563 2367 die 2367 3670 Normalverteilung 3670 3790 die 3790 4031 gehört 4031 4131 in 4131 4231 der 4231 4832 Mathematik 4832 5073 mit 5073 5354 einem 5354 5674 anderen 5674 5875 Ding 5875 6616 zusammen 6616 7278 dem 7278 7819 zentralen 7819 8961 Grenzwertsatz 8961 9262 Komma 9262 12148 Verteilung 12148 12489 und 12489 12650 der 12650 13171 zentrale 13171 13992 Grenzwertsatz 13992 15917 ansonsten 15917 16298 alleine 16298 16538 haben 16538 16618 die 16618 17260 beiden 17260 17500 keine 17500 17821 groß 17821 18943 Existenzberechtigung 18943 19084 die 19084 19464 gehören 19464 20166 zwangsläufig 20166 21309 zusammen 21309 21890 Punkt 21890 22010 der 22010 22511 zentrale 22511 23353 Grenzwertsatz 23353 24656 sagt 24656 25217 warum 25217 25418 denn 25418 25518 die 25518 26480 Normalverteilung 26480 27723 sozusagen 27723 28224 normal 28224 28504 ist 28504 28765 was 28765 29366 das 29366 29847 Besondere 29847 29948 an 29948 30048 der 30048 30990 Normalverteilung 30990 34237 ist 34237 34457 schon 34457 34738 andere 34738 35460 Verteilungen 35460 35620 wir 35620 35901 hatten 35901 36883 die 36883 37945 Nominalverteilung 37945 38266 werden 38266 38967 die 38967 41192 Wasserverteilung 41192 41413 das 41413 41613 von 41613 42214 Verteilungen 42214 42475 für 42475 43056 diskrete 43056 45061 Zufallsgrößen 45061 45882 Normalverteilung 45882 46103 ist 46103 47085 die 47085 47767 ?? 47767 48629 unterstrichen 48629 49170 die 49170 49811 Verteilung 49811 50693 für 50693 51134 stetige 51134 52357 Zufallsgrößen 52357 52697 natürlich 52697 52818 auch 52818 53098 andere 53098 53660 Verteilung 53660 53820 ?? 53820 53980 schon 53980 54221 welche 54221 54521 gesehen 54521 55724 zum Beispiel 55724 56486 gleichmäßig 56486 58049 verteilt 58049 58350 letztes 58350 58630 Mal 58630 58971 zwischen 58971 59212 drei 59212 59352 und 59352 62278 fünf 62278 63000 am 63000 63221 was 63221 63481 sie 63481 63641 am 63641 64203 häufigsten 64203 64443 sehen 64443 64604 ist 64604 64804 aber 64804 64904 die 64904 66167 Normalverteilung 66167 66367 aus 66367 66869 folgendem 66869 67791 Grund 67791 67991 das 67991 68151 ist 68151 68352 eben 68352 68472 der 68472 68953 zentrale 68953 70737 Grenzwertsatz 70737 71499 anschaulich 71499 71960 bedeutet 71960 72060 der 72060 72621 zentrale 72621 75347 Grenzwertsatz 75347 75508 wenn 75508 75708 ich 75708 76149 viele 76149 76570 kleine 76570 77151 Störungen 77151 77973 habe 77973 78274 viele 78274 79717 kleine 79717 80318 voneinander 80318 80939 unabhängige 80939 81541 Störungen 81541 85109 habe 85109 85690 dann 85690 85910 ist 85910 86011 die 86011 87614 Zufallsgröße 87614 87714 die 87714 88195 daraus 88195 88897 resultiert 88897 89618 voneinander 89618 90300 unabhängige 90300 91422 Störungen 91422 91623 man 91623 91883 erst 91883 93347 mal 93347 95451 Störungen 95451 96113 oder 96113 96975 Fehler 96975 97135 wenn 97135 97235 sie 97235 98057 wollen 98057 98197 im 98197 98859 Meßprozess 98859 100723 zum Beispiel 100723 100983 dann 100983 101164 ist 101164 101264 die 101264 102146 Zufallsgröße 102146 102286 die 102286 102687 daraus 102687 103810 resultiert 103810 104251 normal 104251 105473 verteilt 105473 105694 nicht 105694 106155 exakt 106155 106516 normal 106516 107177 verteilt 107177 108460 aber 108460 108600 die 108600 108981 kleiner 108981 109061 die 109061 109542 Störung 109542 109703 des 109703 110023 sind 110023 110204 die 110204 110544 mehr 110544 111086 sind 111086 111466 desto 111466 111767 besser 111767 112168 normal 112168 114293 verteilt 114293 114413 die 114413 114714 Summe 114714 114934 dieser 114934 115495 Störungen 115495 116337 ist 116337 116798 normal 116798 118953 verteilt 120529 120890 ?? 120890 121692 mehr 121692 123536 Führungen 123536 123756 in 123756 124097 guter 124097 124778 Näherung 124778 125179 normal 125179 126181 verteilt 126181 126442 das 126442 126662 ist 126662 127284 eigentlich 127284 127424 der 127424 127785 Inhalt 127785 127965 vom 127965 128567 zentralen 128567 129268 Grenzwertsatz 129268 129408 wenn 129408 129509 sie 129509 129789 den 129789 130451 mathematischer 130451 130771 Form 130771 132395 sehen 132395 132555 wenn 132555 132676 sie 132676 132936 das 132936 133277 überhaupt 133277 133437 nicht 133437 133578 so 133578 135522 aus 135522 136203 Fachsemester 136203 136684 bedeuten 136684 136925 soll 136925 137045 der 137045 137346 Stecker 137346 137727 Beistrich 137727 140142 dahinter 141222 141683 deshalb 141683 141903 sehen 141903 143266 sie 143266 143367 in 143367 143507 der 143507 143868 Physik 143868 144108 ganz 144108 144469 häufig 144469 144670 das 144670 144970 als 144970 146534 Annahme 146534 146734 das 146734 146874 die 146874 147235 Fehler 147235 147636 normal 147636 148117 verteilt 148117 150242 sind 150242 151224 man 151224 151946 geht 151946 152146 mit 152146 152286 dem 152286 152948 Hintergedanken 152948 153288 davon 153288 153709 aus 153709 154050 das 154050 154291 der 154291 154571 des 154571 154712 die 154712 155092 Feder 155092 155213 die 155213 155393 sie 155393 155914 im 155914 156616 Meßprozess 156616 157017 kriegen 157017 157197 dass 157197 157317 die 157317 157638 Fehler 157638 157859 aus 157859 158199 ganz 158199 159041 vielen 159041 159743 Bestandteilen 159743 161086 bestehen 161086 161907 ähm 161907 162088 sie 162088 162368 haben 162368 162809 irgendein 162809 163391 Rauschen 163391 163531 in 163531 163611 der 163611 165255 Elektronik 165255 165375 sie 165375 165636 haben 165636 165816 in 165816 165956 den 165956 166858 Temperatureinfluss 166858 167019 nicht 167019 168382 berücksichtigt 168382 168622 sie 168622 169284 haben 169284 169524 den 169524 170065 Messwerten 170065 170326 bisschen 170326 170546 schief 170546 171188 abgelesen 171188 171348 wenn 171348 171508 es 171508 172010 analog 172010 172270 ist 172270 172972 und so weiter 172972 173613 und so weiter 173613 174094 irgendwelche 174094 174495 Sachen 174495 175197 schwanken 175197 175477 auf 175477 176038 irgendwelche 176038 176820 Weise 176820 177081 ganz 177081 177401 viele 177401 177963 Störungen 177963 178784 zusammenkommen 178784 178905 und 178905 179125 ihren 179125 179606 Messwert 179606 181971 beeinflussen 181971 182072 ?? 182072 182192 ist 182192 182312 der 182312 182733 Gedanke 182733 182994 okay 182994 183254 was 183254 183415 da 183415 184597 rauskommt 184597 184898 muss 184898 185700 zwangsläufig 185700 185940 was 185940 186241 werden 186241 186361 wir 186361 186441 die 186441 188005 Normalverteilung 188005 188325 nicht 188325 189027 exakt 189027 189348 aber 189348 189448 in 189448 189728 guter 189728 192074 Näherung 192076 192878 Normalverteilung 192878 193439 aussieht 193439 193700 das 193700 193900 haben 193900 195423 wir 195423 195624 alle 195624 195824 schon 195824 196005 mal 196005 197287 gesehen 197287 197648 hoffentlich 197648 198089 zumindest 198089 198169 in 198169 198250 den 198250 198630 Videos 198630 198791 auch 198791 199613 gesehen 199613 201156 an 201156 201296 das 201296 201417 ist 201417 201677 die 201677 202318 handelsübliche 202318 203080 Glockenkurve 203080 203241 es 203241 203922 gibt 203922 204283 andere 204283 205085 Glockenkurven 205085 205305 aber 205305 205405 die 205405 206347 Normalverteilung 206347 206788 ist 206788 207309 die 207309 210847 welche 212871 213192 diese 213192 213673 Verteilung 213673 214114 hat 214114 214615 zwei 214615 215597 Parameter 215597 215697 in 215697 215817 die 215817 216218 zwei 216218 216719 Sachen 216719 217401 angeben 217401 217722 zwei 217722 218102 bestimmte 218102 218503 Zahlen 218503 219004 angeben 219004 219165 dann 219165 219365 ist 219365 219686 klar 219686 219846 wie 219846 220107 diese 220107 220448 Kurve 220448 221350 läuft 221350 221590 wenn 221590 221811 sie 221811 221931 an 221931 222011 die 222011 222312 Bindung 222312 222492 ja 222492 223615 verteilungdenkender 223615 223995 mussten 223995 224116 wir 224116 224577 angeben 224577 224777 wie 224777 224958 für 224958 225419 Münzen 225419 225619 man 225619 226260 wirft 226260 226381 und 226381 226541 was 226541 226641 die 226641 227443 Wahrscheinlichkeit 227443 228325 für 228325 228606 Kopf 228606 229588 war 229588 229768 bei 229768 230169 Mons 230169 230830 Münzwurf 230830 231151 bei 231151 231692 Passau 231692 232013 musste 232013 232173 man 232173 232674 angeben 232674 232855 wie 232855 233697 viel 233697 235481 Fische 235481 235661 pro 235661 236262 Kubikmeter 236262 236603 drin 236603 237746 sind 237746 237946 und 237946 238046 die 238046 238527 Verteilung 238527 238708 zu 238708 239229 bestimmen 239229 239369 und 239369 240812 bei 240812 240913 der 240913 241754 Normalverteilung 241754 242095 geben 242095 242396 sie 242396 243418 den 243418 244380 Erwartungswert 244380 244661 an 244661 244821 der 244821 245102 heißt 245102 245262 dann 245262 247988 Gernebybuchstabe 247988 248189 für 248189 248409 das 248409 248670 ähm 248670 248830 das 248830 248950 ist 248950 249752 Erwartungswert 249752 250293 oder 250293 250413 der 250413 251776 Mittelwert 251776 251997 wenn 251997 252779 sie 252779 253079 ewig 253079 253320 lange 253320 254502 messen 254502 254723 und 254723 254883 sie 254883 256607 geben 256607 256767 die 256767 257810 Standardabweichung 257810 258190 an 258190 258371 wie 258371 258752 breit 258752 259032 diese 259032 259433 Kurve 259433 260435 ist 260435 260696 geben 260696 260856 sie 260856 262640 an 262640 262841 ist 262841 262981 das 262981 263181 eine 263181 264845 schmale 264845 265126 Glocke 265126 265306 ist 265306 265466 das 265466 265647 eine 265647 266068 breite 266068 268503 Glocke 268505 268966 schmale 268966 269287 Glocke 269287 269507 eine 269507 269868 breite 269868 270790 Glocke 270790 271071 das 271071 271451 bestimmt 271451 271592 dann 271592 272414 dieses 272414 273977 Siegmar 273977 274097 die 274097 276082 Standardabweichung 276082 276322 also 276322 276543 hier 276543 277204 wäre 277204 277405 die 277405 278527 Standardabweichung 278527 279329 groß 279329 279730 die 279730 280050 Glocke 280050 281012 ist 281012 281393 breit 281393 282796 ausgeschmiert 282796 282937 und 282937 283237 hierbei 283237 283358 dem 283358 283839 roten 283839 284139 wäre 284139 284360 das 284360 284741 Sigma 284741 285362 klein 285362 285442 im 285442 288218 Verhältnis 288220 288360 die 288360 288741 Glocke 288741 288861 ist 288861 292028 eng 292028 292048 warum 292048 292068 muss 292068 293652 die 293652 293672 Glocke 293672 293792 dann 293792 294634 größer 294634 295115 werden 295115 295155 wenn 295155 295255 sie 295255 295636 enger 295636 299184 wird 299184 299204 in 299204 299224 der 299224 299244 Tat 299244 299264 die 299264 299284 Fläche 299284 299385 muss 299385 299825 eins 299825 300266 werden 300266 300868 egal 300868 301950 wie 301950 302191 das heißt 302191 302211 hier 302211 302371 muss 302371 302471 ich 302471 302712 nach 302712 303033 oben 303033 303494 raus 303494 303774 damit 303774 303794 die 303794 304235 Fläche 304235 304556 eins 304556 305558 wird 305558 305598 und 305598 305879 wenn 305879 308044 die 308044 308605 Standardabweichung 308605 309006 groß 309006 309447 ist 309447 309587 muss 309587 309647 sich 309647 309888 zur 309888 310288 Seite 310288 310689 raus 310689 310950 damit 310950 310970 die 310970 311391 Fläche 311391 311712 eins 311712 313956 wird 313958 314239 von 314239 314319 der 314319 315221 Normalverteilung 315221 315481 ?? 315481 315722 haben 315722 316002 zwei 316002 316704 Größen 316704 316784 die 316784 316965 sie 316965 318087 festlegen 318087 318548 müssen 318548 319069 zwei 319069 319771 Parameter 319771 319971 diese 319971 320532 festlegen 320532 320913 müssen 320913 321074 den 321074 321875 Erwartungswert 321875 321976 und 321976 322056 die 322056 323299 Standardabweichung 323299 323439 und 323439 323519 der 323519 323739 Rest 323739 323920 ist 323920 324060 ein 324060 325483 Geschenk 325483 325664 dass 325664 325764 es 325764 326325 netterweise 326325 326485 auch 326485 326706 das 326706 326926 was 326926 327147 man 327147 327287 bei 327287 327408 den 327408 327788 üblichen 327788 328249 Messungen 328249 328530 dann 328530 329893 betrachtet 329893 331557 man 331557 331677 sie 331677 332118 betrachten 332118 332238 bei 332238 332419 einer 332419 333120 Messung 333120 333501 was 333501 334102 der 334102 334804 Mittelwert 334804 335726 ist 335726 335926 nach 335926 336107 dem 336107 336207 sie 336207 336628 hundertmal 336628 337049 gemessen 337049 338031 haben 338031 338251 und 338251 338432 wie 338432 338813 stark 338813 338993 das 338993 339294 ganze 339294 340015 schwankt 340015 340336 genau 340336 340737 das 340737 340977 ist 340977 341138 was 341138 341258 sie 341258 341699 gegeben 341699 343262 haben 343262 343523 Komma 343523 343884 nichts 343884 344305 anderes 344305 345407 weiß 345407 345607 über 345607 345868 seine 345868 346409 Messungen 346409 346850 oder andere 346850 347752 Zufallsgrößen 347752 347953 ist 347953 348253 keine 348253 348674 schlechte 348674 348955 Idee 348955 349215 erst 349215 349416 meine 349416 350238 Normalverteilung 350238 350899 anzunehmen 350899 351340 könnten 351340 351460 wir 351460 351601 mit 351601 351781 diesen 351781 353324 beiden 353324 353665 Größen 353665 353946 direkt 353946 354206 hin 354206 356231 malen 356231 356612 Beistrich 356612 356872 müsste 356872 357013 man 357013 357333 bisschen 357333 357554 mehr 357554 358255 nachdenken 358255 358696 eigentlich 358696 359017 müsste 359017 359217 man 359217 359578 sauber 359578 360240 begründen 360240 360500 das 360500 360741 denn 360741 360881 da 360881 361282 ganz 361282 361603 viele 361603 362024 kleine 362024 362605 voneinander 362605 363146 unabhängige 363146 363667 Störungen 363667 364409 Aufsummen 364409 365892 werden 365892 366193 dürfte 366193 366413 man 366413 366553 ich 366553 366974 jetzt 366974 367556 per se 367556 368257 ansetzen 368257 368498 oder 368498 368678 des 368678 371424 Normalverteilungsamtes 371424 371665 gibt 371665 371785 so 371785 372066 Fälle 372066 372226 wo 372226 372366 man 372366 372547 das 372547 372687 dann 372687 373148 zum Beispiel 373148 373849 diskutieren 373849 374070 kann 374070 374210 das 374210 374832 ist 374832 374912 in 374912 375052 den 375052 375453 USA 375453 376175 zum Beispiel 376175 376315 mit 376315 376395 der 376395 376616 gern 376616 376856 etwas 376856 377297 betrieben 377297 377457 dass 377457 378019 sich 378019 378520 Wedding 378520 378720 ?? 378720 379101 Curve 379101 381446 nennt 381793 382795 Mediengeschosse 382795 383477 mit 383477 383777 ganz 383777 384599 Anführungszeichen oben 384599 385221 Wedding 385221 387024 Curve 387024 388608 nun 388608 388828 also 388828 389410 zum Beispiel 389410 389610 eine 389610 389871 Sache 389871 389971 wo 389971 390111 man 390111 390272 dann 390272 390652 sehr 390652 390933 lange 390933 391214 darüber 391214 391915 diskutieren 391915 392276 kann 392276 392436 ob 392436 392677 das 392677 393218 sinnvoll 393218 393839 ist 393839 394080 der 394080 394541 Gedanke 394541 395042 dahinter 395042 396806 ist 396806 397046 das 397046 397327 nun 397327 398470 Verteilungen 398470 398770 sich 398770 399051 einst 399051 400795 die 400795 401196 englischen 401196 401496 Noten 401496 401977 hinschreiben 401977 402198 schon 402198 402338 mal 402338 402418 die 402418 402819 deutschen 402819 403160 Noten 403160 403300 in 403300 404102 eins 404102 404443 sowas 404443 404643 wie 404643 404984 eins 404984 405365 zwei 405365 406327 drei 406327 407289 vier 407289 407810 fünf 407810 408191 sechs 408191 408351 der 408351 408772 Gedanke 408772 408973 ist 408973 409153 das 409153 409414 nun 409414 410997 Verteilungen 410997 411318 auch 411318 412019 eine 412019 412400 solche 412400 412781 Kurve 412781 413102 haben 413102 414324 sollten 414324 414425 und 414425 414565 dass 414565 414765 man 414765 414986 eine 414986 415266 Zahn 415266 415507 seine 415507 417772 Punktzahlen 417772 418053 so 418053 418654 einteilt 418654 418914 dass 418914 419075 dann 419075 419516 tatsächlich 419516 419756 diese 419756 420257 Verteilung 420257 420678 aus 420678 420919 auch 420919 421520 rauskommt 421520 421661 dass 421661 421761 sie 421761 422583 sagen 422583 423204 soundsoviel 423204 424066 Prozent 424066 424447 Sonne 424447 424767 eins 424767 425509 haben 425509 425749 so 425749 425990 sowie 425990 426431 Prozent 426431 426752 deutlich 426752 426972 mehr 426972 427233 Säule 427233 427553 zwei 427553 427874 haben 427874 428215 sonst 428215 428616 Prozent 428616 428876 Sonne 428876 429137 drei 429137 429458 haben 429458 430620 und so weiter 430620 430961 ähm 430961 431101 dass 431101 431222 man 431222 431402 seine 431402 432103 Punktzahlen 432103 432584 entsprechend 432584 433146 einteilt 433146 433286 dass 433286 433466 zum 433466 433867 Schluss 433867 434048 so 434048 434208 eine 434208 434509 Kurve 434509 435491 rauskommt 435491 435651 da 435651 435832 kann 435832 435952 man 435952 436313 sehr 436313 436473 sehr 436473 436734 lange 436734 437034 drüber 437034 437595 diskutieren 437595 437696 ob 437696 437856 das 437856 438257 sinnvoll 438257 439820 ist 439820 441223 an 441223 441404 das 441404 442025 Ergebnis 442025 442166 bei 442166 442426 einer 442426 443108 Klausur 443108 443348 ist 443348 443829 das 443829 444751 ?? 444751 445332 entsteht 445332 445713 das 445713 445874 in 445874 446154 dem 446154 446475 viele 446475 446836 kleine 446836 447337 voneinander 447337 447818 unabhängige 447818 448319 Störungen 448319 448640 addiert 448640 450203 werden 450203 451025 ?? 451025 451486 gefragt 451486 451666 und 451666 451827 vor 451827 452167 allen 452167 452949 Dingen 452949 453210 muss 453210 453831 der 453831 454493 Mittelwert 454493 455435 dann 455435 455615 bei 455615 456076 drei 456076 456297 oder 456297 456457 bei 456457 456557 der 456557 456677 ein 456677 457419 halb 457419 457660 oder 457660 457800 bei 457800 458101 vier 458101 458521 liegen 458521 458742 oder 458742 458942 hat 458942 460706 man 460706 461027 Leute 461027 461087 in 461087 461187 der 461187 461548 Klasse 461548 461688 die 461688 462029 richtig 462029 462330 Tops 462330 462751 sind 462751 462951 dass 462951 463071 der 463071 464815 Mittelwert 464815 465116 eher 465116 465296 bei 465296 465577 zwei 465577 465817 liegen 465817 466218 soll 466218 466439 oder 466439 466800 Leute 466800 466920 die 466920 467962 Exzellenz 467962 468303 sind 468303 468503 das 468503 468604 die 468604 468864 mit 468864 469365 Mittelwert 469365 469606 eher 469606 470327 bei 470327 470668 eins 470668 470969 liegen 470969 471911 muss 471911 473093 nun 473093 473254 den 473254 473655 M byte 473655 473835 keine 473835 474156 schlecht 474156 474496 liegenden 474496 474697 können 474697 474817 sie 474817 475178 nur 475178 475559 Einsen 475559 477403 vergeben 477403 477704 tausend 477704 477944 Sachen 477944 478044 zu 478044 479087 diskutieren 479087 479287 an 479287 479588 vielen 479588 479928 Stellen 479928 480069 wird 480069 480129 die 480129 481051 Normalverteilung 481051 482775 hier 482775 483075 ohne 483075 483717 Nachdenken 483717 484980 verwendet 484980 485160 tun 485160 485260 sie 485260 485481 das 485481 485701 nicht 485701 485962 denken 485962 486082 Sie 486082 486343 lieber 486343 486543 zwei 486543 486663 mal 486663 486904 drüber 486904 487144 nach 487144 487265 ob 487265 487465 das 487465 487926 sinnvoll 487926 488908 ist 488908 489189 ?? 489189 489690 eigentlich 489690 489930 geht 489930 490211 das 490211 491293 nur 491293 491494 wenn 491494 491955 ihr 491955 492877 Zufallsgröße 492877 492997 die 492997 493218 Siedler 493218 494801 bestimmen 494801 495122 ganz 495122 495422 viele 495422 495743 kleine 495743 496465 Störungen 496465 496625 hat 496625 496705 die 496705 497166 voneinander 497166 497687 unabhängig 497687 499511 sind 499583 500004 das 500004 500164 ist 500164 500305 der 500305 502088 zentrale 502088 502890 Grenzwertsatz 502890 503011 der 503011 503371 dahinter 503371 505847 steckt 510859 513866 kann 513866 513966 ich 513966 514266 die 514266 514948 Zutaten 514948 515489 zusammen 515489 517053 suchen 517053 517353 bisschen 517353 517534 was 517534 517955 verstanden 517955 518235 haben 518235 518416 zum 518416 518917 Verschieben 518917 519037 und 519037 519538 skalieren 519538 519718 von 519718 520280 Funktionen 520280 520420 ist 520420 520560 das 520560 520841 kein 520841 521242 großes 521242 523106 Drama 523106 523246 wie 523246 523427 noch 523427 523607 nie 523607 523747 ?? 