138 die 67138 67779 Funktion 67779 68060 an 68060 68260 N 68260 68641 minus 68641 69182 zwei 69182 69623 zwei 69623 69784 der 69784 70165 vor 70165 70505 Schluss 70505 70606 die 70606 71287 Funktion 71287 71508 an 71508 71728 N 71728 72169 minus 72169 73051 eins 73051 73332 eins 73332 74113 davor 74113 74454 für 74454 74755 alle 74755 76338 ähm 76338 76619 sehen 76619 76839 damit 76839 76960 das 76960 77541 funktioniert 77541 77721 für 77721 77942 alle 77942 78162 in 78162 78583 größer 78583 79084 gleich 79084 80327 zwei 80327 80527 das 80527 80668 so 80668 80948 meine 80948 82251 Funktionsdefinition 82251 83514 ein 83514 83754 etwas 83754 84656 ungewöhnliche 84656 85338 Definition 85338 85799 verbreitet 85799 86120 dran 86120 86380 das 86380 86681 würde 86681 87322 sich 87322 88144 Rekursion 88144 89788 nennen 89788 90008 ich 90008 90569 greife 90569 92654 zurück 92654 93476 auf 93476 93776 andere 93776 96182 Funktionswerte 96182 96462 dass 96462 96763 es 96763 96823 in 96823 96903 der 96903 97424 Mathematik 97424 97625 auf 97625 98106 elegante 98106 99068 Geschichte 99068 99248 bei 99248 99349 den 99349 100231 Ingenieurwissenschaften 100231 100431 sind 100431 100531 sie 100531 100892 sowas 100892 101513 zum Beispiel 101513 101674 bei 101674 101754 der 101754 104901 Signalverarbeitung 104901 105202 und 105202 105723 Danziger 105723 106184 Verarbeitung 106184 106364 geht 106364 106545 aus 106545 107687 bisschen 107687 108228 ähm 108228 108950 Regelungstechnik 108950 109250 rein 109250 109351 da 109351 109611 können 109611 109731 Sie 109731 110072 sowas 110072 111175 sehen 111175 111856 rekursiv 111856 112337 definierte 112337 114001 Funktion 114001 114201 mich 114201 114722 interessiert 114722 115424 jetzt 115424 115865 das 115865 116206 Sprechen 116206 116306 Sie 116306 116466 mal 116466 117569 geradeaus 117569 118250 ausrechnen 118250 119934 Anführungszeichen oben 119934 120215 ähm 120215 120495 was 120495 120756 ist 120756 120896 der 120896 122459 Funktionswertfonds 122459 124754 lieben 125415 125656 das 125656 125856 Komma 125856 125996 ?? 125996 127179 lustigerweise 127179 127640 sagen 127640 127900 obwohl 127900 128121 sie 128121 128281 nicht 128281 128602 direkt 128602 129023 steht 129023 129304 könnte 129304 129724 trotzdem 129724 130045 sagen 130045 130226 was 130226 130326 der 130326 130967 Funktionswert 130967 131067 an 131067 131148 der 131148 131408 Stelle 131408 131709 sieben 131709 132030 sein 132030 133252 soll 133252 133413 wenn 133413 133533 sie 133533 133693 das 133693 137381 Haus 137381 137602 soll 137602 137942 wirklich 137942 138103 so 138103 138303 dumm 138303 139526 geweint 139526 140448 an 140448 140608 mit 140608 140709 der 140709 140929 von 140929 141029 ?? 141029 141290 gleich 141290 141550 eins 141550 141791 davon 141791 142031 als 142031 142332 ?? 142332 142513 Komma 142513 142673 nicht 142673 142833 viel 142833 143274 anfangen 143274 143374 die 143374 143735 letzte 143735 144557 Gleichung 144557 144677 der 144677 145239 Fontänen 145239 145419 soll 145419 145659 immer 145659 145900 sei 145900 146000 die 146000 146281 Summe 146281 146401 der 146401 147383 Weinvorgängerin 147383 147544 in 147544 147804 groß 147804 148185 genug 148185 148486 ist 148486 148606 er 148606 148866 von 148866 149207 sieben 149207 149388 soll 149388 149688 also 149688 150891 sein 150891 150951 ?? 