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was 37151 37352 mich 37352 37512 nun 37512 38214 interessiert 38214 39837 ist 39837 41381 folgendes 41381 41561 ich 41561 41882 setze 41882 44427 einen 44427 44868 einen 44868 46071 Euro 46071 47093 auf 47093 47153 ?? 47153 47634 her 47634 47955 und 47955 49138 gerade 49138 49338 das 49338 49639 heißt 49639 51302 folgendes 51302 51643 wenn 51643 51804 die 51804 52405 Zahlen 52405 52966 eins 52966 53968 drei 53968 54530 fünf 54530 55351 und so weiter 55351 55692 bis 55692 56694 fünfunddreißig 56694 57937 kommen 57937 58458 ungerade 58458 60342 Zahlen 60342 60543 dann 60543 60843 Gewinn 60843 61044 ich 61044 61345 einen 61345 62387 Euro 62387 62527 ich 62527 62788 kriege 62788 63008 also 63008 63309 zwei 63309 63509 Euro 63509 66516 zurück 66516 66776 und 66776 66997 wenn 66997 69102 ich 69102 69643 Zahlen 69643 70024 habe 70024 70565 von 70565 71046 null 71046 71707 zwei 71707 72228 vier 72228 73150 und so weiter 73150 73992 bis 73992 76217 sechsunddreißig 76217 76378 dann 76378 76738 verliere 76738 76879 ich 76879 77059 den 77059 77360 einen 77360 77741 Euro 77741 77981 ein 77981 78202 Euro 78202 80557 Verlust 80559 80619 ?? 80619 80820 ist 80820 81140 danach 81140 81481 Weg 81481 81621 der 81621 81802 wird 81802 82583 vom 82583 82984 Feld 82984 85580 gefegt 85582 85843 das 85843 86083 soll 86083 86604 meine 86604 87526 Zufallsgröße 87526 87987 sein 87987 88428 X 88428 88989 ist 88989 90072 mein 90072 91094 Gewinn 91094 91274 das 91274 91475 soll 91475 92237 Zufallsgröße 92237 94682 sein 94682 95103 natürlich 95103 95404 der 95404 95845 Verlust 95845 96406 dann 96406 96747 minus 96747 97288 Gewinn 97288 97548 ein 97548 98170 Euroverlust 98170 98510 wäre 98510 98991 minus 98991 99192 ein 99192 99452 Euro 99452 100234 Gewinn 100234 100635 und 100635 100755 die 100755 101196 Frage 101196 102018 ist 102018 102279 was 102279 102439 ist 102439 102519 der 102519 104604 Erwartungswert 104604 104844 von 104844 105105 diesem 105105 106127 Gewinn 106127 106408 Punkt 106408 106508 sie 106508 106849 setzen 106849 107049 sich 107049 107149 in 107149 107230 die 107230 107851 Spielbank 107851 108152 machen 108152 108332 das 108332 108753 tausend 108753 110356 mal 110356 110577 und 110577 110878 gucken 110878 111058 dann 111058 111158 am 111158 111399 Ende 111399 111599 des 111599 112040 Tages 112040 112261 was 112261 112381 der 112381 112862 Mittelwert 112862 113523 insgesamt 113523 114245 ist 114245 114686 von 114686 114906 ein 114906 115167 Euro 115167 115568 Gewinn 115568 115808 ein 115808 116971 Euroverlust 116971 117151 was 117151 117332 wird 117332 117432 der 117432 117973 Mittelwert 117973 120619 sein 120619 120940 Beistrich 120940 121140 muss 121140 121441 wirklich 121441 121621 mal 121621 121962 an 121962 122242 was 122242 122463 bei 122463 122884 tausend 122884 123405 Spielen 123405 123926 theoretisch 123926 124487 passieren 124487 126632 müsste 126632 126792 wenn 126792 127053 alles 127053 127173 mit 127173 127514 rechten 127514 127795 Dingen 127795 130020 zugeht 130020 130420 tausend 130420 133948 Spiele 133948 135832 bei 135832 136293 tausend 136293 137175 Spielern 137175 137736 werden 137736 139380 sie 139380 139821 ?? 