523747 523968 X 523968 524449 Quadrat 524449 524609 der 524609 525030 Vermischung 525030 525331 gesehen 525331 525511 als 525511 526654 Glockenkurve 526654 526814 wenn 526814 526934 sie 526934 527195 X 527195 527355 über 527355 527496 alle 527496 527936 Grenzen 527936 528337 wachsen 528337 529520 lassen 529520 530602 wird's 530602 530923 eh 530923 531384 hoch 531384 532046 minus 532046 532707 das 532707 532927 gegen 532927 533188 Null 533188 533549 gehen 533549 533749 wenn 533749 533890 sie 533890 534250 X 534250 534531 sehr 534531 535132 negativ 535132 536375 machen 536375 536636 ist 536636 536796 X 536796 537217 vertrat 537217 537397 sehr 537397 538540 positiv 538540 538860 minus 538860 539021 X 539021 539342 Fahrrad 539342 539502 wird 539502 539642 sehr 539642 540344 negativ 540344 540504 geht 540504 540684 auch 540684 540925 gegen 540925 542027 null 542027 542188 dass 542188 542308 der 542308 542809 produzierte 542809 543831 Glockenkurve 543831 544192 eine 544192 545876 Glockenkurve 545876 546156 die 546156 546337 um 546337 546557 die 546557 549203 null 549272 549994 symmetrisch 549994 550455 ist 550455 550735 und 550735 551056 nicht 551056 551777 um 551777 552178 Mühe 552178 552820 symmetrisch 552820 553020 ist 553020 553201 was 553201 553501 machen 553501 553622 Sie 553622 553842 mit 553842 554143 diesem 554143 556067 Ausdruck 556067 556227 um 556227 556448 den 556448 556849 dahin 556849 557009 zu 557009 557470 kriegen 557470 557650 dass 557650 557791 sich 557791 557911 hier 557911 558091 um 558091 558252 den 558252 559294 Erwartungswert 559294 560016 symmetrisches 560016 560116 und 560116 560396 dieses 560396 561238 gemüsemetrisch 561238 563283 ist 563283 563644 möchte 563644 563944 diese 563944 564505 Kurve 564505 564986 entlang 564986 566189 X 566189 567733 verschieben 567733 567953 sie 567953 568294 fortan 568294 568735 sowas 568735 568995 den 568995 569436 Sinus 569436 569677 von 569677 569977 X 569977 570358 plus 570358 570839 drei 570839 571020 das 571020 571381 heißt 571381 571561 ich 571561 571842 schiebe 571842 572202 meinen 572202 572764 Sinus 572764 573064 um 573064 573565 drei 573565 574728 nach 574728 575269 links 575269 575951 absurderweise 575951 576111 sehr 576111 576371 plus 576371 576652 drei 576652 576792 um 576792 577073 drei 577073 577294 nach 577294 578576 links 578576 578897 steht 578897 579037 die 579037 579619 gesetzliche 579619 579919 meine 579919 580541 Funktion 580541 580921 etwas 580921 582104 ein 582104 582284 was 582284 582745 anderes 582745 583006 einen 583006 583247 etwas 583247 583868 verschobene 583868 584750 sein 584750 585211 ständig 585211 585451 setzt 585451 585612 sich 585612 585712 in 585712 585932 diese 585932 586514 Funktion 586514 587476 ein 587476 587877 X 587877 588859 minus 588859 590222 Mühen 590222 590462 ins 590462 591725 Quadratscenter 591725 591926 nicht 591926 592046 den 592046 592647 Exponenten 592647 592808 als 592808 593168 ganzes 593168 593469 singen 593469 593770 ändern 593770 593990 das 593990 594351 X 594351 594491 wenn 594491 594591 sie 594591 594692 der 594692 595293 Exminister 595293 595373 ?? 595373 595954 einsetzen 595954 596215 haben 596215 596315 sie 596315 596415 die 596415 596736 ganze 596736 597718 Kurve 597718 598139 um 598139 598761 Mühe 598761 599282 verschoben 599282 599462 dass 599462 599582 wir 599582 599783 nicht 599783 599923 ?? 599923 600184 möchte 600184 600304 die 600304 602549 Glockenkurve 602549 602749 nach 602749 603130 rechts 603130 604213 schieben 604213 604393 kann 604393 604734 ?? 604734 605355 vergewissern 605355 605556 warum 605556 605696 das 605696 605776 so 605776 606077 sein 606077 606257 muss 606257 606397 wenn 606397 606518 sie 606518 606678 es 606678 606798 für 606798 607019 X 607019 607219 des 607219 609304 Mühleinsätzen 609304 610567 Vitaminminismiquadrat 610567 610767 E 610767 611368 hochminus 611368 612010 null 612010 612250 dass 612250 612371 es 612371 612872 das 612872 613092 wohl 613092 614395 vorher 614395 615277 hier 615277 615477 auf 615477 615618 dem 615618 615898 Berg 615898 617402 fahren 617402 617642 dass 617642 618464 es 618464 618644 die 618644 619005 Kurve 619005 620148 nach 620148 620629 rechts 620629 620869 zu 620869 623094 bringen 623094 623254 muss 623254 623355 ich 623355 623515 aber 623515 623715 auch 623715 623896 noch 623896 623996 die 623996 624477 Breite 624477 624758 dieser 624758 625139 Kurve 625139 627023 regulieren 627023 627263 und 627263 627544 die 627544 627804 Art 627804 627945 wie 627945 628185 das 628185 628666 passiert 628666 628847 ist 628847 629889 folgende 629889 630109 dass 630109 630290 man 630290 631432 da 631432 631633 noch 631633 631933 durch 631933 632575 zwei 632575 633176 mal 633176 633938 Siegmar 633938 634519 Quadrat 634519 635000 zweimal 635000 635080 die 635080 635822 Varianz 635822 636644 teilt 636644 636804 es 636804 636884 in 636884 637105 weiter 637105 637225 nach 637225 637526 unten 637526 637806 bringen 637806 638087 Summe 638087 640843 zueinanderstehen 642100 642300 diese 642300 642701 zwei 642701 642822 der 642822 643283 unten 643283 643423 die 643423 643603 der 643603 643864 schwer 643864 644004 zu 644004 644485 erraten 644485 644646 muss 644646 644786 ich 644786 646730 gestehen 646730 647031 ergibt 647031 647191 sich 647191 647492 danach 647492 647652 in 647652 647772 den 647772 649035 Rechnungen 649035 650078 an 650078 650318 das 650318 650659 Sigma 650659 652282 Quadrat 652282 652503 da 652503 654207 unten 654207 654487 finde 654487 654928 ich 654928 655670 relativ 655670 656151 einfach 656151 656411 zu 656411 657674 kriegen 657674 658476 sehen 658476 658656 wenn 658656 658777 sie 658777 658837 in 658837 659198 gutes 659198 659719 Argument 659719 660059 warum 660059 660180 da 660180 660460 jetzt 660460 661783 unten 661783 661944 in 661944 662084 den 662084 662344 Männer 662344 662525 vom 662525 663206 Exponenten 663206 665351 ?? 665351 665531 hat 665531 665692 das 665692 665832 hier 665832 666053 steht 666053 666213 dem 666213 668137 Exponenten 668137 668438 bauen 668438 668558 sie 668558 668698 in 668698 668879 den 668879 669240 Männer 669240 669460 von 669460 669600 den 669600 670663 Exponenten 670663 671044 Siegmar 671044 671565 Quadrat 671565 671925 bringen 671925 672246 müssen 672246 672447 was 672447 672667 wäre 672667 672807 ein 672807 673088 guter 673088 673749 physikalischer 673749 676175 Grund 676177 676337 der 676337 677219 Tateinheiten 677219 677400 sind 677400 677580 hier 677580 677801 ihre 677801 678181 Rettung 678181 678442 selbst 678442 678542 wenn 678542 678662 sie 678662 678963 keine 678963 679244 Idee 679244 679605 haben 679605 679805 wo 679805 680025 diese 680025 680486 Funktion 680486 681348 hierherkommt 681348 681649 allein 681649 681829 von 681829 681950 den 681950 682551 Einheiten 682551 682731 her 682731 682932 muss 682932 683092 das 683092 684816 Sigmaquadrat 684816 684936 die 684936 685317 unten 685317 685437 in 685437 685578 den 685578 685838 Männer 685838 685999 vom 685999 686780 Exponenten 686780 686961 in 686961 687602 Exponenten 687602 687883 dafür 687883 688143 nichts 688143 688284 mit 688284 688684 Einheit 688684 689045 stehen 689045 689186 sie 689186 689446 können 689446 689727 nicht 689727 691070 rechnen 691070 691310 eh 691310 691771 hoch 691771 692052 drei 692052 693495 Meter 693495 693655 was 693655 693796 soll 693796 693956 das 693956 694217 sein 694217 694237 ?? 694237 694658 bezahlt 694658 695099 die 695099 695339 drei 695339 695700 Meter 695700 695960 mal 695960 696121 mit 696121 696241 sich 696241 696542 selbst 696542 696642 zu 696642 698105 multiplizieren 698105 698245 der 698245 698827 Exponent 698827 699007 muss 699007 699869 einheitslos 699869 701633 sein 701633 702074 das heißt 702074 702174 ich 702174 702375 muss 702375 702956 hier 702956 703477 teilen 703477 703737 durch 703737 704639 etwas 704639 704880 mit 704880 705000 der 705000 705521 Einheit 705521 706504 Quadrat 706504 706824 von 706824 708087 X 708087 708227 und 708227 708348 das 708348 708648 einzige 708648 708829 was 708829 708909 ich 708909 709129 jetzt 709129 709250 noch 709250 709530 habe 709530 710512 Sigmaquadrate 710512 710753 Komma 710753 710853 die 710853 711034 das 711034 711795 zusammenreimen 711795 712096 ohne 712096 712356 eine 712356 712577 Idee 712577 712757 zu 712757 713379 haben 713379 713559 was 713559 713659 sie 713659 714040 eigentlich 714040 714281 echt 714281 714842 passiert 714842 715263 haben 715263 715383 sie 715383 715503 die 715503 715744 Idee 715744 715944 schon 715944 716405 haben 716405 716566 Sie 716566 716806 etwas 716806 717227 genauer 717227 717408 an 717408 717568 was 717568 717668 wir 717668 718029 hatten 718029 718650 zum 718650 719232 umformen 719232 719412 von 719412 720174 Funktionen 720174 720294 in 720294 720554 sowas 720554 721035 dasteht 721035 721416 wie 721416 722218 Sinus 722218 722859 von 722859 723180 X 723180 723581 minus 723581 724022 drei 724022 724303 durch 724303 725826 zwei 725826 726026 diese 726026 726528 zwei 726528 726768 hier 726768 727229 wirkte 727229 727450 auf 727450 727550 die 727550 727971 Breite 727971 728131 der 728131 728732 Funktion 728732 728913 das 728913 729294 war 729294 729614 etwas 729614 729735 zu 729735 729955 tun 729955 730075 mit 730075 730176 der 730176 731378 Skalierung 731378 732461 in 732461 732781 X 732781 733222 Richtung 733222 733864 genauso 733864 734204 wirkt 734204 734505 jetzt 734505 735888 hier 735888 736109 mein 736109 737752 Siegmar 737752 738013 das 738013 738133 ist 738133 738253 der 738253 738754 wesentliche 738754 739877 Teil 739877 740017 der 740017 740919 Normalverteilung 740919 741921 hier 741921 742001 ?? 742001 742122 ich 742122 742503 nehme 742503 742743 eh 742743 743244 hochminus 743244 743425 X 743425 743906 Quadrat 743906 744447 verzieren 744447 744707 lassen 744707 745048 bisschen 745048 745168 das 745168 745269 es 745269 745369 an 745369 745469 der 745469 745970 richtigen 745970 746351 Stelle 746351 747173 sitzt 747173 747353 dem 747353 748776 Erwartungswert 748776 748937 war 748937 749117 und 749117 749418 verzieh 749418 749578 es 749578 749979 obendrein 749979 750099 das 750099 750220 ist 750220 750600 richtige 750600 751021 Breite 751021 752184 hat 752184 752384 den 752384 752665 Teil 752665 752925 sollte 752925 753126 man 753126 753447 so 753447 753587 im 753587 754068 Hinterkopf 754068 754268 an 754268 754409 das 754409 754850 einzige 754850 755030 was 755030 755110 sie 755110 755271 sich 755271 755591 wirklich 755591 755932 merken 755932 756193 müssen 756193 756333 ist 756333 756453 da 756453 756734 diese 756734 758438 zwei 758438 758678 die 758678 759540 ist 759540 759740 nicht 759740 759981 ganz 759981 760081 so 760081 760322 leicht 760322 760422 zu 760422 761665 kriegen 761665 763128 ?? 763128 763549 am 763549 763809 jetzt 763809 764010 auch 764010 764090 ich 764090 764250 noch 764250 764371 wie 764371 764551 ein 764551 764932 Faktor 764932 767447 davor 768501 768641 ?? 768641 769203 Bausteinen 769203 769363 und 769363 769644 Faktor 769644 770024 davor 770024 770225 warum 770225 770385 geht 770385 770525 das 770525 770766 nicht 770766 771087 einfach 771087 774374 so 774374 774755 genau 774755 774915 ich 774915 775176 muss 775176 775296 ja 775296 775577 auch 775577 776038 noch 776038 776398 diesen 776398 776739 Effekt 776739 777922 berücksichtigen 777922 778102 dass 778102 778222 ich 778222 778343 die 778343 779204 Glocke 779204 779946 vertikal 779946 780227 rauf 780227 780327 und 780327 781550 runterskalieren 781550 783594 muss 783594 783895 nur 783895 784336 gucken 784336 784556 je 784556 785458 kleiner 785458 785699 das 785699 786240 Sigma 786240 787022 ist 787022 787162 die 787162 787643 kleine 787643 787843 des 787843 788244 Sigma 788244 789046 ist 789046 789387 umso 789387 789768 weiter 789768 790269 darauf 790269 790469 muss 790469 790569 ich 790569 790790 diese 790790 791091 Glocke 791091 792514 skalieren 792514 792674 das 792674 792854 gibt 792854 792975 den 792975 793115 schon 793115 793255 wieder 793255 793416 eine 793416 793676 Idee 793676 793877 was 793877 793977 da 793977 794598 vorstehen 794598 797184 muss 797184 797465 eins 797465 797645 durch 797645 798066 Sigmar 798066 800932 zwangsläufig 800932 801193 damit 801193 801874 das 801874 802075 wenn 802075 802255 das 802255 802616 Sigma 802616 803137 klein 803137 804259 ist 804259 804600 dieser 804600 804981 Faktor 804981 805141 hier 805141 805582 groß 805582 806324 wird 806324 806745 kleinere 806745 807166 Sigma 807166 807507 ist 807507 808188 umso 808188 808629 weiter 808629 808990 rauf 808990 809190 muss 809190 809351 diese 809351 809772 Funktion 809772 810092 genieße 810092 810994 ich 810994 811295 die 811295 811736 Funktion 811736 812137 jeglicher 812137 812658 maximal 812658 812838 bis 812838 812939 ihr 812939 813119 noch 813119 813460 null 813460 813540 ?? 813540 813800 bis 813800 815244 eins 815244 816807 also 816807 817228 einzig 817228 817729 Siegmar 817729 817950 es 817950 818330 könnte 818330 818471 ja 818471 818831 eigentlich 818831 818972 aber 818972 819232 auch 819232 819533 eins 819533 819733 durch 819733 820094 Sigma 820094 820355 hoch 820355 820996 dreizehnter 820996 821277 stehen 821277 821477 warum 821477 821718 steht 821718 821818 er 821818 821978 nicht 821978 822540 einsichtig 822540 822840 auch 822840 825987 dreizehn 825987 826248 wegen 826248 826348 der 826348 826729 Einheiten 826729 826869 kann 826869 826969 es 826969 827170 nicht 827170 828092 hinhauen 828092 830397 dann 832853 834156 also 834156 834998 die 834998 835759 x-Achse 835759 835940 hat 835940 836441 zum Beispiel 836441 836561 die 836561 836982 Einheit 836982 839588 Meter 839735 840096 dann 840096 840296 muss 840296 840416 ich 840416 841779 hier 841779 842281 auf 842281 842862 der 842862 843062 auf 843062 843183 der 843183 843724 sozusagen 843724 844225 x-Achse 844225 844365 die 844365 844706 Einheit 844706 845027 einst 845027 845187 durch 845187 845468 Meter 845468 845768 haben 845768 845929 dass 845929 846049 die 846049 846430 Fläche 846430 846650 wieder 846650 846951 eins 846951 847111 für 847111 847392 das 847392 847753 Produkt 847753 848113 eins 848113 849076 wird 849076 849416 X 849416 849557 in 849557 849897 Metern 849897 850799 gemessen 850799 850940 dann 850940 851160 muss 851160 851320 man 851320 852343 Wahrscheinlichkeitsdichte 852343 852423 in 852423 852724 eins 852724 852924 durch 852924 853265 Metern 853265 853666 gemessen 853666 853926 sein 853926 854026 und 854026 854247 nicht 854247 854327 in 854327 854588 eins 854588 854768 sich 854768 855249 meterhoch 855249 856432 dreizehn 856432 856612 das 856612 856853 müssen 856853 857233 einzig 857233 857574 Meter 857574 857915 sein 857915 858175 also 858175 858356 kann 858356 858456 er 858456 858717 nicht 858717 858877 den 858877 861663 hoch 861663 862164 insoweit 862164 862325 sind 862325 862365 ?? 862365 862786 beisammen 862786 862866 und 862866 862986 dann 862986 863207 gibt's 863207 863407 wieder 863407 863708 eine 863708 865151 Zahl 865151 865291 die 865291 865451 sich 865451 867175 extrem 867175 867536 schwer 867536 867917 merken 867917 868218 lässt 868218 868378 am 868378 869019 Anfang 869019 869240 kommt 869240 869400 noch 869400 869460 ?? 869460 869941 Wurzel 869941 870242 zwei 870242 871164 Pi 871164 871284 wenn 871284 871425 man 871425 871685 einmal 871685 871966 weiß 871966 872086 wo 872086 872226 diese 872226 872567 Wurzel 872567 872788 zwei 872788 873188 Pierre 873188 873449 kommt 873449 873549 es 873549 873690 ist 873690 874070 leicht 874070 874211 aber 874211 874311 wenn 874311 874471 man 874471 874972 den 874972 875293 Blick 875293 875514 nicht 875514 875854 gesehen 875854 875995 hat 875995 876095 und 876095 876195 ich 876195 876315 will 876315 876436 sie 876436 876596 noch 876596 876736 nicht 876736 876917 vor 876917 877177 fünf 877177 877338 ?? 877338 877478 an 877478 877618 der 877618 877879 Stelle 877879 878280 sind 878280 879121 wirklich 879121 879783 ähm 879783 879963 immer 879963 880104 nicht 880104 880344 weiß 880344 880444 wo 880444 880545 die 880545 880845 Wurzel 880845 881046 zwei 881046 881286 die 881286 882569 Herkommens 882569 882810 die 882810 882990 man 882990 883090 ein 883090 883391 bisschen 883391 883491 im 883491 885435 Nebel 885435 885596 den 885596 885977 größten 885977 886157 Teil 886157 886237 der 886237 886979 Normalverteilung 886979 887119 kann 887119 887259 man 887259 887400 sich 887400 887841 zusammen 887841 888382 dichten 888382 888983 ohne 888983 891048 Formelsammlung 891048 891268 diese 891268 891649 zwei 891649 892491 da 892491 892791 ist 892791 893633 bisschen 893633 894255 komisch 894255 894535 und 894535 894776 dies 894776 895157 einst 895157 895938 durch 895938 896299 Wurzel 896299 896580 zwei 896580 896820 Pi 896820 897722 vorne 897722 897923 ist 897923 898123 auch 898123 898444 müßig 898444 899466 Punkt 899466 899767 dazu 899767 899927 muss 899927 900108 man 900108 900428 wirklich 900428 900689 einmal 900689 900969 durch 900969 902152 rechnen 902152 902372 was 902372 902493 da 902493 903575 passiert 903575 903756 das 903756 903916 kann 903916 904096 man 904096 904477 nicht 904477 904818 einfach 904818 904938 so 904938 905098 mit 905098 906161 Einheiten 906161 906321 und 906321 906522 einer 906522 906802 Menge 906802 907103 Venen 907103 908767 begründen 908767 909448 so 909448 909648 schon 909648 909789 mal 909789 910410 die 910410 910651 grobe 910651 910951 Form 910951 911112 des 911112 913196 Ganzen 913196 914259 am 914259 914479 ?? 914479 915802 tatsächlich 915802 916043 mal 916043 916544 versuchen 916544 916704 ihn 916704 916844 zu 916844 918027 erklären 918027 918448 wo 918448 918849 denn 918849 919129 diese 919129 919570 komischen 919570 920152 Funktionen 920152 920412 jetzt 920412 920592 alle 920592 920873 sodann 920873 922216 herkommen 922216 922517 warum 922517 922617 ihr 922617 922797 was 922797 923058 mit 923058 923880 Mensafunktion 923880 924060 von 924060 924341 minus 924341 924541 X 924541 925183 bereitstehen 925183 925363 muss 925363 925483 und 925483 926826 ähm 926826 929091 nun 931944 932625 aber 932625 934069 vorher 934069 934089 können 934089 934109 wir 934109 934790 netterweise 934790 935051 schon 935051 935291 eine 935291 938278 Sache 938278 938298 direkt 938298 938418 sagen 938418 940743 über 940752 942796 Normalverteilung 942796 942817 näher 942817 942837 ?? 942837 942997 wenn 942997 943137 ich 943137 944460 eine 944460 945162 Zufallsgröße 945162 945402 X 945402 945863 habe 945863 945923 und 945923 946264 dies 946264 946805 normal 946805 949331 verteilt 949381 952348 mit 952348 952969 einem 952969 953229 Fischer 953229 953771 besondere 953771 954011 Mühe 954011 954292 von 954292 955675 X 955675 956136 Sigma 956136 956577 X 956577 956857 also 956857 957098 mit 957098 958641 Erwartungswert 958641 958922 diesem 958922 960044 Erwartungswert 960044 960345 und 960345 960505 mit 960505 960766 dieser 960766 962049 Standardabweichung 962049 962370 und 962370 962530 wenn 962530 962670 ich 962670 962851 eine 962851 964113 weitere 964113 964975 Zufallsgröße 964975 965416 habe 965416 965557 die 965557 966158 ist 966158 966438 normal 966438 966919 verteilt 966919 967681 mit 967681 968343 Y 968343 968483 als 968483 969345 Erwartungswert 969345 969545 und 969545 970327 Sigma 970327 971008 Y 971008 971149 als 971149 973293 Standardabweichung 973293 973654 beide 973654 974296 unabhängig 974296 975699 voneinander 975699 975939 so 975939 976040 wie 976040 976220 man 976220 976400 sich 976400 976841 das 976841 977543 üblicherweise 977543 977703 bei 977703 978164 Messungen 978164 980860 vorstellt 982274 982354 ?? 