1329 3173 also 3173 3313 das 3313 3634 Roulette 3634 3774 war 3774 3975 noch 3975 4135 ein 4135 4676 Beispiel 4676 4917 für 4917 5137 eine 5137 5879 diskrete 5879 6981 Zufallsgröße 6981 7823 meine 7823 8565 Zufallsgröße 8565 9006 ist 9006 9407 plus 9407 9567 ein 9567 9908 Euro 9908 10329 minus 10329 10489 ein 10489 11030 Euro 11030 11331 zwei 11331 13355 Möglichkeiten 13355 13596 werden 13596 13756 schon 13756 13836 die 13836 14117 Bindung 14117 14277 ja 14277 14799 Verteilung 14799 15219 gesehen 15219 15340 ich 15340 15660 werfe 15660 16182 Münzen 16182 16342 und 16342 16783 zähle 16783 16963 wie 16963 17164 die 17164 17484 Münzen 17484 17645 auf 17645 17905 Kopf 17905 20301 fallen 20303 20744 gab 20744 21927 dann 21927 22107 dann 22107 22287 so 22287 22448 ein 22448 24432 Mistprogramm 24432 26497 an 26497 26697 wir 26697 27018 hatten 27018 27379 die 27379 28481 Wasserverteilung 28481 31177 gesehen 31179 31720 erklärt 31720 32001 fertig 32001 32181 das 32181 32382 mit 32382 33825 Fischen 33825 34025 die 34025 34466 erstreckt 34466 34647 sich 34647 34867 bis 34867 35068 ins 35068 37312 unendliche 37312 37513 all 37513 37834 das 37834 38214 sind 38214 38756 diskrete 38756 39718 Zufallsgrößen 39718 39838 die 39838 40339 Anzahl 40339 40499 der 40499 40981 möglichen 40981 41842 Werte 41842 42003 kann 42003 42143 ich 42143 43005 abzählen 43005 43286 ganz 43286 43827 ermöglichen 43827 44047 wird 44047 44288 ist 44288 45851 endlich 45851 46372 Roulette 46372 46553 oder 46553 46813 hier 46813 46954 bei 46954 47435 der 47435 48537 Binominalverteilung 48537 48798 oder 48798 48918 die 48918 49259 Anzahl 49259 49379 der 49379 49820 möglichen 49820 50141 Werte 50141 50501 ist 50501 50762 zwar 50762 51644 unendlich 51644 51864 aber 51864 52305 trotzdem 52305 53348 abzählbar 53348 53508 bei 53508 53889 dem 53889 54430 Wasser 54430 54550 die 54550 54791 Zahl 54791 54911 der 54911 55172 Fisch 55172 55332 im 55332 56354 Netz 56354 56615 ist 56615 57276 abzählbar 57276 57497 dessen 57497 57938 genauso 57938 59341 viele 59341 59682 wies 59682 60143 natürliche 60143 60564 Zahlen 60564 60824 gibt 60824 61045 das 61045 61185 kann 61185 61325 man 61325 61506 glatt 61506 61646 noch 61646 62067 durchgehen 62067 62327 lassen 62327 62508 das 62508 62668 sind 62668 62808 dann 62808 63089 alles 63089 63690 diskrete 63690 65254 Zufallsgrößen 65254 65554 wickeln 65554 65635 sie 65635 65755 mit 65755 66236 solchen 66236 67378 Programmen 67378 68140 darstellen 68140 68421 sie 68421 68842 blocken 68842 69002 die 69002 70866 Wahrscheinlichkeit 70866 71047 was 71047 71167 sind 71167 71267 die 71267 71608 Werte 71608 71728 die 71728 72389 auftreten 72389 72850 können 72850 72991 und 72991 73091 sie 73091 73752 Platten 73752 73933 mit 73933 74193 welcher 74193 74955 Wahrscheinlichkeit 74955 75115 die 75115 75476 einzelnen 75476 75797 Werte 75797 76599 auftreten 76599 76779 die 76779 77080 Summe 77080 77240 aller 77240 78543 Wahrscheinlichkeiten 78543 78723 muss 78723 79124 eins 79124 81289 sein 81289 81830 so 81830 82772 diskrete 82772 85107 Zufallsgrößen 86143 88067 Komma 88067 88248 die 88248 88689 andere 88689 89110 große 89110 89510 Klasse 89510 89751 sind 89751 90272 die 90272 91354 stetigen 91354 92256 Zufallsgrößen 92256 92457 das 92457 93259 ist 93259 93619 etwas 93619 93780 das 93780 93880 sie 93880 94161 beim 94161 94602 Messen 94602 95002 haben 95002 95183 beim 95183 95844 Meßprozess 95844 96626 typischerweise 96626 97929 haben 97929 99252 am 99252 99472 wenn 99472 101136 Sie 101136 102098 irgendeine 102098 103000 Spannung 103000 105125 messen 105125 105345 ?? 105345 105526 als 105526 105786 Kasse 105786 106207 Firmen-und 106207 106969 Voltmeter 106969 107209 und 107209 107309 sie 107309 107991 fragen 107991 108252 wie 108252 108692 groß 108692 108953 ist 108953 109093 die 109093 110236 Wahrscheinlichkeit 110236 110537 dass 110537 110777 diese 110777 111298 Spannung 111298 111900 exakt 111900 112220 gleich 112220 112741 PS 112741 112982 drei 112982 113363 Komma 113363 113724 eins 113724 114064 vier 114064 114325 eins 114325 114605 fünf 114605 115407 und so weiter 115407 115648 alle 115648 115968 Stellen 115968 116189 hinter 116189 116329 dem 116329 117271 Komma 117271 117692 wollt 117692 117833 wie 117833 118253 groß 118253 118394 ist 118394 118474 die 118474 119176 Wahrscheinlichkeit 119176 119316 dass 119316 119476 die 119476 119837 Spannung 119837 119957 die 119957 120118 sie 120118 120579 irgendwo 120579 121841 messen 121841 122022 auf 122022 122162 alle 122162 122503 Stellen 122503 122703 hinter 122703 122824 dem 122824 123084 Komma 123084 123385 gleich 123385 123665 Pi 123665 123986 ist 123986 124086 wie 124086 124347 groß 124347 124587 sollte 124587 124768 diese 124768 125449 Wahrscheinlichkeit 125449 127644 sein 127659 127920 das 127920 128160 sollte 128160 128260 in 128260 128381 der 128381 128621 Tat 128621 128982 Null 128982 129283 sein 129283 129383 und 129383 129483 dann 129483 129663 habe 129663 129804 ein 129804 130164 kleines 130164 131327 Problem 131327 131968 an 131968 132189 das 132189 132510 wirkt 132510 132650 ja 132650 132830 wie 132830 134634 sonnenatomares 134634 135456 Ereignis 135456 135616 wie 135616 135797 ein 135797 136959 Elementarereignis 136959 137060 und 137060 137180 das 137180 137701 blöde 137701 138002 ist 138002 138142 dass 138142 138463 dieses 138463 139966 Elementarereignis 139966 140387 wahrscheinlich 140387 140587 wird 140587 140808 nun 140808 140968 hat 140968 141088 das 141088 141229 sich 141229 141630 genau 141630 141850 diese 141850 142071 eine 142071 142391 Zahl 142391 143734 rauskriege 143734 144817 ist 144817 145037 nicht 145037 145699 nur 145699 146140 extrem 146140 146861 unwahrscheinlich 146861 146961 es 146961 147062 ist 147062 147543 extrem 147543 148144 unwahrscheinlich 148144 148304 es 148304 148725 passiert 148725 149146 einfach 149146 149567 nicht 149567 149768 das 149768 149928 man 149928 150750 Messwerte 150750 151151 unendlich 151151 151351 viele 151351 151832 Stellen 151832 152033 hinter 152033 152173 dem 152173 152433 Komma 152433 152834 gleich 152834 153035 Pi 153035 153796 hat 153796 154819 dann 154819 155019 das 155019 155320 Problem 155320 155560 habe 155560 155821 hier 155821 157304 nicht 157304 157464 ?? 157464 157705 können 157705 157805 Sie 157805 158286 sagen 158286 158687 okay 158687 158928 das 158928 159850 die 159850 159990 wenn 159990 160110 ich 160110 160431 Münzen 160431 160852 werfe 160852 161052 dass 161052 161293 ich 161293 161754 dreimal 161754 162055 Kopf 162055 162776 sehe 162776 163017 das 163017 163277 hatten 163277 163758 bestimmte 163758 165161 Wahrscheinlichkeit 165161 165382 immer 165382 165743 kleiner 165743 165983 sein 165983 166143 oder 166143 166464 größer 166464 166645 sein 166645 166785 aber 166785 166865 die 166865 167045 ist 167045 167286 nicht 167286 167547 nur 167547 167567 ?? 167567 167807 ließ 167807 168188 irgendwas 168188 168789 zwischen 168789 168950 null 168950 169090 und 169090 169431 eins 169431 169691 nicht 169691 169952 Null 169952 170112 und 170112 170353 nicht 170353 170754 eins 170754 170894 und 170894 171114 hier 171114 171275 bei 171275 171395 den 171395 172016 Fischen 172016 172197 die 172197 172497 groß 172497 172598 sie 172598 173019 wahrscheinlich 173019 173179 gar 173179 173339 dass 173339 173439 ich 173439 173660 sieben 173660 173880 Fisch 173880 174001 im 174001 174221 Netz 174221 174602 habe 174602 174782 sich 174782 175003 nicht 175003 175223 nur 175223 175444 nicht 175444 175704 eins 175704 176025 irgendwas 176025 177188 dazwischen 177188 177569 nicht 177569 179753 null 179753 180395 allem 180395 180535 bei 180535 180655 den 180655 181116 diskreten 181116 181938 Zufallsgrößen 181938 182078 ist 182078 182159 die 182159 182439 Welt 182439 182760 soweit 182760 182880 in 182880 183502 Ordnung 183502 183682 aber 183682 183842 wenn 183842 183983 ich 183983 184243 diesem 184243 184464 Fall 184464 184664 von 184664 185346 Messwerten 185346 185807 habe 185807 185927 ich 185927 186027 ein 186027 186348 kleines 186348 186909 Problem 186909 187049 ist 187049 187110 die 187110 187871 Wahrscheinlichkeit 187871 188072 des 188072 188673 einzelnen 188673 190196 Dings 190196 190477 null 190477 192221 ist 192221 192962 um 192962 193143 und 193143 193223 da 193223 193423 muss 193423 193584 man 193584 193784 sich 193784 194265 irgendwie 194265 195488 raus 195488 195849 gucken 195849 195969 und 195969 196149 dass 196149 196290 man 196290 196430 an 196430 196630 einem 196630 197091 einfachen 197091 197673 geometrischen 197673 198214 Beispiel 198214 200198 an 200198 200439 eine 200439 202644 Dartscheibe 202644 202844 mein 202844 203505 Experiment 203505 203766 soll 203766 204107 so 204107 206793 sein 206793 207775 dass 207775 207975 der 207975 208717 Dartpfeil 208717 208998 immer 208998 210942 trifft 210942 211182 und 211182 211844 zwar 211844 212425 irgendwo 212425 212585 aus 212585 213187 Sizilien 213187 213467 jetzt 213467 213808 nicht 213808 214009 auf 214009 214169 eine 214169 214590 besondere 214590 214911 Stelle 214911 215131 auf 215131 215271 der 215271 215953 Dartscheibe 215953 216133 aber 216133 216274 sie 216274 216654 ziehen 216654 216835 so 216835 217015 das 217015 217115 sie 217115 217316 immer 217316 218518 treffen 218518 218799 eine 218799 219020 sehr 219020 219581 unnatürliche 219581 220102 Annahmen 220102 220302 aber 220302 220623 stellen 220623 220803 uns 220803 220944 das 220944 223409 vor 223409 223710 zehn 223710 223830 mit 223830 223950 dem 223950 224411 Dartfall 224411 224612 so 224612 224772 das 224772 224892 sie 224892 225093 immer 225093 225293 auf 225293 225414 die 225414 225734 Scheibe 225734 226115 treffen 226115 226235 und 226235 226396 was 226396 226576 mich 226576 226757 nun 226757 227418 interessiert 227418 228380 ist 228380 229944 die 229944 229984 ?? 229984 230244 ist 230244 230384 wie 230384 230685 weit 230685 231186 der 231186 233972 Dartpfeil 235298 235498 wie 235498 235659 bei 235659 235819 der 235819 236300 Dartfall 236300 236521 vom 236521 237042 Mittelpunkt 237042 237523 entfernt 237523 237703 ist 237703 237864 das 237864 238365 interessiert 238365 238886 mich 238886 239066 der 239066 239527 Abstand 239527 239948 vermittelt 239948 240550 ?? 240550 240810 meine 240810 241532 Zufallsgröße 241532 241812 X 241812 244037 sein 244926 245247 also 245247 245407 meine 245407 246129 Experimente 246129 246349 sich 246349 246710 werfe 246710 246910 ein 246910 247472 Dartpfeil 247472 247632 auf 247632 247832 diese 247832 250298 Scheibe 251223 251524 und 251524 251684 ich 251684 252025 messe 252025 252205 den 252205 252646 Abstand 252646 252827 vom 252827 254089 Mittelpunkt 254089 254530 Semikolon 254530 254851 Schaden 254851 255252 Messwert 255252 255392 zu 255392 255973 generieren 255973 256154 aber 256154 256274 so 256274 256434 kann 256434 256555 man 256555 256595 ?? 