150951 151232 von 151232 152915 fünf 152915 153176 und 153176 153416 elf 153416 153717 von 153717 155240 sechs 155240 155501 sind 155501 155621 für 155621 156002 etwas 156002 156403 weiter 156403 156644 aber 156644 156844 nicht 156844 157044 viel 157044 157425 weiter 157425 157586 bei 157586 157786 von 157786 158067 fünf 158067 158287 hundert 158287 158407 und 158407 158628 sechs 158628 158868 ist 158868 159169 auch 159169 160592 nicht 160592 161073 ?? 161073 161474 habe 161474 162897 er 162897 163058 eher 163058 163318 von 163318 164761 fünf 164761 165002 muss 165002 165182 dann 165182 165363 noch 165363 165723 sein 165723 165924 ?? 165924 166144 von 166144 167608 vier 167608 167788 und 167788 167908 er 167908 168149 von 168149 169712 drei 169712 169973 nach 169973 170374 derselben 170374 172739 Regel 174505 176329 und 176329 176549 der 176549 176790 von 176790 177111 drei 177111 177492 sollte 177492 178434 sein 178434 178674 nach 178674 179135 derselben 179135 179496 Regel 179496 179616 eher 179616 179877 von 179877 181140 zwei 181140 181320 und 181320 181440 er 181440 181681 von 181681 183144 eins 183144 183344 ?? 183344 183565 anders 183565 183705 und 183705 184086 schreiben 184086 184327 ein 184327 184607 zwei 184607 185990 ?? 185990 186331 von 186331 186712 eins 186712 186812 und 186812 186892 ?? 186892 187113 von 187113 189979 zwei 190465 190926 Eier 190926 191066 und 191066 191187 er 191187 191367 von 191367 191728 zwei 191728 192048 sollte 192048 192670 sein 192670 192910 F 192910 193953 von 193953 194434 null 194434 194594 und 194594 194795 F 194795 194975 von 194975 196699 eins 196699 197180 ?? 197180 197601 spricht 197601 197781 sich 197781 197961 also 197961 198182 immer 198182 198483 weiter 198483 199785 runter 199785 200086 bis 200086 200307 man 200307 200487 zum 200487 201970 Schlussfunktionswert 201970 202131 hat 202131 202211 die 202211 202431 man 202431 203574 kennt 203574 203874 eins 203874 204015 und 204015 206470 eins 207104 207425 als 207425 207545 ich 207545 207886 weise 207886 208086 von 208086 208307 null 208307 208487 ist 208487 208948 eins 208948 209309 das 209309 209790 einzig 209790 210050 was 210050 210131 er 210131 210351 von 210351 210652 eins 210652 210852 ist 210852 211454 ein 211454 211794 altes 211794 211895 R 211895 212095 von 212095 213298 zwei 213298 213578 gleich 213578 215061 zwei 215061 215282 als 215282 215482 Essay 215482 215723 von 215723 216284 drei 216284 217166 Fondseinsätze 217166 217346 auch 217346 217567 gleich 217567 218008 ein 218008 218048 ?? 218048 218309 von 218309 218649 drei 218649 218890 ist 218890 219170 also 219170 219411 eins 219411 219611 plus 219611 219972 zwei 219972 220313 bis 220313 223420 drei 223429 223589 ?? 223589 223850 steht 223850 224030 eine 224030 224231 von 224231 226195 vier 226195 226456 glaube 226456 226596 das 226596 226776 Ding 226776 226997 wird 226997 227197 so 227197 227518 etwas 227518 227718 muss 227718 227839 er 227839 228019 von 228019 228360 vier 228360 230525 sein 230525 230725 ja 230725 230845 ?? 230845 231086 von 231086 231407 vier 231407 231627 muss 231627 231988 sein 231988 232048 ?? 