982354 982454 die 982454 982855 beiden 982855 983356 addiere 983356 983557 was 983557 983777 wird 983777 983958 dann 983958 986634 passieren 986636 987037 wenn 987037 987217 sich 987217 987458 vor 987458 987658 sie 987658 987939 haben 987939 988320 hier 988320 988580 auch 988580 990084 hundert 990084 990324 ganz 990324 990585 kleine 990585 990966 Fehler 990966 992529 Aufsummen 992529 992749 und 992749 992950 hier 992950 993251 haben 993251 993431 Sie 993431 993671 von 993671 993872 mir 993872 994173 aus 994173 994393 drei 994393 994714 hundert 994714 994934 ganz 994934 995255 kleine 995255 995576 Fehler 995576 997560 Aufsummen 997560 997700 dann 997700 997921 haben 997921 998081 sie 998081 998462 jedes 998462 998723 Mal 998723 998983 was 998983 999184 was 999184 999304 wie 999304 999384 die 999384 1000226 Normalverteilung 1000226 1000707 aussieht 1000707 1000907 mit 1000907 1001268 irgend 1001268 1001569 einem 1001569 1002290 Erwartungswert 1002290 1002451 und 1002451 1002591 mit 1002591 1002912 irgend 1002912 1003954 einer 1003954 1004796 Standardabweichung 1004796 1005257 irgendeiner 1005257 1005618 Breite 1005618 1005778 je 1005778 1005958 nach 1005958 1006540 Stäben 1006540 1006640 je 1006640 1006921 nachdem 1006921 1007001 wie 1007001 1007361 stark 1007361 1008163 dieser 1008163 1008524 Fehler 1008524 1008745 sind 1008745 1008905 was 1008905 1009326 passiert 1009326 1009506 wenn 1009506 1009606 sie 1009606 1009827 diese 1009827 1010228 beiden 1010228 1010548 jetzt 1010548 1011110 agieren 1011110 1011270 diese 1011270 1012012 beiden 1012012 1013234 Messwerte 1013234 1013395 in 1013395 1013655 beiden 1013655 1014517 Zufallsgrößen 1014517 1016973 addieren 1016975 1017336 wenn 1017336 1017516 ich 1017516 1017677 vier 1017677 1018899 hundert 1018899 1019641 Messgrößen 1019641 1020102 habe 1020102 1020583 die 1020583 1020884 alle 1020884 1021124 ganz 1021124 1021545 kleine 1021545 1022166 Abweichungen 1022166 1022527 haben 1022527 1022688 die 1022688 1022988 addiere 1022988 1023108 ich 1023108 1023670 aufeinander 1023670 1023810 und 1023810 1023990 ja 1023990 1024151 bis 1024151 1024331 jetzt 1024331 1024572 drei 1024572 1024832 hundert 1024832 1025514 Messgrößen 1025514 1025975 aufeinander 1025975 1026316 addiert 1026316 1026516 alle 1026516 1026696 ganz 1026696 1026957 kleine 1026957 1027658 Abweichungen 1027658 1027839 zum 1027839 1028961 Schluss 1028961 1029262 vier 1029262 1029663 hundert 1029663 1030264 aufeinander 1030264 1032429 addiert 1032429 1032649 was 1032649 1032830 muss 1032830 1032970 das 1032970 1033090 für 1033090 1033171 die 1033171 1033672 Verteilung 1033672 1036117 ergeben 1036117 1036338 das 1036338 1036498 muss 1036498 1036698 schon 1036698 1036919 wieder 1036919 1037059 eine 1037059 1037821 Normalverteilung 1037821 1038061 sein 1038061 1038242 weil 1038242 1038462 jetzt 1038462 1038643 habe 1038643 1038743 ich 1038743 1038983 eben 1038983 1039344 vier 1039344 1039745 hundert 1039745 1040286 Größen 1040286 1040667 addiert 1040667 1041168 irgendwelchen 1041168 1041469 kleinen 1041469 1041850 Fehlern 1041850 1042812 entsprechen 1042812 1042992 muss 1042992 1043112 es 1043112 1043213 ja 1043213 1043353 schon 1043353 1043553 wieder 1043553 1043854 normal 1043854 1044295 verteilt 1044295 1044836 sein 1044836 1045017 das 1045017 1045137 es 1045137 1045618 nur 1045618 1046039 wichtige 1046039 1046520 Eigenschaft 1046520 1046640 bei 1046640 1047562 Normalverteilung 1047562 1048504 an 1048504 1048705 wenn 1048705 1048825 sie 1048825 1049106 zwei 1049106 1049987 Zufallsgrößen 1049987 1050448 haben 1050448 1050549 die 1050549 1050909 normal 1050909 1051330 verteilt 1051330 1052012 sind 1052012 1052132 die 1052132 1052453 müssen 1052453 1052673 nicht 1052673 1053054 dieselben 1053054 1053676 Erwartungswert 1053676 1053956 haben 1053956 1054117 und 1054117 1054457 dieser 1054457 1055239 Standardabweichung 1055239 1056081 haben 1056081 1056261 wenn 1056261 1056361 sie 1056361 1056482 die 1056482 1056883 addieren 1056883 1057143 haben 1057143 1057283 sich 1057283 1057464 schon 1057464 1057965 wieder 1057965 1058426 etwas 1058426 1058606 das 1058606 1059007 normal 1059007 1059548 verteilt 1059548 1061653 ist 1062712 1063113 wichtig 1063113 1063273 ist 1063273 1063414 dass 1063414 1063614 diese 1063614 1063895 beiden 1063895 1064536 Zufallsgrößen 1064536 1064977 unabhängig 1064977 1065458 voneinander 1065458 1065699 sind 1065699 1066019 sonst 1066019 1066741 Cannabis 1066741 1066881 immer 1066881 1067282 Schlimmeres 1067282 1067783 passieren 1067783 1067943 aber 1067943 1068064 wenn 1068064 1068224 sich 1068224 1068505 wirklich 1068505 1068986 vorstellen 1068986 1069146 hier 1069146 1069286 wird 1069286 1069727 hundertmal 1069727 1070249 gewürfelt 1070249 1070369 ?? 1070369 1070489 mit 1070489 1070629 drei 1070629 1070810 hundert 1070810 1070990 mal 1070990 1071952 gewürfelt 1071952 1072333 mit 1072333 1072754 insgesamt 1072754 1073195 viermal 1073195 1073636 gewürfelt 1073636 1073937 toll 1073937 1074157 muss 1074157 1074338 wieder 1074338 1074638 normal 1074638 1075039 verteilt 1075039 1076101 sein 1076101 1077164 ähm 1077164 1077344 und 1077344 1077464 man 1077464 1077705 kann 1077705 1077885 auch 1077885 1078366 obendrein 1078366 1078807 angeben 1078807 1079048 was 1079048 1079950 Erwartungswert 1079950 1082165 ist 1082176 1082296 und 1082296 1082477 man 1082477 1082797 kann 1082797 1084140 angeben 1084140 1087387 Erwartungswert 1089095 1089897 rein 1089897 1090177 und 1090177 1091761 Standardabweichung 1091761 1092001 auch 1092001 1092222 noch 1092222 1094467 ein 1099209 1099369 ?? 1099369 1099590 was 1099590 1099790 muss 1099790 1099971 der 1099971 1100893 Erwartungswert 1100893 1101173 sein 1101173 1101434 dieser 1101434 1102316 Normalverteilung 1102316 1102496 wo 1102496 1102697 ist 1102697 1102897 da 1102897 1103077 die 1103077 1103639 Glocke 1103639 1104180 zentriert 1104180 1104340 was 1104340 1104440 ist 1104440 1104561 der 1104561 1105122 Schwerpunkt 1105122 1105904 der 1105904 1107467 Block 1107467 1107587 wie 1107587 1107708 sie 1107708 1107868 das 1107868 1107948 in 1107948 1108068 der 1108068 1108349 Physik 1108349 1108710 kennen 1108710 1108830 Sie 1108830 1109652 messen 1109652 1109792 die 1109792 1110113 eine 1110113 1111195 Größe 1111195 1111376 mit 1111376 1111736 irgend 1111736 1111997 einem 1111997 1112558 Mittelwert 1112558 1112739 die 1112739 1112999 andere 1112999 1113320 Größe 1113320 1113440 mit 1113440 1113641 irgend 1113641 1113741 der 1113741 1114282 Mittelwert 1114282 1114483 wenn's 1114483 1114603 die 1114603 1114923 beiden 1114923 1116647 addieren 1116647 1117048 addieren 1117048 1117188 sich 1117188 1117469 einfach 1117469 1117589 die 1117589 1118431 Mittelwerte 1118431 1118592 das 1118592 1118772 muss 1118772 1118892 die 1118892 1119193 Summe 1119193 1119393 von 1119393 1119473 den 1119473 1119914 bisherigen 1119914 1120736 Erwartungswerten 1120736 1123152 sein 1125509 1125850 wenn 1125850 1126010 der 1126010 1126411 erste 1126411 1127774 um 1127774 1128095 fünf 1128095 1128556 schwankt 1128556 1128816 und 1128816 1128937 der 1128937 1129377 zweite 1129377 1129598 um 1129598 1129899 zehn 1129899 1130460 schwankt 1130460 1130660 und 1130660 1130781 sie 1130781 1131222 addieren 1131222 1131883 die 1131883 1132124 Wert 1132124 1132284 für 1132284 1132705 Wert 1132705 1132985 werden 1132985 1133186 durch 1133186 1133547 insgesamt 1133547 1133687 was 1133687 1134028 Hamas 1134028 1134128 um 1134128 1134529 fünfzehn 1134529 1134850 schwankt 1134850 1135210 die 1135210 1135952 Erwartungswerte 1135952 1136313 werden 1136313 1136734 addieren 1136734 1137315 ?? 1137315 1137455 mit 1137455 1137535 den 1137535 1138498 Standardabweichungen 1138498 1138818 lassen 1138818 1139079 bisschen 1139079 1139600 schwieriger 1139600 1139800 was 1139800 1140181 passiert 1140181 1140322 mit 1140322 1140422 der 1140422 1141444 Standardabweichung 1141444 1141705 oder 1141705 1142025 kennen 1142025 1142146 Sie 1142146 1142366 was 1142366 1142967 anderes 1142967 1143188 was 1143188 1143328 man 1143328 1143789 stattdessen 1143789 1144250 benutzen 1144250 1146716 könnte 1146943 1147184 es 1147184 1147364 geht 1147364 1147524 über 1147524 1147624 die 1147624 1148166 Varianz 1148166 1148306 habe 1148306 1148386 ich 1148386 1148767 gestern 1148767 1149448 erzählt 1149448 1149709 wenn 1149709 1149829 sie 1149829 1150290 zwei 1150290 1152475 unabhängige 1152475 1153217 Zufallsgrößen 1153217 1153658 haben 1153658 1153858 soll 1153858 1154039 ?? 1154039 1154359 endlich 1154359 1154700 genauer 1154700 1155041 sprechen 1155041 1155281 zwei 1155281 1156103 Zufallsgrößen 1156103 1156203 die 1156203 1156644 unabhängig 1156644 1157105 voneinander 1157105 1158128 sind 1158128 1158248 die 1158248 1158488 zwei 1158488 1158709 solche 1158709 1159511 Zufallsgrößen 1159511 1160132 haben 1160132 1160272 und 1160272 1160553 gucken 1160553 1160733 sich 1160733 1160854 die 1160854 1161776 Varianz 1161776 1161916 der 1161916 1162217 Summe 1162217 1162617 andern 1162617 1162758 ist 1162758 1162858 es 1162858 1163600 lustigerweise 1163600 1163720 die 1163720 1164101 Summe 1164101 1164301 der 1164301 1165905 Varianz 1165905 1166005 die 1166005 1166566 Varianz 1166566 1166746 von 1166746 1167007 diesem 1167007 1167248 Ding 1167248 1167428 ist 1167428 1167528 die 1167528 1168190 Summe 1168190 1168470 aus 1168470 1168751 Sigma 1168751 1168991 X 1168991 1169513 Quadrat 1169513 1170114 Sigma 1170114 1170615 Y 1170615 1172359 Fachquadrat 1172359 1172740 Beistrich 1172740 1172960 das 1172960 1173241 erst 1173241 1174183 in 1174183 1174323 die 1174323 1175065 Varianz 1175065 1175285 von 1175285 1175546 diesem 1175546 1175866 Ding 1175866 1176167 ist 1176167 1176548 Siegmar 1176548 1176768 X 1176768 1177270 Quadrat 1177270 1177510 plus 1177510 1177851 Sigma 1177851 1178332 Y 1178332 1179434 Quadrat 1179434 1179615 wenn 1179615 1181158 sie 1181158 1181699 unabhängigen 1181699 1182501 Zufallsgrößen 1182501 1184024 addieren 1184024 1184726 addieren 1184726 1186029 sich 1186029 1186169 die 1186169 1186951 Varianz 1186951 1187231 seit 1187231 1187592 gestern 1187592 1188895 vorgeführt 1188895 1189035 die 1189035 1189917 Standardabweichung 1189917 1190058 ist 1190058 1190278 aber 1190278 1190358 die 1190358 1190839 Wurzel 1190839 1191280 draus 1191280 1191721 das heißt 1191721 1191822 die 1191822 1194046 Standardabweichung 1194046 1194387 ist 1194387 1194648 die 1194648 1195289 Wurzel 1195289 1195510 aus 1195510 1195850 Sigma 1195850 1196091 X 1196091 1196572 Quadrat 1196572 1196853 plus 1196853 1197795 Sigma 1197795 1198296 Y 1198296 1199418 Quadrat 1199418 1199679 das 1199679 1200100 sollten 1200100 1200741 Sie 1200741 1202004 bei 1202004 1202305 Fehler 1202305 1203006 Fortpflanzung 1203006 1203146 sehr 1203146 1203527 häufig 1203527 1203828 sind 1203828 1204028 der 1204028 1205872 Physik 1205872 1206153 kennen 1206153 1206313 von 1206313 1206454 der 1206454 1206754 einen 1206754 1207496 Messung 1207496 1209280 den 1209280 1209681 typischen 1209681 1210042 Fehler 1210042 1210162 sie 1210162 1210402 kennen 1210402 1210603 von 1210603 1210843 einer 1210843 1211184 Messung 1211184 1211304 den 1211304 1211685 typischen 1211685 1211986 Fehler 1211986 1212126 sie 1212126 1212347 gehen 1212347 1212667 davon 1212667 1213509 aus 1213509 1213790 dass 1213790 1213990 diese 1213990 1214351 beiden 1214351 1215113 Messungen 1215113 1215554 miteinander 1215554 1215714 zu 1215714 1215995 tun 1215995 1216937 haben 1216937 1217217 nahm 1217217 1217338 sie 1217338 1217598 jeden 1217598 1217999 typischen 1217999 1218320 Fehler 1218320 1218440 der 1218440 1219723 Summe 1219723 1220715 die 1220717 1223684 Standardabweichung 1223684 1224064 geht 1224064 1224666 also 1224666 1224926 ohne 1224926 1225548 irgendetwas 1225548 1225708 zu 1225708 1226169 rechnen 1226169 1226309 mit 1226309 1226450 der 1226450 1227091 Formel 1227091 1227392 hiermit 1227392 1228494 der 1228494 1229576 Glockenkurvenformel 1229576 1229817 ohne 1229817 1229997 was 1229997 1230258 damit 1230258 1230418 zu 1230418 1230799 rechnen 1230799 1231060 Komma 1231060 1231521 sofort 1231521 1231701 schon 1231701 1232042 sowas 1232042 1233064 sagen 1233064 1233325 dass 1233325 1233565 die 1233565 1233926 Summe 1233926 1234307 zweier 1234307 1235610 normalverteilter 1235610 1236351 Zufallsgrößen 1236351 1236472 die 1236472 1236933 unabhängig 1236933 1237193 sind 1237193 1237414 auch 1237414 1237534 für 1237534 1237774 deine 1237774 1238516 Normalverteilung 1238516 1238797 sein 1238797 1239358 muss 1239358 1239639 kennt 1239639 1239759 den 1239759 1240520 Erwartungswert 1240520 1240981 verkennen 1240981 1241523 die 1241523 1242906 Breite 1242906 1243026 die 1243026 1245191 Standardabweichung 1245191 1245411 das 1245411 1245592 ist 1245592 1245912 natürlich 1245912 1246173 eine 1246173 1249941 Y 1249941 1250382 so 1250382 1250583 ?? 1250583 1250783 mich 1250783 1251444 meine 1251444 1251825 Richtung 1251825 1252066 gehen 1252066 1252226 sich 1252226 1252346 zu 1252346 1252787 überlegen 1252787 1253028 wo 1253028 1253228 denn 1253228 1253409 dieser 1253409 1253870 zentrale 1253870 1254611 Grenzwertsatz 1254611 1255193 herkommt 1255193 1255553 warum 1255553 1255814 muss 1255814 1255974 denn 1255974 1256155 das 1256155 1256295 so 1256295 1256776 sein 1256776 1257237 warum 1257237 1258340 muss 1258340 1258520 wenn 1258520 1258680 ich 1258680 1259041 ganz 1259041 1259683 viele 1259683 1260204 kleine 1260204 1261286 Fehler 1261286 1261567 von 1261567 1261727 eine 1261727 1262208 unabhängig 1262208 1262429 sind 1262429 1263471 addiere 1263471 1263832 warum 1263832 1264012 muss 1264012 1264192 dann 1264192 1264353 zum 1264353 1264593 Schluss 1264593 1264854 etwas 1264854 1265215 normal 1265215 1265776 verteiltes 1265776 1266337 rauskommen 1266337 1266598 etwas 1266598 1266738 was 1266738 1266959 dieser 1266959 1271699 Glocken 1274002 1274483 Summe 1274483 1275004 vieler 1275004 1275585 kleiner 1275585 1276487 Abweichungen 1276487 1276708 hatten 1276708 1276908 schon 1276908 1277089 einer 1277089 1277389 anderen 1277389 1278211 Stelle 1278211 1278452 wenn 1278452 1280516 ich 1280574 1281336 hundertmal 1281336 1283901 messe 1283901 1284102 und 1284102 1284302 dann 1284302 1284463 den 1284463 1285004 Mittelwert 1285004 1287409 bilden 1287409 1287509 ?? 1287509 1287950 gestern 1287950 1290416 gesehen 1290416 1290776 dann 1290776 1291197 wird's 1291197 1292801 ja 1292801 1292941 die 1292941 1294505 Standardabweichung 1294505 1295006 hier 1295006 1295266 auf 1295266 1295427 ein 1295427 1295848 Zehntel 1295848 1296068 des 1296068 1296970 Originalwerts 1296970 1298473 sinken 1298473 1298614 wenn 1298614 1298694 sie 1298694 1298934 das 1298934 1299135 hier 1299135 1300117 auseinandernehmen 1300117 1300357 diese 1300357 1300959 Situation 1300959 1301500 hundertmal 1301500 1302262 messen 1302262 1302442 und 1302442 1302843 Mittelwert 1302843 1303324 bilden 1303324 1303645 heißt 1303645 1303825 das 1303825 1303945 ja 1303945 1304106 sie 1304106 1304386 nehmen 1304386 1305008 die 1305008 1305409 erste 1305409 1305930 Messung 1305930 1306310 teilen 1306310 1306411 die 1306411 1306631 durch 1306631 1307052 hundert 1307052 1307313 zehn 1307313 1307513 in 1307513 1307633 die 1307633 1308094 zweite 1308094 1308535 Messung 1308535 1308856 teilen 1308856 1308976 die 1308976 1309197 durch 1309197 1309658 hundert 1309658 1310319 und so weiter 1310319 1310460 und 1310460 1310580 sie 1310580 1310800 nehmen 1310800 1311001 das 1311001 1311722 Ergebnis 1311722 1311923 ist 1311923 1312143 an 1312143 1312324 der 1312324 1312945 dritten 1312945 1313767 und so weiter 1313767 1313987 bis 1313987 1314168 zur 1314168 1314649 hundertsten 1314649 1315030 Messung 1315030 1315591 deines 1315591 1316332 hundert 1316332 1316513 und 1316513 1316974 addieren 1316974 1318898 das 1318898 1319159 das 1319159 1319319 sieht 1319319 1319479 doch 1319479 1319680 ganz 1319680 1320101 fürchterlich 1320101 1320241 so 1320241 1320562 aus 1320562 1321484 wie 1321484 1321684 eine 1321684 1322025 kleine 1322025 1322767 Abweichung 1322767 1322967 plus 1322967 1323147 eine 1323147 1323428 kleine 1323428 1324150 Abweichung 1324150 1324310 durch 1324310 1324571 groß 1324571 1324731 eine 1324731 1325032 kleine 1325032 1325473 Abweichung 1325473 1325593 der 1325593 1325994 Hindus 1325994 1326174 eine 1326174 1326495 kleine 1326495 1327116 Abweichung 1327116 1327397 schon 1327397 1328118 fast 1328118 1328319 in 1328319 1328499 dieser 1328499 1329822 Situation 1329822 1330043 sich 1330043 1330123 die 1330123 1330764 Mathematiker 1330764 1330965 an 1330965 1331065 der 1331065 1331365 Stelle 1331365 1333410 angucken 1333412 1333532 um 1333532 1333733 es 1333733 1334134 etwas 1334134 1336799 hundertmal 1337056 1337216 und 1337216 1337497 werde 1337497 1337657 dann 1337657 1337798 den 1337798 1338780 Mittelwert 1338780 1339000 ist 1339000 1339141 aber 1339141 1339261 noch 1339261 1339441 nicht 1339441 1339802 ganz 1339802 1340063 ans 1340063 1341686 Ziel 1341686 1341847 das 1341847 1342267 Problem 1342267 1342428 ist 1342428 1342548 wenn 1342548 1342668 Sie 1342668 1342889 das 1342889 1343109 so 1343109 1345565 machen 1346607 1347168 gestern 1347168 1347649 abschließend 1347649 1347910 auf 1347910 1348251 Komma 1348251 1348451 wenn 1348451 1348551 Sie 1348551 1348732 das 1348732 1348892 so 1348892 1349634 machen 1349634 1350055 Komma 1350055 1350516 folgendes 1350516 1351357 Resultat 1351357 1351578 sie 1351578 1351919 messen 1351919 1354655 einmal 1355630 1356131 haben 1356131 1356171 sie 1356171 1356632 vielleicht 1356632 1357073 sowas 1357073 1358697 als 1358697 1361363 Wahrscheinlichkeitsdichte 1361925 1362125 wenn 1362125 1362246 sie 1362246 1362506 dann 1362506 1362667 den 1362667 1363448 Mittelwert 1363448 1364210 aus 1364210 1364531 zwei 1364531 1365112 Messungen 1365112 1365393 bilden 1365393 1365513 wird's 1365513 1365854 vielleicht 1365854 1366335 etwas 1366335 1368540 besser 1369210 1370072 zweimal 1370072 1372678 messen 1372678 1372698 etwas 1372698 1373078 schmaler 1373078 1373479 vergleicht 1373479 1373499 er 1373499 1373519 die 1373519 1374041 natürlich 1374041 1374401 höher 1374401 1374662 damit 1374662 1374682 die 1374682 1375143 Fläche 1375143 1375504 eins 1375504 1376606 bleibt 1376606 1376626 wenn 1376626 1376646 sie 1376646 1377268 dreimal 1377268 1380174 messen 1380174 1380194 wird 1380194 1380214 dann 1380214 1380234 vielleicht 1380234 1382259 so 1383776 1384057 wenn 1384057 1384157 sie 1384157 1384838 hundertmal 1384838 1387424 messen 1387604 1387845 wird 1387845 1389248 ?? 1389248 1389448 nicht 1389448 1390029 ganz 1390029 1390250 weil 1390250 1390410 ich 1390410 1390651 ganze 1390651 1391092 starkes 1391092 1391232 hat 1391232 1391312 er 1391312 1391412 nur 1391412 1391593 ein 1391593 1392174 Zehntel 1392174 1392334 dann 1392334 1392455 der 1392455 1392856 breite 1392856 1393196 sich 1393196 1393457 mit 1393457 1393677 sehr 1393677 1394098 weitem 1394098 1394219 ein 1394219 1394559 Zehntel 1394559 1395762 der 1395762 1396083 Sinn 1396083 1396203 der 1396203 1396624 Breite 1396624 1396824 sieht 1396824 1396985 das 1396985 1397265 so 1397265 1397566 aus 1397566 1397706 wenn 1397706 1397806 sie 1397806 1398247 hundertmal 1398247 1400593 messen 1401130 1401391 ?? 1401391 1401631 mal 1401631 1404137 messen 1406161 1407203 an 1407203 1407464 diese 1407464 1407865 Kurve 1407865 1407965 die 1407965 1408165 man 1408165 1408326 dann 1408326 1408827 hat 1408827 1409128 wird 1409128 1409428 mehr 1409428 1409568 und 1409568 1410029 mehr 1410029 1410450 Glocken 1410450 1410711 für 1410711 1410972 mich 1410972 1411112 wenn 1411112 1411232 man 1411232 1411392 das 1411392 1412074 ausprobiert 1412074 1412555 das 1412555 1413156 ungeschickt 1413156 1413417 ist 1413417 1414379 aber 1414379 1414539 dass 1414539 1414740 diese 1414740 1415141 Kurve 1415141 1415281 er 1415281 1415461 sich 1415461 1415682 nicht 1415682 1415822 auf 1415822 1416043 eine 1416043 1416363 feste 1416363 1416624 Kurve 1416624 1417386 zusammenzieht 1417386 1417766 sondern 1417766 1417887 die 1417887 1418849 explodiert 1418849 1419129 hier 1419129 1419230 in 1419230 1419330 der 1419330 1419611 Mitte 1419611 1419791 und 1419791 1419951 geht 1419951 1420452 ansonsten 1420452 1420713 gegen 1420713 1421334 Null 1421334 1421515 kann 1421515 1421916 schicklichen 1421916 1422457 Grenzwert 1422457 1422818 bilden 1422818 1422938 in 1422938 1423138 dieser 1423138 1423800 Situation 1423800 1424521 hier 1424521 1425784 Mittelwertbildung 1425784 1426025 aus 1426025 1426886 hundert 1426886 1427087 auf 1427087 1427348 zwei 1427348 1427628 hundert 1427628 1427829 aus 1427829 1428049 drei 1428049 1429292 Millionen 1429292 1429352 ?? 