995 2438 war 2438 2558 bei 2558 2639 den 2639 3280 quadratischen 3280 3801 Gleichungen 3801 5485 weiter 5485 5745 Z 5745 6226 Quadrat 6226 6607 plus 6607 8491 zwei 8491 9113 setzt 9113 9854 minus 9854 11157 I 11157 11719 ist gleich 11719 15266 null 15266 15547 finden 15547 15828 Sie 15828 16068 die 16068 16709 komplexen 16709 18734 Zahlen 18734 18854 die 18854 19095 diese 19095 21139 Gleichung 21139 21841 lösen 21841 22001 und 22001 22322 geben 22322 22482 Sie 22482 22683 sie 22683 22923 an 22923 23124 als 23124 23304 A 23304 23605 plus 23605 23825 B 23825 24426 Magie 24426 24607 mit 24607 25068 reellen 25068 26110 Zahlenareellen 26110 26451 sein 26451 27193 ?? 27193 27553 natürlich 27553 27754 ganz 27754 27834 im 27834 28435 Zweifelsfall 28435 28656 ohne 28656 29237 Taschenrechner 29237 29437 nicht 29437 29578 A 29578 29778 und 29778 29898 B 29898 30500 wirklich 30500 31462 angeben 31462 31702 als 31702 32224 Zahlen 32224 32484 aber 32484 32604 ich 32604 32745 hätte 32745 33065 gerne 33065 33366 Formel 33366 33587 für 33587 33787 A 33787 34007 und 34007 34368 Formel 34368 34869 für 34869 37806 B 37808 38309 ja 38309 38489 das 38489 38670 hängt 38670 38770 so 38770 39251 harmlos 39251 39512 an 39512 39672 und 39672 39852 wird 39852 39973 dann 39973 40394 plötzlich 40394 42719 schwierig 42719 43060 Z 43060 43260 ist 43260 43621 gleich 43621 43761 mit 43761 44142 PQ 44142 45866 Formel 45866 46307 minus 46307 47149 eins 47149 47610 minus 47610 47690 die 47690 48050 Hälfte 48050 48371 von 48371 48672 meinem 48672 49073 P 49073 49574 minus 49574 49995 eins 49995 50315 Plus 50315 51097 Minus 51097 51278 das 51278 51378 sie 51378 51678 vorne 51678 52340 Quadrieren 52340 53763 einst 53763 54024 den 54024 54565 Abziehen 54565 54906 plus 54906 57010 I 57010 57271 und 57271 57491 steht 57491 57652 man 57652 58313 da 58313 60628 nun 60630 61011 Wurzel 61011 61151 der 61151 62494 Summe 62494 62755 ist 62755 63135 die 63135 63416 Summe 63416 63536 der 63536 64178 Wurzeln 64178 64418 haben 64418 64599 jetzt 64599 64980 einige 64980 65481 gerechnet 65481 65721 nein 65721 65922 nein 65922 66984 nein 66984 67465 er 67465 67826 rechnet 67826 67926 sie 67926 68086 zu 68086 68307 Fuß 68307 68507 über 68507 69089 Beispiele 69089 69409 es 69409 69850 stimmt 69850 70752 nicht 70752 70933 Punkt 70933 71053 sie 71053 71333 können 71333 71454 die 71454 71754 Summe 71754 72035 nicht 72035 72195 aus 72195 72316 der 72316 72636 Wurzel 72636 72937 raus 72937 73218 ziehen 73218 73438 auch 73438 73699 hier 73699 74821 nicht 74821 76785 am 76785 77427 Nichtraucher 77427 77667 eine 77667 78209 komplexe 78209 79752 Zahl 79752 80073 deren 80073 81155 Quadrat 81155 81937 gleich 81937 82298 eins 82298 82899 Plus 82899 83179 I 83179 85284 ist 85495 86016 als 86016 86397 Teil 86397 86838 im 86838 89554 Stadtteil 89767 90228 Real 90228 90448 Teil 90448 90849 eins 90849 91090 ist 91090 91932 Imaginärteil 91932 93455 eins 93455 93876 eins 93876 94257 Plus 94257 94517 I 94517 94878 welche 94878 95339 komplexe 95339 95740 Zahl 95740 96361 Quadrieren 96361 96562 Sie 96562 96722 und 96722 97263 kriegen 97263 97524 diese 97524 97905 konvexe 97905 98206 Zahl 98206 100641 raus 101299 101439 ich 101439 101960 suche 101960 102321 also 102321 102542 eine 102542 103143 komplexe 103143 103985 Zahl 103985 104346 deren 104346 105047 Quadrat 105047 105368 gleich 105368 106170 Einfluss 106170 108515 wie 108515 108856 so 108856 109176 eine 109176 110239 vielleicht 110239 110740 manchmal 110740 111321 ausdrücklich 111321 111501 