256595 257036 zumindest 257036 257276 was 257276 257838 ausrechnen 257838 257958 wenn 257958 258058 ich 258058 258379 sage 258379 258659 bevor 258659 258820 es 258820 259541 irgendwelche 259541 260243 Temperaturen 260243 260383 oder 260383 260824 Spannungen 260824 261526 messen 261526 261706 muss 261706 261826 ich 261826 261987 erst 261987 262147 mal 262147 263550 großartig 263550 264492 überlegen 264492 264612 in 264612 264873 welchem 264873 265474 Schaltkreise 265474 265895 Spannungen 265895 266236 Messe 266236 266517 oder 266517 266737 in 266737 267860 welchem 267860 268541 thermodynamischen 268541 268942 Versuch 268942 269583 Temperaturen 269583 269984 Messers 269984 270185 als 270185 271628 Wissen 271628 272329 publiziert 272329 272830 er 272830 273251 ein 273251 273772 billiges 273772 274634 Experiment 274634 274815 das 274815 274955 es 274955 275356 verbissen 275356 275456 an 275456 275556 den 275556 275837 Haaren 275837 276679 herbeigezogen 276679 276839 aber 276839 277000 man 277000 277240 kann 277240 277601 tatsächlich 277601 277761 mal 277761 278022 sehen 278022 278142 wie 278142 278322 man 278322 278703 rechnen 278703 279565 würde 279565 279866 ?? 279866 280046 mich 280046 281970 interessiert 281970 282151 der 282151 283233 Abstand 283233 283494 vom 283494 285338 Mittelpunkt 285338 285979 dieses 285979 286420 werde 286420 286581 wie 286581 286841 weit 286841 287002 ist 287002 287182 der 287182 287823 Dartfall 287823 288104 vom 288104 289347 Mittelpunkt 289347 290289 entfernt 290289 290489 der 290489 291111 Dartscheibe 291111 291331 das 291331 291892 interessiert 291892 292093 mich 292093 292233 wie 292233 292574 verhält 292574 292734 sich 292734 292975 das 292975 294458 zufallstechnisch 294458 294638 das 294638 294779 so 294779 295039 meine 295039 295841 Zufallsgröße 295841 296162 sein 296162 296382 als 296382 296502 ein 296502 297465 Experiment 297465 297625 der 297625 297845 Wein 297845 298346 Dartfall 298346 298487 ich 298487 298848 treffe 298848 300631 immer 300631 300752 der 300752 300932 zig 300932 302636 voraus 302636 302896 da 302896 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351158 352702 Abstand 352702 352982 gleich 352982 353403 fünf 353403 353744 ist 353744 354004 Hansi 354004 354425 dasselbe 354425 357001 Problem 357126 357367 die 357367 358068 Wahrscheinlichkeit 358068 358629 exakt 358629 358970 diesen 358970 359451 Kreis 359451 359591 mit 359591 359972 Radius 359972 360213 fünf 360213 360373 zu 360373 361516 treffen 361516 361676 der 361676 361997 endlich 361997 362357 Dennis 362357 362678 ist 362678 363380 null 363380 363741 dasselbe 363741 364161 Problem 364161 364302 wie 364302 364562 eben 364562 364703 bei 364703 365404 den 365404 367850 Spannungen 367850 368110 auf 368110 368250 die 368250 368812 einzelnen 368812 369734 Werte 369734 369854 die 369854 370215 einzelnen 370215 370616 möglichen 370616 370916 Werte 370916 371377 offensichtlich 371377 371538 von 371538 371698 null 371698 371918 bis 371918 372219 zehn 372219 372520 Dienste 372520 372981 möglichen 372981 373562 Wert 373562 374043 möglichen 374043 374203 Wert 374203 374444 haben 374444 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399732 in 399732 400093 einem 400093 400714 Abstand 400714 400995 von 400995 401335 vier 401335 401556 bis 401556 401937 sechs 401937 402999 treffe 402999 403200 hatte 403200 403380 das 403380 403500 hier 403500 403781 soll 403781 404162 Abstand 404162 404342 von 404342 404643 sechs 404643 404903 sein 404903 405084 das 405084 405204 hier 405204 405865 Sonnenabstand 405865 407068 ob 407068 407289 das 407289 407449 ein 407449 407810 Abstand 407810 408010 von 408010 408411 vier 408411 411017 sein 411017 411177 wie 411177 411498 groß 411498 411638 ist 411638 411718 die 411718 412500 Wahrscheinlichkeit 412500 412660 dass 412660 412761 ich 412761 413021 hier 413021 414103 treffe 414103 414364 dies 414364 414785 hoffentlich 414785 415086 nicht 415086 415266 mehr 415266 416850 null 416850 417010 aber 417010 417130 wie 417130 417371 groß 417371 417551 ist 417551 417671 die 417671 419455 eigentlich 419455 420016 wahrscheinlicher 420016 420317 diesen 420317 420598 Ring 420598 420798 zu 420798 422923 treffen 422923 423284 also 423284 423484 was 423484 423644 ist 423644 423745 die 423745 424847 Wahrscheinlichkeit 424847 425990 das 425990 426471 vier 426471 427052 kleiner 427052 427513 gleich 427513 427794 meine 427794 428876 Zufallsgröße 428876 429317 kleiner 429317 430419 gleich 430419 430880 sechs 430880 431201 ist 431201 431341 die 431341 432043 Wahrscheinlichkeit 432043 432223 für 432223 432564 dieses 432564 434147 Ereignis 434147 434368 können 434368 434468 Sie 434468 434689 die 434689 438256 ausrechnen 441139 441580 muss 441580 441640 ?? 441640 441800 mal 441800 441981 einen 441981 442221 Tipp 442221 443604 geben 443604 443905 was 443905 444386 heißt 444386 444867 das 444867 445108 dass 445108 445448 ich 445448 446070 die 446070 446711 Dartpfeile 446711 446912 so 446912 447333 werfe 447333 447493 dass 447493 447613 sie 447613 448174 nirgendwo 448174 448635 besonders 448635 449337 häufig 449337 449557 oder 449557 449898 irgend 449898 450179 nirgends 450179 450299 so 450299 451442 besonders 451442 452123 selten 452123 452484 rein 452484 452865 treffen 452865 453466 das heißt 453466 453586 ja 453586 453787 dass 453787 454007 diese 454007 455491 Dartpfeile 455491 456473 in 456473 456833 Soest 456833 457134 einen 457134 457315 einen 457315 458337 Quadratzentimeter 458337 458477 immer 458477 458617 mit 458617 458958 derselben 458958 459940 Wahrscheinlichkeit 459940 460481 treffen 460481 460702 sich 460702 460882 das 460882 460963 in 460963 462025 Quadratzentimeter 462025 462766 voll 462766 463388 aufgeteilt 463388 463829 vor 463829 463949 die 463949 465011 ganze 465011 465372 Scheibe 465372 465452 in 465452 466495 Quadratzentimeter 466495 467677 aufgeteilt 467677 467918 und 467918 468158 jeder 468158 469201 Quadratzentimeter 469201 469361 wird 469361 469481 mit 469481 469842 derselben 469842 470544 Wahrscheinlichkeit 470544 471005 betroffen 471005 471205 vom 471205 472829 Fall 472829 472989 und 472989 473189 jetzt 473189 473690 zählen 473690 473931 sie 473931 474192 nach 474192 474292 ?? 474292 475374 Glas 475374 475555 wenn 475555 475855 alles 475855 476076 sehr 476076 476477 wahrscheinlich 476477 476637 hat 476637 476897 haben 476897 477058 soll 477058 477218 nach 477218 478000 Plattnerglas 478000 478461 zählen 478461 478982 sie 478982 479243 wie 479243 479423 viel 479423 480646 Quadratzentimeter 480646 480806 in 480806 480926 der 480926 481327 roten 481327 481668 Fläche 481668 481989 sind 481989 482189 die 482189 482450 Zahl 482450 482550 der 482550 483131 günstigen 483131 484053 Fälle 484053 484695 durch 484695 484815 wie 484815 484935 viel 484935 486719 Quadratzentimeter 486719 487340 insgesamt 487340 487521 auf 487521 487641 der 487641 488022 Scheibe 488022 488303 sind 488303 488483 die 488483 488904 Zahl 488904 489164 aller 489164 490106 Fälle 490106 490267 die 490267 490487 Zahl 490487 490568 der 490568 491510 Quadratzentimeter 491510 491590 in 491590 491710 der 491710 492031 roten 492031 492371 Fläche 492371 492592 durch 492592 492692 die 492692 492933 Zahl 492933 493013 der 493013 494396 Quadratzentimeter 494396 494516 in 494516 494596 der 494596 495458 Gesamtfläche 495458 495819 das heißt 495819 495919 sie 495919 496360 vergleichen 496360 496440 die 496440 496861 Flächen 496861 497042 das 497042 497182 ist 497182 497262 der 497262 497884 Trick 497884 498044 und 498044 498445 vergleicht 498445 498505 die 498505 500088 Flächen 500088 501351 also 501351 501692 schrammte 501692 501832 das 501832 502253 Verhältnis 502253 502373 der 502373 502694 Flächen 502694 504889 hin 505180 505801 also 505801 506182 einfach 506182 506343 mit 506343 506944 Lapplands 506944 507124 wie 507124 507385 viel 507385 508708 Quadratzentimeter 508708 508908 hat 508908 509109 die 509109 509489 rote 509489 510913 Fläche 510913 511053 die 511053 511293 Zahl 511293 511414 der 511414 511875 günstigen 511875 512616 Fälle 512616 512797 die 512797 512917 viel 512917 513979 Quadratzentimeter 513979 514160 hat 514160 514260 die 514260 515362 Gesamtfläche 515362 515483 die 515483 515783 Zahl 515783 516004 aller 516004 516304 Fälle 516304 516565 das 516565 517086 durcheinander 517086 517387 Teil 517387 517507 des 517507 517667 muss 517667 517808 das 517808 518650 Flächenverhältnis 518650 519451 sein 519451 519632 wenn 519632 519852 die 519852 520454 Dartpfeile 520454 520754 jeden 520754 521736 Quadratzentimeter 521736 521897 mit 521897 522257 derselben 522257 522919 Wahrscheinlichkeit 522919 524222 treffen 524222 525685 ähm 525685 525926 ein 525926 526527 Verhältnis 526527 526787 zweier 526787 527128 Flächen 527128 527429 wird 527429 527629 ganz 527629 527850 oft 527850 528291 Leertaste 528291 528511 nur 528511 528692 eine 528692 529012 Fläche 529012 529594 stand 529594 530315 das 530315 530476 kann 530476 530636 nicht 530636 531117 stimmen 531117 531257 muss 531257 531398 das 531398 531879 Verhältnis 531879 532119 zweier 532119 532440 Flächen 532440 532801 sein 532801 533121 allein 533121 533282 schon 533282 533562 damit 533562 533963 Einheit 533963 534544 loswird 534544 535286 Wahrscheinlichkeit 535286 535466 auf 535466 535707 eine 535707 536048 Einheit 536048 538253 haben 538300 539643 ähm 539643 539763 die 539763 540304 Fläche 540304 540946 insgesamt 540946 541166 ist 541166 541287 ja 541287 541407 die 541407 542128 einfachste 542128 542329 Pi 542329 542730 mal 542730 543070 zehn 543070 544153 Quadratzentimeter 544153 544454 reines 544454 544955 Quadrat 544955 545135 ist 545135 545195 die 545195 545857 Gesamtfläche 545857 546017 der 546017 546698 Scheibe 546698 547039 und 547039 547119 die 547119 548262 Fläche 548262 549003 des 549003 549825 Kreisrings 549825 550206 hier 550206 550727 ist 550727 551309 die 551309 552431 Fläche 552431 552631 des 552631 553273 gesamten 553273 553493 mit 553493 554616 Radius 554616 555217 sechs 555217 555738 minus 555738 555859 die 555859 556219 Fläche 556219 556440 des 556440 557683 inneren 557683 557863 mit 557863 558304 Radius 558304 558745 vier 558745 558965 Euro 558965 559386 berechnen 559386 559527 Sie 559527 559847 also 559847 560168 Pi 560168 560849 mal 560849 561210 sechs 561210 561852 Quadrat 561852 562212 minus 562212 562453 Pi 562453 562714 mal 562714 562994 vier 562994 566301 Quadrat 566301 566462 B 566462 566722 können 566722 566843 wir 566843 568226 kürzen 568226 568707 und 568707 569088 kürzen 569088 571393 Unsummen 571393 571673 und 571673 571834 dann 571834 572194 steht 572194 572555 da 572555 574058 sechsunddreißig 574058 574520 minus 574520 575261 sechzehn 575261 575602 durch 575602 575822 ein 575822 576424 hundert 576424 576624 sechs 576624 577045 hundert 577045 577606 sechzehnten 577606 578228 zwanzig 578228 578729 zwanzig 578729 578989 durch 578989 579130 ein 579130 579951 hundert 579951 580252 sind 580252 580412 ein 580412 581755 Fünftel 581755 581976 was 581976 582216 meine 582216 582357 ?? 