139821 142146 überlegen 142146 142347 das 142347 142567 hier 142567 144471 werden 144471 145674 achtzehn 145674 146035 achtzehn 146035 146175 zu 146175 146596 neunzehn 146596 146796 war 146796 146977 nicht 146977 147097 das 147097 147197 sie 147197 147458 oben 147458 147879 sind 147879 148460 achtzehn 148460 148801 zwei 148801 148961 bis 148961 150565 sechsunddreißig 150565 150865 wären 150865 152549 achtzehn 152549 153471 ähm 153471 153732 in 153732 153952 zwei 153952 154273 Schritten 154273 154814 durchgehe 154814 155055 eins 155055 155175 bis 155175 155355 zum 155355 155656 dreißig 155656 155896 müssen 155896 156317 erwacht 156317 156518 sind 156518 156838 erstens 156838 157139 eins 157139 157480 mehr 157480 157780 sein 157780 158181 achtzehn 158181 158362 zu 158362 158963 neunzehn 158963 159143 dann 159143 159284 sind 159284 159404 wir 159404 159484 in 159484 159604 der 159604 159865 Summe 159865 160146 achtzehn 160146 160346 plus 160346 160747 neunzehn 160747 160907 auch 160907 161288 bei 161288 161649 sieben 161649 162270 dreißigsten 162270 162391 der 162391 162992 insgesamt 162992 163293 sieben 163293 163653 dreißig 163653 164575 Möglichkeiten 164575 164776 in 164776 165137 dreißig 165137 165758 Möglichkeiten 165758 165918 mit 165918 166059 der 166059 167301 null 167301 167482 für 167482 167582 die 167582 167782 null 167782 168083 gewinnt 168083 168263 immer 168263 168364 die 168364 169306 Bank 169306 169446 es 169446 169606 sei 169606 169707 denn 169707 169867 man 169867 170108 setzt 170108 170248 auf 170248 171531 einzelne 171531 172673 Zahlen 172673 173134 ähm 173134 173375 hier 173375 173675 haben 173675 174337 wir 174337 174738 für 174738 175099 Gehör 175099 177183 finden 177183 177624 achtzehn 177624 178446 Möglichkeiten 178446 178606 und 178606 178827 für 178827 179889 Verlust 179889 180370 neunzehn 180370 181132 Möglichkeiten 181132 181312 und 181312 181533 wenn 181533 181773 das 181773 182014 Ding 182014 182154 mit 182154 182515 rechten 182515 182775 Dingen 182775 183256 zugeht 183256 183617 hier 183617 184940 dann 184940 185141 hat 185141 185281 das 185281 185441 auch 185441 185862 wirklich 185862 186463 in 186463 187125 achtzehn 187125 187446 sieben 187446 188087 dreißigste 188087 188267 der 188267 188728 Fälle 188728 189250 gewinnen 189250 189590 wir 189590 189871 in 189871 190572 neunzehn 190572 190873 sieben 190873 191454 dreißigster 191454 191575 der 191575 191956 ?? 191956 192517 verlieren 192517 194601 hier 194601 194782 so 194782 195042 zurück 195042 195303 meint 195303 195503 ?? 195503 195724 zum 195724 195864 ein 195864 196606 tausend 196606 197508 Bier 197508 198109 das heißt 198109 198350 von 198350 198791 denen 198791 199071 werde 199071 199211 ich 199211 199452 im 199452 200073 Schnitt 200073 201677 achtzehn 201677 202018 sieben 202018 202739 dreißigste 202739 203020 Mai 203020 204142 tausend 204142 204483 ?? 