über 111501 111602 die 111602 111902 eins 111902 112704 hinaus 112704 112985 so 112985 113265 eine 113265 114328 vielleicht 114328 114568 wenn 114568 115430 sie 115430 115691 diese 115691 116112 Zeit 116112 116492 setzt 116492 116673 hier 116673 117054 absolut 117054 117234 nicht 117234 117895 seltenen 117895 119679 Inverse 119679 119840 wenn 119840 119920 Sie 119920 120180 diese 120180 120882 Zahl 120882 123508 Quadrieren 123508 123768 soll 123768 124029 eins 124029 124269 Plus 124269 124430 I 124430 125232 rauskommen 125232 125492 eine 125492 125913 komplexe 125913 126174 Zahl 126174 126935 Quadrieren 126935 127336 heißt 127336 128298 geometrisch 128298 128559 dass 128559 128659 sie 128659 128960 ihren 128960 129401 Winkel 129401 130704 verdoppeln 130704 131064 und 131064 131245 die 131245 132247 Länge 132247 134412 Quadrieren 134412 134572 kann 134572 134672 ich 134672 134913 einfach 134913 135755 zurückrechnen 135755 136055 was 136055 136336 denn 136336 136496 der 136496 137659 Winkel 137659 137859 und 137859 137980 die 137980 138300 Länge 138300 138441 der 138441 138821 Zahl 138821 138982 U 138982 139403 gewesen 139403 139683 sein 139683 141247 müssen 141247 141628 dieses 141628 142068 obersicher 142068 142590 eingeweiht 142590 142830 habe 142830 142970 ist 142970 143291 eine 143291 145075 Möglichkeit 145075 145376 dann 145376 145556 die 145556 145837 Karte 145837 145997 noch 145997 146077 in 146077 146478 anderes 146478 146719 um 146719 146979 ein 146979 149324 Mahlen 151300 151701 genau 151701 151821 bei 151821 151941 der 151941 152683 Quadratwurzel 152683 152803 ist 152803 152924 das 152924 153144 ganz 153144 154627 einfach 154627 154768 wenn 154768 154868 sie 154868 155108 das 155108 155750 hier 155750 156151 nehmen 156151 156812 minus 156812 156932 ?? 156932 157133 wird 157133 157433 natürlich 157433 157614 auch 157614 158135 funktionieren 158135 158255 wenn 158255 158376 sie 158376 158816 minus 158816 158937 O 158937 159959 Quadrieren 159959 160179 fällt 160179 160360 das 160360 160721 Minus 160721 160961 weg 160961 161061 und 161061 161162 sie 161162 161362 haben 161362 161683 wiederum 161683 162525 Quadrat 162525 162785 können 162785 162926 sich 162926 163046 auch 163046 163507 tatsächlich 163507 163767 diesen 163767 164128 Winkel 164128 165932 angucken 165932 166113 und 166113 166373 davon 166373 166493 das 166493 166854 doppelte 166854 169269 bilden 169271 169391 und 169391 169471 sie 169471 169652 kann 169652 169772 sich 169772 169852 die 169852 170073 Länge 170073 170514 angucken 170514 170774 dass 170774 170875 er 170875 171255 dieselbe 171255 171356 wie 171356 171456 die 171456 171696 Länge 171696 171917 von 171917 172498 U 172498 173119 degradiert 173119 173340 wird 173340 173821 muss 173821 173941 die 173941 174162 Länge 174162 174382 von 174382 175224 Einsplus 175224 175465 I 175465 177249 rauskommen 177249 177569 so 177569 177770 also 177770 178010 solche 178010 178451 Aufgaben 178451 178591 kann 178591 179874 man 179874 180075 durch 180075 180616 geometrische 180616 181337 Betrachtungen 181337 182219 lösen 182219 182600 aber 182600 182761 ich 182761 183041 gucke 183041 183202 mir 183202 183502 jetzt 183502 184043 also 184043 184404 an 184404 184685 was 184685 185607 die 185607 186028 Länge 186028 186409 ist 186409 186669 von 186669 187150 Einsplus 187150 187351 I 187351 187471 und 187471 187651 was 187651 187772 der 187772 188172 Winkel 188172 188393 ist 188393 188493 die 188493 189876 Länge 189876 190317 einfach 190317 190678 rechts 190678 190979 