582357 582477 ist 582477 582597 das 582597 582838 meine 582838 583339 Zeichnung 583339 584000 offensichtlich 584000 584341 ziemlich 584341 584702 falsch 584702 585925 ist 585925 586466 er 586466 586606 der 586606 587067 Kreissäge 587067 587247 sie 587247 587408 zu 587408 587668 Beginn 587668 587909 meiner 587909 588991 Zeichnung 588991 589192 als 589192 589292 in 589292 589713 einem 589713 589973 von 589973 590334 fünf 590334 590875 Versuchen 590875 591076 im 591076 592098 Schnitt 592098 592339 im 592339 592679 einen 592679 592860 von 592860 593120 fünf 593120 594584 Versuchen 594584 594884 werde 594884 595405 ich 595405 595706 diesen 595706 596167 Kreis 596167 598342 treffen 598412 599294 werden 599294 599595 sollte 599595 599795 Komma 599795 599955 wie 599955 600156 eben 600156 600998 sagen 600998 601138 bei 601138 601258 dem 601258 602200 Roulette 602200 602681 das heißt 602681 603082 natürlich 603082 603363 nicht 603363 603483 wenn 603483 603583 sie 603583 603844 fünf 603844 604245 Versuche 604245 604586 machen 604586 604766 das 604766 604866 sie 604866 605167 genau 605167 605287 in 605287 605708 einem 605708 606109 davon 606109 606249 den 606249 606670 Kreisen 606670 607432 treffen 607432 607552 wenn 607552 607672 sie 607672 607933 fünf 607933 608354 Versuche 608354 609256 machen 609256 609837 ähm 609837 610138 eins 610138 610559 zwei 610559 611000 drei 611000 611621 vier 611621 613084 fünf 613084 613325 kann 613325 613565 das 613565 614187 passieren 614187 614327 dass 614327 614447 sie 614447 614748 genau 614748 614928 dem 614928 615189 einen 615189 615570 davon 615570 615710 den 615710 616211 Kreisring 616211 616632 treffen 616632 616792 aber 616792 616973 wenn 616973 617073 sie 617073 617213 nur 617213 617394 von 617394 617815 Versuche 617815 618055 machen 618055 618476 Beistrich 618476 618656 auch 618656 619017 seines 619017 619137 die 619137 619378 ganze 619378 621763 Zeit 621763 622385 Komma 622385 622565 dass 622565 622645 sie 622645 623006 dreimal 623006 623287 außen 623287 623587 treffen 623587 623948 zweimal 623948 624289 in 624289 626393 treffen 626393 626614 das 626614 626834 stellt 626834 626995 sich 626995 627175 erst 627175 627315 auf 627315 627576 lange 627576 627877 Dauer 627877 628478 ein 628478 628678 nicht 628678 628779 in 628779 628879 die 628879 629099 fünf 629099 629460 Versuche 629460 629801 machen 629801 630122 sondern 630122 630322 wenn 630322 630983 sie 630983 631505 Millionen 631505 632086 Milliarden 632086 632186 an 632186 632667 Versuche 632667 633028 machen 633028 633248 das 633248 633429 ein 633429 634110 Fünftel 634110 634431 von 634431 634591 den 634591 635052 Milliarden 635052 635173 an 635173 635654 Versuch 635654 635814 an 635814 636576 Versuchen 636576 636836 auf 636836 636957 der 636957 637738 roten 637738 637999 Fläche 637999 638460 landet 638460 638801 uns 638801 639081 vier 639081 639643 Fünftel 639643 639843 der 639843 640244 Milliarde 640244 640364 an 640364 641346 Versuchen 641346 642128 auf 642128 642268 dem 642268 642589 Rest 642589 643772 landet 643772 643912 und 643912 644172 auch 644172 644413 das 644413 644593 nicht 644593 645034 exakt 645034 645335 sondern 645335 645535 immer 645535 645776 noch 645776 647159 plusminus 647159 647319 ein 647319 649654 bisschen 649908 655079 besser 655079 655300 meine 655300 655941 Wahrscheinlichkeit 655941 656583 ausgerechnet 656583 657044 für 657044 657404 diesen 657404 657966 Versuch 657966 658106 die 658106 658547 zumindest 658547 658707 mal 658707 659108 nicht 659108 659409 null 659409 660672 ist 660672 660812 der 660812 661052 Trick 661052 661253 ist 661253 662155 also 662155 662355 immer 662355 663137 Wahrscheinlichkeiten 663137 663758 ausrechnen 663758 663959 sich 663959 664159 nicht 664159 664861 Wahrscheinlichkeit 664861 665101 für 665101 665342 ein 665342 666164 einzelnes 666164 666665 Ergebnis 666665 667627 anzugucken 667627 667948 sondern 667948 668088 sich 668088 668950 Wahrscheinlichkeiten 668950 670814 für 670814 671556 zum Beispiel 671556 672798 Intervalle 672798 672959 an 672959 673540 Ergebnissen 673540 674161 anzugucken 674161 674241 die 674241 675143 Wahrscheinlichkeit 675143 675524 dass 675524 675685 man 675685 676506 Zufallsgröße 676506 676627 im 676627 677108 Intervall 677108 677368 von 677368 677689 vier 677689 677889 bis 677889 678210 sechs 678210 678571 liegt 678571 678651 in 678651 678852 diesem 678852 679152 Fall 679152 679754 abgeschlossen 679754 680114 dabei 680114 680255 und 680255 680495 vier 680495 682560 sechs 682560 682981 Trotzdem 682981 683221 wäre 683221 683422 sehr 683422 683903 schön 683903 684163 irgend 684163 684324 ein 684324 684744 Begriff 684744 684925 zu 684925 685306 haben 685306 686589 wie 686589 687130 man 687130 687330 den 687330 687751 vorher 687751 688853 hatte 688853 689014 bei 689014 689134 den 689134 689655 diskreten 689655 690637 Zufallsgrößen 690637 690778 dass 690778 690918 man 690918 691239 sagen 691239 691700 kann 691700 692201 einiges 692201 692682 ist 692682 694205 wahrscheinlicher 694205 694466 als 694466 694666 was 694666 696490 anderes 696490 696731 wenn 696731 696811 ich 696811 697011 das 697011 697272 so 697272 697452 nur 697452 698695 habe 698695 698916 ich 698916 699076 das 699076 699316 Solo 699316 699657 habe 699657 700218 dann 700218 700559 stimmt 700559 700720 das 700720 700960 alles 700960 701140 noch 701140 701241 ein 701241 702163 bisschen 702163 702343 es 702343 702544 gibt 702544 702704 den 702704 703586 Trick 703586 703766 dass 703766 703967 man 703967 706332 diesen 706332 706653 Ring 706653 707214 hier 707214 707294 in 707294 707474 diesem 707474 707715 Fall 707715 708216 einfach 708216 708537 viel 708537 708998 kleiner 708998 709379 kleiner 709379 709739 kleiner 709739 710040 machen 710040 710301 lässt 710301 710461 sich 710461 710681 die 710681 710962 nicht 710962 711142 von 711142 711383 vier 711383 711543 bis 711543 711864 sechs 711864 712145 Sonne 712145 712325 nicht 712325 712566 viel 712566 712806 von 712806 713147 einem 713147 713608 X 713608 713788 bis 713788 713929 zu 713929 714189 einem 714189 714470 X 714470 714851 plus 714851 715111 D 715111 716675 X 716675 716835 macht 716835 716975 das 716975 717196 etwa 717196 718078 total 718078 719120 ingenieurmäßig 719120 719260 wie 719260 719661 groß 719661 719801 ist 719801 719902 die 719902 721425 Wahrscheinlichkeit 721425 721605 dass 721605 721846 meine 721846 722908 Zufallsgröße 722908 723409 zwischen 723409 724171 einem 724171 726276 X 726276 726496 und 726496 727599 einem 727599 728240 X 728240 728801 plus 728801 729342 die 729342 729643 die 729643 729823 ?? 729823 730124 verliert 730124 730244 auch 730244 730465 lange 730465 731046 diskutieren 731046 731206 soll 731206 731387 das 731387 731768 kleiner 731768 732249 gleich 732249 732549 oder 732549 732950 teilweise 732950 733071 auch 733071 733411 kleiner 733411 733792 sein 733792 734213 macht 734213 734273 an 734273 734434 dieser 734434 734674 Stelle 734674 734915 keinen 734915 736598 Unterschied 736598 738382 warum 738382 738543 ich 738543 738743 schreib 738743 738863 das 738863 739024 mal 739024 739184 so 739184 740407 ingenieurmäßigen 740407 740567 wie 740567 740868 groß 740868 741008 ist 741008 741088 die 741088 741990 Wahrscheinlichkeit 741990 742171 dass 742171 742271 ich 742271 742591 zwischen 742591 742892 einem 742892 743734 X 743734 743914 und 743914 744135 einem 744135 744315 X 744315 744536 plus 744536 744876 X 744876 745177 liege 745177 745458 also 745458 745638 auf 745638 746059 einem 746059 748494 dünnen 748564 748965 streng 748965 749386 genommen 749386 750027 unendlich 750027 752012 dünnen 752012 752793 Kreisring 752793 752954 wie 752954 753355 groß 753355 753575 ist 753575 753856 diese 753856 754898 Wahrscheinlichkeit 754898 755980 derart 755980 756121 den 756121 756582 Abstand 756582 756862 X 756862 757363 vom 757363 758145 Ursprung 758145 758345 und 758345 758446 er 758446 759227 soll 759227 759368 in 759368 760851 Anführungszeichen 760851 760991 für 760991 761071 die 761071 761773 Mathematiker 761773 761893 die 761893 762054 zu 762054 762495 höheren 762495 763356 Anführungszeichen 763356 763477 die 763477 763817 dicke 763817 764238 X 764238 765461 haben 765461 765621 wie 765621 765922 groß 765922 766042 ist 766042 766102 die 766102 767526 Wahrscheinlichkeit 767526 767786 diesen 767786 768267 Kreisring 768267 768428 zu 768428 770051 treffen 770051 771915 Punkt 771915 772076 man 772076 772316 könnte 772316 772476 das 772476 772577 so 772577 772958 angehen 772958 773118 wie 773118 773980 hier 773980 774300 Fläche 774300 774401 der 774401 774701 äußeren 774701 775283 Kreisscheibe 775283 775904 Minzefächer 775904 776405 rechnet 776405 776586 das 776586 777067 Schreiben 777067 777588 durch 777588 777688 die 777688 778410 Gesamtfläche 778410 779111 ?? 779111 780173 an 780173 780454 müssen 780454 780594 alle 780594 781296 Mathematiker 781296 781977 weghören 781977 782599 aber 782599 783000 das 783000 783400 könnte 783400 784683 man 784683 784904 so 784904 786587 versuchen 786587 786908 die 786908 787469 Fläche 787469 787770 der 787770 788291 gesamten 788291 789093 Kreisscheibe 789093 789374 Pi 789374 789674 mal 789674 790035 zehn 790035 791097 Quadrat 791097 791318 die 791318 792180 Fläche 792180 794084 der 794084 794785 Helm 794785 795447 des 795447 796008 gesamten 796008 797091 hier 797091 797251 mit 797251 797391 dem 797391 797832 äußeren 797832 799676 Radius 799676 800278 wäre 800278 800638 Pi 800638 801400 mal 801400 801821 X 801821 802362 plus 802362 802903 TX 802903 803024 in 803024 803424 Klammern 803424 803605 ins 803605 805088 Quadrat 805088 805709 minus 805709 805850 die 805850 806732 Fläche 806732 806932 wird 806932 807293 ungeschickt 807293 807854 gemacht 807854 807974 ?? 807974 809317 des 809317 810801 inneren 810801 811242 also 811242 811462 nur 811462 811763 Pi 811763 812164 mal 812164 812424 X 812424 814980 Quadrat 815586 816007 nach 816007 817029 ?? 