1429352 1429492 mich 1429492 1429673 nicht 1429673 1429973 wirklich 1429973 1430635 mathematischen 1430635 1430835 Sinne 1430835 1431036 einen 1431036 1431637 Grenzwert 1431637 1431817 von 1431817 1432018 dieser 1432018 1432659 Verteilung 1432659 1432759 die 1432759 1433260 Verteilung 1433260 1433461 wieder 1433461 1434644 rauskommt 1434644 1434984 seine 1434984 1435986 Wahrscheinlichkeitsdichte 1435986 1436247 wieder 1436247 1437089 rauskommt 1437089 1437269 die 1437269 1437490 bitte 1437490 1437871 immer 1437871 1438151 enger 1438151 1438312 und 1438312 1438572 immer 1438572 1438973 höher 1438973 1439053 ich 1439053 1439194 hab 1439194 1439334 nicht 1439334 1439634 wirklich 1439634 1439875 einen 1439875 1440717 Grenzwert 1440717 1442080 ?? 1442080 1442521 möchte 1442521 1443423 gerne 1443423 1443623 eine 1443623 1444164 Situation 1444164 1444746 konstruieren 1444746 1444846 in 1444846 1444966 der 1444966 1445367 man 1445367 1445588 einen 1445588 1446249 Grenzwert 1446249 1446710 bilden 1446710 1446991 kann 1446991 1447171 dem 1447171 1447732 Backofen 1447732 1448173 hat 1448173 1448374 die 1448374 1448614 mehr 1448614 1448775 und 1448775 1448975 mehr 1448975 1449276 Glocken 1449276 1449496 für 1449496 1449677 mich 1449677 1450077 werden 1450077 1450378 ohne 1450378 1450719 dabei 1450719 1451060 jetzt 1451060 1451320 immer 1451320 1451601 enger 1451601 1451761 und 1451761 1451982 immer 1451982 1452222 höher 1452222 1452443 zu 1452443 1454868 werden 1454868 1454988 der 1454988 1455209 Trick 1455209 1455389 ist 1455389 1455630 nicht 1455630 1456692 durch 1456692 1457133 hundert 1457133 1457273 zu 1457273 1459759 teilen 1460100 1460300 ist 1460300 1460421 ja 1460421 1460661 schon 1460661 1460802 wenn 1460802 1460902 sie 1460902 1461122 durch 1461122 1461443 hundert 1461443 1461824 Teilen 1461824 1462084 haben 1462084 1462245 Sie 1462245 1462626 die 1462626 1463608 Standardabweichung 1463608 1463888 durch 1463888 1464309 zehn 1464309 1464810 geteilt 1464810 1465051 ?? 1465051 1465211 der 1465211 1465452 Trick 1465452 1465592 ist 1465592 1465712 die 1465712 1467115 Standardabweichung 1467115 1467616 konstant 1467616 1468458 zulassen 1468458 1468919 betrachtet 1468919 1469140 nicht 1469140 1469380 das 1469380 1472086 hier 1472086 1472547 sondern 1472547 1472988 ich 1472988 1473529 addiere 1473529 1474712 hundert 1474712 1475273 zum Beispiel 1475273 1475374 die 1475374 1476396 hundert 1476396 1477498 anderen 1477498 1477899 addiere 1477899 1478019 die 1478019 1478781 hundert 1478781 1479483 plus 1479483 1479883 weiter 1479883 1481607 plus 1481607 1481908 Teil 1481908 1482108 nicht 1482108 1482289 durch 1482289 1482609 hundert 1482609 1482890 sondern 1482890 1483191 Teile 1483191 1483371 nur 1483371 1484634 durchziehen 1484634 1484734 die 1484734 1485175 Wurzel 1485175 1487610 draus 1488333 1488714 wenn 1488714 1488814 sie 1488814 1489014 das 1489014 1490377 machen 1490377 1490758 haben 1490758 1490939 sie 1490939 1492602 ja 1492602 1492763 die 1492763 1495789 Standardabweichung 1496536 1496877 so 1496877 1497057 war 1497057 1497177 sie 1497177 1497378 durch 1497378 1497638 zehn 1497638 1498741 geteilt 1498741 1498921 die 1498921 1499703 Standardabweichung 1499703 1499803 die 1499803 1499943 wir 1499943 1500384 vorher 1500384 1500805 hatten 1500805 1501407 hundertmal 1501407 1502168 messen 1502168 1502429 durch 1502429 1502790 zehn 1502790 1503511 teilen 1503511 1503732 ist 1503732 1503892 die 1503892 1504534 originale 1504534 1505536 Standardabweichung 1505536 1505716 das 1505716 1505816 es 1505816 1505977 was 1505977 1506117 man 1506117 1506277 sich 1506277 1506959 anguckt 1506959 1507119 das 1507119 1507360 ist 1507360 1508202 sehr 1508202 1510467 künstlich 1510467 1510747 aber 1510747 1510888 die 1510888 1511288 einzige 1511288 1511429 Art 1511429 1511509 wie 1511509 1511709 man 1511709 1512090 das 1512090 1514115 dann 1514115 1514315 in 1514315 1514435 in 1514435 1514756 knapper 1514756 1515077 Form 1515077 1515698 mathematisch 1515698 1516219 geregelt 1516219 1516760 kriegt 1516760 1516981 Komma 1516981 1517241 guckt 1517241 1517402 sich 1517402 1517602 nicht 1517602 1517803 ganz 1517803 1518224 korrekt 1518224 1518805 Mittelwert 1518805 1519005 an 1519005 1519166 bei 1519166 1519266 der 1519266 1519787 Mittelwerte 1519787 1520649 eine 1520649 1521010 wahrscheinlich 1521010 1521391 Beistrich 1521391 1521531 da 1521531 1521731 die 1521731 1521972 immer 1521972 1522172 enger 1522172 1522272 und 1522272 1522473 immer 1522473 1522754 höher 1522754 1523395 wird 1523395 1523575 sie 1523575 1523916 Teil 1523916 1524177 nicht 1524177 1524377 durch 1524377 1524497 die 1524497 1526522 Anzahl 1526522 1526722 sie 1526722 1527023 teilen 1527023 1527223 durch 1527223 1528125 die 1528125 1529408 Wurzel 1529408 1529669 aus 1529669 1529809 der 1529809 1530270 Anzahl 1530270 1530631 anhand 1530631 1530972 etwas 1530972 1531132 mit 1531132 1531934 derselben 1531934 1532375 Breite 1532375 1532495 wie 1532495 1533918 vorher 1533918 1534179 nicht 1534179 1534359 das 1534359 1534780 machen 1534780 1535181 Beistrich 1535181 1535461 haben 1535461 1535562 wir 1535562 1536003 ebenfalls 1536003 1536203 wieder 1536203 1537265 wählen 1537265 1538268 ?? 1538268 1539330 Schwarzvereinbarung 1539330 1539490 für 1539490 1539731 zwei 1539731 1539931 Mark 1539931 1540112 und 1540112 1540232 für 1540232 1541174 dreimal 1541174 1541314 dann 1541314 1541715 starten 1541715 1541855 Sie 1541855 1542056 mit 1542056 1542397 irgend 1542397 1542637 einer 1542637 1543679 Wahrscheinlichkeitsdichte 1543679 1543920 für 1543920 1544501 einmal 1544501 1546977 messen 1549261 1549642 wenn 1549642 1549742 es 1549742 1550003 jetzt 1550003 1550143 mit 1550143 1550524 zwei 1550524 1551085 Machern 1551085 1551686 X eins 1551686 1551887 plus 1551887 1552067 X 1552067 1552388 zwei 1552388 1552508 die 1552508 1552869 zweite 1552869 1553390 Messung 1553390 1553971 durch 1553971 1554452 Wurzel 1554452 1555495 zwei 1555495 1555695 und 1555695 1555876 steht 1555876 1555956 die 1555956 1556397 Wurzel 1556397 1556537 aus 1556537 1556637 der 1556637 1558140 Anzahl 1558140 1558261 der 1558261 1558561 müssen 1558561 1558682 wir 1558682 1559203 dieselbe 1559203 1560065 Standardabweichung 1560065 1561247 haben 1561247 1561448 aber 1561448 1561628 das 1561628 1562009 Ganze 1562009 1562690 wird 1562690 1565146 glatter 1566321 1566702 Glocken 1566702 1567243 förmige 1567243 1567423 und 1567423 1567604 immer 1567604 1567784 das 1567784 1567945 mit 1567945 1568486 dreien 1568486 1568907 machen 1568907 1569308 X eins 1569308 1569488 plus 1569488 1569648 X 1569648 1569889 zwei 1569889 1570089 plus 1570089 1570270 X 1570270 1570510 drei 1570510 1570751 durch 1570751 1571152 Wurzel 1571152 1572595 drei 1572595 1572775 nicht 1572775 1572976 durch 1572976 1573236 drei 1573236 1573517 sondern 1573517 1573657 nur 1573657 1573797 durch 1573797 1574218 Wurzel 1574218 1575140 drei 1575140 1575180 ?? 1575180 1575381 noch 1575381 1575702 bisschen 1575702 1576944 höher 1576944 1577125 und 1577125 1577486 dieselbe 1577486 1578287 Standardabweichung 1578287 1578788 Beistrich 1578788 1579911 zumal 1579911 1580131 sie 1580131 1580632 programmieren 1580632 1581274 müssen 1581274 1581675 dreimal 1581675 1583859 messen 1584612 1584973 nur 1584973 1585133 das 1585133 1585614 hundertmal 1585614 1586737 machen 1586737 1586757 ?? 1586757 1587599 Herausforderung 1587599 1587859 dann 1587859 1588320 Münsters 1588320 1589683 allmählich 1589683 1590184 die 1590184 1591026 Normalverteilung 1591026 1591347 sein 1591347 1591487 wie 1591487 1591667 sie 1591667 1592529 im 1592529 1592830 Buche 1592830 1593351 steht 1593351 1594353 vielleicht 1594353 1594774 sowas 1594774 1594975 dann 1594975 1597099 eine 1597099 1597480 super 1597480 1598663 saubere 1598663 1598984 Kurve 1598984 1599204 wird 1599204 1599384 dann 1599384 1599685 werden 1599685 1599825 wenn 1599825 1600026 sie's 1600026 1600487 hundertmal 1600487 1602601 machen 1603073 1603454 das 1603454 1603554 ist 1603554 1603634 der 1603634 1603835 Trick 1603835 1603935 der 1603935 1604576 Mathematiker 1604576 1604677 an 1604677 1604877 dieser 1604877 1606681 Stelle 1606681 1606901 gucke 1606901 1607062 mir 1607062 1607302 nicht 1607302 1607403 die 1607403 1608304 Mittelwertbildung 1608304 1609788 an 1609788 1609948 wo 1609948 1610068 ich 1610068 1610249 durch 1610249 1610369 die 1610369 1610790 Anzahl 1610790 1612534 teile 1612534 1612714 ich 1612714 1613015 Teile 1613015 1613255 durch 1613255 1613596 die 1613596 1614077 Wurzel 1614077 1614217 der 1614217 1614819 Anzahl 1614819 1614919 der 1614919 1615300 ?? 1615300 1615580 immer 1615580 1616062 dieselbe 1616062 1617986 Standardabweichung 1617986 1618226 immer 1618226 1618587 dieselbe 1618587 1619008 Breite 1619008 1619289 meiner 1619289 1621073 Verteilung 1621073 1621253 und 1621253 1621433 dann 1621433 1621754 hoffe 1621754 1622415 ich 1622415 1622636 das 1622636 1623478 die 1623478 1623859 Kurve 1623859 1623979 die 1623979 1624139 dann 1624139 1625582 entsteht 1625582 1625823 von 1625823 1626444 irgendwas 1626444 1626885 gelingen 1626885 1627146 was 1627146 1627266 auch 1627266 1627447 immer 1627447 1627787 sein 1627787 1628088 mag 1628088 1628308 zu 1628308 1628649 Beginn 1628649 1628990 mehr 1628990 1629210 und 1629210 1629431 mehr 1629431 1629691 glatt 1629691 1630213 gebügelt 1630213 1630854 wird 1630854 1631175 mehr 1631175 1631315 und 1631315 1632397 mehr 1632397 1632598 zu 1632598 1632738 der 1632738 1634241 Saargauschen 1634241 1634883 Glockenkurve 1634883 1636627 wird 1636627 1636827 das 1636827 1637589 grundsätzliche 1637589 1637889 zur 1637889 1638391 mal 1638391 1640315 nachrechnen 1640315 1640856 überlegen 1640856 1641056 dass 1641056 1641257 das 1641257 1641437 so 1641437 1641938 sein 1641938 1642239 soll 1642239 1642419 Komma 1642419 1642700 guckt 1642700 1642920 sich 1642920 1643341 dieses 1643341 1643502 Jahr 1643502 1643662 an 1643662 1644083 abstrakt 1644083 1644544 geschrieben 1644544 1644785 guck 1644785 1644905 ich 1644905 1645065 mir 1645065 1646168 an 1646168 1646448 ich 1646448 1646889 nehme 1646889 1647130 in 1647130 1650136 Experimente 1650161 1650802 messe 1650802 1651143 enden 1651143 1651524 mal 1651524 1651965 und 1651965 1652446 teile 1652446 1653087 durch 1653087 1653589 Wurzel 1653589 1655884 in 1658834 1659355 das 1659355 1659556 guckt 1659556 1659716 man 1659716 1659896 sich 1659896 1663164 an 1664149 1664390 gibt's 1664390 1664550 noch 1664550 1664790 ein 1664790 1666735 Problem 1666735 1667015 das 1667015 1667176 ich 1667176 1667637 eben 1667637 1668318 unterschlagen 1668318 1668739 habe 1668739 1668899 wenn 1668899 1669040 sie 1669040 1669360 ganz 1669360 1669701 genau 1669701 1672517 nachdenken 1672700 1673021 aber 1673021 1673201 ein 1673201 1673602 Körnchen 1673602 1675045 Salz 1675045 1675246 noch 1675246 1676589 einzubauen 1676589 1676769 wenn 1676769 1676909 ich 1676909 1677150 das 1677150 1677330 hier 1677330 1677992 tue 1677992 1678192 ich 1678192 1678593 addiere 1678593 1678994 addiere 1678994 1680297 addiere 1680297 1680678 enden 1680678 1681098 mal 1681098 1681439 meine 1681439 1683965 Größe 1683965 1684145 und 1684145 1684606 teile 1684606 1684887 durch 1684887 1685348 Wurzel 1685348 1687533 ähm 1687535 1687816 was 1687816 1688337 passiert 1688337 1690361 eigentlich 1690361 1690381 mit 1690381 1690401 dem 1690401 1692927 Erwartungswert 1694800 1695201 eine 1695201 1695461 Sache 1695461 1695582 die 1695582 1695762 ich 1695762 1695963 hier 1695963 1696544 noch 1696544 1696764 unter 1696764 1696905 den 1696905 1697225 Teppich 1697225 1697686 gekehrt 1697686 1698047 habe 1698047 1698268 ist 1698268 1698468 das 1698468 1698608 die 1698608 1698969 ganze 1698969 1699390 Geschichte 1699390 1699570 hier 1699570 1699791 nach 1699791 1701835 rechts 1701835 1702156 rüber 1702156 1702517 wandern 1702517 1702838 wird 1702838 1703820 ärgerlicherweise 1703820 1704020 wenn 1704020 1704381 X 1704381 1704862 dem 1704862 1705664 Erwartungswert 1705664 1706005 drei 1706005 1707608 hat 1707608 1707849 das 1707849 1708109 Licht 1708109 1708570 ungefähr 1708570 1708731 bei 1708731 1709091 drei 1709091 1709392 das 1709392 1709572 Licht 1709572 1709933 ungefähr 1709933 1710194 alle 1710194 1710615 und so weiter 1710615 1710895 Alles 1710895 1711076 liegt 1711076 1711477 ungefähr 1711477 1711637 bei 1711637 1712218 dreizehn 1712218 1712579 hundert 1712579 1712739 zum 1712739 1713200 Anliegen 1713200 1713661 ungefähr 1713661 1713842 bei 1713842 1714463 drei 1714463 1714764 Teilen 1714764 1716327 durchziehen 1716327 1716868 hundertmal 1716868 1717149 drei 1717149 1717770 durchziehen 1717770 1718111 heißt 1718111 1718793 das 1718793 1718933 die 1718933 1719434 gesamte 1719434 1719715 Summe 1719715 1719915 hier 1719915 1720336 liegt 1720336 1720777 ungefähr 1720777 1720917 bei 1720917 1722040 dreißig 1722040 1722220 das 1722220 1722421 ist 1722421 1722581 sehr 1722581 1723242 ungeschickt 1723242 1723443 ?? 1723443 1723583 ich 1723583 1723744 hab 1723744 1723964 jetzt 1723964 1724225 zwar 1724225 1725227 erreicht 1725227 1725447 das 1725447 1725568 die 1725568 1726049 Breite 1726049 1726249 immer 1726249 1726710 dieselbe 1726710 1726870 ist 1726870 1726971 in 1726971 1727131 dem 1727131 1727251 ich 1727251 1727371 nur 1727371 1727532 durch 1727532 1727812 zehn 1727812 1728213 geteilt 1728213 1728775 habe 1728775 1729035 aber 1729035 1729216 diese 1729216 1729596 Kurve 1729596 1729957 anders 1729957 1730097 als 1730097 1730278 sie 1730278 1730699 gemalt 1730699 1731300 habe 1731300 1731701 zwar 1731701 1731921 zwei 1731921 1732222 Minuten 1732222 1732403 mehr 1732403 1733224 nachdenken 1733224 1733405 diese 1733405 1733766 Kurve 1733766 1734186 wird 1734186 1734367 nach 1734367 1734627 rechts 1734627 1736712 rüberrutschen 1736712 1736892 was 1736892 1736993 es 1736993 1738295 ungeschickt 1738295 1738496 besser 1738496 1738736 gibt's 1738736 1738937 noch 1738937 1739137 eine 1739137 1739779 Maßnahme 1739779 1739939 ich 1739939 1740440 ziehe 1740440 1740681 den 1740681 1741442 Mittelwert 1741442 1743026 ab 1743026 1743487 folgendes 1743487 1743707 guckt 1743707 1743868 man 1743868 1744088 sich 1744088 1744429 an 1744429 1745331 X eins 1745331 1745952 minus 1745952 1746634 einen 1746634 1747035 Mittelwert 1747035 1747175 habe 1747175 1747295 ich 1747295 1747476 mir 1747476 1747816 gesagt 1747816 1748117 minus 1748117 1748358 sein 1748358 1750502 Erwartungswert 1750502 1751565 Plus 1751565 1751865 X 1751865 1752226 zwei 1752226 1752667 minus 1752667 1752888 einen 1752888 1753669 Erwartungswert 1753669 1754611 plus 1754611 1755193 und so weiter 1755193 1755533 plus 1755533 1757638 X 1757640 1757941 äh 1757941 1758522 N 1758522 1758803 X 1758803 1759203 N 1759203 1759544 minus 1759544 1759805 sein 1759805 1762170 Erwartungswert 1762170 1762932 Punkt 1762932 1763212 das 1763212 1763513 ist 1763513 1763733 was 1763733 1763874 man 1763874 1764074 sich 1764074 1764495 anguckt 1764495 1764615 in 1764615 1764695 der 1764695 1765597 Mathematik 1765597 1766139 beziehenden 1766139 1766860 Erwartungswert 1766860 1767061 ab 1767061 1767281 das 1767281 1767381 in 1767381 1767502 den 1767502 1767903 Effekt 1767903 1768143 nicht 1768143 1769606 haben 1769606 1769867 dass 1769867 1770007 die 1770007 1770348 Kurven 1770348 1770488 hier 1770488 1770889 weitere 1770889 1770989 ?? 1770989 1772192 rutschen 1772192 1772352 und 1772352 1772613 jetzt 1772613 1772753 ist 1772753 1772833 die 1772833 1774236 Hoffnung 1774236 1774437 dass 1774437 1774637 das 1774637 1774778 hier 1774778 1774938 mehr 1774938 1775078 und 1775078 1775239 mehr 1775239 1775359 an 1775359 1776582 Normalverteilung 1776582 1779027 wird 1779367 1780069 Fragezeichen 1780069 1781211 Fragezeichen 1781211 1781452 ist 1781452 1781632 mehr 1781632 1781852 und 1781852 1782113 mehr 1782113 1785140 normal 1785140 1785761 teilt 1785761 1785982 als 1785982 1786242 klein 1786242 1787324 schreiben 1787324 1787625 mal 1787625 1789148 verteilt 1789148 1789630 finden 1789630 1789790 diese 1789790 1791794 Normalverteilung 1791794 1792175 hat 1792175 1792356 einen 1792356 1792776 bestimmten 1792776 1794500 Erwartungswert 1794500 1796224 legen 1796224 1798509 Erwartungswert 1798509 1798810 und 1798810 1799090 was 1799090 1799491 sollte 1799491 1799992 die 1799992 1801195 Standardabweichung 1801195 1801576 sein 1801576 1801937 gleich 1801937 1802899 Fragezeichen 1802899 1804342 was 1804342 1804602 was 1804602 1804823 muss 1804823 1805043 das 1805043 1806647 werden 1806647 1806827 was 1806827 1807068 musste 1807068 1807769 Erwartungswert 1807769 1807950 diese 1807950 1808772 Normalverteilung 1808772 1809132 sein 1809132 1809353 wenn 1809353 1809553 das 1809553 1809774 alles 1809774 1809874 so 1809874 1810535 funktioniert 1810535 1810716 wie 1810716 1811257 fusionieren 1811257 1811518 soll 1811518 1811678 das 1811678 1811798 wir 1811798 1812019 jetzt 1812019 1812139 zu 1812139 1812981 zeigen 1812981 1813261 und 1813261 1813442 was 1813442 1814203 muss 1814203 1814364 die 1814364 1815105 Standardabweichung 1815105 1815446 davon 1815446 1817711 sein 1818298 1818579 in 1818579 1818659 der 1818659 1819040 Tat 1819040 1819821 Erwartungswert 1819821 1819942 muss 1819942 1820342 Null 1820342 1820844 sein 1820844 1820964 das 1820964 1821164 ist 1821164 1822888 die 1822888 1823129 Folge 1823129 1824552 aus 1824552 1824572 dieser 1824572 1826496 Verschiebung 1826496 1826516 von 1826516 1826596 X 1826596 1826817 sich 1826817 1827077 sein 1827077 1828220 Erwartungswert 1828220 1830024 ab 1832496 1832897 da 1832897 1833258 dieses 1833258 1833518 Ding 1833518 1833659 den 1833659 1834260 Erwartungswert 1834260 1834741 null 1834741 1835222 beseitigt 1835222 1835643 dazu 1835643 1835944 hier 1835944 1836084 noch 1836084 1836224 mal 1836224 1836745 Erwartungswert 1836745 1836926 nur 1836926 1837367 insoweit 1837367 1838028 Erwartungswert 1838028 1838148 nur 1838148 1838529 Lichtteil 1838529 1838730 durch 1838730 1839030 irgendwas 1839030 1839171 das 1839171 1839491 ganze 1839491 1839692 den 1839692 1840273 Erwartungswert 1840273 1841095 null 1841095 1842478 oder 1842478 1842698 wenn 1842698 1842939 sie's 1842939 1843540 anders 1843540 1843781 sich 1843781 1844282 überlegen 1844282 1845084 wollen 1845084 1845344 wenn 1845344 1846266 X 1846266 1846447 um 1846447 1846807 drei 1846807 1847449 schwankt 1847449 1847709 sind 1847709 1847890 wir 1847890 1848190 drei 1848190 1848712 ab 1848712 1849734 jeweils 1849734 1850075 ungefähr 1850075 1850275 null 1850275 1850957 ist 1850957 1851137 der 1851137 1851478 Schwanz 1851478 1851598 und 1851598 1852219 Reiseziel 1852219 1852620 Dreier 1852620 1852781 das 1852781 1852901 mit 1852901 1853221 ungefähr 1853221 1854264 null 1854264 1856368 und so weiter 1856368 1856749 also 1856749 1857751 die 1857751 1858473 Glockenkurve 1858473 1858593 die 1858593 1858694 ich 1858694 1858994 gleich 1858994 1859395 kriegen 1859395 1859856 will 1859856 1861099 ist 1861099 1861339 um 1861339 1861680 null 1861680 1863504 symmetrisch 1863504 1863705 und 1863705 1863805 die 1863805 1865609 Standardabweichung 1865609 1865889 von 1865889 1866110 diesem 1866110 1868736 Ausdruck 1895446 1895666 der 1895666 1896047 Texte 1896047 1896228 durch 1896228 1896669 Wurzel 1896669 1898372 eingeteilt 1898372 1898693 damit 1898693 1899194 ich 1899194 1899355 eine 1899355 1899856 Konstante 1899856 1900216 Breite 1900216 1900718 habe 1900718 1901018 damit 1901018 1901259 das 1901259 1901499 immer 1901499 1901860 dieselbe 1901860 1902722 Standardabweichung 1902722 1903885 hat 1903885 1904005 die 1904005 1904746 Standardabweichung 1904746 1904887 von 1904887 1905067 dieser 1905067 1905789 Zufallsgröße 1905789 1905969 hier 1905969 1906350 ist 1906350 1906691 die 1906691 1907452 originale 1907452 1907753 von 1907753 1908615 meinem 1908615 1910539 X 1910539 1912042 so 1912042 1912463 darum 1912463 1912804 geht's 1912804 1912984 dann 1912984 1913185 beim 1913185 1913706 zentralen 1913706 1915710 Grenzwertsatz 1915710 1915851 bei 1915851 1916111 sich 1916111 1916452 wundern 1916452 1916612 wo 1916612 1916793 dann 1916793 1917033 dieser 1917033 1917514 monströse 1917514 1918016 Ausdruck 1918016 1918517 herkommt 1918517 1918717 das 1918717 1918877 man 1918877 1919118 guckt 1919118 1919318 sich 1919318 1919860 diesen 1919860 1920521 Ausdruck 1920521 1920782 eine 1920782 1921082 sieht 1921082 1921243 so 1921243 1921503 aus 1921503 1921623 wie 1921623 1921784 ein 1921784 1922445 Mittelwert 1922445 1922766 aber 1922766 1923107 nicht 1923107 1923668 ganz 1923668 1923788 ich 1923788 1924169 teile 1924169 1924430 nicht 1924430 1924750 durch 1924750 1925452 ähm 1925452 1925953 Sonnenlicht 1925953 1926133 ?? 