204483 205485 gewinnen 205485 206407 also 206407 206728 plus 206728 206948 ein 206948 209404 Euro 210100 210661 und 210661 212024 ähm 212024 212786 neunzehn 212786 213067 sieben 213067 213708 dreißigste 213708 213888 Ln 213888 214149 von 214149 214309 den 214309 216013 tausend 216013 216254 werde 216254 216374 ich 216374 216614 einen 216614 217075 Euro 217075 217797 verlieren 217797 218258 minus 218258 218498 ein 218498 220864 Euro 220864 220984 und 220984 221144 mich 221144 221665 interessiert 221665 222247 der 222247 223930 Mittelwert 223930 224231 also 224231 224391 was 224391 224993 sie 224993 226336 bilden 226336 227318 ist 227318 227979 achtzehn 227979 228300 sieben 228300 229082 dreißigste 229082 229382 Mai 229382 230204 tausend 230204 230445 so 230445 230685 viele 230685 230846 von 230846 230946 den 230946 231307 tausend 231307 231727 Spielen 231727 231988 werden 231988 232128 wir 232128 232609 gewinnen 232609 232830 mal 232830 233271 plus 233271 233632 einen 233632 236167 Euro 236169 236450 und 236450 236670 dann 236670 236891 kommt 236891 237813 dazu 237813 238514 neunzehn 238514 238795 sieben 238795 239436 dreißigste 239436 239697 Mal 239697 240960 tausend 240960 241922 mal 241922 242443 minus 242443 242763 einen 242763 243946 Euro 243946 244167 das 244167 244828 ganzeteilig 244828 245048 durch 245048 245149 die 245149 245530 tausend 245530 245950 Spiele 245950 246171 das 246171 246452 wäre 246452 246652 was 246652 246792 ich 246792 246933 als 246933 247414 Mittelwert 247414 248717 erwarte 248717 248937 nach 248937 249318 tausend 249318 251062 Spielen 251062 251262 das 251262 251483 ?? 251483 251723 gleich 251723 251984 anders 251984 252264 rechnen 252264 252365 ich 252365 252645 möchte 252645 252785 noch 252785 252926 mal 252926 253287 erklären 253287 253467 wurde 253467 254189 Erwartungswert 254189 256744 herkommt 257155 257596 als 257596 257676 ?? 257676 257997 machen 257997 258378 tausend 258378 259440 Spiele 259440 259721 von 259721 259881 den 259881 260262 tausend 260262 260743 Spielen 260743 261003 werden 261003 261625 wir 261625 261805 den 261805 262166 Anteil 262166 262346 von 262346 262747 achtzehn 262747 262988 sieben 262988 265413 dreißigste 265413 265774 etwas 265774 266135 weniger 266135 266295 als 266295 266536 fünf 266536 267658 hundert 267658 268841 gewinnen 268841 269081 als 269081 269161 in 269161 269342 den 269342 269763 Fällen 269763 270003 durch 270003 270184 ein 270184 270785 Euro 270785 271086 etwas 271086 271426 weniger 271426 271567 als 271567 271787 fünf 271787 272088 hundert 272088 272368 mal 272368 272589 ein 272589 272930 Euro 272930 273110 habe 273110 273230 ich 273230 273952 eingesammelt 273952 274192 einen 274192 274693 Gewinn 274693 274814 bei 274814 274934 den 274934 275315 tausend 275315 275856 Spielen 275856 276437 und 276437 276638 hier 276638 277039 etwas 277039 277419 mehr 277419 277680 als 277680 278041 fünf 278041 278983 hundert 278983 279203 mal 279203 279725 minus 279725 280025 einen 280025 280366 Euro 280366 280787 Gewinn 280787 281047 einen 281047 281869 Euroverlust 281869 282070 der 282070 282330 stammt 282330 282471 aus 282471 282631 den 282631 282952 anderen 282952 283413 spielen 283413 283553 wir 283553 284776 oben 284776 284916 ein 284916 285317 Zähler 285317 285638 steht 285638 285838 die 285838 286058 Summe 286058 286379 meiner 286379 287061 Gewinne 287061 287522 achtzehn 287522 287722 sieben 287722 287902 was 287902 288043 es 288043 288263 mal 288263 288624 tausend 288624 288784 habe 288784 288885 ich 288885 289085 ein 289085 289326 Euro 289326 290228 gewonnen 290228 290689 neunzehn 290689 290709 ?? 