232048 232308 von 232308 232749 zwei 232749 233070 presse 233070 233331 von 233331 233752 drei 233752 234052 zwei 234052 234293 plus 234293 234573 drei 234573 234774 das 234774 234934 muss 234934 235135 also 235135 235636 fünf 235636 236097 seine 236097 236538 samste 236538 236778 von 236778 239254 fünf 240476 240737 F 240737 240897 von 240897 241338 fünftes 241338 241619 also 241619 241819 drei 241819 242039 plus 242039 242420 fünf 242420 242641 ist 242641 244024 acht 244024 244204 Bit 244204 244405 fehlt 244405 244565 noch 244565 244705 eher 244705 244946 von 244946 245427 sechs 245427 245768 wickeln 245768 245908 sie 245908 246008 eher 246008 246229 von 246229 248694 sechs 248694 249095 Jahren 249095 249275 das 249275 249456 muss 249456 249696 sein 249696 249917 F 249917 250117 von 250117 250759 vier 250759 250979 von 250979 251300 fünf 251300 251400 die 251400 251681 beiden 251681 252162 Vorgänger 252162 252522 addiert 252522 252663 er 252663 252823 von 252823 253064 vier 253064 253184 ?? 253184 253304 der 253304 253465 von 253465 254407 fünf 254407 254828 fünf 254828 254988 und 254988 255890 acht 255890 256130 nach 256130 256832 dreizehn 256832 256892 Uhr 256892 257193 dreißig 257193 257273 der 257273 257834 insgesamt 257834 258115 acht 258115 258315 plus 258315 259418 dreizehn 259418 259558 war 259558 259738 ein 259738 260219 zwanzig 260219 260821 Leertaste 260821 261101 Härte 261101 261262 von 261262 263226 zweiundvierzig 263226 263587 also 263587 263727 der 263727 264569 siebte 264569 264749 oder 264749 264870 die 264870 265170 Nummer 265170 266613 sieben 266613 266874 durch 266874 266994 die 266994 267816 einundzwanzig 267816 267936 das 267936 268036 ist 268036 268217 eine 268217 268698 eigenwillige 268698 268918 Art 268918 269420 Funktion 269420 269600 zu 269600 270201 definieren 270201 270322 ?? 270322 270482 das 270482 270602 man 270602 270883 auf 270883 271965 Male 271965 273027 N 273027 273248 F 273248 273488 von 273488 275753 N 275753 276034 für 276034 276315 null 276315 276475 und 276475 276896 eins 276896 277056 habe 277056 277136 ich 277136 277698 definiert 277698 278560 Vereinshaus 278560 280163 kommen 280163 282067 für 282067 282568 zwei 282568 282869 Ampel 282869 283390 gesehen 283390 283791 kommt 283791 284292 zwei 284292 284954 raus 284954 286878 für 286878 287239 drei 287239 287539 hundert 287539 287900 zehn 287900 288221 drei 288221 290566 raus 290568 291049 für 291049 291189 vier 291189 291410 kommt 291410 291751 nicht 291751 292011 viel 292011 292913 raus 292913 293194 sondern 293194 293474 fünf 293474 295799 raus 296600 297883 und 297883 298163 für 298163 298484 fünf 298484 298705 von 298705 299045 acht 299045 299506 raus 299506 299627 für 299627 299887 sechs 299887 300068 von 300068 300629 dreizehn 300629 300729 und 300729 300849 für 300849 301070 sieben 301070 301250 kommt 301250 301411 ein 301411 301852 zwanzig 301852 302052 acht 302052 302313 ?? 302313 304457 neunundzwanzig 304457 305039 acht 305039 305760 dreizehn 305760 306822 einundzwanzig 306822 307384 und so weiter 307384 307684 bis 307684 308125 sämtliche 308125 308646 fünf 308646 309208 sechs 309208 310631 sieben 310631 310952 das 310952 311212 wäre 311212 311312 die 311312 311713 Tabelle 311713 312094 ?? 