1926133 1926354 durch 1926354 1926875 Wurzel 1926875 1928438 ähm 1928438 1928719 Punkt 1928719 1929000 immer 1929000 1929240 wieder 1929240 1929581 dieselbe 1929581 1929942 Breite 1929942 1930102 zu 1930102 1930483 haben 1930483 1930643 wenn 1930643 1930723 ich 1930723 1930924 durch 1930924 1932387 Anteile 1932387 1932688 oder 1932688 1933269 Wertemittel 1933269 1933670 tausend 1933670 1933890 Werte 1933890 1934071 mit 1934071 1934331 denen 1934331 1934432 wir 1934432 1934632 das 1934632 1934873 immer 1934873 1935273 breiter 1935273 1935374 und 1935374 1935594 immer 1935594 1935915 höher 1935915 1936055 und 1936055 1936155 ich 1936155 1936316 kann 1936316 1936416 ich 1936416 1936536 von 1936536 1936697 einem 1936697 1937138 Grenzwert 1937138 1937298 mehr 1937298 1940124 reden 1940124 1940325 kann 1940325 1940545 durch 1940545 1941066 Wurzel 1941066 1941467 ändern 1941467 1941688 hat's 1941688 1941968 immer 1941968 1942389 dieselbe 1942389 1942870 Breite 1942870 1943191 immer 1943191 1944253 dieselbe 1944253 1947079 Standardabweichung 1947079 1947420 habe 1947420 1947681 weil 1947681 1947781 ich 1947781 1947961 durch 1947961 1948282 Wurzel 1948282 1948462 in 1948462 1949605 Teile 1949605 1949825 nicht 1949825 1949946 mehr 1949946 1950186 durch 1950186 1951489 ähm 1951489 1951730 habe 1951730 1951810 ich 1951810 1951970 den 1951970 1953012 Ärger 1953012 1953173 das 1953173 1953313 Licht 1953313 1954055 Erwartungswert 1954055 1955558 verschiebt 1955558 1955798 und 1955798 1955899 um 1955899 1956119 das 1956119 1956320 wieder 1956320 1956761 rückgängig 1956761 1956921 zu 1956921 1957382 machen 1957382 1958144 ?? 1958144 1958464 sich 1958464 1958605 den 1958605 1959186 Erwartungswert 1959186 1961551 überlappen 1961551 1962814 Punkt 1962814 1962974 der 1962974 1963435 zentrale 1963435 1964297 Grenzwertsatz 1964297 1964638 sagt 1964638 1965480 dann 1965480 1965760 diese 1965760 1966662 Zufallsgröße 1966662 1967364 hier 1967364 1967785 messe 1967785 1968105 enden 1968105 1969128 mal 1969128 1969950 unabhängige 1969950 1970631 Messungen 1970631 1971052 voneinander 1971052 1971593 unabhängige 1971593 1972074 Messungen 1972074 1972355 Messe 1972355 1972535 in 1972535 1973096 mal 1973096 1973417 sie 1973417 1973557 den 1973557 1974219 Erwartungswert 1974219 1975482 abteile 1975482 1976765 durch 1976765 1977185 Wurzel 1977185 1977306 der 1977306 1977947 Messungen 1977947 1978188 und 1978188 1978368 dann 1978368 1978709 lasse 1978709 1978989 ähm 1978989 1979310 gegen 1979310 1979631 endlich 1979631 1980232 gehen 1980232 1980513 diese 1980513 1981014 Größe 1981014 1981234 hier 1981234 1981495 wird 1981495 1981876 mehr 1981876 1982076 und 1982076 1982898 mehr 1982898 1983319 normal 1983319 1983840 verteilt 1983840 1984141 sein 1984141 1984261 mit 1984261 1984963 Erwartungswert 1984963 1985203 null 1985203 1985323 und 1985323 1986927 Standardabweichung 1986927 1987087 wie 1987087 1987227 die 1987227 1989011 Originalgröße 1989011 1989192 das 1989192 1989292 ist 1989292 1989392 der 1989392 1989793 zentrale 1989793 1991377 Grenzwertsatz 1991377 1991517 und 1991517 1991677 das 1991677 1991777 ist 1991777 1991838 die 1991838 1992319 besondere 1992319 1992559 Rolle 1992559 1992699 der 1992699 1993581 Normalverteilung 1993581 1993782 das 1993782 1994002 dann 1994002 1994103 die 1994103 1995105 Normalverteilung 1995105 1996648 rauskommt 1996648 1996809 wenn 1996809 1996909 sie 1996909 1997129 das 1997129 1997350 hier 1997350 1997771 sehen 1997771 1998051 kann 1998051 1998151 sie 1998151 1998472 noch 1998472 1999214 ahnen 1999214 1999394 dass 1999394 1999555 das 1999555 1999715 mal 1999715 1999855 mit 1999855 1999955 der 1999955 2000276 Summe 2000276 2000657 von 2000657 2001098 kleinen 2001098 2001619 Abweichungen 2001619 2001759 zu 2001759 2002080 tun 2002080 2002421 gehabt 2002421 2003844 hat 2003844 2004365 ?? 2004365 2005788 X eins 2005788 2006430 minus 2006430 2007332 Erwartungswert 2007332 2007853 durch 2007853 2008374 Wurzel 2008374 2008735 N 2008735 2009236 plus 2009236 2009516 X 2009516 2009937 zwei 2009937 2010258 minus 2010258 2010940 Erwartungswert 2010940 2011120 durch 2011120 2011481 Wurzel 2011481 2011862 endlos 2011862 2012844 und so weiter 2012844 2013024 dann 2013024 2013305 haben 2013305 2013465 sie 2013465 2015089 Größen 2015089 2015510 die 2015510 2016051 kleine 2016051 2016532 Schwankung 2016532 2018035 haben 2018035 2018396 kleine 2018396 2018737 Fehler 2018737 2019619 Aufsummen 2019619 2019839 Komma 2019839 2019979 ist 2019979 2020140 es 2020140 2020400 schon 2020400 2020721 schwer 2020721 2020861 zu 2020861 2021322 erkennen 2021322 2021483 aus 2021483 2021703 dieser 2021703 2023908 Formel 2024379 2026925 Boom 2026925 2027706 so 2027706 2028268 und 2028268 2028508 das 2028508 2028688 kann 2028688 2028849 man 2028849 2029029 sich 2029029 2029129 nun 2029129 2029610 tatsächlich 2029610 2029771 zu 2029771 2030112 Fuß 2030112 2030593 überlegen 2030593 2030693 es 2030693 2030893 gibt 2030893 2031074 einen 2031074 2032397 offiziellen 2032397 2033038 mathematischen 2033038 2033479 Beweis 2033479 2035784 dafür 2035784 2036085 war 2036085 2036526 sehr 2036526 2037267 unanschaulich 2037267 2039212 ist 2039212 2039372 ich 2039372 2039693 wollte 2039693 2039993 Ihnen 2039993 2040274 mal 2040274 2041276 zeigen 2041276 2041557 warum 2041557 2042038 passieren 2042038 2042258 muss 2042258 2042479 was 2042479 2044914 passiert 2045132 2045312 ich 2045312 2045553 nenne 2045553 2045874 dieses 2045874 2046114 hier 2046114 2046856 mal 2046856 2047938 Zufallsgröße 2047938 2048439 Y 2048439 2048880 eins 2048880 2048980 und 2048980 2049281 dieses 2049281 2049462 hier 2049462 2049742 nämlich 2049742 2050003 mal 2050003 2051045 Y 2051045 2052087 zwei 2052087 2052388 damit 2052388 2052628 noch 2052628 2053069 einfacher 2053069 2053951 wird 2053951 2054152 eine 2054152 2054412 neue 2054412 2056557 Zufallsgröße 2056557 2056798 ich 2056798 2057098 einfach 2057098 2057339 Krieg 2057339 2057459 in 2057459 2057619 dem 2057619 2057720 ich 2057720 2057840 die 2057840 2058121 alten 2058121 2058642 Messwerte 2058642 2058962 nehme 2058962 2059103 und 2059103 2059403 davon 2059403 2059764 jeweils 2059764 2059864 in 2059864 2060987 Erwartungswert 2060987 2061728 abziehen 2061728 2062029 dies 2062029 2062530 Y 2062530 2062911 eins 2062911 2063051 hat 2063051 2063152 er 2063152 2063352 sein 2063352 2063913 Erwartungswert 2063913 2064134 von 2064134 2066499 null 2067561 2067802 gucke 2067802 2067942 mir 2067942 2068323 einfach 2068323 2069265 die 2069265 2070107 Schwankungen 2070107 2070327 von 2070327 2070848 meinem 2070848 2071249 X 2071249 2071610 an 2071610 2071770 das 2071770 2071931 macht 2071931 2072051 das 2072051 2072352 ganze 2072352 2072652 gleich 2072652 2074115 einfacher 2074115 2074296 zur 2074296 2075037 kommenden 2075037 2075458 zentralen 2075458 2075739 Grenze 2075739 2075959 das 2075959 2076140 auch 2076140 2076741 formulieren 2076741 2076881 ich 2076881 2079367 nehme 2079625 2080768 ähm 2080768 2081850 voneinander 2081850 2082531 unabhängige 2082531 2083433 Zufallsgrößen 2083433 2083554 mit 2083554 2084375 Erwartungswert 2084375 2086520 null 2086520 2086941 addiere 2086941 2087843 die 2087843 2088204 addiere 2088204 2088344 ein 2088344 2088625 Stück 2088625 2089366 davon 2089366 2089747 teile 2089747 2089988 durch 2089988 2090108 die 2090108 2090489 Wurzel 2090489 2090629 der 2090629 2091050 Anzahl 2091050 2091571 und so weiter 2091571 2092032 und so weiter 2092032 2092173 so 2092173 2092433 geht's 2092433 2093235 auch 2093235 2093856 an 2093856 2094137 also 2094137 2094458 dieses 2094458 2094858 X 2094858 2095259 minus 2095259 2096462 Mühlen 2096462 2097143 Zufallsgröße 2097143 2097404 X 2097404 2097544 mit 2097544 2097665 der 2097665 2097825 ich 2097825 2098346 gestartet 2098346 2098587 bin 2098587 2098947 minus 2098947 2099689 Erwartungswert 2099689 2099930 ihnen 2099930 2100130 jetzt 2100130 2100290 aber 2100290 2100531 mal 2100531 2101092 Y 2101092 2101212 um 2101212 2102174 es 2102174 2102696 etwas 2102696 2103157 einfacher 2103157 2103337 zu 2103337 2105762 gestalten 2105825 2106166 hier 2106166 2106426 steht 2106426 2106587 dann 2106587 2107208 also 2107208 2107469 ans 2107469 2108110 Rundschreiben 2108110 2108290 noch 2108290 2108671 mal 2108671 2108872 hier 2108872 2109132 steht 2109132 2109333 dann 2109333 2109934 also 2109934 2110535 Y 2110535 2111397 eins 2111397 2111999 plus 2111999 2112740 und so weiter 2112740 2113161 bis 2113161 2113863 Y 2113863 2115166 ähm 2115166 2115566 durch 2115566 2117631 Wurzelenden 2117631 2117952 etwas 2117952 2118272 schreibt 2118272 2122381 freundlicher 2123047 2123368 mit 2123368 2123528 der 2123528 2123648 sie 2123648 2123769 die 2123769 2124069 Frage 2124069 2124250 was 2124250 2124550 heißt 2124550 2124691 denn 2124691 2124891 das 2124891 2126875 eigentlich 2126875 2127116 eine 2127116 2128058 Zufallsgröße 2128058 2128238 ist 2128238 2128539 mehr 2128539 2128719 und 2128719 2128920 mehr 2128920 2129361 normal 2129361 2130483 verteilt 2130483 2130624 bin 2130624 2130764 ich 2130764 2130944 auch 2130944 2131265 nicht 2131265 2131385 in 2131385 2131465 die 2131465 2132087 mathematische 2132087 2132929 Spezifikation 2132929 2133169 gibt 2133169 2133710 diverse 2133710 2134071 Arten 2134071 2134171 wie 2134171 2134392 man 2134392 2134673 sowas 2134673 2135294 formulieren 2135294 2136456 kann 2136456 2136637 den 2136637 2137038 auch 2137038 2137218 alle 2137218 2137378 noch 2137378 2137639 leicht 2137639 2138982 unterschiedlich 2138982 2139543 unterschiedliche 2139543 2140145 Auswirkungen 2140145 2141247 haben 2141247 2144895 nun 2145174 2145996 der 2145996 2146657 anschauliche 2146657 2147178 Gedanke 2147178 2147419 ist 2147419 2147740 dass 2147740 2148602 diese 2148602 2149944 Wahrscheinlichkeitsdichte 2149944 2150145 nennen 2150145 2150486 sich 2150486 2150947 mehr 2150947 2151167 und 2151167 2152430 mehr 2152430 2152590 in 2152590 2152971 Richtung 2152971 2153853 Normalverteilung 2153853 2154214 ziehen 2154214 2157140 sollen 2157140 2157321 gar 2157321 2157461 nicht 2157461 2158884 weiter 2158884 2161770 durchdiskutieren 2161770 2162211 Beistrich 2162211 2162392 aber 2162392 2162452 ?? 2162452 2162652 beim 2162652 2162973 besten 2162973 2163414 Willen 2163414 2163895 keine 2163895 2166521 Wahrscheinlichkeitsdichte 2166521 2166801 was 2166801 2167383 man 2167383 2167623 sich 2167623 2168265 überlegen 2168265 2168445 kann 2168445 2168625 ist 2168625 2168766 wenn 2168766 2168906 ich 2168906 2169628 Funktionen 2169628 2170289 Bilder 2170289 2170490 und 2170490 2170670 mehr 2170670 2171712 Konkursfunktionen 2171712 2173075 machen 2173075 2174358 dann 2174358 2174619 sollte 2174619 2174819 das 2174819 2174959 doch 2174959 2175380 hinhauen 2175380 2175501 wenn 2175501 2175621 ich 2175621 2176122 folgendes 2176122 2176523 zeigen 2176523 2177545 kann 2177545 2177705 Punkt 2177705 2178066 dies 2178066 2178327 muss 2178327 2178607 mehr 2178607 2178748 und 2178748 2178988 mehr 2178988 2179389 werden 2179389 2180291 was 2180291 2180532 aus 2180532 2180652 der 2180652 2181534 Normalverteilung 2181534 2182576 rauskommt 2182576 2182756 die 2182756 2183799 Funktion 2183799 2184039 hier 2184039 2184220 an 2184220 2184641 irgendeiner 2184641 2184981 Stelle 2184981 2185523 Y 2185523 2186986 mal 2186986 2187146 den 2187146 2187567 Ausdruck 2187567 2187747 immer 2187747 2188008 dafür 2188008 2188068 die 2188068 2188870 Normalverteilung 2188870 2189130 hatten 2189130 2189471 einst 2189471 2189812 durch 2189812 2190193 Wurzel 2190193 2190453 zwei 2190453 2190714 Pi 2190714 2192297 Sigmaego 2192297 2193300 immer 2193300 2194342 am 2194342 2194582 ?? 2194582 2195144 gegeben 2195144 2196326 sind 2196326 2196747 also 2196747 2197268 gegeben 2197268 2197449 sind 2197449 2197569 der 2197569 2198150 Mittelwert 2198150 2198792 null 2198792 2199092 und 2199092 2199854 die 2199854 2200796 Standardabweichung 2200796 2201077 sieht 2201077 2201778 man 2201778 2201979 das 2201979 2202059 an 2202059 2202159 der 2202159 2202460 Stelle 2202460 2204955 Y 2205225 2206889 sondern 2206889 2207249 dieses 2207249 2208733 hier 2208733 2214686 soll 2214686 2214966 soll 2214966 2215087 der 2215087 2215267 hier 2215267 2216770 sein 2216770 2217111 Vermögen 2217111 2217372 gleich 2217372 2218254 null 2218254 2218414 und 2218414 2218775 Y 2218775 2221220 eingesetzt 2222359 2223241 ?? 2223241 2223441 wenn 2223441 2223562 ich 2223562 2223822 das 2223822 2224283 zeigen 2224283 2225706 kann 2225706 2226548 ?? 2226548 2226789 dann 2226789 2227190 scheint 2227190 2229014 wohl 2229014 2229174 das 2229174 2229314 für 2229314 2229475 alle 2229475 2229956 Funktionen 2229956 2231720 klappt 2231720 2231920 was 2231920 2232100 man 2232100 2232261 auch 2232261 2232441 immer 2232441 2232662 jetzt 2232662 2232922 unter 2232922 2233203 alle 2233203 2233964 Funktionen 2233964 2236129 versteht 2236129 2236370 dann 2236370 2236731 scheint 2236731 2239316 wohl 2239316 2239697 diese 2239697 2240619 Zufallsgröße 2240619 2240900 hier 2240900 2241220 mehr 2241220 2241381 und 2241381 2241581 mehr 2241581 2241982 normal 2241982 2242704 verteilt 2242704 2242924 zu 2242924 2245490 sein 2245490 2245891 zeigen 2245891 2246392 können 2246392 2246913 zum Beispiel 2246913 2247113 der 2247113 2247655 Sinus 2247655 2248977 hiervon 2248977 2249218 auch 2249218 2249418 zum 2249418 2249699 Schluss 2249699 2250381 Erwartungswert 2250381 2250541 von 2250541 2250842 Sinus 2250842 2250982 ist 2250982 2251142 wenn 2251142 2251282 ich 2251282 2252205 Normalverteilung 2252205 2252826 nehme 2252826 2252986 für 2252986 2253127 den 2253127 2253447 Club 2253447 2253968 Kosinus 2253968 2255371 gilt 2255371 2257777 dann 2259296 2259597 wenn 2259597 2259697 es 2259697 2260479 für 2260479 2260739 X 2260739 2261220 Quadrat 2261220 2261601 gilt 2261601 2261781 wenn 2261781 2262022 es 2262022 2262182 für 2262182 2262423 X 2262423 2262603 hoch 2262603 2262864 vier 2262864 2263225 Geld 2263225 2263686 egal 2263686 2263926 was 2263926 2264066 ihr 2264066 2264708 einsetzen 2264708 2264888 hier 2264888 2265069 als 2265069 2265690 Funktion 2265690 2265870 wenn 2265870 2266231 jede 2266231 2266812 Funktion 2266812 2267013 von 2267013 2267274 ihren 2267274 2268035 Messwerten 2268035 2268336 zum 2268336 2269238 Schluss 2269238 2269438 im 2269438 2270661 Erwartungswert 2270661 2270942 das 2270942 2271162 wird 2271162 2271503 Wasser 2271503 2271623 für 2271623 2271703 die 2271703 2272585 Normalverteilung 2272585 2273086 wird 2273086 2273267 dann 2273267 2273547 würde 2273547 2273728 man 2273728 2274329 sagen 2274329 2274870 okay 2274870 2275672 diese 2275672 2275993 diese 2275993 2276935 Zufallsgröße 2276935 2277376 hier 2277376 2277977 die 2277977 2278258 hat 2278258 2278518 mehr 2278518 2278659 und 2278659 2278899 mehr 2278899 2279079 die 2279079 2280563 Rolle 2280563 2280703 der 2280703 2281304 Variablen 2281304 2281384 in 2281384 2281465 der 2281465 2282387 Normalverteilung 2282387 2282747 egal 2282747 2282928 was 2282928 2283028 ich 2283028 2283349 damit 2283349 2284391 anstelle 2284391 2284712 es 2284712 2284912 zum 2284912 2285774 Schluss 2285774 2285934 wie 2285934 2286335 normal 2286335 2290444 verteilt 2290529 2290850 und 2290850 2290990 es 2290990 2292934 reicht 2292934 2293135 sich 2293135 2293235 die 2293235 2293816 Potenzen 2293816 2294478 anzugucken 2294478 2294598 wenn 2294598 2294758 sich 2294758 2295680 die 2295680 2296181 Polynom 2296181 2296943 angucken 2296943 2297164 X 2297164 2297364 hoch 2297364 2298146 eins 2298146 2298507 und 2298507 2298687 null 2298687 2299088 natürlich 2299088 2299248 auch 2299248 2299449 ganz 2299449 2299789 billig 2299789 2300030 zu 2300030 2300451 eins 2300451 2300711 X 2300711 2301253 hoch zwei 2301253 2301473 X 2301473 2302616 hoch drei 2302616 2302736 mit 2302736 2302836 dem 2302836 2303397 Polynom 2303397 2303558 kann 2303558 2303678 man 2303678 2304159 extrem 2304159 2304419 viele 2304419 2305001 Funktionen 2305001 2305422 bauen 2305422 2305682 indes 2305682 2306183 reichte 2306183 2306344 man 2306344 2306544 das 2306544 2307025 hinkriegt 2307025 2307166 für 2307166 2307266 die 2307266 2307927 Polynom 2307927 2308047 wenn 2308047 2308148 ich 2308148 2308388 das 2308388 2309330 bilde 2309330 2309771 Y 2309771 2310232 eins 2310232 2310633 plus 2310633 2311275 und so weiter 2311275 2312557 plus 2312557 2313159 Y 2313159 2313900 N 2313900 2314201 durch 2314201 2314642 Wurzel 2314642 2316907 N 2317326 2317907 normal 2317907 2318168 hoch 2318168 2321435 acht 2321435 2321635 wenn 2321635 2321736 ich 2321736 2322117 zeigen 2322117 2322337 kann 2322337 2322658 dass 2322658 2324101 das 2324101 2324402 gegen 2324402 2324682 etwas 2324682 2325444 brauchbares 2325444 2327749 geht 2327749 2328831 dann 2328831 2329172 reicht 2329172 2329352 das 2329352 2329633 schon 2329633 2329773 aus 2329773 2329954 wenn 2329954 2330054 sie 2330054 2330495 zeigen 2330495 2330856 können 2330856 2331036 sie 2331036 2331758 nehmen 2331758 2331978 ihre 2331978 2333842 Zufallsgröße 2333842 2334103 hoch 2334103 2334363 eins 2334363 2334804 hoch zwei 2334804 2335386 hoch drei 2335386 2335987 Hochachtung 2335987 2336729 zweiundvierzig 2336729 2337550 und so weiter 2337550 2337651 und 2337651 2337751 in 2337751 2338092 allen 2338092 2338533 Fällen 2338533 2338893 kriegen 2338893 2339094 sie 2339094 2339274 das 2339274 2339655 korrekte 2339655 2341559 Resultat 2341559 2342140 dann 2342140 2342481 reicht 2342481 2342642 das 2342642 2342902 schon 2342902 2342982 um 2342982 2343123 zu 2343123 2343483 zeigen 2343483 2343684 dass 2343684 2343904 diese 2343904 2344806 Zufallsgröße 2344806 2345368 wohl 2345368 2345748 normal 2345748 2346189 verteilt 2346189 2346490 sein 2346490 2346951 Beistrich 2346951 2347252 nehmen 2347252 2347633 jede 2347633 2348194 Funktion 2348194 2348334 es 2348334 2348675 reicht 2348675 2348795 wenn 2348795 2348915 ich 2348915 2349076 alle 2349076 2349717 Polynomen 2349717 2353485 durchdiskutieren 2353485 2355289 an 2355289 2355490 und 2355490 2355610 ich 2355610 2355790 muss 2355790 2356512 netterweise 2356512 2356733 auch 2356733 2356973 gar 2356973 2358837 nicht 2358837 2359178 genau 2359178 2359398 diese 2359398 2359819 Form 2359819 2360541 rauskriegen 2360541 2360681 es 2360681 2361122 reicht 2361122 2361262 wenn 2361262 2361503 das 2361503 2361703 was 2361703 2361844 ich 2361844 2362225 raus 2362225 2362625 kriegen 2362625 2362746 nur 2362746 2362906 noch 2362906 2363106 von 2363106 2363588 Sigma 2363588 2365973 abhängt 2367805 2368667 Standardabweichung 2368667 2368827 wenn 2368827 2369028 das 2369028 2369168 was 2369168 2369268 sie 2369268 2369729 rauskommt 2369729 2369890 nur 2369890 2370050 von 2370050 2370150 der 2370150 2370992 Standardabweichung 2370992 2371553 abhängt 2371553 2371954 heißt 2371954 2372956 das 2372956 2374901 an 2374901 2375101 es 2375101 2375321 kann 2375321 2375542 nicht 2375542 2375702 mehr 2375702 2375883 von 2375883 2375963 der 2375963 2377266 speziellen 2377266 2378428 Zufallsgröße 2378428 2378789 Y 2378789 2379250 abhängen 2379250 2379390 und 2379390 2379651 damit 2379651 2379791 habe 2379791 2379871 ich 2379871 2379992 dann 2379992 2380152 auch 2380152 2380353 schon 2380353 2380854 den 2380854 2381435 zentralen 2381435 2384341 Grenzwertsatz 2384341 2384582 muss 2384582 2384762 mal 2384762 2385784 an 2385784 2386065 was 2386065 2386566 passiert 2386566 2386727 wenn 2386727 2386867 ich 2386867 2387027 von 2387027 2387248 dieser 2387248 2388470 Zufallsgröße 2388470 2388771 achte 2388771 2389232 Potenz 2389232 2389533 werde 2389533 2389954 davon 2389954 2390094 den 2390094 2391497 Erwartungswert 2391497 2391878 warum 2391878 2392078 hängt 2392078 2392259 das 2392259 2392439 zum 2392439 2392820 Schluss 2392820 2393101 nicht 2393101 2393261 mehr 2393261 2393461 von 2393461 2393962 irgendwelchen 2393962 2394484 Details 2394484 2394884 ab 2394884 2395105 die 2395105 2395847 Zufallsgröße 2395847 2397851 hier 2397851 2398071 keine 2398071 2398793 Soloverteilung 2398793 2399795 haben 2399795 2400016 paar 2400016 2400336 Werte 2400336 2400777 sind 2400777 2401018 sehr 2401018 2402100 häufig 2402100 2402481 weitere 2402481 2402722 Werte 2402722 2403123 weniger 2403123 2403704 häufig 2403704 2403864 und 2403864 2404546 hier 2404546 2404766 links 2404766 2404866 und 2404866 2405548 rechts 2405548 2405768 kommt 2405768 2405989 gar 2405989 2407572 nicht 2407572 2408414 vor 2408414 2410599 allem 2410599 2410860 diese 2410860 2411180 ganzen 2411180 2411601 Details 2411601 2411681 der 2411681 2412363 Zufallsgröße 2412363 2412583 gehen 2412583 2412864 alle 2412864 2414668 verloren 2414668 2414828 kann 2414828 2414989 man 2414989 2416091 sehen 2416091 2416311 wenn 2416311 2416472 man 2416472 2416652 denn 2416652 2416933 dieses 2416933 2417093 en 2417093 2417294 über 2417294 2417454 alle 2417454 2417815 Grenzen 2417815 2418156 wachsen 2418156 2418596 lässt 2418596 2418917 sind 2418917 2419058 zum 2419058 2419438 Schluss 2419438 2419699 nur 2419699 2420441 noch 2420441 2420681 von 2420681 2420821 der 2420821 2421322 Breite 2421322 2421683 ab 2421683 2421844 von 2421844 2422024 dem 2422024 2422485 Sigma 2422485 2423928 ab 2423928 2424109 das 2424109 2424429 Problem 2424429 2425592 normal 2425592 2428017 in 2429667 2430148 was 2430148 2430348 wird 2430348 2432052 passieren 2432052 2432333 wird 2432333 2432413 ?? 