817029 817230 und 817230 817390 dann 817390 817731 steht 817731 818232 da 818232 818553 auf 818553 819174 dem 819174 821198 Bruchstrich 821198 821519 Pi 821519 822982 mal 822982 823283 X 823283 825027 Quadrat 825027 825367 und 825367 825768 diesmal 825768 826129 kürzen 826129 826330 soll 826330 826410 ich 826410 826791 kürzlich 826791 826971 erst 826971 827051 die 827051 827512 Priesters 827512 828494 Neuverschuldung 828494 828695 ich 828695 829416 das 829416 831621 so 831621 831862 und 831862 832022 dann 832022 832303 steht 832303 832643 unten 832643 833606 hundert 833606 833786 hier 833786 834107 steht 834107 834447 jetzt 834447 834728 X 834728 835570 Quadrat 835570 836151 plus 836151 836732 zwei 836732 837434 X 837434 837975 X 837975 838456 groß D 838456 838777 X 838777 840861 Quadrat 840861 842245 hinaus 842245 842445 aus 842445 843006 mathematischer 843006 843347 Sicht 843347 843688 aber 843688 843968 lassen 843968 844129 es 844129 844309 mal 844309 845091 so 845091 845331 das 845331 845472 hier 845472 845672 mit 845672 847055 vinomi 847055 847977 auseinandernehmen 847977 848157 A 848157 848378 plus 848378 848558 B 848558 849661 Quadratsapparat 849661 849881 zwei 849881 850463 ABGB 850463 851224 Quadrat 851224 851605 in 851605 851846 sich 851846 852327 nochmaliges 852327 852728 Quadrat 852728 854902 ab 854997 855177 X 855177 855779 Quadrat 855779 856039 X 856039 857362 Quadratsfeld 857362 858565 raus 858565 858926 sehen 858926 859126 was 859126 859266 da 859266 860890 bleibt 860890 861291 zwei 861291 862614 X 862614 862854 die 862854 863395 X 863395 864538 durch 864538 865480 hundert 865480 866522 plus 866522 866723 die 866723 867003 X 867003 871493 Quadratshundertstel 871493 873818 und 873818 874319 die 874319 874941 Physiker 874941 875161 und 875161 875763 Ingenieure 875763 876304 diskutieren 876304 876504 das 876504 876805 jetzt 876805 877045 weg 877045 877226 die 877226 877446 X 877446 879030 Quadrat 879030 879210 das 879210 879330 ist 879330 879431 ja 879431 879611 nun 879611 879892 super 879892 881134 Kleindecks 881134 881415 oder 881415 881676 klein 881676 881996 seine 881996 882477 Quadrate 882477 882818 super 882818 883620 klein 883620 883860 sehen 883860 884101 was 884101 884442 übrig 884442 886266 bleibt 886266 886847 X 886847 888771 fünfzigste 888771 888931 die 888931 891367 X 896273 896453 das 896453 896714 bleibt 896714 896834 zum 896834 897095 Schluss 897095 898638 über 898638 898879 X 898879 899440 fünfzigste 899440 899600 die 899600 900983 X 900983 902427 nun 902427 902687 das 902687 903008 wäre 903008 903369 die 903369 903749 streng 903749 904451 inoffizielle 904451 906515 Art 906515 906736 eine 906736 906936 nicht 906936 907157 ganz 907157 907237 so 907237 907578 streng 907578 908219 inoffizielle 908219 908500 Art 908500 908680 sich 908680 908901 das 908901 909061 zu 909061 909522 überlegen 909522 909702 ist 909702 912438 folgende 913076 916483 oder 916483 916504 diese 916504 916524 Fläche 916524 916544 will 916544 916564 ich 916564 916624 ja 916624 917065 wissen 917065 917085 die 917085 919129 Fläche 919129 920532 dieses 920532 920633 unendlich 920633 922737 dünnen 922992 926239 Kreisrings 926239 926399 wie 926399 926680 kriegen 926680 926820 sie 926820 926981 aber 926981 927402 total 927402 927843 billig 927843 928003 wenn 928003 928103 sie 928103 928264 den 928264 928664 einfach 928664 929627 aufhalten 929627 929767 sie 929767 930068 nehmen 930068 930228 den 930228 932633 Kreisring 932633 932794 mit 932794 933335 Radius 933335 933836 X 933836 934076 und 934076 935018 Dicke 935018 935279 der 935279 936562 X 936562 936842 und 936842 937444 verwandeln 937444 939769 den 939906 940307 in 940307 942311 einer 942311 942852 eher 942852 943414 lange 943414 943795 gerade 943795 945418 Strecke 945418 945819 schneiden 945819 945959 den 945959 946100 hier 946100 946340 einmal 946340 948765 durch 950766 951287 und 951287 951588 liegen 951588 951748 den 951748 953292 auf 953292 953532 dann 953532 953893 haben 953893 954394 Sie 954394 954755 ein 954755 955496 sehr 955496 955917 dünnes 955917 957481 Rechteck 957481 957681 das 957681 957821 hat 957821 958082 die 958082 958824 Höhe 958824 959024 die 959024 960467 X 960467 960668 ?? 960668 961189 lesen 961189 961369 das 961369 961510 hat 961510 961790 die 961790 962111 Höhe 962111 962311 die 962311 962672 X 962672 962953 dieses 962953 964596 Rechteck 964596 964797 und 964797 964937 es 964937 965138 hat 965138 966821 die 966821 967583 Breite 967583 967763 die 967763 968224 vorher 968224 968465 dieser 968465 968886 Kreis 968886 969006 an 969006 969447 Umfang 969447 969768 hatte 969768 970209 zwei 970209 972153 Pi 972153 972995 X 972995 973215 X 973215 973496 sollte 973496 973676 der 973676 974137 Radius 974137 975140 sein 975140 975420 als 975420 976523 dieses 976523 976903 Rechteck 976903 977064 hat 977064 977164 die 977164 977665 Breite 977665 977966 zwei 977966 978427 fix 978427 978567 und 978567 978707 es 978707 978868 hat 978868 980471 die 980471 980752 Höhe 980752 980932 der 980932 983368 X 983644 984005 und 984005 984125 dann 984125 984325 kriegen 984325 984426 wir 984426 984586 das 984586 985027 genauso 985027 987292 hin 987292 987512 das 987512 987953 Verhältnis 987953 988094 der 988094 989457 Flächen 989457 989858 also 989858 990038 ist 990038 990218 diese 990218 991060 Wahrscheinlichkeit 991060 991281 für 991281 991421 sie 991421 991622 eben 991622 993025 hatten 993025 993466 diese 993466 994267 Fläche 994267 994468 das 994468 994648 ist 994648 995089 zwei 995089 996332 Pi 996332 996953 X 996953 997695 TX 997695 997996 diese 997996 998457 Fläche 998457 998757 durch 998757 998857 die 998857 999779 Gesamtfläche 999779 1000040 Pi 1000040 1000802 mal 1000802 1001182 zehn 1001182 1003107 Quadrat 1003107 1003267 zu 1003267 1003548 sehen 1003548 1003648 oh 1003648 1004530 Wunder 1004530 1004831 ?? 1004831 1005933 komisch 1005933 1006214 zwei 1006214 1007156 hundertste 1007156 1007416 X 1007416 1008218 fünfzigste 1008218 1008358 die 1008358 1008699 X 1008699 1008980 wird 1008980 1009280 komisch 1009280 1009401 wenn 1009401 1009481 ich 1009481 1009601 das 1009601 1009842 selber 1009842 1010343 rauskommen 1010343 1011385 würde 1011385 1011645 das 1011645 1011986 kriegen 1011986 1012106 wir 1012106 1012307 als 1012307 1013269 Wahrscheinlichkeit 1013269 1013409 zu 1013409 1014191 einem 1014191 1014712 unendlich 1014712 1015494 dünnen 1015494 1015795 Ring 1015795 1016015 zu 1016015 1016436 treffen 1016436 1016677 X 1016677 1017458 fünfzigste 1017458 1017639 die 1017639 1018080 X 1018080 1018240 und 1018240 1018360 die 1018360 1018681 X 1018681 1020996 ist 1021032 1021373 die 1021373 1021553 in 1021553 1022636 Anführungszeichen unten 1022636 1022916 endlich 1022916 1023317 dünne 1023317 1023738 Breite 1023738 1024039 dieses 1024039 1024460 Rings 1024460 1024780 das 1024780 1025121 müsste 1025121 1025321 man 1025321 1025622 alles 1025622 1025722 ein 1025722 1026624 bisschen 1026624 1026945 schicker 1026945 1027326 machen 1027326 1027486 mit 1027486 1027887 Delta 1027887 1028168 X 1028168 1028288 und 1028288 1028428 sich 1028428 1028969 Grenzwerte 1028969 1029511 überlegen 1029511 1031715 oder 1031715 1031996 man 1031996 1032217 macht 1032217 1032417 erst 1032417 1032678 einmal 1032678 1032878 fünf 1032878 1033299 Semester 1033299 1033940 Mathematik 1033940 1034201 und 1034201 1034642 etwas 1034642 1035043 über 1035043 1035163 ?? 1035163 1036987 Standardanalysis 1036987 1037187 Komma 1037187 1037348 denn 1037348 1037669 wirklich 1037669 1037809 so 1037809 1038210 rechnen 1038210 1039352 darf 1039352 1039513 wie 1039513 1039933 Physiker 1039933 1040074 und 1040074 1040555 Ingenieure 1040555 1040916 rechnen 1040916 1041838 so 1041838 1042118 putzig 1042118 1042399 genau 1042399 1042539 das 1042539 1042860 richtige 1042860 1044243 raus 1044243 1044504 was 1044504 1044704 nur 1044704 1045987 mathematisch 1045987 1046227 bisschen 1046227 1046668 aufwendig 1046668 1046829 zu 1046829 1047410 begründen 1047410 1047570 ist 1047570 1047751 aber 1047751 1047851 ich 1047851 1048051 hoffe 1048051 1048232 das 1048232 1048352 es 1048352 1048853 anschaulich 1048853 1049094 klar 1049094 1049254 ist 1049254 1049394 dass 1049394 1049595 das 1049595 1050216 okay 1050216 1050457 also 1050457 1050617 wenn 1050617 1050757 ich 1050757 1050978 einen 1050978 1051198 sehr 1051198 1051559 dünnen 1051559 1051980 Ring 1051980 1052160 hier 1052160 1052541 treffen 1052541 1052742 will 1052742 1052882 auf 1052882 1053002 der 1053002 1054085 Dartscheibe 1054085 1054285 ist 1054285 1054485 das 1054485 1054586 die 1054586 1055387 Wahrscheinlichkeit 1055387 1055568 den 1055568 1055708 zu 1055708 1057031 treffen 1057031 1057933 die 1057933 1058294 Breite 1058294 1058494 des 1058494 1059897 Rings 1059897 1060198 mal 1060198 1061040 X 1061040 1061180 der 1061180 1061661 Radius 1061661 1061801 von 1061801 1061942 dem 1061942 1062703 Ring 1062703 1062924 durch 1062924 1065429 fünfzig 1066433 1066814 so 1066814 1066994 und 1066994 1067175 jetzt 1067175 1067275 in 1067275 1067375 der 1067375 1067576 man 1067576 1067756 den 1067756 1068057 Begriff 1068057 1068477 wahrscheinlich 1068477 1068738 ganz 1068738 1070883 dicht 1070883 1073789 am 1074498 1074879 wo 1074879 1075139 sehen 1075139 1075260 Sie 1075260 1075480 hier 1075480 1075620 eine 1075620 1078767 Wahrscheinlichkeitsdichte 1078779 1079360 dieses 1079360 1079561 Ding 1079561 1081224 hier 1081224 1081505 das 1081505 1082387 ist 1082387 1082487 die 1082487 1083710 Wahrscheinlichkeitsdichte 1083710 1083890 das 1083890 1084051 nennt 1084051 1084191 sich 1084191 1084912 klein P 1084912 1085434 wohlgemerkt 1085434 1086356 klein P 1086356 1086636 also 1086636 1087057 das 1087057 1087498 Gleis 1087498 1088180 kleines B 1088180 1088460 von 1088460 1089282 X 1089282 1089422 die 1089422 1091327 Wahrscheinlichkeitsdichte 1091327 1091687 dieser 1091687 1093391 Zufallsgröße 1093391 1094073 Zufallsgröße 1094073 1095375 war 1095375 1095516 ich 1095516 1095856 werfe 1095856 1096097 einen 1096097 1096638 Dartfall 1096638 1096839 auf 1096839 1096939 die 1096939 1097680 Scheibe 1097680 1097921 und 1097921 1098182 gucke 1098182 1098402 was 1098402 1098703 dessen 1098703 1099304 Abstand 1099304 1099525 vom 1099525 1099966 Ursprung 1099966 1100206 ist 1100206 1100507 dessen 1100507 1100827 Abstand 1100827 1100948 von 1100948 1101068 der 1101068 1101288 Mitte 1101288 1101449 der 1101449 1101830 Scheibe 1101830 1103674 ist 1103674 1103874 das 1103874 1103994 war 1103994 1104075 die 1104075 1104956 Zufallsgröße 1104956 1105297 das 1105297 1105417 hier 1105417 1105658 nennt 1105658 1105818 sich 1105818 1105919 die 1105919 1107262 Wahrscheinlichkeitsdichte 1107262 1107422 der 1107422 1109166 Zufallsgröße 1109166 1109386 sind 1109386 1109466 sie 1109466 1110469 multiplizieren 1110469 1111330 es 1111330 1111551 mit 1111551 1111892 der 1111892 1113856 Intervallbreite 1113856 1114117 so 1114117 1114477 unendlich 1114477 1114698 dünnen 1114698 1115159 Intervall 1115159 1115419 breit 1115419 1115560 und 1115560 1115840 kriegen 1115840 1116001 eine 1116001 1116863 Wahrscheinlichkeit 1116863 1117223 aus 1117223 1117424 dieser 1117424 1119047 Wahrscheinlichkeitslehre 1119047 1119268 wenn 1119268 1119689 dieses 1119689 1121453 X 1121453 1121613 die 1121613 1122014 Einheit 1122014 1122455 Meter 1122455 1123658 hat 1123658 1123858 muss 1123858 1123938 die 1123938 1125261 Wahrscheinlichkeitsdichte 1125261 1125702 die 1125702 1127025 Einheitswahrscheinlichkeit 1127025 1127366 pro 1127366 1127787 Meter 1127787 1128488 haben 1128488 1128709 eine 1128709 1129270 dichte 1129270 1129570 keine 1129570 1130312 Wahrscheinlichkeit 1130312 1130553 sondern 1130553 1130653 die 1130653 1131074 Dichte 1131074 1131294 einer 1131294 1132737 Wahrscheinlichkeit 1132737 1132918 sie 1132918 1133198 müssen 1133198 1133379 es 1133379 1133619 erst 1133619 1133780 noch 1133780 1133900 mit 1133900 1133980 der 1133980 1134722 Intervallbreite 1134722 1135684 modifizieren 1135684 1136065 ermitteln 1136065 1136806 Wahrscheinlichkeit 1136806 1138751 kriegt 1138751 1138931 und 1138931 1140114 dieses 1140114 1140314 Bild 1140314 1140515 von 1140515 1140755 X 1140755 1140875 die 1140875 1142399 Wahrscheinlichkeitsdichte 1142399 1142619 hat 1142619 1142900 jetzt 1142900 1143000 die 1143000 1144363 Rolle 1144363 1144844 die 1144844 1145044 man 1145044 1146728 sonst 1146728 1147089 eher 1147089 1147309 bei 1147309 1147851 den 1147851 1148432 diskreten 1148432 1149815 Wahrscheinlichkeiten 1149815 1150055 für 1150055 1151418 das 1151418 1151940 Isogramm 1151940 1152781 hat 1152781 1153283 aufschreiben 1153283 1153483 hier 1153483 1156449 Wahrscheinlichkeit 1157111 1159316 Dichte 1159316 1159476 dick 1159476 1160278 unterstrichen 1160278 1160679 wahrscheinlich 1160679 1160879 als 1160879 1161561 Dichte 1161561 1161801 nicht 1161801 1161861 die 1161861 1162563 Wahrscheinlichkeit 1162563 1162824 sondern 1162824 1163024 ihre 1163024 1164227 Dichte 1164227 1164407 diese 1164407 1165469 Wahrscheinlichkeitsdichte 1165469 1165630 hat 1165630 1166011 dieselbe 1166011 1166391 Rolle 1166391 1166532 ?? 