312094 312254 für 312254 312495 meine 312495 313497 Funktion 313497 313798 sind 313798 313978 das 313978 314559 schräge 314559 316123 Funktion 316123 316403 denen 316403 316564 sich 316564 316684 die 316684 316965 Figur 316965 321615 Nazifolge 321617 321998 ist 321998 322078 in 322078 322178 der 322178 322519 Praxis 322519 322800 jetzt 322800 323080 nicht 323080 323421 so 323421 324664 wichtig 324664 325285 waren 325285 325485 aber 325485 325626 das 325626 325746 ist 325746 325866 das 325866 326207 billigste 326207 327530 Beispiel 327530 327750 was 327750 327871 ich 327871 328131 ganz 328131 328572 banal 328572 329314 ist 329314 330717 am 330717 331719 diese 331719 332240 Gleichung 332240 332341 und 332341 332581 ich 332581 332822 eben 332822 333523 hingeschrieben 333523 334144 habe 334144 334465 Komma 334465 334646 so 334646 335287 auffassen 335287 335347 ?? 335347 335808 Staaten 335808 335948 mit 335948 336289 eins 336289 337051 eins 337051 337211 und 337211 337392 es 337392 338153 ist 338153 338434 weder 338434 339015 danach 339015 339135 die 339135 339416 Summe 339416 339556 der 339556 339817 beiden 339817 340539 Vorgänger 340539 340719 was 340719 341000 heißt 341000 341160 das 341160 341280 ja 341280 342262 eigentlich 342262 342723 Stade 342723 342904 mit 342904 343184 eins 343184 343726 eins 343726 343866 und 343866 344327 jeder 344327 345028 Nachfolger 345028 345169 ist 345169 345249 die 345249 345550 Summe 345550 345690 der 345690 345970 beiden 345970 347835 Vorgänger 347835 348215 das heißt 348215 348235 ?? 348235 348456 hätte 348456 348616 auch 348616 348837 von 348837 349177 unten 349177 349598 anfangen 349598 349799 können 349799 349899 es 349899 350460 vielleicht 350460 350581 die 350581 350821 Fang 350821 351002 von 351002 351322 unten 351322 351523 an 351523 351944 eins 351944 352906 eins 352906 353106 ist 353106 353587 gegeben 353587 353687 und 353687 353788 in 353788 353928 dem 353928 354048 sie 354048 354168 die 354168 355351 Summe 355351 355572 hier 355572 355832 steht 355832 355892 die 355892 356153 Summe 356153 356273 der 356273 356534 beiden 356534 357015 Vorgänger 357015 357536 zwei 357536 357756 da 357756 358157 steht 358157 358398 bei 358398 358498 der 358498 358799 drei 358799 358899 die 358899 359179 Summe 359179 359320 der 359320 359560 beiden 359560 360643 Vorgänger 360643 361344 hier 361344 361525 die 361525 361745 Summe 361745 361865 der 361865 362106 beiden 362106 362547 Vorgänger 362547 362767 macht 362767 363168 fünf 363168 363268 die 363268 363529 Summe 363529 363649 der 363649 363890 beiden 363890 364331 Vorgänger 364331 364571 macht 364571 364832 acht 364832 365614 und so weiter 365614 365834 so 365834 366235 entsteht 366235 367357 diese 367357 367558 über 367558 370284 Nazifolge 370284 370765 versichert 370765 370825 ?? 370825 371266 Monarchie 371266 371507 mit 371507 371988 Kaninchen 371988 373250 überlegt 373250 373451 ich 373451 374894 habe 374894 375155 ein 375155 376598 Elternpaar 376598 377299 Kaninchen 377299 377440 die 377440 378863 kriegen 378863 379143 ein 379143 379444 paar 379444 379905 Kinder 379905 380105 und 380105 380226 die 380226 380606 Kinder 380606 380967 kriegen 380967 381268 wieder 381268 381629 Kinder 381629 382190 und so weiter 382190 382591 irgendwelche 382591 382831 Leben 382831 382972 noch 382972 383553 weiter 383553 383693 ich 383693 383874 weiß 383874 384074 also 384074 384234 nicht 384234 384495 ganz 384495 384635 im 384635 385096 Sinne 385096 385217 ?? 