2432413 2432513 die 2432513 2432874 Wurzel 2432874 2433074 N 2433074 2433976 Herausziehen 2433976 2434117 aus 2434117 2434277 dem 2434277 2435099 Erwartungswert 2435099 2435199 und 2435199 2435359 wenn 2435359 2435440 sie 2435440 2435580 dann 2435580 2435720 das 2435720 2435981 hoch 2435981 2436302 acht 2436302 2437143 auflösen 2437143 2437384 was 2437384 2437584 für 2437584 2438085 Sorten 2438085 2438226 an 2438226 2438667 Thermen 2438667 2438887 wird 2438887 2439048 man 2439048 2439228 hier 2439228 2440471 erhalten 2440471 2440671 wenn 2440671 2440811 man 2440811 2440932 das 2440932 2441052 so 2441052 2441353 acht 2441353 2441954 auflöst 2441954 2442074 wie 2442074 2442255 kann 2442255 2442395 man 2442395 2442495 die 2442495 2444560 zusammenfassen 2444560 2444700 und 2444700 2444840 dann 2444840 2445021 sehen 2445021 2445141 war 2445141 2445462 nach 2445462 2445502 ?? 2445502 2445802 okay 2445802 2445943 die 2445943 2446464 einzigen 2446464 2446544 die 2446544 2447065 überleben 2447065 2447987 werden 2447987 2448969 im 2448969 2449390 Grenzwert 2449390 2449611 N 2449611 2449891 gegen 2449891 2450312 unendlich 2450312 2450473 sind 2450473 2450813 welche 2450813 2450974 die 2450974 2451395 einfach 2451395 2451635 nur 2451635 2451796 mit 2451796 2452156 Sigma 2452156 2452317 zu 2452317 2452617 tun 2452617 2454832 haben 2455418 2455618 immer 2455618 2455939 gerade 2455939 2456240 drüber 2456240 2456961 nach 2456961 2457001 ?? 2457001 2458244 selber 2458244 2458605 beziehen 2458605 2458705 sie 2458705 2458866 das 2458866 2459246 Wurzel 2459246 2459467 N 2459467 2459647 aus 2459647 2459788 dem 2459788 2462012 Erwartungswert 2462012 2462193 was 2462193 2462534 passiert 2462534 2462674 wenn 2462674 2462814 sie 2462814 2463075 hoch 2463075 2463396 acht 2463396 2464277 auflösen 2464277 2464398 ?? 2464398 2464738 Blabla 2464738 2464999 hoch 2464999 2465280 acht 2465280 2465921 auflösen 2465921 2466081 was 2466081 2466242 muss 2466242 2468637 passieren 2470195 2470696 fange 2470696 2470876 das 2470876 2471117 mein 2471117 2471378 Verein 2471378 2471518 mit 2471518 2471638 dem 2471638 2472320 Wurzel 2472320 2474695 in 2475215 2475696 innen 2475696 2476197 drin 2476197 2477099 steht 2477099 2477901 addiere 2477901 2478482 soundsoviel 2478482 2479865 Messwerte 2479865 2480266 Teile 2480266 2480867 durch 2480867 2481088 die 2481088 2481509 Wurzel 2481509 2481629 der 2481629 2482090 Anzahl 2482090 2482270 das 2482270 2482591 ganze 2482591 2482832 hoch 2482832 2483954 acht 2483954 2484415 jedes 2484415 2485137 Mal 2485137 2485277 bei 2485277 2485518 jedem 2485518 2486800 Experiment 2486800 2487121 messen 2487121 2488043 sie 2488043 2489847 einmal 2489847 2490228 teilen 2490228 2490388 durch 2490388 2490749 Wurzel 2490749 2490990 N 2490990 2491090 die 2491090 2491391 Summe 2491391 2491591 durch 2491591 2491992 Wurzel 2491992 2492733 N 2492733 2492994 innen 2492994 2493255 drin 2493255 2493575 darf 2493575 2494397 ich 2494397 2494658 dies 2494658 2494978 Wurzel 2494978 2495139 N 2495139 2495299 so 2495299 2495600 raus 2495600 2495800 ziehen 2495800 2495940 das 2495940 2496021 ich 2496021 2496402 schreibe 2496402 2496722 einst 2496722 2496943 durch 2496943 2497344 Wurzel 2497344 2498266 Absatz 2498266 2498606 eins 2498606 2498827 durch 2498827 2499288 Wurzel 2499288 2500851 ähm 2500851 2501112 Bruch 2501112 2502074 acht 2502074 2502455 mal 2502455 2502615 die 2502615 2503016 Summe 2503016 2503597 Y 2503597 2504018 eins 2504018 2504579 plus 2504579 2504900 plus 2504900 2505241 plus 2505241 2505642 plus 2505642 2506464 Y 2506464 2507626 ähm 2507626 2507947 hoch 2507947 2510142 acht 2510625 2511006 das 2511006 2511106 sie 2511106 2511286 sind 2511286 2511487 ganz 2511487 2511868 normale 2511868 2512489 Zahlen 2512489 2512629 bei 2512629 2512870 jeder 2512870 2514975 Messung 2514975 2515175 kann 2515175 2515355 das 2515355 2515716 Wurzel 2515716 2516538 N 2516538 2516799 so 2516799 2517159 raus 2517159 2517861 ziehen 2517861 2518041 mit 2518041 2518202 einer 2518202 2518863 lesbaren 2518863 2519264 achter 2519264 2520747 oben 2520747 2522451 das heißt 2522451 2523012 das 2523012 2523894 konstante 2523894 2524636 Erwartungswert 2524636 2524836 von 2524836 2524997 einer 2524997 2525538 Konstante 2525538 2525758 mal 2525758 2526139 irgendwas 2526139 2526239 sie 2526239 2526520 können 2526520 2526941 konstant 2526941 2527121 nach 2527121 2527462 vorne 2527462 2528244 ziehen 2528244 2528564 einst 2528564 2528765 durch 2528765 2529206 Wurzel 2529206 2530208 N 2530208 2530809 achtmal 2530809 2531751 Erwartungswert 2531751 2532914 von 2532914 2533475 Y 2533475 2533816 eins 2533816 2534137 plus 2534137 2534377 plus 2534377 2534698 plus 2534698 2535179 plus 2535179 2536622 Y 2536622 2538366 in 2538366 2538777 hoch 2539342 2542870 acht 2542870 2543110 und 2543110 2543291 was 2543291 2543571 neue 2543571 2543892 Freunde 2543892 2544353 draus 2544353 2544694 einst 2544694 2544894 durch 2544894 2545235 Wurzel 2545235 2545395 in 2545395 2545616 hoch 2545616 2547059 acht 2547059 2548011 vier 2548669 2548910 hier 2548910 2549250 steht 2549250 2549411 wenn 2549411 2549531 sie 2549531 2550032 wollen 2550032 2550232 es 2550232 2550473 ganz 2550473 2553179 formalwollenen 2553179 2553640 Enden 2553640 2554081 hoch 2554081 2554582 minus 2554582 2554782 ein 2554782 2555704 halb 2555704 2555905 in 2555905 2556125 hoch 2556125 2556486 minus 2556486 2556707 ein 2556707 2558370 halb 2558370 2558651 oben 2558651 2558871 mal 2558871 2560515 acht 2560515 2560816 Komma 2560816 2561397 dann 2561397 2562339 Potenzrechengesetzen 2562339 2562760 machen 2562760 2564905 oder 2564905 2565005 ?? 2565005 2565185 zu 2565185 2565606 machen 2565606 2566067 einst 2566067 2566588 durch 2566588 2567631 Wurzelenden 2567631 2567911 hoch 2567911 2568232 acht 2568232 2568793 Kubaner 2568793 2569695 bilden 2569695 2569876 ich 2569876 2570136 weiß 2570136 2570337 das 2570337 2570757 Wurzel 2570757 2570958 N 2570958 2571259 ins 2571259 2572020 Quadrat 2572020 2572321 gleich 2572321 2572521 N 2572521 2574836 ist 2574872 2575473 Komma 2575473 2575794 fehlt 2575794 2576155 einander 2576155 2576435 haben 2576435 2576576 es 2576576 2576957 ist 2576957 2577237 so 2577237 2577438 oder 2577438 2577638 so 2577638 2577939 egal 2577939 2578219 bis 2578219 2578460 machen 2578460 2578901 einzig 2578901 2579041 in 2579041 2579322 hoch 2579322 2581466 vier 2581466 2581647 so 2581647 2581907 damit 2581907 2582128 Hammer 2582128 2582228 die 2582228 2582589 Wurzel 2582589 2583070 ändernden 2583070 2584914 Weg 2584914 2585175 was 2585175 2585415 kriege 2585415 2585535 ich 2585535 2585716 hier 2585716 2586377 ein 2586377 2588682 Bestandteil 2588682 2590386 nun 2590386 2590566 sie 2590566 2590947 kriegen 2590947 2591108 hier 2591108 2592090 zum Beispiel 2592090 2592571 Y 2592571 2592952 eins 2592952 2593272 hoch 2593272 2596048 acht 2596702 2597083 den 2597083 2599328 ersten 2599328 2599588 hoch 2599588 2600550 acht 2600550 2600751 der 2600751 2600931 mir 2600931 2601693 achtmal 2601693 2601933 diese 2601933 2602094 so 2602094 2602675 miteinander 2602675 2603076 stehen 2603076 2603196 sie 2603196 2603497 picken 2603497 2603657 sich 2603657 2603778 im 2603778 2604158 ersten 2604158 2605040 sogenannten 2605040 2605341 Exxon 2605341 2605622 eins 2605622 2605702 und 2605702 2606103 zweitens 2606103 2607025 man 2607025 2607065 ?? 2607065 2607486 weiter 2607486 2607706 zum 2607706 2607967 Schluss 2607967 2608909 Staatsakt 2608909 2609310 genauso 2609310 2609570 kriegen 2609570 2609691 sie 2609691 2610071 Y 2610071 2610392 zwei 2610392 2610592 hoch 2610592 2610893 acht 2610893 2611214 ?? 2611214 2611655 genauso 2611655 2611996 kriegen 2611996 2613098 sie 2613098 2613719 Y 2613719 2615122 in 2615122 2615383 hoch 2615383 2617628 acht 2617628 2617808 und 2617808 2617949 dann 2617949 2618129 gibt 2618129 2618410 solche 2618410 2618831 Terme 2618831 2619913 wie 2619913 2620414 Y 2620414 2620775 eins 2620775 2621176 kommt 2621176 2621998 siebenmal 2621998 2622659 vor 2622659 2622859 und 2622859 2623240 dazu 2623240 2623521 gibt's 2623521 2623741 noch 2623741 2624242 Y 2624242 2626778 zwei 2628690 2629392 acht 2629392 2629532 von 2629532 2629712 diesem 2629712 2630073 Klammern 2630073 2630614 miteinander 2630614 2631175 geschrieben 2631175 2631436 aus 2631436 2631837 sieben 2631837 2632037 von 2632037 2632118 den 2632118 2632579 Klammern 2632579 2632779 im 2632779 2633340 Y 2633340 2634723 eins 2634723 2634944 aus 2634944 2635024 den 2635024 2635305 letzten 2635305 2635485 kann 2635485 2635625 man 2635625 2635886 nämlich 2635886 2636307 Y 2636307 2637529 zwei 2637529 2637770 plus 2637770 2638010 plus 2638010 2640336 plus 2640690 2641291 nahmen 2641291 2641472 muss 2641472 2641672 Komma 2641672 2641993 sonst 2641993 2642173 noch 2642173 2646342 haben 2646342 2646523 wir 2646523 2646803 können 2646803 2646984 was 2646984 2647124 mit 2647124 2647725 Quadraten 2647725 2647926 haben 2647926 2648106 schon 2648106 2648247 das 2648247 2648527 man 2648527 2650752 Extrazeile 2650752 2650973 wir 2650973 2651213 können 2651213 2651654 zum Beispiel 2651654 2651915 haben 2651915 2652336 Y 2652336 2652857 eins 2652857 2653699 Quadrat 2653699 2654540 mal 2654540 2655001 Y 2655001 2655322 zwei 2655322 2655663 hoch 2655663 2657006 sechs 2657006 2657226 vom 2657226 2657587 gleichen 2657587 2658128 Kaliber 2658128 2660794 wäre 2661155 2661436 das 2661436 2662598 sich 2662598 2663921 im 2663921 2664041 ?? 2664041 2664262 hier 2664262 2664603 mal 2664603 2665204 Y 2665204 2665725 zwei 2665725 2666447 Quadrat 2666447 2666787 mal 2666787 2667509 Y 2667509 2669072 fünf 2669072 2669313 hoch 2669313 2669734 sechs 2669734 2670075 plus 2670075 2671017 und so weiter 2671017 2671257 immer 2671257 2671438 ein 2671438 2672039 Quadrat 2672039 2672179 und 2672179 2672540 eines 2672540 2672740 hoch 2672740 2673141 sechs 2673141 2673482 könnten 2673482 2673622 wir 2673622 2674905 bilden 2674905 2675146 und 2675146 2675306 es 2675306 2676729 könnte 2676729 2677130 sowas 2677130 2677551 geben 2677551 2677972 wie 2677972 2678493 Y 2678493 2678834 eins 2678834 2680177 Quadrat 2680177 2680558 mal 2680558 2681099 Y 2681099 2681600 zwei 2681600 2682221 Quadrat 2682221 2682482 mal 2682482 2683043 Y 2683043 2683364 drei 2683364 2684206 Quadrat 2684206 2686631 mal 2686631 2686871 mal 2686871 2687353 Y 2687353 2687633 vier 2687633 2688194 Quadrat 2688194 2688335 und 2688335 2688495 von 2688495 2688635 der 2688635 2688956 Sorte 2688956 2689217 gibt's 2689217 2689457 auch 2689457 2689738 wieder 2689738 2689978 ganz 2689978 2690239 viele 2690239 2692003 verschiedene 2692003 2692283 können 2692283 2692384 wir 2692384 2692825 sagen 2692825 2693225 okay 2693225 2693446 ?? 2693446 2693847 hinten 2693847 2694027 an 2694027 2694548 Y 2694548 2695250 enden 2695250 2695611 Büchsen 2695611 2695731 in 2695731 2696072 minus 2696072 2697254 eins 2697254 2697896 und so weiter 2697896 2698076 oder 2698076 2698417 Y 2698417 2698938 dreizehn 2698938 2699279 Y 2699279 2701564 vierzehn 2701564 2701804 es 2701804 2702065 gibt 2702065 2702386 eben 2702386 2702666 viele 2702666 2703769 Möglichkeiten 2703769 2703869 wie 2703869 2704029 Sie 2704029 2705973 sehen 2705973 2706875 das 2706875 2707376 absurde 2707376 2707958 ist 2707958 2708178 es 2708178 2708359 wird 2708359 2708539 zum 2708539 2709000 Schluss 2709000 2710163 nur 2710163 2710443 eine 2710443 2710764 ganz 2710764 2711165 bestimmte 2711165 2711526 Sorte 2711526 2711766 dieser 2711766 2712528 Therme 2712528 2712909 übrig 2712909 2713309 bleiben 2713309 2713450 das 2713450 2713630 kann 2713630 2713791 man 2713791 2714011 sehen 2714011 2714131 wenn 2714131 2714292 man 2714292 2714452 mal 2714452 2714853 anfängt 2714853 2715615 abzuzahlen 2715615 2715715 wie 2715715 2715975 vieles 2715975 2716096 von 2716096 2716356 jeder 2716356 2716937 Sorte 2716937 2717699 gibt 2717699 2717960 ich 2717960 2718260 teile 2718260 2718441 hier 2718441 2719102 vornehmlich 2719102 2719283 in 2719283 2719603 hoch 2719603 2721307 vier 2721307 2721948 ?? 2721948 2722269 alles 2722269 2722510 was 2722510 2722850 es 2722850 2723131 nicht 2723131 2723311 alle 2723311 2723672 Sorten 2723672 2723953 dies 2723953 2724153 nicht 2724153 2724454 auch 2724454 2725196 proportional 2725196 2725356 in 2725356 2725536 hoch 2725536 2725997 viermal 2725997 2727300 gibt 2727300 2727621 sondern 2727621 2727761 nur 2727761 2728282 seltener 2728282 2728563 werden 2728563 2728723 zum 2728723 2728984 Schluss 2728984 2731439 wegfallen 2731834 2734440 am 2734440 2734720 ?? 2734720 2735081 können 2735081 2735282 ?? 2735282 2735582 mal 2735582 2736063 so 2736063 2736765 anfangen 2736765 2737086 was 2737086 2738408 wird's 2738408 2740553 mit 2740553 2740994 dem 2740994 2741195 hier 2741195 2741956 passieren 2741956 2742297 diese 2742297 2744181 Sorte 2744181 2744482 ein 2744482 2745163 Y 2745163 2745464 hoch 2745464 2746186 siebenmal 2746186 2746426 ein 2746426 2747047 anderes 2747047 2748651 Y 2748651 2748851 was 2748851 2749292 passiert 2749292 2749453 wenn 2749453 2749553 sie 2749553 2749974 davon 2749974 2750114 den 2750114 2750936 Erwartungswert 2750936 2753622 bilden 2753622 2754383 Erwartungswerte 2754383 2755426 von 2755426 2756268 Zufallsgrößen 2756268 2756468 die 2756468 2756989 unabhängig 2756989 2757190 sind 2757190 2757310 dann 2757310 2757510 darf 2757510 2757611 ich 2757611 2757851 sogar 2757851 2758713 modifizieren 2758713 2758833 der 2758833 2759815 Erwartungswert 2759815 2760056 von 2760056 2760357 diesem 2760357 2761519 Produkt 2761519 2761760 das 2761760 2761960 ist 2761960 2762080 der 2762080 2763063 Erwartungswert 2763063 2763504 von 2763504 2764145 Y 2764145 2765147 eins 2765147 2765428 hoch 2765428 2767011 sieben 2767011 2767452 mal 2767452 2767572 der 2767572 2768374 Erwartungswert 2768374 2768555 von 2768555 2769276 Y 2769276 2771762 zwei 2771762 2772022 nie 2772022 2772503 unabhängig 2772503 2773024 voneinander 2773024 2773265 sind 2773265 2773546 darf 2773546 2773626 ich 2773626 2775811 Erwartungswerte 2775811 2775991 auf 2775991 2776171 diese 2776171 2776512 Weise 2776512 2778035 multiplizieren 2778035 2778176 und 2778176 2778356 was 2778356 2778617 weiß 2778617 2778737 ich 2778737 2778977 jetzt 2778977 2781383 hierüber 2781383 2781583 das 2781583 2781724 war 2781724 2781864 der 2781864 2782425 Trick 2782425 2783447 Y 2783447 2784309 entsteht 2784309 2784470 in 2784470 2784690 dem 2784690 2784810 ich 2784810 2785091 von 2785091 2786995 X 2786995 2787135 den 2787135 2787817 Erwartungswert 2787817 2787997 von 2787997 2788198 X 2788198 2788799 abziehen 2788799 2789140 Y 2789140 2789260 hat 2789260 2789360 den 2789360 2790162 Erwartungswert 2790162 2791585 null 2791585 2792427 das heißt 2792427 2792668 hier 2792668 2792988 steht 2792988 2794471 null 2794471 2794632 und 2794632 2794752 ich 2794752 2795353 kann 2795353 2795674 alle 2795674 2796135 Terme 2796135 2796396 dieser 2796396 2796616 Art 2796616 2797177 vergessen 2797177 2797318 das 2797318 2797498 gilt 2797498 2798180 natürlich 2798180 2798901 allgemein 2798901 2799062 ich 2799062 2799262 kann 2799262 2799563 alles 2799563 2801607 vergessen 2801607 2801808 in 2801808 2801988 diesem 2801988 2802910 Erwartungswert 2802910 2803271 alles 2803271 2803772 egal 2803772 2804233 indem 2804233 2804473 ein 2804473 2805175 Y 2805175 2805696 alleine 2805696 2808312 steht 2808803 2809003 in 2809003 2809184 hier 2809184 2809705 irgendwo 2809705 2810807 einen 2810807 2811288 Y 2811288 2811729 fünf 2811729 2812070 mal 2812070 2812591 und so weiter 2812591 2813253 steht 2813253 2813493 einem 2813493 2813654 schon 2813654 2813914 fünf 2813914 2814335 alleine 2814335 2814656 Weise 2814656 2814856 vor 2814856 2815077 den 2815077 2815337 Term 2815337 2815518 kann 2815518 2815618 ich 2815618 2816199 vergessen 2816199 2816360 was 2816360 2816580 dann 2816580 2817041 in 2817041 2817322 genau 2817322 2817462 dem 2817462 2817783 selben 2817783 2818164 Grund 2818164 2819366 überall 2819366 2819547 wo 2819547 2819747 ein 2819747 2820248 Y 2820248 2820609 alleine 2820609 2821771 steht 2821771 2822012 kriege 2822012 2822132 ich 2822132 2822253 als 2822253 2823014 Erwartungswert 2823014 2823435 null 2823435 2823656 weil 2823656 2824297 Erwartungswert 2824297 2824477 von 2824477 2824958 Y 2824958 2825159 null 2825159 2825780 ist 2825780 2825961 und 2825961 2826081 sich 2826081 2826161 die 2826161 2826803 Erwartungswerte 2826803 2826943 so 2826943 2828466 multiplizieren 2828466 2828647 weil 2828647 2828747 die 2828747 2829248 Simpsons 2829248 2829709 voneinander 2829709 2830350 unabhängig 2830350 2832535 sind 2832964 2834026 an 2834026 2834167 wir 2834167 2834447 können 2834447 2834608 uns 2834608 2834968 vielleicht 2834968 2835169 mal 2835169 2835289 um 2835289 2835630 bisschen 2835630 2836051 Zeit 2836051 2836311 zu 2836311 2837013 sparen 2837013 2837093 ?? 2837093 2838376 ähm 2838376 2838576 den 2838576 2839118 ersten 2839118 2839458 Jahren 2839458 2841833 gucken 2843536 2843897 wie 2843897 2844298 viele 2844298 2844859 Therme 2844859 2845160 haben 2845160 2845360 sich 2845360 2848687 erhoben 2848687 2848788 ?? 