eins 190979 191139 nach 191139 192181 oben 192181 192863 Pythagoras 192863 193003 die 193003 193244 Länge 193244 193384 des 193384 193725 Wurzel 193725 196370 zwei 196370 196551 der 196551 196852 Winkel 196852 196972 ist 196972 197212 auch 197212 198074 klar 198074 199758 am 199758 200399 gleichen 200399 200820 Strike 200820 201041 hier 201041 201301 vom 201301 201622 vierzig 201622 201863 Grad 201863 202023 ist 202023 202123 der 202123 203185 Winkel 203185 203446 diesmal 203446 203626 nicht 203626 206282 ausrechnen 208675 209056 und 209056 209356 damit 209356 209537 kann 209537 210780 ich 210780 210800 U 210800 213245 angeben 214819 216302 das 216302 216483 jetzt 216483 216603 bei 216603 216783 den 216783 217044 schreibt 217044 217264 man 217264 219269 runter 219269 220251 oh 220251 220572 nehme 220572 220712 ich 220712 221113 also 221113 222576 als 222576 222997 die 222997 223578 Wurzel 223578 223979 dieser 223979 224901 Länge 224901 225242 die 225242 225984 Wurzel 225984 226224 aus 226224 226384 der 226384 226906 Wurzel 226906 227106 von 227106 229611 zwei 229756 230037 denn 230037 230217 wenn 230217 230337 ich 230337 230458 die 230458 230738 Länge 230738 230959 von 230959 231099 U 231099 231800 Quadrieren 231800 232322 verwurzelt 232322 232582 zwei 232582 233845 rauskommen 233845 234086 ist 234086 234166 die 234166 234526 Wurzel 234526 234647 der 234647 235028 Wurzel 235028 235188 aus 235188 235469 zwei 235469 236852 Quadrieren 236852 237132 haben 237132 237232 sie 237232 237333 die 237333 237754 Wurzel 237754 237954 aus 237954 240199 zwei 240199 240540 gelten 240540 240660 sie 240660 240780 nur 240780 240921 für 240921 241061 den 241061 241382 richtigen 241382 241722 Winkel 241722 242203 sorgen 242203 244609 mal 244609 244849 jetzt 244849 245030 kommen 245030 245210 hier 245210 246393 Kosinus 246393 246673 und 246673 247254 Sinus 247254 248116 zum Beispiel 248116 249078 also 249078 249319 dieser 249319 249700 Winkel 249700 250201 hier 250201 250461 fünf 250461 250782 vierzig 250782 251383 Grad 251383 252446 halbieren 252446 252726 zwei 252726 253067 zwanzig 253067 253328 Komma 253328 253608 fünf 253608 254550 Grad 254550 254731 dann 254731 254911 haben 254911 255092 sie 255092 255813 Kosinus 255813 255974 von 255974 256655 zwoundzwanzig 256655 256876 Komma 256876 257176 fünf 257176 257778 Grad 257778 258479 runde Klammer auf 258479 258800 dazu 258800 259241 sparen 259241 260103 zweiundzwanzig 260103 260363 Komma 260363 260724 fünf 260724 261546 Grad 261546 261706 in 261706 261947 diese 261947 262408 Richtung 262408 263630 Realteil 263630 264212 und 264212 266096 Sinus 266096 266477 also 266477 266717 I 266717 267098 mal 267098 268040 Imaginärteil 268040 268441 Sinus 268441 269102 zweiundzwanzig 269102 269343 Komma 269343 269664 fünf 269664 270546 Grad 270546 273251 aufwärts 273251 273532 das 273532 274033 wäre 274033 274234 die 274234 274514 Zahl 274514 274855 rufe 274855 274975 ich 274975 275116 sie 275116 275737 eingemauert 275737 276940 habe 276940 277721 und 277721 278383 ebenfalls 278383 278603 eine 278603 279124 Wurzel 279124 279465 wäre 279465 279585 die 279585 280547 Zahl 280547 281009 minus 281009 282151 um 282151 282371 die 282371 282492 die 282492 282853 Wurzel 282853 283013 aus 283013 283113 der 283113 283474 Wurzel 283474 283674 Komma 283674 283895 durch 283895 284175 schöner 284175 284657 schreiben 284657 284957 hoch 284957 285097 ein 285097 285438 halb 285438 285679 hoch 285679 285819 ein 285819 286160 halbes 286160 286360 hoch 286360 286481 ein 286481 