385217 385577 überlegen 385577 385698 da 385698 385918 kann 385918 386099 das 386099 386359 einzig 386359 386499 mal 386499 387141 her 387141 387281 die 387281 387722 Kaninchen 387722 388925 Fortpflanzung 388925 389065 mit 389065 389666 essenziellen 389666 392092 Wachstum 392092 394477 an 395794 396135 was 396135 396335 jetzt 396335 396475 zu 396475 397177 weit 397177 398059 wäre 398059 398320 glaube 398320 398420 ich 398420 398580 es 398580 398761 Ihnen 398761 398901 zu 398901 399262 zeigen 399262 399422 wo 399422 399703 sowas 399703 399863 dann 399863 400184 wirklich 400184 400785 vorkommenden 400785 401005 Sach 401005 401126 bei 401126 402709 Filterung 402709 403671 an 403671 404433 Störsignale 404433 404994 herausnehmen 404994 405175 will 405175 405335 aus 405335 405896 Messwerten 405896 406117 kommt 406117 406457 sowas 406457 406738 vor 406738 407620 und 407620 407881 in 407881 408021 der 408021 408662 Regelungstechnik 408662 408883 kann 408883 409163 sowas 409163 409284 dann 409284 409544 vor 409544 409845 Komma 409845 409925 ?? 409925 410526 Funktionen 410526 410847 müssen 410847 411148 nicht 411148 411448 immer 411448 411569 so 411569 412030 handfest 412030 412511 definiert 412511 412791 sein 412791 412912 ?? 412912 413312 Bezirk 413312 413553 eine 413553 413914 Formel 413914 414736 besteht 414736 414916 er 414916 415217 von 415217 415497 N 415497 416018 ist gleich 416018 416199 von 416199 416379 mir 416379 416981 aus 416981 417221 der 417221 417542 Sinus 417542 417762 von 417762 417943 innen 417943 418163 oder 418163 418885 sowas 418885 419346 einsetzen 419346 419506 kann 419506 419747 und 419747 420308 fertig 420308 421410 Punkt 421410 421571 es 421571 421731 ist 421731 422092 möglich 422092 423194 Funktionen 423194 423395 auf 423395 423635 diese 423635 423936 Weise 423936 424096 zu 424096 424958 definieren 424958 425179 dass 425179 425299 die 425299 425499 auf 425499 425860 andere 425860 426161 Werte 426161 428225 zurückgreifen 428225 429769 Rekursion 429769 430390 das 430390 430570 mit 430570 430691 den 430691 431512 Informatikern 431512 431673 an 431673 431833 um 431833 432014 ein 432014 432354 Thema 432354 433717 sein 433717 433918 Punkt 433918 434058 das 434058 434439 Zeichen 434439 434619 das 434619 434840 sich 434840 435000 da 435000 435180 nicht 435180 435481 wundern 435481 435621 dass 435621 435762 es 435762 436584 möglich 436584 437245 sowas 437245 437606 wichtig 437606 437726 ist 437726 438087 natürlich 438087 438247 dass 438247 438327 sie 438327 438869 Rekursion 438869 440572 abbricht 440572 440793 was 440793 441053 wäre 441053 441214 der 441214 442176 Ärger 442176 442416 wenn 442416 442537 ich 442537 442697 hier 442697 442857 ein 442857 443218 plus 443218 443579 zwei 443579 444040 schreiben 444040 446405 würde 447599 448180 wenn 448180 448321 sie 448321 448621 was 448621 448842 mit 448842 449022 N 449022 449403 plus 449403 449844 zwei 449844 450084 werden 450084 450245 wir 450245 450606 weiter 450606 451107 arbeiten 451107 451287 als 451287 451628 sie 451628 451728 in 451728 452470 Anführungszeichen 452470 452931 eigentlich 452931 453933 sind 453933 456218 