2848788 2849228 vierzehn 2849228 2849970 Erwartungswert 2849970 2850211 von 2850211 2850551 dem 2850551 2851012 Ausdruck 2851012 2853638 wissen 2853754 2854997 Erwartungswert 2854997 2855197 von 2855197 2855658 diesem 2855658 2858324 Ausdruck 2859760 2860081 wie 2860081 2860341 viele 2860341 2860742 Therme 2860742 2861043 haben 2861043 2861163 sie 2861163 2863528 hier 2864346 2864727 ein 2864727 2865970 Stück 2865970 2866150 und 2866150 2866270 wenn 2866270 2866370 sie 2866370 2866711 gucken 2866711 2867373 Erwartungswert 2867373 2867934 hiervon 2867934 2868114 ist 2868114 2868776 Erwartungswert 2868776 2869778 davon 2869778 2869998 ist 2869998 2870680 Erwartungswert 2870680 2871121 davon 2871121 2871301 das 2871301 2871562 ist 2871562 2871903 ähm 2871903 2872243 mal 2872243 2872384 der 2872384 2874789 Erwartungswert 2874789 2875170 meiner 2875170 2876072 ursprünglichen 2876072 2877796 Zufallsgröße 2877796 2878176 Y 2878176 2878417 soll 2878417 2878718 jetzt 2878718 2880642 nennen 2880642 2881383 Zufallsgröße 2881383 2881905 Y 2881905 2882225 Wasser 2882225 2882586 versagen 2882586 2882947 Y 2882947 2883227 eins 2883227 2883528 und 2883528 2884330 ganze 2884330 2884631 Witze 2884631 2884791 zu 2884791 2885112 machen 2885112 2885452 Y 2885452 2885713 eins 2885713 2885933 hoch 2885933 2887637 acht 2887637 2887757 in 2887757 2888098 hier 2888098 2888299 von 2888299 2888419 den 2888419 2889140 Erwartungswert 2889140 2890904 nehme 2890904 2891145 ?? 2891145 2891265 den 2891265 2891927 Erwartungswert 2891927 2892067 von 2892067 2892327 Epson 2892327 2893009 Eintracht 2893009 2893169 und 2893169 2893330 den 2893330 2893710 Philips 2893710 2894031 zwei 2894031 2894352 gebracht 2894352 2894713 und 2894713 2895975 weiter 2895975 2896156 den 2896156 2896637 Verletzten 2896637 2896797 in 2896797 2897038 hoch 2897038 2898822 acht 2898822 2899102 diese 2899102 2899483 Y 2899483 2899664 sind 2899664 2900485 alles 2900485 2900966 Kopien 2900966 2901528 unabhängige 2901528 2901949 Kopien 2901949 2902951 derselben 2902951 2904735 Zufallsgröße 2904735 2905476 Erwartungswert 2905476 2905597 sind 2905597 2905817 immer 2905817 2906298 dieselben 2906298 2906458 als 2906458 2906619 Erbe 2906619 2906779 zum 2906779 2907080 Schluss 2907080 2907360 eben 2907360 2908323 mal 2908323 2908703 Y 2908703 2909144 Einzug 2909144 2910427 acht 2910427 2910628 was 2910628 2910808 wird 2910808 2911109 hier 2911109 2913173 passieren 2913173 2913394 wenn 2913394 2913554 sie 2913554 2913795 ähm 2913795 2914015 über 2914015 2914215 alle 2914215 2914636 Grenzen 2914636 2915057 wachsen 2915057 2917292 lassen 2917766 2918267 dieses 2918267 2918427 hier 2918427 2918688 scheint 2918688 2918909 erst 2918909 2919349 unendlich 2919349 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3099217 3099357 ich 3099357 3100419 mir 3100419 3100680 das 3100680 3101502 Y 3101502 3101702 was 3101702 3101823 es 3101823 3102183 jeweils 3102183 3102584 werden 3102584 3102945 soll 3102945 3103105 wie 3103105 3103246 für 3103246 3103947 Möglichkeiten 3103947 3104168 habe 3104168 3104248 ich 3104248 3104408 für 3104408 3104609 das 3104609 3106834 Y 3106834 3107275 MN 3107275 3107715 verschiedene 3107715 3108377 Y 3108377 3108778 drin 3108778 3109018 also 3109018 3109179 wenn 3109179 3109279 ich 3109279 3109399 mir 3109399 3109560 ein 3109560 3109900 Y 3109900 3110441 auswählen 3110441 3110662 will 3110662 3110882 das 3110882 3111103 erst 3111103 3111283 mal 3111283 3111504 en 3111504 3112265 Möglichkeit 3112265 3112466 mir 3112466 3112646 das 3112646 3112867 ein 3112867 3113228 Y 3113228 3113949 auszusuchen 3113949 3114691 so 3114691 3114931 damit 3114931 3115092 habe 3115092 3115172 ich 3115172 3115332 den 3115332 3115673 ersten 3115673 3116014 Faktor 3116014 3116154 für 3116154 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3163965 3164105 ich 3164105 3164366 hier 3164366 3164546 von 3164546 3164647 den 3164647 3165288 verbleibenden 3165288 3165929 Klammern 3165929 3166110 eine 3166110 3166571 verbleibenden 3166571 3166771 vier 3166771 3167152 Klammern 3167152 3167413 zwei 3167413 3167834 genommen 3167834 3168134 habe 3168134 3168315 sind 3168315 3168535 noch 3168535 3168816 zwei 3168816 3169237 Klammern 3169237 3170139 über 3170139 3170279 ich 3170279 3170479 könnte 3170479 3170680 jetzt 3170680 3170800 hier 3170800 3171081 zwei 3171081 3171261 über 3171261 3171522 zwei 3171522 3172925 hinschreiben 3172925 3173105 aber 3173105 3173226 das 3173226 3173366 ist 3173366 3173867 sowieso 3173867 3175430 eins 3175430 3175811 für 3175811 3176513 die 3176513 3176914 letzten 3176914 3177174 beiden 3177174 3177575 klammern 3177575 3178357 wir 3178357 3178557 dann 3178557 3178918 sowieso 3178918 3179098 nur 3179098 3179359 zwei 3179359 3179620 über 3179620 3179860 eine 3179860 3181243 Möglichkeit 3181243 3181504 und 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3222981 am 3222981 3223402 Sabbat 3223402 3224063 Einmütigkeit 3224063 3224263 jetzt 3224263 3224744 gezählt 3224744 3224925 sich 3224925 3225105 beim 3225105 3225506 ersten 3225506 3226107 Mal 3226107 3226308 das 3226308 3226609 erste 3226609 3226869 Y 3226869 3227250 genommen 3227250 3227531 haben 3227531 3227851 zweiten 3227851 3227972 Mal 3227972 3228092 das 3228092 3228473 zweite 3228473 3228753 zum 3228753 3229134 Rhythmus 3229134 3229435 dritte 3229435 3230457 und so weiter 3230457 3230637 wenn 3230637 3230738 ich 3230738 3230898 beim 3230898 3231199 ersten 3231199 3231379 ?? 3231379 3231519 des 3231519 3231860 vierte 3231860 3232161 genommen 3232161 3232361 hätte 3232361 3232642 drei 3232642 3233023 zwei 3233023 3233604 eins 3233604 3234005 ?? 3234005 3234305 ersten 3234305 3234626 zweite 3234626 3235488 Möglichkeit 3235488 3235688 muss 3235688 3237112 berücksichtigen 3237112 3237272 wie 3237272 3237994 viel 3237994 3238655 Möglichkeiten 3238655 3238735 ich 3238735 3238996 habe 3238996 3239176 die 3239176 3239677 Y 3239677 3239918 Zier 3239918 3240499 durcheinander 3240499 3240740 zu 3240740 3241762 würfeln 3241762 3241942 und 3241942 3242103 den 3242103 3242403 Fakt 3242403 3242624 habe 3242624 3242704 ich 3242704 3242864 zu 3242864 3243045 viel 3243045 3243947 gezählt 3243947 3244307 mal 3244307 3244608 eins 3244608 3245610 durch 3245610 3245891 vier 3245891 3246673 Fakultäten 3246673 3246833 wenn 3246833 3246933 Sie 3246933 3247174 ganz 3247174 3247514 genau 3247514 3248557 gucken 3248557 3248717 ist 3248717 3248817 das 3248817 3249098 nämlich 3249098 3249419 eigentlich 3249419 3249599 so 3249599 3249779 das 3249779 3249900 ich 3249900 3250080 aus 3250080 3250401 meinem 3250401 3251704 Y 3251704 3252044 meinen 3252044 3252305 ähm 3252305 3253167 Y 3253167 3253427 vier 3253427 3253989 Y 3253989 3254510 aussuche 3254510 3254650 und 3254650 3254730 die 3254730 3255332 Verteidiger 3255332 3255793 steht 3255793 3256173 versteckt 3256173 3256394 wieder 3256394 3257536 Binomialkoeffizient 3257536 3257857 einmal 3257857 3257977 in 3257977 3258238 minus 3258238 3258479 eins 3258479 3259380 in 3259380 3259561 drei 3259561 3259741 bis 3259741 3259902 vier 3259902 3260764 Fakultäten 3260764 3260904 ?? 3260904 3261044 ich 3261044 3261305 suche 3261305 3261445 mir 3261445 3261625 viel 3261625 3262066 Substanz 3262066 3262287 aus 3262287 3262427 die 3262427 3263550 Verteiler 3263550 3263770 wow 3263770 3263951 das 3263951 3264071 ist 3264071 3264151 die 3264151 3266666 Anzahl 3266671 3267012 man 3267012 3267172 kann 3267172 3270179 nun 3270179 3270199 den 3270199 3270720 Erwartungswert 3270720 3270740 hier 3270740 3273205 kriegen 3274166 3277994 am 3277994 3278195 der 3278195 3279638 Beitrag 3279638 3279879 den 3279879 3280119 das 3280119 3280580 liefert 3280580 3280821 zum 3280821 3283727 Erwartungswert 3283727 3284068 sollte 3284068 3284228 sich 3284228 3284449 dein 3284449 3284749 Schreiben 3284749 3284990 solle 3284990 3285150 sie 3285150 3285631 hinschreiben 3285631 3286353 das 3286353 3286613 was 3286613 3286854 kommt 3286854 3286994 hier 3286994 3287155 als 3287155 3287716 Beitrag 3287716 3287916 zum 3287916 3289680 Erwartungswert 3289680 3290021 eins 3290021 3290281 durch 3290281 3290422 ein 3290422 3290722 hoch 3290722 3292546 vier 3292546 3292927 eins 3292927 3293328 durch 3293328 3293508 in 3293508 3293809 hoch 3293809 3294952 vier 3294952 3295172 jetzt 3295172 3295433 kommt 3295433 3295633 diese 3295633 3296174 monströse 3296174 3297457 Anzahl 3297457 3297778 acht 3297778 3298038 über 3298038 3298560 zwei 3298560 3298920 mal 3298920 3299321 sechs 3299321 3299562 über 3299562 3300043 zwei 3300043 3300343 mal 3300343 3300764 vier 3300764 3301005 über 3301005 3301506 zwei 3301506 3303470 malenden 3303470 3304232 Mal 3304232 3304473 in 3304473 3304873 minus 3304873 3305755 eins 3305755 3306236 mal 3306236 3306457 in 3306457 3306858 minus 3306858 3307359 zwei 3307359 3307840 Mal 3307840 3308080 in 3308080 3308501 minus 3308501 3309143 drei 3309143 3309383 mal 3309383 3309664 eins 3309664 3309924 durch 3309924 3310285 vier 3310285 3311588 Fakultät 3311588 3311949 mal 3311949 3312109 den 3312109 3314935 Erwartungswert 3314935 3315176 alle 3315176 3315497 diese 3315497 3315677 sind 3315677 3317892 ja 3317963 3318324 alle 3318324 3318464 die 3318464 3318644 alle 3318644 3319045 denselben 3319045 3319667 Erwartungswert 3319667 3319807 ob 3319807 3319967 sie 3319967 3320328 Y 3320328 3320468 ein 3320468 3320729 siebzehn 3320729 3321070 zweite 3321070 3321391 Seite 3321391 3321631 vier 3321631 3321791 oder 3321791 3322733 Y 3322733 3323495 dreiundneunzig 3323495 3324237 siebenundachtzig 3324237 3325018 zweiundvierzig 3325018 3325359 fünf 3325359 3325660 nehmen 3325660 3325920 alle 3325920 3326041 die 3326041 3326161 an 3326161 3326542 denselben 3326542 3327364 Erwartungswert 3327364 3327464 ich 3327464 3327664 kann 3327664 3328286 immer 3328286 3328867 hinschreiben 3328867 3329328 Y 3329328 3330370 eins 3330370 3330931 Quadrat 3330931 3331152 mal 3331152 3331693 Y 3331693 3332014 zwei 3332014 3332555 Quadrat 3332555 3332735 mal 3332735 3333196 Y 3333196 3333537 drei 3333537 3334900 Quadrat 3334900 3335101 mal 3335101 3335882 Y 3335882 3337346 vier 3337346 3340051 Quadrat 3340066 3340487 das 3340487 3340667 ist 3340667 3340808 der 3340808 3341489 Beitrag 3341489 3341870 aller 3341870 3342171 dieser 3342171 3342732 Therme 3342732 3343012 sehen 3343012 3343834 das 3343834 3344195 wird 3344195 3344536 doch 3344536 3345398 eher 3345398 3350018 kompliziert 3350288 3350709 was 3350709 3350929 wird 3350929 3351511 passieren 3351511 3351691 wenn 3351691 3351871 ich 3351871 3352112 ähm 3352112 3352513 gegen 3352513 3352974 unendlich 3352974 3353275 gehen 3353275 3354277 lasse 3354277 3354457 wenn 3354457 3354577 sie 3354577 3354958 irgendwelche 3354958 3355640 Möglichkeiten 3355640 3355800 das 3355800 3355940 zu 3355940 3357183 vereinfachen 3357183 3357404 oder 3357404 3357624 sind 3357624 3357704 sie 3357704 3358386 Möglichkeit 3358386 3358827 weiters 3358827 3359308 zuerst 3359308 3360671 diesen 3360671 3361432 Erwartungswert 3361432 3361593 zu 3361593 3364399 vereinfachen 3364422 3364843 diese 3364843 3365845 Zufallsgröße 3365845 3366005 ist 3366005 3366547 unabhängig 3366547 3366747 von 3366747 3366988 der 3366988 3367188 ist 3367188 3367569 unabhängig 3367569 3367749 von 3367749 3367890 der 3367890 3368030 es 3368030 3368431 unabhängig 3368431 3368611 von 3368611 3368812 der 3368812 3368952 sie 3368952 3369172 können 3369172 3369633 den 3369633 3370455 Erwartungswert 3370455 3372059 auseinanderziehen 3372059 3372440 besteht 3372440 3373241 Erwartungswert 3373241 3374224 von 3374224 3374725 Y 3374725 3375105 eins 3375105 3375767 Quadrat 3375767 3376048 mal 3376048 3376168 der 3376168 3376990 Erwartungswert 3376990 3377290 von 3377290 3377851 Y 3377851 3378232 zwei 3378232 3379194 quadratsmal 3379194 3381600 Erwartungswert 3381600 3381981 Bäumchen 3381981 3382081 zu 3382081 3382662 schreibender 3382662 3382842 was 3382842 3382943 da 3382943 3384787 passiert 3384787 3385027 gern 3385027 3385208 schon 3385208 3385348 einen 3385348 3385689 Namen 3385689 3385849 für 3385849 3385969 den 3385969 3386591 Erwartungswert 3386591 3386731 von 3386731 3387072 Y 3387072 3387292 eins 3387292 3389778 Quadrat 3390064 3390585 genommen 3390585 3390846 nach 3390846 3391427 rülpsen 3391427 3392048 hergekommen 3392048 3392810 ist 3392810 3393291 der 3393291 3394113 Erwartungswert 3394113 3394434 von 3394434 3395095 Y 3395095 3395416 ist 3395416 3396679 null 3396679 3396979 aber 3396979 3397079 der 3397079 3397661 Erwartungswert 3397661 3397861 von 3397861 3398322 Y 3398322 3400206 Quadrat 3400206 3400868 ist 3400868 3401108 die 3401108 3401830 mittlere 3401830 3403493 quadratische 3403493 3404215 Abweichung 3404215 3404516 von 3404516 3404977 ihrer 3404977 3405237 Basis 3405237 3405358 die 3405358 3405778 mittlere 3405778 3406360 quadratische 3406360 3406881 Abweichung 3406881 3407061 von 3407061 3409286 X 3409452 3411517 Varianz 3411517 3411717 bei 3411717 3411998 mir 3411998 3412318 steht 3412318 3412599 als 3412599 3412880 dein 3412880 3413300 abweichend 3413300 3413441 von 3413441 3413601 X 3413601 3413761 ins 3413761 3414303 Quadrat 3414303 3414423 die 3414423 3415926 Varianz 3415926 3416688 mal 3416688 3416888 deine 3416888 3417069 bei 3417069 3417209 uns 3417209 3418051 Quadratsmanns 3418051 3418512 Berater 3418512 3418692 zur 3418692 3418993 Seite 3418993 3419213 steht 3419213 3419334 zum 3419334 3419594 Schluss 3419594 3419694 die 3419694 3421919 Standardabweichung 3421919 3422380 hoch 3422380 3424104 acht 3424104 3424244 die 3424244 3424746 Varianz 3424746 3424946 hoch 3424946 3425227 für 3425227 3425307 die 3425307 3426068 Standardabweichung 3426068 3427111 coacht 3427111 3429386 haben 3430121 3430522 was 3430522 3431003 passiert 3431003 3431183 mit 3431183 3433849 diesem 3433849 3434150 eins 3434150 3434370 durch 3434370 3434531 ein 3434531 3434751 hoch 3434751 3435232 vier 3435232 3435393 und 3435393 3435753 die 3435753 3435934 hier 3435934 3436134 wenn 3436134 3436315 N 3436315 3436535 über 3436535 3436715 alle 3436715 3437597 Grenzen 3437597 3441987 wächst 3441987 3442288 diese 3442288 3442588 beiden 3442588 3444432 Terme 3444432 3444613 wenn 3444613 3444793 sie 3444793 3445655 zusammenfassend 3445655 3445916 ähm 3445916 3446337 durch 3446337 3446737 ändern 3446737 3446918 habe 3446918 3446998 ich 3446998 3448261 schon 3448261 3448582 eines 3448582 3448762 von 3448762 3449022 diesen 3449022 3449263 ähm 3449263 3449544 dann 3449544 3450385 kommt 3450385 3450586 N 3450586 3451007 minus 3451007 3451949 eins 3451949 3452169 und 3452169 3454474 Klammern 3454474 3454715 N 3454715 3455076 minus 3455076 3455477 eins 3455477 3455757 durch 3455757 3456058 einen 3456058 3456278 dann 3456278 3456519 kommt 3456519 3456679 in 3456679 3456960 minus 3456960 3457361 zwei 3457361 3457681 durch 3457681 3458122 einen 3458122 3459325 minus 3459325 3459806 zwei 3459806 3460107 durch 3460107 3460267 ein 3460267 3460387 und 3460387 3460568 hier 3460568 3460868 kommt 3460868 3461089 N 3461089 3461470 minus 3461470 3461911 drei 3461911 3462472 durch 3462472 3462713 was 3462713 3463154 passiert 3463154 3463354 wenn 3463354 3463635 Enden 3463635 3463835 über 3463835 3464035 alle 3464035 3464476 Grenzen 3464476 3466741 wächst 3466764 3467626 nach 3467626 3467886 genau 3467886 3468047 das 3468047 3468207 wird 3468207 3468548 eins 3468548 3469109 der 3469109 3469390 ein 3469390 3469590 durch 3469590 3469771 eine 3469771 3470312 sowieso 3470312 3470653 eins 3470653 3470813 N 3470813 3471094 minus 3471094 3471354 eins 3471354 3471534 durch 3471534 3471715 en 3471715 3471915 wird 3471915 3472256 eins 3472256 3472396 N 3472396 3472637 minus 3472637 3472877 zwei 3472877 3473058 durch 3473058 3473459 in 3473459 3473699 alle 3473699 3474020 werden 3474020 3474361 eins 3474361 3474581 das 3474581 3476125 hier 3476125 3476345 geht 3476345 3476646 gegen 3476646 3477006 eins 3477006 3477187 das 3477187 3477407 heißt 3477407 3477528 es 3477528 3477648 im 3477648 3478089 Grenzwert 3478089 3479472 egal 3479472 3479692 was 3479692 3480013 übrig 3480013 3480274 bleibt 3480274 3480394 es 3480394 3480554 auch 3480554 3480735 über 3480735 3480995 zwei 3480995 3481256 sechs 3481256 3481436 über 3481436 3481817 zwei 3481817 3482078 vier 3482078 3482238 über 3482238 3482559 zwei 3482559 3482779 mal 3482779 3483020 eins 3483020 3483200 durch 3483200 3483421 vier 3483421 3484643 Fakultät 3484643 3484904 mal 3484904 3485585 Sigmaex 3485585 3485766 hoch 3485766 3487690 acht 3487690 3487870 kann 3487870 3487991 man 3487991 3488692 ausreichendes 3488692 3488933 kommt 3488933 3489213 hundert 3489213 3489534 fünf 3489534 3490857 raus 3490857 3491318 spannendes 3491318 3492240 Resultat 3492240 3492460 ?? 3492460 3492821 hundert 3492821 3493703 fünf 3493703 3493944 das 3493944 3494084 wir 3494084 3494465 werden 3494465 3494846 hundert 3494846 3495647 fünfzig 3495647 3496529 Komma 3496529 3496930 zwo 3496930 3499075 acht 3499369 3499690 und 3499690 3499870 das 3499870 3501413 ist 3501413 3501694 man 3501694 3501814 sich 3501814 3501915 die 3501915 3502155 anderen 3502155 3502436 Term 3502436 3502937 untersucht 3502937 3503137 das 3503137 3503919 einzige 3503919 3504220 was 3504220 3504440 im 3504440 3505342 Grenzwert 3505342 3505743 übrig 3505743 3506064 bleibt 3506064 3506244 hätte 3506244 3506384 sie 3506384 3506966 offenbar 3506966 3507607 vorgeführt 3507607 3507707 die 3507707 3507888 für 3507888 3507988 die 3507988 3508710 Grünentherme 3508710 3508950 können 3508950 3509050 Sie 3509050 3509571 sehen 3509571 3509812 bleibt 3509812 3510052 nichts 3510052 3510413 üblichen 3510413 3511435 Grenzwert 3511435 3511596 für 3511596 3511716 den 3511716 3512017 roten 3512017 3512337 Termin 3512337 3512478 mit 3512478 3512658 einem 3512658 3512979 Y 3512979 3513420 drin 3513420 3513861 sofort 3513861 3514242 zehn 3514242 3514362 der 3514362 3514643 ist 3514643 3514823 nicht 3514823 3516066 mal 3516066 3516386 direkt 3516386 3516607 was 3516607 3516928 drin 3516928 3517228 und 3517228 3517389 das 3517389 3517489 im 3517489 3517910 Grenzwert 3517910 3518531 bilden 3518531 3518691 man 3518691 3518852 kann 3518852 3519393 sich 3519393 3519533 die 3519533 3519854 ganzen 3519854 3521157 Termine 3521157 3521658 angucken 3521658 3521698 ?? 3521698 3521939 einen 3521939 3522219 nach 3522219 3522420 dem 3522420 3522780 anderen 3522780 3523141 stellt 3523141 3523502 fest 3523502 3523662 das 3523662 3524204 einzige 3524204 3524424 was 3524424 3524524 im 3524524 3525286 Grenzwert 3525286 3525647 übrig 3525647 3526007 bleibt 3526007 3526208 sind 3526208 3526388 diese 3526388 3526809 blauen 3526809 3527070 hier 3527070 3527230 vor 3527230 3527511 lauter 3527511 3528132 Quadrate 3528132 3528433 drin 3528433 3530798 stehen 3530798 3530978 und 3530978 3531159 das 3531159 3531299 ist 3531299 3531580 deren 3531580 3532802 Beitrag 3532802 3533123 hundert 3533123 3534707 fünf 3534707 3535087 mal 3535087 3535669 die 3535669 3536150 Varianz 3536150 3536350 hoch 3536350 3536731 vier 3536731 3537052 oder 3537052 3537633 die 3537633 3537934 Kanada 3537934 3538314 weichen 3538314 3538595 hoch 3538595 3540850 acht 3540916 3542339 dieses 3542339 3542560 Ding 3542560 3543862 hier 3543862 3544163 lernt 3544163 3544323 man 3544323 3545686 dann 3545686 3545967 geht 3545967 3549074 gegen 3549074 3549475 jeden 3549475 3550056 hundert 3550056 3550277 und 3550277 3550758 fünf 3550758 3551138 mal 3551138 3551539 die 3551539 3552562 Standardabweichung 3552562 3552742 von 3552742 3553143 Ixus 3553143 3553664 acht 3553664 3554626 Punkt 3554626 3554786 das 3554786 3555328 Ergebnis 3555328 3555548 hängt 3555548 3555849 also 3555849 3556210 nicht 3556210 3556350 mehr 3556350 3556691 davon 3556691 3557773 ab 3557773 3558014 wie 3558014 3558294 dieses 3558294 3558735 Y 3558735 3559176 tatsächlich 3559176 3560158 jetzt 3560158 3560679 verteilt 3560679 3561241 war 3561241 3561401 war 3561401 3561601 das 3561601 3562564 diskret 3562564 3563666 weißstetig 3563666 3564708 egal 3564708 3564989 zum 3564989 3565229 Schluss 3565229 3565470 kommt 3565470 3565650 nur 3565650 3565951 noch 3565951 3566131 auf 3566131 3566252 die 3566252 3566673 Breite 3566673 3566833 der 3566833 3567494 Verteilung 3567494 3568196 all 3568196 3568376 das 3568376 3568557 geht 3568557 3568757 für 3568757 3569058 acht 3569058 3569639 genauso 3569639 3569980 mit 3569980 3571363 neun 3571363 3571643 neun 3571643 3571924 kommt 3571924 3572545 lustigerweise 3572545 3572786 null 3572786 3573327 raus 3573327 3573588 man 3573588 3574389 sehen 3574389 3574830 nimmt 3574830 3574991 sie 3574991 3575291 nämlich 3575291 3575372 in 3575372 3575532 ?? 