1166532 1167293 Center 1167293 1167494 hat 1167494 1167935 dieselbe 1167935 1168877 Rolle 1168877 1169518 wie 1169518 1169859 dieses 1169859 1170039 ist 1170039 1171322 Programm 1171322 1171463 in 1171463 1171563 den 1171563 1172084 diskreten 1172084 1172324 Fall 1172324 1172525 jetzt 1172525 1172705 kann 1172705 1172866 man 1172866 1173006 sich 1173006 1173447 tatsächlich 1173447 1173888 angucken 1173888 1174329 was 1174329 1175090 wahrscheinlicher 1175090 1175391 ist 1175391 1175511 und 1175511 1175692 was 1175692 1176073 weniger 1176073 1178177 Wahrscheinlichkeit 1178177 1178398 für 1178398 1178618 diese 1178618 1181485 Zufallsgröße 1181839 1182220 wenn 1182220 1182300 sie 1182300 1182821 wahrscheinlich 1182821 1183002 als 1183002 1183302 Dichte 1183302 1183803 groß 1183803 1184164 ist 1184164 1184545 heißt 1184545 1185507 das 1185507 1185768 das 1185768 1186008 auf 1186008 1186229 dem 1186229 1186930 selben 1186930 1187471 Intervall 1187471 1187912 derselben 1187912 1188915 Intervalllänge 1188915 1189135 diese 1189135 1190278 Wahrscheinlichkeit 1190278 1190819 insgesamt 1190819 1191260 größer 1191260 1191440 wird 1191440 1191500 die 1191500 1192202 Wahrscheinlichkeit 1192202 1193424 insgesamt 1193424 1195950 rauskommt 1196346 1197188 und 1197188 1197489 liefern 1197489 1197549 die 1197549 1197990 wahrscheinlich 1197990 1198170 kein 1198170 1198390 von 1198390 1198611 ihm 1198611 1198751 mir 1198751 1198892 noch 1198892 1199052 mal 1199052 1199393 anders 1199393 1201638 ausrechnen 1201638 1201818 Komma 1201818 1202038 ganz 1202038 1202439 dreiste 1202439 1203963 Drunterergänzung 1203963 1204704 jetzt 1204704 1204965 diese 1204965 1206568 Wahrscheinlichkeit 1206568 1207210 zwischen 1207210 1207571 vier 1207571 1207731 und 1207731 1208012 sechs 1208012 1208232 zu 1208232 1210557 liegen 1212021 1212382 um 1212382 1212562 die 1212562 1213384 auszurechnen 1213384 1213785 summieren 1213785 1213885 ich 1213885 1214086 jetzt 1214086 1214466 einfach 1214466 1216451 auf 1216451 1216691 was 1216691 1216832 ist 1216832 1216892 die 1216892 1219558 Wahrscheinlichkeit 1219558 1219738 auf 1219738 1219858 so 1219858 1220039 einer 1220039 1220620 Kreisscheibe 1220620 1220800 zu 1220800 1221141 liegen 1221141 1221341 und 1221341 1221502 auf 1221502 1221682 so 1221682 1221903 einer 1221903 1222484 Kreisscheibe 1222484 1222644 auf 1222644 1222805 so 1222805 1222985 einer 1222985 1223606 Kreisscheibe 1223606 1223687 ich 1223687 1223927 meine 1223927 1224228 dicke 1224228 1224569 Striche 1224569 1224649 um 1224649 1225671 klarzumachen 1225671 1226032 unendlich 1226032 1226212 dünne 1226212 1227054 Kreisscheibe 1227054 1227274 was 1227274 1227415 ist 1227415 1227495 die 1227495 1228277 Wahrscheinlichkeit 1228277 1228457 auf 1228457 1228758 einen 1228758 1228998 diesen 1228998 1230421 Kreisscheiben 1230421 1230622 wenn 1230622 1230722 die 1230722 1231143 vielen 1231143 1231464 unendlich 1231464 1231664 dünnen 1231664 1232245 Kreisscheiben 1232245 1232406 zu 1232406 1233709 hinaufsummiert 1233709 1233929 das 1233929 1234089 muss 1234089 1234190 die 1234190 1234971 Wahrscheinlichkeit 1234971 1236034 sein 1236034 1236214 das 1236214 1236294 ich 1236294 1236595 zwischen 1236595 1236755 vier 1236755 1236856 und 1236856 1237096 sechs 1237096 1237818 liege 1237818 1237978 in 1237978 1238239 meinem 1238239 1239922 Abstand 1239922 1240203 also 1240203 1240504 dieses 1240504 1241466 integrierte 1241466 1242087 diese 1242087 1243811 Gesamtwahrscheinlichkeit 1243811 1244011 muss 1244011 1244111 ich 1244111 1244532 schreiben 1244532 1244893 können 1244893 1245094 als 1245094 1245254 das 1245254 1247719 integral 1247719 1248120 von 1248120 1248521 vier 1248521 1248742 bis 1248742 1249904 sechs 1249904 1250205 über 1250205 1250465 meine 1250465 1253672 Wahrscheinlichkeitsdichte 1253698 1253858 B 1253858 1254159 von 1254159 1254961 X 1254961 1256324 TX 1256324 1256524 so 1256524 1256665 ist 1256665 1256825 das 1256825 1256945 zu 1256945 1258208 verstehen 1258208 1258428 so 1258428 1258629 wird 1258629 1258789 aus 1258789 1258889 der 1258889 1260032 Wahrscheinlichkeitsdichte 1260032 1260212 eine 1260212 1260433 echte 1260433 1261174 Wahrscheinlichkeit 1261174 1261355 wenn 1261355 1261455 sie 1261455 1261635 die 1261635 1261996 auf 1261996 1263399 Integrieren 1263399 1263840 von 1263840 1264221 bis 1264221 1264401 dann 1264401 1264762 wissen 1264762 1265624 Sie 1265624 1265845 was 1265845 1265985 als 1265985 1266286 Gesamt 1266286 1266687 wahrscheinlich 1266687 1266867 gar 1266867 1268130 rauskommt 1268130 1269332 übrigens 1269332 1269473 der 1269473 1269713 Scheck 1269713 1269994 einfach 1269994 1270254 mal 1270254 1270956 sagen 1270956 1271176 das 1271176 1271657 hier 1271657 1271858 auf 1271858 1272038 der 1272038 1272319 Seite 1272319 1272459 ein 1272459 1272980 kleiner 1272980 1273341 ist 1273341 1273522 oder 1273522 1273662 ein 1273662 1274023 kleiner 1274023 1274484 gleich 1274484 1274644 oder 1274644 1274864 das 1274864 1275145 hier 1275145 1275285 ein 1275285 1275706 kleiner 1275706 1275927 ist 1275927 1276067 oder 1276067 1276187 ein 1276187 1276548 kleiner 1276548 1277651 gleich 1277651 1277971 macht 1277971 1278252 keinen 1278252 1279014 unterschied 1279014 1279174 bei 1279174 1279394 diesem 1279394 1280156 Experiment 1280156 1280336 war 1280336 1280417 die 1280417 1281058 Wahrscheinlichkeit 1281058 1281178 dass 1281178 1281279 sie 1281279 1281579 genau 1281579 1281920 vier 1281920 1282361 treffen 1282361 1282722 genau 1282722 1282982 sechs 1282982 1283303 Treffen 1283303 1283523 gleich 1283523 1283704 null 1283704 1284085 ist 1284085 1285107 insofern 1285107 1285247 ein 1285247 1285568 Unterschied 1285568 1285688 ob 1285688 1285849 wir 1285849 1286189 kleiner 1286189 1286330 oder 1286330 1286650 kleiner 1286650 1286891 gleich 1286891 1288013 schreiben 1288013 1288354 müsse 1288354 1289677 man 1289677 1290759 professionellerseits 1290759 1292203 bisschen 1292203 1292664 strikter 1292664 1293706 sein 1293706 1294107 würde 1294107 1294267 ich 1294267 1294427 jetzt 1294427 1294648 keinen 1294648 1294808 Wert 1294808 1295029 drauf 1295029 1295149 an 1295149 1295410 seine 1295410 1295610 Stelle 1295610 1295851 keinen 1295851 1296231 Unterschied 1296231 1298296 macht 1298296 1298496 wenn 1298496 1298777 das 1298777 1299278 möglich 1299278 1300621 ist 1300621 1300781 wenn 1300781 1300902 ich 1300902 1301102 meine 1301102 1301824 Zufallsgröße 1301824 1302024 so 1302024 1302665 beschreiben 1302665 1304109 kann 1304109 1305131 das 1305131 1305472 egal 1305472 1305732 welche 1305732 1306013 Werte 1306013 1306273 hier 1306273 1306654 nehmen 1306654 1306815 nicht 1306815 1306915 nur 1306915 1307135 vier 1307135 1307256 und 1307256 1307516 sechs 1307516 1307797 sondern 1307797 1308037 auch 1308037 1308338 Pi 1308338 1308498 und 1308498 1308919 sieben 1308919 1309080 und 1309080 1309440 wurzelt 1309440 1310443 zweiundneunzig 1310443 1310583 wenn 1310583 1310723 das 1310723 1311084 möglich 1311084 1311345 ist 1311345 1311806 diese 1311806 1313048 Wahrscheinlichkeit 1313048 1313489 zwischen 1313489 1313750 zwei 1313750 1314091 Werten 1314091 1314291 zu 1314291 1315033 liegen 1315033 1315253 so 1315253 1315474 zu 1315474 1315915 schreiben 1315915 1316075 mit 1316075 1316295 einem 1316295 1316917 integral 1316917 1317177 über 1317177 1317418 eine 1317418 1319162 Wahrscheinlichkeitsdichte 1319162 1319382 dann 1319382 1319743 heißt 1319743 1319984 diese 1319984 1321507 Kiste 1321507 1322329 stetig 1322329 1322469 im 1322469 1322890 englischen 1322890 1323852 continue 1323852 1324052 dann 1324052 1324193 ist 1324193 1324333 diese 1324333 1325215 Zufallsgröße 1325215 1325496 eine 1325496 1326137 stetige 1326137 1328161 Zufallsgröße 1328161 1328302 in 1328302 1328582 das 1328582 1328903 Thema 1328903 1329264 geht 1329264 1329464 nicht 1329464 1329605 nur 1329605 1329765 für 1329765 1329985 vier 1329985 1330106 und 1330106 1330507 sechs 1330507 1330807 sondern 1330807 1330988 für 1330988 1331168 alle 1331168 1331729 Zahlen 1331729 1331870 wenn 1331870 1331950 sie 1331950 1332130 das 1332130 1332391 immer 1332391 1332511 so 1332511 1332952 schreiben 1332952 1333233 können 1333233 1333393 als 1333393 1333513 das 1333513 1333994 integral 1333994 1334435 von 1334435 1335397 bis 1335397 1335658 über 1335658 1336039 immer 1336039 1336560 dieselbe 1336560 1338644 Funktion 1338644 1338845 dann 1338845 1339206 heißt 1339206 1339987 diese 1339987 1341350 Zufallsgröße 1341350 1343575 stetig 1343575 1343836 könnte 1343836 1344577 News 1344577 1344798 wenn 1344798 1344958 dem 1344958 1345479 Baujahre 1345479 1345680 eine 1345680 1346241 stetige 1346241 1348586 Zufallsgröße 1349089 1349570 stetige 1349570 1350412 Zufallsgrößen 1350412 1350532 es 1350532 1350753 gibt 1350753 1351174 diskrete 1351174 1352116 Zufallsgrößen 1352116 1352336 des 1352336 1352777 insoweit 1352777 1353138 großen 1353138 1353358 sind 1353358 1353699 weder 1353699 1354681 noch 1354681 1354882 in 1354882 1354982 der 1354982 1355323 Praxis 1355323 1355503 nicht 1355503 1355704 ganz 1355704 1355804 so 1355804 1356225 häufig 1356225 1356365 des 1356365 1356806 Erblassers 1356806 1357046 erst 1357046 1357207 mal 1357207 1357367 nur 1357367 1357507 bei 1357507 1357788 den 1357788 1358389 stetigen 1358389 1358490 ?? 1358490 1358670 bei 1358670 1358770 den 1358770 1359552 diskreten 1359552 1360454 stetigen 1360454 1360654 muss 1360654 1360855 das 1360855 1361075 immer 1361075 1361396 möglich 1361396 1361616 sein 1361616 1361757 das 1361757 1361837 sie 1361837 1362017 so 1362017 1362498 integral 1362498 1363060 hinschreiben 1363060 1364363 Wahrscheinlichkeiten 1364363 1365104 auszuweichen 1365104 1365766 Zufalls 1365766 1366888 groß 1366890 1369616 an 1369616 1369756 und 1369756 1369877 wir 1369877 1370177 können 1370177 1370398 jetzt 1370398 1370779 tatsächlich 1370779 1371320 sogar 1371320 1371741 angeben 1371741 1371961 was 1371961 1372242 diese 1372242 1372743 wahrscheinlich 1372743 1373044 als 1373044 1373444 Dichte 1373444 1373665 in 1373665 1373885 ?? 