ähm 456579 457742 um 457742 458263 den 458263 458523 hier 458523 459465 auszurechnen 459465 459586 und 459586 459706 ich 459706 459846 hätte 459846 460027 was 460027 460147 mit 460147 460588 Entschluss 460588 460828 zwei 460828 461069 müsste 461069 461169 ich 461169 461430 den 461430 461670 schon 461670 462652 wissen 462652 462873 das 462873 463093 haut 463093 463194 er 463194 463414 nicht 463414 464456 hin 464456 464757 also 464757 465138 wichtig 465138 465298 für 465298 465499 seine 465499 466080 Rekursion 466080 466320 damit 466320 466441 sie 466441 467884 funktioniert 467884 468225 richtig 468225 469066 Schönrekursion 469066 469227 ist 469227 469387 das 469387 469507 ich 469507 469628 nur 469628 469748 auf 469748 469848 die 469848 470349 Vorgänger 470349 471111 zugreifen 471111 471371 ?? 471371 471592 man 471592 471853 kann 471853 472033 mit 472033 472293 Mühe 472293 472534 auch 472534 472714 was 472714 472995 anders 472995 473636 konstruieren 473636 473817 aber 473817 473977 das 473977 474117 ist 474117 475060 gefährlich 475060 475280 dass 475280 475380 es 475380 475581 hier 475581 475741 auf 475741 475921 jeden 475921 476102 Fall 476102 477164 sichere 477164 477866 Methode 477866 478006 der 478006 478808 Nachfolger 478808 478988 wird 478988 479429 gebildet 479429 479590 aus 479590 479810 seinen 479810 480512 Vorgängern 480512 480752 fang 480752 480932 ich 480932 481554 eben 481554 481935 vorne 481935 483197 an 483197 483398 und 483398 483899 garantiert 483899 484059 wird 484059 484200 dann 484200 484360 für 484360 484520 alle 484520 484921 Zahlen 484921 487888 durchgehen 487888 488148 sieht 488148 488309 man 488309 488850 das 488850 490153 an 490153 490333 bei 490333 490594 eben 490594 490794 gerade 490794 490954 einer 490954 491235 versucht 491235 491395 das 491395 491796 schone 491796 492197 richtige 492197 492638 Formel 492638 493660 hinzuschreiben 493660 493921 ?? 493921 494442 verraten 494442 494522 wie 494522 494623 die 494623 495424 Formel 495424 495905 aussehen 495905 496066 wird 496066 496266 also 496266 496487 auch 496487 497008 hierfür 497008 497348 kriegt 497348 497469 man 497469 498291 tatsächlich 498291 498812 geschlossene 498812 500535 Formen 500535 500696 das 500696 501037 müsste 501037 501277 nicht 501277 502139 sein 502139 503342 Punkt 503342 503462 die 503462 503983 Mathematik 503983 504103 ist 504103 504284 eine 504284 504544 Stelle 504544 504745 nett 504745 504925 zu 504925 505627 Einmanngerichte 505627 506048 geschlossene 506048 506990 Formel 506990 507330 das heißt 507330 507451 nicht 507451 507571 dass 507571 507791 man 507791 508052 immer 508052 508413 geschlossene 508413 508653 Form 508653 508974 möglich 508974 509295 Beistrich 509295 509796 tatsächlich 509796 510517 eine 510517 511019 selber 511019 511379 graben 511379 511720 wollen 511720 511860 das 511860 512061 wird 512061 512602 irgendwas 512602 512923 werden 512923 513143 wie 513143 513484 eine 513484 514145 Konstante 514145 514466 meint 514466 514687 eine 514687 515067 Zahl 515067 515328 hoch 515328 516009 N 516009 516210 plus 516210 516390 eine 516390 516992 Konstante 516992 517212 mal 517212 517413 eine 517413 517713 Zahl 517713 517914 auf 517914 518315 minus 518315 518976 ein 518976 519096 da 519096 519317 kommt 519317 