3575532 3575853 hundert 3575853 3576254 fünf 3576254 3576434 aber 3576434 3576915 natürlich 3576915 3577075 mal 3577075 3577296 sieht 3577296 3577436 man 3577436 3577657 auch 3577657 3578819 zehn 3578819 3579020 das 3579020 3579200 gilt 3579200 3579400 für 3579400 3580202 alle 3580202 3580703 Potenzen 3580703 3582998 durch 3583108 3583389 und 3583389 3583549 das 3583549 3583709 ist 3583709 3583930 dann 3583930 3584451 zumindest 3584451 3584591 ein 3584591 3584972 gutes 3584972 3586395 Indiz 3586395 3587438 dass 3587438 3587698 je 3587698 3588099 größer 3588099 3588299 das 3588299 3588540 N 3588540 3588861 wird 3588861 3589061 diese 3589061 3590584 Zufallsgröße 3590584 3590905 keine 3590905 3591346 besonderen 3591346 3591987 Eigenschaften 3591987 3592128 mehr 3592128 3593010 hat 3593010 3593170 es 3593170 3593471 kommt 3593471 3593711 nur 3593711 3593932 noch 3593932 3594212 auf 3594212 3595074 deren 3595074 3596056 Standardabweichung 3596056 3596297 an 3596297 3596598 alles 3596598 3596938 andere 3596938 3597119 ist 3597119 3597560 vergeben 3597560 3597700 und 3597700 3599364 vergessen 3599364 3601629 war 3601629 3602110 zumindest 3602110 3602370 gerne 3602370 3603032 ansatzweise 3603032 3603192 noch 3603192 3603633 zeigen 3603633 3603994 warum 3603994 3604274 das 3604274 3604515 dann 3604515 3604615 die 3604615 3605297 Glockenkurve 3605297 3605597 sein 3605597 3605838 muss 3605838 3606018 also 3606018 3606179 was 3606179 3606359 man 3606359 3606499 aus 3606499 3606700 dieser 3606700 3607301 Betrachtung 3607301 3607562 sieht 3607562 3607822 ist 3607822 3608383 das 3608383 3608504 die 3608504 3609386 Details 3609386 3609506 der 3609506 3611009 Zufallsgröße 3611009 3611250 alle 3611250 3612392 verschwimmen 3612392 3612553 es 3612553 3612773 kommt 3612773 3612913 zum 3612913 3613274 Schluss 3613274 3613394 nur 3613394 3613595 noch 3613595 3613775 auf 3613775 3613855 die 3613855 3614757 Standardabweichung 3614757 3615439 an 3615439 3615599 und 3615599 3615659 in 3615659 3616822 Erwartungswert 3616822 3616962 in 3616962 3617042 der 3617042 3617243 Mitte 3617243 3617483 oben 3617483 3617584 ja 3617584 3617764 schon 3617764 3620390 eingebaut 3621278 3621599 was 3621599 3621679 an 3621679 3621779 der 3621779 3622000 Stelle 3622000 3622160 noch 3622160 3622360 nicht 3622360 3622661 klar 3622661 3622861 ist 3622861 3623122 ist 3623122 3623463 warum 3623463 3623623 denn 3623623 3623783 zum 3623783 3624084 Schluss 3624084 3624204 die 3624204 3625868 Normalverteilung 3625868 3626028 dann 3626028 3626970 rauskommen 3626970 3627311 muss 3627311 3627472 dass 3627472 3628073 es 3628073 3628454 etwas 3628454 3628915 einfacher 3628915 3629035 zu 3629035 3629276 sehen 3629276 3629456 als 3629456 3629676 diese 3629676 3629857 sie 3629857 3630077 das 3630077 3630258 eine 3630258 3630799 fürchterliche 3630799 3631981 Rechnerei 3631981 3632322 warum 3632322 3632463 zum 3632463 3632723 Schluss 3632723 3633585 Normalverteilung 3633585 3633826 mit 3633826 3634106 ihrer 3634106 3634287 Ehe 3634287 3634567 hoch 3634567 3634948 minus 3634948 3635710 Exploration 3635710 3635830 zu 3635830 3636030 viel 3636030 3636471 Funktion 3636471 3636732 der 3636732 3637033 Schein 3637033 3637293 muss 3637293 3637413 es 3637413 3637774 leichter 3637774 3637935 zu 3637935 3639478 sehen 3639478 3641773 in 3642709 3643390 gucken 3643390 3643631 uns 3643631 3645034 mal 3645034 3646337 Binominalverteilung 3646337 3647259 an 3647259 3647660 Raumes 3647660 3647780 der 3647780 3648702 Binominalverteilung 3648702 3648903 diese 3648903 3649484 Glockenkurve 3649484 3649785 werden 3649785 3650326 muss 3650326 3650526 wenn 3650526 3650646 es 3650646 3650907 für 3650907 3651949 die 3651949 3652430 eine 3652430 3653092 Glockenkurve 3653092 3654375 wird 3654375 3654575 und 3654575 3654775 wenn 3654775 3654916 es 3654916 3655637 für 3655637 3655898 alle 3655898 3657161 Verteilungen 3657161 3657702 dasselbe 3657702 3658223 Resultat 3658223 3658484 sein 3658484 3659446 muss 3659446 3659646 weil 3659646 3659746 es 3659746 3659887 zum 3659887 3660187 Schluss 3660187 3660408 noch 3660408 3660568 von 3660568 3660889 Sigma 3660889 3661029 und 3661029 3661210 mir 3661210 3662533 abhängt 3662533 3662994 dann 3662994 3663234 habe 3663234 3663334 ich 3663334 3663475 auf 3663475 3663635 den 3663635 3664096 zentralen 3664096 3664697 Grenzwertsatz 3664697 3665218 gezeigte 3665218 3665499 gucken 3665499 3665780 sogar 3665780 3665920 für 3665920 3666000 die 3666000 3666301 Bindung 3666301 3666441 der 3666441 3666942 Verteilung 3666942 3667483 an 3667483 3667824 mit 3667824 3668786 tausend 3668786 3670209 Münzen 3670209 3670610 tausend 3670610 3670991 ideale 3670991 3673497 Münzen 3674083 3674504 und 3674504 3674564 ich 3674564 3675045 frage 3675045 3675246 mich 3675246 3675326 wie 3675326 3675807 groß 3675807 3675867 ist 3675867 3675907 die 3675907 3677851 Wahrscheinlichkeit 3677851 3679976 das 3680915 3681536 fünf 3681536 3681797 hundert 3681797 3682078 drei 3682078 3685084 Münzen 3685084 3685104 auf 3685104 3685124 Kopf 3685124 3687028 fallen 3687753 3688254 in 3688254 3688875 der 3688875 3688896 ?? 3688896 3689016 im 3689016 3689717 Mittel 3689717 3689777 hätte 3689777 3690339 ich 3690339 3690780 fünf 3690780 3691000 hundert 3691000 3691421 fallen 3691421 3691541 auf 3691541 3693726 Kopf 3693726 3693746 und 3693746 3693766 jetzt 3693766 3693786 gucke 3693786 3694167 ich 3694167 3694187 wie 3694187 3694648 groß 3694648 3694668 ist 3694668 3694688 die 3694688 3695771 Wahrscheinlichkeit 3695771 3695791 dass 3695791 3695811 ich 3695811 3695871 ein 3695871 3696372 bisschen 3696372 3696552 weg 3696552 3696733 bin 3696733 3697013 von 3697013 3697214 diesem 3697214 3699459 Mittel 3700463 3700724 das 3700724 3701325 ist 3701325 3701666 also 3701666 3702006 ganz 3702006 3702207 viele 3702207 3702507 kleine 3702507 3703029 Störungen 3703029 3703249 hat 3703249 3703690 tausend 3703690 3703991 kleine 3703991 3705133 Störungen 3705133 3705334 im 3705334 3705835 Verhältnis 3705835 3705975 zu 3705975 3706115 den 3706115 3706576 Mittelwert 3706576 3706837 fünf 3706837 3707258 hundert 3707258 3708982 ?? 3708982 3709242 viele 3709242 3709563 kleine 3709563 3710184 Störungen 3710184 3710305 ?? 3710305 3710525 geht 3710525 3710645 ein 3710645 3711026 bisschen 3711026 3711267 nach 3711267 3711547 oben 3711547 3711688 wie 3711688 3712008 groß 3712008 3712189 ist 3712189 3712389 diese 3712389 3713151 Wahrscheinlichkeit 3713151 3713251 die 3713251 3713452 können 3713452 3713712 jetzt 3713712 3715015 hinschreiben 3715015 3715356 von 3715356 3716117 den 3716117 3716719 tausend 3716719 3717280 Münzen 3717280 3717540 suche 3717540 3717661 ich 3717661 3718763 mir 3718763 3719124 fünf 3719124 3719485 hundert 3719485 3720587 drei 3720587 3720908 die 3720908 3722592 auf 3722592 3722852 Kopf 3722852 3725298 fallen 3725307 3726570 drei 3726570 3726710 für 3726710 3726850 die 3726850 3727953 Einheitswahrscheinlichkeit 3727953 3728113 dass 3728113 3728274 sie 3728274 3728494 auf 3728494 3728795 Kopf 3728795 3729276 ein 3729276 3729817 mal 3729817 3729997 die 3729997 3730278 gegen 3730278 3731400 Wahrscheinlichkeit 3731400 3731541 ein 3731541 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Binomialkoeffizient 3751475 3751635 muss 3751635 3752377 absurderweise 3752377 3752738 plötzlich 3752738 3753118 irgendwas 3753118 3753259 mit 3753259 3753439 einer 3753439 3755063 Glockenfunktion 3755063 3755283 zu 3755283 3755564 tun 3755564 3755884 haben 3755884 3756085 der 3756085 3756285 muss 3756285 3756426 zu 3756426 3756606 einer 3756606 3757428 Glockenfunktion 3757428 3758650 werden 3758650 3759312 dann 3759312 3759653 probieren 3759653 3759773 Sie 3759773 3760034 mal 3760034 3761757 folgendes 3761757 3761958 ?? 3761958 3762419 Komma 3762419 3762800 müssen 3762800 3762980 eng 3762980 3763080 an 3763080 3763200 der 3763200 3763501 Zeit 3763501 3763702 was 3763702 3763822 man 3763822 3764042 gerade 3764042 3764984 selber 3764984 3765365 diesen 3765365 3766488 Binomialkoeffizient 3766488 3766668 vom 3766668 3767470 gierig 3767470 3767871 formuliere 3767871 3767991 ich 3767991 3768171 mal 3768171 3769615 um 3769615 3769895 sodass 3769895 3770076 man 3770076 3770176 die 3770176 3770877 Glockenfunktion 3770877 3771338 erkennen 3771338 3774104 kann 3774104 3774285 wenn 3774285 3774385 sie 3774385 3774726 statt 3774726 3774906 mit 3774906 3775307 tausend 3775307 3775528 über 3775528 3775848 fünf 3775848 3778324 hundert 3778660 3778961 wie 3778961 3779281 müssen 3779281 3779402 sie 3779402 3779762 tausend 3779762 3779943 über 3779943 3780264 fünf 3780264 3781967 hundert 3781967 3782148 ein 3782148 3782488 tausend 3782488 3782669 über 3782669 3782889 fünf 3782889 3783150 hundert 3783150 3783912 rumbasteln 3783912 3784072 dass 3784072 3784172 es 3784172 3784573 tausend 3784573 3784753 über 3784753 3785014 fünf 3785014 3785275 hundert 3785275 3785575 drei 3785575 3786056 werden 3786056 3786237 was 3786237 3786477 müssen 3786477 3786597 Sie 3786597 3786698 an 3786698 3786978 dem 3786978 3789353 ändern 3789620 3789981 drei 3789981 3790241 fehlen 3790241 3790642 jeweils 3790642 3791424 ja 3791424 3792125 ähm 3792125 3792246 die 3792246 3792526 ziehen 3792526 3792767 fünf 3792767 3792967 hundert 3792967 3793228 drei 3793228 3793749 Kugeln 3793749 3793950 aus 3793950 3794270 tausend 3794270 3794611 Kugeln 3794611 3794771 oder 3794771 3794932 hier 3794932 3795393 natürlich 3795393 3795573 fünf 3795573 3795794 hundert 3795794 3796696 drei 3796696 3797116 Münzen 3797116 3797297 aus 3797297 3797678 tausend 3797678 3800263 Münzen 3800263 3800484 haben 3800484 3801165 sehr 3801165 3801386 oben 3801386 3801486 und 3801486 3801787 unten 3801787 3802007 hier 3802007 3802368 fünf 3802368 3803350 hundert 3803350 3803671 drei 3803671 3804292 Faktoren 3804292 3805314 stehen 3805314 3805575 fünf 3805575 3805755 hundert 3805755 3806718 dreizehn 3806718 3806858 und 3806858 3807118 hundert 3807118 3807319 fünf 3807319 3807519 hundert 3807519 3807720 drei 3807720 3809123 Fakultätsteilen 3809123 3809283 sehr 3809283 3809684 bewundert 3809684 3809884 drei 3809884 3810386 Faktoren 3810386 3810807 stehen 3810807 3811047 hier 3811047 3811268 haben 3811268 3811428 sie 3811428 3811628 um 3811628 3811889 rund 3811889 3812210 fünf 3812210 3812490 hundert 3812490 3813051 Faktoren 3813051 3814134 stehen 3814134 3814294 und 3814294 3814414 sich 3814414 3814835 überlegen 3814835 3815036 welche 3815036 3815537 Faktoren 3815537 3815657 dann 3815657 3815838 noch 3815838 3816158 übrig 3816158 3816499 bleiben 3816499 3816659 hier 3816659 3816980 unten 3816980 3817160 muss 3817160 3817281 es 3817281 3817441 dann 3817441 3818042 weitergehen 3818042 3818243 von 3818243 3818564 fünf 3818564 3818824 hundert 3818824 3819365 Fakultät 3819365 3819526 bis 3819526 3819726 fünf 3819726 3819967 hundert 3819967 3820187 drei 3820187 3820869 Fakultäten 3820869 3821129 wird 3821129 3821370 also 3821370 3821610 fünf 3821610 3821931 hundert 3821931 3822873 drei 3822873 3823073 mal 3823073 3823374 fünf 3823374 3823675 hundert 3823675 3824557 zwei 3824557 3824777 mal 3824777 3825058 fünf 3825058 3825519 hundert 3825519 3826541 eins 3826541 3826741 um 3826741 3826922 von 3826922 3827182 fünf 3827182 3827443 hundert 3827443 3827984 Fakultät 3827984 3828145 auf 3828145 3828345 fünf 3828345 3828545 hundert 3828545 3828786 drei 3828786 3829327 Fakultät 3829327 3829488 zu 3829488 3830670 kommen 3830670 3830951 und 3830951 3831271 oben 3831271 3831592 geht's 3831592 3831873 hier 3831873 3832334 runter 3832334 3833857 Bills 3833857 3834078 fünf 3834078 3834358 hundert 3834358 3834499 und 3834499 3834879 eins 3834879 3835040 fünf 3835040 3835240 hundert 3835240 3835862 Faktoren 3835862 3836343 tausend 3836343 3836503 mal 3836503 3837385 neunundneunzig 3837385 3837525 mal 3837525 3838167 hundert 3838167 3838467 mal 3838467 3838668 fünf 3838668 3838908 hundert 3838908 3839049 und 3839049 3841574 eins 3842109 3842269 hier 3842269 3842510 brauche 3842510 3842610 ich 3842610 3842770 aber 3842770 3842991 um 3842991 3843191 noch 3843191 3843392 mehr 3843392 3845276 Faktoren 3845276 3845637 fünf 3845637 3846118 hundert 3846118 3846940 mal 3846940 3847140 vier 3847140 3847401 hundert 3847401 3848042 neunundneunzig 3848042 3848202 mal 3848202 3848443 vier 3848443 3848683 hundert 3848683 3850307 achtundneunzig 3850307 3850467 so 3850467 3850648 weit 3850648 3850828 muss 3850828 3850948 ich 3850948 3851229 wohl 3851229 3851710 untergehen 3851710 3851850 das 3851850 3852011 ich 3852011 3852291 oben 3852291 3852572 auch 3852572 3852853 fünf 3852853 3853053 hundert 3853053 3853253 drei 3853253 3853795 Faktoren 3853795 3854777 habe 3854777 3854997 ich 3854997 3855098 die 3855098 3855458 tausend 3855458 3855619 neun 3855619 3855859 hundert 3855859 3856160 neunzig 3856160 3856300 mal 3856300 3856561 hundert 3856561 3857082 achtundneunzig 3857082 3857383 einmal 3857383 3857783 Mahnmal 3857783 3858024 fünf 3858024 3858325 hundert 3858325 3858946 vierundneunzig 3858946 3859126 ?? 3859126 3859287 und 3859287 3860870 achtundneunzig 3860870 3861091 so 3861091 3861311 sieht 3861311 3861492 das 3861492 3863686 aus 3866776 3867097 mit 3867097 3867417 den 3867417 3869943 angucke 3871201 3871742 steht 3871742 3873626 da 3873626 3875591 eins 3875591 3876753 minus 3876753 3877194 drei 3877194 3877535 durch 3877535 3877896 fünf 3877896 3878317 hundert 3878317 3878537 und 3878537 3879138 drei 3879138 3879720 Mal 3879720 3880321 eins 3880321 3880862 minus 3880862 3881203 drei 3881203 3881544 durch 3881544 3881824 fünf 3881824 3882145 hundert 3882145 3882325 und 3882325 3883187 zwei 3883187 3883408 mal 3883408 3883769 eins 3883769 3884089 minus 3884089 3884390 drei 3884390 3884731 durch 3884731 3885031 fünf 3885031 3885392 hundert 3885392 3885633 und 3885633 3886555 eins 3886555 3886695 das 3886695 3886815 es 3886815 3886996 zu 3886996 3887356 sehen 3887356 3887437 ?? 3887437 3887537 die 3887537 3887797 fünf 3887797 3888058 hundert 3888058 3888098 ?? 3888098 3888359 fünf 3888359 3888559 hundert 3888559 3890163 drei 3890163 3890483 Ziffern 3890483 3890884 O Strich 3890884 3891486 bringen 3891486 3891726 fünf 3891726 3891926 hundert 3891926 3892147 drei 3892147 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3912091 und 3912091 3912492 drei 3912492 3912632 kann 3912632 3912752 man 3912752 3912852 da 3912852 3913033 was 3913033 3915378 machen 3915972 3916273 das 3916273 3916633 Schreiben 3916633 3916894 als 3916894 3917736 Mensafunktion 3917736 3917956 klappt 3917956 3918117 aber 3918117 3918297 nicht 3918297 3918417 so 3918417 3918858 ganz 3918858 3919019 in 3919019 3919400 sowas 3919400 3919660 haben 3919660 3919840 wir 3919840 3920241 eins 3920241 3920622 Plus 3920622 3920943 X 3920943 3921524 durch 3921524 3921845 ähm 3921845 3922767 hochenden 3922767 3922947 dann 3922947 3923108 ist 3923108 3923308 das 3923308 3923950 ungefähr 3923950 3924190 E 3924190 3924491 hoch 3924491 3925794 X 3925794 3926034 treffen 3926034 3926275 sich 3926275 3926535 hier 3926535 3926796 auf 3926796 3927076 diese 3927076 3927437 Form 3927437 3928119 kommen 3928119 3928259 wie 3928259 3928439 kann 3928439 3928540 ich 3928540 3928640 mir 3928640 3928820 das 3928820 3930564 dichten 3930564 3930985 Beistrich 3930985 3931286 wirklich 3931286 3931707 super 3931707 3932368 offensichtliche 3932368 3932689 schreibt 3932689 3932849 das 3932849 3933390 mal 3933390 3934192 um 3934192 3934713 eins 3934713 3935154 minus 3935154 3935575 drei 3935575 3935916 durch 3935916 3936297 fünf 3936297 3936798 hundert 3936798 3937098 mal 3937098 3937399 drei 3937399 3937760 durch 3937760 3938762 drei 3938762 3940726 hoch drei 3940726 3941007 bisher 3941007 3941167 nichts 3941167 3941448 schlimmes 3941448 3942430 passiert 3942430 3942550 wie 3942550 3942771 komme 3942771 3942871 ich 3942871 3943112 jetzt 3943112 3943332 auf 3943332 3943633 die 3943633 3946379 Experten 3946796 3947197 das 3947197 3947437 X 3947437 3947558 in 3947558 3947778 dieser 3947778 3948400 Formel 3948400 3948600 nicht 3948600 3948780 das 3948780 3949261 angucken 3949261 3949402 die 3949402 3949742 drei 3949742 3950063 steht 3950063 3950324 da 3950324 3950464 die 3950464 3950725 drei 3950725 3950985 steht 3950985 3951186 da 3951186 3951647 dieses 3951647 3953090 hier 3953090 3953310 muss 3953310 3953491 das 3953491 3953751 X 3953751 3953831 in 3953831 3953952 der 3953952 3954353 Formel 3954353 3956297 sein 3956297 3956437 dann 3956437 3956678 haben 3956678 3956798 sie 3956798 3957139 durch 3957139 3957961 drei 3957961 3960346 hoch drei 3960346 3960566 das 3960566 3960927 ganze 3960927 3961168 wird 3961168 3963172 ungefähr 3963172 3963272 die 3963272 3964675 Exponentialfunktion 3964675 3964996 von 3964996 3966038 minus 3966038 3966359 drei 3966359 3967000 Quadrat 3967000 3967301 fünf 3967301 3970027 Hundertstel 3971033 3971233 und 3971233 3971414 See 3971414 3971574 und 3971574 3973538 staunen 3973538 3973739 Ex 3973739 3974581 Mensafunktion 3974581 3974901 von 3974901 3976545 minus 3976545 3976645 ?? 3976645 3976846 zu 3976846 3977247 sagen 3977247 3977487 X 3977487 3978068 Quadrat 3978068 3978429 durch 3978429 3979031 irgendwas 3979031 3979331 das 3979331 3979592 ist 3979592 3979892 worauf 3979892 3980033 ich 3980033 3980434 hinaus 3980434 3981296 wollte 3981296 3981556 wie 3981556 3982218 hochminus 3982218 3982438 X 3982438 3982959 Quadrat 3982959 3983220 da 3983220 3983480 kommt 3983480 3983941 plötzlich 3983941 3984162 Ego 3984162 3984743 kleines X 3984743 3986447 Quadrat 3986447 3986607 an 3986607 3986747 sich 3986747 3986948 jetzt 3986948 3988311 überlegen 3988311 3988692 wurden 3988692 3988812 diese 3988812 3989433 Bestandteile 3989433 3990115 hergekommen 3990115 3991438 sind 3991438 3992560 ähm 3992560 3992721 sie 3992721 3993041 sehen 3993041 3993322 eine 3993322 3993522 von 3993522 3993723 diesen 3993723 3994044 beiden 3994044 3996128 dreien 3996128 3996489 stand 3996489 3997311 hierher 3997311 3997491 da 3997491 3997812 stand 3997812 3997992 sie 3997992 3998293 her 3998293 3998433 die 3998433 3999616 drei 3999616 3999916 eine 3999916 4000097 von 4000097 4000217 den 4000217 4000598 beiden 4000598 4001039 dreien 4001039 4001360 liegt 4001360 4003304 daran 4003304 4003524 das 4003524 4003625 ihr 4003625 4004045 Zähler 4004045 4004166 und 4004166 4004506 Nenner 4004506 4004827 drei 4004827 4005489 auseinander 4005489 4007493 sind 4007493 4007653 und 4007653 4007754 die 4007754 4008154 andere 4008154 4008375 von 4008375 4008495 den 4008495 4008816 beiden 4008816 4009277 dreien 4009277 4009477 seit 4009477 4009638 drei 4009638 4010199 Quadrat 4010199 4010299 die 4010299 4010620 andere 4010620 4010800 von 4010800 4010921 den 4010921 4011221 beiden 4011221 4012404 dreien 4012404 4012684 diese 4012684 4013045 drei 4013045 4013266 diese 4013266 4015390 drei 4015390 4015671 liegt 4015671 4016132 daran 4016132 4016332 das 4016332 4016433 ich 4016433 4016693 drei 4016693 4017254 Faktoren 4017254 4017756 insgesamt 4017756 4017996 mehr 4017996 4018397 habe 4018397 4018658 mein 4018658 4021023 Binomialkoeffizient 4021023 4021143 an 4021143 4021464 zwei 4021464 4022526 Stellen 4022526 4022847 kommt 4022847 4023248 Faktor 4023248 4023528 drei 4023528 4024130 dazu 4024130 4024270 im 4024270 4025192 Exponenten 4025192 4025653 plötzliches 4025653 4026014 S drei 4026014 4028419 Quadrat 4028419 4028659 das 4028659 4028840 ist 4028840 4029020 dann 4029020 4029421 plötzlich 4029421 4029541 die 4029541 4029862 Stelle 4029862 4029982 an 4029982 4030103 der 4030103 4030203 die 4030203 4031265 Binominalverteilung 4031265 4031546 zu 4031546 4031726 dieser 4031726 4032568 Glockenfunktion 4032568 4033009 wird 4033009 4033590 sie 4033590 4033771 Ex 4033771 4034091 Mensa 4034091 4034492 Fusion 4034492 4034713 von 4034713 4035615 minus 4035615 4036236 irgendwas 4036236 4036637 parat 4036637 4038010 haben