1373885 1374146 steht 1374146 1374226 die 1374226 1374647 wahrscheinlich 1374647 1374888 als 1374888 1375349 Dichte 1375349 1375549 es 1375549 1375810 kommen 1375810 1375910 die 1375910 1376311 wahrscheinlich 1376311 1376531 ganz 1376531 1376892 raus 1376892 1377072 aus 1377072 1377233 dem 1377233 1377754 integral 1377754 1377974 in 1377974 1378175 steht 1378175 1378676 wahrscheinlich 1378676 1379317 Dichte 1379317 1379618 können 1379618 1379718 die 1379718 1379979 sogar 1379979 1380480 angeben 1380480 1380660 hat 1380660 1380861 mir 1380861 1381823 gerade 1381823 1382103 X 1382103 1383988 fünfzigste 1383988 1384148 er 1384148 1384348 kann 1384348 1384629 normal 1384629 1385210 nachgerechnet 1385210 1385351 das 1385351 1385731 wirklich 1385731 1386553 stimmt 1386553 1386693 es 1386693 1386874 mir 1386874 1386994 so 1386994 1387595 glauben 1387595 1387816 von 1387816 1388157 vier 1388157 1388357 bis 1388357 1388778 sechs 1388778 1389439 integriert 1389439 1390602 sich 1390602 1390883 X 1390883 1393599 fünfzigste 1395974 1396455 von 1396455 1396776 vier 1396776 1396996 bis 1396996 1398339 sechs 1398339 1399061 integriere 1399061 1399241 ich 1399241 1399542 X 1399542 1400404 fünfzigste 1400404 1400825 die 1400825 1404372 X 1404372 1405154 Stammfunktion 1405154 1405294 zu 1405294 1405475 X 1405475 1407559 fünfzigste 1407559 1408221 Stammfunktion 1408221 1408421 X 1408421 1408842 Quadrat 1408842 1409043 durch 1409043 1409424 hundert 1409424 1409564 und 1409564 1409644 ich 1409644 1410305 glaube 1410305 1410546 das 1410546 1410726 soll 1410726 1410907 den 1410907 1411027 schon 1411027 1411328 irgendwie 1411328 1411648 bekannt 1411648 1412089 vorkommen 1412089 1412270 X 1412270 1412751 quadratisch 1412751 1413031 hundert 1413031 1413172 das 1413172 1413292 hat 1413292 1413653 Mängel 1413653 1413793 bei 1413793 1413873 der 1413873 1414595 Flächenberechnung 1414595 1414815 eben 1414815 1415016 auch 1415016 1417231 schon 1417233 1417474 bis 1417474 1418015 sechs 1418015 1418175 und 1418175 1418315 dann 1418315 1418656 kriegen 1418656 1419017 wir 1419017 1419478 sechs 1419478 1421021 Quadrat 1421021 1421442 durch 1421442 1422044 hundert 1422044 1422444 minus 1422444 1422725 vier 1422725 1423246 Quadrat 1423246 1423928 durchwandert 1423928 1424128 und 1424128 1424228 Sie 1424228 1424529 wissen 1424529 1424709 schon 1424709 1424870 was 1424870 1425130 raus 1425130 1425331 kommt 1425331 1425471 das 1425471 1425812 Interesse 1425812 1426814 vor 1426814 1427215 allem 1427215 1427496 wäre 1427496 1427756 auch 1427756 1427997 schlimm 1427997 1428357 gewesen 1428357 1428458 wenn 1428458 1428538 es 1428538 1428698 nicht 1428698 1428919 aus 1428919 1430222 Komma 1430222 1430442 so 1430442 1430783 stellt 1430783 1430963 man 1430963 1431244 sich 1431244 1432446 die 1432446 1433589 Wahrscheinlichkeitsdichte 1433589 1433950 vor 1433950 1434110 wie 1434110 1434852 wahrscheinlich 1434852 1435152 ist 1435152 1435393 es 1435393 1435613 das 1435613 1435894 meine 1435894 1437758 Zufallsgröße 1437758 1438079 nicht 1438079 1438620 genau 1438620 1438820 einen 1438820 1439321 bestimmten 1439321 1439622 Wert 1439622 1439843 hat 1439843 1441125 sondern 1441125 1441406 diesen 1441406 1441687 Wert 1441687 1442809 hat 1442809 1443130 plus 1443130 1444814 minus 1444814 1445014 ein 1445014 1445114 und 1445114 1446678 entwischte 1446678 1446878 in 1446878 1447058 diesem 1447058 1447459 Bereich 1447459 1447940 liegt 1447940 1448161 nicht 1448161 1448522 genau 1448522 1448983 da 1448983 1449243 aber 1449243 1449323 in 1449323 1449424 der 1449424 1449624 Ecke 1449624 1451799 liegt 1452232 1452673 ohne 1452673 1452954 dieses 1452954 1453375 Text 1453375 1453515 das 1453515 1453856 Streicher 1453856 1453996 dann 1453996 1454196 wieder 1454196 1455379 raus 1455379 1455579 muss 1455579 1455700 ein 1455700 1456241 Vielfaches 1456241 1456341 der 1456341 1457083 Intervallbreite 1457083 1458185 sein 1458185 1458365 das 1458365 1458546 wie 1458546 1459187 Vielfache 1459187 1459408 dieser 1459408 1459829 Intervall 1459829 1460169 breit 1460169 1460450 ist 1460450 1460650 das 1460650 1460911 dass 1460911 1460991 sie 1460991 1461492 wahrscheinlich 1461492 1461653 als 1461653 1463216 Dichte 1463216 1463417 Komma 1463417 1463477 ?? 1463477 1465020 Schallplattensach 1465020 1465100 die 1465100 1466163 Wahrscheinlichkeitsdichte 1466163 1466323 hat 1466323 1466744 dieselbe 1466744 1467706 Rolle 1467706 1467967 lieber 1467967 1468808 vorher 1468808 1468989 für 1468989 1469149 das 1469149 1469309 ist 1469309 1469670 Programm 1469670 1472045 hatten 1472793 1473374 das 1473374 1473715 X 1473715 1474036 läuft 1474036 1475198 sinnvollerweise 1475198 1476762 von 1476762 1476782 null 1476782 1477343 bis 1477343 1479548 zehn 1480175 1480496 der 1480496 1480756 Wert 1480756 1481017 dieser 1481017 1483121 Zufallsgrößeweiher 1483121 1483302 von 1483302 1483482 null 1483482 1483663 bis 1483663 1484284 zehn 1484284 1484625 Zentner 1484625 1485186 maximale 1485186 1485647 Radius 1485647 1487631 dar 1487631 1487812 und 1487812 1488573 rauskommen 1488573 1488874 jetzt 1488874 1489295 Zahlen 1489295 1489616 von 1489616 1490177 null 1490177 1491179 bis 1491179 1491400 ein 1491400 1494065 Fünftel 1494196 1494477 ist 1494477 1494677 jetzt 1494677 1494737 die 1494737 1495940 Wahrscheinlichkeitsdichte 1495940 1496220 meinte 1496220 1496742 ausdrücklich 1496742 1496862 ein 1496862 1499788 kleines P 1499788 1500129 so 1500129 1500650 verläuft 1500650 1501793 meine 1501793 1502374 Funktion 1502374 1504599 hier 1504599 1504859 das 1504859 1505661 ist 1505661 1506723 X 1506723 1508307 fünfzigste 1508307 1508648 die 1508648 1508848 auf 1508848 1508988 der 1508988 1509610 Höhe 1509610 1510111 zehn 1510111 1510291 bin 1510291 1510432 ich 1510432 1510652 also 1510652 1510833 bei 1510833 1511073 einem 1511073 1513609 Fünftel 1514686 1515047 zehn 1515047 1515548 Einsätzen 1515548 1515748 sind 1515748 1516249 Proteste 1516249 1516350 der 1516350 1516490 wenn 1516490 1516610 ich 1516610 1516871 beim 1516871 1521541 fünfte 1521541 1522724 Jahr 1522724 1522984 P 1522984 1523305 von 1523305 1523586 X 1523586 1524006 gleich 1524006 1524227 X 1524227 1528256 fünfzigste 1528256 1529298 das 1529298 1530020 funktioniert 1530020 1530160 so 1530160 1530561 ähnlich 1530561 1530681 wie 1530681 1531022 vorher 1531022 1531202 das 1531202 1531343 ist 1531343 1531683 Programm 1531683 1532325 funktioniert 1532325 1533347 hat 1533347 1533507 sie 1533507 1533788 können 1533788 1534129 jetzt 1534129 1534550 sehen 1534550 1534790 dass 1534790 1534950 der 1534950 1535231 Wert 1535231 1536434 zehn 1536434 1536614 der 1536614 1536835 Wert 1536835 1537256 neun 1537256 1537436 unter 1537436 1537636 Wert 1537636 1537877 neun 1537877 1538178 Komma 1538178 1538719 fünf 1538719 1538899 und 1538899 1539019 der 1539019 1539661 Wert 1539661 1539901 acht 1539901 1540182 Komma 1540182 1540803 sieben 1540803 1541665 deutlich 1541665 1542267 häufiger 1542267 1542988 vorkommen 1542988 1543229 als 1543229 1543369 die 1543369 1544552 Werte 1544552 1545073 eins 1545073 1545273 oder 1545273 1545794 zwei 1545794 1546396 oder 1546396 1546877 Pi 1546877 1547117 oder 1547117 1547318 ein 1547318 1548821 halb 1548821 1549041 ganz 1549041 1549362 ähnlich 1549362 1549462 wie 1549462 1550304 vorher 1550304 1550906 nur 1550906 1551206 dieses 1551206 1551447 jetzt 1551447 1552208 durchgezogene 1552208 1553591 Kurve 1553591 1553712 sie 1553712 1553932 können 1553932 1554093 hier 1554093 1554353 unten 1554353 1554594 jetzt 1554594 1555035 wirklich 1555035 1555335 jeden 1555335 1555596 Wert 1555596 1556378 einsetzen 1556378 1556698 Pi 1556698 1556859 und 1556859 1557199 Wurzel 1557199 1557580 zwei 1557580 1557801 und 1557801 1558041 fünf 1558041 1558302 Komma 1558302 1559023 sieben 1559023 1559364 drei 1559364 1559585 acht 1559585 1559745 was 1559745 1559885 auch 1559885 1560647 immer 1560647 1560988 jeden 1560988 1561228 Wert 1561228 1561549 zwischen 1561549 1561689 null 1561689 1561809 und 1561809 1562170 zehn 1562170 1562531 dürfen 1562531 1562651 sie 1562651 1563593 einsetzen 1563593 1563814 die 1563814 1564014 kein 1564014 1564435 einziger 1564435 1564656 Wert 1564656 1564916 über 1564916 1565217 zehn 1565217 1565758 einsetzende 1565758 1565979 beim 1565979 1566420 Versagen 1566420 1566600 eines 1566600 1566680 die 1566680 1567081 Funktion 1567081 1568224 null 1568224 1568384 das 1568384 1568604 könnte 1568604 1568745 man 1568745 1569186 tun 1569186 1569306 ?? 1569306 1569607 links 1569607 1569727 und 1569727 1569947 rechts 1569947 1570148 durch 1570148 1570388 null 1570388 1571070 fortsetzen 1571070 1571290 könnte 1571290 1571511 sogar 1571511 1572112 jede 1572112 1572513 Zahl 1572513 1574758 einsetzen 1574758 1575018 null 1575018 1575720 sinnvollerweise 1575720 1575880 den 1575880 1576101 Wert 1576101 1576341 über 1576341 1576602 zehn 1576602 1576862 kommen 1576862 1577083 nicht 1577083 1577283 vor 1577283 1577424 und 1577424 1577704 J 1577704 1578125 null 1578125 1578386 Werte 1578386 1578646 unter 1578646 1578847 null 1578847 1579107 kommt 1579107 1579328 nicht 1579328 1581392 vor 1581392 1581593 das 1581593 1581693 ist 1581693 1581813 ein 1581813 1582174 wichtiger 1582174 1582655 Unterschied 1582655 1582856 zu 1582856 1583557 den 1583557 1583798 nach 1583798 1584900 ?? 1584900 1585141 zu 1585141 1585301 den 1585301 1585321 ?? 1585321 1585461 ist 1585461 1587977 Programm 1587979 1588480 können 1588480 1588681 Sie 1588681 1589522 nur 1589522 1589903 endlich 1589903 1590424 viele 1590424 1590765 oder 1590765 1591868 abzählbar 1591868 1592349 unendlich 1592349 1592569 viele 1592569 1592890 Werte 1592890 1594092 einsetzen 1594092 1594233 sie 1594233 1594433 haben 1594433 1594734 wirklich 1594734 1594894 nur 1594894 1595395 Balken 1595395 1595495 die 1595495 1595656 sind 1595656 1595896 nicht 1595896 1596377 verbunden 1596377 1596598 diese 1596598 1598181 Balken 1598181 1598342 bei 1598342 1598462 der 1598462 1601108 Wahrscheinlichkeitsdichte 1601108 1601368 können 1601368 1601509 Sie 1601509 1601749 alle 1601749 1602110 reellen 1602110 1602491 Zahlen 1602491 1603513 einsetzen 1603513 1603714 sie 1603714 1603954 können 1603954 1604255 jeden 1604255 1604455 Wert 1604455 1604956 einsetzen 1604956 1605056 die 1605056 1605297 Kurve 1605297 1605517 muss 1605517 1605638 ich 1605638 1605818 ?? 