519497 man 519497 519637 so 519637 519798 auf 519798 520038 Anhieb 520038 520279 nicht 520279 521381 drauf 521381 521822 kann 521822 521963 die 521963 522283 Graben 522283 522704 wollen 522704 522905 mit 522905 523085 dem 523085 523406 Ansatz 523406 523787 Krise 523787 523907 der 523907 524468 Technik 524468 525009 geschlossene 525009 525390 Formel 525390 526172 dafür 526172 526432 jetzt 526432 526593 nicht 526593 526813 vor 526813 526994 für 526994 527174 eine 527174 527635 geschlossene 527635 529780 Form 529780 529880 ?? 529880 530120 lässt 530120 530241 es 530241 530461 erst 530461 530561 mal 530561 530702 hier 530702 530862 bei 530862 531985 der 531985 532626 rekursiven 532626 535212 Definition 535685 536126 auch 536126 536326 das 536326 536487 ist 536487 536627 eine 536627 539724 Funktionsdefinition 540672 540993 sehr 540993 541394 interessanter 541394 541794 Kommentar 541794 542296 genau 542296 542456 sie 542456 542636 können 542636 542757 das 542757 543238 Passepartout 543238 543979 zahlreicher 543979 544260 wirklich 544260 544420 so 544420 545342 bauen 545342 545924 eins 545924 546324 eins 546324 546665 eins 546665 547046 eins 547046 547387 zwei 547387 547888 eins 547888 548289 eins 548289 548770 drei 548770 549251 drei 549251 549652 eins 549652 551335 Binomialkoeffizient 551335 551516 ich 551516 551776 kann 551776 551877 die 551877 553119 Binomialkoeffizient 553119 553861 rekursiv 553861 555485 bauen 555485 555665 mir 555665 555885 immer 555885 555966 die 555966 556326 beiden 556326 556427 die 556427 556868 darüber 556868 557830 stehen 557830 558010 und 558010 558210 hab 558210 558331 da 558331 558491 die 558491 559012 darunter 559012 559133 ich 559133 559353 nehme 559353 559473 die 559473 559814 beiden 559814 559934 ?? 559934 560435 überstehen 560435 560716 hatte 560716 561718 darunter 561718 561879 man 561879 562159 kann 562159 562600 die 562600 563482 Binomialkoeffizient 563482 564023 tatsächlich 564023 564685 rekursiven 564685 565046 Formel 565046 566990 bauen 566990 567190 das 567190 567331 was 567331 567591 schönes 567591 567792 wirst 567792 567892 du 567892 569736 Thorium 569736 570077 schreiben 570077 570197 Sie 570197 570437 diese 570437 570818 Formel 570818 570979 für 570979 571059 die 571059 572201 Binomialkoeffizient 572201 572382 mal 572382 572823 tatsächlich 572823 573424 rekursiv 573424 574045 in 574045 574125 ?? 574125 574226 nur 574226 574346 die 574346 574647 Formel 574647 574827 für 574827 574907 die 574907 575168 Bindung 575168 575308 der 575308 576230 Koeffizienten 576230 576410 die 576410 576751 direkt 576751 577493 ausgewertet 577493 578295 war 578295 579257 neunundvierzig 579257 579477 über 579477 579878 sechs 579878 580399 ist gleich 580399 581061 neunundvierzig 581061 581582 Mahnmal 581582 582243 vierundvierzig 582243 582404 durch 582404 582604 sechs 582604 583566 Fakultäten 583566 583787 an 583787 583907 den 583907 584248 Käufer 584248 584428 schon 584428 584709 direkt 584709 585931 ausrechnen 585931 586052 aber 586052 586172 sie 586172 586372 können 586372 586773 tatsächlich 586773 586893 auch 586893 587094 so 587094 587595 rekursive 587595 588377 Form 588377 588557 für 588557 588637 die 588637 589740 Binomialkoeffizient 589740 590020 lassen 590020 590241 schon 590241 591153 über