287102 viertel 287102 287463 einfach 287463 287583 die 287583 287884 vierte 287884 289587 Wurzel 289587 289808 so 289808 290028 sieht 290028 290209 das 290209 290950 aus 290950 291191 für 291191 291291 die 291291 293716 Wurzel 293716 294017 sicher 294017 295260 zahlbar 295260 295440 wie 295440 295781 können 295781 296322 Sie 296322 296563 das 296563 296703 mit 296703 297284 großes N 297284 298527 Sinus 298527 300231 etwas 300231 300672 kürzer 300672 303037 schreiben 303060 303501 genau 303501 303741 wie 303741 304142 hoch 304142 304423 ihm 304423 304704 mal 304704 304904 den 304904 305646 Winkel 305646 306808 die 306808 307590 Elektrotechniker 307590 307891 hätten 307891 309434 keiner 309434 309915 Probleme 309915 310055 zu 310055 310556 schreiben 310556 310757 E 310757 311078 hoch 311078 311298 J 311298 311679 mal 311679 312441 zwoundzwanzig 312441 312721 Komma 312721 313062 fünf 313062 315888 Grad 315888 316089 was 316089 316209 die 316209 316850 Mathematiker 316850 317371 wahrscheinlich 317371 317592 wegen 317592 317692 der 317692 318113 Einheiten 318113 318374 bisschen 318374 318734 komisch 318734 319476 finden 319476 319717 als 319717 319857 wenn 319857 319957 sie 319957 320198 die 320198 320699 zwanzig 320699 320939 Komma 320939 321160 fünf 321160 321420 Grad 321420 321621 hübsch 321621 321821 um 321821 322222 Rechnen 322222 322683 in 322683 324267 Radiant 324267 324487 dann 324487 324687 haut 324687 324828 das 324828 324948 auch 324948 325289 ordentlich 325289 325630 hindern 325630 325770 wer 325770 325930 das 325930 326171 ganze 326171 326511 kurze 326511 326952 Gespür 326952 327454 zugeschrieben 327454 327594 als 327594 327794 wie 327794 328055 hoch 328055 328295 ihm 328295 328616 allein 328616 331102 Winkel 331102 331322 das 331322 331502 ?? 331502 331723 Komma 331723 332324 gerade 332324 333527 am 333527 333707 was 333707 333868 ist 333868 334088 dieser 334088 334389 Winkel 334389 334649 jetzt 334649 334830 mein 334830 335130 zwanzig 335130 335371 Komma 335371 336093 fünf 336093 336473 Grad 336473 336614 in 336614 339099 Radiant 340900 341401 die 341401 344348 achtel 344348 345911 denn 345911 346172 hundert 346172 346492 achtzig 346492 346753 Grad 346753 346933 sind 346933 348356 die 348356 348817 neunzig 348817 349158 Grad 349158 349699 sind 349699 349900 die 349900 350521 halbe 350521 351203 fünfundvierzig 351203 351483 Grad 351483 351664 sind 351664 351824 die 351824 352345 Viertel 352345 352465 der 352465 352706 muss 352706 352846 die 352846 353207 Hälfte 353207 353387 von 353387 353909 fünfundvierzig 353909 354129 Grad 354129 354329 die 354329 354690 achtel 354690 356113 sein 356113 356294 so 356294 356514 haut 356514 356675 das 356675 358298 hin 358298 358479 und 358479 358699 jetzt 358699 358920 kann 358920 359060 ich 359060 359401 hier 359401 359541 die 359541 360062 Aufgabe 360062 360543 tatsächlich 360543 361024 lösen 361024 361345 Zahl 361345 362708 Z 362708 363209 gesucht 363209 363409 es 363409 363750 ist 363750 365133 also 365133 365674 minus 365674 366456 eins 366456 366897 Plus 366897 369753 Minus 369755 369835 ?? 