1605818 1606440 durchgezogen 1606440 1606660 sein 1606660 1606800 das 1606800 1606981 sind 1606981 1607081 sie 1607081 1607843 hier 1607843 1608163 könnte 1608163 1609987 auch 1609987 1610268 schlimme 1610268 1610729 Verläufe 1610729 1613265 haben 1613402 1614304 an 1614304 1614545 ein 1614545 1616168 unterschied 1616168 1616409 ein 1616409 1616809 anderer 1616809 1617551 Unterschied 1617551 1619014 ist 1619014 1619255 jetzt 1619255 1619435 kann 1619435 1619515 ich 1619515 1619896 natürlich 1619896 1620077 nicht 1620077 1620237 mehr 1620237 1620558 auf 1620558 1623214 summieren 1624059 1624199 um 1624199 1624340 den 1624340 1624560 Wert 1624560 1624861 eins 1624861 1624981 zu 1624981 1625222 kriegen 1625222 1626003 nach 1626003 1626645 Vermerk 1626645 1626885 hier 1626885 1627166 konnte 1627166 1627266 ich 1627266 1627567 auf 1627567 1628108 summieren 1628108 1628308 alle 1628308 1629150 Wahrscheinlichkeiten 1629150 1629391 auf 1629391 1629852 summieren 1629852 1629912 die 1629912 1630573 Wahrscheinlichkeit 1630573 1631455 dass 1631455 1632297 bereits 1632297 1632457 das 1632457 1632658 eine 1632658 1632918 Münze 1632918 1633079 auf 1633079 1633299 Kopf 1633299 1633560 fällt 1633560 1634041 wahrscheinlich 1634041 1634081 ?? 1634081 1634362 zwei 1634362 1634602 Münzen 1634602 1634742 auf 1634742 1635123 Kopffällen 1635123 1635384 keine 1635384 1635644 Münze 1635644 1636105 und so weiter 1636105 1636486 und so weiter 1636486 1636727 alles 1636727 1636967 auf 1636967 1637468 summieren 1637468 1637569 die 1637569 1638411 Wahrscheinlichkeit 1638411 1638631 dass 1638631 1638751 ich 1638751 1639052 keinen 1639052 1639292 Fisch 1639292 1639573 einen 1639573 1639773 Fisch 1639773 1640655 zwei 1640655 1640996 Million 1640996 1641237 Fisch 1641237 1641337 im 1641337 1641557 Netz 1641557 1641798 habe 1641798 1641938 alle 1641938 1642099 auf 1642099 1642540 mir 1642540 1642720 immer 1642720 1642960 kommt 1642960 1643321 eins 1643321 1644344 raus 1644344 1644544 an 1644544 1645045 Isogramm 1645045 1645286 muss 1645286 1645406 die 1645406 1645727 Summe 1645727 1645947 immer 1645947 1646168 ein 1646168 1646328 ?? 1646328 1648412 sein 1648412 1648853 wahrscheinlich 1648853 1649154 ganzes 1649154 1650196 Programm 1650196 1650377 für 1650377 1650798 diskrete 1650798 1652521 Zufallsgrößen 1652521 1652702 hier 1652702 1652942 kann 1652942 1653083 ich 1653083 1653303 jetzt 1653303 1653644 schlecht 1653644 1653864 eine 1653864 1654105 Summe 1654105 1654506 bilden 1654506 1654686 was 1654686 1654827 soll 1654827 1654947 ich 1654947 1655167 jetzt 1655167 1656951 addieren 1656951 1657332 Wurzel 1657332 1657833 zwei 1657833 1658034 den 1658034 1658936 Wertpapieren 1658936 1659216 wird 1659216 1659397 das 1659397 1659557 wird 1659557 1659697 mir 1659697 1659878 zu 1659878 1660218 viel 1660218 1660419 was 1660419 1660740 hier 1660740 1661180 eins 1661180 1661501 vier 1661501 1661682 ist 1661682 1661802 die 1661802 1662964 Fläche 1662964 1663265 diese 1663265 1663706 Fläche 1663706 1664367 hier 1664367 1664568 also 1664568 1664728 das 1664728 1667534 integral 1667891 1668993 gerade 1668993 1669254 eins 1669254 1671339 werden 1672852 1674055 Könner 1674055 1674596 vorsichtig 1674596 1674896 gucken 1674896 1675137 ?? 1675137 1675357 ?? 1675357 1675658 Na 1675658 1675839 das 1675839 1675939 ist 1675939 1676019 ja 1676019 1676540 netterweise 1676540 1676821 einfach 1676821 1676941 ein 1676941 1677382 Dreieck 1677382 1677522 sie 1677522 1677763 sehen 1677763 1677883 wenn 1677883 1678003 sie 1678003 1678083 die 1678083 1678404 Fläche 1678404 1678705 dieses 1678705 1679146 Dreiecks 1679146 1679867 ausrechnen 1679867 1679968 sie 1679968 1680589 ist 1680589 1681030 zehn 1681030 1681671 bereits 1681671 1681932 dies 1681932 1682092 ein 1682092 1682553 fünftel 1682553 1684578 hoch 1684578 1684838 und 1684838 1684999 die 1684999 1685580 Gleitfläche 1685580 1685740 ist 1685740 1685820 die 1685820 1686863 Hälfte 1686863 1687083 von 1687083 1687183 der 1687183 1687985 Rechteckfläche 1687985 1688266 also 1688266 1688546 mal 1688546 1688707 ein 1688707 1689148 halb 1689148 1689428 den 1689428 1689509 ?? 1689509 1689629 in 1689629 1689769 der 1689769 1690090 Tat 1690090 1690390 das 1690390 1690651 ist 1690651 1691132 eins 1691132 1691313 das 1691313 1691533 muss 1691533 1691653 so 1691653 1692014 sein 1692014 1692215 wenn 1692215 1692956 sie 1692956 1693237 über 1693237 1693477 ihre 1693477 1694520 Wahrscheinlichkeitsdichte 1694520 1695542 integrieren 1695542 1695802 müssen 1695802 1695943 sie 1695943 1696283 eins 1696283 1698689 rauskriegen 1698689 1698869 von 1698869 1698969 der 1698969 1699531 Anschauung 1699531 1699771 auch 1699771 1701635 klar 1701635 1701775 ich 1701775 1702377 integrierte 1702377 1702477 die 1702477 1702958 wahrscheinlich 1702958 1703479 Ganzdichte 1703479 1703720 von 1703720 1703980 vier 1703980 1704181 bis 1704181 1704542 sechs 1704542 1704702 und 1704702 1705003 kriege 1705003 1705905 raus 1705905 1706045 wie 1706045 1706325 groß 1706325 1706426 die 1706426 1707187 Wahrscheinlichkeit 1707187 1708009 ist 1708009 1708370 zwischen 1708370 1708590 vier 1708590 1708711 und 1708711 1709011 sechs 1709011 1709192 zu 1709192 1710755 liegen 1710755 1711056 wenn 1711056 1711597 sie 1711597 1711777 über 1711777 1711858 die 1711858 1712820 Wahrscheinlichkeitsdichte 1712820 1713040 von 1713040 1713241 null 1713241 1713441 bis 1713441 1713862 zehn 1713862 1716548 integrieren 1716800 1717061 das 1717061 1717241 muss 1717241 1717341 er 1717341 1717441 die 1717441 1718263 Wahrscheinlichkeit 1718263 1720007 sein 1720007 1720488 zwischen 1720488 1720809 null 1720809 1721530 und 1721530 1721951 zehn 1721951 1722152 zu 1722152 1722873 liegen 1722873 1724537 Punkt 1724537 1724757 aber 1724757 1724878 wir 1724878 1725098 reden 1725098 1725379 immer 1725379 1725720 zwischen 1725720 1725880 null 1725880 1726040 und 1726040 1727083 zehn 1727083 1727303 dass 1727303 1727463 das 1727463 1727744 sichere 1727744 1728245 Ereignis 1728245 1728446 das 1728446 1728646 muss 1728646 1728987 eins 1728987 1729307 sein 1729307 1729849 also 1729849 1730229 jetzt 1730229 1730650 tatsächlich 1730650 1731091 integral 1731091 1731532 ausgleichen 1731532 1731773 habe 1731773 1731873 ich 1731873 1732013 schon 1732013 1732354 Gleis 1732354 1732535 muss 1732535 1732795 eins 1732795 1734338 rauskommen 1734338 1734599 also 1734599 1734820 bei 1734820 1735321 der 1735321 1736624 Wahrscheinlichkeitsdichte 1736624 1736924 haben 1736924 1737064 sie 1737064 1737225 ein 1737225 1738708 integral 1738708 1738888 das 1738888 1739069 dann 1739069 1739370 eins 1739370 1739570 wird 1739570 1739730 nicht 1739730 1739871 mehr 1739871 1739951 die 1739951 1740292 Summe 1740292 1740452 bei 1740452 1740572 den 1740572 1740753 ist 1740753 1741194 Programm 1741194 1741594 vorher 1741594 1741775 bei 1741775 1742957 den 1742957 1744240 diskreten 1744240 1745683 Zufallsgrößen 1745683 1746164 summieren 1746164 1746365 sich 1746365 1747147 alle 1747147 1747968 Wahrscheinlichkeiten 1747968 1748209 also 1748209 1748610 wahrscheinlich 1748610 1748951 kalten 1748951 1749211 Krieger 1749211 1749452 eins 1749452 1749712 raus 1749712 1749953 hier 1749953 1750073 die 1750073 1750634 Gerichte 1750634 1751095 wahrscheinlich 1751095 1751316 als 1751316 1752418 Dichte 1752418 1752579 und 1752579 1752879 kriege 1752879 1753200 eins 1753200 1755385 raus 1755385 1755705 das 1755705 1757229 führt 1757229 1757529 zu 1757529 1758211 überraschenden 1758211 1760356 Effekten 1760356 1760957 wenden 1760957 1761979 sie 1761979 1762320 hohe 1762320 1762721 Peaks 1762721 1763603 haben 1763603 1763903 dürfen 1763903 1764024 die 1764024 1765026 Peaks 1765026 1765286 über 1765286 1765687 eins 1765687 1766168 liegender 1766168 1766449 wundert 1766449 1766549 man 1766549 1766710 sich 1766710 1768153 manchmal 1768153 1768554 alles 1768554 1768774 kann 1768774 1769676 passieren 1769676 1770518 Punkt 1770518 1770758 es 1770758 1770959 kann 1770959 1771440 folgendes 1771440 1773785 passieren 1773785 1774046 dass 1774046 1774567 ihre 1774567 1775689 Wahrscheinlichkeitsdichte 1775689 1775990 so 1775990 1779808 aussieht 1779810 1780091 und 1780091 1781033 dass 1781033 1781293 dieser 1781293 1781594 Wert 1781594 1783859 hier 1784356 1784997 deutlich 1784997 1785158 über 1785158 1785659 Einsicht 1785659 1785899 sagen 1785899 1787643 wir 1787643 1788044 sagen 1788044 1788245 dir 1788245 1788605 sagen 1788605 1789207 wir 1789207 1790189 hundert 1790189 1790389 das 1790389 1790570 kann 1790570 1791111 passieren 1791111 1791291 dass 1791291 1791391 der 1791391 1791572 bis 1791572 1791973 hundert 1791973 1792293 drauf 1792293 1793155 fragt 1793155 1793296 bei 1793296 1793797 dem 1793797 1794037 ist 1794037 1795019 Programm 1795019 1795200 kann 1795200 1795360 es 1795360 1795901 niemals 1795901 1796382 passieren 1796382 1796543 das 1796543 1796663 da 1796663 1796823 was 1796823 1797284 bis 1797284 1797585 ?? 1797585 1797806 das 1797806 1797966 was 1797966 1798126 bis 1798126 1798387 hundert 1798387 1798647 drauf 1798647 1799369 fragt 1799369 1799569 der 1799569 1799810 plus 1799810 1799990 der 1799990 1800211 plus 1800211 1800391 der 1800391 1800592 plus 1800592 1800772 der 1800772 1801013 plus 1801013 1801173 der 1801173 1801313 das 1801313 1801494 muss 1801494 1801714 alles 1801714 1801975 eins 1801975 1802516 ergeben 1802516 1802676 kann 1802676 1802997 keiner 1802997 1803197 über 1803197 1803518 eins 1803518 1804240 liegen 1804240 1804360 die 1804360 1804620 Summe 1804620 1804921 nämlich 1804921 1805763 nicht 1805763 1806004 eins 1806004 1806324 ergeben 1806324 1806465 wenn 1806465 1806705 einer 1806705 1806845 von 1806845 1807106 den 1807106 1807346 über 1807346 1807667 eins 1807667 1809631 liegt 1809631 1809812 bei 1809812 1810253 wahrscheinlich 1810253 1810433 als 1810433 1810774 Dichte 1810774 1810974 kann 1810974 1811135 das 1811135 1811616 passieren 1811616 1811756 das 1811756 1811916 wird 1811916 1812257 öfters 1812257 1812378 zu 1812378 1814763 Verwirrungen 1814763 1814883 ?? 