290709 290889 was 290889 291049 ist 291049 291190 man 291190 291551 tausend 291551 291651 in 291651 291771 so 291771 291931 viel 291931 292312 Spielen 292312 292473 habe 292473 292573 ich 292573 292713 ein 292713 292913 Euro 292913 293435 verloren 293435 293615 hier 293615 293936 unten 293936 294617 steht 294617 294818 was 294818 294938 ich 294938 295599 insgesamt 295599 295780 über 295780 295880 die 295880 296321 tausend 296321 297383 Spiele 297383 297784 gewonnen 297784 298185 habe 298185 298446 ?? 298446 298666 oder 298666 298806 mit 298806 299328 negativem 299328 300250 Vorzeichen 300250 300751 verloren 300751 300951 habe 300951 301432 beteiligt 301432 301593 durch 301593 301713 die 301713 302054 Anzahl 302054 302174 der 302174 302595 Spieler 302595 302755 das 302755 302915 ist 302915 303016 der 303016 303537 Mittelwert 303537 303697 von 303697 304058 tausend 304058 305241 Spielern 305241 305481 über 305481 305922 den 305922 306664 Probenraum 306664 307125 gepeilt 307125 307506 natürlich 307506 307646 wird 307646 307726 in 307726 307826 der 307826 308568 Warenwelt 308568 308889 nicht 308889 309630 genau 309630 309951 achtzehn 309951 310151 sieben 310151 310492 dreißig 310492 310693 mal 310693 311133 tausend 311133 311214 die 311214 311554 Anzahl 311554 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418565 418846 auf 418846 419508 die 419508 420750 Einheiten 420750 420891 dass 420891 420991 es 420991 421091 an 421091 421211 der 421211 421492 Stelle 421492 421752 keine 421752 422073 schlechte 422073 423356 Idee 423356 423576 dieser 423576 424318 Erwartungswert 424318 424499 des 424499 425140 Gewinns 425140 425521 muss 425521 425781 eine 425781 426182 Einheit 426182 426383 von 426383 426683 Euro 426683 427044 haben 427044 427285 nicht 427285 427445 von 427445 427706 Euro 427706 428748 Quadratmeter 428748 428908 nicht 428908 429510 einfallslos 429510 429810 sein 429810 430171 Gewinn 430171 430411 musste 430411 430692 einer 430692 430893 von 430893 431153 Euro 431153 431514 haben 431514 431714 auch 431714 431795 im 431795 432035 Mittel 432035 432256 muss 432256 432356 in 432356 432616 einer 432616 432837 von 432837 433057 Euro 433057 434059 haben 434059 434300 so 434300 434621 Haus 434621 435583 hin 435583 435783 mit 435783 435944 dem 435944 436204 Euro 436204 436565 hier 436565 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das 549128 549288 wird 549288 550350 nicht 550350 550531 wenn 550531 550631 sie 550631 551012 wenige 551012 551332 Spiele 551332 551693 machen 551693 552074 sofort 552074 552174 im 552174 552655 Verhältnis 552655 553016 achtzehn 553016 553197 zu 553197 553718 neunzehn 553718 555341 sein 555341 555482 es 555482 555862 kann 555862 556003 auch 556003 556343 passieren 556343 556464 wenn 556464 556604 sie 556604 556985 achtmal 556985 557486 spielen 557486 557726 dass 557726 557827 es 557827 557947 die 557947 558328 ganze 558328 558669 Zeit 558669 558849 nur 558849 559390 ungerade 559390 559711 ist 559711 559831 das 559831 559931 es 559931 560012 ja 560012 560212 nicht 560212 561415 ausgeschlossen 561415 561455 ?? 561455 561956 Prozesse 561956 562176 nicht 562176 562677 zufällig 562677 563840 wendet 563840 564361 Punkt 564361 564521 das 564521 564682 kann 564682 564802 man 564802 564942 nicht 564942 565584 aus 565584 566426 Nachbar 566426 567047 senken 567047 567608 soll 567608 568350 ähm 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