369835 370416 vierte 370416 371138 Wurzel 371138 371218 aus 371218 371880 zwei 371880 372160 mal 372160 372722 den 372722 373924 Kosinus 373924 373944 von 373944 374906 zweiundzwanzig 374906 374926 Komma 374926 375347 fünf 375347 377712 Grad 380100 380721 plus 380721 383267 minus 383267 384309 I 384309 384329 mal 384329 384349 die 384349 384570 vierte 384570 385091 Wurzel 385091 385191 aus 385191 386835 zwei 386835 386855 mal 386855 386875 den 386875 387396 Sinus 387396 387416 von 387416 387737 zwei 387737 388158 zwanzig 388158 388338 Komma 388338 388719 fünf 388719 391044 Grad 391046 391287 das 391287 391447 sind 391447 391527 die 391527 391828 beiden 391828 392489 Lösungen 392489 392730 also 392730 392890 sie 392890 393271 nehmen 393271 393431 es 393431 393592 mit 393592 394033 Kloß 394033 394213 dann 394213 394474 haben 394474 394614 Sie 394614 397270 Hierar 397272 398535 SA 398535 398715 und 398715 398936 hier 398936 399176 nimmt 399176 399296 es 399296 399437 mit 399437 400419 Kloß 400419 400619 dann 400619 400780 haben 400780 400900 sie 400900 401201 hinter 401201 401461 dem 401461 402263 I 402263 402524 das 402524 402804 B 402804 403686 stehen 403686 403866 und 403866 403927 die 403927 404247 zweite 404247 404548 Lösung 404548 404788 wäre 404788 404969 mit 404969 405851 minus 405851 407094 minus 407094 407334 das 407334 407494 wenn 407494 407575 die 407575 407875 beiden 407875 408296 Lösungen 408296 408396 der 408396 408978 quadratischen 408978 411383 Gleichung 412057 413039 ähm 413039 413240 mit 413240 413440 diesem 413440 413620 Plus 413620 413901 Minus 413901 414061 hier 414061 414362 meine 414362 414502 ich 414502 414803 nehme 414803 415104 überall 415104 415264 das 415264 415625 Plus 415625 415805 oder 415805 416046 nehme 416046 416387 überall 416387 416587 das 416587 418511 Minus 418511 418832 also 418832 419072 nehme 419072 419433 oben 419433 419654 das 419654 420756 Plus 420756 420936 und 420936 421117 ?? 421117 421297 das 421297 421758 Kloster 421758 422019 habe 422019 422320 die 422320 422660 erste 422660 423141 Lösung 423141 423302 und 423302 423382 hier 423382 423582 das 423582 424083 Minus 424083 424384 und 424384 424544 das 424544 424845 Messer 424845 425005 mit 425005 425947 zweites 425947 426108 das 426108 426208 es 426208 426509 vielleicht 426509 426669 nicht 426669 426769 so 426769 427511 hundertprozentig 427511 427771 klar 427771 427952 muss 427952 428072 ich 428072 428473 zugeben 428473 428794 weshalb 428794 428934 ?? 428934 429195 dran 429195 429636 schreiben 429636 429996 entweder 429996 430317 überall 430317 430497 das 430497 430818 Plus 430818 430958 oder 430958 431219 über 431219 431420 das 431420 433694 Minus 436056 436417 wenn 436417 436537 sie 436537 436617 in 436617 436778 so 436778 436998 einer 436998 437660 Situation 437660 437860 sind 437860 439223 hier 439223 439383 das 439383 439484 sie 439484 439624 dann 439624 439804 nicht 439804 439985 aus 439985 440265 lauter 440265 440867 Verzweiflung 440867 441247 schreiben 441247 441608 Wurzel 441608 441909 eins 441909 442109 Plus 442109 442871 Wurzellieder 442871 443132 stimmt 443132 443452 nämlich 443452 444034 nicht 444034 444054 ?? 444054 444434 sondern 444434 444595 dass 444595 444695 sie 444695 444875 sich 444875 445557 erinnern 445557 445978 Ader 445978 446278 gab's 446278 446439 einen 446439 447020 geometrischen 447020 447281 Trick 447281 447441 ich 447441 447682 mal 447682 447882 das 447882 448303 auf 448303 448463 wie 448463 448744 eins 448744 449004 Plus 449004 449365 ihnen 449365 449706 rauschen 449706 450468 Zahlenebene 450468 450828 liegt 450828 450949 und 450949 451450 überlege 451450 451610 mir 451610 451791 dann 451791 452051 welche 452051 452312 Zahl 452312 452412 ich 452412 452953 Quadrieren 452953 453194 muss 453194 453414 damit 453414 453655 als 453655 453775 du 453775 454416 sie 454416 456681 auskommt 456681 456922 das 456922 458425 wäre 458425 458585 der 458585 458966 goldene 458966 459898 Weg