1814883 1815344 wahrscheinlich 1815344 1815524 als 1815524 1815805 Dichte 1815805 1816046 muss 1816046 1816166 ja 1816166 1816346 nur 1816346 1816466 die 1816466 1817970 Gesamtfläche 1817970 1818311 eins 1818311 1819834 sein 1819834 1820135 diese 1820135 1821898 Gesamtfläche 1821898 1822079 muss 1822079 1822400 eins 1822400 1822680 sein 1822680 1822901 das 1822901 1823101 kann 1823101 1823342 aber 1823342 1824524 sein 1824524 1824644 die 1824644 1825346 Gesamtfläche 1825346 1825526 ist 1825526 1826769 eins 1826769 1827190 trotzdem 1827190 1827370 geht 1827370 1827471 der 1827471 1827671 bis 1827671 1828032 hundert 1828032 1829395 drauf 1829395 1829575 kann 1829575 1830157 passieren 1830157 1830417 was 1830417 1830537 für 1830537 1831079 Abmessungen 1831079 1831640 bräuchten 1831640 1831840 sie 1831840 1832141 hier 1832141 1832422 damit 1832422 1832602 das 1832602 1833123 passieren 1833123 1834005 kann 1834005 1835729 ähm 1835729 1835889 das 1835889 1836410 kammbasierte 1836410 1836551 sich 1836551 1836751 vor 1836751 1837052 dieses 1837052 1837232 hier 1837232 1837412 ist 1837412 1837553 nur 1837553 1837713 ein 1837713 1839216 Hundertstel 1839216 1840419 breit 1840419 1840740 dieser 1840740 1840980 Wert 1840980 1841121 und 1841121 1841301 der 1841301 1841582 Werte 1841582 1841882 liegen 1841882 1842243 dicht 1842243 1842864 beieinander 1842864 1843005 und 1843005 1843165 das 1843165 1843305 ist 1843305 1843406 nur 1843406 1843526 ein 1843526 1844007 Hundertstel 1844007 1844448 bereits 1844448 1844688 dann 1844688 1844829 kann 1844829 1844989 das 1844989 1845109 sehr 1845109 1845350 locker 1845350 1845891 passieren 1845891 1846051 dann 1846051 1846212 ist 1846212 1846573 dieses 1846573 1848577 hier 1848577 1848677 die 1848677 1848978 Fläche 1848978 1849379 eins 1849379 1849499 und 1849499 1849639 wenn 1849639 1849740 sie 1849740 1849880 dem 1849880 1850160 bisschen 1850160 1851223 umverteilen 1851223 1851423 haut 1851423 1851584 das 1851584 1852786 hin 1852786 1853087 also 1853087 1853347 bei 1853347 1853849 wahrscheinlich 1853849 1854049 als 1854049 1854630 dichten 1854630 1854831 kann 1854831 1854931 es 1854931 1855472 passieren 1855472 1855653 dass 1855653 1855773 der 1855773 1856134 Wert 1856134 1856815 über 1856815 1857236 eins 1857236 1857917 liegt 1857917 1858098 kann 1858098 1858198 ich 1858198 1858419 unter 1858419 1858599 Null 1858599 1858880 liegen 1858880 1859100 aber 1859100 1859321 kann 1859321 1859601 über 1859601 1859962 eins 1859962 1861064 liegen 1861064 1861445 wenn 1861445 1861786 denn 1861786 1862006 das 1862006 1862267 ganze 1862267 1862708 extrem 1862708 1863410 konzentriert 1863410 1864011 ist 1864011 1864712 insbesondere 1864712 1864973 hier 1864973 1865073 die 1865073 1865354 Werte 1865354 1865494 auf 1865494 1865614 der 1865614 1866396 x-Achse 1866396 1866797 beisammen 1866797 1867358 liegen 1867358 1867499 und 1867499 1867639 den 1867639 1868000 Infekt 1868000 1869683 haben 1869683 1869984 davon 1869984 1870144 nicht 1870144 1870545 irritieren 1870545 1872840 lassen 1873036 1874920 und 1874920 1875341 dieser 1875341 1875842 wahrscheinlich 1875842 1876043 als 1876043 1876383 dichten 1876383 1876704 haben 1876704 1876904 eine 1876904 1877586 Einheit 1877586 1877786 das 1877786 1877887 habe 1877887 1877967 ich 1877967 1878107 jetzt 1878107 1878267 nicht 1878267 1878328 die 1878328 1878568 ganze 1878568 1878789 Zeit 1878789 1879951 mitgeschleppt 1879951 1880112 um 1880112 1880192 es 1880192 1880352 nicht 1880352 1880512 noch 1880512 1880793 schlimmer 1880793 1880973 zu 1880973 1882196 machen 1882196 1883499 wenn 1883499 1884722 X 1884722 1884842 die 1884842 1885443 Einheit 1885443 1885944 Meter 1885944 1886967 hat 1886967 1887267 das 1887267 1887488 Ding 1887488 1887628 die 1887628 1888029 Einheit 1888029 1888410 Meter 1888410 1889111 hat 1889111 1889432 muss 1889432 1890274 die 1890274 1890314 ?? 1890314 1890875 also 1890875 1891116 wenn 1891116 1891276 wir 1891276 1891497 hier 1891497 1891577 die 1891577 1892138 Maßeinheit 1892138 1892479 Meter 1892479 1894343 haben 1894343 1894623 muss 1894623 1894944 dieses 1894944 1895145 Ding 1895145 1895305 die 1895305 1895726 Einheit 1895726 1896107 einst 1896107 1896347 durch 1896347 1896648 Meter 1896648 1896969 haben 1896969 1897129 diese 1897129 1898993 Wahrscheinlichkeitsdichte 1898993 1899254 muss 1899254 1899334 die 1899334 1899494 bei 1899494 1901098 Einheitswahrscheinlichkeit 1901098 1901318 einer 1901318 1902240 Zooswahrscheinlichkeit 1902240 1902541 pro 1902541 1902902 Meter 1902902 1906229 haben 1906229 1906449 Komma 1906449 1906630 dass 1906630 1906770 es 1906770 1907031 allein 1907031 1907211 schon 1907211 1907351 aus 1907351 1907552 dieser 1907552 1907913 Skizze 1907913 1908414 begründen 1908414 1908574 dass 1908574 1908815 das 1908815 1909115 einst 1909115 1909276 durch 1909276 1909576 Meter 1909576 1909857 sein 1909857 1912132 muss 1912426 1912887 genau 1912887 1912987 die 1912987 1913228 müssen 1913228 1913809 sich 1913809 1914410 kürzen 1914410 1914671 diese 1914671 1915092 Einheit 1915092 1915232 und 1915232 1915413 diese 1915413 1915653 einer 1915653 1915874 müssen 1915874 1916054 sich 1916054 1917016 kürzen 1917016 1917176 ?? 1917176 1917357 ich 1917357 1917617 Bilder 1917617 1918359 integrieren 1918359 1918539 und 1918539 1918720 dann 1918720 1918920 eine 1918920 1919261 nackte 1919261 1919602 Zahl 1919602 1919802 eine 1919802 1920383 einfallslose 1920383 1921566 Zahlenwahrscheinlichkeit 1921566 1922027 haben 1922027 1922468 besonders 1922468 1922548 ?? 1922548 1922689 das 1922689 1923129 gesamte 1923129 1923711 integral 1923711 1925715 Einssein 1925715 1925936 nicht 1925936 1926136 über 1926136 1926357 alle 1926357 1926577 X 1926577 1926737 sind 1926737 1926818 die 1926818 1927158 Lieder 1927158 1927299 soll 1927299 1927419 das 1927419 1927880 integral 1927880 1928702 Einssein 1928702 1929263 Einheit 1929263 1931478 los 1933421 1933561 wie 1933561 1933842 von 1933842 1934123 X 1934123 1934423 Male 1934423 1934664 X 1934664 1934864 das 1934864 1935265 gesamte 1935265 1935686 integral 1935686 1935906 sogar 1935906 1936067 wenn 1936067 1936167 sie 1936167 1936388 wollen 1936388 1936528 von 1936528 1936828 minus 1936828 1937009 ein 1937009 1937149 bis 1937149 1937350 plus 1937350 1937751 unendlich 1937751 1937971 Wert 1937971 1938171 sicher 1938171 1938312 zu 1938312 1938512 gehen 1938512 1938572 ?? 1938572 1938793 wieder 1938793 1938953 alle 1938953 1939675 nehmen 1939675 1940296 insgesamt 1940296 1940737 integral 1940737 1940978 soll 1940978 1941739 Einssein 1941739 1942381 Einheit 1942381 1943243 los 1943243 1943323 die 1943323 1944064 Wahrscheinlichkeit 1944064 1945828 eins 1945828 1946009 wenn 1946009 1946269 das 1946269 1946470 Ding 1946470 1946650 hier 1946650 1946750 die 1946750 1947171 Einheit 1947171 1947472 Meter 1947472 1947712 hat 1947712 1948073 muss 1948073 1948153 die 1948153 1949216 Wahrscheinlichkeitsdichte 1949216 1949396 die 1949396 1949777 Einheit 1949777 1950098 einst 1950098 1950278 durch 1950278 1950559 Meter 1950559 1951781 haben 1951781 1952282 ist 1952282 1952523 nicht 1952523 1953004 Einheit 1953004 1955089 los 1955149 1955349 und 1955349 1955750 natürlich 1955750 1956151 wird 1956151 1956412 nach 1956412 1956472 ?? 1956472 1956592 der 1956592 1956893 Physik 1956893 1957073 sind 1957073 1957133 die 1957133 1957374 sowas 1957374 1957594 wie 1957594 1959058 Wellenlängen 1959058 1959258 ?? 1959258 1959659 wahrscheinlich 1959659 1959859 das 1959859 1961042 Sichten 1961042 1961262 für 1961262 1961884 Wellenlänge 1961884 1962786 Wahrscheinlichkeit 1962786 1962946 wie 1962946 1963507 wahrscheinlich 1963507 1963828 ist 1963828 1964971 es 1964971 1965191 in 1965191 1965311 dem 1965311 1965893 Intervall 1965893 1966454 von 1966454 1966714 sieben 1966714 1966975 hundert 1966975 1967636 Nanometer 1967636 1967977 bis 1967977 1968218 sieben 1968218 1968458 hundert 1968458 1968578 und 1968578 1968759 ein 1968759 1969320 Nanometer 1969320 1969521 zu 1969521 1969941 liegenden 1969941 1970162 haben 1970162 1970282 sie 1970282 1970523 hier 1970523 1970843 eben 1970843 1971184 einst 1971184 1971645 durch 1971645 1972247 Nanometer 1972247 1972848 zum Beispiel 1972848 1973028 als 1973028 1974592 Einheit 1974592 1974832 für 1974832 1975233 die 1975233 1975694 wahrscheinlich 1975694 1975895 als 1975895 1976255 Dichte 1976255 1976396 bei 1976396 1976516 den 1976516 1978099 Wellenlängen 1978099 1978300 zum 1978300 1978921 Energie 1978921 1979242 geht 1979242 1979422 der 1979422 1979623 sich 1979623 1979823 hier 1979823 1980545 mit 1980545 1982128 schularbeite 1982128 1982349 dann 1982349 1982529 hat 1982529 1984133 die 1984133 1984694 Dichte 1984694 1984954 dann 1984954 1985055 die 1985055 1985435 Einheit 1985435 1985756 einst 1985756 1985957 durch 1985957 1986558 zuhören 1986558 1986738 es 1986738 1986899 muss 1986899 1987019 zum 1987019 1988021 Schluss 1988021 1988182 was 1988182 1988763 einerseits 1988763 1990847 rauskommen 1990847 1991248 dieser 1991248 1991649 Begriff 1991649 1993493 stetig 1993493 1993894 bezieht 1993894 1994556 sich 1994556 1994916 ganz 1994916 1995257 streng 1995257 1995838 darauf 1995838 1996019 noch 1996019 1996199 wenn 1996199 1996299 ich 1996299 1996560 bitte 1996560 1996680 dich 1996680 1996901 ganz 1996901 1997101 streng 1997101 1997863 darauf 1997863 1998103 dass 1998103 1998244 ich 1998244 1999266 meine 1999266 2000328 Wahrscheinlichkeit 2000328 2000709 zwischen 2000709 2001010 zwei 2001010 2001551 beliebigen 2001551 2002012 Werten 2002012 2002172 als 2002172 2002713 integral 2002713 2003235 schreiben 2003235 2003435 kann 2003435 2003595 mit 2003595 2003816 immer 2003816 2004217 derselben 2004217 2004698 Funktion 2004698 2004858 das 2004858 2005099 heißt 2005099 2005179 an 2005179 2005359 dieser 2005359 2005600 Stelle 2005600 2006181 stetig 2006181 2006462 das 2006462 2006863 heißt 2006863 2007885 nicht 2007885 2008145 dass 2008145 2008346 diese 2008346 2008767 Funktion 2008767 2009208 darin 2009208 2009589 stetig 2009589 2009889 sein 2009889 2010390 muss 2010390 2010631 ganz 2010631 2010731 im 2010731 2011212 Gegenteil 2011212 2011312 die 2011312 2011673 Fusion 2011673 2011793 der 2011793 2012836 drin 2012836 2013116 darf 2013116 2013457 auch 2013457 2013878 Sprünge 2013878 2014279 haben 2014279 2014399 sie 2014399 2014680 können 2014680 2015261 zum Beispiel 2015261 2017606 haben 2017606 2018809 an 2018809 2019149 das 2019149 2019410 Paar 2019410 2019751 Werte 2019751 2019991 eher 2019991 2020392 selten 2020392 2020673 sind 2020673 2021475 dieser 2021475 2021835 dieser 2021835 2022377 Bereich 2022377 2022577 eher 2022577 2023018 selten 2023018 2023279 ist 2023279 2023519 dieser 2023519 2025343 Bereich 2025343 2025584 eher 2025584 2026085 häufig 2026085 2026405 ist 2026405 2026686 dieser 2026686 2028290 Bereich 2028290 2029071 mittelhäufig 2029071 2029813 ist 2029813 2030094 das 2030094 2030274 Wetter 2030274 2030635 erlaubt 2030635 2030835 ?? 2030835 2031056 den 2031056 2031176 ?? 2031176 2031577 durchziehen 2031577 2032819 so 2032819 2033060 das 2033060 2033301 Wetter 2033301 2033782 erlaubt 2033782 2034203 als 2034203 2034644 wahrscheinlich 2034644 2035425 herzliche 2035425 2035606 das 2035606 2036027 ist 2036027 2037830 unstetig 2037830 2038031 ist 2038031 2038111 ?? 2038111 2038271 als 2038271 2039294 Wahrscheinlichkeitsdichte 2039294 2039855 erlaubt 2039855 2040055 und 2040055 2041398 die 2041398 2042140 Zufallsgröße 2042140 2042260 die 2042260 2042380 sie 2042380 2042581 dann 2042581 2042922 damit 2042922 2043743 bauen 2043743 2044104 heißt 2044104 2044806 dann 2044806 2045648 absurderweise 2045648 2046229 stetig 2046229 2046429 weil 2046429 2046530 sie 2046530 2046650 ein 2046650 2047091 wahrscheinlich 2047091 2047291 als 2047291 2047592 Dichte 2047592 2049727 hat 2049880 2050121 das 2050121 2050361 wäre 2050361 2051002 okay 2051002 2051443 wichtig 2051443 2051624 ist 2051624 2051764 das 2051764 2051904 man 2051904 2052205 ihren 2052205 2052406 Sohn 2052406 2053067 integrieren 2053067 2053328 kann 2053328 2053508 und 2053508 2053708 dass 2053708 2053829 die 2053829 2054230 Fläche 2054230 2055492 darunter 2055492 2055893 eins 2055893 2056374 ist 2056374 2056555 dann 2056555 2056755 sind 2056755 2056875 wir 2056875 2056976 im 2056976 2057998 Spiel 2057998 2058138 und 2058138 2058218 sie 2058218 2058419 darf 2058419 2058719 natürlich 2058719 2058860 nicht 2058860 2059361 negativ 2059361 2061576 sein